植树问题1(四年级下册)

数学广角--植树问题例1（两端都栽）教学教案设计(人教版四年级下册)数学广角--植树问题例1（两端都栽）教学教案设计(人教版四年级下册)「篇一」教材分析本册教材的数学广角主要是渗透有关植树问题的思想方法。

它通过生活中常见实际问题，让学生发现规律，抽取出植树问题的数学模型，再用来解决简单的实际问题。

本课时是本单元的第一课时，是探讨关于一条线段并且两端都要栽的'情况。

这是学生第一次接触“植树问题”，是后继学习的准备，需要正确建立数学模型。

教学目标1、发现“植树棵数”与“间隔数”的规律，建立“树的棵数=总长÷间距+1”的数学模型。

2、能利用数学模型解决简单的实际问题。

3、在解决问题的过程中发现规律，建立模型，应用模型，建立初步的解决植树问题的思想方法。

4、体会数学模型的生活意义与作用，体验到学习的喜悦。

学习重点：采取什么策略正确解决“一条线段并且两端都种”的植树问题。

学习难点：发现“植树棵数”与“间隔数”的规律，建立“树的棵数=总长÷间距+1”的数学模型。

预设过程一、尝试解题发现问题1、揭题：今天我们来研究植树方面的问题。

(板)2、课件呈现学习材料，请学生尝试。

3、反馈，形成争议：1)100÷5=202)100÷5+1=214、提出研究问题：植树棵数正好等于间隔数，还是间隔数加1呢？(板)我们来研究。

二、研究规律1、议：在晒场的一侧(8米)种小树，两端都种，可以怎么种？2、生述师画，发现棵数比间隔数多1。

3、自己尝试画图，完成表格。

4、议：你发现什么？5、小结：当在路的一侧种树时，如果两端都种，棵数=间隔数+1，也就是等于总长÷间距+1。

(板)6、分析尝试题的正确解法三、练习1、变式练习2、扩展练习1、完成1-1。

1)议：已知什么，求什么？(师在模型的相应地方画√)2)尝试完成，并反馈。

2、完成1-2。

1)议：已知什么，求什么？(师在模型的相应地方画√)2)议：怎么求总长？(板)3)尝试完成，并反馈。

“植树问题”教学设计教学内容:人教版《新课程标准实验教科书数学》四年级下册第117页例1。

知识技能目标：1、利用学生熟悉的生活情境，通过画图等动手操作的实践活动，让学生发现分的段数与植树棵数之间的关系。

2、能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。

过程性目标：1．进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。

2．渗透数形结合的思想，用比较简单的例子验证比较复杂的问题的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。

3、通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。

教学重点：让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系。

教学难点：用发现的规律解决实际问题。

教具准备：教学过程：一、感知间隔的含义，探索间隔数与点数之间的关系。

1、手指中的间隔问题。

观察这只手，可以得到一个什么数字？（手指数5）还可以得到一个什么数字？（间隔数4）5根手指，有4个间隔。

那4根手指呢？3根呢？2根呢？1根呢？2、排队中的间隔问题。

那么，在生活还有很多地方有间隔。

如站队做操时，人和人之间也有间隔。

活动：请几个身高差不多的同学一臂间隔排队。

观察人数与间隔数的变化。

说说人数与间隔数之间有怎么样的关系呢？（点数=间隔数+1间隔数=点数-1点数-间隔数=1）从开始这位同学到最后一个同学这条队伍中，其余每一位同学都一人对应一个间隔，以后每增加一人就增加一个间隔，间隔数和人数是一一对应的，唯独多了开始的这位同学。

