2018-2019学年安徽省合肥市庐阳区第一学期期末考试七年级数学试卷

2018-2019学年安徽省七年级数学（上）期末模拟试题一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．﹣3的倒数是（）A．3B．C．﹣D．﹣32．下列式子错误的个数是（）①|+3|＝3 ②﹣|﹣4|＝4 ③﹣23＝﹣6 ④|a|＞0A．4个B．3个C．2个D．1个3．下列图形中，主视图为图①的是（）A．B．C．D．4．我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为（）A．53006×10人B．5.3006×105人C．53×104人D．0.53×106人5．∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角是∠3，若∠3＝45°，则∠1的度数是（）A．45°B．90°C．135°D．45°或135°6．已知a+b＝4，c﹣d＝3，则（b+c）﹣（d﹣a）的值等（）A．1B．﹣1C．7D．﹣77．时钟显示为8：30时，时针与分针所夹的角是（）A．90°B．120°C．75°D．84°8．一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A．不盈不亏B．盈利20元C．亏损10元D．亏损30元9．实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（）A．|a|＞|b|B．|ac|＝ac C．b＜d D．c+d＞010．如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（）A．∠1＝∠3B．∠1＝180°﹣∠3C．∠1＝90°+∠3D．以上都不对11．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（）A．x＝3，y＝3B．x＝﹣4，y＝﹣2C．x＝2，y＝4D．x＝4，y＝2 12．如图，是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点，第三行有4个点，第四行有8个点，…．那么这个三角点阵中前n行的点数之和可能是（）A．510B．511C．512D．513二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．计算：x2y﹣3yx2＝．14．已知线段AB＝8cm，在直线AB上有一点C，且BC＝4cm，M是线段AC的中点，则线段AM的长为．15．计算89°15′﹣35°21′＝．16．已知有理数x，y满足|3x﹣6|+（y﹣2）2＝0，则x y的值是．17．一个两位数，十位数字为a，个位数字为b，这个两位数可以表示为．18．将一副三角板如图放置，若∠AOD＝20°，则∠BOC的大小为．三．解答题（共5小题，满分40分）19．（6分）先化简，再求值：（2x2﹣2y2）﹣3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2），其中x＝﹣1，y＝2．20．为了加快新农村建设，国务院决定：凡农民购买家电和摩托车享受政府13%的补贴（凭购物发票到乡镇财政所按13%领取补贴）．农民李伯伯家购买了一台彩电和一辆摩托车共花去6000元，且该辆摩托车的单价比所买彩电的单价的2倍还多600（1（2）求李伯伯家所买的摩托车与彩电的单价各是多少元？21．某工程交由甲、乙两个工程队来完成，已知甲工程队单独完成需要60天，乙工程队单独完成需要40天（1）若甲工程队先做30天后，剩余由乙工程队来完成，还需要用时天（2）若甲工程队先做20天，乙工程队再参加，两个工程队一起来完成剩余的工程，求共需多少天完成该工程任务？22．如图，直线AB，CD相交于O点，OM平分∠AOB．（1）若∠1＝∠2，求∠NOD的度数；（2）若∠BOC＝4∠1，求∠AOC与∠MOD的度数．23．（10分）某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？2018-2019学年安徽省七年级数学（上）期末模拟试题参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．【分析】利用倒数的定义，直接得出结果．【解答】解：∵﹣3×（﹣）＝1，∴﹣3的倒数是﹣．故选：C．【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是负数的倒数还是负数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．【分析】根据绝对值性质和有理数乘方运算法则逐一计算即可判断．【解答】解：①|+3|＝3，正确；②﹣|﹣4|＝﹣4，错误；③﹣23＝﹣8，错误；④|a|≥0，错误；故选：B．【点评】本题主要考查有理数的乘方和绝对值，解题的关键是掌握绝对值的性质和有理数乘方的运算法则．3．【分析】主视图是从物体的正面看得到的图形，分别写出每个选项中的主视图，即可得到答案．【解答】解：A、主视图是等腰梯形，故此选项错误；B、主视图是长方形，故此选项正确；C、主视图是等腰梯形，故此选项错误；D、主视图是三角形，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了简单几何体的主视图，关键是掌握主视图所看的位置．4．【分析】根据科学记数法的定义及表示方法进行解答即可．【解答】解：∵530060是6位数，∴10的指数应是5，故选：B．【点评】本题考查的是科学记数法的定义及表示方法，熟知以上知识是解答此题的关键．5．【分析】根据对顶角相等，易得∠1＝∠2，∠2的邻补角是∠3，则∠2+∠3＝180°，进而计算可得答案．【解答】解：∠1的对顶角是∠2，故∠1＝∠2，∠2的邻补角是∠3，则∠2+∠3＝180°，若∠3＝45°，则∠1＝∠2＝135°；故选：C．【点评】本题考查对顶角的性质以及邻补角的定义与性质，是一个需要熟记的内容．6．【分析】原式去括号整理后，将已知的等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a+b＝4，c﹣d＝3，∴原式＝b+c﹣d+a＝（a+b）+（c﹣d）＝3+4＝7，故选：C．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．【分析】由于钟面被分成12大格，每格为30°，而8点30分时，钟面上时针指向数字8与9的中间，分针指向数字6，则它们所夹的角为2×30°+×30°．【解答】解：8点30分时，钟面上时针指向数字8与9的中间，分针指向数字6，所以时针与分针所成的角等于2×30°+×30°＝75°．故选：C．【点评】本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．8．【分析】设两件衣服的进价分别为x、y元，根据利润＝销售收入﹣进价，即可分别得出关于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，再用240﹣两件衣服的进价后即可找出结论．【解答】解：设两件衣服的进价分别为x、y元，根据题意得：120﹣x＝20%x，y﹣120＝20%y，解得：x＝100，y＝150，∴120+120﹣100﹣150＝﹣10（元）．故选：C．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．9．【分析】本题利用实数与数轴的对应关系结合实数的运算法则计算即可解答．【解答】解：从a、b、c、d在数轴上的位置可知：a＜b＜0，d＞c＞1；A、|a|＞|b|，故选项正确；B、a、c异号，则|ac|＝﹣ac，故选项错误；C、b＜d，故选项正确；D、d＞c＞1，则a+d＞0，故选项正确．故选：B．【点评】此题主要考查了数轴的知识：从原点向右为正数，向左为负数．右边的数大于左边的数．10．【分析】根据∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，先把∠1、∠3都用∠2来表示，再进行运算．【解答】解：∵∠1+∠2＝180°∴∠1＝180°﹣∠2又∵∠2+∠3＝90°∴∠3＝90°﹣∠2∴∠1﹣∠3＝90°，即∠1＝90°+∠3．故选：C．【点评】此题主要记住互为余角的两个角的和为90°，互为补角的两个角的和为180度．11．【分析】根据运算程序，结合输出结果确定的值即可．【解答】解：A、x＝3、y＝3时，输出结果为32+2×3＝15，不符合题意；B、x＝﹣4、y＝﹣2时，输出结果为（﹣4）2﹣2×（﹣2）＝20，不符合题意；C、x＝2、y＝4时，输出结果为22+2×4＝12，符合题意；D、x＝4、y＝2时，输出结果为42+2×2＝20，不符合题意；故选：C．【点评】此题考查了代数式的求值与有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．【分析】首先由题意可知这个三角点阵中的数，从第2行起，每一行与它的前一行的数之比等于2，即点阵中的数成等比数列，第n行有2n﹣1个点．根据等比数列的求和公式得出这个三角点阵中前n行的点数之和为2n﹣1，又29＝512，由此得出答案．【解答】解：∵一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，1＝20；第二行有2个点，2＝21；第三行有4个点，4＝22；第四行有8个点，8＝23；…∴第n行有2n﹣1个点，∴这个三角点阵中前n行的点数之和为：＝2n﹣1，又∵29＝512，∴29﹣1＝511．故选：B．【点评】本题考查了规律型：图形的变化类，根据前面四行的点数特点，得出这个点阵中的数成等比数列，从而根据等比数列的求和公式得出这个三角点阵中前n行的点数之和为2n﹣1，是解题的关键．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．【分析】根据合并同类项的法则，系数相加作为系数，字母和字母的指数不变进行合并．【解答】解：x2y﹣3yx2＝﹣2yx2．故答案为：﹣2yx2．【点评】本题考查同类项的定义，合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变．14．【分析】应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即点C在线段AB的延长线上或点C在线段AB上．【解答】解：①当点C在线段AB的延长线上时，此时AC＝AB+BC＝12cm，∵M是线段AC的中点，则AM＝AC＝6cm；②当点C在线段AB上时，AC＝AB﹣BC＝4cm，∵M是线段AC的中点，则AM＝AC＝2cm．故答案为6cm或2cm．【点评】本题主要考查两点间的距离的知识点，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．15．【分析】直接利用度分秒转换运算法则计算得出答案．【解答】解：89°15′﹣35°21′＝88°75′﹣35°21′＝53°54′．故答案为：53°54′．【点评】此题主要考查了度分秒的换算，正确掌握运算法则是解题关键．16．【分析】先根据非负数的性质得出x，y的值，再代入计算可得．【解答】解：∵|3x﹣6|+（y﹣2）2＝0，∴3x﹣6＝0且y﹣2＝0，则x＝2，y＝4，所以x y＝24＝16，故答案为：16【点评】本题主要考查非负数的性质，解题的关键是掌握任意一个数的偶次方和绝对值都是非负数，当这些非负数的和等于零时，他们都等于零．17．【分析】用十位上的数字乘以10，加上个位上的数字，即可列出这个两位数．【解答】解：∵十位数字为a，个位数字为b，∴这个两位数可以表示为10a+b．故答案为：10a+b【点评】此题考查了代数式的列法，以及两位数的表示方法，数字的表示方法要牢记．两位数字的表示方法：十位数字×10+个位数字．18．【分析】先求出∠COA和∠BOD的度数，代入∠BOC＝∠COA+∠AOD+∠BOD求出即可．【解答】解：∵∠AOD＝20°，∠COD＝∠AOB＝90°，∴∠COA＝∠BOD＝90°﹣20°＝70°，∴∠BOC＝∠COA+∠AOD+∠BOD＝70°+20°+70°＝160°，故答案为：160°．【点评】本题考查了度、分、秒之间的换算，余角的应用，解此题的关键是求出∠COA和∠BOD的度数，注意：已知∠A，则∠A的余角＝90°﹣∠A．三．解答题（共5小题，满分40分）19．【分析】将代数式去括号，合并同类项，从而将整式化为最简形式，然后把x、y的值代入即可．【解答】解：原式＝2x2﹣2y2﹣3x2y2﹣3x2+3x2y2+3y2＝﹣x2+y2；当x＝﹣1，y＝2时，原式＝﹣（﹣1）2+22＝﹣1+4＝3．【点评】本题主要考查了整式的加减运算．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项．20．【分析】（1）直接利用凡农民购买家电和摩托车享受政府13%的补贴即可得出答案；（2）根据题意表示出彩电和摩托车的单价进而得出答案．【解答】解：（1）根据题意可得：6000×13%＝780答：李伯伯可以从政府领到补贴780元；（2）设彩电的单价为x元/台，则摩托车的单价为：（2x+600）元，x+2x+600＝60003x＝5400解得：x＝18002x+600＝2×1800+600＝4200，答：彩电与摩托车的单价分别为1800元/台、4200元/【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，正确得出等量关系是解题关键．21．【分析】（1）总的工作量是“1”，甲的工作效率是，乙的工作效率是，根据题意，利用甲的工作量+乙的工作量＝1列出方程并解答；（2）设共需x天完成该工程任务，根据“甲的工作量+乙的工作量＝1”列出方程并解答．【解答】解：（1）设剩余由乙工程队来完成，还需要用时x天，依题意得：+＝1解得x＝20．即剩余由乙工程队来完成，还需要用时20天故答案是：20；（2）设共需x天完成该工程任务，根据题意得+＝1解得x＝36答：共需36天完成该工程任务．【点评】考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．22．【分析】（1）根据角平分线的性质可得∠1+∠AOC＝90°，再利用等量代换可得∠2+∠AOC＝90°，利用邻补角互补可得答案；（2）根据条件可得90°+∠1＝4∠1，进而可得求出∠1＝30°，从而可得∠AOC 的度数，再利用邻补角互补可得∠MOD的度数．【解答】解：（1）∵OM平分∠AOB，∴∠1+∠AOC＝90°，∵∠1＝∠2，∴∠2+∠AOC＝90°，∴∠NOD＝180°﹣90°＝90°；（2）∵∠BOC＝4∠1，∴90°+∠1＝4∠1，∴∠1＝30°，∴∠AOC＝90°﹣30°＝60°，∠MON＝180°﹣30°＝150°．【点评】此题主要考查了角平分线和邻补角，关键是掌握邻补角互补．23．【分析】（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+15）件，根据单价×数量＝总价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总利润＝单件利润×销售数量，列式计算即可求出结论；（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据总利润＝单件利润×销售数量，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+15）件，根据题意得：22x+30（x+15）＝6000，解得：x＝150，∴x+15＝90．答：该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件．（2）（29﹣22）×150+（40﹣30）×90＝1950（元）．答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元．（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据题意得：（29﹣22）×150+（40×﹣30）×90×3＝1950+180，解得：y＝8.5．答：第二次乙商品是按原价打8.5折销售．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据总利润＝单件利润×销售数量列式计算；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．。

2019年合肥市七年级数学上期末一模试卷带答案一、选择题1．若x 是3-的相反数，5y =，则x y +的值为（ ）A ．8-B ．2C ．8或2-D ．8-或22．实数a b ，在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（ ）A ．0a b +>B ．0a b -<C ．0ab >D ．0a b< 3．实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，且a 与c 互为相反数，则下列式子中一定成立的是（ ）A ．a+b+c>0B ．|a+b|<cC ．|a-c|=|a|+cD ．ab<04．如图，∠AOC 和∠BOD 都是直角，如果∠DOC =28°，那么∠AOB 的度数是( )A ．118°B ．152°C ．28°D ．62°5．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x 只羊，则下列方程正确的是（ ）A ．x+1=2（x ﹣2）B ．x+3=2（x ﹣1）C ．x+1=2（x ﹣3）D ．1112x x +-=+ 6．如图，两个正方形的面积分别为36，25，两阴影部分的面积分别为a ，b （a ＞b ），则a -b 等于（ ）A ．9B ．10C ．11D ．127．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列代数式值是负数的是（ ）A ．+a bB ．ab -C ．-a bD ．a b -+8．如图，把APB ∠放置在量角器上，P 与量角器的中心重合，读得射线PA 、PB 分别经过刻度117和153，把APB ∠绕点P 逆时针方向旋转到A PB ''∠，下列结论： ①APA BPB ''∠=∠；②若射线PA '经过刻度27，则B PA '∠与A PB '∠互补； ③若12APB APA ''∠=∠，则射线PA '经过刻度45． 其中正确的是（ ）A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③9．如图，用十字形方框从日历表中框出5个数，已知这5个数的和为5a-5，a 是方框①，②，③，④中的一个数，则数a 所在的方框是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④10．下列说法：①若|a|=a ，则a=0； ②若a ，b 互为相反数，且ab≠0，则b a=﹣1； ③若a 2=b 2，则a=b ； ④若a ＜0，b ＜0，则|ab ﹣a|=ab ﹣a ．其中正确的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11．若a ＝2，|b |＝5，则a ＋b ＝( )A ．－3B ．7C ．－7D ．－3或712．如图，C ，D ，E 是线段AB 的四等分点，下列等式不正确的是（ ）A ．AB ＝4AC B ．CE ＝12AB C ．AE ＝34ABD ．AD ＝12CB二、填空题13．某物体质量为325000克，用科学记数法表示为_____克．14．某市有一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，则这天的最高气温比最低气温高 ________．15．观察下列算式：222222222210101;21213;32325;43437;54549;-=+=-=+=-=+=-=+=-=+=L L若字母n 表示自然数，请把你观察到的规律用含有n 的式子表示出来：16．如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要钉2个钉子，这一事实说明了：_______．17．若25113m n a b -+与-3ab 3-n 的和为单项式，则m+n=_________. 18．如图，将1～6这6个整数分别填入如图的圆圈中，使得每边上的三个数之和相等，则符合条件的x 为_____．19．某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为 A 、B ，B=3x ﹣2y ，求 A ﹣B 的 值．”他误将“A ﹣B”看成了“A+B”，结果求出的答案是 x ﹣y ，那么原来的 A ﹣B 的值应该是 ．20．现在的时间是9时20分，此时钟面上时针与分针夹角的度数是_____度．三、解答题21．已知∠a ＝42°，求∠a 的余角和补角．22．某水果店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140kg ，这两种水果的进价、售价如表所示：进价（元/kg ） 售价（元/kg ） 甲种5 8 乙种 9 13（1）这两种水果各购进多少千克？（2）若该水果店按售价售完这批水果，获得的利润是多少元？（3）如果这批水果是在一天之内按照售价销售完成的，除了进货成本，水果店每天的其它销售费用是0.1元/kg ，那么水果店销售这批水果获得的利润是多少？23．某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下(“+”表示进库,“-”表示出库)：+30，-25，-30，+28，-29，-16，-15.（1）经过这7天,仓库里的水泥是增多还是减少了?增多或减少了多少吨?（2）经过这7天,仓库管理员结算发现库里还存300吨水泥,那么7天前,仓库里存有水泥多少吨?（3）如果进仓库的水泥装卸费是每吨a 元、出仓库的水泥装卸费是每吨b 元,求这7天要付多少元装卸费?24．如图，C 为线段AB 上的一点，AC ：CB=3：2，D 、E 两点分别为AC 、AB 的中点，若线段DE 为2cm ，则AB 的长为多少？25．某区运动会要印刷秩序册，有两个印刷厂前来联系业务，他们的报价相同，甲厂的优惠条件是：按每份定价6元的八折收费，另收500元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价6元的价格不变，而500元的制版费四折优惠．问：（1）这个区印制多少份秩序册时两个印刷厂费用是相同的；（2）当印制200份、400份秩序册时，选哪个印刷厂所付费用较少；为什么．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】根据相反数的意义可求得x 的值，根据绝对值的意义可求得y 的值，然后再代入x+y 中进行计算即可得答案.【详解】∵x 是3-的相反数，y 5=，∴x=3，y=±5， 当x=3,y=5时，x+y=8，当x=3,y=-5时，x+y=-2，故选C.【点睛】本题考查了相反数、绝对值以及有理数的加法运算，熟练掌握相关知识并运用分类思想是解题的关键.2．D解析：D【解析】【分析】【详解】解：由数轴上a，b两点的位置可知0＜a＜1，a＜﹣1.根据异号的两个数相加，取绝对值较大的加数的符号，知a+b＜0，故选项A错；数轴上右边的数总比左边的数大，所以a﹣b＞0，故选项B错误；因为a，b异号，所以ab＜0，故选项C错误；因为a，b异号，所以ba＜0，故选项D正确．故选：D．3．C解析：C【解析】【分析】先根据数轴确定a．b，c的取值范围，再逐一对各选项判定，即可解答．【详解】由数轴可得：a<b<0<c，∴a+b+c<0，故A错误；|a+b|>c，故B错误；|a−c|=|a|+c，故C正确；ab＞0 ，故D错误；故答案选：C.【点睛】本题考查了数轴的知识点，解题的关键是熟练的掌握数轴的相关知识.4．B解析：B【解析】【分析】从图形中可看出∠AOC和∠DOB相加，再减去∠DOC即为所求．【详解】∵∠AOC=∠DOB=90°，∠DOC=28°，∴∠AOB=∠AOC+∠DOB﹣∠DOC=90°+90°﹣28°=152°．故选：B．【点睛】此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，此题的解法不唯一，只要合理即可．5．C解析：C【解析】试题解析：∵甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”．甲有x只羊，∴乙有13122x x+++=只，∵乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”，∴311,2xx++=-即x+1=2(x−3)故选C.6．C解析：C【解析】【分析】设白色的部分面积为x，由题意可知a=36-x，b=25-x，根据整式的运算即可求出答案．【详解】设白色部分的面积为x，∴a+x=36，b+x=25，∴a=36-x，b=25-x，∴a-b=36-x-（25-x）=11，故选：C．【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练设白色的部分面积为x，从而列出式子，本题属于基础题型．7．C解析：C【解析】【分析】根据a，b在数轴的位置，即可得出a，b的符号，进而得出选项中的符号．【详解】根据数轴可知-1＜a＜0，1＜b＜2，∴A．+a b＞0，故此选项是正数，不符合要求，故此选项错误；B．ab-＞0，故此选项是正数，不符合要求，故此选项错误；C．-a b＜0，故此选项不是正数，符合要求，故此选项正确；D．a b-+＞0，故此选项是正数，不符合要求，故此选项错误．故选：C．【点睛】此题考查有理数的大小比较以及数轴性质，根据已知得出a，b取值范围是解题关键．8．D解析：D【解析】【分析】由APB ∠=A PB ''∠=36°，得APA BPB ''∠=∠，即可判断①，由B PA '∠=117°-27°-36°=54°，A PB '∠=153°-27°=126°，即可判断②，由12APB APA ''∠=∠，得=272APA A PB '''∠∠=︒，进而得45OPA ︒∠=′，即可判断③．【详解】∵射线PA 、PB 分别经过刻度117和153，APB ∠绕点P 逆时针方向旋转到A PB ''∠， ∴APB ∠=A PB ''∠=36°，∵+APA A PB APB ''''∠=∠∠，=+BPB APB APB ∠∠''∠，∴APA BPB ''∠=∠，故①正确；∵射线PA '经过刻度27，∴B PA '∠=117°-27°-36°=54°，A PB '∠=153°-27°=126°，∴B PA '∠+A PB '∠=54°+126°=180°，即：B PA '∠与A PB '∠互补，故②正确； ∵12APB APA ''∠=∠， ∴=272APA A PB '''∠∠=︒，∴=1171177245O AP P A A '∠︒-∠=︒-︒=︒′，∴射线PA '经过刻度45．故③正确．故选D ．【点睛】本题主要考查角的和差倍分关系以及补角的定义，掌握角的和差倍分关系，列出方程，是解题的关键．9．B解析：B【解析】【分析】先假定一个方框中的数为A ，再根据日历上的数据规律写出其他方框中的数，相加得5a+5，即可作出判断．【详解】解：设中间位置的数为A ，则①位置数为：A −7，④位置为：A +7，左②位置为：A −1，右③位置为：A +1，其和为5A =5a +5，∴a =A −1，即a 为②位置的数；故选B.【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，关键在于题干的理解.10．B解析：B【解析】【分析】根据有理数的运算法则及绝对值的性质逐一判断可得．【详解】①若|a|=a，则a=0或a为正数，错误；②若a,b互为相反数,且ab≠0,则ba=−1，正确；③若a2=b2，则a=b或a=−b，错误；④若a<0，b<0，所以ab−a>0，则|ab−a|=ab−a，正确；故选：B.【点睛】此题考查相反数，绝对值，有理数的乘法，有理数的除法，解题关键在于掌握运算法则. 11．D解析：D【解析】【分析】根据|b|=5，求出b=±5，再把a与b的值代入进行计算，即可得出答案．【详解】∵|b|=5，∴b=±5，∴a+b=2+5=7或a+b=2-5=-3；故选D．【点睛】此题考查了有理数的加法运算和绝对值的意义，解题的关键是根据绝对值的意义求出b的值．12．D解析：D【解析】【分析】由C，D，E是线段AB的四等分点，得AC＝CD＝DE＝EB＝14AB，即可知A、B、C均正确，则可求解【详解】由C，D，E是线段AB的四等分点，得AC＝CD＝DE＝EB＝14 AB，选项A，AC＝14AB⇒AB＝4AC，选项正确选项B，CE＝2CD⇒CE＝12AB，选项正确选项C，AE＝3AC⇒AE＝34AB，选项正确选项D，因为AD＝2AC，CB＝3AC，所以2AD CB3，选项错误故选D．【点睛】此题考查的是线段的等分，能理解题中：C，D，E是线段AB的四等分点即为AC＝CD＝DE＝EB＝14AB，是解此题的关键二、填空题13．25×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式其中1≤|a|＜10n为整数确定n的值时要看把原数变成a时小数点移动了多少位n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值＞1时n是正解析：25×105．【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：某物体质量为325000克，用科学记数法表示为3.25×105克．故答案为：3.25×105．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．10℃【解析】【分析】用最高温度减去最低温度然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【详解】2-（-8）=2+8=10（℃）故答案为10℃【点睛】本题考查了有理数的减法掌握减去一个数解析：10℃【解析】【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【详解】2-（-8），=2+8，=10（℃）．故答案为10℃．【点睛】本题考查了有理数的减法，掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．15．【解析】【分析】根据题意分析可得：（0+1）2-02=1+2×0=1；（1+1）2-12=2×1+1=3；（1+2）2-22=2×2+1=5；…进而发现规律用n 表示可得答案【详解】根据题意分析可得：解析：()221121n n n n n +-=++=+【解析】【分析】根据题意，分析可得：（0+1）2-02=1+2×0=1；（1+1）2-12=2×1+1=3；（1+2）2-22=2×2+1=5；…进而发现规律，用n 表示可得答案．【详解】根据题意，分析可得：（0+1）2-02=1+2×0=1；（1+1）2-12=2×1+1=3；（1+2）2-22=2×2+1=5；… 若字母n 表示自然数，则有：（n+1）2-n 2=2n+1；故答案为（n+1）2-n 2=2n+1． 16．两点确定一条直线【解析】【分析】根据直线的公理确定求解【详解】解：答案为：两点确定一条直线【点睛】本题考查直线的确定：两点确定一条直线熟练掌握数学公理是解题的关键解析：两点确定一条直线【解析】【分析】根据直线的公理确定求解．【详解】解：答案为：两点确定一条直线．【点睛】本题考查直线的确定：两点确定一条直线，熟练掌握数学公理是解题的关键．17．4【解析】【分析】若与-3ab3-n 的和为单项式a2m-5bn+1与ab3-n 是同类项根据同类项的定义列出方程求出nm 的值再代入代数式计算【详解】∵与-3ab3-n 的和为单项式∴a2m -5bn+1与解析：4【解析】【分析】 若25113m n a b -+与-3ab 3-n 的和为单项式，a 2m-5 b n+1 与ab 3-n 是同类项，根据同类项的定义列出方程，求出n ，m 的值，再代入代数式计算．【详解】 ∵25113m n a b -+与-3ab 3-n 的和为单项式， ∴a 2m-5 b n+1 与ab 3-n 是同类项，∴2m-5=1，n+1=3-n ，∴m=3，n=1． ∴m+n=4.故答案为4．【点睛】本题考查的知识点是同类项的定义，解题关键是熟记同类项定义中的两个“相同”： （1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．18．2【解析】【分析】直接利用有理数的加法运算法则得出符合题意的答案【详解】解：如图所示：x 的值为2故答案为：2【点睛】此题主要考查了有理数的加法正确掌握相关运算法则是解题关键解析：2【解析】【分析】直接利用有理数的加法运算法则得出符合题意的答案．【详解】解：如图所示：x 的值为2．故答案为：2．【点睛】此题主要考查了有理数的加法，正确掌握相关运算法则是解题关键．19．﹣5x+3y 【解析】【分析】先根据题意求出多项式A 然后再求A-B 【详解】解：由题意可知：A+B=x-y∴A=（x-y ）-（3x-2y ）=-2x+y∴A -B=（-2x+y ）-（3x-2y ）=-5x+3解析：﹣5x+3y ．【解析】【分析】先根据题意求出多项式A ，然后再求A-B ．【详解】解：由题意可知：A+B=x-y ，∴A=（x-y ）-（3x-2y ）=-2x+y ，∴A-B=（-2x+y ）-（3x-2y ）=-5x+3y ．故答案为：-5x+3y ．【点睛】本题考查多项式的加减运算，注意加减法是互为逆运算．20．160【解析】∵4至9的夹角为30°×5=150°时针偏离9的度数为30°×=10°∴时针与分针的夹角应为150°+10°=160°故答案为160° 解析：160【解析】∵“4”至“9”的夹角为30°×5=150°，时针偏离“9”的度数为30°×13=10°，∴时针与分针的夹角应为150°+ 10°=160°．故答案为160°． 三、解答题21．48°，138°．【解析】【分析】根据余角和补角的概念计算即可．【详解】解：∠α的余角＝90°﹣42°＝48°，∠α的补角＝180°﹣42°＝138°．【点睛】本题考查的知识点是余角和补角，解题的关键是熟练的掌握余角和补角.22．（1）购进甲种水果65千克，乙种水果75千克。

