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黑龙江省哈尔滨市第三中学2019届高三第二次模拟考试（内考）理综物理试题二、选择题:本题共8小题，毎小题6分，共48分。
在毎小题蛤出的四个选项中，第14～18题只有一个选项正确，第19～21题有多项符合题目要求。
全部选対的得6分，迭対但不全的得3分，有选錯的得0分。
1.北斗卫星导航系统（BDS）空间段由35颗卫星组成，包括5颗静止轨道卫星（地球同步卫星）、27颗中轨道地球卫星、3颗其他卫星．其中有一颗中轨道地球卫星的周期为16小时，则该卫星与静止轨道卫星相比（）A. 轨道半径小B. 角速度小C. 线速度小D. 向心加速度小2.用频率为v的单色光照射阴极K时，能发生光电效应，改变光电管两端的电压，测得电流随电压变化的图象如图所示，U0为遏止电压．已知电子的带电荷量为e，普朗克常量为h，则阴极K的极限频率为（）A. B.C. D. v3.物块在1N合外力作用下沿x轴做匀变速直线运动，图示为其位置坐标和速率的二次方的关系图线，则关于该物块有关物理量大小的判断正确的（）A. 质量为1kgB. 初速度为2m／sC. 初动量为2kg・m／sD. 加速度为0．5m／s24.如图所示，D点为固定斜面AC的中点，在A点先后分别以初速度v01和v02水平抛出一个小球，结果小球分别落在斜面上的D点和C点．空气阻力不计．设小球在空中运动的时间分别为t1和t2，落到D点和C点前瞬间的速度大小分别为v1和v2，落到D点和C点前瞬间的速度方向与水平方向的夹角分别为和，则下列关系式正确的是（）A. B.C. D.5.如图所示，边长为L、电阻为R的正方形金属线框abcd放在光滑绝缘水平面上，其右边有一磁感应强度大小为B、方向竖直向上的有界匀强磁场，磁场的宽度为L，线框的ab边与磁场的左边界相距为L，且与磁场边界平行．线框在某一水平恒力作用下由静止向右运动，当ab边进入磁场时线框恰好开始做匀速运动．根据题中信息，下列物理量可以求出的是（）A. 外力的大小B. 匀速运动的速度大小C. 通过磁场区域的过程中产生的焦耳热D. 线框完全进入磁场的过程中通过线框某横截面的电荷量6.如图所示，竖直墙壁与光滑水平地面交于B点，质量为的光滑半圆柱体O紧靠竖直墙壁置于水平地面上，可视为质点的质量为的均匀小球O用长度等于AB两点间距离L的细线悬挂于竖直墙壁上的A点小球静置于半圆柱体上，当半圆柱体质量不变而半径不同时，细线与竖直墙壁的夹角θ就会跟着发生改变.已知重力加速度为g，不计各接触面间的摩擦，则下列说法正确的是A. 当θ=60°时，半圆柱体对地面的压力B. 当θ=60°时，小球对半圆柱体的压力C. 改变圆柱体的半径，圆柱体对整直墙壁的最大压力为D. 圆柱体的半径增大时，对地面的压力保持不变7.如图所示，匀强电场的方向与长方形abcd所在的平面平行，ab＝ad．电子从a点运动到b点的过程中电场力做的功为4．5eV；电子从a点运动到d点的过程中克服电场力做的功为4．5eV．以a点的电势为电势零点，下列说法正确的是（）A. b点的电势为4．5VB. c点的电势为C. 该匀强电场的方向是由b点指向a点D. 该匀强电场的方向是由b点垂直指向直线ac8.如图所示，一小物块被夹子夹紧，夹子通过轻绳悬挂在小环上，小环套在水平光滑细杆上，物块质量为M，到小环的距离为L，其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为F．小环和物块以速度υ向右匀速运动，小环碰到杆上的钉子P后立刻停止，物块向上摆动，整个过程中，物块在夹子中没有滑动小环和夹子的质量均不计，重力加速度为g下列说法正确的是（）A. 物块向右匀速运动时，绳中的张力等于MgB. 小环碰到钉子P后瞬间，绳中的张力大于2FC. 物块上升的最大高度为D. 速度v不能超过三、非选择题:共174分。
2019 年哈尔滨市第三中学第二次高考模拟考试理科数学本试卷分为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共24 题，满分150 分，考试时间120 分钟。
注意事项1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；2．选择题必须使用2B 铅笔填涂，非选择题必须使用0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，字迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不得折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
第I 卷（选择题，共60 分）一、选择题（本大题共12 小题，每小题 5 分，共60 分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．集合A { x ||x 1| 2} ，1xB { x | 3 9} ，则A B3A．(1, 2) B．( 1,2) C．(1,3) D．( 1,3) 2．设S n 是公差为d(d 0) 的无穷等差数列{a } 的前n 项和，则“ d < 0”是“数列{S n} 有n最大项”的A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件3．ΔABC中，m (cos A,sin A) ，n (cos B, sin B) ，若1m n ，则角C为2A．B．3 23C．6D．564．已知1ea dx1x，则16(x)ax展开式中的常数项为A．20 B．-20 C．-15 D．15 5．正三棱柱ABC—A1B1C1 的所有棱长都为2，则异面直线AB1 与BC1 所成角的余弦值为A．12B．14C．23D．646．已知函数( ) sin( ) 3 cos( )( 0,| | )f x x x ，其图象相邻的两条对称2轴方程为x0与x，则2A．f(x)的最小正周期为2，且在(0,)上为单调递增函数B．f(x)的最小正周期为2，且在(0,)上为单调递减函数C．f(x)的最小正周期为，且在(0,)2上为单调递增函数D．f(x)的最小正周期为，且在(0,)2上为单调递减函数7．一个几何体的三视图及尺寸如右图所示，则该几何体的外接球半径为A．12B．316C．174D．1748．过抛物线22(0)y px p的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A，直线l 与抛物线的准线的交点为B，点A在抛物线的准线上的摄影为C，若AF FB，BA BC36，则抛物线的方程为A．26y x B．23y x C．212y x D．223y x9．阅读右面的程序框图，输出结果s的值为A．12B．316C．116D．1810．在平行四边形ABCD中，AE EB，CF2FB，连接CE、DF相交于点M，若AM AB AD，则实数λ与μ的乘积为A．14B．38C．34D．4311．已知函数32()1x mx m n xy的两个极值点分别为x1，x2，且x1(0,1)，32x2(1,)，记分别以m，n为横、纵坐标的点P(m,n)表示的平面区域为D，若函数y log a(x4)(a1)的图象上存在区域D内的点，则实数a的取值范围为A ． (1,3]B ． (1,3)C ． (3, )D ． [3, )12．设点 P 在曲线xy e 上，点 Q 在曲线1 y 1 (x 0) x上，则 | PQ |的最小值为A ． 2 2 ( 1)eB ．2(e 1)C ． 22 D ． 2第 II 卷（非选择题，共90 分）二、填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分。
