小学奥数知识之假设法解题

小学六年级奥数：假设法解题1.假设有x台彩色电视机，那么黑白电视机的数量就是250-x台。

根据题意，x+5=1.1(250-x)，解得x=95，所以彩色电视机卖出95台，黑白电视机卖出155台。

2.设冰箱数量为x，则洗衣机数量为126-x。

根据题意，x-23=2(126-x)，解得x=89，所以冰箱卖出89台，洗衣机卖出37台。

3.设上学期男同学数量为x，则女同学数量为750-x。

本学期男同学增加y人，女同学减少y人，则男女同学数量分别为x+y和(750-x)-y=750-x-y。

根据题意，x+y+(750-x-y)=710，解得y=65，所以男同学增加65人，女同学减少65人。

4.设___今年的年龄为x岁，则他爸爸今年的年龄为2x岁。

根据题意，x+12=2(x+12)，解得x=24，所以___今年24岁。

5.设甲队挖了x米，则乙队挖了300-x米。

根据题意，x+55=1.1(300-x)，解得x=105，所以甲队挖了105米，乙队挖了195米。

6.设第一包糖中奶糖、水果糖、巧克力糖的粒数分别为x、y、z，则第二包糖中糖的总粒数为9x，水果糖的粒数为0.5(9y)，巧克力糖的粒数为2z。

根据题意，x+y+z=0.28(x+y+z+9x)，解得8x=3(y+z)，再代入第三个条件，解得z=0.16(9y)，代入第二个条件，解得y=20x。

最后代入第一个条件，解得x=10，所以第一包糖中奶糖、水果糖、巧克力糖的粒数分别为10、200、80，第二包糖中奶糖、水果糖、巧克力糖的粒数分别为90、180、90.混合后水果糖的粒数为200+180=380，所以水果糖占的百分比为380/900=42.22%。

7.设去年初中招生人数为x，则高中招生人数为4752-x。

今年初中招生人数为1.48x，高中招生人数为1.2(4752-x)。

根据题意，1.48x+1.2(4752-x)=640，解得x=1680，所以去年初中招生人数为1680人，高中招生人数为3072人，今年初中招生人数为2486人，高中招生人数为154.8.设每个足球加价为x元，则每个篮球加价为(2800-100x)/80元。

五年级奥数：假设法解题专题分析：假设法解题是一种常用的思维方法，在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。

【例题】：有5元和10元的人民币共14张，共100元，问5元和10元的人民币各多少张？【思路】：先假设有14张5元的，则总数是70元，那么与实际相差30元，所以这30元就是10元人民币少出来的，因此10远人民币的张数是30÷（10－5）＝6（张）。

也可以假设有14张10元的……练习一：1、笼中共有鸡兔100只，鸡和兔的脚共248只，求笼中鸡兔各多少只？2、一堆2分和5分的硬币共39枚，共值1.5元。

问2分和5分的银币各有多少枚？3、营业员把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成了28张票面为一元和一角的人民币。

求换来的这两种人民币各多少张？【例题】：用大小两种汽车运货，每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱。

现有18车货，价值3024元。

若每箱便宜2元，则这批货物价值2520元。

问大小汽车各多少辆？【思路】：根据“若每箱便宜2元，则这批货物价值2520元。

”可以知道一共便宜了504元，这样可以计算出货物有252箱。

假设18辆都是大汽车，可以装324箱，比实际多装72箱。

用一辆大汽车换一辆小汽车可少运6箱，所以有12辆小汽车。

6辆大汽车。

练习二：1、一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次。

平均每天运14次。

这几天中有几天是雨天？2、有鸡蛋18箩，每只大箩装180个，每只小箩装120个，这批蛋共值302.4元。

若将每个鸡蛋便宜2分出售，这些鸡蛋可卖252元。

问大箩、小箩各有多少个？3、运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，这样卖这批西瓜共值290元。

小学奥数举一反三假设法解题（一）一、知识要点假设法解体的思考方法是先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件配合推算。

有些题目用假设法思考，能找到巧妙的解答思路。

运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系；也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据它与实际条件的矛盾求解。

