机械制造技术基础-例题-误差统计分析

名词解释1.刀具耐用度 2.内联系传动链3。

夹紧4。

精基准5.机械加工工艺过程6.变值系统误差7.强迫振动 8。

简单成形运动9.（液压系统的）压力 10.设计基准11.六点定位原理 12.封闭环13.复合成形运动 14.原理误差15。

磨削烧伤 16.完全定位填充题1.金属切削过程中切削力的来源主要有两个，即和.2.夹具的基本组成有元件、装置、元件、和其它元件。

3.根据产品零件的大小和生产纲领，机械制造生产一般可以分为、和三种不同的生产类型。

4.机床精度中对加工精度影响较大的包括机床主轴误差和机床导轨误差。

其中机床主轴回转误差包括、和三种基本形式。

5.下图为车削工件端面的示意图，图上标注的主运动是，主偏角是，刀具前角是 ,加工(过渡)表面是 .6. 数控机床是由以下三个基本部分组成：____________、____________和机床本体。

7. 大规格的换向阀一般采用电液换向阀结构,它是由大规格带阻尼器的液动换向阀和小规格的____________换向阀两部分组合而成。

8. 工艺尺寸链中最终由其它尺寸所间接保证的环,称为____________环。

9. 正态分布曲线中，分布曲线与横坐标所围成的面积包括了全部零件数，故其面积等于____________，其中±3σ范围内的面积为____________。

5。

根据力的三要素,工件夹紧力的确定就是确定夹紧力的大小、____________和作用点。

10. 工件表面粗糙度越小，在交变载荷的作用下，工件的疲劳强度就____________。

11. 在夹紧装置中，基本的夹紧机构类型有：____________、螺旋夹紧机构和偏心夹紧机构.12. 对于在高转速、重载荷条件下工作的轴，其毛坯的制造方法是____________.13。

切削用量三要素是指 ________ 、 ________ 和 __________.14。

基准平面确定后，前刀面由_______和______两个角确定；后刀面由-—和——两个角确定.15. 切削层公称横截面参数有_________、___________。

1、下图为工件加工平面 BD 的二种定位方案，孔 O1 已加工， 1、2 和 3 为三个 支撑钉，分析计算工序尺寸 A 的定位误差。

12
2、一批工件的圆孔在刚性心轴上定位，然后在立铣床上用顶尖顶住心轴铣槽。

定位方案如图所示，其中 Φ40h6 外圆和 Φ20H7 内孔及两端面均已加工合格。

试求：工序尺寸 20h12 和34.8h11 的定位误差各为多少？ (已知： 40h6(40 00
.016) ， 20H 7(20 00.021) ， 20g6(20 00..000270) )
1．解：定位误差等于基准不重合误差和基准位置误差之和：
定位＝ 位置 ＋ 不重
0.17 0.4 0. 485mm
2
(b)
方案 a ：
0.17 900 T (100) 2 0.4 0.52mm
方案 b ：
定位 0.17 (a) 4 100 0
O 1
O
00 100 0. 2
40 00.
定位(A)＝ 位置 (A)＋
T (100) ( A)＝ 位置 ( A)＋ 不重 ( A)
2．
（1）对于尺寸20h12 设计基准与定位基准均为工件左端面，基准重合；而且采用单一平面定位，
基准位移误差为0，则定位误差为：
d j b 0 0 0
（2）对于尺寸34.8h11
设计基准为外圆下母线，而定位基准为工件轴线，存在基准不重合误差，其值为：
0.016
2 0.008
由于心轴与定位孔是间隙配合，有基准位移误差，其值为最大配合间隙：
j D d min 0.021 0.013 0.007 0.041
总定位误差为：
d j b 0.041 0.008 0.049。

