当前位置：文档之家 › 孙训方《材料力学》考研配套材料力学考研真题库

孙训方《材料力学》考研配套材料力学考研真题库

  • 格式：doc
  • 大小：75.00 KB
  • 文档页数：7

下载文档原格式

  / 7

合集下载

孙训方《材料力学》第6版笔记课后习题考研真题详解

孙训方《材料力学》第6版笔记课后习题考研真题详解

孙训方《材料力学》（第6版）笔记和课后习题（含考研真题）详解
攻重浩精研学习网提供资料
第1章绪论及基本概念
1.1复习笔记
材料力学是固体力学的一个分支，是研究结构构件和机械零件承载能力的基础学科。

其主要任务是研究材料及构件在外力作用下的变形、受力和失效的规律，为合理设计构件提供有关强度、刚度、稳定性分析的理论和方法。

本章主要介绍了材料力学的基本概念，是整个材料力学内容的一个浓缩，后面章节的叙述都是本章的展开和延伸。

一、材料力学的任务（见表1-1-1）
表1-1-1材料力学的任务
二、可变形固体的性质及其基本假设（见表1-1-2）
表1-1-2可变形固体的性质及其基本假设
三、杆件变形的基本形式（见表1-1-3）
表1-1-3杆件变形的基本形式。

孙训方《材料力学》(第6版)笔记和课后习题(含考研真题)详解-梁弯曲时的位移(圣才出品)

孙训方《材料力学》(第6版)笔记和课后习题(含考研真题)详解-梁弯曲时的位移(圣才出品)
5 / 41
圣才电子书

ql3/6，D＝－ql4/24。
十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
故挠曲线方程和转角方程分别为：
w（x）＝qx2（x2＋6l2－4lx）/（24EI），θ（x）＝q（x3－3lx2＋3l2x）/（6EI）
则最大挠度 wmax＝w（x）|x＝l＝ql4/（8EI）；梁端转角 θB＝θ（x）| x＝l＝ql3/（6EI）。
表 5-1-4 叠加原理计算梁的挠度和转角
四、梁的刚度校核·提高梁的刚度的措施（见表 5-1-5）
表 5-1-5 梁的刚度校核及提高措施
3 / 41
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台

五、梁内的弯曲应变能 定义：由于梁弯曲变形而存储的能量称为梁内的弯曲应变能。梁在弹性变形过程中，其 弯曲应变能与作用在梁上的外力所作的功相等，常见梁内的弯曲应变能见表 5-1-6。
则最大挠度 wmax＝w（x）|x＝l＝Fl3/3EI；梁端转角 θB＝θ（x）| x＝l＝Fl2/2EI。
图 5-2-1（a）（b） （2）建立如图 5-2-1（b）所示坐标系。 首先列弯矩方程：M（x）＝－q（l－x）2/2，由此可得挠曲线近似方程： EIw″＝－M（x）＝q（l－x）2/2 积分得： EIw′＝－q（l－x）3/6＋C① EIw＝q（l－x）4/24＋Cx＋D② 该梁的边界条件：x＝0，w＝0，x＝0，w'＝0。代入式①、②可确定积分常数：C＝
圣才电子书

十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
第 5 章 梁弯曲时的位移
5.1 复习笔记
梁在承受荷载时发生相应的变形，变形后轴线相对原位置将会发生位移、梁的截面将出 现转角，梁内会因变形存储能量。本章首先介绍梁的位移概念，并基于坐标系统建立挠曲线 方程；接着介绍求解梁的位移的方法，根据挠曲线近似微分方程积分和按叠加原理计算；再 介绍梁刚度校核以及提高梁刚度的方法；最后介绍梁弯曲应变能的概念及计算方法。

