电场公式中物理量是否代入正负号运算的规律

一、电场基本规律1、电荷守恒定律：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变。

（1）三种带电方式：摩擦起电，感应起电，接触起电。

（2）元电荷：最小的带电单元，任何带电体的带电量都是元电荷的整数倍，e=×10-19C ——密立根测得e 的值。

2、库伦定律（1）定律内容：真空．．中两个静止点电荷．．．．．之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

（2）表达式：221r Q kQ F = k=×109N ·m 2/C 2——静电力常量 （3）适用条件：真空中静止的点电荷。

二、电场力的性质1、电场的基本性质：电场对放入其中电荷有力的作用。

2、电场强度E（1）定义：电荷在电场中某点受到的电场力F 与电荷的带电量q 的比值，就叫做该点的电场强度。

（2）定义式：qF E = E 与F 、q 无关，只由电场本身决定。

（3）电场强度是矢量：大小：单位电荷受到的电场力。

方向：规定正电荷受力方向，负电荷受力与E 的方向相反。

（4）单位：N/C,V/m 1N/C=1V/m（5）其他的电场强度公式○1点电荷的场强公式：2r kQ E =——Q 场源电荷 ○2匀强电场场强公式：dU E =——d 沿电场方向两点间距离 （6）场强的叠加：遵循平行四边形法则3、电场线（1）意义：形象直观描述电场强弱和方向理性模型，实际上是不存在的（2）电场线的特点：○1电场线起于正（无穷远），止于（无穷远）负电荷 ○2不封闭，不相交，不相切 ○3沿电场线电势降低，且电势降低最快。

一条电场线无法判断场强大小，可以判断电势高低。

○4电场线垂直于等势面，静电平衡导体，电场线垂直于导体表面 （3）几种特殊电场的电场线三、电场能的性质1、电场能的基本性质：电荷在电场中移动，电场力要对电荷做功。

例谈静电场中的正负号上海市崇明中学 吴士玉 地址：崇明县鼓浪屿路801号 邮编：202150在静电场的学习中,好多学生对静电场中出现的一些正负号如电荷的正负、电势、电势能、电势差以及电场力做功的正负出错的频率很高。

现就静电场中所涉及的几类正负号问题，结合例题加以说明。

一、电荷的正负自然界中存在两种电荷，即用丝绸摩擦的玻璃棒带正电，用毛皮摩擦的橡胶棒带负电。

物体所带电荷的多少叫做电荷量。

用符号Q 或q 来表示。

如某物体带q= -3×10-6C 的电荷，这里的负号表示物体带电性质为负电荷。

若物体带正电荷，一般正号可以略去不写。

二、库仑定律、电场强度计算中的正负号 计算真空中两个静止点电荷之间的库仑力221rQ Q k F =（或Eq F =）以及计算电场中某点场强q F E =（或2rQ k E =）时，由于力F 和场强E 均是矢量，我们约定在静电场中凡是涉及到矢量运算时，电荷量均带入绝对值进行计算，方向另外判断。

显然判断两静止点电荷间作用力方向时，两电荷若为异种电荷则相互吸引，若为同种电荷则互相排斥。

力的方向在两电荷的连线上。

【例1】如图1所示，真空中点电荷A 所带电荷量Q A ＝－4×10－8C ，点电荷B 所带电荷量Q B ＝2×10－8C ，它们之间的距离r ＝0.2m ，连线沿水平方向，求点电荷A 所受库仑力的大小和方向。

【解析】把两电荷的电荷量绝对值带入库仑定律，可求出点电荷A 所受库仑力的大小，即N N r Q Q k F B A A 428892108.12.010*******---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==。

因A 、B 两点电荷带异种电荷，相互吸引，点电荷A 受到的库仑力水平向右。

利用公式qF E =计算电场中某点的场强时，q 带入绝对值进行计算，场强方向规定为正电荷所受电场力的方向。

【例2】在正点电荷Q 的一条电场线上的A 处，放一个电荷量大小为4.0×10－6C 的负点电荷q 1，q 1受到的电场力F 1＝1.2×10－2N 。

2013-07新视角在高中物理教学中，一些物理量的正负号问题一直困扰着学生，物理量的正负也就成为物理教学中的难点。

本文就高中物理中常见的正、负号应用问题作一简要的归纳。

一、矢量中的正负号物理量分为矢量和标量，高中物理涉及的矢量有力、电场强度、磁感应强度等，所有矢量的运算都遵循平行四边形法则，正负号的含义都完全相同，即：正号表示该矢量的方向与规定的正方向相同；负号表示该矢量的方向与规定的正方向相反，也因此在比较矢量的大小时，就是比较矢量的绝对值的大小，不能带着正、负号进行比较。