二、精讲精练【例题1】甲、乙两数之和是185，已知甲数的1/4与乙数的1/5的和是42，求两数各是多少？【思路导航】假设将题中“甲数的1/4”、“乙数的1/5”与“和为42”同时扩大4倍，则变成了“甲数与乙数的4/5的和为168”，再用185减去168就是乙数的1/5。

解：乙：（185－42×4）÷（1－1/5×4）＝85答：甲数是100，乙数是85。

练习1：1．甲、乙两人共有钱150元，甲的1/2与乙的1/10的钱数和是35元，求甲、乙两人各有多少元钱？2．甲、乙两个消防队共有338人。

抽调甲队人数的1/7，乙队人数的1/3，共抽调78人，甲、乙两个消防队原来各有多少人？3．海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥，已知四月份完成总数的1/3多50吨，五月份完成总数的2/5少70吨，还有420吨没完成，第二季度原计划生产多少吨？【例题2】彩色电视机和黑白电视机共250台。

如果彩色电视机卖出1/9，则比黑白电视机多5台。

问：两种电视机原来各有多少台？【思路导航】从图中可以看出：假设黑白电视机增加5台，就和彩色电视机卖出1/9后剩下的一样多。

黑白电视机增加5台后，相当于彩色电视机的（1－1/9）＝ 8/9。

（250+5）÷（1+1－1/9）＝135（台）250－125＝115（台）答：彩色电视机原有135台，黑白电视机原有115台。

练习2：1．姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉1/7，还比妹妹多10只，姐姐和妹妹各养了多少只兔？2．学校有篮球和足球共21个，篮球借出1/3后，比足球少1个，原来篮球和足球各有多少个？3．小明甲养的鸡和鸭共有100只，如果将鸡卖掉1/20，还比鸭多17只，小明家原来养的鸡和鸭各有多少只？【例题3】师傅与徒弟两人共加工零件105个，已知师傅加工零件个数的3/8与徒弟加工零件个数的4/7的和为49个，师、徒各加工零件多少个？【思路导航】假设师、徒两人都完成了4/7，一个能完成（105×4/7）＝60个，和实际相差（60－49）＝11个，这11个就是师傅完成将零件的3/8与完成加工零件的4/7相差的个数。

小学奥数：假设法解题是小学数学中必考的内容，一定要好好掌握！假设法“假设法”就是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设，然后按已知条件进行推算，根据数量上的出现的矛盾做适当调整，从而找到正确答案。

这种方法是解决数学问题的一种常见的方法，比如：'鸡兔同笼'、逻辑推理、倒扣、数阵等。

基础例题1、鸡、兔同笼，鸡比兔多25只，一共有脚170只。

鸡、兔各有多少只？这是一道非常典型的鸡兔同笼问题，综合了我们之前所学的和差问题，所以我们首先，来进行画图分析：我们都知道，鸡有两只脚，而兔子有四只脚，那么现在题目告诉我们两者一共有170只脚，并且鸡的数量要比兔子多25只，我们可以把多出的这25鸡的脚数现在求出来：25 × 2 = 50(只)，然后现在我们把总数减除多出的部分如下图：也就是：170 - 50 = 120，所以现在剩下的鸡和兔子的数量是相等的，所以我们可以求出一只鸡和一只兔子一共有：4 + 2 = 6 只脚，然后我们再用剩下的鸡和兔子的脚数除6只脚：120 ÷ 6 = 20只兔子，兔子的数量求出来了，鸡就简单多了，因为鸡比兔子多出25只，所以直接用20 + 25 = 45 只鸡，就求出结果了！思维发散2、某车间要加工250件服装，规定加工一件服装可得25元，如果有一件不符合要求则倒扣20元，该车间加工完这批服装后得到5350元加工费。

有多少件服装不符合要求？这种类型的题也是非常常见的，我们再数学中把其归类为“倒扣问题”，我们可以先求出加工完250件服装可以得到：250 × 25 = 6250元，但是最后加工完之后却只有5350元，一共差了：6250 -5350 = 900元，而每一件不符合要求的服装不仅得不到25元加工费，还要倒扣20元，所以每件不合格的就要除去 20 + 25 = 45 ，然后用900 ÷ 45 = 20件。

