浅谈数学例题的教学

浅谈小学数学计算题教学数学是小学生学习的重要学科之一，数学计算题是其中的一种重要形式。

通过计算题教学，不仅能够帮助学生提高数学运算能力，还能培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

现实中很多小学生对数学计算题的学习并不感兴趣，甚至有些学生觉得数学计算题很难，不喜欢做。

如何有效地教学，让学生对数学计算题产生兴趣，成为了值得关注的问题。

一、充分理解数学计算题的内容在教学中，首先需要充分理解数学计算题的内容。

对于加减乘除四则运算的题目，教师需要理解题目要求学生进行的具体运算，以及题目中的关键信息和规律。

只有理解了题目的要求，教师才能有效地引导学生进行计算，并解释清楚计算过程中的关键点。

考虑到学生的实际水平和认知能力对计算题内容进行合理的选择和设计。

对于小学生来说，教师应当根据学生的实际年龄和数学基础，选择合适的计算题进行教学。

不宜选择过于复杂的题目，以免造成学生的压力和挫折感，影响学习兴趣。

也要考虑到学生的认知能力，避免过于复杂的逻辑推理或抽象问题，应当注重基础的数学运算能力的培养。

二、提供丰富而有趣的教学方法和方式在教学过程中，教师需要提供丰富而有趣的教学方法和方式，激发学生的学习兴趣。

可以通过游戏化的方式设计数学计算题，让学生在游戏中体验数学的乐趣；也可以利用实际生活中的问题设计计算题，引导学生将数学知识应用到生活中，增加学习的趣味性和实用性。

教师还可以通过多媒体教学、互动教学等方式丰富教学内容，激发学生的学习兴趣。

可以利用幻灯片、视频等多媒体资源呈现计算题的解题过程，让学生在视觉上更加直观地理解数学运算的过程；还可以利用小组讨论、互动游戏等形式进行教学，引导学生合作学习，从而增强学生的学习体验和成就感。

三、引导学生形成正确的学习态度和方法在教学过程中，教师还需要引导学生形成正确的学习态度和方法。

要让学生明白数学计算题是需要认真对待和细心思考的，不能轻视或敷衍。

教师可以通过例题讲解和详细解题过程的引导，让学生明白解题的过程是需要逻辑思维和细致的分析的。

标． 即认 知 性 领 域 的 目标 就 是 所 谓 的显
性 目标 ： 教 学 中让 学 生 了 解 的 教 学 方 在 法 、 透 的 数 学 思 想 以及 对 学 生 的能 力 渗 培 养 及 习惯 养 成 ． 即 发 展 性 领 域 的 目
９ ｏ Ａ＝ ０ ）对 折ＡＣ ， Ａ点 和 Ｃ ｏ． ３ｏ， 边 使 点 重 合 ． 痕 为 ． Ｇ 折 ， Ｅ 在 Ｂ 折 沿 刚 点 落 Ｆ 上 ， 沿 Ｃ 对 折 ， 胎 好 重 合 ，验 证 了 Ｅ 曰，
知 识 技 能 ．还 关 注 学 生 在 数 学 思 维 能
重 合 ， 痕 为 Ｅ 。 曰 寸 ， Ｃ， 恰 好 折 Ｆ沿 折 点 Ｅ
１
力 、 决 问题 能 力 、 感 态 度 等 方 面 的 解 情
发 展．课 堂 教 学 中 可 以及 时 检 测 到 的 目
“ ” 渔 ．课 堂 的例 题 教 学 关 键 不 是 教 学 生
在例 曩 中 设计 问 墨 ，托 出
思考旋律
教 学 活 动 是 教 师 的 教 与 学 生 的 学 的 “ 向 ” 动 ． 之 以 “ ” 授 之 以 双 活 教 鱼 ．
“ ” 渔 ．教 学 目的 不 在 于 “ ” 而在 于 鱼 ．
此 试 ９ 。 Ａ＝ Ｏ ）对 折ＡＢ边 ， 学 课 堂 教 学 不 只 是 让 学 生 获 得 必 要 的 ０。 ３ｏ， 使Ａ点 和 曰 点
ＢＣ Ａ＆ ： ２
教 学 生 思 考 方 法 ． 思 考 方 法 通 过 例 题 把 教 学 显 现 出 来 ． 让 学 生 感 受 到 其 重 要 性 ． 例 题 中托 出 思 考 的 旋 律 ． 隐 性 在 把
目标 托 出来 ．
标 ： 解 转 化 思 想 、 会 自 主探 究 、 养 了 学 培

