华农-2016-17-1华南农业大学概率论试卷

华中农业大学本科课程考试参考答案与评分标准考试课程：概率论与数理统计 学年学期： 试卷类型：B 考试日期：一、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其字母代号写在该题【 】内。

答案错选或未选者，该题不得分。

每小题2分，共10分。

）1. 设随机变量X 的概率密度)1(1)(2x x p +=π，则X Y 2=的分布密度为 . 【 b 】 (a))41(12x +π； (b) )4(22x +π； (c) )1(12x +π； (d) x arctan 1π．2. 设随机变量序列x 1, x 2,…, x n …相互独立,并且都服从参数为1/2的指数分布,则当n 充分大时,随机变量Y n =∑=ni i x n 11的概率分布近似服从 . 【 b 】(a) N(2,4) (b) N(2,4/n) (c) N(1/2,1/4n) (d) N(2n,4n) 3. 设总体X 服从正态分布),(N 2σμ，其中μ已知，2σ未知，321X ,X ,X 是总体X 的一个 简单随机样本，则下列表达式中不是统计量的是 ． 【 C 】（a ）321X X X ++； （b ）)X ,X ,X min(321； （c ）∑=σ31i 22i X ； （d ）μ+2X ．4．在假设检验问题中，检验水平α意义是 ． 【 a 】 （a ）原假设H 0成立，经检验被拒绝的概率； （b ）原假设H 0成立，经检验不能拒绝的概率； （c ）原假设H 0不成立，经检验被拒绝的概率； （d ）原假设H 0不成立，经检验不能拒绝的概率．5．在线性回归分析中，以下命题中，错误的是 . 【 d 】（a ）SSR 越大，SSE 越小； （b ）SSE 越小，回归效果越好； （c ）r 越大，回归效果越好； （d ）r 越小，SSR 越大．二、填空题（将答案写在该题横线上。

答案错选或未选者，该题不得分。

每小题2分，共10分。

3《概率论与数理统计》期末考试试题答案A卷华中农业⼤学本科课程考试参考答案与评分标准考试课程：概率论与数理统计学年学期：试卷类型：A 卷考试时间：⼀、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出⼀个正确答案，并将其字母代号写在该题【】内。

答案错选或未选者，该题不得分。

每⼩题2分，共10分。

）1. 设A 、B 满⾜1)(=A B P ，则．【 d 】（a ）A 是必然事件；（b ）0)(=A B P ；（c ）B A ?；（d ）)()(B P A P ≤．2. 设X ～N （µ，σ2），则概率P （X ≤1＋µ）=（）【 d 】 A ）随µ的增⼤⽽增⼤； B ）随µ的增加⽽减⼩； C ）随σ的增加⽽增加； D ）随σ的增加⽽减⼩．3. 设总体X 服从正态分布),(N 2σµ，其中µ已知，2σ未知，321X ,X ,X 是总体X 的⼀个简单随机样本，则下列表达式中不是统计量的是．【 c 】（a ）321X X X ++；（b ）)X ,X ,X m in(321；（c ）∑=σ31i 22i X ；（d ）µ+2X ．4. 在假设检验中, 0H 表⽰原假设, 1H 表⽰备择假设, 则成为犯第⼆类错误的是．【 c 】（a ）1H 不真, 接受1H ；（b ）0H 不真, 接受1H ；（c ）0H 不真, 接受0H ；（d ）0H 为真, 接受1H ．5．设n 21X ,,X ,X 为来⾃于正态总体),(N ~X 2σµ的简单随机样本，X 是样本均值，记2n1i i21)X X(1n 1S --=∑=,2n1i i22)X X(n1S -=∑= ,2n1i i23)X(1n 1S µ--=∑=,2n1i i24)X(n1S µ-=∑=,则服从⾃由度为1-n 的t 分布的随机变量是 . 【 b 】（a ）1n S X T 1-µ-=；（b ）1n S X T 2-µ-=；（c ）nS X T 3µ-=；（d ）nS X T 4µ-=.⼆、填空题（将答案写在该题横线上。

