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模块一构件的静力分析任务一刚体的受力分析（P11）一、简答题1．力的三要素是什么?两个力使刚体平衡的条件是什么？答：力的三要素，即力的大小、力的方向和力的作用点。
两个力使刚体处于平衡状态的必要和充分条件：两个力的大小相等，方向相反，作用在同一直线上。
2．为什么说二力平衡公理、加减平衡力系公理和力的可传性都只适用于刚体？答：因为非刚体在力的作用下会产生变形，改变力的传递方向。
例如，软绳受两个等值反向的拉力作用可以平衡，而受两个等值反向的压力作用就不能平衡。
3．什么是二力构件？分析二力构件受力时与构件的形状有无关系。
答：工程上将只受到两个力作用处于平衡状态的构件称为二力构件。
二力构件受力时与构件的形状没有关系，只与两力作用点有关，且必定沿两力作用点连线，等值，反向。
4．二力平衡公理和作用与反作用公理都涉及二力等值、反向、共线，二者有什么区别？答：平衡力是作用在同一物体上，而作用力与反作用力是分别作用在两个不同的物体上。
5．确定约束力方向的原则是什么?活动铰链支座约束有什么特点？答：约束力的方向与该约束阻碍的运动方向相反。
在不计摩擦的情况下，活动铰链支座只能限制构件沿支承面垂直方向的移动。
因此活动铰链支座的约束力方向必垂直于支承面，且通过铰链中心。
6．如图1-20所示，已知作用于物体上的两个力F1与F2，满足大小相等、方向相反、作用线相同的条件，物体是否平衡？答：不平衡，平衡是指物体相对于惯性参考系保持静止或匀速直线运动的状态，而图中AC杆与CB杆会运动，两杆夹角会在力的作用下变大。
二、分析计算题1.试画出图1-21各图中物体A或构件AB的受力图（未画重力的物体重量不计，所有接触均为光滑接触）。
2.画出如图1-22所示机构中各杆件的受力图与系统整体的受力图（图中未画重力的各杆件的自重不计，所有接触均为光滑接触）。
任务二平面汇交力系平衡问题的求解（P20）一、简答题1.合力是否一定比分力大？为什么？答：合力不一定比分力大，当物体受力平衡时，合力为零，比分力小。
工程力学练习册学校学院专业学号教师姓名第一章静力学基础 1第一章静力学基础1-1 画出下列各图中物体A，构件AB，BC或ABC的受力图，未标重力的物体的重量不计，所有接触处均为光滑接触。
（a）（b）（c）2 第一章静力学基础（d）（e）（f）（g）第一章静力学基础 3 1-2 试画出图示各题中AC杆（带销钉）和BC杆的受力图（a）（b）（c）（a）4 第一章静力学基础1-3 画出图中指定物体的受力图。
所有摩擦均不计，各物自重除图中已画出的外均不计。
（a）第一章静力学基础 5 （b）（c）（d）6 第一章静力学基础（e）第一章静力学基础7 （f）（g）8 第二章 平面力系第二章 平面力系2-1 电动机重P=5000N ，放在水平梁AC 的中央，如图所示。
梁的A 端以铰链固定，另一端以撑杆BC 支持，撑杆与水平梁的夹角为30 0。
如忽略撑杆与梁的重量，求绞支座A 、B 处的约束反力。
题2-1图∑∑=︒+︒==︒-︒=PF F FF F F B A yA B x 30sin 30sin ,0030cos 30cos ,0解得: N P F F B A 5000===2-2 物体重P=20kN ，用绳子挂在支架的滑轮B 上，绳子的另一端接在绞车D 上，如第二章 平面力系 9图所示。
转动绞车，物体便能升起。
设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计，杆重不计，A 、B 、C 三处均为铰链连接。
当物体处于平衡状态时，求拉杆AB 和支杆BC 所受的力。
题2-2图∑∑=-︒-︒-==︒-︒--=030cos 30sin ,0030sin 30cos ,0P P F FP F F F BC yBC AB x解得: PF P F AB BC 732.2732.3=-=2-3 如图所示，输电线ACB 架在两电线杆之间，形成一下垂线，下垂距离CD =f =1m ，两电线杆间距离AB =40m 。
