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第一章隧道应力集中系数与矢跨比的数值模拟研究3.1引言矢跨比是指隧道高度与宽度的比值，现有的公路隧道，在两车道情况下，矢跨比约为0.85；在三车道情况下约为0.65；四车道隧道矢跨比约0.55。
随着矢跨比的减小，开挖后的应力重分布状态变差，需要对大断面隧道洞室的次生应力场进行深入研究，以确定隧道设计时的应力场分布。
对于大断面隧道，降低矢跨比会带来直接的经济效益，但对结构的设计和施工会出现新的技术问题，即隧道开挖后围岩拱部土体在自重应力场作用下向洞内移动，并导致两侧土体受压，反映在洞周位移上,拱顶下沉要远大于水平收敛位移，由此而导致支护结构体系的破坏，与矢跨比较大的单线隧道、双线隧道有所不同。
因此，四车道公路隧道的荷载条件是相当复杂的。
由于四车道公路隧道在我国尚处于起步研究阶段，因此在设计理论与施工工艺上只是借鉴三车道公路隧道的建设方法，目前没有统一的标准执行。
过去的隧道设计大多数是建立在反复的计算反演分析的基础上，大断面隧道的设计，因为考虑到经济效益，大断面隧道一般都做成宽度加大，高度不变的扁平拱形结构，这样使得围岩开挖应力的重分布变化复杂了，因此对支护参数的要求相对较严格，如何来控制隧道合理的矢跨比成为大断面隧道设计中关键的问题之一。
由于上覆岩石的重量和可能的原始构造应力使深层岩石总是处于受力状态之下。
当在其中修建地下洞室时，会使围岩产生应力重分布，而当应力超过其强度时，岩体就会破坏。
从这个角度考虑，可以把洞室的设计问题归结为计算洞室的应力集中及其对围岩特性的影响，而矢跨比对洞室的应力集中会产生很大的影响。
张丙强错误！未找到引用源。
基于弹塑性有限元原理，对大断面隧道硐室在简单二维应力场下的应力集中系数的分布进行了分析，并对硐室周边最大应力集中系数随矢跨比的变化进行了讨论，得出应力集中系数的分布情况。
本章首先对几个经典的断面形状进行比较，再对五心圆断面隧道的应力集中系数作进一步的分析。
3.2断面形状比较3.2.1圆形断面洞室线弹性分析如图3—1所示的圆孔周围的应力已由Panck(1951)、Denkhaus(1958)和Obert(1960)等人进行了详细的研究。
表面应力集中系数与应力梯度及其疲劳演化研究在材料力学领域，表面应力集中系数与应力梯度及其疲劳演化是一个备受关注的研究课题。
表面应力集中系数是指材料表面或结构部件中出现应力集中的程度，而应力梯度则是指应力场中单位距离内的应力变化率。
研究表面应力集中系数与应力梯度及其对材料疲劳寿命的影响，对于材料的设计、评估和改进具有重要的理论和实际意义。
在实际工程中，由于材料的强度和性能受到内在缺陷、外部载荷和环境因素等多种因素的影响，导致了材料在使用过程中会产生疲劳损伤。
而表面应力集中系数和应力梯度则往往是加速疲劳破坏的主要因素之一。
准确评估表面应力集中系数与应力梯度对材料寿命的影响，对于预防材料疲劳损伤、延长材料使用寿命具有重要意义。
通过对表面应力集中系数与应力梯度的研究，可以发现材料在受到外部载荷作用时，局部应力场会发生不均匀分布，出现应力集中现象。
而应力集中又会导致局部应力梯度的变化，从而影响材料的疲劳寿命。
深入研究表面应力集中系数与应力梯度的关系，可以帮助我们更好地理解材料的疲劳损伤机制，为材料的设计和改进提供科学依据。
在实际工程中，工程师们通常通过实验或数值模拟的方式来评估表面应力集中系数与应力梯度对材料疲劳寿命的影响。
通过对不同几何形状和载荷条件下的表面应力集中系数与应力梯度进行研究，可以得出它们与材料疲劳寿命之间的关系。
