安工大附中高二文理科分科考试数学试题

2024-2025学年安徽省芜湖市安师大附中高二第一学期期中考试数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知a =(1,5,−1)，b =(−3,2,3)，则a−b =( )A. (−4,−3,4)B. (4,3,−4)C. (−4,3,−4)D. (4,3,4)2.如图，空间四边形OABC 中，OA =a ，OB =b ，OC =c ，点M 在OA 上，且OM =23OA ，点N 为BC 中点，则MN 等于( )A. −23a +12b +12c B. 12a +12b−12c C. 23a +23b−12cD. −23a +23b−12c3.在空间直角坐标系Oxyz 中，已知点P(1,2,5)，点Q(−1,2,−5)，则( )A. 点P 和点Q 关于x 轴对称 B. 点P 和点Q 关于y 轴对称C. 点P 和点Q 关于z 轴对称D. 点P 和点Q 关于原点中心对称4.已知直线l 的斜率的范围为[−1,1]，则直线l 的倾斜角α的取值范围为( )A. 0∘≤α≤45∘或135∘≤α≤180∘ B. 45∘≤α≤135∘C. 45∘<α<135∘D. 0∘≤α≤45∘或135∘≤α<180∘5.已知点A(−4,−2)，B(−4,2)，C(−2,2)，则△ABC 外接圆的方程为( )A. (x +3)2+y 2=5 B. x 2+(y−3)2=20C. x 2+(y +3)2=5D. (x−3)2+y 2=206.与椭圆9x 2+4y 2=36有相同焦点，且短轴长为2的椭圆的标准方程为( )A. x 24+y 23=1 B.y 26+x 2=1 C. x 26+y 2=1D. x 28+y 25=17.已知F 1，F 2是椭圆C 的两个焦点，焦距为6.若P 为椭圆C 上一点，且△PF 1F 2的周长为16，则椭圆C 的离心率为( )A. 15B. 45C. 35D.2158.已知M(x 1,y 1)，N(x 2,y 2)是圆C:(x +3)2+(y−5)2=4上的两个不同的点，若|MN|=22，则|x 1−y 1|+|x 2−y 2|的取值范围为( )A. [12,20]B. [10,14]C. [8,16]D. [4 2,82]二、多选题：本题共4小题，共24分。

一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分,共30分）1．若复数z 满足iz+1＝2i ，则z 在复平面内对应的点位于( ）A. 第一象限 B 。

第二象限 C 。

第三象限 D. 第四象限2. 证明：2111111(1)22342n n n n+<+++++<+>，当2n =时，中间式子等于（ ） A ．1 B ．112+ C ．11123++3．有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数()f x ，如果0()0f x '=，那么0x x =是函数()f x 的极值点，因为函数3()f x x =在0x =处的导数值所以，0x =是函数3()f x x =的极值点。

以上推理中( ）A ．大前提错误B ．小前提错误C ．推理形式错误D ．结论正确4．一个物体的位移s (米）和与时间t (秒）的关系为242s t t =-+，则该物体在4秒末的瞬时速度是（ ）A ．12米/秒B ．8米/秒C ．6米/秒D ．8米/秒 5.如右图，阴影部分面积为（ )A ．[()()]baf xg x dx -⎰ B ．[()()][()()]cbacg x f x dx f x g x dx -+-⎰⎰C ．[()()][()()]cbacf xg x dx g x f x dx -+-⎰⎰ D ．[()()]bag x f x dx -⎰6．已知函数f （x)的导函数f′（x)的图象如图所示,那么函数f(x ）的图象最有可能的是( ）7．把下列在平面内成立的直线间的关系类比地推广到空间直线间的关系，结论还正确的是（ ）(1) 如果一条直线与两条平行线中的一条相交,则比与另一条相交 ． （2) 如果一条直线与两条平行线中的一条垂直,则比与另一条垂直． （3) 如果两条直线同时与第三条直线平行，则这两条直线平行． (4） 如果两条直线同时与第三条直线垂直，则这两条直线平行．A ．１个B ．２个C ．３个D ．４个 …中＆高＊考＊网】8．由0,1，3，5，7这五个数组成无重复数字的三位数,其中是5的倍数的共有多少个（ ）A ．18B ．21C ． 24D ．429．()f x 是定义在R 上的可导函数,且对任意的x 满足()()0xf x f x '+>，则对任意实数,a b ，下面结论正确的是 ( ） A ．()()a b af b bf a >⇔< B ．()()a b af b bf a >⇔> C ．()()a b af a bf b >⇔< D ．()()a b bf b af a >⇔< 10函数cx bx ax x f ++=23)(的图象如图所示,且)(x f 在 0x x =与2=x 处取得极值，则)1()1(-+f f 的值一定（ ）A 。

