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23.2.2中心对称图形【教学目标】 一、知识与技能让学生经历观察、探究、发现、讨论、阅读的过程，学习中心对称图形的定义和性质。
二、过程与方法1.通过学生动手、合作和讨论，培养学生的参与意识，加强学生的合作与交流精神。
2.同时使学生积累一定的审美体验。
三、情感态度与价值观激发学生学习数学的兴趣，使学生更加喜欢数学。
四、教学重难点教学重点：理解中心对称图形的定义及其性质教学难点：理解中心对称图形的定义，会判断哪些图形是中心对称图形 【教学过程】 一、情景导入同学们，让我们用数学的眼光去欣赏这些图片,用所学的数学知识去描述它们二、新授过程 1.动手试一试，想一想图1图3图5图2图4下面这些图形通过怎样的变换可以与原来的图形重合？2、观察与发现（中心对称图形的有关概念）如果一个图形绕一个点_________后，能和_________ ，那么这个图形叫做_________；这个点叫做它的_________互相重合的点叫做_________. 如图（见课件）中_________是中心对称图形，对称中心是_________，点A的对称点是______，点D的对称点是______。
3、请欣赏下列图形4、生活中，你还见过哪些中心对称图形？请举例说明.5、问题：判断下列图形是否是中心对称图形?如果是,那么对称中心在哪里?（见课件）6、练习，a选择题：（１）下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A 角B 等边三角形C 线段D平行四边形（２）下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）A平行四边形B矩形C菱形D正方形b小魔术：小明先拿出图(1)所示的四张纸牌，然后背着大家将其中某一张旋转了180°，得到图(2)。
问小明旋转的是哪一张？（见课件）三、探索1、我们已经知道，平行四边形是中心对称图形，根据你的思考，你能验证平行四边形的哪些性质？你能进而总结中心对称图形的性质吗？（见课件）2、中心对称图形的性质：对称点的连线经过_________并且被对称中心_________3、(看谁算得快）如图，有一组数排列成方阵，试计算这组数的和。
23.2.2中心对称图形●类比导入(1)欣赏：这些图案有什么共同的特征？(2)回顾：轴对称图形的特点是沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合．(3)操作：你能将下面图形绕其上一点旋转180°，使旋转前后的图形完全重合吗？找出这些图形的共同特征．【教学与建议】教学：类比轴对称图形，中心对称图形，加强新旧知识之间的对比．建议：类比轴对称图形，学习中心对称图形．比较出两种图形的异同．●悬念激趣[魔术大揭秘]将图①中的四张扑克牌中的一张旋转180°后，得到图②，你知道旋转了哪一张扑克牌吗？议一议．图①图②【教学与建议】教学：通过魔术游戏及大家常见的扑克牌引入课题，激发学生学习兴趣．建议：班级先分组，然后实际操作比赛．命题角度1中心对称图形的识别识别中心对称图形，会辨别轴对称图形与中心对称图形．【例1】(1)下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是(A)A B C D(2)下列关于数字变换的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是(A)A B C D命题角度2中心对称图形的开放性作图命题方式：①设计中心对称图形；②将原有图形分割为若干个中心对称图形．【例2】(1)图①和图②中所有的小正方形都全等，将图①的正方形放在图②中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是__③__．图①图②(2)有一块矩形土地ABCD，其中有一口如图所示的圆形井，现将此土地分给甲、乙两户承包种植蔬菜．若使两家得到的面积一样大，请帮他们分一分．(保留作图痕迹)解：如图，直线l即为所求的痕迹．必胜的下棋游戏要玩这种游戏，需要准备一张正方形纸ABCD(如图所示)，再找一些形状、大小相同，而且对称的小东西，例如同样分值的硬币、围棋棋子等等．规则：两人对垒，两个人依次把棋子一个一个放到纸上的任意位置，一直到没有地方再放为止，最后放下棋子的那个人为赢家．必胜法则：假设我们使走第一步棋的人获胜，那他只需把他的第一个棋子放到正方形对角线的交点O处，并使棋子的对称中心和点O重合；以后每一次把自己的棋子放到对手所放棋子的对称位置上(比如如图：对方放在M处，我就放M′处，对手放N处，我就放N′处等等)．只要遵守这个规则，那么走第一步的人总会找到安放棋子的位置，最后必然获胜．几何道理：正方形是中心对称图形，对角线的交点是对称中心．经过对称中心的任意直线(如图的EF等)都把图形分成相等的两部分，因此，除掉这个中心O外，任何一点(放下的任一棋子)必然有它对称的另一点(放棋子的位置)．由此可知，只要走第一步棋的人占领了图形的中心位置，那么无论他的对手把棋子放到什么位置，必然会找到一个和对手刚刚放下的棋子位置相对称的空位子．又因为棋子位置每次必须由后走的人选择，因此玩到最后，先下的人必胜.高效课堂教学设计1．了解中心对称图形的概念及其性质．2．让学生掌握中心对称图形性质的应用．▲重点中心对称图形的概念、性质及其运用．▲难点中心对称图形性质的应用．◆活动1新课导入剪纸艺术是我国文化宝库中的优秀瑰宝．如右图是一幅剪纸作品，将它绕其中心点旋转180°后能与自身重合．我们把具有这样特征的图形叫做中心对称图形．观察下列图案，它们都具有这样的特征吗？本节课我们就学习中心对称图形的一些知识．◆活动2探究新知1．教材P66思考．提出问题：(1)线段AB绕点O旋转180°后的图形与它本身有什么关系？(2)▱ABCD绕点O旋转180°后，点A的对应点为__点C__，点C的对应点为__点A__，点B的对应点为__点D__，点D的对应点为__点B__，旋转后的图形与它本身有什么关系？学生完成并交流展示．2．