浅谈物理量的正负号在中学教学中的区别运用

⾼⼀物理正负号的意义在物理学习中，经常会遇到正负号问题，物理中的正负值和数学中的正负值是不同的，物理中的正负值往往都表⽰⼀定的物理意义。

下⾯给⼤家分享⼀些关于⾼⼀物理正负号的意义，希望对⼤家有所帮助。

⾼⼀物理正负号的意义⼀、表⽰⽅向关系1.在⽮量问题中所出现的正负号均表⽰⽅向关系;筒谐振动回复⼒与位移关系F=-kx ;动量守恒两物体动量变化关系P1=-P2 ，这⾥的-表⽰F与x、P1与P2的⽅向是相反的。

在选定了正⽅向的⽮量运算中，会出现正负号，正号表⽰与正⽅向相同，负号表⽰与正⽅向相反在⼀维问题中(选定了正向)，⽮量的变化量会出现正负，正号表⽰与正⽅向相同，负号表⽰与正⽅向相反，如动量变化量P=P2-P1，速度变化量=2-1。

2.标量是只有⼤⼩，没有⽅向的量，但有些标量是双向标量，带有⾮⽮量的⽅向的含义。

如电流强度I的正负表⽰电流的⽅向，正值表⽰电流⽅向与规定⽅向相同，负值表⽰电流⽅向与规定的正⽅向相反，磁通量的正负表⽰磁感线穿过平⾯(或曲⾯)的⽅向关系：平⾯(或曲⾯)均有⼀个法线⽅向n，正值表⽰磁感线沿法线⽅向⼀侧穿过⾯，负值表⽰沿法线反⽅向⼀侧穿过⾯。

例如，匀强磁场B垂直穿过矩形线圈abcd，线圈⾯积S，将线圈翻转1800，则 1=BS，2=-BS，磁通量的变化是=1=-2BS⼆、表⽰相关的相反物理意义1.功的正负表⽰⼒做功的正负。

正功表⽰⼒的⽅向与位移⽅向相同，负功表⽰⼒的⽅向与位移⽅向相反。

也表⽰能量是输⼊还是输出。

2.物理公式中的正负号法则表⽰⼀定物理意义，透镜成像公式：1/u + 1/v = 1/f ，实物u取正值，虚物u取负值;实像取正值，虚像取负值;凸透镜取正值，凹透镜取负值。

3.热⼒学第⼀定律W⼗Q=E，外界对物体做功，W取正值，物体对外做功，W取负值;物体吸热，Q取正值，物体放热，Q取负值;内能增加，E取正值，内能减少，E取负值。

三、表⽰某些物理量增加还是减少动能增量Ek=Ek2-Ek1，机械能增量E=E2⼀E1，势能的增量Ep=Ep2-Ep1 ，0，说明该物理量增加，0,说明该物理量减⼩，=0，说明该物理量不变。

浅谈高中物理中的正负号问题作者：李文福来源：《学周刊》2018年第04期摘要：在高中物理学科中，一些物理规律和物理量中往往会出现数学学科中的正负号，但是它们的内涵与数学学科中的正负号是有一定差异的，是针对具体的物理规律而使用的一种学科式的表现形式。

因此，针对学生可能出现的把数学中的正负号和物理中的正负号混淆的问题，非常有必要把这部分知识进行针对性的学习，来有效解决学生出现的问题。

关键词：正负号；物理量；正确理解运用中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2018）04-0130-02DOI：10.16657/ki.issn1673-9132.2018.04.078在高中物理学科中，一些物理规律和物理量中往往会出现数学学科中的正负号，但是它们的内涵与数学学科中的正负号是有一定差异的，它们有的是和数学中的有理数的正负是一致的，而有些表示物理量的性质、方向，较为复杂，所以不能够简单地像理解数学中的正负来分析高中物理学科中的正负号，否则容易出现问题。

