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沪教版七年级下册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，2），点Q在y轴上，△PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有（）A.5个B.4个C.3个D.2个2、如图，与交于点，，则的度数为（）A. B. C. D.3、在下列长度的四组线段中，能组成三角形的是（）A.3，4，4B.5，5，10C.2，4，7D.4，6，124、点P的横坐标是﹣3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是（）A.（5，﹣3）或（﹣5，﹣3）B.（﹣3，5）或（﹣3，﹣5）C.（﹣3，5）D.（﹣3，﹣5）5、如图，DE∥AB，AB、CD相交于点O，如果∠AOC=144°，那么∠D的度数为（）A.144°B.26°C.36°D.54°6、下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A.1，2，3B.1，7，6C.2，3，6D.6，8，107、如图，已知△ABC≌△A DE，∠D=59°，∠AED=78°，则∠C的大小是（）A.43°B.53°C.59°D.78°8、如图，已知∠1=∠2，其中能判定AB∥CD的是（）A. B. C. D.9、如右图，下列条件中：⑴∠B+∠BCD=180°；⑵∠1=∠2；⑶∠3=∠4；⑷ ∠B=∠5；能判定AB∥CD的条件个数有（）A.1B.2C.3D.410、4的算术平方根是( )A. B. C.±2 D.211、如图,在不等边中, ,垂足为M, ,垂足为N,且,点Q在AC上, ,下列结论：, , 平分, 平分, ≌ ,其中正确的个数有( )A.5个B.4个C.3个D.2个12、已知△ABC中，a、b、c分别是∠A，∠B，∠C的对边，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）A.∠A﹣∠B=∠CB.∠A：∠B：∠C=3：4：5C.（b+c）（b﹣c）=a2 D.a=7，b=24，c=2513、下列各数可能是一个三角形的边长的是（）A.1，3，5B.3，4，5C.2，2，4D.1，2，14、如图，直线AB∥CD，EF分别与AB、CD交于G、H，若∠1=∠CHG，则∠GOH的度数为（）A.60°B.90°C.120°D.150°15、如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是（）A.360°B.480°C.540°D.720°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图△ABC≌△EFD,请写出一组图中平行的线段________。
沪教版七年级下册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，∠BOE＝37°，则∠DOF ＝( )A.37°B.43°C.53°D.74°2、以下命题的逆命题为真命题的是（）A.对顶角相等B.同旁内角互补，两直线平行C.若a＝b，则a 2＝b2D.若a＞0，b＞0，则a2+ b2＞03、如图所示，在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD，其中AB和BC分别在两直角边上，设AB=x m，长方形的面积为y m2，要使长方形的面积最大，其边长x应为( )A. mB.6 mC.15 mD. m4、三角形的两边长为4和7，则第三边长x的取值范围为（）.A. B. C. D.5、如图，在菱形中，，，、分别是边、中点，则周长等于（）A. B. C. D.6、下列说法正确的是（）A.三角形的中线就是过顶点平分对边的直线B.三角形的三条角平分线的交点有可能在三角形外部C.三角形的三条高线的交点必在三角形内部 D.以上说法都错7、如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（）A.75°B.55°C.40°D.35°8、如图是一个由四根木条钉成的框架，拉动其中两根木条后，它的形状将会改变，若固定其形状，下列有四种加固木条的方法，不能固定形状的是钉在（）两点上的木条．A.A、FB.C、EC.C、AD.E、F9、的立方根是（）A.-1B.0C.1D.±110、若点M（m+3，m﹣2）在x轴上，则点M的坐标为（）A.（0，﹣5）B.（0，5）C.（﹣5，0）D.（5，0）11、如图，直线l1∥l2，∠1=55°，∠2=65°，则∠3为（）A.50°B.55°C.60°D.65°12、如图，用尺规作斜边的垂直平分线，其中，现有以下结论：① ；② ；③ ；④.其中正确的是（）A.①②B.①②③C.①③④D.①④13、下列说法正确的个数有（）①2是8的立方根；②±4是64的立方根；③无限小数都是无理数；④带根号的数都是无理数．A.1个B.2个C.3个D.4个14、已知等腰三角形的腰长、底边长分别是一元二次方程x2-7x＋10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（）A.9或12B.9C.12D.2115、如图，△ABC的顶点均在⊙O上，若∠A＝36°，则∠OBC的度数为( )A.18°B.36°C.60°D.54°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，有一个长方形纸片，减去相邻的两个角，使∠ABC=90°，如果∠1=152°，那么∠2=________°.17、如图，中，，，点在边上运动（不与点，重合），以为边作正方形，使点在正方形内，连接，则下列结论：① ；②当时，；③点到直线的距离为；④ 面积的最大值是.其中正确的结论是________．（填写所有正确结论的序号）18、乐乐观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知，，则的度数是________°．19、已知等腰三角形的其中两边长分别为4，9，则这个等腰三角形的周长为________．20、如图,∠A=30°,∠C'=60°,△ABC与△A’B'C'关于直线l对称,则∠B=________.21、比较大小：________5（填“ ”或“ ”）.22、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，M为边BC上的点，连接AM．如果将△ABM沿直线AM翻折后，点B恰好落在边AC的中点处，那么点M到AC的距离是________．23、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，在以AB的中点O为坐标原点，AB所在直线为x轴建立的平面直角坐标系中，将△ABC绕点B顺时针旋转，使点A旋转至y轴的正半轴上的点A'处，若AO＝OB＝2，则图中阴影部分面积为________.24、下列算式中：(1)-22=4(2)- ＜- = （4）- =-4，其中计算正确的有________个.25、在中，过点D的直线分别交的延长线于点，若，，则的周长为________三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、如图所示，直线AB∥CD，∠1＝75°，求∠2的度数。
上海市七下期末数学测试卷一、单项选择题（本大题共有6题，每题2分，满分12分）1.下列计算中正确的是（）=1 D.√125÷√5=5A.√+√=3B.4√5−2√5=2C.√5+√52.关于√2，下列说法中不正确的是（）A.√2是无理数：B.√2的平方是2C.2的平方根是√D.面积为2的正为形的边长可表示为√3.如图1，在下列条件中，能判定AD∥BC的是（）A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠ABC=∠ADCD.∠ABC+∠BCD=180°4.如图2 ，已知∠1=∠2，AC=AD，从○1AB=AE，○2BC=ED,○3∠B=∠E，○4∠C=∠D这四个条件中再选一个，能使△ABC≌△AED，这样的条件有（）A.1个B.2个C.3个D.4个图1 图2 图35.在平面直角出标系中，如果A（a,b）在第二象，那么点B（-b,-a）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.如图3.已如△ABC中、BD，CE分别是AC,AB上的高，BD与CE交于点O，如果使∠BAC=n°，那么用含n 的代数式表示∠BOC的度数是（）A..45°＋n°B.90°－n°C.90°＋n°D.180°－n°二、填空题（本大题共有12题，每题3分，满分36分）7、-8的立方根=__________8、比较大小：−3√2__________−2√5（填“＞“，“小于”或”=”）4=________________9、用幂的形式表示：√7310.近似数0.0730的有效数字有__________个11、如图4，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，那么点B到直线AD的距离是线段__________的长度12.如图5，直线l1∥l2，把三角板的直角顶点放在l2上，三角板中60°的角在直线l1与l2之间，如果∠1=35°，那么∠2=____________度图4 图5 图613、如图6，用两根钢条AB 、CD 、在中点O 处以小转轴连在一起做成工具（卡钳）。