(1)除了上面所讲的线段、平行四边形都是中心对称图形外，你还能说出一些其他的中心对称图形吗？(2)说说中心对称图形具有哪些特点？它与中心对称有什么区别和联系？学生完成并交流展示．◆活动3知识归纳1．把一个图形绕着某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形__重合__，那么这个图形叫做中心对称图形，该点就是__它的对称中心__．2．判断中心对称图形的“两个方法”：①若一个图形上，存在这样的一个点，使整个图形绕着这个点旋转180°后能够与原来的图形重合，则这个图形就是中心对称图形；②若图形中的对应点的连线都经过同一个点，并且被这个点平分，则这个图形就是中心对称图形．3．中心对称图形是指一个图形本身是中心对称的，它反映了一个图形的本质特征．而中心对称是指两个图形关于某一点对称，揭示的是两个全等图形之间的一种位置关系．◆活动4例题与练习例1随着人民生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是(A)例2判断下列图形是否为中心对称图形，如果是，请指出它们的对称中心．(1)线段；(2)等腰三角形；(3)平行四边形；(4)矩形；(5)圆；(6)角．解：(1)是中心对称图形，对称中心是线段的中点；(3)(4)是中心对称图形，对称中心是它们对角线的交点；(5)是中心对称图形，对称中心是圆心；(2)(6)不是中心对称图形．例3下列各图是中心对称图形吗？如果是，请画出它们的对称中心．解：三种图形都是中心对称图形，它们的对称中心如图中点A，B，C所示．练习1．教材P67练习第1，2题．2．下列商标图案中，既不是轴对称图形又不是中心对称图形的是(C)A B C D3．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(B)A B C D4．如图，在矩形中挖去一个正方形，并用无刻度的直尺(即直尺只具有连线的功能)，准确作出直线l，将剩下图形的面积平分．(保留作图痕迹)解：如图，直线l即为所求．◆活动5课堂小结1．中心对称的定义，会判断某个图形是否为中心对称图形．2．中心对称图形的性质及运用．1．作业布置．(1)教材P69习题23.2第2，8题；(2)对应课时练习．2．教学反思。
人教版九年级上册23.2.2中心对称图形教学设计一、背景在小学和初中阶段，我们曾经学过许多基础的几何知识，其中包括对称图形的学习。
在本节课中，我们将会深入学习中心对称图形，掌握关于中心对称的各种定义和性质，并运用这些知识解决生活中实际问题。
二、目标1.理解中心对称概念。
2.掌握中心对称的定义和性质。
3.能够通过对称性质解决简单问题。
4.运用中心对称解决生活中实际问题。
三、教学内容及活动安排1. 中心对称的概念和性质(1) 介绍中心对称的概念（10分钟）在开始阐述中心对称性质之前，我们首先需要了解什么是中心对称。
中心对称是指图形中每个点都可以通过图形的中心对称移动到另一个点，即能够找到图形的对称轴，对称轴经过图形的中心点，并将其分为两个对称的部分。
(2) 讲解中心对称的性质（20分钟）中心对称具有以下常用性质：•图形对称中心是实际上是对称轴的交点。
•对于图形内任意两点，它们的中点必然在图形的对称轴上。
•中心对称将图形分为两个完全对称的部分，因此可以通过其中一个部分进行推算和绘制出整个图形。
2. 中心对称的实际应用(1) 制作一张对称图形（30分钟）以A4纸为基础，在上面先画一个不规则的图形，然后我们将利用中心对称的知识来制作一个对称图形。
学生们按照中心对称的原理来制作对称图形，并在课堂上和同学们交流完成的成果。
(2) 通过中心对称解决实际问题（40分钟）通过讲解和实例引导，让同学们思考如何利用中心对称来解决一些实际问题。
比如，当我们需要将一张图片或图形进行翻转过来时，应该如何利用中心对称的原理来有效的完成这个任务。
3. 课程扩展(1) 制作一个中心对称的动画（30分钟）通过计算机软件帮助同学们进行中心对称的动画制作，通过展示和交流，来感性理解中心对称的概念和性质。
(2) 通过门禁系统进行应用（20分钟）了解当今普遍使用的门禁系统，我们可以如何利用中心对称的知识使其更加高效便捷。
同学们可以结合实例讲解及应用描述，完成一篇有关中心对称在门禁系统中的应用的小论文或口头报告。
23.2.2中心对称图形一、教学目标:知识技能:掌握中心对称图形的定义，准确判断某图形是否为中心对称图形．数学思考:通过学习中心对称图形，进一步认识几何图形的本质特征.通过学习中心对称图形与中心对称的区别联系，中心对称图形与轴对称图形的区别，进一步发展学生抽象概括的能力.解决问题:发展学生的观察、发现、比较、分析能力，让学生关注生活，积累一定的审美体验．情感态度:让学生体验到数学与生活的紧密联系，激发学习愿望，主动参与数学学习活动．二、教学重难点重点:中心对称图形的定义及了解一些简单的几何图形的对称性.难点:中心对称图形与中心对称的关系，准确判断图形的对称性.三、教学过程（一）回顾引入1、什么是中心对称？2、轴对称中心对称1有对称轴——直线有一个对称中心——点2图形沿轴对折（翻转180°）图形绕对称中心旋转180°3翻转后和另一个图形重合旋转后和另一个图形重合3、引出课题（二）探究新知1、将下图中的两个图形分别绕O 点旋转180º，你有什么发现？2、中心对称图形的定义:把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合.那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.互相重合的点叫做对称点.3、理解新知观察下列图形哪些是中心对称图形4、分析比较,归纳特征. 思考:中心对称图形与中心对称有哪些区别与联系.区别:中心对称指两个全等图形的相互位置关系；中心对称图形指一个图形本身成中心对称.联系:如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体，则它们是中心对称图形；如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形，则它们成中心对称.5、我们平时见过的几何图形中，有哪些是中心对称图形？