而这些研究成果又为设计和改进材料的工程实践提供了重要的参考依据。
总结来看，表面应力集中系数与应力梯度及其疲劳演化研究是一个复杂而又具有重要意义的课题。
它涉及材料力学、结构设计等多个学科领域，对于预防材料疲劳损伤、延长材料使用寿命具有重要的理论和实际意义。
未来，我们还需要进一步深入研究表面应力集中系数与应力梯度影响疲劳寿命的机制，探索更多的评估方法，并加强理论与工程实践的结合，以推动这一领域的发展和应用。
表面应力集中系数与应力梯度及其疲劳演化研究具有重要的意义，不仅可以帮助我们更好地理解材料疲劳损伤机制，还可以为材料的设计和改进提供科学依据，预防材料疲劳损伤，延长材料使用寿命。
疲劳分析的数值计算方法及实例第一节引 言零件或构件由于交变载荷的反复作用，在它所承受的交变应力尚未达到静强度设计的许用应力情况下就会在零件或构件的局部位置产生疲劳裂纹并扩展、最后突然断裂。
这种现象称为疲劳破坏。
疲劳裂纹的形成和扩展具有很大的隐蔽性而在疲劳断裂时又具有瞬发性，因此疲劳破坏往往会造成极大的经济损失和灾难性后果。
金属的疲劳破坏形式和机理不同与静载破坏，所以零件疲劳强度的设计计算不能为经典的静强度设计计算所替代，属于动强度设计。
随着机车车辆向高速、大功率和轻量化方向的迅速发展，其疲劳强度及其可靠性的要求也越来越高。
近几年随着我国铁路的不断提速，机车、车辆和道轨等铁路设施的疲劳断裂事故不断发生，越来越引起人们的重视。
疲劳强度设计及其研究正在成为我国高速机车车辆设计制造中的一项不可缺少的和重要的工作。
金属疲劳的研究已有近150年的历史，有相当多的学者和工程技术人员进行了大量的研究，得到了许多关于金属疲劳损伤和断裂的理论及有关经验技术。
但是由于疲劳破坏的影响因素多而复杂并且这些因素互相影响又与构件的实际情况密切相关，使得其应用性成果尚远远不能满足工程设计和生产应用的需要。
据统计，至今有约90%的机械零部件的断裂破坏仍然是由直接于疲劳或者间接疲劳而引起的。
因此，在21世纪的今天，尤其是在高速和大功率化的新产品的开发制造中，其疲劳强度或疲劳寿命的设计十分重要，并且往往需要同时进行相应的试验研究和试验验证。
疲劳断裂是因为在零件或构件表层上的高应力或强度比较低弱的部位区域产生疲劳裂纹，并进一步扩展而造成的。
这些危险部位小到几个毫米甚至几十个微米的范围，零件或构件的几何缺口根部、表面缺陷、切削刀痕、碰磕伤痕及材料的内部缺陷等往往是这种危险部位。
因此，提高构件疲劳强度的基本途径主要有两种。
一种是机械设计的方法，主要有优化或改善缺口形状，改进加工工艺工程和质量等手段将危险点的峰值应力降下来；另一种是材料冶金的方法，即用热处理手段将危险点局部区域的疲劳强度提高，或者是提高冶金质量来减少金属基体中的非金属夹杂等材料缺陷等局部薄弱区域。
鑫霎Ⅵ渊剥黼圆形孔洞下应力集中的实验研究肖珊1王丽华2(1．江西医学院上饶分院江西上饶3340002．江西科技师范学院江西南昌330013)[摘要]运用材料力学、弹性力学的基本原理和电测法，通过测量有圆形孔洞板圆孔周围的应力，分析圆孔周围应力集中规律；通过单纯受拉或纯弯时的情况分析、讨论叠加原理在处理应力集中问题时的具体应用方法。
[关键词]应力集中应力分布中图分类号：031文献标识码：A文章编号：1671--7597(2008)1010002--02一、前言在整个力学结构中，圆孔、凹口、圆角等是整个系统的应力集中因素，在孔、圆孔、凹口、圆角等附近存在应力集中，应力集中是引起构件破坏的主要因素，系统在这些因素和材料疲劳的共同作用下，造成断裂和破坏的机会很大，在设计的过程中把这些因素考虑进去是十分必要的。