孙训方《材料力学》(第5版)笔记和课后习题(含考研真题)详解

孙训方《材料力学》(第5版)笔记和课后习题(含考研真题)详解

目录分析
1.2课后习题详解
1.1复习笔记
1.3名校考研真题 详解
2.2课后习题详解
2.1复习笔记
2.3名校考研真题 详解
3.2课后习题详解
3.1复习笔记
3.3名校考研真题 详解
4.2课后习题详解
4.1复习笔记
4.3名校考研真题 详解
5.2课后习题详解
5.1复习笔记
5.3名校考研真题 详解
16.1复习笔记
16.3名校考研真题 详解
作者介绍
读书笔记
这是《孙训方《材料力学》（第5版）笔记和课后习题（含考研真题）详解》的读书笔记模板，可以替换为自 己的心得。
精彩摘录
这是《孙训方《材料力学》（第5版）笔记和课后习题（含考研真题）详解》的读书笔记模板，可以替换为自 己的精彩内容摘录。
6.2课后习题详解
6.1复习笔记
6.3名校考研真题 详解
7.2课后习题详解
7.1复习笔记
7.3名校考研真题 详解
8.2课后习题详解
8.1复习笔记
8.3名校考研真题 详解
9.2课后习题详解
9.1复习笔记
9.3名校考研真题 详解
10.2课后习题详解
10.1复习笔记
10.3名校考研真题 详解
11.2课后习题详解
孙训方《材料力学》（第5版） 笔记和课后习题（含考研真题）
详解
读书笔记模板
01 思维导图
03 目录分析 05 读书笔记
目录
02 内容摘要 04 作者介绍 06 精彩摘录
思维导图
本书关键字分析思维导图
习题
真题
习题
笔记
分析
真题
材料
笔记

孙训方《材料力学》(第6版)笔记和课后习题(含考研真题)详解-压杆稳定(圣才出品)

孙训方《材料力学》(第6版)笔记和课后习题(含考研真题)详解-压杆稳定(圣才出品)
表 9-1-3 临界应力、柔度或长细比
2．压杆分类（见表 9-1-4） 表 9-1-4 压杆分类
3．折减弹性模量理论（见表 9-1-5）
3 / 40
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台

表 9-1-5 折减弹性模量理论
4．压杆的临界应力总图 压杆临界应力 σcr 与柔度 λ 的关系曲线称为压杆的临界应力总图。当压杆的柔度很小时， 以屈服界限 σs 作为临界应力。临界应力总图的绘制如图 9-1-1 所示。
图 9-1-1 临界应力总图
4 / 40
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台

四、实际压杆的稳定因数 实际压杆的稳定许用应力与稳定因数的确定见表 9-1-6。
表 9-1-6 稳定许用应力与稳定因数
五、压杆的稳定计算·压杆的合理截面 1．压杆的稳定计算（见表 9-1-7）
6 / 40
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台

图 9-2-1 令 k2＝Fcr/EI，可得：w″＋k2w＝k2Me/Fcr。则该微分方程的通解：w＝Asinkx＋ Bcoskx＋Me/Fcr。 其一阶导为：w′＝Akcoskx－Bksinkx，由边界条件 x＝0，w＝0，w′＝0 可确定积分 常数：A＝0，B＝－Me/Fcr。故方程的通解：w＝－Mecoskx/Fcr＋Me/Fcr。 又由 x＝l，w＝0 得：－Mecoskx/Fcr＋Me/Fcr＝0，即 coskl＝1，kl＝2nπ（n＝1， 2，3…），取其最小解 kl＝2π，则压杆的临界力 Fcr 的欧拉公式 Fcr＝4π2EI/l2＝π2EI/ （0.5l）2。 9-2 长 5m 的 10 号工字钢，在温度为 0℃时安装在两个固定支座之间，这时杆不受 力。已知钢的线膨胀系数 αl＝125×10－7（℃）－1，E＝210GPa。试问当温度升高至多少 度时，杆将丧失稳定？ 解：设温度升高 Δt 时，杆件失稳。

孙训方《材料力学》(第6版)笔记和课后习题(含考研真题)详解-应变分析·电阻应变计法基础(圣才出品)

孙训方《材料力学》(第6版)笔记和课后习题(含考研真题)详解-应变分析·电阻应变计法基础(圣才出品)

