二元一次方程组单元测试(难)

浙教版初中数学七年级下册第二单元《二元一次方程组》单元测试卷（困难）（含答案解析）考试范围：第二单元；   考试时间：120分钟；总分：120分， 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。

第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B 铅笔涂在答题卡中相应的位置。

第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。

答案写在试卷上均无效，不予记分。

第I 卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知方程2x −3y =7，用含x 的代数式表示y 为( ) A. y =7−2x3B. y =2x−73C. x =7+3x2D. x =7−3x22. 已知x 2m−1+3y 4−2n =−7是关于x ，y 的二元一次方程，则m ，n 的值是( ) A. {m =2n =1B. {m =1n =−32C. {m =1n =52D. {m =1n =323. 若方程mx −2y =3x +4 是关于x,y 的二元一次方程，则m 满足( ) A. m ≠−2B. m ≠0C. m ≠3D. m ≠44. 已知关于x ，y 的二元一次方程组{x −y =3ax +3y =2−a ，下列结论中正确的是( )①当这个方程组的解x ，y 的值互为相反数时，a =−1； ②当x 为正数，y 为非负数时，−14<a ≤12； ③无论a 取何值，x +2y 的值始终不变．A. ①②B. ②③C. ①③D. ①②③5. 三个同学对问题“若方程组{a 1x +b 1y =c1a 2x +b 2y =c 2的解是{x =3y =4，求方程组{3a 1x +2b 1y =5c13a 2x +2b 2y =5c 2的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”.参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是( )A. {x =3y =2B. {x =3y =4C. {x =5y =10D. {x =6y =86. 在解方程组{ax +5y =104x −by =−4时，由于粗心，甲看错了方程组中的a ，得到的解为{x =−3y =−1，乙看错了方程组中的b ，得到的解为{x =5y =4.则原方程组的解( ) A. {x =−2y =8B. {x =15y =8C. {x =−2y =6D. {x =−5y =87. 当实数m ，n 满足m −2n =1时，称点P(m +2,n+23)为创新点，若以关于x ，y 的方程组{2x +3y =4,2x −3y =4a的解为坐标的点Q(x,y)为创新点，则a 的值为( ) A. −25B. 25C. −23D. 238. 已知x ，y 是整数，满足x −y +3=0，ax −y −a =0，则整数a 的所有可能值有( ) A. 4个B. 5个C. 6个D. 8个9. 某商场根据市场信息，对商场中现有的两台不同型号的空调进行调价销售，其中一台空调调价后售出可获利10％(相对于进价)，另一台空调调价后售出则亏本10％(相对于进价)，而这两台空调调价后的售价恰好相同，那么商场把这两台空调调价后售出．( )A. 既不获利也不亏本B. 可获利1％C. 要亏本2％D. 要亏本1％10. 将两块完全相同的长方体木块先按图1的方式放置，再按图2的方式放置，测得的数据如图(单位：cm)所示．则桌子的高度ℎ=( )A. 30cmB. 35cmC. 40cmD. 45cm11. 用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有36张白铁皮，设用x 张制盒身，y 张制盒底，恰好配套制成罐头盒，则下列方程组中符合题意的是( )A. {x +y =36y =2xB. {x +y =36x =2yC. {x +y =362×25x =40yD. {x +y =3625x =2×40y12. 三角形然幻方是锻炼思维的有趣数学问题，例：把数字1、2、3、…、9分别填入如图所示的9个圆圈内，要求△ABC 和△DEF 的每条边上三个圆圈内数字之和都等于18，则x +y +z的和是( )A. 6B. 15C. 18D. 24第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13. 已知二元一次方程2x −y =1，用y 的代数式表示x 为______ ．14. 若关于x 、y 的二元一次方程组{3x −my =52x +ny =6的解是{x =1y =2，则关于a 、b 的二元一次方程组{3(a +b )−m (a −b )=52(a +b )+n (a −b )=6的解是_____． 15. 已知关于x ，y 的方程组{3x −5y =2a,2x +7y =a −18,有下列三种说法： ①当a =8时，x ，y 互为相反数; ②x ，y 都是负整数的解只有1组; ③{x =21,y =−3是该方程组的解.其中说法正确的有 (填序号)．16. 为进一步改善生态环境，村委会决定在甲、乙、丙三座山上种植香樟和红枫．初步预算，这三座山各需两种树木数量和之比为5：6：7，需香樟数量之比为4：3：9，并且甲、乙两山需红枫数量之比为2：3.在实际购买时，香樟的价格比预算低20%，红枫的价格比预算高25%，香樟购买数量减少了6.25%，结果发现所花费用恰好与预算费用相等，则实际购买香樟的总费用与实际购买红枫的总费用之比为______．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。

北师大新版八年级上册《第5章二元一次方程组》单元测试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列方程组中是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．2．（3分）二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．3．（3分）与方程组有相同解的方程是（）A．x+y＝3B．2x+3y+4＝0C．3x+＝﹣2D．x﹣y＝14．（3分）若实数x，y满足|x﹣y﹣1|+＝0，则2x﹣y的值为（）A．0B．1C．2D．35．（3分）某校运动员分组训练，若每组6人，余3人；若每组7人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y 组，则列方程组为（）A．B．C．D．6．（3分）现有大、小两种船，1艘大船与4艘小船一次最多可以载客46名，2艘大船与3艘小船一次最多可以载客57名，某旅游点的船有3艘大船与6艘小船，一次最多可以载客的人数为（）A．129B．120C．108D．967．（3分）已知单项式﹣3x m﹣1y3与5x n y m+n是同类项，那么（）A．B．C．D．8．（3分）若2x+5y﹣3z＝2，3x+8z＝3，则x+y+z的值等于（）A．0B．1C．2D．无法求出9．（3分）如图所示，方程组的解是（）10．（3分）某商店有方形、圆形两种巧克力，小明如果购买3块方形巧克力和5块圆形巧克力，他带的钱会差8元；如果购买5块方形巧克力和3块圆形巧克力，他带的钱会剩下8元．若他只购买8块方形巧克力，则他会剩下（）A．8元B．16元C．24元D．32元二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）11．（4分）已知二元一次方程3x+y﹣1＝0，用含y的代数式表示x，则x＝；当y＝﹣2时，x＝．12．（4分）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文．甲、乙两人原来各有多少钱？设甲原有x文钱，乙原有y文钱，可列方程组是．13．（4分）一次函数y＝2x与y＝2x+1图象之间的位置关系是，这说明方程组解的情况是．14．（4分）一个三位数，若百位上的数为x，十位上的数为y，个位上的数是百位与十位上的数的差的2倍，则这个三位数是．15．（4分）已知方程组的解能使等式4x﹣6y＝10成立，则m的值为．16．（4分）如图，已知函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x，y的二元一次方程组的解是．17．（4分）定义运算“※”，规定x※y＝ax2+by，其中a，b为常数，且1※2＝5，2※1＝6，则2※3＝．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）18．（6分）在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（6，﹣2）．（1）若点C与点B关于y轴对称，则点C的坐标是；（2）求直线AC所表示的函数表达式．19．（6分）解下列方程组：（1）；（2）．20．（6分）解方程组：．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）21．（8分）已知一次函数y＝﹣mx+3和y＝3x﹣n的图象交于点P（2，﹣1）（1）直接写出方程组的解；（2）求m和n的值．22．（8分）列二元一次方程组解应用题：学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品．已知购买3个A奖品和2个B奖品共需120元；购买5个A奖品和4个B奖品共需210元．求A，B两种奖品的单价．23．（8分）若方程组的解是，求（a+b）2﹣（a﹣b）（a+b）．五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24．（10分）为鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息．自来水销售价格每户每月用水量单价/（元•t﹣1）15t及以下a超过15t但不超过25t的部分b超过25t的部分5根据上表信息，解答下列问题：（1）小王家今年3月份用水20t，要交水费元；（用含a，b的代数式表示）（2）小王家今年4月份用水21t，交水费48元，邻居小李家4月份用水27t，交水费70元，求a，b的值；（3）在（2）的条件下，小王家5月份用水量与4月份用水量相同，却发现要比4月份多交9.6元钱水费，小李告诉小王说：“水价调整了，表中表示单价的a，b的值分别上调了整数角钱（没超过1元），其他都没变．”到底上调了多少角钱呢？请你帮小王求出符合条件的所有可能情况．25．（10分）某学校期末考试要给学生印制复习资料若干份，印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印刷份数收取印刷费用外，甲种方式还收取制版费，而乙种不需要，两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的函数关系如图所示：（1）填空：甲种收费方式的函数关系式是，乙种收费方式的函数关系式是．（2）若需印刷100﹣400份（含100和400）份复习资料，选择哪种印刷方式比较合算．参考答案一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．C；2．A；3．C；4．A；5．D；6．D；7．C；8．B；9．B；10．D；二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）11．；；12．；13．平行；无解；14．102x+8y；15．8；16．；17．10；三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）18．（﹣6，﹣2）；19．；20．；四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）21．；22．；23．；五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24．（15a+5b）；25．y1＝0.1x+16（x≥0）；y2＝0.2x（x≥0）；。

七年级数学（下）《第八章二元一次方程组》单元检测卷（测试时间：90分钟满分：120分）一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．如果a3x b y与－a2y b x＋1是同类项，则( )A. B. C. D.2．若方程6kx﹣2y=8有一组解，则k的值等于（）A. ﹣B.C.D. ﹣3．下列哪组数是二元一次方程组的解( )A. B. C. D.4．方程组的解满足方程x＋y＋a＝0，那么a的值是( )A. 0B. －2C. 1D. －15．如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的质量相等，且每个果冻的质量也相等，则每块巧克力和每个果冻的质量分别为( )A. 10g，40gB. 15g，35gC. 20g，30gD. 30g，20g6．甲、乙两人练习跑步，若乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙；如果乙先跑2秒，甲跑4秒就可以追上乙.设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，根据题意，下列选项中所列方程组正确的是( )A.5510{424x yx y y-==+B.5510{424x yx y-=-=C.5510{424x yx x y-=-=D.5105{424x yx y+=-=7．方程组的解是（）A. B. C. D.8．有一个两位数，减去它各位数字之和的3倍，值为23，除以它各位数字之和商是5，余数是1，则这样的两位数（）A. 不存在B. 是唯一的C. 有两个D. 有无数解9．二元一次方程中非负整数解的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10．已知关于，的方程组，给出下列结论：①是方程组的一个解；②当时，x，y的值互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x-2y=3的解；④，间的数量关系是x+y=4-a，其中正确的是（）A. ②③B. ①②③C. ①③D. ①③④二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）11．请你写出一个二元一次方程组，使它的解为，这个方程组是_________.【答案】等12．已知方程组，则__________．