为了更好的防止学生出现问题，我把常见的正负号应用问题，进行了简要的归纳。

一、图像的正负物理规律是物理学理论体系中的核心内容，一般用数学关系表达，其实质是运用函数关系式来呈现物理规律。

例如最常见的运动问题，在速度时间图像中，如果画出的线是一条直线，且与x轴平行，则此物体做的是匀速直线运动，运动过程中速度大小不变，如果图像在x轴上方，则是物体沿正方向做匀速直线运动，反之在x轴下方，则是沿负方向做匀速直线运动；如果画出的线是一条直线，图像呈上升趋势，且图像在x轴上方，表示此物体做的是沿正方向的加速直线运动，反之物体则是沿负方向做加速直线运动。

在物体运动过程中如果画出的线是一条曲线，且图像在x轴上方，则表示此物体的速度大小在不断变化，但方向不一定变。

方向的判定要看图像是在x轴上方还是下方。

还有，速度时间图像所围成的面积表示物体在这一段时间内所通过的路程，正的表示和正方向相同，负的表示和正方向相反，总位移为正负的代数和。

正＼负号在高中物理教学中的应用正、负号在高中物理教学中的应用中学物理的学习过程是感知物理现象→建立物理表象→形成物理概念和掌握物理规律→解决物理问题(应用规律)，在这一过程中最重要的环节是形成物理概念和掌握物理规律，物理规律通常是用定理、定律的形式，以函数式或图像的方式，简洁、清晰地来表达和呈现物理量之间的关系。

