陕西省咸阳市武功县普集高中2017_2018学年高二数学下学期第一次月考试题理201806060175

2017-2018学年第一学期第二次考试高二年级数学试题本试卷共4页，22小题，满分150分, 考试用时120分钟.选择题答案请用2B铅笔涂在答题卡相应答题区域，填空题、解答题请用黑色字迹的钢笔或签字笔写在答题卡相应答题区域一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.命题“，”的否定为（）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】D【解析】该题命题的否定是：，。

特称命题和全程命题的否定，固定的变换方式是：换量词，否结论，不变条件。

故答案选D。

2.设集合，集合B=，则=（）A. （2,4）B. {2.4}C. {3}D. {2,3}【答案】D【解析】【分析】利用题意首先求得集合A，然后进行交集运算即可求得最终结果．【详解】集合A={x∈Z|（x﹣4）（x+1）＜0}={x∈Z|﹣1＜x＜4}={0，1，2，3}，B={2，3，4}，则A∩B={2，3}，故选：D．【点睛】本题考查了交集运算，二次不等式的解法等，重点考查学生对基础概念的理解和计算能力，属于基础题．3.不等式表示的区域在直线的（）A. 右上方B. 右下方C. 左上方D. 左下方【答案】B【解析】将代入不等式成立，在直线的右下方，所以不等式表示的区域在直线的右下方，故选B.4.已知原命题：若，则，那么原命题与其逆命题的真假分别是（）．A. 真假B. 真真C. 假真D. 假假【答案】A【解析】，则，∴原命题为真，若，则或，，∴逆命题为假．故选A.5.在△ABC中，已知，则角A大小为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由余弦定理知，所以,故选A.6.在等差数列中，，则（）A. 12B. 14C. 16D. . 18【答案】D【解析】【分析】先由等差数列的概念得到公差d，再由等差数列的通项得到即可.【详解】等差数列中，，故答案为：D.【点睛】本题考查等差数列的通项公式，是基础的计算题，对于等比等差数列的小题，常用到的方法，其一是化为基本量即首项和公比或者公差，其二是观察各项间的脚码关系，即利用数列的基本性质.7.在△ABC中，a＝15，b＝20，A＝30°，则cos B＝( )A. ±B.C. －D.【答案】A【解析】,解得,故B有两解,所以±,故选A.8.在等比数列中，若，则的前项和等于（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由已知等比数列中，若，设公比为，解得则此数列的前5项的和故选C9.下列函数中，最小值为4的是（）A. B.C. （）D.【答案】B【解析】【分析】对于A可以直接利用基本不等式求解即可；对于B根据基本不等式成立的条件满足时，运用基本不等式即可求出最小值; 对于C最小值取4时sinx=2，这不可能；对于D，取特殊值x=﹣1时，y=﹣5显然最小值不是4.【详解】A y=log3x+4log x3，当log3x＞0，log x3＞0，∴y=log3x+4log x3≥4，此时x=9，当log3x ＜0，log x3＜0故不正确；B y=e x+4e﹣x≥4，当且仅当x=ln2时等号成立．正确.（），y=≥4，此时sinx=2，这不可能，故不正确；④，当x=﹣1时，y=﹣5显然最小值不是4，故不正确；故选：B【点睛】本题主要考查了利用基本不等式求函数的值域，解题的关键是最值能否取到，属于中档题．在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误.10.数列前项的和为（）A. B.C. D.【答案】B【解析】数列前项的和故选B．11.已知正实数a，b满足，则的最小值为（）A. 1B.C.D.【答案】C【解析】，利用做乘法，借助基本不等式求最值,.选C.12.已知数列：，即此数列第一项是，接下来两项是，再接下来三项是，依此类推，……，设是此数列的前项的和，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】将数列分组：第一组有一项；第二组有二项；第项有项，前项组共有，，故选A.【方法点晴】本题主要考查归纳推理及等比数列的求和公式和利用“分组求和法”求数列前项和，属于中档题. 利用“分组求和法”求数列前项和常见类型有两种：一是通项为两个公比不相等的等比数列的和或差，可以分别用等比数列求和后再相加减；二是通项为一个等差数列和一个等比数列的和或差，可以分别用等差数列求和、等比数列求和后再相加减.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分13.“1<x<2”是“x<2”成立的______________条件．(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)．【答案】充分不必要【解析】【分析】根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【详解】若“1＜x＜2”则“x＜2”成立，若x=0满足x＜2，但1＜x＜2不成立，即“1＜x＜2”是“x＜2”成立的充分不必要条件，故答案为：充分不必要【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，比较基础．判断充要条件的方法是：①若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；②若p⇒q为假命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；③若p⇒q为真命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；④若p⇒q为假命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．。

