一种改进的粒子滤波目标跟踪算法

期 望 的概 率密 度 函数 满足 高斯 分 布 。然 而 ， 际系统 中的模 型 往往 是 非 线性 非 高 斯 的 ， 时 ， 优估 计 很 实 此 最
难实现。近年来提出的粒子滤波是一种基于蒙特卡罗仿真的最优回归贝叶斯滤波算法。它不受线性化误 差和高斯噪声假定的限制 ， 适用 于任何状态转换或测量模型， 在许多重要的实际情况下远远优于其他的滤
在目 标跟踪的方法中， 最常用 的是卡尔曼滤波 （ Ｆ 算法［。该算法系统的动态模型都是线性 ， Ｋ） ２ 】 且噪 声是高斯的条件下是最优解。然而 ， 目标跟踪 中广泛存在着非线性问题 ， 为此人们提出了大量的近似方 法， 中最经典并广泛使用的是扩展卡尔曼滤波（ Ｉ ） 其 Ｅ（ 算法［。该算法需要对模型进行线性化 ， ：０９ ２—１ ２０ —０ １修 ２０ —０ ６
基金项 目： 广东省 自然科学基 金项 目， 茂名市重点科技计划项 目。
作者简介 ： 高欢萍 （９５ ） 女 ， １ 一 ， 山西 吕梁人 ， ８ 在读硕士 ， 事无线传 感器 网络 研究 ； 从 刘美 （９７ ）女 ， １ 一 ， 副教授 ， ６ 博士， 从事智能检测
第２卷 ｏ
第 １ 期
茂 名学 院学报
Ｊ Ｕ Ａ Ｆ ＭＡ Ｏ ＲＮ Ｌ Ｏ ＯＭ Ｇ Ｕ 、 Ｎｒ ＲＳ ⅡＹ
ｖ １２ Ｎ ． ｏ．０ ｏ１
Ｆ ｂ２０ ｅ ｌ ．ｏ ９
２１ ００年 ２月
一
种 改 进 的粒 子 滤 波 目标 跟 踪 算 法
高欢 萍 ， 刘美 杜 永贵‘ ，
Ｌ（ ，） Ｖ ＝∑ ｃ ： ｕ ２ ／． １２ ｉ 口 ， （） １
ｄ ＝ ｌ 一 ｌ ｌ ｌ ２
（） ２
式中， ＝ ｝ｉ ，， 凡 为聚类 中心； Ｖ （ ＝１２ …， ） Ｕ：｛ （ ＝ｌ２ …ｃ ｋ ， ， ， ） ｕ ｝ｉ ，， ， ＝１２ … 凡 为隶属度矩阵； “ 表示样
１ 基 本 原理
１ １ Ｆ Ｍ算 法 ． Ｃ
Ｆ Ｍ算法 能 自动对数据样本进行分类。它通过计算每个样本点相对于类中心 的隶属度来决定样本 Ｃ 点 的归属。其中 ， 隶属度是通过优化模糊 目标函数得到的， 具体的算法描述如下 ： 设样本集合 ＝｛ ｝ｋ ｌ２ …／ 由 ／ （ ＝ ，， ＂ ＂ ｔ ｔ ） 个样本组成 ， 类的个数为 ｃ １ ≤／ ， （ ≤ｃ ７ 目标函数定义为 ： ， ）
应是 Ｌ 的最小方差稳定点（ ， ） 。用拉格朗 日 数乘法可得 ：
＝
∑： 。
／ ： Ｖｉ ∑ ： ，
（） ３
ｖ ＝１ ∑ （ ／ ） ］ Ｖｉｋ ｉ ／ ［ 一 ， ，
‘ ¨ “
，
（） ４
用 Ｆ Ｍ聚类算法时， Ｃ 先初始化收敛判别条件 ｅ ０ 设置初始 聚类 中心 Ｒ ）并设 ｋ＝ｌ计算 “ 、 ＞ ， ∞， ， ） 若 ｌ “¨一 ｌ＜￡则停止迭代 ， ｌ ， 否则 ， ＝ｋ ， ｋ ＋１再求 ｕ¨、 ¨” 直至收敛条件满足。 ‘ ， 可见，Ｃ Ｆ Ｍ是一种递推算法 ， 需要经过一定的迭代过程 ， 才能收敛到极小点。在本文算法 中， 目标 把