黑龙江省哈尔滨市第三中学2019届高三第二次理综物理试题注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上填写自己的准考证号、姓名、试室号和座位号。
用2B型铅笔把答题卡上试室号、座位号对应的信息点涂黑。
2．选择题每小题选出答案后，用2B型铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
二、选择题:本题共8小题，毎小题6分，共48分。
在毎小题蛤出的四个选项中，第14～18题只有一个选项正确，第19～21题有多项符合题目要求。
全部选対的得6分，迭対但不全的得3分，有选錯的得0分。
1.北斗卫星导航系统（BDS）空间段由35颗卫星组成，包括5颗静止轨道卫星（地球同步卫星）、27颗中轨道地球卫星、3颗其他卫星．其中有一颗中轨道地球卫星的周期为16小时，则该卫星与静止轨道卫星相比（）A. 轨道半径小B. 角速度小C. 线速度小D. 向心加速度小【答案】A【解析】【分析】本题考查的是万有引力理论的成就，我们在分析的时候抓住它做匀速圆周运动，且万有引力提供向心力即可求出答案。
【详解】中轨道地球卫星的周期为16小时比静止轨道卫星周期小，结合高轨低速周期长、低轨高速周期短的特点，A对。
【点睛】卫星参数比较有一个很有效的规律：高轨低速周期长、低轨高速周期短。
2.用频率为v的单色光照射阴极K时，能发生光电效应，改变光电管两端的电压，测得电流随电压变化的图象如图所示，U0为遏止电压．已知电子的带电荷量为e，普朗克常量为h，则阴极K的极限频率为（）A. B.C. D. v【答案】B【解析】【分析】本题直接利用爱因斯坦的光电效应方程即可求出答案。
黑龙江省哈尔滨市第三中学2019届高三第二次模拟考试理综化学试题1.化学与生活、生产和社会可持续发展密切相关。
下列说法正确的是A. 高纯二氧化硅可用作计算机芯片的材料B. 硅胶、铁粉均可作为食品包装中的抗氧化剂C. 氯化铝是工业上电解法治炼金属铝的原料D. “地沟油”可用来制肥皂和生物柴油2.下列关于有机化合物的说法正确的是A. 水、乙醇、乙酸都属于弱电解质B. 苯与氯气生成的反应属于取代反应C. 分子式为C9H12的芳香烃共有8种D. 淀粉、油脂、蛋白质都属于高分子化合物3.实验室从废定影液[含Ag(S2O3)23-和Br-等]中回收Ag和Br2的主要步骤为：向废定影液中加入Na2S溶液沉淀银离子，过滤、洗涤、干燥，灼烧Ag2S制取金属Ag；制取C12并将Cl2通入滤液中氧化Br-，再用苯萃取分液。
其中部分实验操作的装置如下图所示：下列叙述正确的是A. 用装置甲分离Ag2S时，用玻璃棒不断搅拌B. 用装置乙在通风橱中高温灼烧Ag2S制取AgC. 用装置丙制备用于氧化过滤液中Br-的Cl2D. 用装置丁分液时，先放出水层再换个烧杯继续放出有机层4.X、Y、Z、W为原子序数依次增大的四种短周期主族元素，X、Y、Z原子最外层的电子数之和与W原子最外层的电子数相等，X的最低负价为-4，Y的周期数是族序数的3倍。
下列说法正确的是A. 原子半径：Y＞Z＞XB. Y的最高价氧化物对应的水化物的碱性比Z的弱C. W的氧化物对应的水化物的酸性一定比X的强D. W分别与X、Z形成的化合物所含的化学键类型相同5.N A代表阿伏加德罗常数的值。
下列说法正确的是A. 常温常压下，36g18O2中所含的中子数为16N AB. 8.0 g Cu2S和CuO的混合物中含有的铜原子数为0.1N AC. 电解饱和食盐水时，阳极生成22.4L气体时，转移的电子数为2N AD. 室温下向1LpH＝1的醋酸溶液中加水，所得溶液中H+数目小于0.1N A6.一种新的低能量电解合成1，2一二氯乙烷的实验装置如下图所示。
高三下学期第二次高考模拟理科综合可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 S-32 Fe-56第I卷一、选择题：本题共13小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．某种生长因子是一种分泌蛋白，能与前脂肪细胞膜特异性结合，启动细胞生化反应，最终导致前胎肪细胞增殖、分化为脂肪细胞。
下列叙述错误的是A．前脂肪细胞膜上有该生长因子的受体B．与前脂肪细胞相比，脂肪细胞的遗传物质发生了变化C．该生长因子对前脂肪细胞的分裂和分化具有调节作用D．内质网、高尔基体参与生长因子的加工与分泌2．人的体细胞中，除一条X染色体外，其余的X染色体能浓缩成染色较深的染色质块，通常位于间期细胞的核膜边缘，称为巴氏小体。
分析错误的是A．取女性的少许口腔上皮细胞染色制片即可用显微镜观察到巴氏小体 B．巴氏小体的形成是一种染色体结构变异C．对参赛的运动员进行性别鉴定时可采用观察巴氏小体的方法D．男性的体细胞核中出现巴氏小体，说明发生了染色体数目变异3．取燕麦幼苗的茎放在一定浓度的植物生长素水溶液中培养，结果如图所示。
幼苗茎段质量增加的主要原因是A．水分增加B．糖分增加C．蛋白质增加D．无机盐增加4．关于细胞物质运输的叙述，不正确的是A．叶绿体合成的ATP需要通过核孔进入细胞核B．突触前神经元在受到刺激时能释放神经递质C．溶酶体内的酶由核糖体合成、并经过一系列加工后运人D．内质网的膜结构成分可以通过高尔基体转移到细胞膜中5．下图表示1-5月期间甲、乙两女性血浆中人乳头瘤状病毒抗体的相对含量。
对曲线图解释错误的是A．女性甲可能在1月份接种了疫苗，女性乙没有B．两人在5月份抗体含量差异源于女性甲体内记忆细胞的活动C．女性甲的T淋巴细胞可以产生淋巴因子攻击被病毒侵染的靶细胞D．人乳头瘤状病毒疫苗刺激机体产生了相应的记忆细胞和抗体6．关于生物实验或调查的叙述，正确的是A．豆浆煮熟后，不能与双缩脲试剂发生紫色反应B．在低温诱导植物染色体数目变化的实验中，950/0酒精仅用于解离 C．调查常见人类遗传病时常选取发病率高的单基因遗传病作为调查对象D．观察口腔上皮细胞中的线粒体，需要80/0盐酸处理后再用健那绿染色7．下列化学实验事实及其解释都正确的是A．自然界中含钾的物质都易溶于水，是因为钾盐溶解度很大B．某溶液用盐酸酸化无明显现象，再滴加氯化钡溶液有白色沉淀，说明溶液中有S042 -C．铝热反应常被用于野外焊接钢轨，说明铝的氧化性很强D．用浓硫酸与铜在常温下可制取S02，因为浓硫酸具有强氧化性8．下列有关同分异构体数目的叙述中，正确的是A．C5H12有2种同分异构体B．C8H l0中只有三种属于芳香烃的罔分异构体C．CH3CH2CH2CH3光照下与氯气反应，只生成一种一氯代烃D．甲苯苯环上的一个氢原子被含3个碳原子的烷基取代，所得产物有6种9．化学中常用图象直观地描述化学反应的进程或结果。