13．若方程组，则的值是_____．14．用加减消元法解方程组由①×2－②得 _____.15．某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元，那么甲种票买了____张，乙种票买了____张．16．已知{x my n==和{x ny m==是方程2x－3y＝1的解，则代数式2635mn--的值为______．17．已知方程320{6320x y zx y z+-=++=，则x：y：z=________18．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，物品价格为y钱，可列方程组为__________________．19．若关于的二元一次方程组的解满足，则____．20．若()25210a b a b +++-+=，则()2017b a -=_______________．三、解答题（共60分）21.（8分）解方程组： （1）（2）⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+-=+321236z -y x z y x z y x22．（5分）若x 2y 1=⎧⎨=⎩ 是二元一次方程组3ax by 52ax by 2⎧+=⎪⎨⎪-=⎩ 的解，求a 2b +的值．23．(5分）已知二元一次方程：①x ＋y ＝4；②2x －y ＝2；③x －2y ＝1.请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这个方程组的解．24．（8分）“种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18吨，实际生产了20吨，其中小麦超产12％，玉米超产10％．该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？（1）根据题意，甲和乙两同学分别列出了如下不完整的方程组：甲：⎪⎩⎪⎨⎧=+++=+.___101121,__％％yx y x 乙：⎩⎨⎧=+=+.____1012___,％y ％x y x 根据甲、乙两位同学所列的方程组，请你分别指出未知数x ，y 表示的意义，然后在上面的横线上分别补全甲、乙两位同学所列的方程组：甲：x 表示 ，y 表示 ； 乙：x 表示 ，y 表示（2）求该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？（写出完整的解答过程，就甲或乙的思路写出一种即可）25．（8分）某铁路桥长1000m ，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min ，整列火车完全在桥上的时间共40s ．求火车的速度和长度． （1）写出题目中的两个等量关系； （2）给出上述问题的完整解答过程．26．（8分）某景点的门票价格规定如下表购票人数1—50人51—100人100人以上每人门票价12元10元8元某校八年（一）、（二）两班共100多人去游览该景点，其中（一）班不足50人，（二）班多于50人，如果两班都以班为单位分别购票，则一共付款1126元.如果以团体购票，则需要付费824元，问：（1）两班各有多少名学生？（2）如果你是学校负责人，你将如何购票？你的购票方法可节省多少钱?27．（8分）小文在甲、乙两家超市发现他看中的篮球的单价相同，书包单价也相同，一个篮球和三个书包的总费用是400元.两个篮球和一个书包的总费用也是400元.（1）求小文看中的篮球和书包单价各是多少元？（2）某一天小文上街，恰好赶上商家促销，超市甲所有商品打九折销售，超市乙全场购物满100元返30元购物券（不足100元不返券，购物券全场通用），如果他只能在同一家超市购买他看中的篮球和书包各一个，应选择哪一家超市购买更省钱？28．（10分）已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．参考答案（测试时间：90分钟满分：120分）一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．如果a3x b y与－a2y b x＋1是同类项，则( )A. B. C. D.【答案】D2．若方程6kx﹣2y=8有一组解，则k的值等于（）A. ﹣B.C.D. ﹣【答案】D【解析】把代入6kx﹣2y=8得:-18k-4=8,∴k= .故选D.3．下列哪组数是二元一次方程组的解( )A. B. C. D.【答案】C【解析】，把②代入①得：x+4x=10，即x=2，把x=2代入②得：y=4，则方程组的解为．故选C．4．方程组的解满足方程x＋y＋a＝0，那么a的值是( )A. 0B. －2C. 1D. －1【解析】,解得,所以a=-x-y=-2+3=1,故选C. 学科#网5．如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的质量相等，且每个果冻的质量也相等，则每块巧克力和每个果冻的质量分别为( )A. 10g，40gB. 15g，35gC. 20g，30gD. 30g，20g【答案】C6．甲、乙两人练习跑步，若乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙；如果乙先跑2秒，甲跑4秒就可以追上乙.设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，根据题意，下列选项中所列方程组正确的是( )A.5510{424x yx y y-==+B.5510{424x yx y-=-=C.5510{424x yx x y-=-=D.5105{424x yx y+=-=【答案】A【解析】根据乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙，得方程5x-5y=10；如果乙先跑2秒，甲跑4秒就可以追上乙,得方程4x=4y+2y.联立方程组，故选A.7．方程组的解是（）A. B. C. D.8．有一个两位数，减去它各位数字之和的3倍，值为23，除以它各位数字之和商是5，余数是1，则这样的两位数（）A. 不存在B. 是唯一的C. 有两个D. 有无数解【答案】B【解析】设这个两位数的十位数字为x，个位上的数字为y，根据题意得：解得：，所以这个两位数为56．故选：B.9．二元一次方程中非负整数解的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】∵在方程中，当时，；当时，；当时，；当时，；∴方程的非整数解有3个.故选C.10．已知关于，的方程组，给出下列结论：①是方程组的一个解；②当时，x，y的值互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x-2y=3的解；④，间的数量关系是x+y=4-a，其中正确的是（）A. ②③B. ①②③C. ①③D. ①③④【答案】C二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）11．请你写出一个二元一次方程组，使它的解为，这个方程组是_________.【答案】等【解析】∵，，∴这个方程组可以是：（答案不唯一）.12．已知方程组，则__________．【答案】5【解析】,解得,所以故填5.13．若方程组，则的值是_____．【答案】24【解析】将方程组中得两个方程看作整体代入得：3(x＋y)－(3x－5y)＝3×7－(－3)＝24．故答案为：24．学%科网14．用加减消元法解方程组由①×2－②得 _____.【答案】2x＝－3.【解析】①×2﹣②得：6x+2y﹣（4x+2y）=﹣2﹣1，合并同类项得：2x=﹣3．故答案为：2x=﹣3．15．某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元，那么甲种票买了____张，乙种票买了____张．【答案】 20 1516．已知{x m y n ==和{ x n y m ==是方程2x －3y ＝1的解，则代数式2635m n --的值为______． 【答案】1【解析】将{x m y n ==和{ x n y m ==代入方程2x ﹣3y =1，得： 231{ 231m n n m -=-= ，解得： 1{ 1m n =-=-，则26263535m n ---=---=1．故答案为：1． 17．已知方程320{6320x y z x y z +-=++= ，则x ：y ：z=________【答案】﹣7：12：3 【解析】320{6320x y z x y z +-=++=①②，①×2+②得：12x+7y=0，12x =-7y ，所以x ：y=-7：12， ①×2-②得：y-4z=0，y=4z,所以y:z=4:1=12:3， 所以x:y:z=-7:12:3， 故答案为：-7：12：3.18．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x 人，物品价格为y 钱，可列方程组为__________________．【答案】83{74x yx y-=+=19．若关于的二元一次方程组的解满足，则____．【答案】3 【解析】，①−②×2得，y=−k −1；将y=−k −1代入②得，x=2k ， ∵x+y=2， ∴2k −k −1=2， 解得k=3.故答案为：3.20．若()25210a b a b +++-+=，则()2017b a -=_______________．【答案】-1 【解析】52{{213a b a a b b +=-=-⇒-=-=-则()2017b a -=-1三、解答题（共60分）21.（8分）解方程组： （1）（2）⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+-=+321236z -y x z y x z y x【答案】（1）⎩⎨⎧=-=124y x ；（2）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-==3173310z y x【解析】考点：1、一元二次方程组；2、三元一次方程组.22．（5分）若x2y1=⎧⎨=⎩是二元一次方程组3ax by52ax by2⎧+=⎪⎨⎪-=⎩的解，求a2b+的值．【答案】3 【解析】试题分析：根据方程组解的定义，将x2y1=⎧⎨=⎩代入3ax by52ax by2⎧+=⎪⎨⎪-=⎩得到关于a,b的二元一次方程组，二式相减即可求得a2b+的值．试题解析：把x2y1=⎧⎨=⎩代入方程组3ax by52ax by2⎧+=⎪⎨⎪-=⎩得：3a b5(1)2a b2(2)+=⎧⎨-=⎩，（1）-（2），得a+2b=3．考点：1．方程组的解；2．求代数式的值；3．整体思想的应用．23．(5分）已知二元一次方程：①x＋y＝4；②2x－y＝2；③x－2y＝1.请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这个方程组的解．【答案】22xy=⎧⎨=⎩(答案不唯一）【解析】考点：解二元一次方程组.24．（8分）“种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18吨，实际生产了20吨，其中小麦超产12％，玉米超产10％．该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？（1）根据题意，甲和乙两同学分别列出了如下不完整的方程组：甲：⎪⎩⎪⎨⎧=+++=+.___101121,__％％yx y x 乙：⎩⎨⎧=+=+.____1012___,％y ％x y x 根据甲、乙两位同学所列的方程组，请你分别指出未知数x ，y 表示的意义，然后在上面的横线上分别补全甲、乙两位同学所列的方程组：甲：x 表示 ，y 表示 ； 乙：x 表示 ，y 表示（2）求该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？（写出完整的解答过程，就甲或乙的思路写出一种即可）【答案】（1）20，18；18，20-18；甲：x 表示该专业户去年实际生产小麦吨数，y 表示该专业户去年实际生产玉米吨数；乙：ｘ表示原计划生产小麦吨数，ｙ表示原计划生产玉米吨数；（2）小麦11.2吨，玉米8.8吨． 【解析】试题分析：小麦超产12%，玉米超产10%都是相对于计划来说的，所以不能设直接未知数，而应设原计划生考点：二元一次方程组的应用．25．（8分）某铁路桥长1000m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间共40s．求火车的速度和长度．（1）写出题目中的两个等量关系；（2）给出上述问题的完整解答过程．【答案】（1）火车1min行驶的路程等于桥长与火车长的和，火车40s行驶的路程等于桥长与火车长的差；（2）200米、20米/秒．【解析】试题分析：通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即整列火车过桥通过的路程=桥长+车长，整列火车在桥上通过的路程=桥长-车长，根据这两个等量关系可列出方程组．试题解析：（1）火车1min行驶的路程等于桥长与火车长的和，火车40s行驶的路程等于桥长与火车长的差；（2）设火车的速度为xm/s，火车的长度为ym，根据题意得601000,401000.x yx y=+⎧⎨=-⎩解得20,200.xy=⎧⎨=⎩，火车的长度为200米，速度为20米/秒．考点:二元一次方程组的应用．26．（8分）某景点的门票价格规定如下表购票人数1—50人51—100人100人以上每人门票价12元10元8元某校八年（一）、（二）两班共100多人去游览该景点，其中（一）班不足50人，（二）班多于50人，如果两班都以班为单位分别购票，则一共付款1126元.如果以团体购票，则需要付费824元，问：（1）两班各有多少名学生？（2）如果你是学校负责人，你将如何购票？你的购票方法可节省多少钱?【答案】（1）一班48名，二班55名；（2）节省302元．学……科%网【解析】考点：二元一次方程组的应用．27．（8分）小文在甲、乙两家超市发现他看中的篮球的单价相同，书包单价也相同，一个篮球和三个书包的总费用是400元.两个篮球和一个书包的总费用也是400元.（1）求小文看中的篮球和书包单价各是多少元？（2）某一天小文上街，恰好赶上商家促销，超市甲所有商品打九折销售，超市乙全场购物满100元返30元购物券（不足100元不返券，购物券全场通用），如果他只能在同一家超市购买他看中的篮球和书包各一个，应选择哪一家超市购买更省钱？【答案】（1）篮球单价为160元，书包单价为80元；（2）乙【解析】试题分析：（1）设篮球的单价为x元，书包的单价为y元，根据“一个篮球和三个书包的总费用是400元，两个篮球和一个书包的总费用也是400元”即可列方程组求解；考点：二元一次方程组的应用28．（10分）已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．【答案】（1）3，4；（2）有3种租车方案：方案一：A型车9辆，B型车1辆；方案二：A型车5辆，B型车4辆；方案三：A型车1辆，B型车7辆；（3）方案三，940．【解析】试题分析：（1）根据“用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；”，“用1辆A型车和2辆B 型车载满货物一次可运货11吨”，分别得出方程，组成方程组求出即可；（2）由题意得出：3a+4b=31，解此二元一次方程，求出其整数解，得到三种租车方案；（3）根据（2）中所求方案，利用A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次，分别求出租车费用即可．试题解析：（1）设每辆A型车、B型车都装满货物一次可以分别运货x吨、y吨，依题意列方程组得：210211x yx y+=⎧⎨+=⎩，解方程组，得：34xy=⎧⎨=⎩，故1辆A型车装满货物一次可运3吨，1辆B型车装满货物一次可运4吨；考点：1．二元一次方程组的应用；2．二元一次方程的应用．。