电线ACB 段重P=400N ，可近视认为沿AB 直线均匀分布，求电线的中点和两端的拉力。
工程力学练习册学校学院专业学号教师姓名第一章静力学基础1-1 画出下列各图中物体A，构件AB，BC或ABC的受力图，未标重力的物体的重量不计，所有接触处均为光滑接触。
（a）（b）（c）（d）（e）（f）（g）1-2 试画出图示各题中AC杆（带销钉）和BC杆的受力图（a）（b）（c）（a）1-3 画出图中指定物体的受力图。
所有摩擦均不计，各物自重除图中已画出的外均不计。
（a）（b）（c）（d）（e）（f）（g）第二章 平面力系2-1 电动机重P=5000N ，放在水平梁AC 的中央，如图所示。
梁的A 端以铰链固定，另一端以撑杆BC 支持，撑杆与水平梁的夹角为30 0。
如忽略撑杆与梁的重量，求绞支座A 、B 处的约束反力。
题2-1图∑∑=︒+︒==︒-︒=PF F FF F F B A yA B x 30sin 30sin ,0030cos 30cos ,0解得: N P F F B A 5000===2-2 物体重P=20kN ，用绳子挂在支架的滑轮B 上，绳子的另一端接在绞车D 上，如图所示。
转动绞车，物体便能升起。
设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计，杆重不计，A 、B 、C 三处均为铰链连接。
当物体处于平衡状态时，求拉杆AB 和支杆BC 所受的力。
题2-2图∑∑=-︒-︒-==︒-︒--=030cos 30sin ,0030sin 30cos ,0P P F FP F F F BC yBC AB x解得: PF P F BC AB 732.2732.3=-=2-3 如图所示，输电线ACB 架在两电线杆之间，形成一下垂线，下垂距离CD =f =1m ，两电线杆间距离AB =40m 。
电线ACB 段重P=400N ，可近视认为沿AB 直线均匀分布，求电线的中点和两端的拉力。
题2-3图以AC 段电线为研究对象，三力汇交 NF N F F F FF F F C A GA yC A x 200020110/1tan sin ,0,cos ,0=======∑∑解得：ααα2-4 图示为一拔桩装置。
工程力学练习册学校学院专业学号教师姓名第一章静力学基础 1第一章静力学基础1-1 画出下列各图中物体A，构件AB，BC或ABC的受力图，未标重力的物体的重量不计，所有接触处均为光滑接触。
（a）（b）（c）2第一章静力学基础（d）（e）（f）（g）第一章静力学基础 31-2 试画出图示各题中AC杆（带销钉）和BC杆的受力图（a）（b）（c）（a）4第一章静力学基础1-3 画出图中指定物体的受力图。
所有摩擦均不计，各物自重除图中已画出的外均不计。
（a）第一章静力学基础 5（b）（c）（d）第一章静力学基础6第一章静力学基础7（f）（g）8第二章 平面力系第二章 平面力系2-1 电动机重P=5000N ，放在水平梁AC 的中央，如图所示。
梁的A 端以铰链固定，另一端以撑杆BC 支持，撑杆与水平梁的夹角为30 0。
如忽略撑杆与梁的重量，求绞支座A 、B 处的约束反力。
题2-1图∑∑=︒+︒==︒-︒=PF F FF F F B A yA B x 30sin 30sin ,0030cos 30cos ,0解得: N P F F B A 5000===2-2 物体重P=20kN ，用绳子挂在支架的滑轮B 上，绳子的另一端接在绞车D 上，如第二章 平面力系9图所示。
转动绞车，物体便能升起。
设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计，杆重不计，A 、B 、C 三处均为铰链连接。
当物体处于平衡状态时，求拉杆AB 和支杆BC 所受的力。
题2-2图∑∑=-︒-︒-==︒-︒--=030cos 30sin ,0030sin 30cos ,0P P F FP F F FBC yBC AB x解得: PF P F AB BC 732.2732.3=-=2-3 如图所示，输电线ACB 架在两电线杆之间，形成一下垂线，下垂距离CD =f =1m ，两电线杆间距离AB =40m 。