2019年哈尔滨市第三中学第二次高考模拟试题1.如果复数i 2ai 1+-（a ∈R ，i 为虚数单位）的实部与虚部相等，则a 的值为 A.1 B.-1 C.3 D.-32.若A={0,1,2}，B={x=a 2，a ∈A}，贼A ∪B=A.{0,1,2}B.{0,1,2,3}C.{0,1,2,4}D.{1,2,4}3.向量），（t 2=，）（3,1-=，若的夹角为钝角，则t 的范围是 A.t ＜32 B.t ＞32 C.t ＜32且t ≠-6 D.t ＜-64.双曲线1422=-y x 的顶点到渐近线的距离等于 A.552 B.54 C.52 D.554 5.有5名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有A.60种B.70种C.75种D.150种6.已知某个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积是 A.3560 B.200 C.3580 D.2407.下列函数中，最小正周期为π，且图像关于直线x=3π对称的图像是 A.)32sin(2π+=x y B.)62sin(2π-=x yC.)32x sin(2π+=yD.)32sin(2π-=x y 8.我国古代名著《庄子·天下篇》中有一句名言“一尺之锤，日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺长的木棍，每天截取一段，永远都截不完。
现将该木棍依此规律截取，如图所示的程序框图的功能就是计算截取20天后所剩木棍的长度（单位：尺），则①②③处可分别填入的是A.i ＜20，S=S-i 1，i=2iB.i ≤20，S=S-i 1，i=2iC.i ＜20，S=2S ,i=i+1D.i ≤20，S=2S ，i=i+1 9.已知α为第二象限角，且53)sin(-=+απ,则tan2α的值为 A.54 B.723- C.724- D.924-10.P 为圆9221=+y x C ：上任意一点，Q 为圆25222=+y x C ：上任意一点，PQ 重点组成的区域为M 在2C 内部任取一点，则该点落在区域M 上的概率为 A.2513 B.53 C.π2512 D.π53 11.已知抛物线y 4x 2=焦点为F ，经过F 的直线交抛物线与），（11y x A ，），（22y x B ，点A 、B 在抛物线准线上的投影分别为11B A ，，以下四个结论：①4x x 21-=，②|AB|=1y y 21++，③211π=∠FB A ，④AB 的中点到抛物线的准线的距离的最小值为2，其中正确的个数为A.1B.2C.3D.4 12.已知函数），（）（∞+∈-=0,x f x ax xe x ，当12x x ＞时，不等式1221)(x xf x x f ＜）（恒成立，贼实数a 的取值范围为A.]e (，-∞B.），e (-∞C.），2e(-∞ D.]2e(，-∞ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13.在锐角三角形ABC 中，a,b,c 分别为角A 、B 、C 所对的边，且A sin c 2a 3=，7c =，且△ABC 的面积为233，a+b 的值为________. 14.在三棱锥S-ABC 中，∠SAB=∠SAC ＝∠ACB=90°，AC=2，BC=13,29,则异面直线SC 与AB 所成角的余弦值为_________.（1）求证3}-{a n 是等比数列，并求n a ；（2）求数列}{a n 的前n 项和n T .为了解某市高三数学复习备考情况，该市教研机构组织了一次检测考试，并随机抽取了部分高三理科学生数学成绩绘制如图所示的频率分布直方图.如图，PA ⊥矩形ABCD 所在平面，PA=AD ，M ，N 分别是AB ，PC 的中点（1）求证：平面ANB ⊥平面PCD（2）若直线PB 与平面PCD 所成角的正弦值为1010，求二面角N-MD-C 的正弦值.20.（12分）（1）求M 的轨迹并给出标准方程；值范围.21.(12分) 已知函数)ln()(m x e x f x +-=，其中m ＞1（1）设x=0是函数f(x)的极值点，讨论函数f(x)的单调性；（2）若y=f(x)有两个不同的零点1x 和2x ，且21x 0x ＜＜，（i ）求参数m 的取值范围（ii ）求证：11x x ln e12x x 12-+---e ）＞（.（二）选考题：共10分，请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多选，则按所选的第一题记分.22.[选修4-4：极坐标系与参数方程]（10分）以直角坐标系原点O 为极点，x 轴的正方向为极轴，已知曲线1C 的方程为1y 1-x 22=+）（，2C 的方程为3y x =+，3C 是一条经过原点且斜率大于0的直线.（1）求1C 与2C 的极坐标方程；取值范围.23..[选修4-5：不等式选讲]（10分）。
哈师大附中、东北大附中、辽宁省实验中学2019年高三第二次联合模拟考试理科综合能力测试物理答案14．C 15．D 16．A 17．A 18．C 19．AC 20．ACD 21．AC22．4分(1) 1分x 3＋x 4－x 1－x 24T 2 (2) 1分x 3＋x 42T (3) 2分tan θ－a g cos θ (g sin θ－a g cos θ)23．11分(1)①1分b ； ③1分R 2 ；④2分R 2的阻值，R 2 (2) ①1分C E ②2分③1分电压表示数U ，1分UN nR V(3) 1分串联，1分U 0R V n UN－R 224． 解：(1) 粒子运动轨迹如图1所示，由几何关系可知tan θ＝L 3L 1分 sin θ＝3L R 1分 qvB ＝m v 2R 2分 v ＝23qBL m2分 (2) 粒子运动轨迹如图2所示，由几何关系可知最大圆心角α=2θt m ＝αr v 1 2分 r ＝mv 1Bq 2分 t m ＝πm 3qB2分 25． 解：(1)滑块从滑下根据动能定理：mgh=12mv 2，1分解得v=6m/s 1分 板块有：mv=(M+m )v 1，2分-μmgL= 12(M+m )v 12－ 12mv 2 2分解得L=3m ， μ=0.2 1分 (2)滑上传送带有μmg=ma 1分，a=2 m/s 21分，v 1=at ，t=3s 1分对传送带 s 传=vt=15m 1分，W 电=f s 传=40J 2分(3)再次滑上木板m v 1=(M+m )v 21分，μmgx =12m v 12－ 12(M+m )v 221分 D 停止后，-μmg (L-x )－mgh m =0－ 12m v 221分，解得：h m = 145m 1分 (4)近分析可知：滑块在木板上相对滑动的过程可看作匀减速直线运动1分所以总时间：t = v a=3s 2分 答案：(1)0.2；(2)40J ；(3)145m ；(4)3s 331．5分ACD2． p 下=p 0－mg S 2分 p 上=p 0－2mg S 2分 p 0V =p 上V 上 2分 p 0V =p 下V 下 2分 m =p 0S 3g 2分 341．5分CDE2．(ⅰ)从AB 面入射的光线，在棱镜中是平行于AC 面的，由对称性和几何知识可得，光线进入AB 面时的入射角和折射角β分别为：α=60°，β=30° 2分 则材料的折射率为：n =sin αsin β= 3 3分 (ⅱ)如图O 为BC 中点，紧靠B 点从BC 面射出的光线与直线AO 交于D ，由图可知：当光屏放在D 点右侧时，根据对称性，光屏上形成两条光斑由几何关系有：OD =a 2tan α 2分3a6，2分所以当光屏到BC距离d超过3a6时，光斑分为两条1分解得：OD=三省三校2019年高三第二次联合模拟考试理科综合能力测试化学参考答案及评分标准26. （15分） （1）H 2SiO 3（1分） 适当提高硫酸浓度、提高温度、搅拌、粉碎原料（合理即可）（2分）（2）Fe 3+、Cu 2+ （2分）（3）(NH 4)2S 过量Fe 2+、Zn 2+会转化为FeS 、ZnS 沉淀，造成Fe 2+、Zn 2+损失； （2分）当搅拌时间过长时，部分Fe 2+被氧化变成Fe 3+，Fe 3+会与S 2-发生反应，使S 2-浓度下降，从而导致去除率降低；（也可是O 2将S 2-氧化，造成S 2-浓度下降） （2分）（4）Fe 