长方体的表面积课件PPT课件优秀课件
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长方体表面积完整版PPT课件
实际案例解析
结合具体包装问题，分析 长方体表面积计算的实际 应用。
涂色问题中长方体表面积计算
涂色面积计算
根据长方体的长、宽、高，计算需要 涂色的面积，注意扣除底面等不需要 涂色的部分。
涂色成本估算
实际案例解析
结合具体涂色问题，分析长方体表面 积计算的实际应用。
根据涂料的用量和价格，估算涂色成 本。
例题1
一个长方体的长、宽、高分别为 5cm、3cm、2cm，求它的表面
积。
例题2
一个长方体的表面积为52cm²，且 它的长、宽、高均为整数，求这个 长方体的长、宽、高。
例题3
一个长方体，如果高增加2cm，就 成为一个正方体，这时表面积比原 来增加了56cm²，原来长方体的表 面积是多少cm²？
解题技巧指导
图形法：通过绘制长方体的展 开图，直观展示各个面的形状 和面积，进而求出表面积。
在展开图中，长方体的表面积 等于所有矩形面积之和。
间接法求表面积
已知棱长求表面积： 当已知长方体的棱长 时，可以直接套用表 面积公式进行计算。
表面积 = 2 × (长 × 宽+长×高+宽× 高)
已知底面积和高求表 面积：当已知长方体 的底面积和高时，可 以通过底面积和高求 出侧面积，再加上底 面积得到表面积。
建设性的意见和建议。
教师可以根据课堂内容和学生的实际情 况，布置一些有针对性的课后作业，例 如一些基础题目、拓展题目或者是实际
应用问题。
通过课后作业的练习和巩固，可以帮助 学生进一步加深对长方体表面积计算的 理解和掌握，提高学生的解题能力和思
维水平。
THANKS
感谢观看
表面积 = 底面积 + 侧面积
《长方体表面积》课件
《长方体表面积》PPT课 件
欢迎大家来到《长方体表面积》的PPT课件。在本课程中，我们将深入探讨长 方体的表面积计算方法，并提供一些应用案例，帮助大家更好地理解这个概 念。
长方体表面积是什么
概念解释
长方体表面积是指长方体的所有面的总面积。
公式推导
通过对长方体的不同面的面积进行求和，可以得到长方体的表面积公式。
实际应用
长方体表面积的计算对于建筑、物流和容器设计等领域非常重要。
怎样计算长方体表面积
1
确定各个面的面积
首先，我们需要计算长方体的每个面的面积。
2
将各个面的面积相加
然后，将各个面的面积相加，得出长方体的表面积。
3
举例演示
通过一个实际的例子，我们将详细展示长方体表面积的计算过程。
长方体表面积和体积的关系
表面积与体积比例
在相同的长方体尺寸下，表面积 和体积具有一定的比例关系。
改变尺寸的影响
பைடு நூலகம்
应用导向
当长方体的尺寸发生变化时，表 面积和体积也会相应地发生变化。
了解表面积和体积之间的关系， 有助于我们进行物体设计和优化。
长方体表面积的实际应用
建筑设计
在建筑设计中，计算建筑物的表面积可以帮助我们评估材料的使用量和成本。
在这个《长方体表面积》的PPT课件中，我们深入探讨了该概念的定义、计算方法以及实际应用。希望通过这 个课件，大家能更好地理解和应用长方体表面积。
物流管理
在物流管理中，计算货物容器的表面积可以帮助我们最大限度地利用空间，并确保安全运输。
容器设计
在容器设计中，计算容器的表面积可以帮助我们确定适当的材料选择和强度要求。
长方体表面积的重要性
欢迎大家来到《长方体表面积》的PPT课件。在本课程中，我们将深入探讨长 方体的表面积计算方法，并提供一些应用案例，帮助大家更好地理解这个概 念。
长方体表面积是什么
概念解释
长方体表面积是指长方体的所有面的总面积。
公式推导
