高一数学函数PPT课件

定义域: R
R
③y 1 x
{x|x≠0}
值域: R
{y|y≥0} .
{y|y≠0} 12
(1) 思考
y 2 x
是否为函数？
f(x)=x2 与f(t)=t2是否为同一函数 ?
例1 下列函数中哪个与函数 y x 是同一函数？
y x2
y3 x3
y ( x )2
.
13
例2 求下列函数的定义域
1)
1
1
函数值的集合C = { f(x)| x∈A }
C B 叫做函数的值域。
2
2
3
4
3
5
6
.
(1)
10
(1）函数符号y=f(x)表示“y是x的函数”。
（2）定义中与x对应的数用f(x)表示,f(x)不是f 与x 的乘积，表示的是x经f变化后对应的函数值。 所以若对应关系用g、 G、F 等表示，则函数就 可用g(x)、F(x)、G(x)等 表示。
那么输出
;
2)如果输出是y=5,y=1,y=0，
那么输入为____
.
16
[思考] 在初中学习函数的基础上，你对函 数的定义有什么新的认识？
运动观点下的定义
集合观点下的定义
.
17
[小结]
1、函数的概念
2、函数的三要素
定义域
对应法则
值域
x的取值范围 解析式、图象等 y既f(x)的取值范围
.
18
[作业] P51-52 书本(1)(2)(4)(5)
.
5
函数关系式:y=5x2
y
20
(平方的5倍 )
A1
5B
2
20
3
45
…
…
5
x
0 12 3
引课中三个函数能否作出对应关系图?
① y2x3 ② y x 2 ③ y 1
.
x
6
观察思考: 1.对应关系图包含哪些要素?
2.函数值如何得到? [体会]
1）任何函数都能作出对应关系图,对应关系图 实为两个数集间的一个对应
f (x)
x
1 2
2) f(x) 3x2

3) f(x) x1 1
2x
.
14
例3：求下列函数的定义域：
1) f(x) 1 ２）f(x) x3 x2
3)f(x)= x3 + 1 x2
求函数的定义域依据：
若 f (x)是 整 式 ， 则 x R
对 于 式 子 f (x) ,应 使 g(x) 0 g (x)
在一个变化过程中，有两个变量 x与y，如果对于x的每一个值，y都有 唯一确定的值和它对应，那么就说y 是x的函数，x叫自变量
利用上述定义能解决下列问题吗
y 1 (xR) 是函数吗？
yx与 y x 2 是同一函数吗？
x
.
4
写出自由落体运动中,下落的距离y与 x间的函数关系式(g=10)
函数关系式:y=5x2
.
9
1、定义： 设A、B都是非空的数集，如果按
某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意
一个数x，在集合B中都有唯一确定的数 f(x)
和它对应，那么就称f：A→B为集合A到集合B
的一个函数。
记作y=f(x). x∈A
其中x叫做自变量，
乖2
x的取值范围A叫做函数y=f(x)的定义域， A
B
与x的值相对应的y的值叫做函数值，
.
19
.
20
对 于 式 子 f (x),应 使 f (x) 0
对 于 式 子 ３ f (x),应 使 f (x) R
对 于 式 子 [ f ( x ) ]０ , 应 使 f ( x ) 0
.
15
例4.给出对应法则：y=x2+1，如果x 是输入值，y是输出值，那么你能解 决下面的输入输出的问题吗？
1）输入这些x=-1,x=1,x=2,x= 3 值，
A
B
a
e
b
3
4
5
c
d
g
(4)
（5）
（6）
按指定的对应关系(f），从A到B的对应中，（1）—（3）有什么共同的的特点？（4）和（
与它们有什么区别？(6)与（1）—（3）又有什么共同的特点和区别？
.
8
对比总结新概念
在一个变化过程中，有两个变量x与y，如果 对于x的每一个值，y都有唯一确定的值和它 对应，那么就说y是x的函数，x叫自变量
(3)集合A、B与f一起称A到B的函数，而非对 应关系f或集合A、B叫函数。
(4)函数的三要素，定义域，对应关系f，值域。
值域由对应关系f与定义域确定，所以判定两函数
是否相同只需定义域与对应关系相同就行了。
.
11
y 1 (xR) 是函数吗？
yx与 y x 2 是同一函数吗？
x
① y2x3 ② y x 2
函数（一）
高中数学第一册
.
1
1.汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶 路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系.
y=60x
2.圆的面积y（cm2）与它的半径x(cm)之
间的关系。
y x2
.
2
3.下列函数属于何种类型的函数
①y2x3 ② y x 2 ③ y 1
x
谁能回忆起函数的定义吗
.
3
2）函数也可理解为两个数集间的一种对应
3）集合B中的函数值是由集合A中的元素和
对应关系f得到的
.
7
问题3：观察下列对应：
乖2
A
B
求平方
A
B
1
1
2
2
3
4
3
5
6
1
1
-1
2
4
-2
3
9
-3
(1)
(2)
求倒数
A
B
1
1
1
2
2
3
1
3
4
1
4
(3)
求倒数
A
B
1
1
1
2
2
3
1
3
4
1
0
4
A 开平方 B
4
2
0
-2 0
2
2
-2