教 师 必 须 在 平 时特 别 注 意对 学 生 的 习惯 的培 养 ， 让学 生 能在 平 时 解 题 中进 行 积极
换 将会 有 很 大的 帮助 ， 够让 学 生 在反 思 能
中充 分 体 会 化 归 的数学 思 想． ２ ．积 极反 思 、 系统 小 结 。 建 学 生 数 构 学知 识 结 构 。 高 学 生 分 析 问 题 、 决 问 提 解
投 稿邮箍： ｊ Ｖ ６． ｒ ｓ ｋ １３ Ｏ ｘ＠ Ｃｎ
数 学教学通 讯 （ 师版 ） 教
教学 研究 ＞ 学技巧 教
浅谈例题教学的反思性数学学 习
易 文 辉
广 东东 莞 中 学 ５ ３ ０ ２０５
一一 一 一
程 分
《 通 高 中数 学 课 程 标 准 》 提 出 了 普 中 “ 自主探 索 ” 再 创 造 ” 独 立 思 考 ” 反 思 建 “ “ “
一
化积 ” 式 的 推 导 中 ， 眼于 式 子 中 的 “ 公 着 结 构” 角 ” 名 称 ” “ “ 的变换 ， 学生 理 解 三角 变 对
行 类比 ， 以巩 固学 生 知 识 结 构 ， 他 们 的 使
知识 系 统规 律 条 理化． 数 学 教学 是 一 个 系统 的 工程 ． 想 提 要 高 学 生 的解 题 能力 并 非 一朝 一 夕 的事 情 ．
结 构 和 系 统 性 ．能 否 对 问 题 蕴 含 的 知 识 进 行 纵 向 深 入 的 探 究 ？ 否 加 强 知 识 的 横 能
存 课 堂练 习 过程 中 ． 师 要 引 导学 生 教
构 建 学 生 积 极 反 思 性 数 学
进 行 积 极 反 思 、 统 小 结 ， 重 要 数 学 方 系 使
学习

数学习题无穷 无尽变化多端 ， 就给我们 的教 学工作带来 了艰 巨任务 ， 没有这个 能力也没有必要 每题必做 。如何 这 我们 做 到由例等类 ， 及彼 ， 然开通 ， 由此 豁 从题海 中解脱这也是教学 中很 重要 的一个环节 ， 一道题如果静止 的孤 立去解讲的在好 ，
充其 量不过解决 了一个问题 ， 如果对 它深入研究得 以纵横贯通 ， 申探 究 ， 而取得本质规 律性 的知识 。 数形结合 ” 引 从 “ 是解 决 数学 问题 的一种有效的方法 ， 善于运用 “ 数形结合 ” 观点会解决一些较难 的问题 ， 而且 直观明 了， 提高分析问题解决 问题 能 对
２ １ 年 ｏ 月 ０１ ３
内 蒙 古 民 族 大 学 学 报
Ｊ ｕ ｎ ｌｏ ｎ ｅ ｎ ｏｉ ｉｅｓｔ ｏ ｔ ｎ ｌｉｓ ｏ ｒ ａ ｆＩｎ ｒＭｏ ｇ ｌ Ｕｎｖ ｒｉ ｆｒ Ｎａｉ ａｉｅ ａ ｙ ｏ ｔ
Ｍ ｆｒ２ １ １ ．Ｏ１ ．
第 １卷 第 ２ ７ 期
Ｖｏ ．７ Ｎｏ２ １１ ．
Ｉｌ ｌ，
因为方程表示两条直线 ， 所以 当且仅 当１一 ， ｍ ＝１ 即
ｍ
解法 ２ （ ：判别式法 ） 视方程 一ｍ ＋２ ｙ ＋２ ＝０ 为关于 的一元二次方程 贝 ４ ４ 一ｎ ２ ） ， ２ ＋ ） ０ Ａ＝ — （ ， ＋ ｙ ＝ （ 一 ｙ １ ｎ
示解题过程有利 于培 养学生分析 问题解决 问题 的能力， 展示解题过程有利 于培养 学生对数 学思想的深刻理解 。
［ 关键词 ］ 学例题 ； 学； 数 教 作用 ［ 中图分 类号 ］ ６ ３６ ［ Ｇ ３． 文献标识码 ］ Ａ ［ 文章编号 ］０ ８ ５ ４ （ ０ １ ０ — １０ ０ １０ — １９ 质 而言 ， 解 就是 寻求 命题 的条 件与结论之 间的逻辑 联系 ， 整个 问题 的思维过程 ， 质上就是一 系 实