安工大附中2015届文理分科考试试卷政治试卷总分：100分考试时间：90分钟命卷人：前程一、选择题（本题共25小题，每小题2分，共50分）1．佳佳采用银行按揭贷款的方式买了价格80万元的新房，首付现金30万元，然后在15年内付清银行贷款50万元及利息18万元。

其中80万元房价、30万元首付金分别体现了货币的职能是A．流通手段、价值尺度B．流通手段、支付手段C．价值尺度、支付手段D．价值尺度、流通手段2. 由国内两大电子商务平台掀起的2012年“11·11”购物节，以191亿元的总销售额（主办方公布）震惊业界。

购物节最核心的宣传点是5折促销。

打折对消费者需求的影响，可示意为3．下表是人民币对美元的汇率变化情况（人民币元/100美元）2013年4月25日，一出口企业到银行结汇（将其外汇收入出售给银行，换成本币）10万美元。

不考虑其他因素，该企业较前一天到银行结汇A．少得790美元B．少得790元人民币C．多得790美元D．多得790元人民币4．中央经济工作会议指出，要着力扩大内需特别是消费需求，要合理增加城乡居民特别是低收入群众收入。

这是因为①消费对生产具有重要的反作用②消费是社会再生产过程中起决定作用的环节③居民收入是消费的基础和前提④一个新的消费热点的出现决定一个产业的发展 A．①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④5. 2012年全国普通高校毕业生规模达680万人，大学生就业难与很多企业招工难的现象并存。

“我喜欢”“我中意”成为大学生择业的大前提，对他们来说，“心水”比“薪水”更重要。

如果请你针对大学生自身存在的问题给报社写一篇评论，从经济生活的角度看，最恰当的题目是A. 转变就业观念，提高自身素质B. 政府担起责任，解决大学生就业C. 大力发展经济，构建和谐社会D. 加大财政投入，完善社会保障6. “家庭农场”概念在今年“中央一号”文件中首次出现。

家庭农场是指以家庭成员为主要劳动力，从事农业规模化、集约化、商品化生产经营，并以农业收入为家庭主要收入来源的新型农业经营主体。

2012-2013学年安工大附中高二第二学期第一次月考试卷数学（文）第Ⅰ卷（客观题）A.单选题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.若命题p : x=2且y=3,则⌝p 为( )A. x ≠2且y ≠3B. x ≠2或y ≠3C.x=2或y ≠3D. x ≠2或y=32.“x ≠y ”是“sinx ≠siny ” 的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.下列条件中，能判定直线l ⊥平面α的有( )A.l 与平面α内的两条直线垂直；B. l 与平面α内的无数条直线垂直；C. l 与平面α内的任意一条直线垂直；D. l 与平面α内的某一条直线垂直4.一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的主视图与左视图分别如图所示，则该几何体的俯视图为( )A B C D5.椭圆15222=+my x 的长轴长为6，则椭圆的焦点为（ ） A.(0,± 2) B. (±2,0) C. (±14,0) D. (0,±14)6.椭圆的两个焦点和它在短轴的两个顶点连成一个正方形，则离心率为（ ） A.21B. 23C. 33D.227.下列求导运算正确的是（ ） A.3ln 1)(log 3x x =' B.211)1(x x x +='+ C.e x x 5log 5)5(=' D.x x x x sin 2)cos (2='8.已知抛物线)0(22>=p px y 的准线与圆16)3(22=+-y x 相切，则p 的值（ ）A.4B.2C. 1D.2115.若p 是两条异面直线l 、m 外的任意一点，则下列说法正确的是（ ）A.过点p 有且仅有一条直线与l 、m 都异面B.过点p 有且仅有一条直线与l 、m 都平行C.过点p 有且仅有一条直线与l 、m 都相交D.过点p 有且仅有一条直线与l 、m 都垂直第Ⅱ卷（主观题）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。

