六年级数学下册第三单元图形的运动单元分析
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《图形的运动》教学反思《图形的运动》教学反思1旋转是生活中处处可见的现象。
在教学中,我不仅仅是使学生感知和初步认识旋转,并渗透生活中处处有数学的思想,还要使学生初步认识旋转的实质,并会在方格纸上画出简单图形。
本节课我从学生的生活经验和已有知识中学...旋转是生活中处处可见的现象。
在教学中,我不仅仅是使学生感知和初步认识旋转,并渗透生活中处处有数学的思想,还要使学生初步认识旋转的实质,并会在方格纸上画出简单图形。
本节课我从学生的生活经验和已有知识中学习数学,理解数学,从中体会到数学就在身边,数学就在自己的生活中。
课始,出示了一些学生熟悉的.摩天轮、钟表、风车、旋转木马等物体运动的画面,让学生观察画面上的运动显现,并根据学生的感知规律,让学生经历观察对比的思维过程,再通过交流,对旋转运动的特点的认识就更加深刻了。
这是旋转运动现象的前提,由于前面的观察、模仿做动作在学生的头脑中留下了较为深刻的表象,所以让学生到生活中找一找物体旋转的现象时,学生视角较为广阔,但是在表述现象是还不是很清楚。
这节课上完之后,我感觉成功之处在于:1、能驾驭教材,把握重难点,对学生提出的问题能抓住要点讲到点子上。
2、能根据新课程标准则要求,引导学生经历从具体情境中抽象出数学知识的过程,并在这个过程中与学生平等地交流和给以恰到好处的点拨。
3、.整个数学课堂留给学生较多的空间,让学生有更多的独立思考、动手实践、合作交流。
通过本节课教学,使我意识到今后应注意如下几个方面:1、在教学中,要注意从学生的生活感知,通过大量的情景设置来引发学生的学习兴趣,通过积极的探究活动来激发学生的思维,并注意到布置学生的课后实践,引导学生把学习过的数学知识回归到现实生活中去,培养学生观察和思考兴趣。
2、注意评价的多元化,全面了解学生的数学学习历程,对数学学习的评价不仅要关注学生学习的结果,更要关注他们学习的过程,帮助学生认识自我,建立信心。
3、引导学生不断发现、提出、探索、设计、解决问题,从而培养学生的创新能力和实践能力。
图形的运动单元学习目标1.通过观察、操作等在方格纸上认识图形的旋转,体会图形旋转的基本要素,能在方格纸上将简单图形旋转90°。
2.通过实例观察、操作、想象,体会图形的运动过程,并尝试有条理地表达图形的运动过程,发展空间观念3.能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案,经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程,并运用它们在方格纸上设计简单的图案。
结合欣赏和设计美丽的图案,感受图形世界的神奇。
单元学习内容分析本单元是在学生已经学习了轴对称和平移,初步感知了生活中的旋转转现象的基础上进行学习的,主要学习认识图形的旋转以及图形运动的综合。
学习图形运动的主要目的是引导学生从运动变化的角度去探索和认识空间与图形,发展学生的空间观念。
在第一学段,学生已经结合实例初步感知了生活中的平移、旋旋转和轴对称现象,认识了轴对称图形。
五年级时,学生认识了平移,能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向或竖直方向平移后的图形,能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。
本单元学习的图形运动内容是在上述基础上的进一步发展,学生将进一步从旋转中心、旋转方向、旋转角度等方面认识旋转,能在方格纸上将简单图形旋转90°,能综合运用平移、旋转和轴对称进行图形的运动,能运用图形的运动知识在方格纸上设计图案。
本单元教科书编写的基本思路主要体现在以下几个方面。
1.借助线段认识旋转的基本要素,突破难点,帮助学生认识旋转和在方格纸上将简单图形旋转90°。
“认识简单图形的旋转,能在方格纸上将简单图形旋转90°”对学生的空间想象能力要求比较高。
为了帮助学生突破思维难点,教科书设计了借助线段的旋转来帮助学生认识和思考。
教科书分两个主题活动引导学生认识旋转,首先是通过钟面的指针的旋转、车库横杆的旋转等实例,引导学生结合生活经验观察,用“绕哪个点”“向什么方向”“旋转多少度”等通俗的语言引导学生描述,借助线段的旋转认识旋转中心、旋转方向、旋转角度等基本要素。
北师大版数学六年级下册章节复习知识点、达标训练附解析第三单元《图形的运动》知识点一:图形的旋转1.旋转后,图形的方向和位置发生了变化,但是图形的形状与大小都不会发生变化。
2.描述旋转时,要说明旋转中心、旋转方向和旋转角度。
3.在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形:一要注意确定关键线段;二要明确旋转中心、旋转方向和旋转角度;三要注意对应线段的长度与相对位置不变;四要注意按原图的形状连接对应点知识点二:图形的运动1.图形的运动常见的方式有三种,分别是旋转、平移和轴对称。
2.图形平移时,注意移动的方向和距离。
3.画轴对称图形时,要注意各对应点到对称轴的距离相等。
4.图形在方格纸上旋转运动时,应找准旋转的中心、方向和角度。
5.逆用图形的运动可以将图形还原知识点三:欣赏与设计1.欣赏美丽的图案,要注意分析图案的构造,注意找出其中的基本图形,明确基本图形经过怎样的运动才能形成这幅图案。
2.可以单独利用图形的某一种运动方式设计图案,也可以综合运用两种或多种运动方式设计图案。
