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长方体的表面积ppt课件

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长方体表面积完整版PPT课件

长方体表面积完整版PPT课件

实际案例解析
结合具体包装问题，分析 长方体表面积计算的实际 应用。
涂色问题中长方体表面积计算
涂色面积计算
根据长方体的长、宽、高，计算需要 涂色的面积，注意扣除底面等不需要 涂色的部分。
涂色成本估算
实际案例解析
结合具体涂色问题，分析长方体表面 积计算的实际应用。
根据涂料的用量和价格，估算涂色成 本。
例题1
一个长方体的长、宽、高分别为 5cm、3cm、2cm，求它的表面
积。
例题2
一个长方体的表面积为52cm²，且 它的长、宽、高均为整数，求这个 长方体的长、宽、高。
例题3
一个长方体，如果高增加2cm，就 成为一个正方体，这时表面积比原 来增加了56cm²，原来长方体的表 面积是多少cm²？
解题技巧指导
图形法：通过绘制长方体的展 开图，直观展示各个面的形状 和面积，进而求出表面积。
在展开图中，长方体的表面积 等于所有矩形面积之和。
间接法求表面积
已知棱长求表面积： 当已知长方体的棱长 时，可以直接套用表 面积公式进行计算。
表面积 = 2 × (长 × 宽+长×高+宽× 高)
已知底面积和高求表 面积：当已知长方体 的底面积和高时，可 以通过底面积和高求 出侧面积，再加上底 面积得到表面积。
建设性的意见和建议。
教师可以根据课堂内容和学生的实际情 况，布置一些有针对性的课后作业，例 如一些基础题目、拓展题目或者是实际
应用问题。
通过课后作业的练习和巩固，可以帮助 学生进一步加深对长方体表面积计算的 理解和掌握，提高学生的解题能力和思
维水平。
THANKS
感谢观看
表面积 = 底面积 + 侧面积

长方体正方体表面积练习课ppt课件.ppt

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方法二： （0.75×0.5＋0.75×1.6＋0.5×1.6）×2 －0.75×0.5
4、一间教室，长7.5米，宽6米，高4 米，门和窗的面积是18平方米。现在 需要粉刷四面墙壁和顶棚，要粉刷的 面积是多少平方米？
一节通风管长50厘米，宽10厘米， 高8厘米，做这样的一对通风管至少 需要多少铁皮？
答：至少要用940平方厘米硬纸板
2、一个长方体塑料盒，长10厘米，宽和高 都是6厘米，计算它的表面积。（你能想出 哪几种方法？）
（10 ×6+10 ×6+6 ×6） ×2= 312（平方 厘米）
10 ×6 ×4+6 ×6 ×2=312 （平方厘米）
6
答：它的表面积是312
10
（平方厘米）
6
3、亮亮家要给一个长0.75m，宽0.5m， 高1.6m的简易衣柜换布罩。至少需要用 布多少平方米？
8 10
50
做一个棱长为 5 分米的无盖正 方体玻璃鱼缸，至少需要多少 平方分米的玻璃？
把一个长方体分成两个棱长是4cm的 正方体,两个正方体的总表面积与这个 长方体的表面积相等吗?
8cm4cm
4cm
把一个长方体垂直切割成三个小长方体， 它的表面积有什么变化？（单位：厘米）
6 2 2
表面积比原来( 增加 )了 ( 16 )平方厘米。
４、粉刷教室的四壁和上面。 五个面
５、给长方体饼干罐的四周贴一圈的商标纸。
６、给礼堂内长方体柱子油漆。
四个面
四个面
７、做一个长方体形状的铁皮流水糟用料。 四个面
８、用木料做一个抽屉。 五个面
Hale Waihona Puke 一说：通过本节课的练习, 你有什么收获?
谢谢
(1)长方体鱼缸。 （5个）

