整流电路谐波分析共21页

1.引言电力电子技术中, 把交流电能变成直流电源的过程称为整流，整流电路的作用是将交变电能变为直流电能供给直流用电设备。

本文研究的单相桥式不控整流电路也属于整流电路。

在本电路中，按照负载性质的不同，可以分为有电容滤波和无电容滤波两类。

如果把该电路的交流侧接到交流电源上，把交流电能经过交—直变换，转变成直流电能。

本文主要对单相桥式不控整流电路的原理与性能进行讨论,并分析其谐波。

侧重点在于借助Matlab 的可视化仿真工具 Simulink 对单相桥式不控整流电路进行建模,选取合适的元件参数，实现电路的功能,并观察不同元件参数改变时波形及谐波的变化情况，并得出相应的仿真结果。

2.Matlab 软件简介Matlab 提供了系统模型图形输入工具——Simulink 工具箱。

在 Matlab 中的电力系统模块库PSB以Simulink 为运算环境,涵盖了电路、电力电子、电气传动和电力系统等电工学科中常用的基本元件和系统仿真模型。

它由以下6个子模块组成:电源模块库、连接模块库、测量模块库、基本元件模块库、电力电子模块库、电机模块库。

在这6 个基本模块库的基础上,根据需要还可以组合出常用的、复杂的其它模块添加到所需的模块库中,为电力系统的研究和仿真带来更多的方便，本次仿真正是以Matlab中的Simulink 工具箱为基础进行的。

3.单相桥式不控整流电路的工作原理3.1单相桥式不控整流电路带电阻性负载的工作原理桥式整流电路如图1所示。

它是由电源变压器、四只整流二极管VD1-4和负载电阻R组成。

四只整流二极管接成电桥形式，故称桥式整流。

在u2正半周，VD1和VD4导通，其作用相当于导线，此时电流经VD1、R、VD4回到电源。

在u2负半周，VD2和VD3导通，其作用相当于导线，此时电流经VD2、R、VD3回到电源。

在R上各得到半个整流电压波形。

这样就在负载RL上得到一个与全波整流相同的电压波形，其电流的计算与全波整流相同，即UL = 0.9U2IL = 0.9 U2/R流过每个二极管的平均电流为Id = IL/2 = 0.45U2/R图1 单相桥式不控整流电路电阻负载原理图3.2电容滤波的单相不控整流电路的工作原理图2为电容滤波的单相桥式不控整流电路的工作原理图。

一、 谐波：1、谐波频率与基波频率的比值（n=fn/f1） 称为谐波次数。

电网中有时也存在非整数倍谐波，称为非谐波（Non-harmonics ）或分数谐波。

谐波实际上是一种 干扰量，使电网受到“污染”。

电工技术领域主要研究谐波的发生、传输、测量、危害及抑制，其谐波范围一般 为2≤n ≤40。

根据公式（1）计算谐波电流补偿率KK = ×100%电流总谐波畸变率：THD I =IH I1；IH=（Ih ）2∞ℎ=2×100%；Ih---第h 次谐波电流（方均根值）I1---基波电流（方均根值） 第h 次谐波电流含有率：HRI h =Ih I1×100%2、现有有源滤波器的补偿效果注：试验所用负载为三相整流非线性负载，（2～25）次谐波单机100补偿率:50%负载以上补偿率大于90%；50%负载以下补偿率在70%～90%单机100A 动态响应时间在1ms ～20ms单机100A 功率消耗：8%左右单机100A 噪声：70dB单机100A 无功补偿：补偿前0.2～0.8（容性或感性），补偿后能达到0.98二、 谐波负载现状分析：电网谐波产生主要有以下几种情况：一是发电源质量不高产生谐波； 二是输配电系统产生谐波； 三是用电设备产生的谐波。

如下：1、 变频器（风机、水泵、电梯）、吸塑机负载主要谐波次数：5次、7次2、 电焊机、列车负载主要谐波次数：3次谐波3、 中频炉负载主要谐波次数：5、7、11、13次谐波4、 电弧炉、电石炉主要谐波次数：27次5、 节能灯负载主要谐波次数：3次谐波6、 整流设备（电力机车、铝电解槽、充电装置、开关电源等）产生的谐波主要看3次最严重 ，6脉整流会带来 6n+1 6N-1谐波 主要就是5次和7次谐波； 12脉整流就会有 12n+1 12n-1谐波 主要11次和13次谐波 18脉则是 18n+1 补偿前谐波电流畸变率THDi —补偿后谐波电流畸变率THDi补偿前谐波电流畸变率THDi18n-1 17次和19次谐波，一般情况下主要产生5、7次谐波！晶闸管整流设备。

