小学五年级下长方体与正方体分类题型

长方体和正方体的表面积应用题分类大全长方体和正方体的表面积应用题(一)表面积应用题之-----面不同1、用硬纸做两个盒子，长方体形状的，它的长10厘米，宽厘米，高6厘米。

另一个是正方体的，它棱长是一个厘米，计算一下，哪个盒子的用料多？多多少平方厘米？2、做一对不带盖的长方体形状的白铁皮水桶，每个铁桶的长3分米，宽3分米，高4.5分米，一共至少用多少平方分米的铁皮？1263、一个养鱼池长15米，宽10米，深2.5在鱼池的各个面上抹水泥防止渗水，如果平均每平方米用水泥12千克。

共需要水泥多少千克？15004、一间教室长米，宽6米，刷教室的顶棚和四壁，除去门和黑板的面积是22平方米，需要粉刷教室的面积是多少？965、每张办公桌有4个抽屉，每个长4厘米，宽22厘米，高10厘米，做10张办公桌的抽屉至少要用木板多少平方米？9.246、给大厅里的4根立柱刷油漆，柱子的截面是边长0.3米的正方形，柱子长5米，每平方米用油漆款3.40元，买油漆需要多少元？1.67、一种火柴盒的外套长5厘米，宽4.7厘米，高1.4厘米，做这样一个外套至少用多少平方厘米的材料？61、一节烟囱长1米，口径是一个正方形，边长2分米，做4节这样的烟囱需要铁皮多少平方分米？320(二)表面积应用题之-----侧面展开9.一个纸盒，它的底面是正方形，如果将纸盒的四个侧面展开，每个侧面恰好是边长36厘米的正方形，那么这个纸盒是什么形状？表面积是多少厘米？.一个长方形纸盒，它的底面是正方形，如果将纸盒的四个侧面展开恰好是一个边长36米厘米的正方形，求纸盒的表面积。

14511.有一个底面是正方形的长方体，高16厘米，侧面展开后是一个正方形，求这个长方体的表面积？212.一个长方体，底面是正方形，侧面展开后是一个周长40厘米的正方形，求这个长方体的表面积？112.5(三)表面积应用题之-----拼13.将3个一样长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，拼成一个表面积，最小的长方体，这个长发方的表面积是多少？如果拼成一个表面积，最大的长方体，这个长方体的表面积是多少？14.三个棱长是3厘米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？15.将20块棱长3厘米的正方体拼成一个表面积最小的长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？16．一个正方体的表面积是24平方厘米，5个这样的正方体拼成的长方体面积是多少平厘米？17．有36块体积为1立方厘米的正方体小木块，可以拼成几种不同的长方体？求出表面积最小的长方体的表面积？1．用24块棱长为2厘米的正方体小木块可以拼成几种不同的长体？并求出表面积最大的长方体的表面积？19．有一个长方体和一个正方体，拼成一个长方体，新长方体的表面积比原长方体的表面积，增加60平方厘米，求长方体的表面积？(四)表面积应用题之-----切20．一根长方体木料，长2米，宽和厚都是2分米，把它锯成4段，表面积至少增加多少平方分米？21．把一个6厘米、宽4厘米，高3厘米的长方体，分割成三个小长方体，那么分割的三个小长方体的表面积的和最大是多少平方厘米？22．有一的正方体，棱长是6厘米，如果把这个正方体切成棱长是2厘米的小正方体，表面积增加多少平方厘米？23．一个正方体的表面积是24平方厘米，把它平均分成两个长方体后，每个长方体的表面积是多少厘米？24．把一表面积是54平方分米的正方体木块锯成两个长方体，这两个长方的表面积的和是多少平方分米？25.一个长方形上下两面是正方形，它的表面积是126平方厘米，能切成三个体积相等的正方形，这三个正方体的表面积的和是多少？26．将一个长16分米，宽12分米，高10分米的长方体木料，截成两个长方体。

完整版)长方体正方体经典题型汇总1.这个长方体的棱长总和是64分米。

2.这个长方体框架的高是15分米。

3.需要42厘米长的塑料带。

4.这个正方体的棱长是4厘米。

5.这个长方体的棱长总和是30分米。

6.这个长方体框架的高是20厘米。

7.这个正方体的棱长是28米÷4=7米。

8.这个长方体的棱长总和是21厘米。

9.每个正方体木块的棱长总和是40厘米。

1.至少需要36平方分米铁皮。

2.这张商标纸的面积是320平方厘米。

3.原来正方形铁皮的面积是625平方厘米。

4.这个长方体的表面积是162平方厘米。

5.粉刷水泥的面积是63平方米，需要252千克水泥。

6.至少需要480平方厘米铁皮，12节需要5760平方厘米铁皮。

7.20个这样的长方体需要400平方厘米的硬纸。

1.商标纸面积问题：一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米。

要在它的四周贴上高6厘米的商标纸，求商标纸的面积。

解：首先计算长方体的表面积，即2(长×宽+长×高+宽×高)，得到2(20×15+20×30+15×30)=2700平方厘米。

然后计算加上商标纸后的长方体的表面积，即2[(20+2×6)×(15+2×6)+(20+2×6)×(30+2×6)+(15+2×6)×(30+2×6)] =2×(32×27+32×42+27×42)=2×3024=6048平方厘米。

商标纸的面积即为加上商标纸后的表面积减去原表面积，即6048-2700=3348平方厘米。

2.侧面积问题：一个长方体侧面积是360平方厘米，高是9厘米，长是宽的3倍。

求它的表面积。

解：由题可得，长方体的宽为120/9=40厘米，长为3×40=120厘米。

因此，长方体的表面积为2(40×9+120×9+40×120)=2×(360+1080+4800)=2×6240=平方厘米。

长方体正方体专项训练应用题一、长方体正方体的基本概念1. 长方体- 长方体有6个面，每个面都是长方形（可能有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。

- 长方体有12条棱，相对的棱长度相等，可以分为三组，每组有4条棱。

- 长方体有8个顶点。

2. 正方体- 正方体是特殊的长方体，它的6个面都是正方形，且6个面完全相同。

- 正方体有12条棱，12条棱的长度都相等。

- 正方体有8个顶点。

二、长方体正方体的表面积相关应用题1. 题目- 一个长方体的长是5厘米，宽是4厘米，高是3厘米，求这个长方体的表面积。

- 解析：- 长方体表面积公式为S=(ab + ah+bh)×2（其中a为长，b为宽，h为高）。

- 把a = 5厘米，b = 4厘米，h = 3厘米代入公式。

- 首先计算ab=5×4 = 20平方厘米，ah = 5×3=15平方厘米，bh=4×3 = 12平方厘米。

- 然后(ab + ah+bh)×2=(20 + 15+12)×2=(35 + 12)×2 = 47×2=94平方厘米。

2. 题目- 一个正方体的棱长为6分米，求它的表面积。

- 解析：- 正方体表面积公式为S = 6a^2（其中a为棱长）。

- 把a = 6分米代入公式，S=6×6^2=6×36 = 216平方分米。

三、长方体正方体的体积相关应用题1. 题目- 一个长方体的长是8米，宽是5米，高是4米，求这个长方体的体积。

- 解析：- 长方体体积公式为V=abh（其中a为长，b为宽，h为高）。

- 把a = 8米，b = 5米，h = 4米代入公式，V = 8×5×4=40×4 = 160立方米。

2. 题目- 一个正方体的棱长为7厘米，求它的体积。

- 解析：- 正方体体积公式为V=a^3（其中a为棱长）。

- 把a = 7厘米代入公式，V=7^3=7×7×7 = 343立方厘米。

五年级数学长方体和正方体试题答案及解析1.一个长方体长12厘米，宽8厘米，高5厘米，这个长方体六个面中最大的面面积是平方厘米，最小的面面积是平方厘米，它的表面积是平方厘米。

