温度次内力计算

格式：ppt
大小：263.00 KB
文档页数：12

下载文档原格式

MIDAS连续梁计算书

目录第1章设计原始资料 (1)1.1设计概况 (1)1.2技术标准 (1)1.3主要规范 (1)第2章桥跨总体布置及结构尺寸拟定 (2)2.1尺寸拟定 (2)2.1.1 桥孔分跨 (2)2.1.2 截面形式 (2)2.1.3 梁高 (3)2.1.4 细部尺寸 (4)2.15 主要材料及材料性能 (6)2.2模型建立与分析 (7)2.2.1 计算模型 (8)第3章荷载内力计算 (9)3.1荷载工况及荷载组合 (9)3.2作用效应计算 (10)3.2.1 永久作用计算 (10)3.3作用效应组合 (16)第4章预应力钢束的估算与布置 (20)4.1力筋估算 (20)4.1.1 计算原理 (20)4.1.2 预应力钢束的估算 (24)4.2预应力钢束的布置（具体布置图见图纸） (27)第5章预应力损失及有效应力的计算 (29)5.1预应力损失的计算 (29)5.1.1摩阻损失 (29)5.1.2. 锚具变形损失 (30)5.1.3. 混凝土的弹性压缩 (30)5.1.4.钢束松弛损失 (31)5.1.5.收缩徐变损失 (31)5.2有效预应力的计算 (32)第6章次内力的计算 (33)6.1徐变次内力的计算 (33)6.2预加力引起的次内力 (33)第7章内力组合 (35)7.1承载能力极限状态下的效应组合 (35)7.2正常使用极限状态下的效应组合 (37)第8章主梁截面验算 (41)8.1正截面抗弯承载力验算 (41)8.2持久状况正常使用极限状态应力验算 (44)8.2.1 正截面抗裂验算（法向拉应力） (44)8.2.2 斜截面抗裂验算（主拉应力） (46)8.2.3混凝土最大压应力验算 (49)8.2.4 预应力钢筋中的拉应力验算 (50)8.3挠度的验算 (51)小结 (53)第1章设计原始资料1.1 设计概况设计某预应力混凝土连续梁桥模型，标准跨径为35m+50m+35m。

施工方式采用满堂支架现浇，采用变截面连续箱梁。

第2讲_刚架桥设计方法与计算理论

32湖南大学土木工程学院风工程试验研究中心桥梁工程系湖南大学土木工程学院风工程试验研究中心桥梁工程系46混凝土徐变问题大跨度连续刚构桥目前出现的中跨下挠问题已经引起桥梁工程师们的关注尽管目前还没有定性的结论但混凝土的徐变问题对大跨度连续刚构桥的作用值得关注
湖南大学土木工程学院风工程试验研究中心、桥梁工程系
注：增加端部梁高，可使主梁正弯矩减小，使主梁大部分承受负弯矩，可
使大部分预应力钢筋布置在梁顶部，构造与施工简单。
4
湖南大学土木工程学院风工程试验研究中心、桥梁工程系
1.2 支柱主要尺寸拟定支柱在纵向的厚度可采用其高度的1/8~1/15，比较高时采用小，比较矮时采用较大比值；支柱的横向尺寸要与主梁相配合，并应考虑横桥向的刚度和稳定性。 1.3 横截面尺寸拟定刚架桥的横截面形式根据道路等级、使用功能等来确定，首先选择主梁截面形式，然后参考连续梁桥主梁截面来拟定细部尺寸。
结构自重作用下
Y Z X
18
湖南大学土木工程学院风工程试验研究中心、桥梁工程系
1
DISPLACEMENT STEP=1 SUB =1 TIME=1 DMX =.386116 OCT 24 2007 22:22:09
1
LINE STRESS STEP=1 SUB =1 TIME=1 SMIS1 SMIS7 MIN =-.112E+08 ELEM=31 MAX =0 ELEM=1 OCT 24 2007 22:22:28
1
LINE STRESS STEP=1 SUB =1 TIME=1 SMIS6 SMIS12 MIN =-.298E+08 ELEM=20 MAX =.161E+08 ELEM=16 OCT 24 2007 22:23:16

斜拉桥计算

第二章斜拉桥的计算第一节结构分析计算图式斜拉桥是高次超静定结构，常规分析可采用平面杆系有限元法，即基于小位移的直接刚度矩阵法。

有限元分析首先是建立计算模型，对整体结构划分单元和结点，形成结构离散图，研究各单元的性质，并用合适的单元模型进行模拟。

对于柔性拉索，可用拉压杆单元进行模拟，同时按后面介绍的等效弹性模量方法考虑斜索的垂度影响，对于梁和塔单元，则用梁单元进行模拟。

斜拉桥与其它超静定桥梁一样，它的最终恒载受力状态与施工过程密切相关，因此结构分析必须准确模拟和修正施工过程。

图2-1是一座斜拉桥的结构分析离散图。

图2-1斜拉桥结构分析离散图第二节斜拉索的垂度效应计算一、等效弹性模量斜拉桥的拉索一般采用柔性索，斜索在自重的作用下会产生一定的垂度，这一垂度的大小与索力有关，垂度与索力呈非线性关系。