长方体和正方体表面积ppt课件

长方体和正方体表面积ppt课件
正方体表面积=棱长×棱长×6
这些方法之间有联系吗？
①长方体表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 ②长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 ③长方体表面积=底面周长×高+长×宽×2
正方体表面积=棱长×棱长×6
这些方法之间有联系吗？
（长+宽）×2×高
①长方体表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 ②长方体表面积=（长×宽+长×底高面+周宽长××高高）×2 ③长方体表面积=底面周长×高+长×宽×2
玩一玩
把一个长6厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体木块锯成 两个小长方体，表面积会增加多少？
6厘米
2厘米 3厘米
你有什么收获？
设计一个能正好放进两个大小形状完全一样
的长方体（如右图）的纸盒表，这面个积纸怎盒么的算用？料面积
至少是多少？ 表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
求物体的表面积，要先判断求几个面，根为据什不同么的这实际么情算况来？进行计算。
因为长方体相对的面面积相等，正方体6个面面积相等。
实际怎么用？
先思考物体有几个面，再根据实际情况来进行计算。
方法1：5×4+5×3×2+4×3×2-4.5 =20+30+24-4.5 =69.5（m2）
方法2：(5+4)×2×3+5×4-4.5 =54+20-4.5 =69.5（m2）
地面不用铺墙纸， 还要将门窗减掉。
方法3：5×4×2+5×3×2+4×3×2-5×4-4.5 =40+30+24-20-4.5 =69.5（m2）

长方体正方体表面积和体积ppt(共21张PPT)

长方体正方体表面积和体积ppt(共21张PPT)
长方体的体积=长×宽×高 V=abh
长方体的体积=长×宽×高
=底面积×高
V=Sh
正方体的体积=长×宽×高 =棱长×棱长×棱长
V=a3
长=a
高=h 宽=b
第三节 长方体正方体的体积
习题：
1、求下列图形的体积。
3
第长二方节 体上面（长或方下体面正）方的体面的积表＝面长积×宽
长做方一体 个或如正图方所体示6的个长面方的体总纸面盒积，，长叫6厘做米它，的宽表5面厘积米。，高4 厘米，至少要用多少平方厘米硬纸板？
4面第5×积三24、是 节=2_0光_(_平_明方_长_厘纸_3方_米_体盒_)正__厂方__体生__的_产_体_；积一1 种正方形1纸2 板箱，棱长是8分米，体积是多少立方分米？
=棱上长面是积1d+m下的面正积方+前体面，积体+积后是面1积d+m左3 面；积+右面积=30 ×2 +24 ×2 +20 ×2 =148（平方厘米）
第三节
长方体正方体的体积
需要引入的概念
计算体积，常用到的体积单位：立方厘米，立方分米，立方米，也可以写成：cm3，dm3，m3
棱长是1cm的正方体，体积是1 cm3 ；
棱长是1m的正方体，体积是1m3
一个手指尖的体积大约是1 cm3
可以用3根1m的木条做成一个互 成直角的架子，放到墙角，看看 体积为1 m3 是多大哦！
4cm 5 第棱二长节 是1dm的长正方方体体正，方体体积的是表1面d积m3 ；
dm
8cm 第5×一4节=20(平方回厘米顾)
第做三一节 个如图所长示方的体长正方方体体纸的盒体，积长6厘米，宽5厘米，高4 厘米，至少要用多少平方厘米硬纸板？