2++2HCO 3－=FeCO 3↓+CO 2↑+H 2O （2分） （5）①S 2O 82－+Mn 2++2H 2O=2SO 42－+MnO 2↓+4H + （2分） ②16.20% （2分） 27（14分）(1) b （1分） 球形冷凝管 （1分）(2)使富马酸转化为富马酸根离子 （2分） 偏低（2分）(3)除去溶液中溶解的氧气，防止亚铁离子被氧化，降低产品产率 （2分）(4)Na + 、SO 42－（2分） 取最后一次的洗涤液少许于试管中，加入盐酸酸化的氯化钡溶液，若无沉淀产生，证明已经洗涤干净 （2分）(5)72.9 （2分）28. （14分）（1）-234.0（2分） K 2（K 1/ K 3）1/2 （2分）（2）①1：1 （2分） ②逆 （2分）(3) ①a （2分） 此时恰好生成强酸弱碱盐，对水的电离有促进作用 （2分）②＜（2分）35. （15分）（1）2p （1分） （1分）（2）SiO 2+4HF=SiF 4↑+2H 2O （2分） F >O >H >Si （2分） 6 （1分）（3）sp 3（1分） 四面体 （1分）（4）CaF 2 （1分） F −半径小于Cl −，则CaF 2的晶格能大于CaCl 2的晶格能 （2分）4 （1分）（2分）36．（15分） （1）邻氯苯甲酸或2-氯苯甲酸（1分） C 14H 9ON （1分）（2）取代反应（1分）（3）+ HOCH2CH2N[CH(CH3)2]2+ H2O （2分）（4）酯基，醚键（2分）（5）19种（2分）（2分）（6）NaCN、CH3COOH （2分）使苯乙酸充分反应，提高苯乙酸的转化率（2分）2019年三省三校二模生物答案1.D解析：A选项子代病毒合成的模板来自病毒；B选项体现的是细胞膜的流动性；C选项病毒囊膜上的蛋白质一部分是细胞膜上的蛋白质；D选项RNA彻底水解后形成磷酸、核糖、4种含氮碱基共6种化合物。
2019届黑龙江省哈尔滨市第三中学高考第二次模拟测试数学（理）试题一、单选题1．2-31ii =+（ ） A ．15-22i B ．15--22iC ．15+22i D ．15-+22i 【答案】B【解析】利用复数代数形式的乘除运算化简得答案． 【详解】()()()()231231515111222i i i i z i i i i -----====--++-． 故选B ． 【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题． 2．设集合{1,0,1}A =-，{|22}x B x =>，则A B =I （ ） A ．∅ B ．{}1-C ．{1,0}-D ．{0,1}【答案】A【解析】可解出集合B ，然后进行交集的运算即可． 【详解】 B {}22xx =＝{x |x ＞1}；∴A ∩B ＝∅． 故选：A ． 【点睛】考查描述法、列举法的定义，交集的运算，空集的定义，属于基础题．3．若x ，y 满足不等式组1010330x y x y x y +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪--≤⎩，则z 2x 3y =-的最小值为（ ）A ．-5B ．-4C ．-3D ．-2【答案】A【解析】画出不等式组表示的平面区域，平移目标函数，找出最优解，求出z 的最小值．【详解】画出x ，y 满足不等式组10 10330x y x y x y +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪--≤⎩表示的平面区域，如图所示平移目标函数z 2x 3y =-知，当目标函数过点A 时，z 取得最小值，由10330x y x y -+=⎧⎨--=⎩得23x y =⎧⎨=⎩，即A 点坐标为()2,3∴z 的最小值为22335⨯-⨯=-，故选A. 【点睛】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.4．已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的离心率为e ，抛物线22(0)y px p =>的焦点坐标为(1,0)，若e p =，则双曲线C 的渐近线方程为（ ） A ．3y x =B ．22y x =±C ．5y x =D ．2y x = 【答案】A【解析】求出抛物线的焦点坐标，得到双曲线的离心率，然后求解a ，b 关系，即可得到双曲线的渐近线方程． 【详解】抛物线y 2＝2px （p ＞0）的焦点坐标为（1，0），则p ＝2，又e ＝p ，所以e ca==2，可得c 2＝4a 2＝a 2+b 2，可得：b 3=a ，所以双曲线的渐近线方程为：y ＝±3x ． 故选：A ． 【点睛】本题考查双曲线的离心率以及双曲线渐近线方程的求法，涉及抛物线的简单性质的应用．5．随着计算机的出现，图标被赋予了新的含义，又有了新的用武之地．在计算机应用领域，图标成了具有明确指代含义的计算机图形．如图所示的图标是一种被称之为“黑白太阳”的图标，该图标共分为3部分．第一部分为外部的八个全等的矩形，每一个矩形的长为3、宽为1；第二部分为圆环部分，大圆半径为3，小圆半径为2；第三部分为圆环内部的白色区域．在整个“黑白太阳”图标中随机取一点，此点取自图标第三部分的概率为（ ）A ．24+9ππB ．424+9ππC ．18+9ππD ．418+9ππ【答案】B【解析】以面积为测度，根据几何概型的概率公式即可得到结论． 【详解】图标第一部分的面积为8×3×1＝24， 图标第二部分的面积和第三部分的面积为π×32＝9π， 图标第三部分的面积为π×22＝4π， 故此点取自图标第三部分的概率为4249ππ+，故选B ． 【点睛】本题考查几何概型的计算，关键是正确计算出阴影部分的面积，属于基础题． 6．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且423S S =，715a =，则{}n a 的公差为（ ） A ．1 B ．2C ．3D ．4【答案】B【解析】根据题意，设等差数列{}n a 的公差为d ，由条件得111463(2),615a d a d a d +=++=，由此可得d 的值，即可得答案．【详解】根据题意，设等差数列{}n a 的公差为d ，由题意得427315S S a =⎧⎨=⎩，即111463(2)615a d a d a d +=+⎧⎨+=⎩，解得132a d =⎧⎨=⎩．故选B ． 【点睛】本题考查等差数列的前n 项和，关键是掌握等差数列的前n 项和公式的形式特点，属于基础题．7．运行如图程序，则输出的S 的值为（ ）A ．0B ．1C ．2018D ．2017【答案】D【解析】依次运行程序框图给出的程序可得 第一次：2017sin 2018,32S i π=+==，不满足条件；第二次：32018sin 201812017,52S i π=+=-==，不满足条件；第三次：52017sin 2018,72S i π=+==，不满足条件；第四次：72018sin 201812017,92S i π=+=-==，不满足条件；第五次：92017sin 2018,112S i π=+==，不满足条件；第六次：112018sin 201812017,132Si π=+=-==，满足条件，退出循环．输出2017．选D ．8．已知函数()ln(1)f x x ax =+-，若曲线()y f x =在点(0,(0))f 处的切线方程为2y x =，则实数a 的取值为（ ）A ．-2B ．-1C ．1D ．