2 2
I
n2

2 n
1 为电压与基波电流间的相位差
1.2无功的基本概念
三相电路的功率因数： 对称：
P S P S
不对称：没有统一定义
理论依据不充分
关于无功、功率因数的计算值得探讨
3.谐波的产生与危害
主要谐波源： 传统非线性设备，包括变压器、旋转电机以及电弧炉等。 现代电力电子非线性设备 由于电力电子设备在各行业的大量应用，作为非线性设备 （谐波源）衍生物的电力谐波也比较普遍，根据日本电 气学会对186家有代表性的电力用户的调查结果，无谐 波源的用户仅占6％，主要谐波源来自90％的电力电子 装置用户，电力电子变换装置是目前主要的谐波源。
u (t ) 2U sin(t )
其中 U －电压有效值 －初相角 －角频率
1.谐波基本概念

非正弦电压，可表示为：
u (t ) A0 ( Akm cos kt Bkm sin kt )
k 1
U d U km sin(kt k )
电气和电子工程师协会标准（IEEE标准519～1981） 定义谐波为：谐波为一个周期电气量的正弦波分量，其 频率为基波频率的整数倍。
1.谐波基本概念
谐波含有率
Un n 次谐波电压含有率 HRU n U 100% 1 In n 次谐波电流含有率 HRI n I 100% 1
总畸变率THD（Total Harmonic Distortion):
Q U n I n sin n
n1
2 Q2 Q2 D f

Q f 同次谐波电压 谐波电流产生的无功
D 不同次谐波电压 谐波电流产生的无功
2.无功的基本概念

三相桥式整流电路的谐波分析作者：曹军峰来源：《硅谷》2014年第16期摘要随着科学技术的快速发展，电力电子装置应用的越来越规范，尤其是整流电路，但是该电路在使用过程中，需要考虑所产生的谐波，文章针对这一问题进行分析。

关键词谐波；三相桥式；整流电路中图分类号：TM71 文献标识码：A 文章编号：1671-7597（2014）16-0138-01当前，在工作过程中，许多电力电子装置都会产生谐波，会对公用电网带来危害。