普集高中2017-2018学年度第二学期高二年级第三次月考化学试题（考试时间：90分钟总分值：100分）AAAAA人：审题人：可能用到的相对原子质量： H 1 C 12 O 16 Br 80第一部分选择题（共54分）一．选择题（每小题只有一个答案符合题意，每小题3分，共54分）1. 以下实验装置一般不用于分离物质的是( )2．下列有机物不属于烃的衍生物的是( )3. 下列关系正确的是（）A.熔沸点：戊烷＞2，2 一二甲基戊烷＞丙烷B.与钠反应的快慢：CH3CH2COOH＞水＞乙醇C.密度：H2O＞CCl4＞CHCl3D.水中溶解性：苯＞乙醇4. 下列有机物可以形成顺反异构的是( )A.丙烯B. 2甲基2丁烯C.1氯1丙烯D. 2,3二甲基2丁烯5.含有一个三键的炔烃,氢化后的结构简式如下,此炔烃可能有的结构简式有( )A.4种B.3种C.2种D.1种6.已知卤代烃在一定条件下既可发生水解反应又可发生消去反应,现由2溴丙烷为主要原料制取1,2丙二醇时,需经过的反应是( )A.加成、消去、取代B.消去、加成、取代C.取代、消去、加成D.取代、加成、消去7. 某气态烷烃和气态单烯烃组成的混合气体，其密度是相同状况下H2密度的13倍，把标准状况下4.48L该混合气体通入足量的溴水中，溴水增重2.8g，则两种烃可能是（）A. 甲烷和丙烯 B．乙烷和丙烯C. 乙烯和1-丁烯 D．甲烷和2-丁烯8. 有八种物质:①甲烷②苯③聚乙烯④聚异戊二烯⑤2丁炔⑥环己烷⑦邻二甲苯⑧环己烯，既能使KMnO4酸性溶液褪色,又能与溴水反应使之褪色的是( )A.①④⑤⑧B.②⑤⑥⑦⑧C.④⑤⑧D.③④⑦9. 能证明苯酚具有弱酸性的方法是( )①苯酚溶液加热变澄清②苯酚浊液中加NaOH后,溶液变澄清,生成苯酚钠和水③苯酚可与FeCl3反应④在苯酚溶液中加入浓溴水产生白色沉淀⑤苯酚能与Na2CO3溶液反应A.②⑤B.①②⑤C.③④D.③④⑤10．下列仪器的洗涤方法正确的是（）①残留在试管内壁上的碘，用酒精洗涤。

西宁市第四高级中学2017-2018学年第二学期第一次月考试卷高 二 数 学一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）1．复数34z i =+对应的点关于原点的对称点为，则对应的向量1OZ 为 （ ） A ．34i --B ．43i +C ．43i --D ．34i -+2．下列等于1的积分是 （ ）A ．dx x ⎰1B ．dx x ⎰+10)1(C ．dx ⎰101D ．dx ⎰10213.已知2()3(1)f x x xf '=+，则(2)f '=（ ） A ．1 B ．2 C ．4 D ．84.函数x e x x f )3()(-=的单调递增区间是( )A.)2,(-∞B.(0,3)C.(1,4)D.),2(+∞ 5．若bi a ii+=-+271),(R b a ∈，则b a ∙的值是（ ） A 、－15 B 、3 C 、－3 D 、156.已知函数)(62)(23为常数a a x x x f +-=在[]2,2-上有最大值3，那么在[]2,2-上)(x f 的最小值是（ ）A. B.11- C.29- D.37- 7.a=0是复数Z=a+bi （a,bR ）为纯虚数的( )A.充要条件，B.充分不必要条件，C.必要不充分条件D.既不充分与不必要条件 8．一质点做直线运动,由始点起经过ts 后的距离为s=41t 4-4t 3+16t 2,则速度为零的时刻是（ ）.A.4s 末B.8s 末C.0s 与8s 末D.0s,4s,8s 末9．如果10N 的力能使弹簧压缩10cm ，为在弹性限度内将弹簧拉长6cm ，则力所做的功为（ ）.A ．0.28JB ．0.12JC ．0.26JD ．0.18J10.函数)(x f 的定义域为开区间),(b a ，导函数)(x f '在),(b a 内的图象如图所示，则函数)(x f 在开区间),(b a 内有极小值点（ ）.A ．1个 B．4个11.曲线12e x y =在点2(4e )，处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ） A ．29e 2B ．C ．D ．12．设点是曲线：b x x y +-=33（为实常数）上任意一点，点处切线的倾斜角为，则的取值范围是（ ）A ．)32[ππ，B ．]652(ππ，C ．[0，2π]∪)65[ππ，D ．[0，2π)∪)32[ππ，二、填空题.（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 13．220(3)10,x k dx k +==⎰.14.设曲线axy e =在点(01)，处的切线与直线210x y ++=垂直，则． 15．若1=-i z ，则z 最大值为．16． 用数学归纳法证明222222212)1()121++⋅⋅⋅+-++-+⋅⋅⋅++n n n （2(21)3n n +=时，由k n =的假设到证明1+=k n 时，等式左边应添加的式子是．三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤） 17．（本题满分10分）已知复数22(815)(918)z m m m m i =-++-+在复平面内表示的点为A ，实数m 取什么值时，（1）z 为纯虚数. （2）A 位于第三象限.18.（本小题满分12分）已知函数d cx bx x )x (f 23+++=的图像过点P(0,2)且在点M(-1,f(-1))处的切线方程为07y x 6=+-.（1）求函数y=f(x)的解析式. （2）求函数y=f(x)的单调区间.19. （本小题满分12分）用长为90cm,宽为48cm 的长方形铁皮做一个无盖的容器,先在四角分别截去一个小正方形,然后把四边翻转90°角,再焊接而成(如图),问该容器的高为多少时,容器的容积最大?最大容积是多少?20．（本小题满分12分） 设函数2()(1)ln f x x b x =-+（1）若函数()f x 在2x =时取得极小值，求的值. （2）若函数()f x 在定义域上是单调函数，求的取值范围.21．（本小题满分12分）由曲线22y x =+与3y x =，0x =，2x =所围成的平面图形的面积(画出图形) .22．（本小题满分12分） 在数列{}n a 中，已知111,().12nn na a a n N a ++==∈+（1）求234,,a a a ，并由此猜想数列{}n a 的通项公式n a 的表达式；（2）用数学归纳法证明你的猜想.西宁市第四高级中学2017-2018学年第二学期第一次月考试卷高二数学一．选择题。