电线ACB 段重P=400N ，可近视认为沿AB 直线均匀分布，求电线的中点和两端的拉力。
工程力学第五章习题答案工程力学第五章习题答案工程力学是一门研究物体受力和变形的学科，它在工程实践中起着重要的作用。
第五章是工程力学课程中的重要章节，主要讲述了刚体平衡和平面力系的平衡。
在这一章中，有许多习题需要我们进行解答和分析。
下面我将为大家提供一些工程力学第五章习题的答案，希望能对大家的学习有所帮助。
1. 习题：一个悬臂梁的长度为L，梁的质量为m，质心距离支点的距离为a。
求悬臂梁在支点处的支反力和力矩。
答案：根据平衡条件，悬臂梁在支点处的支反力应该等于悬臂梁的重力，即F= mg。
而力矩可以通过计算重力的力矩和质心的力矩来求解。
重力的力矩为0，因为支点处的支反力通过支点，所以力臂为0。
质心的力矩为Ma，即力矩M = mga。
2. 习题：一个平面力系由三个力组成，分别是F1 = 10N，F2 = 5N，F3 = 8N。
已知F1与F2夹角为60度，F2与F3夹角为120度，求力系合力的大小和方向。
答案：首先，我们需要将力系中的三个力进行分解。
根据三角函数的知识，可以得到F1在x轴和y轴上的分量分别为F1x = 10N * cos60°，F1y = 10N *sin60°；F2在x轴和y轴上的分量分别为F2x = 5N * cos120°，F2y = 5N *sin120°；F3在x轴和y轴上的分量分别为F3x = 8N * cos0°，F3y = 8N * sin0°。
然后，将各个力在x轴和y轴上的分量相加得到合力的分量Fx和Fy。
最后，利用勾股定理可以求得合力的大小F和方向θ。
3. 习题：一个物体质量为m，放在一个斜面上，斜面的倾角为θ。
已知斜面的摩擦系数为μ，求物体在斜面上的静摩擦力的大小和方向。
答案：物体在斜面上的重力可以分解为垂直于斜面的分力mgcosθ和平行于斜面的分力mgsinθ。
根据静摩擦力的定义，静摩擦力的大小不超过μmgcosθ。
第一章静力学基本概念与物体的受力分析下列习题中，未画出重力的各物体的自重不计，所有接触面均为光滑接触。
1.1试画出下列各物体（不包括销钉与支座）的受力图。
解：如图1.2画出下列各物体系统中各物体（不包括销钉与支座）以及物体系统整体受力图。
解：如图F B F Ax A---- M\—2>C 談F N F CFAyBF B (a) FAx J' CF B• %(b)x-7丫AFaFC(d)(C)(e) (f)(g)(h)OAF12 ◎F F(i)1.3铰链支架由两根杆AB、CD和滑轮、绳索等组成，如题 1.3图所示。
在定滑轮上吊有重为W的物体H。
试分别画出定滑轮、杆CD、杆AB和整个支架的受力图。
解：如图1.4题1.4图示齿轮传动系统，O i为主动轮，旋转方向如图所示。
试分别画出两齿轮的受力图。
解: Bxo2y1.5结构如题1.5图所示，试画出各个部分的受力图。
解：第二章汇交力系2.1在刚体的A点作用有四个平面汇交力。
其中F i = 2kN , F2=3kN , F3=lkN , F4=2.5kN , 方向如题2.1图所示。
用解析法求该力系的合成结果。
F1 = 1kN , F2=2kN , F3=|.5kN。
求该力系解F RX=' X = F J COS300 F4 COS450 - F2 COS600 - F3 COS450 = 1.29KN F R y 八丫=F1 sin300 -F4cos450 F2 sin600 - F3 cos450 = 2.54KNF R - F RX F Ry =2.85KN(F R,X)二arctan^ =63.0702.2题2.2图所示固定环受三条绳的作用，已知的合成结果。
解：2.2图示可简化为如右图所示F R^ \ X -F2 F3COS60° =2.75KNF Ry 二'丫二F i —F s Sin600= —0.3KNF R— F RX F Ry =2.77KNF3FRy 0W(F R ,X)二 arctan6.2F Rx2.3力系如题2.3图所示。
