六年级“比的综合运用”练习题

第六单元《比的认识》综合检测题 2022—2023北师大版六年级上册（含答案）一、填空题1. ()()0.410== ÷（）＝（）∶35＝（）%。

2. 两个数的比值是，这两个数同时扩同时3倍，它们的比值是．3. 若a ：b=，b ：c=，则a 是c 的．4. 在8：12中，如果前项加上2，要使比值不变，后项应加上．5. 0.8＝（）∶（）＝()40＝（）÷40＝（）%6. 1吨和8吨的比是吨．．7. 已知右面平行四边形两邻边a 与b 的比是4：3，那么两个高h 1和h 2的比就是．8.()()()()()39=:16%=408=÷==。

（小数） 9. 姐弟二人各有零花钱若干元，已知弟弟的零花钱占两人总钱数的40%，当姐姐给弟弟28元后，姐弟二人的零花钱数比是4∶5，两人共有零花钱()元。

10. 国旗长和宽的比是3∶2，一面国旗长60厘米，宽是()厘米。

二、选择题11. 把6∶1.2的后项改为6，要使比值不变，前项应加上（ ）。

A ．5B ．30C ．6D ．2412. 小明的爸爸把一根木料锯成9段，据成2段用的时间和全部锯完所有的比是（ ）A ．1：8B ．2：9C ．3：10D ．无选项13. 苹果重量的等于香蕉重量的，苹果重量与香蕉重量的比是（ ）A ．9：8B ．8：9C ．：D ．无法确定14. 某班男生人数是女生人数的，那么女生与全班人数的比为（ ）A．8：7 B． C．15. 乙数比甲数少，甲乙两数的比是（）A．1：8 B．8：1 C．7：8 D．8：7三、判断题16. 小军和小丽今年年龄的比是3∶7，1年后她们的年龄比不变． ( )17. 59的前项加上10，后项乘3，比值不变．( )18. 男生比女生多13，男生与女生人数的比是7∶5。

( )19. 40∶120＝1∶3，这个过程叫求比值．( )四、比的计算20. 化简下列各比。

12∶7212:390.75∶0.621. 化简比，并求比值。

人教版数学六年级上册第四单元《比》核心素养测试卷一、选择题1．下列表述正确的是（）。

①小明家的购房协议书的签订日期是2022年2月29日。

②盒子里有3个红球和5个白球，摸一次，摸到白球的可能性大。

③ 9、15、21都是奇数，也都是合数。

④a是数b的9倍（a、b都是非0自然数），a、b的最大公因数是9。

⑤行同一段路，甲用5小时，乙用4小时，甲、乙的速度之比是5∶4。

A．①②B．②③C．③④D．④⑤2．老师买了同样数目的田格本、横线本和练习本。

他发给每个同学1个田格本、3个横线本和5个练习本。

这时横线本还剩24个，那么田格本和练习本共剩了（）个。

A．48 B．50 C．54 D．563．56∶38的比值是（）。

A．516B．209C．47D．15484．一种消毒水，用20g药液和500g水配制而成，药液和水的最简整数比是（）。

A．20∶500 B．500∶20 C．1∶25 D．25∶15．一个比的后项乘5，要使比值不变，前项应（）。

A．加5 B．减5 C．乘5 D．除以56．一个三角形三个内角度数的比是1∶4∶5，这个三角形是（）三角形。

A．锐角B．直角C．钝角7．甲、乙两数的比是4∶5，甲数比乙数少的数占两数之和的（）。

A．14B．15C．19D．498．一个直角三角形周长是72cm，三条边的长度比是5∶4∶3，这个三角形的面积是（）cm2。

A．360 B．432 C．270 D．216二、填空题9．（）∶40＝0.625＝() 5163+⨯。

10．4.5dm∶20cm的比值是( )，化成最简单的整数比是( )。

11．体育室有60根跳绳，按两个班的人数分配给甲乙两班，甲班有42人，乙班有48人，甲班应分( )根，乙班应分( )根。

12．有一项工作，小甲每天能完成全部工作的15，小乙每天能完成全部工作的14，则小甲和小乙的工作效率比是( )∶( )，小甲和小乙合做，每天能完成全部工作的( )。

13．如果一个三角形的三个内角度数的比是2∶1∶x，当x是( )时，这个三角形是等腰直角三角形；如果一个三角形的三条边的长度比是2∶1∶x，当x是( )时，这个三角形是等腰三角形。

北师大版小学六年级小升初数学复习：比例知识的灵活运用综合练习试卷一、填空题（共4小题，满分12分）1. 比的前项一定，比的后项和比值成________比例。

2. 比值一定，比的前项和后项成________比例。

3. 平行四边形的面积一定，它的底和高成________比例。

4. 读一本书的页数一定，________和________成反比例。

二、判断下面两种量是否成正比例、反比例或不成比例．（在括号内用文字注明）烧煤的天数一定，每天的烧煤量和煤的总量成正比例。

________．修路的总米数一定，修好了的米数和剩下的米数成正比例。

________．排印一本书，每页的字数和页数成正比例。

________．图上距离一定，实际距离和比例尺成正比例。

________．（判断对错）长方形的周长一定，它的长和宽成正比例。

________．（判断对错）三、选择题（共3小题，每小题3分，满分9分）分母一定，分子和分数值（）A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.以上都不对被减数一定，减数与差（）A.成正比例B.成反比例C.不成比例花生的出油率一定，花生的重量和油的重量（）A.成正比例B.成反比例C.不成比例四、用比例知识解决下面问题（共8小题，满分0分）修一条水渠，计划每天修60米，12天可以修完，实际每天比原计划多修20米，只需要几天修完？钢铁厂有一批煤，原计划每天烧12吨，可以烧50天，如果每天比原计划节约1，这批5煤可以烧多少天？用边长2分米的方砖铺一间房子的地面，需要250块，如果改用边长为5分米的方砖来铺，需要多少块？x与y成反比例关系，根据条件完成下表。

一本书，如果每天读30页，6天可以读完，若每天读20页，要多少天才能读完？用一批纸装订同样大小的练习本，如果每本18页，可装订200本，如果每本少订2页，可以装订多少本？一种农药，由药粉和水按照1:400混合而成的。

