逆推2

1.⼩⻢⻁在计算加上⼀个⼀位⼩数时，由于错误地把数的末尾对⻬，结果得到。

正确的得数应是（ ）A.B.C.2.⼀个数扩⼤倍后⼜缩⼩倍得，这个数是（ ）A.B.C.D.3.⼩⻢⻁在计算加上⼀个⼀位⼩数时，由于错误地把数的末尾对⻬，结果得到，正确的得数应是（ ）。

A.B.C.4.是甲⼄丙丁四个数的和，如果甲减少，⼄增加，丙除以，丁乘后，则四个数都相等，那么甲是，⼄是，丙是，丁是。

5.计算某数除以时，把除号看成了乘号，结果是，这道题的正确答案是。

6.将⼀个⾃然数减去，然后乘以，再除以，所得的商是，且有余数，原来的⾃然数是。

7.⼩明看⼀本书，第⼀天看了⼀半⼜⻚，第⼆天看了剩下的⼀半⼜⻚，第三天看了剩下的⼀半⼜⻚，还剩下⻚，这本书⻚。

8.⼩⻢⻁在计算加⼀个⼀位⼩数时，由于错误地把数的末尾对⻬，结果得到，则正确结果应该是。

1.39 1.845.894.50.4551616050512248001.39 1.845.894.50.4527922223.75225334731101010103.56 4.239.⼩玲在计算除法时，把除数看成了，结果得到商为，还余，帮她算⼀算，正确的商是。

10.⼀个数加上，乘以，除以，结果等于，这个数是。

11.原有若⼲本书，借⾛了⼀半多本，剩下的书借⾛了差本就正好是⼀半，再剩下的书借⾛了⼀半多本，最后剩下本书，原来有书本。

12.、、、各代表不同的数字。

要使下⾯的竖式成⽴，则，，，。

13.除的商正好是的倍。

14.原有若⼲本书，借⾛了⼀半多本，剩下的书借⾛了差本就正好是⼀半，再剩下的书借⾛了⼀半多本，最后剩下本书，原来有书本。

15.下图的乘法竖式中已经给出六个数字，请在其余⽅框中填⼊适当的数字，使得竖式成⽴，那么最终的乘积是。

16.，中应填的数是。

655613527777A B 1C 2D34A A B C D A =B=C =D =A B C D A B C A B+A 19279910A B 1C 2D34A □×2.5−2.3=4.7□17.⼀个数先减去，再将差扩⼤倍，然后加上，再将结果缩⼩倍，得，这个数是。

练习1： （ ）减去5等于13 （ ）加上10等于30 （ ）乘以5等于20 （ ）除以10等于3 （ ）+5-3=4-----可以这样想：4+3-5=（ ） （ ）-10+20=25---可以这样想：25-20+10=（ ）
例题2 ：某数加上6，乘以6，减去6，除以6，最后结果 等于6.问这个数是几？
4、一个农妇卖鸡蛋，第一次卖了篮中的一半又半个，第 二次又卖了剩下鸡蛋的一半又半个，这时篮中还剩一个鸡 蛋.问篮中原来有几个鸡蛋？
5、三棵树上共有麻雀60只.如果从第一棵树上飞4只到第 二棵树上去，又从第二棵树上飞7只到第三棵树上去，那 么三棵树上的麻雀都是20只.问原来每棵树上各有几只？
6、一条小虫，身长每天增大一倍，10天长到20厘米.问它 从开始长到5厘米时是第几天？
巩固练习 1、某个数加上2，减去3，乘以4，除以5，结果等于12， 这个数是几？
2、有一次小云去买玩具，他买了一架小飞机用去了他带 去的钱的一半；之后他又用2元钱买了一个小汽车，最后 还剩下5角钱.问小云最初带了多少钱？
3、妈妈给小华买了一袋糖，小华决定把糖分给大家吃.第 一个看见了妹妹，就把糖的一半分给了妹妹；第二个看见 了哥哥，又把剩下的糖的一半分给了哥哥，这时他自己还 剩4块糖.请问，妈妈给小华的这袋糖共有多少块？
练习6：一条幼虫长成成虫,每天长大一倍,40天长到20 厘米,问第36天长多少厘米?
例题7： 文化用品店新到一批日记本，上一周售出本数 比总数的一半少12？
练习7：仓库里有一批大米。第一天售出的重量比总数的 一半少12吨。第二天售出的重量比剩下的一半少12吨， 结果还剩下19吨。这个仓库原有大米多少吨？
第三讲 逆推还原
【知识精讲】