2【答案】B【解析】求出函数的导数，利用切线方程通过f ′（0），求解即可； 【详解】f （x ）的定义域为（﹣1，+∞）， 因为f ′（x ）11x =-+a ，曲线y ＝f （x ）在点（0，f （0））处的切线方程为y ＝2x ， 可得1﹣a ＝2，解得a ＝﹣1， 故选：B ． 【点睛】本题考查函数的导数的几何意义，切线方程的求法，考查计算能力． 9．在长方体1111-ABCD A B C D 中，1=1=BC CC ，16AB D π=∠，则直线1AB 与1BC 所成角的余弦值为（ ）A ．B C D 【答案】D【解析】由异面直线所成的角的定义，先作出这个异面直线所成的角的平面角，即连接DC 1，再证明∠BC 1D 就是异面直线AB 1与1BC 所成的角，最后在△BC 1D 中计算此角的余弦值即可． 【详解】如图连接C 1D ，则C 1D ∥AB 1，∴∠BC 1D 就是异面直线AB 1与BC 1所成的角．又11BC CC ==，16AB D π∠=，∴1AB ，∴1BC =，∴1DC ， 在△BC 1D 中，∴cos BC 1D 26==．∴异面直线AB 1与1BC 所成的角的余弦值为：6． 故选D ．【点睛】本题考查了异面直线所成的角的定义和求法，关键是先作再证后计算，将空间角转化为平面角的思想，属于基础题．10．已知函数()3sin f x x x =-在(0,)α上是单调函数，且()1f α≥-，则α的取值范围为（ ） A ．(0,]65π B ．(0,]32π C ．(0,]2πD ．(0,]3π【答案】C【解析】利用两角和的余弦公式化简函数的解析式，利用余弦函数的单调性以及余弦函数的图象，可得 cos （α6π+）12≥-，则 α6π+∈（6π，23π]，由此可得α的取值范围． 【详解】函数f （x ）3=x ﹣sin x ＝2cos （x 6π+） 在（0，α）上是单调函数，∴6π+α≤π，∴0＜α56π≤． 又f （α）≥﹣1，即 cos （α6π+）12≥-，则 α6π+∈（6π，23π]，∴α∈（0，2π]， 故选C ． 【点睛】本题主要考查两角和的余弦公式，余弦函数的单调性以及余弦函数的图象，属于基础题． 11．已知半圆C ：221x y +=（0y ≥），A 、B 分别为半圆C 与x 轴的左、右交点，直线m 过点B 且与x 轴垂直，点P 在直线m 上，纵坐标为t ，若在半圆C 上存在点Q 使3BPQ π=∠，则t 的取值范围是（ ）A ．23[3]⋃ B ．23[3,0)-⋃C ．33[,0)(0,]33-⋃ D ．2323[,0)(0,]33-U 【答案】A【解析】根据题意，设PQ 与x 轴交于点T ，分析可得在Rt △PBT 中，|BT |3=|PB |3=|t |，分p 在x 轴上方、下方和x 轴上三种情况讨论，分析|BT |的最值，即可得t 的范围，综合可得答案． 【详解】根据题意，设PQ 与x 轴交于点T ，则|PB |＝|t |， 由于BP 与x 轴垂直，且∠BPQ 3π=，则在Rt △PBT 中，|BT |33=|PB |33=|t |， 当P 在x 轴上方时，PT 与半圆有公共点Q ，PT 与半圆相切时，|BT |有最大值3，此时t 有最大值3，当P 在x 轴下方时，当Q 与A 重合时，|BT |有最大值2，|t |有最大值233，则t 取得最小值23-， t ＝0时，P 与B 重合，不符合题意， 则t 的取值范围为[23-，0）(03⋃，]； 故选A ．【点睛】本题考查直线与圆方程的应用，涉及直线与圆的位置关系，属于中档题．12．在边长为2的菱形ABCD 中，23BD =，将菱形ABCD 沿对角线AC 对折，使二面角B AC D --的余弦值为13，则所得三棱锥A BCD -的内切球的表面积为（ ）A ．43π B ．π C ．23πD ．2π【答案】C【解析】作出图形，利用菱形对角线相互垂直的性质得出DN ⊥AC ，BN ⊥AC ，可得出二面角B ﹣AC ﹣D 的平面角为∠BND ，再利用余弦定理求出BD ，可知三棱锥B ﹣ACD 为正四面体，可得出内切球的半径R ，再利用球体的表面积公式可得出答案． 【详解】 如下图所示，易知△ABC 和△ACD 都是等边三角形，取AC 的中点N ，则DN ⊥AC ，BN ⊥AC ． 所以，∠BND 是二面角B ﹣AC ﹣D 的平面角，过点B 作BO ⊥DN 交DN 于点O ，可得BO ⊥平面ACD ．因为在△BDN 中，3BN DN ==BD 2＝BN 2+DN 2﹣2BN •DN •cos ∠BND 1332343=+-⨯⨯=， 则BD ＝2．故三棱锥A ﹣BCD 为正四面体，则其内切球半径为正四面体高的14，又正四面体的高6，故662R == 因此，三棱锥A ﹣BCD 的内切球的表面积为226244(3R πππ=⨯=． 故选：C ． 【点睛】本题考查几何体的内切球问题，解决本题的关键在于计算几何体的棱长确定几何体的形状，考查了二面角的定义与余弦定理，考查计算能力，属于中等题．二、填空题 13．已知cos 3α=-，则cos2=α______． 【答案】59-【解析】直接利用二倍角的余弦公式求得cos2a 的值． 【详解】∵cos2α=221cos a -=225199⨯-=-， 故答案为59-． 【点睛】本题主要考查二倍角的余弦公式的应用，属于基础题． 14．5(1)(2)x x ++的展开式中，3x 的系数为______． 【答案】120【解析】根据（2+x ）5的展开式的通项公式可得（1+x ）（2+x ）5的展开式中，x 3的系数． 【详解】∵（2+x ）5的展开式的通项公式为T r +15rC = 25-r •x r ，∴在（1+x ）（2+x ）5的展开式中，x 3的系数为32235522C C +=40+80＝120，故答案为：120． 【点睛】本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，属于基础题．15．已知函数()f x 是奇函数，且120x x ≤<时，有1212()()1f x f x x x -<-，(2)1f -=，则不等式3()x f x x -≤≤的解集为____． 【答案】[0,2]【解析】根据条件构造函数g （x ）＝f （x ）﹣x ，判断函数g （x ）的奇偶性和单调性，结合函数奇偶性和单调性的性质进行转化求解即可． 【详解】由x ﹣3≤f （x ）≤x 等价为﹣3≤f （x ）﹣x ≤0设g （x ）＝f （x ）﹣x ，又由函数f （x ）是定义在R 上的奇函数，则有f （﹣x ）＝﹣f （x ），则有g （﹣x ）＝f （﹣x ）﹣（﹣x ）＝﹣f （x ）+x ＝﹣[f （x ）﹣x ]＝﹣g （x ）， 即函数g （x ）为R 上的奇函数， 则有g （0）＝0；又由对任意0≤x 1＜x 2时，有()()1212f x f x x x ＜--1，则()()()()()()()12121212121212g x g x f x f x x x f x f x x x x x x x -----==----1，∵()()1212f x f x x x ＜--1，∴()()()()12121212g x g x f x f x x x x x --=---1＜0，即g （x ）在[0，+∞）上为减函数， ∵g （x ）是奇函数，∴g （x ）在（﹣∞，+∞）上为减函数，∵f （﹣2）＝1，∴g （﹣2）＝f （﹣2）﹣（﹣2）＝1+2＝3； g （2）＝﹣3，g （0）＝f （0）﹣0＝0，则﹣3≤f （x ）﹣x ≤0等价为g （2）≤g （x ）≤g （0）， ∵g （x ）是减函数， ∴0≤x ≤2，即不等式x ﹣3≤f （x ）≤x 的解集为[0，2]； 故答案为：[0，2]． 