3.利用图形的变换方式设计图案时,首先要选好基本图形,然后确定运动方式,最后画出变换后的图案一、精挑细选(共5题;每题1分,共5分)1. 如图,三角形ABC怎样旋转可以得到三角形A'BC'?下面说法正确的是()A. 绕B点逆时针旋转90°B. 绕B点顺时针旋转90°C. 绕C点顺时针旋转90°D. 绕C点逆时针旋转180°2. 以点C为中心旋转的图形是()。
A. B. C.3. 如图,点A的位置用数对表示是(1,5)。
线段OA绕点O按顺时针方向旋转90°,点A的对应点A’的位置用数对表示是()。
A. (5,5)B. (5,1)C. (4,1)D. (6,1)4. 将图形A(),可以得到图形B.A. 向右平移3格,再绕O点逆时针旋转90°B. 向右平移5格,再绕O点顺时针旋转90°C. 向右平移3格,再绕O点顺时针旋转90°5. 如图中,图形A变换到图形B,下列描述不正确的是()A. 图形A先向右平移4格,再向下平移2格,然后以直径所在的直线作轴对称图形得到图形BB. 图形A先向下平移2格,再向右平移4格,然后以直径所在的直线作轴对称图形得到图形BC. 图形A先以直径所在的直线作轴对称图形,再向下平移4格,再向右平移2格,得到图形BD. 图形A先以直径所在的直线作轴对称图形,再向右平移4格,再向下平移2格,得到图形B二、判断正误(共5题;每题1分,共5分)6. 如图,图1先顺时针旋转90°,再向右平移6个格,就可以得到图2。
北师大版六年级数学下册《图形的运动》教案一、教材分析:《图形的运动》是北师大版小学数学六年级下册的第三单元内容。
本单元主要介绍图形的运动,包括轴对称、平移、旋转、放大与缩小等图形的变换方式。
通过学习本单元,学生将进一步掌握这些图形运动的特征,并能够运用所学知识解决数学问题,同时也能够发展和提高他们的空间观念。
二、教学目标:1. 通过复习使学生进一步掌握轴对称、平移、旋转、放大与缩小等图形运动的特征,学会用这些方式进行图形变换。
2. 能够灵活运用图形运动知识解决数学问题。
3. 经历观察、操作、分析、想象等数学活动的过程,进一步发展学生的空间观念。
三、教学重点和教学难点:教学重点:1. 进一步掌握轴对称、平移、旋转、放大与缩小等图形运动的特征。
2. 学会用轴对称、平移、旋转、放大与缩小等方式进行图形变换。
教学难点:1. 能按要求画出一个基本图形旋转后的图形。
四、学情分析:学生已经学习过图形的基本属性和简单的图形变换,对轴对称、平移、旋转、放大与缩小等概念有一定的了解。
本单元的内容是在之前的基础上进一步深入学习图形的运动特征和变换方式。
学生的数学思维能力和空间想象力也在逐渐发展中,需要通过观察、操作、分析和想象等数学活动来进一步培养和提高。
五、教学过程:1. 导入新知:教师展示一些具有轴对称、平移、旋转、放大与缩小特征的图形,如正方形、长方形、三角形等,并引导学生观察和比较这些图形之间的相同点和不同点。
教师提问:“你们觉得这些图形有什么相同的特点?它们有没有发生过什么变化?”鼓励学生思考并提出自己的观点。
2. 教学内容呈现:教师依次介绍轴对称、平移、旋转、放大与缩小的概念和特征。
例如,教师说:“轴对称是指图形可以通过一个轴线将图形分成两部分,两部分对称一致。
平移是指图形在平面上保持形状和大小不变的情况下,整体移动到另一个位置。
旋转是指图形绕一个中心点旋转一定角度,保持形状和大小不变。
放大与缩小是指图形按比例增大或缩小。
《图形的运动》教学设计教学内容:图形的运动。
(人教版六年级数学下册)教学目标:1.使学生进一步巩固对轴对称图形、图形的平移、旋转的认识,并会画一个图形的轴对称图形。
掌握图形变换的常用方法。
2.通过实际操作,培养学生的动手操作能力。
3.让学生感受几何图形蕴藏的美,产生创造美的欲望,激发学生对学习数学的兴趣。
重点难点:掌握图形变换的常用方法,并能按要求画出图形。
教学准备:多媒体课件。
教学过程:一、激趣导入:师:同学们,今天我给大家带来了两张图片,请看——(出示蝴蝶、雪花图片)师:这是一只蝴蝶和一组花边,如果我们用数学的眼光欣赏这些图案,你会发现哪些数学概念?生:轴对称、平移。
师:花边是平移的图形,蝴蝶是轴对称的图形,那它的对称轴在哪?师:很好!我们把它沿着对称轴对折,怎么样?生:左右两部分完全重合。
师:我们来欣赏一下下面的平移。
师:这样我们发现了(板书)轴对称、平移。
师:同学们,我们现在把目光锁定其中的一个小画面,它的制作很巧妙,先是一个小正方形,把它……,再把它……,又发现了什么变化?生:旋转、放大师:如果我们先画大的,再画小的,就是什么?板书:旋转、放大或缩小【在这一环节中,我用PPT制作了图案,采用了直观演示法让学生明晰花边图通过轴对称、旋转、平移、放大与缩小的变换过程,体验图形变换的美,体会数学的文化价值。
初步地、零散地回顾了知识,这样既有利于提高课堂复习效率,还能激发学生学习的兴趣,体验成功感。
】师:我们把轴对称、平移、旋转、放大与缩小叫做图形的运动,今天节课我们就一起来学习“图形的运动的整理与复习”。
师:那么这四种不同的运动方式在运动过程中要特别注意什么?也就是运动的要素。
还有运动的结果。
(板书:要素结果)运动的结果就是运动后的图形与原来的图形相比,什么变了,什么没变?【运动后的图形与原图形相比,什么变了,什么没有变?最后整理完善知识结构。
如果让学生直接整理,首先学生很难从“变与不变”中去思考,即使思考了,直接让学生找它们之间的联系又很难,因此我采用了观察记忆和小组合作。
【精选】北师版六年级数学下册第三单元《图形的运动》优秀教案本单元是在学生已经学习了轴对称和平移、初步感知了生活中的旋转现象的基础上进行教学的。
教材在设计时,注重联系生活实际,让学生在具体情境中认识图形的运动。
学生通过观察钟表的表针,认识表针是怎样旋转的,明确旋转的意义,探索图形旋转的特征和性质,让学生学会在方格纸上把简单图形旋转90°。
教材还通过大量的活动,帮助学生理解图形的平移和旋转变换,增强空间观念。