斜索张拉时，索的伸长量包括弹性伸长以及克服垂度所带来的伸长，为方便计算，可以用等效弹性模量的方法，在弹性伸长公式中计入垂度的影响。

等效弹性模量常用Ernst 公式，推导如下：如图2-2所示，为斜索自重集度，q m f 为斜索跨中的径向挠度。

因索不承担弯矩，根据处索弯矩为零的条件，得到：m m 22111cos 88m T f q l ql α⋅==⋅2cos 8m ql f Tα= （2-1）图2-2 斜拉索的受力图式索形应该是悬链线，对于m f 很小的情形，可近似地按抛物线计算，索的长度为：lf l S m238⋅+= (2-2)223228cos 324m f q l l S l l TαΔ=−=⋅= 2323cos 12d l q l dT TαΔ=− (2-3) 用弹性模量的概念表示上述垂度的影响，则有：()3322321212cos f dT l lT E d l A Aq l L σαγ=⋅==Δ (2-4)式中：/T A σ=，q A γ=，cos L l α=⋅为斜索的水平投影长度， f E ：计算垂度效应的当量弹性模量。

悬索桥设计计算书

-I-
哈尔滨工业大学毕业设计（论文）
Abstract
As a particular kind of suspension bridge, self-anchored suspension bridge has made an appearance in field of engineering after years’ dreariness. Preserving shape of traditional suspension bridge, it causes the engineer’s favor by its elegant figure. Howener, due to complexity of its structure, there are little research data or achievement at home and abroad. This paper has put emphasis on design and computational analysis to a middle-span concrete self-anchored suspension bridge in construction—Fu Shun Wan Xin Bridge are done. 1. Calculation of the reasonal force of cable.The suspension bridge is commonly required the force of cable are uniformity when the dead load acted on the bridge. Then the shear and bending moment will distribute uniformly. The tower of this bridge adopts a sliping saddle and there are some declinations. Therefore the bridge tower doesn’t has bending moment when the dead load acted on the bridge.When we adjust the force of the cable, we just need control the bending moment of the girder. If the distribution of the girder bending moment is uniformly,the force of the cable is the reasonal force of cable. 2. Calculation of girder. self-anchored suspension bridge, the cable anchored at the two ends of the girder directly, so the axial-force of the girder is very great Therefore the girder only need ordinary reinforcing bar. 3. Calculation of deck slab. The deck slab is two-way slab, wo need calculate the deck slab according to the two-way slab. Keywords concrete, self-anchored, suspension bridge, design

第三章斜拉桥的计算

N N M y d dxn [ a ] xa A W x
N N M y d dsn [ a ] sa A W s
2、主梁恒载弯矩可行域
y N N d sm M M l s dl W 2 d A
（上缘拉应力控制条件）
dl l
其中等效弹性模量
g/ A
为索容重
实际上在应力索的轴向变性由两部分组成（1）索自身的弹性变形 e ；（2）垂度效应 f :则结构的等效弹性模量可表示为
E
eg

e

f

E f Ee
e f
E fE
Ee E
1
E
e
E E
第一节结构分析计算图式第二节斜拉索的垂度效应计算第三节索力的初拟和调整—斜拉桥合理成桥和施工状态的确定第四节温度和徐变次内力计算第五节非线性问题的计算第六节斜拉桥施工控制—补充内容
第一节结构分析计算图式
1. 结构分析方法概述

分析方法

结构力学中通常应用的力法、位移法与能量法
（上缘压应力控制条件）
令：
M 1 1d dl), (, 2 Min M (M M2 , M dl ) 2 M d 1 da Ma da
故将闭区间[ M d 2 M
d1
]定义为主梁恒载弯矩可行域
如果设计者给出一个值 M d ，使得 M d M d d 1 M 2 则满足上式的最小预加力数量
斜拉桥合理成桥状态的确定
5、斜拉索用量最小该法以斜拉索用量（索力乘索长）的累计值作为目标函数，一般要加约束条件，如索力均匀性条件、控制截面内力约束。约束条件选取至关重要，选取不合理，则难以获得理想结果。