（1）2.5千克药粉，应加水多少千克？（2）用水600千克，需要药粉多少千克？用5辆汽车每天可以运货75吨，如果增加3辆同样的汽车，每天共可运货多少吨？参考答案与试题解析北师大版小学六年级小升初数学复习：比例知识的灵活运用综合练习试卷一、填空题（共4小题，满分12分）1.【答案】反【考点】正比例和反比例的意义【解析】根据正反比例的意义，分析数量关系，既然比的前项一定，就看比的后项和比值是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系。

改写成两个比例 a： 14=b： 16， b： 16=c：18，进而运用比例的性质
得解。 解答：因为
（1） a： 14=b： 16 （2） b： 16=c： 18
所以 a： 14=b： 16，b： 16=c： 18
,
16a=14b a
： b=14： 16 a
18b=16c b
： c=16： 18 b
根据比例的性质两外项的积等于两内项的积分别计算求出两内项的积和两外项的积如果等于就说明两个比能组成比例不等于就不能组成比例
2020 年苏科版六年级数学下册《 第 4 单元比例 》综合测试卷含答案
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题）
米．
13. 一个长 5cm、宽 3cm的长方形按 3：1 放大，得到的图形的面积是
cm 2．
14. 如果 a×4=b×6，那么 a：b=
：
．
15. 一副地图，图上用 4 厘米的长度表示实际 20 千米的距离。这幅地图的比例尺是
（
），如果两地实际距离为 150 千米，那么这副地图上应画（
）厘米。
评卷人
解： 5×3=15（厘米），
3×3=9（厘米），
15×9=135（平方厘米），
答：得到的图形的面积是 135 平方厘米 故答案为： 135．
【点评】此题考查的是对比例尺知识的应用，要明确比例尺、图上距离和实际距离的关系．
14.3 ； 2．
【解析】 14. 试题分析：比例的性质，把所给的等式 a×4=b×6，改写成一个外项是 a，一个内项是 b 的 比例，则和 a 相乘的数 4 就作为比例的另一个外项，和 b 相乘的数 6 就作为比例的另一个 内项，据此写出比例即可． 解：根据比例的基本性质可知 a 和 4 为比例的外项，那么 b 和 6 是比例的内项， 所以 a： b=6： 4=3：2． 故答案为： 3； 2． 【点评】此题考查把给出的等式改写成比例式，在改写时要注意：相乘的两个数要做内项 就都做内项，要做外项就都做外项．

小学六年级比例练习题大全在小学六年级数学学习中，比例是一个重要的概念。

学生需要通过练习题来巩固和提升对比例的理解和应用能力。

本文将为小学六年级的学生提供一些比例练习题，以帮助他们更好地学习和掌握比例的相关知识。

练习题一：比例的基本概念理解1. 小明用3小时走完了一段路程，如果他以相同的速度再走2小时，他将走完总路程的几分之几？2. 温度计上的刻度是每个小刻度表示1度，那么一共有几个小刻度表示30度？3. 一支笔花费5元买一支，那么买2支一共需要多少元？4. 一本书的原价是20元，现在打8折，那么现价是多少元？5. 队伍按照2个男生和3个女生一组进行排队，如果队伍中有20个男生和30个女生，那么最多可以组成多少个完整队伍？练习题二：比例的计算1. 一辆火车每小时行驶80公里，那么6小时后，它行驶了多少公里？2. 一个花园原来有30棵树，现在把树的数量增加了三分之一，那么现在一共有多少棵树？3. 一辆汽车每1秒钟开300米，那么它1分钟能开多远？4. 在一个图书馆里，小说类书籍占总书籍数的三分之一，如果小说类书籍有120本，那么该图书馆一共有多少本书？5. 在一家超市里，某种商品A和商品B的单价之比是2：3，如果商品B的单价是15元，那么商品A的单价是多少元？练习题三：比例的应用1. 假设10个苹果的重量是1千克，那么100个苹果的重量是多少千克？2. 一个长方形花坛的长和宽的比例是3：2，如果长是9米，那么宽是多少？3. A班有30个学生，其中男生占总人数的3分之一，女生占总人数的几分之几？4. 小明家距离学校有10公里，他骑自行车以每小时20公里的速度去上学，上学用多长时间？5. 某个水果店里樱桃和苹果的单价之比是2：5，小明买了3斤苹果和4斤樱桃，他一共花了多少钱？练习题四：比例综合运用1. 小华从家到学校的路程是9公里，他骑自行车的速度是每小时12公里，那么他单程需要多少时间？2. 一袋大米原来的重量是80公斤，经过一段时间后，干燥后的重量变成了原来的五分之四，那么现在这袋大米的重量是多少公斤？3. 三个图书室将105本书按照比例分配，第一个图书室得到总数的三分之一，第二个图书室得到总数的四分之一，那么第三个图书室得到多少本书？4. 某个行星上一年有200天，这一年中每个月的天数比上一年的三分之一，那么这一年中有多少个月？5. 班级里有45个学生，每个学生都有一本教科书，而教科书的总数比学生的数目多5倍，那么班级里教科书的总数是多少？通过以上练习题，小学六年级的学生可以锻炼自己的比例思维和计算能力。

第四单元比4.3 比的应用【基础巩固】一、选择题1．一种盐水有100克，盐和水的比是1:4，如果再放入5克的盐，那么盐和水的比是（）｡A．5:16B．5:24C．3:162．甲乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐、水的比是2∶3，乙瓶中盐、水的比是3∶5，现在把甲、乙两瓶水混合在一起，则混合盐水中，盐与盐水的比是（）。

A．519B．521C．524D．31803．六（1）班男生比女生多8人，男生与女生的人数比是9∶7，六（1）班一共有（）人。

A．60 B．64 C．684．一辆客车从甲地到乙地，第一天行驶了全程的15，第二天行驶了450千米，这时已行路程和剩下路程的比是3∶7。

甲乙两地相距（）千米。

A．750 B．4500 C．22505．一款捷豹牌变速自行车，前齿轮分别为36齿、24齿；后齿轮为28齿、26齿、24齿、18齿，其中最快速度的组合是（）。

A．48∶32 B．48∶18 C．36∶32 D．36∶18二、填空题6．仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的质量比为2∶7。