并指出对称中心.·BOADC怎样的正多边形是中心对称图形?（三）巩固新知1、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）.A 角B 等边三角形C 线段D 平行四边形2、下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）.A 平行四边形B 矩形C 菱形D 正方形3、已知：下列命题中真命题的个数是（）.①关于中心对称的两个图形一定不全等②关于中心对称的两个图形是全等形③两个全等的图形一定关于中心对称A 0B 1C 2D 34、按要求画一个图形，所画图形中同时要有一个正方形和一个圆，并且这个图形既是轴对称图形又是中心对称图形.（四）当堂检测1.观察图形，并回答下面的问题：（１）哪些只是轴对称图形？（２）哪些只是中心对称图形？（３）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？1234523456345672、在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？哪些字母是轴对称图形？3、(看谁算得快）如图，有一组数排列成方阵，试计算这组数的和。
人教版九年级数学上册23.2.2《中心对称》教学设计一. 教材分析人教版九年级数学上册第23.2.2节《中心对称》是中心对称图形部分的内容。
这部分内容是在学生已经掌握了平面几何的基本概念和性质的基础上进行讲解的。
本节内容主要介绍中心对称图形的定义、性质和判定方法，以及如何通过中心对称来解决一些几何问题。
教材通过具体的图形和实例，引导学生探究中心对称图形的性质，培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生在数学方面已经有了一定的基础，对平面几何的概念和性质有一定的了解。
但是，对于中心对称图形的理解和运用可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、推理等方法，逐步理解中心对称图形的性质和判定方法，提高他们解决问题的能力。
三. 教学目标1.了解中心对称图形的定义和性质。
2.学会判断一个图形是否为中心对称图形。
3.能够运用中心对称图形的性质解决一些几何问题。
4.培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.中心对称图形的定义和性质。
2.中心对称图形的判定方法。
3.如何运用中心对称图形的性质解决几何问题。
五. 教学方法1.引导法：通过问题引导，让学生主动探究中心对称图形的性质和判定方法。
2.操作法：让学生通过实际操作，观察和分析中心对称图形的性质。
3.讨论法：让学生通过小组讨论，共同解决问题，培养学生的合作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作中心对称图形的课件，包括图片、实例和动画等。
2.教学素材：准备一些中心对称图形的实例，用于讲解和练习。
3.教学工具：准备黑板、粉笔、直尺、圆规等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的图形，引导学生观察和思考，提出问题：“这个图形有什么特殊性质？”让学生回顾平面几何的知识，为新课的学习做铺垫。
2.呈现（10分钟）讲解中心对称图形的定义和性质，通过具体的实例和动画，让学生直观地理解中心对称图形的概念。
学生的知识技能基础：学生已经认识了生活中的轴对称现象，掌握了轴对称图形的概念及其性质，因此在学习中心对称图形时可以进行比较。
另外，学生还掌握了一些常见中心对称图形的性质，例如平行四边形、矩形、圆形、正方形等，所以在研究这些图形的中心对称性时是有帮助的。
学生的活动经验基础：生活中存在大量的实例，可以作为这一节课的活动基础。
基于已有了研究轴对称图形的基础以及旋转知识，本节课教学的重点在于理解中心对称图形的定义及其性质，难点在于理解中心对称图形的定义，会判断哪些图形是中心对称图形，并且还要发展学生的应用意识，会寻找生活中的中心对称图形，会分析各种图案，标志是中心对称图形，还是轴对称图形。
四、教学过程一、情境导入，初步认识问题1 关于中心对称的两个图形有哪些特征？说说看.问题2 观察如图所示的三个图形，你能发现什么？与同伴交流你的看法.【教学说明】问题1 旨在让学生对上节课的中心对称知识进行简单的回顾，而问题2则是展示本节课所需探讨的问题，从而导入新课.教学时，应让学生认真进行回顾思考，仔细分析图形特征，然后相互交流，并选派代表作出回答，最后教师给予补充说明，导入新课.二、思考探究，获取新知探究1 如图，将线段AB绕它的中点旋转180°，你有什么发现？探究2 如图，将Y ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°，你有什么发现？【教学说明】让学生学会判别一个图形是否是中心对称图形的方法，领会其关键在于找出一个点，看绕着该点旋转180°后能否与自身重合，从而作出判别.教学时，可让学生回答，全班同学一道分析判别，教师适时予以点评，加深对中心对称图形的认识.【归纳结论】（1）线段是中心对称图形，其对称中心是该线段的中点；（2）等腰三角形不是中心对称图形；（3）矩形是中心对称图形，其对称中心为对角线的交点；（4）菱形是中心对称图形，其对称中心为对角线的交点；（5）等腰梯形不是中心对称图形；（6）圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心；（7）当正多边形的边数是奇数时，它不是中心对称图形；当正多边形的边数为偶数时，它是中心对称图形，它的对称中心是正多边形中心.四、运用新知，深化理解1.按要求画一个图形，所画图形中应有一个正方形和圆，并且这个图形既是中心对称图形，又是轴对称图形.你能行吗？与同伴交流.2.如图，请在图中画出一条直线，使之将图中图形的面积分成相等的两部分，试试看，与同伴交流.