大跨径桥梁施工控制温度应力分析

工程科技
・１９５・
大跨径桥梁施工控制温度应力分析
王ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ春玲
（佳木斯市路桥工程有限公司，黑龙江佳木斯１５４０００）摘要：桥梁施工安全与成桥状态能否符合设计要求是人们关注的重点问题，想要实现高质量的施工，只是通过简单的检查与验收是不可以的，需要对桥梁施工进行严格的控制，以保证实际施工状态与设计预期相符合，结构设计参数主要用于衡量结构的状态变化，如
果参数改变，结构内应力也必然会出现相应的变化。在众多的结构参数中，温度参数的确定难度很大，是属于复杂变量的，而且与所在的地理位置、方向及材料等有关系，在明确结构应力中有着十分重要的作用，而且是十分难识别的重要参数，对于稳定应力开展深入研究是十分必要的，针对大跨径桥梁施工控制中结构设计参数的变化能导致结构内应力的变化和形状的改变，分析产生温度应力的原因，并提出温度应力实用计算方法。关键词：大跨径；桥梁；施工；温度；应力；分析１概述计算温差应力，然后叠加组合多向温度差荷载状态下的温差应力。３．２其应变为：桥梁结构的温度变化，大多是由于日照温度变化、年温度变化及寒温度应力计算。首先是假想各纤维自由伸缩，流影响所导致的，对于日照温度的变化会使桥梁结构的不同部分迅速ｅＴ（ｙ）＝ａＴ（ｙ）的产生不均匀的温度分布趋势，在很短的时间内形成很大的温差，就会在公式中：ａ为材料线膨胀系数：Ｔ（ｙ）为沿梁高的温差分布。产生很大的日照温度应力，对于寒流的影响也能使桥梁结构出现不均根据平截面假定，总应变为：匀温度分布，但是只是这种方式引起的温差比前者小很多，而年温度变ｅ（ｙ）＝￡ｃ＋白，式中：￡ｃ为重心处应变：ｋ为截面处微段曲率。化就会使桥梁结构发生缓慢而均匀的伸缩变形，最终导致桥梁的纵向位移。桥梁的纵向位移一般通过桥面伸缩缝、支座位移或柔眭桥墩等构由于总应变和温度产生的应变不等，可知有八．何关系：造进行协调，所以只有位移受到很大的限制时才能产生温度次内力，日ｅ（Ｙ）＝ｅＴ（ｙ）＋ｓｃ（ｙ）式中：８ｃ（ｖ）为弹陛应变。照温差和突然降温就会导致结构温度次内力和温度次应力的产生，对于大跨度预应力混凝土箱形连续梁中，温度应力可以达到或超过活载相应的应力为：（ｙ）＝Ｅｅｃ（ｙ）＝Ｅ【Ｅ（），）一（ｙ）】＝Ｅ【￡ｃ＋一ｓＴ（ｙ）】应力，所以可推断这是预应力混凝土桥梁产生结构裂缝的主要因素之截面内应力表示为：Ｎｚ：，＾ｃ（ｙ）ｄＡ：ＥｅｃＡ — Ｅ，＾ＥＴ（ｙ）ｄＡ随着桥梁跨径的不断加大，温度效应对桥梁结构的影响也越来越Ｍｘ＝ＪＡａｃ（ｙ）ｙｄＡ＝ｋＥＩ — ＥＪＡｅＴ（ｙ）ｙｄＡ大，我国过去的法律法规已经不在适用，只是给出Ｔ形截面梁的日照温丝＋＿ｆＡｅＴ（ｙ）ｄＡ尼ＭＸｆ（ｙ）ｄＡＡｅＴ差分布图，在过去的预应力混凝土箱形连续梁设计中，都是按照日照差￡ｃ：＋— ＥＡＡ ” ＥＩＩ进行计算、设计的，并且原来的设计规范中对竖向日照反温差没有进行计算。对于新的公路桥梁设计规范是通过国内外多个设计规范温度梯在式中：Ｅ一弹性模量，Ａ一截面的面积，Ｉ一抗弩陨矩。４工程应用度作用曲线的应力计算比较得出的，提出新的温度梯度曲线模式，并且在一座三跨预应力混凝土连续箱梁为研究的对象，这座桥梁跨径明确的额提出竖向日照反温差的梯度曲线，本文对比分析新、老桥温度组合为９４ｍ＋１７０ｍ＋９４ｍ＝３５８ｍ，其中桥宽是１２ｍ，双向车道，主梁截面梯度作用下结构的应力情况。２温度应力形式为单箱单室，梁体使用的是直腹板，水平放置，全桥顶板厚度保持为２８ｅｍ，计算采用的是平面杆系计算程序ＧＱＪＳ系统，并且根据２．１温度应力的产生。在人们开始分析温度应力的时候，人们将年不变，温变化的产生与分布作为依据，但是随着研究进一步的深入，人们看是桥梁结构特点及施工节段划分，整个桥梁上的结构离散１１２个平面杆在计算中可以分别采用三个不同的温度梯度模式：新规范升温重视非线性牦对研究的重要性，随着研究的不断深入，温度应力的研系单元，究已经不再是单一考虑气温条件上升至充分考虑日照条件的高度，对梯度、新规范降温梯度、老规范升温梯度，然后根据具体的数值分布进于大跨径的桥梁来说，温度应力主要分为温度自应力和温度次应力，结行取值、对比计算。对新老规范不同的温度梯度荷载分别进行计算，得构物某种构件单元内，由于各纤维温度不同，形成了应变差在约束的作到支点及跨中截面的温度应力值。用下产生的应力，这种温度应力被称为温度自应力，在结构或者是体系结束语对于大跨径桥梁施工控制温度应力来说，温度参数是十分复杂的当中的各个构件，由于温度存在着差别导致结构的变化，会在支承约束下生成应力，这种应力被称为温度次应力。温度应力的产生与分布具有随机变量，与桥梁所在的地理位置、方向、自然条件、组成构件的材料等非线性，而且还有很明显的时间性。２．２温度应力效应类别。大跨径桥梁因素有很大的关系，这对于确定结构应力和变形有很大的作用，同时也在大跨径桥梁施工控制中应注意温度的影响，另外会受到自然环境等因素的影响，而产生温室效应，温度效应分为年温差是最难识别的参数，分布也很均匀，所以主要研究的是日照和骤效应和局部温差效应，年温差效应为改变迟缓的年温差，会直接的影响由于年温的变化比较简单，桥梁截面的温升、温降、伸长、缩短，但是当桥梁的位移受到约束时，就然降温温度荷载效应的计算方法，可以更好地施工，防止温度应力对大提高工程的施工质量。会产生温度次应力。对于局部的温差效应是因为日照辐射而产生的，在跨度桥梁施工时的影响，不同截面上的传热形式也是不同的，具有非线性分布特征，截面非线性参考文献１】张沔，刘斌，贺拴海，白剑．桥梁大体积混凝土温度控制与防裂长安温度分布所造成的胀缩合截面形变之间存在的差别，会使所有种类的［截面舒会出现自应力。２．３线性变化。当出现温差变化时，梁式结构就会大学学报伯然科学版ｊ，２００６（３）．２１严露．高墩大跨连续刚构桥温度效应分析与工程控制｝长沙：长沙理出现挠曲变形，梁在变形以后还是会服从平截面假定，所以在这种情况『下，线性变化的温度梯度只是可以引起结构的位移，而不会产生温度内工大学，２００７．３１颜东煌，陈常松，涂光亚．混凝土斜牡桥磁．工控制温度影响及其现场修力，但是在超静定梁式结构中，就会导致结构出现位移，还会由于多余『约束力产生温度次内力。２．４非线性变化。在此类非线陛温差分布的情正中国公路学报，２００６（４）．况下，就算是一些静定梁式结构，梁在挠曲变形的时候，截面上的纵向『４］宋智慧，刘京红，高宗章，石克，姬振双，安炜．基础底板大体积混凝土２ｏ０８（５）．纤维因温差的伸缩会受到约束，产生纵向约束应力，在超静定梁式结构的温度监测及裂缝控制河北农业大学学报，中，除了温度自应力以外，还会有多余的约束阻止结构挠曲产生的温度【５１冯勇，曾凡奎，胡玉定，王秋娟．大体积混凝土裂缝控制技术研究叨．建内力引起的温度次应力。筑技术开发，２００９（５）．［６１４￣河，－王双峰．大体积混凝土裂缝分析及施工控制技术中小企业３大跨径桥梁温度应力的计算３．１基本假定。假设沿着梁长方向的温度分布是均匀的，并且忽略管理与科教ｆＥ旬刊），２００９（６）．黄方意，沈华，高�

桥梁工程知识点(4)

第一章绪论第一节概述1.桥梁组成: 上部结构、下部结构、支座、附属结构。

上部结构是跨越结构，是横越空间的部分（如梁桥指位于支座以上的部分) ，通常包括桥跨结构和桥面构造面构造两大部分。

上部结构的作用是跨越障碍并承受其上的桥面荷载和交通荷载。

桥面构造是指公路硷的行车道铺袋，铁路桥的道砟、枕木、轨道，以及伸缩缝、排水防水系统、人行道、安全带、路缘石、栏杆、照明系统等。

下部结构指桥梁支座以下的支承结构，它包括桥墩、桥台和桥墩台之下的基础，是将上部结构及其承受的交通荷载传入地基的结构物。

桥台设在桥跨结构的两端，它除了支承上部结构之外，还起到桥梁和路堤衔接并防止路堤下滑和坍塌的作用，其两侧做成填土或填石锥体并在表面加以铺砌，用来保证桥台和路堤的良好衔接，并保证桥头路堤的稳定。

桥跨结构与墩7台之间还设置支座，桥上还应设伸缩缝，通航河流还常设防止船只撞击墩台的防撞结构等。

二相关专业术语2.净孔径对于梁式桥是指设计洪水位上两个相邻桥墩台之间的净距。

对于拱式桥是每孔拱跨两个拱脚截面最低点之间的水平距离。

3.总孔径各孔净孔径的总和，它反映桥下宣泄洪水的能力4.计算跨径，轴心到轴心对于设有支座的梁桥，是指桥跨结构相邻两个支座中心之间的距离；对于拱式桥，是指桥跨两相邻拱脚截面重心之间的水平距离。