6 / 23
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台

图 14-2-2
解：将平板看作是一单元体，则该单元体各面上的应变由图 14-2-2 可知分别为：
εx＝－2/（10×103）＝－2×10－4
εy＝（4－1）/（10×103）＝3×10－4
γxy＝β－α＝（5－2）/（10×103）－1/（10×103）＝2×10－4
22
4bh
30
=
x
− y 2
sin
60 + xy
cos 60
= x sin 60 = 3F
2
4bh
120
=
x
+y 2
+x
− y 2
cos 240 − xy
sin 240
= x + x cos 240 = F
22
4bh
由广义胡克定律得：ε30°＝（1/E）（σ30°－νσ120°）＝（F/4bhE）（3－ν）。
一、平面应力状态下的应变分析（见表 14-1-1） 表 14-1-1 平面应力状态下的应变分析
1 / 23
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台

二、电阻应变计法的基本原理 1．转换原理及电阻应变片（见表 14-1-2）
表 14-1-2 转换原理及电阻应变片
图 14-2-3
14-4 用 45°应变花测得构件表面上某点处 ε0°＝400×10－6，ε45°＝260×10－6，ε90° ＝－80×10－6
试求该点处三个主应变的数值和方向。
8 / 23
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台

解：根据公式可得构件表面该点处的主应变：

孙训方《材料力学》(第6版)笔记和课后习题(含考研真题)详解-第1~3章【圣才出品】

孙训方《材料力学》(第6版)笔记和课后习题(含考研真题)详解-第1~3章【圣才出品】

2．根据均匀、连续性假设，可以认为（ ）。[北京科技大学 2012 研] A．构件内的变形处处相同 B．构件内的位秱处处相同 C．构件内的应力处处相同 D．构件内的弹性模量处处相同 【答案】C
4 / 96
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库规频学习平台

【解析】连续性假设认为组成固体的物质丌留空隙地充满固体的体积，均匀性假设认为 在固体内各处有相同的力学性能。
5 / 96
圣才电子书

十万种考研考证电子书、题库规频学习平台
第 2 章 轴向拉伸和压缩
2.1 复习笔记
工程上有许多构件，如桁架中的钢拉杆，作用亍杆上的外力（或外力合力）的作用线不 杆轴线重合，这类构件简称拉（压）杆，轴向拉伸不压缩是杆件受力或变形的一种基本形式。 本章研究拉压杆的内力、应力、变形以及材料在拉伸和压缩时的力学性能，幵在此基础上， 分析拉压杆的强度和刚度问题。此外，本章还将研究拉压杆连接件的强度计算问题。

2．拉（压）杆内的应力（见表 2-1-6）
9 / 96
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库规频学习平台

表 2-1-6 拉（压）杆内的应力
四、拉（压）杆的变形不胡克定律 1．变形（见表 2-1-7）
10 / 96
圣才电子书

12 / 96
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库规频学习平台

标准试样及材料拉伸和压缩时的力学性能见表 2-1-10。 表 2-1-10 标准试样及材料拉伸和压缩时的力学性能
2．低碳钢试样的拉伸图、应力-应变曲线及其力学性能 （1）低碳钢试样的拉伸图、应力-应变曲线见表2-1-11：
一、轴向拉伸和压缩概述 拉（压）杆的定义、计算简图和特征见表 2-1-1。

11土木工程级材力孙训芳版总复习

49.梁上任一点的主应力一定是一个拉应力，一个压应力吗？
10:28:03
是
6
材料力学总复习----概念 50.如何用应力圆求单元体任意斜截面上的应力？主应力？主平面？ 51.一点处的最大切应力？ 52.如何作三向应力状态的应力圆？ 53.空间应力状态，三向应力状态广义胡克定律的表达式。
54.平面应力状态，二向应力状态广义胡克定律的表达式。
由它所测定的材料性能指标有哪些?
——材料抵抗弹性变形能力的指标? ——材料的强度指标?
s b
弹性模量 E ——材料的塑性指标?