【教学说明】第1题可由学生自主完成，相互交流所画图案即可，而第2题则应引导学生进行分析，找出解决问题的关键，达到获取结论的目的.事实上，经过中心对称图形的对称中心的任意一条直线将此中心对称图形的面积一分为二.这样，可将所给图案适当添加辅助线转化为两个矩形后，过这两个矩形对角线的交点的直线就将所给图案的面积分成相等的两部分.【答案】1.如图所示（学生的答案可以不一样，只要合理即可）：2.如图所示：（答案不唯一）五、师生互动，课堂小结为更好地掌握知识，教师可让学生阐述本节所学知识，归纳完善知识体系：（1）中心对称图形的有关概念；（2）中心对称图形的性质特点；（3）中心对称图形与中心对称的区别与联系；（4）中心对称图形的识别方法.【教学说明】在学生相互交流后，选派几名同学进行回顾小结，师生再共同完善，让学生谈谈收获和体会，完善认知.1.布置作业：从教材“习题23.2”中选取.2.完成练习册中本课时练习的“课时作业”部分.五、教学板书23.2.2 中心对称图形1.中心对称图形2.性质。
陈长军了解中心对称、中心对称图形的概念，探索他的基本性质：中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分．中心对称的两个图形是全等图形．1、教材分析：本章学习第三种图形变换——旋转.它是我们认识和描述物体的形状和位置关系的必要手段，也是我们解决现实生活中的具体问题；旋转变换在平面几何中有着广泛的应用，特别是在解（证）有关等腰三角形（主要是等腰直角三角形、等边三角形）以及正方形等问题时，更是经常用到的思维方法.2、学情分析九年级的学生此前已学习了平移、轴对称两种图形变换，对图形变换已具有一定的认识，通过本章的学习，学生对图形变换的认识会更完整，同时，也能对平移、轴对称有更深的认识.但学生的动手作图能力还比较差，利用平移、轴对称的性质解决问题的能力有一定的欠缺。
通过本节课的学习，学生希望知道轴对称的性质，并利用性质解决问题，会做出旋转后的图形。
1．了解中心对称图形的概念及中心对称图形的对称中心的概念，掌握这两个概念的应用．2．复习两个图形关于中心对称的有关概念，利用这个所学知识探索一个图形是中心对称图形的有关概念及其它的运用．启发法归纳法练习法一、导入新课：1、口答：关于中心对称的两个图形具有什么性质？中心对称的两个图形，对应点所连线都经过对称中心，而且被对称中心所平分；中心对称的两个图形是全等图形．2、怎么画一个图形关于某点对称的图形？二、新课教学：1．中心对称图形的概念．思考：（1）如左图，将线段AB绕它的中点旋转180°，你有什么发现？转图形的画法（2）如右图，将□ABCD 绕它的两条对角线的交点O 旋转180°，你有什么发现？ 可以发现，线段AB 绕它的中点旋转180°后与它本身重合．□ABCD 绕它的两条对角线的交点O 旋转180°后与它本身重合．像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．中心对称图形具有匀称美观、平稳．线段、平行四边形都是中心对称图形．2．实例探究．例 求证：如图任何具有对称中心的四边形是平行四边形．分析：中心对称图形的对称中心是对应点连线的交点，也是对应点间的线段中点，因此，直接可得到对角线互相平分．证明：如图，O 是四边形ABCD 的对称中心，根据中心对称性质，线段AC 、BD 必过点O ，且AO ＝CO ，BO ＝DO ，即四边形ABCD 的对角线互相平分，因此，四边形ABCD 是平行四边形．3．中心对称图形在实际生活中的应用． 中心对称图形的形状通常匀称美观，我们在自然界中可以看到许多美丽的中心对称图由感性到理性板书设计23.2.1 中心对称图形．一、中心对称图形：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．。
人教版九年级数学上册23.2.2.2《中心对称图形》教学设计一. 教材分析《中心对称图形》是人教版九年级数学上册第23章《几何变换》中的一个知识点。
本节课主要让学生了解中心对称图形的概念，理解中心对称图形与轴对称图形的区别，学会用旋转的方法来判断两个图形是否为中心对称图形，并能运用中心对称图形的性质解决一些简单问题。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了轴对称图形和几何变换的相关知识，他们对几何图形的变换有一定的认识。
但中心对称图形与轴对称图形在概念上容易混淆，需要通过实例来加深理解。
此外，学生对旋转操作的熟练程度不同，需要在教学中关注学生的个体差异。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握中心对称图形的概念，了解中心对称图形与轴对称图形的区别，学会用旋转的方法判断两个图形是否为中心对称图形。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和几何思维能力。
3.情感、态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：中心对称图形的概念及性质。
2.难点：中心对称图形与轴对称图形的区别，以及如何运用中心对称图形的性质解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等多种教学方法，引导学生主动探究、积极交流，提高学生的数学素养。
六. 教学准备1.教学课件：制作中心对称图形的相关课件，包括图片、动画等。
2.教学素材：准备一些中心对称图形的实例，如圆、正方形等。
3.练习题：设计一些有关中心对称图形的练习题，以便在课堂上进行巩固和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的中心对称图形，如圆、手表等，引导学生观察并提问：“这些图形有什么特点？你们能找出它们的共同点吗？”让学生初步感受中心对称图形的美观和实际应用。
2.呈现（10分钟）介绍中心对称图形的定义，并用课件展示中心对称图形的性质。
通过实例讲解，让学生了解中心对称图形与轴对称图形的区别。