桥梁结构的力学计算，是以计算跨径为基础的。

5.标准跨径对于梁式桥，公路是指两相邻桥墩中线之间的距离，或桥墩中线与桥台背前缘之间的距离：铁路梁式桥特大桥：多孔跨径总长大于1000米，单孔跨径大于150米大桥：1000米大于多孔跨径总长大于100米 150米，大于等于单孔跨径，大于等于40米桥长梁桥系指桥台挡砟前墙之间的长度：供桥系指拱上侧墙与桥台侧墙之间两伸缩缝外端之间的长度，钢架桥系指钢架顺跨度方向外侧间的长度。

6.四按结构体系分类7.梁式桥：简支梁、连续梁、悬臂梁梁式桥在竖向荷载作用下，支座只产生竖向反力，梁部结构只受弯剪（有时也受扭），不承受轴向力。

MidasCivil 桥梁结构电算原理与软件应用

➢建立结构模型
三、简支梁T梁桥建模与分析
➢建立结构模型
三、简支梁T梁桥建模与分析
➢定义结构组、边界条件组、荷载组和钢束组组>结构组>新建…
组>荷载组>新建…
组>钢束组>新建… 组>边界组模型 /边界条件 / 一般支承
三、简支梁T梁桥建模与分析
➢定义结构组、边界条件组、荷载组和钢束组
三、简支梁T梁桥建模与分析
一、Midas/Civil 软件介绍
➢查看结果
一、Midas/Civil 软件介绍
➢查看结果
一、Midas/Civil 软件介绍
➢查看结果
一、Midas/Civil 软件介绍
➢后处理显示
一、Midas/Civil 软件介绍
➢后处理显示
一、Midas/Civil 软件介绍
➢一般分析步骤设置操作环境:2D或3D结构、单位体系等。
一、Midas/Civil 软件介绍
➢适用范围：桥梁、地下结构、建筑、大坝、港口等结构。
一、Midas/Civil 软件介绍
➢一般分析步骤输入边界条件：定义结构的外边界条件以及结构内部的连
接。
输入荷载：包括施工荷载、永久荷载、活荷载、温度荷载、车辆荷载、支座沉降、预应力荷载等。
输入钢束特性值：定义预应力钢束的特性的种类（15-7， 15-9等）
➢模型画面及视图
一、Midas/Civil 软件介绍
➢模型的激活与钝化
一、Midas/Civil 软件介绍
一、Midas/Civil 软件介绍
➢材料与截面特性
输入各向同性和正交各向异性材料的材料特性由用户定义混凝土材料随时间的变化特性(徐变和收缩)函数定义混凝土材料随时间的变化特性(徐变和收缩)。定义混凝土材料的抗压强度或弹性模量随时间变化的曲线修改各单元的理论厚度值或者体积与面积比。为材料非线性分析定义塑性材料模型

钢管混凝土拱桥合龙及温度次内力研究

钢管混凝土拱桥合龙及温度次内力研究发布时间：2021-08-24T15:54:11.330Z 来源：《工程管理前沿》2021年7卷4月第10期作者：王立峰[导读] 钢管混凝土拱桥为超静定结构，温度变化、主梁收缩徐变等会使主梁和拱肋中产生次内力。

王立峰通号（郑州）电气化局郑州铁路工程有限公司河南省郑州市 450000摘要：钢管混凝土拱桥为超静定结构，温度变化、主梁收缩徐变等会使主梁和拱肋中产生次内力。

针对某1-80m钢管混凝土拱桥，开展了整体温度和局部温度变化分析以及后浇带影响主梁沉降和收缩徐变的分析。

结果表明：整体温度变化所引起的温度及内力效应最小，拱肋温度变化会产生最大的位移效应，而主梁温度变化会引起最大的内力效应；拱肋温度上升时，主梁与拱肋均会产生向上的位移，拱肋温度下降时，主梁与拱肋均会产生向下的位移，拱肋升温较之降温，会在全桥范围内尤其是梁体跨中产生更大的内力效应；主梁降温较之升温，会在全桥范围内尤其是梁体跨中及端部产生更大的内力效应，主梁降温15℃时，引起的最大轴力为跨中的-17448 kN，最大弯矩为梁端的5434 kN?m，主梁降温15℃时，在拱脚局部出现了大于2MPa的拉应力，主梁降温对于拱脚受力更为不利；最后，从混凝土初凝时间和主梁沉降、收缩徐变三个方面论证了设置主梁后浇带的必要性和重要性，表明一次浇筑主梁所产生的收缩变形等同于主梁降温13℃的变形效应，设置后浇带，减少了结构因混凝土收缩产生的裂缝，也可以起到补偿结构在施工过程中的几何缺陷、降低结构次内力以及方便施工等作用。

