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高中物理课件 11.4单摆

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高二物理人教版选修34课件：11.4 单摆 (共18张PPT)

高二物理人教版选修34课件：11.4 单摆 (共18张PPT)
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月上午4时12分21.11.2304:12November 23, 2021
7、不能把小孩子的精神世界变成单纯学习知识。如果我们力求使儿童的全部精神力量都专注到功课上去，他的生活就会变得不 堪忍受。他不仅应该是一个学生，而且首先应该是一个有多方面兴趣、要求和愿望的人。2021年11月23日星期二4时12分22秒04: 12:2223 November 2021
单摆周期公式的应用
1、惠更斯利用摆的等时性发明了带摆的 计时器，摆的周期可以通过改变摆长来 调节，计时很方便。
2、单摆的周期和摆长容易用实验准确地 测定出来，所以可利用单摆准确地测定各 地的重力加速度。
课堂练习： 一个单摆，周期是T。
a.如果摆球质量增到2倍，周将 不变 。 b.如果摆的振幅增到2倍，周将 不变 。 c.如果摆长增到2倍，周期将 变为√2 T 。 d.如果将单摆从赤道移到两极，周期将 变小。 e.如果将单摆从海面移到高山，周期将 变大
人教版选修3-4
第十一章 机械振动
第四节 单摆
单摆的概念：1、如果悬挂小球的细线的 伸缩和质量可以忽略，线 长又比球的直径大得多， 这样的装置就叫做单摆。
2、实际摆能看成单摆的条件:
L线》R球 ，m球》m线
摆线不可伸长
3、摆是实际摆的理想化的 物理模型。
一、单摆的回复力
M
A
B
O 单摆的平衡位置
单摆的回复力
课堂练习：
一个单摆摆长100.4cm，测得它完成 30次全振动共用60.3s，求当地重力 加速度多大？
解：根据 T 2 l ，有g=42L/T2
g
60.3
由题设条件可知T=

《单摆及单摆实验》课件

《单摆及单摆实验》课件

单摆的基本概念
单摆的定义：单摆是一种理想化的物理模型，由一根固定在一端的轻杆或细线，另一端 悬挂质量块组成。
单摆的原理：当质量块在平衡位置附近摆动时，其运动可近似为简谐运动，其周期与摆 长有关，摆长越长，周期越大。
单摆的分类：根据摆线的不同，可分为自由摆和固定摆；根据摆动方式的不同，可分为 垂直摆和水平摆。
《单摆及单摆 实验》PPT课 件
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汇报人：PPT
目录 /目录
01
点击此处添加 目录标题
04
实验方法和步 骤
02
单摆的定义和 原理
05
实验结果的应 用和推广
03
单摆实验的目 的和意义
06பைடு நூலகம்
结论和建议
01 添加章节标题
02
单摆的定义和原 理
准备实验器材：包括单摆实 验架、摆线、摆球等。
安装摆线：将摆线固定在实 验架上，确保摆线悬挂在支 架上并保持竖直。
悬挂摆球：将摆球悬挂在摆 线上，确保摆球与摆线连接 牢固。
开始实验：释放摆球，使其 开始摆动，并使用秒表记录 摆动的周期。
改变摆长：通过改变摆线长 度，重复实验步骤4，记录 不同摆长下的摆动周期。
实验意义
验证单摆的周期公式 探究摆长、摆角等因素对单摆周期的影响 掌握单摆实验的基本方法和技巧 培养实验能力和观察能力，提高科学素养
实验背景
● 实验目的：探究单摆的周期与摆长、摆角、重力加速度等因素的关系 ● 实验意义：验证单摆周期公式，探究摆长、摆角、重力加速度等因素对单摆周期的影响，
数据图表展示： 将实验数据以图 表形式展示，便 于观察和分析