武功县普集高中2017-2018学年度第二学期高二第三次月考物理试题（时间：90分钟；总分100分）AAAAA ： 审题人： 第I 卷（选择题）选择题（本题12小题，每小题4分，共48分.其中1-9单选，10-12多选.少选得2分，多选错选得0分） 一、单选题1．如图所示是玻尔理论中氢原子的能级图，现让一束单色光照射一群处于基态的氢原子，受激发的氢原子能自发地辐射出三种不同频率的光，则照射氢原子的单色光的光子能量为（ ）A. 13.6 eVB. 12.09 eVC. 10.2 eVD. 3.4 eV2．在匀强磁场中有一个原来静止的碳14原子核，它放射出的粒子与反冲核的径迹是两个内切的圆，两圆的直径之比为7：1，如图所示，那么碳14的衰变方程为（ ）A. 146C→01e+145B B. 146C→42He+104Be C. 146C→21H+145B D. 146C→01-e+147N3．如图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，下列说法正确的是（ ）A. 若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相等，则图线II 是月球上的单摆共振曲线B. 若两次受迫振动均在地球上同一地点进行的，则两次摆长之比为12:4:25l l =C. 图线II 若是在地球表面上完成的，则该摆摆长约为1mD. 若摆长约为1m ，则图线I 是在地球表面上完成的4．如图所示为氢原子的部分能级图，以下判断正确的是A. 处于n=3能级的氢原子可以吸收任意频率的光子B. 欲使处于基态的氢原子被激发，可用12.09eV的光子照射C. 一个氢原子从n=4的状态跃迁到基态时，最多可以辐射出6种不同频率的光子D. 用n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光照射金属铂(逸出功为6.34eV)时不能发生光电效应5．下列说法中正确的是A. 在衰变方程中，X原子核的质量数是234B. 核泄漏事故污染物能够产生对人体有害的辐射，其核反应方程为，可以判断X为正电子C. 放射性物质的衰变方程为，X为中子D. 某人工转变的核反应方程为，其中X为中子6．下列四幅图涉及到不同的物理知识，其中说法正确的是（）A. 卢瑟福通过分析甲图中的α粒子散射实验结果，提出了原子的核式结构模型B. 乙图表明：只要有光射到金属板上，就一定有光电子射出C. 丙图表示的是磁场对α、β和γ射线的作用情况，其中①是β射线，②是γ射线D. 丁图表示的核反应属于重核裂变，是人工无法控制的核反应7．以下有关近代物理内容的若干叙述正确的是（）A. 卢瑟福用实验得出原子核具有复杂的结构B. 比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定C. 重核的裂变过程质量增大，轻核的聚变过程有质量亏损D. 钍核Th，衰变成镤核Pa，放出一个中子，并伴随着放出光子8．人们发现铋有极其微弱的放射性，一个铋核（）经过α、β衰变后变成一个铅核()，并伴随产生了γ射线。

武功县高中2018-2019学年高二下学期第一次月考试卷数学一、选择题1． 已知圆C 1：x 2+y 2=4和圆C 2：x 2+y 2+4x ﹣4y+4=0关于直线l 对称，则直线l 的方程为（ ） A ．x+y=0 B ．x+y=2 C ．x ﹣y=2 D ．x ﹣y=﹣22． 冶炼某种金属可以用旧设备和改造后的新设备，为了检验用这两种设备生产的产品中所含杂质的关系，调查结果如下表所示．杂质高 杂质低 旧设备 37 121 新设备22202根据以上数据，则（ ） A ．含杂质的高低与设备改造有关 B ．含杂质的高低与设备改造无关 C ．设备是否改造决定含杂质的高低D ．以上答案都不对3． 如果一个几何体的三视图如图所示，主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，（单位：cm ），则此几何体的表面积是（ ）A ．8cm 2B ． cm 2C ．12 cm 2D ．cm 24． △ABC 的三内角A ，B ，C 所对边长分别是a ，b ，c，设向量，，若，则角B 的大小为（ ） A． B． C．D．5．已知向量，且，则sin2θ+cos 2θ的值为（ ）A ．1B ．2C．D ．36． 在数列{a n }中，a 1=3，a n+1a n +2=2a n+1+2a n （n ∈N +），则该数列的前2015项的和是（ ） A ．7049 B ．7052 C ．14098 D ．141017． 已知集合A={x|1≤x ≤3}，B={x|0＜x ＜a}，若A ⊆B ，则实数a 的范围是（ ）A ．[3，+∞）B ．（3，+∞）C ．[﹣∞，3]D ．[﹣∞，3）8． 如图，空间四边形ABCD 中，M 、G 分别是BC 、CD的中点，则等（ ）班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________A． B． C． D．9． 某几何体三视图如下图所示，则该几何体的体积是（ ）A ．1+ B ．1+ C ．1+ D ．1+π10．抛物线y=﹣x 2上的点到直线4x+3y ﹣8=0距离的最小值是（ ）A． B． C． D ．311．在等差数列{}n a 中，11a =，公差0d ，n S 为{}n a 的前n 项和.若向量13(,)m a a =，133(,)n a a =-， 且0m n ?，则2163n n S a ++的最小值为（ ）A ．4B ．3 C．2 D ．92【命题意图】本题考查等差数列的性质，等差数列的前n 项和，向量的数量积，基本不等式等基础知识，意在考查学生的学生运算能力，观察分析，解决问题的能力．12．设定义在R 上的函数f （x ）对任意实数x ，y ，满足f （x ）+f （y ）=f （x+y ），且f （3）=4，则f （0）+f （﹣3）的值为（ ） A ．﹣2 B ．﹣4 C ．0D ．4二、填空题13．若在圆C ：x 2+（y ﹣a ）2=4上有且仅有两个点到原点O 距离为1，则实数a 的取值范围是 ． 14．不等式的解为 ．15．抛物线y 2=﹣8x 上到焦点距离等于6的点的坐标是 ．16．抽样调查表明，某校高三学生成绩（总分750分）X 近似服从正态分布，平均成绩为500分．已知P （400＜X ＜450）=0.3，则P （550＜X ＜600）= ．17．已知向量、满足，则|+|= ．18．曲线y=x+e x 在点A （0，1）处的切线方程是 ．三、解答题19．已知函数()xf x e x a =-+，21()x g x x a e=++，a R ∈． （1）求函数()f x 的单调区间；（2）若存在[]0,2x ∈，使得()()f x g x <成立，求的取值范围； （3）设1x ，2x 是函数()f x 的两个不同零点，求证：121x x e +<．