【答案】96，40，392【解析】分析：由题意可知：最大的面，即上面（或下面），用12×8进行解答即可；最小的面，即侧面：用5×8计算即可；再据长方体的表面积公式即可求出其表面积。

解答：解：最大：12×8=96（平方厘米）；最小：5×8=40（平方厘米）；表面积：（12×8+12×5+8×5）×2，=（96+60+40）×2，=196×2，=392（平方厘米）；【考点】长方体和正方体的表面积。

2.用4个相同的正方体可以摆出一个稍大一些的正方体．．（判断对错）【答案】×．【解析】将若干个小正方体，摆成一个大正方体，那么这个正方体的每个棱长上至少有2个小正方体，由此即可计算得出小正方体的总个数．解答：解：根据小正方体拼组大正方体的特点可知：将若干个小正方形，摆成一个大正方体，那么这个正方体的每个棱长上至少有2个小正方体，所以组成的这个大正方体中，小正方体的个数至少有2×2×2=8（个）．至少要用8个小正方体才能摆一个稍大一些的正方体．所以原题的说法错误．故答案为：×．点评：此题考查了小正方体拼组大正方体的方法的灵活应用：大正方体的每个棱长上小正方体的个数的三次方，就是组成这个大正方体的小正方体的个数总和．3.画一画．在方格纸里分别画出从正面、左面和上面看到的图形．【答案】【解析】从正面看到的有三层，最下面一层是3个正方形，第二层和第三层靠左侧分别是1个正方形：从左面看到有三层，最下面一层有2个正方形，第二层和第三层靠左侧分别是1个正方形：从上面看到的有两层，上面一层有4个正方形，下面靠左侧一个正方形：，由此即可解答．解答：解：答案如图，点评：此题考查了从不同的方向观察到的几何体的形状，做此类题时，应认真审题，根据看到的形状画出即可．4.加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的（）A．表面积 B．体积 C．容积【答案】A【解析】根据油箱的特点，加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个长方体的表面积．解：根据题干可得，要求油箱要用多少铁皮，是求这个长方体的表面积．故选：A．【点评】此题考查了长方体表面积的实际应用．5.一个长方体长5dm、宽4dm、高2dm，它的表面积是，体积是．【答案】76平方分米、40立方分米．【解析】根据长方体的表面积公式：S=（ab+ah+bh）×2，体积公式V=abh，代入数据解答即可．解：表面积：（5×4+5×2+4×2）×2=（20+10+8）×2=38×2=76（平方分米）体积：5×4×2=40（立方分米）答：这个长方体的表面积是76平方分米，体积是40立方分米．故答案为：76平方分米、40立方分米．【点评】此题主要考查长方体的表面积和体积的计算方法．6.1dm3的正方体可以分成个1cm3的小正方体．如果把这些小正方体排成一行，一共长．【答案】1000，1000厘米．【解析】（1）1立方分米=1000立方厘米，由此可以得出能够分成1000个1立方厘米的小正方体；（2）1立方厘米的小正方体的棱长是1厘米，把这些小正方体排成一排，总长度是1×1000=1000厘米．解：1立方分米=1000立方厘米，所以：1000÷1=1000（个），1立方厘米的小正方体的棱长是1厘米；则总长度是1×1000=1000（厘米），答：1立方分米的1个正方体可以分成1000个1立方厘米的小正方体，把这些小正方体排成一排，一共长1000厘米；故答案为：1000，1000厘米．【点评】（1）利用大正方体的体积除以小正方体的体积即可求出切割出的小正方体的总个数；（2）先求出小正方体的棱长，再乘以小正方体的总个数即可解决问题．7.焊接一个长7cm、宽2cm、高1cm的长方体框架，至少要用 cm的铁丝．【答案】40【解析】需要铁丝的长度等于这个长方体的棱长总和，长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，把数据代入公式解答．解：（7+2+1）×4，=10×4，=40（厘米），答：至少要用40厘米铁丝．故答案为：40．【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式的灵活运用．8.一个正方体木箱的表面积是72dm2，这个木箱占地面积是 dm2．【答案】12．【解析】根据正方体的特征：6个面是完全相同的正方形，正方体的表面积是指6个面的总面积．已知正方体的表面积是72平方分米，这个正方体木箱的占地面积就是它的底面积，用表面积除以6问题即可得到解决．解：72÷6=12（平方分米），答：这个木箱的占地面积是12平方分米．故答案为：12．【点评】此题考查的目的是使学生掌握正方体的特征，理解表面积的意义，根据正方体的表面积的计算方法解答问题．9.如图是由两个棱长都是2cm的正方体拼成的一个长方体，这个长方体的表面积是；体积是．【答案】40平方厘米，16立方厘米．【解析】根据题意“两个棱长都是2厘米的正方体拼成的一个长方体”，有两个面重合，这个长方体的表面积可以用两个正方体的表面积的和，减去重合的两个面的面积，这个长方体的体积等于两个正方体的体积之和．由此解答即可．解：长方体的表面积：2×2×6×2﹣2×2×2，=48﹣8，=40（平方厘米）；也可以这样求：2×2×10=40（平方厘米）；长方体的体积：23×2=8×2=16（立方厘米）；故答案为：40平方厘米，16立方厘米．【点评】此题的解答关键是：弄清两个棱长都是2厘米的正方体拼成的一个长方体，这个长方体的表面积不等于两个正方体的表面积之和，因为有两个重合在一起，再根据公式解答即可．10.一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是（）A．21600平方厘米B．150平方厘米C．125立方厘米【答案】B【解析】根据一个正方体的棱长总和是60厘米，可求出棱长的长度，进一步用棱长乘棱长乘6求得表面积．解：棱长：60÷12=5（厘米），表面积是：5×5×6=150（平方厘米）；答：它的表面积是150平方厘米．故选：B．【点评】此题考查正方体表面积的计算方法．11.两个长方体的体积相等，它们的长、宽、高也一定相等．．（判断对错）×【答案】×【解析】长方体的体积V=abh，可以假设出长方体的体积，进而就能确定出长、宽、高的值，是就可以进行判断．解：假设长方体的体积为24立方厘米，因为4×2×3=24，2×2×6=24，所以长方体的长、宽、高可以为4厘米、2厘米和3厘米，也可以为2厘米、2厘米、6厘米，所以两个长方体的体积相等，它们的长、宽、高不一定相等．故答案为：×．【点评】此题主要考查长方体的体积的计算方法，举实例证明，即可推翻题干的结论．12.用铁丝焊接成一个长14厘米，宽8厘米，高6厘米的长方体的框架，至少需要铁丝（）厘米。