12012-2013学年第 2学期《概率论与数理统计》试卷评分标准一、1.B ；2. A ；3. C ； 4. B ；5. B ；6.B ；7. D 二、1. 1 ； 2. 0，0.5；3.37；4. 0.4 5.（每空0.5分）6. 22,X X αα-⎛⎫ ⎪⎝⎭； 7. 2(,),N n σμ或2(,)10N σμ 三、1.解：解：,1,)1(lim )(1=∴=-=+∞=-∞→A A e A F x x (3分)P{1≤X ≤3} =F(3)-F(1)=e -1-e -3, (3分)2.解： X 的概率密度为)()(x F x f '=⎪⎩⎪⎨⎧<≥=，a x a x x a ,0,,343(2分)⎰⎰∞+∞+∞-==adx xa dx x xf X E 333)()( (3分) 23a=(1分) 3.解：解：设事件12,A A 分别为任取一件产品，产品是甲、乙厂生产的，事件B 为任取的一件产品为次品，则由已知条件可知1()0.6P A = ，2()0.4P A =，1(|)0.01P B A =，2(|)0.02P B A = （2分） 由贝叶斯公式可得10.60.013(|)0.60.010.40.027P A B ⨯==⨯+⨯，20.40.024(|)0.60.010.40.027P A B ⨯==⨯+⨯，（3分）由上两式知，任取一件为次品，该产品是乙厂生产的可能性最大。

（1分）4.解：解： (,)X Y 的概率密度为2（2分）（2分）同理可得\ （2分）5.解：由于总体差已知，因此用U 检验法，设0:53H μ= ，1:53H μ≠ （1分）由已知条件可知，51.3x =，3σ=，|| 1.7 1.96U ==< ， （3分） 所以在05.0=α不能拒绝0H 。

故认为该动物的体重平均值为53公斤。

（2分）四、1. 解：已知X 的概率密度函数为1,01,()0,.X x f x <<⎧=⎨⎩其它Y 的分布函数F Y (y )为11(){}{21}{}22Y X y y F y P Y y P X y P X F --⎛⎫=≤=+≤=≤= ⎪⎝⎭（4分） 因此Y 的概率密度函数为1,13,11()()2220,.Y Y X y y f y F y f ⎧<<⎪-⎛⎫'===⎨ ⎪⎝⎭⎪⎩其它 （4分） 或用代公式法也可以解出答案。

概率论（华南农业大学）华南农业大学智慧树知到答案2024年第一章测试1.设样本空间Ω={1，2，10}，事件A={2，3，4}，B={3，4，5}，C={5，6，7}，则事件=( )。

A:{1,2,5,6,7,9,10} B:{1,2,3,5,6,7,8,9,10} C:{1,2,5,6,7,8,9,10}D:{1,2,4,5,6,7,8,9,10}答案:C2.同时掷3枚均匀的硬币，恰好有两枚正面向上的概率为( )。

A:0.375 B:0.25 C:0.325 D:0.125答案:A3.假设任意的随机事件A与B，则下列一定有（）。

A: B: C: D:答案:B4.设A，B为任意两个事件，则下式成立的为( ) 。

A: B: C: D:答案:A5.设则＝（）。

A:0.24 B:0.48 C:0.30 D:0.32答案:C6.设A与B互不相容，则结论肯定正确的是 ( )。

A: B:与互不相容 C: D:答案:C7.已知随机事件A, B满足条件，且，则（）。

A:0.3 B:0.4 C:0.7 D:0.6答案:C8.若事件相互独立，且，则( )。

A:0.775 B:0.875 C:0.95 D:0.665答案:A9.A:B: C: D:答案:D10.不可能事件的概率一定为0。

（）A:错 B:对答案:B11.A:错 B:对答案:A12.贝叶斯公式计算的是非条件概率。

（）A:错 B:对答案:A第二章测试1.下列各函数中可以作为某个随机变量X的分布函数的是( )。

A: B: C:D:答案:C2.设随机变量，随机变量, 则 ( )。

A: B: C: D:答案:C3.设随机变量X服从参数为的泊松分布，则的值为（）。

A: B: C: D:答案:C4.设随机变量X的概率密度函数为，则常数（）。

A: B: C:5 D:2答案:C5.如果随机变量X的密度函数为，则（）。

A:0.875 B: C: D:答案:D6.A:对任意实数，有 B:只对部分实数，有。

1 华南农业大学期末考试试卷（A 卷）2016-2017学年第 2 学期 考试科目：大学数学2 考试类型：（闭卷）考试 考试时间： 120 分钟学号 姓名 年级专业________________________一、选择题（每题3分，共计18分）1. 设A 、B 为相互独立，()0,()0P A P B >>，则()P A B =（ ）。