本单元不仅设计了大量的操作活动,还注意设计需要学生通过想象、猜测和推理去进行探究的活动,培养学生的空间想象力和思维能力。
本单元学习的主要内容有:图形的旋转(一)、图形的旋转(二)、图形的运动、欣赏与设计。
第1课时图形的旋转(一)【教学内容】教材第28~29页相关内容。
【教学目标】1.结合具体情境,使学生认识和理解旋转的特征和性质。
2.能在方格纸上画出线段绕一个端点旋转90°后的图形。
3.让学生经历探究图形旋转的过程,体会旋转在生活中的应用,感受生活中处处有数学,激发学生学习数学的兴趣。
【重难点】重点:使学生理解并掌握图形旋转的特征和性质。
难点:掌握在方格纸上画出线段绕一个端点旋转90°后的图形。
【教学准备】多媒体课件、方格纸。
【教学设计】【情境导入】师:前面我们学习了轴对称和平移,同学们想一想,图形通过轴对称和平移后,它的形状、大小和位置是怎样变化的?生:形状和大小没变,只是位置发生了变化。
师:同学们观察过电扇吗?电扇在工作时,扇叶是怎样运动的?生:扇叶在不停地旋转。
师:生活中你还见过哪些物体也像扇叶一样运动的?生:风车、手表的表针、旋转木马……师:其实物体的旋转也包含很多数学知识,今天我们就来探究图形的旋转。
【探究新知】1.认识旋转中心和旋转方向。
师课件出示教材第28页情境图。
师:请同学们观察钟面,说说时针、分针、秒针是怎样旋转的。
同学们观察后在小组内交流,并说说各自的发现。
六年级数学下册教案《6.2.2 图形的运动》-人教版一、教学内容1.理解图形的位置和姿态2.理解图形的旋转、平移、翻转运动3.掌握图形的运动规律二、教学目标1.能够描述图形的位置和姿态2.能够进行简单的旋转、平移、翻转操作3.能够根据给定规律完成图形的运动三、教学重点与难点重点1.图形的位置和姿态的描述2.旋转、平移、翻转运动的掌握3.运用规律完成图形的运动难点1.不同类型运动的区分及规律的应用2.多步运动的完整描述四、教学准备1.板书准备:图形的位置和姿态、旋转、平移、翻转运动的示意图2.教学素材:图形模型、图形卡片3.教学工具:投影仪、计算器五、教学过程第一步:导入教师用丰富多彩的图形模型引入本节课的内容,引发学生对图形运动的兴趣与好奇。
第二步:讲解1.介绍图形的位置和姿态的概念,让学生举例描述不同图形的位置和姿态。
2.介绍旋转、平移、翻转运动的定义及示例,引导学生发现图形运动的规律。
第三步:练习1.让学生进行简单的旋转、平移、翻转操作,检验他们的理解程度。
2.给定一些图形的初始位置和规律,要求学生完成图形的运动过程。
第四步:拓展让学生设计并描述自己的图形运动规律,鼓励他们发挥想象力和创造力。
第五步:总结和学生一起回顾本节课的重点知识和难点,强化对图形运动的理解。
六、课堂小结通过本节课的学习,学生应该能够理解图形的位置和姿态,掌握图形的旋转、平移、翻转运动规律,并能够应用所学知识完成图形的运动。
七、作业布置1.完成课堂练习题2.设计并描述一个有趣的图形运动规律八、教学反思本节课的教学内容比较抽象,对学生的观察力和逻辑思维能力提出了一定要求。
在今后的教学中,需要更加注重引导学生从生活中实际的例子中理解和应用图形运动的知识。
以上为本节课的教学内容,希望对您有所帮助。
六年级数学下册教案《6.2.2 图形的运动》3-人教版一、教学目标通过本节课的学习,学生应能够: 1. 理解图形的平移、旋转、翻折以及组合运动的含义; 2. 运用平移、旋转、翻折的方法对图形进行变换; 3. 解决与图形运动相关的问题。
二、教学重点1.图形的平移、旋转、翻折的概念;2.运用平移、旋转、翻折的方法对图形进行变换。
三、教学难点1.理解旋转对称的概念;2.运用组合运动的方法对图形进行变换并解决问题。
四、教学准备1.教师准备:教学课件、教学工具、板书内容;2.学生准备:学习用书、笔记本。
五、教学过程1. 导入通过展示一些形状图形,引导学生思考这些图形可以怎样移动或变换。
2. 概念讲解1.平移:–定义:图形沿着一定的方向移动,但形状和大小保持不变;–示意图:绘制平移的示意图,让学生理解平移的概念。
2.旋转:–定义:图形绕一个固定点旋转一定角度,但形状和大小保持不变;–示意图:展示旋转的示意图,让学生理解旋转的概念。
3.翻折:–定义:图形绕折痕对折,两侧完全重合,形状和大小相同;–示意图:展示翻折的示意图,让学生理解翻折的概念。
3. 示例操作让学生观察几何图形的运动过程,理解图形的平移、旋转、翻折的具体操作方法。
4. 练习与讨论1.设计一些练习题,让学生操作图形进行平移、旋转、翻折,并总结规律;2.引导学生讨论图形运动的特点和对称性。
六、课堂小结通过本节课的学习,我们深入了解了图形的平移、旋转、翻折运动,掌握了相应的变换方法,希望同学们能够灵活运用这些方法解决实际问题。
七、作业布置1.完成课堂练习题;2.思考并总结图形的运动规律;3.预习下节课内容。
以上是本节课的教学内容,希未同学们能够在学习中不断进步,掌握图形运动的要点。
本单元教学内容包括图形的旋转(一)、图形的旋转(二)、图形的运动和欣赏与设计四部分内容。
在第一学段的学习中,学生初步感受了生活中的平移、旋转和轴对称现象,能在方格纸上作简单图形平移后的图形。
本单元内容在上述基础上进一步发展,通过具体实例的展示,使学生进一步体会旋转的知识和综合运用平移、旋转和轴对称设计美丽的图案。
学生已经初步感受了生活中的平移与旋转现象,并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形,对旋转也有了初步的认识,具有一定的变换思想。
同时,六年级学生普遍具有求知欲高、模仿能力强、思维多依赖于具体直观形象等特点,这使得学生的数学学习活动是一个生动活泼的、主动的、富有个性的过程。