人教版小学五年级数学下册同步复习与测试讲义第三章长方体和正方体【知识点归纳总结】1. 长方体的特征1．长方体有6个面．有三组相对的面完全相同．一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同．2．长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等．按长度可分为三组，每一组有4条棱．3．长方体有8个顶点．每个顶点连接三条棱．三条棱分别叫做长方体的长，宽，高．4．长方体相邻的两条棱互相垂直．【经典例题】1．长方体中至少有（）条棱的长度相等．A．2B．4C．6D．8【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面多少长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），一般情况长方体的12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等．据此解答．【解答】解：长方体的12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等．答：长方体中至少有4条棱的长度相等．故选：B．【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及应用．2. 正方体的特征①8个顶点．②12条棱，每条棱长度相等．③相邻的两条棱互相垂直．【经典例题】2．在一个正方体中，最多能找到（）组互相垂直的线段．A．12B．18C．24【分析】根据互相垂直的定义：在同一平面内，当两条直线相交成90度时，这两条直线互相垂直；据此进行解答．【解答】解：据分析解答如下：垂直：AB⊥AD AB⊥BC AB⊥AE AB⊥BF；BC⊥CD BC⊥BF BC⊥CG；CD⊥AD CD⊥DH CD⊥CG；AD⊥DH AD⊥AEBF⊥FG BF⊥FEAE⊥FE AE⊥EH；CG⊥FG CG⊥GH；DH⊥GH DH⊥HE；FG⊥GH GH⊥EHHE⊥EF EF⊥FG．故选：C．【点评】本题考查的是垂线的定义，熟知正方体的性质是解答此题的关键．3. 长方体和正方体的表面积长方体表面积：六个面积之和．公式：S=2ab+2ah+2bh．（a表示底面的长，b表示底面的宽，h表示高）正方体表面积：六个正方形面积之和．公式：S=6a2．（a表示棱长）【经典例题】3．如下图，用三个完全相同的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了100dm2，原来每个正方体的表面积是150dm2，长方体的表面积是350dm2．【分析】三个正方体一拼成一个长方体减少了4个面，减少的面积就是100dm2，可以求出一个面的面积，即100dm2除以4等于25dm2，再根据正方体的表面积公式S＝6a2进行计算，再用一个正方体的表面积乘以3减去100dm2可求长方体的表面积．【解答】解：100÷4＝25（dm2）25×6＝150（dm2）150×3﹣100＝450﹣100＝350（dm2）答：原来每个正方体的表面积是150dm2，长方体的表面积350dm2．故答案为：150，350．【点评】本题是一道关于立体图形的拼接问题，考查了学生长方体的表面积公式及正方体的表面积公式的灵活运用．4. 长方体、正方体表面积与体积计算的应用（1）长方体：底面是矩形的直平行六面体，叫做长方体．长方体的性质：六个面都是长方形，（有时有两个面是正方形）；相对的面面积相等；12条棱相对的4条棱长相等；8个顶点；相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫长、宽、高；两个面相交的边叫做棱；三条棱相交的点叫做顶点．长方体的表面积：等于它的六个面的面积之和．如果长方体的长、宽、高、表面积分别用a、b、h、S表示，那么：S表=2（ab+ah+bh）长方体的体积：等于长乘以宽再乘以高．如果把长方体的长、宽、高、体积分别用a、b、h、V表示，那么：V=abh（2）正方体：长宽高都相等的长方体，叫做正方体．正方体的性质：六个面都是正方形；六个面的面积相等；有12条棱，棱长都相等；有8个顶点；正方体可以看做特殊的长方体．正方体的表面积：六个面积之和．如果正方体的棱长、表面积分别用a、S表示，那么：S表=6a2正方体的体积：棱长乘以棱长再乘以棱长．如果把正方体的棱长、体积分别用a、V表示，那么：V=a3【经典例题】4．礼堂里有一根用作支撑的长方体柱子，底面是一个边长为0.4米的正方形，柱子高4.5米．油漆这根柱子，求总共油漆面积的算式是0.4×4.5×4．√．（判断对错）【分析】要油漆这根柱子，两个底面接触地面和楼层，只求出每根柱子的4个侧面即可，侧面的长就是高4.5米，宽是底面的边长0.4米，代入长方形面积公式“长×宽”，然后乘4个面，即可得解．【解答】解：0.4×4.5×4＝1.8×4＝7.2（平方米）．答：油漆面积是7.2平方米．故答案为：√．【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题．5. 长方体和正方体的体积长方体体积公式：V=abh．（a表示底面的长，b表示底面的宽，h表示高）正方体体积公式：V=a3．（a表示棱长）【经典例题】5．计算下面图形的体积和表面积．【分析】（1）长方体的长、宽、高均已知，根据长方体的体积计算公式“V＝abh”即可求出这个长方体的体积；根据长方体的表面积计算公式“S＝2（ah+bh+ab）”即可求出这个长方体的表面积．（2）这个正方体的棱长已知，根据正方体的体积计算公式“V＝a3”即可求出这个正方体的体积；根据正方体的表面积计算公式“S＝6a2”即可求出这个正方体的表面积．【解答】解：（1）15×8×7＝120×7＝840（15×7+8×7+15×8）×2＝（105+56+120）×2＝281×2＝562答：这个长方体的体积是840，表面积是562．（2）3×3×3＝9×3＝2732×6＝9×6＝54答：这个正方体的体积是27，表面积是54．【点评】解答此题的关键是记住并会运用长方体、正方体的体积、表面积计算公式．【同步测试】单元同步测试题一．选择题（共10小题）1．一个正方体的棱长总和是24cm，每条棱长（）A．1cm B．2cm C．3cm2．如图是用边长1cm的小正方体拼成的长方体．下列图形（）是这个长方体中的一个面．A．B．C．3．用一根72厘米的铁丝正好可以焊成一个长8厘米、宽（）厘米、高4厘米的长方体框架．A．4B．5C．64．正方体有___个面，相对应的两个面______．（）A．6个，大小不同，形状一样B．6，大小相同形状一样C．6，大小不同形状不同5．一种长方体盒装牛奶，从包装盒的外面量，长6厘米，宽3厘米，高12厘米．它标注的净含量可能是（）毫升．A．200B．220C．2506．一个长方体的集装箱，从里面测量长12m、宽4m、高3m，如果要装一批棱长2m的正方体货箱，最多能装（）个．A．12B．18C．367．一团橡皮泥，妙想第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成正方体．捏成的两个物体体积（）A．长方体大B．正方体大C．一样大D．无法确定8．一张长方形纸板长80厘米，宽10厘米，把它对折、再对折．打开后，围成一个高10厘米的长方体纸箱的侧面．如果要为这个长方体纸箱配一个底面，这个底面的面积是（）A．200平方厘米B．400平方厘米C．800平方厘米9．有两个表面积都是60平方厘米的正方体，把它们拼成一个长方体．这个长方体的表面积是（）平方厘米．A．90B．100C．110D．12010．把一根长2m的长方体木材平均截成3段，表面积增加了100dm2，原来木材体积是（）dm3．A．50B．100C．500D．1000二．填空题（共8小题）11．小军在一个无盖的长方体玻璃容器内摆了一些棱长1分米的小正方体（如图）．做这个玻璃容器至少要用玻璃平方分米，它的容积是立方分米．（玻璃的厚度忽略不计）12．长方体和正方体都有个面，条棱．长方体最多有个面是正方形．13．粉笔盒的形状是，红领巾的形状是．14．在如图的长方体中，和a平行的棱有条，和a垂直的棱有条．15．手工课上，小辉把三块小正方体方木粘在一起，如图：表面积比原来减少16平方厘米，原来1个小正方体的表面积是平方厘米．16．把一根长48厘米的铁丝焊成一个宽2厘米，高1厘米的长方体框架，这个框架的长是厘米．17．一个长方体的上面是面积为25平方厘米的正方形，前面是面积为30平方厘米的长方形，这个长方体的表面积是平方厘米．18．有一个长12厘米，宽8厘米，高4厘米的长方体，把高增加3厘米，则体积增加立方厘米，表面积增加平方厘米．三．判断题（共5小题）19．长方体长和宽可以相等，长、宽、高也可以相等．（判断对错）20．长方体和正方体的表面积就是求它6个面的面积之和，也就是它所占空间的大小．（判断对错）21．