数字信号处理—基于计算机的方法答案(精品)

【最新整理，下载后即可编辑】==============================绪论============================== 1. A/D 8bit 5V 00000000 0V 00000001 20mV 00000010 40mV 00011101 29mV==================第一章 时域离散时间信号与系统================== 1.①写出图示序列的表达式答：3)1.5δ(n 2)2δ(n 1)δ(n 2δ(n)1)δ(n x(n)-+---+++= ②用δ(n) 表示y (n )={2,7,19,28,29,15}2. ①求下列周期)54sin()8sin()4()51cos()3()54sin()2()8sin()1(n n n n n ππππ-②判断下面的序列是否是周期的; 若是周期的， 确定其周期。

（1）A是常数 8ππn 73Acos x(n)⎪⎪⎭⎫⎝⎛-= （2）)81(j e)(π-=n n x解： （1） 因为ω=73π, 所以314π2=ω, 这是有理数， 因此是周期序列， 周期T =14。

（2） 因为ω=81, 所以ωπ2=16π, 这是无理数， 因此是非周期序列。

③序列)Acos(nw x(n)0ϕ+=是周期序列的条件是是有理数2π/w 0。

3.加法乘法序列{2，3，2，1}与序列{2，3，5，2，1}相加为__{4，6，7，3，1}__，相乘为___{4，9，10，2} 。

移位翻转：①已知x(n)波形，画出x(-n)的波形图。

②尺度变换：已知x(n)波形，画出x(2n)及x(n/2)波形图。

卷积和：①h(n)*求x(n)，其他02n 0n 3，h(n)其他03n 0n/2设x(n) 例、⎩⎨⎧≤≤-=⎩⎨⎧≤≤=}23,4,7,4，23{0,h(n)*答案：x(n)=②已知x (n )={1,2,4,3},h (n )={2,3,5}, 求y (n )=x (n )*h (n )x (m )={1,2,4,3},h (m )={2,3,5}，则h (-m )={5,3,2}(Step1:翻转)解得y (n )={2,7,19,28,29,15}③(n)x *(n)x 3)，求x(n)u(n u(n)x 2),2δ(n 1)3δ(n δ(n)2、已知x 2121=--=-+-+=}{1,4,6,5,2答案：x(n)=4. 如果输入信号为，求下述系统的输出信号。

数字信号处理 - 基于计算机的方法课程设计介绍数字信号处理是一门计算机科学与电子工程的交叉学科，关注数字信号的获取、处理和分析。

数字信号处理可以应用于音频、图像处理和通信系统等领域。

在数字信号处理中，我们可以使用基于计算机的方法来实现一些常见的信号处理技术。

在本课程设计中，我们将探索数字信号处理的基础知识和实践应用。

我们将使用MATLAB作为主要工具来完成本次课程设计。

设计目标本课程设计的目的是帮助学生理解数字信号处理的基本原理，并学习如何使用MATLAB进行数字信号处理。

具体的设计目标如下：1.理解数字信号和离散时间信号的概念2.学习使用MATLAB实现数字信号的采样、量化、编码和解码3.学习使用MATLAB实现数字滤波器和数字信号处理算法4.能够分析数字信号处理系统的性能和稳定性准备工作为了完成本课程设计，你需要以下工具和知识：1.一台装有MATLAB的计算机2.数字信号处理的基础知识，包括采样、量化、编码、解码和数字滤波器等实验内容实验一：数字信号的采样、量化、编码和解码实验目的本实验的目的是帮助你理解数字信号的采样、量化、编码和解码原理，并学习如何使用MATLAB实现。

实验步骤1.使用MATLAB生成一个正弦波信号，并通过声卡采样获得一个模拟信号。

2.使用MATLAB对模拟信号进行采样，设置不同的采样率，并记录每种采样率对应的采样点数。

3.使用MATLAB对采样得到的信号进行量化，并记录量化位数和量化噪声。

4.将量化后的数字信号编码成二进制码，并将二进制码解码还原为数字信号。

5.对比原始信号和编码解码后的信号，分析编码解码误差和量化噪声。

实验结果实验结果如下所示：采样率采样点数量化位数量化噪声1000 Hz 1000 8 bit 0.785000 Hz 5000 8 bit 0.2510000 Hz 10000 8 bit 0.13实验结论根据实验结果分析得出，采样率越高，采样点数越多，量化位数越高，量化噪声越小。