1.通过实例观察,使学生发现一个简单基本图形在旋转过程中的变化规律,并能自己动手将简单的基本图形围绕一点按一定的方向旋转一定的角度,培养学生的观察能力及审美意识。
2.了解一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程,知道图形旋转的三要素(中心点、方向、度数)。
3.通过观察实例,认识图形的平移和旋转,能在方格纸上将简单图形进行平移或旋转。
4.欣赏生活中的图案,灵活运用平移、轴对称和旋转在方格纸上设计图案,感知美、创造美,体验成功的喜悦。
在教学本单元内容时,需要注意以下几点。
1.在图形的变换中,提倡不同的方法。
一个图形经过变换后,可以得出新的图形,用不同的操作方法,得到的新图形也可能不同。
因此,可以先让学生想一想,再在方格纸上试一试,最后全班来说一说。
在教学过程中,教师要深入到学生的活动中去,从中发现学生有特色的操作方法,并给予鼓励和肯定,为学生互相学习与交流提供条件。
2.在欣赏图案的过程中,鼓励学生设计美丽的图案。
学生在前面的学习中已经欣赏了正方形旋转的过程,并进行了制作,本单元把这一内容进一步拓展,可以是任意的简单图形。
在教学中,先请学生欣赏,然后每个学生用硬纸片剪一个任意的简单图形,接着进行变换。
对学生设计的图案,只要基本符合要求,教师就应给予肯定。
六年级下册数学教案-第3单元图形的运动 | 北师大版教学目标1. 知识与技能:使学生理解图形平移、旋转的基本概念,并能够运用到实际问题中。
2. 过程与方法:通过观察、操作、推理等活动,培养学生的空间想象力和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观:激发学生对数学学习的兴趣,培养他们的创新意识和团队合作精神。
教学内容平移变换:介绍平移的概念,包括平移向量、平移性质等。
旋转变换:讲解旋转的概念,如旋转中心、旋转角、旋转性质等。
对称变换:探讨轴对称和中心对称的概念及其性质。
教学重点与难点重点:使学生掌握平移、旋转的基本性质,并能运用这些性质解决实际问题。
难点:理解图形在平移和旋转中的变化规律,以及如何运用这些变换进行图形设计。
教具与学具准备教具:多媒体投影仪、图形模型、平移和旋转演示工具。
学具:学生自备直尺、圆规、剪刀、彩纸等。
教学过程1. 导入:通过生活实例引入图形运动的概念,如推拉门窗的平移、旋转门把手等。
2. 探究活动:分组讨论:让学生观察并讨论平移和旋转的特点。
实践操作:学生通过移动模型或绘制图形来体验平移和旋转。
3. 知识讲解:教师讲解平移和旋转的定义、性质及应用。
4. 案例分析:通过具体例子,让学生应用所学的平移和旋转知识解决问题。
5. 巩固练习:布置相关练习题,让学生独立完成,教师提供个别指导。
板书设计图形的运动副平移、旋转与对称内容:包括定义、性质、应用示例等。
作业设计必做题:完成练习册上的相关习题。
选做题:设计一个简单的图形,并进行平移和旋转操作,画出变化后的图形。
课后反思学生反馈:通过作业和课堂表现,评估学生对图形运动概念的理解和应用能力。
教学效果:根据学生的反馈和表现,调整教学方法,以提高教学效果。
改进措施:针对学生遇到的难点,提供更多的实例和练习,加强个别辅导。
此教案设计旨在通过多样的教学活动和实际操作,让学生深入理解图形运动的本质,并能在实际中应用这些知识。
通过课后反思,教师可以及时调整教学策略,以更好地满足学生的学习需求。
北师大版六年级下册第三单元《图形的运动》教学设计教学目标:1.结合“七巧板”等具体情境,经历一个简单图形经过平移或旋转等多次运动的过程,体验图形的平移、旋转和轴对称知识的综合运用,发展空间观念。
2.借助方格纸上的观察、操作、分析、想象,尝试有条理的表达图形的运动的过程,发展空间观念。
3.经历“图画还原”的活动,通过实际操作进一步理解平移和旋转,尝试用一定的方式记录“图画还原”的思考或操作步骤。
教学重点:运用平移、旋转等方式分析图形的运动过程。
教学难点:用运动后的图形反推之前的图形。
教学过程:一、图片导入,激发兴趣。
1.出示生活中的图片,给图片分类。
分类结果:平移、旋转、轴对称。
师:平移、旋转和轴对称是图形运动的三种方式。
今天我们就来一起探究图形的运动。
2.思考:如何判断运动是平移还是旋转或者轴对称呢?物体或图形沿着一条直线运动就是平移。
物体或图形围绕一个固定的点转动就是旋转。
图形沿某一条直线对折后,两侧的图形能够完全重合,这样的图形就是轴对称图形。
师:今天我们要综合运用平移,旋转和轴对称的知识来解决数学问题,让我们走进今天的数学课堂。
二、自主探索,交流分享。
挑战一:移一移。
(课件出示)如图所示,七巧板中有两个图形移动了位置。
1.你能通过平移将图①移入七巧板相应的位置吗?(1)独立观察图,想一想怎样平移,再在方格纸上摆一摆,说一说。
然后与同伴交流。
(2)组织学生全班进行交流。
(3)思考:在描述图形平移的过程中,我们需要注意什么?需要说清楚图形向哪个方向平移,平移了几格?即平移的2要素方向和距离。
2.你能通过平移和旋转将图②移入七巧板中相应的位置吗?(3)思考:在描述图形的旋转过程中需要注意什么?需要考虑图形是绕着哪个中心点旋转,是顺时针旋转还是逆时针旋转?旋转了多少度?即旋转的三要素:旋转中心点、旋转方向、旋转角度。
挑战二:画一画。
(课件出示)请将图形A绕点O顺时针旋转90°,得到图形B,再将图形B向右平移5格,得到图形C。
三单元《图形的运动》单元分析一分析单元基本框架A简要分析单元内容在本学科的地位和框架1.教材分析本单元包括三部分内容:认识轴对称、平移和旋转、剪一剪等。
这些内容都是学习空间与图形知识的必要基础,对于帮助学生建立空间观念,培养学生的空间想象能力都有着不可忽视的作用。