加工一个油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的体积．（判断对错）22．正方体是长、宽、高都相等的长方体．（判断对错）23．两个长方体体积相等，底面积不一定相等．（判断对错）四．操作题（共1小题）24．一个无盖纸盒的长、宽、高分别是4厘米、3厘米和2厘米．图中画出的是纸盒展开图的后面和右面，请在方格纸上画出另外3个面．这个纸盒的容积是立方厘米．五．应用题（共6小题）25．五（二）班要做一个长1.5米、宽0.6米、高0.8米的长方体书架，现要在书架各边都安上装饰木条，做这个书架要多少米的装饰木条？26．两个棱长和均为18厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？27．在长40厘米、宽30厘米的长方形铁皮的四个角上，分别剪去一个边长5厘米的正方形后，正好折成一个无盖的铁盒．如果每毫升汽油重0.75克，那么这个铁盒最多能装多少克汽油？28．用铁丝悍接一个正方体框架，一共用了180分米长的铁丝，这个正方体的棱长是多少分米？29．一个房间长8米，宽6米，高4米．除去门窗22平方米，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少需要多大面积的墙纸？30．明明家有一个长方体金鱼缸，长6分米，宽5分米，高4.5分米．他不小心把鱼缸的右侧面的玻璃打碎了，需要重配一块．（1）重新配上的这块玻璃的面积是多少平方分米？（2）玻璃配好后，他往鱼缸内倒入54升水，水深多少分米？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12，用24除以12即可．【解答】解：24÷12＝2（厘米），答：它的每条棱长是2厘米．故选：B．【点评】此题考查的目的是掌握正方体以及棱长总和公式．2．【分析】如图是用边长1cm的小正方体拼成的长方体，它的长是4cm，宽是3cm，高是2cm；据此解答．【解答】解：因为拼成的长方体的长是4cm，宽是3cm，高是2cm；所以只有选项C是这个长方体中的一个面．故选：C．【点评】此题考查了长方体面的认识，确定出长宽高是关键．3．【分析】用一根72厘米长的铁丝正好可以焊成长方体，这个长方体的棱长总和就是72厘米，长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，用棱长总和除以4减去长和高，即可求出宽．据此解答．【解答】解：72÷4﹣（8+4）＝18﹣12＝6（厘米）答：宽6厘米．故选：C．【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式的灵活运用．4．【分析】正方体有6个面，6个面都是完全相同的正方形；据此解答．【解答】解：正方体有6个面，相对应的两个面大小相同形状一样．故选：B．【点评】此题考查了对正方体特征的掌握．5．【分析】根据同一个容器的体积一定大于它的容积，首先根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出这个牛奶盒的体积，进而确定它的容积．【解答】解：6×3×12＝18×12＝216（立方厘米）216立方厘米＝216毫升所以它标注的净含量一定小于216毫升．答：它标注的净含量可能是200毫升．故选：A．【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式．6．【分析】用长方体集装箱的每条棱的长除以正方体的棱长，然后用去尾法取整数，再相乘就是最多能装的个数．据此解答．【解答】解：12÷2＝6，4÷2＝2，3÷2≈1，6×2×1＝12（个）．答：最多能装12个．故选：A．【点评】本题的关键是让学生走出用长方体的体积除以正方体的体积就是能装个数的误区．7．【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积．由此可知：一团橡皮泥，第一次捏成长方体，第二次捏成正方体．这两次捏成的物体的体积相比较一样大．【解答】解：一团橡皮泥，第一次捏成长方体，第二次捏成正方体．只是形状变了，但体积不变，所以这两次捏成的物体的体积相比较一样大．故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握体积的意义．8．【分析】根据题意可知，把这张长80厘米，宽10厘米的纸板对折、再对折．打开后，围成一个高10厘米的长方体纸箱的侧面，也就是这个长方体纸箱的底面边长是2厘米，根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答．【解答】解：80÷4＝20（厘米）20×20＝400（平方厘米）答：这个底面的面积是400平方厘米．故选：B．【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征、长方体表面积的意义，以及正方形面积公式的灵活运用．9．【分析】两个表面积都是60平方厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积就比原来两个正方体减少了2个面，那么长方体的表面积等于正方体10个面的面积，所以先求出正方体一个面的面积，然后即可求出长方体的表面积．【解答】解：60÷6＝10（平方厘米）10×10＝100（平方厘米）答：这个长方体的表面积是100平方厘米．故选：B．【点评】此题解答关键是理解两个正方体拼成长方体后，表面积会减少2个面，由此即可解决问题．10．【分析】根据题意可知：把这根长方体木材平均截成3段，表面积增加的是4个截面的面积，由此可以求出长方体的底面积，再根据长方体的体积公式：V＝sh，把数据代入公式解答．【解答】解：2米＝20分米，100÷4×20＝25×20＝500（立方分米），答：原来木材的体积是500立方分米．故选：C．【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意长度单位相邻单位之间的进率及换算．二．填空题（共8小题）11．【分析】通过观察图形可知，这个玻璃容器的长是4分米，宽是3分米，高是5分米，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，由于玻璃容器无盖，所以只求它的5个面的总面积，根据长方体体积（容积）公式：V＝abh，把数据代入公式解答．【解答】解：4×3+4×5×2+3×5×2＝12+40+30＝82（平方分米）4×3×5＝60（立方分米）答：做这个玻璃容器至少要用玻璃82平方分米，它的容积是60立方分米．故答案为：82、60．【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积（容积）公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．12．【分析】根据长方体和正方体的共同特征，长方体和正方体都有6个面、12条棱、8个顶点，长方体的6个面都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形），当长方体有两个相对的面是正方形时，其余四个面的面积相等，形状完全相同．【解答】解：根据分析可得：长方体和正方体都有6个面，12条棱．长方体最多有2个面是正方形．故答案为：6，12，2．【点评】此题主要考查了长方体的特征，要正确理解和掌握长方体的特征，平时注意基础知识的积累．13．【分析】长方体的特征：长方体有6个面，相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同，所以粉笔盒的形状是长方体；三角形的含义：由三条边首尾相连围城的图形，所以红领巾的形状是三角形；据此解答即可．【解答】解：粉笔盒的形状是长方体，红领巾的形状是三角形．故答案为：长方体，三角形．【点评】明确长方体和三角形的特征，是解答此题的关键．14．【分析】根据长方体的特征，长方体有12条棱分为三组，每组4条棱的长度相等且互相平行，据此解答．【解答】解：如图：和a平行的棱有3条，和a垂直的棱有4条．故答案为：3、4．【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及应用．15．【分析】通过观察图形可知，把三个小正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少了16平方厘米，表面积减少是小正方体4个面的面积，由此可以求出小正方体一个的面的面积，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答．【解答】解：16÷4＝4（平方厘米）4×6＝24（平方厘米）答：原来1个小正方体的表面积是24平方厘米．故答案为：24．【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体表面积的意义，以及正方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．