第一章 数字信号处理概述判断说明题：1．模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，自己要增加一道采样的工序就可以了。

（ ） 答：错。

需要增加采样和量化两道工序。

2．一个模拟信号处理系统总可以转换成功能相同的数字系统，然后基于数字信号处理理论，对信号进行等效的数字处理。

（ ）答：错。

受采样频率、有限字长效应的约束，与模拟信号处理系统完全等效的数字系统未必一定能找到。

因此数字信号处理系统的分析方法是先对抽样信号及系统进行分析，再考虑幅度量化及实现过程中有限字长所造成的影响。

故离散时间信号和系统理论是数字信号处理的理论基础。

第二章 离散时间信号与系统分析基础一、离散时间信号与系统频域分析 计算题：1．设序列)(n x 的傅氏变换为)(ωj e X ，试求序列)2(n x 的傅里叶变换。

解： 由序列傅氏变换公式 DTFT ∑∞-∞=-==nnj j e n x e X n x ωω)()()]([可以得到DTFT 2)()2()]2([n j n n jn en x en x n x '-∞-∞='-∑∑'==ωω为偶数)()(21)(21)(21)(21)(21)]()1()([2122)2(2)2(22ωωπωωπωωωj j j j n j n n jn n j nn e X e X e X e X e n x e n x e n x n x -+=+=+=-+=++-∞-∞=∞-∞=--∞-∞=∑∑∑2．计算下列各信号的傅里叶变换。

（a ）][2n u n- （b ）]2[)41(+n u n（c ）]24[n -δ 解：（a ）∑∑-∞=--∞-∞==-=2][2)(n nj n nj n ne en u X ωωωωωj nn j e e 2111)21(0-==∑∞= （b ）∑∑∞-=--∞-∞==+=2)41(]2[41)(n n j n n j n n e e n u X ωωω）（ ωωωj j m m j m e e e -∞=---==∑41116)41(20)2(2 （c ）ωωωδω2]24[][)(j n n j nj n e e n en x X -∞-∞=--∞-∞==-==∑∑ 7．计算下列各信号的傅立叶变换。

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【最新整理，下载后即可编辑】第一章数字信号处理概述简答题：1．在A/D变换之前和D/A变换之后都要让信号通过一个低通滤波器，它们分别起什么作用？答：在A/D变化之前为了限制信号的最高频率，使其满足当采样频率一定时，采样频率应大于等于信号最高频率2倍的条件。

此滤波器亦称为“抗混叠”滤波器。

在D/A变换之后为了滤除高频延拓谱，以便把抽样保持的阶梯形输出波平滑化，故又称之为“平滑”滤波器。

判断说明题：2．模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，自己要增加一道采样的工序就可以了。

（）答：错。

需要增加采样和量化两道工序。

3．一个模拟信号处理系统总可以转换成功能相同的数字系统，然后基于数字信号处理理论，对信号进行等效的数字处理。

（）答：受采样频率、有限字长效应的约束，与模拟信号处理系统完全等效的数字系统未必一定能找到。

因此数字信号处理系统的分析方法是先对抽样信号及系统进行分析，再考虑幅度量化及实现过程中有限字长所造成的影响。

故离散时间信号和系统理论是数字信号处理的理论基础。

第二章离散时间信号与系统分析基础一、连续时间信号取样与取样定理计算题：1．过滤限带的模拟数据时，常采用数字滤波器，如图所示，图中T表示采样周期（假设T足够小，足以防止混叠效应），把从t x到的整个系统等效为一个模拟滤波器。

)(t y)(（a ） 如果kHz T rad n h 101,8)(=π截止于，求整个系统的截止频率。

（b ） 对于kHz T 201=，重复（a ）的计算。

解 （a ）因为当0)(=≥ωπωj e H rad 时，在数 — 模变换中)(1)(1)(Tj X T j X T e Y a a j ωω=Ω=所以)(n h 得截止频率8πω=c 对应于模拟信号的角频率c Ω为8π=ΩT c因此 Hz Tf c c 6251612==Ω=π 由于最后一级的低通滤波器的截止频率为Tπ，因此对T8π没有影响，故整个系统的截止频率由)(ωj e H 决定，是625Hz 。