定位误差的计算
定位误差等于工件被加工表面的设计基准, 在加工尺寸方向上的的最 大变动量.
定位误差的分析与计算
(1)
例一:圆柱体零件的直径为d,均用下母线定位,铣平面(如图).在设 计图纸上,其平面的高度有三种不同的尺寸注法.试分别计算其定位误差.
B O A
定位误差的分析与计算
(1-1)
图(a)当平面高度为H 1时,设计基准为上母线B,定位基准为下母线 A,(两基准不重合). 定位误差为: εH1=B1B2= Δd
B O E A F
定位误差的分析与计算 (2)
B O E A F
定位误差的分析与计算 (2)
基准不重合
定位误差的分析与计算 (2)
基准变动 刀位线
定位误差的分析与计算 (2-1)
基准变动 刀位线 基准不重合
定位误差
定位误差的分析与计算 (2-2)
定位误差 刀位线
基准变动
定位误差的分析与计算 (2-3)
B O A
定位误差的分析与计算
(1-2)
图(b)当平面高度为H2时,设计基准为下母线A, 定位基准也为下母线 A(两基准重合). 定位误差为: εH2=0
B O A
定位误差的分析与计算
(1-3)
图(c)当平面高度为H3时,设计基准在中心线O,定位基准为下母线 A(两基准不重合). 定位误差为: = Δd/2
B O A
定位误差的分析与计算 (2)
例一:圆柱体零件的直径为d,均用下母线定位,铣平面(如图).在设 计图纸上,其平面的高度有三种不同的尺寸注法.试分别计算其定位误差.
B O E A F
定位误差的分析与计算 (2)
图(a)当平面高度为H 1时,设计基准为上母线B,定位基准为下母 线A,(两基准不重合). 这时定位误差为:εH1=B1B2=AB2-AB1=(AO2+O2B2)-(AO1+O1B1)

二、 定位误差的计算 定位误差产生的原因：1、 一批工件，各工件相应表面尺寸和位置，在公差范围内的差异2、定位元件和各元件之间的尺寸和位置公差定位误差允许的大小：小于等于工件有关尺寸或位置公差的1/3 定位误差的组成：基准位移误差：（工件定位基准面的误差，定位元件制造误差，两者的配合间隙） 基准不重合误差：定位基准与工序基准不重合定位误差的计算方法：1、两种极端位置通过几何关系求2、按定位误差的组成（极限位置）：c w dw ∆±∆=∆ （同向为正，反向为负）3、用微分方法求[被加工面工序尺寸的标注方向、工序基准、定位基准面、 定位基准、工件在公差范围内变动时定位基准移动方向、 定位基准面变化（工序基准变化方向、定位基准变化方向）、 定位元件的变化]1A ）用平面定位(1) 加工面 c w dw ∆+∆=∆2) 加工面=∆dw4、外圆定位：V型块（定位基准——外圆中心线）工件外圆 最小2d T d-→ 最大2d T d+工序尺寸:0H0sin 2222sin222+=+--+=∆ααd T d d T T dwd d工序尺寸:1H2sin 22dd T T dw -=∆α(工件变大→定位基准上移，工序基准下移)工序尺寸:2H2sin 22dd T T dw +=∆α(工件变大→定位基准上移，工序基准上移)校的学生并没有专心听讲、认真思考，而是写其他科目的作业，与周围同学聊天，发短信聊天，等等。

这些现象说明了同学们的思想道德素质建设还需进一步加强。

这件事对我触动很大，让我深切地感到，加强自我修养，应该从我做起，“不以恶小而为之，不以善小而不为”。

作为一名入党积极分子，我感到一定要时刻以一（转载自中国教育文摘，请保留此标记。

）名党员的标准来衡量自己，以一名党员的条件严格要求自己，在周围同学当中时时处处体现出先锋模范作用，只有这样才能有资格加入这个光荣而先进的组织。

我意识到，有时距离成功只有一步之遥，但如果采用消极的态度，可能成功会将自己拒之门外;倘若是积极态度去对待，可能成功就会属于自己。

1.在机床上磨一批mm 0035.018-Φ的光轴，工件尺寸呈正态分布，现测得平均尺寸-x ＝17.975mm ，均方根差σ＝0.01mm ，试：（1）画出工件尺寸误差的分布曲线，并标出公差带； （2）计算该工序的工艺能力系数； （3）估计该工序的废品率；（4）分析产生废品的原因，并提出解决办法。

（12分）解（1）分布曲线及公差带如图：（2）工艺能力系数： C P =T/6σ，C P ＝0.035/（6×0.01）=0.5833（3）按题意x ＝17.975mm ，σ＝0.01mm ，实际加工尺寸：加工尺寸最大值Amax ＝x +3σ＝17.975+0.03＝18.005mm ，最小值Amin ＝x -3σ＝17.975-0.03＝17.945mm ，即加工尺寸介于17.945～18.005mm 之间，而T ＝0.035mm ，肯定有废品。

