19.1.2函数的图象说课稿

19.1.2 函数的图象第一课时教学目标【知识与技能】学会观察图象，画图象及理解图象所表示的含义.了解图象的意义及其与实际生活的联系和区别.【过程与方法】从熟悉的情境出发，经历从图中分析变量之间关系的过程，理解函数图象的意义.会对实际生活中的例子用两变量之间关系的图象进行描述表达，初步认识函数与图象的对应关系.【情感态度】渗透数形结合思想，体会到数学来源于实际生活，又应用于生活，培养学生的团结协作精神.【教学重点】把实际问题转化为函数图象，再根据图象来研究实际问题.【教学难点】从图象中获取信息.教学过程一、情境导入，初步认识问题1 教材中图19.1-4是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化.你从中获取了哪些信息？【教学说明】教师依据学生发言情况，总结：气温T是时间t的函数.由图可知：（1）这一天凌晨4时气温最低（-3℃），14时气温最高（8℃）.（2）从0时至4时气温呈下降状态（即温度随时间的增长而下降），从4时到14时气温呈上升状态，从14时至24时呈下降状态.（3）可以从图象上看出这一天任一时刻的气温大约是多少.（4）如果长期观察这样的气温图象，就能得到更多的信息，掌握更多的气温变化.问题2 教材中图19.1-4反映的是气温与时间之间的函数关系，那么这个函数关系能列式表示吗？【教学说明】学生讨论后教师归纳：有些问题中的函数关系很难列式子表示，但是可以用图象来直观地反映.如用心电图表示心脏生物电流与时间的关系.二、思考探究，获取新知【教学说明】下列问题是为了帮助学生领会和掌握函数图象的意义与画法，注重引导学生观察、归纳、概括和交流，教师重在引导、评点和补充.问题1 正方形的边长x与面积S的函数关系式是S=x2，其中自变量x的取值范围为x ＞0.我们可以利用在坐标系中画图的方法来表示S与x的关系，自变量x的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值S是否确定了一个点（x，S）呢？填写下列表格并绘制函数图象.问题2 结合函数、函数图象的定义画出图象.【教学说明】教师带领学生根据步骤画出图象，并指明画图象时的注意事项，然后引导学生逐步读图象，体会图象的作用.三、运用新知，深化理解【教学说明】下面两个问题分别引导学生解决简单的函数应用题和学会函数图象的绘制，教师重在指导，体现学生的操作交流能力并获得实际体验.问题1如图反映的是一段过程：小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，小明家、菜地、玉米地在同一条直线上.根据图象回答下列问题：（1）菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多长时间？（2）小明给菜地浇水用了多少时间？（3）菜地离玉米地多远？小明从菜地走到玉米地用了多少时间？（4）小明给玉米地锄草用了多少时间？（5）玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？由学生共同得到答案：（1）菜地离小明家1.1km；小明走到菜地用了15min.（2）小明给菜地浇水用了10min.（3）菜地离玉米地0.9km ；小明从菜地走到玉米地用了12min.（4）小明给玉米地锄草用了18min.（5）玉米地离小明家2km ，小明从玉米地走回家的平均速度是80m/min.问题2 画出6y x（x ＞0）的图象.分小组共同完成，教师场下巡回指导. 列表：根据表中数值描出点（x ，y ），并用平滑曲线连接这些点，函数图象如图所示.【归纳总结】(1)连接各点时一定要用平滑曲线，不要把两点间画成线段；(2)注意x ＞0，即只画图象在第一象限的部分，但画出的图象不能在两端加端点，因为图象还可延伸，只是无法一一画出.【教学说明】下列问题是训练学生阅读图象的能力，教师可灵活运用.问题3 小明、爸爸、爷爷同时从家中出发向同一目标前进，小明前13路程步行，后23路程骑车；爸爸前13路程骑车，后23路程步行；爷爷前13路程步行，后23路程骑车，三人行走的路程与时间的关系可用下面三个图象来表示：（1）三个图象哪个对应小明、爸爸、爷爷？（2）他们的家距目的地多远？三人走完全程各用了多少时间？（3）三个人步行的速度各是多少？【分析】解决该题的关键是找准每个人对应的图象，从图中可以看出，乙图前13的路程比后23的路程速度快，所以乙对应爸爸，而甲和丙比较，前13的路程甲比丙慢，所以甲对应爷爷，丙对应小明.【答案】（1）甲对应爷爷，乙对应爸爸，丙对应小明.（2）他们的家距目的地2400米，爷爷用24分走完了全程，爸爸用20分走完了全程，小明用18分走完了全程.（3）爷爷步行的速度是50米/分，爸爸步行的速度是100米/分，小明步行的速度是80米/分.四、师生互动，课堂小结围绕下面两点，师生交流再归纳.1.函数图象的画法有哪些步骤与要求？2.怎样从图象中获取信息？课后作业1.布置作业：从教材“习题19.1”中选取.2.完成练习册中本课时练习.教学反思本课学习内容是学生熟知的或发生在身边的事实，是现实而有意义的，利于学生联系实际，主动进行观察、实验、猜测、论证、推理与交流等数学活动，教学中引导学生经历把实际问题抽象成图象的过程，逐步获得图象传达的信息，熟悉图象语言，在此交流中真正理解函数图象并形成函数思想.19.1.2 函数的图象第二课时一、教学目标1．核心素养：通过函数的图象的继续学习，培养学生的几何直观、运算能力和推理能力和模型思想．2．学习目标（1）运用丰富事例，全面理解函数的三种表示方法．（2）理解函数的三种表示方法的相互转化.3．学习重点（1）函数的三种表示方法及其应用．（2）通过作图、交流、归纳等数学实践活动，提高把实际问题转化为数学问题的能力．（3）通从图像中获得有关信息，预测变化趋势，应用于社会生活．4．学习难点（1）函数的三种表示方法及其应用．（2）把实际问题转化为数学问题的模型思想的体会．二、教学设计（一）课前设计1．预习任务任务1：阅读教材P79---P81，思考1：函数有哪三种表示方法？函数表示方法有：法、法和法．思考2：你认为各种表示法各有什么优点？函数的三种表示方法各具特点：（1）解析式法，能准确反映整个变化过程中自变量与函数的相依关系；（2）列表法，不需计算能直接查出自变量与函数的对应值；（3）图象法，应用时，要根据实际情况，选择适当方法，有时需要几种方法同时使用．思考3：函数的各种表示法之间的关系如何？由函数的解析式可以得到函数的图象及列表；由函数的图象可以得到解析式及函数对应值表格；由函数的表格可以得到函数的解析式及图象．2．预习自测1.下面哪个点不在函数y=－2x+3的图象上（）A．（-5，13） B．（0.5，2） C．（3，0） D．（1，1）2．一汽车油箱中有油20升，汽车在行驶过程中，每小时耗油5升，行驶后油箱内剩下的油的升数Q (升)与行走时间t(时)的函数关系用图表示为（）预习自测 1. C．2．D（二）课堂设计1．知识回顾（1）函数图象的画法要考虑自变量的取值范围，特别是实际问题的实际意义．（2）一个实际问题，它可以使用函数的各种表示法．表示法不同，侧重点不同．2．问题探究问题探究 看教材第80页例4，上例中出现了函数的几种表达方法？思考：1.函数的自变量t 的取值范围：70≤≤t 是如何确定的？点拨：自变量t 的取值范围要符合实际问题的意义。