XX 电子<高西全丁美玉第三版>数字信号处理课后答案1.2 教材第一章习题解答1. 用单位脉冲序列()n δ与其加权和表示题1图所示的序列。

解：2. 给定信号：25,41()6,040,n n x n n +-≤≤-⎧⎪=≤≤⎨⎪⎩其它〔1〕画出()x n 序列的波形,标上各序列的值；〔2〕试用延迟单位脉冲序列与其加权和表示()x n 序列； 〔3〕令1()2(2)x n x n =-,试画出1()x n 波形； 〔4〕令2()2(2)x n x n =+,试画出2()x n 波形； 〔5〕令3()2(2)x n x n =-,试画出3()x n 波形。

解：〔1〕x<n>的波形如题2解图〔一〕所示。

〔2〕〔3〕1()x n 的波形是x<n>的波形右移2位,在乘以2,画出图形如题2解图〔二〕所示。

〔4〕2()x n 的波形是x<n>的波形左移2位,在乘以2,画出图形如题2解图〔三〕所示。

〔5〕画3()x n 时,先画x<-n>的波形,然后再右移2位,3()x n 波形如题2解图〔四〕所示。

3. 判断下面的序列是否是周期的,若是周期的,确定其周期。

〔1〕3()cos()78x n A n ππ=-,A 是常数；〔2〕1()8()j n x n e π-=。

解：〔1〕3214,73w w ππ==,这是有理数,因此是周期序列,周期是T=14； 〔2〕12,168w wππ==,这是无理数,因此是非周期序列。

5. 设系统分别用下面的差分方程描述,()x n 与()y n 分别表示系统输入和输出,判断系统是否是线性非时变的。

〔1〕()()2(1)3(2)y n x n x n x n =+-+-； 〔3〕0()()y n x n n =-,0n 为整常数； 〔5〕2()()y n x n =；〔7〕0()()nm y n x m ==∑。

1-5 A digital source emits -1.0v and 0.0V levels with a probability of 0.2 each and +3.0v and +4.0V levels with a probability of 0.3 each. Evaluate the average information of the source.Solution:1.00.0340.20.20.30.3v v v v -⎛⎫ ⎪⎝⎭42122log 2[(0.2)log 0.2(0.3)log 0.3] 1.971i jj H P P bits ==-=--=∑1-8 For a binary source:(a) Show that the entropy H is a maximum when the probability of sending a binary 1 is equal to the probability of sending a binary 0.(b) Find the value of maximum entropy. Solution:Let .1prob P =of sending a binary 1;.2prob P =of sending a binary 0=1-2P ; (a))11(log )1()1(log 12112121p p p P I p H i I i --+==∑= )]1ln()1()ln([2ln 11111p p p p H ----= 0))1(11)1ln()1(()1(ln 011111=---+---+-⇒=∂∂p p p p p H 01)1ln(1ln 11=+-+--⇒p p or1ln 0)1ln(11==-p p thus 21121111p p p ==⇒=- (b) bit H 12log )211(log 2122max =-+=1-11 A numerical keypad has the digits 0,1,2,3,4,5,6,7,8, and 9. Assume that the probability of sending any one digit is the same as that for sending any of the other digits. Calculate how often the buttons must be pressed in order to send out information at the rate of 2 bits/s.Solution:10=M ，101=j p ，10,,1 =j ，s b TH R /2== bits P H I j 322.3101log log 22=-=-== sec 66.1sec/2322.3===bits bits R H T1-13 Evaluate the channel capacity for a teleprinter channel that has a 300-Hz bandwidth and an SNR of 30 dB.Solution:Hz B 300= dB N S dB 30=⎪⎭⎫ ⎝⎛2ln 1log 2B N S B C =⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+N S 1ln⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛N S N S dB 10log 10 10001010310)/(===⇒dBN S N S[]sec b 1099.21001ln 2ln 3003its/C ⨯==1-14 Assume that a computer terminal has110 characters (on its keyboard) and that each character is sent by using binary words.(a)What are the number of bits need torepresent each character?(b) How fast can the characters be sent over a telephone line channel having a bandwidth of 3.2kHz and a SNR of 20dB.( c ) What is the information content ofeach character if each is equally likely to be sent?Solution: (a) 12827＝ So 7bits is need to represent each character.(b) ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=N S B C 1log 2 where: B=3.2KHz dB NS 20lg 10= 100=∴N S ()()s kb C /211001log 102.323=+⨯=()s kb C R /21max ==()character bits I H /782.61101log 2=-==DH R ⋅= s s Kcharacter characterb s kb H R D /3/782.6/21=== (c) ()characterbits H /782.6=。