16．【分析】长方体所有的棱长之和就等于铁丝的长，再根据长方体的棱长和＝（长+宽+高）×4，用棱长和除以4，求出长宽高的和，再减去宽和高，即可求出长方体的长，列式解答即可．【解答】解：48÷4﹣2﹣1＝12﹣2﹣1＝9（厘米）答：这个框架的长是9厘米．故答案为：9．【点评】此题考查了长方体棱长和公式的灵活运用，知道长方体所有的棱长之和就等于铁丝的长是解题的关键．17．【分析】一个上面是正方形的长方体，它的上面面积是25平方厘米，可求出这个正方形的边长是5厘米，用30除以5，可求出这个长方体的高，再根据长方体表面积公式S＝2（ab+ah+bh）计算即可．【解答】解：因这个长方体的上面是正方形，且面积是25平方厘米，可知这个正方形的边长是5厘米．30÷5＝6（厘米）5×5×2+5×6×4＝50+120＝170（平方厘米）答：这个长方体的表面积是170平方厘米．故答案为：170．【点评】本题的关键是求出这个长方体底面的边长和它的高．然后再根据表面积公式进行计算．18．【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，高增加3米，体积增加部分是以原来的长、宽为长、宽高是3厘米的长方体的体积，即（12×8×3）立方厘米，表面积增加部分是长12厘米、宽8厘米，高3厘米的长方体的4个侧面的面积，即（12×3×2+8×3×2）平方厘米．【解答】解：12×8×3＝288（立方厘米）12×3×2+8×3×2＝72+48＝120（平方厘米）答：体积增加288立方厘米，表面积增加120平方厘米．故答案为：288、120．【点评】此题主要考查长方体的体积公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．三．判断题（共5小题）19．【分析】长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其它四个面都是长方形，并且这四个面完全相同．据此解答．【解答】解：由长方体的特征可知，长方体发的长、宽、高三个量中可以有两个量相等，不能三个量都相等；所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】解答此题的关键：根据正方体和长方体的特征进行解答即可．20．【分析】根据长方体的表面积、体积的意义，长方体的6个面总面积叫做长方体的表面积；物体所占空间的大小叫做物体的体积．据此解答即可．【解答】解：长方体的6个面的面积之和叫做长方体的表面积；物体所占空间的大小叫做物体的体积．题干的说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解掌握立体图形的表面积、体积的意义及应用．21．【分析】根据油箱的特点，加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个长方体的表面积，由此判断．【解答】解：加工一个油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的表面积，而不是体积；原题说法错误．故答案为：×．【点评】根据物体表面积、体积、容积的含义可知：加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个长方体的表面积；油箱所占空间的大小是指油箱的体积，油箱内能容纳油的体积是指油箱的容积．22．【分析】根据长方体和正方体的共同特征：它们都有6个面，12条棱，8个顶点．正方体可以看作长、宽、高都相等的长方体．【解答】解：长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点．因此正方体可以看作长、宽、高都相等的长方体．故答案为：√．【点评】此题主要考查长方体和正方体的特征，以及长方体和正方体之间的关系，长方体包括正方体，正方体是特殊的长方体．23．【分析】根据长方体的体积公式：V＝sh，长方体的体积是由底面积和高两个条件决定的，由此可知：虽然两个长方体的体积相等，但是这两个长方体的底面积不一定相等．据此判断．【解答】解：长方体的体积是由底面积和高两个条件决定的，虽然两个长方体的体积相等，但是这两个长方体的底面积不一定相等．所以，两个长方体体积相等，底面积不一定相等．这种说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的体积公式及应用．四．操作题（共1小题）24．【分析】根据长方体的特征，长方体相对面的面积相等，据此画出其他三个面．根据长方体的容积（体积）公式：V＝abh，把数据代入公式解答．【解答】解：作图如下：4×3×2＝24（立方厘米）答：这个纸盒的容积是24立方厘米．故答案为：24．【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征，以及长方体的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式．五．应用题（共6小题）25．【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等．由题意可知，求做这个书架要多少米的装饰木条，也就是求这个长方体的棱长总和．长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，由此列式解答．【解答】解：（1.5+0.6+0.8）×4＝2.9×4＝11.6（米）答：做这个书架要11.6米的装饰木条．【点评】此题属于长方体的棱长总和的实际应用，根据长方体的棱长总和的计算方法解决问题．26．【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，已知正方体的棱长总和是18厘米，由此可以求出正方体的棱长，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式求出两个正方体的表面积和，拼成的长方体的表面积比两个正方体的表面积和减少了正方体的两个面的面积，据此解答即可．【解答】解：18÷12＝1.5（厘米）1.5×1.5×6×2﹣1.5×1.5×2＝2.25×6×2﹣2.25×2＝13.5×2﹣4.5＝27﹣4.5＝22.5（平方厘米）答：这个长方体的表面积是22.5平方厘米．【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．27．【分析】求铁皮盒的容积，需知道长方体的长、宽、高，长方形铁皮的长与宽各减去2个正方形边长即长方体的长与宽，高是5厘米，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入公式列式解答求得铁皮盒的容积，再乘0.75就是铁盒最多能装多少克汽油．【解答】解：（40﹣5×2）×（30﹣5×2）×5＝30×20×5＝3000（立方厘米）＝3000（毫升）3000×0.75＝2250（克）答：这个铁盒最多能装2250克汽油．【点评】此题主要考查长方体的体积公式及其计算，关键要理解铁皮盒的长与宽．28．【分析】根据正方体的特征，正方体的12条棱的长度都相等，由此可知：用焊这个正方体需要铁丝的长度除以12即可求出正方体的棱长，据此列式解答．【解答】解：180÷12＝15（分米）答：这个正方体的棱长是15分米．【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，以及正方体棱长总和公式的灵活运用．29．【分析】长方体有6个面，在房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，贴墙纸的面是上面，前后面和左右面，就是求这5个面的面积和是多少，然后再减去门窗的面积就是这个房间至少需要多大面积的墙纸．长方体的长、宽、高已知，用长×宽＝上面的面积，用长×高×2＝前、后面的面积，用宽×高×2＝左、右面的面积，然后相加再减去门窗的面积即可解答．【解答】解：8×6+8×4×2+6×4×2﹣22＝48+64+48﹣22＝138（平方米）答：这个房间至少需要138平方米大面积的墙纸．【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题．30．【分析】（1）根据题意可知，打碎右侧玻璃的长是5分米，宽是4.5分米，可用长方形的面积公式：S ＝长×宽进行解答即可；（2）根据长方体体积公式：长方形体积＝长×宽×高，因此可用鱼缸内的水的体积除以分别除以长方体的长、宽即可得到水深．【解答】解：（1）5×4.5＝22.5（平方分米）答：重新配上的这块玻璃的面积是22.5平方分米；（2）54升＝54立方分米54÷6÷5＝1.8（分米）答：水深1.8分米．【点评】此题主要考查的是长方形面积公式和长方体体积公式的灵活应用，解答时分清右侧面长方形的长、宽，然后再利用长方形的面积公式解答．。

