二次根式的加减教学设计与反思

二次根式的加减教学反思_个人反思总结一、加强基本概念的讲解在教学二次根式的加减运算时，我将更加注重对基本概念的讲解，让学生充分理解根式的定义、意义和性质。

我将通过实际例子和图形表示来帮助学生建立对根式的直观认识，让他们明白根式代表的是什么意思，以及它的运算规律和特点是什么。

我会让学生通过实际的计算和推理来体会根式运算的实际应用，从而加深对基本概念的理解。

二、强化加减运算规则的练习在教学中，我将注重加强学生对根式加减运算规则的练习和实践，让他们熟练掌握化简根式的方法和加减运算的规则。

我会设计一些具体的例题和练习题，让学生通过反复练习和操练，逐步掌握加减运算的技巧和方法，培养他们的计算能力和逻辑推理能力。

三、引导学生探究问题和解决困惑在教学中，我将引导学生主动思考和探究问题，提倡他们提出自己的疑惑和困惑，积极参与讨论和交流。

我会鼓励学生在课堂上勇于发言，分享自己的解题思路和方法，促进学生之间的互动和交流，帮助他们相互学习和提高。

四、及时纠正错误和巩固知识点在教学中，我将及时纠正学生的错误和误解，帮助他们及时消除困惑，巩固所学知识点。

我会在课堂上针对学生的常见错误和困惑进行详细解释和讲解，帮助他们理清思路，理解问题的本质，避免类似的错误发生。

我会鼓励学生在课后进行相关练习和作业，加强对知识点的巩固和理解，确保他们能够牢固掌握所学内容。

通过对二次根式的加减教学反思和个人反思总结，我明确了今后在教学中需要加强的几个方面，并提出了相应的改进措施。

我相信通过不断地努力和实践，我能够提高自己的教学水平，让学生在学习二次根式的加减运算时能够取得更好的成绩，也能够对数学有更深入的理解。

《二次根式的加减》教学设计（一）教学目标知识目标了解同类二次根式的概念,会辨别同类二次根式.（二）能力目标1. 培养学生观察、分析及解决问题的能力．2. 经历探究二次根式的加法和减法运算法则的过程,理解二次根式的加法和减法的算理,进一步发展学生的类比推理能力.(三)情感目标培养学生的探索精神和解决问题的能力．教学重点能熟练地进行简单二次根式的加减运算.教学难点识别同类二次根式,快速准确地进行二次根式加减法的运算.教学过程一、从探索中发现[师]著名的数学家笛卡尔说过:数学是知识的工具，亦是其他知识工具的源泉。

所有研究顺序和度量的科学均和数学有关。

下面让我们通过面积问题进一步研究一下二次根式.1.m，它们的长分别2是2 m和3 m，用不同方法求这两个长方形的面积的和.2.如果两个正方形的面积分别是18和8，那么大正方形的边长比小正方形的边长大多少？[师] 第一题中两个式子的关系是什么?[生] 相等.[师] 第二题可否直接运算?为什么?[生] 被开放数不同,因此不能直接计算.[师] 还能计算吗?如何运算呢?[生] 先化简.(边说边化简运算)[师] 像这样经过化简后能运算的就是我们今天要学习的同类二次根式.(ppt出示同类二次根式的定义)设计意图：通过一个关于面积的问题，引出同类二次根式的概念，并从直观上感受同类二次根式的形式。

二、从交流中体会[师]你能从定义当中提炼出关键信息吗？[生]化简成最简二次根式、被开方数相同[师]看来大家对定义已经基本了解，下面通过一组判断题快速的检测一下（出示PPT 中辨析题）下列各式中,它们是同类二次根式? （请学生回答） 追问：在第（1）小题和第（2）小题中，化简成最简二次根式后二次根式前面的系数和符号对同类二次根式有影响吗？（PPT 展示）[师]通过这组练习，大家对同类二次根式的定义已经基本掌握，如果两个同类二次根式相加减，。

