大工高等数学课程考试模拟试卷A答案

姓名：__________大 连 理 工 大 学 学号：__________课 程 名 称： 线性代数与解析几何 试卷： A 考试形式： 闭卷院系：__________ 授课院（系）： 数学科学学院 考试日期： 2014年6月16日 试卷共 6 页 _____ 级_____ 班装 得 分 一、（每小题4分，共40分）填空题1.已知222222222222kk k k ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦A , 则3(6)(2)k k =+-A . 2. 设1300250000200003--⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥-⎢⎥⎣⎦A , 则1530021001000210003-⎡⎤⎢⎥--⎢⎥⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦A 订 3. 设123,,a a a 是一线性无关的向量组，若向量组122313,,k k -++a a a a a a 线性相关， 则k 需满足条件1-1k =或4. 矩阵111022021113-⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥--⎣⎦A 的行最简形为1-10000100001⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦5. 已知25141001k -⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦A 有三个线性无关的特征向量，则=1k 线6. 设1231233,2223p k ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥=+=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦A b ，方程组=Ax b 无解，则,p k 应满足关系2k p =7. 过点0(1,2,3)P ，且垂直于直线4010x y z y z +++=⎧⎨--=⎩的平面的一般式方程为230x y z -++-=8. 已知二次型10()9000T k f k k ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦x x x 为正定二次型，则k 需满足条件03k <<9. 在空间直角坐标系Oxyz 中，设22a i j k =+- ，b i j =+，则a 与b 的夹角为π410. 设[]1234,,,=A a a a a ，123,,a a a 线性无关，且412323=++a a a a ， 则齐次线性方程组=Ax 0的通解为[]1,2,3,1Tk -得 分 二、（每小题2分，共10分）单项选择题1.方阵A 是降秩矩阵的充要条件是（ D ）（A ）()()r r <AB B （B ）方程组=Ax b 有无穷多个解 （C ）存在非零矩阵B ，使得≠AB O （D ）存在非零矩阵B ，使得=AB O 2.设,A B 都是n 阶方阵，E 为n 阶单位矩阵，且,,≠≠+=+A E B E AB E A B ， 则必有（ A ）（A ） 0,0-=-=A E B E （B ） 0,0-=-≠A E B E （C ） 0,0-≠-≠A E B E （D ） 0,0-≠-=A E B E 3.设矩阵,,A B P 都是n 阶方阵，若=B AP ，且P 可逆，则（ B ） （A ）矩阵A 的行向量组与矩阵B 的行向量组等价 （B ）矩阵A 的列向量组与矩阵B 的列向量组等价 （C ）矩阵P 的行向量组与矩阵B 的行向量组等价 （D ）矩阵P 的列向量组与矩阵B 的列向量组等价4.已知123,,ηηη是齐次线性方程组=Ax 0的基础解系，则该方程组的基础解系还可选用（ C ）（A ）122331,,ηηηηηη--- （B ）与123,,ηηη等秩的向量组 （C ）122331,,ηηηηηη+++ （D ）与123,,ηηη等价的向量组5.设对称矩阵111111111⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦A ，200000000⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦B ，则A 与B （ B ） （A ）合同且相似 （B ）合同但不相似（C ）不合同但相似 （D ）不合同且不相似得 分 三、（8分）已知210120,2,001**⎡⎤⎢⎥==+⎢⎥⎢⎥⎣⎦A ABA BA E 求.B解：由2**=+ABA BA E ，得(2),(2)*-=-=A E BA E A E B A A11(2)3-=-B A E A10100102100,(2)100001001-⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥-=-=⎢⎥⎢⎥--⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦A E A E12012103001⎡⎤⎢⎥=⎢⎥-⎢⎥⎣⎦B 得 分 四、（8分）求向量组[][][]1231,1,0,1,3,2,2,4,2,1,2,3,TTT===a a a[]41,0,2,1T=--a 的秩和一个极大无关组，并将其余向量用该极大无关组线性表示。

机密★启用前大连理工大学网络教育学院2014年8月份《数字电路与系统》课程考试模拟试卷答案考试形式：闭卷试卷类型：A一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．B 2．C 3．C 4．B 5．A 6．C二、填空题（本大题共10空，每空2分，共20分）1．(1) 213(2) 12.04(3) 40D(4) 10101001.11002．题号原码反码补码十进制数(1) 10111 01000(2) 1,011100 1,011101(3) 0,10101.01 +21.25三、化简题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）=++1．答：F XYZ XY XY ZXY XY=+（3分）=（3分）Y2．答：填卡诺图，圈1，得到最简与或表达式。