尤其是整流电源，大多数整流电源都是通过改变触发角α，来实现稳压或调压工作的，即相控调压。

这些相控调压设备大多是谐波源，对电网的危害主要表现在以下三个方面。

1）谐波使电网中的电力电子装置产生一部分谐波损耗，影响了发电设备、输电设备和用电设备的工作效率，除此之外，谐波的存在加大了火灾发生的概率。

2）谐波的存在使得电气设备不能正常运转，严重时会导致电网出线并联和串联谐振情况。

3）谐波会导致继电保护和自动装置的误动作，会对邻近的通信系统产生干扰。

本文是以三相桥式相控整流电路为例，完成谐波分析。

1 三相相控整流电路整流的工作原理是利用三相交流电设备，将交流电转化成直流电，通用的交流电设备主要有：变频器、UPS等。

当前，整流环节的类型分为两种：1）使用二极管或可控硅的多脉冲整流；2）是使用IGBT的PWM整流技术。

因为整流环节会向输入侧电网注入谐波，对同一电网里的其他设备产生干扰，所以谐波的大小是区别各种整流技术的重要指标。

三相全控桥式整流电路由一组共阴极接法的三相半波可控整流电路和一组共阳极接法的三相半波可控整流电路串联而成。

因此，整流输出电压的平均值Ud为三相半波整流时的两倍，在大电感负载时为：，式中U2l为变压器次级线电压有效值。

为分析方便，把一个周期分为6段，每段相隔60°。

在第（1）段期间，a相电位ua最高，共阴极组的V1被触发导通，b相电位ub最低，共阳极组的V6被触发导通，电流路径为ua→V1→R（L）→V6→ub。

2 2 2 f
• 忽略电压谐波时
∑I
n=2
∞
2 n
这种情况下：
Q f为由基波电流所产生的无功功率，D是谐波电流 为由基波电流所产生的无功功率， 是谐波电流 产生的无功功率。 产生的无功功率。
三、R、L负载时交流侧谐波和功率因数分析 1. 单相桥式全控整流电路
1）忽略换相过程和电流脉动，带阻感负载，直流电感L为足 够大（电流i2的波形）
五、抑制谐波与改善功率因数 （一）谐波抑制措施 1.增加整流装置的相数 1.增加整流装置的相数 2.装设无源电力谐波滤波器
许多国家都发布了限制电网谐波的国家标 准，或由权威机构制定限制谐波的规定。 国家标准（GB/T14549-93）《电能质量公 用电网谐波》从1994年3月1日起开始实施。 A.电网电压正弦波相电压波形畸变率极限 A.电网电压正弦波相电压波形畸变率极限
用户供电电 压 (KV) 电压畸变极 限(％)
0.38
0.3 cn 2 U2L 0.2 0.1
n=6
n=12 n=18 0 30 60 90 120 150 180
值随α 增大而增大， α =90°时谐波 ° 幅值最大。
α/(°)
•
α 从90°~ 180°之间电路工作于有源 逆变工作状态，ud 的谐波幅值随 α
增大而减小。
三相全控桥 电流连续时，以n 为参变量的与α 的关系
四、整流输出电压和电流的谐波分析
4） α 不为 °时的情况 ） 不为0°时的情况： 三相半波整流电压谐波的一般表 达式十分复杂，给出三相桥式整 流电路的结果，说明谐波电压与 α 角的关系。 以n为参变量，n次谐波幅值（取 标幺值）对α 的关系如图所示：
• 当α 从0°~ 90°变化时，ud的谐波幅 ° °

变频器公共直流母线和能量回馈方案流与谐波圈子类别：低压变频器 (晴天) 2007-12-9 13:24:00[我要评论] [加入收藏] [加入圈子]整流的作用是把交流电变成直流电，使用三相交流电的设备，比如变频器、UPS，在设备前端都有整流环节，目前整流环节的类型大概有两种，一种是使用二极管或可控硅的多脉冲整流，另一种是使用IGBT的PWM整流技术。

因为整流环节会向输入侧电网注入谐波，对同一电网里的其它设备产生干扰，所以谐波的大小是区别各种整流技术的重要指标。

PWM整流性能最好，价格也相对昂贵（因为IGBT的价格数倍于二极管和可控硅），多脉冲整流性能不如PWM整流，是一种经济的解决方法。

谐波有电压谐波和电流谐波两种，通常我们指的谐波一般是电流谐波。

我国电网使用的是50Hz 的交流电，我们把频率等于50Hz的交流电量叫做基波，频率不是50Hz的交流电量叫做谐波，实际谐波的频率是50Hz的整数倍，电网里也有非整数倍谐波，称为非谐波或分数谐波。

我们用谐波量的绝对值和相对值来衡量谐波电流的大小，单位是安（A），谐波的相对值等于谐波绝对值除以基波的绝对值，谐波相对值的英文缩写是THD，单位是%，各次谐波矢量和的绝对值与基波的比值就是总谐波畸变，单位也是%，厂家的技术文件中常见的总电流谐波畸变是重要的性能指标。

多脉冲整流的谐波。

多脉冲整流的脉冲数是6的整倍数，一般常见的有6、12、18、24、30、36，36脉冲以上的整流因为移相变压器制造难度太大，故很少采用。

6脉冲整流不需要用移相变压器，其它的都要用到移相变压器，移相变压器的作用是产生移相角。

多脉冲整流有多少脉冲就有多少个二极管或可控硅。

下面是6脉冲整流的原理图，每相用2 个二极管，三相就是6个，图中的二极管可以换成可控硅，如果将图中的二极管换成IGBT就成了PWM整流。

这是12脉冲整流的原理图，用了12个二极管，其它的多脉冲整流依次类推。

假设整流脉冲数为N，N脉冲整流会产生NK+1次的谐波，就是说6脉冲整流会产生6K+1次的谐波，谐波序列为5、7、11、13……，12脉冲整流会产生12 K+1次的谐波，谐波序列为11、13、23、25……。