人教版数学八年级下册19.1.2第1课时《函数图象的意义及画法》说课稿一. 教材分析《函数图象的意义及画法》是人教版数学八年级下册19.1.2第1课时的一节内容。

本节课的主要内容是让学生掌握函数图象的意义及其基本画法，通过观察和分析函数图象，理解函数的性质，提高学生解决实际问题的能力。

教材通过生动的实例和丰富的练习，引导学生探究和发现函数图象的特点和规律，培养学生的抽象思维能力和创新能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了函数的基本概念和性质，对函数有一定的认识和理解。

但是，对于函数图象的意义和画法，学生可能还不够清晰和熟练。

因此，在教学过程中，我需要关注学生的认知水平，通过合适的教学方法，帮助学生理解和掌握函数图象的知识。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生能理解函数图象的意义，掌握函数图象的基本画法，能够通过观察和分析函数图象，理解函数的性质。

2.过程与方法：通过观察、分析和探究，学生能够发现函数图象的特点和规律，提高解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生能够积极参与课堂活动，培养对数学的兴趣和自信心，提高合作和交流的能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：函数图象的意义及其基本画法。

2.教学难点：理解函数图象与函数性质之间的关系，能够通过观察和分析函数图象，理解函数的性质。

五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用讲授法、引导发现法、小组合作法等多种教学方法，结合多媒体课件和板书，引导学生观察、分析和探究，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习效果。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考函数图象的意义和作用，激发学生的学习兴趣。

2.讲解：讲解函数图象的意义和基本画法，通过示例和练习，让学生理解和掌握函数图象的知识。

3.探究：引导学生观察和分析函数图象，发现函数图象的特点和规律，提高解决问题的能力。

4.练习：布置一些练习题，让学生通过实践巩固所学知识，培养学生的应用能力。

人教版数学八年级下册19.1.2《函数的图象》说课稿教师版一. 教材分析《函数的图象》是人教版数学八年级下册第19.1.2节的内容，本节内容是在学生已经掌握了函数的概念、性质以及一次函数、二次函数的基础上进行的。

本节的主要内容是让学生了解函数图象的性质，学会如何绘制函数图象，并能够通过函数图象来理解函数的性质。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了一次函数、二次函数的知识，对函数的概念和性质有一定的了解。

