2012年燕山大学432统计学考研试题

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燕山大学2012年春季学期《概率论与数理统计》试卷参考答案

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班级
n ( X 2) X 2 ～ N (0,1) (B) ～ N (0,1) 4 4 X 2 X 2 (C) ～ N (0,1) (D) ～ N (0,1) 2 16 二．填空题 (每小题 4 分，共 20 分)
(A)
2
概率论与数理统
1. 设随机变量 K 在区间 0, 5 上服从均匀分布，则 x 的方程 4 x 4Kx K 2 0 有实根的概率 .
六、（10 分）解：因为 X ～ N
3
2
————————10 分
, ，所以 f x
2
1 2
e

x 2
2 2
x ,
————2 分
x 2
2 2
y 1 X F ( y) PY y P y PX y e 2
2012 年春季学期《概率论与数理统计》试卷参考答案 2012.6.20 题号分数
考试时间
一
二
三
四
五
六
七
八
总分
签名
燕山大学试卷
一.单项选择题.（每小题 4 分，共 20 分） 1. 如果两个事件 A ，B 同时出现的概率 P( AB) 0 ，则【 (A) A, B 互不相容 (B) AB 是不可能事件 (C) AB 未必是不可能事件 (D) P( A) 0 或 P( B) 0 2. 设 X 与 Y 是两个相互独立的随机变量，则下列等式中不正确的是【 (A) E X Y E X EY (B) D X Y D X DY (C) E XY E X EY (D) D XY D X DY 3. 若事件 A 、 B 相互独立且互不相容，则 min(P( A), P( B)) 【 (A) P ( A) (B) P ( B ) (C) 0 (D) P( A) P( B)

应用统计(专业学位)432统计学考研题库

应用统计（专业学位） 432 统计学考研题库（一）一、简答题1.说明条形图和直方图的区别和联系。

【答案】(1)条形图与直方图的区别＠形图是用条形的长度表示各类别频数的多少，其宽度则是固定的；直方图是用面积表示各组频数的多少，矩形的高度表示每一组的频数或频率，宽度则表示各组的组距，因此其高度与宽度均有意义。

＠由于分组数据具有连续性，直方图的各矩形通常是连续排列，而条形图则是分开排列。

＠条形图主要用千展示分类数据，而直方图则主要用于展示数值型数据。

(2)联系两者都是用矩形表示数据分布清况；当矩形的宽度相等时，都是用矩形的高度来表示数据的分布情况。

2.回归分析中的误差序列有何基本假定？模型参数的最小二乘估计a和6具有哪些统计特性？若模型用千预测，影响预测精度的因素有哪些？【答案】(1)误差项8是一个服从正态分布的随机变量，且独立，即B~ N(O,a-2 �独立性意味着对千一个特定的叶直，它所对应的8与其他对直所对应的8不相关。

误差项8是一个期望值为0的随机变量，即E(e)=0。

对于所有的x值，8的方差(72都相同。

(2)模型参数的最小二乘估计a和6的统计特性：＠线性，即估计量d和6为随机变量y；的线性函数；＠无偏性，8和6分别是a和b的无偏估计；＠有效性，a和b是所有线性无偏估计量中具有最小方差的估计量。

(3)影响预测精度的因素有：©预测的信度要求。

同样情况下，要求预测的把握度越高，贝应的预测区间就越宽，精度越低；＠总体y分布的离散程度6气矿越大，相应的预测区间就越宽预测精度越低＠样本观测点的多少n。

n越大，相应的预测区间就越窄，预测精度越高＠样本观测点中，解释变量X分布的离散度。

X分布越离散，预测精度越高；＠预测点打离样本分布中心t的距离预测点越远离样本分布中心预测区间越宽，精度越低越接近样本分布中心元，区间越窄，精度越高。

3.简述古典概率法和经验概率法如何定义事件发生的概率。

【答案】概率的古典定义是，如果某一随机试验的结果有限，而且各个结果出现的可能性相等，则某一事件A发生的概率为该事件所包含的基本事件数m与样本空间中所包含的基本事件数n的比值，记为：P(A)= 事件A所包含的基本事件的个数m样本空侚所包含的基本事件的个数n应用统计（专业学位） 432 统计学考研题库（二）一、简答题1.若有线性回归模型y,＝价＋凡x,+ £{ (t;::1.2I (t;::匕···,n)其中E(s)=O;E（矿）＝62xf气E(c尼．）＝0 (t -:t: s)，间：(1)该模型是否违背古典线性回归模型的假定，请简要说明。