20．已知p ：2x 2﹣3x+1≤0，q ：x 2﹣（2a+1）x+a （a+1）≤0（1）若a=，且p ∧q 为真，求实数x 的取值范围． （2）若p 是q 的充分不必要条件，求实数a 的取值范围．21．未来制造业对零件的精度要求越来越高.3D 打印通常是采用数字技术材料打印机来实现的，常在模具制造、工业设计等领域被用于制造模型，后逐渐用于一些产品的直接制造，已经有使用这种技术打印而成的零部件．该技术应用十分广泛，可以预计在未来会有广阔的发展空间．某制造企业向A 高校3D 打印实验团队租用一台3D 打印设备，用于打印一批对内径有较高精度要求的零件．该团队在实验室打印出了一批这样的零件，从中随机抽取10件零件，度量其内径的茎叶图如如图所示（单位：μm ）． （Ⅰ） 计算平均值μ与标准差σ；（Ⅱ） 假设这台3D 打印设备打印出品的零件内径Z 服从正态分布N （μ，σ2），该团队到工厂安装调试后，试打了5个零件，度量其内径分别为（单位：μm ）：86、95、103、109、118，试问此打印设备是否需要进一步调试，为什么？参考数据：P （μ﹣2σ＜Z ＜μ+2σ）=0.9544，P （μ﹣3σ＜Z ＜μ+3σ）=0.9974，0.95443=0.87，0.99744=0.99，0.04562=0.002．22．已知双曲线C：与点P（1，2）．（1）求过点P（1，2）且与曲线C只有一个交点的直线方程；（2）是否存在过点P的弦AB，使AB的中点为P，若存在，求出弦AB所在的直线方程，若不存在，请说明理由．23．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，且PA=AD，点F是棱PD的中点，点E为CD的中点．（1）证明：EF∥平面PAC；（2）证明：AF⊥EF．24．（本小题满分12分）已知函数1()ln (42)()f x m x m x m x=+-+∈R ． （1）当2m >时，求函数()f x 的单调区间； （2）设[],1,3t s ∈，不等式|()()|(ln3)(2)2ln3f t f s a m -<+--对任意的()4,6m ∈恒成立，求实数a 的取值范围．【命题意图】本题考查函数单调性与导数的关系、不等式的性质与解法等基础知识，意在考查逻辑思维能力、等价转化能力、分析与解决问题的能力、运算求解能力．25．A={x|x 2﹣3x+2=0}，B={x|ax ﹣2=0}，若B ⊆A ，求a ．26．已知函数f （x ）=log 2（x ﹣3）， （1）求f （51）﹣f （6）的值； （2）若f （x ）≤0，求x 的取值范围．武功县高中2018-2019学年高二下学期第一次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1．【答案】D【解析】【分析】由题意可得圆心C1和圆心C2，设直线l方程为y=kx+b，由对称性可得k和b的方程组，解方程组可得．【解答】解：由题意可得圆C1圆心为（0，0），圆C2的圆心为（﹣2，2），∵圆C1：x2+y2=4和圆C2：x2+y2+4x﹣4y+4=0关于直线l对称，∴点（0，0）与（﹣2，2）关于直线l对称，设直线l方程为y=kx+b，∴•k=﹣1且=k•+b，解得k=1，b=2，故直线方程为x﹣y=﹣2，故选：D．2．【答案】A【解析】独立性检验的应用．【专题】计算题；概率与统计．【分析】根据所给的数据写出列联表，把列联表的数据代入观测值的公式，求出两个变量之间的观测值，把观测值同临界值表中的数据进行比较，得到有99%的把握认为含杂质的高低与设备是否改造是有关的．【解答】解：由已知数据得到如下2×2列联表杂质高杂质低合计旧设备37 121 158新设备22 202 224合计59 323 382由公式κ2=≈13.11，由于13.11＞6.635，故有99%的把握认为含杂质的高低与设备是否改造是有关的．【点评】本题考查独立性检验，考查写出列联表，这是一个基础题．3．【答案】C【解析】解：由已知可得：该几何体是一个四棱锥，侧高和底面的棱长均为2，故此几何体的表面积S=2×2+4××2×2=12cm2，故选：C．【点评】本题考查的知识点是棱柱、棱锥、棱台的体积和表面积，空间几何体的三视图，根据已知判断几何体的形状是解答的关键．4．【答案】B【解析】解：若，则（a+b）（sinB﹣sinA）﹣sinC（a+c）=0，由正弦定理可得：（a+b）（b﹣a）﹣c（a+c）=0，化为a2+c2﹣b2=﹣ac，∴cosB==﹣，∵B∈（0，π），∴B=，故选：B．【点评】本题考查了正弦定理与余弦定理的应用、向量数量积运算性质，考查了推理能力与计算能力，是一道基础题．5．【答案】A【解析】解：由题意可得=sinθ﹣2cosθ=0，即tanθ=2．∴sin2θ+cos2θ===1，故选A．【点评】本题主要考查两个向量数量积公式的应用，两个向量垂直的性质；同角三角函数的基本关系的应用，属于中档题．6．【答案】B【解析】解：∵a n+1a n+2=2a n+1+2a n（n∈N+），∴（a n+1﹣2）（a n﹣2）=2，当n≥2时，（a n﹣2）（a n﹣1﹣2）=2，∴，可得a n+1=a n﹣1，因此数列{a n}是周期为2的周期数列．a1=3，∴3a2+2=2a2+2×3，解得a2=4，∴S2015=1007（3+4）+3=7052．【点评】本题考查了数列的周期性，考查了计算能力，属于中档题．7．【答案】B【解析】解：∵集合A={x|1≤x≤3}，B={x|0＜x＜a}，若A⊆B，则a＞3，故选：B．【点评】本题考查了集合的包含关系，考查不等式问题，是一道基础题．8．【答案】C【解析】解：∵M、G分别是BC、CD的中点，∴=，=∴=++=+=故选C【点评】本题考查的知识点是向量在几何中的应用，其中将化为++，是解答本题的关键．9．【答案】A【解析】解：由三视图知几何体的下部是正方体，上部是圆锥，且圆锥的高为4，底面半径为1；正方体的边长为1，∴几何体的体积V=V正方体+=13+××π×12×1=1+．故选：A．【点评】本题考查了由三视图求几何体的体积，解答此类问题的关键是判断几何体的形状及图中数据所对应的几何量．10．【答案】A【解析】解：由，得3x2﹣4x+8=0．△=（﹣4）2﹣4×3×8=﹣80＜0．所以直线4x+3y﹣8=0与抛物线y=﹣x2无交点．设与直线4x+3y﹣8=0平行的直线为4x+3y+m=0联立，得3x2﹣4x﹣m=0．