五年级下数学长方体和正方体专项练习题五年级下数学长方体和正方体专项练习题方体和正方体是小学五年级数学下册的重要内容，从本单元开始，学生正式进行对立体图形的学习。

下面是店铺为大家收集的五年级下数学长方体和正方体专项练习题，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

一、填空题。

(每空1分，共35分)1、长方体有____个顶点，有___条棱，有___个面。

相对的面____________，相对的棱_______，相交于长方体一个顶点的三条棱的长度分别叫做它的____、____、____。

2、873 ml=__________L 790 dm3=__________m3 45 dm3=______L1.2 m3=__________cm3 354 ml=_________cm3 1500 cm3=_____dm34.07m3=___m3___dm3 90020 cm3=____ L ____ ml3、一个长方体的长、宽、高分别是7cm、6cm和5cm，它的棱长总和是( )cm。

做这样一个长方体盒子，需要( )cm2材料。

4、一个长方体的金鱼缸，长是8dm，宽是5dm，高是6dm，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是________dm2。

5、把30L水装入容积是250ml的水瓶里，能装________瓶。

6、挖一个长和宽都是5m的长方体水池，要使水池的容积是50m3，应该挖_____米深。

7、在括号里填上适当的单位名称。

电视机的体积约50( ) 指甲盖的面积约1( )一瓶色拉油约4.2( ) 一个铅笔盒的体积大约是400( )一颗糖的体积约2( ) 一个苹果重50( )8、一块长25cm，宽12cm的，厚8cm的砖，所占的空间是________cm3，占地面积最大是_________cm2。

w9、正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大_____倍，体积扩大_____倍。

10、一个长方体平均分成两个正方体(右图)，正方体的棱长是4m，则这个长方体的表面积是_____m2，体积是_____m3。

五年级下册长方体与正方体分类题型练习长方体与正方体的重点题型一、高的变化引起表面积的变化。

1.一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，且表面积增加56平方厘米。

求原来长方体的体积。

2.一个长方体，如果高减少2厘米就成了正方体，且表面积减少56平方厘米。

求原来长方体的体积。

3.一个长方体，如果长减少2厘米就成了正方体，且表面积减少56平方厘米。

求原来长方体的体积。

4.一个长方体，长为a分米，宽为b分米，高为h分米。

如果高减少3分米，这个长方体表面积比原来减少多少平方分米？体积比原来减少多少立方分米？二、段的变化1.一个长方体长2米，截面是边长3厘米的正方形。

将这个长方体木料锯成五段后，表面积增加了多少平方厘米？2.将一个长3米的长方体木料平均截成3段，表面积增加了0.36平方分米。

这根木料的体积是多少立方分米？三、正方体切（正方体的表面积=棱长×棱长×6）1.一个正方体的表面积是48平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的表面积是多少？2.一个正方体的表面积是96平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的体积是多少立方厘米？3.一个正方体的体积是125立方厘米，它的表面积是多少平方厘米？四、正方体拼（拼表面积发生变化，体积不变）1.用8个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体（包括正方体）。

拼成的长方体的表面积最多是多少平方厘米？最少是多少平方厘米？2.用12个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，一共有多少种拼法？每种拼法拼成的长方体的表面积分别是多少？3.用四个棱长都是3厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积可能是多少？五、长方体切、拼1.将一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体切成两个小长方体，表面积最多增加多少平方厘米？最少增加多少平方厘米？2.将三个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体拼成一个大长方体，表面积最多减少多少平方厘米？最少减少多少平方厘米？3.把一个长16厘米，宽12厘米，高8厘米的长方体木块，锯成若干个小正方体（没有剩余），至少可以锯成多少个这样的小正方体？表面积一共增加多少平方厘米？六、挖1.用8个小正方体木块拼成一个大的正方体，如果拿走1个小方块，它的表面积和原来相比会()。

长方体正方体体积经典题型分类
1. 满满都是陷阱型！比如给你一个看似简单的长方体，告诉你一些乱七八糟的条件，然后问你体积到底是多少呀，哎呀，那可得好好动动脑筋，稍不注意就掉坑里啦！
2. 复杂关系纠结型！就像有两个正方体和一个长方体搅和在一起，它们之间还有各种关联，这得捋清楚它们的关系才能算出体积啊，是不是很刺激呀！
3. 藏头露尾神秘型！只给你一部分关于长方体或正方体的信息，其他的要靠你自己去挖掘推理，就好像侦探破案一样，你能找出隐藏的体积秘密吗？
4. 超级变变变型！一开始是个正方体，变着变着就成了个长方体，或者反过来，然后让你算变化后的体积，这可太好玩啦！
5. 实际应用烦恼型！比如要你算一个盒子能装多少东西之类的实际问题，哎呀，这可得联系实际来思考，能解决这种题超有成就感的呢！
6. 创意无限想象型！会让你想象一些奇奇怪怪的长方体或正方体组合，然后计算体积，让你的思维尽情飞翔吧！
我的观点结论是：这些不同类型的长方体正方体体积经典题型，真的是各有各的趣味和挑战，能让我们在解题的过程中不断提升自己的思考能力和对空间的理解呀！。