通过对长方体的不同面的面积进行求和，可以得到长方体的表面积公式。
实际应用
长方体表面积的计算对于建筑、物流和容器设计等领域非常重要。
怎样计算长方体表面积
1
确定各个面的面积
首先，我们需要计算长方体的每个面的面积。
2
将各个面的面积相加
然后，将各个面的面积相加，得出长方体的表面积。
3
举例演示
通过一个实际的例子，我们将详细展示长方体表面积的计算过程。
长方体表面积和体积的关系
表面积与体积比例
在相同的长方体尺寸下，表面积 和体积具有一定的比例关系。
改变尺寸的影响
பைடு நூலகம்
应用导向
当长方体的尺寸发生变化时，表 面积和体积也会相应地发生变化。
了解表面积和体积之间的关系， 有助于我们进行物体设计和优化。
长方体表面积的实际应用
建筑设计
在建筑设计中，计算建筑物的表面积可以帮助我们评估材料的使用量和成本。
在这个《长方体表面积》的PPT课件中，我们深入探讨了该概念的定义、计算方法以及实际应用。希望通过这 个课件，大家能更好地理解和应用长方体表面积。
物流管理
在物流管理中，计算货物容器的表面积可以帮助我们最大限度地利用空间，并确保安全运输。
容器设计
在容器设计中，计算容器的表面积可以帮助我们确定适当的材料选择和强度要求。
长方体表面积的重要性
《长方体的表面积》课件ppt
相关概念和定义
1 2
长方体的定义
长方体是一种具有六个面、八个顶点和十二个 棱的立体图形，其中六个面都是矩形。
表面积的定义
表面积是指物体表面的总面积，它可以用来表 示物体的体积和表面上的法向量。
长方体表面积的计算公式
3
长方体的表面积等于每个面的面积之和乘以2。
02
长方体表面积公式推导
长方体表面积公式概述
建筑材料的需求量：根据长方体表面积公式，可以计算出建筑物的各个部分所需 的建筑材料需求量，有效控制施工进度和成本。
长方体表面积公式在解决实际问题中的应用
总结词
实际应用价值
包装行业
在包装行业，利用长方体表面 积公式可以计算出所需纸箱的 大小和形状，以便对产品进行
有效的包装和运输。
展览展示
在展览展示方面，长方体表面 积公式可以计算出展台所需的 材料数量，实现有效的成本控 制，并且提高展台的效果和质
推导过程
通过将长方体展开成六个面，分别计算每个面的面积，再将它们相加即可得到长 方体表面积。
长方体表面积公式应用范围
计算长方体表面积
利用公式可以快速计算长方体 的表面积。
设计制作
在设计制作长方体时，可以利用 公式计算所需材料面积，以节约 资源。
形状分析
通过对长方体表面积的计算，可以 对长方体的形状进行分析和比较， 如体积相等的长方体，表面积最小 的长方体等。
量。
05
结论
长方体表面积研究的意义和价值
完善立体几何的知识体系
长方体表面积是立体几何中的一个重要概念，对其研究有助 于深化学生对三维空间的理解，完善几何知识体系。
培养解决问题能力
通过计算长方体表面积，可以培养学生的空间想象能力和代 数计算能力，有利于解决实际问题。
《长方体的表面积》PPT课件(部级优课)
学生自制长方体模型展示
学生利用纸板、胶水等材料，动手制作长方体模 01 型。
鼓励学生发挥创意，制作出不同大小、形状的长 02 方体。
学生展示自己的作品，并介绍制作过程和心得体 03 会。
小组合作计算不同形状长方体表面积
学生分组，每组选择一个独特的长方体模 型。
利用表面积公式，计算所选长方体的表面 积。
联立解得：lwh = 15，表面积 = 2 × (lh + wh + lw) = 100cm²。
涉及单位换算和比例问题
题目
一个长方体的长、宽、高之比为 3:2:1，且表面积为168cm²，求
这个长方体的体积。
分析