二、标量中的正负号1.表示大小意义的正负号如，重力势能、分子势能、电势能、电势等。

这类物理量的数值表示和零势能的相对大小即等同于数学代数课中的正数大于负数的意思。

2.表示特殊意义的正负点此类物理量的正负号是我们人为或习惯赋予的，用来表示相反的物理现象、性质，过程等既不表示方向，也不表示大小的含义，常见的有下面几种：①电荷量的正负号：自然界中只存在两种电荷：正电荷和负电荷。

物理学中规定：用正号表示正电荷，用负号表示负电荷，因此正负号表示带电体所带电荷的电性，并不表示电荷量的多少，因此在比较电荷多少时不能带着正负号进行比较。

②功的正负号：力对物体做功只存在三种情况：做正功、做负功和不做功。

这里的正负号并不表示做功的多少，它的意义：从力的角度分析它们，表示动力做功还是阻力做功；从能量的角度分析它们表示能量转化的方向。

③热力学第一定律ΔE=W+Q，对于Q的正负意义；我们用“正”表示吸热，用“负”表示放热；对于W的正负意义，如，外界对气体做功，W取“正”值，气体对外界做功，W取“负”值；对于ΔE的正负意义，如内能增加，ΔE取“正”值，内能减少，ΔE取“负”值。

3.电势差的正负号在电场中的两点电势有相对高低之分，表示两点电势的相对之差时也要特别注意正负号的含义。

4.电流强度I和磁通量的正负此物理量是双向标量，带有非矢量的“方向”的含义。

电场强度及其计算知识点总结在物理学中，电场强度是一个极其重要的概念，它描述了电场的强弱和方向。

理解电场强度及其计算方法对于深入研究电学现象和解决相关问题至关重要。

接下来，让我们一起详细探讨一下这个关键的知识点。

一、电场强度的定义电场强度是用来描述电场强弱和方向的物理量。

它的定义是：放入电场中某点的电荷所受到的电场力 F 与该电荷的电荷量 q 的比值，叫做该点的电场强度，用 E 表示。

其数学表达式为：E ＝ F ／ q 。

需要注意的是，电场强度是由电场本身的性质决定的，与放入的试探电荷无关。

也就是说，无论放入电场中的电荷电荷量大小、正负如何，电场中某点的电场强度都是恒定不变的。

二、电场强度的单位在国际单位制中，电场强度的单位是牛顿每库仑（N/C）。

这是因为电场力的单位是牛顿（N），电荷量的单位是库仑（C），通过比值定义法得出电场强度的单位是 N/C 。

此外，还有一个常用的单位是伏特每米（V/m）。

因为电势差（电压）的单位是伏特（V），沿电场方向两点间的距离的单位是米（m），根据电场强度与电势差的关系 E ＝ U ／ d（其中 U 表示电势差，d 表示沿电场方向两点间的距离），可以得到电场强度的单位是 V/m 。

这两个单位是等价的，可以相互换算。

三、电场强度的方向电场强度是一个矢量，它不仅有大小，还有方向。

电场强度的方向规定为：正电荷在电场中所受电场力的方向。

如果是负电荷在电场中，其所受电场力的方向与电场强度的方向相反。

对于一个给定的电场，电场强度的方向是确定的。

例如，在一个正点电荷产生的电场中，电场强度的方向是从正点电荷指向无穷远；在一个负点电荷产生的电场中，电场强度的方向是从无穷远指向负点电荷。

四、电场强度的计算1、点电荷的电场强度点电荷 Q 产生的电场中，距离点电荷 r 处的电场强度大小为：E ＝kQ ／ r²（其中 k 是静电力常量，约为 90×10⁹ N·m²/C²）。

高中物理静电场知识点高中物理静电场知识点【要点解读】1．库仑定律适用条件的三点理解（1）对于两个均匀带电绝缘球体，可以将其视为电荷集中于球心的点电荷，r为两球心之间的距离。

（2）对于两个带电金属球，要考虑金属球表面电荷的重新分布。

（3）不能根据公式错误地推论：当r→0时，F→∞。

其实，在这样的条件下，两个带电体已经不能再看成点电荷了。

2．应用库仑定律的四条提醒（1）在用库仑定律公式时，无论是正电荷还是负电荷，均代入电荷量的绝对值。

（2）作用力的方向判断根据：同性相斥，异性相吸，作用力的方向沿两电荷连线方向。

（3）两个点电荷间相互作用的库仑力满足牛顿第三定律，大小相等、方向相反。

（4）库仑力存在极大值，由公式可以看出，在两带电体的间距及电荷量之和一定的条件下，当q1＝q2时，F最大。

重点2 电场强度电场线【要点解读】1．电场强度三个表达式的比较表达式比较E＝E＝k E＝公式意义电场强度定义式真空中点电荷的电场强度决定式匀强电场中E与U的关系式适用条件一切电场①真空匀强电场②点电荷决定因素由电场本身决定，与检验电荷q无关由场源电荷Q和场源电荷到该点的距离r共同决定由电场本身决定，d为两点沿电场方向的距离2．电场的叠加（1）叠加原理：多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在该处所产生的电场强度的矢量和。