沪教版数学七年级第二学期期末试卷-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One12016学年第二学期七年级学生统一学业考试数学试卷考生注意：1.本试卷共26题；2.试卷满分150分，考试时间120分钟；3.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；4.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤；5.本次考试为闭卷考试，除试卷、答题纸外，考生不得携带、查看任何资料。
相关说明：1.本试卷容易、中等、较难试题的分值比例控制在3:2:3左右。
2.整卷各知识内容的分值大致如下：“实数”部分占8分，“相交线 平行线”部分占20分，“三角形”部分占114分，“平面直角坐标系”部分占8分。
满分150分。
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并写在答题纸的相应位置上】1.把aa 1-根号外的因式移入根号内，运算结果是（ ）. （A ）a （B ）a - （C ）a - （D ）a --2.如果∠A 和∠B 是两平行直线中的一对同旁内角，且∠A 比∠B 的2倍少30°，那么∠B 的度数是（ ）.（A ）30° （B ）70° （C ）110° （D ）30°或70°3.工人师傅常用角尺平分一个任意角。
做法如下：∠AOB 是一个任意角，在边OA 、OB 上分别取OM=ON ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M 、N 重合。
过角尺顶点C 的射线C 即是∠AOB 的平分线。
这种做法的原理是（ ）.（A）A.A.S （B）S.S.S （C）S.A.S （D）A.S.A4.已知直线m∥n，点B、C是直线n上两点，点A是直线m上一点（AB≠AC），在直线m上另找一点D，使得以D、B、C为顶点的三角形与△ABC全等，这样的点D有（）个.（A）不存在（B）1 （C）3 （D）无数5.在等边△ABC所在的平面内求一点P，使△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形，则具有这样性质的点P最多有（）个.（A）1 （B）4 （C）7 （D）106.下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（）（A）菱形（B）等边三角形（C）平行四边形（D）等腰梯形二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7.已知23600=153.6，x=1.536，则x= .8.如图，已知AB∥CD，∠A=36°，∠C=120°，则∠F-∠E= .（第8题图）9.如图，面积为10的大正方形内有5个正方形S1、S2、S3及ABCD、EFGH，其中S1的面积为1，则正方形ABCD 的面积为 .10.如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数为 .11.如图，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，如图，则∠EAB的度数是 .12.已知在直角三角形ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若BC=32，且BD:CD=9:7,则D到AB边的距离是 .13.在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，交AC于点D，过点D 作DE∥BC，交AB于点E，那么此平面图中等腰三角形的个数是个.14.如图，BD是△ABC的中线，AB=5，BC=3，则BD的取值范围是 .15.等腰三角形一腰上的中线把它的周长分为12:9两部分，等腰三角形的周长为21，则它的腰为 .16.如图，在3x3网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5= .17.在如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点.已知A、B是两个格点，如果点C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，那么点C的个数是个.18.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，将△ABC绕着点B顺时针旋转，使点A落在边BC上的A’处，点C落在C’处，联结CC’，则∠BCC’= .三、解答题：（本大题共8题，满分78分）19.（本题满分8分）如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C、D，在C、D之间有一点P，如果P在直线l3上运动，试探索∠PAC、∠APB、∠PBD之间的数量关系.20.（本题满分10分）如图，点P为△ABC内一点，说明AB+AC＞PB+PC的理由.21.（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）如图，在△ABC 中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE. 求证：（1）△AEF≌△CEB；（2）AF=2CD22.（本题满分12分，第（1）小题2分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）已知，△ABC是等边三角形，过AC边上的点D作DG∥BC，交AB于点G，在GD延长线上取点E，使DE=DC，联结AE、BD. （1）若△ABC的边长为3cm且AD＞DC（该条件仅在本小题中使用），画出大致图形；（2）求证：△AGE≌△DAB；（3）若EF=DB,EF∥DB，求∠AFE的度数。
沪教版数学七年级下学期期末测试卷二一、选择题（本大题共10 个小题，每小题3 分，共30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）下列各图中∠1和∠2为对顶角的是（）A．B．C．D．2．（3分）实数，，中，无理数的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．33．（3分）某种细胞的直径是0.000408mm，0.000408用科学记数法表示为（）A．4.08×10﹣3B．4.08×10﹣4C．4.08×104D．4.08×1024．（3分）如果把分式中的x和y都扩大为原来的10倍，则分式的值（）A．扩大为原来的10 倍B．缩小为原来的倍C．扩大为原来的2 倍D．不变5．（3分）如果不等式组无解，那么m的取值范围是（）A．m≤3 B．m≥3 C．m＞3 D．m＜36．（3分）计算210+（﹣2）11的值是（）A．﹣2 B．2 C．210 D．﹣2107．（3分）如图所示，如果AD∥BC，则：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠1+∠3＝∠2+∠4；上述结论中一定正确的是（）A．只有①B．只有②C．①和②D．①、②、③8．（3分）一件工作，甲独做a小时完成，乙独做b小时完成，则甲，乙两人合作完成需要（）小时A．B．C．D．9．（3分）如果分式的值等于0，那么x的值为（）A．﹣1 B．1 C．﹣1 或1 D．1 或210．（3分）如图，已知AB∥EF∥CD，BF∥AE，AF平分∠EAB，图中与∠CGF相等的角有（）个．A．2 B．3 C．4 D．5二、认真填一填（本大题共 6 个小题，每题 4 分，共24 分。