如果又运走64吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的五分之三。

仓库原有货物( )吨。

7．一个等腰三角形花圃，底和高的长度比是3∶2，底是12米，高是( )米，面积是( )平方米。

8．一个三角形的三个内角度数比是1∶3∶5，这是一个( )三角形。

9．六年级一班李红、王军、张平三人的体重比是4∶5∶6，他们的平均体重是35kg，王军的体重是( )。

10．小红看一本事故书，已看和未看的页数之比是1∶5，如果再看20页，那么已看和未看的页数之比是3∶5，这本书共有( )页。

【能力提升】三、作图题11．在下面的方格纸中画一个长方形，周长是20厘米，长和宽的比是3∶2。

四、解答题12．修一条公路，已修的和未修的长度比是3∶5，再修900米后，未修的和已修的长度比是3∶2，这条公路全长多少米？13．A、B两地相距360千米，甲乙两车同时从两地相向出发，3小时后相遇。

小升初易错题：比和比例综合题六年级下册数学培优卷（通用版）17．若a＝25b，则b∶三、判断题23．在比例中，两个内项互为倒数，那么两个外项的积是1。

()24．比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

()25．甲数和乙数的比是4∶3，表示乙比甲多13。

()26．一个三角形内角度数比是2∶3∶4，这个三角形是锐角三角形。

()27．在13V sh =，如果V 一定，则S 与h 成反比例。

()四、计算题28．直接写出结果。

74×12＝512×37＝49÷89＝23＋16＝613÷12＝58×2.4＝87∶23＝5－43＝29．计算下面各题，注意使计算简便。

5－1415×157÷1650.375×38＋58÷83989899⨯78×（47－19）×181419÷43＋34×519120∶13＝32X 30．解方程。

243323x x ÷+=÷-7x －5×（x ＋15）＝x ＋2741(55)63x x -=+÷五、解答题31．为了增加小学生阅读量，学校图书馆买来54本儿童故事书，其中的49分配给了五年级，剩下的按2∶3分配给六年一班和六年二班同学们阅读。

六年一班和六年二班分配到多少本故事书？32．学校举行庆“六一”男女生大合唱，原计划合唱队中女生人数占合唱队总人数的40%，后来考虑到合唱效果，将其中5名女生换成了5名男生，这时女生与男生人数的比是3∶7。

合唱队共有男女生多少名？33．在比例尺是1∶2500000的地图上，量得甲、乙两地相距9.6厘米。

一辆货车和一辆客车从两地同时相对开出，2小时相遇。

客车每小时行70千米，货车每小时行多少千米？34．小明用橙子粉和方糖冲橙汁，每杯中橙子粉和方糖的比是16∶9，冲完这瓶橙子粉需要加入多少克方糖？35．学校把150本故事书按甲、乙两班人数的比分配给两个班．甲班有42人，乙班有33人．甲、乙两班各分得故事书多少本？36．印刷厂装订车间原计划装订5300本书，开始7天装订了2100本，余下的书每天装订400本，照这样计算，完成任务共用了多少天？（用比例解）37．一辆汽车从甲地开往乙地，一段时间后，已经行驶的路程和剩下的路程比是3∶2。

六年级数学比和比例试题答案及解析1. a、b是两种相关联的量，如果a、b成正比例，那么“？”处应该填（）；如果a、b成反比例，那么“？”处应该填（）。

【答案】2.4【解析】如果ab成正比例，那么它们的比值就是一定的，即3:4=5：？，解比例得到？=。

如果a、b成反比例，那么它们的乘积就是一定的，即3×4=5×？，得到？=2.4。

2.比例尺是（）。

A．一把尺B．一个比例C．一个比D．一个分数【答案】C【解析】根据概念可知：比例尺是图上距离和实际距离的比。

它是一个比，所以选C。

3.先化简比再求比值。

（1）1.8:1.2 （2）2：（3）：（4）60厘米：2.4米【答案】（1）3:2，1.5；（2）6:1，6；（3）（4）【解析】（1）先根据比就基本性质，把比的前项和后项同时扩大10倍，变为整数比18:12，再把这个整数比化简后得到3:2。

3：2=1.5，所以比值的1.5。

（2）先根据比就基本性质把这个比化为整数比，可以让前项和后项同时乘3，这样就化为6:1，这个比是最简比，即为最后结果。

6÷1=6，所以比值是6。

（3）若化成整数比，需要让比的前项和后项同时乘两个分母的公因数20，（×20）：（×20）=24:15，再把24:15化简后得到8:5.8÷5=1.6，所以比值是1.6。

（4）先统一单位名称，可以都化成以厘米作单位的数是60厘米：240厘米，化简后是1:4。

1÷4=。

比值为。

需注意：在化简前统一单位名称；无论是化简比还是求比值都不带单位名称。

4.有一块正方形铁片（如图），沿一边剪去底是6分米的一个三角形，剩下的铁片成了梯形（阴影部分），这个梯形的上底与下底的比是1:4，求梯形的面积。

【答案】9平方分米【解析】本题的关键是理解6分米对应的份数。

因为梯形的上底和下底的比是1:4，也就是说梯形的上底是1份，正方形的边长是4份，从而得到，空白三角形的底是3份。

寒假弯道超车专题特训：比应用题-数学六年级上册人教版
米？
2．某厂生产产品，每7个人生产的零件需2个人装配1个人包装，共有5000个工人，应安排多少个工人生产零件？
3．图中AC∶BC＝5∶2，求阴影部分面积比空白部分面积少几分之几？
4．大学生A和B分别出资20000元和32000元，合伙开了一家冷饮店，最后结算时二人按出资多少分配获利。

结果A比B少分得9000元，A和B各获利多少元？
5．冬冬读一本故事书，已读和未读的页数比为3∶5，如果再读80页就可以把这本书读完。

这本故事书共有多少页？
6．三角形的三个角的度数比是1∶2∶3，求：
（1）这三个内角的度数分别是多少度？
（2）这个三角形是什么形状的三角形？
7．装有防疫救援物资的两辆汽车从相距510千米的两地相对开出，3.4时后相遇。

已知两辆车的速度比是8∶7，较快的一辆车的速度是多少？
8．一袋大米，吃了2天后，已吃的和未吃的比为3∶7，再吃去5千克后，已吃的和未吃的比为2∶3，这袋大米原来有多少千克？
9．以下是一块长方形的试验田，面积为360m2，划出一半种西红柿，剩下的按1∶2种黄瓜和茄子。