CD AB00101101101111001110011100011110（3分）Y B AD A CD ∴=++ （3分）3．证明：0A ⊕00A A =+ （3分） A = （3分）四、简答题（本大题共3小题，第1、2小题各7分，第3小题10分，共24分）1．答：QQ OO ttSR O Ott（错1处扣1分，图都正确7分满分）2．答： ln()DD T T DD T T V V V T RC V V V -++--=- （3分）3812 2.7 6.3201010ln()s 12 6.3 2.7--=⨯⨯⨯⨯- （2分）0.267ms 267μs == （2分）3．答：（1）3ref f 322821016V 210V FSR R R ⨯⨯⨯===⨯ （2分） （2）当123011X X X =时，333166V 28o V FSR=-=-⨯=- （2分） 当123110X X X =时，3661612V 28o V FSR =-=-⨯=- （2分）（3）,min 311162V 28o V FSR=-=-⨯= （2分）（4）3,max 32171614V 28o V FSR -=-=-⨯=- （2分）五、计算题（本大题1小题，共20分）1．答：（1）分析。

机 密★启用前大连理工大学网络教育学院2014年8月份《复变函数与积分变换》课程考试 模拟试卷答案考试形式：闭卷 试卷类型：A一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1、B2、C3、C4、D5、B6、D7、B8、A9、C10、A二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、)]5sin(ln )5[cos(ln 5ln i e +2、k ek (22ππ--为整数)3、3,2,1,0)]216sin()216[cos(28=+++k k i k ，ππππ4、2ln5、e i 2-和e i26、07、28、i π29、i π2 10、sin 2三、计算题（本大题共5小题，每小题8分，共40分）1、先把括号中的两个复数化成三角式：)3sin 3(cos231ππi i +=+（1分） ))3sin()3(cos(231ππ-+-=-i i （1分） 再由复数的除法和求乘幂的方法，得1010))3sin()3(cos(2)3sin 3(cos 23131⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-+-+=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+ππi i i i （2分）10)33sin()33cos(⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++=ππππi （2分）ππ320sin 320cos i +=i 2321+-=（2分） 2、22221211)1)(1()1(11n nin n ni ni ni ni ni z n +++-=+-+=-+=（2分）22212,11nn y n n x n n +=+-=（2分） 而0lim ,1lim =-=∞→∞→n n n n y x （2分）因此1lim -=∞→n n z ，即复数列niniz n -+=11收敛于-1（2分） 3、因zz z1sin 1cos1cot =，在πk z =1处，即0),,2,1(1=±±==z k k z kπ处z 1cot 不解析（4分），且 0lim =∞→k k z ，故0不为z1cot 的孤立奇点。

高等数学A(一)模拟题一参考答案一、填空题2、曲线x e y =上过)1,0(点的切线方程是10x y -+=.4、1x =是函数221()32x f x x x -=-+的第 一 类间断点.5、[]=⎰dx x f dxd)(()f x .选择题 4、()x dxf t dt dx=⎰（ D ）A.()xf x ；B.()f x ；C.0()x f t dt ⎰： D.0()()x f t d t x f x +⎰三、计算下列极限 1、123lim2331+--+-→x x x x x x .解：利用洛必达法则，原式22113363lim lim321622x x x x x x x →→-===---。

四、按要求计算下列各题 2、求由0cos 00=+⎰⎰dt t dt e x yt所决定的隐函数)(x y y =的导数dxdy .解：根据牛顿-莱布尼茨公式由0cos 0=+⎰⎰dt t dt e x yt可得：sin sin 00ye e x -+-=，即1sin ye x =-。

两边同时对x 求导可得：cos ydy ex dx=-，所以cos cos sin 1ydy x x dxex -==-。

（为什么带入ey ）注：此题目也可以直接利用积分上限函数进行计算。

（参见教材P243，3） 五、按要求计算下列各题2、计算定积分⎰exdx x 1ln .解：（分部积分法）2222111122222111111=ln ln ln 22222111111(1)242444ee e e exdx x x x d x e xd xe x e e e ⎡⎤=⋅-=-⎢⎥⎣⎦⎡⎤=-=-+=+⎢⎥⎣⎦⎰⎰⎰原式六、按要求计算下列各题 2、求函数2arctan x x y =的一阶导数.dx dy 解：122222arctanarctan21()24xxdy x x x dxx=+=+++。

3、求微分方程sin dy y x dxxx+=满足1x yπ==的特解.解：（一阶线性非齐次微分方程，利用常数变易法）先求对应的齐次线性方程的通解：0dy y dxx+=，即dy dx yx=-，两边积分可得：1ln ln ln y x C =-+，即1ln ln ln y x C +=，故齐次线性方程的通解为：1C y x=。