但是，学生对于函数图象的绘制和理解还比较陌生，需要通过本节的学习来掌握。

同时，学生对于函数图象的性质和函数图象与函数性质的关系还需要进一步的学习和实践。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够了解函数图象的性质，学会如何绘制函数图象，并能够通过函数图象来理解函数的性质。

2.过程与方法：学生通过自主学习、合作交流的方式，掌握函数图象的绘制方法，培养学生的动手能力和合作精神。

3.情感态度与价值观：学生通过对函数图象的学习，培养对数学的兴趣和好奇心，提高学生对数学的审美能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够了解函数图象的性质，学会如何绘制函数图象，并能够通过函数图象来理解函数的性质。

2.教学难点：学生对于函数图象的性质和函数图象与函数性质的关系的理解和应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师引导的教学方法，让学生在动手实践中掌握函数图象的性质。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等教学手段，帮助学生直观地理解函数图象的性质。

六. 说教学过程1.导入：通过复习一次函数、二次函数的图象，引导学生进入本节内容的学习。

2.新课导入：介绍函数图象的概念，让学生了解函数图象的意义。

3.教师讲解：讲解函数图象的性质，通过示例让学生直观地理解函数图象的性质。

4.学生动手实践：让学生自己动手绘制函数图象，培养学生的动手能力。

5.合作交流：学生分组讨论，分享自己绘制函数图象的心得，培养学生的合作精神。

19.1.2 一次函数的图象与性质一、教材分析《人教版八年级数学下册》第19章是关于一次函数的内容，本节课主要介绍了一次函数的图象与性质。

通过本节课的学习，学生将会掌握一次函数的图象特点以及对应的性质，培养学生对一次函数图象的观察和描述能力，同时提高学生解决实际问题的能力。

二、教学目标1.知识目标：–了解一次函数的定义和特点。

–掌握一次函数的图象特征。

–理解一次函数图象的斜率与函数的性质之间的关系。

2.能力目标：–能够绘制一次函数的图象。

–能够根据一次函数的图象确定相应函数的性质。

3.情感目标：–培养学生对数学的兴趣和学习的主动性。

–培养学生观察和分析问题的能力。

三、教学重点1.理解一次函数的图象特征。

2.掌握一次函数图象的斜率与函数性质的关系。

四、教学内容与步骤1. 一次函数的定义与特点（10分钟）•引入：通过一个例子引出一次函数的定义和特点。

小明去超市买东西，他购买的商品数量与总价之间存在一定的关系，我们用函数来表示这个关系。

假设每个商品的价格是5元，小明购买的商品数量用x表示，总价用y表示。

那么，这个关系可以表示为：y = 5x。

这就是一个一次函数。

•定义：一次函数（线性函数）是指函数的自变量和因变量之间存在一个一次关系的函数。

•特点：–一次函数的图象是一条直线。

–一次函数的定义域是所有实数。

–一次函数的值域也是所有实数。

2. 一次函数图象的斜率与函数性质的关系（15分钟）•引入：通过一个例子引出斜率与函数性质的关系。

小明用自行车从学校骑到家里，中间有一段上坡路和一段下坡路。

我们可以用一次函数来描述小明的行驶过程。

假设小明骑车的时间用x表示，距离用y表示。

上坡路的一次函数表示为y = 5x，下坡路的一次函数表示为y = -5x。

这两个一次函数的斜率分别为5和-5，你能猜出这两条路的特点吗？•斜率与函数性质的关系：–斜率为正数的一次函数，图象上的点由左下方向右上方倾斜，对应的函数表示一个增长函数。

19.1.2 变量与函数-说课稿一、教材分析《2022-2023学年人教版八年级数学下册》中的第19章是关于函数的学习内容。

本说课稿将重点介绍第19章第1节的内容——变量与函数。

本节内容主要包括以下几个方面：1.通过实际例子引入变量的概念；2.介绍变量的定义、表示和使用；3.探讨函数的定义及其基本性质；4.练习函数的使用，包括计算函数值和计算函数的解析式。

通过这一节的学习，学生应该能够了解变量的概念和用途，并掌握函数的基本概念和使用方法。

二、教学目标1. 知识与能力目标•了解变量的概念、定义和表示方法；•掌握函数的定义和函数值的计算方法；•能够计算简单函数的解析式。

2. 过程与方法目标•通过引入实际例子，激发学生对变量的兴趣；•通过提问、讨论和演示等多种教学方法，培养学生分析和解决问题的能力；•鼓励学生进行小组合作学习，提高学生的合作与交流能力。