参考答案：。

小学六年级数学上册第四单元(比)试题【一】填空1、一辆汽车6小时行了360千米，这辆汽车行驶旳路程和时刻旳比是〔〕，比值是〔〕，比值表示〔〕；这辆汽车行驶旳时刻和路程旳比是〔〕，比值是〔〕，比值表示〔〕。

考查目旳：比旳意义；求比值和化简比。

【答案】：60:1，60，这辆汽车旳速度；1:60，，这辆汽车行驶1千米所需旳时刻。

【解析】：该题分别表示两个量之间旳比，利用比旳差不多性质进行化简，求出比值。

理解比值所表示旳意义时，需要结合行程问题旳数量关系进行说明。

2、晨晨看一本书，已看页数与剩下页数之比是5:3。

已看页数是剩下页数旳；剩下页数是已看页数旳；已看页数占全书旳；剩下页数占全书旳。

考查目旳：比旳意义和比旳应用。

【答案】：，，，。

【解析】：对“份数”旳理解是解决此题旳关键。

依照已看页数与剩下页数之比是5:3，能够将已看旳页数看作5份，剩下旳页数看作3份，那么全书为8份，再利用比旳意义解答。

3、( )/409÷〔〕〔〕:16〔〕〔填小数〕。

考查目旳：比与分数、除法之间旳关系。

【答案】：15，24，6，0.375。

【解析】：旳既能够看作是一个分数，也能够看作是一个比。

该题需综合运用比与分数、除法之间旳关系以及它们旳差不多性质进行解答。

4、一个比旳后项是2，比值是2，前项是( )；假如那个比旳前项是2，比值是2，后项是〔〕。

考查目旳：比旳前项、后项与比值之间旳关系。

【答案】：4；1。

【解析】：依照比旳前项除以后项所得旳商叫做比值，可得：比旳前项后项比值，比旳后项前项比值。

5、〔1〕把0.75：化成最简整数比是〔〕，比值是〔〕；〔2〕把小时：25分化成最简整数比是〔〕，比值是〔〕。

考查目旳：利用比旳差不多性质化简比；求比值。

【答案】：4:3，；8:1，8。

【解析】：第〔1〕题，先把比旳前项0.75化成分数再利用比旳差不多性质化成最简整数比；第〔2〕题要先将比旳前后项旳单位统一，那个地点有两种方式，统一成小时或者统一成分，可让学生进行比较：“统一成哪个单位便于计算？”再依据比旳差不多性质化成最简整数比。

人教版六年级上册数学比的练习题在六年级上册数学中，比是一个重要的概念和技能。

通过比，我们可以了解和比较不同事物之间的数量关系，以及进行数值的比较运算。

下面我们将介绍一些六年级上册数学中与比相关的练习题。

练习题一：根据题意选择正确的比例1. 一个长方形的长是6厘米，宽是3厘米，如果将长和宽同时扩大为原来的2倍，那么新长方形的周长与原来的周长的比是多少？A) 1：2 B) 2：1 C) 3：2 D) 2：32. 爸爸买了12个苹果和6个梨，如果小明买了4个苹果，他买苹果与爸爸买苹果的比是多少？A) 4：12 B) 4：6 C) 6：12 D) 12：6练习题二：按要求进行比较运算1. 将 6 千克和2500克进行比较，填写>、<或=。

6千克 ____ 2500克2. 将 4升和4000毫升进行比较，填写>、<或=。

4升 ____ 4000毫升练习题三：根据题意填写空缺数字1. 8:4 = ____ : 22. 48：12 = ____ : 3练习题四：综合运用小明和小红参加了一场长跑比赛，他们的结果如下：小明耗时12分钟，跑了600米；小红耗时9分钟，跑了450米。

请问他们两个人的速度谁更快？根据以上练习题，我们可以充分理解和掌握六年级上册数学中与比相关的知识和技能。

通过选择和填写正确的比例、进行比较运算，并应用比的概念解决实际问题，我们能够提高数学运算能力和逻辑思维能力。

在学习数学比的过程中，我们还需要多做一些类似的习题，积累经验，不断巩固和拓展自己的知识。

同时，我们还可以尝试一些更复杂和有挑战性的问题，挖掘数学的乐趣和美妙。

通过六年级上述练习题和相关的数学知识，我们能够更好地理解比的概念和运算方法，提高自己的数学水平。

数学比作为数学学习的一个重要部分，将在以后的学习中继续被运用和延伸，帮助我们更好地理解和解决实际问题。

让我们一起努力学好数学，掌握比的概念和技能！。

小学六年级数学《比》测试题及详细解答1．一辆汽车6小时行了360千米;这辆汽车行驶的路程和时间的比是（）;比值是（）;比值表示（）；这辆汽车行驶的时间和路程的比是（）;比值是（）;比值表示（）。

考查目的：比的意义；求比值和化简比。

答案：60:1;60;这辆汽车的速度；1:60;;这辆汽车行驶1千米所需的时间。

解析：该题分别表示两个量之间的比;利用比的基本性质进行化简;求出比值。

理解比值所表示的意义时;需要结合行程问题的数量关系进行说明。

2．晨晨看一本书;已看页数与剩下页数之比是5:3。

已看页数是剩下页数的；剩下页数是已看页数的；已看页数占全书的；剩下页数占全书的。

考查目的：比的意义和比的应用。

答案：;;;。

解析：对“份数”的理解是解决此题的关键。

根据已看页数与剩下页数之比是5:3;可以将已看的页数看作5份;剩下的页数看作3份;则全书为8份;再利用比的意义解答。

3．9÷（）（）:16（）（填小数）。

考查目的：比与分数、除法之间的关系。

答案：15;24;6;0.375。

解析：已知的既可以看作是一个分数;也可以看作是一个比。

该题需综合运用比与分数、除法之间的关系以及它们的基本性质进行解答。

4．一个比的后项是2;比值是2;前项是( )；假如这个比的前项是2;比值是2;后项是（）。

考查目的：比的前项、后项与比值之间的关系。

答案：4；1。

解析：根据比的前项除以后项所得的商叫做比值;可得：比的前项后项比值;比的后项前项比值。

5．（1）把0.75：化成最简整数比是（）;比值是（）；（2）把小时：25分化成最简整数比是（）;比值是（）。

考查目的：利用比的基本性质化简比；求比值。

答案：4:3;；8:1;8。

解析：第（1）题;先把比的前项0.75化成分数再利用比的基本性质化成最简整数比；第（2）题要先将比的前后项的单位统一;这里有两种方式;统一成小时或者统一成分;可让学生进行比较：“统一成哪个单位便于计算？”再依据比的基本性质化成最简整数比。