（齐答）追问：这种运算和之前我们学的那种运算类似？[生] 合并同类项[师] 如果这样一组二次根式相加减，如何做呢？（PPT 出示例题，教师边引导学生齐答化简结果边板书）[师] 如果在后两项加括号，又如何做？（找学生回答）小组合作：探索二次根式加减的一般步骤。

二次根式的加减教学反思在数学教学过程中，二次根式的加减是一个基础而重要的内容，它不仅涉及到实数的运算，还关系到学生对数学概念的理解和应用能力的提升。

以下是我对二次根式加减教学的一些反思。

首先，二次根式的加减法则相对简单，但在教学中发现学生在实际应用时仍存在一些困难。

这可能是因为学生对二次根式的概念理解不够深入，或者是对加减法则的掌握不够熟练。

因此，在教学过程中，我需要更加注重对二次根式概念的讲解，以及通过大量的练习来加深学生对法则的理解和运用。

其次，我发现学生在进行二次根式的加减时，往往忽视了化简这一步骤。

二次根式的化简是解题的关键，它可以帮助学生更快地找到同类项，从而简化计算过程。

在教学中，我需要强调化简的重要性，并引导学生在解题时养成先化简再进行加减的习惯。

再者，二次根式的加减涉及到合并同类项的问题，这是学生在解题时容易出错的地方。

为了帮助学生更好地掌握这一技能，我在教学中采用了分类讨论的方法，让学生通过比较不同二次根式的被开方数，来判断它们是否可以合并。

同时，我也鼓励学生在解题过程中多思考，多尝试，以提高解题的灵活性。

此外，我发现部分学生在进行二次根式的加减时，对于无理数的运算存在恐惧心理。

这可能是因为他们对无理数的认识不够，或者是对无理数运算的规则掌握不牢。

为了解决这一问题，我在教学中增加了对无理数概念的讲解，并通过一些实际的例子来展示无理数运算的过程，帮助学生克服心理障碍。

在教学方法上，我也进行了一些反思。

我发现传统的讲授式教学可能无法充分调动学生的学习积极性，因此我尝试采用了更多的互动式教学方法，如小组讨论、角色扮演等，让学生在参与中学习，提高了他们的学习兴趣和参与度。

最后，我认为教学评价也是非常重要的一环。

通过对学生作业和测试的反馈，我可以及时了解学生对二次根式加减的掌握情况，并据此调整教学策略。

同时，我也鼓励学生进行自我评价，让他们在学习过程中不断反思和总结，以实现自我提升。

综上所述，二次根式的加减教学需要教师从多个角度进行思考和调整，包括加强对概念的讲解、强调化简的重要性、采用分类讨论的方法、克服对无理数的恐惧、改进教学方法以及进行有效的教学评价。

二次根式的加减教学反思_个人反思总结在教学实践中，对于二次根式的加减，我认为需要注意以下几点：
一、强化预备知识
二次根式的加减涉及到分母有理化和变形，而这些都需要学生掌握一定的预备知识，如有理数四则运算、分式的加减乘除等。

因此在开始讲解二次根式的加减前，需要对学生的预备知识进行强化，让学生在知识的前置条件下更好地理解和掌握二次根式的加减。

二、联系实际应用
教师在讲解二次根式的加减时，可以适当联系实际应用，让学生了解二次根式的加减在实际问题中的应用。

例如，在解决物体自由下落的问题中，需要用到自由落体公式
H=1/2gt2，其中根号下的2就可以化为二次根式进行简化运算。

通过联系实际应用，可以增加学生对知识点的理解和学习的兴趣。

三、引导思维方式
在讲解二次根式的加减时，需要引导学生掌握一定的思维方式。

例如，在分母有理化时，要求学生能够分清分式分母中与二次根式有关的数与与二次根式无关的数；在变形过程中，要求学生结合题目特点，选择合适的方法进行变形等。

通过引导学生掌握正确的思维方式，可以提高学生对知识点的理解和运用能力。

四、多样化教学手段
在二次根式的加减教学过程中，教师需要采用多种不同的教学手段，如课堂讲解、实例演示、课后作业等。

例如，在讲解分母有理化时，可以通过实例演示和讲解的方式，让学生理解分母有理化的基本思想和方法，并在课后布置相关作业，让学生掌握分母有理化的基本技巧。

总之，在二次根式的加减教学中，教师需要重视学生的思维方式和应用能力，使用多种教学手段，帮助学生理解和掌握相关知识点，并提高学生的解题能力。

16.3 二次根式的加减（1）教学设计课题：二次根式的加减（1）授课时间：2015.4.29上午第三节课授课地点：初三（2）教室课型：新授课授课人：李文涛教材分析二次根式的加减是人教版八年级下册第16章第三节的内容，它是实数的一种基本运算。