11.4单摆

11.4单摆
l T 2 g
条件：摆角α <10°
荷兰物理学家惠更斯首先发现
单摆做简谐运动的振动周期跟摆
长的平方根成正比，跟重力加速度
的平方根成反比。
三、单摆周期公式的应用
1、惠更斯利用摆的等时性发明了 带摆的计时器.
2、 用单摆测定重力加速度。
l T 2 g
4 L g 2 T
2
等效单摆
等效摆长和等效重力加速度
F
X
简谐运动
结 论
在摆角很小的情况下，摆球所 受的回复力跟位移大小成正比，方 向始终指向平衡位置（即与位移方 向相反），因此单摆做简谐运动
一般摆角α < 10°
二、单摆的周期
m 简谐运动的周期公式 T 2 k
单摆运动的简谐系数 k=
mg
L
l 单摆振动的周期公式：T 2 g
单摆振动的周期公式：
l T 单摆的周期公式： 2 g
1、l为等效摆长，即摆动圆弧的圆心到摆球 重心的距离，而不一定是摆线的长；
2、g与单摆所处的物理环境有关， g为等效重力加速度. 等效g的值总是单摆不振动时， g 摆线拉力F与摆球质量m的比值：F . mOFra bibliotek细 绳
橡 皮 筋
粗 麻 绳
O’
A
① ② ③ ④
A
摆长:摆球重心到摆动圆弧圆心的距离
摆长 L=L0+R
θ
摆角或 偏角
单摆的回复力
M
受力分析： 重力G 拉力T
摆角

T
N
G2
G1
O
G
单摆的回复力
M
摆球重力的分力G2始终沿 轨迹切向指向平衡位置O。 G2是使摆球振动的回复力。

《单摆公开课》课件

《单摆公开课》课件

05
单摆的扩展知识
复摆
定义
复摆是一刚体绕固定点做周期性 摆动的运动。
特点
具有较大的转动惯量，其运动周期 比单摆的周期长得多。
应用
在科学实验和工程中，复摆常被用 作测量仪器和控制系统的一部分， 例如摆式陀螺仪和摆式流速计等。
受迫振动与共振
受迫振动
在外力作用下产生的振动。
共振
当外界策动力的频率与物体的固有频率相等或相近时，物体的振幅 增大的现象。
应用
在机械工程、航空航天、交通运输等领域中，受迫振动和共振是常 见的现象，需要采取相应的措施进行控制和利用。
混沌理论在振动中的应用
混沌理论
研究非线性系统中貌似随机的复杂行为的理论。
应用
在振动分析中，混沌理论可以用于描述和分析一些复杂的振动现象，例如非线性振动和随机振动等。 这些现象在机械工程、航空航天、交通运输等领域中经常出现，需要运用混沌理论进行深入研究和理 解。
将计时器清零，开始计时 ，同时释放摆球，使其开 始摆动。
测量摆长，并记录数据。
04
单摆的讨论与思考
单摆的能量转化
要点一
总结词
单摆的能量转化是物理学的核心概念之一，它涉及到动能 和势能的相互转化。
要点二
详细描述
单摆在摆动过程中，由于重力的作用，摆球会沿着一个弧 线轨迹运动。在这个过程中，摆球的高度不断变化，导致 势能随之变化。同时，摆球的速度也在不断变化，导致动 能随之变化。当摆球达到最高点时，其势能最大而动能最 小；当摆球达到最低点时，其势能最小而动能最大。这种 动能和势能之间的相互转化是单摆运动的核心特征之一。02单摆的学模型简谐振动的数学模型
简谐振动是物理学中一种基本的振动 形式，其数学模型通常由一阶微分方 程表示。