理 解基 础 知识 。 要认 识 到数 学定 义 之 间的联 系 ， 要 将 还 不
课本 例 习题都 是很典 型 的 ， 我们 应该 鼓励 学 生进 行积极 的 反思， 解题 的反思 ， 际上是 搜集信 息 、 馈信 息 、 实 反 拓展 思维 、 发 现 问题 的过程 ， 解题 强化 的过程 。 为了更好 地 培养 学生 发现 是
语 言表现 出亲 和力 ，能够 让学 生感受 到教 师的事 业心 和 爱心 ，
吸引学生 。
题 绫学生认清方程思想是动中求静 ， 研究运动中的等量关系。
问题 的能 力 ， 们可 以从 以下几 个 方面 积极 引导 ： 我 一是 概 括总
结 。 引导学 生对 已有结论 进 行对 比分析 ， 问题 的公 共属 性概 把
括 出来 ， 从而 达到 揭示 知识 间内在联 系的 目的 ， 于迁移 应 用 。 便
二 是猜 想 。通过 解题 ， 学 生大胆 猜想 ， 让 进行 合理 的推 理 ， 展 扩 他 们发现 问题 的能 力。三 是 引申。引导学 生对数 学问题 变形或 深 化推 广 ， 引申创 新的基础 上拓展 发散思 维。 在 四是探 究 。 探究 解决 问题 的一般 方 法 ， 使解 决 问题 的途 径 系统 化 ． 纳 出由特 归 殊 到 一般 的途 径。 五、 通过例题 、 习题培 养数 学思 想方法
、
先理 解知识 ， 莫急 于做题
现 问题 的 能 力 ， 素 质教 育 和创 新精 神 的必 然要 求 ， 是 是课 堂教
学 的重要 目标 。
学 习数 学 ， 先理解基 础知识 。对基础 知识 的重视 ， 要 是我们
数 学教学 中解 决例题 、 习题的基 本保 障。 虽然 中学数 学知 识并 没 有什 么 特别 难理 解 的 ， 是 把定 义 理解 透彻 ， 但 才是 学 习的根 本 。每 天上课 时 ， 一定要 把定 义理解 一番 ， 确认 理解透 彻 之后 ， 再 开始做 题 ， 切莫 想通过 例题来 理解定义 。 打 好基 础是 创 新与 应 用的 根基 ， 当前 ， 学教 学 的一 个 紧 数 迫 性 问题 是数 学学 习后 进 生 的 问题 ， 而对 他们 来 讲 ， 首要 问题 又是对 定义 、 概念等 理解 不透 彻 ， 对他 们来 讲 ， 仅是 能 够背 下 仅 来或是不 太重视 ， 先理 解基础 知识就显得 尤 为重要 了。

水是为“ 不隔 ”反之就 是“ 。 ， 隔” 由此我想 到了高 中数学课堂教学 ，如果我们 在数 学课堂设计中 ， 能够注意各个环节之 间、
求轨迹上的动点 ，随着已知曲线上 的一
个 动 点 （ 参 数 ） 运 动 而运 动 。而 五 式 点 的
学生仅仅 “ 想学 ” 远远 不够 的 ， 是 还必 须 “ 会
堂 中老 师 明显 的 退 隐 了 ，实 际 上 对 教 师 的 要求 更 高 了。
强化某一知识点 ， 而机械地堆积例题 ， 例
联系松散 自然难免有 在进行单元（ 节） 章 小结或学 期总结复习 题 之间孤独兀立 ， “ ” 隔 的嫌疑。那么在例题教学 中如何做 时， 引导学生对已学 的每个知识点 、 章节内 每 到“ 不隔” 呢 笔者认为对例题进行巧妙 容 加 以综 合 归 纳 ， 意 新 旧知 识 的 联 系 ， 识 注 知 的变式教学 ， 实现数 学课堂 “ 隔 ” 是 不 的 的纵向、 向联 系 ， 出简 明小结 ， 横 写 使知识 系 基本手段。 统化 、 条理化 、 专题化。有选 择性地解一些 各 般 来 讲 ，对 于 一 个 例 题 进 行 变 式 种 类 型 和 档 次 的 习题 ，使 学 生 掌 握 它们 的解 有 以下 三种 方 式 ： 题 规 律和 方 法 ， 以达 到 阶段 性 复 习的 目的 。 基 于 同 一种 知识 背 景 下 的 变 式 。 总之 ， 在搞好新课程教学改革 的同时 ， 要 在 课 堂 中为 了强 化 对 某一 知识 点 的理 解 重视学生非智力因素的培养 ， 树立新理念 ， 建 和应用而使 用的变式。
学 ” “ 人 以 鱼 ， 如 授人 以渔 ” 要 讲 究 正确 、授 不 。
法又可以叫做两点参 数法 ， 其意义是 ： 所 求轨迹上的动点 ，随着已知曲线上 的两 个动点（ 两点参数 ） 的运动而运动。推而 广之 ， 如果你设 了 Ｎ 个参数 ， 只要你找到