作为一个比应该读作1比3． 故答案为：13比19；1比3． 【点评】考查了比的读法，横式比先读前项再读比号，最后读后项，分数形式的比先读分子，再读比号，最 后读分母．
二.填空题
13．0.6＝ 3 ＝12÷ 20 ＝ 6 ：10＝ 60 %＝ 六 成．
5
【分析】解答此题的关键是0.6，把0.6化成分数并化简是 ；根据分数与除法的关系， ＝3÷5，再根据商不 变的性质，被除数、除数都乘4就是12÷20；根据比与分数的关系， ＝3：5，再根据比的基本性质，比的前 、后项都乘2就是6：10；把0.6的小数点向右移动两位，添上百分号就是60；根据成数的意义，60%就是六 成．由此进行转化并填空． 【解答】解：0.6＝ ＝12÷20＝6：10＝60%＝六成； 故答案为： ，20，6，60，六． 【点评】此题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比、成数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和 性质进行转化即可．
【解答】解：由于两个正方形的周长比是2：1 所以两个正方形的边长比是2：1 两个正方形的面积比是22：12＝4：1 答：这两个正方形的面积比是4：1； 故选：C． 【点评】此题主要考查正方形的边长、周长比的关系，以及面积与边长之间的关系．
一.选择题
3．已知 ＝1.2， ＝1.2，则x和y比较（ A ）
【点评】此题主要考查零作除数无意义．
一.选择题
6．a÷b＝1.2，则b：a＝（ A ）
A．5：6
B．6：5
C．1：2
【分析】根据a÷b＝1.2可得：a＝1.2b，所以b：a＝b：1.2b＝1：1.2＝10：12＝5：6，据此即可选择．
【解答】解：根据a÷b＝1.2可得：a＝1.2b， 所以b：a＝b：1.2b＝1：1.2＝10：12＝5：6， 故选：A． 【点评】根据a÷b＝1.2得出用b表示字母a的式子a＝1.2b，再代入到b：a中化简即可解答．