从教材编排上看共需两个课时，这是第一课时。

这是在学习了二次根式的概念、二次根式的乘除的基础上学习的，它是二次根式混合运算的条件，是初中阶段有关实数运算的一次总结性，进步性综合学习。

二次根式在课标的要求为：了解二次根式的概念及加、减、乘、除法则，会用他们进行有关实数的简单运算。

学情分析所带班级为八年级，八年级学生通过这两年数学的学习，已经形成了良好的学习习惯，具有小组合作学习的经验，能通过观察、实验等数学活动，积极参与对数学问题的讨论，但一旦思维受阻，心情也会低落，这时急需老师的鼓励与指导；他们在学习本课之前已经学习了整式的加减、二次根式的定义、二次根式的乘除及最简二次根式等相关知识；通过本节课的学习，学生将通过与整式加减的类比学习，掌握二次根式加减法运算法则，并最终领会二次根式加减法实质就是合并同类二次根式，合并方法与合并同类项类似。

教学目标知识与技能：能够正确进行简单的二次根式加减法的运算。

过程与方法：（1）通过整式加减法运算与二次根式加减法运算的比较体会类比思想。

（2）通过二次根式加减法运算培养学生的运算能力。

情感、态度与价值观：通过对二次根式加减法的探究，激发学生的探索热情，让学生充分参与到数学学习的过程中来，使他们体验到成功的乐趣。

．重难点1．重点：二次根式加减法的运算．2．难点：探讨二次根式加减法运算的方法，快速准确进行二次根式加减法的运算．教学关键：通过复习旧知识，使学生对于知识达到联结的目的，运用创设问题激发学生求知欲。

学生能全面参与学习，达到每个学生在学习数学上有不同的发展。

教学方法与学法：启发引导、讲练结合；观察法、对比法、归纳法。

运用教具：多媒体辅助。

二次根式的加减教学反思在快速变化和不断变革的今天，我们需要很强的教学能力，反思过往之事，活在当下之时。

反思应该怎么写才好呢？下面是小编收集整理的二次根式的加减教学反思，希望能够帮助到大家。

二次根式的加减教学反思篇1我在教学二次根式的加减时，先了解了学生前面所学，然后根据学生具体学情，认真备课。

我感觉同学们学习的效果非常好，学习气氛浓厚，能够自主合作探究学习，教学效果好。

本节课开始时，首先由一个求修建两块运动场的草坪面积的实际问题出发，引导学生得出两个二次根式求和的运算。

从而提出问题：如何进行二次根式的加减运算？这样通过问题指向本课研究的重点，激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲望。

然后指导学生根据问题去自学课本。

通过自学课本解决问题，从而自己独立学习，结合小组合作学习掌握二次根式的加减运算。

通过我深入小组搜集信息、指导学习，发现学生具备自学能力，独立自学时很肃静，同学们都能够通过翻阅课本自己独立完成问题导读单上的一些问题。

合作学习时也很热闹，同学们都能够交流自己的见解，并且能够针对一些见解提出自己的看法让大家评议。

总之，本节课我感觉同学们学习的效果非常好，学习气氛浓厚，能够自主合作探究学习。

二次根式的加减教学反思篇2本次研修我们主要研讨的是“如何以问题情境为载体提高课堂教学的有效性”。

所以本节课除了创设生活情境外，最主要是设计一系列的问题串为教学情境，类比同类项、合并同类项和整式加减，通过老师的问题情境，一步步的探索发现同类二次根式的定义和二次根式加减法的法则。