所以分布在17.965mm 和18mm 之间的工件为合格产品，其余为废品。

因为=σx-x z ＝01.0975.1718-＝2.5，所以F （z ）＝F （2.5）＝0.4938，即平均值右侧废品率为0.5-F （2.5）＝0.62％，即18mm 与18.005mm 间为废品；又因为=σx-x z ＝01.0965.17975.17-＝1，所以F （z ）＝F （1）＝0.3413，即平均值左侧废品率为0.5-F （1）＝15.87％，即17.945mm 与17.965mm 间为废品，则总废品率为0.62％＋15.87％＝16.49%。

18mm 与18.005mm 间的废品为可修复废品。

17.945mm 与17.965mm 间的废品为不可修复废品，因其尺寸已小于要求。

（3）产生废品的主要原因是加工精度不够，尺寸分布较散，另外对刀不准，存在系统误差。

2.磨一批工件的外圆，工件尺寸呈正态分布，尺寸公差T ＝0.02mm ，均方根偏差σ＝0.005mm ，公差带对称分布于尺寸分布中心，试： （1）画出销轴外径尺寸误差的分布曲线，并标出公差带； （2）计算该工序的工艺能力系数； （3）估计该工序的废品率。

试题名称：机械制造工艺学――误差统计分析一、(15分)有一批轴，它的尺寸为Φ180-00240.mm ，属正态分布，且分布范围与公差带大小相等，设分布中心与公差带中心不重合，相差5微米，求其废品率有多少?二、(10分) 车削一批轴的外圆，其尺寸要求为Φ20±0.06。

若此工序尺寸呈正态分布，公差带中心大于分布中心，其偏值δ=0.03mm ，均方根差σ=0.02mm ，求：(1)这批工件的废品率是多少? (2)指出该工件常值系统误差和随机误差的大小；(3)可采取什么改进措施以消除废品?解：（1）5.102.003.002.097.1994.19==-=-δxx查4332.01=F则0668.04332.05.05.011=-=-='F F废品率为0668.01='F（2）03.02097.19=-=-=∆δx x C12.002.066=⨯==∆δS（3）采用将刀具朝着尺寸变化的方向调整0.015(即直径上增加0.03)，使X 与公差带中心重合以消除废品。

三、(10分)某箱体孔，图纸尺寸为Φ50++00090034..，根据过去经验，镗后尺寸呈正态分布，σ＝0.003，试分析计算：(1)该工序工艺能力如何?(2)为保证加工要求，应将X 调整到什么尺寸范围? 解：（1）工序精度018.0003.066=⨯=σ 加工要求精度025.0=δ工艺能力系数389.1018.0025.06≈==σδCp 33.1389.167.1>=≥Cp 为一级；说明工艺能力足够，可以允许一定波动。

（2）为保证加工要求018.50009.0009.50min =+=X 025.50009.0034.50max =-=X 又可在50.018~50.025范围内调整。

四、磨一批轴的外圆，若外径公差δ＝18μｍ，此工序的均方根差δ=4μｍ，且分布中心解：25.2004.0009.0==-σxx查表得：F= 0.4877则F ′=2×(0.5-0.4877)=0.0246若只允许可修废品，则将砂轮朝尺寸变大的方向移动1.5μm 。

第三节 加工误差的统计分析
一、概述
在实际生产中，影响加工精度的因素很 多，工件的加工误差是多因素综合作用的结 果，且其中不少因素的作用往往带有随机性。 对于一个受多个随机因素综合作用的工艺系 统，只有用概率统计的方法分析加工误差， 才能得到符合实际的结果。
加工误差的统计分析方法，不仅可以客
观评定工艺过程的加工精度，评定工序能力
1 y e 2
(＜x＜＋, ＞布曲线的纵坐标，表示工件的分布密度； x——分布曲线的横坐标，表示工件的尺寸或误差； 1 n xi ; x ——算术平均值， x n i 1 σ——均方根偏差（标准差）