浅谈如何处理初中数学教材中的例题兴化市临城中心校初中部王爱荣摘要：例题教学是初中数学课堂教学的重要环节。

不少教师对教材的认识和理解不够，往往忽略例题的典型性和示范性。

例题教学教法单一，讲解刻板，缺乏变通、创新，失去了例题教学应有的功能。

切实加强各种例题的教学研究, 处理好教材中的例题才能有效地引导学生思考,才能使教学顺利进行,才能有效提高课堂教学的效率。

关键词：例题教学教学研究开发改编题后反思提高效率众所周知，例题教学是初中数学课堂教学的重要环节。

不但为学生提供解决数学问题的范例，揭示数学方法，规范思考过程，而且为其数学方法体系的构建提供了基石。

对于学生理解和掌握好数学知识,培养能力,具有举足轻重的作用。

然而，不少教师对教材的理解不够，往往忽略例题的典型性和示范性，轻描淡写，一带而过，盲目选择一些难题、偏题，进行题海战术，导致学生恐惧、厌恶数学，适得其反。

也有不少教师例题教学教法单一，照本宣科，讲解刻板，缺乏变通、创新，失去了例题教学应有的功能。

切实加强各种例题的教学研究, 处理好教材中的例题才能有效地引导学生思考,才能使教学顺利进行,才能提高课堂教学的效率。

下面谈谈我对“如何处理初中数学教材中的例题”的一些做法和体会。

首先要尊重教材, 教材的编写时是经过从理论到实践的多重思考与验证的，凝聚专家学者的经验与智慧。

教材中有许许多多现成的例题,它们能很好地体现教学目标, 促进学生的数学学习。

对于这类例题, 不能简单的模仿、记忆，追求解题的难度和技巧，应着重让学生体会例题蕴含的数学基本思想和方法，与本节课教学目标之间的内在联系。

不仅要让学生知其然，还要知其所以然。

其次, 有些例题的背景比较抽象，缺乏生活气息，如果将例题进行适当的“开发”，改编成与学生密切相关的生活情境，不仅可以激发学生的参与热情，还能发挥学生的创新意识和创造能力．处理后的例题是根据教学的目标任务、教材内容以及学生的实际情况、运用恰当的教学方法与教学策略进行优化整合的新教材。

、
例题一： ÷（ ＋ ６ ） ＝ １ ０ ， 整理得： （ ＋ ６ ） ＝ ２ ５
直 接开平 方得 ： ＋ ６＝＋ 所以 求得 ｌ ＝一１ ， ２ ＝一 １ １
例题 二 ： ＋ 一 １ ５＝ ０ 配方得 ： （ ＋１ ） ＝ １ ６ 直接 开平方 得 ： ＋１ ＝＋ ４
一
例题 三 ： （ ＋ ８ ）＝ １ ６
经整 理得 ： ＋８ 一 １ ６ ： ０
文
根据 根 的判别 式 ： △＝ ｂ 。 一 ４ ａ ｃ ＝１ ２ ８＞ ０
反三、 触类旁通。因为有些题 目其实都是属 于同一个类型的， 只是在一些已知条件上做些变动， 学生在解答题 目时需要学会变
语数外学 习
Ｎｏ ． １ ０ ． ２ ０ｌ ３
Ｙ ｕ Ｓ ｈ ｕ Ｗａ ｉ Ｘ ｕ ｅ Ｘ ｉ
２ ０ １ ３ 年第 ｌ Ｏ 期
浅谈 数 学例 题 教 学模 式 的 有效 性
杜 晖
（ 宕 昌县沙湾 中学 ， 甘肃
陇南 ７ ４ ８ ５ ０ ０ ）
摘 要： 初中数学是进入高中学习高等数学的基础。初 中数 学主要是 命题、 概念、 公式进行理解 ， 然后将理论运用 于实际的问题 中， 解 决 问题 。数 学 学 习 中很 重要的 一个环 节就 是例 题 的 学 习， 例 题 中涵盖 了课 堂 理论 中的公 式、 推论 和 一 些数 学 法则等 内容。 本 文 主要针 对 怎样合 理 的解 答初 中数 学例 题 ， 发挥数 学例 题的 功 能进行研 究和探 讨 ， 并提 出建议 。 关键词 ： 初 中数学； 例题教学模式； 有效性； 研究； 对策建议
所以， ｌ ＝ ３ ， ２ ＝一 ５
这个题目其实很简单， 首先分析题 目， 要 想证 明 Ａ Ｂ是切 线 ， 且 要过 ｃ点 。所 以需 要根 据题 目， 连 接半 径 Ｏ Ｃ ， 只 要证 明半 径 Ｏ Ｃ垂直