构件中产生应力集中的原因主要有：(1)截面的急剧变化。
如：构件中的油孔、键槽、缺口、台阶等：(2)受集中力作用。
如：齿轮轮齿之间的接触点，火车军轮与钢轨的接触点等；(3)材料本身的不连续性。
如材料中的夹杂、气孔等：(4)构件中由于装配、焊接、冷加工、磨削等而产生的裂纹；(5)构件在制造或装配过程中，由于强拉伸、冷D H I、热处理、焊接等而引起的残余应力。
这些残余应力叠加上工作应力后，有可能出现较大的应力集中；(6)构件在加工或运输中的意外碰伤和刮痕。
应力集中系数可以方便地描述构件的应力集中状态。
应力集中系数可采用数学方法或实验方法求得。
实验方法有：弹性法，精密应变仪测量法，扭转薄膜比拟法，扭转电比拟法。
当实验具有足够的精度时，所得结果与理论应力集中系数非常符合。
本实验研究采用电测法，主要研究有圆形孔洞板的应力集中分布趋势。
二、研究模型和理论分析(一)圆孔边缘附近的应力以有圆形孔洞拉伸和弯曲板为研究模型，根据弹性力学理论，可以求得圆孔近的应力分布情况，圆孔附近A点(图I)的应力为：盱i O-‘|广a2渤+[z等一s爿cos41盯，=罢l z+s詈；cos28-(z詈；一s罟]c。
桥梁K型管节点应力集中系数的数值解法摘要:本文以桥梁结构中典型的K型管节点为例，详细说明了管节点结构处应力集中系数计算的有限元方法，分析并总结了管径、壁厚、角度等参数对应力集中系数的影响。
关键词:桥梁；管节点；应力集中系数1.概述随着经济社会的发展，人们对桥梁设计美观和轻型化的要求越来越高。
圆管桁架结构具有较高的强重比，在抗拉﹑抗压﹑抗弯﹑抗扭方面，具有卓越的性能且外形美观，因此越来越广泛地被应用在拱桥等现代桥梁设计中。
桥梁的外界荷载具有周期重复性的特点，在进行整体结构分析时，管节点处应力远低于材料的容许应力，但由于在管节点处存在应力集中现象，局部高应力的存在，就有可能在外界荷载反复作用下，管节点处形成微小的疲劳开裂，最后导致节点破坏。
因此疲劳破坏被认为是影响节点强度降低的最重要的因素之一，也是相关桥梁设计中需要特别重视的内容。
疲劳强度是由局部高应力控制的，因此有必要掌握节点应力分布情况，尤其是裂缝产生发展的区域，以便发展断裂力学预知疲劳寿命。
管节点的疲劳寿命一般通过S-N曲线方法确定，即在给定的实际应力循环幅值下，导致破坏所需的循环次数。
而应力集中系数SCF决定了实际应力循环幅值。
对于桥梁结构中的焊接管节点，采用应力集中系数和名义应力计算局部应力的幅值，进而根据外界荷载周期确定管节点的疲劳寿命。
本文以K型管节点为例、利用有限元软件ANSYS详细介绍了应力集中系数的计算方法。
桥梁结构中圆管结构多以桁架形式出现，构件以受轴力为主，本文主要分析了管节点轴力作用下的SCF计算。
2.管节点模型的建立2.1 管节点参数K型管节点的基本形式见图1，图1 K型管节点参数主要参数包括：D—主管外径T—主管壁厚d—支管外径t—支管壁厚θ—支管与主管夹角为分析不同参数的影响，定义如下参数，γ=D/2T，β=d/D，各参数的变化范围见表1。
表1 参数变化范围表应力集中系数SCF=σmax /σ0,本文取σmax为管体表面节点的最大主应力，σ0为名义应力。