物理概念是用物理量来表示的，物理量是能够定量地反映客观事物的物理性质或特征的物理概念。

可见，物理量在整个物理学习中是十分重要的。

下面我们就来探讨物理量中矢量和标量的符号问题。

物理量按照其有无方向可以分为矢量和标量，但无论矢量还是标量其物理量前有时要用正、负号来表征一定的物理意义。

一、矢量的正、负号物理学中的矢量是指既有大小又有方向的量。

这类量的运算在相加减时遵从平行四边形定则。

高中阶段经常将矢量的运算简化为同一条直线上的运算，此时常用“+”和“-”来表示同一条直线上矢量的方向。

在运算时的基本步骤是：①规定正方向。

②确定各矢量的正负号，与规定的正方向相同的记为“+”，与规定的正方向相反的记为“-”。

“+”和“-”只表示同一条直线上的矢量与规定的正方向相同或相反，并不表示物理量的大小。

例如F1=-5N，F2=3N，力F1大于力F2，F1的方向与规定的正方向相反，F2的方向与规定的正方向相同。

③进行运算，“+”和“-”参与计算。

此类常见的物理量有力F、位移S、速度V、加速度a、动量P、冲量I、电场强度E、磁感应强度B、速度增量△V、动量增量△P等。

二、标量的正、负号物理学中的标量是只有数值大小，而没有方向的物理量。

此类物理量的运算遵循代数运算法则，通常“+”和“-”号在标量前表示不同的含义。

1.非负的物理量这类物理量只有正值，没有负值，描述一定的物理状态或反映物质的自身属性。

例如：路程s表征物体运动轨迹的长短，动能Ek表征物体运动过程中某一时刻或位置具有的能量；电容C、电阻R、密度ρ等都表征物体具有的某一性质。

物理量正负号意义及应用例析作者：杨军来源：《理科考试研究·高中》2017年第04期摘要：高中物理中很多物理量都是带有正负号的，不同的物理量正负号的意义不尽相同.帮助学生理清正负符号意义，指导学生在解题中灵活应用正负号，是高中物理教学中一个不能忽视的问题.关键词：物理量；正负号；方向；效果；性质在高中物理中，很多物理量都是带有正负号的，而且，物理量的正负号意义不尽相同，用法也是纷繁芜杂，不仅初学者莫衷一是、一头雾水；就连高三学生在解题时也经常出现张冠李戴、丢三落四的现象.为了正确理解物理基本概念，熟练掌握物理基本规律，灵活应用物理基本方法，必须要辨明物理量的正负号的意义！本文试对高中物理中常见物理量的正负号的意义进行分类辨析，并就学生容易出现失误的地方举例说明其应用方法.一、正负号表示矢量的方向中学物理中，矢量是既有大小又有方向的物理量，其运算遵循平行四边形定则.例如：力、位移、速度、加速度、电场强度、磁感应强度、动量、冲量等.一般地，向量的方向要用角度来描述，而当矢量仅处在同一直线上时，可以选取某个方向为正方向，方向与正方向相同的矢量，其方向用正号表示，方向与正方向相反的矢量，其方向用负号表示.在这种情况下，正负号不是量值大小的标志，而是方向的标志，“-5N”的力要比“+3N”的力大.在矢量运算问题中，学生往往丢失“-”号造成错解.例题1物体静止在光滑的水平地面上，先对物体施加水平恒力F1，经过一段时间后撤去F1，立即施加与F1反向的恒力F2，又经过相同时间，物体回到出发点，则F1与F2大小之比为多少？错误解法设物体的质量为m，两段运动的加速度为a1、a2，由牛顿运动定律：F1=ma1；F2=ma2；设撤去F1时物体速度大小为v，两段运动时间均为t，两段位移分别为x1、x2，则：x1=12a1t2；v=a1tx2=vt-12a2t2；物体回到出发点，x1=x2；解得：F1=F2错解原因分析物体第一段运动的位移为x1，第二段运动的位移为x2，物体回到出发点，两段位移大小相等，方向相反，即：x1=-x2！学生往往更加关注物理量的大小关系，而忽视其方向关系，造成失误！在解决物理问题时，要严格按照选取的正方向表示矢量，防止丢失负号！正确解法物体回到出发点，x1=-x2；解得：F2=3F1二、正负号表示标量的方向高中物理中，有些物理量是有方向的，但是它的运算遵从代数法则，在这些物理量中，我们引入正负号表示方向.例如：电流和磁通量.由于标量的方向性更加隐蔽，因此学生在进行标量运算时往往更容易忽视符号造成错解.例题2如图1所示，n匝矩形线圈面积为S，电阻为R，线圈平面垂直于磁感应强度为B 的匀强磁场放置.若在t秒内将线圈绕ab边翻转180°，则线圈中产生的平均感应电动势是多大？错误解法线圈翻转前，磁通量为Φ1=BS；线圈翻转后，磁通量为Φ2=BS；因此，磁通量的变化量为ΔΦ=Φ2-Φ1=0；由法拉第电磁感应定律，E=nΔΦΔt=0，即：此过程中平均感应电动势为0.错解原因分析磁通量是标量，但有正负之分.其正负是这样规定的：任何一个面都有正、反两面，若规定磁感线从正面穿入时磁通量为正值，则磁感线从反面穿入时磁通量为负值.在例题2中，线圈绕ab边翻转180°，磁感线穿入面发生了变化，因此，ΔΦ≠0.正确解法线圈翻转前，磁通量为Φ1=-BS；线圈翻转后，磁通量为Φ2=+BS；因此，磁通量的变化量为ΔΦ=Φ2-Φ1=2BS；由法拉第电磁感应定律，E=nΔΦΔt=2nBSt.另外，在电流的运算中，灵活运用符号，会简化解题过程.例题3如图2所示电路中，已知I=3A，I1=2A，R1=10Ω，R2=5Ω，R3=30Ω，则通过电流表的电流方向为向，电流的大小为A.