燕山大学理学院《432统计学》[专业硕士]历年考研真题(含复试)(含部分答案)专业课考试试题

答：回归模型检验的类型主要有：
（1）回归系数的显著性检验。对回归系数显著性检验的目的，是为了
根据样本回归估计的结果对总体回归函数的回归系数的有关假设进行检验，以检验总体回归系数是否等于某特定的数值。实际中主要是对回归系数是否为0进行显著性检验，以此来判断自变量对因变量的影响是否显著。检验时，采用t统计量，在给定的显著性水平下，作出决策。（2）回归模型整体的显著性检验。对一元线性回归模型来说，回归系数的检验与模型整体的检验是一致的，但对于多元线性回归模型，由于模型中包含了多个自变量，它们联合起来同因变量之间是否存在显著的线性关系还需要进一步作出判断，即应当对回归系数进行整体检验，该检验在方差分析的基础上利用F检验进行。三．计算题：（共70分） 1．抽样调查某市某农村10个家庭的人均收入数据分别为：1500、750、 780、660、1080、850、960、2000、1250、1630元。分别求10个家庭人均收入的极差、中位数、下四分位数、四分位差。（20分）答：首先将10个家庭的收入数据按照从小到大的顺序排列，结果如下： 660，750，780，850，960，1080，1250，1500，1630，2000 （1）
参数估计和假设检验是统计推断的两个组成部分，它们都是利用样本对总体进行某种推断，然而推断的角度不同。参数估计讨论的是用样本统计量估计总体参数的方法，总体参数在估计前是未知的。而在假设检验中，则是先对的值提出一个假设，然后利用样本信息去检验这个假设是否成立。
4．回归模型检验的种类有哪些?并简单说明。（15分）
试真题
2014年燕山大学理学院B27概率论复试真题
2015年燕山大学理学院B27概率论复试真题
第一部分初试历年真题 2011年燕山大学理学院432统计学[专业硕士]考研真题

2012年暨南大学432统计学真题B卷

B卷共2页，第2页
2012年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 B卷
************************************************************************************统计学（专业学位）
考试科目：432统计学（含统计学、概率论与数理统计，共150分）
3某市电视台要了解某次电视节目的收视率，从150万户城镇居民中采用简单随机不重复抽样法进行调查，随机抽取500户居民作为样本，调查结果，其中有160户居民收视该电视节目，试以95.45%（t=2）的概率保证程度，（1）推断该电视节目收视率的区间范围；（2）如果使收视率的抽样极限误差缩小为原来的1/2，作下次抽样调查，则需要抽取多少样本单位数？
3.（15分）设总体的密度函数为，，从中获得样本，求参数的极大似然估计。
4. （15分）某医院用一种中药治疗高血压，记录了50例治疗前与治疗后病人舒张压数据之差，得其均值为16.28，样本标准差为10.58.假定舒张压之差服从正态分布，试问在水平上该中药对高血压治疗是否有效？
5 （15分）设，是取自的一个样本，又记 = ，，求统计量的分布。
1.某商品有甲乙两种型号，单价分别为5元和6元。（1）已知价格低的甲型商品的销售量是乙型商品的2倍，试求该商品的平均销售价格；（2）如果价格低的甲型商品的销售量比乙型商品多2倍，则该商品的平均销售价格是多少?
2.某公司下属3个工厂生产同种产品，已知基期产品总成本为1084.08万元，报告期产品总成本为1153.45万元，报告期与基期相比，单位产品成本降低3.254％，总产量增长9.645％，又知该公司报告期总产量为10800吨。试从相对数和绝对数两方面分析该公司产品总成本变动中单位成本、产品结构和产品总量三个因素变动的影响。