第八章 二元一次方程组 单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共8小题，共24分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 张三经营了一家草场，草场里面种植有上等草和下等草．他卖五捆上等草的根数减去11根，就等于七捆下等草的根数；卖七捆上等草的根数减去25根，就等于五捆下等草的根数．设上等草一捆为x 根，下等草一捆为x 根，则下列方程正确的是( )A. {5x −11=7x 7x −25=5xB. {5x +11=7x 7x +25=5xC. {5x −11=7x 7x −25=5xD. {7x −11=5x 5x −25=7x 2. 二元一次方程x −2x =1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是( )A. {x =0x =−12B. {x =1x =1C. {x =1x =0D. {x =−1x =−13. 用加减法消元解方程组{x +3x =8①x −x =1②的过程中，正确的是( )A. ①+②，得4x =9B. ①+②，得2x =9C. ①−②，得4x =7D. ①−②，得2x =7 4. 若2x |x |+(x −1)x =3是关于x ，x 的二元一次方程，则x 为( )A. −1B. 1C. −1或1D. 05. 二元一次方程组{x +2x =10x =2x 的解是( ) A. {x =2x =4 B. {x =3x =6C. {x =4x =3D. {x =4x =2 6. 方程组{x +x =12x −x =5的解为( ) A. {x =−1x =2 B. {x =2x =−1 C. {x =3x =1 D. {x =1x =−37. 某市准备对一段长120x 的河道进行清淤疏通，若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天;若甲工程队单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天，则甲、乙两个工程队合做共需多少天可完成清淤任务( )A. 20天B. 15天C. 10天D. 6天 8. 用加减消元法解二元一次方程组{x +3x =4①2x −x =1②时，下列方法中无法消元的是( )A. ①×2−②B. ②×(−3)−①C. ①×(−2)+②D. ①−②×3二、填空题（本大题共8小题，共24分）9. 已知{x =2,x =x是方程3x +2x =10的一个解，则x 的值是 ． 10. 如果5x 3x −2x −2x x −x +11=0是二元一次方程时，则x = ，x = ． 11. 如图，将两根铁棒竖立于桶底水平的木桶中，在木桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的总长度的13，另一根露出水面的长度是它的总长度的15，两根铁棒长度之和为220xx ，此时木桶中水的深度是 xx ．12. 某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数比到瑞金的人数的2倍多1人，到两地的人数各为多少？设到井冈山的人数为x ，到瑞金的人数为x ，请列出满足题意的方程组： ．13. 某车间有28名工人生产某种螺栓和螺母，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个．为了合理分配劳动力，使生产的螺栓和螺母配套(一个螺栓套两个螺母)，应分配 人生产螺栓， 人生产螺母．14. 若方程3x x +2+2x x +x −4=5是二元一次方程，则x = ，x = ． 15. 已知{x =2x =1是二元一次方程组{xx +xx =7xx −xx =1的解，则x +3x 的立方根为 ． 16. 某兴趣小组外出登山，乘坐缆车的费用如下表所示：已知小组成员每个人都至少乘坐一次缆车，去程时有8人乘坐缆车，返程时有17人乘坐缆车，他们乘坐缆车的总费用是2400元，该小组共有 人．三、计算题（本大题共2小题，共12分）17. (1){x −2x =33x +x =2； (2){x +x 2+x −x3=64(x +x )−5(x −x )=2．18. 解方程组：(1){3x +2x =12x =12x +2； (2){x −x 2−x +x 5=13(x −x )+2(x +x )=6．四、解答题（本大题共7小题，共60分。

第8章 二元一次方程组章末检测(时间：90分钟 满分：120分)一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．下列各方程组中，是二元一次方程组的是A ．2113a b a b⎧+=⎪⎨⎪=⎩B ．325210x y y z -=⎧⎨-=⎩C ．1321x yxy ⎧+=⎪⎨⎪=⎩D ．271.1405x y x y -=⎧⎨+=⎩2．二元一次方程2x -y =1有无数多个解，下列四组值中是该方程的解的是 A ．00.5x y =⎧⎨=-⎩B ．47x y =⎧⎨=⎩C ．11x y =⎧⎨=-⎩D ．53x y =-⎧⎨=-⎩3．解方程组34791025m n m n -=⎧⎨-=-⎩①②的最简单方法是A ．由②得m =10259n -，代入①中 B ．由②得9m =10n -25，代入①中 C ．由①得m =743n+，代入②中 D ．由①得3m =7+4n ，代入②中 4．下列说法正确的是A ．3923x y x xy -=⎧⎨+=⎩是二元一次方程组B ．方程x +3y =6的解是31x y =⎧⎨=⎩C ．方程2x -y =3的解必是方程组2331x y x y -=⎧⎨+=⎩的解D ．31x y =⎧⎨=-⎩是方程组4233x y x y -=⎧⎨+=⎩的解5．若|3x +2y -4|+27（5x +6y ）2=0，则x ，y 的值分别是A ．65x y =⎧⎨=-⎩B ．352x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩C ．810x y =⎧⎨=⎩D ．5112x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩6．七年级两个班植树，一天共植树30棵，已知甲班的植树棵数是乙班植树棵数的2倍，设甲、乙两班分别植树x 棵，y 棵，那么可列方程组 A ．302x y x y+=⎧⎨=⎩B ．302x y x y+=⎧⎨=⎩C ．302x y y x =-⎧⎨=+⎩D ．302x y x y +=⎧⎨=+⎩7．若关于x ，y 的二元一次方程组25245x y k x y k +=+⎧⎨-=-⎩的解满足x +y =9，则k 的值是A ．1B ．2C ．3D ．48．已知关于x ，y 的二元一次方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解为23x y =⎧⎨=⎩，那么11122223342334a x b y c a x b y c⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩的解为A ．23x y =⎧⎨=⎩B ．32x y =⎧⎨=⎩C ．34x y =⎧⎨=⎩D ．43x y =⎧⎨=⎩9．父子二人并排垂直站立于游泳池中时，爸爸露出水面的高度是他自身身高的13，儿子露出水面的高度是他自身身高的17，父子二人的身高之和为3.2米．若设爸爸的身高为x米，儿子的身高为y米，则可列方程组为A．3.211(1)(1)73x yx y+=⎧⎪⎨+=+⎪⎩B．3.211(1)(1)73x yx y+=⎧⎪⎨-=-⎪⎩C．3.21137x yx y+=⎧⎪⎨=⎪⎩D．3.211(1)(1)37x yx y+=⎧⎪⎨-=-⎪⎩10．小明在解关于x，y的二元一次方程组331x yx y+⊗=⎧⎨-⊗=⎩时得到了正确结果1xy=⊕⎧⎨=⎩，后来发现“⊗”“⊕”处被污损了，请你帮他找出⊗、⊕处的值分别是A．⊗=1，⊕=1 B．⊗=2，⊕=1 C．⊗=1，⊕=2 D．⊗=2，⊕=2 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．请写出一个以11xy=-⎧⎨=⎩为解的二元一次方程：__________．12．方程组1151x y zy z xz x y+-=⎧⎪+-=⎨⎪+-=⎩的解是__________．13．已知2728x yx y+=⎧⎨+=⎩，则x-y=__________，x+y=__________．14．若235323x yx y+=-=-⎧⎨⎩，则2（2x+3y）+3（3x-2y）=__________．15．如果方程组45xax by=⎧⎨+=⎩的解与方程组32ybx ay=⎧⎨+=⎩的解相同，则a+b=__________．16．已知方程组322121x y mx y m+=+⎧⎨+=-⎩，当m__________时，x+y>0．17．在代数式x2+ax+b中，当x=2时，其值是1；当x=-3时，其值是1．则当x=-4时，其值是__________．18．已知关于x，y的二元一次方程组78ax bybx ay+=⎧⎨+=⎩的解为23xy=⎧⎨=⎩，那么关于m，n的二元一次方程组()()7()()8a m n b m n b m n a m n ++-=⎧⎨++-=⎩的解为__________． 19．若关于x 的方程组220x y my x y -=+⎧⎨-=⎩的解是负整数，则整数m 的值是__________．20．小亮解得方程组2212x y x y +=⎧⎨-=⎩●的解为5x y =⎧⎨=⎩★，由于不小心，有两个数●和★被污损了，看不清楚，则●和★这两个数分别为__________．三、解答题（本大题共8小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21．解下列二元一次方程组：（1）35382x y y x =-⎧⎨=-⎩；（2）22(1)2(1)(1)5x y x y -=-⎧⎨-+-=⎩．22．解下列方程组：（1）124x y x y +=⎧⎨-=-⎩；（2）1234()5()38x y x yx y x y +-⎧+=⎪⎨⎪+--=-⎩．23．已知方程组51542ax yx by+=⎧⎨-=-⎩①②，由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为31xy=-⎧⎨=⎩，乙看错了方程②中的b得到方程组的解为12xy=⎧⎨=⎩．若按正确的a、b计算，求原方程组的解．24．一外地游客到某特产专营店，准备购买精加工的豆腐乳和猕猴桃果汁两种盒装特产，若购买3盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁共需60元；购买1盒豆腐乳和3盒猕猴桃果汁共需55元．（1）请分别求出每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格；（2）该游客购买了4盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁，共需多少元？25．列方程组解应用题：打折前，买10件A商品和5件B商品共用了400元，买5件A商品和10件B商品共用了350元．（1）求打折前A商品、B商品每件分别多少钱？（2）打折后，买100件A商品和100件B商品共用了3800元．比不打折少花多少钱？26．某面粉加工厂要加工一批小麦，2台大面粉机和5台小面粉机同时工作2小时共加工小麦1.1万斤；3台大面粉机和2台小面粉机同时工作5小时共加工小麦3.3万斤．（1）1台大面粉机和1台小面粉机每小时各加工小麦多少万斤？（2）该厂现有9.45万斤小麦需要加工，计划使用8台大面粉机和10台小面粉机同时工作5小时，能否全部加工完？请你帮忙计算一下．27．有一间阶梯教室，第1排的座位数为a，从第2排开始，每一排都比前一排增加b个座位，（1）请你在下表的空格里填写一个适当的式子：（2）已知第4排有18个座位，第15排的座位数是第5排座位数的2倍，求第21排有多少个座位？28．已知：用3辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货17吨；用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运货18吨，某物流公刊现有35吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物.根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若A型车每辆需租金200元/次，B型车每辆需租金240元/次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．1．【答案】D【解析】A、b是二次，故不是二元一次方程组，故此选项错误；B、含有三个未知数，是三元而不是二元方程组，故此选项错误；C、xy是二次项，是二次而不是一次方程，故此选项错误；D、是二元一次方程组．故此选项正确，故选D．2．【答案】B【解析】将x=4，y=7代入方程得：左边=1，右边=1，即左边=右边，则47xy=⎧⎨=⎩是方程2x-y=1的解．故选B．3．【答案】D【解析】解方程组34791025m n m n -=⎧⎨-=-⎩①②的最好方法是由①得347m n =+，再代入②9m =3·3m =3·(47)n +，故选D ．