根据比例关系，可以设长方体的 长、宽、高分别为3x、2x、x， 然后根据表面积公式列出方程求
02 公式应用
直接套用公式，将长、宽、高的值代入计算即可 。
03 注意事项
确保长、宽、高的单位统一，且均为正值。
两种方法比较与选择
展开图法优点
直观易懂，适用于初学者；能够帮助学生建立空间观念。
公式法优点
计算简便，适用于快速求解；能够培养学生的抽象思维能力。
方法选择
在实际应用中，可根据具体情况选择合适的方法。对于初学者或需要建立空间观念的情况 ，可采用展开图法；对于需要快速求解或培养抽象思维能力的情况，可采用公式法。
小组内成员分工合作，测量长方体的长、 宽、高。
小组间交流计算结果和方法，互相学习借 鉴。
分享交流，互相评价学习成果
学生分享自己在实践操作
01 中的体会和收获。
互相评价同学的作品和计
03 算过程，提出改进建议。
教师总结学生表现，肯定
02
优点，指出不足，鼓励继
长方体正方体表面积和体积ppt(共21张PPT)
长方体的体积=长×宽×高 V=abh
长方体的体积=长×宽×高
=底面积×高
V=Sh
正方体的体积=长×宽×高 =棱长×棱长×棱长
V=a3
长=a
高=h 宽=b
第三节 长方体正方体的体积
习题：
1、求下列图形的体积。
3
第长二方节 体上面（长或方下体面正）方的体面的积表＝面长积×宽
长做方一体 个或如正图方所体示6的个长面方的体总纸面盒积，，长叫6厘做米它，的宽表5面厘积米。，高4 厘米，至少要用多少平方厘米硬纸板？
4面第5×积三24、是 节=2_0光_(_平_明方_长_厘纸_3方_米_体盒_)正__厂方__体生__的_产_体_；积一1 种正方形1纸2 板箱，棱长是8分米，体积是多少立方分米？
=棱上长面是积1d+m下的面正积方+前体面，积体+积后是面1积d+m左3 面；积+右面积=30 ×2 +24 ×2 +20 ×2 =148（平方厘米）
第三节
长方体正方体的体积
需要引入的概念
计算体积，常用到的体积单位：立方厘米，立方分米，立方米，也可以写成：cm3，dm3，m3
棱长是1cm的正方体，体积是1 cm3 ；
棱长是1m的正方体，体积是1m3
一个手指尖的体积大约是1 cm3
可以用3根1m的木条做成一个互 成直角的架子，放到墙角，看看 体积为1 m3 是多大哦！
4cm 5 第棱二长节 是1dm的长正方方体体正，方体体积的是表1面d积m3 ；
dm
8cm 第5×一4节=20(平方回厘米顾)
第做三一节 个如图所长示方的体长正方方体体纸的盒体，积长6厘米，宽5厘米，高4 厘米，至少要用多少平方厘米硬纸板？
长方体的体积=长×宽×高
=底面积×高
V=Sh
正方体的体积=长×宽×高 =棱长×棱长×棱长
V=a3
长=a
高=h 宽=b
第三节 长方体正方体的体积
习题：
1、求下列图形的体积。
3
第长二方节 体上面（长或方下体面正）方的体面的积表＝面长积×宽
长做方一体 个或如正图方所体示6的个长面方的体总纸面盒积，，长叫6厘做米它，的宽表5面厘积米。，高4 厘米，至少要用多少平方厘米硬纸板？
4面第5×积三24、是 节=2_0光_(_平_明方_长_厘纸_3方_米_体盒_)正__厂方__体生__的_产_体_；积一1 种正方形1纸2 板箱，棱长是8分米，体积是多少立方分米？
=棱上长面是积1d+m下的面正积方+前体面，积体+积后是面1积d+m左3 面；积+右面积=30 ×2 +24 ×2 +20 ×2 =148（平方厘米）
第三节
长方体正方体的体积
需要引入的概念
计算体积，常用到的体积单位：立方厘米，立方分米，立方米，也可以写成：cm3，dm3，m3
棱长是1cm的正方体，体积是1 cm3 ；
棱长是1m的正方体，体积是1m3
一个手指尖的体积大约是1 cm3