（ ＋ 霖 一
）ｔ ） （－ ｃ￣ ｏ
（Ｃ Ｌ １ Ｃ） … Ｏ ２ Ｒ ｆ一Ｃ Ｌ ＋ Ｏ
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零 ， ｉ ｌｔ０ ＝ ， 即 ｄ ∞－ ｔ Ｏ ＝ ￣ ４
瓦 ｃｓ ｔ ｏ ｃ］ ｏ
和 Ｖ ， 电结 束 ， Ｔ导 电容 两端
ｉ Ｉ， ＝ ０ ｄ 国：
５ ６
王军 飞
孙丰 利 李 丽 ： 阻容 负载整 流 电路 的谐 波分 析
Ｖ １２ ｏ ｏ１ ． ． Ｎ５
式 中 Ｋ为 触发 时刻 的电容 电压 ． 整理方 程组 可得
ＬＣ ２ Ｌ ｄｕｃ ｄ ＋ｉ ｄ ＋ ｃ： Ｅ ｓｎ ｆ （ ） ｔ Ｒ ｆ ｍ ｉ ２
山东 电力 高等 专科 学校 学报
第 １ 第 ５期 ２卷
Ｊ ｕ ｎ ｌｏ ｈ ｎ ｏ ｇ Ｅ ｅ ｔｉ ｏ ｒＣ ｌ ｇ ｏ ｒ ａ ｆＳ ａ ｄ ｎ ｌｃｒｃ Ｐ ｗｅ ｏ ｌ ｅ ｅ
５ ５
阻容 负载 整流 电路 的谐 波分 析
Ｈａ ｍｏ ｃ Ａｎ ｌｓｓｏ ｈｅ ＲＣ ｏ ｄ ｉ ｃｉ ｅ ｒ ｕｉ ｒ ｎｉ ａｙ ｉ ｆｔ Ｌ ａ ｎ Ｒｅ ｔｆ ｒＣｉｃ ｔ ｉ
设 电容 被 充 电到 ｔ ，直 流 侧 电流 ｉ变 为 ｏ 时 ｔ
（ 一 一
【
） Ｒ
）南 ） ｔ ） ２ ＿ （－ ｏａ
电压 ｕ＝ ￣ｉｗ：此后 电容 开始 放 电。在 放 电过程 ｃＥ ｓ ｔ ｎ ，
申 右 下 寺
感 负 载＿。阻感负 载 的整流 电路产 生 的谐波 污染 是 １ ］
在 触 发 时刻 ． 电源 电压 、 感 电压 和 电容 两 端 电压 电
满足 ：（ 一 Ｌｔ＞ｕ（） 设 电路 已进入稳 态 ， 电源 ｅ ￡ ｕ（） ｃ￡。 ） － 在 电压正半 周 ， 晶闸管 Ｖ Ｖ ４ Ｔ 和 Ｔ 在触发 时刻 Ｏ －Ｌ ） Ｏ开 ｔ ＝ 始 导通 ．电源开 始通 过两个 导通 的晶 闸管 给 电容 Ｃ 充电。 Ｖ ｌ Ｖ ４ 在 和 Ｔ 导通期 间有如 下方程 成立 ＿ 设 Ｔ ５ （ 电源 电压 ｅ ｉｏ ） ＝ ｎ） ： ｔ

8
Q f UI1 sin 1
整流电路谐波及无功功率的定义
——无功功率的危害
导致设备容量增加。 使设备和线路的损耗增加。 线路压降增大。 ——整流电路无功功率的危害
1）整流电路交流侧无功功率过大，会引起公共电网无功功率过大，进 而危害其他设备； 2）整流电路直流流侧无功功率过大，会使所带负载效率变低
u (t ) 2U sin(t u )
2、对于周期为T=2π/ω的非正 弦电压u（ωt）， i（ωt），可 分解为傅里叶级数
u (t ) u 0 Cun sin(nt n )
n 1
i (t ) u 0 Cun sin(nt n )
2
n 1

整流电路谐波及无功功率的定义
——谐波的定义
(1) 基波
在傅里叶级数中，频率与原信号频率（工频）相同的分量 i1 (t ) Ci1 sin(t 1 ) 2 I1 sin(t 1 ) u1 (t ) Cu1 sin(t 1 ) 2U1 sin(t 1 )

2
0
uid (t ) UI cos
即为电压、电流有效值的乘积

P cos S
无功功率Q与有功功率P、视在功率S之间有如下关系：
S 2 P2 Q2
6
整流电路谐波及无功功率的定义
——无功功率的定义
非正弦电路中的情况（电压不含谐波，电流含谐波） 2 有功功率： P 1 0 uid (t ) UI1 cos 1 2
i (t ) u 0 Cun sin(nt n )
n 1
u (t ) u 0 Cun sin(nt n )
n 1