6．【答案】A【解析】设甲、乙两班分别植树x 棵，y 棵，根据题意可得，302x y x y +=⎧⎨=⎩，故选A ． 7．【答案】B 【解析】25245x y k x y k +=+⎧⎨-=-⎩①②，①-②，得3y =k +7，∴y =73k +， 将y =73k +代入①中，得1383k x -=，∵x +y =9，∴1387933k k -++=， 即14k =28，∴k =2，故选B ． 8．【答案】C 【解析】把23x y =⎧⎨=⎩代入方程组得，111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩，又∵11122223342334a x b y c a x b y c⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，∴23x =2，34y =3，即，x =3，y =4，故选C ． 9．【答案】D【解析】设爸爸的身高为x 米，儿子的身高为y 米，由题意得：3.211(1)(1)37x y x y +=⎧⎪⎨-=-⎪⎩，故选D ． 10．【答案】B【解析】将1x y =⊕⎧⎨=⎩代入方程组，两方程组相加，得x =⊕=1；将x =⊕=1代入x +⊗y =3中，得1+⊗=3，⊗=2，故选B ．11．【答案】答案不唯一，如2x +y =0【解析】本题答案不唯一，只要写出的二元一次方程的解为11x y =-⎧⎨=⎩即可，如2x +y =0．故答案为：2x +y =0． 12．【答案】683x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩【解析】已知方程1151x y z y z x z x y +-=⎧⎪+-=⎨⎪+-=⎩①②③，①+②得2y =16，解得y =8， ②+③得2z =6，解得z =3， ①+③得2x =12，解得x =6，∴方程的解为683x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩，故答案为：683x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩．13．【答案】-1；5【解析】2728x y x y +=⎧⎨+=⎩①②，①-②，得x -y =-1， ①+②，得3x +3y =15， ∴x +y =5，故答案为：-1，5． 14．【答案】1【解析】∵235323x y x y +=-=-⎧⎨⎩，∴2（2x +3y ）+3（3x -2y ）=2×5+3×（-3）=10-9=1，故答案为：1．16．【答案】>-2【解析】322121x y m x y m +=+⎧⎨+=-⎩①②，②×2-①得：x =-3③，将③代入②得：y =m +5，所以原方程组的解为35x y m =-⎧⎨=+⎩． ∵x +y >0，∴-3+m +5>0，解得：m >-2，∴当m >-2时，x +y >0．故答案为：>-2． 17．【答案】7【解析】由题意得：421931a b a b ++=⎧⎨-+=⎩，解得：15a b =⎧⎨=-⎩，所以原代数式为：x 2+x -5，当x =-4时，x 2+x -5=16-4-5=7，故答案为：7．18．【答案】5212 mn⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩【解析】∵关于x，y的二元一次方程组78ax bybx ay+=⎧⎨+=⎩的解为：23xy=⎧⎨=⎩，∴237238a bb a+=⎧⎨+=⎩，∴23m nm n+=⎧⎨-=⎩，解得：5212mn⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩．故答案为：5212mn⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩．19．【答案】3或2【解析】解方程组220x y myx y-=+⎧⎨-=⎩，得：4121xmym⎧=⎪⎪-⎨⎪=⎪-⎩，∵解是负整数，∴1-m=-2或1-m=-1，∴m=3或2．故答案为：3或2．20．【答案】8，-2【解析】将x=5代入2x-y=12，得y=-2，将x，y的值代第一个方程，得2x+y=2×5-2=8，所以●表示的数为8，★表示的数为-2，故答案为：8，-2．21．【解析】（1）35382x yy x=-⎧⎨=-⎩①②，把①代入②，得3y=8-2（3y-5），解得y=2，把y=2代入①，可得x=3×2-5，即x=1，∴原方程组的解为12 xy=⎧⎨=⎩．（2）方程组化简得：2028x yx y-=⎧⎨+=⎩①②，②-①×2，得5y=8，解得y=85，将y=85代入①，得x=165，∴原方程组的解为16585xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩．22．【解析】（1）124x yx y+=⎧⎨-=-⎩①②，①+②，得3x=-3，解得x=-1，把x=-1代入①，得y=2，所以原方程组的解为12xy=-⎧⎨=⎩．（2）1234()5()38x y x yx y x y+-⎧+=⎪⎨⎪+--=-⎩①②，由①，得5x+y=6，③由②，得-x+9y=-38，所以x=9y+38，将x=9y+38代入③，得46y=-184，所以y=-4，把y=-4代入x=9y+38，得x=2，所以原方程组的解为24 xy=⎧⎨=-⎩．23．【解析】把31xy=-⎧⎨=⎩代入②得：122b--=-，解得：10b=-，把12xy=⎧⎨=⎩代入①得：1015a+=，解得：5a=，即方程组为：5515 4102x yx y+=⎧⎨+=-⎩①②，①×2-②得：632x=，解得：163x =， 把163x =代入①得：805153y +=， 解得：73y =-， 即原方程组的解为：16373x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩．25．【解析】（1）设打折前A 商品每件x 元、B 商品每件y 元，根据题意，得：105400510350x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得：3020x y =⎧⎨=⎩． 答：打折前A 商品每件30元、B 商品每件20元．（2）打折前，买100件A 商品和100件B 商品共用：100×30+100×20=5000（元）比不打折少花：5000-3800=1200（元），答：打折后，买100件A 商品和100件B 商品比不打折少花1200元．26．【解析】（1）设1台大面粉机每小时加工小麦x 万斤，1台小面粉机每小时加工小麦y 万斤，根据题意得：2(25) 1.15(32) 3.3x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得：0.20.03x y =⎧⎨=⎩， 答：1台大面粉机每小时加工小麦0.2万斤，1台小面粉机每小时加工小麦0.03万斤；（2）（8×0.2+10×0.03）×5=9.5（万斤），∵9.5>9.45，∴能全部加工完．27．【解析】（1）a +3b ．（2）根据题意，得318142(4)a b a b a b +=⎧⎨+=+⎩， 解得122a b =⎧⎨=⎩， 所以12+20×2=52， 答：第21排有52个座位．28．【解析】（1）设每辆A 型车、B 型车都装满货物一次可以分别运货x 吨、y 吨，依题意列方程组为：32172318x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得34x y =⎧⎨=⎩， 答：1辆A 型车辆装满货物一次可运3吨，1辆B 型车装满货物一次可运4吨． （2）结合题意，和（1）可得3a +4b =35，∴a =3543b -， ∵a 、b 都是整数，∴82a b =⎧⎨=⎩或55a b =⎧⎨=⎩或18a b =⎧⎨=⎩， 答：有3种租车方案：方案一：A 型车8辆，B 型车2辆；方案二：A 型车5辆，B 型车5辆；方案三：A 型车1辆，B 型车8辆。

第五章：二元一次方程（组）单元测试卷一．选择题（共10小题）1．（2014•襄阳）若方程mx+ny=6的两个解是，，则m，n的值为（）2．（2014•台湾）如图为某店的宣传单，若小昱拿到后，到此店同时买了一件定价x元的衣服和一件定价y元的裤子，共省500元，则依题意可列4．（2014•泰安）方程5x+2y=﹣9与下列方程构成的方程组的解为的是（）年龄的时候，你就是18岁”．如果现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，下列方程BD．6．（2014•工业园区一模）若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方﹣7．解方程组时，一学生把c看错得，已知方程组的正确解是，8．若方程组有无穷多组解，（x，y为未知数），则（）9．若关于x，y的方程组有非负整数解，则正整数m为（）10．设m为整数，若方程组的解x，y满足x+y＞，则m的最大值是11．（2014•牡丹江二模）若4x﹣3y﹣6z=0，x+2y﹣7z=0（xyz≠0），则的值等于_________．12．（2013•绥化）某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位．要求租用的车辆不留空座，也不能超载．有_________种租车方案．13．已知关于x、y的方程组的解是一对异号的数，则k的取值范围是________．14．（2010•栖霞区一模）方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为________．15．（2009•本溪一模）某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如下表：表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染，已看不清楚．若设捐款的2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学．根据题意，可得方程组_________．16．（2009•德州）若关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为_________．17．（2009•河东区二模）如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每个长方形地砖的面积是______cm2．18．（2008•乌兰察布）对于X、Y定义一种新运算“*”：X*Y=aX+bY，其中a、b为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算．已知：3*5=15，4*7=28，那么2*3=_________．19．（2012•武侯区一模）已知三个非负实数a，b，c满足：3a+2b+c=5和2a+b﹣3c=1，若m=3a+b﹣7c，则m的最小值为_________．三．解答题（共8小题）20．（2014•张家口二模）已知关于x，y的二元一次方程x﹣y=3a和x+3y=4﹣a．（1）如果是方程x﹣y=3a的一个解，求a的值；（2）当a=1时，求两方程的公共解；（3）若是已知方程的公共解，当x0≤1时，求y0的取值范围．21．（2014•灌南县模拟）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，江西省上饶市400千瓦时，应缴电费263.5元．求a，b的值；（2）实行“阶梯电价”收费以后，该户居民用电多少千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元？22．（2013•凉山州）根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球水面升高_________cm，放入一个大球水面升高_________cm；（2）如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？23．（2013•嘉兴）某镇水库的可用水量为12000万立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．实施城市化建设，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用水量．（1）问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？（2）政府号召节约用水，希望将水库的保用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标？24．（2006•嘉兴一模）下图是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图，若方程组集合中的方程组自左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、…方程组n．（1）将方程组1的解填入图中；（2）请依据方程组和它的解变化的规律，将方程组n和它的解直接填入集合图中；（3）若方程组的解是，求m的值，并判断该方程组是否符合（2）中的规律？25．（2003•茂名）我市某旅游景点，为了吸引更多的游客，特推出集体购票优惠票价的办2）班人数）准备在暑假期间去游该景点．若两班都以班为单位购票，一共要支付570元．（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，那么比以班为单位购票可以节约多少钱？（2）试问两班各有多少名学生？（3）如果初二（1）班有10人因特殊情况不能前往旅游，那么又该如何购票才能最省钱？26．（2009•随州）某工厂从外地连续两次购得A，B两种原料，购买情况如右表：现计划租用甲，乙两种货车共8辆将两次购得的原料一次性运回工厂．（1）A，B两种原料每吨的进价各是多少元？（2）已知一辆甲种货车可装4吨A种原料和1吨B种原料；一辆乙种货车可装A，B两种原料各2吨．如何安排甲，乙两种货车？写出所有可行方案．（3）若甲种货车的运费是每辆400元，乙种货车的运费是每辆350元．设安排甲种货车x 辆，总运费为W元，求W（元）与x（辆）之间的函数关系式；在（2）的前提下，x为何值时，总运费W最小，最小值是多少元？27．（2005•岳阳）某体育彩票经销商计划用45000元从省体彩中心购进彩票20扎，每扎1000张，已知体彩中心有A、B、C三种不同价格的彩票，进价分别是A彩票每张1.5元，B彩票每张2元，C彩票每张2.5元．