青岛版小学数学五年级下册长方体(正方体)的表面积ppt教学课件

青岛版小学数学五年级下册长方体(正方体)的表面积ppt教学课件
长方体的表面积=长×宽× 2+长×高× 2+宽×高× 2 长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高） × 2
巩固练习
一个长方体长4米，宽 3米、高2.5米。
2.5米 3米 4米
1、它对着同学们面的面积是多少？左侧 面的面积多少？ 2、它的表面积是多少？（用两种方法）
2、求下图的表面积：
1分米 3分米 2分米
（50×30+20×50+30×20）×2 =（1500+1000+600） ×2 =6200（平方厘米）
先分别算出相 对的两个面的 面积和，再把 它们加起来。
50×30 ×2+20 ×50×2+30 ×20×2 =3000+2000+1200
=6200（平方厘米）
想一想：上面的三种算 法，哪种方法较简便？ 为什么？
ห้องสมุดไป่ตู้
（3× 2+3 × 1+2× 1） × 2 =（6+3+2） × 2
= 11 ×2
= 22（平方分米）
3、一个长方体的手提袋，长30厘米，宽10 厘米，高40厘米。做这个手提袋至少要用 多少平方厘米的纸板？ （30× 10+30× 40+40 × 10） × 2 =（300+1200+400） × 2
先分别算 出长方体 的6个面的 面积，再 把它们加 起来。
50×30+ 50×30+ 30×20+ 30×20+ 50×20+ 50×20 =1500+1500+600+600+1000+1000 =6200（平方厘米）

正方体、长方体的表面积ppt课件

正方体、长方体的表面积ppt课件
a三面涂上红色的一立方厘米的小正方体积木有多少个？ b两面涂上红色的一立方米的小正方，体积木有多少个？ c一面涂上红色的一立方米的小正方，体积木有多少个？ d没有涂上红色的一立方米的小正方，体积木有多少个？
课堂小结: 1`正方形的表面积公式:s=6a² 2`正方体有6个大小相同的正方形面， 6个面的面积总和，称为正方体的表面积。
正方体的表面积1
上节课我们学习了正方体的展开图。 知道了正方体展开图分别有141型，231 型，33型和222型。
今天我们来学习正方体的表面积 如下图，一个正方体展开后成为了一个正方体的展开图。
这个正方体表面的展开图有6个相同的面，它们的形状都相同，面积都相等。
=
=
所以正方体有6个大小相同的正方形面，6个面的面积总和，称为正方体的表面积。
同学们下课!
~谢谢观看~

a
a
a
如果用字母s表示，正方体的表面积用a表示它的 棱长，那么正方体的表面积计算公式可写作：
s=6a²
正方体的表面积=六倍棱长的平方
最后我们来做一点题目吧！ 题目一：
一个正方体的棱长为6分米，求它的表面积。
解：s=6a²
6dm
=6x(6x6)
=216(dm²)
题目二：
小明用若干个一立方厘米的小正方体积木搭出了一个棱长 为三厘米的大正方形并且，将它的表面涂上了红色。

2024年度-《长方体的表面积》课件


包装盒设计
建筑物外观
在设计和制作包装盒时，需要考虑长方体的 表面积，以确保包装材料的使用量和成本控 制在合理范围内。
建筑物的外观往往呈现出长方体的形状，因 此计算长方体的表面积对于建筑物的涂料用 量、保温材料用量等具有重要意义。
家具制作
水利工程
家具如衣柜、书柜等往往呈现出长方体的形 状，计算长方体的表面积可以帮助确定所需 的木板面积和数量。
16
涉及单位换算和比例问题
例题5 一个长方体的长、宽、高分别为5dm、4dm、6dm，求 该长方体的表面积是多少平方米。
解题思路 先统一单位，再代入公式进行计算。
解答过程 $5dm=0.5m$，$4dm=0.4m$，$6dm=0.6m$，表面积 $2 times (0.5 times 0.4 + 0.4 times 0.6 + 0.5 times 0.6) = 1.48(m^{2})$，故该长方体的表面积为 $1.48m^{2}$。
19
04 学生自主操作实 践环节 20
测量身边物品尺寸并计算其表面积
选择物品
学生可以选择身边的文具盒、书 本、砖块等长方体物品进行测量。
测量尺寸
使用直尺或卷尺等工具，测量长方 体的长、宽、高三个维度。
计算表面积
根据长方体表面积公式，将测量得 到的尺寸代入公式进行计算。
21
小组合作制作长方体模型并标注尺寸
3
计算表面积 利用软件中的表面积计算工具，快速得到长方体 的表面积。
23
分享交流各自成果，互相评价反馈
分享成果
01
学生将各自制作的模型、计算得到的表面积等成果进行展示和
分享。
互相评价
02
学生之间互相评价对方的成果，提出改进意见和建议。

