最新新北师大版三年级下册数学第二单元《图形的运动》知识点总结(全)
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北师大版小学数学第二单元图形的运动
单元分析:
本单元把平移、旋转与轴对称图形的变换作为学习与研究的内容。
从运动变化的角度去探索和认识空间域图形。
发展学生的空间观念是本单元教学活动的重之重。
如:教材中安排了“折一折”“剪一剪”“移一移”“画一画”和“做一做”等,这样在“做中学”不仅使学生加象提供了平台。
单元教学目标:
1、结合实例,感知身边的平移,旋转和对称现象。
2、通过观摩,操作活动,认识轴对称图形,并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。
3、能在方格纸上画出一个简单图形沿水平(左右)方向、竖直(上、下)方向平移后的图形。
4、结合图案的欣赏与设计的过程,体会平移、旋转和轴对称图形变换在设计图案中的作用,培养对图形的知觉能力和审美情趣。
技能目标:
1、结合实例,感知平移、旋转、对称现象。
2、能在方格纸上画出一个简单图形沿水平(左右)方向、竖直(上、下)方向平移后的图形。
3、通过观察,操作、认识轴对称图形,并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。
4、感受数学在日常生活中的作用,体会数学与日常生活紧密相连的道理。
重难点、关键:
重点:结合实例,感知平移,旋转,对称现象,发展学生的空间观念。
难点:空间知觉的建立与培养。
课时划分
内容建议课时
轴对称(一) 1
轴对称(二) 1
平移与旋转(一) 1
平移与旋转(二) 1。
三年级下册数学教案:图形的运动整理与复习北师大版教学目标1. 知识与技能:使学生能够识别并分类平面图形(如三角形、四边形、圆形等)的常见运动(如平移、旋转、翻转)。
2. 过程与方法:通过观察、操作和讨论,学生将能够理解图形运动的基本性质和特点。
3. 情感态度与价值观:培养学生对数学的兴趣和好奇心,鼓励他们探索和创造,增强他们的空间想象能力和逻辑思维能力。
教学内容1. 图形的平移:介绍平移的概念,让学生通过实际操作(如移动小卡片)来理解平移。
2. 图形的旋转:介绍旋转的概念,让学生通过实际操作(如旋转风车)来理解旋转。
3. 图形的翻转:介绍翻转的概念,让学生通过实际操作(如折叠纸)来理解翻转。
教学重点与难点1. 重点:使学生掌握图形运动的基本概念和性质。
2. 难点:帮助学生理解图形运动中的变化和不变性,尤其是翻转时图形的变化。
教具与学具准备1. 教具:图形卡片、模型、多媒体课件。
2. 学具:彩纸、剪刀、胶水、小卡片。
教学过程1. 导入:通过展示一些图形运动的实例,激发学生的兴趣,引入本课的主题。
3. 操作与实践:让学生通过实际操作(如移动、旋转、翻转图形)来加深对图形运动的理解。
板书设计使用图表和图解来展示图形运动的概念和性质。
用不同的颜色来区分不同的图形运动。
作业设计1. 基本练习:让学生完成一些图形运动的练习题,巩固他们对图形运动的理解。
2. 拓展练习:让学生尝试创造自己的图形运动,并解释其特点和性质。
课后反思教师应反思教学过程中的有效性和学生的参与度。
通过本课的学习,学生将能够更好地理解和掌握图形运动的基本概念和性质,为他们今后的数学学习打下坚实的基础。
教学重点与难点在上述教案中,教学重点与难点是需要重点关注的细节。
这是因为,教学重点与难点直接关系到学生对课程内容理解和掌握的程度,是教学过程中的关键环节。
教学重点的补充和说明教学重点是使学生掌握图形运动的基本概念和性质。