教师应该充分利用学生已有的生活经验,随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去,解决身边的数学问题,了解数学在现实生活中的作用,体会学习数学的重要性。
2.在新课标下的地位和作用让学生直观认识轴对称图形、平移现象和旋转现象。
3. 在整个单元下的地位和作用本单元的平移、旋转和轴对称知识的综合运用,有利于学生进一步认识图形的变换,通过观察、操作活动,发展他们的空间观念。
培养学生的观察能力和动手操作能力,学会欣赏数学美。
4.与其它单元的关联和作用通过观察、操作、想象,经历一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程,能有条理地表达图形的变换过程,发展空间观念。
5.单元知识结构1认识轴对称、图形的运动 2平移和旋转、3剪一剪B分析单元教学要点6.提出单元教学目标和达成度教学目标知识技能:使学生学会辨认轴对称图形;结合实例,初步感知平移、旋转现象。
7.单元教学重难点教学重难点:正确判断、区别旋转与平移现象,培养学生的形象思维能力和逻辑思维能力。
8.本单元分4课时教学1.轴对称图形的认识…………………1课时2.平移和旋转1课时…………………1课时3.实践活动:剪一剪…………………1课时4.练习七………………………………1课时9.教学建议二年级学生的能力差别比较大,学习态度、学习兴趣和学习习惯也有不同的层次,对空间图形的理解水平参差不平,针对这一实际情况,对不同的学生课时目标也应有不同的要求。
本单元的平移、旋转和轴对称知识的综合运用,有利于学生进一步认识图形的变换,发展他们的空间观念。
教学时,可以采用小组合作学习的形式,让学生观察日常生活中所熟悉的物体,注重实践活动的丰富多样性,帮助学生发展空间观念,使学生能在不同数学活动的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,同时可以获得广泛的活动经验。
8、图形的运动-苏教版六年级数学下册教案1. 教学目标•理解平面图形的运动并能够进行相应的变化,包括平移、旋转和翻折;•能够通过手工制作纸板模型进行图形变化实践;•发展学生的空间想象能力和动手能力。
2. 教学重难点教学重点•平面图形的运动,包括平移、旋转和翻折;•图形变化的规律和特点。
教学难点•学生对于图形变化的空间想象能力和手工制作的能力。
3. 教学内容及方法教学内容1.平移变化通过将图形移动一个向量,得到一个新的图形,新旧图形形状相同,大小相等,但位置发生了变化。
2.旋转变化通过将图形逆时针或者顺时针旋转一个角度,得到一个新的图形,新旧图形形状相同,大小相等,但位置和方向发生了变化。
3.翻折变化通过将图形围绕一条直线进行对称变换,得到一个新的图形,新旧图形形状相同,大小相等,但位置和方向发生了变化。
教学方法1.讲述通过课堂讲解介绍平面图形的运动方式,引导学生理解和记忆。
2.演示通过教师示范进行平面图形的运动变化。
3.实践通过手工制作纸板模型进行图形变化实践,增加学生对于平面图形运动的理解和认识。
4. 教学步骤步骤1:引入新知识,讲解平面图形的运动方式教师通过PPT讲解平面图形的运动方式,介绍平移、旋转和翻折变化的概念和特点。
步骤2:演示图形的运动变化教师演示平面图形的运动变化,引导学生理解变化过程中的规律和特点。
步骤3:实践图形变化让学生通过手工制作纸板模型对图形进行平移、旋转和翻折变化,从而深入理解图形变化的规律和特点。
5. 教学评价通过手工制作纸板模型和教师的讲解,学生深入理解平面图形的运动方式,掌握了平移、旋转和翻折变化的特点和规律,提高了学生的空间想象能力和动手能力。
教师可以通过学生的变化模型来评价学生的图形变换能力。
六年级数学下册第三单元图形的运动单元分析单元学习目标1.通过观察.操作等在方格纸上认识图形的旋转,体会图形旋转的基本要素,能在方格纸上将简单图形旋转90°·2.通过实例观察.操作.想象,体会图形的运动过程,并尝试有条理地表达图形的运动过程,发展空间观念3.能从平移.旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案,经历运用平移.旋转或轴对称进行图案设计的过程,并运用它们在方格纸上设计简单的图案·结合欣赏和设计美丽的图案,感受图形世界的神奇·单元学习内容分析本单元是在学生已经学习了轴对称和平移,初步感知了生活中的旋转转现象的基础上进行学习的,主要学习认识图形的旋转以及图形运动的综合·学习图形运动的主要目的是引导学生从运动变化的角度去探索和认识空间与图形,发展学生的空间观念·在第一学段,学生已经结合实例初步感知了生活中的平移.旋旋转和轴对称现象,认识了轴对称图形·五年级时,学生认识了平移,能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向或竖直方向平移后的图形,能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形·本单元学习的图形运动内容是在上述基础上的进一步发展,学生将进一步从旋转中心.旋转方向.旋转角度等方面认识旋转,能在方格纸上将简单图形旋转90°,能综合运用平移.旋转和轴对称进行图形的运动,能运用图形的运动知识在方格纸上设计图案·本单元教科书编写的基本思路主要体现在以下几个方面·1.借助线段认识旋转的基本要素,突破难点,帮助学生认识旋转和在方格纸上将简单图形旋转90°·“认识简单图形的旋转,能在方格纸上将简单图形旋转90°”对学生的空间想象能力要求比较高·为了帮助学生突破思维难点,教科书设计了借助线段的旋转来帮助学生认识和思考·教科书分两个主题活动引导学生认识旋转,首先是通过钟面的指针的旋转.