由△=（﹣4）2﹣4×3（﹣m）=16+12m=0，得m=﹣．所以与直线4x+3y﹣8=0平行且与抛物线y=﹣x2相切的直线方程为4x+3y﹣=0．所以抛物线y=﹣x2上的一点到直线4x+3y﹣8=0的距离的最小值是=．故选：A．【点评】本题考查了直线与圆锥曲线的关系，考查了数学转化思想方法，训练了两条平行线间的距离公式，是中档题．11．【答案】A【解析】12．【答案】B【解析】解：因为f（x）+f（y）=f（x+y），令x=y=0，则f（0）+f（0）=f（0+0）=f（0），所以，f（0）=0；再令y=﹣x，则f（x）+f（﹣x）=f（0）=0，所以，f（﹣x）=﹣f（x），所以，函数f（x）为奇函数．又f（3）=4，所以，f（﹣3）=﹣f（3）=﹣4，所以，f（0）+f（﹣3）=﹣4．故选：B．【点评】本题考查抽象函数及其应用，突出考查赋值法的运用，判定函数f（x）为奇函数是关键，考查推理与运算求解能力，属于中档题．二、填空题13．【答案】﹣3＜a＜﹣1或1＜a＜3．【解析】解：根据题意知：圆x2+（y﹣a）2=4和以原点为圆心，1为半径的圆x2+y2=1相交，两圆圆心距d=|a|，∴2﹣1＜|a|＜2+1，∴﹣3＜a＜﹣1或1＜a＜3．故答案为：﹣3＜a＜﹣1或1＜a＜3．【点评】本题体现了转化的数学思想，解题的关键在于将问题转化为：圆x2+（y﹣a）2=4和以原点为圆心，1为半径的圆x2+y2=1相交，属中档题．14．【答案】{x|x＞1或x＜0}．【解析】解：即即x（x﹣1）＞0解得x＞1或x＜0故答案为{x|x＞1或x＜0}【点评】本题考查将分式不等式通过移项、通分转化为整式不等式、考查二次不等式的解法．注意不等式的解以解集形式写出15．【答案】（﹣4，）．【解析】解：∵抛物线方程为y2=﹣8x，可得2p=8，=2．∴抛物线的焦点为F（﹣2，0），准线为x=2．设抛物线上点P（m，n）到焦点F的距离等于6，根据抛物线的定义，得点P到F的距离等于P到准线的距离，即|PF|=﹣m+2=6，解得m=﹣4，∴n2=8m=32，可得n=±4，因此，点P的坐标为（﹣4，）．故答案为：（﹣4，）．【点评】本题给出抛物线的方程，求抛物线上到焦点的距离等于定长的点的坐标．着重考查了抛物线的定义与标准方程等知识，属于基础题．16．【答案】0.3．【解析】离散型随机变量的期望与方差．【专题】计算题；概率与统计．【分析】确定正态分布曲线的对称轴为x=500，根据对称性，可得P（550＜ξ＜600）．【解答】解：∵某校高三学生成绩（总分750分）ξ近似服从正态分布，平均成绩为500分，∴正态分布曲线的对称轴为x=500，∵P（400＜ξ＜450）=0.3，∴根据对称性，可得P（550＜ξ＜600）=0.3．故答案为：0.3．【点评】本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，正确运用正态分布曲线的对称性是关键．17．【答案】5．【解析】解：∵=（1，0）+（2，4）=（3，4）．∴==5．故答案为：5．【点评】本题考查了向量的运算法则和模的计算公式，属于基础题．18．【答案】 2x ﹣y+1=0 ．【解析】解：由题意得，y ′=（x+e x ）′=1+e x，∴点A （0，1）处的切线斜率k=1+e 0=2，则点A （0，1）处的切线方程是y ﹣1=2x ，即2x ﹣y+1=0，故答案为：2x ﹣y+1=0．【点评】本题考查导数的几何意义，以及利用点斜式方程求切线方程，注意最后要用一般式方程来表示，属于基础题．三、解答题19．【答案】（１）()f x 的单调递增区间为(0,)+∞，单调递减区间为(,0)-∞；（２）1a >或0a <；（３）证明见解析． 【解析】试题解析： （1）'()1xf x e =-．令'()0f x >，得0x >，则()f x 的单调递增区间为(0,)+∞；] 令'()0f x <，得0x <，则()f x 的单调递减区间为(,0)-∞． （2）记()()()F x f x g x =-，则21()2xxF x e x a a e=--+-， 1'()2x xF x e e =+-．∵1220x x e e +-≥=，∴'()0F x ≥， ∴函数()F x 为(,)-∞+∞上的增函数， ∴当[]0,2x ∈时，()F x 的最小值为2(0)F a a =-． ∵存在[]0,2x ∈，使得()()f x g x <成立，∴()F x 的最小值小于0，即20a a -<，解得1a >或0a <．1（3）由（1）知，0x =是函数()f x 的极小值点，也是最小值点，即最小值为(0)1f a =+， 则只有1a <-时，函数()f x 由两个零点，不妨设12x x <， 易知10x <，20x >，∴1222()()()()f x f x f x f x -=--2222()()xx e x a e x a -=-+-++2222x x e e x -=--，令()2xxh x e ex -=--（0x ≥），考点：导数与函数的单调性；转化与化归思想．20．【答案】【解析】解：p：，q：a≤x≤a+1；∴（1）若a=，则q：；∵p∧q为真，∴p，q都为真；∴，∴；∴实数x的取值范围为；（2）若p是q的充分不必要条件，即由p能得到q，而由q得不到p；∴，∴；∴实数a的取值范围为．【点评】考查解一元二次不等式，p∧q真假和p，q真假的关系，以及充分不必要条件的概念．21．【答案】【解析】解：（I）平均值μ=100+=105．标准差σ==6．（II）假设这台3D打印设备打印出品的零件内径Z服从正态分布N（105，62），∴P（μ﹣2σ＜Z＜μ+2σ）=P（93＜Z＜117）=0.9544，可知：落在区间（93，117）的数据有3个：95、103、109，因此满足2σ的概率为：0.95443×0.04562≈0.0017．P（μ﹣3σ＜Z＜μ+3σ）=P（87＜Z＜123）=0.9974，可知：落在区间（87，123）的数据有4个：95、103、109、118，因此满足3σ的概率为：0.99744×0.0026≈0.0026．由以上可知：此打印设备不需要进一步调试．【点评】本题考查了茎叶图、平均值与标准差、正态分布，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．22．【答案】【解析】解：（1）当直线l的斜率不存在时，l的方程为x=1，与曲线C有一个交点．