第五课时 自由落体运动

物理·必修1(人教版)
第五课时　自由落体运动
水平测试
1．下列说法正确的是( )
A．从静止开始下落的物体不一定做自由落体运动
B．若空气阻力不能忽略，则一定是重的物体下落得快
C．自由落体运动加速度的方向总是垂直向下
D．满足速度跟时间成正比的下落运动一定是自由落体运动
答案：A
2．关于自由落体运动，以下说法正确的是( )
A．质量大的物体做自由落体运动时的加速度大
B．从水平飞行着的飞机上释放的物体将做自由落体运动
C．雨滴下落的过程是自由落体运动
D．从水龙头上滴落的水滴的下落过程，可近似看作自由落体运动
解析：所有物体在同一地点的重力加速度相等，与物体质量大小无关，故A错；从水平飞行着的飞机上释放的物体，由于惯性具有水平初速度，不是自由落体运动，故B错；雨滴下落过程所受空
气阻力与速度大小有关，速度增大时阻力增大，当雨滴速度增大到一定值时，阻力与重力相比不可忽略，不能认为是自由落体运动，故C 错；从水龙头上滴落的水滴所受的空气阻力与重力相比可忽略不计，可认为只受重力作用，故D 对．
答案：D
3．关于自由落体运动，下列说法中错误的是( )
A ．它是v 0＝0、a ＝g 、竖直向下的匀加速直线运动
B ．在开始连续的3个1 s 内分别通过的位移之比是1∶3∶5
C ．在开始连续的3个1 s 末的速度大小之比是1∶2∶3
D ．从开始运动起下落4.9 m 、9.8 m 、14.7 m 所经历的时间之比为1∶2∶3
解析：由自由落体运动的性质可判断A 项正确；由自由落体运动是v 0＝0、a ＝g 的匀加速直线运动推论知B 、C 两项正确；D 项
中，由h ＝gt 2知经历时间之比为1∶∶.
12
23答案：D 4．一个物体做自由落体运动，如图所示中的四幅图中表示其速度时间图象的是( )
解析：做自由落体运动的物体初速度为0，且速度随时间变化的规律为v ＝gt ，故C 正确．
答案：C
5．“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”是唐代诗人李白描写庐山瀑布的佳句．某瀑布中的水下落时间是4 s ，若把水的下落近似简化为自由落体运动，g 取10 m/s 2，则下列计算结果正确的是( )
A ．瀑布高度大约是20 m
B ．瀑布高度大约是80 m
C ．瀑布高度大约是160 m
D ．瀑布高度大约是500 m
解析：由x ＝gt 2知：12
x ＝×10×42 m ＝80 m ，B 正确．12
答案：B
6．从某一高处释放一小球甲，经过0.5 s 从同一高处再释放小球乙，在两小球落地前，则( )
A ．它们间的距离保持不变
B ．它们间的距离不断减小
C ．它们间的速度之差不断增大
D ．它们间的速度之差保持不变
解析：两球下落距离之差：
Δx ＝gt 2－g (t －0.5)2＝g (t －)．12121214
可见两球落地之前它们之间的距离不断增大，故A 、B 均错；又因为速度之差：Δv ＝gt －g (t －0.5)＝0.5g .可见C 错，D 对．
答案：D
7．(双选)物体从离地面45 m 高处做自由落体运动(g 取10 m/s 2)，则下列选项中正确的是( )
A ．物体运动3 s 后落地
B ．物体落地时的速度大小为20 m/s
C ．物体在落地前最后1 s 内的位移为25 m
D ．物体在整个下落过程中的平均速度为20 m/s
解析：由x ＝gt 2得12
t ＝＝3 s ，
2x
g 最后一秒内位移：
Δx ＝gt －gt ＝25 m ，122312
2落地速度：v ＝gt ＝30 m/s.
全程的平均速度：
＝＝ m/s ＝15 m/s.v － x t 453
则A 、C 正确．
答案：AC 水平测试
8．物体自楼顶处自由落下(不计空气阻力)，落到地面的速度为v .在此过程中，物体从楼顶落到楼高一半处所经历的时间为( )
A. B. C. D.v 2v 2g 2v 2g 2－2v 2g
解析：设楼顶高度为h ，则v 2＝2gh ，
设下落高度一半处时速度为v ′，则v ′2＝2g ，h 2
又v ′＝gt ′，
联立解得：t ′＝
.故选C.