1 n 2 ( x x ) ; i n i 1
l）无变值性系统误差（或有但不显著）。
2）各随机误差之间是相互独立的。
3）在随机误差中没有一个是起主导作用
的误差因素。
如图4-31b） 在影响机械加工的诸多误差因素中，如 果刀具尺寸磨损的影响显著，变值性系统误 差占主导地位时，工件的尺寸误差将呈现平 顶分布。平顶分布曲线可以看成是随着时间 而平移的众多正态分布曲线组合的结果。 3．双峰分布 如图4-31c） 若将两台机床所加工的同一种工件混在 一起，由于两台机床的调整尺寸不尽相同， 两台机床的精度状态也有差异，工件的尺寸 误差呈双峰分布。
废品率 0.5-0.49931=0.069% 0.5-0.2881=21.19% 可修复
二. 加工误差的统计分析－工艺过程的分布图分析方法 （一）工艺过程的稳定性
指均值和标准差稳定不变的性能，取决于变值系统误差.
（二）工艺过程分布图分析方法 1、画工件尺寸实际分布图
制作分布图了解质量指标分布、加工能力、是否有废品 1）样本容量的确定
{

差（均方根偏差）。
理论上的正态分布曲线是向两边无限延伸的，而在实际生 产中产品的特征值（如尺寸值）却是有限的。
用有限的样本平均值和样本标准偏差作为理 论均值μ和标准偏差σ的估计值。由数理统计 原理得有限测定值的计算公式如下：
1 n
X
n
xi
i 1
1 n
Hale Waihona Puke n i 1(xiX )2
μ
直方图
1）采集数据 样本容量通常取 n = 50～200
➢ 1.画出尺寸分布如图
最大值、最小值、均值、T、6σ
➢ 在磨床上加工销轴，要求外径 d 1200..001463mm ，抽样后 测得 X 11.974mm， 0.005mm ，其尺寸分布符合正态 分布，试分析该工序的加工质量。
➢ 2.求工艺能力系数Cp
Cp
T
6
0.027 0.9 1 6 0.005
50 0.08
4.分布图分析法特点
1）采用大样本，较接近实际地反映工艺过程总体； 2）能将常值系统误差从误差中区分开； 3）在全部样本加工后绘出曲线，不能反映先后顺
序，不能将变值系统误差从误差中区分开； 4）不能及时提供工艺过程精度的信息，事后分析； 5）计算复杂，只适合工艺过程稳定的场合。
分布图分析法的缺点
平均值μ=0，标准差σ=1的正态分 布称为标准正态分布，记为：
x ~ N ( 0, 1 )
0
F（z）
-σ +σ
μz
x(z)
(z=0)
图4-45 正态分布曲线
F(x) 1
e dx x
1 2
x
2
2
y
令：z x
称 z 为标准化变量

机械加工误差统计分析实验机械加工误差统计分析实验是机械加工过程中常见的一项实验，旨在通过实际测量和统计分析，了解机械加工过程中的误差产生原因、误差大小和误差分布规律，为改进机械加工工艺提供依据。

本文将结合实验目的、实验步骤、实验结果和分析讨论，阐述机械加工误差统计分析实验的相关内容。

实验目的：1.了解机械加工误差的产生原因和机制。

2.掌握机械加工误差的测量方法和技巧。

3.通过实验结果的分析，分析机械加工误差的分布规律和大小。

实验步骤：1.准备实验所需设备和材料，包括机床、测量工具、零件等。

2.根据实验要求，选择适合的机械加工工艺进行加工，比如铣削、车削、钻孔等。

3.进行机械加工操作，在加工过程中注意记录加工参数和工艺条件。

4.使用测量工具对加工后的零件进行测量，得到实际尺寸数据。

5.将实际尺寸数据与设计尺寸进行对比，计算出每个测量点的误差。

6.对误差数据进行统计分析，包括计算误差的平均值、标准差和极差等。

7.绘制误差数据的直方图、箱线图或正态概率纸，观察误差数据的分布情况。

8.根据实验数据和分析结果，总结机械加工误差的特点和规律。

实验结果：通过实验步骤中的测量和分析，可以得到加工误差数据的统计结果。

以下是实验结果的一部分示例：1. 各测量点的误差数据如下（单位：mm）：点1：0.02点2：-0.05点3：-0.08点4：0.01点5：0.03点6：-0.02点7：0.00点8：0.04点9：-0.06点10：0.022.误差数据的统计分析结果如下：平均误差：-0.01mm标准差：0.04mm极差：0.12mm3.绘制出误差数据的直方图，观察误差数据的分布情况。