(A) 1()()P A P B - (B) 1()()P A P B + (C) ()()P A P B + (D) 1()P AB -2. 随机变量X 的密度函数为()f x ，且()()f x f x -=，()F x 是X 的分布函数，则对任意实数a 有（ ）(A) 0()1()aF a f x dx -=-⎰ (B) 01()()2a F a f x dx -=-⎰ (C) ()()F a F a -= (D) ()2()1F a F a -=-3. 二维随机变量(,)X Y 的分布函数为(,)F x y ，则下列不正确的为（ ）(A) (,)(,)F x y P X x Y y =≤≤ (B) (,)0F y -∞= (C) (,)0F -∞-∞= (D) (,)1F y +∞= 4. 设随机变量X 、Y ，下列（ ）选项是正确的(A) ()()()D XY D X D Y = (B) ()()()E XY E X E Y =2 (C) ()()()E X Y E X E Y +=+ (D) ()()()D X Y D X D Y -=- 5. 若样本12,n X X X 来自于正态分布总体2(,)N μσ，其中标准差σ已知，则对于均值μ的置信度为1α-的区间估计为（ ）(A) 22[((X t n X t n αα--+-(B) 22[X X ααμμ-+(C) 22[X u X u αα-+(D) [X u X u αα-+6. 若样本12,n X X X 来自于正态分布总体2(,)N μσ，其中期望μ已知，在假设检验20:16H σ=与21:16H σ≠中，使用的检验统计量为（ ）(A)22116nii Xμ=-∑ (B)21()16nii Xμ=-∑(C)21()16nii XX =-∑ (D)22116nii XX =-∑二、填空题（每空3分，共计18分）1. 已知()P A =0.5，()P B =0.6，(|)P B A =0.8，则()P A B =______________2. 设随机变量X 服从泊松分布(2)P ，则(2)P X ≤=_____________3. 连续型随机变量的分布函数220()00x a bex F x x -⎧⎪+≥=⎨⎪<⎩，则a =___ _______b=____________4. 假设~(1,4)X N -（正态分布），~(2)Y E （指数分布）,且,X Y 相互独立，则(2)D X Y -= _________ 5. 样本12,n X X X 来自于正态分布总体2(,)N μσ，则样本均值X 服从___________________ （具体参数及分布）3三、计算题(每题8分，共计48分)1. 中国有两支球队上海上港队和广州恒大队参与亚冠联赛，根据数据分析知，上海上港队夺冠的概率为0.92，广州恒大队夺冠的概率为0.93。

华南农业大学期末考试试卷（A 卷）2014学年第1学期 考试科目： 概率论与数理统计 考试类型：（闭卷）考试 考试时间： 120 分钟 学号 姓名 年级专业一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1. 有100张从1到100号的卡片，从中任取一张，取到卡号是7的倍数的概率为 （ A ）A. 507B. 1007C. 487D. 100152.设A 和B 互不相容，且()0P A >，()0P B >，则下列结论正确的是（ C ）A. (|)0P A B >B. ()(|)P A P A B =C. (|)0P A B =D. ()()()P AB P A P B =3.设A 和B 相互独立，且()0P A >，()0P B >，则一定有()P A B = （ A ）A. 1()()P A P B -B. 1()()P A P B -C. ()()P A P B +D. 1()P AB -4.设随机变量X 的概率密度为21(2)8()x f x --=，若()()P X C P X C >=≤，则C 的值为 ( D )A. 0B. -2C.D. 25.下列函数可以作为某随机变量的密度函数的为： ( D )A. ⎩⎨⎧∈=其他,0],0[,cos )(πx x x fB. ⎪⎩⎪⎨⎧<=其他,02,21)(x x fC. ⎪⎩⎪⎨⎧<≥=--0,00,21)(22)(x x e x f x σμπσ D. ⎩⎨⎧<≥=-0,00,)(x x e x f x6. 设X 1、X 2是随机变量，其数学期望、方差都存在，C 是常数，下列命题中（1）E (CX 1+b )=CE (X 1)+b ； （2）E (X 1+X 2)=E (X 1)+E (X 2) （3）D (C X 1+b )=C 2D (X 1)+b （4）D (X 1+X 2)=D (X 1)+D (X 2)正确的有 ( C ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个7. 样本129(,,,)X X X 取自总体(0,1)X N ，则统计量49221454iji j X X==∑∑服从以下分布 ( D ) A. (4,9)F B. (4,5)F C. (4,4)F D. 以上都不是. 8. 设总体2(,)X N μσ ，1X ，2X ，…，n X （3n ≥）是来自总体X 的简单随机样本，则下列估计量中，不是总体参数μ 的无偏估计的是 ( B )A. XB. 12n X X X +++C. 120.1(46)X X ⨯+D. 123X X X +-9. 简单随机样本12(,)X X 来自总体2(,)N X μσ ，下列μ的无偏估计量中， 最有效的估计量是 ( D )A.123477X X + B. 122355X X + C. 122133X X + D . 121122X X +10. 设总体2(,)X N μσ 且μ和2σ均未知。

