第11章 动量定理(田)

第十一章动量定理

11-1如图所示，质点的质量为ｍ，以匀速率ｖ沿圆周逆钟向运动。经过一定的时间后，质点由点Ａ运动到Ｂ点，则作用在该质点上的力在此时间内的冲量大小为多少？（答：S x= -m v；S y= -m v）

11-2如图所示匀质圆盘质量为ｍ，半径为Ｒ，可绕轮缘上垂直于盘面的轴转动，转动角速度为ω。试计算圆盘在图示瞬间的动量，并标出其方向。（答：mRω竖直向上）

11-3如图所示机构中，曲柄Ｏ１Ａ，Ｏ２Ｂ和连杆ＡＢ皆可视为质量为ｍ、长为２ｒ的匀质细杆，图示瞬时，连杆ＡＢ水平，曲柄Ｏ１Ａ，Ｏ２Ｂ铅直。曲柄Ｏ１Ａ角速度为ω，试计算系统的动量，并标出其方向。（答：4mωv）

11-4物体Ａ和Ｂ各重ＧＡ和ＧＢ，ＧＡ＞ＧＢ；滑轮重Ｇ，并可看作半径为ｒ的匀质圆盘。不计绳索的质量，试求物体Ａ的速度是ｖ时整个系统的动量。（答：K x=0；K y= -（G A-G B）v/g）

11-5正方形框架ABCD的质量是m1，边长为ｌ，以角速度ω１绕定轴转动；而匀质圆盘的质量是m2，半径是ｒ，以角速度ω２绕重合于框架的对角线ＢＤ的中心轴转动。试求这物体系的动量。（答：K=（m1+m2）lω/2，方向为垂直框架平面，顺着ω前进方向。）

11-6跳伞者质量为60kg，自停留在高空中的直升飞机中跳出，落下100m后，将降落伞打开。设开伞前的空气阻力略去不计，伞重不计，开伞后所受的阻力不变，经５ｓ后跳伞者的速度减为4.3ｍ／ｓ。求阻力的大小。（答：1068N）

11-7水流以速度V０=2m/s流入固定水遭，速度方向与水平面900角。如图所示；水流进口截面积为0.02m ２，出口速度V

0角．求水作用在水道壁上的水平和铅垂的附加压力。

1=4m/s。它与水平面成30

（答：F x=-138.6N，F y=0）

11-8 物体Ａ和Ｂ的质量分别是ｍ１和ｍ２，借一绕过滑轮Ｃ的不可伸长的绳索相连，这两个物体可沿直角三棱柱的光滑斜面滑动，而三棱柱的底面ＤＥ则放在光滑水平面上。试求当物体Ａ落下高度ｈ ＝ １０ｃｍ时，三棱柱沿水平面的位移。设三棱柱的质量ｍ ＝ ４ｍ１ ＝１６ｍ２，绳索和滑轮的质量都不计。初瞬时系统处于静止。（答：(

)()cm m m m

m m s 77.3321

2

1=+++=

）

11-9 匀质圆盘质量是ｍ，半径是ｒ，可绕通过边缘Ｏ点且垂直于盘面的水平轴转动。设圆盘从最高位置无初速地开始绕轴Ｏ转动，试求当圆盘中心Ｃ和轴Ｏ的连线经过水平位置的瞬时，轴承Ｏ的总反力的大小。 （答：317mg ）

11-10匀质曲柄ＯＡ重Ｇ１，长ｒ，受力偶作用以角速度ω转动，并带动总重Ｇ２的滑槽、连杆和活塞Ｂ作水平往复运动。已知机构在铅直面内，在活塞上作用着水平常力Ｆ。试求作用在曲柄轴Ｏ上的最大水平分力。滑块质量和摩擦都不计。（答：F+rω2（G1+G2）/2g

11-11、匀质杆ＯＡ长2l，重Ｐ，绕通过Ｏ端的水平轴在竖直水平面内转动。设杆ＯＡ转动到与水平成φ角时，其角速度与角加速度分别为ω及ε，试求该瞬时杆Ｏ端的反力。答：F ox=-P l（ω2cosφ+εsinφ）/g，F oy=P+P l（ω2sinφ-εcosφ）/g