为了达到这个目标,教师需要采取多种教学方法,如直观演示、动手操作、讨论交流等,以帮助学生形成对图形运动的正确理解。
三年级下册数学教案第2单元图形的运动北师大版教案:三年级下册数学教案第2单元图形的运动北师大版一、教学内容本节课的教学内容来自北师大版三年级下册数学教材,第2单元“图形的运动”。
本节课主要教授学生对图形进行平移和旋转的基本概念和操作方法。
二、教学目标通过本节课的学习,希望学生能够理解平移和旋转的概念,学会如何对图形进行平移和旋转操作,并能够运用这些知识解决实际问题。
三、教学难点与重点重点:图形平移和旋转的概念及其操作方法。
难点:理解图形平移和旋转的性质,并能够运用这些性质解决实际问题。
四、教具与学具准备教具:PPT、黑板、粉笔、几何图形卡片。
学具:学生作业本、铅笔、橡皮、几何图形卡片。
五、教学过程1. 实践情景引入:通过让学生观察教室里的桌子、椅子等物品的移动,引导学生思考:物品的移动有哪些方式?2. 知识讲解:(1)平移:定义平移,解释平移的概念,展示平移的图示,让学生理解平移的含义。
(2)旋转:定义旋转,解释旋转的概念,展示旋转的图示,让学生理解旋转的含义。
3. 例题讲解:(1)平移:给出一个简单的图形,让学生学会如何通过平移操作来移动这个图形。
(2)旋转:给出一个简单的图形,让学生学会如何通过旋转操作来旋转这个图形。
4. 随堂练习:让学生通过实际操作,练习对图形进行平移和旋转的操作。
5. 知识应用:让学生通过实际问题,运用平移和旋转的知识解决问题。
六、板书设计板书设计将包括平移和旋转的定义、性质和操作方法。
七、作业设计1. 请用平移和旋转的知识,将下列图形进行移动或旋转。
答案:根据题目要求,将图形进行相应的平移或旋转操作。
2. 请用平移和旋转的知识,解决下列实际问题。
答案:根据题目要求,运用平移和旋转的知识解决问题。
八、课后反思及拓展延伸课后反思:通过本节课的教学,学生是否掌握了平移和旋转的概念和操作方法?是否能够运用这些知识解决实际问题?拓展延伸:可以让学生进一步探索更多的图形运动方式,如缩放、翻转等,并尝试解决更复杂的问题。
注重经验积累提高数学素养——《图形的运动》单元教材梳理梳理——教材《标准(2011年版)》特别强调——注重经验积累提高数学素养——让我们一起走进北师版三年级下册第二单元的《图形的运动》内容梳理。
首先,我对比了北师版和人教版两个版本的教材,在第一学段的三项内容放在同一单元进行学习,学习内容主要是直观感知轴对称、平移和旋转现象。
安排的顺序也相同,都是先学习轴对称、再学习平移和旋转,北师版借助比较同时学习平移和旋转。
第二学段的内容主要是金一步认识轴对称、平移和旋转的特征并画出相应变化后的图形。
所不同的是北师版安排五上和六下两个单元(共9课时),相对人教版课时更多,体验性活动更加丰富。
两个版本教材目标各异,北师版注重通过操作、分析想象、语言描述、欣赏与设计等活动从轴对称、平移和旋转角度培养学生的空间观念和应用能力,而人教版注重从此角度培养学生的问题解决能力。
对于轴对称定义也不尽相同,人教版是“想这样剪出来的图形都是对称的,他们都是轴对称图形”;北师版是“像这样对折后都重合的图形是轴对称图形”都是基于实践活动经验得出的结论。
可见,在图形运动教学,实践活动的重要性。
让我们一起走进北师版教材分布:在本单元学习之前,二上学习中已经结合操作活动,已经通过感知运动现象、积累活动经验、发展空间观念、提升操作能力、激发数学兴趣这些方式积累了活动经验并初步拥有了基础的空间观念和动手操作能力。
本单元注重学生已有的学习经验,在编排上充分体现学习的层次性。