【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性的综合应用，关键是构造函数g （x ），利用特殊值转化分析不等式，利用函数奇偶性和单调性进行转化是解决本题的关键．16．已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足，32n n S a =-.数列{}n na 的前n 项和为n T ，则满足100n T >的最小的n 值为______． 【答案】7【解析】根据题意，将S n ＝3a n ﹣2变形可得S n ﹣1＝3a n ﹣1﹣2，两式相减变形，并令n ＝1求出a 1的值，即可得数列{a n }是等比数列，求得数列{a n }的通项公式，再由错位相减法求出T n 的值，利用T n ＞100，验证分析可得n 的最小值，即可得答案． 【详解】根据题意，数列{a n }满足S n ＝3a n ﹣2，① 当n ≥2时，有S n ﹣1＝3a n ﹣1﹣2，②，①﹣②可得：a n ＝3a n ﹣3a n ﹣1，变形可得2a n ＝3a n ﹣1， 当n ＝1时，有S 1＝a 1＝3a 1﹣2，解可得a 1＝1，则数列{a n }是以a 1＝1为首项，公比为32的等比数列，则a n ＝（32）n ﹣1， 数列{na n }的前n 项和为T n ，则T n ＝1+232⨯+3×（32）2+……+n ×（32）n ﹣1，③则有32T n 32=+2×（32）2+3×（32）3+……+n ×（32）n ，④③﹣④可得：12-T n ＝1+（32）+（32）2+……×（32）n ﹣1﹣n ×（32）n ＝﹣2（132nn -）﹣n ×（32）n， 变形可得：T n ＝4+（2n ﹣4）×（32）n ， 若T n ＞100，即4+（2n ﹣4）×（32）n ＞100，分析可得：n ≥7，故满足T n ＞100的最小的n 值为7； 故答案为7． 【点睛】本题考查数列的递推公式及错位相减法求和，关键是分析数列{a n }的通项公式，属于中档题．三、解答题17．已知ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，ABC ∆的面积为S ，且cos S bc A =，4C π=.（1）求cos B 的值；（2）若c =，求S 的值.【答案】（1）cos B =（2）3S = 【解析】（1）由已知利用三角形面积公式可得tan A ＝2，利用同角三角函数基本关系式可求sin A ，cos A ，由三角形内角和定理，两角和的余弦函数公式可求cos B 的值． （2）利用同角三角函数基本关系式可求sin B ，利用正弦定理可得b 的值，即可得S 的值． 【详解】 （1）∵S 12=bc sin A ＝bc cos A ， ∴sin A ＝2cos A ，可得：tan A ＝2， ∵△ABC 中，A 为锐角， 又∵sin 2A +cos 2A ＝1， ∴可得：sin A 5=，cos A 5=， 又∵C 4π=，∴cos B ＝﹣cos （A +C ）＝﹣cos A cos C +sin A sin C 10=-， （2）在△ABC 中，sin B 23101cos B =-=， 由正弦定理，可得：b c sinBsinC⋅==3， ∴S ＝bc cos A ＝3． 【点睛】本题主要考查了三角形面积公式，同角三角函数基本关系式，两角和的余弦函数公式，正弦定理在解三角形中的综合应用，考查了计算能力和转化思想，属于中档题． 18．如图，四棱锥P ABCD -中，AB CD ∥，2BCD π∠=，PA BD ⊥，2AB =，PA=PD=CD=BC=1.（1）求证：平面PAD ⊥平面ABCD ； （2）求直线PA 与平面PBC 所成角的正弦值. 【答案】（1）见证明；（2）22211【解析】（1）推导出AD ⊥BD ，P A ⊥BD ，从而BD ⊥平面P AD ，由此能证明平面P AD ⊥平面ABCD ．（2）取AD 中点O ，连结PO ，则PO ⊥AD ，以O 为坐标原点，以过点O 且平行于BC 的直线为x 轴，过点O 且平行于AB 的直线为y 轴，直线PO 为z 轴，建立空间直角坐标系，利用空间向量法能求出直线P A 与平面PBC 所成角的正弦值． 【详解】（1）∵AB ∥CD ，∠BCD 2π=，P A ＝PD ＝CD ＝BC ＝1，∴BD =∠ABC 2π=，4DBC π∠=，∴4ABD π∠=，∵AB ＝2，∴AD =∴AB 2＝AD 2+BD 2，∴AD ⊥BD ，∵P A ⊥BD ，P A ∩AD ＝A ，∴BD ⊥平面P AD ， ∵BD ⊂平面ABCD ，∴平面P AD ⊥平面ABCD ． （2）取AD 中点O ，连结PO ，则PO ⊥AD ，且PO 2=， 由平面P AD ⊥平面ABCD ，知PO ⊥平面ABCD ，以O 为坐标原点，以过点O 且平行于BC 的直线为x 轴，过点O 且平行于AB 的直线为y 轴，直线PO 为z 轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则A （1122-，，0），B （1322，，0），C （1322-，，0），P （0，0， BC =u u u r （﹣1，0，0），BP =u u u r （1322，--，2）， 设平面PBC 的法向量n =r（x ，y ，z ），则0130222n BC x n BP x y z ⎧⋅=-=⎪⎨⋅=--+=⎪⎩u u u r r u u u r r ，取z =n =r（0，23）， ∵PA =u u u r（1122-，，2-）， ∴cos 11n PA n PA n PA ⋅==-⋅u u u r r u u u r ru u u r r ＜，＞ ∴直线P A 与平面PBC所成角的正弦值为11．【点睛】本题考查面面垂直的证明，考查满足线面角的正弦值的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是中档题．19．中学为研究学生的身体素质与体育锻炼时间的关系，对该校200名高三学生平均每天体育锻炼时间进行调查，如表：（平均每天锻炼的时间单位：分钟）平均每天锻炼的时间/分钟[)0,10[)10,20[)20,30[)30,40[)40,50[)50,60总人数203644504010将学生日均体育锻炼时间在[)40,60的学生评价为“锻炼达标”.（1）请根据上述表格中的统计数据填写下面的22⨯列联表；锻炼不达标锻炼达标合计男女20110合计并通过计算判断，是否能在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“锻炼达标”与性别有关？（2）在“锻炼达标”的学生中，按男女用分层抽样方法抽出10人，进行体育锻炼体会交流，（i）求这10人中，男生、女生各有多少人？（ii）从参加体会交流的10人中，随机选出2人作重点发言，记这2人中女生的人数为X，求X的分布列和数学期望.参考公式：()()()()()22n ad bc k a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++.临界值表【答案】（1）见解析；（2）（i ）男生有6人，女生有4人. （ii ）见解析 【解析】（1）根据题意填写列联表，计算观测值，对照临界值得出结论；（2）（i ）由男女生所占的比例直接求解；（ii ）分别求得X 不同取值下的概率，列出分布列，根据期望公式计算结果即可. 