第一节：角的概念的推广及弧度制
一、基础知识
1、角的定义：平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置得到的图形（正角：逆时针；负角：顺时针；零角：没做任何旋转）
2、象限角：以角的顶点为原点，以角的始边为x 轴的非负半轴建立直角坐标系，由角的终边所在位置确定象限角（终边落在坐标轴上的角不属于任何一个象限称为“轴上角”或“象限界角”）
3、与α终边相同的角（连同α在内）可写作{}Z k k x x s ∈+==,360|α
4、弧度的定义：圆周上弧长等于半径的弧所对的圆心角
'18573.571801 ==∏=rad 180
1∏= 5、弧长公式及扇形面积公式
R l l
||||R 22αα=⇒=∏∏ lR R S S 2
1||21||R 222==⇒=∏∏αα
二、重要题型剖析
1、常用的角的集合表示法
（1）终边相同的角
例1、当α的终边分别落在x 轴的正半轴上，y 轴的负半轴上时，则α用弧度制表示，分别组成的集合
例2、①终边落在x 轴上的角的集合 ②终边落在y 轴上的角的集合
③终边落在坐标轴上的角的集合 ④终边落在第一三象限平分线上角的集合
（2）区域角和对顶角
例1、写出阴影区域表示的角α集合（包括边界）
例2、①终边在第一象限角的集合 ②终边在第一四象限角的集合
③终边在第二象限角的集合 ④终边在第一二象限角的集合
⑤终边在第三象限角的集合 ⑥终边在第二三象限角的集合
（3）对称角
2、已知角x 所在象限求232x x x 、、所在象限
例1、若θ为第三象限，求
32θθ、所在象限并在该象限表示出来
3、旋转角度的应用题
例1、当12点过4
1小时的时候，时钟的长短针的夹角为多少弧度？
例2、时针走过2小时40分，则分针转过的角为多少？
4、弧长扇形面积有关问题
例1、扇形的周长为6，面积为2，则中心角用弧度表示
例2、已知弧度为α的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对弧长为（）
5、
三、