五年级下册数学课件第3课时 长方体的表面积 北师大版

①长方体展开后是由6个长方形组成，或者是由4个长方形和2个正方形组成的。
正方体的表面积呢？ ①长方体展开后是由6个长方形组成，或者是由4个长方形和2个正方形组成的。
(1)请说说长方体它有哪些特征？ 同学们对长方体、正方体有了比较深的认识，也会计算每个面的面积，那么长方体的表面积怎样计算呢？这节课我们就来学习这方面的知识。 先把6个面的长、宽测出来，再把6个面的面积求出来后相加。 谁能说说将长方体、正方体展开后各有什么特点？ 做一个长54cm、宽50cm、高95cm的洗衣机包装箱，至少需要多大面积的硬纸板？ 做一个长54cm、宽50cm、高95cm的洗衣机包装箱，至少需要多大面积的硬纸板？ 同学们对长方体、正方体有了比较深的认识，也会计算每个面的面积，那么长方体的表面积怎样计算呢？这节课我们就来学习这方面的知识。
小结：
长方体的表面积＝(上面的面积＋前面的面积＋左面的面 积)×2。 或上面的面积×2＋前面的面积×2＋左面的面积×2＝长方 体的表面积。 正方体的表面积＝面我们学习了长方体、正方体的认识，谁能说说长方体、正方体各有什么特征？
在下面的长方体展开图上，先把相对的面涂上相同的颜色，再标出每个面的长和宽。
做一个长54cm、宽50cm、高95cm的洗衣机包装箱，至少需要多大面积的硬纸板？
(1)请说说长方体它有哪些特征？
正方体：8×8×6＝384（cm2）
先把6个面的长、宽测出来，再把6个面的面积求出来后相加。
②长方体中相对的面完全相等。
先把6个面的长、宽测出来，再把6个面的面积求出来后相加。
(3)长方体和正方体都有6个面，我们把长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
2．表面积的计算方法。
前面我们学习了长方体、正方体的认识，谁能说说长方体、正方体各有什么特征？

长方体和正方体的表面积ppt课件

去掉门窗面积：300－3.8＝296.2(平方米)
每平方米要9元：296.2×9＝2665.8(元)
答：装修这间演播厅要2665.8元。
抢答题3：答错扣1分，答对加3分
一个礼盒长30 cm，宽20 cm，高10 cm。为了美观，礼品 店要给它包一层彩纸，问：至少要多少平方厘米的彩纸？ 礼盒的各条棱贴金线，金线的长度至少是多少厘米？
一个无盖的长方体金鱼缸,长是9分米,宽是6分米, 高是7分米。问：做一个鱼缸需要多少平方分米的玻璃?
9×6＋(9×7＋6×7)×2 =54＋105×2 =54＋210 =264 (平方分米)
答：做这样的一个鱼缸需要264平方分米的玻璃。
演播厅的长18 m，宽12 m，高5 m，四面墙壁需要钉 上木板(去除门窗面积为3.8平方米)，每平方米木板要 花费9元，问：装修这间演播厅要多少钱？ 演播厅的面积：(12×5＋18×5)×2＝300(平方米)
(7×4＋7×5＋4×5)×2 =166(cm²) (10×5＋10×8＋5×8)×2 =340(cm²)
第三组
第四组
(10×8＋10×4＋8×4)×2 =304(cm²) (40×25＋40×20＋25×20)×2 =4600(cm²)
抢答题1：答错扣2分，答对加1分
某广场设有一个长方体广告箱，问这个广告箱的表面积 是多少平方米？
(30×20＋20×10＋30×10)×2＝2200(cm2) (30＋20＋10)×4＝240(cm)
答：至少要2200 cm2的彩纸，金线的长度至少是240 cm。
3.2.1 长方体的表面积 ——展开图
上
左
后
右
下
分别用“上”“下”“前”“后” 前 “左”“右”标明6个面。