・
１ 纯电阻负载 】
设整流变压器二次侧电压 、 电流分别 为 ｌ ｉ负载 电阻 Ｒ上的电压为 ｔ ２
１１ 直流侧 电压谐波分析 ． 输 出电压 可写成… ｕ 控制 角为 。． ，
Ｉ２ｔ （一＋ ） Ｕｓ 一 ≤罟詈 ｅ 号ａ ＋） ｏ ｍ ≤ 。 号≤
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２Ｏ Ｏ６年 ３ 月 第２卷 第 １ ｌ 期
Ｊｕｎｌ ｆ ｈｎｏｇＮ ｒａ Ｕ ｉ ｒｔ Ｎ ｔ ａ ｓｉ ｃ ） ｏｒａ ｏ ａｄｎ ｏ ｌ ｎ ｅ ｉ（ ａ ｒｌ ｃ ｎｅ Ｓ ｍ ｖ ｓｙ ｕ ｅ
山 东 师 范 大 学 学 报 （ 然 科 学 版） 自
整电对交侧当 整电纯阻载大感载负电波和入流形行立级展， 相 流路于流相于个流路电对于直流侧则相当于 一个谐 压形输电波进傅叶数开 明控 苎羔 蔓控 谐波 电流源 ； 和电负的载波电压源 。 仝 负 说
。 ‘ … … … ‘ ‘
一
，
波 压 套 电源 直侧产高谐 ： 置于流相于个波 流 ； 直侧 当一 谐 流 都 生 次波该 对 交 侧 当 一 谐 电 源 于 流 相 于 个 装 对 下 以相 控 流 为 ， 就 电 负 和 电 负在 考 换 重 角 理 磊 ； 面 单 全 整 桥 例分 纯 阻载 犬 感 载 不 虑 相 叠 分 ． 别
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等高次谐波 ． 次谐波电流的有效值 ／ ７ ，

4.谐波标准
国家标准GB/T14549-1993
表1 国家标准GB/T14549-1993
电网标称 电网总谐波畸变 各次谐波电压含有率% 电压（kV） 率 奇次 偶次 % 0.38 5.0 4.0 2.0 6 10 35 3.0 2.0 2.1 1.6 1.2 0.8 4.0 3.2 1.6
66
110
2 2
I
n2

2 n
1 为电压与基波电流间的相位差
1.2无功的基本概念
三相电路的功率因数： 对称：
P S P S
不对称：没有统一定义
理论依据不充分
关于无功、功率因数的计算值得探讨
3.谐波的产生与危害
主要谐波源： 传统非线性设备，包括变压器、旋转电机以及电弧炉等。 现代电力电子非线性设备 由于电力电子设备在各行业的大量应用，作为非线性设备 （谐波源）衍生物的电力谐波也比较普遍，根据日本电 气学会对186家有代表性的电力用户的调查结果，无谐 波源的用户仅占6％，主要谐波源来自90％的电力电子 装置用户，电力电子变换装置是目前主要的谐波源。
n 1
2 2U n sin[ n( t ) n ] 3 2 2U n sin[ n( t ) n ] 3
零序谐波 正序谐波 负序谐波
uc
n 1
n 3k n 3k 1 n 3k 1
1.谐波基本概念
不对称三相电路：
n 3k ,3k 1,3k 1
包含零序、正序、负序分量
2.无功的基本概念
1） 线性电路：
u 2U sin t
i 2 I sin( t ) 2 I cos sin t 2 I sin cos t i p iq

•
式中，k=1，2，3…；且：
U d0
2U 2
m

sin

m
2 cos k bn U d0 2 n 1
三、整流输出电压和电流的谐波分析
• 为了描述整流电压ud0中所含谐波的总体情况，定义电压纹波
因数为ud0中谐波分量有效值UR与整流电压平均值Ud0之比：
u
其中：
UR U d0
THDi
Ih 100% I1
二、谐波和无功功率分析基础
2. 功率因数
（1） 正弦电路中的情况
电路的有功功率就是其平均功率：
1 2 P uid (t ) UI cos j 0 2 视在功率为电压、电流有效值的乘积，即S=UI
无功功率定义为： Q=U I sinj 功率因数l 定义为有功功率P和视在功率S的比值：
400 － －
660 － － 1000 － －
3000 － 1500
3900 － 1900 11000 － 9700
35或63
110及以上
4400 2300 3700
二、谐波和无功功率分析基础
1. 谐波
满足狄里赫利条件，可分解为傅里叶级数
• 基波（fundamental）——在傅里叶级数中，频率与工频相同
2 2 2 U U U n d0
UR
而：
n mk
U
m 2
许多国家都发布了限制电网谐波的国家标 准，或由权威机构制定限制谐波的规定。 国家标准（GB/T14549-93）《电能质量公 用电网谐波》从1994年3月1日起开始实施。 A.电网电压正弦波相电压波形畸变率极限
用户供电电 压 (KV)
0.38