模块一：比例性质的应用比例应用题是对比例的意义和性质的应用拓展，重点在于灵活的根据题意寻找比例关系，然后利用比例的意义和基本性质进行解题．其中，方程的思想尤为重要．比例的应用题实际上是分数应用题的另一种表达方式，而且熟练掌握比例的应用对于之后学习百分比的应用也有一定的帮助作用．另外，比例应用题中有一类特殊的题型——比例行程问题，重点在于理解行程问题中路程、速度和时间三者之间的关系，难点是利用已知量，根据三者的关系计算未知的量．1、 根据比例的意义和性质解题根据::a b c d =，若已知其中三个量，则可以求解第四个量的值．如：bcd a=． 简单的比例问题，解题过程中，首先根据比例的意义寻找两个比值相等的比，组成比例，然后利用比例的性质，求解未知量． 2、 比例尺比例尺是表示图上一条线段的长度与地面相应线段的实际长度之比． 即：比例尺 = 图上距离 : 实际距离．比例应用题内容分析知识结构知识精讲【例1】甲、乙两人加工零件，甲3小时加工了126个零件，乙4小时加工了140个零件，则甲、乙两人的工作效率的比是______．【难度】★【答案】6:5．【解析】甲一小时加工126423=个零件，乙一小时加工140354=个零件，所以甲、乙两人的工作效率的比是42:356:5=．【总结】考察工程问题中三个基本量之间的关系．【例2】一种练习本10元可以买8本，购买10本这种练习本需要______元．【难度】★【答案】12.5．【解析】一本练习本101.258=元，所以10本需要12.5元．【总结】考察公式=总价单价数量的运用．【例3】（1）一幅地图的比例尺是1 : 5000000，图上4厘米表示的实际距离是______千米；（2）比例尺为200 : 1的图纸上，量出某零件的长度是40 cm，这个零件的实际长度是______cm．【难度】★【答案】（1）200；（2）0.2．【解析】（1）0.000045000000200⨯=千米；（2）400.2200=厘米．【总结】考察比例尺的意义，注意单位的统一．例题解析【例4】某机床厂制造了一批机床，3天生产了21台，结果再生产12天就完成了任务，这批机床共有多少台？【难度】★★【答案】105台．【解析】1天生产21÷3=7台，机床总数：7⨯（3+12）=105台．【总结】考察“工作总量=工作效率×工作时间”的应用．【例5】5克盐溶解在60克水中，盐与盐水的比值是______；现有144克水，要配制同样浓度的盐水，则需要______克盐．【难度】★★【答案】113，12克．【解析】5160+513=，11441212⨯=克．【总结】考察浓度问题，注意区分水与盐水的区别．【例6】三个工人4小时生产70公斤白糖，则：（1）3小时三人生产多少斤白糖？（2）三人生产80斤白糖需要多少小时？（3）4个工人5小时生产多少斤白糖？【难度】★★【答案】（1）105斤；（2）167小时；（3）7003斤．【解析】三个工人1小时生产702354⨯=斤，（1）335105⨯=斤；（2）8016357=小时；（3）357004533⨯⨯=斤．【总结】考察单位时间的工作量，注意单位换算1公斤=2斤．【例7】第一组与第二组人数比是5 : 3，从第一组调14人到第二组，第一组与第二组人数比是1 : 2，那么第一组有______人，第二组有______人．【难度】★★★【答案】30，18．【解析】设第一组人数为5a，第二组人数为3a，那么51413142aa-=+，可得：a=6，所以5a=30，6a=18．即第一组有30人，第二组有18人．【总结】考察调配问题，比例式的运用．【例8】小杰读一本书，第一天读完后，已读和未读的页数比是1 : 5，第二天又读了30页，已读和未读的页数的比变为3 : 5，求这本书共多少页？．【难度】★★★【答案】144．【解析】3130()1443515÷-=++页．【总结】考察和差关系和比例分配问题的综合运用．【例9】甲、乙、丙是三个互相咬合的齿轮，若甲齿轮转5圈时，乙齿轮转4圈，丙齿轮转6圈，则三个齿轮的齿数比是多少？．【难度】★★★【答案】12:15:10．【解析】5、4、6的最小公倍数是60，即三个齿轮在转了一圈之后转过的总齿数是60．其中甲的齿数为：60÷5=12（齿），乙的齿数为：60÷4=15（齿）；丙的齿数为：60÷6=10（齿），所以三个齿轮的齿数比是：12:15:10．【总结】考察几个数的比在实际问题中的运用．【例10】 农场养了若干鸡和兔，已知全部的鸡和兔的头和脚的数量之比是2 : 5，求鸡和兔的数量之比．【难度】★★★ 【答案】3:1．【解析】设鸡有m 只，兔有n 只，则鸡共有2m 只脚，兔共有4n 只脚， 由题意，可得：():(24)2:5m n m n ++=，即4855m n m n +=+， 解得：3m n =，所以:3:1m n =． 即鸡和兔的数量之比为3:1．【总结】考察鸡兔同笼问题，本题综合性较强，注意利用比例的基本性质求出两个变量之间 的关系，从而求出比值．1、 已知两个量的数量比与数量和两个量A 、B ，数量之比为a : b ，数量之和为x ，则A 的数量为ax a b +，B 的数量为bxa b+． 2、 已知两个量的数量比与数量差两个量A 、B ，数量之比为a : b （a b >），数量之差为x ，则A 的数量为axa b-，B 的数量为bxa b-． 3、 设k 法若A : B = a : b ，可设A = ak ，B = bk ，其中0k ≠，那么：()A B ak bk a b k +=+=+，()A B ak bk a b k -=-=-．模块二：和差关系与比例分配知识精讲【例11】用28米长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是5:2，这个长方形的长和宽各是多少？【难度】★【答案】长为10米，宽为4米．【解析】长=28510252⨯=+米，宽=2824252⨯=+米．【总结】考察已知两个量的数量比和数量和，求这两个量．【例12】用84厘米长的铁丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3 : 4 : 5，这个三角形三条边各是多少厘米？【难度】★【答案】21，28，35．【解析】38421345⨯=++厘米，48428345⨯=++厘米，58435345⨯=++厘米．【总结】考察已知三个量的数量比和数量和，求这三个量．【例13】甲、乙两个工程队合作修路，甲乙两队修路的长度比是5 : 4，甲队比乙队多修了40米，则这条路总长多少米？【难度】★【答案】360．【解析】5440()3605454÷-=++（米）．【总结】考察已知两个量的数量比和数量差，求这两个量的和．【例14】王伯伯家里的菜地一共有800平方米，准备用230平方米种西红柿，剩下的按2 : 1的面积比种黄瓜和茄子，三种蔬菜的面积分别是多少平方米？【难度】★★【答案】西红柿230平方米，黄瓜380平方米，茄子190平方米．例题解析【解析】黄瓜的面积为2(800230)38021-⨯=+平方米，茄子的面积为1(800230)19021-⨯=+平方米．【总结】考察已知两个量的数量比和数量和，求这两个量．【例15】甲、乙两数的和是120，把甲的13给乙，甲、乙的比就变为2 : 3，求原来的甲数是多少？【难度】★★【答案】72．【解析】21120(1)72233⨯÷-=+．【总结】考察比的应用，此题中注意对13的准确理解．【例16】小红有邮票60张，小明有邮票40张，小红给多少张小明，两人的邮票张数比为1 : 4？【难度】★★【答案】40．【解析】1(6040)2014+⨯=+，所以60-20=40张．【总结】考察比的应用：已知两数和与两数比，求其中一个数．【例17】水果店共运进114筐水果，其中香蕉的筐数的13、梨的筐数的14和苹果筐数的25相等，则香蕉的筐数是______筐．【难度】★★【答案】36．【解析】设香蕉的筐数为x，梨的筐数为y，苹果的筐数为z，112 345x y z==，可得：34xy=，85yz=，则x:y:z=6:8:5，所以香蕉的筐数为：611436685⨯=++（筐）．【总结】考察求三个数的比在实际问题中的运用．【例18】甲乙丙三人合作生产一批零件，甲生产零件的一半与乙生产零件的23相等，又等于丙生产零件数的34，已知乙比丙多生产50个零件，求共生产多少个零件？【难度】★★【答案】1450．【解析】设甲生产零件数为x，乙生产零件数为y，丙生产零件数为z，由题目可知123234x y z==，可得：43xy=和98yz=，则::12:9:8x y z=，则总零件数为9850()145012981298÷-=++++个．