课件3：11.4 单摆

课件3：11.4 单摆
第十一章：机械振动
第4节：单 摆
Байду номын сангаас
复习回顾
1．什么是机械振动？ 物体在某平衡位置附近所做的往复运动叫做机械
振动。
２．什么是简谐运动？ 物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且
总指向平衡位置的回复力（即F =-kx）作用下的振动， 叫做简谐运动。
3．简谐运动的图象是什么曲线？ 正弦或者余弦曲线。
一、单摆的构造
T 2π l g
—— 荷兰物理学家惠更斯
五、单摆的应用
１．利用它的等时性计时
惠更斯在1656年首先利用摆 的等时性发明了带摆的计时器并 获得专利权。
２．测定重力加速度
T 2 l
g
g 4 2l
T2
T=2s 秒摆
L≈1m
课堂小结
1. 构成单摆的要求：线的伸缩和质量可以忽略不计， 线长比球的直径大得多。
2．一摆长为L的单摆,在悬点正下方5L/9处有一钉子， 则这个单摆的周期是多少？
T 5 L
3g
小明家从广州搬到北京去，搬家时把家中的大摆钟 也带到北京去了．问：
1．这个摆钟到北京后是否还准时? 2．若不准,是偏慢还是偏快? 3．如须调整应该怎样调节?
谢谢大家
四、单摆的周期
单摆振动的周期可能与哪些因素有关呢？
思考 并讨 论
1. 周期与振幅是否有关 ? 2. 周期与摆长是否有关 ? 3. 周期与摆球的质量是否有关 ? 4. 周期与重力加速度是否有关?
实验研究方法：控制变量法
单摆的周期跟摆长的二次方根成正比，跟重力加 速度的二次方根成反比，跟振幅、摆球的质量无关。
在细线的一端拴上一个小 球，另一端固定在悬点上，如果 线的伸缩和质量可以忽略，线长 比又球的直径大得多，这样的装 置叫单摆。

高中物理 第11章 第4节单摆课件 新人教版选修34(1)

高中物理 第11章 第4节单摆课件 新人教版选修34(1)

小球是_______。
伸缩
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ质量
质点
• (小2)球实的际质做量成_的__单__摆__，_，悬直线径的与伸线缩长__相__越比__小可_，忽质略量，_则__越越__接轻__近，理 想化的单摆。越大
单摆的回复力
•1．回复力的提供
•摆球的重力沿____圆__弧__切__线____方向的分力。 •2．回复力的特点
的重力加速度 g，T＝2π
l g
1．等效摆长 摆长是指摆动圆弧的圆心到摆球重心的距离，而不一定是
摆线的长。如图，摆球可视为质点，各段绳长均为 l，摆球做
垂直纸面的小角度摆动，则：等效摆长 l′＝lsinα，T＝2π
lsinα g
2．等效重力加速度 g (1)g 由单摆所在的空间位置决定。由 g＝GRM2知，g 随所在 地球表面的位置和高度的变化而变化，高度越高，g 的值就越 小，另外，在不同星球上 g 也不同。 (2)g 还由单摆系统的运动状态决定，如单摆处在向上加速 的升降机中，设加速度为 a，则重力加速度的等效值 g′＝g＋ a；若升降机加速下降，则重力加速度的等效值 g′＝g－a。
•在偏角很小时，摆球所受的回复力与它偏离平衡位置的位
••移3．成运__动正__规比_，律方向总指向___平__衡__位___置_，即F＝____－__m_lg_x_
•单摆在偏角很小时做________运动，其振动图象遵循正弦
函数规律。
简谐
单摆的周期
• 1．探究单摆的振幅、质量、摆长对周期的影响
• (1)探究方法：___控__制__变__量_法。 • (2)实验结论：
_正__比___，与重力加速度 g 的二次方根成__反__比___。
(3) 应 用 —— 测 重 力 加 速 度 ： 由 T ＝ 2π 4π2l

高中物理人教版选修3-4课件第十一章第4节单摆

高中物理人教版选修3-4课件第十一章第4节单摆
方根成正比，与当地的重力加速度 g 的二次方根成反比，他 确定周期公式为：T＝_2_π___gl__。
[辨是非](对的划“√”，错的划“×”)
1．荷兰物理学家惠更斯发现单摆振动的周期与振幅无关。
2．单摆在振幅较小时周期较大。
(× ) (×)
3．单摆的周期公式都可以用T＝2π gl 求解。
(×)
[释疑难·对点练]
1．对周期T的理解
(1)单摆的周期T＝2π
l g
为单摆的固有周期，相应地f＝
1 2π
gl 为单摆的固有频率。
(2)单摆的周期公式在最大偏角小于5°时成立。
(3)周期为2 s的单摆叫秒摆。
2．对单摆周期公式中摆长l和重力加速度g的理解 (1)l为单摆的摆长：因为实际的单摆摆球不可能是质点， 所以摆长是指从悬点到摆球重心的长度，对于不规则的摆动 物体或复合物体，摆长l是指摆动圆弧的圆心到摆球重心的距 离，而不一定为摆线的长。如图所示，摆球可视为质点，各 段绳长均为l，甲、乙摆球做垂直于纸面的小角度摆动，丙图 中球在纸面内做小角度摆动，O′为垂直纸面的钉子，而且 OO′＝13 m长)、铁架台、刻度尺、 停表、游标卡尺等。 2．实验步骤 (1)做单摆： ①让线的一端穿过小球的小孔，然后打一个比小孔大一些 的结； ②把线的上端用铁夹固定在铁架台上并把铁架台放在实验 桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自由下垂，在单摆平衡位 置处作上标记。
(4)秒表的读数方法 所测时间超过半分钟时，半分钟的整数倍部分由分针读 出，不足半分钟的部分由秒针读出，总时间为两针示数之和。 如图甲所示，小圆刻度盘上分针所指示的刻度数值超过了1.5 min，指针在1.5 min和2 min之间，其分针指示时间数可记为t1 ＝1.5 min，而大圆刻度盘上秒针所指示的刻度线为21.4，故秒 针所测得的数值为t2＝21.4 s，所测时间读数为：t＝t1＋t2＝1 min 30 s＋21.4 s＝1 min 51.4 s。图乙的读数是2 min 7.6 s。