精讲例题3、中秋晚会上三(2)班43人一起吃月饼，男生每人吃2个月饼，女生每2人合吃一个月饼，一共吃了56个月饼。

一批零件，甲独做8天完成，乙独做10天完成，现在由两人一起做这批零件，中途甲因事请假一天。

完成这批零件共需少天？讲解题：1.一件工作，甲独做15天完成，乙独做10天完成，两人一起做若干天后甲休息了几天，结果共用8天才完成了任务。

甲休息了几天？2.一项工程，甲、乙两人一起做12天可以完成。

中途甲因事停工5天，因此用了15天完成。

甲独做这项工程要用多少天？学校阅览室有文艺书和科技书一共125本，如果文艺书借出7，比科技书还多5本。

原来文艺书和科技书各有多少本？讲解题：1,还比妹妹多10只。

姐姐和妹妹各1.姐妹俩共养兔120只，如果姐姐卖掉7养了多少只兔？1后，比足球少1个。

原来篮球和足球2.学校有篮球和足球共21个，篮球借出3各有多少个？假设法解题（3）思考题：甲、乙两数的和是300，甲数的52比乙数41多55。

甲、乙两数各是多少？讲解题：1.畜牧场有绵羊、山羊共800只，山羊数量的52比绵羊数量的21多50只。

这个畜牧场有山羊、绵羊各多少只？2.师傅和徒弟共加工零件840个，师傅加工零件的85比徒弟加工零件的32多60个。

师傅和徒弟各加工零件多少个？假设法解题（4）思考题：育红小学上学期共有学生750名，本学期男生增加61，女生减少51，现在一共有 学生710名。

本学期男、女生各有多少名？讲解题：1.袋子里原有红球和黄球共119个。

将红球的数量增加83，黄球的数量减少52后，红球与黄球的总数量变为121个。

原来袋子里有红球和黄球各多少个？2.01课后练习1、一项工程，甲、乙一起做4天后，再由乙单独做5天完成，已知甲比乙每天多完成1。

甲、乙单独做这项工程各需多少天？这项工程的301，还比鸭多17只。

小明家2、小明家养的鸡和鸭共有100只，如果将鸡卖掉20原来养的鸡和鸭各有多少只？1。

比甲班种树数量的3、某校六年级甲、乙两个班共种了100棵树，乙班种树数量的101少16棵。

两个班各种了多少棵树？31；银放在水里称重，量具显示的质量会4、金放在水里称重，量具显示的质量会减少191。

假设法解决问题例1：面值是 2 元、5 元的人民币共27 张，总计99元。

面值是 2 元、5 元的人民币各有多少张？练习：孙佳有 2 分、 5 分硬币共40 枚，一共是 1 元7 角。

两种硬币各有多少枚？例 2 ：有一元、二元、五元的汽车票50 张，总面值116 元。

已知一元的比二元的多2 张，问三种面值的汽车票各有几张？练习：有3 元、5元、7 元的汽车票400张，总面值1920元。

其中7 元的和5 元的张数相等，三种面值的汽车票各有多少张？例题：小兔妈妈采蘑菇，晴天每天可采32 个，雨天每天只能采22 个，它一共采了390 个，平均每天采26 个。

这些天中有几天下雨？练习：松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20 个，雨天每天只能采12 个。

它一连几天工采了112个松子，平均每天采14 个。

这几天中有几天是晴天？1.50名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每条大船坐6 人，每条小船坐4 人。

问大船和小船各有几只？2.12张乒乓球台上同时有34 人在进行乒乓球比赛，正在进行单打的球台有多少张？例题：一批水泥，用小车装载，要用45辆；用大车装载，只要36 辆。

已知每辆大车比小车多装 4 吨，问这批水泥有多少吨？练习：有一堆砂石，用大汽车运需运50 次，如果用小汽车运要运80 次，每辆大汽车比小汽车多运 3 吨，这堆砂石有多少吨？例题：用大小两种汽车运货。

每辆大汽车装20 箱，每辆小汽车装15 箱。

现有24 车货，价值3650元。

若每箱便宜 1.5 元，则这批货价值305元，问大、小汽车各多少辆？练习：有鸡蛋18 箩，每个大箩容180 个鸡蛋，每个小箩容120 个鸡蛋，这批蛋共302.4 元。