车库横杆的旋转等实例,引导学生结合生活经验观察,用“绕哪个点”“向什么方向”“旋转多少度”等通俗的语言引导学生描述,借助线段的旋转认识旋转中心.旋转方向.旋转角度等基本要素·其次,在进一步认识简单平面图形的旋转时,为了帮助学生掌握和理解,教科书设计“先让学生画小旗绕点M顺日时针旋转90°后的图形”,再学习画画“三角形ABC旋转后的图形”·教科书设计的“旋转带旗杆的小旗”的活动,有利于学生借助“旗杆”所在的线段的旋转来进行整个图形的旋转·在画简单平面图形的旋转90°时,也还是引导学生根线段的旋转来思考·2.引导学生经历“想一想.做一做.再想一想”的过程,鼓励学生通过观察想象,体会图形运动的过过程在图形运动的教学中,“先想一想,再做一做,再想一想”无疑是发展学生空间观念的有效途径·教科书在设计学习活动时,注意引导学生经历“想一想.做一做.再想一想”的过程,鼓励学生先独立观察和想象,再让每个学生自己进行操作,剪几个一样的图形或准备一些小的学具摆一摆,最后再回想图形的运动过程·操作能帮助学生体验图形运动的过程和验证想象的过程,操作和想象的结合也有利于学生在头脑中建立正确的表象,促进学生空间观念的发展·3.引导学生用语言表达图形运动的过程,尝试用一定的方式记录图形运动的过程教科书呈现了多个由简单图形经过平移.旋转或轴对称形成复杂图形的情境,鼓励学生通过观察.操作.想象,分析图形运动的过程,并用语言描述图形运动的过程·在学生用语言表达时,教科书注意引导学生关注图形运动的要点.如在描述平移现象时,要突出说明向什么方向平移.平移几个格;在描述旋转现象时,要说明绕哪个点,是顺时针方向还是逆时针方向,旋转多少度等,这样有利于学生巩固对平移或旋转的认识,也有利于学生有条理地表达自己的理解·同时,每一个情境中,图形运动的方式和步骤是多样的,通过用语言表达和互相交流,并把操作.思考和语言表达结合起来,有利于学生加深对平移旋转.轴对称现象的理解,体验运运动过程的多样性·课时安排建议建议课时数图形的旋转(一) 1课时图形的旋转(二) 1课时图形的运动 2课时欣赏与设计(图形运动的知识欣赏和设计图案) 1课时练习三 1课时本单元建议教学课时数为6课时·教师在理解教科书意图的基础上,可以根据学生的实际情况对课时进行适当调整·图形的旋转(一)学习目标1.结合具体情境,从“绕哪个点”“向什么方向”“旋转多少度”三个要素来观察和描述图形的旋转现象, 初步认识旋转中心.顺时针或逆时针两个旋转方向.旋转的角度等旋转的基本要素·2.能在方格纸上画出绕线段的一个端点旋转90°后的线段·编写说明本节课学习前,学生已经认识了轴对称和平移,并在第一学段初步感知了生活中的旋转现象,四年级时结合活动体验了旋转与角”的关系·本节内容是在上述学习的基础上,从旋转中心.旋旋转方向.旋转角度等方面引导学生观察和描述图形的旋转现象·教科书分两节课引导学生认识旋转,本节课是认识线段的旋旋转,下节课是认识平面的旋转,以有利于学生逐步加深对所学内容的理解和掌握·具体教学时,对于旋转中心.旋转方向.旋转角度等要素,建议教师用“绕哪个点”“向什么方向”“旋转多少度”等通俗的语言引导学生描述即可·观察钟面,说说时针.分针.秒针是怎样旋转的·钟面上时针.分针.秒针的旋转学生比较熟悉,教科书设计了让学生结合钟面认识旋转中心和旋转方向,即通过观察.交流,使学生明确时针.分针.秒针都在绕着中心点旋转,认识顺时针方向和逆时针方向两个旋转方向,并通过描述“分针1时旋转一周,时针1时旋转1大格”,初步体会旋转角度的不同·教学建议建议教师呈现钟面图片或实物,引导学生说说“时针.分针.秒针是怎样旋转的”·学生无法表述或表述不清时,教师可以用“绕哪个点”“向什么方向”等引导学生观察描述,对于旋转方向,教师也可以引导学生用手势来表示·在学生自己尝试表述的基础上,教师引导学生认识顺时针和逆时针两个方向·观察下图中的横杆分别是怎样旋转的,与同伴交流·教科书再次让学生观察横杆并描述旋转现象,主要是让学生进一步认识顺时针和逆时针两个旋转方向,并认识旋转90°的旋转角度·“横杆”一般都是顺时针旋转90°或逆时针旋转90°,而且收费站.小区门口的“横杆”也比较常见,如果学生见得少,教师也比较容易模拟演示,因此教科书选择了“横杆”引导学生观察.交流,尝试从“绕哪个点点”“向什么方向”“旋转多少度”三个要素来观察和描述图形的旋转现象·教学建议教学时,建议教师先让学生观察图,说说说“图中的横杆分别是怎样旋转的”,描述时,可以先让学生从旋转方向的角度描述,再引导学生观察旋转的角度·如果学生有困难,教师可以用多媒体或教具进行演示·画一画·在结合具体情境初步认识旋转的基础上,让学生在方格纸上画出绕线段的一个端点旋转90°后的线段,进一步现固学生对线段旋转的理解,为后面平面在方格纸上的旋转作铺垫·教学中,需要注意把握好教学要求,即作图要求只是“旋转90°”,大于或小于90°均不作作图要求·教学建议建议教师鼓励学生自己先尝试在方格纸上画出旋转后的线段,再组织反馈交流,要注意引导学生对照条件反思自己的作品是否符合要求,进一步增进对“绕哪个点点”“向什么方向”“旋转多少度”三个要素的理解·图形的旋转(二)学习目标1.通过实例观察.操操作等,在方格纸上认识图形的旋转,进一步体会图形旋转基本要素·2.能在方格紙上画出一个简单图形绕图形上的某个顶点旋转90°后的图形·编写说明本节内容是在上一节学生借助线段的旋转认识.旋转中心.旋转方向.旋转角度的基础上,进一步认识简单平面图形的旋·教科书设计了两个活动,让学生画出简单的平面图形绕图形上某个顶点旋转90°后的图形,在画的过程中体会旋转方向.角度等,初步感受平面图形的旋转.