【详解】 （1）由22⨯列联表中数据，计算得到2K 的观测值为()2200602030901505090110k ⨯-⨯=⨯⨯⨯2006.061 5.02433=≈>. 所以在犯错误的概率不超过0.025的前提下能判断“锻炼达标”与性别有关.（2）（i ）“锻炼达标”的学生有50人，男、女生人数比为3:2，故用分层抽样方法从中抽出10人，男生有6人，女生有4人. （ii ）X 的可能取值为0，1，2；()26210103C P X C ===，()11642108115C C P X C ===，()242102215C P X C ===，∴X 的分布列为∴X 的数学期望()1824012315155E X =⨯+⨯+⨯=. 【点睛】本题考查了列联表与独立性检验的应用问题，也考查了分层抽样及离散型随机变量的应用问题，是基础题．20．已知O 为坐标原点，椭圆C ：22221x y a b +=（0a b >>）的左、右焦点分别为1(,0)F c -，2(,0)F c ，过焦点且垂直于x 轴的直线与椭圆C 相交所得的弦长为3，直线y =椭圆C 相切．（Ⅰ）求椭圆C 的标准方程；（Ⅱ）是否存在直线l ：()y k x c +＝与椭圆C 相交于E ，D 两点，使得22()1F E DE F E -⋅<u u u u v u u u v u u u u v？若存在，求k 的取值范围；若不存在，请说明理由！【答案】（1）22143x y +=（2）见解析【解析】（1）由题意列出关于a,b 的关系式，解得a ，b 即可.（2）将直线与椭圆联立，将向量数量积的运算用坐标形式表示，利用根与系数之间的关系确定k 的取值范围． 【详解】（1）在22221(0)x y a b a b +=>>中，令x c =，得22221c y a b +=，解得2by a=±. 由垂径长（即过焦点且垂直于实轴的直线与椭圆C 相交所得的弦长）为3，得223b b a a ⎛⎫--= ⎪⎝⎭， 所以223b a=.①因为直线l：y =1C相切，则b ==② 将②代入①，得2a =.故椭圆C 的标准方程为22143x y +=.（2）设点()11,E x y ，()22,D x y .由（1）知1c =，则直线l 的方程为()1y k x =+.联立()221,1,43y k x x y ⎧=+⎪⎨+=⎪⎩得()22224384120k x k x k +++-=，则()()()2222284434121441440k k k k ∆=-+-=+>恒成立.所以2122843k x x k -+=+，212241243k x x k -=+， ()()2121211y y k x x =++ ()212121k x x x x =+++= 2222222412891434343k k k k k k k ⎛⎫---+= ⎪+++⎝⎭. 因为()221F E DE F E -⋅<u u u u v u u u v u u u u v，所以()221F E ED F E +⋅<u u u u v u u u v u u u u v .即221F D F E ⋅<u u u u v u u u u v . 即()()22111,1,x y x y -⋅-= ()12121211x x x x y y -+++<，得2222224128911434343k k k k k k ----++<+++，得2279143k k -<+， 即227943k k -<+， 解得22k -<<；∴直线l 存在，且k 的取值范围是()2,2-. 【点睛】本题综合考查椭圆的性质及其应用、直线与椭圆的位置关系，考查了向量数量积的坐标运算，同时考查了基本运算能力、逻辑推理能力，难度较大． 21．已知函数()x f x e ax =-.（1）若函数()f x 在1(,2)2x ∈上有2个零点，求实数a 的取值范围.（注319e >） （2）设2()()g x f x ax =-，若函数()g x 恰有两个不同的极值点1x ，2x ，证明：12ln(2)2x x a +<. 【答案】（1）(,a e ∈（2）见证明【解析】（1）将a 分离，构造函数()x e h x x=，利用导数研究()h x 的图像，得到a 的范围.（2）由已知()g x ，求其导函数，由x 1，x 2是g （x ）的两个不同极值点，可得a ＞0，结合g ′（x 1）＝0，g ′（x 2）＝0得到1120x e ax a --=，2220xe ax a --=进一步得到12122x x e e a x x -=-，把问题转化为证明1212212x x x x e e e x x +--＜，将其变形后整体换元构造函数()t ϕ．再利用导数证明()t ϕ＞0得答案．【详解】（1）1,22x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，由()0f x =得xea x=，令()()()21x xe x e h x h x x x='-=⇒ ∴112x ≤<时，()0h x '<， 12x <≤时，()0h x '>，∴()h x 在1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦上是减函数，在()1,2上是增函数.又12h ⎛⎫= ⎪⎝⎭，()222e h =，()1h e =()344161640444e e e e e e ---==>， ∴()122h h ⎛⎫>⎪⎝⎭，∴h （x ）的大致图像：利用()y h x =与y a =的图像知(,2a e e ∈.（2）由已知()2xg x e ax ax =--，∴()2xg x e ax a =--'，因为1x ，2x 是函数()g x 的两个不同极值点（不妨设12x x <），易知0a >（若0a ≤，则函数()f x 没有或只有一个极值点，与已知矛盾），且()10g x '=，()20g x '=.所以1120x e ax a --=，2220xe ax a --=.两式相减得12122x x e e a x x -=-，于是要证明()12ln 22x x a +<，即证明1212212x xx x e e e x x +-<-，两边同除以2x e ，即证12122121x x x x e ex x ---<-，即证()12122121x x x x x x e e --->-，即证()121221210x x x x x x ee ----+>，令12x x t -=，0t <.即证不等式210tt te e -+>，当0t <时恒成立. 设()21t t t te e ϕ=-+，则()2212t t tt te t e e ϕ=+⋅⋅-'= 22211]22t t tt t t e e e e ⎡⎫⎛⎫+-=--+⎪⎢ ⎪⎝⎭⎣⎭. 设()212tt h t e =--，则()221111222t th t e e ⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭'，当0t <时，()0h t '<，()h t 单调递减，所以()()00h t h >=，即2102t t e ⎛⎫-+> ⎪⎝⎭，所以()0t ϕ'<，所以()t ϕ在0t <时是减函数.故()t ϕ在0t =处取得最小值()00ϕ=. 所以()0t ϕ>得证.所以()12ln 22x x a +<. 【点睛】本题考查利用导数研究函数的零点问题，考查了导数在解决不等式证明问题中的应用，考查了数学转化思想方法和函数构造法，属于难题． 22．选修4-4：坐标系与参数方程 已知曲线1C 的参数方程为32cos ,12sin x y αα=+⎧⎨=+⎩（α为参数），P 是曲线1C 上的任一点，过P 作y 轴的垂线，垂足为Q ，线段PQ 的中点的轨迹为2C .