嵌岩抗滑桩地基水平抗力系数K值取值的数值模拟研究焦世杰【摘要】弹性地基梁“K”法是抗滑桩桩身内力计算的一种重要方法.针对“K”法中抗滑桩嵌固段岩体地基水平抗力系数K值取值主要采用经验值且随意性较大的问题,基于温克尔弹性地基力学模型,通过数值模拟及统计分析,建立了具有较高拟合度的抗滑桩嵌固段岩体地基水平抗力系数K值与岩体弹性模量和泊松比的函数关系式,并结合具体工程实例,将上述研究成果应用于秭归县谭家湾滑坡抗滑桩的优化设计,降低了工程造价.【期刊名称】《安全与环境工程》【年(卷),期】2019(026)003【总页数】7页(P56-61,69)【关键词】弹性地基梁;“K”法;抗滑桩;地基水平抗力系数K值;弹性模量【作者】焦世杰【作者单位】中铁四院集团西南勘察设计有限公司,云南昆明650200【正文语种】中文【中图分类】X43;TU473.1抗滑桩设计中，桩身内力计算是决定设计成败的关键因素。
目前，抗滑桩内力的计算有很多方法，如悬臂桩法、地基系数法、矩阵分析法、双参法、p-y曲线法、有限单元法等[1-10]。
悬臂桩法出现早，计算简单，在实际工作中应用最多，该方法视滑动面以下为弹性地基梁，根据滑动面以下岩、土的地基水平抗力系数K值计算锚固段的桩壁应力以及桩身各截面的内力和位移。
悬臂桩法视地基水平抗力系数K值的不同假定，分为“K”法、“m”法和“C”法[1]。
其中，以弹性地基梁“K”法为基础的解析法因其具有计算模式明确、计算过程简单的优点，被广泛应用于嵌岩抗滑桩结构设计。
“K”法假定抗滑桩嵌固段岩体地基水平抗力系数K值为常数，主要适用于较完整的硬质岩层、未扰动的黏土岩或性质相近的半岩质地层[11]。
“K”法中，不同K值对抗滑桩内力计算的影响较大，如果K值取值较抗滑桩嵌固段岩体的实际值大，则可能会出现抗滑桩倾覆的危险；若K值取值较嵌固段岩体的实际值小，则会增加工程造价。
可见，抗滑桩嵌固段岩体地基水平抗力系数K 值取值的准确与否直接影响抗滑桩工程的安全性、适用性、耐久性和经济性。
工程力学中的力学模型和力学计算方法工程力学是研究物体力学性质和力学行为的科学领域。
在工程领域中，准确的力学模型和有效的力学计算方法对于工程设计、分析和预测具有重要意义。
本文将介绍工程力学中常用的力学模型和力学计算方法。
一、力学模型力学模型是对实际物体或系统的简化描述，用以研究其力学行为。
在工程力学中，常用的力学模型包括粒子模型、刚体模型和连续介质模型。
1. 粒子模型粒子模型假设物体可以看作质点，忽略其具体形状和大小，只考虑其质量、速度和力的作用。
粒子模型适用于研究物体质点的运动学和动力学特性，如质点的加速度、力的合成、质点的运动轨迹等。
2. 刚体模型刚体模型假设物体在力的作用下保持形状不变，物体整体具有刚性，并且刚体的各个部分保持相对位置不变。
刚体模型适用于研究物体的平衡、转动、碰撞等力学行为，可以通过受力分析和力矩平衡等方法求解刚体的力学问题。
3. 连续介质模型连续介质模型将物体视为连续的无数个微元组成，考虑物体内部各个点的应力分布和变形情况。
连续介质模型适用于研究具有一定形状和大小的实体物体，在力的作用下发生变形和应力传递的力学问题。
常用的连续介质模型包括线弹性模型、面弹性模型和体弹性模型等。
二、力学计算方法力学计算方法是通过数学模型和方程求解力学问题的方法，主要包括解析方法、数值方法和实验方法。
1. 解析方法解析方法通过建立物体的数学模型和方程，利用解析数学技术求解力学问题。
解析方法具有精确性和适用性的优势，常用于简单的力学问题和理论研究。
例如，通过应力应变关系和边界条件，可以得到材料的应变分布、应力集中、应力强度因子等。
2. 数值方法数值方法通过将物体离散化为有限个节点和单元，利用数值计算技术逼近实际物体的力学行为。
数值方法适用于复杂的力学问题，可以利用计算机进行大规模计算和模拟。