请把答案写在题中横线上）11．（5分）8的立方根是．12．（5分）因式分解：a2﹣4a＝．13．（5分）若分式方程的解为正数，则m的取值范围是．14．（5分）若x，y是整数且满足x+y+2xy＝25，则x+y＝．15．（4分）如图，AB∥DE，∠ABC＝70°，∠CDE＝132°，则∠BCD＝．16．（4分）小明的一本书一共有104页，每一页都用数码来表示页数．在这104页的页码中有两个数码的，并且这两个数码经过平移其中一个数码能得到另一个数码，则这样的页共有页．三、计算与证明（本大题共7 个小题共66 分.解答应写出相应的解题步骤或文字说明）17．（6分）计算：|﹣2|+（）0﹣（﹣5）﹣．18．（6分）计算：（2x﹣1）2﹣（3x+1）（3x﹣1）+5x（x﹣1）19．（8分）先化简，再对a取一个你喜欢的数，代入求值20.（10 分）已知：如图，∠B＝∠D，∠1＝∠2．试问，∠A＝∠C 吗？请说明理由．21．（12分）“中国碳谷•绿金淮北”．某校积极响应号召，计划用不超过1900棵月季和1620棵冬青，组建中、小型两类绿化带共30 个．已知建一个中型绿化带需月季80 棵，冬青50 棵；建一个小型绿化带需月季30 棵，冬青60 棵．（1）问：符合题意的方案有几种？请你帮学校设计出来．（2）若建一个中型绿化带的费用是860 元，建一个小型的绿化带的费用是570 元，试说明在（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？22．（12分）已知13＝1＝×12×22，13+23＝9＝×22×32，13+23+33＝36＝×32×42，…，按照这个规律完成下列问题：（1）13+23+33+43+53＝＝×2×2．（2）猜想：13+23+33+…+n3＝．（3）利用（2）中的结论计算：（写出计算过程）113+123+133+143+153+163+…+393+403．23．（12分）如图，已知AM∥BN，∠A＝60°，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC，BD 分别平分∠ABP 和∠PBN，分别交射线AM 于点C，D．（1）求∠CBD 的度数；（2）当点P 运动时，∠APB：∠ADB 的比值是否随之变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律；（3）当点P 运动到某处时，∠ACB＝∠ABD，求此时∠ABC 的度数．沪教版数学七年级下学期期末测试卷二参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10 个小题，每小题3 分，共30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.【解答】解：根据对顶角的定义：A 中∠1 和∠2 不是对顶角；B 中∠6 和∠2 不是对顶角；C 中∠1 和∠2 是对顶角；D 中∠1 和∠2 不是对顶角；故选：C．2.【解答】解：在实数，，中，无理数有与．故选：C．3．【解答】解：0.000408＝4.08×10﹣5．故选：B．4.【解答】解：分别用10x 和10y 去代换原分式中的x 和y，得＝，可见新分式与原分式相等．故选：D．5.【解答】解：∵不等式组无解，∴m≥3，故选：B．6．【解答】解：210+（﹣2）11＝810﹣211＝210﹣410×2＝210×（4﹣2）＝﹣210，故选：D．7.【解答】解：∵AD∥BC，∴∠1＝∠2，故①正确．故选：A8.【解答】解：甲和乙的工作效率分别是，，合作的工作效率是+ ．故选：D．9．【解答】解：∵|x|﹣1＝0，∴x＝±4，当x＝1 时，x2+2x+2≠0，当x＝﹣3 时，x2+3x+2＝0，∴当x＝1 时分式的值是7．故选：B．10.【解答】解：∵AB∥CD，∴∠FAB＝∠CGF，∵AF 平分∠EAB，∴∠EAF＝∠FAB，∵AB∥CD∥EF，∴∠EFA＝∠FAB，∠BFA＝∠FAE，∵∠AGD＝∠CGF，∴与∠CGF 相等的角有∠FAB，∠EAF，∠BFA，共5个．故选：D．二、认真填一填（本大题共 6 个小题，每题 4 分，共24 分。
沪教版七年级下册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，中， BP平分∠ABC，AP⊥BP于P，连接PC，若的面积为3.5cm2，的面积为4.5cm2，则的面积为( ).A.0.25cm 2B.0.5 cm 2C.1cm 2D.1.5cm 22、点M（3，﹣4）关于x轴的对称点M′的坐标是（）A.（3，4）B.（﹣3，﹣4）C.（﹣3，4）D.（﹣4，3）3、如图，AB∥CD，EF分别交AB，CD于点E，F，∠1=50°，则∠2的度数为（）A.50°B.120°C.130°D.150°4、如图，在△ABC中，AB=10，AC=6，过点A的直线DE∥CB，∠ABC与∠ACB的平分线分别交DE于E，D，则DE的长为（）A.14B.16C.10D.125、下列命题是假命题的是（）A.三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等B.如果等腰三角形的两边长分别是5和6，那么这个等腰三角形的周长为16C.将一次函数y＝3x-1的图象向上平移3个单位，所得直线不经过第四象限 D.若关于x的一元一次不等式组无解，则m的取值范围是6、如图，在直角坐标系中，有两点A（6，3），B（6，0），以原点O位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为（）A.（2，1）B.（2，0）C.（3，3）D.（3，1）7、下列说法不正确的是( )A.8的立方根是2B.－8的立方根是－2C.0的立方根是0 D.125的立方根是±58、如图，△APB与△CDP均为等边三角形，且PA⊥PD，PA＝PD.有下列三个结论：①∠PBC＝15°；②AD∥BC；③直线PC与AB垂直．其中正确的有( )A.0个B.1个C.2个D.3个9、如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=40°，则∠2等于（）A.30°B.40°C.50°D.60°10、如图，下列说法正确的是（）A.若AB//CD，则∠1=∠2B.若AD//BC，则∠B+∠BCD=180ºC.若∠1=∠2，则AD//BC D.若∠3=∠4，则AD//BC11、如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，可以证明△EDC≌△ABC，得到ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长（如图），判定△EDC≌△ABC的理由是（）A.SASB.ASAC.SSSD.HL12、如图,阴影部分组成的图案既是关于轴成轴对称的图形,又是关于坐标原点成中心对称的图形.若点的坐标是,则点和点的坐标分别为( )A. B. C.D.13、如图，等边△ABC的边长为3，F为BC边上的动点，FD⊥AB于D，FE⊥AC 于E，则DE的长为（）A.随F点运动，其值不变B.随F点运动而变化，最大值为C.随F点运动而变化，最小值为D.随F点运动而变化，最小值为14、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，D是AB上一动点，过点D作DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，连接EF，则线段EF的最小值是（）A.5B.4.8C.4.6D.4.415、若a2=(-5)2， b3=(-5)3，则a+b的值是（）A.0或-10或10B.0或-10C.-10D.0二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，已知l1//l2，直线l与l1， l2相交于C,D两点，把一块含30°角的三角尺按如图位置摆放．若∠1=130°，则∠2=________°.17、如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC的度数是________．18、如图，AB∥CD，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且BE与DE相交于点E，求证∠E=90°证明：∵AB∥CD（________）∴∠ABD+∠BDC=180°（________）∵BE平分∠ABD（________）∴∠EBD= ________（________）又∵DE平分∠BDC∴∠BDE= ________（________）∴∠EBD+∠EDB= ∠ABD+ ∠BDC（________）= （∠ABD+∠BDC）=90°∴∠E=90°．