【总结】考察求三个数的最简整数比，以及已知两数之差和两数之比，求总数．【例19】某团体有100名会员，男女会员人数之比是14 : 11，会员分成三组，甲组人数与乙、丙两组人数之和一样多，各组男女会员人数之比依次为12 : 13，5 : 3，2 : 1，那么丙组有多少名男会员？【难度】★★★【答案】12．【解析】由题意知：男会员人数为：14100561411⨯=+人．因为会员分成三个组，甲组的人数与乙丙组人数之和一样多，则甲组100÷2=50人，乙丙两组50人．所以甲组男1250241213⨯=+人，设丙组的人数为x人，则乙组人数为（50-x）人，根据题意，可得：5224(50)5683x x+-+=，解得：18x=．所以丙组有男会员：218123⨯=（人）．【总结】本题综合性较强，主要考查已知两个数量的比以及数量和的运用，解题时注意认真分析．【例20】 某服装厂生产一批服装，其中88名工人采用流水作业方式生产，需要经过三道工序，第一道工序每个工人每小时可以生产8套，第二道工序每个工人每小时可以生产24套，第三道工序每个工人每小时可以生产5套，要使生产均衡进行，每道工序应各分配多少人？【难度】★★★ 【答案】30，10，48．【解析】设三道工序分配工人数分别为x 、y 、z ，8245x y z ==，可得：:3:1x y =，:5:24y z =，则::15:5:24x y z =． 所以每道工序分配工人数分别为：15883015524⨯=++（人）， 5881015524⨯=++（人），24884815524⨯=++（人）． 【总结】考察比例分配问题，重点是求这三道工序分配人数之比．【例21】 甲、乙两人各加工100个零件，甲比乙迟25小时开工，结果同时结束．甲、乙两人的工作效率之比为5 : 2，甲每小时加工多少个零件？【难度】★★★ 【答案】375个．【解析】因为甲、乙两人工作效率比是5:2，则甲、乙两人工作时间比是2:5，所以乙用的 时间是甲的2.5倍．又因为甲比乙迟25小时开工，所以甲用了2452.5115=-小时，所以甲每小时加工零件：410037515÷=个． 【总结】考察工程问题，关键是求出甲完成工作所需的时间．1、 路程、速度和时间三个量之间的基本关系：路程 = 速度⨯时间；速度 = 路程÷时间；时间 = 路程÷速度． 2、 两个物体运行时间相同：当两个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，经过同一段时间后，它们走过的路程之比就等于它们的速度之比． 3、 两个物体运行路程相同：当两个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，走过相同的路程时，它们所用的时间之比就等于它们速度的反比．【例22】 一辆自行车225小时行了48千米，一辆汽车315小时行驶了96千米，问：（1）自行车与汽车的行驶时间之比；（2）自行车与汽车的行驶速度之比． 【难度】★【答案】（1）3:2；（2）1:3．【解析】（1）232:13:255=；（2）548489612:1:32352196558⨯==⨯． 【总结】考察化简最简整数比，以及速度 = 路程÷时间的运用．【例23】 两个城市相距225千米，一辆客车和一辆货车同时从这两城市相对开出，2.5小时后相遇，已知货车与客车速度比是4︰5，客车和货车每小时各行多少千米？【难度】★【答案】客车每小时行50千米，货车每小时行40千米．【解析】货车和客车每小时行驶距离分别是：2254402.545⨯=+千米，2255502.545⨯=+千米．【总结】考察相遇问题，主要是求一个数的几分之几是多少的运用．模块三：比例行程问题知识精讲例题解析【例24】甲、乙两辆汽车从相距380千米的两地相向开出，在途中相遇．已知甲、乙两车的速度之比为4 : 3，相遇时所用的时间的比为5 : 6，那么，相遇时甲、乙两车各行了多少千米？【难度】★★【答案】相遇时甲车行了200千米，相遇时乙车行了180千米．【解析】因为甲、乙两车的速度之比为4 : 3，相遇时所用的时间的比为5 : 6，所以相遇时两车的路程之比为20:18，甲车行驶路程203802002018⨯=+千米，乙车行驶路程为380-200=180千米．【总结】考察行程问题中三个量之间的关系．【例25】小明和小方各走一段路，小明走的路程比小方多15，小方用的时间比小明多18，小明和小方的速度之比是多少？【难度】★★【答案】27:20．【解析】由题意：小明与小方的路程比为6:5，时间比为8:9，所以速度比为6827 5920÷=．【总结】考察比的应用，利用速度、路程、时间三者之间的关系即可解答．【例26】甲、乙两个人同时从A、B两地相向而行，甲每分钟走100米，与乙的速度比是5∶4，5分钟后，两人正好行了全程的35，A、B两地相距多少米？【难度】★★【答案】1500．【解析】乙每分钟走4100805⨯=米，则A、B之间距离为：3(10080)515005+⨯÷=米．【总结】考察行程问题中相向而行的练习．【例27】 甲、乙两车往返于A 、B 两地之间，甲车去时的速度为60千米/时，返回时的速度为40千米/时；乙车往返的速度都是50千米/时，求甲、乙两车往返一次所用时间的比．【难度】★★ 【答案】25:24．【解析】11256040124250+=⨯．【总结】考察行程问题中速度、路程、时间三者之间的关系．【例28】 从A 地到B 地，甲需要40分钟，乙需要30分钟．如果甲出发5分钟后，乙才出发，那么乙多久可以追上甲？【难度】★★★ 【答案】15分钟．【解析】设A 和B 之间距离为L ，乙追上时间为t ，则有(5)4030L Lt t ⨯+=⨯， 解得：t 为15分钟．【总结】行程问题，本题利用二者路程相等列式，解题时注意方法．【例29】 甲、乙两车分别从A 、B 两地出发，相向而行，出发时甲、乙的速度比是5 : 4，相遇后，甲的速度减少了20%，乙的速度增加了20%．当甲到达B 地时，乙离A 地还有10千米，问A 、B 两地相距多少千米？【难度】★★★ 【答案】450．【解析】相遇后，甲、乙的速度之比为：5×（1-20%）：4×（1+20%）=5:6，相遇时，乙走了全程的44549=+，所以相遇后甲到B 地，甲又走了全程的49，乙又走了全程的4856915÷⨯=，所以乙总共走了全程的484491545+=， 所以A 、B 两地的距离为：4410(1)45045÷-=（千米）． 【总结】行程问题，考察相遇后的路程和速度、时间的关系．【例30】 一条猎狗发现在离它10米远的前方有一只兔子，马上紧追上去，猎狗的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但兔子的动作快，猎狗跑2步的时间，兔子却能跑3步．猎狗至少跑多少米才能追上兔子？【难度】★★★ 【答案】60．【解析】猎狗跑5步的路程等与兔子跑9步的路程，猎狗的一步就相当于兔子的91.85=步；相同的时间内猎狗跑两步，兔子跑三步，则猎狗和兔子的速度之比为：V 1：V 2=（1.8步×2）：3步=1.2：1；猎狗追上兔子时，猎狗行驶的路程比兔子行驶的路程多10m ，设猎狗追上兔子的时间为t ．则：1.2V 2×t =V 2×t +10，解得：250t V =，所以猎狗行驶的路程：S =1.2V 2×t =60m ．【总结】行程问题，速度、路程、时间三者之间的关系，本题中先求出猎狗和兔子的速度之 比是解题的关键．【习题1】 榨油厂用100千克黄豆可以榨出13千克豆油，照这样计算，用3吨黄豆可以榨出______吨豆油．【难度】★【答案】0.39．【解析】1330.39100⨯=吨 ．【总结】考察比例在实际问题中的应用．随堂检测【习题2】在比例尺是1:6000000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是0．2厘米，则甲、乙两地的实际距离是______千米．【难度】★【答案】12．【解析】0.260000000.010.00112⨯⨯⨯=千米．【总结】考察比例尺的应用，注意单位换算，1千米=1000米，1米=100厘米．【习题3】一个三角形的三个内角度数的比是1︰2︰3，这个三角形中最大的角是多少度？这个三角形是什么三角形？【难度】★【答案】最大角为90度，直角三角形．【解析】318090123⨯=++．【总结】考察比例分配问题及三角形内角和的综合运用．【习题4】要修一条长432米的公路，已经修好了全长的13，剩余的任务按5 : 4分给甲、乙两个修路队。