2018-2019学年安徽省合肥市庐阳区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．每小题都给出AB、C、D四个选项，其中只有一个是正确的．）1．（4分）﹣3的相反数是（）A．B．C．3D．﹣32．（4分）下列各式中计算正确的是（）A．2x+3y＝5xy B．2x4﹣x4＝1C．x2+x4＝x6D．2x4﹣5x4＝﹣3x43．（4分）马拉松（Marathon）是国际上非常普及的一项长跑比赛项目，全程距离26英里385码，折合为42195米，用科学记数法表示42195为（）A．4.2195×102B．4.2195×103C．4.2195×104D．42.195×1034．（4分）如图是一个常见的道路警示反光锥实物图，与它类似的几何图形是（）A．长方体B．正方体C．球D．圆锥5．（4分）某校为了了解七年级同学参与各类实践活动次数的情况，从七年级700名学生中随机抽取了70名学生进行调查，在这次调查中，样本是（）A．700名学生B．70名学生C．所抽取的70名学生参与各类实践活动次数D．每一名学生参与各类实践活动次数6．（4分）已知a﹣b＝5，c+d＝2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值是（）A．﹣3B．3C．﹣7D．77．（4分）只用一副三角板（一块的三个角是90°，60°，30°；还有一块的三个角是90°，45°，45°）；不能借助三角板画出来的角度是（）A．30°B．75°C．105°D．125°8．（4分）已知A，B，C，D四点，任意三点都不在同一直线上，以其中的任意两点为端点的线段的数量是（）A．5B．6C．7D．89．（4分）如图A、O、E三点在同一条直线上，∠AOB＝∠COD＝90°，观察图形后有以下四个结论，其中正确的结论是（）A．∠BOC＝∠AOC＝∠BODB．图中小于平角的角有6个C．∠BOC与∠AOD互补D．∠BOD和∠AOC互余10．（4分）某项工程，甲单独完成要45天，乙单独完成要30天．开始时由甲先单独做，从第10日起，乙加入同甲合做，求甲、乙两人合做多少天能完成全部工程．设甲、乙合做x天完成全部工程，则符合题意的方程是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分）11．（5分）将一根细木条固定在墙上，至少需要两根钉子，理由：．12．（5分）用四舍五入法得到的近似数8.8×103，精确到位．13．（5分）不少植物叶子在茎上的排布很有规律，从茎的顶端沿茎向下看，相邻两片叶子间的夹角是137°28′，则137°28′的补角度数为．14．（5分）《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？设城中有x户人家，则可以列得方程为．15．（5分）在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC＝30°时，∠BOD的度数是．三、解答题（本大题共8小题，满分90分）16．（6分）计算题：﹣22+3×（﹣2）3﹣（﹣6）÷（﹣）217．（12分）（1）解方程（2）解方程组18．（10分）先化简，再求值：3x3y﹣[2xy﹣2（xy﹣x2y）+xy]，其中x＝3，y＝﹣．19．（10分）已知：多项式A＝2x2﹣xy，B＝x2+xy﹣6，求：（1）4A﹣B；（2）当x＝1，y＝﹣2时，4A﹣B的值．20．（12分）某商场出售茶壶和茶杯，茶壶毎只15元，茶杯每只3元，商店规定购一只茶壶赠一只茶杯，某人共付款171元，得茶壶、茶杯共30只（含赠品在内），则此人购得茶壶多少只？21．（12分）小敏为了解本市的空气质量情况，从市环保局随机抽取了若干天的空气质量情况作为标本进行统计，绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息为给出）请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中共抽取了多少天的空气质量情况作为标本？（2）求轻微污染天数并补全条形统计图；（3）请你估计该市这一年（365天）空气质量达到“优”和“良”的总天数．22．（14分）在数轴上有M、N两点，M点表示的数分别为m，N点表示的数是n（n＞m），则线段MN的长（点M到点N的距离）可表示为MN＝n﹣m，请用上面材料中的知识解答下面的问题：一个点从数轴上的原点O开始，先向左移动3cm到达A点，再向右移动2cm到达B点，然后向右移动4cm到达C点，用1cm 表示1个单位长度．（1）请你在数轴上表示出A、B、C三点的位置，并直接写出线段AC的长度．（2）若数轴上有一点D，且AD＝4cm，则点D表示的数是什么？（3）若将点A向右移动xcm，请用代数式表示移动后的点所表示的数．（4）若点P以从点A向原点O移动，同时点Q以与点P相同的速度从原点O向点C移动，试探索：PQ 的长是否会发生改变？如果不变，请求出PQ的长．如果改变，请说明理由．23．（14分）甲从A地出发步行到B地，乙同时从B地步行出发至A地，2小时后在中途相遇，相遇后，甲、乙步行速度都提高了1千米/小时．若设甲刚出发时的速度为a千米/小时，乙刚出发的速度为b千米/小时．（1）A、B两地的距离可以表示为千米（用含a，b的代数式表示）；（2）甲从A到B所用的时间是：小时（用含a，b的代数式表示）；乙从B到A所用的时间是：小时（用含a，b的代数式表示）．（3）若当甲到达B地后立刻按原路向A返行，当乙到达A地后也立刻按原路向B地返行．甲乙二人在第一次相遇后3小时36分钟又再次相遇，请问AB两地的距离为多少？2018-2019学年安徽省合肥市庐阳区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．每小题都给出AB、C、D四个选项，其中只有一个是正确的．）1．【解答】解：（﹣3）+3＝0．故选：C．2．【解答】解：2x和3y不是同类项，不能合并，因此2x+3y＝5xy不正确；2x4﹣x4根据合并同类项法则其结果为x4，因此B选项不正确；x2+x4不是同类项，不能合并，是一个多项式，因此选项C不正确；根据合并同类项法则，2x4﹣5x4＝﹣3x4，正确；故选：D．3．【解答】解：42195＝4.2195×104，故选：C．4．【解答】解：与常见的道路警示反光锥实物图类似的几何图形是圆锥，故选：D．5．【解答】解：在这次调查中，样本是所抽取的70名学生参与各类实践活动次数；故选：C．6．【解答】解：∵a﹣b＝5，c+d＝2，∴原式＝b+c﹣a+d＝﹣（a﹣b）+（c+d）＝﹣5+2＝﹣3，故选：A．7．【解答】解：A、30°的角，用三角板可直接画出；B、75°的角，45°+30°＝75°；C、105°的角，45°+60°＝105°；D、125°的角，三角板中角的度数无法拼出．故选：D．8．【解答】解：如图所示，有四个点，且每三点都不在同一直线上，每两点连一条线段，则可以连6条线段；故选：B．9．【解答】解：∵∠AOB＝∠COD＝90°，∴∠BOE＝90°，∴∠BOC＝∠DOE，∵∠DOE与∠AOD互补，∴∠BOC与∠AOD互补，故选项C正确；图中小于平角的角有∠DOE，∠BOE，∠COE，∠BOD，∠COD，∠AOD，∠BOC，∠AOB，∠AOC共9个．故选项B不合题意．故选：C．10．【解答】解：设甲、乙合做x天完成全部工程，依题意，得：+＝1．故选：A．二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分）11．【解答】解：在墙上固定一根木条至少需要两根钉子，依据的数学道理是两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．12．【解答】解：8.8×103精确到百位．故答案为百．13．【解答】解：137°28′的补角度数为180°﹣137°28′＝42°32′．故答案为：42°32′．14．【解答】解：设城中有x户人家，依题意，得：x+x＝100．故答案为：x+x＝100．15．【解答】解：当OC、OD在直线AB同侧时，如图：∵OC⊥OD，∠AOC＝30°；∴∠BOD＝180°﹣∠COD﹣∠AOC＝180°﹣90°﹣30°＝60°；当OC、OD在直线AB异侧时，如图：∵OC⊥OD，∠AOC＝30°；∴∠BOD＝180°﹣∠AOD＝180°﹣（∠DOC﹣∠AOC）＝180°﹣（90°﹣30°）＝120°．三、解答题（本大题共8小题，满分90分）16．【解答】解：原式＝﹣4﹣24+54＝26．17．【解答】解：（1）去分母、去括号得，8x﹣4﹣9x+3＝24，移项、合并同类项得，﹣x＝25，系数化为1得，x＝﹣25；（2）②﹣①×3，得﹣13x＝13，∴x＝﹣1，把x＝﹣1代入②，得y＝﹣1．∴原方程组的解为．18．【解答】解：原式＝3x3y﹣2xy+2xy﹣3x2y﹣xy＝3x3y﹣3x2y﹣xy，当x＝3，y＝﹣时，原式＝﹣27+9+1＝﹣17．19．【解答】解：（1）∵多项式A＝2x2﹣xy，B＝x2+xy﹣6，∴4A﹣B＝4（2x2﹣xy）﹣（x2+xy﹣6）＝8x2﹣4xy﹣x2﹣xy+6＝7x2﹣5xy+6（2）∵由（1）知，4A﹣B＝7x2﹣5xy+6，∴当x＝1，y＝﹣2时，原式＝7×12﹣5×1×（﹣2）+6＝7+10+6＝2320．【解答】解：设买茶壶x只，依题意得：15x+3（30﹣2x）＝171，解得：x＝9答：此人购得茶壶9只．21．【解答】解：（1）抽查的总天数是：32÷64%＝50（天）（2）空气质量是轻度污染的天数是：50﹣8﹣32﹣3﹣1﹣1＝5天，扇形统计图中表示优的圆心角度数是×360°＝57.6°．；（3）∵样本中优和良的天数分别为：8，32，∴一年（365天）达到优和良的总天数为：×365＝292（天）．22．【解答】解：（1）如图所示：AC＝3﹣（﹣3）＝3+3＝6（cm）．故线段AC的长度为6cm；（2）设D表示的数为a，∵AD＝4，∴|﹣3﹣a|＝4，解得：a＝﹣7或1．∴点D表示的数为﹣7或1；（3）将点A向右移动xcm，则移动后的点表示的数为﹣3+x；（4）PQ的长不会发生改变，PQ的长＝0﹣（﹣3）＝3（cm）．故PQ的长为3cm．23．【解答】解：（1）A、B两地的距离可以表示为2（a+b）千米．故答案为：2（a+b）．（2）甲从A到B所用的时间为（2+）小时，乙从B到A所用的时间为（2+）小时．故答案为：（2+）；（2+）．（3）设AB两地的距离为S千米，3小时36分钟＝小时．依题意，得：，令x＝a+b，则原方程变形为，解得：．答：AB两地的距离为36千米．。

七年级上册合肥数学期末试卷测试卷（含答案解析）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．（1）如图①，已知：Rt△ABC中，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥m于D，CE⊥m于E，求证：DE=BD+CE；（2）如图②，将(1)中的条件改为：△ABC中，AB=AC，并且∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，α为任意锐角或钝角，请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请证明；若不成立，请说明理由；（3）应用：如图③，在△ABC中，∠BAC是钝角，AB=AC，∠BAD＞∠CAE，∠BDA=∠AEC=∠BAC，直线m与BC的延长线交于点F，若BC=2CF，△ABC的面积是12，求△ABD与△CEF的面积之和．【答案】（1）证明：∵BD⊥直线m，CE⊥直线m，∴∠BDA=∠CEA=90°，∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°，∵∠BAD+∠ABD=90°，∴∠CAE=∠ABD，在△ADB和△CEA中，∴△ADB≌△CEA(AAS)，∴AE=BD，AD=CE，∴DE=AE+AD=BD+CE；（2）解：结论DE=BD+CE成立；理由如下：∵∠BDA=∠BAC=α，∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°-α，∴∠CAE=∠ABD，在△ADB和△CEA中，∴△ADB≌△CEA(AAS)，∴AE=BD，AD=CE，∴DE=AE+AD=BD+CE；（3）解：∵∠BAD>∠CAE，∠BDA=∠AEC=∠BAC，∴∠CAE=∠ABD，在△ABD和△CEA中，∴△ABD≌△CEA(AAS)，∴S△ABD=S△CEA，设△ABC的底边BC上的高为h，则△ACF的底边CF上的高为h，∴S△ABC= BC•h=12，S△ACF= CF•h，∵BC=2CF，∴S△ACF=6，∵S△ACF=S△CEF+S△CEA=S△CEF+S△ABD=6，∴△ABD与△CEF的面积之和为6．【解析】【分析】（1）根据BD⊥直线m，CE⊥直线m得∠BDA=∠CEA=90°，而∠BAC=90°，根据等角的余角相等得∠CAE=∠ABD，由AAS证得△ADB≌△CEA，则AE=BD，AD=CE，即可得出结论；（2）由∠BDA=∠BAC=α，则∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°-α，得出∠CAE=∠ABD，由AAS证得△ADB≌△CEA即可得出答案；（3）由∠BAD＞∠CAE，∠BDA=∠AEC=∠BAC，∴∠CAE=∠ABD，得出∠CAE=∠ABD，由AAS证得△ADB≌△CEA，得出S△ABD=S△CEA，再由不同底等高的两个三角形的面积之比等于底的比，得出S△ACF即可得出结果．2．如图1，在长方形纸片ABCD中，E点在边AD上，F、G分别在边AB、CD上，分别以EF、EG为折痕进行折叠并压平，点A、D的对应点分别是点A′和点D′，（1）如图2中A′落在ED′上，求∠FEG的度数；（2）如图3中∠A′ED′＝50°，求∠FEG的度数；（3）如图4中∠FEG＝85°，请直接写出∠A′ED′的度数；（4）若∠A′ED'＝n°，直接写出∠FEG的度数（用含n的代数式表示）.【答案】（1）解：由翻折知△EAF≌△EA′F，△EDG≌△ED′G，∴∠A′EF＝∠AEA′，∠D′EG＝∠DED′，∵∠AEA′+∠DED′＝180°，∴∠FEG＝∠A′EF+∠D′EG＝（∠AEA′+∠DED′）＝90°；（2）解：由（1）知∠A′EF＝∠AEA′，∠D′EG＝∠DED′，∵∠A′ED′＝50°，∴∠AEA′+∠DED′＝130°，∴∠A′EF+∠D′EG＝ ×（∠AEA′+∠DED′）＝65°，∴∠FEG＝∠A′ED′+∠A′EF+∠D′EG＝115°；（3）解：∵∠FEG＝85°，∴∠AEF+∠DEG＝95°，∴∠A′EF+∠D′EG＝95°，则∠A′ED′＝∠A′EF+∠D′EG﹣∠FEG＝95°﹣85°＝10°；（4）解：如图3，∵∠A′ED′＝n°，∴∠AEA′+∠DED′＝180°﹣∠A′ED′＝（180﹣n）°，∵2∠A′EF＝∠AEA′，2∠D′EG＝∠DED′，∴∠A′EF+∠D′EG＝，∴∠FEG＝∠A′EF+∠D′EG+∠A′ED′＝ +n°＝；见图4，∵∠AEA′+∠DED′﹣∠A′ED′＝180°，∠A′ED′＝n°，∴∠AEA′+∠DED′＝180°+n°，∵2∠A′EF＝∠AEA′，2∠D′EG＝∠DED′，∴∠A′EF+∠D′EG＝，∴∠FEG＝∠A′EF+∠D′EG﹣∠A′ED′＝﹣n°＝；综上，∠FEG的度数为或 .【解析】【分析】（1）由翻折性质知△EAF≌△EA′F，△EDG≌△ED′G，据此得∠A′EF＝∠AEA′，∠D′EG＝∠DED′，结合∠AEA′+∠DED′＝180°可得答案；（2）由∠A′ED′＝50°知∠AEA′+∠DED′＝130°，据此得∠A′EF+∠D′EG＝ ×（∠AEA′+∠DED′）＝65°，根据∠FEG＝∠A′ED′+∠A′EF+∠D′EG可得答案；（3）由∠FEG＝85°知∠A′EF+∠D′EG＝95°，根据∠A′ED′＝∠A′EF+∠D′EG﹣∠FEG可得答案；（4）分别结合图3和图4两种情况，先表示出∠A′EF+∠D′EG的度数，再分别根据∠FEG＝∠A′EF+∠D′EG+∠A′ED′和∠FEG＝∠A′EF+∠D′EG﹣∠A′ED′求解可得.3．以直线上点为端点作射线，使，将直角的直角顶点放在点处.（1）若直角的边在射线上（图①），求的度数；（2）将直角绕点按逆时针方向转动，使得所在射线平分（图②），说明所在射线是的平分线；（3）将直角绕点按逆时针方向转动到某个位置时，恰好使得（图③），求的度数.【答案】（1）解：∵，又∵，∴ .（2）解：∵平分，∴，∵，∴，，∴，∴所在直线是的平分线.（3）解：设，则，∵，，①若∠COD在∠BOC的外部，∴，解得x=10，∴∠COD=10°，∴∠BOD=60°+10°=70°；②若∠COD在∠BOC的内部，，解得x=30，∴∠COD=30°，∴∠BOD=60°-30°=30°；即或，∴或 .【解析】【分析】（1）代入∠BOE=∠COE+∠COB求出即可；（2）求出∠AOE=∠COE，根据∠DOE=90°求出∠AOE+∠DOB=90°，∠COE+∠COD=90°，推出∠COD=∠DOB，即可得出答案；（3）要分情况讨论，一种是∠COD在∠BOC的内部，另一种是∠COD在∠BOC的外部，再根据平角等于180°可通过列方程求出即可．4．已知将一副三角板(直角三角板OAB和直角三角板OCD∠AOB=90°，∠ABO=45°，∠CDO=90°，∠COD=60°)（1）如图1摆放，点O，A，C在一直线上，则∠BOD的度数是多少?（2）如图2，将直角三角板OCD绕点O逆时针方向转动，若要OB恰好平分∠COD，则∠AOC的度数是多少?（3）如图3，当三角板OCD摆放在∠AOB内部时，作射线OM平分∠AOC，射线ON平分∠BOD，如果三角板OCD在∠AOB内绕点Q任意转动，∠M0N的度数是否发生变化?如果不变，求其值；如果变化，说明理由。