分析讨论：通过实验结果的分析可得出以下结论：1.机械加工误差的产生原因是多方面的，包括机床精度、材料特性、刀具磨损等。

2.统计分析结果显示，加工误差的平均值接近于零，标准差较小，说明加工误差整体上符合正态分布。

3.通过直方图的观察，可以发现误差数据近似呈现钟形分布的趋势，这也验证了统计分析结果中误差数据符合正态分布的结论。

z (x x) 2 2(2) 2 0.4772 95.44 %
z (x x) 3 2(3) 2 0.49865 99.73 %
计算结果表明，工件尺寸落在 (x 3 ) 范围内的概率为99.73%。而
落在该范围以外的概率只占0.27%，可忽略不计。
因此可以认为，正态分布的分散范围为 (x 3 ) ，这就是工程上经常用到
第二节 工艺过程的统计分析
一、误差统计性质的分类
各种加工误差，按他们在一批零件中出现的规律来看，可分为两大类：系统 性误差与随机性误差，如表5-3所示。
1.系统性误差
常值系统性误差 变值系统性误差
在顺序加工一批工件中，其加工误差的大小和方向不变或者按一定规律变 化，统称为系统误差。
1）常值系统性误差—在顺序加工一批工件中，其大小和方向皆不变的误 差，称为常值系统性误差，如铰刀直径大小的误差、测量仪器的一次对零 误差等。
2
exp
2 2
(x) 0
２）特征参数：该方程有两个特征参数，一为算术平均值 x ，另一为
均方根偏差（标准差）
x
1 n
n i 1
xi
1 n
n i 1
(xi
x)2
x 只影响曲线的位置，而不影响曲线的形状。
σ只影响曲线的形状， 而不影响曲线的位置。
σ↑→曲线越平坦，尺寸 就越分散，精度越差。
此处以在无心磨床上加工一批外径为
9.65
0 0.04
mm
的销子为例，具体介绍工艺
过程分布图分析的内容及步骤。
1.样本容量的确定
一般生产条件下，样本容量取为 n 50 ~ 200 ，就有足够的估计精度，本
例取n=100
2.样本数据的测量

机械--基础--练习一一、填空题1.获得零件尺寸精度的方法有试切法、定尺寸刀具法、调整法和自动控制法。

2.加工细长轴时，由刀具热变形引起的工件误差属于变值系统性误差。

3.基准位移误差是定位基准相对于起始基准发生位移造成的工序基准在加工尺寸方向上的最大变动量。

4.工序尺寸的公差带一般取入体方向，而毛坯尺寸的公差带一般取双向分布。

5.为减少毛坯形状造成的误差复映，可用如下三种方法，分布是：增大系统刚度，减少毛坯误差，多次加工。

6.安装是指定位和夹紧过程的总和。

7.钻削时，主运动是钻头的旋转运动，进给运动是钻头的轴向移动，铣削时，铣刀的旋转运动是主运动，工件的直线移动是进给移动。

8.主切削刃是指刀具前刀面与主后刀面的交线。

9.总切削力可分解主切削力、径向力、轴向力三个分力。

10.切削热来源于切削层金属的弹、塑性变形和切屑与刀具间的摩擦。

二、选择题1.箱体类零件常采用( ② )作为统一精基准。

①.一面一孔②.一面两孔③两面一孔④两面两孔2.经济加工精度是在( ④ )条件下所能保证的加工精度和表面粗糙度①最不利②最佳状态③最小成本④正常加工3.铜合金7.级精度外圆表面加工通常采用，( ③ )的加工路线①粗车. ②.粗车-半精车③粗车-半精车-精车④粗车-半精车-精磨.4.淬火钢7级精度外圆表面常采用的加工路线是( ④ )①粗车-半精车-精车②.粗车-半精车-精车-金刚石车③粗车-半精车-粗磨④.粗车-半精车-粗磨-精磨5.铸铁箱体上Ф120H7孔常采用的加工路线是( ① )①粗镗-半精镗-精镗②.粗镗-半精镗-铰-.③粗性-半精镜-粗磨④.粗镗-半精镗-粗磨-精磨.6.为改善材料切削性能迸行的热赴理工序(如退火、正火)，常安排在( ① )进行。

①切削加工之前②磨削加工之前③切削加工之后④粗加工后、精加工前。

7.工序余量公差等于( ① )①上道工序尺寸公差与本道工序尺寸公差之和②上道工序尺寸公差与本道工序尺寸公差之差.③上道工序尺寸公差与本道工序尺寸公差之和的二分之一④上道工序尺寸公差与本道工序尺寸公差之差的二分之一。