3. 情感态度价值观目标•培养学生的探究精神和创新思维能力；•培养学生的数学思维和逻辑思维能力；•引导学生积极参与课堂活动，增强课堂互动氛围。

三、教学重点•变量的概念和表示方法；•函数的定义和计算方法。

四、教学难点•函数的解析式的计算。

五、教学准备•教材：《2022-2023学年人教版八年级数学下册》；•多媒体设备；•板书工具。

六、教学过程1. 导入新课通过一个生动有趣的例子引出变量的概念。

比如：小明去水果店买苹果，苹果的价格是每个1元，那么10个苹果的价格是多少？引导学生思考如何计算苹果的总价。

2. 引入变量通过上述例子引导学生理解变量的概念。

告诉学生，我们可以用一个字母或一个符号代表一个数，这个字母或符号就叫做变量。

比如，我们可以用字母x表示苹果的个数，用数字1表示每个苹果的价格，那么苹果的总价就是x乘以1，即x元。

3. 变量的表示方法向学生介绍变量的表示方法，即用字母或符号代表一个数。

同时，告诉学生变量通常都是小写字母，如x、y、z等。

4. 变量的使用通过一些练习题引导学生巩固对变量的理解和使用方法。

19.1.2函数的图象说课稿函数的图象(1)说课稿古水中学黄惠芬一：教材分析本节内容是《人教版》八年级下册第十九章第一节函数的第三课时，是在学习函数概念的基础上，进一步讨论函数的图象，学习从函数图象上获取信息和函数的图象画法，初步讨论函数的变化规律和变化趋势．同时这节课对于学习函数，培养学生的探索能力，拓展学生的空间想象力也有十分重要的意义。

二：教学目标1、知识与技能：知道函数的三种表示方法，了解函数的图象概念；2、过程与方法：能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系，学会用列表、描点、连线画函数的图象，；3、情感态度与价值观：结合对函数关系分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测学会观察、分析函数图象，提高识图能力、分析函数图象信息能力，。

三：教学重点函数的图象意义和画法，会识函数图象.四：教学难点理解函数图象上的点的坐标与函数解析式中的变量的对应关系，正确识函数的图象和函数的图象画法.五：学情分析八年级下学期的学生具有初步几何知识，但他们的几何认知能力仍处于较低级的阶段，空间观念、想象力还需要进一步提高。

根据自主性和差异性原则，把学法概括为“感，探，议，创”从学生感兴趣的问题情境感知函数图象，引导学生自主探究，并在合作交流的基础上创造性学习。

五、教法与学法1、学法：为提高学生的学习兴趣,我主要引导学生探索、发现、合作学习.，为促动学生主动学习,我主要采取学生小组合作,实验操作,观察发现,师生互动,学生互动的学习方式.学生通过小组合作学会主动探究――讨论交流――总结提高。

2、教法:本节课采用“问题情境---自主探究---合作互动”的教学模式。

从生活中的实例出发，以观察、想象、发现、概括的探究式学习方式，让学生参与知识的发生、发展、形成过程。

使学生始终处于主动探索问题的积极状态中，使数学学习变得有趣、有效、自信、成功。

教学过程上采用：精当引入——交流展示——精讲点拨——反馈练习——总结提升五个环节。

19.1.2函数的图像教案【篇一：19.1.2函数的图象第一课时教案(祥----郑瑞平】 19.1.2 函数的图象教学目标（一）教学知识点１．了解函数图象的一般意义，初步学会用列表、描点、连线画函数图象．２．学会观察、分析函数图象信息．（二）能力训练要求１．提高识图能力、分析函数图象信息能力．２．体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力．（三）情感与价值观要求１．体会数学方法的多样性，提高学习兴趣．２．认识数学在解决问题中的重要作用从而加深对数学的认识．教学重点：初步掌握画函数图象的方法；通过观察、分析函数图象来获取信息．教学难点：分析概括图象中的信息．教学方法：自主─探究、归纳─总结．教具准备：多媒体演示．教学过程：一．情境引入生活中有许许多多的图形与图象,比如体检时的心电图, 心电图直观地反映了心脏生物电流与时间的关系.电流波随时间的变化而变化.又如, 投篮后时,篮球划过的一道优美的弧线(抛物线).(播放视频) 有些问题中的函数关系很难列式子表示，但我们可以通过图象来直观反映,比如心电图直观地反映心脏生物电流与时间的关系;抛物线直观地反映了篮球的高度与水平距离之的函数关系, 即使对于能列式表示的函数关系，如果也能画图表示，则会使函数关系更清晰。

今天我们就来学习如何画函数图象的问题及解读函数图象信息．我们先看正方形的面积与边长的关系。

二．探究新知活动一：了解函数图象的一般意义，初步学会画函数图象这是我们熟悉的正方形，你能写出正方形的边长x与面积s的函数关系式，并确定自变量x的取值范围吗？从式子s=x2来看，边长 x 越大，面积s也越大，能不能用图象直观地反映出这种关系呢？对于每一个x的值,s有唯一的值与它对应,这样我们就能等到一些有序实数对.把这些有序实数对在平面直角坐标系中表示出来,便能得到图形。

提示:自变量 x 的一个确定值与它对应的唯一的函数值s，就确定一个点(x，s).把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就叫做这个函数的图象．函数s=x2的图象可以按“列表——描点——连线”三个步骤来画出。