2
16.低碳钢和铸铁在拉伸与压缩破坏时,断口是什么情况?
10:28:03
材料力学总复习----概念 17．工程中一般把材料分为哪两类? 它们的强度特征是什么?
塑性与脆性材料
x
G
20
材料力学总复习 ----重要公式
35. 四种强度理论的相当应力
r1 1
r 2 1 ( 2 3 )
r 3 1 3
r 4 1 2 1 2 2


2 3
2

3 1
2

36.莫尔强度理论的相当应力
I y1 I y Aa2中I y1 和I y , a分别是什么？轴y1,y平行, y轴过截面形心,
29.什么是主惯性轴？形心主惯性轴？ 30.什么是纵向对称面？对称弯曲与横力弯曲的定义？
a是与y轴垂直的形心坐标
10:28:03
4
材料力学总复习----概念 31.集中力和集中力偶作用的截面剪力图和弯矩图各有什么特征。
55.四种常用强度理论相当应力的表达式。 56.莫尔强度理论相当应力的表达式。

孙训方《材料力学》(第6版)笔记和课后习题(含考研真题)详解-弯曲问题的进一步研究(圣才出品)


cos
=
−
1 8
ql 2
cos
= − 1 2103 N/m(4.2 m)2 cos 20o 8
= −4144 N m
My
=
−M
sin
=
−
1 8
ql 2
sin
= − 1 2103 N/m(4.2 m)2 sin 20o 8
= −1508 N m
A、B 点坐标分别为：
yA＝80mm，zA＝（b－z0）＝45mm，yB＝－80mm，zB＝－18mm
10.2 课后习题详解 10-1 截面为 16a 号槽钢的简支梁，跨长 l＝4.2m，受集度为 q＝2kN/m 的均布荷 载作用。梁放在 φ＝20o 韵斜面上，如图 10-2-1 所示。若不考虑扭转的影响，试确定梁危 险截面上 A 点和 B 点处的弯曲正应力。
4 / 20
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
A
=
−
1508 Ngm 73.310−8 m4
45 10−3
m
−
4144 Ngm 866.2 10−8 m4
80
10−3
m=
−131
MPa
点 B 处有最大拉应力
( ) ( ) B
=
−
1508 Ngm 73.310−8 m4
−1810−3 m
−
4144 Ngm 866.2 10−8 m4
−80 10−3 m
一、非对称纯弯曲梁的正应力 当梁不具有纵向对称面，或者梁虽具有纵向对称平面，但外力不作用在该平面时，梁将 发生非对称弯曲。非对称纯弯曲梁正应力计算公式见表 10-1-1。
表 10-1-1 非对称纯弯曲梁正应力计算公式

附录 材料力学 孙训方


材料力学电子教程
21
至于I x 则需先求出半圆形对其自身 2 形心轴的惯性矩。根据平行移轴公式可 2 2 2d πd ，而半圆形对于 得 I x′ = I x + ⋅ C 8 3π 直径轴x'(图b)的惯性矩等于圆形对x'轴 πd 4 的一半，于是得 的惯性矩 64
I xC
组合截面对某一轴的静矩应等 于其各组成部分对该轴静矩的 代数和。 代数和。
xc =
∑Ax
i i
n
ci
∑A
i
n
yc =
∑A y
i i
n
ci
i
∑A
i
n
i
材料力学电子教程 例题
附
录
10
一矩形截面如图所示， 均为已知值。 一矩形截面如图所示，图中的b、h和y1均为已知值。试 的静矩。 求有阴影线部分的面积对于对称轴X的静矩。
O
材料力学电子教程
简单几何图形的惯性矩： 简单几何图形的惯性矩：
附
录
14
求矩形截面对于对称轴（即形心轴） 求矩形截面对于对称轴（即形心轴）X和Y的惯性矩
bh 3 I x = ∫ y dA = ∫ y bdy = 12 h A
2 2
h 2
X
hb Iy = 12
3
−
2
求图示圆形截面对于形心轴即直径轴的惯性矩。 求图示圆形截面对于形心轴即直径轴的惯性矩。
用惯性半径表示惯性矩： 用惯性半径表示惯性矩：
Ix = ∫ y
A
2
dA
=
2 ix A
或
ix =
iy =
Ix A
Iy A
Iy
=