可以用3根1m的木条做成一个互 成直角的架子，放到墙角，看看 体积为1 m3 是多大哦！
4cm 5 第棱二长节 是1dm的长正方方体体正，方体体积的是表1面d积m3 ；
dm
8cm 第5×一4节=20(平方回厘米顾)
第做三一节 个如图所长示方的体长正方方体体纸的盒体，积长6厘米，宽5厘米，高4 厘米，至少要用多少平方厘米硬纸板？
《长方体和正方体的表面积》PPT课件
3、体会数学与自然及人类社会的联系，了解数学的价值，增 加 对数学的理解和学好数学的信心。
4、具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力 方面都能得到充分发展。
分数加 减法
计 算
对称
旋转
平移
因数与 倍数
图形的 变换
长方体和 正方体
空间与图形
体积和 容积
分数基 本性质
综合
运用
五
解决
打
年 级 数
本册教学目标 本教材的编写特点
教学建议 具体教学措施
单元介绍
基础教育阶段数学课程的总体目标
1、获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学 知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。
2、初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去 解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意 识。
3）用四个同样大的正方体小木块拼成一个长方体， 这个长方体的表面积，比原来四个小正方体表面积 的和小。（ ）
4）长方体的表面积单位可以用米作单位（ )
5）在长方体中可能有4个面的面积完全相同（ ）
二.
5 6
10厘米
厘 米
5厘米
厘 米
5厘米
5厘米
三. 选择：
化工厂要建一个长方体蓄水池，计划在蓄水池的外 部涂蓝色的涂料，在内壁及底面贴瓷砖，则涂颜色 部分的面积是指（ a ）的面积之和，贴瓷砖的面 积是指（ c ）的面积之和，这个水池的占地面积 是指（ d ）的面积。（墙壁厚度忽略不计）
a. 前、后、左、右面 b. 前、后、左、右、上、下面 c. 前、后、左、右、下面 d. 底面
四. 我的速度快
一个正方体的礼品盒，棱长总和是 96cm包装这个礼品盒至少需要多少 平方厘米的包纸？
4、具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力 方面都能得到充分发展。
分数加 减法
计 算
对称
旋转
平移
因数与 倍数
图形的 变换
长方体和 正方体
空间与图形
体积和 容积
分数基 本性质
综合
运用
五
解决
打
年 级 数
本册教学目标 本教材的编写特点
教学建议 具体教学措施
单元介绍
基础教育阶段数学课程的总体目标
1、获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学 知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。
2、初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去 解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意 识。
3）用四个同样大的正方体小木块拼成一个长方体， 这个长方体的表面积，比原来四个小正方体表面积 的和小。（ ）
4）长方体的表面积单位可以用米作单位（ )
5）在长方体中可能有4个面的面积完全相同（ ）
二.