23．2.2中心对称图形教学目标1．了解中心对称图形的概念，并能识别一个图形是否为中心对称图形．2．体会中心对称图形在生活中的应用价值，感受数学美．教学重点中心对称图形的有关概念及其它们的运用．教学难点中心对称和中心对称图形的区别和联系．教学设计一师一优课一课一名师(设计者：)教学过程设计一、创设情景明确目标展示图片并提问：右面的图形有什么特点？请同学们独立完成下面问题：1．关于中心对称的两个图形具有什么性质？(1)关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分．(2)关于中心对称的两个图形是全等图形．2．作图题．(1)作出线段AO关于O点的对称图形，如图所示．(2)作出三角形AOB关于O点的对称图形，如图所示．学生思考回答：归纳导入：以上两题中，连接关于公共点中心对称的两个图形相邻顶点，构成一个新图形，这个图形有什么性质？满足这条性质的图形叫什么图形？这条性质有什么应用？二、自主学习指向目标1．自学教材第66至67页．2．学习至此：请完成学生用书“课前预习”部分．三、合作探究达成目标探究点一中心对称图形的概念活动一：出示教材第66页思考：(1)将线段AB绕它的中点旋转180°，你发现了什么？(2)将绕它的两条对角线的交点O旋转180°，你发现了什么？【展示点评】把一个图形绕着某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形；中心对称图形和中心对称不同，中心对称是两个图形之间的关系，而中心对称图形是指一个图形自身的特点，这点应注意区分，它们性质相同，应用方法相同．【小组讨论】判断一个图形是否是中心对称图形的关键是什么？【反思小结】判断一个图形是否是中心对称图形的关键在于能否找到一点作为旋转中心，再就是旋转180°后看能否与自身重合．【针对训练】见学生用书“当堂练习”知识点一探究点二中心对称图形的应用活动二：相互交流思考下面的问题：如图的汽车标志中，哪些是中心对称图形？再举出几个中心对称图形的实例．【展示点评】除含有字母的外全是中心对称图形，风车，某些齿轮，汽车轮胎都是中心对称图形．【小组讨论】中心对称图形与轴对称图形的区别有哪些？【反思小结】轴对称图形,中心对称图形1.有对称轴——直线,有一个对称中心——点2.图形沿轴对折(翻转180°),图形绕对称中心旋转180°3.翻转前后的图形完全重合,旋转前后的图形完全重合【针对训练】见学生用书“当堂练习”知识点二四、总结梳理内化目标1．中心对称图形：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形；2．中心对称与中心对称图形的区别与联系：中心对称是两个图形之间的关系，而中心对称图形是指一个图形自身的特点；3．识别中心对称图形与轴对称图形：中心对称图形有一个对称中心，轴对称图形有一条对称轴．五、达标检测反思目标1．(中考·上海)在下列图形中，为中心对称图形的是( B )A．等腰梯形B．平行四边形C．正五边形D．等腰三角形2．(中考·北京)下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是( A )ABCD3．(中考·河南)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有( D )ABCD六、布置作业巩固目标1．上交作业教材第69页习题23.2第2，5题．2．课后作业见学生用书的“课后作业”部分．教学反思__。
B ACDO23.2.2 中心对称图形学习目标1.经历观察图形的过程，建立中心对称图形的概念，会判断一个图形是不是中心对称图形2.通过动手操作，总结找中心对称图形对称中心的方法，发展归纳、总结的能力，积累问题的能力学习重点中心对称图形的概念及其他运用学习难点中心对称图形性质的灵活运用教学准备激趣明标本节课我们来学习一种具有特殊性质的图形，它们是一个图形经过旋转180°后旋转形成的图形，到底它们是怎样的呢？让我们一起来认识吧！自主学习1.作图题．（1）作出线段AO关于O点的对称图形，如图所示．A O（2）作出三角形AOB关于O点的对称图形，如图所示．BAO（1）题就是将线段AB绕它的中点旋转180°，因为OA=•OB，所以，就是线段AB绕它的中点旋转180°后与它重合．上面的（2）题，连结AD、BC，则刚才的两个关于中心对称的两个图形，就成平行四边形，如图所示．∵AO=OC，BO=OD，∠AOB=∠COD∴△AOB≌△COD∴AB=CD也就是，ABCD绕它的两条对角线交点O旋转180°后与它本身重合．因此，像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形，那么这个图形叫做，这个点就是它的对称中心2．举出学过的哪些几何图形是中心对称图形3.课前准备一些精美的中心对称图形，用图片给予展示。
合作展例1．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，若将矩形折叠，使C点和A 点重合，•求折痕EF的长示学生通过自主学习，共同展示各个小组对以上内容的学习。
教师给予适当的鼓励和点评。
21085当堂测试一、选择题 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A ．等边三角形 B ．等腰梯形 C ．平行四边形 D ．正六边形 2．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）． A ．正方形 B ．矩形 C ．菱形 D ．平行四边形 3．如图所示，平放在正立镜子前的桌面上的数码“21085•”在镜子中的像是（ ） A ．21085 B ．28015 C ．58012 D ．51082 二、填空题 1．把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做__________． 2．请你写出你所熟悉的三个中心对称图形_________． 3．中心对称图形具有什么特点（至少写出两个）_____________． 