若将每个鸡蛋便宜0.02 元出售，这些蛋可卖252 元。

问大箩、小箩各有几个？例题：某玻璃杯厂为商场运送1000个玻璃杯，双方商定每个运费为1元。

如果打碎一个，这个不但不给运费，还要赔偿 3 元，结果运送完结算时，玻璃杯厂共得运费920 元。

小学奥数常用的假设法一、条件假设在解题时，有些题目数量关系比较隐蔽，如果对某些条件作出假设，则往往能顺利找到解题途径。

例1有黑、白棋子一堆，黑子个数是白子个数的2倍，现从这堆棋子中每次取出黑子4个，白子3个，待到若干次后，白子已经取尽，而黑子还有16个。

求黑、白棋子各有多少个？分析与解假设每次取出的黑子不是4个，而是6个，也就是说每次取出的黑子个数也是白子的2倍。

由于这堆棋子中黑子个数是白子的2倍，所以，待取到若干次后，黑子、白子应该都取尽。

但是实际上当白子取尽时，剩下黑子还有16个，这是因为实际每次取黑子是4个，和假定每次取黑子6个相比，相差2个。

由此可知，一共取的次数是（16÷2=）8（次）。

故白棋子的个数为：（3×8=）24个），黑棋子个数为（24×2=）48（个）。

25吨，问*、乙两堆货物原来各有多少吨？把这种假设的情形与题中已知情形作出比较，发现多了（27.5-25=）2.5吨。

=50（吨），所以*堆货物有60吨。

二、问题假设当直接解一些题目似乎无从下手时，可对问题提出假设**，然后进行推算，当所得结果与题目的条件出现差异时，再进行调整，直至与题目的条件符合，从而得出正确*。

例3有一妇女在河边洗碗，掌管桥梁的官吏路过这里，问她：“你怎么洗这么多碗？”，妇女回答：“家里来了客人”。

官吏又问：“有多少个客人？”妇女回答：“2个人共一碗饭，3个人共一碗羹，4个人共一碗肉，一共65只碗”。

问共有多少客人？（选自《孙子算经》）分析与解假设有12个客人（因为[2，3，4]=12），由题设知：12个人共用了（12÷2=）6（只）饭碗、（12÷3=）4（只）羹碗、（12÷4=）3（只）肉碗，所以12个人共用了（6+4+3=）13（只）碗。

而题目的条件是65只碗，是根据假设进行计算所得结果的5倍，因此，客人数一共有（12×5=）60（人）。

第30讲用假设法解题一、知识要点：假设法是一种常用的解题方法。

“假设法”就是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设，然后按已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾作适当调整，从而找到正确答案。

运用假设法的思路解应用题，先要根据题意假设未知的两个量是同一种量，或者假设要求的两个未知量相等；其次，要根据所作的假设，注意到数量关系发生了什么变化并作出适当的调整。

二、精讲精练：例1：今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只。

问鸡、兔各有多少只？练习一1、鸡与兔共有30只，共有脚70只。

鸡与兔各有多少只？2、鸡与兔共有20只，共有脚50只。

鸡与兔各有多少只？3、鸡与兔共有100只，鸡脚比兔脚多80只。

鸡与兔各有多少只？例2：面值是2元、5元的人民币共27张，全计99元。

面值是2元、5元的人民币各有多少张？练习二1、孙佳有2分、5分硬币共40枚，一共是1元7角。

两种硬币各有多少枚？2、50名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每条大船坐6人，每条小船坐4人。

问大船和小船各几只？3、小明参加猜谜比赛，共20道题，规定猜对一道得5分，猜错一道倒扣3分（不猜按错算）。

小明共得60分，他猜对了几道？例3：一批水泥，用小车装载，要用45辆；用大车装载，只要36辆。

每辆大车比小车多装4吨，这批水泥有多少吨？练习三1、一批货物用大卡车装要16辆，如果用小卡车装要48辆。

已知大卡车比小卡车每辆多装4吨，问这批货物有多少吨？2、有一堆黄沙，用大汽车运需运50次，如果用小汽车运，要运80次。

每辆大汽车比小汽车多运3吨，这堆黄沙有多少吨？3、一批钢材，用小车装，要用35辆，用大车装只用30辆，每辆小车比大车少装3吨，这批钢材有多少吨？例4：某玻璃杯厂要为商场运送1000个玻璃杯，双方商定每个运费为1元，如果打碎一个，这个不但不给运费，而且要赔偿3元。