5 6
10厘米
厘 米
5厘米
厘 米
5厘米
5厘米
三. 选择：
化工厂要建一个长方体蓄水池，计划在蓄水池的外 部涂蓝色的涂料，在内壁及底面贴瓷砖，则涂颜色 部分的面积是指（ a ）的面积之和，贴瓷砖的面 积是指（ c ）的面积之和，这个水池的占地面积 是指（ d ）的面积。（墙壁厚度忽略不计）
a. 前、后、左、右面 b. 前、后、左、右、上、下面 c. 前、后、左、右、下面 d. 底面
四. 我的速度快
一个正方体的礼品盒，棱长总和是 96cm包装这个礼品盒至少需要多少 平方厘米的包纸？
长方体和正方体的表面积ppt-课件
这个颁奖台是由3个长方体合并而成的，它的前后两面涂上黄色油漆，其他露出来的面涂红色油漆。涂黄油漆和红油漆的面积各是多少？
40cm
40cm
40cm
40cm
40cm
65cm
10cm
（2）求红色油漆的面积： 40×40×3＋65×40×2 = 4800 ＋5200 = 10000（cm2）
解： 正方体的表面积=棱长×棱长×6 =3×3×6 =54（平方分米） 答：它的表面积是54平方分米。
3分米
再试一下
看看谁最聪明！
3dm
3dm
课外拓展：一个长方体高4分米，底面是一个正方形，边长3分米，你能用2种方法求它的表面积吗？
4dm
25×20×2+20×15×2+15×25×2
= 1000+600+750 = 2350（cm²）
上
前
下
后
左
右
长方体和正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
上
01
右
02
前
03
长方体的表面积=(长×宽+长×高+高×宽)×2
04
做一个长6厘米，宽5厘米，高4 厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？
上、下每个面，长———，宽——— ， 面积是___________________；
长方体上面、下面和左面三个个面的和就是它的 表面积（ ）
用四个同样大的正方体小木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积，比原来四个小正方体表面积的和小。（ ）
1、判断正误，并说明理由：
把一个无盖的长方体铁桶里外面喷上油漆，需要喷10个面。
4
一个正方体棱长为acm,那么它的表面积是6a2cm2。
40cm
40cm
40cm
40cm
40cm
65cm
10cm
（2）求红色油漆的面积： 40×40×3＋65×40×2 = 4800 ＋5200 = 10000（cm2）
解： 正方体的表面积=棱长×棱长×6 =3×3×6 =54（平方分米） 答：它的表面积是54平方分米。
3分米
再试一下
看看谁最聪明！
3dm
3dm
课外拓展：一个长方体高4分米，底面是一个正方形，边长3分米，你能用2种方法求它的表面积吗？
4dm
25×20×2+20×15×2+15×25×2
= 1000+600+750 = 2350（cm²）
上
前
下
后
左
右
长方体和正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
上
01
右
02
前
03
长方体的表面积=(长×宽+长×高+高×宽)×2
04
做一个长6厘米，宽5厘米，高4 厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？
上、下每个面，长———，宽——— ， 面积是___________________；
长方体上面、下面和左面三个个面的和就是它的 表面积（ ）
用四个同样大的正方体小木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积，比原来四个小正方体表面积的和小。（ ）
1、判断正误，并说明理由：
把一个无盖的长方体铁桶里外面喷上油漆，需要喷10个面。
4
一个正方体棱长为acm,那么它的表面积是6a2cm2。
人教版小学数学五年级下册第三单元( 长方体、正方体的展开图+ 表面积的计算)PPT教学课件
长方体和正方体
探究新知
【方法一】
长方体和正方体
0.7×0.5×2＋0.5×0.4×2＋0.7×0.4×2 =0.7＋0.4＋0.56 =1.66(m²)
答：至少要用1.66m²的硬纸板。