人教版数学八年级下册说课稿 19.1.2《函数的图象》一. 教材分析《函数的图象》是人民教育出版社出版的初中数学八年级下册第19.1.2节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了函数的概念、性质以及函数解析式的求法的基础上进行学习的。

函数的图象是函数的一种形象表示，通过函数的图象可以直观地了解函数的性质和变化规律。

本节内容主要包括函数图象的斜率、截距、单调性、对称性等方面的知识。

二. 学情分析在进入本节内容的学习之前，学生已经掌握了函数的基本概念和性质，对函数有了初步的认识。

但是，对于函数的图象的绘制和解读，部分学生可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对学生的实际水平进行有针对性的教学。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生了解函数图象的基本特征，能够绘制简单的函数图象，并能够解读函数图象所表示的函数性质。

2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生对函数图象的直观认识，提高学生的数形结合能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的探究精神和合作意识。

四. 说教学重难点1.教学重点：函数图象的斜率、截距、单调性、对称性等基本性质。

2.教学难点：函数图象的绘制方法和解读能力。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生主动探究，培养学生的学习能力。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具，结合数学软件和网络资源，为学生提供丰富的学习资源。

六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些实际问题，引导学生关注函数图象在实际问题中的应用，激发学生的学习兴趣。

2.探究新知：引导学生通过观察、分析、归纳等方法，探究函数图象的斜率、截距、单调性、对称性等基本性质。

3.实例分析：通过分析具体函数的图象，使学生更好地理解函数图象的性质，提高学生的解读能力。

4.实践操作：让学生利用数学软件或者手工绘制一些函数的图象，培养学生的动手操作能力。

19.1.2-函数的图像(1)-教案19.1.2 函数的图象（1）八年级科目：数学主备人：范德彪时间：年月日课时安排与说明：1课时一、教学设计1、教学目标（1）了解函数图象的意义；（2）会观察函数图象获取信息，能根据图象初步分析函数的对应关系和变化规律；（3）学会用列表、描点、连线画函数图象．经历画函数图象的过程，体会函数图象建立数形联系的关键是分别用点的横、纵坐标表示自变量和对应的函数值．2、内容分析（1）函数的图象以几何形式直观地表示变量间的单值对应关系，是研究函数的重要工具.学习函数的图象不仅要了解它的一般意义和作法，更重要的是了解其中包含的数形结合地研究问题的思想，学习如何使用这种工具讨论函数.本课的教学内容为“函数的图象”，是学生在掌握了变量概念和平面直角坐标系的基础上，结合实际问题，经历探索用图象表示函数的过程，进一步确立数形结合解决问题的思想，也是以后探索函数性质的重要途径。

（2）基于以上分析，确定本节课的教学重点是根据函数的图象来获取相关的信息，教学难点是用描点法的画函数图象。

3、学情分析（1）学生的认知基础：学生通过前面的学习，已经掌握了变量的概念和平面直角坐标系中有序实数对表示点的坐标。

学生在分析函数图象的过程中可能会遇到一些困难，在教学中需要通过大量的实例去引导学生进行分析，从而达到提高学生识图能力、分析函数图象信息能力．体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力.。

（2）学生是年龄心理特点：班上的学生已经有了综合应用知识的意识，并且在学生学习氛围中有了想自己动手、运用知识解决实际问题的欲望。

因此，本节课主要是教给学生“动手做，动脑想，多合作，大胆猜，会验证”的研讨式学习方法。

这样做增加了学生的参与机会，增强了参与意识，教给了学生获取知识的途径和思考问题的方法，使学生真正成为学习的主体。

以及通过动手实践，理解记忆和强化训练的学法掌握本节课内容。

4、设计思路（1）借助简单实例，学生初步感知函数图象的意义，学会分析函数图象，能根据函数图象找出相关信息。

一、情境引入问题仓库里现有1000t 粮食，每天运进80t ，x(天)后仓库里一共有粮食y （t ） 1、y 与x 之间的关系式?2、说明y 随x 的变化情况吗？3、还有什么方法可描述它们的变化情况呢？4、怎样用描点法画出它的图象呢？ 二、探究新知1、怎样画出y=x +0.5的图象问题：点(-2，-1.5)是否在函数图象上？ 2、生独立完成画出)0(6>=x xy 的图象的过程 问题 ：点(2，6)是否在函数图象上？3、总结出画函数图像的步骤及其具体操作过程第一步 列表 表中给出一些自变量的值及其对应函数值第二步 描点 在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。

第三步 连线 按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来4、观察 y=x +0.5与)0(6>=x xy 的图象，两个函数图象由左到右的变化规律是什么？ y 是如何随 x 的变化而变化的？三、课堂训练1、如图是古代计时器----“漏壶”的示意图在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁内画出刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间。