三、解答题 1．在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，•那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角，例如：•正方形绕着它的对角线的交点旋转90°后能与自身重合，•所以正方形是旋转对称图形，应有一个旋转角为90°． （1）判断下列命题的真假（在相应括号内填上“真”或“假”） ①等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°；（ ） ②矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°；（ ） （2）填空：下列图形中是旋转对称图形，且有一个旋转角为120°是_____．（•写出所有正确结论的序号） ①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形． （3）写出两个多边形，它们都是旋转对称图形，却有一个旋转角为72°，并且分别满足下列条件：①是轴对称图形，但不是中心对称图形；②既是轴对称图形，又是中心对称图形．2．如图，将矩形A 1B 1C 1D 1沿EF 折叠，使B 1点落在A 1D 1边上的B 处；沿BG 折叠，使D 1点落在D 处且BD 过F 点．（1）求证：四边形BEFG 是平行四边形 （2）连接BB ，判断△B 1BG 的形状，并写出判断过程．3．如图，直线y=2x+2与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，将△AOB 绕点O•顺时针旋转90°得到△A 1OB 1． （1）在图中画出△A 1OB 1；（2）设过A 、A 1、B 三点的函数解析式为y=ax 2+bx+c ，求这个解析式．D 1C 1B 1A 1B A CE D GF O B A -1yx 2。
第二十三章旋转23.2 中心对称23.2.2 中心对称图形课题23.2.2 中心对称图形授课人教学目标知识技能1.了解中心对称图形的概念及其基本性质，理解中心对称图形关于一点中心对称的概念，掌握它们的性质和判定﹒2.掌握平行四边形是中心对称图形.数学思考1.经历观察、发现、探究中心对称图形的有关概念和基本性质，判断某图形是否是中心对称图形；2.中心对称图形与中心对称存在的区别和联系；问题解决通过经历观察、发现、探索中心对称图形的有关概念和基本性质的过程发展学生的抽象概括能力、识图能力及解决问题的能力﹒通过对中心对称性质的发现，逐步提高分析、归纳、猜想、证明等能力，初步体验猜想、化归、图形运动等数学思想；情感态度1.通过观察发现、动手操作、大胆猜想、自主探索、合作交流体验到成功的喜悦，学习的乐趣；2.通过师生的共同活动，积累一定的审美体验.经历数学知识融于生活实际的学习过程，体验抽象的数学来源于生活，同时又服务于生活；教学重点中心对称图形有关概念和基本性质；教学难点1.中心对称图形与轴对称图形的区别；2.利用中心对称图形的有关概念和基本性质解决问题；授课类型新授课课时第一课时教具多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾（展示问题）利用多媒体进行演示：已知四边形ABCD和点O，如图，画四边形A′B′C′D′，使它与已知四边形关于点O对称.你能回忆出旋转的性质吗？师生活动：教师引导学生回忆知识，学生进行解答，教师做好点评；回顾旧知识，提出新问题；活动一：创设情境导入新课【课堂引入】展示问题：观察下列图形，1.如图1，将线段AB绕其中点旋转180°，你有什么发现？2.如图2，将平行四边形ABCD绕两对角线的交点O旋转180º，你有什么发现？师生活动：让学生观察，师生共同感受线段和平行四边形的这一特性.多媒体进行动态演示，自主探索中心对称图形的特征，并由此归纳出中心对称图形的概念.活动二：实践探究交流新知1.探究新知：教师提出问题：（1）在学习过的图形中，哪些是中心对称图形？（2）在一次游戏当中，小明将图中上方的四张扑克牌中的一张旋转180°后，得到下面四张扑克牌，小亮看完，很快知道小明旋转了哪一张扑克，你知道为什么吗？师生活动：让学生观察，加深学生对中心对称图形的认识与理解，师生共同总结中心对称图形的定义.中心对称图形：在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心﹒2.对比总结：教师提出问题：（1）你能说出中心对称与中心对称图形区别与联系吗？（2）说一说：你在生活中看到的哪些图案可以看成中心对称图形？（3）你能说出轴对称图形与中心对称图形的区别吗？师生活动：学生小组内讨论、交流，进行对比，举例，加深理解，教师做好指导和总结.结论：（1）线段、矩形、菱形、正方形、圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；平行四边形只是中心对称图形，等腰三角形是轴对称图形.（2）轴对称图形是沿着直线折叠能够重合；中心对称图形是绕着某点旋转180°能够重合.3.展示应用多媒体展示图片，学生欣赏，感受中心对称图形在生活中的应用.1. 通过思考、辩别，让学生对中心对称图形有更清楚的认识，继而总结出中心对称图形的定义.2.让学生参与对比、思考，找到两者的区别与联系，加深理解.3.通过讨论图形的对称性，使学生对中心对称有深刻的认识，培养学生的分析问题能力和抽象思维能力.活动三：开放训练体现应用【应用举例】（课件展示）例1：下列是中心对称图形的是（）1.应用举例：通过思考、辩别，让学生对中心对称图形有更清楚的认识，巩固例2：下列图案是一副扑克牌的四种花色，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）师生活动：学生独立完成，阐明做题的方法和选择的理由，教师总结.【拓展提升】例3：如图，下面一块“L”型土地，现要将土地平均分配给两家，应该怎样分配？画出草图，并说明理由.师生活动：学生小组内讨论、交流，教师加以引导.