解法说明求解复杂电路问题时，各条支路的电流往往都是未知量，它们的大小和方向都不知道.这时，可以先给每个支路电流假设一个方向，然后由电路的电流关系和电压关系列出方程，如果求得某支路的电流数值为正，则该电流实际的方向与假设的方向相同，否则相反.正确解法设流过R2的电流为I2，方向向右；流过R3的电流为I3，方向向下；流过电流表的电流为I4，方向向右；则：I=I1+I2；I4=I2+I3；I1 R1=I2 R2+I3 R3；解得：I3=-0.5A，I4=0.5A；说明流过R3的电流为0.5A，方向向上；流过电流表的电流为0.5 A，方向向右.三、正负号表示相反的作用效果中学物理中，有些标量用正负号来区别相反的作用效果.这类物理量中的典型代表就是——功：正号表示外界对物体做的功；负号表示物体对外界做功.功的正负号代表的就是力对物体做功的效果！这类问题中，容易出现错误的是“求物体克服某个外力做功”的问题，特别是一些字母运算的问题，需要尤其注意.例题4假设某次罚点球直接射门时，运动员给足球一个初速度为v0，球恰好从横梁下边缘踢进，此时的速度为v.横梁下边缘离地面的高度为h，足球质量为m，重力加速度为g，求足球运动过程中克服空气阻力做的功.错误解法设足球运动过程中克服空气阻力做的功为Wf，对运动员踢球到球恰好从横梁下边缘踢进这一过程，由动能定理：Wf-mgh=12mv2-12mv02解得：Wf=12mv2-12mv02+mgh错解原因分析设足球运动过程中克服空气阻力做的功为Wf，则空气阻力做功为-Wf，由动能定理列方程要求各个力做功之和，“-”号不能丢弃！正确解法设足球运动过程中克服空气阻力做的功为Wf，则空气阻力做功为-Wf，对运动员踢球到球恰好从横梁下边缘踢进这一过程，由动能定理：-Wf-mgh=12mv2-12mv02解得：Wf=12mv02-12mv2-mgh四、正负号表示相反的性质1746年，本杰明·富兰克林（Benjamin Franklin）（1706～1790）发现自然界中只存在两种不同性质的电荷，于是提出了用正号和负号表示电荷的方法并逐渐被人们接受.在物理学中，电荷的正负号表示的是相反的性质.一般情况下，电荷的符号是不参与运算的，比如，在有关静电力的运算问题时，全部取电荷量的绝对值进行计算，结果的方向另外判定；但是，在有关电场力做功和电势能的运算问题时，电荷量必须要带正负号运算！例题5如图3所示，光滑的绝缘竖直细杆与以正电荷Q为圆心的圆周交于B、C两点，设AB=BC=h.一质量为m、电荷量为-q的空心小球从杆上A点从静止开始下落，滑到B点时的速度vB=3gh.试求A、C两点的电势差.错误解法因B、C是在电荷Q产生的电场中处在同一等势面上的两点，即φC=φB，则UAB=UAC；由A→B，根据动能定理，有mgh+WAB=12mv2B解得：WAB=12mgh由电势差与电场力做功之间的关系：UAB=WABq解得：UAB=mgh2q错解原因分析q是带负电的电荷，运算时要注意连同符号一起运算！【正确解法】由电势差与电场力做功之间的关系：UAB=WAB-q解得：UAB=-mgh2q五、正负号表示特定的意义高中物理中，物理量的变化量，也叫增量，是指在一个过程中，末状态量减去初状态量.如果变化量为正值，则表示该物理量增加；如果变化量为负值，则表示该物理量减少.另外，在热力学第一定律中，W为正，表示外界对气体做功；W为负，表示气体对外界做功.Q为正，表示外界对系统传热；Q为负，表示系统对外界传热.例题6一定质量的理想气体，在从一个状态变化到另外一个状态的过程中，吸收热量280J，并对外做功120J，试问：（1）这些气体的内能发生了怎样的变化？（2）如果这些气体又返回原来的状态，并放出240J的热量，那么在返回的过程中，是气体对外界做功还是外界对气体做功？做了多少功？错误解法（1）由热力学第一定律可得：ΔU=W+Q=120J+280J=400J说明气体内能增加了400J.（2）由于理想气体内能仅与状态有关，所以气体从末状态回到初状态过程中内能的变化量ΔU'：ΔU'=-400J；再次由热力学第一定律可得：ΔU'=W'+Q'；所以：W'=ΔU'-Q'；代入数据：W'=（-400J）-240J=640J；所以气体对外做功640J.错解原因分析理解不清符号意义，列式混乱.正确解法（1）由热力学第一定律可得：ΔU=W+Q=-120J+280J=160JΔU为正，说明气体内能增加了160J.（2）由于理想气体内能仅与状态有关，所以气体从末状态回到初状态过程中内能的变化量ΔU'：ΔU'=-160J；再次由热力学第一定律可得：ΔU'=W'+Q'；所以：W'=ΔU'-Q'；代入数据：W'=（-160J）-（-240J）=80J；所以气体对外做功80J.另外，高中物理中，有很多物理量具有相对性，为了确定这些物理量的量值，需要选取参考点（零点），例如：温度、重力势能、电势以及电势能等.在这些物理量中，正负号是表示物理量的大小的，例如：“-5J”的重力势能比“+3J”的重力势能小.这类问题出现错误的情况比较少，不再举例说明.可以看出，正负号在物理学中的意义与应用是贯穿整个物理学始终的，几乎涉及到物理学的各个领域，这就要求同学们在学习中，要善于对比，善于总结，才能在解决问题的过程中灵活运用！。