结果运到目的地后结算时，玻璃杯厂共得运费920元。

求打碎了几个玻璃杯？练习四1、搬运1000玻璃瓶，规定安全运到一只可得搬运费3角。

第31讲用假设法解题一、专题简析：假设是数学中思考问题的一常见的方法，有些应用题乍看很难求出答案，但是如果我们合理地进行假设，往往会使问题得到解决。

所谓假设法就是依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾，作适当的调整，从而找到正确答案。

我国古代趣题“鸡兔同笼”就是运用假设法解决问题的一个范例。

解答“鸡兔同笼”问题的基本关系式是：兔数=（总脚数－每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数－每只鸡脚数）用假设法解答类似“鸡兔同笼”的问题时，可以根据题意假设几个量相同，然后进行推算，所得结果与题中对应的数量不符合时，要能够正确地运用别的量加以调整，从而找到正确的答案。

二、精讲精练例1：鸡、兔共30只，共有脚84只。

鸡、兔各有多少只？练习一1、鸡、兔共100只，共有脚280只。

鸡、兔各多少只？2、鸡、兔共50只，共有脚160只。

鸡、兔各几只？例2：鸡、兔共笼，鸡比兔多30只，一共有脚168只，鸡、兔各多少只？练习二1、鸡兔共笼，鸡比兔多25只，一共有脚170只。

鸡、兔各几只？2、买甲、乙两种戏票，甲种票每张4元，乙种票每张3元，乙种票比甲种票多买了9张，一共用去97元。

两种票各买了几张？例3：某学校举行数学竞赛，每做对一题得9分，做错一题倒扣3分。

共有12道题，王刚得了84分。

王刚做错了几题？练习三1、某小学进行英语竞赛，每答对一题得10分，答错一题倒扣2分，共15题，小华得了102分。

小华答对几题？2、运输衬衫400箱，规定每箱运费30元，若损失一箱，不但不给运费，并要赔偿100元。

运后运费为8880元，损失了几箱？例4 ：水果糖的块数是巧克力糖的3倍，如果小红每天吃2块水果糖，1块巧克力糖，若干天后，水果糖还剩下7块，巧克力糖正好吃完。

原来水果糖有几块？练习四1、小英家有些梨和苹果，苹果的个数是梨的3倍，爸爸和小英每天各吃1个苹果，妈妈每天吃1个梨。

若干天后，苹果还剩9个，而梨恰巧吃完。

第5讲假设法解题（一）【例题1】甲、乙两数之和是185，已知甲数的1/4与乙数的1/5的和是42，求两数各是多少？【思路导航】假设将题中“甲数的1/4”、“乙数的1/5”与“和为42”同时扩大4倍，则变成了“甲数与乙数的4/5的和为168”，再用185减去168就是乙数的1/5。

解：乙：（185－42×4）÷（1－1/5×4）＝85答：甲数是100，乙数是85。

练习1：1．甲、乙两人共有钱150元，甲的1/2与乙的1/10的钱数和是35元，求甲、乙两人各有多少元钱？2．甲、乙两个消防队共有338人。

抽调甲队人数的1/7，乙队人数的1/3，共抽调78人，甲、乙两个消防队原来各有多少人？3．海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥，已知四月份完成总数的1/3多50吨，五月份完成总数的2/5少70吨，还有420吨没完成，第二季度原计划生产多少吨？【例题2】彩色电视机和黑白电视机共250台。

如果彩色电视机卖出1/9，则比黑白电视机多5台。

问：两种电视机原来各有多少台？【思路导航】从图中可以看出：假设黑白电视机增加5台，就和彩色电视机卖出1/9后剩下的一样多。

黑白电视机增加5台后，相当于彩色电视机的（1－1/9）＝ 8/9。

（250+5）÷（1+1－1/9）＝135（台）250－125＝115（台）答：彩色电视机原有135台，黑白电视机原有115台。

练习2：1．姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉1/7，还比妹妹多10只，姐姐和妹妹各养了多少只兔？2．学校有篮球和足球共21个，篮球借出1/3后，比足球少1个，原来篮球和足球各有多少个？3．小明甲养的鸡和鸭共有100只，如果将鸡卖掉1/20，还比鸭多17只，小明家原来养的鸡和鸭各有多少只？【例题3】师傅与徒弟两人共加工零件105个，已知师傅加工零件个数的3/8与徒弟加工零件个数的4/7的和为49个，师、徒各加工零件多少个？【思路导航】假设师、徒两人都完成了4/7，一个能完成（105×4/7）＝60个，和实际相差（60－49）＝11个，这11个就是师傅完成将零件的3/8与完成加工零件的4/7相差的个数。