19、如图在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，圆心坐标是________．20、已知点P的坐标为（-3，4），作出点P关于x轴对称的点P1，称为第1次变换；再作出点P1关于y轴对称的点P2，称为第2次变换；再作点P2关于x轴对称的点P3，称为第3次变换，…，依次类推，则第2019次变换得到的点P2019的坐标为 ________.21、如图，BD平分∠ABC，DE∥BC，∠2=35°，则∠1= ________．22、如图，OP平分∠M ON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，OA=OB，则图中有________ 对全等三角形．23、取=1.4142135623731…的近似值，若要求精确到0.01，则=________．24、如图，在□ABCD中，∠BAD的平分线AE交边DC于E，若∠DAE＝30°，则∠B =________°．25、比较大小：﹣________﹣（填“＞”“＜”或“＝”）．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、如图，AB和CD相交于点O，∠C=∠COA，∠D=∠BOD，判断AC与BD的位置关系，并说明理由．28、如图，AD=8，CD=6，∠ADC=90°，AB=26，BC=24，求该图形的面积。
沪教版七年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠C＝110°，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，则∠EBC的度数是（）A.10°B.15°C.20°D.25°2、如图所示是一个围棋棋盘局部，把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋的坐标是，白棋的坐标是，则黑棋的坐标是A. B. C. D.3、如图，点A是y轴正半轴上的一个定点，点B是反比例函数y＝(x＞0)图象上的一个动点，当点B的纵坐标逐渐减小时，△OAB的面积将（）A.逐渐增大B.逐渐减小C.不变D.先增大后减小4、若实数m、n满足，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是（）A.12B.10C.8D.65、如图，在△ABC中，E是BC中点，AD是∠BAC的平分线，EF∥AD交AC于点F.若AB=7，AC=11，则FC的长为（）.A.7B.8C.9D.116、下列图形中，∠2＞∠1的是（）A. B. C. D.7、25的平方根是（）A.5B.﹣5C.±D.±58、已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（）A.72°B.60°C.50°D.58°9、已知关于x的方程x2-3mx+5m-2=0的一个根为x=2，且这个方程的两个根恰好是等腰△ABC的两条边长，则△ABC的周长为（）A.8B.10C.8或10D.6 m10、如图，一个点在第一象限及x轴.y轴上运动，且每秒移动一个单位，在第1秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，那么第35秒时质点所在位置的坐标是（）A.（4，0）B.（0，5）C.（5，0）D.（5，5）11、等腰三角形一腰上的高线与底边的夹角等于（）A.顶角B.底角C.顶角的一半D.底角的一半12、估算﹣1的值在（）A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间13、下列叙述中错误的是（）A.能够重合的图形称为全等图形B.全等图形的形状和大小都相同C.所有正方形都是全等图形D.形状和大小都相同的两个图形是全等图形14、如图，∠ABC＝∠ACB，BD、CD、BE分别平分△ABC的内角∠ABC、外角∠ACP、外角∠MBC．以下结论：①AD∥BC；②DB⊥BE；③∠BDC+∠ABC＝90°；④∠A+2∠BEC＝180°；⑤DB平分∠ADC．其中正确的结论有（）A.2个B.3个C.4个D.5个15、如图，直线l1、l2被直线l3、l4所截，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）A.∠1=∠3B.∠5=∠4C.∠5+∠3=180°D.∠4+∠2=180°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，若△ABC内接于半径为6的⊙O，且∠A＝60°，连接OB、OC，则边BC的长为________．17、已知等腰三角形的两边长分别为2、5，则三角形的周长为________18、如图，如图，点A（3，m）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为∠1，tan∠1= ，则m的值是________．19、如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件________，使得△ABD≌△ACD．（添一个即可）(﹣4，n)关于x轴对称，则m，n的值分别为________.20、点P(m，﹣2)与点P121、如图，在△ABC中，AB=AC，边AB的垂直平分线MN交AC于点D，若△BCD的周长为24cm，BC=10cm，则AB的长为________ cm．22、如图，∠BAC=30°，P是∠BAC平分线上一点，PM∥AC交AB于M，PD⊥AC于D,若PD=3 ,则AM=________.23、为中边上的中线，若，，则的取值范围是________．24、如图，△ABD≌△ACE，AD=8cm，AB=3cm，则BE=________cm25、如上图，已知等腰Rt△AA1,A2的直角边长为1，以Rt△AA1,A2的斜边AA2为直角边，画第2个等腰Rt△AA2A3，再以Rt△AA2A3的斜边AA3为直角边，画第3个等腰Rt△AA3A4，…，依此类推直到第100个等腰Rt△AA100A101，则由这100个等腰直角三角形所构成的图形的面积为________三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、已知：如图，P是△ABC内任一点，求证：AB+AC＞BP+PC。
一、填空题（2×14=28分）1、100的平方根是______.【答案与解析】：100的平方根是10±.【易错点】：一个正数的平方根有两个，它们互为相反数.2、近似数0.730的有效数字有______个.【答案与解析】：近似数0.730的有效数字有3个，分别是7,3,0.【易错点】：有效数字是指从第一个不是零的数字开始到结尾数字3、平面内经过一点且垂直于已知直线的直线共有___条.【答案与解析】：平面内经过一点且垂直于已知直线的直线有且只有1条.4、如图，直线a//b,点A 、B 位于直线a 上，点C 、D 位于直线b 上，且AB:CD=1:2,若∆ABC 的面积为5,则梯形ABCD 的面积为______.【答案与解析】：由a//b ，得∆ABC 与∆DBC 的高相等，又AB:CD=1:2，所以:1:2ABC BCD S S ∆∆=故梯形ABCD 的面积为5×（1+2）=15.【易错点】：平行线间的高处处相等，等高的两个三角形面积之比等于底边长之比.5、如图，C 是直线AD 上的点，若AD//BE,AB=BC,∠ABC=30°，则∠CBE=____度.【答案与解析】：//,AD BE ACB CBE ∴∠=∠1,(18030)75,752AB BC A ACB CBE =∴∠=∠=︒-︒=︒∴∠=︒ 【易错点】：本题考查了平行线的性质及等腰三角形的性质，属于基础题.6、一个三角形有两边长分别为1与2,若它的第三边的长为整数，则它的第三边长为___.【答案与解析】：设第三边长为x,则2121,13x x -<<+<<，又第三边的长为整数，则它的第三边长为2.【易错点】：本题考查了三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.7、对于同一平面内的三条不同直线a 、b 、c,若a//b,b//c,则直线a 、c 的位置关系是___.【答案与解析】：同一平面内的三条不同直线a 、b 、c,若a//b,b//c,则直线a//c.