我对高中物理中正负号的理解与归纳在高中阶段，有相当一部分学生在物理量的正负方面出现问题，以至有些学生在高考中失分，然而高中物理又在很多方面都涉及到物理量的正负问题。

因此理解它们在各种情况下的不同应用，是掌握物理概念、规律和科学方法的一个重要步骤。

接下来我就浅谈一下我对物理中的正负号的理解，并作简要的归纳。

正负号在高中物理中不是单一概念，它不是纯粹数学上比较大小的符号，在物理学中它还有其它方面的意义。

马克思主义哲学曾说过：任何事情都有两面性。

而物理学是一门研究物质结构、物质相互作用和运动规律的自然科学，它的规律都应该是简洁的，而物理正是把事情复杂的两个方面用两个附有一定意义的符号所表示出来，因而要想把握好物理量的正负问题，首先要明确这个物理量的正负到底表示的是什么意义。

只有明白物理量中正负所表示的物理意义，才能更好地、更加深刻地处理好问题。

为此，在教学中有必要对有关正负号方面的知识进行归纳整理，分析各物理量正负的物理意义，比较其异同点。

有利于加强物理知识的横向联系，完善学生的知识结构，使物理量的正负意义在学生头脑中有序化，清晰化。

1.从矢量方面看表示物理的方向。

矢量是一个既有大小又有方向的一个物理量，的运算服从平行四边形法则，而中学物理中涉及到的往往是两个矢量在夹角0°或180°的特殊情况，这里的正负号表示该矢量与事先所选定的正方向相同或相反，仅这一意义下，正负号表示该矢量的方向，而不是作为判断矢量大小的量度。

这种一维的矢量运算的过程和结果能同时体现出矢量的大小和方向。

如以初速V0=10m/s竖直上抛的物体，取向上为正，g=10m/s2，则抛出后任意时刻t的速度Vt=V0+（-g）t=10-10t。

t=2s时，Vt=-10m/s时，表示物体向下运动。

2.从标量方面看2.1 恒正的物理量。

一些物理量不能冠以负号。

如密度、质量、时间、体积、长度，对于这些物理量若在实际问题中出现负号，应根据物理意义去合理地解释或取舍。

注意正确理解物理中正负号的意义在中学物理中，有很多物理量都有正负之分，但正负的意义不同，运算法则不同，为了更好地帮助学生认识和运用物理量的正负。

本人浅谈几点：1 正负号的不同类属分析A 表示矢量方向的正负号：中学物理中重点学习的有：力、速度、加速度、位移、动量、冲量、电场强度、磁感应强度等，这些矢量的正负号表示矢量的方向与规定的正方向是相同还是相反。