关键词：钢管混凝土拱桥；超静定结构；温度次内力；后浇带；收缩徐变钢管混凝土拱桥为超静定结构，平均温度变化会使主梁和拱肋中产生附加内力（即温度次内力）。

国内外学者已对温度次内力进行了深入的研究。

钢管混凝土拱桥结构形式多样，其温度研究尚不充分，距离指导设计施工还有差距［1-2］。

文献［3-5］以单圆管截面和哑铃形截面为研究对象对其温度次内力进行了研究，文献［6］对钢管混凝土桁式拱桥进行实桥现场测试，得出了桁架拱桥温度场的分布规律。

温度作用对预应力混凝土连续箱梁桥内力影响分析

温度作用对预应力混凝土连续箱梁桥内力影响分析摘要：为研究温度作用对预应力混凝土连续箱梁桥内力的影响，以云南省某3×30m预应力混凝土连续箱梁为例，设置不同的均匀温度和梯度温度工况进行主梁内力分析。

结果表明，对于预应力混凝土连续箱梁桥，梯度温度作用对结构内力的影响显著大于均匀温度作用，且结构内力与温度变化幅度呈正相关关系。

关键词：预应力混凝土连续箱梁；温度作用；内力分析Abstract: In order to study the effect of temperature on theinternal force of a prestressed concrete continuous box girder bridge, a 3×30m prestressed concrete continuous box girder in Yunnan Province is taken as an example. Different uniform temperature and gradient temperature conditions are set to analyze the internal force of the main beam. The results show that for prestressed concrete continuous box girder bridges, the effect of gradient temperature on the internal force of the structure is significantly greater than the effect of uniform temperature, and the internal force of the structure has a positive correlation with the magnitude of temperature change.Keywords: prestressed concrete continuous box girder; temperature effect; internal force analysis1引言桥梁是我国交通路网的关键枢纽，为交通行业的持续发展发挥重要作用。

桥梁

一：名词解释：1．桥墩和桥台：支承上部结构并将其传来的恒载和车辆等活载再传至基础的结构物。

通常设置在桥中间部分的称为桥墩；设置在桥两端为桥台。

除上述作用外，还与路堤相接，并抵御路堤土压力，防止路堤土的坍落。

基础：桥墩和桥台底部的奠基部分，承担从桥墩和桥台传来的全部荷载。

2．净跨径：对于设支座的桥梁，为设计水位上相邻两墩、台身顶内侧之间的水平净距；对于不设支座的桥梁，为上下部结构相交处内缘间的水平间距。

用l0 表示。

3．计算跨径：对于设支座的桥梁，为相邻支座中心的水平距离；对于不设支座的桥梁，为上、下部结构的相交面之中心间的水平距离。

用l表示。

4．标准跨径：对于设支座的桥梁，为两相邻桥墩中心线之间的距离或墩中线至桥台台背前缘之间的距离；对于不设支座的桥梁，指净跨径。

5．总跨径：多孔桥梁中各孔净跨径的总和，反映桥下渲泄洪水的能力。

通常用∑l0 表示。

6．桥梁全长：简称桥长，对于有桥台的桥梁，为两岸桥台翼墙尾端间的距离；对于无桥台的桥梁，为桥面系行车道长度，用L表示。

7．桥面净空：是桥梁行车道、人行道上方应保持的空间界限。

桥下净空：为满足通航(或行车、行人)的需要和保证桥梁安全而对上部结构底缘以下规定的空间界限。

8．桥梁建筑高度：上部结构底缘至桥面顶面的垂直距离。

9．容许建筑高度：线路定线中所确定的桥面标高，与通航(或桥下通车、人)净空界限顶部标高之差。

显然，桥梁的建筑高度不得大于容许建筑高度。

10．冲击作用：汽车以较高速度驶过桥梁时,由于桥面不平整,发动机抖动等原因,会引起桥梁结构振动,从而造成内力增大,这种动力效应称为冲击作用。

11．汽车离心力：车辆在弯道行驶时所伴随产生的惯性力,以水平力的形式作用于结构上。

汽车制动力：车辆减速或制动时,为克服车辆的惯12．性力而在路面与车辆之间发生的滑动摩擦力。

13．荷载横向分布影响线：单位荷载沿桥面横向作用在不同位置时,某梁所分配的荷载比值变化曲线。

荷载横向分布系数：表示某根主梁所承担的最大荷载是各个轴重的倍数。

《桥梁工程》课程教学大纲

《桥梁工程》课程教学大纲英文名称：Bridge Engineering课程编码：080720246总学时：48 实验学时：0 学分：3适用对象：道路桥梁与渡河工程专业本科四年级学生先修课程：理论力学、材料力学、结构力学、桥涵水文、结构设计原理等大纲主撰人：大纲审核人：一、课程性质、目的和任务《桥梁工程》是为道路桥梁与渡河工程专业学生讲授的一门专业必修课程，讲述桥梁设计理论和方法与及桥梁施工方法及工艺。