【易错点】：本题考查了平行的传递性.8、如图，在∆ABC 中，AB=AC,BD ⊥AC,CE ⊥AB,D 、E 为垂足，BD 与CE 交于点O,则图中全等三角形共有_______对.【答案与解析】：有3对.理由是：,,AB AC ABC ACB =∴∠=∠DC A B EBD⊥AC,CE⊥AB,90∴∠=∠=︒,BDC BEC=∴∆≅∆，BE=CD,BC BC BEC CDB∠=∠∠=∠=∴∆≅∆，ADB AEC A A AB AC ADB AEC,,,EOB DOC BEC BDC BE CD BEO CDO∠=∠∠=∠=∴∆≅∆,,,故答案为：3.9、如图，在等边ABC中，D、E是边AB、BC上的两点，且AD=CE,AE与CD 交于点0，若∠DOE=140°则∠OAC=_____度.【答案与解析】：60为等边三角形，∆∴∠=∠=︒ABC BAC BCA==∴∆≅∆∴∠=∠,,,AD CE AC AC ADC CEA ACD EACOAC∴∠=︒AOC DOE∠=∠=︒，2014010、平面直角坐标系中点P(3,-2)关于x轴对称的点的坐标是____.【答案与解析】：平面直角坐标系中点P(3,-2)关于x轴对称的点的坐标是(3,2).11、已知平面直角坐标系中点A(4,0)，B(0,3)，C(4,4)，则ABC的面积为______.【答案与解析】：根据题意，将点A（4,0），B(0,3)，C(4,4)置于平面直角坐标系中，如图所示：(4,0),(4,4)//,A C AC OD ∴的横坐标相同，AC=4又CD ⊥OB ，,CD AC ∴⊥CD=4，11448.22ABC S AC CD ∆∴=⋅=⨯⨯= 【易错点】本题难点在于作图，得到AC//OD 是解题的关键.12、已知平面直角坐标系中点P(3,-2),将它沿y 轴方向向上平移3个单位所得点的坐标为__.【答案与解析】：(3,1).13、等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是________________.【答案与解析】：顶角的角平分线所在的直线，或底边上的中线所在的直线，底边上的高所在的直线.【易错点】：顶角的角平分线，底边上的中线或高都是线段，对称轴是直线.14、已知∠AOB=30°点P 在∠AOB 的内部，点P 1与点P 关于0B 对称，点P 2与点P 关于0A 对称，若OP=5,则P 1P 2=_____.【答案与解析】：如图，联结OP121212121212,,,,,2()260,P P OB P P OA OP OP OP OP BOP BOP AOP AOP OP OP POP BOP BOP AOP AOP BOP AOP AOB ∴==∠=∠∠=∠∴=∠=∠+∠+∠+∠=∠+∠=∠=︒与关于对称，与关于对称，1212=5POP PP OP ∴∆∴=是等边三角形，【易错点】：本题考查了对称的性质，等边三角形的性质.二、选择题（3×4=12分）15、等边三角形是轴对称图形，它的对称轴共有( )A、1条B、2条C、3条D、无数条【答案与解析】：等边三角形是轴对称图形，它的对称轴共有3条，为三边中线所在的直线.故答案选：C.16、若一个三角形的三条高所在直线的交点在此三角形外，则此三角形是( )(A)锐角三角形；(B)钝角三角形；(C)直角三角形；(D)都有可能. 【答案与解析】：B【易错点】：若一个三角形的三条高所在直线的交点在此三角形外，则此三角形是钝角三角形，若一个三角形的三条高所在直线的交点在此三角形外，则此三角形是钝角三角形，若一个三角形的三条高所在直线的交点在此三角形的顶点处，则此三角形是直角三角形，17、性质“等腰三角形的三线合一”，其中所指的“线”之一是——（）(A)等腰三角形底角的平分线；(B)等腰三角形腰上的高；(C)等腰三角形腰上的中线；(D)等腰三角形顶角的平分线.【答案与解析】：D.“等腰三角形的三线合一”，其中所指的“线”之一是等腰三角形顶角的平分线.18、若点P(a,b)到x 轴的距离为2,则（ ）A 、a=2B 、a=±2C 、b=2D 、b=±2.【答案与解析】：D.若点P(a,b)到x 轴的距离为2,则2b =,b=±2. 三.简答题（4×6=24分） 19、计算：(5085)25-÷【答案与解析】：原式=4555215852150-=⨯-⨯. 20、计算：13324116()(0.5)16---- 【答案与解析】：原式=87118814)21()21(23434214=+-=----⨯⨯ 21、计算：133324(525)-⨯ 【答案与解析】：原式=1)55(312323=⨯-22、在直角坐标平面内，已知点(1,3),(3,1)A B ---，将点B 向右平移5个单位得到点C(1)描出点,,A B C 的位置，并求ABC ∆的面积．(2)若在x 轴下方有一点D ，使5BCD S ∆=，写出一个满足条件的点D 的坐标．并指出满足条件的点D 有什么特征．【答案】（1）10；（2）(0,3)D -，这些点在x 轴下方，与x 轴平行且与x 轴距离为3的一条直线上【解析】解：（1）∵点(3,1)B --向右平移5个单位得到点C ，∴点C 的坐标为()2,1-,,,A B C 的位置如图所示∵(3,1)B --，C ()2,1-,∴|32|5BC =--=，∵(1,3)A -， ∴154102ABC S ∆=⨯⨯=（2）设三角形BCD 的高为h ，∵5BC =，5BCD S ∆=∴1552ABC S h ∆=⨯= ∴h=2∵点D 在x 轴下方，∴(0,3)D -；∵同底等高的三角形的面积相等；∴这些点D 在x 轴下方,与x 轴平行且与x 轴距离为3的一条直线上【易错点】（1）根据已知点的坐标得出A ，B 的位置，再利用点B 向右平移5个单位得到点C ，即可得出C 点坐标；再根据B 、C 两点的坐标得出BC 的长，从而求出ABC ∆的面积（2）根据5BCD S ∆=和BC 的长得出高的长，从而求出D 点坐标，再根据同底等高的三角形的面积相等得出点D 的特征，本题主要考查了坐标与图形变化-平移，关于x 轴对称的点的坐标，平面直角坐标系，以及三角形的面积，关键是掌握点的坐标的变化规律．四、解答题（23题12分，24题12分，25题12分）23、如图，∠BAC=∠ABD=90°,AC=BD,点0是AD 与BC 的交点，点E 是AB 的中点。
沪教版七年级下册第二学期期末考试试卷（A ）（时间90分钟 满分100分）班级 学号 姓名 得分一、填空题1．25 的平方根是________________． 2=________________． 3．计算：2)3(=_______________．4．比较大小： 3________10（填“>”，“=”，“<” ）．5______________．6．计算：5253-=______________．7．三峡三期围堰于今年6月6日成功爆破．围堰的混凝土总量约186000立方米．保留两个有效数字，近似数186000用科学记数法可表示为______________． 8．点(2,P -在第___________象限．9．在△ABC 中，30B ∠=︒，50C ∠=︒，那么根据三角形按角分类,可知△ABC 是_________三角形（按角分类）．10．如图，已知：AB // CD ，∠A =58°，那么∠BCD =________度． 11．已知等腰三角形的底角为65°，那么这个等腰三角形的顶角等于___________度．12．如图，在△ABC 中，∠BAC =80°，∠C = 45°，AD 是△ABC的角平分线，那么∠ADB =__________度．13．在直角坐标平面内，将点(3,2)A -向下平移4个单位后，所得的点的坐标是________________．13．在△ABC 中，AB ＝ AC ，要使△ABC 是等边三角形需添加一个条件，这个条件AB CD（第12题图）ACD BE (第10题图)可以是________________(只需写出一种情况)．14．在等腰三角形ABC 中，AB = 6cm ，BC = 10cm ，那么AC =_________cm ． 二、选择题15．下列说法正确的是 （ ）（A ）41的平方根是12； （B ）41的平方根是12-；（C ）18的立方根是12； （D ）18的立方根是12-．16．下列长度的三根木棒，不能构成三角形框架的是 （ ） （A ）5cm 、7cm 、10cm ； （B ）5cm 、7cm 、13cm ； （C ）7cm 、10cm 、13cm ； （D ）5cm 、10cm 、13cm ． 17．