正推，逆推及文字计算题【教学目标】1.能结合树状图初步理解正推、逆推的思想方法2.能运用正推、逆推思想正确计算输出的数3.能列综合算式表达正推的过程，并解决一些实际问题4.能用综合算式解答两、三步文字计算题，根据文字计算题选择正确的算式. 【教学重点】1.初步理解正推、逆推的思想方法，并能够正确计算.2.能综合算式解答两、三步文字计算题【教学难点】1.初步理解正推、逆推的思想方法，并能够正确计算.2.结合树状算图，用逆推的思想探索文字计算题的结构【教学过程】模块一 -----正推试一试：递等式计算：（1）5520÷6－11×80 （2）3000－（24×60＋440）（3）35×[(153－67)÷43] （4）1035÷[(270＋180)÷10] （5）135－312÷24＋94【例题精讲】例1.根据树状图计算并写出算式：（1）（2）（3）（4）例2.先画树状算图再列式计算：（1）（2）【变式练习】画出树状算图表示运算过程，并把计算图写成算式（1）树状算图算式（2）树状算图算式例3、小巧用同样的速度看完一本故事书，先看5天，再用6天看完剩下的432页，这本故事书共有多少页？例4、小胖有30元钱，买一支钢笔17元，一支圆珠笔3元，他买这样的3支圆珠笔和1支钢笔，这些钱够用吗？模块二----逆推同学们在做算术题时，有时会遇到这样的问题：一个数加上2，乘4，减去4，再除以4，最后结果还是4，求这个数是多少？如果我们从已知条件出发去分析求解就比较困难。

但是，如果从结论出发，倒着想回到已知条件，解起来就容易得多。

我们求解上面的问题，就从题目的结果4入手进行思考，一步步倒着推算.(画图给学生演示逆推的过程）通过画图，所以很容易求得这个数是3.这种倒过来思考问题的方法叫逆推法，今天我们就讨论这个问题。

【例题精讲】例1、如图，根据算盒求输入的数。

第二十一讲逆推问题要点全景小朋友们，你们知道吗？有些数学问题如果顺着题目意思去思考，就比较繁琐，而且不容易找到解题途径，例如：已知一个数的变化过程和最后的结果，求原来的数。

这种问题叫做逆推问题。

解答逆推问题，我们可以根据题意，从结果出发，按它的变化的相反方向一步步倒着推想。

学完这一讲你能学会：1.运用倒推法解决一些逆推问题（计算上的逆推与叙事上的逆推）。

2.具有一定的分析、推理能力和解决实际问题的能力。

名题巧解例1：一次数学考试后，淘气问笑笑数学考试得多少分。

笑笑说：“用我得的分数减去8加上10，再除以7，最后乘以4，得52。

”小朋友，你知道笑笑得多少分吗？分析：这道题如果顺推思考，比较麻烦，很难理出头绪来。

如果用倒推法进行分析，就像剥卷心菜一样层层深入，直到解决问题。

如果把笑笑的叙述过程编成一道文字题：一个数减去8，加上10，再除以7，乘以4，结果是52。

求这个数是多少？也可以这样理解为：把一个数用□来表示，可得到这样的等式：｛［（□－8）＋10］÷7｝×4＝52。

如何求出□中的数呢？我们可以从结果56出发倒推回去。

因为56是乘以4后得到的，而乘以4之前是52÷4＝13；13是除以7后得到的，除以7之前是13×7＝91；91是加10后得到的，加10以前是91-10＝81；81是减8以后得到的，减8以前是81＋8＝89。

这样倒推使问题得解。

解答：52÷4＝13 13×7＝91 91-10＝81 81＋8＝89答：笑笑得89分技巧点评：从结果出发，倒着一步一步地推算出原始数据。

计算上的还原：你加我减，你减我加，你乘我除，你除我乘；即时演练1.小聪问小明：“你今年几岁？”小明回答说：“用我的年龄数减去8，乘以7，加上6，除以5，正好等于4。

请你算一算，我今年几岁？例2：马小虎做一道整数减法题时，把减数个位上的1看成7，把减数十位上的7看成1，结果得出差是111。