常用的数值方法包括有限差分法、有限元法和边界元法等。
例如，有限元法可以用于计算结构的应力、变形和疲劳寿命等。
钢管混凝土十字型相贯节点应力集中系数研究摘要：通过对钢管混凝土十字型相贯节点有限元分析，研究了在轴向拉力作用下的管节点的应力集中系数。
结果表明：轴向拉力荷载作用下钢管十字型相贯节点的应力集中系数沿着相贯线是分布是不均匀的，轴向拉力荷载作用下钢管混凝土十字型相贯节点的应力集中系数是沿着一定规律变化的。
关键词：钢管混凝土相贯节点；有限元分析；应力集中系数0引言钢管混凝土桁架结构通常承受风荷载、车辆荷载等疲劳作用荷载且相贯节点连接构造几何形态复杂，不同的焊接部位应力分布差异显著，疲劳问题突出[1]。
往往采用热点应力法评估相贯节点的疲劳寿命，而相贯节点焊缝处的应力集中系数是热点应力法的重要参数[2]，影响管节点应力集中系数大小的因素是β、γ、τ，通过以往研究发现管节点疲劳破坏的位置往往是管节点的冠点和鞍点位置。
由此可见，通过对管节点应力集中系数的研究来判断疲劳问题是很有意义的。
1有限元分析1.1模型建立采用ANSYS WORKBENCH软件对钢管混凝土十字型相贯节点进行模拟研究分析，采用SOLID187单元模拟钢管，SOLID65单元模拟混凝土，钢管和混凝土之间的界面关系使用bonded命令连结，网格划分采用自由划分的方式。
注：t为支管壁厚，d为支管外径，l为支管长度，T为主管壁厚，D为主管外径，L为主管长度，β=d/D为管径比，γ=D/2T为径厚比，τ=t/T为壁厚比、α=2L/D为主管长度和直径比。
图1.十字型管节点几何模型和参数定义图2.十字型管节点相贯线划分1.2模型几何参数表1.模型几何参数主管尺寸D×T （mm）支管尺寸d×t（mm）βγτ①-102×642×60.48.51②-102×651×60.58.51③-102×665×60.6378.51④-102×651×50.58.50.8 3⑤-102×651×40.58.50.6 67⑥-102×551×50.510.21⑦-102×451×40.512.751⑧-102×651×60.58.51表中⑧号为空钢管，其余7组均为钢管混凝土十字型管节点，①②③为第一组对比β变化时，管节点应力集中系数变化情况；②③④为第二组对比τ变化时，管节点应力集中系数变化情况；②⑥⑦为第三组对比γ变化时，管节点应力集中系数变化情况②⑧为第四组对比空钢管和钢管混凝土十字型管节点的应力集中系数变化情况。
有限宽中心圆孔板应力集中系数数值实验冯美生，张红珠辽宁工程技术大学力学与工程科学系，辽宁阜新 （123000）摘 要：在anays 平台上，采用有限元方法对拉伸有限宽中心圆孔板应力集中问题进行了数值实验，定义了应力集中的特征参数，定量分析特征尺度的变化规律，研究应力集中系数与孔径尺度的关系见图3，并与解析解比较，给出了解析解的适用范围。
关键词: 应力集中，应力集中系数，圆孔，特征尺度，数值实验1 引言受力的弹性平面板具有小孔，则孔边的应力将远大于无孔时的应力，也远大于距孔稍远处的应力，这种现象称为孔边应力集中。
应力集中现象是局部现象。
在几倍于孔径以外，应力几乎不受孔的影响，应力的分布情况以及数值都与无孔时相同。
一般来说，集中的程度越高，集中的现象越是局部性的，就是说应力随着与孔的距离增大而越快的趋进于无孔时的应力。
应力集中的程度，首先与孔的形状有关，一般来说，圆孔孔边的集中程度最低。
另外集中系数还与相对孔径尺度有关。
基于ansys 平台，通过数值试验的方法，研究不同板宽，不同孔径时的孔边应力集中问题，并与弹性力学的解析解进行比较，研究应力集中系数与孔径尺度的关系。