工＝ 毛＝0.0379 0.4＝0.01516 mm
大于圆度公差0.01mm不合格
第5章 机械加工精度
作业P58例3-1/P191T11/P246T13T14/P300T18
第5章 机械加工精度
实测结果分析：部分工件的尺寸超出了公差范围，有17．47％ 的废品（实际分布曲线图中阴影部分；这批工件的分散范围 0.012mm比公差带0．015mm小，实际加工能力比图纸要求的要高： Cp＝1.11，即T＞6σ。 有△系统＝0.0054有废品产生。如能将分散中心调整到公差范围 中心，工件就完全合格。如将镗刀的伸出量调短些，可减少镗 刀受力变形产生的加工误差。

第5章 机械加工精度
②随机误差：在连续加工一批零件中，出现的误差 大小和方向不规则地变化，则称为随机误差。 如：毛坯的复映误差、残余应力引起的变形和定 位、夹紧误差、多次调整误差等都属于随机误差。
对于误差的处理措施： 常值系差：查明误差大小和方向，做相应调整或 补偿。 变值系差：摸清规律→自动调整或补偿，加以消 除； 随机误差：寻找产生误差的根源，采取措施减第5章 机械加工精度
第6节 加工误差的统计分析
2012年2月
主讲人：黄 微
第5章 机械加工精度
§5.6 加工误差的统计分析
5.6.1 加工误差的性质及分析方法 1、分析加工误差的目的及方法 研究某一主要因素对加工精度的影响→用 “单一因素分析法” 根据加工误差的表现形式及变化规律分析 其产生的原因→ 用“统计分析法” 2、加工误差的性质及分类 ①系统性误差：连续加工一批零件时，加工误差的 大小和方向保持不变或按一定规律变化的加工 误差。前者称为常值性系统误差；后者称变值 性系统误差
5
6

分布图分析法不能反映误差的变化趋势。
加工中，由于随机性误差和系统性误差同时存 在，在没有考虑到工件加工先后顺序的情况下，很 难把随机性误差和变值系统性误差区分开来。
由于在一批工件加工结束后，才能得出尺寸分 布情况，因而不能在加工过程中起到及时控制质量 的作用。
2.点图分析法
（1）个值（逐点）点图
❖按加工顺序逐个地测量一批工 件的尺寸，以工件序号为横坐标， 以工件的加工尺寸为纵坐标，就 可作出个值点图（图5.28）。
3）若工件尺寸分散范围恰好等于其公差带T，这种情况下稍有 不慎就会产生废品，故应采取适当措施减小分散范围。
4）若工件尺寸分散范围大于其公差带T，则必有废品产生，此 时应设法减小加工误差或选择其它加工方法。
2. 理论依据——正态分布曲线
大量实践经验表明，在用调整法加工时， 当所取工件数量足够多，所得一批工件尺寸的 实际分布曲线便非常接近正态分布曲线。
图 正态分布曲线及其特征
（3）正态分布曲线的特点
①曲线对称于直线 x
②曲线与x轴围成的面积代表了一批工件的全部， 即100%，其相对面积为1。 在±3σ范围内，曲线围成的面积为0.9973。
实际生产中常常认为加工一批工件尺寸全 部在±3σ 范围内，即：
正态分布曲线的分散范围为±3σ ，工艺上 称该原则为6σ准则。
5）双峰形
分布图具有两个顶峰，见图例e。产生这种图形的主 要原因可能是经过两次不同的调整加工的工件混在一起。
6）平顶形
靠近中间的几个直方高度相近，呈平顶状，见图例f。 产生这种图形的主要原因是生产过程中某种缓慢变动倾 向的影响，如加工中刀具的显著磨损。
图 常见的几种非正态分布图形
a) 锯齿形 b) 对称形 c) 偏向形 d) 孤岛形 e) 双峰形 f) 平顶形