下列语句中，错误的语句是 （ ）（A ）有两个角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等； （B ）有两个角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等； （C ）有两条边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等； （D ）有两条边及其中一条边的对角对应相等的两个三角形全等．18．如图，在△ABC 中，已知AB = AC ，∠ABC 的平分线BE 交AC 于点E ，DE ∥BC ，点D 在AB 上，那么图中等腰三角形的个数是 （）（A ）2； （B ）3；（C ）4； （D ）5． 三、计算题 19．计算：2(+． 662284÷⨯（利用幂的性质进行计算）AB （第18题图）ED C21．在△ABC 中，已知∠A ∶∠B ∶∠C = 2∶3∶5，求∠A 、∠B 、∠C 的度数．四、操作题22．画图（不要求写画法）：（1）画△ABC ，使∠A=60°，AB=2cm ，AC=3cm ； （2）画出△ABC 边AC 上的高．23．已知△ABC 的顶点坐标是A （-1，5）、B （-5，5）、C （-6，2）．（1）分别写出与点A 、B 、C 关于原点O 对称的点A ' 、B '、C '的坐标； A '____________， B '____________，C ' ____________；（2）在坐标平面内画出△C B A '''；（3）△C B A '''的面积的值等于____________． 五、解答题 24．阅读并理解：如图，在△ABC 和△A B C '''中，已知AB A B ''=，A A '∠=∠，AC A C ''=，那么△ABC ≌△A B C '''．AA ＇说理过程如下：把△ABC 放到△A B C '''上，使点A 与点A '重合， 由于AB=__________，因此点B 与点__________重合．又因为∠A=__________，所以射线AC 能落在射线__________上． 因为__________=____________，所以点________与___________重合． 这样△ABC 和△A B C '''重合，即△ABC ≌△A B C '''． 25．阅读并填空：如图：在△ABC 中，已知AB =AC ，AD BC ⊥，垂足为点D ，点E 在AD 上，点F 在AD 的延长线上，且CE // BF ，试说明DE ＝DF 的理由． 解：因为AB = AC ，AD BC ⊥（已知），所以BD = __________ ( ) ． 因为CE // BF （已知），所以∠CED ＝ ( ) ． 在△CED 和△BFD 中，EDC BDF∠=∠⎧⎪⎨⎪⎩（对顶角相等）, = ,= , 所以△CED ≌△BFD ( ) ．因此DE ＝DF ( ) ．ABCD E F26．如图，在△ABC 中，已知AB = AC ，∠BAD =∠CAE ，点D 、E 在BC 上，试说明△ADE 是等腰三角形的理由．27．如图，在△ABC 中，已知AB = AC = 2，点A 的坐标是(1,0)，点B 、C 在y 轴上．试判断在x 轴上是否存在点P ，使△PAB 、△PAC 和△PBC 都是等腰三角形．如果存在这样的点P 有几个？写出点PABCD E沪教版七年级下册第二学期期末考试试卷（B ）（时间90分钟 满分100分）班级 学号 姓名 得分一、填空题1. _______.2. 比较大小：4-.3. 已知ABC ∆中，AB AC =，请补充一个条件________________，使ABC ∆成为等边三角形.4. 如果1∠和2∠互补，且1∠比2∠大50°，那么1_______∠=度.5. 等腰三角形两条边的长分别是2cm 和5cm ，则这个等腰三角形的周长是__________cm .6. 在ABC ∆中，::1:2:3A B C ∠∠∠=，则它们外角的比是_______________.7. 在ABC ∆中，若3AB =，12BC x =-，8CA =，则x 的取值范围是___________________. 8. 在直角坐标平面内点(2,0)P -，沿x 轴向右平移5个单位所得的点的坐标是_______________. 9. 已知在直角坐标平面内的y 轴上，点A A 的坐标是_____________. 10. 在第二象限的点M ，到x 轴和y 轴的距离分别是8和5，那么点M 的坐标是______________.11. 将两张长方形纸片如图所示摆放，使其中一张长方形纸片的两个顶点恰好落在另一张长方形纸片的两条边上，则12_________∠+∠=.12. 将一副标准的直角三角尺如图放置，已知AE ∥BC ，则______AFD ∠=.13. 如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x 轴或y 轴平行.从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，，顶点依次用1234,,,,A A A A 表示，则顶点55A 的坐标是________________.14. 在平面直角坐标系中，若点(0,3)M ，则M 关于直线3x =的对称点是__________，关于直线5y =的对称点是__________.15. 如图，已知ABC ∆是等边三角形，点B 、C 、D 、E 在同一直线上，且CG CD =、DF DE =，则______E ∠=度.1F EAGFA二、选择题16. 等边三角形是轴对称图形，它的对称轴共有（ ）A. 1条B. 2条C. 3条D. 4条 17. 若一个三角形的三条高所在直线的交点在此三角形外，则此三角形是（ ）A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D. 都有可能18. 如图，ABC ∆中，ABC ∠与ACB ∠的平分线交于点F ，过点F 作DE ∥BC 交AB 于点D ，交AC 于点E ，那么下列结论：①BDF ∆和CEF ∆都是等腰三角形；②DE BD CE =+；③ADE ∆的周长等于AB 与AC 的和；④BF CF =.其中正确的有（ ）A. ①②③B. ①②③④C. ①②D. ①19. 如图，Rt ABC ∆中，CD 是斜边AB 上的高，角平分线AE 交CD 于H ，EF ⊥AB 于F ，则下列结论中不正确的是（ ）A. ACD B ∠=∠B. CH CE EF ==C. CH HD =D. AC AF =三、解答题20. 如图在ABC ∆中，AD 为BAC ∠的平分线，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，ABC ∆面积是228cm ，20AB cm =，8AC cm =，求DE 的长.FED CBAHFED CBAFECBA21. 如图，在ABC ∆中，90ABC ∠=°，AC BC =，D 是AB 上一点，AD AC =，DF ⊥AB 于D ，交BC于F .求证：BD CF =.22. 如图，AF 是ABC ∆的角平分线，BD ⊥AF 交AF 的延长线于D ，DE ∥AC 交AB 于E ，求证：AE BE =.23. 如图，DEF ∆中，2EDF E ∠=∠，FA ⊥DE 于点A ，问：DF 、AD 、AE 间有什么样的大小关系？FDCBAFEDCBAFEDA24. 如图所示，在直角梯形ABCD 中，90ABC ∠=°，AD ∥BC ，AB BC =，E 是AB 的中点，CE ⊥BD .（1）求证：BE AD =；（2）求证：AC 是线段ED 的垂直平分线； （3）DBC ∆是等腰三角形吗？并说明理由.25. 在平面直角坐标系中，A 、B 、C 三点的坐标分别为（0，1）、（3，0）、（2，2）.（1）求ABC ∆的面积；（2）如果在第二象限内有一点(,2)P a ，试用含a 的式子表示四边形ABOP 的面积；（3）在（2）的条件下是否存在点P ，使得四边形ABOP 的面积与ABC ∆的面积相等？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.DE CBA。