2 实例分析2.1力学模型及假设如图1所示，平面带孔平板，孔位于板正中，假设板为各向同性完全弹性，板左端固定，右端受均布荷载q 0=10N/mm 作用，长为200mm ，厚为10mm ，泊松比为0.3，E=2.1×1011Pa,板宽和孔径变化，数值实验其应力集中时的特征参数。
定义一个描述板宽与孔径的相对尺度的特征参数，0B R ε=，定义应力集中系数max 0k q σ=，其中B 为板宽，R 0为孔半径，max σ为孔边最大应力，q 0为均布荷载。
2.2数值实验在ansys 平台上变化各种ε值，计算相应的k 值，进行相应的数值研究。
整个过程采用APDL 语言[1]，基于命令流进行参数化处理。
正式试验前，已经用固定板宽和固定孔径的有限元模型在ansys 上进行了严格的精度计算和收敛性效验，网格划分的精度足够高，误差小于1％。
KK型管节点应力集中系数研究的开题报告一、选题背景KK型管节点是一种常用的钢管混凝土组合结构节点，该节点由圆钢管、钢板、混凝土及连接材料等构成。
在实际工程中，KK型管节点受到复杂的力学作用，如弯曲、剪切、轴向力等，容易引起节点的应力集中，从而影响该节点的安全性和稳定性。
因此，对KK型管节点的应力集中系数进行研究具有重要意义，可以帮助工程师更好地了解节点的受力特性，从而选用合适的节点结构，提高节点的安全性和稳定性。
二、研究内容本研究将以KK型管节点为研究对象，采用有限元软件ANSYS对该节点的应力场进行数值模拟，探讨不同受力条件下节点的应力分布特征及应力集中情况，并计算节点的应力集中系数。
具体研究内容包括：1. 建立KK型管节点的有限元模型，对其进行受力分析。
2. 采用不同的荷载组合对节点进行有限元分析，探讨不同受力条件下节点的应力分布特征。
3. 对节点的应力集中情况进行分析研究，计算节点的应力集中系数。
4. 对节点的应力集中系数进行比较分析，探讨不同受力条件下节点性能的差异。
三、研究意义KK型管节点作为混凝土中常用的结构节点，其受力特性直接影响着结构的安全性和稳定性。
本研究通过有限元分析，探讨了不同受力条件下节点的应力集中情况，获得了节点的应力集中系数，为工程师进行合理节点结构的设计提供了依据。
此外，本研究对于推进KK型管节点在工程应用中的规范化，提高结构的安全性和稳定性具有重要意义。
四、研究方法本研究采用有限元软件ANSYS对KK型管节点进行数值模拟，其主要步骤如下：1. 建立KK型管节点的有限元模型，包括圆钢管、钢板、混凝土和连接材料等。
2. 对节点进行受力分析，包括弯曲载荷、剪切载荷和轴向载荷等。
3. 采用不同的荷载组合对节点进行有限元分析，探讨不同受力条件下节点的应力分布特征。
4. 对节点的应力集中情况进行分析研究，计算节点的应力集中系数。
5. 对节点的应力集中系数进行比较分析，探讨不同受力条件下节点性能的差异。
第一章隧道应力集中系数与矢跨比的数值模拟研究3.1引言矢跨比是指隧道高度与宽度的比值，现有的公路隧道，在两车道情况下，矢跨比约为0.85；在三车道情况下约为0.65；四车道隧道矢跨比约0.55。
随着矢跨比的减小，开挖后的应力重分布状态变差，需要对大断面隧道洞室的次生应力场进行深入研究，以确定隧道设计时的应力场分布。
对于大断面隧道，降低矢跨比会带来直接的经济效益，但对结构的设计和施工会出现新的技术问题，即隧道开挖后围岩拱部土体在自重应力场作用下向洞内移动，并导致两侧土体受压，反映在洞周位移上,拱顶下沉要远大于水平收敛位移，由此而导致支护结构体系的破坏，与矢跨比较大的单线隧道、双线隧道有所不同。