所以间隔数要加上1才是人数。

3、说说生活中其他的间隔问题。

生活中的间隔随处可见。

手指中有间隔，排队中有间隔。

还有什么地方有这样的间隔呢？一般来说为了整齐美观这些间隔长度都是固定的。

最常见的就是两棵数之间的间隔。

像这样的问题，我们数学上都统称为间隔问题，也叫植树问题。

今天这节课，张老师就和大家一起来运用我们刚才发现的规律，来解决植树问题。

二、解决“两端要种”的植树问题。

1、出示题目：同学们在在全长1000米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。

四年级植树问题练习题在四年级的学习中，植树是一个常见的话题。

它不仅可以培养学生对自然环境的保护意识，还能激发他们对植物和生命的兴趣。

下面是一些植树问题练习题，帮助学生巩固对植树知识的理解。

练习题一：填空题1. 植树是保护____环境的重要方式之一。

2. 植树可以增加____的含氧量。

3. 树木可以____水分和土壤的侵蚀。

4. 我们应该选择____的树种适合在不同的地方种植。

5. 刚种下的树苗需要____的照料。

练习题二：选择题1. 植树对环境的作用有哪些？A. 减少空气污染B. 增加土壤肥力C. 保护水资源D. 以上都是2. 下列哪种树木适合在城市中种植？A. 柏树B. 松树C. 柳树D. 仙人掌3. 新种下的树苗需要下列哪项照料？A. 经常浇水B. 经常施肥C. 经常修剪D. 经常喷洒杀虫剂4. 树木通过光合作用可以制造出以下哪种物质？A. 水B. 食物C. 火D. 风练习题三：解答题1. 解释一下树木的作用是什么？为什么我们应该植树？2. 如果你想在家里种一棵树，你需要做哪些准备工作？3. 请列举出一些适合在城市种植的树木，并说明原因。

4. 请描述一下种植树苗的步骤，并给出注意事项。

以上是植树问题的练习题，希望能帮助学生们加深对植树知识的理解和掌握。

通过解答这些问题，他们能够更好地认识到植树的重要性，并且在日常生活中积极主动地参与到植树行动中去。

植树不仅是对自然环境的保护，也是对未来的投资，希望每一个学生都能成为植树行动的倡导者和实践者。

注意：本文章所使用的格式仅为示例，请根据实际情况和题目要求自行调整。

第八单元第1课时：数学广角-植树问题（一）【教学内容】人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学（四年级下册）》第117页例1【教学目标】1、利用熟悉的生活情境，通过动手操作等实践活动，理解并掌握“两端都要种”的“植树问题”中间隔数与植树棵树之间的规律。

2、在合作探究，解决问题中，建构数学模型，感受数学的简化思想和应用价值。

3、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。

【教学重点】让学生探究发现一条线上植树问题（两端都种）的规律，经历数学建模的过程，体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。

【教学难点】让学生体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。

【教学过程】课前自学一、课前自学要求：1、搜集《关于植树节的由来》；2、做一做：教学楼到操场有一段12米的小路，学校打算在小路一侧植树，要求我们四年级的同学参加植树活动，按照每隔4米栽一棵的要求植树，请你设计好，我们该准备多少棵树苗。

a读题，从题中你了解到了哪些数学信息？要求解决什么问题？b.植树有几种情况C．计算你的设计需要多少棵树苗？能利用画线段图把它表示出来吗？并将植树方案补充完整植树方案d.你发现什么规律？____________________________________________________________________________________________________________二、创设情境，导入新课1、师生伴随着欢快的音乐《大家》学做手指操。

2、导入：在做手操的过程中，我发现同学们的小手特灵活，在你们的小手中，还藏着数学知识呢？你们想了解一下吗？请你们伸出右手，张开数一数，5个手指之间有几个空格？在数学上，我们把这种空格叫做间隔，也就是说，5个手指间有几个间隔？4个间隔是在几个手指之间？其实，这样的数学问题在我们的生活中随处可见。

三、预习反馈1、搜集作业汇报师：老师要求同学们搜集了植树节的由来，想必大家对植树节有了一定的了解，请问植树节的时间是几月几日？2、设计方案汇报是啊，3月12日这一天全国上下到处都在植树，我们四年级的小朋友也要为保护环境献出自己的一份力量，诶，老师要求同学们设计的植树方案完成好了吗，请你们拿出来。