探究新知
【方法二】
长方体和正方体
(0.7×0.5＋0.5×0.4＋0.7×0.4)×2 =0.83×2 =1.66(m²)
个
条
个
6个面都是相等 6个面的面
的正方形
积都相等
12条棱 的长度 都相等
复习导入
长方体和正方体
你知道这个盒子是怎么设计的吗？
探究新知
长方体和正方体
一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的？
探究新知
长方体和正方体
一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的？
先分别用“上”“下”“左”“右”“前”“后” 标明6个面。 再把长方体和正方体纸盒分别沿棱剪开并展开。
人教版 数学 五年级 下册
3 长方体和正方体
长方体和正方体
长方体、正方体的展开图
复习导入
名 称
图形
长 方 体
正 方 体
长方体和正方体
说说长方体和正方体的特征。
相同点
不同点
面
棱
顶 点
面的特点
面的大小 棱长
6
12
8
6个面一般都是 长方形，也可能 有两个相对的面 是正方形
相对的面 的面积相 等
每一组互 相平行的 四条棱的 长度相等
课堂练习 求下列图形的表面积。
长方体和正方体
课堂练习
长方体和正方体
(7×4＋7×5＋4×5)×2 (10×5＋10×8＋5×8)×2
长方体表面积ppt课件
表面积公式推导过程
由于长方体有6个面，所以 需要将这6个面的面积相加 来得到长方体的表面积。
前后两个面的面积之和为 2×(长×宽)，左右两个面的 面积之和为2×(宽×高)，上 下两个面的面积之和为 2×(长×高)。
将这三组面的面积相加， 即可得到长方体的表面积 公式：2×(长×宽 + 宽×高 + 长×高)。
$S = 2(ab + bc + ac)$，其中$a$、$b$、$c$分别为长方体的长、宽、高。
示例
若长方体的长、宽、高分别为3cm、4cm、5cm，则表面积$S = 2(3 times 4 + 4 times 5 + 5 times 3) = 94cm^2$。
已知部分边长和角度求表面积
若已知长方体的部分边长和角度，可以通过三角函数求解未知 边长，再代入表面积公式计算。
THANKS
复杂形状物体的表面积计算通常需要使用间接的方法，如将其划分为若干个简单的 几何形状，然后分别计算各个部分的表面积，最后求和。
对于一些特殊的复杂形状物体，如球体、圆柱体等，可以使用特定的公式来计算其 表面积。
在实际应用中，往往需要结合实际情况选择合适的计算方法，以确保计算结果的准 确性和学知识
长方体表面积ppt课件
CONTENTS
• 长方体基本概念与性质 • 长方体表面积计算公式推导 • 不同情况下长方体表面积求解
方法 • 长方体表面积在实际问题中应
用举例 • 学生自主操作练习与互动环节 • 课程小结与拓展延伸
01
长方体基本概念与性质
长方体定义及特点
长方体的定义
由六个矩形围成的立体图形，相对 的两个矩形面相等且平行。
每组选派一名代表，向全班同学汇报 本组的讨论成果。
青岛版小学数学五年级下册长方体(正方体)的表面积ppt教学课件
长方体的表面积=长×宽× 2+长×高× 2+宽×高× 2 长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高） × 2
巩固练习
一个长方体长4米，宽 3米、高2.5米。
2.5米 3米 4米
1、它对着同学们面的面积是多少？左侧 面的面积多少？ 2、它的表面积是多少？（用两种方法）
2、求下图的表面积：
1分米 3分米 2分米
（50×30+20×50+30×20）×2 =（1500+1000+600） ×2 =6200（平方厘米）
先分别算出相 对的两个面的 面积和，再把 它们加起来。
50×30 ×2+20 ×50×2+30 ×20×2 =3000+2000+1200
=6200（平方厘米）
想一想：上面的三种算 法，哪种方法较简便？ 为什么？
ห้องสมุดไป่ตู้
（3× 2+3 × 1+2× 1） × 2 =（6+3+2） × 2
= 11 ×2
= 22（平方分米）
3、一个长方体的手提袋，长30厘米，宽10 厘米，高40厘米。做这个手提袋至少要用 多少平方厘米的纸板？ （30× 10+30× 40+40 × 10） × 2 =（300+1200+400） × 2