五年级下册数学《长方体的表面积》(23张PPT)

长方体的表面积
学习准备
长方体纸盒 1个
安全小剪刀 1把
书、作业本、笔
你能提出一个数学问题吗？
长方体各个面的面积和
长方体各个面的面积和
长方体各个面的面积和
前
后
左
右
上
下
7
5
3
3
3
5
7
7
3
剪一剪、标一标：把长方体纸盒展开成平面图，再标出上、下、前、后、左、右面，以及个长方形的长和宽。
……
……
长方体的表面积
……
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
5
7
5
前
后
左
右
上
下
7
5
3
3
3
5
7
7
3
1.想一想：怎样计算长方体的表面积？哪种方法比较简便？
2.写一写：列式计算，求出长方体的表面积。
3.说一说：试着解释自己的方法。
探究：求长方体的表面积
探究：求长方体的表面积
探究：求长方体的表面积探究：求长方体的表面积前后左右
上
下
7
5
3
3
3
5
7
7
3
探究：求长方体的表面积
s
梳理比较
怎样计算正方体的表面积。（单位：cm）想一想，说一说。
淘气的房间长4m、宽3m、高3.5m。除去门窗4.5m2，现在要将房间的四周墙壁贴上墙纸，这个房间至少需要多大面积的墙纸？
4m
3m
3.5m
小甲
上或下
小乙
前或后
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5
教学目标
• 认知目标：让学生理解长方体表面积的
意义，掌握长方体表面积的计算方法
• 技能目标：通过操作感知，提高学生概
括、推理的能力，培养学生学以致用 的思 想方法
• 情感目标：让学生在生活经验中体ห้องสมุดไป่ตู้成
功的快乐，促进学生在态度、情感等 方面
的健康发展
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6
教学重点、难点
• 教学重点、： 根据这节课的教学内容,我 把让学生掌握长方体表面积的计算方法， 并能运 用所学知识解决实际问题作为本节 课的重点；
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4
学情分析
• 五年级学生已经掌握了长方形、正方形面 积的计算方法，表面积对于他们来说，是 一个全新的概念， 较抽象。 虽然五年级 学生的抽象思维有了一定的发展， 但仍以 形象思维为主，分析、归纳、概括的能力 有待进一步加强。为此，我在教 学中加强 了学生的动手操作，并利用多媒体课件辅 助教学，突破难点。
• 在学具上我让学生准备了大小不一的长方 体纸盒和小剪刀。
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9
教学过程
• 第一个环节：创设情境，激趣导入。
• “明天是聪聪妈妈的生日，聪聪是个孝顺的孩子， 他为妈妈精心挑选了一份礼物。聪聪对包装礼物
•
的盒子不太满意，他想
•
用彩纸重新包装一下，
•
可不知至少裁多大的纸。
•
你们能帮他想 想办法吗？
10
13
• 活动三：运用公式，尝试解题。 • 放手让学生从刚才发现的方法里选择自己
最喜欢的方法来解决
14
练习
• 第三个环节：应用新知，培养能力。
• 第一层：基础练习，照顾全面。 • 1、一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高
是4分米，它的棱长和是（ ），占地面积是（ ）， 表面积是（ ）。 • 2、长方体有（ ）条棱，相对的棱的长度（ ）， 有（ ）个面，（ ）的面的面积相等。 • 3、一个长方体的长是5分米，宽是4分米，高是3 分米，6个面中最小的一个面的面积是（ ）平方 分米，最大的一个面的面积是（ ）平方分米。