华南农业大学期末考试试卷（A 卷）2008-2009学年第 2学期 考试科目： 概率论 考试类型：（闭卷/开卷）考试 考试时间： 120 分钟学号 姓名 年级专业一、（15分）填空题（每空3分，共15分）1. 设A 、B 为两个事件，已知5.0)(=A P ，4.0)(=B P ，3.0)(=-B A P ，则7.0)(=B A P2. 某人连续射击3次，记i A 为“第i 次射击命中目标”，i ＝1，2，3， 又设此人命中率为0.7, 各次射击互不影响， 则他恰好只在第三次命中的概率为 0.063 。

3. 设随机变量X 服从[2,4]上的均匀分布，随机变量X Y 23-=，则方差=)(Y D34。

4.已知随机变量2~(2,),(24)0.3X N P X σ<<=， 则(0)P X >= 0.8 。

5. 设随机变量X 与Y 相互独立，且)1,0(~N X ，)6,3(~N Y ，令Y X Z 32-=，则139)(2=Z E二、（12分，每小题6分，）发报台分别以概率6.0和4.0发出信号“0”和“1”，由于通讯系统受到干扰，当发出“0”时，收报台分别以概率8.0和2.0收到“0”和“1”；当发出“1”时，收报台分别以概率9.0和1.0收到“1”和“0”。

试求： （1） 收报台收到“1”的概率；（2） 当收到“1”时，发报台确实发出“1”的概率.解：设发出信号“0”为事件A, 发出信号“1”为事件A ，接收到信号“0”为事件B ，接收到信号“1”为事件B 。

由题意有 2.0)|(,8.0)|(,4.0)(,6.0)(====A B P A B P A P A P1.0)|(,9.0)|(==A B P A B P（1） 求概率)(B P 。

由全概率公式48.04.09.06.02.0)()|()()|()(=⨯+⨯=+=A P A B P A P A B P B P（2）求概率)|(B B P 。

2《概率论与数理统计》期末考试_[B]答案华中农业大学本科课程期末考试试卷B 卷答案考试课程：概率论与数理统计学年学期：考试日期：一、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其字母代号写在该题【】内。

答案错选或未选者，该题不得分。

每小题2分，共10分。

） 1. 设A 和B 是任意两个概率不为0的互不相容事件，则下列结论中肯定正确的是【(d)】.(a) A 与B 不相容； (b) A 与B 相容； (c) P(AB)=P(A)P(B)； (d) P(A -B)=P(A)． 2. 设随机变量序列X 服从N(μ,16), Y 服从N(μ,２５)，记p 1=P{X<μ-4},p 2=P{X>μ+5},则下列结论正确的是【(a) 】 .(a)对任何实数μ，都有p 1= p 2； (b) 对任何实数μ，都有p 1< p 2； (c) 对个别实数μ，才有p 1= p 2； (d) 对任何实数μ，都有p 1> p 2. 3. 设总体X 服从正态分布),(N 2σμ，其中μ未知，2σ已知，321X ,X ,X 是总体X 的一个简单随机样本，则下列表达式中不是统计量的是【（d ）】．（a ）321X X X ++；（b ）)X ,X ,X m in(321；（c ）∑=σ31i 22i X ；（d ）μ+2X ．4．在线性回归分析中，以下命题中，错误的是【（d ）】 .（a ）SSR 越大，SSE 越小；（b ）SSE 越小，回归效果越好；（c ）r 越大，回归效果越好；（d ）r 越小，SSR 越大．5．设随机变量X~F(n,m),欲使P{λ1<x<=""></xλ1的值可为【（a ）】 .（a ）),(2m n F α; （b ）),(2n m F α; （c ）12),(-αm n F ;（d ）12),(-αn m F ;………………………………… 装……………………………… 订……………………………… 线…………………………………二、填空题（将答案写在该题横线上。