…当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为y﹣2=k（x﹣1），代入C的方程，并整理得（2﹣k2）x2+2（k2﹣2k）x﹣k2+4k﹣6=0 （*）（ⅰ）当2﹣k2=0，即k=±时，方程（*）有一个根，l与C有一个交点所以l的方程为…（ⅱ）当2﹣k2≠0，即k≠±时△=[2（k2﹣2k）]2﹣4（2﹣k2）（﹣k2+4k﹣6）=16（3﹣2k），①当△=0，即3﹣2k=0，k=时，方程（*）有一个实根，l与C有一个交点．所以l的方程为3x﹣2y+1=0…综上知：l的方程为x=1或或3x﹣2y+1=0…（2）假设以P为中点的弦存在，设为AB，且A（x1，y1），B（x2，y2），则2x12﹣y12=2，2x22﹣y22=2，两式相减得2（x1﹣x2）（x1+x2）=（y1﹣y2）（y1+y2）…又∵x1+x2=2，y1+y2=4，∴2（x1﹣x2）=4（y1﹣y2）即k AB==，…∴直线AB 的方程为y ﹣2=（x ﹣1），… 代入双曲线方程2x 2﹣y 2=2，可得，15y 2﹣48y+34=0，由于判别式为482﹣4×15×34＞0，则该直线AB 存在． …【点评】本题考查了直线和曲线的交点问题，考查直线方程问题，考查分类讨论思想，是一道中档题．23．【答案】【解析】（1）证明：如图， ∵点E ，F 分别为CD ，PD 的中点， ∴EF ∥PC ．∵PC ⊂平面PAC ，EF ⊄平面PAC ，∴EF ∥平面PAC ．（2）证明：∵PA ⊥平面ABCD ，CD ⊂平面ABCD ， 又ABCD 是矩形，∴CD ⊥AD ， ∵PA ∩AD=A ，∴CD ⊥平面PAD ． ∵AF ⊂平面PAD ，∴AF ⊥CD ．∵PA=AD ，点F 是PD 的中点，∴AF ⊥PD ． 又CD ∩PD=D ，∴AF ⊥平面PDC ． ∵EF ⊂平面PDC ， ∴AF ⊥EF ．【点评】本题考查了线面平行的判定，考查了由线面垂直得线线垂直，综合考查了学生的空间想象能力和思维能力，是中档题．24．【答案】【解析】（1）函数定义域为(0,)+∞令()0f x '=，得112x =2分 当4m =时，()0f x '≤)+∞单调递减； …………3分当24m <<时，由()0f x '>，得；由()0f x '<，得所以函数()f x5分()f x 的单调递增区间为；当4m >时，函数()f x 2m -2请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分． 25．【答案】【解析】解：解：集合A={x|x 2﹣3x+2=0}={1，2}∵B ⊆A ，∴（1）B=∅时，a=0 （2）当B={1}时，a=2 （3））当B={2}时，a=1故a 值为：2或1或0．26．【答案】【解析】解：（1）∵函数f （x ）=log 2（x ﹣3），∴f （51）﹣f （6）=log 248﹣log 23=log 216=4； （2）若f （x ）≤0，则0＜x ﹣3≤1，解得：x ∈（3，4]【点评】本题考查的知识点是对数函数的图象和性质，对数的运算性质，解答时要时时注意真数大于0，以免出错．。

2017-2018学年度第一次月考高二数学试卷（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个项目是符合题目要求的）1．在△ABC 中，A ＝60°，a ＝34，b ＝24，则B 等于( )A ．45°或135°B ．135°C ．45°D ．30° 2.在△ABC 中，若,3))((bc a c b c b a =-+++则A =( ) A 090B 060C 0135D 01503.等差数列{a n }中，a 1＋a 5＝10，a 4＝7，则数列{a n }的公差为( )A ．1B ．2C ．3D ．44.在△ABC 中，∠ABC ＝4π，AB ＝，BC ＝3，则s in ∠BAC ＝( ) A.1010B.510C.10103 D.555.△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若a ，b ，c 满足＝ac ，且c ＝2a ，则cos B ＝( ) A. 41B.43C. 42D.32 6.已知{a n }是公比为常数q 的等比数列，若a 4，a 5＋a 7，a 6成等差数列，则q 等于( )A ．21B ．2C ．-2D ．-217.已知{a n }是等差数列，a 1+a 2=4，a 7+a 8=28，则该数列前10项和S 10等于（ ）A 、64B 、100C 、110D 、1208.设首项为1，公比为32的等比数列{a n }的前n 项和为S n ，则( ) A ．S n ＝2a n －1 B ．S n ＝3a n －2C ．S n ＝4－3a n D ．S n ＝3－2a n9.在ABC ∆中，若︒==30,sin 3sinB C A ,角B 所对的边长2=b ，则ABC ∆的面积为( )A1 BC2 D410.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯 ( )A. 1盏B. 3盏C. 5盏D. 911.等比数列{a n }的前n 项和为S n ，已知S 3＝a 2＋10a 1，a 5＝9，则a 1＝( ) A.31B ．－31C.91 D ．－91 12.设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若S m －1＝－2，S m ＝0，S m ＋1＝3，则m ＝( )A ．3B ．4C ．5D ．6二、填空题（本题4个小题，每小题5分，共20分）13.△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若cos A ＝54， sin B ＝6563，a ＝1，则b ＝________． 14.已知等差数列}{n a ，.50,302010==a a 若242=n S ，则n=15.若数列{a n }的前n 项和S n ＝32a n ＋31，则{a n }的通项公式是a n ＝_16.如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A 处时测得公路北侧一山顶D 在西偏北30°的方向上，行驶600 m 后到达B 处，测得此山顶在西偏北75°的方向上，仰角为30°，则此山的高度CD ＝________m.三、解答题（本题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．