)A.1B.2C.3D.45、已知代数式3y 2－2y+6的值是8，那么32y 2－y+1的值是 ( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．46、实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是★A ．a>bB ．a>－bC ．a<bD ．－a<－b7、如果∠AOB+∠BOC=90°，且∠BOC 与∠COD 互余，那么∠AOB 与∠COD 的关系为 ★8、小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是 ★BCD ．9、计算：201320142015(2013)(2014)(2015)-⨯-⨯-的结果可能是 ★ A.正数 B.负数 C.零 D.不能确定10、整式2mx n +的值随x 的取值不同而不同，下表是当x 取不同值时对应的整式的 值，则关于x 的方程24mx n --=的解为 ★A.－1B.－2C.0D.为其它的值二、填空题：(本大题共4小题, 每小题6分, 每空2分, 共24分)11、实际背景中正负数的含义。

把0以外的数分为正数和负数，它们表示具有相反意义的量.如以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，用负数表示 海平面的某地的海拔高度. （1）如果80m 表示向东走80m,那么-60m 表示________________.（2）月球表面的白天平均温度是零上126℃，记作+126℃，夜间平均温度零下150℃，记作________.12、单项式的次数.一个单项式中， 叫做这个单项式的次数. （1）h a 2的次数是 ___ .（2）342xy -的次数为 .13、方程的解解方程就是求出使方程中等号左右两边______的未知数的值，这个值就是方程的解. （1）在3=x ，0=x ，2-=x 中，方程x x 2775-=+的解是__________. （2）在1000=x 和2000=x 中，方程()8052.0152.0=--x x 的解是__________.14、余角的概念如果两个角的和等于 ，就说这两个角互为余角，简称互余，即其中的一个角是另外一个角的余角. (1)如果∠1=30°，∠1的互余等于 .（2）如果∠1=30°∠2=60°，我们可以说∠1与∠2互余，或者可以说∠1是∠2的余角，还可以说 .三、解答题（一）（每小题6分，共18分） 15、计算： 22(3)2(1)5⨯--⨯-+16、化简： 222232(32)xy x y xy x y -+-+17、解方程： x －x －1＝2－x ＋2四、解答题（二）（每小题7分，共21分）18、先化简后求值：22252(1)x x x ---，其中，1x =-19、如图060AOC ∠=,OB 是AOC ∠的平分线,若再把AOB ∠四等分，每一份是多少度角（精确到分）？20、 一条数轴如图所示，点A 表示的数是-8。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，不是有理数的是（）A. 3B. -2.5C. πD. 02. 下列各式中，正确的是（）A. (-3)² = 9B. (-2)³ = -8C. 3² = -9D. (-2)⁰ = 03. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 以上都是4. 已知直线l上有一点P，点P到直线l的距离是5cm，那么点P在直线l的（）A. 内侧B. 外侧C. 任意位置D. 无法确定5. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = 3/xC. y = x²D. y = 56. 在△ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，那么∠C的度数是（）A. 75°B. 105°C. 120°D. 135°7. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)² = a² + 2ab + b²B. (a - b)² = a² - 2ab + b²C. (a + b)² = a² - 2ab + b²D. (a - b)² = a² + 2ab - b²8. 下列数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 0C. 3D. -59. 已知x + y = 10，x - y = 2，那么x和y的值分别是（）A. x = 6, y = 4B. x = 4, y = 6C. x = 8, y = 2D. x = 2, y = 810. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)³ = a³ + b³B. (a - b)³ = a³ - b³C. (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³D. (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a = -2，b = 3，则a² + b² = _______。

2018-2019学年度第一学期七年级期末考试数学试卷参考答案二、填空题（本大题共 5 小题，每小题4分，满分20分）11. 两点确定一条直线 12. 百 13. 4232'︒ 14.1003xx += 15. 60°或120°三、解答题（本大题共8小题，满分90分）16.（6分）计算题： 232123(2)(6)()3-+⨯---÷-解：原式=143(8)(6)9-+⨯---÷ （4分）42454=--+=26 （6分）17.（12分）解方程或方程组：（1）解方程：2131168x x ---= （2）解方程组：633594x y x y -=-⎧⎨-=⎩解：4(21)3(31)24x x ---= （3分） 解：将①⨯3得1899x y -=- ③ 25x -= 将③-②得1313x =-，解得1x =- (3分) 25x = （6分） 将1x =-代入②解得1y =- (4分) 所以此方程组解为11x y =-⎧⎨=-⎩(6分) 注：其他方法也可18.（10分）先化简，再求值：解：原式=223[223]x y xy xy x y xy --++=xy - （6分）当13,3x y ==-时，原式=13()13-⨯-= （10分）19.（10分）解：（1）∵多项式222,6,A x xy B x xy =-=+-∴2244(2)(6)A B x xy x xy -=--+-22846x xy x xy =---+2756x xy =-+ （6分）（2）∵由（1）知，24756A B x xy -=-+∴当1,2x y ==-时，原式=27151(2)6⨯-⨯⨯-+=7106++=23 （10分）20.（12分）解：设购得茶壶x 只，则需茶杯(30-x )只，根据题意得： （1分） 153[(30)]171x x x +--= （6分） 解得 x =9答：小王买了茶壶9只。

2018—2019学年第一学期期末测试七年级数学试题温馨提示:1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。

满分为120分。

考试用时100分钟。

考试结束后，只上交答题卡。

2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场、座号填写在答题卡规定的位置上，并用2B 铅笔填涂相应位置。

3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

答案不能答在试题卷上。

24.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。

不按以上要求作答的答案无效。

第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分. 1.下列算式：（1）(2)--；（2）2- ；（3） 3(2)-；（4）2(2)-.其中运算结果为正数的个数为（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4【 2.若a 与b 互为相反数，则a-b 等于（A ）2a （B ）-2a （C ） 0 （D ）-2 3.下列变形符合等式基本性质的是（A ）如果2a －b ＝7，那么b ＝7－2a （B ）如果mk ＝nk ，那么m ＝n（C ）如果－3x ＝5，那么x ＝5＋3 （D ）如果－13a ＝2，那么a ＝－64.下列去括号的过程（1）c b a c b a --=--)(； （2）c b a c b a ++=--)(； （3）c b a c b a +-=+-)(； （4）c b a c b a --=+-)(.其中运算结果错误的个数为（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4【 5.下列说法正确的是（A ）1-x 是一次单项式 (B)单项式a 的系数和次数都是1 （C ）单项式-π2x 2y 2的次数是6 (D)单项式24102x ⨯的系数是26.下列方程：（1）2x －1＝x －7 ，（2）12x ＝13x －1 ，（3）2（x ＋5）＝－4－x ， （4）23x ＝x －2.其中解为x ＝－6的方程的个数为 （A ）4 （B ）3 （C ）2 （D ）1 7.把方程5.07.01.023.012.0-=--x x 的分母化为整数的方程是 （A ）57203102-=--x x （B ）5723102-=--x x （C ）572312-=--x x （D ）5720312-=--x x 8.森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物，28.3亿吨用科学记数法表示为（A ） 28.3×107（B ） 2.83×108（C ）0.283×1010（D ）2.83×1099.下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是 （A ）用两个钉子就可以把木条固定在墙上（B ）利用圆规可以比较两条线段的大小关系 （C ）把弯曲的公路改直，就能缩短路程（D ）植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线10.一个两位数，个位数字为a ，十位数字为b ，把这个两位数的个位数字与十位数字 交换，得到一个新的两位数，则新两位数与原两位数的和为 （A ）b a 99+（B ）ab 2（C ）ab ba +（D ）b a 1111+ 11.已知表示有理数a 、b 的点在数轴上的位置如图所示：则下列结论正确的是（A ）|a|<1<|b| （B ）1<a<b （C ）1<|a|<b （D ） -b<-a<-1 12.定义符号“*”表示的运算法则为a*b ＝ab ＋3a ，若(3*x)＋(x*3)＝-27，则x ＝ （A ）29-（B ）29（C ）4 （D ）－4 第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 13.若把45.58°化成以度、分、秒的形式，则结果为．14.若xm-1y 3与2xy n 的和仍是单项式，则(m-n )2018的值等于______ ．15. 若031)2(2=++-y x ，则y x -＝. 16.某同学在计算10+2x 的值时，误将“+”看成了“﹣”，计算结果为20，那么10+2x 的值应为．17.如图，数轴上相邻刻度之间的距离是51，若BC=52，A 点在数轴上对应的数值是53-，则B 点在数轴上对应的数值是 ．218.我们知道，钟表的时针与分针每隔一定的时间就会重合一次，请利用所学知识确定，时针与分针从上一次重合到下一次重合，间隔的时间是______ 小时．三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程．19.（每小题分5分，本小题满分10分）计算： （1）11(0.5)06(7)( 4.75)42-+--+--（2）[（﹣5）2×]×（﹣2）3÷7．20.（每小题分5分，本小题满分10分）先化简，再求值： (1)3x 2-[5x-(6x-4)-2x 2],其中x=3(2)(8mn-3m 2)-5mn-2(3mn-2m 2),其中m=-1,n=2．21.（每小题分5分，本小题满分10分）解方程：（1）6322-41--=x x ． （2）3125121103--=+x x . 22.（本小题满分8分）一个角的余角比这个角的补角的 13 还小10°，求这个角的度数．23.（本大题满分10分）列方程解应用题：A 车和B 车分别从甲，乙两地同时出发，沿同一路线相向匀速而行.出发后1.5小时两车相距75公里，之后再行驶2.5小时A 车到达乙地，而B 车还差40公里才能到达甲地.求甲地和乙地相距多少公里？24.（本小题满分12分）如图，∠AOB是直角，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．(1)当∠AOC＝40°，求出∠MON的大小，并写出解答过程理由；(2)当∠AOC＝50°，求出∠MON的大小，并写出解答过程理由；(3)当锐角∠AOC=α时，求出∠MON的大小，并写出解答过程理由.2017—2018学年第一学期期末测试七年级数学试题参考答案一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分）二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13.45°34'48"； 14.1； 15.37； 16. 0 ； 17.0或54 ； 18.1112 . 三、解答题（本大题6个小题，共60分） 19.（每小题分5分，本小题满分10分）计算：解：（1）11(0.5)06(7)( 4.75)42-+--+-- =130.567.5444-+-+………………………………………………2分=13(0.57.5)(64)44--++………………………………………………4分=3．………………………………………………5分（2）[（﹣5）2×]×（﹣2）3÷7=[25×]×（﹣8）÷7……………………………………1分 =[﹣15+8]×（﹣8）÷7………………………………………………2分 =﹣7×（﹣8）÷7 (3)分=56÷7…………………………………………………………4分=8.…………………………………………………………5分20.（每小题分5分，本小题满分10分）先化简，再求值：解：（1）原式， ………………………3分当时，原式； ………………………5分 （2）原式，………………………3分当时，原式． ………………………5分21.（每小题分5分，本小题满分10分）解方程：解：（1）去分母得：， …………3分移项合并得：； …………5分（2）解：原方程可化为312253--=+x x . …………1分去分母，得)12(2)53(3--=+x x . …………2分去括号，得24159+-=+x x . …………3分移项，得215-49+=+x x . …………4分合并同类项，得1313-=x .系数化为1，得1-=x . …………5分22．（本小题满分8分）解：设这个角的度数为x °， …………1分根据题意，得90－x ＝13(180－x)－10， …………5分解得x ＝60. …………7分答：这个角的度数为60°. …………8分23.（本大题满分10分）解：设甲地和乙地相距x 公里，根据题意，列出方程752401.5 1.52.5x x --=+………………………………………5分 解方程，得4300360x x -=-………………………………………7分240x =………………………………………9分答：甲地和乙地相距240公里. ……………………………10分24.（本小题满分12分）解：(1)∠AOC ＝40°时， ∠MON ＝∠MOC －∠CON ………………………………………1分＝12(∠BOC －∠AOC) ………………………………………3分＝12∠AOB ………………………………………5分 ＝45°. ………………………………………6分 (2)当∠AOC ＝50°，∠MON ＝45°．理由同(1)．………………………9分 (3)当∠AOC=α时，∠MON ＝45°． 理由同(1)．………………………12分注意：评分标准仅做参考，只要学生作答正确，均可得分。

人教版2018-2019学年第一学期期末考试七年级数学试卷（满分100分 考试时间100分钟）一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分）1. 下列各式的值最小的是（ ）A. 31-B. 22-C. 04⨯-D. |5|-2. 合肥市坚持以转变经济发展方式为主线，强化创新驱动，经济发展稳中有进，2015年前三季度，合肥市GDP 超过3770亿元，3770亿用科学记数法可表示为（ ）A. 31077.3⨯B. 101077.3⨯C. 111077.3⨯D. 121077.3⨯3. 下列运算中，结果正确的是（ ）A. ab b a 523=+B. 235=-y yC. x x x 853-=+-D. y x y x y x 22223=- 4. 要了解一批投影仪的使用寿命，从中任意抽取40台投影仪进行试验，在这个问题中，样本是（ ）A. 每台投影仪的使用寿命B. 一批投影仪的使用寿命C. 40台投影仪的使用寿命D. 405. 已知代数式3121y x a -与b a b y x +--23是同类项，那么b a 、的值分别是（ ） A. ⎩⎨⎧-==12b a B. ⎩⎨⎧==12b a C. ⎩⎨⎧-=-=12b a D. ⎩⎨⎧=-=12b a 6. 如图，数轴上的C B A 、、三点所表示的数分别为c b a 、、，其中BC AB =,如果||,||||b c a >>那么该数轴的原点O 的位置应该在（ ）A. 点A 的左边B. 点A 与点B 之间C. 点B 与点C 之间D. 点C 的右边7. 已知'45421︒=∠，则1∠的余角等于（ ）A. '5547︒B. '1547︒C. '1548︒D. '55137︒8. 若方程6=+ny mx 的两个解是⎩⎨⎧-==⎩⎨⎧==12,11y x y x ，则n m ,的值分别为（ ）A. 4, 2B. 2, 4C. -4, -2D. -2, -49. 在直线AB 上任取一点O ,过点O 作射线OD OC 、,使︒=∠︒=∠40,90AOC COD 当时，BOD ∠的度数是（ ）A. ︒50B. ︒130C. ︒︒9050或D. ︒︒13050或10. 《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作.在它的“方程”一章里,一次方程组是由算筹布置而成的.《九章算术》中的算筹图是竖排的,为看图方便,我们把它改为横排,如图1、图2.图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数y x ,的系数与相应的常数项.把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来,就是 ⎩⎨⎧=+=+2341923y x y x ,类似地,图2所示的算筹图我们可以表述为( )A. ⎩⎨⎧=+=+2734112y x y xB. ⎩⎨⎧=+=+2234112y x y x C. ⎩⎨⎧=+=+2341923y x y x D. ⎩⎨⎧=+=+273462y x y x 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11. 若12-x 与51-互为倒数，则_______=x . 12. 如图，点C 是线段AB 上的点，点D 是线段BC 的中点，若,6,2==AC CD 则_______=AB . 13. 元旦假期，某商场推出全场打八折的的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品，共节省2800元，则用贵宾卡又享受了______ 折优惠.14. 如图，O 是直线AD 上一点，射线OE OC 、分别是BOD AOB ∠∠,的平分线，若︒=∠60DOE ,则_______=∠BOC 度15. 当1=x 时，代数式23-+bx ax 的值是6-，则当1-=x 时，代数式23-+bx ax 的值是______________.16. 桌子上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为20厘米，各装有10厘米高的水，且甲、乙、丙三个杯子的底面积分别是60、80、100平方厘米，现在，小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯，过程中水没溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3:4:7，若不计杯子厚度，则甲杯内水的高度变为___________厘米.三、（本大题共2小题，每小题7分，共14分）17. 计算：|4|)2.0(13)2(13-+-÷-⨯-+- 18.解方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+11)1(2231y x y x四、（本题共2小题，每小题8分，共16分）19. 先化简，再求值：[])2(2)42(22222a a a a a a -++--，其中3-=a .20.在“书香包河”读书活动中，学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足学生们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了______________名同学；（2）条形统计图中，m =_________，n =__________；（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是多少度？21. （1）如图所示，已知点C 在线段AB 上，线段12 AB ,点N M 、分别是BC AC 、的中点，求线段MN 的长度。