机密★启用前大连理工大学网络教育学院2014年8月份《数字电路与系统》课程考试模拟试卷考试形式：闭卷试卷类型：（A）☆注意事项：本考卷满分共：100分；考试时间：90分钟。

学习中心______________ 姓名____________ 学号____________一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、实现或运算功能的逻辑器件称为（）。

A．与门B．或门C．非门D．与或门2、（）是用于统计输入脉冲CLK个数的电路。

A．译码器B．编码器C．计数器D．寄存器3、组合电路中，若某个变量通过两条以上途径到达输入端，由于每条路径上的延迟时间不同，到达逻辑门的时间就有先有后，这种现象称为（）。

A．延迟B．冒险C．竞争D．竞争冒险4、将模拟信号转换为数字信号，应选用（）。

A．DAC电路B．ADC电路C．译码器D．多路选择器5、SAM是（）的英文缩写。

A．顺序存储器B．随机存储器C．只读存储器D．可编程控制器一片，该片RAM共有（）个存储单元。

6、现有容量为2568RAMA．512 B．1024C ．2048D ．4056二、填空题（本大题共10空，每空2分，共20分）1、(1) (11010101)2＝( )10(2) (10.0625)10＝( )8（保留小数点后2位） (3) (2015)8＝( )16 (4) (A9.C)16＝( )2 2、题号 原码反码补码 十进制数 (1) 01001 23 (2) 1,100011-35 (3)0,10101.010,10101.01三、化简题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）1、请用公式法化简下式：F XYZ XY XY Z =++2、用卡诺图化简法将函数Y AB ACD ABD ACD ABCD =++++化为最简与或表达式。

3、证明异或运算公式0A A ⊕=。

四、简答题（本大题共3小题，第1、2小题各7分，第3小题10分，共24分）1、请在下图()b 中补全基本RS 触发器输出端Q 、Q 的电压波形图，基本RS 触发器如图()a 所示。

高等数学A （一）期末模拟解答试题（一）一、填空题（每题3分） 1、xx f -=11)(，则=))((x f f ，=)))(((x f f f 。

xx x x xx f x f f 111111)(11))((-=--=--=-= x x xx x f f x f f f ==--=-=1111))((11)))((( 2、已知3111lim3-=-+→x kx x ，则=k 。

13131)1(31lim 11lim 32030-=⇒-==+=-+-→→k k k kx x kx x x 3、若)(x f 在0x x =可导，且x x f x a x f x ∆-∆+→∆)()(lim 000=)(340x f '，则=a 。

34)()()(lim )()(lim 0000000=⇒'=∆-∆+=∆-∆+→∆→∆a x f a x a x f x a x f a x x f x a x f x x 4、1112++=⎪⎭⎫ ⎝⎛x x x f ，则)(x f '= 。

3221)(11)(x x f x x x f -='++= 5、设)1ln()(20+=⎰x dt t f x ，则)2(f '= 。

256)2()1(4)1(2)(12)(22222-='+-+='+=f x x x x f xx x f6、若)(x f 满足)()0()(x g x f x f ++=，且0)(lim0=→xx g x ，则)0(f '= 。

1)(lim )0()(lim )0(00=+=-='→→xx g x x f x f f x x7、0sin 5=⎰ππ-xdx8、方程0)()(=+-'x q y x p y 的通解是⎰⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎰-=⎰-dx x p dx x p e dx e x q C y )()()(。

9、在极坐标下，由曲线)(,,β<αβ=θα=θ，),(1θρ=ρ),(2θρ=ρ（)()(21θρ<θρ）围成的平面图形的面积[]⎰βαθθρ-θρ=d A )()(212122。

大工14春《高等数学》在线作业1 一,单选题1. 题目见图片A.B.C.D.正确答案：C2. 题目见图片A.B.C.D.正确答案：B3. 题目见图片A.B.C.D.正确答案：A4. 题目见图片A.B.C.D.正确答案：B5. 题目见图片A.B.C.D.正确答案：A6. 题目见图片A.B.C.D.正确答案：C7. 题目见图片A.B.C.D.正确答案：B8. 题目见图片A.B.C.D.正确答案：B9. 题目见图片A.B.C.D.正确答案：B10. 题目见图片A.B.C.D.正确答案：B 二,判断题1. 题目见图片A. 错误B. 正确正确答案：A2. 题目见图片A. 错误B. 正确正确答案：B3. 题目见图片A. 错误B. 正确正确答案：B4. 题目见图片A. 错误B. 正确正确答案：A5. 题目见图片A. 错误B. 正确正确答案：B6. 题目见图片A. 错误B. 正确正确答案：B7. 题目见图片A. 错误B. 正确正确答案：B8. 题目见图片A. 错误B. 正确正确答案：B9. 题目见图片A. 错误B. 正确正确答案：B10. 题目见图片A. 错误B. 正确正确答案：B。