教师提示：深入思考“L”型图形和矩形之间的联系，采用图形的“割”、“补”，将“L”型图形转化成两矩形，分别确定其对称中心，将两个对称中心连接起来即可﹒所学知识.2.拓展提升：综合性问题的层层深入，引导学生有条理的分析问题，提高学生应用数学的知识能力，培养学生用数学解决实际问题的能力﹒【达标测评】1. 下列说法中不正确的是（）A.中心对称是指两个图形的位置关系，必须涉及两个图形B.中心对称图形是指一个具有形状的图形，只对一个图形而言C. 如果把两个成中心对称的图形拼在一起，看成一个整体，那么它就是一个中心对称图形D.中心对称就是中心图形的简称2.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.圆B.菱形C.矩形D.等边三角形3.下列正方体的平面展开图中，既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是（）4. 如图，在△ABC中，点D是AB边上的中点，已知AC=4，BC=6，（1）画出△BCD关于点D的中心对称图形；（2）根据图形说明线段CD长的取值范围．学生进行当堂检测，完成后，教师进行批阅，点评、讲解. 针对本课时的主要问题，从多个角度、分层次进行检测，达到学有所成、了解课堂学习效果的目的.活动四：课堂总结反思1.课堂总结：（1）谈一谈你在本节课中有哪些收获？哪些进步？（2）学习本节课后，还存在哪些困惑？教师总结：注意区分中心对称与中心对称图形的区别和联系，能够准确判断常见几何图形是否是中心对称图形.2.布置作业：小结环节的设置能够让学生养成自主归纳课堂重点的习惯，提高学教材第69页，习题第2、8题. 生的学习能力.【板书设计】提纲挈领，重点突出【教学反思】①[授课流程反思]A.复习回顾□B.创设情景□C. 探究新知□D.课堂训练□E. 课堂总结□在创设情境环节中，实物图形把学生引入了丰富多彩的美丽世界，使学生享受了数学带给他们的美的享受和快乐；在教学过程中，学生通过操作绘制对称的图形，让学生有亲切的感受；②[讲授效果反思]A.重点□B.难点□C.易错点□D. □E. □教师强调：认识常见的几何图形是中心对称图形.③ [师生互动反思]整节课学习在享受美的过程，接受美的熏陶，发现美，从而阐述自己的感受.④ [练习反思]好题题号检测第3、4题.错题题号反思教学过程和教师表现，进一步提升操作流程和自身素质.。
23.2.2中心对称图形教案篇一：23.2.2中心对称图形教案九年级数学23.2.2中心对称图形教案设计篇二：23.2.2中心对称图形教案23.2.2中心对称图形篇三：23.2中心对称图形公开课教案23.2中心对称图形教学内容1．中心对称图形的概念．2．对称中心的概念及其它们的运用．教学目标了解中心对称图形的概念及中心对称图形的对称中心的概念，掌握这两个概念的应用．复习两个图形关于中心对称的有关概念，利用这个所学知识探索一个图形是中心对称图形的有关概念及其它的运用．重难点、关键1．重点：中心对称图形的有关概念及其它们的运用．2．难点与关键：区别关于中心对称的两个图形和中心对称图形．教具、学具准备小黑板、三角形教学过程一、复习引入1．（老师口问）口答：关于中心对称的两个图形具有什么性质？（老师口述）：关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分．关于中心对称的两个图形是全等图形．2．（学生活动）作图题．（1）作出线段ao关于o点的对称图形，如图所示．o（2）作出三角形aoB关于o点的对称图形，如图所示．aoB（2）延长ao使oc=ao，延长Bo使od=Bo，连结cd则△cod为所求的，如图所示．adc.cn二、探索新知从另一个角度看，上面的（1）题就是将线段aB绕它的中点旋转180°，因为oa=?oB，所以，就是线段aB绕它的中点旋转180°后与它重合．上面的（2）题，连结ad、Bc，则刚才的两个关于中心对称的两个图形，就成平行四边形，如图所示．∵ao=oc，Bo=od，∠aoB=∠cod∴△aoB≌△cod∴aB=cdadoB也就是，aBcd绕它的两条对角线交点o旋转180°后与它本身重合．因此，像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．（学生活动）例1：从刚才讲的线段、平行四边形都是中心对称图形外，每一位同学举出三个图形，它们也是中心对称图形．老师点评：老师边提问学生边解答．（学生活动）例2：请说出中心对称图形具有什么特点？老师点评：中心对称图形具有匀称美观、平稳．例3．求证：如图任何具有对称中心的四边形是平行四边形．aodB分析：中心对称图形的对称中心是对应点连线的交点，也是对应点间的线段中点，因此，直接可得到对角线互相平分．证明：如图，o是四边形aBcd的对称中心，根据中心对称性质，线段ac、?Bd必过点o，且ao=co，Bo=do，即四边形aBcd的对角线互相平分，因此，?四边形aBcd是平行四边形．三、巩固练习教材P72练习．四、应用拓展例4．如图，矩形aBcd中，aB=3，Bc=4，若将矩形折叠，使c点和a点重合，?求折痕EF的长．分析：将矩形折叠，使c点和a点重合，折痕为EF，就是a、c两点关于o点对称，这方面的知识在解决一些翻折问题中起关键作用，对称点连线被对称轴垂直平分，进而转化为中垂线性质和勾股定理的应用，求线段长度或面积．解：连接aF，∵点c与点a重合，折痕为EF，即EF垂直平分ac．∴aF=cF，ao=co，∠Foc=90°，又四边形aBcd为矩形，∠B=90°，aB=cd=3，ad=?Bc=4设cF=x，则aF=x，BF=4-x，由勾股定理，得ac=Bc+aB=5222215∴ac=5，oc=ac=22∵aB+BF=aF∴3+（4-x）=2=x∴x=22222aoBFEd258222∵∠Foc=90°∴oF=Fc-oc=（.cn2525215215）-（）=（）oF=28881515同理oE=，即EF=oE+oF=84五、归纳小结（学生归纳，老师点评）本节课应掌握：1．中心对称图形的有关概念；2．应用中心对称图形解决有关问题．六、布置作业1．