因此，四车道公路隧道的荷载条件是相当复杂的。
由于四车道公路隧道在我国尚处于起步研究阶段，因此在设计理论与施工工艺上只是借鉴三车道公路隧道的建设方法，目前没有统一的标准执行。
过去的隧道设计大多数是建立在反复的计算反演分析的基础上，大断面隧道的设计，因为考虑到经济效益，大断面隧道一般都做成宽度加大，高度不变的扁平拱形结构，这样使得围岩开挖应力的重分布变化复杂了，因此对支护参数的要求相对较严格，如何来控制隧道合理的矢跨比成为大断面隧道设计中关键的问题之一。
由于上覆岩石的重量和可能的原始构造应力使深层岩石总是处于受力状态之下。
当在其中修建地下洞室时，会使围岩产生应力重分布，而当应力超过其强度时，岩体就会破坏。
从这个角度考虑，可以把洞室的设计问题归结为计算洞室的应力集中及其对围岩特性的影响，而矢跨比对洞室的应力集中会产生很大的影响。
张丙强错误！未找到引用源。
基于弹塑性有限元原理，对大断面隧道硐室在简单二维应力场下的应力集中系数的分布进行了分析，并对硐室周边最大应力集中系数随矢跨比的变化进行了讨论，得出应力集中系数的分布情况。
本章首先对几个经典的断面形状进行比较，再对五心圆断面隧道的应力集中系数作进一步的分析。
3.2断面形状比较3.2.1圆形断面洞室线弹性分析如图3—1所示的圆孔周围的应力已由Panck(1951)、Denkhaus(1958)和Obert(1960)等人进行了详细的研究。
机械工程中的固体力学与应力分析研究引言：机械工程是一门研究和应用物质力学、热力学、流体力学和控制原理等基础理论，以及机械设计、制造、运动学和动力学等工程技术的学科。
在机械工程中，固体力学与应力分析是非常重要的研究方向，它们为机械结构的设计和制造提供了理论依据和技术支持。
一、固体力学的基本概念和原理固体力学是研究物体在外力作用下的形变和应力分布规律的学科。
在机械工程中，固体力学主要包括静力学和动力学两个方面。
静力学研究物体在静态平衡状态下的受力和力的平衡关系，动力学研究物体在运动状态下的受力和力的变化规律。
固体力学的基本原理包括牛顿第一定律、牛顿第二定律和牛顿第三定律。
牛顿第一定律指出物体在外力作用下保持静止或匀速直线运动的状态，牛顿第二定律描述了物体受力后产生加速度的关系，而牛顿第三定律则表明物体间的相互作用力大小相等、方向相反。
二、应力分析的研究方法和应用应力分析是研究物体内部应力分布规律的学科。
在机械工程中，应力分析是设计和制造机械结构的重要环节。
应力分析的研究方法主要包括解析方法和数值模拟方法。
解析方法是通过建立数学模型和应用力学原理，推导出物体内部应力分布的解析解。
常用的解析方法包括弹性力学、塑性力学和断裂力学等。
弹性力学研究物体在弹性变形范围内的应力分布规律，塑性力学研究物体在超过弹性限度后的应力分布规律，而断裂力学研究物体在破坏前的应力集中和应力强度等问题。
数值模拟方法是利用计算机技术和数值计算方法，对物体内部应力分布进行数值模拟和分析。
常用的数值模拟方法包括有限元法、边界元法和体积元法等。
有限元法是一种广泛应用的数值模拟方法，它通过将物体划分为有限个小单元，建立节点和单元之间的关系，利用力学原理和数值计算方法求解物体内部应力分布。
应力分析在机械工程中的应用非常广泛。
例如，在机械结构设计中，应力分析可以帮助工程师确定结构的强度和刚度，优化结构设计，提高产品的可靠性和安全性。
在材料加工和制造中，应力分析可以帮助工程师确定加工工艺参数，避免应力集中和变形等问题，提高产品的加工精度和质量。