(本小题满分12分)已知{a n }为等差数列，且a 3＝－6，a 6＝0.(1)求{a n }的通项公式；(2)若等比数列{b n }满足b 1＝－8，b 2＝a 1＋a 2＋a 3，求{b n }的前n 项和．18.(本小题满分10分)已知△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，且a ＝2，cos B ＝53. (1)若b ＝4，求sin A 的值；(2)若△ABC 的面积S ＝4，求b ，c 的值．19..(本小题满分12分)已知等差数列{a n }的公差不为零，a 1＝25 ，且a 1，a 11，a 13成等比数列．(1)求{a n }的通项公式；(2)求a 1＋a 4＋a 7＋…＋a 3n －2.20.(本小题满分12分)等差数列{a n }中，a 7＝4，a 19＝2a 9.(1)求{a n }的通项公式；(2)设b n ＝n na 1，求数列{b n }的前n 项和S n .21.(本小题满分12分)如图，渔船甲位于岛屿A 的南偏西60°方向的B 处，且与岛屿A 相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿A 出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B 处出发沿北偏东α的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上．(1)求渔船甲的速度；(2)求sin α的值．22.(本小题满分12分)设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且S 4＝4S 2，a 2n ＝2a n ＋1.(1)求数列{a n }的通项公式；(2)若数列{b n }满足b n ＝n n a 2，n ∈N *，求{b n }的前n 项和T n .数学试题答案一．CBBCB ABDBB CC二．13.1321 14. 11 15. 1)2(--n 16 6100三、解答题（本题6个小题，共70分，解答题必须写出必要的文字说明和步骤）17.已知△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，且a ＝2，cos B ＝35.(1)若b ＝4，求sin A 的值；(2)若△ABC 的面积S ＝4，求b ，c 的值．解：(1)因为cos B ＝35>0，且0<B <π，所以sin B ＝1－cos2B ＝45. 由a sin A ＝b sin B ，得sin A ＝asin B b ＝2×454＝25. (2)因为S ＝12ac sin B ＝4，所以12×2×c ×45＝4，解得c ＝5.由余弦定理得b 2＝a 2＋c 2－2ac cos B ＝22＋52－2×2×5×35＝17，故b ＝17.18．(本小题满分12分)已知{a n }为等差数列，且a 3＝－6，a 6＝0.(1)求{a n }的通项公式；(2)若等比数列{b n }满足b 1＝－8，b 2＝a 1＋a 2＋a 3，求{b n }的前n 项和．解：(1)设等差数列{a n }的公差为d .因为a 3＝－6，a 6＝0，所以⎩⎪⎨⎪⎧a1＋2d ＝－6，a1＋5d ＝0， 解得⎩⎪⎨⎪⎧a1＝－10，d ＝2.所以a n ＝－10＋(n －1)×2＝2n －12.(2)设等比数列{b n }的公比为q .因为b 2＝a 1＋a 2＋a 3＝－24，b 1＝－8，所以－8q ＝－24，即q ＝3.所以数列{b n }的前n 项和为b1（1－qn ）1－q＝4(1－3n )． 19..已知等差数列{a n }的公差不为零，a 1＝25 ，且a 1，a 11，a 13成等比数列．(1)求{a n }的通项公式；(2)求a 1＋a 4＋a 7＋…＋a 3n －2.解：(1)设{a n }的公差为d ，由题意得a 211＝a 1a 13，即(a 1＋10d)2＝a 1(a 1＋12d)．于是d(2a 1＋25d)＝0.又a 1＝25，所以d ＝0(舍去)，d ＝－2.故a n ＝－2n ＋27.(2)令S n ＝a 1＋a 4＋a 7＋…＋a 3n －2.由(1)知a 3n －2＝－6n ＋31，故{a 3n －2}是首项为25，公差为－6的等差数列． 从而S n ＝n 2(a 1＋a 3n －2)＝n 2(－6n ＋56)＝－3n 2＋28n .20.等差数列{a n }中，a 7＝4，a 19＝2a 9.(1)求{a n }的通项公式；(2)设b n ＝1nan，求数列{b n }的前n 项和S n . 解：(1)设等差数列{a n }的公差为d ，则a n ＝a 1＋(n －1)d.因为⎩⎪⎨⎪⎧a7＝4，a19＝2a9，所以⎩⎪⎨⎪⎧ a1＋6d ＝4，a1＋18d ＝＋解得⎩⎪⎨⎪⎧ a1＝1，d ＝12.所以{a n }的通项公式为a n ＝n ＋12. (2)因为b n ＝2＋＝2n －2n ＋1， 所以S n ＝(21－22)＋(22－23)＋…＋(2n －2n ＋1)＝2n n ＋1.21.如图，渔船甲位于岛屿A 的南偏西60°方向的B 处，且与岛屿A 相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿A 出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B 处出发沿北偏东α的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上．(1)求渔船甲的速度；(2)求sin α的值．解：(1)依题意，∠BAC ＝120°，AB ＝12，AC ＝10×2＝20，在△ABC中，由余弦定理知BC 2＝AB 2＋AC 2－2AB ·AC ·cos ∠BAC ＝122＋202－2×12×20×cos 120°＝784，BC ＝28.所以渔船甲的速度为v ＝282＝14(海里/小时)．(2)在△ABC 中，AB ＝12，∠BAC ＝120°，BC ＝28，∠BCA ＝α，由正弦定理得AB sin α＝BC sin∠BAC ，即12sin α＝28sin 120°，从而sin α＝12sin 120°28＝3314. 22.设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且S 4＝4S 2，a 2n ＝2a n ＋1.