用x 表示时间，y 表示壶底到水面的高度，下面的哪个图象适合表示一小段时间内y 与x 的函数关系？2、如图所示的曲线，哪个表示y 是x 的函数（ ）yx yxyxyxBADC一、情境引入问题仓库里现有1000t 粮食，每天运进80t ，x(天)后仓库里一共有粮食y （t ） 1、y 与x 之间的关系式?2、说明y 随x 的变化情况吗？3、还有什么方法可描述它们的变化情况呢？4、怎样用描点法画出它的图象呢？ 二、探究新知1、怎样画出y=x +0.5的图象问题：点(-2，-1.5)是否在函数图象上？ 2、生独立完成画出)0(6>=x xy 的图象的过程 问题 ：点(2，6)是否在函数图象上？3、总结出画函数图像的步骤及其具体操作过程第一步 列表 表中给出一些自变量的值及其对应函数值第二步 描点 在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。

19.1.2函数的图象(第1课时)一、内容和内容解析1．内容函数图象的概念，分析函数图象信息。

2．内容解析在平面直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，对应的函数值为纵坐标的点的集合叫做函数的图象，函数图象用图形直观地表示自变量的值与函数值对应关系，是研究函数的重要工具。

学习函数的图象不仅要了解它的意义和画法，更重要的是了解其中包含的数形结合地研究问题的思想方法，学习如何使用这种工具讨论函数的性质。

本节课的主要内容是让学生初步认识函数的图象的意义，并能从图象中获取相关的信息，其中观察分析图象信息，是本节课的重点。

二、目标和目标解析1．目标(1)了解函数图象的意义；(2)会观察函数图象获取信息，根据图象初步分析函数的对应关系和变化规律；(3)经历画函数图象的过程，体会函数图象建立数形联系的关键是分别用点的横、纵坐标表示自变量和对应的函数值。

2．目标解析目标(1)要求学生知道函数图象的含义：对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。

目标(2)要求学生会初步观察函数图象，从中获取相关信息，并会初步分析函数的对应关系和变化规律。

目标(3)要求学生会根据教师的提示，通过列表、描点、连线画函数图象．体会坐标系在建立数形联系中的桥梁作用，初步体会数形结合思想。

三、教学问题诊断分析学生在分析函数图象上点的坐标与变量的对应关系，进而正确读图过程中，会遇到困难。

教学中需要通过实例去引导学生进行分析,增强对两个变量之间的对应关系，以及一个变量随着另一个变量变化而变化的理解,从而初步学习通过函数图象分析变量的对应关系和函数的变化规律的方法。

在这种分析过程中，一要观察每个变量的变化在图象上的表现，如自变量增大就是图象上的点沿x轴的正方向运动；二要通过图象研究变量之间的对应关系，即通过观察图象上每一点的横、纵坐标，研究当自变量增大（即横坐标增大）时，函数值（即纵坐标）如何变化。