2012年武汉大学432统计学[专业硕士]考研真题及详解【圣才出品】

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E X 2 DX E 2 X
总体分布可以确定随机变量的各阶矩，但是一般情况下，二阶矩不能确定总体的分布。
5．设在矩形[－1，1]×[－2，2]上，f（x，y）＝（α＋βsinxsiny）；且在此矩形之外 f
2
,y
2,
2
由概率密度函数的规范性知
1 4dx 2 2dy 8 1
1
2
故α＝1/8；若 f（x，y）为两个独立随机变量的联合密度函数，则有
f x, y f x f y
即α＋βsinxsiny＝ 8 2 ，得β＝0。
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【解析】（80－64）/8＝（96－80）/8＝2，故 64 到 96 分之间的学生人数正好分布
在 2 个标准差之间，占比为
2- - 2 95%
9．已知总体的均值为 60，标准差为 10，从该总体中随机抽取样本量为 100 的样本，
则样本均值的数学期望和方差分别为（）。
A．60，1
B．6，10
C．60，0.1
X
1 n
n i1
Xi
由
E X
1 n
E
n i1
Xi
得λ的矩法估计为其无偏估计。
12．某乡播种早稻 5000 亩，其中 20%使用改良品种，亩产为 600 公斤，其余亩产为 500 公斤，则该乡全部早稻平均亩产为（）。
11．设总体服从参数为λ的 Poisson 分布。则λ的矩法估计（）。
A．是无偏估计
B．比它的最大似然估计有效
C．不是无偏的
D．不是相合估计

432统计学历年考研真题

南京大学2016年攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目：统计学科目代码：432 考试时间：月日（注：特别提醒所有答案一律写在答题纸上，直接写在试题或草稿纸上的无效！）———————————————————————————————一、名词解释1、估计量，并举例说明2、描述性统计分析和推断性统计分析，并举例说明3、数量指数和质量指数，并举例说明4、流量指标、存量指标，并举例说明5、点估计与区间估计二、选择题1、在计算增长率的平均数时，通常采用（）A.简单平均数B.调和平均数C.算术平均数D.几何平均数2、各变量值与其（）的离差之和等于零 CA.中位数B.众数C.均值D.标准差3、下列数字特征中，度量随机变量取值的离散程度的是（）A.期望值B.方差C.协方差D.相关系数4、若两个随机变量X、Y相互不独立，则下列等式中正确的只有（）A. E(XY)=E(X)E(Y)B. E(X+Y) = E(X) + E(Y)C. D(X+Y)=D(X)+D(Y)D. Cov(X,Y) = 05、下列叙述正确的是（）A. 样本均值的抽样分布于总体的分布无关B. 样本均值的抽样分布与样本容量无关C. 样本均值的抽样分布与总体的分布有关D. 样本均值的分布总是服从正态分布6、下列叙述中正确的是（）A. 样本均值的期望值总是等于总体均值B. 只有在非重复抽样的条件下，样本均值的期望值才等于总体均值C. 只有在重复抽样的条件下，样本均值的期望值才等于总体均值D. 样本均值总是等于总体均值7、下列叙述中不正确的是（） A. 样本均值的方差与抽样方法有关B. 在重复抽样的条件下，样本均值的方差等于总体方差的1/nC. 在重复抽样的条件下和非重复抽样的条件下，样本均值的方差不同D. 在非重复抽样的条件下，样本均值的方差等于总体方差的1/n8、一本书排版后，一校时出现的平均错误处数为200，标准差为400。