2020-2021学年沪教新版七年级下册数学期末练习试题一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）1．下列各数，2，，3.14，π，，﹣，其中无理数共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．实数5不能写成的形式是（）A．B．C．D．3．平面直角坐标系中，点P（3，1）关于x轴对称的点的坐标是（）A．（3，1）B．（3，﹣1）C．（﹣3，1）D．（﹣3，﹣1）4．下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）A．B．C．D．5．如图，∠B的内错角是（）A．∠1B．∠2C．∠3D．∠46．如图，在△ABC和△DEC中，已知AB＝DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（）A．BC＝DC，∠A＝∠D B．BC＝EC，AC＝DCC．∠B＝∠E，∠BCE＝∠ACD D．BC＝EC，∠B＝∠E二．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分）7．如果某数的一个平方根是﹣5，那么这个数是．8．比较大小：．9．设：＝1.732，＝5.477，则＝．10．计算：＝．11．已知：如图所示，A、B是数轴上的两个点，点A所表示的数为﹣5，动点P以每秒4个单位长度的速度从点B向左运动，同时，动点Q、M从点A向右运动，且点M的速度是点Q速度的，当运动时间为2秒和4秒时，点M和点P的距离都是6个单位长度，则当点P运动到点A时，动点Q所表示的数为．12．如图，点A、B分别在x轴和y轴上，OA＝1，OB＝2，若将线段AB平移至A'B'，则a+b的值为．13．如果点P在x轴下方，到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为．14．如图，BD、CE为△ABC的两条角平分线，则图中∠1、∠2、∠A之间的数量关系为．15．已知△ABC是等腰三角形，它的周长为20cm，一条边长6cm，那么腰长是cm．16．如图：△ABC中，AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝7cm，O是∠A、∠B的平分线的交点，过点O作MN∥AB交AC、BC于点M、N则△CMN的周长为．17．如图，在△ABC中，D，E分别在边CB和BC的延长线上，BD＝BA，CE＝CA，若∠BAC＝50°，则∠DAE＝．18．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，若将△ABC沿DE折叠，使点B与点A重合，则折痕DE的长是cm．三．解答题（共9小题，满分64分）19．（6分）计算：（﹣）÷+．20．（6分）化简（1）（2）．21．（6分）计算：．22．（6分）在一个三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们称之为“灵动三角形”．例如，三个内角分别为120°、40°、20°的三角形是“灵动三角形”；三个内角分别为80°、75°、25°的三角形也是“灵动三角形”等等．如图，∠MON＝60°，在射线OM上找一点A，过点A作AB⊥OM交ON于点B，以A为端点作射线AD，交线段OB于点C（规定0°＜∠OAC＜90°）．（1）∠ABO的度数为°，△AOB．（填“是”或“不是”）“灵动三角形”；（2）若∠BAC＝70°，则△AOC（填“是”或“不是”）“灵动三角形”；（3）当△ABC为“灵动三角形”时，求∠OAC的度数．23．（8分）如图，已知∠A＝∠EDF，∠C＝∠F．求证：BC∥EF．24．（8分）如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE＝DF，∠A＝∠D．求证：AB＝CD．25．（6分）在建立平面直角坐标系的方格纸中，每个小方格都是边长为1的小正方形，△ABC的顶点均在格点上，点P的坐标为（﹣1，0），请按要求画图与作答．（1）把△ABC绕点P旋转180°得△A′B′C′．（2）把△ABC向右平移6个单位得△A″B″C″．（3）△A′B′C′与△A″B″C″是否成中心对称，若是，找出对称中心P′，并写出其坐标．26．（8分）如图，在△ABC中，点D为BC边上的一点，AB＝AD，点E为AC上的一点，△CDE为等边三角形，过点D作DF⊥CE于点F．（1）若AB＝6，CD＝2，求AE的长；（2）点G为AE上的一点，连接BG、BE，若BE＝BG，求证：AG＝EF+DF．27．（10分）如图：在直角△ABC中，∠ABC＝90°，点D在AB边上，连接CD；（1）如图1，若CD是∠ACB的角平分线，且AD＝CD，探究BC与AC的数量关系，说明理由；（2）如图2，若BC＝BD，BF⊥AC于点F，交CD于点G，点E在AB的延长线上且AD＝BE．连接GE，求证：BG+EG＝AC．参考答案与试题解析一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）1．解：﹣＝﹣2，无理数有，π，共有2个，故选：A．2．解：A、＝5，B、＝5，C、（）2＝5，D、﹣＝﹣5，故选：D．3．解：点P（3，1）关于x轴对称的点的坐标是（3，﹣1）故选：B．4．解：线段AD的长表示点A到直线BC距离的是图D，故选：D．5．解：A、∠B的内错角是∠1，故此选项符合题意；B、∠B与∠2是同旁内角，故此选项不合题意；C、∠B与∠3是同位角，故此选项不合题意；D、∠B与∠4是不是内错角，故此选项不合题意；故选：A．6．解：A．AB＝DE，BC＝DC，∠A＝∠D，不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABC ≌△DEC，故本选项符合题意；B．AC＝DC，AB＝DE，BC＝EC，符合全等三角形的判定定理SSS，能推出△ABC≌△DEC，故本选项不符合题意；C．∵∠BCE＝∠ACD，∴∠BCE+∠ACE＝∠ACD+∠ACE，即∠ACB＝∠DCE，∵∠B＝∠E，AB＝DE，∴△ABC≌△DEC（AAS），故本选项不符合题意；D．AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EC，符合全等三角形的判定定理SAS，能推出△ABC≌△DEC，故本选项不符合题意；故选：A．二．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分）7．解：如果某数的一个平方根是﹣5，那么这个数是25，故答案为：258．解：∵≈1.7，∴﹣1＜1，∴＜．故答案为：＜．9．解：∵＝1.732，而3×102＝300∴＝10×1.732＝17.32，故答案为：17.32．10．解：64＝＝＝4×4＝16．故答案为：16．11．解：设点Q运动的速度为每秒a个单位长度，则点M运动的速度为每秒a个单位长度，由运动时间为2秒和4秒时，点M和点P的距离都是6个单位长度，可列方程，2×a+6+4×2＝4×a+4×4﹣6，解得，a＝6，a＝2，即：点Q运动的速度为每秒6个单位长度，点M运动的速度为每秒2个单位长度，此时，AB＝2×2+6+4×2＝18，∴点Q所表示的数为﹣5+×6＝22，故答案为：22．12．解：由作图可知，线段AB向右平移3个单位，再向下平移1个单位得到线段A′B′，∵A（﹣1，0），B（0，2），∴A′（2，﹣1），B′（3，1），∴a＝﹣1，b＝3，∴a+b＝2，故答案为：2．13．解：因为点P在x轴下方，到x轴的距离是5，所以点P的纵坐标是﹣5；因为点P到y轴的距离是2，所以点P的横坐标是2或﹣2，所以点P的坐标为（2，﹣5）或（﹣2，﹣5）．故答案为：（2，﹣5）或（﹣2，﹣5）．14．解：∵BD、CE为△ABC的两条角平分线，∴∠ABD＝∠ABC，∠ACE＝∠ACB，∵∠1＝∠ACE+∠A，∠2＝∠ABD+∠A∴∠1+∠2＝∠ACE+∠A+∠ABD+∠A＝∠ACB+∠ACB+∠A+＝90°+故答案为：∠1+∠2﹣∠A＝90°．15．解：∵等腰三角形的周长为20cm，∴当腰长＝6cm时，底边＝20﹣6﹣6＝8cm，即6+6＞8，能构成三角形，∴当底边＝6cm时，腰长＝＝7cm，即7+6＞7，能构成三角形，∴腰长是6cm或7cm，故答案为：6或7．16．解：∵O是∠A、∠B的平分线的交点，∴∠BAO＝∠MAO，∠ABO＝∠NBO，∵MN∥AB，∴∠MOA＝∠BAO，∠BON＝∠ABO，∴∠MOA＝∠MAO，∠BON＝∠NBO，∴MA＝MO，NO＝NB，∵MN＝MO+NO，BC＝8cm，AC＝7cm，∴MN＝MA+NB，∴CM+MN+NC＝CM+MA+NB+NC＝CA+CB＝7+8＝15cm，即△CMN的周长为15cm，故答案为：15cm．17．解：∵AB＝BD，AC＝CE，∴∠BAD＝∠BDA，∠E＝∠CAE，设∠BAD＝∠BDA＝x，∠E＝∠CAE＝y，∴∠ABC＝∠BAD+∠BDA＝2x，∠ACB＝∠E+∠CAE＝2y，∵∠ABC+∠ACB+∠BAC＝180°，∴2x+2y+50°＝180°，∴x+y＝65°，∴∠DAE＝∠DAB+∠CAE+∠BAC＝65°+50°＝115°．故答案为：115°．18．解：由折叠的性质可得：AD＝BD，AE＝BE＝5，设DE＝x，则可AD＝BD＝，CD＝8﹣，在RT△ACD中，AC2+CD2＝AD2，即36+（8﹣）2＝25+x2，解得：x＝，即DE＝．