使学生在己有知识的基础上，自然迁移到新的知识，建立新旧知识之间的联系，形成数学知识体系。

归纳起来说，就是本节课我们本着以学生为主体，以设计的问题情境为主线，运用类比的思想，并且贯穿一定量的练习，来完课的教学目标。

从实际授课来看，存在以下问题：一、对学生可能出现的问题，备课时有预设到，但没有再进一步强化、追踪没有作到位。

例如，在什么是同类二次根式时，预设到“根指数相等”可能会有问题，出了一个选择题来巩固根指数的问题，并且第4小题也是一个根据根指数相同来完成的问题。

16.3 二次根式的加减》教学设计（第1课时）一、内容和内容解析1．内容二次根式加减运算．2．内容解析在二次根式性质和乘除运算的基础上，本课进一步学习二次根式的加减运算．二次根式的加减法是把二次根化为最简二次根式后，合并被开方数相同的二次根式就可以了，所以本课内容与整式的加减法类似，在教学中可以让学生体会类比思想的实质，通过具体例子，引导学生探索发现二次根式加减运算的核心是合并被开方数相同的二次根式，基本依据是二次根式的性质和分配律．基于以上分析，可以确定本课的教学重点是应用分配律进行二次根式的加减运算．二、目标和目标解析1．目标（1）掌握二次根式加减运算的步骤和方法．（2）会灵活运用二次根式的有关性质进行二次根式的加减运算．2．目标解析达成目标（1）的标志是学生经历类比合并同类项的方法后能探究归纳，概括出二次根式加减运算的方法，先把每一个二次根式化成最简二次根式，再运用分配律合并被开方数相同的二次根式．目标（2）是通过例题教学使学生掌握运算的技巧方法，并能在练习中加以运用，能说出依据．三、教学问题诊断分析类比思想是根据不同对象在某些方面的类似之处，猜想新、旧知识之间的联系与区别．在二次根式的加减运算中，最后是合并被开方数相同的二次根式．但几个二次根式是否可以合并，这一判断没有整式同类项的判断直接．前者往往需要把每一个二次根式化成最简二次根式，这会造成学生学习的困难．所以在教学教师引导学生进行类比时，指向一定要明确，由浅入深，总结得出“一化”、“二找”、“三合并”的步骤．本课的教学难点是准确判断可以合并的二次根式，灵活运用性质、算律运算．四、教学过程设计（一）创设情景，提出问题问题1：现有一块长7．5dm，宽50dm的木板，能否采用如课本图16．3－1所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？师生活动：教师引导学生认真读题，分析题意．追问1：满足什么条件才能截出两块正方形木板？你能用数学语言表示出来吗？师生活动：学生讨论得出“长够、宽也够”，＜5，＜5，从而把问题转化为“长是否够？”，即转化为比较+与7．5大小问题，这就需要计算+．引出课题“二次根式的加减”．（二）复习回顾，引出同类二次根式（二）探索新知，解决问题问题2：化简结果是多少？师生活动：学生回答，并复习合并同类项的方法．追问1：你能化简吗？师生活动：学生指出它们不是同类项不能合并，老师给予肯定评价．追问2：你能化简吗？师生活动：教师引导学生类比合并同类项，学生总结方法得出结果．设计意图：让学生经历类比合并同类项的方法去探究二次根式加减运算的方法追问1：如何化简+？师生活动：学生讨论得出，教师引导学生类比合并同类项，总结得出二次根式加减运算的方法． “先化成最简二次根式。

九年级上册数学二次根式的加减优秀教学设计与反思教材分析本章内容是（课程标准）“数与代数〞的重要内容，通过本节学习，学生将会对二次根式的加减乘除运算有更深刻的认识，对实数的简单四则运算会有进一步的理解，因此本章是很重要的知识点。

学情分析本节的主要内容是二次根式的加减运算和加减混合运算，本节的根底是学生已经掌握了把二次根式化成最简二次根式的方法重点是二次根式的加减运算，再通过本节学习使学生学会并熟练加减运算的方法。