随机抽取排版后的一本书稿，出现错误的处数不超过230的概率是（） A. 0.93 B.0.80 C.0.85 D.0.759、以样本均值为估计量对总体均值进行区间估计，且总体方程已知，则如下说法正确的是（） A. 95%的置信区间比90%的置信区间宽 B. 样本容量较小的置信区间较小C. 相同置信水平下，样本量大的区间较大D. 样本均值越小，区间越大10、在线性回归方程i i X Y ⋅+=87.253.48中，2.87说明（）A. X 每增加一个单位，Y 肯定会增加2.87个单位B. X 每增加一个单位，Y 平均会增加2.87个单位C. X 平均增加一个单位，Y 会增加2.87个单位D. X 平均增加一个单位，Y 肯定会增加2.87个单位11、回归方程的可决系数值越大，则回归线（）A. 越接近于Y 的总体平均值B. 越接近于Y 的样本观察值C. 越接近于Y 的预测值D. 越接近于Y 的估计值12、要通过移动平均法消除季节变动，则移动平均项数Ｎ（）A. 应选择奇数B. 应选择偶数C. 应和季节周期长度一样D. 可以任意取值13、用“趋势删除法”测定季节变动，适合于（）A. 有增长趋势的季节序列B. 呈水平趋势的季节序列C. 有趋势和循环的季节序列D. 各种季节序列14、下面属于数量指数的是：A.∑∑1011qp q p B.∑∑011qp q p C.∑∑01qp q p D.∑∑010qp q p15、如果价格指数降低后，原来的开支可多购得10%的商品，则价格指数应为A. 90%B. 110%C. 91%D. 无法判断16、若产量增加5%，单位成本本期比基期下降5%，则生产总费用（）A. 增长B. 减少C. 没有变动D. 不能确定三、计算题（共38分）1、为了解某银行营业厅办理某业务的办事效率，调查人员观察了解该银行营业厅办理该业务的柜台办理每笔业务的时间，随机纪录了15名客户办理业务的时间，测得平均办理时间t为12分钟，样本标准差s为4.1分钟，则（1）该业务办理时间95%的置信区间是多少？（3 分）（2）若样本容量为40，而观测的数据不变，则该业务办理时间95%的置信区间是多少？（3 分）2、某种生产线的感冒冲剂规定每包重量为12克，超重或过轻都是严重问题。

河北大学432统计学2011-2019年(11到16年含答案)考研专业课真题试卷

二、简答题 1品质标志和数量标志有什么区别？答：统计标志通常分为品质标志和数量标志两种。品质标志表明总体单位属性方面的特征，无法量化，其标志表现只能用文字来表示；如职工的性别、文化程度，企业的经济成份产品品牌等。品质标志本身不能直接汇总为统计指标，只有对其标志表现所对应的单位进行汇总综合才能形成统计指标即总体单位总量。数Байду номын сангаас标志表明总体单体数量的特征，其标志表现可以用数值来表示，即标志值。如职工的年龄，工资，身高。数量标志可以直接汇总为统计指标。
8统计分组答：统计分组是根据统计研究的需要，将原始数据按照某种标准分成不同的组别，分组后的数据称为分组数据。统计分组的主要目的是观察数据的分布特征。统计分组的方法有单变量值分组和组距分组两种。单变量值分组是把每一个变量值作为一组，这种分组通常只适合离散变量，且在变量值较少的情况下使用。在连续变量或变量值较多的情况下，通常采用组距分组。它是将全部变量值依次划分为若干个区间，并将一个区间的变量值作为一组。在组距分组中，一个组的最小值称为下限，一个组的最大值称为上限。
平均数或比率之间必然会发生误差。抽样误差是具有随机性质的误差，根据抽样结果而作出的决断就有脱离实际而遭受一定损失的风险。但是，一般来说，抽样误差同样受大数定律的支配，因此，我们可运用概率统计的理论和方法把误差控制到最小的限度，从而对总体参数作出科学的推断或估计。
7指数体系答：一个总量往往可以分解为若干个构成因素，其数量关系可以表现为各指标指数之间的联系，如：销售额指数＝销售量指数×销售价格指数，总产值指数＝产量指数×产品价格指数，这种由总量指数及其若干个因素指数构成的数量关系式就称为指数体系。指数体系由几个指数组成，借助指数体系可以对社会经济现象之间的相互联系作更深入的分析。