安徽师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期期中考试理科数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1。

已知i为虚数单位，则复数的虚部为（）A。

B. 4 C。

-4 D. -4i【答案】C【解析】【分析】先化简复数，再根据虚部概念求解。

【详解】因为，所以虚部为—4,选C.【点睛】本题考查复数运算与虚部概念,考查基本求解能力，属基础题。

2。

下列求导运算正确的是（）A。

B. C. D。

【答案】D【解析】【分析】根据导数运算法则逐一计算,即可选择.【详解】因为,,,，所以选D.【点睛】本题考查导数运算法则，考查基本求解能力，属基础题.3。

已知函数的导函数为，且满足，则（▲ ）A。

B。

C. D。

【答案】B【解析】此题考查导数的运算；4.在用数学归纳法证明:“对从n0开始的所有正整数都成立”时,第一步验证的n0等于( )A. 1B. 3C. 5D. 7【答案】C【解析】【分析】根据前几项逐一验证可得结果.【详解】当时,当时,当时，当时，当时，所以第一步验证的n0等于5，选C。

【点睛】本题考查数学归纳法，考查基本分析判断求解能力，属基础题。

5。

如图所示的几何体是由一个正三棱锥P－ABC与正三棱柱ABC－A1B1C1组合而成，现用3种不同颜色对这个几何体的表面染色(底面A1B1C1不涂色）,要求相邻的面均不同色，则不同的染色方案共有（ )A. 24种B. 18种C。

16种 D. 12种【答案】D【解析】【分析】先对正三棱锥P－ABC三个表面染色，再对正三棱柱ABC－A1B1C1三个表面染色，最后根据分步计数原理得结果。

【详解】先对正三棱锥P－ABC三个表面染色，有种，再对正三棱柱ABC－A1B1C1三个表面染色有种，所以共有种，选D.【点睛】本题考查排列组合应用，考查基本分析求解能力，属基础题。

6。

函数的导函数在区间上的图象大致是( )A。

2012-2013学年附中--红星中学第一学期高二期末联考卷数学（文）拟卷人 2013-1-20一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案写在表格中)1．已知命题p ：任意x ∈R ，sin x ≤1，则它的否定是 ( ) A ．存在x ∈R ，sin x ≥1 B ．任意x ∈R ，sin x ≥1 C ．存在x ∈R ，sin x >1 D ．任意x ∈R ，sin x >12.椭圆x 23＋y 22＝1的焦点坐标是 ( )A ．(±1,0))B ．(0，±5)C ．(±5，0D ．(0，±1)3.已知抛物线的准线为2=x ，则抛物线的标准方程是 （ ）A ．x y 42=B . x y 42-= C. x y 82= D. x y 82-=4.双曲线14122222=--+my m x 的焦距是 （ ） A. 4 B. 22 C. 8 D. 与m 有关 5..曲线221x y =在点（1，21）处的切线的倾斜角为 （ ） A . 1 B.4π-C.4πD. 45π6．“x ＞0”是“2x ＞0”成立的 ( )A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．非充分非必要条件D ．充要条件7．若AB 是过椭圆19422=+y x 焦点1F 的弦，2F 为另一个焦点，则△AB 2F 的周长为（ ）A ． 12 B. 8 C. 10 D. 18 8．已知抛物线x 2＝4y 的焦点F 和抛物线上一点A (1,a)，则AF 值为( )A ．2B ．45 C ．43D ．59．已知函数f (x )＝x 3－ax 2 －ax －1有极大值和极小值，则a 的取值范围是 ( ) A ．a <－3或a >0B ．－3<a <0C ．－3<a <6D ． a <－3或a >610．设函数f (x )的图象如图，则函数y ＝f ′(x )的图象可能是下图中的 ( )题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案14. 已知y ＝sin x ＋ax 为R 上的增函数，则a 的取值范围为______ ． 15. 下列五个命题中正确的有①若f (x )＝cosx ，则f ′(x )＝sinx ②若f (x )＝x e x ，则f ′(x )＝2)1(x x e x +③经过椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的焦点且垂直于椭圆长轴的弦长为2b 2a④设A 、B 为两个定点，k 为非零常数，若k PB PA =+,则动点P 的轨迹为椭圆。