（1）若经销商同时购进两种不同型号的彩票20扎，用去45000元，请你设计进票方案；（2）若销售A型彩票一张获手续费0.2元，B型彩票一张获手续费0.3元，C型彩票一张获手续费0.5元．在购进两种彩票的方案中，为使销售完时获得手续费最多，你选择哪种进票方案？（3）若经销商准备用45000元同时购进A、B、C三种彩票20扎，请你设计进票方案．第五章：二元一次方程（组）单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．（2014•襄阳）若方程mx+ny=6的两个解是，，则m，n的值为（）解：将，得：2．（2014•台湾）如图为某店的宣传单，若小昱拿到后，到此店同时买了一件定价x元的衣服和一件定价y元的裤子，共省500元，则依题意可列出下列哪一个方程式？（）3．（2014•齐齐哈尔）将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方方程的整数解为：，，，，4．（2014•泰安）方程5x+2y=﹣9与下列方程构成的方程组的解为的是（）5．（2014•锦州）哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”．如果现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，下列方程组BD．6．（2014•工业园区一模）若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方﹣解：．7．解方程组时，一学生把c看错得，已知方程组的正确解是，解：把代入把代入方程组，得8．若方程组有无穷多组解，（x，y为未知数），则（）9．若关于x，y的方程组有非负整数解，则正整数m为（）解：，代入①得，，∴10．设m为整数，若方程组的解x，y满足x+y＞，则m的最大值是，根据已知得出﹣﹣解：，﹣，∴＞﹣二．填空题（共9小题）11．（2014•牡丹江二模）若4x﹣3y﹣6z=0，x+2y﹣7z=0（xyz≠0），则的值等于﹣13．x=z x=y+y+z∴12．（2013•绥化）某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位．要求租用的车辆不留空座，也不能超载．有2种租车方案．13．（2012•成都模拟）已知关于x、y的方程组的解是一对异号的数，则k的取值范围是﹣2＜k＜1．：计算题．分析：，先由①﹣②得3y=6k﹣6，求出y=2k﹣2，再把y的值代入②可得到异号得到，解：所以方程组的解为∴，14．（2010•栖霞区一模）方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为7和3．15．（2009•本溪一模）某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如下表：表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染，已看不清楚．若设捐款的2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学．根据题意，可得方程组．列方程组为16．（2009•德州）若关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为．解：根据题意得，消元得17．（2009•河东区二模）如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每个长方形地砖的面积是300cm2．则可列方程组解得18．（2008•乌兰察布）对于X、Y定义一种新运算“*”：X*Y=aX+bY，其中a、b为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算．已知：3*5=15，4*7=28，那么2*3=2．19．（2012•武侯区一模）已知三个非负实数a，b，c满足：3a+2b+c=5和2a+b﹣3c=1，若m=3a+b﹣7c，则m的最小值为﹣．解：由题意可得，﹣，，﹣﹣．故本题答案为：﹣三．解答题（共8小题）20．（2014•张家口二模）已知关于x，y的二元一次方程x﹣y=3a和x+3y=4﹣a．（1）如果是方程x﹣y=3a的一个解，求a的值；（2）当a=1时，求两方程的公共解；（3）若是已知方程的公共解，当x0≤1时，求y0的取值范围．代入方程）将所以方程组的公共解为：．）因为∴解得：21．（2014•灌南县模拟）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，江西省上饶市（1）若上饶市一户居民8月份用电300千瓦时，应缴电费186元，9月份用电400千瓦时，应缴电费263.5元．求a，b的值；（2）实行“阶梯电价”收费以后，该户居民用电多少千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元？解得：．22．（2013•凉山州）根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球水面升高2cm，放入一个大球水面升高3cm；（2）如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？解得：，23．（2013•嘉兴）某镇水库的可用水量为12000万立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．实施城市化建设，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用水量．（1）问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？（2）政府号召节约用水，希望将水库的保用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标？解得：24．（2006•嘉兴一模）下图是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图，若方程组集合中的方程组自左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、…方程组n．（1）将方程组1的解填入图中；（2）请依据方程组和它的解变化的规律，将方程组n和它的解直接填入集合图中；（3）若方程组的解是，求m的值，并判断该方程组是否符合（2）中的规律？）∴，该方程组为25．（2003•茂名）我市某旅游景点，为了吸引更多的游客，特推出集体购票优惠票价的办2）班人数）准备在暑假期间去游该景点．若两班都以班为单位购票，一共要支付570元．（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，那么比以班为单位购票可以节约多少钱？（2）试问两班各有多少名学生？（3）如果初二（1）班有10人因特殊情况不能前往旅游，那么又该如何购票才能最省钱？26．（2009•随州）某工厂从外地连续两次购得A，B两种原料，购买情况如右表：现计划租用甲，乙两种货车共8辆将两次购得的原料一次性运回工厂．（1）A，B两种原料每吨的进价各是多少元？（2）已知一辆甲种货车可装4吨A种原料和1吨B种原料；一辆乙种货车可装A，B两种原料各2吨．如何安排甲，乙两种货车？写出所有可行方案．（3）若甲种货车的运费是每辆400元，乙种货车的运费是每辆350元．设安排甲种货车x 辆，总运费为W元，求W（元）与x（辆）之间的函数关系式；在（2）的前提下，x为何值时，总运费W最小，最小值是多少元？27．（2005•岳阳）某体育彩票经销商计划用45000元从省体彩中心购进彩票20扎，每扎1000张，已知体彩中心有A、B、C三种不同价格的彩票，进价分别是A彩票每张1.5元，B彩票每张2元，C彩票每张2.5元．（1）若经销商同时购进两种不同型号的彩票20扎，用去45000元，请你设计进票方案；（2）若销售A型彩票一张获手续费0.2元，B型彩票一张获手续费0.3元，C型彩票一张获手续费0.5元．在购进两种彩票的方案中，为使销售完时获得手续费最多，你选择哪种进票方案？（3）若经销商准备用45000元同时购进A、B、C三种彩票20扎，请你设计进票方案．。

第十章 二元一次方程组 单元测试第Ⅰ卷（选择题，共16分）一、选择题（每题2分 ，共16分）1．下列方程中，属于二元一次方程的是（ ） A ．3－5x=2x+2 B ．8－x=1y+1 C ．m －3n=5s D ．3s+11=5t 2.原创题若x 、y 都是质数，则二元一次方程2005x y += 的解有（ ） A.1组； B.2组； C.3组； D.无数组． 3.自编题 设x ay b=⎧⎨=⎩是方程3x －y=0的一个解,那么 ( )A. a,b 一定为正数;B. a,b 一定是负数;C. a,b 必同为0;D. a,b 不可能异号.4. 自编题 若二元一次方程组22x y k k x y +=⎧⎪⎨-=⎪⎩的解也是二元一次方程3x －4y=6的解,则k 的值为 ( )A. －6B. 6C. 4D. 8 5. 原创题若｜3523+-y x ｜+(6x+5y －8)2=0,则x 2－xy+y 2的值为 ( A)A.943 B. －943 C. 957D. 957-6.一列快车和一列慢车的长度分别为180米和225米,若同向行驶,从快车追及慢车到全部超过81秒,如果快、慢车速分别为x 米/秒和y 米/秒,那么表示其等量关系的方程是 ( ) A. 81(x －y)=225; B. 81(x －y)=180; C. 81(x －y)=225－180; D. 81(x －y)=225+1807. 原创题一张试卷一共只有25道选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣2分，李明同学做了全部试题，得了88分，那么他做对了（ ）A 、21题B 、22题C 、23题D 、24题8.参加保险公司的医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表.某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1100元，那么此人住院的医疗费是（ ）住院医疗费（元） 报销率（%） 不超过500元的部分 0 超过500～1000元的部分 60 超过1000～3000元的部分 80 ……A 、1000元B 、1250元C 、1500元D 、2000元第Ⅱ卷（非选择题，共84分）二、填空题（每题2分 ，共16分） 9. 自编题如果方程6123=+y x 变形为用y 的代数式表示x,那么____________. 10. 自编题方程3x+4y=10正整数解是_______________. 11.若x ：y =3：2，且1323=+y x ，则=x ，y = . 12.若100,2x x y y =-=⎧⎧⎨⎨==⎩⎩是二元一次方程mx －ny －10=0的解,则m+n=______. 13．自编题方程组20,x y x y a+=⎧⎨-=⎩的解是15,,x y b =⎧⎨=⎩，则a=_______，b=________．14.自编题方程组200,2_____x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是150,_____.x y =⎧⎨=⎩15．原创题某种商品的市场需求量E （千件）和单价F （元/件）服从需求关系13E+F －173=0，•则当单价为4元时，市场需求量为________；若出售一件商品要在原单价4元的基础上征收税金1元，市场需求变化情况是__________．16.甲、乙两种糖果，售价分别为20元／千克和24元／千克，根据市场调查发现，将两种糖果按一定的比例混合后销售，取得了较好的销售效果．现在糖果的售价有了调整：甲种糖果的售价上涨了8%，乙种糖果的售价下跌了10%．若这种混合糖果的售价恰好保持不变，则甲、乙两种糖果的混合比例应为甲︰乙= ．三、解答题（第17题每题4分 ，第18、19题每题6分，其余每题8分共68分） 17. 用适当的方法解下列二元一次方程组： （1）解方程组7,28.x y x y +=⎧⎨-=⎩①②（2）00000042,0.8 1.1421.x y x y +=⎧⎨+=⨯⎩18．原创题若方程组4322,(3) 3.x ymx m y+=⎧⎨+-=⎩①②的解满足x=2y，求m的值．19.原创题用一根长60cm的铁丝围成一个长方形，且使长方形的宽是长的57，•求长方形的长与宽．20.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张制盒身、多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？21．据某统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市．其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍．求严重缺水城市有多少座？22．甲、乙两人环绕长为400米的环形跑道散步．如果两人从同一点背道而行，•那么经过2分钟相遇；如从同一点同向而行，那么经过20分钟两人相遇，如甲的速度比乙快，求两人散步速度各是多少？23．商场销售A、B两种品牌的衬衣，单价分别为每件30元，50元，一周内共销售出300件；为扩大衬衣的销售量，商场决定调整衬衣的价格，将A种衬衣降价20%出售，B 种衬衣按原价出售，调整后，一周内A种衬衣的销售量增加了20件，B种衬衣销售量没有变，这周内销售额为12880元，求调整前两种品牌的衬衣一周内各销售多少件？24. 原创题有大、小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨；5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨．求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？25.原创题 阅读理解.解方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=+1412723yxy x 时，如果设n y m x ==1,1，则原方程组可变形为关于m 、n 的方程组⎩⎨⎧=-=+142723n m n m 。