2v 2g 答案：C 9．一石块从楼房阳台边缘处向下做自由落体运动到达地面，把它在空中运动的时间分为相等的3段，如果它在第1段时间内的位移是1.2 m ，那么它在第3段时间内的位移为( )
A ．1.2 m
B ．3.6 m
C．6.0 m D．10.8 m
解析：利用重要推论x1∶x3＝1∶5，得x3＝5x1＝1.2×5 m＝6.0 m，故C正确．
答案：C
10．关于自由落体运动，以下说法正确的是( )
A．自由落体运动是v0＝0的变加速直线运动
B．满足xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…＝1∶3∶5∶…的运动一定是自由落体运动
C．自由落体运动自开始下落的相等时间的位移一定满足xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…＝1∶3∶5∶…
D．质量大的物体自由落体的加速度大
解析：自由落体运动是匀加速直线运动，所以A错误．满足B 叙述规律的运动是初速度为零的匀加速直线运动，但并非一定是自由落体运动，所以B错误．在同一地点，自由落体的加速度是恒定的，与物体的质量无关，所以D错误，只有C正确．
答案：C
11．如图所示，竖直悬挂一根长15 m的杆，在杆的下方距杆下端5 m处有一观察点A，当杆自由下落时，从杆的下端经过A点时开始计时，试求杆全部通过A点所需的时间．(g取10 m/s2)
解析：杆下端到A 点时，位移为5 m,5 m ＝gt ，t 1＝1 s ；杆上12
21端到A 点时，位移为20 m,20 m ＝gt ，t 2＝2 s ，杆全部通过A 点所12
2需时间为两者之差，即：Δt ＝t 2－t 1＝1 s.
答案：1 s
12．屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1 m 的窗子的上、下沿．问：(g 取10 m/s 2)
(1)此屋檐离地面多高？
(2)滴水的时间间隔是多少？
解析：
如图所示，
如果将这5滴水的运动等效为一滴水的自由落体，并且将这一滴水运动的全过程分成时间相等的4段，设每段时间间隔为T ，则这一滴水在0时刻、T s 末、2T s 末、3T s 末、4T s 末所处的位置，分别对应图示第5滴水、第4滴水、第3滴水、第2滴水、第1滴水所处的位置，据此可作出解答．
(1)由于初速度为零的匀加速直线运动从开始运动起，在连续相等的时间间隔内的位移比为1∶3∶5∶7∶…∶(2n －1)，据此令相邻两水滴之间的间距从上到下依次是x 0∶3x 0∶5x 0∶7x 0.
显然，窗高为5x 0，即5x 0＝1 m ，得x 0＝0.2 m.
屋檐总高h ＝x 0＋3x 0＋5x 0＋7x 0＝16x 0＝3.2 m.
(2)由x 0＝gt 2知，滴水时间间隔为12
t ＝＝ s ＝0.2 s.2x 0g 2×0.210
答案：(1)3.2 m (2)0.2 s
1．大气层是我们地球生命赖以生存的屏障，每天都有很多小陨石落入地球大气层中．但当它们进入大气层后，由于空气的摩擦生热，绝大部分小陨石还没有到达地面便已经烧毁．现在人类向天空发射的飞行器、卫星等当超过一定使用年限后，也让它们进入大气烧毁．那么小陨石等进入大气层后的运动是自由落体运动吗？
2．当雨滴在空气中下落时，由于空气阻力的作用，运动一段位移后，便会做匀速直线运动．
现在我国正在实施西部大开发战略．科技工作者在研究雨滴对黄土高原的作用时发现：雨滴形成后，开始下落13 m左右，由于空气阻力的作用，就会做匀速直线运动，根据这一数据，你设想一下，如何测量落到地面上的雨滴的最大速度．
假若没有空气阻力，雨滴在离地面250 m的高空从静止开始下落，那么落到地面上的速度又为多大？你想象一下，此时地面上的物体会被雨点打成什么样？。