第10讲 假设法解题（一）一、知识要点假设法解体的思考方法是先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件配合推算。

有些题目用假设法思考，能找到巧妙的解答思路。

运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系；也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据它与实际条件的矛盾求解。

二、精讲精练【例题1】甲、乙两数之和是185，已知甲数的41与乙数的51的和是42，求两数各是多少？ 练习1：1、甲、乙两人共有钱150元，甲的21与乙的101的钱数和是35元，求甲、乙两人各有多少元钱？2、甲、乙两个消防队共有338人。

抽调甲队人数的71，乙队人数的31，共抽调78人，甲、乙两个消防队原来各有多少人？【例题2】彩色电视机和黑白电视机共250台。

如果彩色电视机卖出91，则比黑白电视机多5台。

问：两种电视机原来各有多少台？练习2：1、姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉71，还比妹妹多10只，姐姐和妹妹各养了多少只兔？2、学校有篮球和足球共21个，篮球借出31后，比足球少1个，原来篮球和足球各有多少个？【例题3】师傅与徒弟两人共加工零件105个，已知师傅加工零件个数的83与徒弟加工零件个数的74的和为49个，师、徒各加工零件多少个？练习3：1、某商店有彩色电视机和黑白电视机共136台，卖出彩色电视机的52和黑白电视机的73，共卖出57台。

问：原来彩色电视机和黑白电视机各有多少台？【例题4】甲、乙两数的和是300，甲数的52比乙数的41多55，甲、乙两数各是多少？解析:本题主要考查一元一次方程的应用。

根据题意设甲数是，则乙数是，根据题意可得方程，解得。

练习4：1、畜牧场有绵羊、山羊共800只，山羊的2/5比绵羊的21多50只，这个畜牧场有山羊、绵羊各多少只？2、师傅和徒弟共加工零件840个，师傅加工零件的个数的85比徒弟加工零件个数的32多60个，师傅和徒弟各加工零件多少个？【例题5】育红小学上学期共有学生750人，本学期男学生增加61，女学生减少51，共有710人，本学期男、女学生各有多少人？练习5：1、金放在水里称，重量减轻191，银放在水里称，重量减少101，一块重770克的金银合金，放在水里称是720克，这块合金含金、银各多少克？2、某中学去年共招新生475人，今年共招新生640人，其中初中招的新生比去年增加48％，高中招的新生比去年增加20％，今年初、高中各招收新生多少人？三、课后作业1、海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥，已知四月份完成总数的31多50吨，五月份完成总数的52少70吨，还有420吨没完成，第二季度原计划生产多少吨？2、小明甲养的鸡和鸭共有100只，如果将鸡卖掉201，还比鸭多17只，小明家原来养的鸡和鸭各有多少只？3、学校买来足球和排球共64个，从中借出排球个数的41和足球个数的31后，还剩下46个，买来排球和足球各是多少个？4、某校六年级甲、乙两个班共种100棵树，乙班种的101比甲班种的31少16棵，两个班各种多少棵？5、袋子里原有红球和黄球共119个。

假设解题教学目标：①知识与技能目标:理解假设法的意义和作用②过程与方法目标:会运用假设法解题③情感态度与价值观目标:养成善于发现问题、解决问题、乐于思考的良好品质和习惯教学重点：会运用假设法解题教学难点：理解假设法的原理，并会运用假设法解题[知识引领与方法]兔数=(总脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数)÷(每只兔脚数-每只鸡脚数)鸡数=鸡兔总数-兔数[例题精选及训练]【例1】鸡、兔共30只，共有脚84只，鸡、兔各有多少只？练习：1.鸡、兔共100只,共有脚280只。