奥数综合三 一、比的应用比是反映数量关系的一种常见形式，也是解数学题的一种重要工具，有了它，我们处理倍数关系、解答分数应用题就方便灵活得多。

在这一讲，我们讲探讨稍复杂的比是应用题。

【典型例题1】甲、乙两个学生放学回家，甲要比乙多走51的路，而乙走的时间比甲少111，求甲、乙两人速度的比。

【对点演练1】1、小明和小芳各走一段路。

小明走的路程比小芳多51，小芳用的时间比小明多81。

求小明和小芳速度的比。

2、一个人步行每小时走5千米，如果骑自行车每1千米比步行少用8分钟。

这个人骑自行车的速度和步行速度的比是多少？【典型例题2】两个服装厂一个月内生产服装的数量是6：5，两厂西服价格的比是11：10。

已知两厂这个月内总产值为6960万元。

两厂的产值各是多少万元？【对点演练2】1、甲、乙两个长方形长的比是4：5，宽的比是3：2，面积的和是242平方厘米。

求甲、乙两个长方形的面积分别是多少平方厘米？2、苹果和梨的单价的比是6：5，王大妈买的苹果和梨的重量的比是2：3，共花去18元。

王大妈买苹果和梨各花了多少元？【典型例题3】如图是甲、乙、丙三地的线路图，已知甲地到丙地的路程与乙地到丙地的路程比是1：2。

王刚以每小时4千米的速度从甲地步行到丙地，李华同时以每小时10千米的速度从乙地骑自行车去丙地，他比王刚早1小时到达丙地。

甲、乙两地相距多少千米？【对点演练3】1、一辆汽车在甲、乙两站间行驶，往返一次共用去4小时（停车时间不算在内）。

汽车去时每小时行45千米，返回时每小时行30千米。

甲、乙两地相距多少千米？2、甲做3000个零件比乙做2400个零件多用1小时，甲、乙工作效率的比是6：5。

甲、乙每小时各做多少个？二用“组合法”解工程问题在解答工程问题时，如果对题目提供的条件孤立、分散、静止地看，则难以找到明确的解题途径，若用“组合法”把具有相依关系的数学信息进行恰当组合，使之成为一个新的基本单位，便会使隐蔽的数量关系立刻明朗化，从而顺利找到解题途径。

比和比例综合运用一、 填空：1. 在3:5里,如果前项加上6,要使比值不变,后项应加 。

2. 把6:化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。

3. 21千米：400米化成最简整数比是（ ）：（ ）。

4. 把甲数的71给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的)()(，甲数比乙数多)()(。

5. 男生比女生多41，男生与女生比是（ ）。

女生比男生少)()(。

6. 一种盐水是由盐和水按1 ：30 的重量配制而成的。

其中，盐的重量占盐水的（ — ），水的重量占盐水的（ — ）。

7.《 8. 甲数的32等于乙数的52，甲数与乙数的比是（ ）。

9. ：32化成最简整数比是（ ），再写一个比与它组成比例是（ ）。

10. 已知一个比例的两个外项分别为43和3，两个比的比值是2，这个比例是 （ ）或（ ）。

11. 如果a 与b 互为倒数，且a 7=xb ，那么2X =（ ）。

12. 如果X = 43y ，那么y : X = （ ）：（ ）。

13. 如果y = 5X ,那么X 和y 成（ ）比例，4x =y5，那么X 和y 成（ ）比例。

14. 加工一批零件，单独做，甲要8小时完成，乙要10小时完成。

甲和乙的工作效率比是（ ）：（ ）。

15. 判断下列各题中的两个量是不是成比例，成什么比例。

（1）在A ×B=C 中，A 一定时，B 和C 成（ ）；C 一定时，A 和B 成（ ）。

.（2）三角形的底一定，它的面积和高成（ ）。

（3）总价一定，每元钱买苹果数和买苹果的总数量成（ ）。

15、美术老师想将一幅画放大后放在橱窗里展览，他将复印机调到200%来复印，是将这幅画按（ ）：（ ）复印出来。

二、 选择（将正确答案的序号填在括号里）1. 图上６厘米表示表示实际距离240千米，这幅图的比例尺是（ ）。

A 、1：40000B 、1：400000C 、1：40000002. 小正方形和大正方形边长的比是2:7小正方形和大正方形面积的比是( )3. A 、2：7 B 、6：21 C 、4：144. 三角形的高一定,它的面积和底( )A 、成正比例B 、成反比例C 、不成比例5. 与51：61能组成比例的是（ ）。

解比例应用题(1)一幅地图，图上的4厘米，表示实际距离200千米，这幅图的比例尺是多少？(2)甲、乙两地相距240千米，画在比例尺是1∶3000000的地图上，长度是多少厘米？(3在一幅地图上，用3厘米的线段表示实际距离600千米。

量得甲、乙两地的距离是4.5厘米，甲、乙两地的实际距离是多少千米？(4) 运来一批纸装订成练习本，每本36页，可订40本，若每本30页，可订多少本？(5)在一幅比例尺是１：30000 的地图上，量得东、西两村的距离是12.3厘米，东、西两村的实际距离是多少米？(6)甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是1:6000000的地图上，应画多少厘米？(7)一幅地图，图上的4厘米，表示实际距离200千米，这幅图的比例尺是多少？(8)在一幅比例尺是1：4000 的平面图上，量得一块三角形的菜地的底是12厘米，高是8厘米，这块菜地的实际面积是多少公顷？(9)一辆汽车2小时行驶130千米。

照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。

甲、乙两地相距多少千米？(10)一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行64千米，5小时到达。

如果要4小时到达，每小时需行驶多少千米？(11)修一条公路，原计划每天修360米，30天可以修完。

如果要提前5天修完，每天要修多少米？(12)修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天修150米，可以提前几天可以修完？(13)修一条公路，总长12千米，开工3天修了1.5千米。

照这样计算，修完这条路还要多少天？(14)修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天多修30米，几天可以修完？(15)小明买4本同样的练习本用了4.8元,138元可以买多少本这样的练习本?(16)工厂有一批煤，计划每天烧2.4吨，42天可以烧完。

实际每天节约1/8，实际可以烧多少天？(17)解放军某部行军演习，4小时走了22.4千米，照这样的速度又行了6小时，一共行了多少千米？(18)一对互相啮合的齿轮，主动轮有60个齿，每分转80转。