工程力学真题答案及解析工程力学是一门研究物体在力的作用下的运动和变形规律的学科。
对于学习和理解工程力学的学生来说，经常会遇到一些难题，在考试前期准备阶段，真题的练习和分析是非常重要的。
在本文中，我们将提供一些工程力学真题的答案和解析，希望可以帮助大家更好地理解和掌握这门学科。
一、静力学题目1. 一根长度为L的均匀竖直悬臂梁，两端分别用一质量为m1和m2的物体挂在上面，求解这两个物体的重力分别是多少。
答：根据静力学的原理，悬臂梁保持平衡的条件是所有外力合力为零。
由此可得：m1g+m2g=0，解得m1=-m2。
解析：这道题考察了学生对静力学平衡条件的理解和应用能力。
通过将问题转化成方程，并按照力平衡的原理进行计算，可以得到正确的答案。
二、杆的弯曲题目2. 一根弹性模量为E、截面积为A的均匀杆，两端分别固定在两个支点上，长度为L。
当杆由平衡状态开始受到一个外力F垂直作用在杆的端点上，求解杆的变形量ΔL。
答：根据杨氏弹性模量的定义E=σ/ε，可以得到杆的变形量ΔL=F*L/(AE)。
解析：这道题考察了学生对于杨氏弹性模量和杆的弯曲变形的理解和计算能力。
通过运用弹性模量的定义，可以得到正确的计算式子。
三、悬链线题目3. 一根质量为m的均匀链条悬挂在两个支点上，支点之间的距离为L。
当链条的一段长度为x时，求解该段链条的重力和张力。
答：当链条的一段长度为x时，该段链条的重力为mgx/L，张力为mg(1-x/L)。
解析：这道题考察了学生对悬链线的分析和计算能力。
通过将链条的每一段作为一个小块，可以得到正确的表达式。
四、力矩题目4. 在一个平衡状态的物体上，有多个力作用在不同点上。
求解物体的平衡条件和力矩的平衡方程。
答：物体的平衡条件是合力和合力矩均为零。
力矩的平衡方程是ΣM=0。
解析：这道题考察了学生对平衡条件和力矩的理解和应用能力。
通过让学生了解和运用平衡条件和力矩平衡方程，可以解决该问题。
通过以上的真题答案和解析，我们可以看到，工程力学是一门需要理解和应用的学科。
第五章 轴向拉伸与压缩5-1 已知F 1=20kN ，F 2= 8kN ，F 3=10kN ，用截面法求图示杆件指定截面的轴力。
解:用简便方法求截面轴力 a ）： F N1= F1-F 2=20-8=12kNF N2= -F 2=-8kN b ）：F N1= F 2=8kNF N2= F 2 -F 1=8-20=-12kN F N3= F 2 -F 1+ F 3=8-20+10=-2kN5-2 图示杆件，求各段内截面的轴力，并画出轴力图。
解:用简便方法求截面轴力 a ）： F NAB =10kNF NBC =10-40= -30kNb ）：F NAB =-5kNF NBC=-5+15=10kN F NCD =-5+15-6=4kN5-3 题5-2a 图中杆件较细段A 1=200mm 2，较粗段A 2=300 mm 2，E =200GPa ，l =100mm,求各段截面的应力。
解:画轴力图MPa 50200101031=⨯==A F NAB ABσMPa 100300103032=⨯==A F NBC BCσ5-4 图示插销拉杆，插销孔处横截面尺寸b =50mm ，h =20mm ，H =60mm,F =80kN,试求拉杆的最大应力。
解:1）求轴力 F N = F N =80kN 2）求最大应力MPa 40)2060(501080)(3max max =-⨯⨯=-==h H b F A F N N σ图5-29b5-5 图示油缸盖与缸体采用6个内径d =10mm 的螺栓联接，已知油缸内径D =200mm ，油压p =2MPa,若螺栓材料的许用应力[σ]=170MPa ，试校核螺栓的强度。
解:1）求轴力F N = F =p πD 2/4=2×π×2002/4=20π×103N=20πkN 2）强度计算MPa 3.1334/1061020623max=⨯⨯⨯==ππσA F N <[σ] 螺栓强度满足。