七年级初一数学下学期第八章 二元一次方程组单元 易错题难题测试基础卷试题一、选择题1．某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x 个，小房间有y 个.下列方程正确的是( )A ．7086480x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．7068480x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．4806870x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．4808670x y x y +=⎧⎨+=⎩2．下列各方程中，是二元一次方程的是（ ） A ．253x y x y-=+ B ．x+y=1 C ．2115x y =+ D ．3x+1=2xy 3．已知1,2x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程24x ay +=的一组解，则a 的值为（ ） A ．2 B ．2- C ．1 D ．1-4．方程组3453572x y x y +=⎧⎪⎨-+=-⎪⎩的解是（ ） A ．20.25x y =⎧⎨=-⎩ B ． 4.53x y =-⎧⎨=⎩ C ．10.5x y =-⎧⎨=-⎩ D ．10.5x y =⎧⎨=⎩5．已知关于x 、y 的二元一次方程组356310x y x ky +=⎧⎨+=⎩给出下列结论：①当5k =时，此方程组无解；②若此方程组的解也是方程61516x y +=的解，则10k =；③无论整数k 取何值，此方程组一定无整数解(x 、y 均为整数)，其中正确的是( )A ．①②③B ．①③C ．②③D ．①②6．《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长、绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x 尺，绳子长为y 尺，则所列方程组正确的是（ ）A ． 4.50.51y x y x =-⎧⎨=+⎩B ． 4.521y x y x =+⎧⎨=-⎩C ． 4.50.51y x y x =+⎧⎨=+⎩D ． 4.521y x y x =-⎧⎨=-⎩7．二元一次方程组2213x y a x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩的解也是方程36x y -=-的解，则a 等于（ ） A ．-3 B ．13- C ．3 D ．138．将一张面值50元的人民币，兑换成5元和2元的零钱，兑换方案有（ ） A ．4种 B ．5种 C ．6种 D ．7种9．8块相同的长方形地砖拼成面积为2400 cm 2的矩形ABCD （如图），则矩形ABCD 的周长为（）A．200cm B．220cm C．240cm D．280cm10．已知代数式x a﹣b y2与xy2a+b是同类项，则a与b的值分别是（）A．a＝0，b＝1 B．a＝2，b＝1 C．a＝1，b＝0 D．a＝0，b＝2二、填空题11．“八月十五月儿圆，中秋月饼香又甜”，每中秋，皓月当空，阖家团聚，品饼赏月，谈天说地，尽享天伦之乐．今年中秋节前夕某商场结合当地情况，决定启动一笔专项资金用于月饼进货，经过一段时间，该商场已购进的京式、广式、苏式月饼总价之比为2:3:4，根据市场需求，将把余下的资金继续购进这三种月饼，经测算需将余下资金的13购买京式月饼，则京式月饼的总价将达到这三种月饼总价的415．为了使广式月饼总价与苏式月饼的总价达到9:13，则该商场还需购买的广式月饼总价与苏式月饼的总价之比是_____．12．方程组251036238x y zx z⎧+-=⎪⎨⎪-=⎩__________________三元一次方程组（填“是”或“不是”）．13．冬季降至，贫困山区恶劣的地理环境加之其落后的交通条件，无疑将使得山区在漫长冬季里物资更加匮乏，“让冬天不冷让爱心永驻”，重庆市公益组织心驿家号召全市人民为贫困山区的孩子们捐赠过冬衣物，本次捐赠共收集了11600件棉衣、7500件羽绒服及防寒服若干，自愿者将所有衣物分成若干A、B、C类组合，由自愿者们分别送往交通极其不便利的各个山区，一个A类组合含有60件棉衣，80件防寒服和50件羽绒服；一个B类组合含有40件棉衣，40件防寒服；一个C类组合含有40件棉衣，60件防寒服，50件羽绒服；求防寒服一共捐赠了_____件．14．关于x，y的方程组223321x y mx y m+=+⎧⎨-=-⎩的解满足不等式组5030x yx y->⎧⎨-<⎩，则m的取值范围_____．15．小纪念册每本5元，大纪念册每本7元．小明买这两种纪念册共花142元，则两种纪念册共买______本．16．有一水池，池底有泉水不断涌出.用10台抽水机20时可以把水抽干；用15台同样的抽水机，10时可以把水抽干.那么，用25台这样的抽水机__________小时可以把水抽干. 17．王虎用100元买油菜籽、西红柿种子和萝卜籽共100包.油菜籽每包3元，西红柿种子每包4元，萝卜籽1元钱7包，问王虎油菜籽、西红柿、萝卜籽各买了_______包. 18．若（x﹣y+3）2+=0，则x+y的值为______．19．若方程组2313{3530.9a ba b-=+=的解是8.3{1.2,ab==则方程组的解为________20．某“欣欣”奶茶店开业大酬宾推出...A B C D四款饮料．1千克A饮料的原料是2千克苹果，3千克梨，1千克西瓜；1千克B饮料的原料是2千克苹果，3千克梨，1千克西瓜；1千克C饮料的原料是3千克苹果，9千克梨，6千克西瓜；1千克D饮料的原料是2千克苹果，6千克梨，4千克西瓜；如果每千克苹果的成本价为2元，每千克梨的成本价为1.2元，每千克西瓜的成本价为3.5元．开业当天全部售罄，销售后，共计苹果的总成本为100元，并且梨的总成本为126元，那么西瓜的总成本为_____元三、解答题21．某生态柑橘园现有柑橘21吨，计划租用A，B两种型号的货车将柑橘运往外地销售．已知满载时，用2辆A型车和3辆B型车一次可运柑橘12吨；用3辆A型车和4辆B型车一次可运柑橘17吨．（1）1辆A型车和1辆B型车满载时一次分别运柑橘多少吨？（2）若计划租用A型货车m辆，B型货车n辆，一次运完全部柑橘，且每辆车均为满载．①请帮柑橘园设计租车方案；②若A型车每辆需租金120元/次，B型车每辆需租金100元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．22．阅读以下内容：已知有理数m，n满足m+n＝3，且3274232m n km n+=-⎧⎨+=-⎩求k的值．三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路：甲同学：先解关于m，n的方程组3274232m n km n+=-⎧⎨+=-⎩，再求k的值；乙同学：将原方程组中的两个方程相加，再求k的值；丙同学：先解方程组3232m nm n+=⎧⎨+=-⎩，再求k的值．（1）试选择其中一名同学的思路，解答此题；（2）在解关于x，y的方程组()()11821a x byb x ay⎧+-=⎪⎨++=⎪⎩①②时，可以用①×7﹣②×3消去未知数x，也可以用①×2+②×5消去未知数y．求a和b的值．23．阅读下列材料，然后解答后面的问题．已知方程组372041027x y zx y z++=⎧⎨++=⎩，求x+y+z的值．解：将原方程组整理得2(3)()203(3)()27x y x y zx y x y z++++=⎧⎨++++=⎩①②，②–①，得x+3y=7③，把③代入①得，x+y+z=6．仿照上述解法，已知方程组6422641x yx y z+=⎧⎨--+=-⎩，试求x+2y–z的值．24．据永川区农业信息中心介绍，去年永川生态枇杷园喜获丰收，个体商贩张杰准备租车把枇杷运往外地去销售，经租车公司负责人介绍，用2辆甲型车和3辆乙型车装满枇杷一次可运货12吨；用3辆甲型车和4辆乙型车装满枇杷一次可运货17吨，现有21吨枇杷，计划同时租用甲型车m辆，乙型车n辆，一次运完，且恰好每辆车都装满枇杷，根据以上信息，解答下列问题:(1)1辆甲型车和1辆乙型车都装满枇杷一次可分别运货多少吨？(2)请你帮个体商贩张杰设计共有多少种租车方案？25．a取何值时(a为整数），方程组2420x ayx y+=⎧⎨-=⎩的解是正整数，并求这个方程组的解．26．江海化工厂计划生产甲、乙两种季节性产品，在春季中，甲种产品售价50千元/件，乙种产品售价30千元/件，生产这两种产品需要A、B两种原料，生产甲产品需要A种原料4吨/件，B种原料2吨/件，生产乙产品需要A种原料3吨/件，B种原料1吨/件，每个季节该厂能获得A种原料120吨，B种原料50吨．（1）如何安排生产，才能恰好使两种原料全部用完？此时总产值是多少万元？（2）在夏季中甲种产品售价上涨10%，而乙种产品下降10%，并且要求甲种产品比乙种产品多生产25件，问如何安排甲、乙两种产品，使总产值是1375千元，A，B两种原料还剩下多少吨？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】大房间有x个，小房间有y个，根据等量关系：大小共70个房间，共住480人，列方程组即可.【详解】大房间有x个，小房间有y个，由题意得：70 86480x yx y+=⎧⎨+=⎩，故选A.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，弄清题意，找出等量关系列出方程组是解此类问题的关键.2．B解析：B【解析】根据二元一次方程的定义对四个选项进行逐一分析．解：A、分母中含有未知数，是分式方程，故本选项错误；B、含有两个未知数，并且未知数的次数都是1，是二元一次方程，故本选项正确；C、D、含有两个未知数，并且未知数的最高次数是2，是二元二次方程，故本选项错误．故选B．3．C解析：C【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值．【详解】把1,2xy=⎧⎨=⎩代入方程24x ay+=，得224a+=，解得1a=.故选C.【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．4．D解析：D【分析】整理后①×7+②×2得出41x=41，求出x，把x的值代入①求出y即可．【详解】解：整理得：345 10143x yx y+=⎧⎨-=⎩①②，①×7+②×2得：41x=41，∴x=1，把x=1代入①得：3+4y=5，∴y=0.5，∴方程组的解是：10.5 xy=⎧⎨=⎩，故选D．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，关键是把二元一次方程组转化成一元一次方程，解题时要根据方程组的特点进行有针对性的计算．5．A解析：A【分析】根据二元一次方程组的解法逐个判断即可．【详解】当5k =时，方程组为3563510x y x y +=⎧⎨+=⎩，此时方程组无解 ∴结论①正确由题意，解方程组35661516x y x y +=⎧⎨+=⎩得：2345x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩把23x =，45y =代入310x ky +=得2431035k ⨯+= 解得10k =，则结论②正确 解方程组356310x y x ky +=⎧⎨+=⎩得：20231545x k y k ⎧=-⎪⎪-⎨⎪=⎪-⎩又k 为整数 x 、y 不能均为整数∴结论③正确综上，正确的结论是①②③故选：A ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解与解法，掌握二元一次方程组的解法是解题关键．6．C解析：C【分析】根据题中的等量关系即可列得方程组.【详解】设木头长为x 尺，绳子长为y 尺，∵用一根绳子去量一根木头的长、绳子还剩余4.5尺，∴y=x+4.5，∵将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，∴0.5y=x+1，故选：C .【点睛】此题考查二元一次方程组的实际应用，正确理解题意找到题目中绳子和木头之间的等量关系是解题的关键.7．C解析：C【分析】把2x y +=与36x y -=-组成方程组，求出x ，y 的值，再代入方程213a x y +=，即可解答．【详解】 由题意得：236x y x y +=⎧⎨-=-⎩， 解得：13x y =-⎧⎨=⎩， 把13x y =-⎧⎨=⎩代入方程213a x y +=，得： ()21313a ⨯-+⨯=， 解得：3a =．故选：C ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，方程组的解为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．8．C解析：C【分析】设可以兑换m 张5元的零钱，n 张2元的零钱，根据零钱的总和为50元，即可得出关于m ，n 的二元一次方程，结合m ，n 均为非负整数，即可得出结论．【详解】设可以兑换m 张5元的零钱，n 张2元的零钱，依题意，得：5m+2n ＝50，∴m ＝10﹣25n ． ∵m ，n 均为非负整数，∴当n ＝0时，m ＝10；当n ＝5时，m ＝8；当n ＝10时，m ＝6；当n ＝15时，m ＝4；当n ＝20时，m ＝2；当n ＝25时，m ＝0．∴共有6种兑换方案．故选：C ．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键．9．A解析：A【分析】设长方形地砖的长为xcm ，宽为ycm ，依据图形中所示的小长方形的长与宽之间的关系，长＝3×宽，以及长方形的面积＝24008cm 2，可以列出方程组，解方程组即可求得x ，y 的值，再求矩形ABCD 的周长．【详解】解：设长方形地砖的长为xcm ，宽为ycm ，根据题意得 x 324008y xy =⎧⎨=÷⎩， 解之得x 3010y =⎧⎨=⎩， 则矩形ABCD 的周长为2×（60+40）＝200cm ．故选A ．【点睛】本题考查了图形与二元一次方程组，正确找到数量关系列出方程组是解题的关键.10．C解析：C【分析】根据同类项的定义可得关于a 、b 的方程组，解方程组即得答案．【详解】解：由同类项的定义，得122a b a b -=⎧⎨+=⎩，解得：10a b =⎧⎨=⎩． 故选：C ．【点睛】本题考查了同类项的定义和二元一次方程组的解法，属于基本题目，正确理解题意、掌握解答的方法是解题的关键．二、填空题11．【分析】由题意设已购进京式月饼价格2m ，剩余资金为n ，根据题意列出方程进行解答即可．解：设已购进京式月饼价格2m ，剩余资金为n ，由题意可得：可得：①，解得：n=6m ，②，可得：解析：3:5【分析】由题意设已购进京式月饼价格2m ，剩余资金为n ，根据题意列出方程进行解答即可．