安附2020届高二文理分科考试物理一、单项选择题（每题3分，共30分）1.对于静止在地面上的物体，下列说法中正确的是（）A.物体对地面的压力与物体受到的重力是一对平衡力B.物体对地面的压力与物体受到的重力是一对作用力与反作用力C.物体对地面的压力与地面对物体的支持力是一对平衡力D.物体对地面的压力与地面对物体的支持力是一对作用力与反作用力2.一质点沿直线运动时速度-时间图线如图所示，则以下说法中正确的是（）A.1s末质点的加速度改变了方向B.2s末质点的加速度改变了方向C.前2s和前4s位移相同D.4s末质点的加速度与2s末相同3.物体受到大小分别为2N、6N、9N的作用，其合力最小为（）A.2NB.1NC.0ND.不确定4.汽车在平直公路上行驶，它受到的阻力大小不变，若发动机的功率保持恒定，汽车在加速行驶的过程中，它的牵引力F和加速度a的变化情况是（）A.F逐渐减小，a也逐渐减小B.F逐渐增大，a逐渐减小C.F逐渐减小，a逐渐增大D.F逐渐增大，a 也逐渐增大5.一圆筒绕其中心轴OO1匀速转动，筒内壁上紧挨着一个物体与筒一起运动相对筒无滑动，如图所示，物体所受的力有（）A.重力B.重力、筒壁对物体的静摩擦力C.重力、筒壁对物体的弹力、静摩擦力D.物体所受重力与弹力、向心力6.如图所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑。

图中轮上A、B、C三点所在处半径分别为r A、r B、r C，r A=2r B，r B=r C，则这三点的加速度a A：a B：a C为（）A.2:2:1B.2:4:1C.4:2:1D.2:1:47.荡秋千是儿童喜爱的一项体育运动，当秋千荡到最高点时，小孩的加速度方向是图中的（）A.a方向B.b方向C.c方向D.d方向8.如图，一物体以初速度v0冲向光滑斜面AB，并恰好能沿斜面升高h高度，保证物体初速度不变，下列说法中正确的是（）A.若把斜面AB变成曲面AEB，物体将能到达B点B.若把斜面弯成圆弧形D，物体仍能沿圆弧升高h高度C.若把斜面从C点竖直锯断并移去右边部分，物体冲过C点后相对于A点仍能升高h高度D.若把斜面从C点锯断或把AB变成曲面AEB，物体都不能达到相对于A点h高度处9.如图所示在一个固定的十字架上（横竖两杆连结点为O点），小球A套在竖直杆上，小球B套在水平杆上，A、B通过转轴用长度为L的刚性轻杆连接，并竖直静止。