四年级数学植树问题练习题1. 小明每天植树5棵，他已经连续植树15天了。

请问他一共植了多少棵树？解析：小明每天植树5棵，连续植树15天，所以总共植树的数量为 5 * 15 = 75 棵。

答案：小明一共植了75棵树。

2. 现在有5个班级共计180名学生，每个学生植一棵树。

请问这些学生一共植了多少棵树？解析：每个学生植一棵树，共计180名学生，所以总共植树的数量为 180 棵。

答案：这些学生一共植了180棵树。

3. 小华植树的速度是小明的两倍，小明连续植树10天，小华植树的天数是多少？解析：小华植树的速度是小明的两倍，小明连续植树10天，所以小华植树的天数为 10 / 2 = 5 天。

答案：小华植树的天数是5天。

4. 一颗树长大需要3年的时间，那么7棵树长大需要多少年？解析：一颗树长大需要3年的时间，7棵树长大需要 3 * 7 = 21 年。

答案：7棵树长大需要21年。

5. 小李每隔2天植一棵树，连续植树30次后共植了多少棵树？解析：小李每隔2天植一棵树，连续植树30次，所以总共植树的数量为 30 棵。

答案：小李共植了30棵树。

6. 小明和小华一起植树，他们每天共植10棵树，连续植树7天。

请问他们一共植了多少棵树？解析：小明和小华每天共植10棵树，连续植树7天，所以总共植树的数量为 10 * 7 = 70 棵。

答案：小明和小华一共植了70棵树。

7. 小红从早上8点开始植树，每10分钟植一棵树，她持续植树到了下午3点。

请问小红一共植了多少棵树？解析：从早上8点到下午3点共计 7 个小时，每小时植树的数量为60 分钟 / 10 分钟 = 6 棵树。

所以总共植树的数量为 7 * 6 = 42 棵。

答案：小红一共植了42棵树。

8. 小宇每天植树的数量是前一天的2倍，第一天植树1棵，连续植树10天。

请问他一共植了多少棵树？解析：小宇每天植树的数量是前一天的2倍，第一天植树1棵，所以植树的数量序列为：1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512。

植树问题（一）例1．在一条路的一边种树，从头到尾一共种了45棵，相邻两棵树之间相距5米，这条路长多少米？例1．在一条长42米的街道两边，每隔6米插一面彩旗（两端不插），一共需要插多少面彩旗？例2．在一个湖泊周围筑成周长是3060米的大堤，堤上每隔6米栽柳树1棵，然后在相邻的两棵柳树之间栽桃树2棵，大堤上栽柳树和桃树各多少棵？例3．把一根木头锯成4段需要6分，如果要锯成13段，需要多少分？例4．小平和小亮同住在一幢大楼里，小平住五楼，小亮住四楼，小平每天回家要走80级台阶，小亮回家要走多少级台阶？练习与思考1．一条路长100米，在这条路的一旁从头到尾每隔5米插1面彩旗，一共要插多少面彩旗？2．在一条长75米的长廊一边摆花盆，起点和终点都摆，一共摆了26盆。

相邻两盆花之间的距离相等，相邻两盆花之间相距多远？3．在一条马路的两侧种树，每隔10米种一棵（两端都不种），这条马路全长240米，一共需种多少棵树？4．在一条道路的两旁栽树，一共栽了32棵，每隔8米栽一棵（两端各栽一棵），这条路长多少米？5．在一个鱼塘周围筑成周长是1200米的土堤，堤上每隔8米栽一棵杨树，然后要相邻两棵杨树中间栽一棵松树。

土堤上栽杨树和松树各多少棵？6．有4根木料，每根都锯成6段，每锯开一处需付锯板费2元，全部锯完需付锯板费多少钱？7．要把一根木头锯成5小段，每锯一小段要用15分。

李叔叔从上午8时10分开始锯，中间不休息，锯完时是几时几分？8．小红家所在的那座楼房，每上一层楼要走21个台阶，到小红空要走126个台阶，小红家住几楼？9．一个人到一幢十层大楼的第八层办事，不巧停电，电梯停开。

如果这个人从第一层走到第四层要48秒，那么，他以同样的速度从第四层走到第八层，需要多少秒？10．在一条路的一边每隔8米放一盆花，连两端在内共放了16盆。

现在拿走花盆，种植小松树，连两端在内共种了7棵，相邻两棵小松树相距多远？参考答案：。