（2）运算法则：平行四边形定则。

3．计算电场强度常用的五种方法（1）电场叠加合成法。

（2）平衡条件求解法。

（3）对称法。

（4）补偿法。

（5）等效法。

4．电场线的三个特点（1）电场线从正电荷或无限远处出发，终止于无限远或负电荷处；（2）电场线在电场中不相交；（3）在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏。

5．六种典型电场的电场线【规律总结】电场线与带电粒子在电场中运动轨迹的关系1．电场线与带电粒子运动轨迹重合的条件一般情况下带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电场线重合，只有同时满足以下三个条件时，两者才会重合。

电 场基本定律库仑定律：F =221rQ KQ （方向：同性相斥异性相吸来判断 ） ☞ 求矢量， 计算不带符号电荷守恒定律力能性质综合应用①带电粒子在电场中： ⑴平衡⑵直线加速⑶偏转 ②电场中导体：静电感应静电平衡 静电屏蔽↑↓=感外合E E E - E 合=0，故到达静电平衡体内场定义式 U QU Q U Q U C ∆∆====2211 ③电容器电容 决定式 kdS C πε4=电容器问 题的动态 分析I 、电键S 闭合,U 保持不变↓−−→−↓−−−→−↑==Q C d CUQ kdSC πε4 ，E ↓= U /d （E 只跟d 有关） ↓−→−↓−→−↓Q C S ， E 不变II 、电键S 断开, Q 保持不变↑−−→−↓−−−→−↑==U C d CQU kd SC πε4S kQ Q d U E π4===与d 无关，但跟正对面积有关。

电场力 的性质定义式：E=F/q （适用任何电场，场强方向跟正电荷受力方向一致）☞ 求矢量， 不带符号场强电场力F ＝Eq （适用于任何电场）☞ 求矢量， 计算不带符号 F ＝k221rq q （真空中点电荷）☞ 求矢量， 计算不带符号真空中点电荷：E =2rKQ ☞ 求矢量， 计算不带符号匀强电场：E=U/d （d 为沿电场线方向的距离）☞ 求矢量， 计算不带符号 电场能 的性质qEd (匀强电场) ☞ 已考虑正负， 不带符号计算AB （适用任意电场）☆☆☆☆☆ 计算时需要代入正负号☜W AB =FScos α(匀强电场)电场力做功-qEd (匀强电场) ☞ 已考虑正负， 不带符号计算W AB =­ΔE P =–（E pB – E pA ）= E pA –E PB 电场力做的功等于电势能的减少量←从能的角度看电势能 ①ΔE P =­W 电 ，与W 的关系： 电场力做正功，电势能减小 ，做负功，电势能增加A PA q E ϕ= ，B PB q E ϕ= 计算起来特别的方便☆☆☆☆☆ 计算时需要代入正负号☜②电荷在某点的电势能：等于静电力把它从该点移到零势能参考面面电场力所做的功加 若E PB =0 ，则B A pA W E →=，若0=∞p E ，则∞→=A pA W E （正电荷在高电势处电势能大，负电荷在低电势处电势能大） 电势ϕq EPA A =ϕ 电场中沿电场线的方向，电势逐渐降低☆☆☆☆☆ 计算时需要代入正负号☜ B A ABU ϕϕ-=BABA Uϕϕ+=,通过电势差求电势电势差 U AB = Ed (匀强电场) BA ABUϕϕ-=qW U ABAB =☆☆☆☆☆ 计算时需要代入正负号☜☞ 计算的时候确保U 为正值， 则不带符号计算。

电场中的物理量及其计算公式: 一、 电场力F （单位：N ）1.公式：221r q q KF= F=qE2.特点：矢量，有大小和方向,计算时q 带绝对值，F 的方向要进行判断，计算结果中要注明方向 二、电场强度E （单位：N/C 或 V/m ）1.公式：qF E=2r Q KE =dU E =2.特点：矢量，有大小和方向,计算时q 、U 带绝对值，E 的方向要进行判断，计算结果中要注明方向 三、电势能E P (单位：J 或 eV) 相对量 （类似于重力势能） 1.公式：MO PMW E = E P =q ϕ E P W E -=∆ 2.特点：标量，有大小无方向，但有正负之分，计算时W, q ，ϕ带代数值。