12
• 活动二：合作交流——探索长方体表面积 的计算方法。
• 在这个教学环节，我放手让学生开展小组 合作学习，让学生拿出 准备好的长方体纸 盒，按照活动要求，通过看一看、剪一剪、 写一写，并结合长 方体的基本特征和表面 积的意义，讨论长方体的长、宽、高和每 个面的长和宽的 关系，探索长方体表面积 的计算方法。
• 《长方体的表面积》
•
李晓丽
•
12171240013
1
• 教材分析 • 学情分析 • 教学目标 • 教学重难点 • 教法、学法 • 教学准备 • 教学过程 • 板书设计
2
教材分析
• 九年义务教育小学数学课程标 准实验教科书（青岛版）五年 级下册第三单元第二节第一课 时《长方体的表面积》
3
• 本节内容是在学生认识并掌握了长方 体基本特征的基础上进行教学的，通 过学习，有助于学生解决生活中的实 际问题，切身感受数学的价值。同时， 发展学生的空间观念，是进一步学习 其他立体几何图形的基础。
米,制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃?
19
• 2.根据要求,说解答方法。 • (1)求粉刷教室的面积。 • (3)火柴盒的用料。(提供实物,火柴盒壁厚不
计)这道题有点难,同学们可以共同研究一下 解决的办法。 • (4)游泳池贴瓷砖要贴哪些部分。 • (5)铁皮通风管、烟囱的用料
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20
板书设计
17
• 第四个环节：评价体验，归纳提升
• 让学生畅所欲言，谈收获。我结合板书总结，帮 助学生构建起知识框架，使知识条理化，系统化。
18
• 第五个环节：作业——拓展创新，课外延 伸。
• 1、(1)做一个长方体形状的铁皮盒,长21厘米、宽 和高都是13厘米,至少要用多少平方米的铁皮?
• 说明 “ 至少 ”的意思。 • 独立计算,说说你是怎么计算的? • (2)一个无盖玻璃鱼缸的形状是正方体,棱长为5分
• 第二个环节：实践探索、获取新知。
• 活动一：独立感知——建立长方体表 面积的概念。
• 活动二：合作交流——探索长方体表 面积的计算方法。
• 活动三：运用公式，尝试解题。
11
活动
• 活动一：独立感知——建立长方体表面积 的概念。 我让学生观察并触摸准备好的长 方体纸盒的各个面，感知“表面”的含义， 引导学生概括出长方体表面积的意义
• 教学难点：由于学生刚刚深入学习空间立 体图 形,空间想象能力较弱,因此我把根据 长方体的长、宽、高，确定每个面的长、 宽 各是多少作为本课的教学难点.
返回
7
教法、学法
• 教法：情境探究法、观察法、 演示法、比 较法等
• 学法：动手实践、自主探索、 合作交流
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8
教学准备
• 在教学信息和感知材料的呈现上，我采用 多媒体演示的方法，这样更直观易 懂。
• 长方体的表面积：
• =长×宽×2+长×高 ×2 +宽×高×2
• =（长×宽+长×高+宽 ×高）×2
• 用字母表示:
• S=a×b×2+b×c×2+ a×c×2
• =( a×b+b×c+a×c) ×2
21
•
• 谢谢观看
22
15
• 第二层：回应情境，发散思维。
• 回到导入的问题上去 ，让同学们选择自己喜欢的
•
方法来帮助聪聪解决问题
•
看看谁的方法简便又快捷
•
（礼物盒的长与宽相等时、
•
礼物盒的长、宽、高都相等
•
时），
•
给大家讲解一下自己是怎样
• 运算的，在小组中交流讨论
16
• 第三层：走进生活，深化理解。 教学楼走廊里的长方体立柱需要重新贴装 饰纸，立柱长1米，宽1米，高10米。请问 装饰纸至少要多少平方米？