本单元第一课时通过观察、实践,最后明确给出“轴对称和对称轴”的定义,通过练习再巩固定义。
第二课时通过做一做→想一想→做一做;通过三个问题,问题①经历制作轴对称图形的剪纸活动,问题②由抽对称图形的一半想象并补全整个图形;问题③先把一张纸对折剪出一个简单图形,在想象、确认和描述展开后整个图形的特征。
空间观念的培养,本节课体现出“想”这环节,体现空间观念必要性。
并通过看一看、剪一剪、折一折、想一想、做一做等活动来充分认识轴对称和对称轴的概念。
第二单元对称、平移和旋转一、轴对称图形、对称轴1、孩子会直接判断生活中的一些图案,说一说哪些是轴对称的,哪些不是轴对称的。
2、孩子会判断一些简单的图形是否是轴对称图形。
3、让孩子在方格纸上画简单图形的轴对称图形。
【提示】①如果一个图形沿着直线对折之后,左右两边能重合,就是轴对称图形。
②有的轴对称图形不止一条对称轴。
③正方形、长方形、圆形等是轴对称图形。
④长方形有2条对称轴,正方形有4条对称轴。
⑤圆有无数条对称轴。
⑥左右对称图形距离对称轴近的另一边也近,距离远的另一边也远。
⑦镜子中的数学:左右对称图形左右正好相反,上下对称图形,上下正好相反。
发现镜子中的人和照镜子的人左右方向正好相反。
练习题:34、二、平移、旋转1、孩子会判断生活中的实例,哪些是平移,哪些是旋转。
2、孩子会在方格纸上观察简单图形平移前后的变化情况,并能用语言叙述其变化的状况。
3、让孩子根据提供的图形,通过观察与想象,在方格纸上画出简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
【提示】①平移现象:飞机飞行、升国旗、坐缆车、开汽车。
平移是指整个物体沿某个直线方向移动一定的距离。
②旋转现象:电风扇叶片转动、拧水龙头、拧紧瓶盖、轮胎转动、溜溜球转动、开门、荡秋千、风车转动。
③旋转是什么,是指一个物体绕着某一个固定部分转动一些角度。
平移方法:注意:点和点对应,边和边对应。
①平移是整体移动。
②要知道平移了几格,只需找到一个顶点,数出这个点平移的格子数,就是整个图形平移的格数。
③平移一个图形,必须找到所有顶点平移后各点的位置,再按顺序连起来。
复杂美丽的图案可以用简单图形经过平移、旋转或轴对称得到。
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知识图谱平移和旋转知识精讲一.认识平移和旋转现象.1.平移:物体或图形沿着直线运动的现象叫作平移.2.旋转:物体或图形绕着一个点或者一个轴转动的现象叫作旋转.3.平移时,物体作直线运动,位置变了,但本身的形状、大小和方向不变.4.旋转时,物体在转动,本身的方向和位置发生了改变,但本身的形状和大小不变.二.判断图形平移的方向和距离的方法.1.平移方向的判断:先确定原图形的位置,再确定原图形到新图形平移的方向,用上、下、左、右来描述.描述时,可以先上下平移,再左右平移,也可以先左右平移,再上下平移.2.平移距离的判断:从原图上任意找一点,观察这个点平移到新位置时移动的距离,即为图形平移的距离.3.判断图形平移的方向和距离时,可以根据该图形上某个点或线段平移的方向和距离来确定.典型例题(1)它们都是怎么运动的?你能按运动方式把它们分成两类吗?你还见过哪些平移和旋转的现象?(2)说一说,图形①经过怎样的变化得到图形②?名师学堂(1)理解题意.生活中的平移现象有很多,如商场电梯的上下是平移,电梯门的开关是平移,电缆车的行驶是平移……平移时,物体的形状、大小和自身方向都没有改变,只是位置发生了变化.