先分别算 出长方体 的6个面的 面积，再 把它们加 起来。
50×30+ 50×30+ 30×20+ 30×20+ 50×20+ 50×20 =1500+1500+600+600+1000+1000 =6200（平方厘米）
巩固练习
一个长方体长4米，宽 3米、高2.5米。
2.5米 3米 4米
1、它对着同学们面的面积是多少？左侧 面的面积多少？ 2、它的表面积是多少？（用两种方法）
2、求下图的表面积：
1分米 3分米 2分米
（50×30+20×50+30×20）×2 =（1500+1000+600） ×2 =6200（平方厘米）
先分别算出相 对的两个面的 面积和，再把 它们加起来。
50×30 ×2+20 ×50×2+30 ×20×2 =3000+2000+1200
=6200（平方厘米）
想一想：上面的三种算 法，哪种方法较简便？ 为什么？
ห้องสมุดไป่ตู้
（3× 2+3 × 1+2× 1） × 2 =（6+3+2） × 2
= 11 ×2
= 22（平方分米）
3、一个长方体的手提袋，长30厘米，宽10 厘米，高40厘米。做这个手提袋至少要用 多少平方厘米的纸板？ （30× 10+30× 40+40 × 10） × 2 =（300+1200+400） × 2
先分别算 出长方体 的6个面的 面积，再 把它们加 起来。
50×30+ 50×30+ 30×20+ 30×20+ 50×20+ 50×20 =1500+1500+600+600+1000+1000 =6200（平方厘米）
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动脑筋想一想
1.要将一个长方体的游泳池内部贴上 瓷砖，需要贴它的几个面？
2.粉刷教室的墙面，（门窗忽略不计） 要粉刷多少个面？
3.数学书的书皮有几个面？
4.长方体铁皮通风管用料？
长方体的表面积
做一个微波
炉的包装箱
（如右图），
0.4m
至少要用多少
平方米的硬纸
0.7m
板？
动画演示
填空
(1）长方体（或正方体）（ ）个面 的（ ），就是它的表面积。
做一个长6厘米，宽5厘米，
高4厘米的长方体纸盒，至少要
4
用多少平方厘米硬纸板？
厘
米
想：长方体有6个面，
6厘米
5厘米
上下每个面，长 6 厘米，宽 5厘米，面积是 60平方厘米；
前后每个面，长 6 厘米，宽 4厘米，面积是48平方厘米；
左右每个面，长 5 厘米，宽 4 厘米，面积是40平方厘米。
解法一：
面积是 12平方厘米 。
长方体左面（或右面）的面积＝宽×高
求下列图形的表面积：(单位：厘米）
48
10
67
77
计算下面长方体的表面积。(单位:厘米)
0.5
2
1.6
10
(1.6×0.4+1.6×0.5+0.5×0.4) ×2
(10×5+10×2+5×2) ×2 绿色圃中小学教育网
长
长
高 高
宽
前、后面：长×高×2
长方体上、下两面的面积
宽
长
下前上 面面面
宽宽
长长
宽
长
上、下面：长×宽×2
长方体左、右两面的面积
后面
高
左 面 高 右面 高
前面 高
长
宽
宽
宽
长
左、右面：高×宽×2
方
法
前面
一
长×高×2
高
后面
长
上面
长长×宽×2
下面
宽
长
高×宽×2
左 面 高右 面 高
长方体的表面积
宽
=长×宽×2 + 长×高×2 + 高×宽×2
高
n
长
n宽
顶点
1、长方体的长（ 7 ）厘米，宽 （ 3 ）厘米，高（ 4 ）厘米。 12条棱长的和是（ 56 ）厘米。
4厘米
复习
7厘米
Hale Waihona Puke 2、这幅图中的几何体是（正方） 体，12条棱长的和是（ 72 ） 分米。
6分米
复习
6分米
自学提示：
1、观察长方体的展开图，标出它的前后面、左右 面、上下面。
2、观察长方体展开图，看看哪些面的面积相等? 每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关 系?（小组讨论）
长方体的表面积课件PPT课件 优秀课件
1、口答填空：
（，1相）对长的方面体的有（（大小6 ））相个等面。，一般都（长方形）
后
上
左
前
右
下
（2）长方体有（ 8 ）个顶点，（ 12 ）条棱，
4 相对的（ ）条棱都（相等）长方体从一个顶点