发展空间观念·画简单平面图形的旋转,对学生来说还是有一点难度的,主要还是要借助线段的旋转理解·为了帮助学生掌握和理解,教科书设计“先让学生画小旗绕点M顺时针旋转90°后的图形”,再画“三角形ABC旋转后的图形”·画出图中的小旗绕点M顺时针旋转90°后的图形教科书首先设计了“画小旗旋转90后的图形”的学习活动,目的是通过此活动对画简单图形(如如三角形)旋转90°后的图形起支撑作用·因为对于“小旗的旋转”,学生有一定的生活经验支撑,而且图中的小旗有旗杆,有利于借助线段的旋转来认识整个图形的转·教科书呈现了一幅画好的作品,并通过淘气的话对关键点进行了提示:“可以先找到旗杆旋转后的位置”,帮助学生理解方法·教学建议出示问题后,先引导学生想一想“绕点M顺时针旋转90°后”的小旗是怎样的,然后让生尝试画一画,再组织学生交流·交流时,重点引导学生交流“可以先画什么”,让学生明白“可以先找到旗杆旋转后的位置”,借助“画线段的旋转”画整个图形的旋转比较方便·画出三角形ABC旋转90°后的图形·在“画小旗旋转90°后的图形”活动的基础上,教科书设计了让学生分别画出三角形ABC“绕点A顺时针旋转90°后的图形”和“绕点B逆时针旋转90°后的图形”,画平面图形的旋转对学生来说是比较困难的,对空间观念的要求比较高,正确画图的关键要厘清旋转中心.旋转方向和旋转角度·教科书通过智慧老人进行了提示,即有困难的学生可以想一想,再用三角形摆一摆,然后画一画,这样也有利于学生空间观念的发展·教学建议呈现第二问中的第一个要求:画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°°后的图形,可以先让学生说说对题意的理解和准备怎么画,重点是交流“整个图形旋转后是怎样的形状”和“从哪条线段画入手比较方便”,如果学生有困难,也可以用一个三角形摆一摆帮助思考·然后,让学生尝试画一画,教师收集典型的学生作品展示,并组织交流·在此基础上,教师再出示第二个要求:画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形,让学生自己独立审题并尝试画图,教师巡视了解学生画图时的困难并收集学生作品组织交流,交流时,可以引导学生把两幅图对照题目要求进行比较·与同伴说说你是怎么画的,需要注意什么?画平面图形的旋转对学生来说有一定的难度,因此要注重引导学生进行总结·教科设计了组织学生交流的活动,让学生结合画的过程总结画的方法和需要注意的地方·教科书通过淘气和笑笑的话从两个方面作了提示,一是可以从图形的一条线段入手画简单图形的旋转;二是画完后要再对照旋转要求想一想·教学建议在学生两次画的基础上,引导学生说说“是是怎么画的,需要注意什么问题”,重点是让学生进一步明白可以从图形的一条线段入手画简单图形的旋转,对问题的要求要理解清楚,画图时要“想一想,画画一画,再想一想”·图形的运动学习目标1.结合“七巧板”等具体情境,经历一个简单图形经过平移或旋转等多次运动的过程,体验图形的平移.旋转和轴对称知识的综合运用,发展空间观念2.借助方格纸上的观察.操操作.分析.想象,尝试有条理地表达图形形的运动过程,发展空间观念·3.经历“图画还原”的活动,通过实际操作进一步理解平移和旋转,尝试用一定的方式记录“图画还原”的思考或操作步骤·编写说明图形的运动对学生的空间想象能力要求比较高,“先想一想,再做一做,再想一想是发展学生空间观念的有效途径·教学时,建议按照“想一想.做一做.再想一想”的过程,鼓励学生先独立想象,再摆一摆,并与同学进行交流,最后再回想图形的运动过程·教学中需要重点注意两个方面:一是要重视学生的动手操作,可以让学生剪几个一样的图形或准备一些小的学具,让每个学生自己进行操作,通过操作来体验图形运动的过程,再尝试用语言来表达运动的过程,并把把操作.思考和语言表达结合起来·操作不仅仅能帮助学习困难学生解决问题,而且能验证想象的过程,同同时操作和想象的结合也有利于学生在头脑中建立正确的表象·二是要关注学生用语言表达图形运动的过程·对于图形的每一步运动教师都应注意引导学生通过观察有条理地用语言描述图形运动的过程,在描述平移现象时要突出说明向什么方向平移.平移几个格;在描述旋转现象时,要说明绕哪个顶点,是顺时针方向还是逆时针方向,旋转多少度度等·这样有利于学生现固对平移或旋转的认识,也有利于学生有条理地表达自己的思路·教师要通过各种方式,尽可能使更多的学生参与交流,用语言描述图形运动的过程·你能通过平移将图①移入七巧板相应的位置吗?说说你的做法·本问题是平移知识的运用,只要通过两次平移即可,即可以“先向上平移4格,再向左平移10格”·教学建议建议教师先引导学生独立观察图想一想怎样平移,再尝试摆一摆,然后组织学生交流·学生表述时,要注意引导学生突出平移的方向与距离两个要素·你能通过平移和旋转将图②移入七巧板相应的位置吗?与同伴交流你的做法·本问题是平移与旋转知识的综合运用·要将图②移入七巧板相应的位置,需要通过平移和旋转运动的组合,先平移.再旋转或先旋转.再平移均可·本问题对空间想象的要求较高,必要时可以让学生想象与操作活动相结合进行·教学建议建议按照“先想一想.再做一做.再想一想”的过程进行教学,交流时关注学生能否有条理准确地用语言描述图形运动的过程·学生可能会出现两种不同的运动路径,即“先平移,再旋转”或“先旋转,再平移”,教师都应给予肯定,鼓励学生自己的思考方式请将图形A绕点O顺时针旋转90°,得到图形B,再将图形B向右平移5格,得到图形C·画一画,说说要注意什么·在结合实例了解平移与旋转运动组合的基础上,教科书设计了将三角形进行旋转和平移的活动,通过让学生操作.画图等活动,进一步促进对平移和旋转的理解·这是一个图形连续两次运动的问题,重点一是要厘清思路;二是要让学生关注平移或旋转时的关键点,教科书也通过淘气与笑笑的话对关键点进行了提示·教学建议呈现问题后,建议先让学生说说问题的要求是什么,让学生明白这是一个连续两次运动的问题;然后引导学生自己尝试画一画,有困难的学生可以摆一摆.