高中物理第11章机械振动4单摆课件-45张

高中物理第11章机械振动4单摆课件-45张

由 g＝4Tπ22l＝4kπ2，可得 g＝9.8 m/s2.
【答案】
4π2l T2
0.875 0
75.2
1.88 s
(1)θ＜5° (2)9.8
为了提高测量精度，需多次改变 l 值，并测得相应的 T 值．现 将测得的六组数据标示在以 l 为横坐标、以 T2 为纵坐标的坐标系 上，即图中用“·”表示的点，则：
(1)单摆做简谐运动应满足的条件是________． (2)试根据图中给出的数据点作出 T2 和 l 的关系图线，根据图 线可求出 g＝________ m/s2.(结果取两位有效数字)
【例题 2】 如图所示为甲、乙两单摆的振动图像，则( )
A．若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆 长之比 l 甲∶l 乙＝2∶1
B．若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆 长之比 l 甲∶l 乙＝4∶1
C．若甲、乙两摆摆长相同，且在不同的星球上摆动，则甲、 乙两摆所在星球的重力加速度之比 g 甲∶g 乙＝4∶1
二、单摆的回复力 1．回复力的提供 摆球的重力沿圆弧切线方向的分力． 2．回复力的特点 在偏角很小时，摆球所受的回复力与它偏离平衡位置的位移 成正比，方向总指向平衡位置，即 F＝－mlgx. 3．运动规律 单摆在偏角很小时做简谐运动．
三、单摆的周期 1．公式 T＝2π gl .单摆的周期与质量和振幅无关． 2．测重力加速度 由 T＝2π gl ，得 g＝4Tπ22l，只要测出单摆的摆长 l 和周期 T， 就可以求出当地的重力加速度．
【例题 3】 如图所示，三根细线于 O 点处打结，A、B 端固 定在同一水平面上相距为 3L 的两点上，使∠AOB 成直角，∠ BAO＝30°，已知 OC 线长是 L，下端 C 点系着一个小球(直径可 忽略)．下列说法中正确的是( )