1 •加工一批尺寸为020打」的小轴外圆，若尺寸为正态分布，均方差。

=0・025,公差带中点小于尺寸分布中心0.03mm。

试求：这批零件的合格率及废品率？2.用无心磨床磨削一批销轴的外圆，整批工件直径尺寸服从正态分布，其中不可修复废品率为0.82%,实际尺寸人于允许尺寸而需修复加工的零件数占15.87%,若销轴直径公差T =，试确定代表该加工方法的均方根偏差o■为多少？尸=做7）=了扫!£ &衣3•加工一批小轴外圆，若尺寸为正态分布，公差T= 0.31H1H均方差o=0.025,公差带中点小于尺寸分布中心0.05nmio试求：这批零件的可修复废品率和不可修复废品率？4.在六角自动车床上加工一批018]$袈mm滚子，用抽样检验并计算得到全部工件的平均尺寸为①17・979mm,均方根偏差为0・04mm,求尺寸分散范I制与废品率。

尺寸分散范[制：17. 859-18. 099mm 废品率：17. 3%5.磨一批d=012 mm销轴，工件尺寸呈正态分布，工件的平均尺寸X=11.974,均T—0.043废品率等于2.28%,改进措施：将算术平均值移至公差带中心，即使砂轮向前移动A =0. 0035mm。

16.在热平衡条件下，磨一批18.0.035的光轴，工件尺寸呈正态分布，现测得平均尺寸X=17.975,标准偏差o =0.01，试计算工件的分散尺寸范围与废品率。

（8分）6.在无心磨床上加工一批外径为09・65打05 2口的销子，抽样检查其检测结果服从正态分布，且平均值X =9.63nmi,标准差o =0.008iniiio1）划出工件尺寸分布曲线图和尺寸公差范围；2）并计算该系统的工艺能力系数；3）废品率是多少？能否修复？。

二0・02mm,分布曲线中心比公差带中心人0. 03 mm,试计算这批轴的合格品率及不合格品率。

是否可修复？8.铿削一批套筒的内扎其尺寸要求为处0眷％若此工件尺寸按正态分布，均方根偏差为b = 0.025〃〃”，公差带中心大于分布曲线中心，其偏移值为0 = 0.02〃枷，试指出该批工件的常值系统性误差及随机误差是多少，合格品率和不合格品率分别为多少？表1。

课时：2课时教学课题：机工误差的统计分析教学目标：掌握加工误差的统计性；掌握加工误差的分布图分析方法和点图（特别是图）分析方法；深刻理解工艺过程稳定性的概念。

教学重点：掌握加工误差的统计性；掌握加工误差的分布图分析方法和点图，特别是分析方法。

教学难点：掌握加工误差的分布图分析方法和点图，特别是分析方法。

教具仪器：多媒体第六节机工误差的统计分析2.6机工误差的统计分析2.6.1加工误差的性质按照在加工一批工件时的误差表现形式，加工误差可分为系统误差、随机误差两大类：随机误差在顺序加工的一批工件中，其加工误差的大小和方向的变化是随机性的，称为随机误差。

这是工艺系统中随机因素所引起的加工误差，它是由许多相互独立的工艺因素微量的随机变化和综合作用的结果。

如毛坯的余量大小不一致或硬度不均匀，将引起切削力的变化，在变化切削力作用下由于工艺系统的受力变形而导致的加工误差就带有随机性，属于随机误差。

此外，定位误差、夹紧误差、多次调整的误差、残余应力引起的工件变形误差等都属于随机误差。

2.6.2分布图分析法直方图成批加工某种零件，抽取其中一定数量进行测量，抽取的这批零件称为样本，其件数n称为样本容量。

所测零件的加工尺寸或偏差是在一定范围内变动的随机变量，用x表示。

样本尺寸或偏差的最大值x max与最小值x min之差，称之为极差，用R表示。

将样本尺寸或偏差按大小顺序排列，并将它们分成k组，组距为d。

d可按下式计算：（4-25）同一尺寸或同一误差组的零件数量m i称为频数。

频数m i与样本容量n之比称为频率，用f i表示。

选择组数k和组距d要适当。

组数过多，组距太小，分布图会被频数随机波动所歪曲；组数太少，组距太大，分布特征将被掩盖。

k值一般应根据样本容量来选择（表4-2）。

以工件尺寸（或误差）为横坐标，以频数或频率为纵坐标，就可作出该批工件加工尺寸（或误差）的实验分布图，即直方图(参见图4-48）。

图4-48 直方图为了分析该工序的加工精度情况，可在直方图上标出该工序的加工公差带位置，并计算出该样本的统计数字特征：平均值和标准差s。