引出的3条棱分别叫做长方体的（长）、（宽）、（高）。
n n
n n
n n
面积是 60平方厘米
。
长方体上面（或下面）的面积＝长×宽
2厘米
10厘米
（2）它前、后每个面的长是
___1_0_厘_米___，宽是__2_厘_米____，
面积是 20平方厘米
。
长方体前面（或后面）的面积＝长×高
2厘米 10厘米
（3）它左、右每个面的长是 ____6_厘__米__，宽是__2_厘_米____，
4、说说什么叫做长方体表面积？
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上
上
后
下 前
上
后
下 前
上
后
下 前
上
后
下 前
上 后 下 前
上上
后后
左 下下
右
前
前
什么叫长方体的表面积？
长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
n
n
后面
前面
n
n
n n
n n
长方体前、后两面的面积
后面 前面
长方体表面积＝长×宽×2 ＋长×高×2 ＋宽×高×2
S＝ 2 ab＋ 2 ah＋ 2 bh
长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
S＝（ab＋ah＋bh）× 2
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2厘米
10厘米
（1）它上、下每个面的长是
___1_0_厘_米___，宽是__6_厘_米____，
(2) 一个正方体的棱长为3厘米，它的表 面积是（ ）。
(3)长、宽、高分别为6分米、5分米、4 分米的长方体，它的棱长总和是 （ ），表面积是（ ）
(4)(4) 一个正方体的棱长扩大２倍，它 的表面积扩大（ ) 倍。
我是小法官:
１、长方体相邻的面的面积相等。
（）
２、正方体６个面的面积相等。
（）
３、 两个长方体的表面积相等，它们的形状一定相同。
解决问题
１、某型号洗衣机，高９５厘米，底面长 ５４厘米，宽５０厘米，要给洗衣机做一个 布罩，至少需要多大面积的布？
２、一个无盖玻璃鱼缸的形状是正方体，棱 长为３分米，制作这个鱼缸至少需要多大面 积的玻璃？
３、小兰的房间长3.5米，宽3米，高3米。 房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至 少需要多大面积的墙纸？
解法二：
6×5×2+6×4×2+5×4×2
(6×5+6×4+5×4) ×2
= (30+24+20) ×2
=60+48+40
=74×2
=148（平方厘米）
=148(平方厘米）
答：至少要用148平方厘米硬纸板。
做一做：一个长方
体长5米，宽3米，高4米。 它的表面积是多少平方米？ （用两种方法计算。）
4米
谁最聪明
一种无盖的长方体水桶 ，长是5分 米，宽是4分米，高是6分米，做这样 一对水桶，至少需要铁皮多少平方分 米？(接口处忽略不计）
5米
3米
答：无盖塑料盒的表面积是
平方米。
练一练：求下列长方体的表面积 （1）长3厘米，宽2厘米，高10厘米
（3×2+3×10+2×10)×2=112（平方厘米）
（2）长=宽=4.3米，高=3米 4.3×4.3+4.3×3×4
(3) 长30厘米,宽1.2分米,高16厘米
(30×12+30×16+12×16) ×2
长方体的表面 积怎样计算？
上
宽
长
前前上
面面右
面高
宽右
宽
长
长宽
长方体前、上、右三面的面积 =长×宽+长×高+高×宽
方法二 长方体6个面的总面积
n
n
n
后面 n
前面
n
n
n
n
长方体的表面积（六个面的总面积）
=（长×宽+长×高+高×宽）×2
总结
长方体上面（或下面）的面积＝长×宽 长方体前面（或后面）的面积＝长×高 长方体左面（或右面）的面积＝宽×高
（）
４、长方体的６个面一定都是长方形。
（）
５、正方体的棱长扩大３倍，它的表面积扩大２7 倍。
（）
• 一个长方体的饮料盒（如图）它的 长、宽、高分别是6.5厘米、3.8厘 米、10.5厘米。如果围着它贴一圈 商标纸（上、下面不贴），这张商 标纸的面积至少是多少？
10.5
3.8 6.5
提高题
亮亮家要给一个长0.75m，宽0.5m， 高1.6m的简易衣柜换布罩（如下图，没有底 面）。至少需要用布多少平方米？