单摆高中物理ppt

单摆高中物理ppt

T = 2π
l g
4π l g= T2
2
1、振动的单摆小球通过平衡位置时，关于小球受到的 振动的单摆小球通过平衡位置时， 回复力及合外力的说法正确的是 （ A ） A.回复力为零 合外力不为零， 回复力为零， A.回复力为零，合外力不为零，方向指向悬点 B.回复力不为零 回复力不为零， B.回复力不为零，方向沿轨迹的切线 C.合外力不为零 合外力不为零， C.合外力不为零，方向沿轨迹的切线 D.回复力为零 回复力为零， D.回复力为零，合外力也为零
甲
乙
3、实际单摆的要求（减小阻力） 、实际单摆的要求（减小阻力） （1）摆线细而长 ） （2）摆球小而重 ）
是不是简谐运动） 二、单摆的振动（是不是简谐运动）
1、振动图象（演示实验） 、 演示实验） 实验现象： 实验现象：单摆的振动图象与正弦或余弦曲线接近
θ T G1 T
2、振动的回复力 、 重力沿圆弧的切向分力G 重力沿圆弧的切向分力 1 提供 F回 ＝mgsinθ
两摆同步摆动， 现象与结论 两摆同步摆动，说明周期与振幅无关 实验二
两摆同步摆动， 现象与结论 两摆同步摆动，说明周期与质量无关 实验三 将摆长不同、质量相同摆球拉到同一高度自由释放，观 摆长不同、质量相同摆球拉到同一高度自由释放， 察两摆的摆动情况
两摆不同步摆动，说明周期与摆长有关， 现象与结论 两摆不同步摆动，说明周期与摆长有关， 摆长越长， 摆长越长，周期越大
2、发生下述哪种情况时，单摆周期会增大 ( D） 、发生下述哪种情况时， A.增大摆球质量 增大摆球质量 B.缩短摆长 缩短摆长 C.减小单摆振幅 减小单摆振幅 D.将单摆由山上移至山顶 将单摆由山上移至山顶
3.一摆长为L的单摆, 3.一摆长为L的单摆,在悬点 一摆长为 正下方5L/9处有一钉子, 5L/9处有一钉子 正下方5L/9处有一钉子,则这 个单摆的周期是: 个单摆的周期是:

人教版高中物理课件第十一章 机械振动11.4单摆2

人教版高中物理课件第十一章 机械振动11.4单摆2

14
4．课堂练习
• ［题目］甲乙两个单摆，甲的摆长是乙摆 长的4倍，乙摆球质量是甲球质量的2倍。 在甲振动5次的时间内，乙摆球振动多少 次？
说明：摆球振动中，除在最大位移处（A、B点）
摆球所受合外力与回复力相等，在其他位置合外力 与回复力并不相同，例如，摆球处于平衡位置时， 所受回复力为零，但所受合力不为零，因为摆球做 圆周运动，此时外力使摆球运动方向改变。
2．单摆振动是简谐运动
• 特征：回复力大小与位移大小成正比，方 向与位移方向相反。
【演示3】现象；两摆振动不同步，而且摆长越长，振动就越 慢。这说明单摆振动和摆长有关。
具体有什么关系呢？经过一系列的理论推导和证明得到：
周期公式： T 2 l
g
提问：由以上演示实验和周期公式，我们可知道周期与哪些因素有 关，与哪些因素无关？
答：周期与摆长和重力加速度有关，而与振幅和质量无关。
单摆周期的这种与振幅无关的性质，叫做等时性。 单摆的等时性是由伽利略首先发现的。
第四节 单摆
第四节 单摆
• 提问：什么是简谐运动？ • 答：物体做机械振动，受到的回复力大小
与位移大小成正比，方向与位移方向相反 。
单摆：细线的一端固定，另一端悬挂小球，当细线 的伸缩和质量可以忽略，线长又比小球的直径大的 多，这样的装置就叫做单摆，单摆是实际摆的理想 化的物理模型；
问题：单摆的运动是简谐振动吗？
机械振动的两个必要条件，一是运动中物体所受 阻力要足够小；二是物体离开平衡位置后，总是 受到回复力的作用。
单摆的受力图
• 单摆的回复力：
要分析单摆回复力，先从单摆受力入 手。单摆从A位置释放，沿AOB圆弧在 平衡点O附近来回运动，以任一位置C 为例，此时摆球受重力G，拉力T作用， 由于摆球沿圆弧运动，所以将重力分 解成切线方向分力和沿半径方向，悬 线拉力T和合力必然沿半径指向圆心， 提供了向心力。那么另一重力分力不 论是在O左侧还是右侧始终指向平衡位 置，而且正是在作用下摆球才能回到 平衡位置。（此处可以再复习平衡位 置与回复力的关系：平衡位置是回复 力为零的位置。）因此就是摆球的回 复力。
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x
当θ很小时，x≈弧长
二、单摆的回复力 结论
在摆角很小的情况下，摆球所受的回复力跟 位移大小成正比，方向始终指向平衡位置（即与 位移方向相反），因此单摆做简谐运动
(k mg ) L
一般偏角θ<Байду номын сангаас5°
三、单摆的周期 单摆振动的周期可能与哪些因素有关呢？ 1、周期与振幅是否有关 ? 2、周期与摆球的质量是否有关 ? 3、周期与摆长是否有关 ? 4、周期与重力加速度是否有关?
课堂练习
1.单摆作简谐运动时的回复力是（ B ）
A.摆球的重力 B.摆球重力沿圆弧切线的分力 C.摆线的拉力 D.摆球重力与摆线拉力的合力
课堂练习
2.一个单摆，周期是T。 a. 如果摆球质量增到2倍，周期将 不变 ； b. 如果摆的振幅增到2倍，周期将 不变 ； c. 如果摆长增到2倍，周期将 变大 ； d. 如果将单摆从赤道移到北京，周期将 变小 ； e. 如果将单摆从海面移到高山，周期将 变大 ；
1
2
O
细粗
铁
O' 绳 棍
链
挂上
在
3
4
长 细 线
钢球
5
ᄼ
3.单摆的摆长和摆角
摆长:摆球重心到摆 动圆弧圆心的距离
摆角 θ
摆角:摆球摆到最高
点时，细线与竖直方
向的夹角
摆长 L=L0+R
思考与讨论: 单摆振动是不是简谐运动？
判断物体是否做简谐运动的方法：
（1）根据物体的振动图像去判断 （2）根据回复力的规律F=-kx去判断
例题
3.（秒摆）周期T=2s的单摆叫做秒摆，试计算秒
摆的摆长。(g=9.8m/s2）
解：根据单摆周期公式：
T 2 L
g
( g ) L gT 2 = 9.8 22 m=1m
2
4 2 4 3.142
∴秒摆的摆长是1m.
思维拓展
4.等效摆长: 摆球重心到摆动圆弧圆心的距离。
等效摆长：
L' l sin d
思维拓展
6.（钉摆）一摆长为L的单摆,在悬点正下方5L/9 处有一钉子,则这个单摆的周期是多少？
T 5 L
3g
2
双线摆 L
L'
直径为d
（l sin+ d )
T 2
2
g
思维拓展
5.有两球Ａ、Ｂ，Ａ在光滑圆弧凹槽的一端， Ｂ在圆弧的圆心。半径远大于弧长。Ａ、Ｂ同 时无初速释放，谁先到达Ｏ点？为什么?
解： TA 2
L =2
g
R g
B
1 R
tA 4 TA 2 g
R
1 2
gt B 2
tB
2R g
A
o
tA>tB ∴B先到达O点。
二、单摆的回复力 1、平衡位置： 最低点O 2、受力分析: 3、回复力来源：
重力沿切线方向的分力G2 大小：
A G2=Gsinθ=mgsinθ 方向： 沿切线指向平衡位置
θ
T
OG2 C B
G1 G
二、单摆的回复力
F＝ mgsinθ mg x
L
位移方向与回复力方向相反
F回
mg L
x
(k mg ) L
探究方法：控制变量法
三、单摆的周期 结论
单摆振动的周期 1.与振幅无关——单摆的等时性 伽利略首先发现的 2.与摆球的质量无关
3.与摆长有关——摆长越长，周期越大 4.与当地的重力加速度有关——重力加速 度越大，周期越小
三、单摆的周期
单摆振动的周期公式：
T 2 m
k mg l
k
荷兰物理学家惠更斯首先发现： 单摆做简谐运动的振动周期跟摆长的平方
第4节 单 摆
一、单 摆
1.在细线的一端拴一小球，另一端固定在悬点上， 如果悬挂小球的细线的伸缩和质量可以忽略，线 长又比球的直径大得多，这样的装置就叫做单摆。
悬点：固定 摆球：小，质量大(质点)
细线：长，不可伸缩， 质量不计 2.单摆是实际摆的理想化模型
想一想：下列装置能否看作单摆？
细 绳
橡 皮 筋
根成正比，跟重力加速度的平方根成反比。
重力加速度g还由单摆系统的运动状态决定。 系统处于超重状态时，
重力加速度的等效值g'=g+a 系统处于失重状态时，
重力加速度的等效值g'=g-a 系统处于完全失重时（如在轨道卫星内）
g'=0，摆球不摆动
四、单摆周期公式的应用 1、惠更斯利用摆的等时性发明了带摆的计时器. 2、 用单摆测定重力加速度。