生活中的旋转现象也有很多,如吊扇的转动是旋转,汽车车轮的转动是旋转,转椅的转动是旋转……旋转时,物体的形状和大小都没有发生变化,只有自身方向和位置发生了变化.正确解答.平移:国旗竖直向上移动、推拉窗水平向右移动、箱子水平向左移动.旋转:方向盘绕中心转动、风车绕中心转动、表针绕中心转动.生活中的平移现象有很多,如商场电梯的上下是平移,电梯门的开关是平移,电缆车的行驶是平移……平移时,物体的形状、大小和自身方向都没有改变,只是位置发生了变化.生活中的旋转现象也有很多,如吊扇的转动是旋转,汽车车轮的转动是旋转,转椅的转动是旋转……旋转时,物体的形状和大小都没有发生变化,只有自身方向和位置发生了变化.(2)理解题意.根据下图可以发现,①可以看成先向右平移4格,再向下平移两格得到.正确解答.①可以看成先向右平移4格,再向下平移两格得到.三点剖析重点:结合生活经验和实例,感知平移和旋转现象,能直观区别这两种现象.难点:会判断图形沿水平方向、竖直方向平移后的距离.易错点:正确判断图形沿水平方向、竖直方向平移后的距离大小.认识平移和旋转现象例题例题1、下面的运动中,是平移现象的画“—”,是旋转现象的画“○”.1.树上的水果掉在了地上.()2.陀螺不停地转动.()3.跳绳时绳子的运动.()4.打针时,注射器向前推动.()5.小明推教室的门,门被打开了.()6.传送带传送物品.()【答案】1.— 2.○3.○4.— 5.○6.—【解析】1.— 2.○3.○4.— 5.○6.—例题2、观察下面物体的运动,是平移的画“△”,是旋转的画“○”.【答案】○○△△△○○○△【解析】○○△△△○○○△(1)通过平移找到同样形状的图形的是________.(2)通过旋转找到同样形状的图形的是________.【答案】(1)③和④,②和⑥(2)①和⑤【解析】例题4、找一找,画一画.【答案】略 【解析】略例题5、找规律,画出后面的图形.1.2.【答案】1.2.【解析】1.2.例题6、神奇转盘.画出小皮球最后的位置吧!我把小皮球先向南平移3格,再向东平移6格,最后向北平移4格。
第二单元图形的运动(思维导图+易错精讲+易错训练)易错点一:利用轴对称图形的特征判断轴对称图形时,不能正确找出对称轴。
判断:不是轴对称图形。
( )【错误答案】正确【错解分析】我们常见的轴对称图形的对称轴是竖直或水平两种形式,因此在头脑中就产生了错觉,认为拥有不是竖直或水平的对称轴的图形就不是轴对称图形。
实际上这个图形的对称轴是一条倾斜直线,所示它是轴对称图形。
【正确答案】错误【易错例题一】在某商场的包装纸盒上印有如下4个图形,分别表示该种商品小心轻放、向上放置、怕湿和堆放的最多层次,其中不是轴对称图形的是()。
A.B.C.D.【分析】如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形。
据此解答即可。
【详解】A.是轴对称图形;B.是轴对称图形;C.不是轴对称图形;D.是轴对称图形。
故答案为:C【点睛】本题考查轴对称图形的认识。
【易错例题二】想一想,圈一圈。
(1)如图,把一张正方形纸对折,沿虚线剪,能得到一棵完整的松树的是哪一个?(2)要想得到六边形,下列哪种剪法是正确的?【答案】(1)答:能得到一棵完整的松树的是第二个。
(2)答:要想得到六边形,第二种剪法是正确的。
易错点二:对轴对称图形的特点理解不准确,不能根据剪出后的图形,推断原来的图形。
下面左边的图案是从右边的( )号纸上剪下来的。
【错误答案】①②④【错解分析】①号纸剪出来的图形是,②号纸剪出来的图形是,④号纸剪出来的图形是,③号纸剪出来的图形是。
【正确答案】③【易错例题一】如下图,正方形纸沿对角对折后,穿了两个孔,展开后的图形是()。