介绍国内外最新技术成就和信息，展望未来。

因此，本课程是一门知识面较宽、实践性较强的专业课。

设置该课程的目的是使学生了解国内外最新桥梁技术成就和信息，掌握桥梁设计与施工方法。

二、教学内容及要求第一篇总论第1章：概述授课学时：1基本要求：1-1了解桥梁的作用2-2 了解桥梁的组成和分类2-3 了解桥梁建设的成就与发展重点：桥梁的组成、分类。

难点：无第2章：桥梁的整体规划设计授课学时：1基本要求：2-1了解桥梁设计的基本原则2-2掌握桥梁平、纵、横断面设计2-3了解桥梁设计与建设程序2-4熟悉桥梁设计方案的比选重点：桥梁平、纵、横断面设计难点：桥梁设计方案的比选第3章：桥梁上的作用授课学时：4基本要求：3-1熟悉永久作用3-2熟悉可变作用3-3熟悉偶然作用3-4 熟悉作用效应组合重点：新桥规有关汽车荷载的规定难点：可变作用的计算第4章桥面布置与构造授课学时：2基本要求：4-1了解桥面铺装4-2了解桥面排水4-3了解车行道、人行道、栏杆与护栏、灯柱重点：桥面铺装、桥面排水难点：无第二篇混凝土梁桥和刚架桥第1章：概述授课学时：1基本要求：1-1了解混凝土梁桥的特点1-2了解梁桥的主要类型重点：混凝土梁桥的特点难点：无第2章：混凝土梁桥构造与设计要点授课学时：2基本要求：2-1了解简支板桥的特点2-2了解装配式简支梁桥的特点2-3掌握混凝土梁桥构造重点：混凝土梁桥构造难点：无第3章：混凝土简支梁桥的计算授课学时：5基本要求：3-1 掌握桥面板计算3-2 掌握主梁内力计算3-3 掌握横隔梁内力计算3-4 掌握挠度、预拱度计算重点：桥面板计算、主梁内力计算难点：桥面板计算第4章：混凝土悬臂体系和连续体系梁桥的计算授课学时：4基本要求：4-1 掌握结构恒载内力计算4-2 掌握箱梁剪力滞效应计算的有效宽度法4-3 掌握活载内力计算4-4 掌握预应力效应计算的等效荷载法4-5 掌握混凝土徐变次内力计算的换算弹性模量法4-6 掌握混凝土收缩次内力计算4-7 掌握基础沉降次内力计算4-8 掌握温度次内力和自应力计算4-9 掌握悬臂施工时挠度和预拱度计算重点：混凝土收缩次内力计算、基础沉降次内力计算、温度次内力和自应力计算难点：箱梁剪力滞效应计算的有效宽度法、混凝土徐变次内力计算的换算弹性模量法第5章：刚架桥简介授课学时：2基本要求：5-1 了解门式刚架桥5-2 了解斜腿刚架桥5-3 了解无缝式连续刚架桥重点：门式刚架桥、斜腿刚架桥难点：无第6章：梁式桥的支座授课学时：2基本要求：6-1了解常用支座的类型和构造6-2 熟悉支座的布置6-3 掌握支座的计算重点：常用支座的类型和构造难点：支座的计算第7章：混凝土斜弯梁桥简介授课学时：2基本要求：7-1 了解斜梁桥7-2 了解弯梁桥重点：斜弯梁桥的构造难点：斜弯梁桥的计算第8章：混凝土梁桥的施工授课学时：1基本要求：8-1 了解就地现浇的钢筋混凝土简支梁桥施工8-2 了解预制钢筋混凝土及预应力混凝土简支梁桥施工8-3 了解悬臂体系和连续体系梁桥的施工重点：钢筋混凝土简支梁桥施工、预应力混凝土简支梁桥施工难点：悬臂体系和连续体系梁桥的施工第三篇混凝土拱桥第1章：概述授课学时：1基本要求：1-1 了解拱桥的主要特点1-2 掌握拱桥的组成及主要类型重点：拱桥的主要特点、拱桥的组成及主要类型难点：无第2章：拱桥的构造及设计授课学时：2基本要求：2-1 上承式拱桥的构造及设计2-2 中、下承式拱桥的构造及设计2-3 拱式组合体系桥的构造及设计重点：上承式拱桥的构造及设计难点：拱式组合体系桥的构造及设计第3章：拱桥的计算授课学时：4基本要求：3-1 掌握上承式拱桥的计算3-2 掌握中、下承式钢筋混凝土拱桥的计算3-3 了解其他类型拱桥的计算特点重点：上承式拱桥的计算难点：中、下承式钢筋混凝土拱桥的计算第4章：拱桥的施工授课学时：1基本要求：4-1 混凝土拱桥施工方法简介4-2 上承式拱桥的有支架施工4-3 上承式拱桥缆索吊装施工4-4 中、下承式拱桥的施工4-5 拱式组合体系桥的施工要点重点：混凝土拱桥施工方法简介难点：无第四篇混凝土斜拉桥第1章：总体布置授课学时：1基本要求：1-1 了解斜拉桥的特点1-2 熟悉孔跨布置1-3 熟悉索塔布置1-4 熟悉拉索布置1-5 熟悉主要结构体系重点：拉索布置难点：无第2章：斜拉桥的构造授课学时：1基本要求：2-1了解主梁的构造2-2了解索塔构造2-3 了解拉索构造重点：主梁的构造难点：无第3章：斜拉桥的计算授课学时：2基本要求：3-1 熟悉结构分析计算图式3-2 掌握斜拉索的垂度效应计算3-3 掌握索力的初拟和调整3-4 掌握温度和徐变次内力计算3-5掌握非线性问题的计算重点：斜拉索的垂度效应计算难点：非线性问题的计算第4章：斜拉桥的施工授课学时：1基本要求：4-1 了解主梁施工方法4-2 了解索塔施工要点4-3 了解拉索施工重点：主梁施工方法难点：无第五篇桥梁墩台第1章：桥梁墩台的设计和构造授课学时：1基本要求：1-1 了解桥梁墩台的作用、组成、分类1-2 了解梁桥墩台构造1-3 了解拱桥墩台构造重点：桥梁墩台的作用、组成、分类、构造难点：无第2章：桥梁墩台计算授课学时：2基本要求：2-1 了解墩台作用及其效应组合2-2 掌握重力式桥墩计算与验算2-3 掌握桩柱式桥墩计算2-4 掌握柔性排架墩计算2-5 掌握桥台计算重点：重力式桥墩计算与验算难点：柔性排架墩计算第六篇桥梁结构分析计算机方法第1章：绪论授课学时：1基本要求：1-1 了解有限单元法1-2 掌握两个问题的基本算法重点：有限单元法难点：有限单元法第2章：简支梁桥横向分布影响线通用计算授课学时：2基本要求：2-1 了解基本原理2-2 掌握基本原理2-3 掌握计算机方法2-4 掌握总框图和源程序重点：简支梁桥横向分布影响线通用计算基本原理难点：源程序第3章：桥梁结构分析的有限元法授课学时：2基本要求：3-1了解桥梁结构分析的杆系有限元法3-2了解桥梁结构分析的内容和特点3-3了解桥梁结构分析的建模方法重点：桥梁结构分析的杆系有限元法难点：桥梁结构分析的内容和特点三、学时分配课程总学时为48，其中理论学时48，实验学时0。