2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】检测质量时，与标准质量偏差越小，合格的程度就越高．比较与标准质量的差的绝对值即可．【详解】|+0.6|=0.6，|-0.2|=0.2，|-0.5|=0.5，|+0.3|=0.3 ，而0.2＜0.3＜0.5＜0.6 ，∴B球与标准质量偏差最小，故选B．【点睛】本题考查的是绝对值的应用，理解绝对值表示的意义是解决本题的关键．2. 用式子表示“a的2倍与b的差的平方”，正确的是（）A. 2（a﹣b）2B. 2a﹣b2C. （a﹣2b）2D. （2a﹣b）2【答案】D【解析】【分析】根据代数式的表示方法，先求倍数，然后求差，再求平方．【详解】解：a的2倍为2a，与b的差的平方为(2a﹣b)2故选：D．【点睛】本题考查了列代数式的知识，列代数式的关键是正确理解题目中的关键词，比如本题中的倍、差、平方等，从而明确其中的运算关系，正确的列出代数式．3. 在下面四个几何体中，左视图、俯视图分别是长方形和圆的几何体是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】逐一判断出各几何体的左视图、俯视图即可求得答案.【详解】A 、圆柱的左视图是长方形，俯视图是圆，符合题意；B 、圆锥的的左视图是等腰三角形，俯视图是带有圆心的圆，不符合题意；C 、长方体的左视图是长方形，俯视图是长方形，不符合题意；D 、三棱柱的左视图是长方形，俯视图是三角形，不符合题意，故选A ．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，熟练掌握常见几何体的三视图是解题的关键.4. 下列各式中运算正确的是（ ）A. 224a a a +=B. 4a 3a 1-=C. 2223a b 4ba a b -=-D. 2353a 2a 5a +=【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项的法则逐一进行计算即可.【详解】A. 222a a 2a +=，故A 选项错误；B. 4a 3a a -=，故B 选项错误；C. 2223a b 4ba a b -=-，正确；D. 23a 与32a 不是同类项，不能合并，故D 选项错误，故选C ．【点睛】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．5. 如图，能用∠1、∠ABC、∠B 三种方法表示同一个角的是（ ） A. B. C.D.【答案】A【解析】【分析】根据角的表示法可以得到正确解答．【详解】解：B、C、D选项中，以B为顶点的角不只一个，所以不能用∠B表示某个角，所以三个选项都是错误的；A选项中，以B为顶点的只有一个角，并且∠B=∠ABC=∠1，所以A正确．故选A ．【点睛】本题考查角的表示法，明确“过某个顶点的角不只一个时，不能单独用这个顶点表示角”是解题关键．6. 如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A. 两点之间，线段最短B. 两点确定一条直线C. 垂线段最短D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【答案】B【解析】【分析】根据“经过两点有且只有一条直线”即可得出结论．【详解】解：∵经过两点有且只有一条直线，∴经过木板上的A、B两个点，只能弹出一条笔直的墨线．故选B．【点睛】本题考查了直线性质，牢记“经过两点有且只有一条直线”是解题的关键．7. 在下列式子中变形正确的是（ ）A. 如果a b =，那么a c b c +=-B. 如果a b =，那么a b 33=C. 如果a 63=，那么a 2=D. 如果a b c 0-+=，那么a b c =+【答案】B【解析】【分析】根据等式的性质逐个判断即可．【详解】A 、∵a=b ，∴a+c=b+c ，不是b-c ，故本选项不符合题意；B 、∵a=b ，∴两边都除以3得：a b 33=，故本选项符合题意； C 、∵a 63=，∴两边都乘以3得：a=18，故本选项不符合题意； D 、∵a-b+c=0，∴两边都加b-c 得：a=b-c ，故本选项不符合题意，故选B ．【点睛】本题考查了等式的性质，能熟记等式的性质的内容是解此题的关键．8. 直线l 外一点P 与直线l 上两点的连线段长分别为3cm ，5cm ，则点P 到直线l 的距离是（ ）A. 不超过3cmB. 3cmC. 5cmD. 不少于5cm【答案】A【解析】【分析】根据直线外的点与直线上各点的连线垂线段最短，可得答案．【详解】解：直线外的点与直线上各点的连线垂线段最短，得点P 到直线l 的距离是小于或等于3，故选A ．【点睛】本题考查了点到直线的距离，直线外的点与直线上各点的连线垂线段最短． 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9. 元月份某天某市的最高气温是4℃，最低气温是-5℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是______℃．【答案】9【解析】【分析】利用最高气温减最低气温，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数计算即可．【详解】这天的温差为4-(-5)=4+5=9(℃)，故答案为9【点睛】本题考查有理数的减法的应用，正确列出算式，熟练掌握有理数减法的运算法则是解题的关键． 10. 我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将数据4400000000用科学记数法表示为______．【答案】4.4×109【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】4400000000的小数点向左移动9位得到4.4，所以4400000000用科学记数法可表示为：4.4×109， 故答案为4.4×109． 【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．11. 若3x =-是关于x 的一元一次方程250x m ++=的解，则m 的值为___________．【答案】1【解析】把x =−3代入方程得：−6+m +5=0，解得：m =1，故答案为1.12. 若|x -12|+（y +2）2=0，则（xy ）2019的值为______． 【答案】-1【解析】【分析】根据非负数的性质列出算式，求出x 、y 的值，计算即可．【详解】∵|x-12|+(y+2)2=0， ∴x-12=0，y+2=0， ∴x=12，y=-2，∴(xy)2019=(-1)2019=-1，故答案为-1.【点睛】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．13. 若a+b=2019，c+d=-5，则代数式（a-2c）-（2d-b）=______．【答案】2029【解析】【分析】根据去括号、添括号法则把原式变形，代入计算，得到答案．【详解】(a-2c)-(2d-b)=a-2c-2d+b=(a+b)-2(c+d)=2019+10=2029，故答案为2029.【点睛】本题考查的是整式的加减混合运算，掌握去括号、添括号法则是解题的关键．注意整体思想的应用.14. 一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“扬”字对面是______字．【答案】美【解析】【分析】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．【详解】对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，“扬”字对面是“美”字，故答案为美．【点睛】本题考查了正方体的平面展开图，对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，据此作答．15. 若∠A=45°30′，则∠A的补角等于_______________．【答案】134°30′【解析】试题分析：根据补角定义：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角可得答案．解：∵∠A=45°30′，∴∠A的补角=180°﹣45°30′=179°60′﹣45°30′=134°30′，故答案为134°30′．考点：余角和补角；度分秒的换算．16. 如图，将一副直角三角板叠放在一起，使其直角顶点重合于点O，若∠DOC=26°，则∠AOB=______°．【答案】154【解析】【分析】先根据∠COB=∠DOB-∠DOC求出∠COB，再代入∠AOB=∠AOC+∠COB，即可求解．【详解】∵∠COB=∠DOB-∠DOC=90°-26°=64°，∴∠AOB=∠AOC+∠COB=90°+64°=154°，故答案是：154.【点睛】本题考查了角度的计算，弄清角的和差关系是解题的关键．17. 已知线段AB=6cm，C是线段AB的中点，E是直线AB上的一点，且CE=13AB，则线段AE=______cm．【答案】1或5【解析】【分析】由已知C是线段AB中点，AB=6，求得AC=3，进一步分类探讨：E在线段AC内；E在线段CB内；由此画图得出答案即可．【详解】∵C是线段AB的中点，AB=6cm，∴AC=12AB=3cm，CE=13AB=2cm，①如图，当E在线段AC上时，AE=AC-CE=3-2=1cm；②如图，E在线段CB上，AE=AC+CE=3+2=5cm，所以AE=1cm或5cm，故答案为1或5.【点睛】本题考查线段中点的意义，线段的和与差，分类探究是解决问题的关键．18. 某中学初三（6）班十几名同学毕业前和数学老师合影留念，一张彩色底片要0.6元，扩印一张相片0.5元，每人分一张，免费赠送老师一张（由学生出钱），每个学生交0.6元刚好，则相片上共有______人．【答案】12【解析】【分析】扩印费+0.5×照片上人数=0.6×学生数，把相关数值代入计算即可．【详解】设相片上共有x人，0.6+0.5x=0.6×(x-1)，解得x=12，故答案为12.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，弄清题意，得到所需总费用的等量关系是解决本题的关键．三、计算题（本大题共4小题，共32.0分）19. 计算：（1）14-（-12）+（-25）-17．（2）（12-13）÷（-16）-22×（-4）．【答案】（1）-16；（2）15【解析】【分析】(1)根据有理数的加减法法则进行计算即可；(2)按顺序先计算括号内的减法、乘方，然后再按运算顺序进行计算即可. 【详解】(1)14-(-12)+(-25)-17=14+12+(-25)+(-17)=-16；(2)(12-13)÷(-16)-22×(-4)=16×(-6)-4×(-4)=(-1)+16=15．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20. 化简：（1）（5a-3b）-3（a-2b）；（2）3x2-[7x-（4x-3）-2x2]．【答案】（1）2a+3b；（2）5x2-3x-3【解析】【分析】(1)先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可；(2)先按照去括号法则去掉整式中的小括号，然后去中括号，最后合并整式中的同类项即可．【详解】(1)原式=5a-3b-3a+6b=2a+3b；(2)原式=3x2-[7x-4x+3-2x2]=3x2-7x+4x-3+2x2=5x2-3x-3．【点睛】本题考查整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则.21. 解方程：（1）2x+3=11-6x．（2）x24+-2x16-=1【答案】（1）x=1；（2）x=-4．【解析】【分析】(1)按移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可得；(2)按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可得．【详解】(1)2x+6x=11-3，8x=8，x=1；(2)3(x+2)-2(2x-1)=12，3x+6-4x+2=12，3x-4x=12-6-2，-x=4，x=-4．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．22. 先化简，再求值,2（3ab2-a3b）-3（2ab2-a3b），其中a=-12，b=4．【答案】a3b,1 2 -.【解析】【分析】根据乘法分配律，先去括号，再合并同类项进行化简，再代入求值. 【详解】解：原式=6ab2﹣2a3b﹣6ab2+3a3b=a3b，当a=12-，b=4时，原式=3142⎛⎫-⨯⎪⎝⎭=12-．故答案为1 2 -【点睛】本题考核知识点：整式化简求值.解题关键点：根据乘法分配律去括号，再合并同类项.四、解答题（本大题共6小题，共64.0分）23. 如图，点P是∠AOB的边OB上的一点．（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；（2）过点P画OA的垂线，垂足为H；（3）线段PH的长度是点P到______的距离，______是点C到直线OB的距离，线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是______（用“＜”号连接）．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）OA，PC的长度，PH＜PC＜OC.【解析】【分析】(1)利用三角板过点P画∠OPC=90°即可；(2)利用网格特点，过点P画∠PHO=90°即可；(3)利用点到直线的距离可以判断线段PH的长度是点P到OA的距离，PC是点C到直线OB的距离，根据垂线段最短即可确定线段PC、PH、OC的大小关系.【详解】(1)如图所示；(2)如图所示；(3) 线段PH的长度是点P到OA的距离，PC是点C到直线OB的距离，根据垂线段最短可知PH＜PC＜OC，故答案为OA，PC，PH＜PC＜OC．【点睛】本题主要考查了基本作图----作已知直线的垂线，另外还需利用点到直线的距离才可解决问题．24. 某小组计划做一批“中华结”，如果每人做6个，那么比计划多做了8个；如果每人做4个，那么比计划少做了42个.请你根据以上信息，提出一个用一元一次方程解决的问题，并写出解答过程.【答案】计划做多少个“中华结”？答案见解析.【解析】【分析】首先提出问题：这批“中华结”的个数是多少？设该批“中华结”的个数为x个，根据加工总个数=单人加工个数×人数，结合该小组人数不变找出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】这批“中华结”的个数是多少？设计划做“中华结”的个数为x个．根据题意，得：842 64x x+-=．解得：x=142．答：计划做“中华结”的个数为142个．【点睛】本题考查了一元一次方程应用.25. 阅读下面一段文字：问题：0.8⋅能用分数表示吗？探求：步骤①设x=0.8⋅，步骤②10x=10×0.8⋅，步骤③10x=8.8⋅，步骤④10x =8+0.8⋅，步骤⑤10x =8+x ，步骤⑥9x =8，步骤⑦x =89． 根据你对这段文字的理解，回答下列问题：（1）步骤①到步骤②的依据是______；（2）仿照上述探求过程，请你尝试把0.36⋅⋅表示成分数的形式．【答案】（1）等式的基本性质2：等式两边都乘以或除以同一个数（除数不能为0），所得的等式仍然成立；（2）见解析，114x =. 【解析】【分析】(1)利用等式的基本性质得出答案；(2)利用已知设x=0.36⋅⋅，进而得出100x=36+x ，求出即可．【详解】(1)步骤①到步骤②，等式的两边同时乘10，依据的是等式的基本性质2：等式两边都乘以或除以同一个数(除数不能为0)，所得的等式仍然成立，故答案为等式的基本性质2：等式两边都乘以或除以同一个数(除数不能为0)，所得的等式仍然成立；(2)设x=0.36⋅⋅，100x=100×0.36⋅⋅，100x=36.36⋅⋅，100x=36+ 0.36⋅⋅，100x=36+x ，99x=36，解得：x=411． 【点睛】本题主要考查了等式的基本性质以及一元一次方程的应用，根据题意得出正确等量关系是解题关键．26. 如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，OG ⊥CD ，∠BOD =32°．（1）求∠AOG 的度数；（2）如果OC 是∠AOE 的平分线，那么OG 是∠AOF 的平分线吗？请说明理由．【答案】（1）∠AOG=58°；（2）OG是∠AOF的平分线，见解析.【解析】【分析】(1)根据对顶角的性质，可得∠AOC的度数，根据角的和差，可得答案；(2)根据角平分线的性质，可得∠AOC与∠COE的关系，根据对顶角的性质，可得∠DOF与∠COE的关系，根据等量代换，可得∠AOC与∠DOF的关系，根据余角的性质，可得答案．【详解】(1)由对顶角相等，得∠AOC=∠BOD=32°，由角的和差，得∠AOG=∠COG-∠AOC=90°-32°=58°；(2)如果OC是∠AOE的平分线，那么OG是∠AOF的平分线，理由如下：由OC是∠AOE的平分线，得∠COE=∠AOC=32°，由对顶角相等，得∠DOF=∠COE，等量代换，得∠DOF=∠AOC，∠AOC+∠AOG=∠COG=90°，∠DOF+∠FOG=∠DOG=90°，由等角的余角相等，得∠AOG=∠FOG，OG是∠AOF的平分线．【点睛】本题考查了对顶角、邻补角，(1)利用了对顶角相等的性质，角的和差；(2)利用了对顶角相等的性质，角的和差，还利用了余角的性质：等角的余角相等．27. 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表．若某户居民1月份用水38m ，则应收水费：264(86)20⨯+⨯-=元．（1）若该户居民2月份用水312.5m ，则应收水费______元；（2）若该户居民3、4月份共用水315m （4月份用水量超过3月份），共交水费44元，则该户居民3，4月份各用水多少立方米？【答案】（1）48；（2）三月份用水34m ．四月份用水113m ．【解析】【分析】（1）根据表中收费规则即可得到结果；（2）分两种情况：用水不超过36m 时与用水超过36m ，但不超过310m 时，再这两种情况下设三月份用水3m x ，根据表中收费规则分别列出方程即可得到结果．【详解】（1）应收水费()()264106812.51048⨯+⨯-+⨯-=元．（2）当三月份用水不超过36m 时，设三月份用水3m x ，则()226448151044x x +⨯+⨯+--= 解之得411x =<，符合题意．当三月份用水超过36m 时，但不超过310m 时，设三月份用水3m x ，则()()264626448151044x x ⨯+-+⨯+⨯+⨯--=解之得36x =<（舍去）所以三月份用水34m ．四月份用水113m ．28. 如图，点O 在直线AB 上，OC ⊥AB ，△ODE 中，∠ODE =90°，∠EOD =60°，先将△ODE 一边OE 与OC 重合，然后绕点O 顺时针方向旋转，当OE 与OB 重合时停止旋转．（1）当OD 在OA 与OC 之间，且∠COD =20°时，则∠AOE =______；（2）试探索：在△ODE 旋转过程中，∠AOD 与∠COE 大小的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请说明理由；（3）在△ODE的旋转过程中，若∠AOE=7∠COD，试求∠AOE的大小．【答案】（1）130°；（2）∠AOD与∠COE的差不发生变化，为30°；（3）∠AOE=131.25°或175°．【解析】【分析】(1)求出∠COE的度数，即可求出答案；(2)分为两种情况，根据∠AOC=90°和∠DOE=60°求出即可；(3)根据∠AOE=7∠COD、∠DOE=60°、∠AOC=90°求出即可．【详解】(1)∵OC⊥AB，∴∠AOC=90°，∵OD在OA和OC之间，∠COD=20°，∠EOD=60°，∴∠COE=60°-20°=40°，∴∠AOE=90°+40°=130°，故答案为130°；(2)在△ODE旋转过程中，∠AOD与∠COE的差不发生变化，有两种情况：①如图1、∵∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠COE=60°，∴∠AOD-∠COE=90°-60°=30°，②如图2、∵∠AOD=∠AOC+∠COD=90°+∠COD，∠COE=∠DOE+∠DOC=60°+∠DOC，∴∠AOD-∠COE=(90°+∠COD)-(60°+∠COD)=30°，即△ODE在旋转过程中，∠AOD与∠COE的差不发生变化，为30°；(3)如图1、∵∠AOE=7∠COD，∠AOC=90°，∠DOE=60°，∴90°+60°-∠COD=7∠COD，解得：∠COD=18.75°，∴∠AOE=7×18.75°=131.25°；如图2、∵∠AOE=7∠COD，∠AOC=90°，∠DOE=60°，∴90°+60°+∠COD=7∠COD，∴∠COD=25°，∴∠AOE=7×25°=175°，即∠AOE=131.25°或175°．【点睛】本题考查了角的有关计算的应用，能根据题意求出各个角的度数是解此题的关键.注意分类思想的运用.。