【详解】解：设已购进京式月饼价格2m ，剩余资金为n ，由题意可得：可得：①()1429315m n m n +=+，解得：n=6m ， ②23a b n +=，可得：a+b=4m ， ③1349(2)113m a m b m n m n m +++=+-+=， ④（3m+a ）：（4m+b ）=9：13，93135342222m a m a m m b m b m +==+==，，，， ∴a ：b=3：5，答：该商场还需购买的广式月饼总价与苏式月饼的总价之比是3：5．故答案为：3：5．【点睛】本题考查多次方程问题，解题的关键是根据题意列出多个方程得出其关系式解答．12．是【分析】根据三元一次方程组的定义可知，由两个或两个以上方程组成，该如果方程组内含有三个未知数，且未知数的次数都是一次的，就是三元一次方程组，由此判断作答即可．解：如果方程组中含有三解析：是【分析】根据三元一次方程组的定义可知，由两个或两个以上方程组成，该如果方程组内含有三个未知数，且未知数的次数都是一次的，就是三元一次方程组，由此判断作答即可．【详解】解：如果方程组中含有三个未知数，每个方程中含有未知数的项的次数都是一，并且方程组中一共有两个或两个以上的方程，这样的方程组叫做三元一次方程组． 所以251036238x y z x z ⎧+-=⎪⎨⎪-=⎩是三元一次方程组； 故填：是．【点睛】本题主要考查三元一次方程组的定义．13．14600【分析】根据题意，可以先设A 类组合x 个，B 类组合y 个，C 类组合z 个，然后根据题意可以列出三元一次方程组，从而可以得到x 、z 与y 的关系，然后即可求得需要防寒服多少件，本题得以解决．【详解析：14600【分析】根据题意，可以先设A 类组合x 个，B 类组合y 个，C 类组合z 个，然后根据题意可以列出三元一次方程组，从而可以得到x 、z 与y 的关系，然后即可求得需要防寒服多少件，本题得以解决．【详解】解：设A 类组合x 个，B 类组合y 个，C 类组合z 个，6040401160050507500x y z x ++=⎧⎨+=⎩， 化简，得28022130x y z y =-⎧⎨=-⎩， ∴需要的防寒服为：80x +40y +60z ＝80（280﹣2y ）+40y +60（2y ﹣130）＝22400﹣160y +40y +120y ﹣7800＝14600，故答案为：14600．【点睛】本题考查三元一次方程组的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的三元一次方程组，利用方程的知识解答．14．m＞﹣【分析】利用方程组中两个式子加减可得到和x-3y用m来表示，根据等量代换可得到关于m的一元一次不等式组，解出来即可得到答案【详解】将两个方程相加可得5x﹣y＝3m+2，将两个方程相减解析：m＞﹣23【分析】利用方程组中两个式子加减可得到5x y-和x-3y用m来表示，根据等量代换可得到关于m的一元一次不等式组，解出来即可得到答案【详解】将两个方程相加可得5x﹣y＝3m+2，将两个方程相减可得x﹣3y＝﹣m﹣4，由题意得32040 mm+>⎧⎨--<⎩，解得：m＞23 -，故答案为：m＞23 -．【点睛】此题考查含参数的二元一次方程组与不等式组相结合的题目，注意先观察，通过二元一次方程的加减得到不等式组的相关式子，再进行等量代换15．26、24或22【解析】【分析】通过理解题意可以知道，本题有一组等量关系，即：小纪念册本数×5+大纪念册本数×7=142，可以根据此等量关系，列出方程求解作答．【详解】解：假设购买小纪念册解析：26、24或22【解析】【分析】通过理解题意可以知道，本题有一组等量关系，即：小纪念册本数×5+大纪念册本数×7=142，可以根据此等量关系，列出方程求解作答．【详解】解：假设购买小纪念册x 本，购买大纪念册y 本，则x ，y 为整数．则有题目可得二元一次方程：5x+7y=142，解得：x ，y 有4组整数解即：271x y =⎧⎨=⎩,206x y =⎧⎨=⎩,1311x y =⎧⎨=⎩,616x y =⎧⎨=⎩即有四种情况即：两种纪念册共买28、26、24或22本．故答案为28、26、24或22本．【点睛】本题考查了一次方程的实际应用,中等难度,解决此类问题的关键在于，找出题目中所给的等量关系，列出方程，求解方程．16．5【解析】【分析】设一台抽水机1小时的抽水量为1份，泉水每小时涌进的量为x 份，原有泉水量为y 份，根据等量关系：用10台抽水机20时可以把水抽干；用15台同样的抽水机10时可以把水抽干，列出方程组解析：5【解析】【分析】设一台抽水机1小时的抽水量为1份，泉水每小时涌进的量为x 份，原有泉水量为y 份，根据等量关系：用10台抽水机20时可以把水抽干；用15台同样的抽水机10时可以把水抽干，列出方程组进行求解即可得.【详解】设一台抽水机1小时的抽水量为1份，泉水每小时涌进的量为x 份，原有泉水量为y 份，由题意得201020101510y x y x +=⨯⎧⎨+=⨯⎩， 解得：5100x y =⎧⎨=⎩， 所以，用25台这样的抽水机去抽水时，泉水每小时涌出量用5台抽水机去抽，剩下的就抽原有的泉水了，100÷（25-5）=5（小时），故答案为：5.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，弄清题意，找到等量关系列出方程组是解题的关键，这里要注意的是泉水是不断涌出的.17．3,20,77.【解析】先设油菜籽、西红柿、萝卜籽各买了x 、y 、z 包，再根据题中的相等关系列出方程组，并根据实际意义找出满足题意的解即可.解：设油菜籽、西红柿、萝卜籽各买了x 、y 、z 包根据题解析：3,20,77.【解析】先设油菜籽、西红柿、萝卜籽各买了x 、y 、z 包，再根据题中的相等关系列出方程组，并根据实际意义找出满足题意的解即可.解：设油菜籽、西红柿、萝卜籽各买了x 、y 、z 包根据题意可列方程组，100341007x y x z x y ++=⎧⎪⎨++=⎪⎩①② ②－3×①，得77020z y =+ 要使x 、y 、z 均为正整数，则3,20,77x y z ===故答案为3、20、77点睛：本题主要考查学生利用方程思想建模解决实际问题的能力.解题的技巧在于要利用题中的相等关系建立方程组，并用含一个未知数的式子表示另一个未知数，再根据实际情况得出满足题意的解.18．1【解析】试题分析：根据非负数的性质，可得二元一次方程组，解方程组可得，故x+y=-1+2=1.故答案为：1.解析：1【解析】试题分析：根据非负数的性质，可得二元一次方程组30{20x y x y -+=+=，解方程组可得12x y =-⎧⎨=⎩，故x+y=-1+2=1. 故答案为：1.19．【解析】试题分析：根据整体思想，可设a=x+2，b=y-1，可发现两个方程组相同，因此可知x+2=8.3，y-1=1.2，解得x=6.3，y=2.2，即方程组的解为： .20．5【分析】设A 饮料a 千克，B 饮料b 千克，C 饮料c 千克，D 饮料d 千克，根据“苹果的总成本为元，并且梨的总成本为元”列出方程组，在解方程组的时候注意整体思想的应用，进而可得答案．【详解】解：设A解析：5【分析】设A 饮料a 千克，B 饮料b 千克，C 饮料c 千克，D 饮料d 千克，根据“苹果的总成本为100元，并且梨的总成本为126元”列出方程组，在解方程组的时候注意整体思想的应用，进而可得答案．【详解】解：设A 饮料a 千克，B 饮料b 千克，C 饮料c 千克，D 饮料d 千克， 根据题意，得：100223221263396 1.2a b c d a b c d ⎧+++=⎪⎪⎨⎪+++=⎪⎩， 整理得：2()(32)50()(32)35a b c d a b c d +++=⎧⎨+++=⎩， 解得：153220a b c d +=⎧⎨+=⎩， ∴3.5(64) 3.5(15202)192.5a b c d +++=⨯+⨯=，故答案为：192.5．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，根据题意找到等量关系，列出方程组，解方程组时注意整体思想的应用是解决本题的关键．三、解答题21．（1）1辆A 型车满载时一次可运柑橘3吨，1辆B 型车满载时一次可运柑橘2吨；（2）①共有4种租车方案，方案1：租用1辆A 型车，9辆B 型车；方案2：租用3辆A 型车，6辆B 型车；方案3：租用5辆A 型车，3辆B 型车；方案4：租用7辆A 型车；②最省钱的租车方案是租用7辆A 型车，最少租车费是840元【分析】（1）设1辆A 型车满载时一次可运柑橘x 吨，1辆B 型车满载时一次可运柑橘y 吨，根据“用2辆A 型车和3辆B 型车一次可运柑橘12吨；用3辆A 型车和4辆B 型车一次可运柑橘17吨”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）①根据一次运载柑橘21吨，即可得出关于m ，n 的二元一次方程，结合m ，n 均为非负整数，即可得出各租车方案；②根据租车总费用＝租用每辆车的费用×租用的辆数，即可求出各租车方案所需费用，比较后即可得出结论．【详解】解：（1）设1辆A型车满载时一次可运柑橘x吨，1辆B型车满载时一次可运柑橘y吨，依题意，得：2312 3417 x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：32xy==⎧⎨⎩．故答案为：1辆A型车满载时一次可运柑橘3吨，1辆B型车满载时一次可运柑橘2吨．（2）①依题意，得：3m+2n＝21，∴m＝7﹣23 n．又∵m，n均为非负整数，∴19mn=⎧⎨=⎩或36mn=⎧⎨=⎩或53mn==⎧⎨⎩或7mn=⎧⎨=⎩．答：共有4种租车方案，方案1：租用1辆A型车，9辆B型车；方案2：租用3辆A型车，6辆B型车；方案3：租用5辆A型车，3辆B型车；方案4：租用7辆A型车．②方案1所需租车费为120×1+100×9＝1020（元），方案2所需租车费为120×3+100×6＝960（元），方案3所需租车费为120×5+100×3＝900（元），方案4所需租车费为120×7＝840（元）．∵1020＞960＞900＞840，故答案为：最省钱的租车方案是租用7辆A型车，最少租车费是840元．【点睛】本题主要考查列二元一次方程以及利用二元一次方程解决方案问题，正确理想二元一次方程组并运用二元一次方程解决方案问题是本题解题的关键．22．（1）见解析；（2）a和b的值分别为2，5．【分析】（1）分别选择甲、乙、丙，按照提示的方法求出k的值即可；（2）根据加减消元法的过程确定出a与b的值即可．【详解】解：（1）选择甲，3274 232m n km n+=-⎧⎨+=-⎩①②，①×3﹣②×2得：5m＝21k﹣8，解得：m＝2185k-，②×3﹣①×2得：5n＝2﹣14k，解得：n＝2145k -，代入m+n ＝3得：21821455k k --+＝3， 去分母得：21k ﹣8+2﹣14k ＝15，移项合并得：7k ＝21，解得：k ＝3；选择乙， 3274232m n k m n +=-⎧⎨+=-⎩①②， ①+②得：5m+5n ＝7k ﹣6，解得：m+n ＝7-65k ， 代入m+n ＝3得：7-65k ＝3， 去分母得：7k ﹣6＝15，解得：k ＝3；选择丙， 联立得：3232m n m n +=⎧⎨+=-⎩①②， ①×3﹣②得：m ＝11，把m ＝11代入①得：n ＝﹣8，代入3m+2n ＝7k ﹣4得：33﹣16＝7k ﹣4，解得：k ＝3；（2）根据题意得：1327a b +=⎧⎨+=⎩， 解得：52b a =⎧⎨=⎩， 检验符合题意，则a 和b 的值分别为2，5．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．23．3【分析】根据题目的解法，把x+2y-z 看成一个整体，进行解方程即可.【详解】解：由题意得，将原方程整理得（2x 2y z ）+2（2x+z ）=22①-3（x+2y-z ）+（2x+z ）=-1②⎧+-⎨⎩②×2得（6x 2y-z ）+2（2x+z ）=-2-+ ③①－③得（8x+2y z ）=24-解得：x+2y-z=3.【点睛】本题主要考查了解三元一次方程组，解题的关键是要运用整体思维解方程组.24．(1)甲、乙两种车分别运载3吨，2吨；(2)共4种方案.【解析】【分析】（1）设甲、乙两种车分别运载x 吨，y 吨，根据题意列出二元一次方程组，求出x,y 即可得解；（2）列出二元一次方程，根据m ，n 都是整数，可得到方案.【详解】解：(1)设甲、乙两种车分别运载x 吨，y 吨；23123417x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得32x y =⎧⎨=⎩； 答：1辆甲型车和1辆乙型车都装满枇杷一次可分别运货3吨，2吨；(2)设租甲、乙两种车分别m 辆，n 辆，由题意得：3m+2n=21.19m n =⎧⎨=⎩，36m n =⎧⎨=⎩，53m n =⎧⎨=⎩，70m n =⎧⎨=⎩共4种方案. 方案一：甲车1辆，乙车9辆；方案二：甲车3辆，乙车6辆；方案三：甲车5辆，乙车3辆方案四：甲车7辆，乙车0辆.答：甲车1辆，乙车9辆或甲车3辆，乙车6辆或甲车5辆，乙车3辆或甲车7辆，乙车0辆.【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用，能够找到等量关系列出二元一次方程组是解题关键.25．当a=0时，21x y =⎧⎨=⎩；当a=-2时，42x y =⎧⎨=⎩；当a=-3时，84x y =⎧⎨=⎩【分析】先把a 当作已知求出x 、y 的值，再根据方程组有正整数解，得到关于a 的一元一次不等式组，求出m 的取值范围，再找出符合条件的正整数a 的值即可．【详解】解：方程组2420x ay x y +=⎧⎨-=⎩解得:8444x a y a ⎧=⎪⎪+⎨⎪=⎪+⎩∵方程组的解是正数，∴a ＞-4，∵方程组的解是正整数，a ＞-4，∴a=-3，-2，0，它的所有正整数解为：84x y =⎧⎨=⎩，42x y =⎧⎨=⎩，21x y =⎧⎨=⎩. 【点睛】本题考查的是解二元一次方程组及解二元一次不等式组，解答此题的关键是先把m 当作已知表示出x 、y 的值，再根据方程组有正整数解得出关于m 的不等式组，求出m 的正整数解即可．26．（1）生产甲种产品15件，生产乙种产品20件才能恰好使两种原料全部用完，此时总产值是135万元；（2）安排生产甲种产品25件，使总产值是1375千元，A 种原料还剩下20吨，B 种原料正好用完，还剩下0吨．【解析】分析：（1）可设生产甲种产品x 件，生产乙种产品y 件，根据等量关系：①生产甲种产品需要的A 种原料的吨数+生产乙种产品需要的A 种原料的吨数=A 种原料120吨，②生产甲种产品需要的B 种原料的吨数+生产乙种产品需要的B 种原料的吨数=B 种原料50吨；依此列出方程求解即可；（2）可设乙种产品生产z 件，则生产甲种产品（z +25）件，根据等量关系：甲种产品的产值+乙种产品的产值=总产值1375千元，列出方程求解即可．详解：（1）设生产甲种产品x 件，生产乙种产品y 件，依题意有：43120250x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得1520x y =⎧⎨=⎩：， 15×50+30×20=750+600=1350（千元），1350千元=135万元．答：生产甲种产品15件，生产乙种产品20件才能恰好使两种原料全部用完，此时总产值是135万元；（2）设乙种产品生产z 件，则生产甲种产品（z +25）件，依题意有：（1+10%）×50（z +25）+（1﹣10%）×30z =1375，解得：z =0，z +25=25，120﹣25×4=120﹣100 =20（吨），50﹣25×2 =50﹣50 =0（吨）．答：安排生产甲种产品25件，使总产值是1375千元，A 种原料还剩下20吨，B 种原料正好用完，还剩下0吨．点睛：考查了二元一次方程组的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤：（1）审题：找出问题中的已知条件和未知量及它们之间的关系．（2）设元：找出题中的两个关键的未知量，并用字母表示出来．（3）列方程组：挖掘题目中的关系，找出两个等量关系，列出方程组．（4）求解．（5）检验作答：检验所求解是否符合实际意义，并作答．。