(1)求数列{a n }的通项公式；(2)若数列{b n }满足b n ＝n n a 2，n ∈N *，求{b n }的前n 项和T n . 解：(1)设等差数列{a n }的首项为a 1，公差为d.由S 4＝4S 2，a 2n ＝2a n ＋1，得⎩⎪⎨⎪⎧4a1＋6d ＝8a1＋4d ，a1＋－＝2a1＋－＋1. 解得⎩⎪⎨⎪⎧ a1＝1，d ＝2.因此a n ＝2n －1，n ∈N *.(2)由已知b1a1＋b2a2＋…＋bn an ＝1－12n，n ∈N *， 当n ＝1时，b1a1＝12； 当n ≥2时，bn an ＝1－12n －(1－12n －1)＝12n. 所以bn an ＝12n，n ∈N *. 由(1)知a n ＝2n －1，n ∈N *，所以b n ＝2n －12n，n ∈N *. 所以T n ＝12＋322＋523＋…＋2n －12n， 12T n ＝122＋323＋…＋2n －32n ＋2n －12n ＋1. 两式相减，得12T n ＝12＋(222＋223＋…＋22n )－2n －12n ＋1＝32－12n －1－2n －12n ＋1， 所以T n ＝3－2n ＋32n.。

陕西省咸阳市2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题 理（无答案）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分） 1、下面叙述正确的是（ ）A ．综合法、分析法是直接证明的方法B ．综合法是直接证法、分析法是间接证法C ．综合法、分析法所用语气都是肯定的D ．综合法、分析法所用语气都是假定的 2、下面使用类比推理正确的是 （ ）. A.“若33a b ⋅=⋅,则a b =”类推出“若00a b ⋅=⋅,则a b =” B.“若()a b c ac bc +=+”类推出“()a b c ac bc ⋅=⋅”C.“若()a b c ac bc +=+” 类推出“a b a bc c c+=+ （c ≠0）” D.“n n a a b =n （b ）” 类推出“n n a a b +=+n（b ）”3.当=n 1，2，3，4，5，6时，比较n 2和2n 的大小并猜想 （ ）A.1≥n 时，22n n> B. 3≥n 时，22n n> C. 4≥n 时，22n n> D. 5≥n 时，22n n>4. 已知14a b c =+==则a ，b ，c 的大小关系为（ ） A ．a>b>c B ．c>a>b C ．c>b>a D ．b>c>a5. =∆∆--∆+→∆xx x f x x f 2)()(lim000x （ ）A.)(210x f ' B. )(0x f ' C. )(20x f ' D. )(-0x f ' 6.设xx y sin 12-=，则='y （ ）．A ．x x x x x 22sin cos )1(sin 2---B ．x x x x x 22sin cos )1(sin 2-+- C ．x x x x sin )1(sin 22-+- D ．xx x x sin )1(sin 22---7.下列结论中正确的是( ) A 导数为零的点一定是极值点 B 如果在x 附近的左侧0)('>x f ，右侧0)('<x f ，那么)(0x f 是极大值C 如果在0x 附近的左侧0)('>x f ，右侧0)('<x f ，那么)(0x f 是极小值 D 如果在x 附近的左侧0)('<x f ，右侧0)('>x f ，那么)(0x f 是极大值8. 曲线322+=x y 在点1-=x 处的切线方程为（ ）A.14+=x yB. 54--=x yC. 14+-=x yD. 54-=x y9.若函数2()f x x bx c =++的图象的顶点在第四象限，则函数'()f x 的图象是（ ）10.在R 上的可导函数c bx ax x x f +++=22131)(23，当)1,0(∈x 取得极大值，当)2,1(∈x 取得极小值，则12--a b 的取值范围是（ ）． A ．)1,41( B ．)1,21( C ．)41,21(- D ．)21,21(-二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）11．曲线3x y =在点)8,2(处的切线方程为12. “开心辞典”中有这样的问题：给出一组数，要你根据规律填出后面的第几个数，现给出一组数：12 ,-12 ,38 ,-14 ,532,它的第8个数可以是 。

陕西省武功县普集高中2017-2018学年高一数学下学期第一次月考试题（扫描版，含答案）
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2017—2018学年度第一学期普集高中高二年级第一次月考数学试题（考试范围：北师大版必修五第一章;考试时间:120分钟；总分：150分）注意事项:1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题60分）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分,每小题有4个选项，其中有且仅有一个是正确的,把正确的选项填在答题卡中)1．由“正三角形的内切圆切于三边的中点”可类比猜想：“正四面体的内切球切于四个面________．"( ）A．各正三角形内一点 B．各正三角形的某高线上的点C．各正三角形的中心 D．各正三角形外的某点［答案］C［解析］正三角形的边对应正四面体的面，即正三角形表示的侧面,所以边的中点对应的就是正三角形的中心．故选C。

2．下列求导运算正确的是（)A.错误!′＝1＋错误!B．(log2x)′＝错误!C．（3x）′＝3x log3e D．(x2cos x）′＝2x sin x解析：∵错误!′＝1－错误!，∴A错．(log2x)′＝错误!·错误!＝错误!，∴B正确．故选B.答案：B3．用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是( )A．假设至少有一个钝角 B．假设至少有两个钝角C．假设没有一个钝角 D．假设没有一个钝角或至少有两个钝角解析：用反证法对命题的假设就是对命题的否定，“至多有一个”的否定是“至少有两个”,故选B.答案：B4．函数y＝x＋e－x的增区间为（)A．(1，＋∞）B．（0，＋∞)C．（－∞,0)D．（－∞，1)解析：由y′＝1－e－x＞0解得x＞0。