（． １太原理 工大学 信息 工程 学院 ， 山西 太原 ００２； ． ３０４ ２茂名学 院 计算机与 电子信息学院 ， 东 茂名 ５５０） 广 ２００
摘要 ： 针对无线传感器 网络 实际环境 的非线性模型 目标跟踪 问题 ， 提出一种 改进 的粒 子滤波跟 踪算法 。首先用模 糊 ｃ一均 值算法确定量测 的 目标归属 ， 对同一 目标 的量测进行线 性融合 ， 然后用采样重要重采样粒 子滤波估 计 目标位 置。仿 真结果 表明： 在非线性模型下 ， 提 出算法 与扩展卡尔曼 滤波相 比， 所 目标估计位置 的均方根误差从 ０６ ９ ｍ显著 减小 到 ０ ３０ ｍ ．８ ５ ．７ ３ 。 关键词 ： 目标跟踪 ； 非线性 模型 ； 扩展卡尔曼滤波 ； 粒子滤波
波方 法 。
本文针对实际 目标跟踪中广泛存在的非线性问题 ， 提出了一种基于模糊聚类和粒子滤波的混合跟踪
算法。首先用 Ｆ Ｍ算法将各传感器采集到的观测数据模糊 聚类 ， Ｃ 确定量测 的目标归属， 对同一 目 的量 标
测线性融合 ， 然后用 Ｐ Ｆ滤波估计 目 标状态 。仿真表 明： 该算法在非线性模型下 ， 表现出较好的跟踪性能。
中图分类号 ：Ｐ ９ Ｔ３１ 文献标识码 ： Ａ 文章编 号 ：６ １ ５０ ２ １） １ ０７ ４ １７ —６９ （００ ０ —０３ —０
目标 跟踪 在 国防 、 用 、 通 、 学 等 领 域 有 着 广 泛 的应 用 。粒 子 滤 波 （ Ｆ … ， 称 序 列 蒙 特 卡 罗 民 交 医 Ｐ） 也 （ ｏｔ Ｃｒ ， Ｃ 方 法 ，近年 来在 目标 跟 踪 方 面 得 到 了广泛 关 注。其 中一 个 重要 原 因就是 它 既 适 用 于线 Ｍ ｎ ａｏＭ ） ｅ ｌ 性 系统 ， 又对 非线性 非 高斯 估计 问题有 着强 大 的处理 能力 。
数作为聚类个数 Ｃ传感器得到的观测值作为样本点 ， ， 由状态方程得到的 目标状态预测值作为聚类 中心， 所以可以直接计算 ｕ ， 不需要进行迭代 。
１２ Ｐ ． Ｆ算法
粒子滤波技术通过非参数化的蒙特卡罗模拟方法来实现递推贝叶斯滤波， 其基本思想是 ： 通过从当前 系统状态分布中抽取一系列加权的粒子 ， 对系统 的下一状态进行估计和更新。其中， 粒子是未知状态的采 样， 权值是用 贝叶斯原理计算而来的概率。该算法最基本 的假设为 ：
与控制研究 。
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茂名 学 院学 报
２ｌ ００年
本 对聚类中心 的隶属度， 且满足０ ≤１ ｕ ＝１以 为样本 对聚类中心 的欧式距离。 ≤ 及∑ ，
目 函数 Ｌ （ ） 标 ， 表示样本与各聚类中心 ｉ 的带权距离平方和 ， 其权重为样本 对聚类 中心 的 隶属度 的 ｍ次方， ｍ∈［， 是权重指数 ， １ ∞） 用来调节聚类模糊程度。样本集合 的最佳模糊 Ｃ一 划分