浅谈高中数学的习题教学策略高中数学是学生学习数理知识和培养逻辑思维能力的重要阶段，而数学习题教学策略对于学生的学习成绩和数学能力的提高有着至关重要的作用。

本文将从数学习题教学的重要性、教学策略的选择和实施、学生自主学习和辅导的建议等方面进行探讨，希望对高中数学习题的教学工作有所帮助。

一、数学习题教学的重要性数学习题教学在高中数学教学中占据着重要的地位。

习题是数学知识的巩固和应用，通过习题教学，学生可以在课堂外有更多的时间来练习和巩固知识，同时也可以培养学生的解决问题的能力。

在高中数学教学中，难度不同、类型各异的习题能够帮助学生深入了解和掌握知识，从而提高数学素养和解决问题的能力。

数学习题教学在高中数学教学中是不可或缺的。

二、教学策略的选择和实施1. 针对不同类型的习题采取不同的教学方法在高中数学习题教学中，由于数学知识的系统性和复杂性，习题的类型也是多种多样的。

针对不同类型的习题，教师需要采取不同的教学方法，帮助学生更好地掌握知识和解决问题。

对于基础性的习题，教师可以采用讲解和示范的方式进行教学，帮助学生理解和掌握解题方法；对于拓展性和应用性的习题，可以采用案例教学、问题导向教学等方式，激发学生的兴趣和思维，培养学生的解决问题的能力。

2. 合理安排习题的数量和难度在高中数学习题教学中，教师需要根据学生的实际情况和教学进度，合理安排习题的数量和难度。

在初学阶段，可以适量地安排一些基础性和简单性的习题，帮助学生巩固知识；在学习阶段，可以适当增加一些拓展性和应用性的习题，帮助学生提高解决问题的能力。

教师还应该根据学生的学习情况和能力，及时调整习题的数量和难度，确保学生能够在适当的时间内掌握和应用知识。

3. 注重习题的质量和反馈在高中数学习题教学中，教师需要注重习题的质量和反馈。

习题的质量直接影响学生的学习效果，因此教师在选择习题时需要慎重选择，确保习题的质量和教学效果；教师还需要及时给学生提供习题的反馈，帮助学生及时发现和纠正错误，提高解题的能力和水平。

所 以 ｎ 一 １ 即 ｎ的 取 值 范 围 是 ［ １ ≥ ， 一 ，
十ｏ） ｏ．
（ 由（ 知 Βιβλιοθήκη Ⅱ） Ｉ）ｇ Ｘ） ＇ｎ —ｚ≤ ｇ（ ） 一 １ Ｃ － Ｉ １一 ，
（ ） 递推 关 系为 口 ：ｐ （ ｑ为 ３若 １ ａ 十ｑ Ｐ， 常数 ， 户 ０ １ ｑｔ ） 如何求 ａ ？ 且 ≠ ， ，５ ０ ， ＝ （） ４ 若递 推 关 系 为 口 一瓦 井 为常数 ） 如 何求 ｎ ７ ， （） ５ 若递 推关 系 为 口＋ ＝ｐ ＋ｑ ｐ， ａ ａ（ ｑ为 常数 ） 如何 求 ａ ？ ， 引导学 生解 决 以上 问题 ， 使 得 学 生 对 会 “ 已知 数列相 邻若 干 项 的递推关 系 ， 何求 数 如 列 的通 项公 式 ” 类 问题 的解 决 思 路 和 方 法 这
由 Ｓ＋ 一４ ｌ ａ ＋２ ．
（） １
则当 ｎ ｉ ＞２时 ， 有
Ｓ ＝ ４ ｌ ２ ａ一 ＋ ． （） ２
（） （ ） ２ 一 １ 得
口 ＋１ ４ － ４ ｌ， ＝ ａ － ａ—
教学 中要 努力 做 到 发 掘 例 题 的教 学 功 能 ， 使
其所 反映 的数 学 知 识 、 学 思 想 方法 更 为广 数 泛 、 为深 刻． 更
第３ 第 １期 ０卷 １
２１ ０ １年 ｌ １月
数 学 教 学 研 究
３ ５
纵向挖掘 横 向延伸 浅谈高 中数学复 习例题的教学
魏公 江 郑 作 慧
７００） ３０ ０
（ 肃省兰州市教育科学研究所 甘
高考数 学 复 习是 一 项 特殊 的 教 学 活动 ，
它 的基本 任务 是 ： 在教 师 的指导下 ， 导学 生 引