大工14秋《高等数学》在线作业1单选题判断题一、单选题（共 10 道试题，共 60 分。

）1.题目见图片A.B.C.D.-----------------选择：C2.题目见图片A.B.C.D.-----------------选择：A3.题目见图片A.B.C.D.-----------------选择：C4.题目见图片A.B.C.D.-----------------选择：D5.题目见图片A.B.C.D.-----------------选择：C 6.题目见图片A.B.C.D.-----------------选择：B 7.题目见图片A.B.C.D.-----------------选择：D 8.题目见图片A.B.C.D.-----------------选择：C 9.题目见图片A.B.C.D.-----------------选择：B 10.题目见图片A.B.C.D.-----------------选择：D大工14秋《高等数学》在线作业1单选题判断题二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。

）1.题目见图片A. 错误B. 正确-----------------选择：B2.题目见图片A. 错误B. 正确-----------------选择：B3.题目见图片A. 错误B. 正确-----------------选择：B4.题目见图片A. 错误B. 正确-----------------选择：A5.题目见图片A. 错误B. 正确-----------------选择：B6.题目见图片A. 错误B. 正确-----------------选择：B7.题目见图片A. 错误B. 正确-----------------选择：B8.题目见图片A. 错误B. 正确-----------------选择：B9.题目见图片A. 错误B. 正确-----------------选择：B10.题目见图片A. 错误B. 正确-----------------选择：B谋学网()是国内最专业的奥鹏作业答案，奥鹏离线作业答案及奥鹏毕业论文辅导型网站，主要提供奥鹏中医大、大工、东财、北语、北航、川大、南开等奥鹏作业答案辅导，致力打造中国最专业的远程教育辅导社区。

优秀学习资料 欢迎下载20XX 年3月份《复变函数与积分变换》课程考试模 拟 试 卷考试形式：闭卷 试卷类型：（A ）一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1、B2、C3、C4、D5、B6、D7、B8、A9、C10、A一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1、设),(y x v 在区域D 内为),(y x u 的共轭调和函数，则下列函数中为D 内解析函数的是（ ） A 、),(),(y x iu y x v +B 、),(),(y x iu y x v -C 、),(),(y x iv y x u -D 、xvi x u ∂∂-∂∂ 2、设),2,1(4)1( =++-=n n in n n α，则n n α∞→lim （ ） A 、等于0B 、等于1C 、等于iD 、不存在3、下列级数中，条件收敛的级数为（ ）A 、∑∞=+1)231(n niB 、∑∞=+1!)43(n nn iC 、∑∞=2ln n nn iD 、∑∞=++-11)1(n n n i4、21)(-=z z f 在1-=z 处的泰勒展开式为（ ） A 、3|1|)1(312101<++=-∑∞=+z z z n n n B 、3|1|)1(31210<++-=-∑∞=z z z n n n C 、3|1|)1(31210<++=-∑∞=z z z n n n D 、3|1|)1(312101<++-=-∑∞=+z z z n n n 5、设函数)(z f 与)(z g 分别以a z =为本性奇点与m 级极点，则a z =为函数)()(z g z f 的（ ） A 、可去奇点B 、本性奇点C 、m 级极点D 、小于m 级的极点6、设幂级数1,-∞=∞=∑∑n n n nn n znc z c 和101+∞=∑+n n n z n c 的收敛半径分别为321,,R R R ，则321,,R R R 之间的关系是（ ）A 、321R R R <<B 、321R R R >>C 、321R R R <=D 、321R R R ==7、把z 平面上的点1,,1321-===z i z z 分别映射为w 平面上的点i w w w ===321,1,0的分式线性映射得（ ）A 、zzi w -+⋅=11 B 、zzi w +-⋅=11 C 、zzi w -+⋅=111D 、zzi w +-⋅=1118、设)0(0,0,0)(>⎩⎨⎧≥<=-ββt e t t f t，则F =)]([t f （ ） A 、22ωβωβ+-iB 、22ωβωβ++iC 、22ωβωβ--iD 、22ωβωβ-+i9、函数)2(t -δ的拉氏变换L =-)]2([t δ（ ） A 、1B 、se 2C 、se2-D 、不存在10、幂级数∑∞=0!n nzn 的收敛半径是（ ）A 、0B 、1C 、2D 、3二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、将幂函数i+15表示成三角形式为_______________________ 2、将幂函数i i 表示成指数形式为________________ 3、设C 为正向单位圆周在第一象限的部分，则积分=⎰zdz z C3)(_________。