习 题 二 解 答1． 五张卡片上分别写有号码1，2，3，4，5。

随即抽取其中三张，设随机变量X 表示取出三张卡片上的最大号码。

（1） 写出X 的所有可能取值；（2）求X 的分布率。

解：（1）显然是：3，4，5。

（2） X 的分布律 2． 下面表中列出的是否时。

某个随机变量的分布律（1） （2） $答：（1）是（2）不是3．一批产品共有N 件，其中M 件次品。

从中任意抽取n(n<=M)件产品，求这n 件产品中次品数X 的分布律。

（此分布律为超几何分布）解：抽取n 件产品的抽法有nNC 种，抽取到次品的抽法有k n MN k C --M C种，所以所求概率为：P ()k X ==n Nk n MNk M C C C --,k=0,1,2,3……..n―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――4.设随机变量X 的分布律为P ＝{X=k}=15k ,k=1,2,3,4,5. 求：（1）P{X=1或X=2}；（2）P{2521<<X };(3)P{21≤≤X }.解：（1）P{X=1或X=2}＝P{X=1}＋ P{X=2}＝152151＋＝51。

（2）P{2521<<X }＝P{21≤≤X }＝P{X=1}＋ P{X=2}＝152151＋＝51。

^（3）P{21≤≤X }＝P{X=1}＋ P{X=2}＝152151＋＝51。

―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――5．一批产品共10件，其中7件正品，3件次品。

从该批产品中每次任取一件，在下列两种情况下，分别求直至取得正品为止所需次数X 的分布律。

（1）每次取后不放回； （2）每次取后放回。

解：（1）,30791073)2(,107)1(=⨯⨯====X P X P,12078910723)3(=⨯⨯⨯⨯==X P"(2){}1103107-⎪⎭⎫⎝⎛==k k X P （k =1，2，…）―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――6.某射手每发子弹命中目标概率为，现相互独立地射击5发子弹， 求：（1）命中目标弹数地分布律； （2）命中目标的概率。

华南农业大学期末考试试卷（A卷）2016-2017学年第1学期考试科目：概率论与数理统计考试类型：（闭卷）考试考试时间：120分钟学号姓名年级专业题号一二三总分得分评阅人得分一选择题（每小题3分，共计15分）1、设A，B是两个互斥的随机事件，则必有_________ （）（A）P(A∪B)=P(A)+P(B) (B)P(A-B)=P(A)-P(B)(C)P(AB)=P(A)P(B) (D)P(A)=1-P(B)2、在1到100的自然数里任取一个数，则它能被2和5整除的概率为（）（A）错误!未找到引用源。

(B)错误!未找到引用源。

错误!未找到引用源。

(C)错误!未找到引用源。

错误!未找到引用源。

(D)错误!未找到引用源。

错误!未找到引用源。

错误!未找到引用源。

3、设F（x）与G(x)分别为随机变量Χ与Y的分布函数，为使H（x）=aF(x)+bG(x)是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组数据中应取（）（A） a=0.3，b=0.2 （B）a=0.3，b=0.7 （C）a=0.4，b=0.5 （D）a=0.5，b=0.64、设X1,X2,...,Xn为取自总体N(0 ,σ^2)的一个样本，则可以作为σ^2的无偏估计量的是（）（A）(B) (C)(D)5.设x1，x2，···，x n为正态总体N（μ，4）的一个样本，错误!未找到引用源。

表示样本均值，则μ的置信度为1-α的置信区间为（）(A)（错误!未找到引用源。

，错误!未找到引用源。

）. (B)（错误!未找到引用源。

，错误!未找到引用源。

）.(C)（错误!未找到引用源。

，错误!未找到引用源。

）. (D)（错误!未找到引用源。

，错误!未找到引用源。

）参考答案：答案：1、A 2、B 3、B 4、5. D解答：因为正态分布总体方差已知，得错误!未找到引用源。

错误!未找到引用源。

N（μ，错误!未找到引用源。

），错误!未找到引用源。