鸡、免各有多少只?2.鸡、兔共50只,共有脚160只。

鸡、兔各有多少只?3.阿奇的储蓄罐里有5角和1元的硬币共25枚,这些硬币总钱数为19元。

这两种硬币各有多少枚?【例2】鸡、兔同笼，鸡比兔多30只，一共有脚168只。

鸡、兔各多少只？练习：1.鸡、兔同笼,鸡比兔多25只，一共有脚170只。

鸡、兔各多少只?2.买甲、乙两种戏票，甲种戏票每张40元,乙种戏票每张30元,乙种戏票比甲种戏票多买了9张，一共用去970元。

两种戏票各买了多少张?3.鸡、兔共有脚48只，如果将鸡的只数与兔的只数互换则共有脚42只。

鸡、兔各多少只?【例3】某学校举行数学竞赛，规定每做对一题得9分、做错一题倒扣3分，共有12道题。

王刚得了84分，王刚做错了几道题？(不能不做)练习：1.某小学进行英语竞赛，每答对一道题得10分,答错道题倒扣2分，共15道题。

小华得了102分,小华答对了多少道题?(不能不做)2.某运输公司要运输衬衫400箱,规定每箱运费30元。

若损失一箱不但不给运费还要赔偿100元，该运输公司运完这批衬衣后获运费8880元。

损失了多少箱衬衣?3.某车间要加工250件服装，规定加工一件服装可得25元，如果有一件服装不符合要求则倒扣20元，该车间加工完这批服装后得到5350元加工费。

有多少件服装不符合要求?【例4】小红家有一些水果糖和巧克力糖，已知水果糖得块数是巧克力糖块数得3倍。

小学奥数——假设法当应用题用一般方法很难解答时，可假设题中的情节发生了变化，假设题中两个或几个数量相等，假设题中某个数量增加了或减少了，然后在假设的基础上推理，调整由于假设而引起变化的数量的大小，题中隐蔽的数量关系就可能变得明显，从而找到解题方法。

这种解题方法就叫做假设法。

用假设法解应用题，要通过丰富的想象，假设出既合乎题意又新奇巧妙，既简单又便于计算的条件。

有些用一般方法能解答的应用题，用假设法解答可能更简捷。

（一）假设情节变化1、学校有篮球和足球共21个，借出篮球个数的31和1个足球后，两种球的个数相等，原来有篮球和足球各有多少个？解：假设篮球没有借出，足球借出一个，那么，可以把现有篮球的个数看作是3份数，把现有足球的个数看作2份数，两种球的总份数是：3+2=5（份）原来篮球的个数是：（21-1）×53=12（个） 原来足球的个数是：21-12=9（个）答略。

2、甲乙两个煤场共存煤92吨，从甲场运出28吨后，乙场的存煤比甲场的4倍少6吨。

两场原来各存煤多少吨？解：假设从甲场运出的不是28吨，而是比28吨少6吨的22吨，那么，乙场的存煤数就正好是甲场的4倍，甲场的存煤是1份数，乙场的存煤是4份数，乙场的存煤是两场存煤总数的54。

所以，乙场原来存煤：（92-22）×54=50（吨） 甲场原来存煤：92-50=42（吨）答：略（二）假设两个（或几个）数量相等1、有两块地，平均亩产粮食185千克。

其中第一块地5亩，平均亩产粮食203千克。

如果第二块地平均亩产粮食170千克，第二块地有多少亩？（适于五年级程度）解：假设两块地平均亩产粮食都是170千克，则第一块地的平均亩产量比两块地的平均亩产多： 203-170=33（千克）5亩地要多产：33×5=165（千克）两块地实际的平均亩产量比假设的平均亩产量多：185-170=15（千克）因为165千克中含有多少个15千克，两块地就一共有多少亩，所以两块地的亩数一共是： 165÷15=11（亩）第二块地的亩数是：11-5=6（亩）答略。