虽然学生的根底参差不齐，但大多数的学生还是比拟好的掌握了。

教学目标一、知识目标:1，会进行二次根式的加减法运算。

2，学生经历有实际问题引入数学问题的过程，开展学生的抽象概括能力。

3，通过加减法运算解决生活实际问题。

二，感情目标：1，激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。

2，培养学生特长思考，认真细致，一丝不苟的科学精神。

教学重点和难点重点：合并被开方数相同的二次根式。

难点：二次根式加减法的实际应用。

教学过程教学环节教学反思本节课的教学从学生学习生活中的实例出发，创设问题情境，在激发了学生学习的兴趣的同时也把生活中的分类思想引到数学中来，让学生进一步体会数学X于生活，又作用于生活，激起了学生的求知欲望。

本人采纳探究式的教学方法，从激发学生兴趣入手，鼓励学生参与整个课堂活动。

在教学过程中，让学生自己经历探究与交流的活动，使学生所学到的知识是真正属于自己的。

在教学活动中，鼓励学生自己探究与合作交流，学生能主动地猎取知识，在活动过程中产生了积极地学习感情。

通过本节课的教学，让学生学会探究问题解决问题使学生的一般方法，使学生学有所得。

本节课通过活动---探究---合作---交流---归纳的形式，培养了学生团结协作能力，提高了学生学习的积极性和主动性，让学生充分表达自己看法，通过亲身参与课堂的各项活动，在愉快的气氛中增长知识。

学生在教学过程中存在的问题有：〔1〕课堂中学生致辞不够踊跃，学习气氛不，〔2〕对于二次根式的化简还不够熟练，出现错误较多，影响上课进度。

（6）教学设计16.3二次根式的加减运算(第二课时)一、学习目标知识与技能目标1.含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用。

2.复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等运算。

过程与方法目标1．经历思考、探究过程、发展总结归纳能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。

2．体会解决问题能力，发展实践能力与创新意识。

情感态度与价值观目标1．积极参与数学活动，对其产生好奇心和求知欲。

2．形成合作交流、独立思考的学习习惯。

二、学习重点含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用。

三、学习难点含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用。

四、教学过程设计（一）复习回顾问题1: 二次根式加减法的步骤是什么:师生活动:老师提问，学生回答，老师小结。

问题4、小试牛刀：计算（1（3（2(A (C（5）学情分析本节的主要内容是二次根式的加减乘除混合运算，本节的基础是学生已经掌握了二次根式的加减法，能够熟练地化简最简二次根式，并能合并同类二次根式。

在类比整式的运算律和整式的乘法法则和乘法公式来学习二次根式的混合运算就简单多了，虽然学生的程度参差不齐，但是大多数的学生还是比较好的掌握了。

（8）效果分析：本节课的学习实际上是对本章所学内容的综合运用，通过回味练习以六个小组每组3个人去白板演示，共有18个人参与练习，体现了以学生为为主体，通过练习可以发现学生对二次根式的加减法已掌握的较好，基本上没有错误，只有两个同学出现了错误，然后师生共同纠错，效果较好，在复习提问的基础上利用类比的思想引出例3，学生的思维比较活跃，能够轻松地解决问题，通过小试牛刀练习，发现学生掌握新知识的能力较强，效果明显。