孙训方《材料力学》考研2021考研复习笔记和真题

孙训方《材料力学》考研2021考研复习笔记和真题第1章绪论及基本概念1.1 复习笔记材料力学是固体力学的一个分支，是研究结构构件和机械零件承载能力的基础学科。

其主要任务是研究材料及构件在外力作用下的变形、受力和失效的规律，为合理设计构件提供有关强度、刚度、稳定性分析的理论和方法。

本章主要介绍了材料力学的基本概念，是整个材料力学内容的一个浓缩，后面章节的叙述都是本章的展开和延伸。

一、材料力学的任务（见表1-1-1）表1-1-1 材料力学的任务二、可变形固体的性质及其基本假设（见表1-1-2）表1-1-2 可变形固体的性质及其基本假设三、杆件变形的基本形式（见表1-1-3）表1-1-3 杆件变形的基本形式如图1-1-1所示，在σa-σm坐标系中（σa为交变应力的幅度，σm为平均应力），C1、C2两点均位于一条过原点O的直线上，设C1、C2两点对应的两个应力循环特征为r1、r2，最大应力分别为σmax1、σmax2，则（）。

[哈尔滨工业大学2009年研]图1-1-1A．r1＝r2，σmax1＞σmax2B．r1＝r2，σmax1＜σmax2C．r1≠r2，σmax1＞σmax2D．r1≠r2，σmax1＜σmax2【答案】B查看答案【解析】在射线OC2上，σa＋σm＝σmax，且tanα＝σa/σm＝（1－r）/（1＋r），因此，C1、C2的循环特征相同，且C2的最大应力比C1的大。

低碳钢试件拉伸时，其横截面上的应力公式：σ＝F N/A，其中F N为轴力，A为横截面积，设σp为比例极限，σe为弹性极限，σs为屈服极限，则此应力公式适用于下列哪种情况？（）[北京航空航天大学2001研]A．只适用于σ≤σpB．只适用于σ≤σeC．只适用于σ≤σsD．在试件断裂前都适用【答案】D查看答案【解析】应力为构件横截面上内力的分布，在试件断裂前，轴力一直存在。

5工程上通常以伸长率区分材料，对于塑性材料有四种结论，哪一个是正确？（）[中国矿业大学2009研]A．δ＜5%B．δ＞5%C．δ＜2%D．δ＞2%【答案】B查看答案【解析】通常把断后伸长率δ＞5%的材料称为塑性材料，把δ＜2%～5%的材料称为脆性材料。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

孙训方《材料力学》考研配套材料力学考研真题库
第一部分考研真题精选
一、选择题
1卡氏定理
可用于求（）的相应位移。

[北京航空航天大学2013研]
A．任意结构
B．非弹性结构
C．非线性弹性结构
D．线弹性结构
【答案】D查看答案
【解析】在13章能量法里，讨论的应变能表达式都是基于小变形和线弹性材料建立的，所以由应变能得到的克拉贝依隆原理、互等定理和卡氏定理都只适用于线弹性结构；单位载荷法是基于虚功原理建立起来的，适用范围更广，但是常用到的莫尔积分方法也只是适用于线弹性结构。

2压杆的下端固定，上端通过水平弹簧与固定面连接，则其长度系数μ的取值范围为______。

[中国科学技术大学2016研]
A．μ＜0.5
B．0.5＜μ＜0.7
C．0.7＜μ＜2
D．μ＞2
【答案】C查看答案
【解析】压杆端面的约束是介于自由端和铰支座约束。

一段固定，另一端为自由端的长度系数为2，另一端为铰支座约束的长度系数为0.7，所以本题的长度系数介于0.7和2之间。

3如图1-1-1所示，在σa-σm坐标系中（σa为交变应力的幅度，σm为平均应力），C1、C2两点均位于一条过原点O的直线上，设C1、C2两点对应的两个应力循环特征为r1、r2，最大应力分别为σmax1、σmax2，则（）。

[哈尔滨工业大学2009年研]
图1-1-1
A．r1＝r2，σmax1＞σmax2
B．r1＝r2，σmax1＜σmax2
C．r1≠r2，σmax1＞σmax2
D．r1≠r2，σmax1＜σmax2
【答案】B查看答案
【解析】在射线OC2上，σa＋σm＝σmax，且tanα＝σa/σm＝（1－r）/（1＋r），因此，C1、C2的循环特征相同，且C2的最大应力比C1的大。