,
第 一步 教师给 出的例题 引导学 生 自 己 把题意
已知 什么
,
求 (证
)
什么
,
该 用 哪 个定 理 或
,
如 欲 购 买该 书
可与该 书 编辑 委 员会 办 公 室 ( 即
.
一 般例题大 部 分 同学 会 很快想 到
。
难度 较 大 的
中 日 教 研 文 流 中 心办 公 室 ) 联 系 电话
:
联 系人
:
:
李继 星
.
.
题教师可 预 先提 示 第二 步 点提 示 一点
.
( 0 1 ) 2 0 1一1 7 7
,
转
,
3
53
.
地址
(0 1 )
北 京 北三 环 中路
:
让 学 生 自 己 动手做题
, ,
,
使每 个学 生 都 处
,
峨6
号
邮编
10 00
88
传真
20 33 13 2
于 积极探索的状 态 教 师 在 巡 视 中发 出 间 题 发 现 一
《 中 国 公 司大辞 典 》 一 书
.
寻 找解题 思 路
分析解答方法
,
,
但 又 不 能 放任 自流
, ,
同编 写 的
,
在 这个过 程 中要 发挥教 师 的 指 导 作 用
, ,
激发 学 生 的
.
该 书 是我 国 第 一 部 对各 级 各类 公 司 以 及其他公
司 化 企 业 在 经 营过 程 中所 需 荃 本知识进 行 全 面 系 统
要 解 决 以 上 间题 给学生
, , 。

成 部分 ， 是学生巩 固数学基础知识 和基本技 能 ， 获取基本活动经验
和基本 数学思想 的重要平 台。 因此 ， 适 当而巧妙地利用 、 设计习题 ， 是减轻学生 负担 、 检验和提高课堂教学效果 的重要手 段 ， 可 以事半
（ ３ ） ３厘米 ， ３厘米 ， ７厘米。 （ ４ ） ３厘米 ， ３厘米 ， ５厘米。 通常， 教 师都会 引 导学 生先说 说 哪组 的三根 小棒 能 围成 三
情境， 变换习题 出示 的形式 ， 帮助学生重拾 学习热情 ， 提高课 堂教
学 的效果 。 三、 化封闭为开放— —巧创习题 资源。 优化有效教 学
一
表面现象 ， 找寻与发现其背后的规律 ， 进而对能围成三角形的三
根小棒总之 ， 教材是教师的“ 教” 和学生 的“ 学” 的重要资源 ， 而教材中
实现对教材 的超越 ， 促进有效教 学。 关键词 ： 有效教学 ； 数 学； 习题
美 国教育家加涅 曾说 ： “ 凡是符合 教学规律 ， 有效果 、 有效 益 、
如： 苏教版四年级 （ 下册 ） “ 三角形 的认识 ” 一课 中， 很多教师在
有效率 的教学活动就是有效教学。” 而真正 的有效教学 ， 源于教师 学生探究 出了三角形较短的两条边长度之和大 于第三边后 ，往往 对教材 的深刻理解和把握 。 数学教材 主要有两大部分 内容 ， 例题 和 会出示一些练 习加 以巩 固。 如： 下面的三根小棒能围成一个三角形
米、 ２厘米和 ３ 厘米外 ， 如果三根小棒 的长度是三个连续 自然数 的
心理学 家布鲁纳指 出 ： “ 学 习是主动 的过程 ，对学生学 习内因 话 ， 就一定能 围成一个三角形。……通过一系列的观察 、 讨 论和思

课程篇例题教学就是教师在讲授具体知识的时候，要注意引入与之紧密相关、对学生理解有帮助的例题，让学生通过分析例题、解答例题获取知识与能力。

但是，在现在的初中数学例题教学中，依然存在很多问题。

教师是数学课堂的主要设计师，呈现给初中生的例题也是由他们选择并设计的，但是他们选择的例题过于陈旧、脱离实际，并不能真正提高初中生应用数学的能力。

另外，也有一些教师受到教学水平的限制，往往没有对例题进行拓展与应用，这就大大限制了初中生的智力发育。

在这种教学现状的影响下，教师无法发挥出例题教学的优势。

那么，初中数学例题对构建高效课堂、提高学生的数学素养有哪些积极的作用？教师又该如何发挥这些教育功效？一、培养学生的思维能力在授课的过程中，教师可以将数学例题与知识的讲解结合起来进行教学，这样便可以让学生在学到基本数学知识的同时，还能在解题过程中应用这些数学知识，而这些例题也可以不断开发学生的智力，使他们的学习思维得到有效的训练。

为了做到这一点，教师就要对传统的数学例题进行改革与创新，利用具有生活化、实际化、开放性的问题引发学生思考，使初中生充分发挥自己的聪明才智，从不同的角度思考问题，找到解决问题的不同办法，从而丰富他们的数学认知体系，使其养成勤于思考、善于思索的良好思维习惯。

在“二次函数的应用”一课中，我利用多媒体为学生展示了一个生活中的题目：现在我们有一根200米长的棍子，准备将其制作成书桌的框架，那么这个长方形的长是多少的时候，我们才能制作出面积最大的书桌？这个例题是从我们的实际生活中抽离出来的，所以学生的学习积极性都比较高涨，并且纷纷展开了推测。