通过提问整式的乘法法则和乘法公式，进一步让学生理解二次根式同样适用，学生的思维活跃，例四也比较容易解决，在通过四个跟踪练习，学生基本掌握了混合运算。

二次根式的加减说课稿5篇二次根式的加减说课稿5篇教学教案是教师教学的重要工具，它能够帮助教师有条不紊地组织和实施教学活动，提高教学效果。

下面是小编为大家整理的二次根式的加减说课稿，如果大家喜欢可以分享给身边的朋友。

二次根式的加减说课稿精选篇1一、素质教育目标（一）知识教学点1．使学生了解最简二次根式的概念和同类二次根式的概念．2．能判断二次根式中的同类二次根式．3．会用同类二次根式进行二次根式的加减．（二）能力训练点通过本节的学习，培养学生的思维能力并提高学生的运算能力．（三）德育渗透点从简单的同类二次根式的合并，层层深入，从解题的过程中，让学生体会转化的思维，渗透辩证唯物主义思想．（四）美育渗透点通过二次根式的加减，渗透二次根式化简合并后的形式简单美．二、学法引导1．教师教法引导法、比较法、剖析法，在比较和剖析中，不断纠正错误，从而树立牢固的计算方法．2．学生学法通过不断的练习，从中体会、比较、二次根式加减法中，正确的方法使用，并注重小结出二次根式加减法的法则．三、重点·难点·疑点及解决办法1．教学重点二次根式的加减法运算．2．教学难点二次根式的化简．3．疑点及解决办法二次根式的加减法的关键在于二次根式的化简，在适当复习二次根的化简后进行一步引入几个整式加减法的，以引起学生的求知欲与兴趣，从而最后引入同类二次根式的加减法，可进行阶梯式教学，由浅到深、由简单到复杂的教学方法，以利于学生的理解、掌握和运用，通过具体例题的计算，可由教师引导，由学生总结出计算的步骤和注意的问题，还可以通过反例，让学生去伪存真，这种比较法的教学可使学生对概念的理解、法则的运用更加准确和熟练，并能提高学生的学习兴趣，以达到更好的学习效果．四、课时安排2课时五、教具学具准备投影片六、师生互动活动设计1．复习最简二根式整式及的加减运算，引入二次根式的加减运算，尽量让学生回答问题．2．教师通过例题的示范让学生了解什么是二次根式的加减法，并引入同类的二次根式的定义．3．再通过较复杂的二次根式的加减法计算，引导学生小结归纳出二次根式的加减法的法则．4．通过学生的反复训练，发现问题及时纠正，并引导学生从解题过程中体会理解二次根式加减法的实质及解决的方法．七、教学步骤（一）明确目标学习二次根式化简的目的是为了能将一些最终能化为同类二次根式项相合并，从而达到化繁为简的目的，本节课就是研究二次根式的加减法．（二）整体感知同类二次根式的概念应分二层含义去理解（1）化简后（2）被开方数还相同．通过正确理解二次根式加减法的法则来准确地实施二次根式加减法的运算，应特别注意合并同类二次根式时仅将它们的系数相加减，根式一定要保持不变，并可对比整式的加减法则以增加对合并同类二次根式的理解，增强综合运算的能力．二次根式的加减说课稿精选篇2教材分析:本节内容出自九年级数学上册第二十一章第三节的第一课时，本节在研究最简二次根式和二次根式的乘除的基础上，来学习二次根式的加减运算法则和进一步完善二次根式的化简。

二次根式的加减教学案例剖析及反思一、案例背景1、教材分析：本节教材首先通过一个实际问题引出二次根式的加减运算，使学生感到研究二次根式的加减运算是实际的需要（解决学什么？）。

然后采用先求和、化简，再估算大小引出二次根式的加减运算方法（解决怎样学？），其运算基础是先把二次根式化成最简二次根式，运算方法类似整式加减法，即将被开方数相同的二次根式进行合并，合并的依据是分配律。

从执教教师制定的教学目标叙述上看，在知识与技能的目标中“理解最简二次根式的概念”定位不准确，最简二次根式是前几课所学的主要概念，在本节课只是一个巩固的过程。

情感、态度与价值观目标中的“培养学生分析问题解决问题的能力和团队合作精神”放之四海而皆准，作为课时教学目标就不够准确了。

这里实际上是将“三维目标”表现为一个平面内的三类目标，没有针对性，多无现实可能。

从课程标准的理念出发，知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观是一个目标体系中的三个维度，知识与技能属于“是什么”的维度，过程与方法是关于“如何获得什么”的维度，情感、态度与价值观是在“如何获得什么”的过程中或之后内化为学生相对稳定的东西。

2、学生分析本节课的基础是学生已经掌握了把一个二次根式化成最简二次根式的方法，单是还有一部分学生还不会把二次根式化简，这是本节课的难点，我们要克服他，首先要对二次根式的化简进行复习巩固。