2020学年安工大附中高二第二学期第一次月考试卷数学（文）第Ⅰ卷（客观题）A.单选题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.若命题p : x=2且y=3,则⌝p 为( )A. x ≠2且y ≠3B. x ≠2或y ≠3C.x=2或y ≠3D. x ≠2或y=32.“x ≠y ”是“sinx ≠siny ” 的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.下列条件中，能判定直线l ⊥平面α的有( )A.l 与平面α内的两条直线垂直；B. l 与平面α内的无数条直线垂直；C. l 与平面α内的任意一条直线垂直；D. l 与平面α内的某一条直线垂直4.一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的主视图与左视图分别如图所示，则该几何体的俯视图为( )A B C D5.椭圆15222=+my x 的长轴长为6，则椭圆的焦点为（ ）A.(0,± 2)B. (±2,0)C. (±14,0)D. (0,±14)6.椭圆的两个焦点和它在短轴的两个顶点连成一个正方形，则离心率为（ ）A.21B. 23C. 33D.227.下列求导运算正确的是（ ） A.3ln 1)(log 3x x =' B.211)1(x x x +='+ C.e x x 5log 5)5(=' D.x x x x sin 2)cos (2='8.已知抛物线)0(22>=p px y 的准线与圆16)3(22=+-y x 相切，则p 的值（ ）A.4B.2C. 1D.2115.若p 是两条异面直线l 、m 外的任意一点，则下列说法正确的是（ ） A.过点p 有且仅有一条直线与l 、m 都异面 B.过点p 有且仅有一条直线与l 、m 都平行C.过点p 有且仅有一条直线与l 、m 都相交D.过点p 有且仅有一条直线与l 、m 都垂直第Ⅱ卷（主观题）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。

安徽省马鞍山市安徽工业大学附属中学2021-2022学年高二数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积等于（）A.10B.20C.30D.60参考答案：B详解：由三视图得到原图是，底面为直角三角形，高为5的直棱柱，沿面对角线切去一个三棱锥后剩下的部分。