然后，我对学生提问：“是否存在一个公式，让我们能将所有的推测情况进行表示？”于是，我让学生带着这个疑问投入“二次函数的应用”的教学中。

大多数的学生都十分渴望得知这个公式到底是什么，所以他们都十分积极地投入数学课堂中，学生的学习思维也处于高度活跃的状态。

二、解决数学教学的重难点数学本身的特点为逻辑性与抽象性强，这与以形象思维为主的初中生的思维特点是不一致的，这二者之间的客观矛盾就为初中生学好数学增加了一定的阻碍。

方 法 ， 用 合 理 而 简 捷 的 方 法 进 行 解 题 ， 时 学 生 要 体 会 采 这
教 师 的分 析 方 法 ， 照 自己 的 思 路 构 想 ， 行 推 敲 思 考 ． 对 进 了
解 自 己 的 缺 失 或 不 足 ， 到 及 时 顿 悟 和 改 进 ． 外 ． 师 教 做 另 教
●
孽 ●
・
・
●
浅谈 数 学 ｊ 题课 的教学 ； 》
◎ 陈 国荣 （ 江省 仙 居 县 下 各 第二 中 学 浙 ３７０ ） １３ ０
【 要】 摘 习题 课 教 学 中 ， 营 造 宽 松 气 氛 ， 活 学 生 思 想 ， 要 激
让 学 生 主 动 参 与 到教 学 中来 ， 学 生 自己主 动 内化 数 学 的 知 让 识 、 能 、 想 、 法 ， 到 自 己能编 写题 目． 技 思 方 达 能从 正反 两 方 面 来 考 虑 问题 ． 步 体 会 辩 证 唯 物 主义 观 点． 初
Ｃ
Ｃ
， Ｊ
图
２
图
３
再如 图 ３Ａ ∥Ｃ 曰＋ Ｅ＋ Ｆ＋ＬＤ等于几度？ ，Ｂ Ｄ，
通 过证 明 ． １ Ｄ 之 间有 一 条线 段 ． 图 Ｂ ＋ＬＤ＝ｌ ０． １ ｏ ｘ ８ 图 ２ Ｄ 之 间 有 两条 线 段 ， 曰＋ Ｄ ＋ Ｅ＝２×ｌ０ ． Ｂ ８。 图 ３ Ｄ之 间有三条 线段 ，ＬＢ Ｂ ＋ＬＤ＋ＬＥ＋ＬＦ ３ ８ ￣ ＝ ×１ ０ ． 若Ｂ Ｄ之 间有 ｎ条 线段 ， 么 这些 角 的和 有 什 么规 律 呢 ？ 那 学 生答 ： 这些 角 的和 等 于 ×１ Ｏ ． ８。
下 药 ， 目的地 磨 炼学 生 的思 维 品质 ， 升 学生 的思 维 能力 ． 有 提 我认 为 数 学 教 学 中要 注 意 以 下 几个 方 面 ：

30教育版内容摘要：本文主要谈论的是普通初中数学七年级下册中具有代表性的例题和习题的作用。

能让教师更好地分析和解读,深入地挖掘教材以优化自己的课堂教学,从而全面的提高教学质量,提高教师的专业化水平。

使教师在课堂上能够更有效的、有创造性的使用例题和习题,这对学生学习新知识的理解和引导至关重要,并且能够最大程度地让学生获得方法,掌握知识和培养能力。

因此本文以研究中学教材为对象,案例和理论相结合,来分析其作用,以供商榷。

关键词：中学数学　例题　习题　作用一、引言：教学的出发点是教材而它的归宿也是教材，正所谓取之于教材回归于教材。

在所使用的的教材中，很多的定理和推理都以例题和习题的形式展现出来。

这一类题具有非常大的挖掘潜力，因此教材中的例题和习题具有很强的典型性和可发展性。

但很多时候教师教学的时候会忽略掉教材上的例题和习题，不能很好有效的利用例题和习题的特性来进行教学，而是更多的把时间和精力用到了课堂的情境引入、课堂互动等充分调动学生兴趣的环节上，这样就出现了学生想要更加简洁的去理解和掌握新知识的程度更低、更困难。

所以我认为教师去认真解读、分析和深入挖掘教材中例题和习题的作用，并且进行整合和归纳是教师必要的一环。

因为这样对提高教师的专业化水平和达到高效课堂的效果是非常有用的。

同时能使学生对知识的理解与吸收变得更加的容易,这样就大大减轻了学生学习的负担,充分体会和践行了“给学生减压的目标”，从而调动学生学习的积极性,使之在学习时注入新的动力。

二、例题的作用：（1）巩固作用。

作用一：巩固作用。

每一节新课讲授完，学生都要去理解和消化吸收运用这些知识。

所以教师需要通过分析和讲解例题去让新的知识在例题中得到充分的利用，让学生把新的知识内化和吸收为自己的东西，从而达到初步巩固新知识的目的。

然后在去做位于每一个小节后面的习题，学生就会对课堂上学习到的知识有充分的理解，并且在这个思考的过程中学生能把新的知识运用到实际的题目中，并且把课堂上所学的数学定义、定理等知识系统化、结构化、网络化,从而加深对知识的理解与掌握；（2）示范作用。