安徽省合肥寿春中学2018-2019学年七年级数学上学期期末复习试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣2的绝对值是（）A．﹣2 B．﹣C．D． 22．据某域名统计机公布的数据显示，截止2018年2月17日，我国“．NET”域名注册量约为745000个，居全球第三位，将745000用科学记数法表示应为（）A．745×103B．74.5×104C．7.45×105D．0.745×1063．下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是3，次数是2 B．系数是，次数是2C．系数是，次数是3 D．系数是，次数是34．若单项式x a+1y3与y b x2是同类项，则a、b的值分别为（）A．a=1，b=3 B．a=1，b=2 C．a=2，b=3 D．a=2，b=25．若是方程ay﹣x=3的解，则a的取值是（）A． 5 B．﹣5 C． 2 D． 16．已知方程组，则x+y的值为（）A．﹣1 B．0 C． 2 D． 37．为了了解某校1000名2018-2019学年七年级学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题，下面说法正确的是（）A．1000名学生的体重是总体B．1000名学生是总体C．每个学生是个体D．100名学生是所抽取的一个样本8．下列说法正确的个数有（）①射线AB与射线BA表示同一条射线．②若∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，则∠2=∠3．③一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫这个角的平分线．④连结两点的线段叫做两点之间的距离．⑤40°50ˊ=40.5°．⑥互余且相等的两个角都是45°．A．1个B．2个C．3个D．4个9．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30°时，∠BOD的度数是（）A．60°B．120°C．60°或90°D．60°或120°10．在一次革命传统教育活动中，有n位师生乘坐m辆客车．若每辆客车乘60人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘62人，则最后一辆车空了8个座位．在下列四个方程①60m+10=62m﹣8；②60m+10=62m+8；③；④中，其中正确的有（）A．①③B．②④C．①④D．②③二、填空题（每小题3分，共24分）11．如果4m﹣5的值与3m﹣9的值互为相反数，那么m等于．12．小红和小花在玩一种计算的游戏，计算的规则是=ad﹣bc．现在轮到小红计算的值，请你帮忙算一算结果是．13．若∠α=72°31′，则∠α的余角大小为．14．下列各式①m；②x+5=7；③2x+3y；④m＞3；⑤中，整式的个数有个．15．有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a，﹣a，﹣1由小到大用小于号连接为．16．用四舍五入法得到的近似数8.8×103，精确到位．17．观察下列等式：1、42﹣12=3×5；2、52﹣22=3×7；3、62﹣32=3×9；4、72﹣42=3×11；…则第n（n是正整数）个等式为．18．甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作统计图如图：从2009-2019年，这两家公司中销售量增长较快的是公司．三、计算或先化简再求值题19．﹣12+3×（﹣2）2+（﹣6）÷（﹣）2．20．化简求值：若（x+2）2+|y﹣1|=0，求4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy）的值．四、解方程或方程组（本题共1小题，每小题12分，满分12分）21．（1）x﹣=1﹣（2）．五、看图计算并回答22．如图，已知A、O、B三点在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．（1）若∠BOC=62°，求∠DOE的度数；（2）图中是否有互余的角？若有请写出所有互余的角．六、数据统计23．某校为了了解本校2018-2019学年八年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校2018-2019学年八年级部分学生进行问卷调査（每人只选一种书籍）．如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动一共调查了名学生；（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形圆心角等于度；（3）补全条形统计图；（4）若该年级有600名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是人．七、应用题24．某商场用36000元购进甲、乙两种计算器，销售完后共获利6000元，其中甲种计算器每个进价120元，售价138元，乙种计算器每个进价100元，售价120元．（1）该商场购进甲、乙两种计算器各多少个？（2）若该商场第二次以原进价购进甲、乙两种计算器，购进乙种计算器的个数不变，而购进甲种计算器的个数是第一次的2倍，甲种计算器按原售价出售，而乙种计算器打折销售．若两种计算器销售完毕，要使第二次经营活动获利润8160元，乙种计算器售价应打几折？八、数学思想方法应用25．（1）如图，已知点C在线段AB上，线段AC=12，BC=8．点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度；（2）根据（1）中的计算结果，设AC+BC=a，你能猜想出MN的长度吗？请用一句简洁的语言表述你的发现；（3）请以“角的平分线”为背景出一道与（1）相同性质的题目．并直接写待求的结果（要求画出相关的图形）（4）若把（1）中的“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，其它条件均不变，求线段MN的长度．安徽省亳州市蒙城县2018-2019学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣2的绝对值是（）A．﹣2 B．﹣C．D． 2考点：绝对值．分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．解答：解：∵﹣2＜0，∴|﹣2|=﹣（﹣2）=2．故选D．点评：本题考查了绝对值的意义，任何一个数的绝对值一定是非负数，所以﹣2的绝对值是2．部分学生易混淆相反数、绝对值、倒数的意义，而错误的认为﹣2的绝对值是，而选择B．2．据某域名统计机公布的数据显示，截止2018年2月17日，我国“．NET”域名注册量约为745000个，居全球第三位，将745000用科学记数法表示应为（）A．745×103B．74.5×104C．7.45×105D．0.745×106考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将745000用科学记数法表示为：7.45×105．故选：C．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是3，次数是2 B．系数是，次数是2C．系数是，次数是3 D．系数是，次数是3考点：单项式．分析：根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．解答：解：根据单项式系数、次数的定义可知，单项式的系数是，次数是3．故选D．点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．4．若单项式x a+1y3与y b x2是同类项，则a、b的值分别为（）A．a=1，b=3 B．a=1，b=2 C．a=2，b=3 D．a=2，b=2考点：同类项．分析：根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．解答：解：由单项式x a+1y3与y b x2是同类项，得a+1=2，b=3，解得a=1，b=3，故选：A．点评：本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2019届中考的常考点．5．若是方程ay﹣x=3的解，则a的取值是（）A． 5 B．﹣5 C． 2 D． 1考点：二元一次方程的解．专题：计算题．分析：将x与y的值代入方程计算即可求出a的值．解答：解：将x=2，y=1代入方程得：a﹣2=3，解得：a=5，故选A点评：此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．6．已知方程组，则x+y的值为（）A．﹣1 B．0 C． 2 D． 3考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：把第二个方程乘以2，然后利用加减消元法求解得到x、y 的值，再相加即可．解答：解：，②×2得，2x+6y=10③，③﹣①得，5y=5，解得y=1，把y=1代入①得，2x+1=5，解得x=2，所以，方程组的解是，所以，x+y=2+1=3．故选D．点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．7．为了了解某校1000名2018-2019学年七年级学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题，下面说法正确的是（）A．1000名学生的体重是总体B．1000名学生是总体C．每个学生是个体D．100名学生是所抽取的一个样本考点：总体、个体、样本、样本容量．分析：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．解答：解：A、1000名学生的体重是总体，故A正确；B、1000名学生的体重是总体，故B错误；C、每个学生的体重是个体，故C错误；D、从中抽取了100名学生的体重是一个样本，故D错误；故选：A．点评：考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．8．下列说法正确的个数有（）①射线AB与射线BA表示同一条射线．②若∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，则∠2=∠3．③一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫这个角的平分线．④连结两点的线段叫做两点之间的距离．⑤40°50ˊ=40.5°．⑥互余且相等的两个角都是45°．A．1个B．2个C．3个D．4个考点：余角和补角；直线、射线、线段；两点间的距离；度分秒的换算；角平分线的定义．分析：根据射线的定义，同角的补角相等，角平分线的定义，两点之间的距离的定义，度分秒的换算以及余角的定义对各小题分析判断即可得解．解答：解：①射线AB与射线BA不表示同一条射线，因为它们的端点不同，故本小题错误；②若∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，则∠2=∠3，正确；③应为一条射线把一个角分成两个角相等的角，这条射线叫这个角的平分线，故本小题错误；④应为连结两点的线段的长度叫做两点之间的距离，故本小题错误；⑤40°50′≈40.83°，故本小题错误；⑥互余且相等的两个角都是45°，正确．综上所述，说法正确的有②⑥共2个．故选B．点评：本题考查了余角与补角的定义，射线的定义，角平分线的定义以及度分秒的换算，是基础题，熟记相关概念与性质是解题的关键．9．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30°时，∠BOD的度数是（）A．60°B．120°C．60°或90°D．60°或120°考点：垂线．专题：计算题；压轴题；分类讨论．分析：此题可分两种情况，即OC，OD在AB的一边时和在AB 的两边，分别求解．解答：解：①当OC、OD在AB的一旁时，∵OC⊥OD，∠COD=90°，∠AOC=30°，∴∠BOD=180°﹣∠COD﹣∠AOC=60°；②当OC、OD在AB的两旁时，∵OC⊥OD，∠AOC=30°，∴∠AOD=60°，∴∠BOD=180°﹣∠AOD=120°．故选D．点评：此题主要考查了直角、平角的定义，注意分两种情况分析．10．在一次革命传统教育活动中，有n位师生乘坐m辆客车．若每辆客车乘60人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘62人，则最后一辆车空了8个座位．在下列四个方程①60m+10=62m﹣8；②60m+10=62m+8；③；④中，其中正确的有（）A．①③B．②④C．①④D．②③考点：由实际问题抽象出一元一次方程．分析：首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案．解答：解：根据总人数列方程，应是60m+10=62m﹣8，根据客车数列方程，应该为：=，故选：A．点评：此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，能够根据不同的等量关系列方程．二、填空题（每小题3分，共24分）11．如果4m﹣5的值与3m﹣9的值互为相反数，那么m等于2．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：根据题意列出方程，求出方程的解即可得到m的值．解答：解：根据题意得：4m﹣5+3m﹣9=0，移项合并得：7m=14，解得：m=2．故答案为：2点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．12．小红和小花在玩一种计算的游戏，计算的规则是=ad﹣bc．现在轮到小红计算的值，请你帮忙算一算结果是﹣2．考点：代数式求值．专题：计算题．分析：根据题中的新定义化简所求式子，计算即可得到结果．解答：解：=1×4﹣2×3=4﹣6=﹣2．故答案为：﹣2．点评：此题考查了代数式求值，弄清题中的新定义是解本题的关键．13．若∠α=72°31′，则∠α的余角大小为17°29′．考点：余角和补角；度分秒的换算．分析：根据余角的定义可得∠α的余角等于90°﹣72°31′=17°29′．解答：解：∠α的余角等于90°﹣72°31′=17°29′．故答案为：17°29′．点评：本题比较容易，考查余角的定义：若两个角的和为90°，则这两个角互余．14．下列各式①m；②x+5=7；③2x+3y；④m＞3；⑤中，整式的个数有两个．考点：整式．分析：根据单项式与多项式统称为整式，可得答案．解答：解：①m是整式；②x+5=7是方程，不是整式；③2x+3y是整式；④m＞3是不等式；⑤是分式，不是整式，故答案为：两．点评：本题考查了整式，单项式与多项式统称为整式，注意等式、不等式都不是整式，是分式，不是整式．15．有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a，﹣a，﹣1由小到大用小于号连接为a＜﹣1＜﹣a．考点：有理数大小比较；数轴．分析：先根据a在数轴上的位置判断出其符号，再比较出其大小即可．解答：解：∵由图可知，a＜0，|a|＞1，∴﹣a＞1，∴a＜﹣1＜﹣a．故答案为：a＜﹣1＜﹣a．点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．16．用四舍五入法得到的近似数8.8×103，精确到百位．考点：近似数和有效数字．分析：根据近似数的精确度求解．解答：解：8.8×103精确到百位．故答案为百．点评：本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．17．观察下列等式：1、42﹣12=3×5；2、52﹣22=3×7；3、62﹣32=3×9；4、72﹣42=3×11；…则第n（n是正整数）个等式为（n+3）2﹣n2=3（2n+3）．考点：规律型：数字的变化类．专题：压轴题；规律型．分析：观察分析可得：1式可化为（1+3）2﹣12=3×（2×1+3）；2式可化为（2+3）2﹣22=3×（2×2+3）；…故则第n个等式为（n+3）2﹣n2=3（2n+3）．解答：解：第n个等式为（n+3）2﹣n2=3（2n+3）．点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在2019届中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．18．甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作统计图如图：从2009-2019年，这两家公司中销售量增长较快的是甲公司．考点：折线统计图．分析：结合折线统计图，求出甲、乙各自的增长量即可求出答案．解答：解：从折线统计图中可以看出：甲公司2009年的销售量约为100辆，2018年约为500多辆，则从2009-2019年甲公司增长了400多辆；乙公司2009年的销售量为100辆，2018年的销售量为400辆，则从2009-2019年，乙公司中销售量增长了400﹣100=300辆；则甲公司销售量增长的较快．故答案为：甲．点评：本题主要考查了折线图，从折线的陡峭情况来判断，很易错选乙公司；但是两幅图中横轴的组距选择不一样，所以就没法比较了，因此还要抓住关键．三、计算或先化简再求值题19．﹣12+3×（﹣2）2+（﹣6）÷（﹣）2．考点：有理数的混合运算．分析：先算乘方，再算乘除，最后算加法，由此顺序计算即可．解答：解：原式=﹣1+3×4+（﹣6）×9=﹣1+12﹣54=﹣43．点评：此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定符号计算即可．20．化简求值：若（x+2）2+|y﹣1|=0，求4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy）的值．考点：整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．专题：计算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x 与y的值，代入计算即可求出值．解答：解：∵（x+2）2+|y﹣1|=0，∴x+2=0，y﹣1=0，即x=﹣2，y=1，则原式=4xy﹣2x2﹣5xy+y2+2x2+6xy=y2+5xy，当x=﹣2，y=1时，原式=1﹣10=﹣9．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解方程或方程组（本题共1小题，每小题12分，满分12分）21．（1）x﹣=1﹣（2）．考点：解二元一次方程组；解一元一次方程．分析：（1）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，可得方程的解；（2）根据加减消元法，可得方程组的解．解答：解：（1）去分母，得6x﹣2（x+2）=6﹣3（x﹣1），去括号，得6x﹣2x﹣4=6﹣3x+3，移项，得6x﹣2x+3x=6+3+4，合并同类项，得8x=13系数化为1，得x=；（2），①×2+②，得11x=22，解得x=2，把x=2代入①，得3×2﹣y=7，解得y=﹣1，原方程组的解是．点评：本题考查了解二元一次方程组，（1）去分母时都乘以分母的最小公倍数，分子要加括号；（2）加减消元是解方程组的关键．五、看图计算并回答22．如图，已知A、O、B三点在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．（1）若∠BOC=62°，求∠DOE的度数；（2）图中是否有互余的角？若有请写出所有互余的角．考点：余角和补角；角平分线的定义．分析：（1）根据∠DOE=（∠BOC+∠COA）即可求解；（2）互余就是两角的和是90°，根据定义即可作出判断．解答：解：（1）∠DOE=（∠BOC+∠COA）=[62°+（180°﹣62°）】=90°；（2）∠DOA与∠COE互余，∠DOA与∠BOE互余，∠DOC与∠COE互余，∠DOC与∠BOE互余．点评：本题考查了角度的计算，正确根据角平分线的定义理解∠DOE=（∠BOC+∠COA）是关键．六、数据统计23．某校为了了解本校2018-2019学年八年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校2018-2019学年八年级部分学生进行问卷调査（每人只选一种书籍）．如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动一共调查了200名学生；（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形圆心角等于36度；（3）补全条形统计图；（4）若该年级有600名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是180人．考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．专题：图表型．分析：（1）根据条形图可知阅读小说的有80人，根据在扇形图中所占比例得出调查学生数；（2）根据条形图可知阅读其他的有20人，根据总人数可求出它在扇形图中所占比例；（3）求出第3组人数画出图形即可；（4）根据科普常识的学生所占比例，即可估计全校人数．解答：解：（1）80÷40%=200人，（2）20÷200×360°=36°，（3）200×30%=60（人），如图所示：（4）600×30%=180人，故答案为：（1）200，（2）36，（4）180．点评：此题主要考查了条形图与扇形图的综合应用，根据图形得出正确信息，两图形有机结合是解决问题的关键．七、应用题24．某商场用36000元购进甲、乙两种计算器，销售完后共获利6000元，其中甲种计算器每个进价120元，售价138元，乙种计算器每个进价100元，售价120元．（1）该商场购进甲、乙两种计算器各多少个？（2）若该商场第二次以原进价购进甲、乙两种计算器，购进乙种计算器的个数不变，而购进甲种计算器的个数是第一次的2倍，甲种计算器按原售价出售，而乙种计算器打折销售．若两种计算器销售完毕，要使第二次经营活动获利润8160元，乙种计算器售价应打几折？考点：二元一次方程组的应用．分析：（1）设商场购进甲种计算器x个，乙种计算器y个，根据某商场用36000元购进甲、乙两种计算器，销售完后共获利6000元，列出方程组解决问题；（2）设乙种计算器售价应打z折，由第二次经营活动获利润8160元，列出方程解决问题．解答：解：（1）设商场购进甲种计算器x个，乙种计算器y个，根据题意得：，解得．答：该商场购进甲种计算器200个，乙种计算器120个．（）（2）设乙种计算器每个售价打z折，根据题意，得120（﹣100）+2×200×（138﹣120）=8160，解得：z=9．答：乙种计算器售价打9折．点评：此题考查二元一次方程组与一元一次方程的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．八、数学思想方法应用25．（1）如图，已知点C在线段AB上，线段AC=12，BC=8．点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度；（2）根据（1）中的计算结果，设AC+BC=a，你能猜想出MN的长度吗？请用一句简洁的语言表述你的发现；（3）请以“角的平分线”为背景出一道与（1）相同性质的题目．并直接写待求的结果（要求画出相关的图形）（4）若把（1）中的“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，其它条件均不变，求线段MN的长度．考点：角的计算；两点间的距离．分析：（1）先根据点M、N分别是AC、BC的中点求出MC及CN的长，再根据MN=MC+CN即可得出结论；（2）由（1）的计算方法得出规律即可；（3）类比于线段的中点，以“角的平分线”在角的内部写出题目解答即可；（4）分两种情况探讨答案：在线段AB上；在线段AB的延长线上．解答：解：（1）MN=MC+NC=MN=AC+BC=（AC+BC）=×（12+8）=10；（2）MN=MC+NC═AC+BC=（AC+BC）=a；规律：线段上任意一点把线段分成二部分的中点之间的距离等于原线段长度的一半；（3）已知：如图所示，射线OC在∠AOB的内部，∠AOC=α，∠BOC=β，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，求∠DOE的度数；结果：∠DOE=（α+β），（4）分二种情况：如果在线段AB上，MN=MC+NC=MN=AC+BC=（AC+BC）=×（12+8）=10；如果在线段AB的延长线上，MN=MC﹣NC=AC﹣BC=（AC﹣BC）=×（12﹣8）=2．点评：本题考查了线段中点定义和两点间的距离的应用，主要考查学生的计算能力，同时渗透类比思想．。