体积为：.故答案为：B.2. 下列命题错误的是( )A. 命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝1”的逆否命题为“若x≠1，则x2－3x＋2≠0”B. 若命题p：存在x∈R，x2＋x＋1＝0，则非p为：任意x∈R，x2＋x＋1≠0C. 若p且q为假命题，则p，q均为假命题D. “x＞2”是“x2－3x＋2≥0”的充分不必要条件参考答案：C3. 数列（）A． B．— C． 100 D ．—100参考答案：D 4. 过双曲线=1（a＞0，b＞0）的一个焦点F作平行于渐近线的两直线与双曲线分别交于A、B两点，若|AB|=2a，则双曲线离心率e的值所在区间为（）A．（1，）B．（，）C．（，2）D．（2，）参考答案：C【考点】双曲线的简单性质．【分析】求得双曲线的渐近线方程，由两直线平行的条件可得平行直线的方程，联立解得交点A，B 的坐标，可得AB的长，结合a，b，c的关系和离心率公式，可得e的方程，运用零点存在定理，进而得到离心率的范围．【解答】解：双曲线=1的渐近线方程为y=±x，设焦点F（c，0），由y=（x﹣c）和双曲线=1，解得交点A（，），同理可得B（，﹣），即有|AB|==2a，由b2=c2﹣a2，由e=，可得4e2=（e2﹣1）3，由f（x）=（x2﹣1）3﹣4x2，可得f′（x）=6x（x2﹣1）﹣8x＞0，x＞1，f（x）递增．又f（2）＞0，f（）＜0，可得＜e＜2．故选：C．5. 图中阴影部分可表示为（）A．B．C．D．参考答案：C略6. 现有高一年级的学生名，高二年级的学生名，高三年级的学生名，从中任选人参加某项活动，则不同选法种数为（）A. 12B. 60C. 5D. 5参考答案：A7. 若半径为1的动圆与圆(x-1)2+y2=4相切，则动圆圆心的轨迹方程为A.(x-l)2+y2=9B.(x-l)2+y2=3C.(x-l)2+y2=9或(x-l)2+y2=1D.(x-1)2+y2=3或(x-l)2+y2=5参考答案：C8. 直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BCA=90°，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC=CA=CC1，则BM与AN所成角的余弦值为（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】异面直线及其所成的角．【分析】画出图形，找出BM与AN所成角的平面角，利用解三角形求出BM与AN所成角的余弦值．【解答】解：直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BCA=90°，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，如图：BC 的中点为O，连结ON，，则MN0B是平行四边形，BM与AN所成角就是∠ANO，∵BC=CA=CC1，设BC=CA=CC1=2，∴CO=1，AO=，AN=，MB===，在△ANO中，由余弦定理可得：cos∠ANO===．故选：C．9. 在空间直角坐标系中，点A（1，0，1）与点B（2，1，﹣1）间的距离为（）A．B．3 C．D．参考答案：C【考点】空间两点间的距离公式．【分析】直接利用空间两点间的距离公式求解即可．【解答】解：空间直角坐标系中的点A（1，0，1）与点B（2，1，﹣1）之间的距离：=，故选：C．【点评】本题考查空间两点间的距离公式的应用，基本知识的考查．10. 执行右面的程序框图，如果输入的n是4，则输出的P是（）（A ）（B ）（C ）（D ） 参考答案： C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知直线,若直线在轴上的截距为,则实数的值为___▲__.参考答案：-112. 已知圆x 2+y 2=r 2（r ＞0）的内接四边形的面积的最大值为2r 2，类比可得椭圆+=1（a ＞b ＞0）的内接四边形的面积的最大值为 ．参考答案：2ab将圆的方程转化为+=1，类比猜测椭圆+=1（a ＞b ＞0）的内接四边形的面积的最大值即可．解：将圆的方程转化为+=1，圆x 2+y 2=r 2（r ＞0）的内接四边形的面积的最大值为2r 2，类比可得椭圆+=1（a ＞b ＞0）的内接四边形的面积的最大值为2ab ，故答案为：2ab ．13. 椭圆C ： +=1的上、下顶点分别为A 1、A 2，点P 在C 上且直线PA 2斜率的取值范围是[﹣2，﹣1]，那么直线PA 1斜率的取值范围是 ．参考答案：[]【考点】K4：椭圆的简单性质．【分析】由题意求A 1、A 2的坐标，设出点P 的坐标，代入求斜率，进而求PA 1斜率的取值范围 【解答】解：由椭圆的标准方程可知， 上、下顶点分别为A 1（0，）、A 2（0，﹣），设点P （a ，b ）（a≠±2），则+=1．即=﹣直线PA 2斜率k 2=，直线PA 1斜率k 1=．k 1k 2=?==﹣；k 1=﹣∵直线PA 2斜率的取值范围是[﹣2，﹣1]，即：﹣2≤k 2≤﹣1∴直线PA 1斜率的取值范围是[]．故答案为：[]．【点评】本题考查了圆锥曲线的简单性质应用，同时考查了直线的斜率公式及学生的化简能力，属于中档题14. 过点（0，－2）和抛物线C: = 2只有一个公共点的直线有__________条.参考答案： 315. 一种报警器的可靠性为％，那么将这两只这样的报警器并联后能将可靠性提高到▲．参考答案：16. 设sin2α=﹣sinα，α∈（，π），则tan2α的值是．参考答案：【考点】二倍角的正弦；同角三角函数间的基本关系；二倍角的正切．【分析】已知等式左边利用二倍角的正弦函数公式化简，根据sinα不为0求出cosα的值，由α的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出sinα的值，进而求出tanα的值，所求式子利用二倍角的正切函数公式化简后，将tanα的值代入计算即可求出值． 【解答】解：∵sin2α=2sinαcosα=﹣sinα，α∈（，π），∴cosα=﹣，sinα==，∴tanα=﹣，则tan2α===．故答案为：17. 已知双曲线的渐近线方程是，则其离心率是 .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。