5-6 图示钢拉杆受轴向载荷F =128kN ，材料的许用应力[σ]=160MPa ，横截面为矩形，其中h =2b ，试设计拉杆的截面尺寸b 、h 。
解:1）求轴力F N = F = 40πkN2）强度计算由正应力强度准则][22max σσ≤==bFA F N N 得 mm 20160210128][23=⨯⨯=≥σN F b所以 b =20mm, h =40mm5-7 图示桁架，AB 、AC 杆铰接于A 点，在A 点悬吊重物G =17πkN ，两杆材料相同，[σ]=170MPa ，试设计两杆的直径。
解：1）取A 点画受力图求杆件轴力∑F x =0: F AC cos30︒-F AB cos30︒ =0 F AC =F AB ∑F y =0: F AC sin30︒-F AB sin30︒-G =0F AC =F AB =G =17π kN 2）强度计算由正应力强度准则σmax =AF N≤[σ]得 A =42d π≥][N σFd ≥17010174][43⨯⨯⨯=ππσπN F =20mm 所以，d =20mm5-8 图示支架，AB 杆为钢杆，横截面A 1= 300mm 2，许用应力[σ1]=160MPa ；BC 杆为木杆，横截面A 2=200×102mm 2，许用应力[σ2]=5MPa ，试确定支架的许可载荷[G ]。
解：1）取A 点画受力图求杆件轴力 ∑F y =0: F BC sin60︒-G =0 F BC =G 332 ∑F x =0: F BA – F BC cos60︒ =0F BA =21F BC =G 33 2）强度计算对AB 杆，由正应力强度准则σmax =][33111BA σ≤=A GA F 得 kN 1.83N 101.833001603][3311=⨯=⨯⨯=≤A G σ对BC 杆，由正应力强度准则σmax =][332222BC σ≤=A GA F 得 kN 6.86N 106.86210200532][33222=⨯=⨯⨯⨯=≤A G σ所以 [G ]=83.1kN5-9 在圆截面拉杆上铣出一槽如图示，已知杆径d =20mm ，[σ]=120MPa ，确定该拉杆的许可载荷[F ]。
(提示：铣槽的横截面面积近似地按矩形计算。
)解：1）求杆件轴力F N = F 2）强度计算由正应力强度准则σmax =][minmin σ≤=A FA F N 得 kN 7.25N 107.25420)1(120)44(][][322min=⨯=⨯-⨯=⨯-⨯=≤ππσσd d d A F所以 [F ]=25.7kN5-10 题5-2a 图中杆件较细段A 1=200mm 2，较粗段A 2=300 mm 2，E =200GPa ，l =100mm,求杆件的变形。
图5-34解: 1）画轴力图求截面内力F N1=10kN F N1=-30kN 2）求杆件的变形∆l =22N 11N EA l F EA l F ⋅+⋅=)(22N 11A F A F E l N +=)30010302001010(10200100333⨯-+⨯⨯ =-2.5×10-2mm= -0.025mm5-11 图示拉杆横截面b =20mm, h =40mm, l =0.5m ，E =200GPa,测得其轴向线应变 ε=3.0×10-4,试计算拉杆横截面的应力和杆件的变形。
解：1）求截面应力σ =E ·ε =200×103×3.0×10-4=60MPa2）求杆端外力F =σ·A =60×20×40=48×103N=48kN 3）求杆件变形∆l =ε·l =3×10-4×0.5×103=1.5×10-1mm=0.15mm5-12 图示结构中，杆1为钢质杆，A 1= 400mm 2,E =200GPa ；杆2为铜质杆，A 2= 800mm 2，E =100GPa ；横杆AB 的变形和自重忽略不计。
求 (1)载荷作用在何处，才能使AB 杆保持水平？ (2)若F =30KN 时，求两拉杆截面的应力。