故答案为：．三．解答题（共9小题，满分64分）19．解：原式＝﹣+＝2﹣+＝．20．解：（1）原式＝2﹣+3＝；（2）原式＝﹣3＝3﹣6．21．解：原式＝+1﹣÷＝+1﹣4÷8＝+1﹣＝2．22．解：（1）∵AB⊥OM，∴∠BAO＝90°，∵∠AOB＝60°，∴∠ABO＝90°﹣60°＝30°，∵90°＝3×30°，∴△AOB是“灵动三角形”．故答案为：30，是．（2）∵∠OAB＝90°，∠BAC＝70°，∴∠OAC＝20°，∵∠AOC＝60°＝3×20°，∴△AOC是“灵动三角形”．故答案为：是．（3：①∠ACB＝3∠ABC时，∠CAB＝60°，∠OAC＝30°；②当∠ABC＝3∠CAB时，∠CAB＝10°，∠OAC＝80°．③当∠ACB＝3∠CAB时，∠CAB＝37.5°，可得∠OAC＝52.5°．综上所述，满足条件的值为30°或52.5°或80°．23．证明：∵∠A＝∠EDF（已知），∴AC∥DF（同位角相等，两直线平行），∴∠C＝∠CGF（两直线平行，内错角相等）．又∵∠C＝∠F（已知），∴∠CGF＝∠F（等量代换），∴BC∥EF（内错角相等，两直线平行）．24．解：∵AB∥CD，∴∠B＝∠C，在△ABE和△DCF中，，∴△ABE≌△DCF，∴AB＝CD．25．解：（1）如图，△A′B′C′为所作；（2）如图，得△A″B″C″为所作；（3）如图，P′点为所作；△A′B′C′与△A″B″C″成中心对称，对称中心P′为坐标（2，0）．26．解：（1）∵△CDE为等边三角形，DF⊥CE，∴CF＝EF＝1，∠EDF＝30°，∴DF＝EF＝，∴AF＝＝＝，∴AE＝﹣1；（2）如图，在AG上截取GN＝EC，连接BN，∵BE＝BG，∴∠BGE＝∠BEG，∴∠BGN＝∠BEC，∵△DEC是等边三角形，∴DE＝EC＝DC，∠C＝∠DEC＝∠EDC＝60°，在△BGN和△BEC中，，∴△BGN≌△BEC（SAS），∴BC＝BN，∠C＝∠BNG＝60°，∴∠NBC＝∠C＝60°，∵∠ABD＝∠ADB，∴∠ABN+∠NBC＝∠C+∠DAC，∴∠ABN＝∠DAC，∵∠BNC＝∠DEC＝60°，∴∠ANB＝∠AED＝120°，在△ABN和△DAE中，，∴△ABN≌△DAE（AAS），∴AN＝DE，∴AG＝AN+NG＝DE+EC＝2EC，∵△DEC是等边三角形，DF⊥CE，∴EF＝EC，DF＝EF＝EC，∴EF+DF＝EC+EC＝2EC，∴AG＝EF+DF．27．解：（1）BC＝．理由如下：如图1，过点D作DM⊥AC于点M，∵AD＝CD，∴M为AC的中点，∴CM＝AM＝AC，∵CD平分∠ACB，∴DM＝DB，在Rt△CDM和Rt△CDB中，，∴Rt△CDM≌Rt△CDB（HL），∴CM＝CB，∴BC＝AC；（2）证明：如图2，作DK⊥AB交BF的延长线于点K，∵BF⊥AC，∴∠AFK＝90°，∴∠A＝∠K，又∵∠BDK＝∠ABC＝90°，BC＝BD，∴Rt△CAB≌Rt△BKD（AAS），∴BK＝AC，DK＝AB，∵AD＝BE，∴AD+BD＝BE+BD，即AB＝DE，∴DK＝DE，又∵DB＝BC，∠ABC＝90°，∴∠CDB＝45°，∴∠KDG＝∠EDG＝45°，又∵DG＝DG，∴△DKG≌△DEG（SAS），∴KG＝EG，∴AC＝BK＝KG+BG＝EG+BG．。
七年级第二学期期末考试数学练习试卷（3）班级姓名学号成绩一、填空题（本大题共14 题，每题 2 分，满分28 分）1. 64 的立方根是．2. 若是x ＝4，那么 x ＝．3. 在数轴上，若是点A、点 B 所对应的数分别为7 、 2 7 ，那么A、B两点的距离AB＝．4. 5 在两个连续整数 a 和 b 之间（ a ＜ b ），那么 a b＝．5.3计算： 3 ＝．16. 计算：9 2＝．7. 崇明越江通道建设中的地道工程全长约为103米，其中9.0 103有个有效数字．8. 三角形的两边长分别为 3 和 5，那么第三边a的取值范围是．9. △ ABC 中， AB=3，∠ A= ∠ B = 60°，那么 BC＝．10. 如图， AD∥ BC ，△ ABD 的面积是5，△ AOD 的面积是 2 ，那么△ COD 的面积是．11.将一副三角板以下列图摆放（其中一块三角板的一条直角边与另一块三角板的斜边摆放在素来线上），那么图中∠α＝度．12.经过点P（－1，5）且垂直于x 轴的直线可以表示为直线．13.如图，点 P 在∠ MON 的均分线上，点 A、B 分别在角的两边，若是要使△ AOP ≌△ BOP，那么需要增加的一个条件是（只写一个即可，不增加辅助线）．14.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 50°，那么这个等腰三角形的底角为．MAD APOB C OB N第 10 题图第11题图第13题图二、选择题（本大题共 4 题，每题 3 分，满分 12 分）（每题只有一个选项正确）15. 以下法中正确的选项是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）（A ）无量不循小数是无理数；（B ）一个无理数的平方必然是有理数；（C）无理数包括正无理数、无理数和零；（D ）两个无理数的和、差、、商仍是无理数．第 1616. 将素来角三角板与两平行的条如所示放置，以下：（ 1）∠ 1＝∠ 2；（ 2）∠ 3＝∠ 4；（ 3）∠ 2+∠ 4＝ 90°；（4）∠ 4+∠5＝ 180°，其中正确的个数是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）（A ） 1；（B）2；（C）3；（D）4．17.如，已知棋子“ ”的坐（－2，3），棋子“ ”的坐（ 1，3），那么棋子“炮”的坐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）（ A ）（ 3，0）；（ B ）（ 3， 1）；（ C）（ 3， 2）；（ D）（ 2，2）．第 1718. 如， AOB 是一架，且∠ AOB＝10°，加固架，需要在其内部增加一些管EF 、FG 、 GH 、⋯，增加的管度都与OE 相等 , 那么最多能增加管的根数⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）（ A ） 6；（B）7；（C）8；（D）9． EMA GOF H B第18三、简答题（本大题共 4 题，每题 6 分，满分 24 分）19．5 6 2 15 3 15 ．20. 3 168 6 32．21．如，若是AB＝ AD ，∠ ABC＝∠ ADC ，明BC 与 CD 相等的原由．解：AB DC第2122．在△ ABC 中，若是∠ A、∠ B、∠ C 的外角的度数之比是4∶ 3∶ 2，求∠ A 的度数．．．三、解答题（本大题共 4 小题， 23 题 8 分， 24 题 9 分， 25 题 7 分， 26 题 12 分，）23．（ 1）在以下列图中画出表示点P 到直线 a 距离的垂线段PM；P （2）过点 P 画出直线 B 的平行线 c，与直线 a 交于点 N；（3）若是直线 a 与 b 的夹角为 35°，求出∠ MPN 的度数．第 23 题图24．如图，在直角坐标平面内，已知点A 的坐标（－ 5，0），（1）图中 B 点的坐标是；（2）点 B 关于原点对称的点 C 的坐标是；点 A 关于 y 轴对称的点 D 的坐标是；（3）△ABC 的面积是；（4）在直角坐标平面上找一点E，能满足S ADE＝S ABC的点 E 有个；第 24 题图（5）在 y 轴上找一点 F ，使S ADF＝S ABC，a b那么点 F 的所有可能地址是；（用坐标表示，并在图中画出）25．如图，已知AC=BC=CD ，BD 均分∠ ABC，点 E 在 BC 的延长线上． D（1）试说明 CD ∥ AB 的原由；A（2） CD 是∠ ACE 的角均分线吗？为什么？B C E第 25 图26．把两个大小不同样的等腰直角三角形三角板依照必然的规则放置：“在同一平面内将直角极点叠合”．（1）图 1 是一种放置地址及由它抽象出的几何图形，B、C、D 在同一条直线上，联系 EC．请找出图中的全等三角形（结论中不含未表记的字母），并说明原由；（2）图 2 也是一种放置地址及由它抽象出的几何图形，A、 C、D 在同一条直线上，联系、BD 联系 EC 并延长与 BD交于点 F．请找出线段 BD 和 EC 的地址关系，并说明原由；（3）请你：①画出一个吻合放置规则且不同样于图1 和图 2 所放地址的几何图形；②写出你所画几何图形中线段BD 和 EC 的地址和数量关系；③上面第②题中的结论在依照规则放置所抽象出的几何图形中都存在吗？。