小学数学五年级《长方体和正方体》练习题一、判定：1、正方体是由6个正方形围成的立体图形。

（）2、一个长方体中，可能有4个面是正方形。

（）二、填空：1、因为正方体是长、宽、高都（）的长方体，因此正方体是（）的长方体。

2、一个正方体的棱长为a，棱长之和是（），当a =6厘米时，那个正方体的棱长总和是（）厘米。

3、一个长方体长、宽、高分别是a、b、h,那么那个长方体的棱长总和是（）。

三、应用:1、一个正方体的棱长是5厘米，那个正方体的棱长总和是多少厘米？（请画出那个正方体立体草图2、用72厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，那个正方体的棱长是多少厘米？3、用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝多少厘米？4、有一根长52厘米的铁丝，恰好能够焊接成一个长6厘米，宽4厘米，高多少厘米的长方体？5、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长为5厘米，宽为3厘米，高为4厘米，求正方体的棱长。

6、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，假如用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？7、一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？8、一个长方体的水池，长20米，宽10米，深2米，占地多少平方米？9、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（）厘米，宽是（）厘米，面积是（）平方厘米；最小的面长是（）厘米，宽是（）厘米，面积是（）平方厘米。

（画出那个长方体立体草图）10、一个长方体，长12厘米，宽和高差不多上8厘米，那个长方体前面的面积是多少平方厘米？后面呢？下面呢？（请画出长方体立体草图，标出相应数据后再运算）长方体和正方体的表面积练习一、填空（每空1分）1、长方体有（）个顶点，有（）条棱，有（）个面，一样情形下（）面的面积相等。

2、一个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，高是8厘米，那个长方体的表面积是（）平方厘米。

长方体和正方体的表面积应用题(一)表面积应用题之-----面不同1、用硬纸做两个盒子，长方体形状的，它的长10厘米，宽8厘米，高6厘米。

另一个是正方体的，它棱长是一个8厘米，计算一下，哪个盒子的用料多？多多少平方厘米？82、做一对不带盖的长方体形状的白铁皮水桶，每个铁桶的长3分米，宽3分米，高4.5分米，一共至少用多少平方分米的铁皮？1263、一个养鱼池长 15米，宽10米，深2.5在鱼池的各个面上抹水泥防止渗水，如果平均每平方米用水泥12千克。

共需要水泥多少千克？15004、一间教室长8米，宽6米，刷教室的顶棚和四壁，除去门和黑板的面积是22平方米，需要粉刷教室的面积是多少？965、每张办公桌有4个抽屉，每个长48厘米，宽22厘米，高10厘米，做10张办公桌的抽屉至少要用木板多少平方米？9.8246、给大厅里的4根立柱刷油漆，柱子的截面是边长0.3米的正方形，柱子长5米，每平方米用油漆款3.40元，买油漆需要多少元？81.67、一种火柴盒的外套长5厘米，宽4.7厘米，高1.4厘米，做这样一个外套至少用多少平方厘米的材料？618、一节烟囱长1米，口径是一个正方形，边长2分米，做4节这样的烟囱需要铁皮多少平方分米？320(二)表面积应用题之-----侧面展开9.一个纸盒，它的底面是正方形，如果将纸盒的四个侧面展开，每个侧面恰好是边长36厘米的正方形，那么这个纸盒是什么形状？表面积是多少厘米？129610.一个长方形纸盒，它的底面是正方形，如果将纸盒的四个侧面展开恰好是一个边长36米厘米的正方形，求纸盒的表面积。

145811.有一个底面是正方形的长方体，高16厘米，侧面展开后是一个正方形，求这个长方体的表面积？28812.一个长方体，底面是正方形，侧面展开后是一个周长40厘米的正方形，求这个长方体的表面积？112.5(三)表面积应用题之-----拼13.将3个一样长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，拼成一个表面积，最小的长方体，这个长发方的表面积是多少？如果拼成一个表面积，最大的长方体，这个长方体的表面积是多少？14.三个棱长是3厘米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？15.将20块棱长3厘米的正方体拼成一个表面积最小的长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？16．一个正方体的表面积是24平方厘米，5个这样的正方体拼成的长方体面积是多少平厘米？17．有36块体积为1立方厘米的正方体小木块，可以拼成几种不同的长方体？求出表面积最小的长方体的表面积？18．用24块棱长为2厘米的正方体小木块可以拼成几种不同的长体？并求出表面积最大的长方体的表面积？19．有一个长方体和一个正方体，拼成一个长方体，新长方体的表面积比原长方体的表面积，增加60平方厘米，求长方体的表面积？(四)表面积应用题之-----切20．一根长方体木料，长 2米，宽和厚都是2分米，把它锯成4段，表面积至少增加多少平方分米？21．把一个6厘米、宽4厘米，高3厘米的长方体，分割成三个小长方体，那么分割的三个小长方体的表面积的和最大是多少平方厘米？22．有一的正方体，棱长是6厘米，如果把这个正方体切成棱长是2厘米的小正方体，表面积增加多少平方厘米？23．一个正方体的表面积是24平方厘米，把它平均分成两个长方体后，每个长方体的表面积是多少厘米？24．把一表面积是54平方分米的正方体木块锯成两个长方体，这两个长方的表面积的和是多少平方分米？25.一个长方形上下两面是正方形，它的表面积是126平方厘米，能切成三个体积相等的正方形，这三个正方体的表面积的和是多少？26．将一个长16分米，宽12分米，高10分米的长方体木料，截成两个长方体。

五年级下册数学正方体和长方体练习题一、填空。

1 、在括号里填上适当的数。

平方米=平方分米.04 立方米=立方分米立方米=升= 毫升.8 升=升毫升2 、长方体、正方体都有个面、条棱和个顶点。

3 、一个长方体相交于一个顶点的三条棱分别长 5 厘米、3 厘米、4 厘米，这个长方体的所有棱长之和是厘米。

体积是4 、长方体和正方体的体积都可用字母公式来表示。

5 、一个正方体的底面积是2 平方厘米，它的表面积是平方厘米。

6 、用三个长5 厘米、宽3 厘米、高2 厘米的长方体木块拼成一个表面积最大的长方体，这个大长方体的表面积是平方厘米。

二、填表。

三、判断题。

1 、一个长方体木箱，竖着放和横着放时所占的空间不一样大。

2 、一个厚度为2 毫米的铁皮箱的体积和容积完全相等。

3 、正方体的棱长扩大2 倍，它的表面积就扩大8 倍。

4 、体积相等的两个正方体，它的表面积也一定相等。

5 、一个棱长为1 米的无盖正方体铁箱，它的表面积是5 平方米。

五、计算下列各题。

+.8 x 6. - x . x .5x x 8x六、一种汽车上的油箱，里面长8 分米，宽5 分米，高分米。

做这个油箱需要多少平方分米的铁皮这个油箱可以装多少升汽油八、用一根长36 厘米的铁丝做成一个最大的正方体框架，在框架外面全部糊上白纸，需要白纸多少平方厘米九、把一个棱长6 分米的正方体钢块，锻造成横截面积为4 平方分米的长方体钢锭，这根钢锭长多少米附加题：一个底面是正方形的长方体，所有棱长的和是100 厘米，它的高是7 厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米一、填空1 、长方体有条棱，相对的棱的长度，有个面，的面的面积相等。