学生已经掌握合并同类项及整式加减，老师可以通过类比的方法让学生自己探究二次根式的加减。

3、教学目标：（1）能熟练将二次根式化简成最简二次根式。

（2）会运用二次根式加减法法则进行二次根式的加减运算。

（3）类比整式加减得到二次根式加减的方法，二者都是系数的加减运算。

（4）在学习过程中体会有理数、整式、二次根式运算之间的联系，感受数的扩充过程中运算性质和运算律的一致性以及数式通性。

（5）学生温故知新，渗透类比思想，培养自主学习意识。

4、课前准备：布置学生对本节课的预习，感知二次根式的加减。

16．3 二次根式的加减第1课时二次根式的加减1．会将二次根式化为最简二次根式，掌握二次根式加减法的运算；(重点) 2．熟练进行二次根式的加减运算，并运用其解决问题．(难点)一、情境导入小明家的客厅是长7.5m，宽5m的长方形，他要在客厅中截出两个面积分别为8m2和18m2的正方形铺不同颜色的地砖，问能否截出？二、合作探究探究点一：被开方数相同的最简二次根式已知最简二次根式2a＋b与a＋b3a－4能够合并同类项，求a＋b的值．解析：利用最简二次根式的概念求出a，b的值，再代入a＋b求解即可．解：∵最简二次根式2a＋b与a＋b3a－4能够合并同类项，∴a＋b＝2，2a＋b＝3a－4，解得a＝3，b＝－1，∴a＋b＝3＋(－1)＝2.方法总结：根据同类二次根式的概念求待定字母的值时，应该根据同类二次根式的概念建立方程或方程组求解．探究点二：二次根式的加减【类型一】二次根式的加减运算计算：12－13－(2)2＋|2－3|.解析：二次根式的加减运算应先化简，再合并同类二次根式．解：原式＝23－33－2＋2－3＝⎝⎛⎭⎪⎫2－13－13＝233.方法总结：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并时系数相加减，根式不变．【类型二】二次根式的化简求值先化简，再求值：a2－b2a÷错误!，其中a＝2＋错误!，b＝2－错误!.解析：先将原式化为最简形式，再将a与b的值代入计算即可求出．解：原式＝（a＋b）（a－b）a÷a2－2ab＋b2a＝（a＋b）（a－b）a ·a（a－b）2＝a＋ba－b.当a＝2＋3，b＝2－3时，原式＝2＋3＋2－32＋r3－2＋3)＝423＝233.方法总结：化简求值时一般是先化简为最简分式或整式，再代入求值．化简时不能跨度太大，缺少必要的步骤易造成错解．【类型三】二次根式加减运算在实际生活中的应用母亲节快到了，为了表示对妈妈的感恩，小号同学特地做了两张大小不同的正方形的壁送给妈，其中一张面积为800cm2，另一张面积为450cm2，他想如果再用金色细彩带把壁画的边镶上会更漂亮，他手现有12m长的金色细彩带，请你帮他算一算，他的金色细彩带够用吗？如果不够，还需买多长的金色细彩带(2≈1.414，结果保留整数)?解析：先求出每张正方形壁画的边长，再根据正方形的周长公式求所需金色细彩带的长．解：镶壁画所用的金色细彩带的长：4×(450)＝4×(202＋152)＝1402≈197.96(cm)．因为1.2m＝120cm＜197.96cm，所以小号的金色细彩带不够用.197.96－120＝77.96≈78(cm)，即还需买78cm的金色细彩带．方法总结：利用二次根式来解决生活中的问题，应认真分析题，注意计算的确性与结果的要求．三、板书设计1．被开方数相同的最简二次根式2．二次根式的加减一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化简成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．在授课过程中，要以学生为主体，进行探究性学习，让学生自己发现规律，得出结论．在例题的选择上可由简到难，符合学生的认知规律，便于学生掌握知识．在得到定义、法则的过程中，让学生经历发现、思考、探究的过程，体会学习知识的成功与快乐．【素材积累】1、一个房产经纪人死后和上帝的对话一个房产经纪人死后，和上帝喝茶。

二次根式的加减教学反思二次根式的加减传授反思（一）本次研修我们主要研讨的是“怎样以标题情境为载体进步讲堂传授的有效性”。

所以本节课除了创设生活情境外，最主要是设计一系列的标题串为传授情境，类比同类项、合并同类项和整式加减，议决老师的标题情境，一步步的探索发觉同类二次根式的定义和二次根式加减法的准则。