《19.1.2函数的图象》◆ 教材分析本课是在学习函数概念的基础上，进一步讨论函数的图象，学习从函数图象上获取信息，初步讨论函数的变化规律和变化趋势．学习用描点法画函数的图象．体会函数的三种表示方法的特点，学习综合运用三种表示方法表示函数关系．◆教学目标1.了解函数图象的意义；2.会观察函数图象获取信息，根据图象初步分析函数的对应关系和变化规律；3.经历画函数图象的过程，体会函数图象建立数形联系的关键是分别用点的横、纵坐标表示自变量和对应的函数值．4.会用描点法画出函数图象，能说出画函数图象的步骤；5.会判断一个点是否在函数的图象上；6.了解函数的三种表示法及其优缺点；7.能用适当的方式表示简单实际问题中的变量之间的函数关系；8.能对函数关系进行分析，对变量的变化情况进行初步分析．◆教学重难点◆1.函数图象的意义，从图象中获取信息．2.描点法画出函数图象．3.综合运用三种表示法表示函数关系，研究运动变化过程．◆课前准备◆多媒体：PPT课件、电子白板第一课时一、情景导入引起兴趣：你一定知道乌鸦喝水的故事吧！一个紧口瓶中盛有一些水，乌鸦想喝水，但是嘴够不着瓶中的水，于是乌鸦衔来一些小石子放入瓶中(如图19－1－)，瓶中水面的高度随石子的增多而上升，乌鸦喝到了水.但是还没解渴，瓶中水面就下降到乌鸦够不着的高度了，乌鸦只好再去衔些石子放入瓶中，水面又上升，乌鸦终于喝足了水，哇哇地飞走了.如果设衔入瓶中石子的体积为x，瓶中水面的高度为y，下面能大致表示上面故事情节的图象是( B )[说明与建议] 说明：利用学生非常熟悉的故事创设问题情境，引发学生兴趣的同时也引起学生的思考，从而考虑解决问题的方法.建议：通过探究函数图象的一系列问题，使学生充分认识图象，从图象中获取信息，理解图象的实际含义，直观感受到数形结合解决这类问题的价值，从学法上给学生以指导，为后面学生自主解决函数图象问题作好铺垫.二、初步认识学会画图1.观察北京某天的气温图，这个图反应了哪两个变量之间的函数关系？你知道是如何画出来的吗？[设计意图]这个图在前面已研究过，学生回答第一个问题并不难，紧接着提出第二个问题，引出本节课知识点——画函数图像.2．思考：一个正方形的边长为x，面积用S表示.（1）请写出面积S与边长x之间的函数关系式？自变量x的取值范围是什么？解：S=x²（x＞0）（2）计算并填写下表：x S 00.50.2111.52.2242.56.2393.512.241 55556（3）在直角坐标系中，画出上面表格中各对数值所对应的点，然后用光滑曲线连接这些点.解：3.定义：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.三、认真观察学会识图：1.思考：下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化.你从图象中得到了哪些信息？解：气温T是时间t的函数，上图是函数图象，此函数不能用解析式表示.由图象可知：（1）这一天中凌晨4时气温最低（-3℃），14时气温最高（8℃）；（2）从0时至4时气温呈下降状态（即温度随时间的增长而下降），从4时到14 时气温呈上升状态，从14时至24时气温又呈下降状态.（3）从图象可以看出这一天中任一时刻的气温大约是多少.2.例2如图所示，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上.小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系.根据图象回答下列问题：(1)食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？(2)小明吃早餐用了多少时间？(3)食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？(4)小明读报用了多少时间？(5)图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？分析：小明离家的距离y是时间x的函数.由图象中有两段平行于x轴的线段可知，小明离家后有两段时间先后停留在食堂与图书馆里.解：（1）从纵坐标看出，食堂离小明家0.6km；由横坐标看出，小明从家到食堂用了8min.（2）从横坐标看出，25-8=17，小明吃早餐用了17min.（3）从纵坐标看出，0.8-0.6=0.2，食堂离图书馆0.2km；从横坐标看出，28-25=3，小明从食堂到图书馆用了3min；（4）从横坐标看出，58-28=30，小明读报用了30min；（5）从纵坐标看出，图书馆离小明家0.8km；由横坐标看出，68-58=10，小明从图书馆回家用了10min，由此算出平均速度是0.08km/min.3.练习：(1)汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，下图表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况.(1)汽车从出发到最后停止共经过了多长时间？它的最高速度是多少？(2)汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？(3)出发后8分钟到10分钟之间可能发生了什么情况？(4)请你描述汽车行驶的整个过程.解：(1)汽车从出发到最后停止共经历了24分钟，它的最高速度是90千米/时.(2)在2 分钟到6 分钟，18分钟到22 分钟之间汽车匀速行驶，速度分别是30千米/时和90千米/时.(3)此时汽车处于静止状态，可能是遇到红灯等情况(回答只要合理即可).(4)汽车在0～2分钟开始发动加速行驶；2～6分钟以30千米/时的速度匀速行驶；6～8 分钟，由于某些状况，开始减速慢行；8～10 分钟，汽车静止；10～18分钟，又开始加速行驶；18～22 分钟以90千米/时的速度匀速行驶；22～24 分钟减速行驶到达目的地.(2)下面的图像反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家．图中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图像回答下列问题：(1)体育场离张强家多远？张强从家到体育场用了多少时间？(2)体育场离文具店多远？(3)张强在文具店停留了多少时间？(4)张强从文具店回家的平均速度是多少？答案：(1)体育场离张强家2.5 km，张强从家到体育场用了15 min；(2)体育场离文具店：2.5－1.5＝1(km)；(3)张强在文具店逗留了：65－45＝20(min)；(4)回家速度：1.5÷四、课堂小结：100－6518＝(km/h)．60第二课时一、例题讲解：例3在下列式子中，对于x 的每一个确定的值，y有唯一的对应值，即y是x 的函数.画出这些函数的图象.(1)y=x+0.5;解：（1）列表：（2）y= (x＞0).7描点，连线.（2）列表：X y……0.512161.54232.52.4323.5 41.551.261……描点，连线.二、方法归纳：描点法画函数图象一般步骤如下：（1）列表——表中给出一些自变量的值及其对应的函数值；（2）描点——在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点；（3）连线——按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来.三、巩固练习：1.(1)画出函数y＝2x－1的图像；(2)判断点A(－2.5，－4)，B(1，3)，C(2.5，4)是否在函数y＝2x－1的图像上．解：(1)如图所示；(2)A(－2.5，－4)，B(1，3)不在函数y＝2x－1的图像上，C(2.5，4)在函数y＝2x－1的图像上．22.(1)画出函数y＝x 的图像．(2)从图像中观察，当x<0时，y随x的增大而增大，还是y随x的增大而减小？当x>0时呢？解：(1)如图所示；(2)当x<0时，y随x增大而减小；当x>0时，y随x的增大而增大．四、课堂小结:（1）函数图象上的点的横纵坐标分别表示什么？（2）画函数图象时，怎样体现函数的自变量取值范围？（3）用描点法画函数图象按照哪些步骤进行？（4）怎样从图象上看出当自变量增大时，对应的函数值是增大还是减小？第三课时一、问题引入：问题：如图19－1－，要做一个面积为12 m长为y m.2的小花坛，该花坛的一边长为x m，周(1)变量y是变量x的函数吗？如果是，写出自变量的取值范围；(2)能求出这个问题的函数解析式吗？(3)当x的值分别为1，2，3，4，5，6时，请列表表示变量之间的对应关系；(4)能画出函数的图象吗？解：(1)y是x的函数，自变量x的取值范围是x＞0.12(2)y＝2(x＋).(3)x/m y/m 1262163144145 614.8 16(4)【小结】在上题中我们亲自动手用列表格、写式子和画图象的方法表示了一个函数.这三种表示函数的方法分别称为列表法、解析式法和图象法.思考一下，从这个例子看，你认为三种表示函数的方法各有什么优缺点？在遇到具体问题时，该如何选择适当的表示方法呢？这就是我们这节课要研究的内容.二、例题探究：例4一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5小时内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度.xt/时y/米……313.323.633.944.254.5（1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你们能发现水位变化有什么规律吗？（2）水位高度y 是否为时间t 的函数？如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出这个函数的图象.这个函数能表示水位变化规律吗？（3）据估计这种上涨还会持续2小时，预测再过2小时水位高度将达到多少米.分析：记录表中已经通过6 组数值反映了时间t与水位y 之间的对应关系.我们现在需要从这些数值中找出这两个量之间的一般规律，由它写出函数解析式，再画出函数图象，从而预测水位.解：（1）如下图，描出表中数据对应的点.可以看出这6 个点在一条直线上.在结合数据，可以发现每小时水位上升0.3m.（2）由于水位在最近5h内持续上涨，对于时间t的每一个确定的值，水位高度y 都有唯一的值与其对应，所以y是t的函数.开始的水位高度为3m，以后每小时水位上升0.3m.故函数y=0.3t+3（0≤t≤5）他表示经过th水位上升0.3t m，即水位y为(0.3t+3) m，其图象为点A(0,3)和点B(5,4.5)之间的线段AB.（3）如果水位的变化规律不变，当t=5+2=7(h)时，水位高度y=0.3×7+3=5.1(m).三、课堂小结：1.合作探究：说说函数的三种表示方法各有什么优点和不足，分小组讨论一下.【引导探究】列表法比较直观、准确地表示出函数中两个变量的关系.解析式法则比较准确、全面地表示出了函数中两个变量的关系.图象法形象、直观地表示出函数中两个变量的关系.相比较而言，列表法不如解析式法全面，也不如图象法形象；而解析式法却不如列表法直观，不如图象法形象；图象法也不如列表法直观准确，不如解析式法全面.从全面性、直观性、准确性及形象性四个方面来总结归纳函数三种表示方法的优缺点.表示方法列表法解析式法图象法全面性×√×准确性√√×直观性√×√形象性××√从所填表中可清楚看到三种表示方法各有优缺点.在遇到实际问题时，要根据具体情况、具体要求选择适当的表示方法，有时为了全面地认识问题，需要几种方法同时使用.◆教学反思略。