（1）求曲线2C 的直角坐标方程；（2）以原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系.若直线l ：1sin cos θθρ-=交曲线2C 于M ，N 两点，求||MN .【答案】（1）见解析（2）||5MN =【解析】（1）曲线C 的参数方程消去参数α求出曲线C 的普通方程，再设P ，Q 中点坐标，表示出P 坐标代入曲线1C 方程，得到2C 的直角坐标方程．（2）联立直线与曲线2C 的方程，求得交点横坐标，利用弦长公式求出弦长|MN |． 【详解】（1）消去参数α得曲线1C 的普通方程为()()22314x y -+-=，设PQ 的中点坐标为(),x y ，则P 点坐标为()2,x y ，则PQ 中点的轨迹方程为()()222314x y -+-=.（2）∵直线的直角坐标方程为1y x -=；∴联立1y x -=，()()222314x y -+-=得x =∴125MN x =-=. 【点睛】本题考查参数方程、普通方程、极坐标方程的互化等基础知识，考查了轨迹问题及弦长公式，考查运算求解能力，是中档题．23．选修4-5：不等式选讲已知函数()2f x x =-（Ⅰ）解不等式()()216f x f x ++≥；（Ⅱ）对()1,0a b a b +=>及x R ∀∈，不等式()()41f x m f x a b---≤+恒成立，求实数m 的取值范围.【答案】（Ⅰ）(][),13,-∞-+∞U .（Ⅱ）135m -≤≤.【解析】【详解】 详解：（Ⅰ）()()133,,21212211,2,233, 2.x x f x f x x x x x x x ⎧-<⎪⎪⎪++=-+-=+≤≤⎨⎪->⎪⎪⎩当12x <时，由336x -≥，解得1x ≤-； 当122x ≤≤时，16x +≥不成立； 当2x >时，由336x -≥，解得3x ≥.所以不等式()6f x ≥的解集为(][),13,-∞-+∞U .（Ⅱ）因为()1,0a b a b +=>， 所以()41414559b a a b a b a b a b ⎛⎫+=++=++≥+= ⎪⎝⎭. 由题意知对x R ∀∈，229x m x -----≤， 即()max 229x m x -----≤， 因为()()22224x m x x m x m -----≤---+=--，所以949m -≤+≤，解得135m -≤≤.【点睛】⑴ 绝对值不等式解法的基本思路是：去掉绝对值号，把它转化为一般的不等式求解，转化的方法一般有：①绝对值定义法；②平方法；③零点区域法．⑵ 不等式的恒成立可用分离变量法．若所给的不等式能通过恒等变形使参数与主元分离于不等式两端，从而问题转化为求主元函数的最值，进而求出参数范围．这种方法本质也是求最值．一般有：① ()()(f x g a a <为参数）恒成立max ()()g a f x ⇔>②()()(f x g a a >为参数）恒成立max ()()g a f x ⇔< ．。
黑龙江省哈尔滨市第三中学2019届高三第二次模拟理综物理注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上填写自己的准考证号、姓名、试室号和座位号。
用2B 型铅笔把答题卡上试室号、座位号对应的信息点涂黑。
2．选择题每小题选出答案后，用2B 型铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
二、选择题:本题共8小题，毎小题6分，共48分。
在毎小题蛤出的四个选项中，第14～18题只有一个选项正确，第19～21题有多项符合题目要求。
全部选対的得6分，迭対但不全的得3分，有选錯的得0分。
14.北斗卫星导航系統(BDS)空同段由35颗卫星組成，包括5颗静止轨道卫星(地球同步卫星)、27颗中轨道地球卫星、3颗其他卫星.其中有一颗中轨道地球卫星的周期为16小吋，则该卫星与静止轨道为卫星相比A.轨道半径小B.角速度小C.线速度小D.向心加速度小15.用频率カν的単色光照射阴极K 时，能发生光电效应，改変光电管两端的电压，测得电流随电圧変化的图象如图所示，0U カ遏止电圧.已知电子的带电荷量为e ，普朗克常量カh ，则阴极K 的极限频率为A.h eU 0+ν B.h eU 0-ν C.heU 0D.ν16.物抉在1N 合外カ作用下沿x 轴做匀変速直线运动，图示カ其位置坐标和速率的二次方的关系图线，则关于垓物抉有关物理量大小的判断正硝的是A .质量为1㎏B .初速度カ2M/sC .初动量カ2kg ·M/sD .加速度カ0.5M/s ²17.如图所示，D 点为固定斜面AC 的中点在A 点先后分别以初速度01v 和02v 水平抛出一个小球，结果小球分别落在斜面上的D 点和C 点.空气阻力不计，设小球在空中运动的时间分别为1t 和2t ，落到D 点和C 点前瞬间的速度大小分别为1v 和2v ，落到D 点和C 点前瞬间的速度方向与水平方向的夹角分别为1θ和2θ，则下列关系式正确的是 A.2121=t t B.210201=v v C.2121=v v D.21tan tan 21=θθ 18.如图所示，边长为L ，电阻为R 的正方形金属线框ABCD 放在光滑绝缘水平面上，其右边有一磁感应强度大小为B 、方向竖直向上的有界匀强磁场，磁场的宽度为L ，线框的AB 边与磁场的左边界相距为L ，且与磁场边界平行.线框在某一水平恒力作用下由静止向右运动，当AB 边进入磁场时线框恰好开始做匀速运动.根据题中信息，下列物理量可以求出的是A.外力的大小B.匀速运动的速度大小C.通过磁场区域的过程中产生的焦耳热D.线框完全进入磁场的过程中通过线框某横截面的电荷量19.如图所示，竖直墙壁与光滑水平地面交于B 点，质量为1m 的光滑半圆柱体O 紧靠竖直墙壁置于水平地面上，可视为质点的质量为2m 的均匀小球O 用长度等于AB 两点间距离L 的细线悬挂于竖直墙壁上的A 点小球2O 静置于半圆柱体1O 上，当半圆柱体质量不变而半径不同时，细线与竖直墙壁的夹角θ就会跟着发生改变.已知重力加速度为g ，不计各接触面间的摩擦，则下列说法正确的是A.当θ=60°时，半圆柱体对地面的压力g m g m 2123+B.当θ=60°时，小球对半圆柱体的压力g m 223C.改变圆柱体的半径，圆柱体对整直墙壁的最大压力为g m 221D.圆柱体的半径增大时，对地面的压力保持不变20.如图所示，匀强电场的方向与长方形ABCD 所在的平面平行，AB =3AD.电子从A 点运动到B 点的过程中电场力做的功为4.5eV ；电子从A 点运动到D 点的过程中克服电场力做的功为4.5eV.以A 点的电势为电势零点，下列说法正确的是A.B 点的电势为4.5VB.C 点的电势为233V C.该匀强电场的方向是由B 点指向A 点 D.该匀强电场的方向是由B 点垂直指向直线AC21.如图所示，一小物块被夹子夹紧，夹子通过轻绳悬挂在小环上，小环套在水平光滑细杆上，物块质量为M ，到小环的距离为L ，其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为F .小环和物块以速度v 向右匀速运动，小环碰到杆上的钉子P 后立刻停止.物块向上摆动，整个过程中.物块在夹子中没有滑动，小环和夹子的质量均不计，重力加速度为g.下列说法正确的是A.物块向右匀速运动时，绳中的张力等于MgB.小环碰到钉子P 后瞬间，绳中的张力大于2FC.物块上升的最大高度为gv 22D.速度v 不能超过MLMg F 2）（三、非选择题:共174分。