合肥市七年级上学期数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．下列判断正确的是（ ）A ．3a 2bc 与bca 2不是同类项B ．225m n 的系数是2 C ．单项式﹣x 3yz 的次数是5D ．3x 2﹣y +5xy 5是二次三项式2．2019年6月21日甬台温高速温岭联络线工程初步设计通过，本项目为沿海高速和甬台温高速公路之间的主要联络通道，总投资1289000000元，这个数据用科学记数法表示为（ ）A ．0.1289×1011B ．1.289×1010C ．1.289×109D ．1289×107 3．一个角是这个角的余角的2倍，则这个角的度数是（ ） A ．30B ．45︒C ．60︒D ．75︒ 4．计算(3)(5)-++的结果是（ ） A ．-8B ．8C ．2D ．-2 5．如图所示，数轴上A ，B 两点表示的数分别是2﹣1和2，则A ，B 两点之间的距离是（ ）A ．2B ．2﹣1C ．2+1D ．1 6．下列因式分解正确的是() A ．21(1)(1)x x x +=+- B ．()am an a m n +=- C ．2244(2)m m m +-=- D ．22(2)(1)a a a a --=-+7．王老师有一个实际容量为()201.8GB 1GB 2KB =的U 盘，内有三个文件夹.已知课件文件夹占用了0.8GB 的内存，照片文件夹内有32张大小都是112KB 的旅行照片，音乐文件夹内有若干首大小都是152KB 的音乐.若该U 盘内存恰好用完，则此时文件夹内有音乐()首. A ．28 B ．30 C ．32 D ．348．已知线段AB=8cm ，点C 是直线AB 上一点，BC ＝2cm ，若M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，则线段MN 的长度是（ ）A ．6cmB ．3cmC ．3cm 或6cmD ．4cm 9．用代数式表示“m 的两倍与n 平方的差”，正确的是 ( ) A ．22()m n - B ．2(2m-n) C ．22m n - D ．2(2)m n - 10．如图，将长方形ABCD 绕CD 边旋转一周，得到的几何体是（ ）A ．棱柱B ．圆锥C ．圆柱D ．棱锥 11．如果韩江的水位升高0.6m 时水位变化记作0.6m +,那么水位下降0.8m 时水位变化记作（ ）A ．0mB ．0.8mC ．0.8m -D ．0.5m -12．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（）A ．y=2n+1B ．y=2n +nC ．y=2n+1+nD ．y=2n +n+1二、填空题13．若12x y =⎧⎨=⎩是方程组72ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解，则+a b =_________. 14．如图，在数轴上点A ，B 表示的数分别是1，–2，若点B ，C 到点A 的距离相等，则点C 所表示的数是___．15．如果一个数的平方根等于这个数本身，那么这个数是_____.16．若单项式 3a 3 b n 与 -5a m+1 b 4所得的和仍是单项式，则 m - n 的值为_____.17．对于有理数 a ，b ，规定一种运算：a ⊗b =a 2 -ab .如1⊗2=12-1⨯2 =-1，则计算- 5⊗[3⊗(-2)]=___.18．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中．”这是宋代诗人苏轼的著名诗句（《题西林壁》）．其“横看成岭侧成峰”中所含的数学道理是_____．19．4是_____的算术平方根．20．已知二元一次方程2x-3y=5的一组解为x a y b =⎧⎨=⎩，则2a-3b+3=______. 21．如图，点O 在直线AB 上，射线OD 平分∠AOC ，若∠AOD=20°，则∠COB 的度数为_____度．22．用“＞”或“＜”填空：13_____35；223-_____﹣3． 23．如图，已知线段16AB cm =，点M 在AB 上:1:3AM BM =，P Q 、分别为AM AB 、的中点，则PQ 的长为____________．24．如图，直线AB 、CD 相交于O ，∠COE 是直角，∠1=44°，则∠2=______.三、解答题25．阅读下面解题过程： 计算：13(15)3632⎛⎫-÷--⨯ ⎪⎝⎭解：原式＝25(15)66⎛⎫-÷-⨯ ⎪⎝⎭（第一步） ＝25(15)66⎛⎫-÷-⨯ ⎪⎝⎭（第二步） ＝（﹣15）÷（﹣25）（第三步）＝﹣35（第四步） 回答：（1）上面解题过程中有两个错误，第一处是第 步，错误的原因是 ，第二处是第 步，错误的原因是 ；（2）正确的结果是 ．26．（1）已知∠AOB ＝25°42′，则∠AOB 的余角为 ，∠AOB 的补角为 ； （2）已知∠AOB ＝α，∠BOC ＝β，OM 平分∠AOB ，ON 平分∠BOC ，用含α，β的代数式表示∠MON 的大小；（3）如图，若线段OA 与OB 分别为同一钟表上某一时刻的时针与分针，且∠AOB ＝25°，则经过多少时间后，△AOB 的面积第一次达到最大值．27．先化简，再求值：2（x 2y+xy 2）﹣2（x 2y ﹣x ）﹣2xy 2﹣2y ，其中x=﹣2，y=2．28．陈老师打算购买装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球种类有笑脸和爱心两种.两种气球的价格不同，但同一种类的气球价格相同.由于会场布置需要，购买了三束气球(每束4个气球)，每束价格如图所示，()1若笑脸气球的单价是x 元，请用含x 的整式表示第②束、第③束气球的总价格； (要求结果化简后，填在方框内的相应位置上)()2若第②束气球的总价钱比第③束气球的总价钱少2元，求这两种气球的单价.29．计算题（1）20(18)5(25)-++-+-（2）121(24)234⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭（3）22113141(0.5)44-+÷⨯--⨯- （4）先化简，再求值：()()222543x x y x y --+-，其中1x =-，2y =30．我们已学习了角平分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗？（1）如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A 落在A '处，BC 为折痕.若54ABC ∠=︒，求'A BD ∠的度数；（2）在（1）条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使BD边与BA重合，折痕的度数.为BE，如图2所示，求CBE四、压轴题31．已知数轴上，点A和点B分别位于原点O两侧，AB=14，点A对应的数为a，点B对应的数为b.(1) 若b＝－4，则a的值为__________.(2) 若OA＝3OB，求a的值.(3) 点C为数轴上一点，对应的数为c．若O为AC的中点，OB＝3BC，直接写出所有满足条件的c的值.32．如图，在数轴上的A1，A2，A3，A4，……A20，这20个点所表示的数分别是a1，a2，a3，a4，……a20．若A1A2＝A2A3＝……＝A19A20，且a3＝20，|a1﹣a4|＝12．（1）线段A3A4的长度＝；a2＝；（2）若|a1﹣x|＝a2+a4，求x的值；（3）线段MN从O点出发向右运动，当线段MN与线段A1A20开始有重叠部分到完全没有重叠部分经历了9秒．若线段MN＝5，求线段MN的运动速度．33．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=22，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）出数轴上点B表示的数；点P表示的数（用含t的代数式表示）（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2？（3）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？（4）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】根据同类项的定义，单项式和多项式的定义解答．【详解】A．3d2bc与bca2所含有的字母以及相同字母的指数相同，是同类项，故本选项错误．B．225m n的系数是25，故本选项错误．C．单项式﹣x3yz的次数是5，故本选项正确．D．3x2﹣y+5xy5是六次三项式，故本选项错误．故选C．【点睛】本题考查了同类项，多项式以及单项式的概念及性质．需要学生对概念的记忆，属于基础题．2．C解析：C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：12 8900 0000元，这个数据用科学记数法表示为1.289×109．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．C解析：C【解析】【分析】设这个角为α，先表示出这个角的余角为（90°-α），再列方程求解．【详解】解：根据题意列方程的：2（90°-α）=α，解得：α=60°．故选：C．【点睛】本题考查余角的概念，关键是先表示出这个角的余角为（90°-α）．4．C解析：C【解析】根据有理数加法法则计算即可得答案.【详解】(3)(5)-++ =5+-3-=2故选：C.【点睛】本题考查有理数加法，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数与0相加，仍得这个数；熟练掌握有理数加法法则是解题关键.5．D解析：D【解析】【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【详解】解：∵A ，B ﹣1，∴A ，B ﹣1）＝1；故选：D ．【点睛】此题考查了实数与数轴，掌握数轴上点的特点，利用数轴，数形结合求出答案．6．D解析：D【解析】【分析】分别利用公式法以及提取公因式法对各选项分解因式得出答案．【详解】解：A 、21x +无法分解因式，故此选项错误；B 、()am an a m n +=+，故此选项错误；C 、244m m +-无法分解因式，故此选项错误；D 、22(2)(1)a a a a --=-+，正确；故选：D ．【点睛】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键．7．B解析：B【分析】根据同底数幂的乘除法法则，进行计算即可．【详解】解：（1.8−0.8）×220＝220（KB），32×211＝25×211＝216（KB），（220−216）÷215＝25−2＝30（首），故选：B．【点睛】本题考查了同底数幂乘除法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．8．D解析：D【解析】【分析】根据线段的和与差，可得MB的长，根据线段中点的定义，即可得出答案．【详解】当点C在AB的延长线上时，如图1，则MB=MC-BC，∵M是AC的中点，N是BC的中点，AB=8cm，∴MC=11()22AC AB BC=+，BN=12BC，∴MN=MB+BN，=MC-BC+BN，=1()2AB BC+-BC+12BC，=12 AB，=4，同理，当点C在线段AB上时，如图2，则MN=MC+NC=12AC+12BC=12AB=4，，故选：D．【点睛】本题考查了线段的和与差，线段中点的定义，掌握线段中点的定义是解题的关键．9．C【解析】【分析】根据题意可以用代数式表示m的2倍与n平方的差．【详解】用代数式表示“m的2倍与n平方的差”是：2m-n2，故选：C．【点睛】本题考查了列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．10．C解析：C【解析】【分析】根据面动成体可得长方形ABCD绕CD边旋转所得的几何体．【详解】解：将长方形ABCD绕CD边旋转一周，得到的几何体是圆柱，故选：C．【点睛】此题考查了平面图形与立体图形的联系，培养学生的观察能力和空间想象能力．11．C解析：C【解析】【分析】首先根据题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答即可．【详解】+,解∵水位升高0.6m时水位变化记作0.6m-，∴水位下降0.8m时水位变化记作0.8m故选：C．【点睛】本题考查正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．12．B解析：B【解析】【分析】【详解】∵观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，…，n，右边三角形的数字规律为：2，22，…，2n，下边三角形的数字规律为：1+2，222+， (2)n+，∴最后一个三角形中y与n之间的关系式是y=2n+n.故选B．【点睛】考点：规律型：数字的变化类．二、填空题13．3【解析】【分析】把x与y的值代入方程组得到关于a和b的方程组，然后整体求出a＋b的值即可．【详解】解：把代入方程组得：，①＋②得：3（a＋b）＝9，则a＋b＝3，故答案为：3.【解析：3【解析】【分析】把x与y的值代入方程组得到关于a和b的方程组，然后整体求出a＋b的值即可．【详解】解：把12xy=⎧⎨=⎩代入方程组得：2722a bb a+=⎧⎨+=⎩，①＋②得：3（a＋b）＝9，则a＋b＝3，故答案为：3.【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．14．2+【解析】【分析】先求出点A、B之间的距离，再根据点B、C到点A的距离相等，即可解答．【详解】∵数轴上点A，B表示的数分别是1，–，∴AB=1–（–）=1+，则点C表示的数为1+1+解析：2+2【解析】【分析】先求出点A、B之间的距离，再根据点B、C到点A的距离相等，即可解答．【详解】∵数轴上点A，B表示的数分别是1，–2，∴AB=1–（–2）=1+2，则点C表示的数为1+1+2=2+2，故答案为2【点睛】本题考查了数与数轴的对应关系，解决本题的关键是明确两点之间的距离公式，也利用了数形结合的思想．15．0【解析】【分析】由于任何一个正数的平方根都有两个，它们互为相反数，由此可以确定平方根等于它本身的数只有0．【详解】∵±=±0=0，∴0的平方根等于这个数本身．故答案为0.【点睛】解析：0【解析】【分析】由于任何一个正数的平方根都有两个，它们互为相反数，由此可以确定平方根等于它本身的数只有0．【详解】∵0=±0=0，∴0的平方根等于这个数本身．故答案为0.【点睛】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．16．-2【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【详解】根据题意得m+1=3，n=4，解得m=2，n=4．则m-解析：-2【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【详解】根据题意得m+1=3，n=4，解得m=2，n=4．则m-n=2-4=-2．故答案为-2．【点睛】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点．17．100【解析】【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果【详解】5[32= 5(32+3×2)= 515=(-5)2-(-5)×15=25+75=100. 故答案解析：100【解析】【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果【详解】-5⊗[3⊗(-2)]=- 5⊗(32+3×2)= - 5⊗15=(-5)2-(-5)×15=25+75=100.故答案为100.【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．从不同的方向观察同一物体时，看到的图形不一样．【解析】【分析】根据三视图的观察角度，可得答案．【详解】根据三视图是从不同的方向观察物体，得到主视图、左视图、俯视图，“横看成岭侧成峰”从数解析：从不同的方向观察同一物体时，看到的图形不一样．【解析】【分析】根据三视图的观察角度，可得答案．【详解】根据三视图是从不同的方向观察物体，得到主视图、左视图、俯视图，“横看成岭侧成峰”从数学的角度解释为从不同的方向观察同一物体时，看到的图形不一样．故答案为：从不同的方向观察同一物体时，看到的图形不一样．【点睛】本题考查用数学知识解释生活现象，熟练掌握三视图的定义是解题的关键．19．【解析】试题解析：∵42=16，∴4是16的算术平方根．考点：算术平方根．解析：【解析】试题解析：∵42=16，∴4是16的算术平方根．考点：算术平方根．20．8【解析】【分析】根据二元一次方程解的定义可得2a-3b=5，继而整体代入即可求得答案. 【详解】把代入方程2x-3y=5得2a-3b=5，所以2a-3b+3=5+3=8，故答案为：8解析：8【解析】【分析】根据二元一次方程解的定义可得2a-3b=5，继而整体代入即可求得答案.【详解】把x ay b=⎧⎨=⎩代入方程2x-3y=5得2a-3b=5，所以2a-3b+3=5+3=8，故答案为：8.【点睛】本题考查了二元一次方程的解，代数式求值，熟练掌握二元一次方程解的定义以及整体代入思想是解题的关键.21．140【解析】【分析】【详解】解：∵OD平分∠AOC，∴∠AOC=2∠AOD=40°，∴∠COB=180°﹣∠COA=140°故答案为：140解析：140【解析】【分析】【详解】解：∵OD平分∠AOC，∴∠AOC=2∠AOD=40°，∴∠COB=180°﹣∠COA=140°故答案为：14022．＜＞【解析】【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：＜；＞﹣3．故答解析：＜＞【解析】【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：13＜35；223＞﹣3．故答案为：＜、＞．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．23．6cm【解析】【分析】根据已知条件得到AM=4cm．BM=12cm，根据线段中点的定义得到AP=AM=2cm，AQ=AB=8cm，从而得到答案．【详解】解：∵AB=16cm，AM：BM=1解析：6cm【解析】【分析】根据已知条件得到AM=4cm．BM=12cm，根据线段中点的定义得到AP=12AM=2cm，AQ=12AB=8cm，从而得到答案．【详解】解：∵AB=16cm，AM：BM=1：3，∴AM=4cm．BM=12cm，∵P，Q分别为AM，AB的中点，∴AP=12AM=2cm，AQ=12AB=8cm，∴PQ=AQ-AP=6cm；故答案为：6cm．【点睛】本题考查了线段的长度计算问题，把握中点的定义，灵活运用线段的和、差、倍、分进行计算是解决本题的关键．24．46°【解析】【分析】根据∠2=180°-∠COE-∠1，可得出答案．【详解】解：由题意得∠2=180°-∠CO E-∠1=180°-90°-44°=46°．故答案为：46°.【点睛】解析：46°【解析】【分析】根据∠2=180°-∠COE-∠1，可得出答案．【详解】解：由题意得∠2=180°-∠COE-∠1=180°-90°-44°=46°．故答案为：46°.【点睛】本题考查平角、直角的定义和几何图形中角的计算.能识别∠AOB是平角且它等于∠1、∠2和∠COE三个角之和是解题关键.三、解答题25．（1）二；在同级运算中，没有按从左到右的顺序进行；四；两数相除，同号得正，符号应该是正的；（2）1085．【解析】【分析】(1)应先算括号里的，再按从左到右的顺序计算，故可求解；(2)根据有理数的混合运算法则即可求解．【详解】解：（1）上面解题过程中有两个错误，第一处是第二步，错误的原因是在同级运算中，没有按从左到右的顺序进行，第二处是第四步，错误的原因是两数相除，同号得正，符号应该是正的；（2）13 (15)3632⎛⎫-÷--⨯⎪⎝⎭＝25 (15)66⎛⎫-÷-⨯⎪⎝⎭＝186 5⨯＝1085．故正确的结果是1085．故答案为：二；在同级运算中，没有按从左到右的顺序进行；四；两数相除，同号得正，符号应该是正的；1085．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，运算顺序和符号问题是学生最容易出现错误的地方．26．（1）64°18′，154°18′；（2）∠MON＝2β+a；（3）150 11分【解析】【分析】（1）依据余角和补角的定义即可求出∠AOB的余角和补角；（2）依据角平分线的定义表示出∠AOM=∠BOM=12∠AOB=12α，∠CON=∠BON=12∠COB=12β，最后再依据∠MON与这些角的关系求解即可；（3）当OA⊥OB时面积最大，此时∠AOB＝90°，根据角的和差关系可得求出三角形OBC面积第一次达到最大的时间.【详解】解：（1）∵∠AOB＝25°42'，∴∠AOB的余角＝90°﹣25°42'＝64°18′，∠AOB的补角＝180°﹣25°42'＝154°18′；故答案为：64°18′，154°18′；（2）①如图1：∵∠AOB＝α，∠BOC＝β∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝90°+30°＝120°∵OM 平分∠AOB ，ON 平分∠BOC ，∴∠AOM ＝∠BOM ＝12∠AOB ＝12α，∠CON ＝∠BON ＝12∠COB ＝12β， ∴∠MON ＝∠BOM+∠CON ＝2β+a ； ②如图2，∠MON ＝∠BOM ﹣∠BON ＝a 2β-； ③如图3，∠MON ＝∠BON ﹣∠BOM ＝2βα-． ∴∠MON 为2β+a 或a 2β-或2βα-． （3）当OA ⊥OB 时，△AOB 的面积第一次达到最大值，此时∠AOB ＝90°，设经过x 分钟后，△AOB 的面积第一次达到最大值，根据题意得：6x+25﹣60x ×30＝90， 解得x ＝15011． 【点睛】 此题考查了是角平分线的定义、角的和差、余角和补角的定义、三角形的面积以及角的计算以及钟面角，熟练掌握相关知识是解题的关键，解题时注意：分针60分钟转一圈，每分钟转动的角度为：360°÷60=6°；时针12小时转一圈，每分钟转动的角度为：360°÷12÷60=0.5°．27．﹣8．【解析】【分析】根据去括号、合并同类项，可化简整式，把未知数的值代入，可得答案．【详解】解：原式=2x 2y+2xy 2﹣2x 2y+2x ﹣2xy 2﹣2y=（2﹣2）x 2y+（2﹣2）xy 2+2x ﹣2y=2x ﹣2y ，当x=﹣2，y=2时，原式=2×（﹣2）﹣2×2=﹣8．考点：整式的加减—化简求值．28．()1（42-8x ）元，（28-4x ）元；()2笑脸气球的单价是4元，爱心气球的单价是2元【解析】【分析】（1）若笑脸气球的单价是x 元，由第①束气球的总价钱为14元得出爱心气球的单价是（14-3x ）元，根据每束气球的总价钱=笑脸气球的价钱+爱心气球的价钱即可求出第②束、第③束气球的总价格；（2）根据第②束气球的总价钱比第③束气球的总价钱少2元列出方程，解方程即可．【详解】解：（1）若笑脸气球的单价是x 元，则爱心气球的单价是（14-3x ）元，根据题意得 第②束气球的总价格是：x+3（14-3x ）=x+42-9x=42-8x （元）；第③束气球的总价格是：2x+2（14-3x ）=2x+28-6x=28-4x （元）；（2）由题意得42-8x=28-4x-2，解得x=4，14-3x=2．答：笑脸气球的单价是4元，爱心气球的单价是2元．【点睛】本题考查了学生的观察能力和识图能力，列一元一次方程解实际问题的运用和数学整体思想的运用，解答本题时根据单价×数量=总价的数量关系建立方程是关键．29．（1）18-；（2）2；（3）194-；（4）2x y -+，1. 【解析】【分析】（1）先运用减法法则和绝对值的性质转化为加法运算，同时写成最简形式，在利用加法的法则计算即可；（2）运用乘法的分配率进行计算；（3）先计算乘方，然后化简绝对值、计算乘除，最后计算加减；（4）去括号，合并同类项，然后代入字母的值进行计算.【详解】解：（1）原式=20-18+5-25=20+5-25-18=-18；（2）原式=12-16+6=2；（3）原式=1119141444-+÷⨯--⨯ =1591616-+- =194-； （4）原式=2225433x x y x y -++-=2x y -+，当1x =-，2y =时，原式=2(1)2--+=1.【点睛】本题考查了有理数的混合运算和整式的化简求值，熟记法则和运算顺序是解决此题的关键.30．（1）72°；（2）90°【解析】【分析】（1）由折叠的性质可得∠A ′BC =∠ABC =54°，由平角的定义可得∠A ′BD =180°-∠ABC -∠A ′BC ，可得结果；（2）由（1）的结论可得∠DBD ′=72°，由折叠的性质可得∠2=12∠DBD ′=12×72°=36°，由角平分线的性质可得∠1=54°，再相加即可求解.【详解】 解：（1）54ABC =︒∠，54A BC ABC '∴∠=∠=︒，180A BD ABC A BC ''∠=︒-∠-∠ 1805454︒=︒--︒72=︒；（2）由（1）的结论可得72DBD '∠=︒，112723622DBD '∴∠=∠==︒⨯︒，108ABD '∠=︒， 1111085422ABD '∠=∠=⨯︒=︒，1290CBE∠=∠+∠=︒.【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，根据角平分线的定义得出角的关系是解答此题的关键.四、压轴题31．(1)10；(2)212±；(3)288.5±±，【解析】【分析】(1)根据题意画出数轴，由已知条件得出AB=14,OB=4,则OA=10,得出a的值为10.(2)分两种情况,点A在原点的右侧时,设OB=m,列一元一次方程求解,进一步得出OA的长度,从而得出a的值.同理可求出当点A在原点的左侧时,a的值.(3)画数轴,结合数轴分四种情况讨论计算即可.【详解】(1)解：若b＝－4，则a的值为 10(2)解：当A在原点O的右侧时（如图）：设OB=m,列方程得：m+3m=14，解这个方程得，7m2 =，所以，OA=212，点A在原点O的右侧，a的值为212.当A在原点的左侧时（如图)，a=－21 2综上，a的值为±212.(3)解：当点A在原点的右侧，点B在点C的左侧时（如图), c=－28 5.当点A在原点的右侧，点B在点C的右侧时（如图), c=－8.当点A在原点的左侧，点B在点C的右侧时，图略，c=28 5.当点A在原点的左侧，点B在点C的左侧时,图略，c=8.综上，点c的值为：±8，±28 5.【点睛】本题考查的知识点是通过画数轴,找出数轴上各线段间的数量关系并用一元一次方程来求解,需要注意的是分情况讨论时要考虑全面,此题充分锻炼了学生动手操作能力以及利用数行结合解决问题的能力.32．（1）4，16；（2）x＝﹣28或x＝52；（3）线段MN的运动速度为9单位长度/秒．【解析】【分析】（1）由A1A2＝A2A3＝……＝A19A20结合|a1﹣a4|＝12可求出A3A4的值，再由a3＝20可求出a2＝16；（2）由（1）可得出a1＝12，a2＝16，a4＝24，结合|a1﹣x|＝a2+a4可得出关于x的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）由（1）可得出A1A20＝19A3A4＝76，设线段MN的运动速度为v单位/秒，根据路程＝速度×时间（类似火车过桥问题），即可得出关于v的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）∵A1A2＝A2A3＝……＝A19A20，|a1﹣a4|＝12，∴3A3A4＝12，∴A3A4＝4．又∵a3＝20，∴a2＝a3﹣4＝16．故答案为：4；16．（2）由（1）可得：a1＝12，a2＝16，a4＝24，∴a2+a4＝40．又∵|a1﹣x|＝a2+a4，∴|12﹣x|＝40，∴12﹣x＝40或12﹣x＝﹣40，解得：x＝﹣28或x＝52．（3）根据题意可得：A1A20＝19A3A4＝76．设线段MN的运动速度为v单位/秒，依题意，得：9v＝76+5，解得：v＝9．答：线段MN的运动速度为9单位长度/秒．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、两点间的距离以及规律性：图形的变化类，解题的关键是：（1）由相邻线段长度相等求出线段A3A4的长度及a2的值；（2）由（1）的结论，找出关于x的含绝对值符号的一元一次方程；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．33．（1）﹣14，8﹣5t；（2）2.5或3秒时P、Q之间的距离恰好等于2；（3）点P运动11秒时追上点Q；（4）线段MN的长度不发生变化，其值为11，见解析.【解析】【分析】（1）根据已知可得B点表示的数为8﹣22；点P表示的数为8﹣5t；（2）设t秒时P、Q 之间的距离恰好等于2．分①点P、Q相遇之前和②点P、Q相遇之后两种情况求t值即可；（3）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，根据AC﹣BC=AB，列出方程求解即可；（3）分①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可．【详解】（1）∵点A表示的数为8，B在A点左边，AB=22，∴点B表示的数是8﹣22=﹣14，∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t＞0）秒，∴点P表示的数是8﹣5t．故答案为：﹣14，8﹣5t；（2）若点P、Q同时出发，设t秒时P、Q之间的距离恰好等于2．分两种情况：①点P、Q相遇之前，由题意得3t+2+5t=22，解得t=2.5；②点P、Q相遇之后，由题意得3t﹣2+5t=22，解得t=3．答：若点P、Q同时出发，2.5或3秒时P、Q之间的距离恰好等于2；（3）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，∵AC﹣BC=AB，∴5x﹣3x=22，解得：x=11，∴点P运动11秒时追上点Q；（4）线段MN的长度不发生变化，都等于11；理由如下：①当点P在点A、B两点之间运动时：MN=MP+NP=12AP+12BP=12（AP+BP）=12AB=12×22=11；②当点P运动到点B的左侧时：MN=MP﹣NP=12AP﹣12BP=12（AP﹣BP）=12AB=11，∴线段MN的长度不发生变化，其值为11．【点睛】本题考查了数轴一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论．。

2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷一．选择题（共10小题）1．﹣3的倒数是（）A．3 B．﹣3 C．D．2．下列合并同类项的结果正确的是（）A．7a2﹣2a2＝5 B．C．3m2+2n2＝5m2n2D．3x2y﹣3yx2＝03．大量事实证明，环境污染治理刻不容缓．据统计，全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海．把14.2万用科学记数法表示为（）A．1.42×105B．1.42×104C．142×103D．0.142×1064．∠α的余角与∠α的补角之和为120°，∠α的度数是（）A．60°B．65°C．70°D．75°5．若代数式7﹣2x和5﹣x的值互为相反数，则x的值为（）A．4 B．2 C．D．6．如图所示是一个长方形根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积（单位：cm2）是（）A．8+2x B．8﹣2x C．16+2x D．16﹣2x7．渥太华与北京的时差为﹣13时（正数表示同一时刻比北京早的时数），如果北京时间为12月25日10：00，那么渥太华时间为（）A．12月25日23时B．12月25日21时C．12月24日21时D．12月24日9时8．小华同学在解方程5x﹣1＝（）x+11时，把“（）”处的数字看成了它的相反数，解得x＝2，则该方程的正确解应为（）A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．39．一张长方形纸的面积为a，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，照这样，每次剪去剩下的一半，第十次剪下后剩下的面积是（）A．B．C．D．10．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值最多有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二．填空题（共4小题）11．代数式x2+2x+7的值是5，则代数式4x2+8x﹣5的值是．12．如图是某超市中某种洗发水的价格标签，一名服务员不小心将标签损坏，使得原价无法看清，请帮忙算一算该种洗发水的原价是元/瓶．13．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°，OA平分∠BOC，则OC的方向是．14．下表所示是2019年元月的月历表．下列结论：①每一竖列上相邻的两个数，下面的数比上面的数大7；②可以框出一竖列上相邻的三个数（如图所示），这三个数的和是24；③不可以框出一个2×2的矩形块的四个数（如图所示），这四个数的和是82；④任意框出一个3×3的矩形块的九个数（如图所示），这九个数的和是中间数的9倍，其中正确的是（把所有正确的序号都填上）．三．解答题（共9小题）15．计算：﹣22+（﹣3）×|﹣4|﹣（﹣3）2÷（﹣2）16．解方程：﹣＝2．17．如果有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简|a+b|+|a﹣c|﹣|b+c|．18．某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“﹣”表示出库）+31，﹣32，﹣16，+35，﹣38，﹣20．（1）经过这6天，仓库里的货品是（填增多了还是减少了）．（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？19．已知|a|＝3，|b﹣1|＝1，且ab＜0．求代数式（﹣5a2+7ab）﹣（﹣4a2+6ab）的值．20．下列图案是由火柴棒按某种规律搭成的第（1）个图案中有2个正方形，第（2）个图案中有5个正方形，第（3）个图案中有8个正方形，以此类推……根据上面规律，（1）第（5）个图案中有个正方形；（2）第n个图案中有个正方形；（3）小明同学说照此规律搭成的图案中，能得到2019个正方形，你认为他的结论正确吗？21．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案①买一套西装送一条领带；方案②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装x套，领带y条（x＜y）（1）分别求出该客户按每种方案购买时需付款多少元（用含x、y的代数式表示）？（2）若必须购买20套西装，则当购买多少条领带时，按两种优惠方案购买时付款一样多？22．某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：月用水量不超过12吨的部分超过12吨的部分且超过18吨的部分不超过18吨的部分收费标准2元/吨 2.5元/吨3元/吨（1）某用户七月份用水量为16吨，需交水费为多少元？（2）某用户八月份交水费48元，所用水量为多少吨？23．如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．（1）如图1，当∠AOB是直角，∠BOC＝60°时，∠MON的度数是多少？（2）如图2，当∠AOB＝α，∠BOC＝60°时，猜想∠MON与α的数量关系；（3）如图3，当∠AOB＝α，∠BOC＝β时，猜想：∠MON与α、β有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由．。