教材P74综合运用5P75拓广探索8、9篇四：23.2.2中心对称图形教案23.2.2中心对称图形一、教学内容中心对称图形二、教材分析“中心对称图形”是初中数学教学中的重要内容之一,它既与“轴对称图形”有紧密的联系和区别,同时又是图形的三种基本运动方式(平移,翻折,旋转)中的“旋转”的特殊情况﹒通过对这一节课的学习, 丰富学生对“对称图形”的认识,同时又向学生渗透了“旋转变换”的思想，使学生学会用运动的观点研究问题，发展学生的空间智能﹒本节课在生活中有丰富的实际素材，学习本节课后学生能进一步感受到数学的应用价值，能用数学的观点观察生活，解决生活中的实际问题，为续内容的学习奠定良好的基础，学习中涉及的归纳、类比等思想方法，对激发学生探索精神和创新意识等方面都有重要意义﹒三、学情分析学生已学过《生活中的轴对称》和《图形的平移和旋转》，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，在此基础上，组织学生观察、分析、识图、简单图案欣赏和设计等实践操作活动，丰富学生对图形变换的认识﹒由于学生的操作能力相对比较差，呈现内容时，力图为学生提供生动有趣的现实情境，安排观察、实践、交流等活动，进一步深化学生对中心对称图形定义和性质的理解，以及对识图、画图等操作技能的掌握，丰富学生数学活动体验，有意识培养学生积极的情感、态度，促进良好的数学观的养成﹒(一)知识与技能1.了解中心对称图形及其基本性质.2.掌握平行四边形是中心对称图形.(二)过程与方法1.经历观察、发现，探索中心对称图形的有关概念和基本性质的过程，积累一定的审美体验.2.了解中心对称图形及其基本性质，掌握平行四边形是中心对称图形.(三)情感态度价值观通过观察发现、动手操作、大胆猜想、自主探索、合作交流体验到成功的喜悦，学习的乐趣并积累一定的审美体验。
23．2.2 中心对称图形1．认识中心对称图形的有关概念．2．能判断某图形是不是中心对称图形．3．体验数学与生活的紧密联系，发展美感．一、情境导入你见过雪花吗？如图所示是其中一种雪花，你认为它是中心对称图形吗？二、合作探究探究点一：中心对称图形【类型一】中心对称图形的识别下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )解析：根据轴对称和中心对称的概念和性质逐一进行判断，选项A是中心对称图形，不是轴对称图形；选项B既是中心对称图形，又是轴对称图形；选项C是轴对称图形，不是中心对称图形；选项D既不是中心对称图形，也不是轴对称图形．故选B.方法总结：识别中心对称图形的方法是根据概念，将这个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与自身重合，那么这个图形就是中心对称图形．【类型二】补全中心对称图形如图，网格中有一个四边形和两个三角形．(1)请你画出三个图形关于点O的中心对称图形；(2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个整体图形，请写出这个整体图形对称轴的条数；这个整体图形至少旋转多少度能与自身重合？解：(1)如图所示；(2)这个整体图形的对称轴有4条；此图形最少旋转90°能与自身重合．【类型三】利用中心对称图形的性质求面积如图，矩形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ，过点O 的直线分别交AD 和BC 于点E 、F ，AB ＝2，BC ＝3，试求图中阴影部分的面积．解析：由于矩形是中心对称图形，所以依题意可知△BOF 与△DOE 关于点O 成中心对称，由此图中阴影部分的三个三角形就可以转化到直角△ADC 中，于是此面积即可求得．解：因为矩形ABCD 是中心对称图形，所以△BOF 与△DOE 关于点O 成中心对称，所以图中阴影部分的三个三角形就可以转化到直角△ADC 中．又因为AB ＝2，BC ＝3，所以Rt △ADC的面积为12×3×2＝3，即图中阴影部分的面积为3. 方法总结：利用中心对称的性质将阴影部分转化到一个直角三角形中来解决更简单． 【类型四】中心对称性质的实际应用有一块长方形土地ABCD ，其中有一口如图①所示的圆形井．现将此土地分给甲、乙两户承包种植蔬菜，若使两家得到的面积一样大，你想怎么帮他们分呢？简要说明你的分法(假设土地都一样好)．分析：已知整个图形是由一个长方形和一个圆组成，而这两个图形又都是中心对称图形，所以只要设法分别找出这两个图形的对称中心，并经过两个中心作一条直线，这条直线即将面积一分为二，问题随之解决．作法：(1)任意作出已知圆的两条直径，交点为O ；(2)连接AC 、BD ，交点为O ′；(3)过点O 、O ′作一条直线l .如图②中所示直线l 即为所分的痕迹．三、板书设计教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，结合图形，多观察，多归纳，体会认识中心对称图形的方法，认识中心对称图形的特征.。
延长AO使OC＝AO，延长BO使OD＝BO，连接CD，则△COD即为所求，如图所示．
二、探索新知
从另一个角度看，上面的(1)题就是将线段AB绕它的中点旋转180°，因为OA＝OB，所以，就是线段AB绕它的中点旋转180°后与它本身重合．
上面的(2)题，连接AD，BC，则刚才的关于中心O对称的两个图形就成了平行四边形，如图所示．
∵AO＝OC，BO＝OD，∠AOB＝∠COD
∴△AOB≌△COD
∴AB＝CD
也就是，ABCD绕它的两条对角线交点O旋转180°后与它本身重合．
因此，像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．(学生活动)例1从刚才讲的线段、平行四边形都是中心对称图形外，每一位同学举出三个图形，它们也是中心对称图形．
老师点评：老师边提问学生边解答的特点．
(学生活动)例2请说出中心对称图形具有什么特点？
老师点评：中心对称图形具有匀称美观、平稳的特点．
例3求证：如图，任何具有对称中心的四边形是平行四边形．
分析：中心对称图形的对称中心是对应点连线的交点，也是对应点间的线段中点，因此，直接可得到对角线互相平分．。