A.B.C.【分析】根据穿孔的位置,可知展开后的四个小孔在左下角与右上角,据此解答。
【详解】根据分析,展开后的图形应是。
故答案为:C【点睛】根据穿孔的位置,确定展开图小孔的位置是解题关键。
【易错例题二】拿一张长纸条,将它一反一正折叠起来,并画出字母E。
用小刀把画出的字母E挖去,拉开就可以得到一条以字母E为图案的花边,如图。
1.轴对称把一个图形沿着一条直线对折后,折痕两侧的图形能够完全重合,这个图形就叫做轴对称图形,折痕所在的直线叫做对称轴。
常见的轴对称图形有:长方形、正方形、圆形、等边三角形。
字母是轴对称图形的有:A、B、C、D、E、H、I、 K、M、O、T、V、U、W、X、Y。
长方形有2条对称轴,正方形有4条对称轴,圆有无数条对称轴,等边三角形有3条对称轴,等腰三角形有1条对称轴,等腰梯形有1条对称轴;正n边形有n条对称轴。
(n≥3)①特点:轴对称图形的大小不变,但方向相反;两个对称点到对称轴的距离相等。
②画法:定点数格—找对称点—描图。
一是找出图形上每条线段的端点;二是根据对称轴画出每个端点的对称点;三是依次连接这些对称点,得到轴对称图形的另一半。
2.平移物体(或图形)沿着直线运动的现象叫做平移。
生活中常见的平移现象:拨算盘、升国旗、光盘的出入仓、拉开抽屉、火车、电梯和缆车的运动。
方向(上、下、左、右)①两要素距离②特点:平移前后图形的形状、大小、方向不变,只是位置发生改变。
③画法:定点数格—找对应点—描图。
一是找出图形的一个端点;二是根据平移的方向和距离画出这个端点的对应点;三是根据图形的形状画出平移后的图形。
3.旋转物体(或图形)绕着一个点或一个轴做圆弧或圆周运动的现象叫做旋转。
生活中常见的旋转现象:拧水龙头、汽车方向盘的转动、风车的转动、翻书、风扇叶片、螺旋桨和钟摆的运动。
特点:旋转前后图形的形状、大小不变,但是位置和方向发生改变。
4.设计图案一个简单的图形运用轴对称、平移或旋转的方法,可以设计出一幅美丽的图案。
1.轴对称
把一个图形沿着一条直线对折后,折痕两侧的图形能够完全重合,这个图形就叫做轴对称图形,折痕所在的直线叫做对称轴。
常见的轴对称图形有:长方形、正方形、圆形、等边三角形。
字母是轴对称图形的有:A、B、C、D、E、H、I、 K、M、O、T、V、U、W、X、Y。
长方形有2条对称轴,正方形有4条对称轴,圆有无数条对称轴,等边三角形有3条对称轴,等腰三角形有1条对称轴,等腰梯形有1条对称轴;正n边形有n条对称轴。
(n≥3)
①特点:轴对称图形的大小不变,但方向相反;
两个对称点到对称轴的距离相等。
②画法:定点数格—找对称点—描图。
一是找出图形上每条线段的端点;二是根据对称轴画出每个端点的对称点;
三是依次连接这些对称点,得到轴对称图形的另一半。
2.平移
物体(或图形)沿着直线运动的现象叫做平移。
生活中常见的平移现象:拨算盘、升国旗、光盘的出入仓、拉开抽屉、
火车、电梯和缆车的运动。
方向(上、下、左、右)
①两要素
距离
②特点:平移前后图形的形状、大小、方向不变,只是位置发生改变。
③画法:定点数格—找对应点—描图。
一是找出图形的一个端点;二是根据平移的方向和距离画出这个端点的对应点;
三是根据图形的形状画出平移后的图形。
3.旋转
物体(或图形)绕着一个点或一个轴做圆弧或圆周运动的现象叫做旋转。
生活中常见的旋转现象:拧水龙头、汽车方向盘的转动、风车的转动、翻书、
风扇叶片、螺旋桨和钟摆的运动。
特点:旋转前后图形的形状、大小不变,但是位置和方向发生改变。
4.设计图案
一个简单的图形运用轴对称、平移或旋转的方法,可以设计出一幅美丽的图案。