合肥庐阳区2018-2019学度初一上年末数学试卷含解析解析【一】选择题〔共10小题，每题3分，总分值30分〕1、8旳相反数是〔〕A、8B、C、﹣8D、2、全面放开二孩政策，我国总人口将适当增加，人口专家估算2029年到2030年人口出现最高峰值，将达到14.5亿、将14.5亿用科学记数法表示为〔〕A、1.45×108B、14.5×108C、1.45×109D、14.5×1093、以下运算中，结果正确旳选项是〔〕A、3x2y﹣2x2y=x2yB、5y﹣3y=2C、﹣3x+5x=﹣8xD、3a+2b=5ab4、期末考试后，数学老师想制作一个统计图来了解一下本班数学考试各个分数段人数占班级总人数旳百分比，最适合旳统计图是〔〕A、条形统计图B、扇形统计图C、折线统计图D、以上都能够5、假如x=2是方程x+a=﹣1旳根，那么a旳值是〔〕A、0B、2C、﹣2D、﹣66、﹣3x m﹣1y3与xy m+n是同类项，那么m，n旳值分别是〔〕A、m=2，n=﹣1B、m=﹣2，n=﹣1C、m=﹣2，n=1D、m=2，n=17、互为相反数旳两个数在数轴上对应旳点之间距离为a，那么这两个数中较大旳数为〔〕A、aB、﹣aC、D、﹣8、如图，OC平分平角∠AOB，∠AOD=∠BOE=20°，图中互余旳角共有〔〕A、1对B、2对C、3对D、4对9、如图，以下等式不一定成立旳是〔〕A、AC﹣BC=BD﹣BCB、AD﹣CD=AB+BCC、AC﹣BC=AD﹣BDD、AD﹣AC=BD﹣BC10、有一商店把某件商品按进价加100%作为定价，但是总卖不出去，为了保证不亏本，那么商家应该在定价旳基础上降价〔〕售出、A、50%B、80%C、100%D、120%【二】填空题〔本大题共有5小题，每题3分，共15分〕11、单项式旳系数为、12、植树时，只要定出两个树坑旳位置，就能确定同一行旳树坑所在旳直线，用到旳数学道理是、13、假如代数式2x﹣y旳值为6，那么代数式4﹣2x+y旳值等于、14、∠A旳度数为30°30′30″，那么∠A旳补角旳度数为、15、一列单项式：﹣x2，3x3，﹣6x4，10x5，﹣15x6，…，按此规律，第9个单项式是、【三】解答题〔本大题共有7小题，共55分〕16、计算：〔1〕〔﹣〕×3÷6﹣〔﹣32〕；〔2〕12×〔﹣﹣〕、17、〔10分〕解方程：〔1〕2〔x﹣1〕=2﹣3〔x﹣1〕；〔2〕1﹣=、18、先化简，再求值：2x3+4x﹣〔x+3x2+2x3〕，其中x=﹣1、19、如图，OM是∠AOC旳角平分线，ON是∠BOD旳角平分线、〔1〕如图1，假设∠AOB=90°，∠COD=30°，求∠MON旳度数；〔2〕如图2，假设∠AOB=120°，∠COD=20°，直截了当写出∠MON旳度数；〔3〕如图3，假设∠AOB=α°，∠COD=β°，直截了当写出∠MON旳度数、20、本学期体育老师刘老师对七〔1〕班50名学生进行了跳绳项目旳测试，总分值5分，依照测试成绩制作了下面两个统计图、依照统计图解答以下问题：〔1〕本次测试旳学生中，得4分旳学生有多少人？〔2〕求出表示“得2分”旳部分旳扇形旳中心角；〔3〕通过一段时刻旳训练，刘老师对该班学生旳跳绳项目进行第二次测试，测得成绩旳最低分为3分，且得4分旳人数没变，原来得2分旳人一半得了3分，一半得了5分，试通过计算补全第二次测试旳扇形统计图、21、正在建设中合肥地铁1号线立即在2016年底实现运营、某人家住在A处，每天乘公往B上班，由交通拥堵，经常需要耗费专门长时刻，可能地铁开通后此人上班乘车时刻将减少30分钟，从A处到B处，既有直达旳公交车，也有地铁1号线旳换乘站，且乘地铁从A到B旳路程比乘公交车多1千米、假设地铁1号线行驶旳平均速度为36千米/时，公交车行驶旳平均速度为18千米/时，求从A到B旳乘公交车路程、22、假如一点在由两条公共端点旳线段组成旳一条折线上且把这条折线分成长度相等旳两部分，这点叫做这条折线旳“折中点”、假如点D是折线A﹣C﹣B旳“折中点”，请解答以下问题：〔1〕AC=m，BC=n、当m＞n时，点D在线段上；当m=n时，点D与重合；当m＜n时，点D在线段上；〔2〕假设E为线段AC中点，EC=4，CD=3，求CB旳长度、附加题〔共1小题，总分值5分〕23、假设a，b，c为整数，且〔a﹣b〕2016+〔c﹣a〕2016=1，试求〔a﹣b〕2017+〔b﹣c〕2017+〔c﹣a〕2017旳值、2018-2016学年安徽省合肥市庐阳区七年级〔上〕期末数学试卷参考【答案】与试题【解析】【一】选择题〔共10小题，每题3分，总分值30分〕1、8旳相反数是〔〕A、8B、C、﹣8D、【考点】相反数、【专题】推理填空题、【分析】一个数旳相反数确实是在那个数前面添上“﹣”号、【解答】解：8旳相反数为：﹣8、应选：C、【点评】此题考查了相反数旳意义，一个数旳相反数确实是在那个数前面添上“﹣”号、一个正数旳相反数是负数，一个负数旳相反数是正数，0旳相反数是0、2、全面放开二孩政策，我国总人口将适当增加，人口专家估算2029年到2030年人口出现最高峰值，将达到14.5亿、将14.5亿用科学记数法表示为〔〕A、1.45×108B、14.5×108C、1.45×109D、14.5×109【考点】科学记数法—表示较大旳数、【分析】科学记数法旳表示形式为a×10n旳形式，其中1≤|a|＜10，n为整数、确定n旳值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n旳绝对值与小数点移动旳位数相同、当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数旳绝对值小于1时，n是负数、【解答】解：14.5亿=1450000000=1.45×109，应选：C、【点评】此题考查科学记数法旳表示方法、科学记数法旳表示形式为a×10n旳形式，其中1≤|a|＜10，n为整数、表示时关键要正确确定a旳值以及n旳值、3、以下运算中，结果正确旳选项是〔〕A、3x2y﹣2x2y=x2yB、5y﹣3y=2C、﹣3x+5x=﹣8xD、3a+2b=5ab【考点】合并同类项、【分析】依照合并同类项系数相加字母及指数不变，可得【答案】、【解答】解：A、系数相加字母及指数不变，故A正确；B、系数相加字母及指数不变，故B错误；C、系数相加字母及指数不变，故C错误；D、不是同类项不能合并，故D错误；应选：A、【点评】此题考查了合并同类项，系数相加字母及指数不变是解题关键、4、期末考试后，数学老师想制作一个统计图来了解一下本班数学考试各个分数段人数占班级总人数旳百分比，最适合旳统计图是〔〕A、条形统计图B、扇形统计图C、折线统计图D、以上都能够【考点】统计图旳选择、【分析】依照统计图旳特点进行分析可得：扇形统计图表示旳是部分在总体中所占旳百分比，但一般不能直截了当从图中得到具体旳数据；折线统计图表示旳是事物旳变化情况；条形统计图能清晰地表示出每个项目旳具体数目、【解答】解：依照统计图旳特点，知本班数学考试各个分数段人数占班级总人数旳百分比，应选用扇形统计图，应选：B、【点评】此题依照扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自旳特点来推断、5、假如x=2是方程x+a=﹣1旳根，那么a旳值是〔〕A、0B、2C、﹣2D、﹣6【考点】一元一次方程旳解、【分析】把x═2代入方程x+a=﹣1得出一个关于a旳方程，求出方程旳解即可、【解答】解：∵x=2是方程x+a=﹣1旳根，∴代入得：×2+a=﹣1，∴a=﹣2，应选C、【点评】此题考查了一元一次方程旳解和解一元一次方程，解此题旳关键是得出一个关于a旳方程、6、﹣3x m﹣1y3与xy m+n是同类项，那么m，n旳值分别是〔〕A、m=2，n=﹣1B、m=﹣2，n=﹣1C、m=﹣2，n=1D、m=2，n=1【考点】同类项、【分析】依照同类项是字母相同，且相同字母旳指数也相同列方程，可得m、n旳值、【解答】解：∵﹣3x m﹣1y3与xy m+n是同类项，∴m﹣1=1，m+n=3，∴m=2，n=1，应选D、【点评】此题考查了同类项，熟记同类项是字母相同，且相同字母旳指数也相同是解题旳关键、7、互为相反数旳两个数在数轴上对应旳点之间距离为a，那么这两个数中较大旳数为〔〕A、aB、﹣aC、D、﹣【考点】有理数大小比较；数轴；相反数、【专题】推理填空题；实数、【分析】依照两点之间旳距离旳求法，可得互为相反数旳两个数在数轴上对应旳点之间距离等于较大旳数旳2倍，据此求出这两个数中较大旳数为多少即可、【解答】解：∵互为相反数旳两个数在数轴上对应旳点之间距离为a，∴这两个数中较大旳数旳2倍等于a，∴这两个数中较大旳数为、应选：C、【点评】〔1〕此题要紧考查了有理数大小比较旳方法，要熟练掌握，解答此题旳关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大旳其值反而小、〔2〕此题还考查了在数轴上表示数旳方法，以及数轴旳特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边旳数总比左边旳数大，要熟练掌握、〔3〕此题还考查了绝对值旳含义和应用，要熟练掌握，解答此题旳关键是要明确：①当a是正有理数时，a旳绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a旳绝对值是它旳相反数﹣a；③当a是零时，a旳绝对值是零、8、如图，OC平分平角∠AOB，∠AOD=∠BOE=20°，图中互余旳角共有〔〕A、1对B、2对C、3对D、4对【考点】余角和补角、【分析】依照题意计算出∠AOC=∠BOC=90°，然后再计算出∠COD=∠COE=70°，再依照余角定义：假如两个角旳和等于90°〔直角〕，就说这两个角互为余角、即其中一个角是另一个角旳余角进行分析即可、【解答】解：∵OC平分平角∠AOB，∴∠AOC=∠BOC=90°，∴∠AOD+∠COD=90°，∠COE+∠BOE=90°，∵∠AOD=∠BOE=20°，∴∠COD=∠COE=70°，∴∠COD+∠BOE=90°，∠COE+∠AOD=90°，共4对互余旳角，应选：D、【点评】此题要紧考查了余角定义，关键是掌握互为余角旳两角和为90°、9、如图，以下等式不一定成立旳是〔〕A、AC﹣BC=BD﹣BCB、AD﹣CD=AB+BCC、AC﹣BC=AD﹣BDD、AD﹣AC=BD﹣BC【考点】两点间旳距离、【分析】依照两点间旳距离，即可解答、【解答】解：A、AC﹣BC=AB，BD﹣BC=CD，无法判定AB=CD，因此不一定成立；B、AD﹣CD=AC，AB+BC=AC，因此成立；C、AC﹣BC=AB，AD﹣BD=AB，因此成立；D、AD﹣AC=CD，BD﹣BC=CD，因此成立；应选：A、【点评】此题考查了两点间旳距离，解决此题旳关键是明确两点间旳距离、10、有一商店把某件商品按进价加100%作为定价，但是总卖不出去，为了保证不亏本，那么商家应该在定价旳基础上降价〔〕售出、A、50%B、80%C、100%D、120%【考点】一元一次方程旳应用、【分析】设商家应该在定价旳基础上降价x，依照题意列出方程，求出方程旳解即可得到结果、【解答】解：设商家应该在定价旳基础上降价x，依照题意得：〔1+100%〕〔1﹣x%〕=1，解得：x=50，那么商家应该在定价旳基础上降价50%、应选A、【点评】此题考查了一元一次方程旳应用，找出题中旳等量关系是解此题旳关键、【二】填空题〔本大题共有5小题，每题3分，共15分〕11、单项式旳系数为、【考点】单项式、【分析】直截了当利用单项式系数旳定义得出【答案】、【解答】解：单项式旳系数为：、故【答案】为：、【点评】此题要紧考查了单项式，正确把握单项式旳定义是解题关键、12、植树时，只要定出两个树坑旳位置，就能确定同一行旳树坑所在旳直线，用到旳数学道理是两点确定一条直线、【考点】直线旳性质：两点确定一条直线、【分析】直截了当利用直线旳性质分析得出【答案】、【解答】解：植树时，只要定出两个树坑旳位置，就能确定同一行旳树坑所在旳直线，用到旳数学道理是两点确定一条直线、故【答案】为：两点确定一条直线、【点评】此题要紧考查了直线旳性质，正确把握直线旳性质是解题关键、13、假如代数式2x﹣y旳值为6，那么代数式4﹣2x+y旳值等于﹣2、【考点】代数式求值、【分析】将2x﹣y旳值整体代入到4﹣2x+y=4﹣〔2x﹣y〕即可、【解答】解：当2x﹣y=6时，4﹣2x+y=4﹣〔2x﹣y〕=4﹣6=﹣2，故【答案】为：﹣2、【点评】此题要紧考查代数式旳求值，整体代入思想是解题旳关键、14、∠A旳度数为30°30′30″，那么∠A旳补角旳度数为149°29′30″、【考点】余角和补角、【分析】依照假如两个角旳和等于180°〔平角〕，就说这两个角互为补角、即其中一个角是另一个角旳补角进行计算、【解答】解：180°﹣30°30′30″=149°29′30″，故【答案】为：149°29′30″、【点评】此题要紧考查了补角，关键是掌握两角互补，和为180°、15、一列单项式：﹣x2，3x3，﹣6x4，10x5，﹣15x6，…，按此规律，第9个单项式是﹣45x10、【考点】单项式、【专题】规律型、【分析】依照一列单项式：﹣x2，3x3，﹣6x4，10x5，﹣15x6，…，能够发觉组单项式旳规律，从而能够得到第9个单项式是什么、【解答】解：∵一列单项式：﹣x2，3x3，﹣6x4，10x5，﹣15x6，…，∴第n个单项式是〔﹣1〕n•〔1+2+…+n〕x n+1，化简，得第n个单项式是：∴第9个单项式是：=﹣45x10，故【答案】为：﹣45x10、【点评】此题考查单项式，解题旳关键是能够发觉这列单项式旳规律，并能够求出第9个单项式是什么、【三】解答题〔本大题共有7小题，共55分〕16、计算：〔1〕〔﹣〕×3÷6﹣〔﹣32〕；〔2〕12×〔﹣﹣〕、【考点】有理数旳混合运算、【专题】计算题；实数、【分析】〔1〕原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；〔2〕原式利用乘法分配律计算即可得到结果、【解答】解：〔1〕原式=﹣×3×+9=﹣+9=﹣8；〔2〕原式=6﹣4﹣3=6﹣7=﹣1、【点评】此题考查了有理数旳混合运算，熟练掌握运算法那么是解此题旳关键、17、解方程：〔1〕2〔x﹣1〕=2﹣3〔x﹣1〕；〔2〕1﹣=、【考点】解一元一次方程、【分析】〔1〕先去括号，再移项，合并同类项，把x旳系数化为1即可；〔2〕先去分母，再去括号，再移项，合并同类项，把x旳系数化为1即可、【解答】解：〔1〕去括号得，2x﹣2=2﹣3x+3，移项得，2x+3x=2+3+2，合并同类项得，5x=7，把x旳系数化为1得，x=；〔2〕去分母得，36﹣9〔1﹣x〕=4〔x+5〕，去括号得，36﹣9+9x=4x+20，移项得，9x﹣4x=20﹣36+9，合并同类项得，5x=﹣7，把x旳系数化为1得，x=﹣、【点评】此题考查旳是解一元一次方程，熟知解一元一次方程时先观看方程旳形式和特点，假设有分母一般先去分母；假设既有分母又有括号，且括号外旳项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号、18、先化简，再求值：2x3+4x﹣〔x+3x2+2x3〕，其中x=﹣1、【考点】整式旳加减—化简求值、【专题】计算题；整式、【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x旳值代入计算即可求出值、【解答】解：原式=2x3+4x﹣x﹣3x2﹣2x3=3x﹣3x2，当x=﹣1时，原式=﹣3﹣3=﹣6、【点评】此题考查了整式旳加减﹣化简求值，熟练掌握运算法那么是解此题旳关键、19、如图，OM是∠AOC旳角平分线，ON是∠BOD旳角平分线、〔1〕如图1，假设∠AOB=90°，∠COD=30°，求∠MON旳度数；〔2〕如图2，假设∠AOB=120°，∠COD=20°，直截了当写出∠MON旳度数；〔3〕如图3，假设∠AOB=α°，∠COD=β°，直截了当写出∠MON旳度数、【考点】角平分线旳定义、【分析】依照角平分线旳定义和图形中角与角之间旳关系，推导出∠MON=〔∠AOB+∠COD〕，再代值即可、【解答】解：∵OM是∠AOC旳角平分线，∴∠COM=∠AOC、∵ON是∠BOD旳角平分线，∴∠DON=∠BOD，∴∠MON=∠COM+∠COD+∠DON=∠AOC+∠COD+∠BOD=〔∠AOC+∠BOD〕+∠COD=〔∠AOB﹣∠COD〕+∠COD=∠AOB﹣∠COD+∠COD=∠AOB+∠COD=〔∠AOB+∠COD〕①∵∠AOB=90°，∠COD=30°，∴∠MON=〔∠AOB+∠COD〕=〔90°+30°〕=60°，②∵∠AOB=120°，∠COD=20°，∴∠MON=〔∠AOB+∠COD〕=〔120°+20°〕=140°，②∵∠AOB=α°，∠COD=β°，∴∠MON=〔∠AOB+∠COD〕=〔α°+β°〕、【点评】此题是角平分线旳定义，要紧考查了角平分线旳定义，识别图形中角与角旳关系，找出图形中角之间旳关系是解此题旳关键，也是难点、20、本学期体育老师刘老师对七〔1〕班50名学生进行了跳绳项目旳测试，总分值5分，依照测试成绩制作了下面两个统计图、依照统计图解答以下问题：〔1〕本次测试旳学生中，得4分旳学生有多少人？〔2〕求出表示“得2分”旳部分旳扇形旳中心角；〔3〕通过一段时刻旳训练，刘老师对该班学生旳跳绳项目进行第二次测试，测得成绩旳最低分为3分，且得4分旳人数没变，原来得2分旳人一半得了3分，一半得了5分，试通过计算补全第二次测试旳扇形统计图、【考点】条形统计图；扇形统计图、【分析】〔1〕用总人数乘以得4分旳学生所占旳百分比即可得出【答案】；〔2〕用360°乘以“得2分”旳人数所占旳百分比，即可得出【答案】；〔3〕分别求出第二次测试得3分，4分，5分旳人数，再计算它们所在扇形圆心角旳度数即可、【解答】解：〔1〕依照题意得：得4分旳学生有50×50%=25〔人〕，答：得4分旳学生有25人；〔2〕“得2分”所在扇形旳圆心角旳度数是360°×=72°；〔3〕由题意可得，得4分旳人数为25人，占50%，所在扇形圆心角旳度数是180°；得3分旳人数为5+5=10人，占=20%，所在扇形圆心角旳度数是360°×20%=72°；得5分旳人数为10+5=15人，占=30%，所在扇形圆心角旳度数是360°×30%=108°、第二次测试旳扇形统计图补充如下：【点评】此题考查旳是条形统计图和扇形统计图旳综合运用，读懂统计图，从不同旳统计图中得到必要旳信息是解决问题旳关键、条形统计图能清晰地表示出每个项目旳数据；扇形统计图直截了当反映部分占总体旳百分比大小、21、正在建设中合肥地铁1号线立即在2016年底实现运营、某人家住在A处，每天乘公往B上班，由交通拥堵，经常需要耗费专门长时刻，可能地铁开通后此人上班乘车时刻将减少30分钟，从A处到B处，既有直达旳公交车，也有地铁1号线旳换乘站，且乘地铁从A到B旳路程比乘公交车多1千米、假设地铁1号线行驶旳平均速度为36千米/时，公交车行驶旳平均速度为18千米/时，求从A到B旳乘公交车路程、【考点】一元一次方程旳应用、【分析】依照题意利用地铁开通后此人上班乘车时刻将减少30分钟，进而得出等式求出【答案】、【解答】解：设从A到B旳乘公交车路程是x千米，依照题意可得：+=，解得：x=19，答：从A到B旳乘公交车路程为19km、【点评】此题要紧考查了一元一次方程旳应用，依照题意表示出乘地铁以及公交所用旳时刻是解题关键、22、假如一点在由两条公共端点旳线段组成旳一条折线上且把这条折线分成长度相等旳两部分，这点叫做这条折线旳“折中点”、假如点D是折线A﹣C﹣B旳“折中点”，请解答以下问题：〔1〕AC=m，BC=n、当m＞n时，点D在线段AC上；当m=n时，点D与C重合；当m＜n时，点D在线段BC上；〔2〕假设E为线段AC中点，EC=4，CD=3，求CB旳长度、【考点】两点间旳距离、【专题】新定义、【分析】〔1〕依照线段旳和差即可得到结论；〔2〕点D在线段AC上，由E为线段AC中点，EC=4，得到AC=2CE=8，因此得到AD=AC﹣CD=5，依照线段旳和差即可得到结论；点D在线段BC上，由E为线段AC中点，EC=4，得到AC=2CE=8，因此得到AD=AC﹣CD=5，依照线段旳和差即可得到结论、【解答】解：〔1〕AC=m，BC=n、当m＞n时，点D在线段AC上；当m=n时，点D与C重合；当m＜n时，点D在线段BC上、故【答案】为：AC，C，BC；〔2〕点D在线段AC上，∵E为线段AC中点，EC=4，∴AC=2CE=8，∵CD=3，∴AD=AC﹣CD=5，∵BD=AD=5，∴BC=5﹣3=2；点D在线段BC上，∵E为线段AC中点，EC=4，∴AC=2CE=8，∵CD=3，∴AD=AC+CD=11，∵BD=AD=11，∴BC=11+3=14、【点评】此题考查了两点间旳距离，线段中点旳定义，正确理解新概念“折中点”是解题旳关键、附加题〔共1小题，总分值5分〕23、假设a，b，c为整数，且〔a﹣b〕2016+〔c﹣a〕2016=1，试求〔a﹣b〕2017+〔b﹣c〕2017+〔c﹣a〕2017旳值、【考点】代数式求值、【分析】首先由题意可得到a、b、c之间旳关系，然后依据a、b、c之间旳关系可求得代数式旳值、【解答】解：∵a，b，c为整数，且〔a﹣b〕2016+〔c﹣a〕2016=1，∴a=b且c﹣a=±1或c=a且a﹣b=±1、①当a=b，c﹣a=1时，a﹣b=0，b﹣c=﹣1，c﹣a=1，因此〔a﹣b〕2017+〔b﹣c〕2017+〔c﹣a〕2017=0+〔﹣1〕+1=0；②当a=b，c﹣a=﹣1时，a﹣b=0，b﹣c=1，c﹣a=﹣1，因此〔a﹣b〕2017+〔b﹣c〕2017+〔c﹣a〕2017=0+1+〔﹣1〕=0；③当c=a，a﹣b=1时，a﹣b=1，b﹣c=﹣1，c﹣a=0，因此〔a﹣b〕2017+〔b﹣c〕2017+〔c﹣a〕2017=1+〔﹣1〕+0=0；④当c=a，a﹣b=﹣1时，a﹣b=﹣1，b﹣c=1，c﹣a=0，因此〔a﹣b〕2017+〔b﹣c〕2017+〔c﹣a〕2017=﹣1+1+0=0、综上所述，代数式〔a﹣b〕2017+〔b﹣c〕2017+〔c﹣a〕2017旳值为0、【点评】此题要紧考查旳是求代数式旳值，分类讨论是解题旳关键、。