假设法解题知识与方法：假设法是一种常见的解题方法。

用假设法解题就是先假设一种结果，发现与实际情况的有差别，再找到造成差别的原因，从而修正所作假设得到正确的结果。

如果题目中既要求甲，又要求乙，假设全是甲，先求出的乙；假设全是乙，先求出的就是甲。

有些题目我们在做的过程中会发现少条件，我们也可以采用假设的方法进行思考。

例1:有一个饲养小组养了若干只鸡和兔，已知一共有35个头和94只脚，则这个饲养小组养鸡和兔各多少只？练习1:1.鸡、兔共有头100个，脚320只，鸡兔各有多少只？2. 一辆汽车载客60人，分别到达简阳和成都两个车站下车。

到简阳每张票价18元，到成都每张票价25元，共卖车费1339元，问:到哪个车站下车的人，多多少人？例2:松鼠妈妈采松子。

晴天每天采20个，雨天每天采12个，它一连几天一共采了112个松子。

平均每天采14个，这几天中有多少天雨天？练习2:1. 松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采18个，雨天每天只能采12个，它一连几天共采了288个松子。

平均每天采12个，这几天中有几天雨天？2. 50名同学去划船，一共乘坐11只，并且每只船都正好坐满，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人，问大船和小船各几只？例3:一批面粉，用小车装载要用50辆。

用大车装载只用40辆，每辆大车比小车多装3吨。

问这批面粉有多少吨？练习3:1. 一批大豆，用大货车装要24辆，用小货车装要36辆。

大货车比小货车每辆多装4吨。

问这批大豆有多少吨？2. 有一堆沙子，用大车需要运50次，用小车需要运80次。

每辆大车比小车多运3吨沙子。

这堆沙子有多少吨？例4:搬运1000只玻璃杯，规定安全运到一只可得搬运费3角，但打碎一只，不仅不给搬运费，还要赔5角。

如果运完后共得运费260元。

那么，搬运中打碎了几只玻璃杯？练习4:1.某玻璃厂为茶博城运1000只玻璃茶杯，双方商定每个运费为1元，如果损坏一个，不但不给运费，而且要赔偿3元，结果运送完时，玻璃场共得运费920元，求损坏了几个玻璃茶杯。

假设法解题假设法解题的思考方法是先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件配合推算。

有些题目用假设法思考，能找到巧妙的解答思路。

运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系；也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据它与实际条件的矛盾来求解。

例1：学校阅览室有文艺书和科技书一共125本，如果文艺书借出1/7，比科技书还多5本。

原来文艺书和科技书各有多少本？例2：二年级两个班共有学生90人，其中少先队员71人。

一班少先队员占本班人数的75%，二班少先队员人数占本班人数的5/6，一班少先队员比二班少先队员多几人？例3：甲乙两数的和是300,甲数的2/5比乙数的1/4多55，甲乙两数各是多少？例4：水果店里西瓜与白瓜个数比是7:5，如果每天卖白瓜40个、西瓜50个，若干天后白瓜正好卖完，西瓜还剩36个。

水果店里原有西瓜多少个？例5:王明平时积蓄下来的零花钱比陈刚的3倍还多6.4元，若两人各买了一本4.4元的故事书后，王明的钱是陈刚的8倍。

陈刚原有零花钱多少元？作业：1.甲乙两种商品成本价共200元，若甲乙商品分别按20%和30%的利润定价，并按9折出售，共可获得利润27.7元，则乙商品的成本价是多少元？2.一项工程，小王单独干6天后，小刘接着单独干9天，可以完成任务总量的2/5，如果小王单独干9天后，小刘接着干6天，可以完成任务总量的7/20。

则小王和小刘一起完成这项工程需要多少天？3.田径世锦赛男子4*100米接力，每队可报6名选手参赛，唯一一个起跑最快的跑第一棒，第四棒有2个人选，则可排出的组合有多少种?4.某商场搞促销，消费100元送20元代金券，某顾客先花100元买了一件衬衫，再用代金券及现金买了同样的衬衫，则顾客得到的折扣相当于几折？5.王老师在课堂上出了一道加法算术题，张明把个位上的4看成9，把十位上的8看成3，结果算错为118，那么正确答案是？6.一本300页的书，将所有页码排成一列，其中数字3一共有多少个？7.某学校共有10个获奖名额分配到某年级各个班，每个班至少有一个名额，若有36种不同的分配方案，该年级最多有多少个班？8.某知识竞赛，共有50道选择题，评分标准是：答对一题得3分，答错一题扣1分，不答的题得0分。