i(t) u0 Cun sin(nt n ) n1
u(t) u0 Cun sin(nt n ) n1
在傅里叶级数中，频率与原信号频率（工频）相同的分量
i1(t) Ci1 sin(t 1) 2I1 sin(t 1)
u1(t) Cu1 sin(t 1) 2U1 sin(t 1)
i2
4
Id (sint
1 3
sin
3t
1 5
sin 5t
)
4
Id
n1,3,5,
1 sin nωt =
n
n1,3,5,
2In sin nωt
其中基波和各次谐波有效值为
In
2 2Id
nπ
10
n 1,3,5,
整流电路交流侧谐波及无功功率分析
i2
4
Id (sint
1 3
sin
3t
1 5
sin 5t
)
4
Id
n1,3,5,
1 sin nωt =
n
n1,3,5,
In
2 2Id
nπ
n 1,3,5,
2In sin nωt
In
2 2Id nπ
n 1,3,5,
基波电流有效值：
I1
2
2Id
0.9Id
畸变因数： I1
I
I1 Id
0.9
位移因数：1 cos1 cos
总功率因数：
1
I1 I
cos1
第十讲：整流电路的谐波及功率因数分析
（1） 整流电路谐波及无功功率的定义 （2） 整流电路交流侧谐波及无功功率分 析 （3）整流电路直流侧谐波及无功功率分析
1
整流电路谐波及无功功率的定义

1) 单相桥式全控整流电路
忽略换相过程和电流脉动，带阻感负载，直流
电感L为足够大（电流i2的波形见图2-6）
i
2
d
O
t
i2
4
Id (sin t
1 sin 3 t
3
1 sin 5t
5
L
)
4
Id
n 1,3,5,L
1 sin n t
n
n 1,3,5,L
2In sin n t
（2-72）
变压器二次侧电流谐波分析：
小控制角运行 采用两组变流器串联供电
增加整流相数
设置补偿电容
第五章 直流斩波电路
第五章 直流斩波器
（ DC-DC变换器 ）
电力电子电路的四种基本形式：
AC－DC、DC－AC、DC－DC、AC－AC
直流斩波器的作用：
直流电压的变换 （调压） 调阻 调磁
直流斩波器的应用：
直流电机调速 直流电压变换（开关电源） 直流电压隔离
• 电流基波和各次谐波有效值为：
In
2 2Id
n
• 电流中仅含奇次谐波。
n=1,3,5,…
（2-73）
• 各次谐波有效值与谐波次数成反比，且与基波有效值的 比值为谐波次数的倒数。
功率因数计算
基波电流有效值为
I1
22
Id
i2的有效值I= Id，结合式（2-74）可得基波因数为
（2-74）
I1 2 2 0.9 I
3.4整流电路的谐波和功率因数·
随着电力电子技术的发展，其应用日益广泛，由此带 来的谐波(harmonics)和无功(reactive power)问题日益 严重，引起了关注。

●
2.5.1
★ 在非正弦电路中
谐波和无功功率分析基础
S 2 ≠ P2 + Q2 f
S2 = P2 + Q2 + D2 f
（2-69） 69）
因此引入畸变功率 D，使得
2 2 2 比较式（ 67） 69） 比较式（2-67）和（2-69）得 Q = Qf + D
（2-70） 70）
忽略电压谐波时： 忽略电压谐波时：
★ 在非正弦电路中的情况
2．非正弦波电路的功率因数 P UI1 cosϕ1 I1 66） （2-66） λ= = = cosϕ1 = ν cosϕ1 S UI I ● 基波因数 ν ＝I1 / I 基波电流有效值和总电流有效值之比 ● 位移因数 cosϕ 1 基波电流的相移
功率因数由电流波形畸变的基波因数和基波电流的相移共同确定； 功率因数由电流波形畸变的基波因数和基波电流的相移共同确定；
id
1
VT
i1
T
a
L
u1
u2 b
2
VT
3
ud
R VT
4
u2
O
VT
ωt
ud
O
ωt
Id
id
O
ωt
Id
O1
i1
O
ωt
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一．单相桥式全控整流电路
在上式中，当 n 为奇数时 在上式中， 当 n 为偶数时
∞ n=1
Id 4Id n bn = [2 − 2× (−1) ] = nπ nπ I bn = d [2 − 2× (−1)n ] = 0 nπ
因此， 因此，可得功率因数为
（2-76） 76）
I1 2 2 λ =νλ1 = cosϕ1 = cosα ≈ 0.9cosα I π