人教版七年级数学下册第八章 二元一次方程组复习检测试题一、选择题1．下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ） ①xy+2x －y=7； ②4x+1=x －y ； ③1x+y=5； ④x=y ； ⑤x 2－y 2=2 ⑥6x －2y ⑦x+y+z=1 ⑧y （y －1）=2y 2－y 2+x A ．1 B ．2 C ．3 D ．42．如果方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝★，2x ＋y ＝16的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝6，y ＝■，那么被“★”“■”遮住的两个数分别是( ) A ．10，4 B ．4，10 C ．3，10 D ．10，33.已知二元一次方程30x y +=的一个解是x ay b=⎧⎨=⎩，其中0a ≠，那么（ ）Ａ．0ba> Ｂ．0ba= Ｃ．0ba< Ｄ．以上都不对4．若满足方程组的x 与y 互为相反数，则m 的值为（ ） A ．1B ．﹣1C ．﹣11D ．115今年学校举行足球联赛，共赛17轮（即每队均需参赛17场），记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．在这次足球比赛中，小虎足球队得16分，且踢平场数是踢负场数的整数倍，则小虎足球队踢负场数的情况有（ ） A ．2种 B ．3种C ．4种D ．5 种6.已知方程组5354x y ax y +=⎧⎨+=⎩和2551x y x by -=⎧⎨+=⎩有相同的解，则a ，b 的值为 （ ）Ａ．12a b =⎧⎨=⎩Ｂ．46a b =-⎧⎨=-⎩ Ｃ．62a b =-⎧⎨=⎩Ｄ．142a b =⎧⎨=⎩7．某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元，小妮在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元．如果设练习本每本为x 元，水笔每支为y 元，那么根据题意，下列方程组中，正确的是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝320x ＋10y ＝36B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝320x ＋10y ＝36 C.⎩⎪⎨⎪⎧y －x ＝320x ＋10y ＝36 D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝310x ＋20y ＝368．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，•则下面所列的方程组中符合题意的有（）A．246246216246... 22222222 x y x y x y x yB C Dy x x y y x y x+=+=+=+=⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨=-=+=+=+⎩⎩⎩⎩9.某商店有两进价不同的耳机都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（）A、赔8元B、赚32元C、不赔不赚D、赚8元10．如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．300cm2二、填空题1．将方程3y﹣x＝2变形成用含y的代数式表示x，则x＝．2．为了开展“阳光体育”活动，某班计划购买甲、乙两种体育用品(每种体育用品都购买)，其中甲种体育用品每件20元，乙种体育用品每件30元，共用去150元，请你设计一下，共有____种购买方案．3．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____．4．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文．甲、乙两人原来各有多少钱？设甲原有x文钱，乙原有y文钱，可列方程组是．三、解答题1．解方程组：2．定义一个非零常数的运算，规定：a*b＝ax+by，例如：2*3＝2x+3y，若1*1＝8，4*3＝27，求x、y的值．3．甲、乙两位同学在解方程组时，甲把字母a看错了得到方程组的解为；乙把字母b看错了得到方程组的解为．（1）求a，b的正确值；（2）求原方程组的解．4．某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共550台，经市场调查决定调整两种机器的产量，计划第二季度生产这两种机器共536台，其中甲种机器产量要比第一季度增产12%，乙种机器产量要比第一季度减产20%．该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？5．某校准备去楠溪江某景点春游，旅行社面向学生推出的收费标准如下：已知该校七年级参加春游学生人数多于100人，八年级参加春游学生人数少于100人．经核算，若两个年级分别组团共需花费17700元，若两个年级联合组团只需花费14700元．（1）两个年级参加春游学生人数之和超过200人吗？为什么？（2）两个年级参加春游学生各有多少人？6．某超市第一次用4600元购进甲、乙两种商品，其中甲商品件数的2倍比乙商品件数的3倍少40件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表（利润＝售价﹣进价）：（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品的件数分别是多少？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖出后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以同样的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲商品件数是第一次的2倍，乙商品的件数不变．甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次甲、乙两种商品销售完以后获得的利润比第一次获得的利润多280元，则第二次乙商品是按原价打几折销售的？参考答案一．选择题1．B. 2．A．3．B．4．D．5．B．6．B．7．B．8．B．9．C．10．A．二．填空题1．3y﹣2 2．两 3. k=1．4．．三．解答题1．解：原方程组可整理得：，②﹣①得：2x＝4，解得：x＝2，把x＝2代入①得：2﹣2y＝﹣3，解得：y＝，即原方程组的解为：．2．解：∵a*b＝ax+by∴1*1＝8，即为x+y＝8，4*3＝27 即为4x+3y＝27；解方程组①×3﹣②，得﹣x＝﹣3，解得x＝3，将x＝3代入①，得y＝5．3．解：（1）根据题意得：，解得：a＝2，b＝﹣3，（2）方程组为，解得．4．解：设某工厂第一季度人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元测试题一、选择题。

单元测试(四) 二元一次方程组(时间：45分钟满分：100分) 一、选择题(每小题3分,共24分)1.已知3,2xy=-=⎧⎨⎩是方程2x+ky=4的一个解,则k的值是( )A.2B.3C.4D.52.方程3x+2y=15的自然数解有( )A.1个B.2个C.3个D.无数个3.若a+b=3，a-b=7，则ab=( )A.-10B.-40C.10D.404.方程组224x yx y-=+=⎧⎨⎩，的解是( )A.12xy==⎧⎨⎩B.31xy==⎧⎨⎩C.2xy==-⎧⎨⎩D.2xy==⎧⎨⎩5.如果3a7x b y+7和-7a2-4y b2x是同类项,那么x，y的值是( )A.x=-3,y=2B.x=2,y=-3C.x=-2,y=3D.x=3,y=-26.以二元一次方程组37,1x yy x+=-=⎧⎨⎩的解为坐标的点(x,y)在平面直角坐标系的( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.小亮解方程组2212x yx y+=-=⎧⎨⎩●，的解为5xy==⎧⎨⎩，★，由于不小心,滴上了两滴墨水,刚好遮住了两个数●和★,则两个数●与★的值为( )A.82==⎧⎨⎩●★B.82==-⎧⎨⎩●★C.82=-=⎧⎨⎩●★D.82=-=⎨-⎧⎩●★8.成渝路内江至成都全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇.相遇时，小汽车比小客车多行驶20千米.设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/小时和y千米/小时，则下列方程组正确的是( )A.207717066x yx y+=+=⎧⎪⎨⎪⎩B.207717066x yx y-=+=⎧⎪⎨⎪⎩C.207717066x yx y+=-=⎧⎪⎨⎪⎩D.77170 667720 66x yx y+=-=⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩二、填空题(每小题4分,共16分)9.若一个二元一次方程的解为2,1,xy==-⎧⎨⎩则这个方程可以是__________(只要求写出一个).10.用加减消元法解方程组31,421,x yx y+=-=⎨+⎧⎩①②由①×2-②得__________.11.如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒.从图中信息可知，则买5束鲜花和5个礼盒的总价为__________元.12.有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人.绵阳市仙海湖某船家有3艘大船与6艘小船，一次可以载游客的人数为__________.三、解答题(共60分)13.(10分)解方程组：(1)21,3211x yx y+=-=⎧⎨⎩①；②(2)()()()3223,21.3412x y x yx y x y+--=⎧-+-=-⎪⎨⎪⎩14.(8分)已知2,3xy==-⎧⎨⎩是关于x,y的二元一次方程3x=y+a的解,求a(a-1)的值.15.(8分)已知关于x，y的方程组5,4522x yax by+=+=-⎧⎨⎩与21,80x yax by-=--=⎧⎨⎩有相同的解,求a,b的值.16.(10分)某寄宿制学校有大、小两种类型的学生宿舍共50间，大宿舍每间可住8人，小宿舍每间可住6人.该校360名住宿生恰好住满这50间宿舍.求大、小宿舍各有多少间.17.(12分)在“五一”期间,小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩,下面是购买门票时,小明与他爸爸的对话(如图),试根据图中的信息,解答下列问题：(1)他们共去了几个成人,几个学生？(2)请你帮助算算,用哪种方式购票更省钱？18.(12分)小王购买了一套经济适用房,他准备将地面铺上地砖,地面结构如图所示.根据图中的数据(单位:m),解答下列问题:(1)用含x,y的式子表示地面总面积;(2)已知客厅面积比卫生间面积多21 m2,且地面总面积是卫生间面积的15倍.若铺1 m2地砖的平均费用为80元,那么铺地砖的总费用为多少元?参考答案1.D2.C3.A4.D5.B6.A7.B8.D9.如x+y=1 10.2x=-3 11.440 12.9613.(1)①+②，得4x=12.解得x=3.把x=3代入①，得3+2y=1.解得y=-1.所以原方程组的解是3,1. xy==-⎧⎨⎩(2)原方程组整理得：53,511 1.y x x y ⎨-=-=-⎧⎩①② 由①，得x=5y-3.③把③代入②，得25y-15-11y=-1.解得y=1. 将y=1代入③，得x=5×1-3=2.所以原方程组的解为2,1.x y ==⎧⎨⎩14.∵2,3x y ==-⎧⎨⎩是关于x,y 的二元一次方程3x=y+a 的解, ∴3×2=-3+a.解得a ＝9.∴a(a-1)＝9×（9-1）＝72.15.由题意可将x+y=5与2x-y=1组成方程组5,2 1.x y x y +=-=⎧⎨⎩解得2,3.x y ==⎧⎨⎩把2,3x y ==⎧⎨⎩代入4ax+5by=-22,得8a+15b=-22.① 把2,3x y ==⎧⎨⎩代入ax-by-8=0,得2a-3b-8=0.② ①与②组成方程组，得81522,2380.a b a b +=---=⎧⎨⎩解得1,2.a b==-⎧⎨⎩ 16.设大宿舍有x 间，小宿舍有y 间.根据题意，得 5086360.x y x y +=+=⎧⎨⎩，解得30,20.x y ==⎧⎨⎩ 答：大宿舍有30间，小宿舍有20间.17.(1)设去了x 个成人,y 个学生,依题意,得12,40400.5400.x y x y +=+⨯=⎧⎨⎩解得8,4.x y ==⎧⎨⎩ 答：他们一共去了8个成人,4个学生.(2)若按团体票购票：16×40×0.6=384(元).∵384＜400,∴按团体票购票更省钱.18.(1)地面总面积为:6x+2y+18(m2).(2)由题意,得6221,6218152.x yx y y-=++=⨯⎧⎨⎩解得4,3.2xy⎧==⎪⎨⎪⎩∴地面总面积为:6x+2y+18=6×4+2×32+18=45(m2).∴铺地砖的总费用为:45×80=3 600(元).。