解：1）画横杆AB 受力图列平衡方程求F 力作用点x ∑M c (F )=0: -F N1·x + F N2(l - x )=0 F N1·x =F N2(l - x ) AB 保持水平, 即杆1与杆2的变形相等∆ l 1=20010200105.123N11111N ⨯⨯⨯⨯=⋅F A E l F =∆ l 2=4002222N =⋅A E l F 得：1.5F N1=F N2代入上式 F N1·x =1.5F N1(l - x ) x =52353⨯=l =1.2m 2）已知F =30kN,求杆件截面应力F N1 F F N2图5-28b图5-36∑F y =0: F N1 + F N2-F =0 将1.5F N1 =F N2代入得 F N1 =305252⨯=F =12kN F N2 =305353⨯=F =18kN σ1 =400101231N1⨯=A F =30MPa σ2 =800101832N2⨯=A F =22.5MPa5-13 某钢的拉伸试件，直径d =10mm ，标距l 0=50mm 。
在试验的比例阶段测得拉力增量ΔF =9KN 、对应伸长量Δ(Δl )=0.028mm,屈服点时拉力F S =17kN,拉断前最大拉力F b =32kN,拉断后量得标距l 1=62mm 、断口处直径d 1=6.9mm ，试计算该钢的E 、σＳ、σｂ、δ和Ψ值。
解：E =23321010284501094//⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⋅⋅⋅⋅==-ππεσd Δl l ΔF l Δl A ΔF =204.6×103MPa=204.6GPa σs =4/10101723⨯⨯=πA F s =216.5MPa σ b =4/10103223⨯⨯=πA F b =407.4MPaδ =%505062%1-=-l l l =24% ψ=%109.610%444%22222121-=-=-d d d AA A πππ=52.4%5-14 图示钢制链环的直径d =20mm ，材料的比例极限σp =180MPa 、屈服点σs =240MPa 、抗拉强度σb =400MPa ，若选用安全系数n =2，链环承受的最大载荷F =40kN ，试校核链环的强度。
解:1）求许用应力M P a 1202240][===nsσσ 2) 用截面法求轴力F N = F/2=40/2=20kN 3）强度计算][MPa 7.634/20102023maxσπσ<=⨯⨯==A F N 链环强度满足。
5-15飞机操纵系统的钢拉索，长l =3m ，承受拉力F =24kN ，钢索的E =200GPa,[σ]=120MPa ，若要使钢索的伸长量不超过2mm ，问钢索的截面面积至少应有多大？解:1）按强度准则设计图5-38由正应力强度准则][max σσ≤==AFA F N 得 23mm 2001201024][=⨯=≥σFA2）按变形条件设计由变形条件][N l EAFl EA l F l ∆∆≤==得 2333mm 1802102001031024][=⨯⨯⨯⨯⨯=≥l E Fl A ∆ 所以，钢索的截面面积A =200mm 25-16 图示等截面钢杆AB ，已知其横截面面积A =2×103mm 2，在杆轴线C 处作用F =120kN 的轴向力，试求杆件各段横截面上的应力。
解：已知l 1=200mm ， l 2=400mm1）画AB 杆的受力图列平衡方程∑F y =0: -F A -F B + F =0 F A +F B = F2)由变形协调方程∆ l 1=EA l F A 1⋅=∆ l 2=EAlF B 2⋅得F A l 1= F B l 2代入上式则F A （1+21l l ）= F kN 801204.02.04.0212=⨯+=+=F l l l F A kN 401204.02.02.0211=⨯+=+=F l l l F B 3)求各段横截面应力MPa 40102108033=⨯⨯==A F A ACσ MPa 20102104033=⨯⨯==A F B BC σ 5-17 图示木制短柱的四角用四个40×40×4的等边角钢加固，已知角钢的[σ1]=160MPa ，E 1=200GPa ；木材的[σ2]=12MPa ，E 2=10GPa 。
试求该短柱的许可载荷[F ]。