浅谈高中数学例题教学例题教学是数学教学的重要组成部分，是把知识、技能、思想和方法联系起来的一条纽带。

通过例题教学，要达到掌握基础、传授方法、揭示规律、启发思想、培养能力的目的。

要达到这一目的，就必须在例题的教学方法上遵循一定的原则。

一、目的性教材中的每个例题都比较具体地反映了教学的有关内容，及学生应掌握的程度，但各个例题的目的和作用都不一样，有的为了引入某一个概念；有的是为了推导某一个公式；有的是为了揭示某一公式或法则的运用；有的是为了让学生掌握某种解题技巧；有的用来强调书写规范和解题格式；有的则用来突出某种数学思维的方法。

由于它们被安排在不同的特殊教学环节上，其目的也就有所侧重。

因此，教师必须根据教学的实际和需要，深入钻研例题，领会和认识例题的意图，突出重点，兼顾其他，充分发挥例题的作用。

这三道例题总的教学目的是，帮助学生深入理解和记忆两角和与差的正切公式的意义，以及掌握公式的运用，但它们的教学目的各有侧重，因此教学中应做到有的放矢。

题（1）是模仿性练习题，要求进行简单直接的运用公式，目的是帮助学生熟悉公式的基本结构，属于公式运用的最低能力要求。

题（2）是选择组合性练习题，要求间接地运用公式，其本身并不直接体现要用两角和的正切公式，但又比较容易看出要用两角和的正切公式，进而还要利用角的正切函数值求出角的值。

这涉及了公式以外相近的其他知识，具有知识的小范围综合和公式运用的小范围迁移，属于公式运用的稍高能力。

题（3）则是综合运用性练习题，要求在情境相对较远的数学问题中对知识进行综合的运用，其与两角和与差的正切公式的关系已很不明显，涉及公式以外较远的其他知识，具有知识较大范围的综合性和公式运用的较大范围迁移性，属于公式运用的较高能力要求。

二、接受性例题教学首要的是保证学生能听得懂，接受得了。

要做到这一点，教师此前必须做到“吃透两头”，一头是“吃透例题”，即对例题的内容、知识范围、与前后知识的联系、技能水平、难易程度等要一清二楚；另一头是“吃透学生”，即对学生的知识水平、能力水平、经验水平、年龄特征等要心中有数，对于一些难度较大，估计学生一下接受有困难的例题，要降低难度，搭好台阶。

浅谈高中数学的习题教学策略1. 引言1.1 高中数学习题教学的重要性高中数学习题教学的重要性体现在多个方面。

习题是学生巩固知识、提高技能、培养思维能力的有效手段。

通过解答各种类型的习题，学生可以更深入地理解数学知识，掌握解题方法，培养逻辑思维和分析问题的能力。

习题教学可以帮助学生建立自信心和学习动力。

通过不断解题、不断对答案进行验证和修正，学生可以感受到自己的进步和成就，从而激发学习的兴趣和积极性。

习题教学还可以帮助教师及时了解学生对知识的掌握情况，及时发现问题和弱点，有针对性地进行指导和辅导。

高中数学习题教学对学生的数学学习和发展具有重要的促进作用，是教学过程中不可或缺的一部分。

2. 正文2.1 制定学习目标和计划制定学习目标和计划是高中数学习题教学中至关重要的一步。

通过制定清晰的学习目标和合理的学习计划，可以帮助学生有效地提高学习效果，并提升他们的学习动力和自信心。

制定学习目标可以帮助学生明确自己的学习目的和方向。

在高中数学学习中，学生可能会感到迷茫和困惑，不知道该如何下手或者应该达到什么样的学习目标。

教师在教学前应该清晰地告诉学生本次学习的目标是什么，让学生明白学习的意义和重要性，从而增强学习的动力。

制定合理的学习计划可以帮助学生合理安排时间和精力，高效地完成学习任务。

在数学学习中，有些学生可能会觉得学习任务繁重，不知道从何入手，容易产生拖延和懒惰的情绪。

教师应该根据学生的实际情况和学习能力，制定详细的学习计划，包括每天需要完成的习题数量和复习时间，让学生清楚地知道自己应该如何安排学习时间，以及如何分配精力。

2.2 分类整理习题，分层次练习分类整理习题，分层次练习是高中数学习题教学中非常重要的一环。

通过分类整理习题，可以帮助学生更好地理解题目的类型和解题思路，从而提高他们的解题能力和应对各类数学难题的能力。

在分类整理习题时，教师可以根据题目的内容和难易程度进行分类，将题目分成基础、进阶和拓展三个层次。