四、电势ϕ （单位：V ） 相对量 （类似于高度） 1.公式：qE P =ϕB A AB U ϕϕ-=（由此公式求B ϕϕ和A ）2.特点：标量，有大小无方向，但有正负之分，计算时E P ,q,U AB ，ϕ带代数值（含正负号） 五、电势差U (单位：V) 绝对量 （类似于高度差） 1.公式:qW U AB AB=B A AB U ϕϕ-=U=Ed2.特点：标量，有大小无方向，但有正负之分，计算时W AB ,q,U AB, ϕ带代数值（含正负号）六、电场力做功W （单位：J 或 eV ） 电场力做功与路径无关1.公式： W AB =qU AB W AB =qEL W AB =－∆E P =E PA －E pB（任何电场）（匀强电场）2.特点：标量，有大小无方向，但有正负之分，计算时U AB, E P,q 带代数值（含正负号） 电场中处理电荷运动问题的方法:1.受力分析：（分析各种力：重力场：重力、弹力、摩擦力、其他力电场： 库仑力，电场力）2.运动状态分析：粒子做直线、曲线运动――――判断F 合与V 是否共线 加速、减速运动―――――――判断a(F 合)与V 的方向 匀变速、非匀变速―――――――判断a 或 (F 合)是否为定值最小电场力的方向―――――――电场力F （或场强E ）与速度或拉线垂直3.应用的规律：（1）牛顿运动定律及其运动学公式 （2）动能定理（3）能量守恒定律 （4）运动的合成和分解规律（带电粒子做类平抛运动）电场中的功能关系：1. 只有电场力做功，电势能和动能之和保持不变2. 只有电场力和重力做功，电势能、重力势能和动能之和保持不变电场中的物理量及其计算公式:二、 电场力F （单位：N ）1.公式：221r q q KF= F=qE2.特点：矢量，有大小和方向,计算时q 带绝对值，F 的方向要进行判断，计算结果中要注明方向 二、电场强度E （单位：N/C 或 V/m ）1.公式：qF E =2r Q KE =dU E =2.特点：矢量，有大小和方向,计算时q 、U 带绝对值，E 的方向要进行判断，计算结果中要注明方向 三、电势能E P (单位：J 或 eV) 相对量 （类似于重力势能） 1.公式：MO PMW E = E P =q ϕ E P W E -=∆2.特点：标量，有大小无方向，但有正负之分，计算时W, q ，ϕ带代数值。

物理量中正负号作者：刘峰来源：《文理导航》2011年第04期物理学习中，经常遇到物理量的正负及其计算问题。

有些同学在解答有关这类习题时，由于物理量的正负掌握不好，经常出现一些错误。

这些错误表面上看起来是一个数学问题，实际上是对物理量的正负号的意义理解不深。

对物理量正负的理解，必须从物理量正负号的产生和建立过程来理解正负号的物理意义，并掌握正确的处理方法。

从物理量的正负号的产生和建立过程来看，大致可归纳为以下三种情况：一、矢量的正负号在矢量的计算中，当多个矢量在同一直线上时，我们引入了正负号，通常规定某一方向为正方向，凡是方向跟正方向相同的矢量都取正值，凡是方向跟正方向相反矢量都取负值，这样在同一直线上的各矢量的大小和方向就可以用一个带有正负号的数值表示出来，同一直线上的矢量运算就可以化为代数运算。

在这种情况下，矢量的正负号，表示矢量方向与规定的正方向相同或相反，而不表示大小，不能说，正矢量大于负矢量。

在高中学习两个互成角度的矢量合成运算时，采用的正交分解的方法，就是将力沿着直角坐标系中x轴、y轴分解后，进行同一直线上的简便代数运算，这是处理复杂矢量合成的一种有效方法。

在解答习题时，矢量正负号的处理方法有两种。

一种方法是把矢量的正负号与数值分开来处理。

由于这种方法在列方程时已经考虑到各量的正负，故以后代入数值计算时，各量都以绝对值代入。

另一种方法是把矢量的正负号与数值统一考虑，列出一个普遍的方程式。

显然这种方法在列方程式时不考虑各物理量的正负，只列出普遍方程式。

而在代入数值时，要根据规定的正方向，先判定物理量的正或负，然后把各物理量以“正”值或“负”值代入方程式进行计算。

因此解答习题时，首先要规定正方向，正确处理矢量的正负号。

有时矢量的方向不易确定，可以先假定矢量的方向为某一方向，如果计算的结果是正值，则说明该矢量的实际方向与假定方向相同，若为负值，表示该矢量的实际方向与假定方向相反。

二、标量的正负号在高中物理中，属于标量的物理量很多，其中有一些也有正负号。