2018-2019学年第一学期期末测试卷初 一 数 学每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．．．．．．．．．．．．，请在答题纸上将所选项．．．．．．．．涂黑．．． 1．随着“一带一路”的建设推进，我国与一带一路沿线部分地区的贸易额加速增长．据统计，2017年我国与东南亚地区的贸易额将超过189 000 000万美元．将189 000 000用科学记数法表示应为A ．610189⨯B ．610891⨯.C ．710918⨯.D ．810891⨯.2．鼓是中国传统民族乐器．鼓作为一种打击乐器，在我国民间被广泛流传，它发音脆亮，独具魅力．鼓在传统音乐以及现代音乐中是一种比较重要的乐器，它来源于生活，又很好地表现了生活．除了作为乐器外，鼓在古代还用来传播信息．如图1是我国某少数民族的一种鼓的轮廓图，如果从上面看是图形A ．B ．C ．D ． 图13．数轴是数形结合思想的产物．有了数轴以后，可以用数轴上的点直观地表示有理数，这样就建立起了“数”与“形”之间的联系．同时，数轴也是我们研究相反数、绝对值的直观工具．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则a 的相反数是A ．aB ．bC ．cD．b-4．下列计算中，正确的是–1–2–3–41234acbA ．22254a b a b a b -=B ．a b ab +=C ．33624a a -=D ．235235b b b +=5． 若23(2)0m n ++-=，则m －n 的值为A ．1B ．－1C ．5D ．－56．随着我国的发展与强大，中国文化与世界各国文化的交流与融合进一步加强．为了增进世界各国人民对中国语言和文化的理解，在世界各国建立孔子学院，推广汉语，传播中华文化．同时，各国学校之间的交流活动也逐年增加．在与国际友好学校交流活动中，小敏打算制做一个正方体礼盒送给外国朋友，每个面上分别书写一种中华传统美德，一共有“仁义礼智信孝”六个字．如图是她设计的礼盒平面展开图，那么“礼”字对面的字是 A ．仁 B ．义C ．智D ．信7．计算23222333m n ⨯⨯⨯=+++个个……A ．23n mB ．23mnC ．32m nD ．23m n8．元旦，是公历新一年的第一天．“元旦”一词最早出现于《晋书》：“颛帝以孟夏正月为元，其实正朔元旦之春 ”．中国古代曾以腊月、十月等的月首为元旦．1949年中华人民共和国以公历1月1日为元旦，因此元旦在中国也被称为“阳历年”．为庆祝元旦，人民商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过100元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20元”．若某商品的原价为x 元（x ＞100），则购买该商品实际付款的金额（单位：元）是A ． 80%x －20B ．80%（x －20）C ． 20%x －20D ．20%（x －20）二、填空题 （共8个小题，每题2分，共16分） 9．近似数2.780精确到 ．10．已知∠α+∠β=90°，且∠α=36°40′，则∠β= ． 11．关于x 的方程2x+5a=3的解与方程2x +2=0的解相同，则a 的值是__________． 12．比较大小：－2_____ －5（填“>”或“<”或“=”）．请你说明是怎样判断的． 13．写出－21x 2y 3的一个同类项 ．14．生命在于运动．运动渗透在生命中的每一个角落，运动的好处就在于让我们的身体保持在健康的状态．小明同学用手机软件记录了11月份每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成了如图所示的统计图．在每天所走的步数这万步．15．在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞，7天飞到北海；大雁从 北海起飞，9天飞到南海．野鸭与大雁从南海和北海同时起飞， 经过几天相遇．设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x 天 16．按下面的程序计算：三、解答题 （本题68分）17．计算： （1）7+（－28）－（－9） （2）23136()3412-⨯+- （3）32128(2)4-÷-⨯-18．先化简，再求值：222(22)(21)x x x x +----，其中12x =-． 19．解方程：（1）293(2)x x -+=- （2） 12126x x -++=20．填空，完成下列说理过程如图，点A ，O ，B 在同一条直线上， OD ，OE 分别平分∠AOC 和∠BOC ．求∠DOE 的度数．解：因为OD 是∠AOC 的平分线，（ ）所以∠COD =21∠AOC ．（ ）因为OE 是∠BOC 的平分线， 所以 =21∠BOC ．所以∠DOE =∠COD +∠COE =21（∠AOC+∠BOC ）=21∠AOB= °． 21．如图，点C 是线段AB 上的一点，延长线段 AB 到点D ，使BD=CB ． （1）请依题意补全图形；（2）若AD =7，AC =3，求线段DB 的长． 22．如图，点A ，B ，C 是平面上三个点．（1）按下列要求画图：BCC①画线段AB ；②画射线CB ；③反向延长线段AB ； ④过点B 作直线AC 的垂线BD ，垂足为点D ；（2）请你测量点B 到直线AC 的距离，大约是 cm ．（精确到0.1cm ） 23．列方程解应用题．甲班有45人，乙班有39人．现在需要从甲、乙两班各抽调一些同学去参加歌咏比赛．如果从甲班抽调的人数比乙班多1人，那么甲班剩余人数恰好是乙班剩余人数的2倍，请问从甲、乙两班各抽调了多少人参加歌咏比赛？24．如图，点P ，点Q 分别代表两个村庄，直线l 代表两个村庄中间的一条公路．根据居民出行的需要，计划在公路l 上的某处设置一个公交站．（1）若考虑到村庄P 居住的老年人较多，计划建一个离村庄P 最近的车站，请在公路l 上画出车站的位置（用点M 表示），依据是 ； （2）若考虑到修路的费用问题，希望车站的位置到村庄P 和村庄Q 的距离之和最小，请在公路l 上画出车站的位置（用点N 表示），依据是 ．25．阅读材料．2017年10月18日，第十九次全国代表大会在人民大会堂隆重开幕．十九大提出，既要创造更多物质财富和精神财富以满足人民日益增长的美好生活需要，也要提供更多优质生态产品以满足人民日益增长的优美生态环境需要．必须坚持节约优先、保护优先、自然恢复为主的方针，形成节约资源和保护环境的空间格局、产业结构、生产方式、生活方式，还自然以宁静、和谐、美丽．为了保护环境节约水资源，我市按照居民家庭年用水量实行阶梯水价，水价分档递增．居民用户按照以下的标准执行：第一阶梯上限180立方米，水费价格为5元/每立方米；第二阶梯为181-260立方米之间，水费价格7元/每立方米；第三阶梯为260立方米以上用水量，水价为9元/每立方米．如下表所示：lQ P若小明家在2017年共用水200立方米，准备1000元的水费够用吗？说明理由．26．阅读材料．点M ，N 在数轴上分别表示数m 和n ，我们把m ，n 之差的绝对值叫做点M ，N 之间的距离，即MN=|m-n |．如图，在数轴上，点A ，B ，O ，C ，D 的位置如图所示，则DC=|3-1|=|2|=2；CO=|1-0|=|1|=1；BC=|(-2)-1|=|-3|=3；AB=|(-4)-(-2)|=|-2|=2． （1） BD = ；（2）|1-(-4)|表示哪两点的距离？（3）点P 为数轴上一点，其表示的数为x ，用含有x 的式子表示BP= ，当BP =4时，x =；当|x -3|+|x +2|的值最小时，x 的取值范围是 ．27．阅读材料．某校七年级共有10个班，320名同学，地理老师为了了解全年级同学明年选考时，选修地理学科的意向，请小丽，小明，小东三位同学分别进行抽样调查．三位同学调查结果反馈如下：A B O C D–1–2–3–41234（1）小丽、小明和小东三人中，你认为哪位同学的调查结果较好地反映了该校七年级同学选修地理的意向，请说出理由．（2）估计全年级有意向选修地理的同学的人数为_______人，理由是 ．28．阅读材料．我们知道，1+2+3+…+n =2)1(+n n ，那么12+22+32+…+n 2结果等于多少呢？ 在图1所示三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1，即12，第2行两个圆圈中数的和为2+2，即22，…；第n 行n 个圆圈中数的和为n+n+n+…+n ，即n 2．这样，该三角形数阵中共有2)1(+n n 个圆圈，所有圆圈中数的和为12+22+32+…+n 2．【规律探究】将三角形数阵经两次旋转可得如图2所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数（如第n ﹣1行的第一个圆圈中的数分别为n ﹣1，2，n ），发..................12 ..................22 (32)………（n －1）2 ………………n 2第1行……………… 第2行………………第3行………………第（n －1）行……… 第n 行………………图1图2现每个位置上三个圆圈中数的和均为 ，由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为3（12+22+32+…+n 2）= ，因此，12+22+32+…+n 2= ． 【解决问题】根据以上发现，计算：10...32110 (3212)222++++++++的结果为 ．延庆区2017-2018学年第一学期期末测试卷初 一数 学 答 案一、选择题：（共8个小题，每小题2分，共16分）DACA DBBA二、填空题 （共8个小题，每空2分，共16分）9．0.001 10．53°20′ 11．1 12．＞，合理13．ax 2y 314．1.3 15．1)9171(=+x16．3 三、解答题17．（1）解：7289=-+原式 ……… 2分1628=- ………… 3分12=- ………… 4分17．（2）解：原式=2313636363412-⨯-⨯+⨯ ………………3分 ＝24273--+ ……………………………4分 ＝48- ……………………………………5分17．（3）解：原式=18844-÷-⨯………………2分 =11--……………………………… 4分 =-2…………………………………… 5分18．解：原式=2224421x x x x +--++ ……………………3分=263x x +-………………………………………4分当12x =-时，原式=211()6()322-+⨯--1334=--234=-………………… 5分 19．（1）解：去括号，得 2936x x -+=- …………………2分移项，合并同类项，得 515x = ……………4分3x = ……………5分所以原方程的解是3x =19．（2）解：2)1(36+=-+x x …………………………………2分2336+=-+x x …………………………………3分 12-=x ………………………………4分 .21-=x ……………5分20．已知 ……………………………1分 角平分线定义…………………………………2分 ∠COE ……………………………3分 90 ……………………………4分21 （1）补全图形…………………………………1分 （2）解：∵AD =7，AC =3，(已知)∴CD =AD -AC =7-3=4．. …………………………………2分 ∵BD=CB ，(已知)∴B 为CD 中点．(中点定义) …………………………………3分 ∵B 为CD 中点，（已证）∴BD =21CD ．（中点定义）…………………………………4分∵CD =4，(已证)∴BD =21×4=2. …………………………………5分22．（1）图略…………………………………4分 （2）1.7至2.0. ……………………………5分23．解：设从甲班抽调了x 人，那么从乙班抽调了（x -1）人. ………1分45-x =2[39-(x -1)] ……………………………………2分解得x =35.x -1=34 ……………………………………3分答：从甲班抽掉了35人，从乙班抽掉了34人. ………………4分24．(1) 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短. …………………………………2分 (2)两点之间线段最短………………………………4分25．解：180×5+（200-180）×7------------------1=900+140=1040-----------------------------------2分 ∵1040＞1000∴准备1000元的水费不够.--------------------3分 26．（1）4…………………………………1分5…………………………………2分 （2）A ，C …………………………………3分 （3）|x +2|…………………………………4分2或-6…………………………………5分 -2≤x ≤3…………………………………6分27．（1）答：小东的数据较好地反映了该校八年级同学选修地理的意向．--------- 1分理由如下：小丽仅调查了一个班的同学，样本不具有随机性；Q小明只调查了10位地理课代表，样本容量过少，不具有代表性；小东的调查样本容量适中，且具有随机性．------------- 2分（2）120----------------------------------------3分数据支撑，体现样本估计总体-------------- 4分28．2n+1…………………………………1分2)1 2)(1(++nnn…………………………………2分6)1 2)(1(++nnn…………………………………3分7 …………………………………4分。

2012-2013学年安徽省合肥市庐阳区七年级（上）期末数学试卷一、精心选一选：（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列各数中，比﹣3小的数是（）A．﹣2 B．﹣0.25 C．﹣4 D．2.0112．（3分）下列说法中正确的是（）A．0没有相反数B．单项式的系数是﹣4C．2.010×106有3位有效数字D．任意一个数的绝对值一定是一个非负数3．（3分）将代数式2x2﹣3（2x﹣1）中的括号去掉，则下列各项中正确的是（）A．2x2﹣2x+1 B．2x2﹣6x+3 C．2x2﹣6x﹣3 D．2x2+6x+34．（3分）某同学想了解自己经常喝水所用的纸杯（如图）的俯视图，即从杯口的正上方看到的视图，下列正确的是（）A．B．C．D．5．（3分）解方程时，下列去分母正确的是（）A．12x﹣2（10x+1）=3（2x+1）﹣1 B．12x﹣2（10x+1）=3（2x+1）﹣12C．x﹣2（10x+1）=3（2x+1）﹣1 D．x﹣2（10x+1）=3（2x+1）﹣126．（3分）为了解我市七年级20 000名学生的身高，从中抽取了500名学生，对其身高进行统计分析，以下说法正确的是（）A．20 000名学生是总体B．每个学生是个体C．500名学生是抽取的一个样本D．每个学生的身高是个体7．（3分）若1.5n|a|m4与是同类项，且a＞b，则a、b的值为（）A．a=2，b=5 B．a=2，b=﹣3 C．a=±2，b=﹣3 D．a=﹣2，b=﹣38．（3分）如图是甲、乙两校按图中的百分比，对学生的综合素质按A、B、C、D、E五个等级进行测评，那么两校学生获得A等级的人数（）A．甲校获得A等级的人数比乙校多B．乙校获得A等级的人数比甲校多C．两校获得A等级的人数一样多D．无法确定9．（3分）当时钟指向9：30时，则此时时针与分针所夹角的度数为（）A．75°B．90°C．105°D．255°10．（3分）甲、乙两车都以90km/h的速度在一段笔直的高速公路上匀速行驶，甲车在前，乙车在后，当甲车刚好驶进一个50m隧道的道口时，乙车此时按了一下喇叭，而甲车的驾驶员在刚出隧道道口时，听到了后面乙车传来的喇叭声（假设声音的速度为340m/s），则甲、乙两车之间的距离为（）A．580m B．630m C．680m D．730m二、用心填一填：（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）11．（3分）今年合肥机场的客流总量超过3000000人次，用科学记数法表示这个数：．12．（3分）请写出一个解为x=2的一元一次方程．13．（3分）如图，已知从甲地到乙地共有四条路可走，你应选择第路，所用的数学原理为：．14．（3分）某商品的进价为2000元，售价为3000元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，则售货员最低可打折出售此商品．15．（3分）直线l上有三点A、B、C，若AB=10cm，AC=3cm，则BC=．三、细心解一解：（本大题共5小题，满分34分）16．（8分）计算：①﹣23+（﹣37）﹣（﹣12）+45；②（﹣﹣）×（﹣6）2．17．（5分）先化简，再求值：2（3x3﹣2x+x2）﹣6（1+x+x3）﹣2（x+x2），其中x=．18．（10分）解方程（组）①；②．19．（6分）如图，点C、D是线段AB上两点，点D是AC的中点，若BC=6cm，BD=10cm，求线段AB的长度．20．（5分）墙上钉着一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图中所示的实线部分，小英将图中梯形下底的两个钉子拿掉，并将这根彩绳钉成一个长方形，如图中所示的虚线部分，求小英所钉成的长方形的长以及长方形的面积分别是多少？（相关数据如图中所示）四、开心答一答：（本大题共2小题，满分12分）21．（6分）将一副含有30°，45°，60°的直角三角板的一条边放在同一条直线上，并且使它们的顶点重合（如图所示）．（1）求图中的∠MON的度数；（2）仿照上述拼法，你还能拼出其它的角度吗？请你利用手中的三角板画出所拼的角，并直接写出你所拼出角的度数（要求再拼出两个度数不同的角）．22．（6分）如图1是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，通过对全校学生暑期期间所读课外书情况的调查，制成如图2的学生读书情况条形统计图，若该校的学生总人数为2000人，请认真阅读下列统计图，回答下列问题．（1）该校七年级学生在暑期期间共读课外书多少本？（2）暑期期间，读课外书总量最少的年级是几年级学生？（3）该校学生平均每人读书多少本？五、静心做一做：（本大题满分9分）23．（9分）去年暑期期间，小聪跟着妈妈去一家超市参加社会实践活动．一天，小聪帮助妈妈从银行换回69张，共200元的零钞用于顾客付账时找零．细心的小聪整理一下，发现其中面值为1元的有30张，面值为10元的有7张，剩下的面值均为2元和5元的零钞．（1）请你运用方程的思想为小聪算一算面值为2元和5元的零钞各有多少张？（2）如果某顾客购买了价值181元的商品，在小聪的收银台前，他拿出200元（即两张面值100元）的人民币来付账，则小聪的最佳找零方案是什么？（请你直接写出找零方案）（注：人民币的张数最少时为最佳方案）。

2018﹣2019学年第一学期七年级期 末 数 学 试 卷(本卷共4页，三大题，共24小题；满分100分，考试时间120分钟) 友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡的相应位置上，答在本试卷一律无效. 学校________________ 班级______________ 姓名________________ 座号________一、选择题(共10小题,每题2分,满分20分；每小题只有一个正确的选项,请在答题卡的相应位置填涂)1. 小明家的冰箱冷藏室温度是7℃，冷冻室的温度是－15℃，则他家的冰箱冷藏室比冷冻室温度高 A. 8 ℃ B. 22 ℃ C. －8 ℃ D. －22 ℃2. 下列化简过程，正确的是 A ．xy y x 633=+ B ．2x x x =+ C ．36922-=+-y yD ．06622=+-x y xy3. 从正面看第3题图，得到的图形是↗（从正面看） A. B.C.D.(第3题)4. 下列式子中去括号错误．．的是 A ．()525525x x y z x x y z --+=-+-B ．()()2223322332a a b c d a a b c d +----=---+C ．()22336336x x x x -+=--D ．()()222222x y x yx y xy ---+=-+--5. 用一副三角尺，不能画出的角是A. 15° 角B. 75° 角C. 100° 角D. 135° 角6. 如果3221y x a +与1232--b y x 是同类项，那么b a ,的值分别是A. ⎩⎨⎧==21b aB. ⎩⎨⎧==20b aC. ⎩⎨⎧-==12b aD. ⎩⎨⎧==11b a7. 下列方程的变形中正确．．的是 A. 由x +5=6x －7得x －6x =7－5B. 由－2(x －1)=3得－2x －2=3C. 由13.03=-x 得 1033010=-xD. 由323921--=-x x 得2x = 6.8. 点C 在线段AB 上，下列条件中不能确定．．．．点C 是线段AB 中点的是 A . AC = BCB. AC + BC = ABC. AB = 2ACD. BC =21AB 9. 在数轴上点A 表示数－3，如果把原点O 向负方向移动1个单位，那么此时点A 表示的数是A. －4 B . －3 C. －2 D. －110. 将一列有理数－1，2，－3，4，－5，6，……，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1” 中峰顶的位置（C 的位置）是有理数4，那么，“峰5”中C 的位置是有理数 ，2017应排在A 、E 中 的位置．其中两个填空依次为 A ．24 , A B ．﹣24, A C ．25, E D ．﹣25, E二、填空题(共6小题，每题2分，满分12分；请将正确答案填在答题卡相应位置) 11. 用四舍五入法取近似数，则8.6549≈_____（精确到百分位）.12. 计算：90º－65º 14' 15" =_____.13. 如图，A 是直线BC 外一点，可知AB ＋AC > BC ， 解释这种现象，是根据公理：_________________.14. 若x = 4是方程42=-a x 的解，则a =____ .15. 已知轮船在静水中的速度为 (a ＋b ) 千米/时，逆流速度 为 (2a －b ) 千米/时，则顺流速度为_____千米/时.16. 如图，F 是直线AE 上一点，∠AFC =90º ，点B 在∠AFC 内部运动，点B 、C 、D 均在AE 同侧，∠BFD =90º ，则图中互补的角有______对.三．解答题(满分68分；请将正确答案及解答过程填在答题卡相应位置.作图或添辅助线用铅笔画完,再用黑色签字笔描黑)17.(8分) 计算 (1) 8.35332.612525-+-+ (2) 201722)1()2(2-+-÷-18. (6分)先化简，后求值：y y x x x 2)]2(3)4(2[(2-+-+- 其中2,2=-=y x4 -5-32-16-9 10 8 -7-11C D B AE……峰1峰2峰n（第16题）（第13题） AB C BAEFCD（第10题）19. (8分) 解方程421312+-=-x x . 20. (8分)如图，已知平面上的三个点A 、B 、C ，请根据下列语句画图：（1）画线段AB ，线段AC ，直线BC ；（2）画线段AB 的中点M ，线段AC 的中点N ； （3）画∠ABC 的平分线BD ；（4）延长线段MN ，交BD 于点E ．21.(8分) 如图 ，A 、B 、C 三点共线，点M 是AC 的中点，点N 是BC 的中点，AB =8，AM =5，求CN 长.22. (10分) ( 1 ) 阅读下面材料：点A 、B 在数轴上分别表示实数a 、b , A 、B 两点之间的距离表示为AB . 若a ≥ b ，则 | a －b | = a －b ；若a < b ，则 | a －b | = b －a . 当A 、B 两点中有一点在原点时, 不妨设点A 在原点, 如图甲, AB = OB =∣b ∣=∣a - b ∣; 当A 、B 两点都不在原点时,① 如图乙, 点A 、B 都在原点的右边,AB = OB - OA = | b | - | a | = b - a = | a -b |;② 如图丙, 点A 、B 都在原点的左边,AB = OB - OA = | b | - | a | = - b - (-a ) = | a -b | ;③ 如图丁, 点A 、B 在原点的两边AB = OA + OB = | a | + | b | = a + (-b ) = | a -b |.综上所述, 数轴上A 、B 两点之间的距离AB =∣a - b ∣. ( 2 ) 回答下列问题：① 数轴上表示1和3的两点之间的距离是______ , 数轴上表示1和-3的两点之间的距离是______ ;② 数轴上表示x 和-1的两点分别是点A 和B ，则A 、B 之间的距离表示为______ , 如果AB =2，那么x =________ ;③ 当代数式∣x +1∣+∣x -3∣取最小值时, 相应的x 的取值范围是_________.MNCABb 0 O (A ) B 图甲baO 0 B A 图乙 O a b 0 B A图丙 aO b A B 0图丁 （第20题） （第21题）（第22题）23. (10分) 某超市开展促销活动，出售A 、B 两种商品，活动方式有如下两种：方式一A B 单价（单位：元）100 110 折数七折八五折方式二若购买超过101件（A 、B 两种商品可累计），则打八折优惠（同一种商品不可同时参与两种活动） （1）某单位购买A 商品30件，B 商品90件，选用何种活动方式更划算？能便宜多少钱？ （2）某单位购买A 商品x 件（x 为正整数），购买B 商品的件数比A 商品件数的2倍还多2件. 请问该单位该选用何种活动方式更划算？请说明理由．24. (10分) 如图，∠AOB =90°，∠BOC =30°，C 在∠AOB 外部，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC. 则∠MON = 度.（1）若∠AOB =α，其他条件不变，则∠MON = 度. （2）若∠BOC =β（β为锐角），其他条件不变，则∠MON = 度. （3）若∠AOB =α且∠BOC =β（β为锐角），求∠MON 的度数(请在图2中画出示意图并解答).B ACMNO图1BCO备用图图2BCO（第24题）。