如在直线运动中，若规定某速度的方向为正方向，当加速度与此速度相同时，加速度为正，当加速度与此速度相反时，加速度为负。

所以，矢量的正负只表示物理量的方向而不表示物理量的大小。

B 表示相对于零点大小的正负号重力势能、电势能、电势、摄氏温度，它们的量值大小是相对的，如t=0℃不等于无温度，电势φ=0V也不等于无电势。

它们的量值只表示与规定零点的差距，它们的正负表示比零值大或小的意义，这类物理量的正负是用于大小。

即正值总比零大，零总比负值大。

C 表示物理量大小增减的正负号在中学物理中，常用增量表示物理量的变化。

如：速度增量、动能增量、势能增量等。

矢量的增量仍为矢量，其正负号表示矢量增量的方向，标量的增量仍为标量，其正负号表示物理量是增加还是减少。

例如动能的增量为正值，表示动能是增加，反之表示减少，所以这类量的正负表示物理量大小增大或减少的意思。

吸热、放热表示两个相反物理过程，我们用“正”表示吸热，用“负”表示放热，正电、负电表示两种不同性质的电荷。

由上可知，物理量的正负号表示的物理意义的差别较大，当物理量代入公式运算时，有的需要把正负号一起代入有的不必代正负号。

同学们自己对此加以总结，有利于物理量正负号的正确运用。

2 学生易出错原因分析及对策学生对物理量的正负的认识上和运用上常见的错误，由于涉及到正负号的物理量很多，其正负的规则、定义又各不相同，再加上学生对正负号的数学意义存在很深的思维定势，容易导致学生在认识上、运用上产生错误和困难.如：A 由于受数学知识的干扰，有的学生错误的认为，正值总比负值大，如对速度的两个值u1=5 m/s，u2=-7 m/s，不能比较大小。

浅谈中学物理中的正负号作者：宋继国来源：《试题与研究·教学论坛》2017年第19期在中学物理学习中，由于涉及正负号的物理量和运算公式较多，其符号的规定方式又各出一辙，再加上学生对正负号的数学意义又具有较深的思维定式，导致了学生对认识和运用物理量的正负号时会产生不少困难和错误，直接影响到物理概念及物理规律的正确理解和掌握。

所以，我们在教学中应注意总结其特点，并引导学生正确辨析。

一、物理量的正号与负号数学中的正负号一般用来表示数字的大小，然而中学物理中具有正负号的物理量种类很多，内涵也十分丰富：1.表示方向的正负号此类物理量一般是一条直线上的矢量，它们的正负号是用以表示物理量方向与指定正方向相同或相反，并不表示物理量的大小，指定正方向主要是为了在列式时可将矢量运算变成简单的代数运算。

例如，物体受两个力F1=1N，F2=-9N。

说明F1方向与规定正方向相同，大小为1N，而F2方向与规定方向相反，大小为9N，F2>F1，而不是F1>F2（即正数大于负数的意思）。

对矢量的变化量，如某物体速度变化量为-5m/s，并不一定表示该物体速度变小或变大了，仅是表示变化量方向与规定正方向相反。

假如原来速度为2.5m/s，现在就为2.5+（-5）=-2.5m/s，速度大小没变，只是方向由原来与正方向相同变成相反了；假如原来速度为-1m/s，现在就为-1+（-5）=-6m/s，速度大小变大，方向没变，仍和正方向相反，所以矢量的变化要看具体情况，大小看绝对值。

中学物理课中所学矢量如力、加速度、动量、冲量、电场强度、磁感应强度等的正负号都属于这种类型。

2.表示相对意义的正负号此类物理量的正负表示比零值大或小的意义。

例如，物体在重力场中，电荷在电场中具有一种能——势能，由于势能与物体在场中的位置有关，仅用一个数值无法表达清楚它的含义，因此我们用正负号来表示势能与某一参考点的关系。

如重力势能，首先确定某一平面为零势能面，当物体处在该平面上方时，它所具有的重力势能为正，当它在该平面的下方时，势能便为负。