人教版数学八年级下册19.1.2《正函数的图象》（第1课时）说课稿一. 教材分析人教版数学八年级下册19.1.2《正函数的图象》这一节，是在学生已经掌握了正比例函数和一次函数图象的基础上进行学习的。

这一节主要让学生了解正函数的图象特点，学会如何绘制正函数的图象，并能够分析图象所反映出的函数性质。

教材通过丰富的实例和图形，引导学生探究正函数图象的规律，培养学生的观察能力和推理能力。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了正比例函数和一次函数图象的基础知识，对于图象的绘制和分析已经有了一定的经验。

但是，学生在之前的学习中，更多的是依赖直观的图形来理解函数图象，对于用数学语言来描述函数图象的性质还不够熟练。

因此，在教学过程中，我需要引导学生从直观的图形中抽象出数学规律，并用数学语言来描述。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够了解正函数的图象特点，学会如何绘制正函数的图象，并能够分析图象所反映出的函数性质。

2.过程与方法目标：通过观察实例和绘制图象，培养学生观察、推理和数学表达的能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，增强学生对数学图形的美感体验，培养学生的逻辑思维能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：正函数的图象特点，正函数图象的绘制方法。

2.教学难点：如何引导学生从直观的图形中抽象出数学规律，并用数学语言来描述。

五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、引导发现法、合作交流法和信息技术辅助教学法。

通过丰富的实例和图形，引导学生观察、推理，培养学生的观察能力和推理能力。

同时，利用信息技术辅助教学，可以更直观地展示函数图象，帮助学生理解和分析。

六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的实例，如电梯的运行、汽车的行驶等，引导学生思考这些实例中隐藏的数学规律，从而引入正函数的图象。

2.新课讲解：讲解正函数的图象特点，引导学生从实例中抽象出数学规律，并用数学语言来描述。

3.实践操作：学生自主绘制正函数的图象，培养学生的动手能力和观察能力。