动生电动势和感生电动势
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§6-2 动生电动势和感生电动势动生电动势:回路或其一部分在磁场中的相对运动所产生的感应电动势。
感生电动势:仅由磁场的变化而产生的感应电动势。
一 动生电动势图6 - 5 动生电动势动生电动势的产生可以用洛伦兹力来解释。
长为l 的导体棒与导轨构成矩形回路abcd 平放在纸面内,均匀磁场B 垂直纸面向里。
当导体棒ab 以速度v 沿导轨向右滑动时,导体棒内自由电子也以速度v 随之一起向右运动。
每个自由电子受到的洛伦兹力为B v F ⨯-)(=e ,方向从b 指向a ,在其作用下自由电子向下运动。
如果导轨是导体,在回路中将形成沿着abcd 逆时针方向的电流。
如果导轨是绝缘体,则洛伦兹力将使自由电子在a 端累积,从而使a 端带负电,b 端带正电,在ab 棒上产生自上而下的静电场。
当作用在自由电子上的静电力与洛伦兹力大小相等时达到平衡,ab 间电压达到稳定值,b 端电势比a 端高。
这一段运动导体相当于一个电源,它的非静电力就是洛伦兹力。
电动势定义为单位正电荷从负极通过电源内部移到正极的过程中,非静电力K 所作的功,即B v F K ⨯=-=e.动生电动势为ε⎰⎰+-⋅⨯=⋅=l B v l K d )(d ba .(6.4)均匀磁场情况:若v ⊥ B , 则有ε = B l v ;若导体顺着磁场方向运动,v // B ,则有 v ⨯ B = 0,没有动生电动势产生。
因此,可以形象地说,只有当导线切割磁感应线而运动时,才产生动生电动势。
普遍情况:在任意的恒定磁场中,一个任意形状的导线线圈L (闭合的或不闭合的)在运动或发生形变时,各个线元d l 的速度v 的大小和方向都可能是不同的。
这时,在整个线圈L 中产生的动生电动势为ε l B v d )()(⋅⨯=⎰L .(6.5)图6 - 6 洛伦兹力不作功洛伦兹力对电荷不作功:洛伦兹力总是垂直于电荷的运动速度,即v ⊥F v ,因此洛伦兹力对电荷不作功。