画一画;最后,收集展示学生作品,组织学生交流画图时的方法和需要重点关注的地方·另外,需要说明的是,用“七巧板”通过平移或旋转运动形成新的有趣的图形,有利于激发学生的学习兴趣,进一步巩固学生对图形运动的认识·而“七巧板”的运动是多样的,教科书中呈现的只是其中比较简单的一种,即选择七巧板中的部分图形进行简单的运动·教学时,根据学生的实际情况,教师可以进一步利用好七巧板,操作一些比较复杂的图形的运动,用七巧板通过平移或旋转再摆成一个新的图形·试一试教科书安排了一个“图图画还原”活动,即呈现一幅打乱的由几幅图画构成的平面画面,请学生还原成原图,并将图形平移或旋转的运动过程记录下来·“图画还原”的活动有一定的趣味性,通过实际操作活动,促进学生进一步理解平移和旋转,感悟几何运动也是可以记录的,体验选取最佳方案的过程·教科书设计了三个步骤引导学生经历“图画还原“活动·你能通过卡片的平移和旋转将图2“还原”为图1吗?与同伴交流你的想法·本问题是让学生先想一想,理解什么是“还原”和怎样“还原”,让学生明白“还原”就是要通过平移.旋转等运动让图片回到原来的位置,主要要是先思考确定一个大致的“还原”路径,再思考怎样平移或旋转·教学建议教学时,建议先让学生说说“将图2还原为图1”是什么意思,让学生通过讨论明白就是要通过平移或旋转等图形运动回到原来的位置;然后让学生先独立思考“还原”的路径(包括运动的方式.运动的过程等),如图B,运动的方式需要平移和旋转,运运动的过程可以先平移.再旋转,具体过程是先向上平移两格,再向左平移两格,再逆时针旋转90°;在独立思考的基础上,组织学生小组交流还原的路径·请尝试用一定的方式将“还原”的过程记录下来,与同伴交流·用一定的方式将图形运动的过程记录下来,既有利于学生有序地思考问题,也便于学生间的交流,体验选取最佳方案的过程·教科书中对记录的方式作了一定的提示,学生如果有自己的记录方式,只要合理.清楚地表示出运动的过程,教师也应给予肯定·教学建议在学生形成“还原”的思路后,引导学生用一定的方式尝试记录下来·建议让学生先独立尝试记录,然后教师选取典型作品交流·在交流的基础上,可以选一两个好的记录方法,让全班学生学习好的记录方法进行记录·根据班级情况,也可以事先确定每一个步骤的代表符号进行记录用卡片按你的思考过程摆一摆,看一看“还原”到原来的图片了吗?在思考和交流“还原”方法的基础上,让学生通过操作活动验证自己的思考过程,看按自己的思考过程是否真正能“还原”成原图,从而验证确定的路线·教学建议在记录交流的基础上,让学生按照自己记录的“还原”路径摆一摆,看能否真正还原到原来的图片·一个小组中有几种还原方案的,也可以通过操作引导学生比较,体验选取最佳方案的过程·此外,完成“还原”图图画的任务可以从简单到复杂,先按照教科书上设计的活动进行·在学生有了一定经验后,还可以打乱三块或四块图形,让学生继续尝试“思考.记录.操作”的“还原”过程·欣赏与设计(图形运动的知识欣赏和设计图案)学习目标1.能从平移.旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案,经历历运用平移.旋转或对称进行图案设计的过程,并运用它们在方格纸上设计简单的图案·2.结合图案设计的过程,进一步体会平移.旋旋转和轴对称在设计图案中的作用,体验图形的运动过程,发展空间观念·3.结合欣赏和设计美丽的图案,感受图形世界的神奇·编写说明生活中有各种美丽的图案,其中有很多图案是由简单的图形经过平移或旋转得到的·本内容是在学生已经学习图形的旋转.平移和轴对称的相关知识的基础上进行教学的,着重让学生能从平移.旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案,经历运用平移.旋转或轴对称进行图案设计的过程,并运用它们在方格纸上设计简单的图案·教科书主要设计了欣赏和设计两个部分的内容·上面的图案可以怎样得到?选择其中一幅与同伴说一说·教科书中呈现了三幅图案,引导学生分析这些图案是如何由简单图形经过图形运动得到的,使学生进一步了解一个简单图形经过平移.旋转或轴对称制作复杂图形的过程,体会图案设计的基本过程·教科书仅以花瓣图案为例进行说明,最后后可以从中初步总结设计与欣赏图案的基本方法或思路:先找出图案中的基本图形,再描述它通过怎样的运动(平移.旋转.轴对称等)可以得到图案,可以以这样的思路指导学生解读其他两个图案·图形运动的方式可以是多样的,如如教科书中以花瓣图案为例呈现了两种思路:一种是利用基本图形A绕点O顺时针旋转得到;另一种是画出图形A关于虚线的轴对称图形,再作A,B两个图形的轴对称图形·教学建议教学时,建议引导学生将想象和操作相结合,分析析图形之间的关系·在活动的导入阶段,可以出示一组图案让学生欣赏,并观察这些图案的特点,然后将这些图案进行分解·图案分析教学时,一种方式是让学生看着图进行分析;另一种是可以剪好一个基本图形,让每位学生在操作中体会图案设计的基本过程·一幅图案可以用多种方式设计形成,教师要鼓励学生进行各种方法之间的交流·活动时,可以先想象.后操作,即先让学生说一说某一图形是如何运动的,然后用操作的方法来验证自己的想象是否正确·将某一图形进行平移.旋转,或者画出它关于某条直线的轴对称图形,可以设计出美丽的图案·在附页的方格纸上试一试,并与同伴交流你是怎样设计的·在学生学习从平移.旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案的基础上,教科书设计了引导学生运用平移.旋转或轴对称在方格纸上进行图案设计的活动,进一步体会一个简单图形经过平移.旋转或轴对称制作复杂图形形的过程,提高知识的综合运用能力·教科书呈现了一幅作品,既是给学生设计时的启发,也提提示了设计后要组织学生进行交流·需要注意的是.刚开始设计时,选择的基本图形不要太复杂·。