使学生在己有知识的基础上，自然迁移到新的知识，建立新旧知识之间的关联，形成数学知识体系。

概括起来说，便是本节课我们本着以学生为主体，以设计的标题情境为主线，运用类比的思想，而且贯穿一定量的练习，来完成本节课的传授目标。

从实际授课来看，存在以下标题：一、对学生可能出现的标题，备课时有预设到，但没有再进一步深化、追踪没有作到位。

比方，在什么是同类二次根式时，预设到“根指数相等”可能会有标题，出了一个选择题来稳固根指数的标题，而且第4小题也是一个根据根指数相同来完成的标题。

第4小题学生完成的不好，没有从老师讲选择题时得到提示，同时要是讲完后再作一个小练习加以稳固可能会更好。

二、从加减谋略来看，学生敷衍去括号变号、运算顺序、分数的开方掌握的不好。

，这一类的运算掌握不好，导致讲堂进度有点拖，以致能力提拔题没有举行，“没有老根本，就没有新文章”。

更要求我们对学生的谋略能力要高度重视。

同时也觉得自己在备课时把重点放在了前半部分，对谋略题的设计没有到位，对难易的掌握不好和对学生可能出现的错误没有预设到，比如不知要合并，不知怎样合并。

所以最后一题小测题和学以致用第4小题换一下就更好了。

三、没有利用好讲堂内生成的标题情境，对所学知识举行稳固，并完成新知识的生成。

比如：让学生举例的同类二次根式，这里有同砚说了一个，我当时只是简略地想成学生化简不对。

本来这里可以加个上几个例子，点出根指数的标题，这样在后面作第4小题的时候学生的难度会小一点。

以后在传授中，细心备课的同时，一定要注意学习素质以此增强自身素养，而现在的国培正是我们进步的好时机。

二次根式的加减教学反思二次根式的加减教学反思〔一〕本次研修我们主要研讨的是“如何以问题情境为载体提高课堂教学的有效性”。

所以本节课除了创设生活情境外，最主要是设计一系列的问题串为教学情境，类比同类项、合并同类项和整式加减，通过老师的问题情境，一步步的探究发觉同类二次根式的定义和二次根式加减法的法那么。

使同学在己有知识的基础上，自然迁移到新的知识，建立新旧知识之间的联系，形成数学知识体系。

归纳起来说，就是本节课我们本着以同学为主体，以设计的问题情境为主线，运用类比的思想，并且贯穿肯定量的练习，来完成本节课的教学目标。

从实际授课来看，存在以下问题：一、对同学可能涌现的问题，备课时有预设到，但没有再进一步强化、追踪没有作到位。

例如，在什么是同类二次根式时，预设到“根指数相等”可能会有问题，出了一个选择题来巩固根指数的问题，并且第4小题也是一个依据根指数相同来完成的问题。

第4小题同学完成的不好，没有从老师讲选择题时得到提示，同时假如讲完后再作一个小练习加以巩固可能会更好。

二、从加减计算来看，同学对于去括号变号、运算顺次、分数的开方掌控的不好。

，这一类的运算掌控不好，导致课堂进度有点拖，以致技能提升题没有进行，“没有老底子，就没有新文章”。

更要求我们对同学的计算技能要高度重视。

同时也觉得自己在备课时把重点放在了前半部分，对计算题的设计没有到位，对难易的掌控不好和对同学可能涌现的错误没有预设到，比如不知要合并，不知如何合并。

所以最末一题小测题和学以致用第4小题换一下就更好了。

三、没有利用好课堂内生成的问题情境，对所学知识进行巩固，并完成新知识的生成。

比如：让同学举例的同类二次根式，这里有同学说了一个，我当时只是简约地想成同学化简不对。

其实这里可以加个上几个例子，点出根指数的问题，这样在后面作第4小题的时候同学的难度会小一点。

今后在教学中，细心备课的同时，肯定要留意学习素养以此加强自身素养，而现在的国培正是我们提高的好时机。