1根据均匀、连续性假设，可以认为（）。

[北京科技大学2012研]
A．构件内的变形处处相同
B．构件内的位移处处相同
C．构件内的应力处处相同
D．构件内的弹性模量处处相同
【答案】D查看答案
【解析】连续性假设认为组成固体的物质不留空隙地充满固体的体积，均匀性假设认为在固体内到处有相同的力学性能。

均匀、连续的构件内的各截面成分和组织结构一样，弹性模量处处相同。

2根据小变形假设，可以认为（）。

[西安交通大学2005研]
A．构件不变形
B．构件不破坏
C．构件仅发生弹性变形
D．构件的变形远小于构件的原始尺寸
【答案】D查看答案
【解析】小变形假设即原始尺寸原理认为无论是变形或因变形引起的位移，都甚小于构件的原始尺寸。

3铸铁的连续、均匀和各向同性假设在（）适用。

[北京航空航天大学2005研] A．宏观（远大于晶粒）尺度
B．细观（晶粒）尺度
C．微观（原子）尺度
D．以上三项均不适用
【答案】A查看答案
【解析】组成铸铁的各晶粒之间存在着空隙，并不连续；各晶粒的力学性能是有方向性的。

4低碳钢试件拉伸时，其横截面上的应力公式：σ＝F N/A，其中F N为轴力，A为横截面积，设σp为比例极限，σe为弹性极限，σs为屈服极限，则此应力公式适用于下列哪种情况？（）[北京航空航天大学2001研]
A．只适用于σ≤σp
B．只适用于σ≤σe
C．只适用于σ≤σs
D．在试件断裂前都适用
【答案】D查看答案
【解析】应力为构件横截面上内力的分布，在试件断裂前，轴力一直存在。

5工程上通常以伸长率区分材料，对于塑性材料有四种结论，哪一个是正确？（）[中国矿业大学2009研]
A．δ＜5%
B．δ＞5%
C．δ＜2%
D．δ＞2%
【答案】B查看答案
【解析】通常把断后伸长率δ＞5%的材料称为塑性材料，把δ＜2%～5%的材料称为脆性材料。

6一等直杆在两端承受拉力作用，若其一半为铝，另一半为钢，则两段的（）。

[西北工业大学2005研]
A．应力相同，变形相同
B．应力相同，变形不同
C．应力不同，变形相同
D．应力不同，变形不同
【答案】B查看答案
【解析】等直杆横截面积为A，铝材弹性模量为E l，钢材弹性模量为E2，应力σ＝F/A与材料力学性质无关，故两段应力相同。

变形量Δl＝Fl/（EA），两段材料不同，对于钢和铝，通常有弹性模量E2＝3E1，因此变形不同。

7下列圆轴由钢杆和铝套筒结合为一个整体。

当其承受扭转变形时，其横截面上的剪应力分布如图（）所示。

[华中科技大学2003年]
A．
B．
C．
D．
【答案】B查看答案
【解析】两种材料结合为一整体，则平面假设仍然成立，切应变呈线性分布，即在接合面处剪切应变连续。

材料不同，则应力在接合面处不连续，根据剪切胡克定律τ＝Gγ，且G钢＞G铝，可知在接合面处：τ钢＞τ铝。

8如图1-1-1所示，轴AB作匀速转动，等截面斜杆固定于轴AB上，沿斜杆轴线弯矩图可能为（）。

[中国矿业大学2009研]
A．一次直线
B．二次曲线
C．三次曲线
D．四次曲线
图1-1-1
【答案】C查看答案
【解析】设斜杆以角速度ω匀速转动，斜杆的长度为l，横截面面积为A，容重为γ，于是可得距离固定端x的截面处离心力的集度为：q（x）＝γA/g·ω2x。

根据弯矩、剪力与荷载集度之间的微分关系：
可知弯矩图应该为关于x的三次曲线。