2012年中央财经大学432统计学考研真题及详解【圣才出品】

4．变量 x 与 y 的相关系数的符号取决于（）。 A．变量 x 的标准差
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B．变最 y 的标准差
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C．变量 x 和 y 两标准差的乘积
D．变量 x 和 y 的协方差
【答案】D
【解析】随机变量 x 和 y 相关系数 r 的计算公式为：
A．任意调查 B．立意调查 C．配额抽样 D．整群抽样【答案】A 【解析】任意抽样又称为便利抽样或偶遇抽样，它是任由调查者的便利而随意选取一些个体作为样本。立意抽样又称判断抽样，是指根据调查人员的主观经验从总体样本中选择那些被判断为最能代表总体的单位作样本的抽样方法。配额抽样也称定额抽样，是指调查人员将调查总体样本按一定标志分类或分层，确定各类（层）单位的样本数额，在配额内任意抽选样本的抽样方式。整群抽样又称聚类抽样，是将总体中各单位归并成若干个互不交叉、互不重复的集合，称之为群；然后以群为抽样单位抽取样本的一种抽样方式。
2．根据人的性别特征将人口划分为男性和女性两类，所采用的测度计量尺度是（）。
A．名义尺度 B．顺序尺度 C．差距尺度 D．比例尺度【答案】A 【解析】定类尺度又称为名义尺度，它是对个体进行类别划分的测度计量尺度。所使
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台
用的数值，用于表现它是否属于同一个人或物。顺序尺度所使用的数值的大小，是与
研究对象的特定顺序相对应的。间距尺度所使用的数值，不仅表示测定对象所具有的
量的多少，还表示它们大小的程度即间隔的大小。比例尺度测定值的差和比都是可以
比较的。（题目中 C 项“间距尺度 ”的说法更为普遍）

2012年432统计学真题及答案

浙江工商大学2012年硕士研究生入学考试试卷〔A 〕卷招生专业：应用统计硕士考试科目：432统计学总分：〔150分〕考试时间：3小时一. 单项选择题〔此题包括1—30题共30个小题，每题2分，共60分。

在每题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，把所选项前的字母填在答题纸上〕。

1. 以A 表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则事件A 表示〔〕。

A. 甲乙产品均畅销B. 甲种产品滞销，乙种产品畅销C. 甲种产品滞销或者乙种产品畅销D. 甲乙产品均滞销2. 甲乙两人独立对同一个目标各射击一次，命中率分别是0.6和0.5，现已知目标被射中，则该目标是甲射中的概率为〔〕。

A.B. 511C. 611D.3. 设X 在[0,5]上服从均匀分布，则方程2440y Xy X ++=有实根的概率为〔〕。

A.B. C. D.4. 设随机变量2~(3,2)X N ，且()()P X a P X a >=<，则常数a 为〔〕。

A.0 B. 2 C. 3 D.45. 设随机变量,X Y 的方差都存在，假设()()D X Y D X Y +=-，则〔〕。

A.X 与Y 相互独立 B. X 与Y 不相关 C. 0DX DY ⋅= D.0DY =6. 设1234,,,X X X X 是来自总体X 的样本，EX μ=，则〔〕是μ的最有效估计。

A. 12341111ˆ4444X X X X μ=+++B. 12341211ˆ5555X X X X μ=+++ C. 12341211ˆ9999X X X X μ=+++ D. 12341111ˆ3366X X X X μ=+++ 7. 抛掷一枚均匀的硬币1000次，则正面出现次数在484到516之间的概率约为〔〕。

A. B. C. D. 8. 设总体~(0,1)X N ,12,,,(1)n X X X n >为来自总体X 的一个样本，2X S ,分别为样本均值和样本方差，则有〔〕。

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