、用一根长132 厘米的铁丝，围成一个正方体的模型，棱长应是。

3 、把3 个棱长1 厘米的小正方体拼成长方体，这个长方体的棱长和是厘米，体积是、把一个正方体切成两个完全一样的长方体，表面积增加了20 平方厘米。

这个正方体的表面积是、单位换算5400 立方厘米=立方分米升=毫升立方米=立方分米30 平方分米=平方米9600 立方厘米=毫升= 升立方米= 立方分米立方分米= 立方厘米平方米=平方分米.5 立方米=立方分米.7 升=升毫升8500 立方厘米=毫升=升470 立方厘米= 立方分米800 平方厘米=平方分米270 毫升=升=立方分米.5 立方分米=升=毫升6 、长方体和正方体都有个面，条棱，个顶点。

第03讲长方体和正方体知识精讲一、认识长方体和正方体的特征及它们的展开图。

1.长方体是由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形。

在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。

长方体有8个顶点，12条棱。

2.相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

3.长方体12条棱的长度和叫做长方体的棱长总和。

长方体的棱长总和=4条长+4条宽+4条高=(长+宽+高)×4。

用字母表示:C=(a+b+h)×4。

4.正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形，正方体有8个顶点，12条棱，12条棱的长度都相等。

5.正方体是长、宽、高都相等的长方体，正方体是特殊的长方体。

6.正方体的棱长总和=棱长×12。

用字母表示:C=12a。

7.认识长方体和正方体的展开图。

二、掌握长方体和正方体表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。

1.长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

2.长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2。

用字母表示:S=(ab+ah+bh)×2。

3.正方体的表面积=棱长×棱长×6。

用字母表示:S=6a2。

4.如果把一个长方体沿一个面截成n块，就增加了2(n-1)个截面，每个截面的4条棱就是增加的棱，总共增加了8(n-1)条棱。

三、了解体积的意义及计量单位，会进行单位之间的换算。

1.物体所占空间的大小叫做物体的体积。

2.常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成cm3、dm3、m3。

3.棱长是1cm的正方体，体积是1c;棱长是1dm的正方体，体积是1dm3;棱长是1m的正方体，体积是1m3。

四、掌握长方体和正方体体积的计算，并会运用公式解决实际问题。

1.长方体的体积=长×宽×高。

用字母表示:V=abh。

2.正方体的体积=棱长×棱长×棱长。

五（下）数学第三单元——长方体和正方体【知识点梳理】一、长方体和正方体1.我们周围许多物体的形状都是长方体或正方体（正方体也叫立方体）。

※举例：长方体：砖块、箱子……/正方体：魔方、骰子……2. （1）长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。

在一个长方体中，相对的2个面完全相同，相对的4条棱长度相等。

长方体有12条棱，8个顶点。

（2）相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。

3.正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。

正方体有6个面，12条棱，8个顶点，6个面都是正方形，面积都相等，12条棱长度都相等。

4. 正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。

我们可以用上图来表示长方体和正方体的关系。

当长方体有两个相对的面是正方形时，其他的4个面是相等的长方形。

（在长方体中最多可以有4个相同的面）5）正方体的6个面都是相等的正方形，12条棱的长度都相等。

6）正方体是特殊的长方体。

二、表面积1.长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

※举例：表面积即为长、正方体展开图总面积。

2.日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。

※举例：粉刷房间、贴瓷砖、包装礼盒、油漆水管、制作玻璃鱼缸（求面的大小）……3.求长方体、正方体表面积的公式：S长方体=（长×宽+长×高+宽×高）×2 =2（a·b+a·h+b·h）S正方体=棱长×棱长×6 =6a24.注意：求几个面。

当计算长方体的表面积时，有时候需要计算的不需要是6个面，因此需要仔细理解题意，求出需要的面的面积和。

求5个面的面积是：无盖的盒子、箱子等；游泳池的四壁和底面、一个抽屉、一个火柴盒的内盒、一本影集的封套；求4个面的面积是：一根方柱的涂漆表面、一个盒子四周的商标纸、一个烟囱或通风管或排水管、一个火柴盒的外盒；三、体积1.物体所占空间的大小叫做物体的体积。

五年级数学长方体和正方体试题1.一块长方体钢板，高3m，底面是边长为5cm的正方形．已知1cm3钢板的质量是7.8g，这块长方体钢板重多少吨？【答案】解：3米=300厘米5×5×300×7.8=7500×7.8=58500（克）=0.0585（吨）答：这块长方体钢板重0.0585吨。

【解析】先利用长方体的体积公式求出钢板的体积再乘每立方米的钢板的重量，问题即可得解。

2.有一段长8分米，横截面是一个边长6分米的正方形的长方体铁块，已知每立方分米铁重7.8千克，这块铁重多少千克？【答案】解：8×6×6×7.8=288×7.8=2246.4（千克）答：这个铁块重2246.4千克。

【解析】根据长方体的体积的计算方法v=abh，求出铁块的体积，再乘7.8就是铁块的重量．据此解答。

3.一个长方体的棱长之和是180厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度和是（）。

A．45厘米 B．30厘米 C．90厘米【答案】A【解析】分析：根据长方体的特征，长方体的12条棱中互相平行的一组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4；由此解答。

解答：180÷4=45（厘米）；答：相交于一个顶点的三条棱的长度和是45厘米。

【考点】长方体的特征。

4. m3=18dm3= cm3；4.5L= dm3= m3。

28m2= dm2；0.2m= cm。

【答案】0.018，18000，4.5，0.0045，2800，20【解析】分析：把18立方分米化成立方米数，用18除以进率1000，化成立方厘米数，用18乘进率1000；把4.5升化成立方分米数，数字不变，化成立方米数，用4.5除以进率1000；把28平方米化成平方分米数，用28除以进率100；把0.2米化成厘米数，用0.2乘进率100；即可得解。

解答：0.018m3=18dm3=18000cm3；4.5L=4.5dm3=0.0045m3。

五年级数学（下）长方体正方体等积变形有关题型专项练习
1）体育场用 37.5 立方米的煤渣铺在一条长100米、宽7.5米的直跑道上。

煤渣可以铺多厚？
2）有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？
3）学校运来7.6立方米的沙子，铺在一个宽5米，厚40厘米的沙坑里，可以铺多少米长？
4)一辆货车的车厢是长方体的，长4米，宽2米，高1.8米，里面装满了沙子。

把这些沙子铺到长30米，宽4米的公路上，可以铺多少厘米厚？
5)有一个正方体橡皮泥棱长6厘米。

现在把这块橡皮泥捏成一个长为8 cm，宽为3cm的长方体，这个长方体的高是多少厘米?
6）有一个正方体铝块，棱长是6cm。

如果把它锻造成长为9cm，宽为8cm（锻造过程中的损耗忽略不计）的长方体，长方体的高是多少厘米?
7）学校把 8m的黄沙填入沙坑，已知沙坑长5m，宽36 dm。

如果沙坑中至少需要填 40cm深的黄沙，这些黄沙够用吗?
8）如右图：一个长方体封闭容器长20厘米，宽15厘米，高
35厘米，里面装有25厘米高的水。

如果把这封闭容器如图放
倒，这时容器里面的水高是多少厘米？。