拱桥施工阶段内力分析及稳定性计算

X 2
H 22
H
y 2 ds
s EI
三、拱桥内力计算
•拱脚相对垂直位移引起的内力
如拱脚的垂直相对位移为： V VB VA
式中 VB , VA 左、右拱脚的水平位移，均自原位置向下移为正。
由拱脚产生相对垂直位移在弹性中心产生的赘余力为：
X 3
V 33
V y2ds
s EI
三、拱桥内力计算
y2ds
H
g
1
1
s EI
dx
1
s EAcos
y2ds
s EI
•由Hg在拱内产生的弯矩、剪力和轴力
N
1 1
Hg
c os
M
1 1
H g ( ys
y1 )
Q
1 1
Hg
s in
三、拱桥内力计算
•桥规规定，下列情况可不考虑弹性压缩的影响
l 30m, f 1/ 3
l
l 20m, f 1/ 4
•等代荷载（换算荷载）加载法
等代荷载是这样一均布荷载K，它所产生的某一量值，与
所给移动荷载产生的该量值的最大值 Smax
相等：
K Smax
是等代荷载K所对应影响线所包围的面积
三、拱桥内力计算
d 相应轴力和剪力为：
轴向力剪力
拱顶拱脚
其它截面
N H1
N H1 cos j V sin j
N H1
弹性压缩拱轴线与压力线不相符产生次内力
拱轴线与压力线不相符不考虑弹性压缩
1、1）不实考虑腹弹拱性压缩的恒载内力
弹性压缩
实腹式悬链线的拱轴线与压力线重和，恒载作用拱的任意截面存在轴力，而无弯矩，此时拱中轴力可按以下公式计算。

连续梁桥—内力计算

6.施工过程中，主梁最大自重弯矩发生在鼻梁刚过前方支点。
7.主梁最小自重负弯矩发生在鼻梁刚过前方支点或鼻梁刚接近前方支点时。
（六）悬臂施工
1.悬臂施工的连续梁桥最终结构自重内力与合龙次序、预应力、砼收缩徐变有关。
2.例：一3跨预应力砼连续梁桥，上部结构采用挂篮对称平衡悬臂法施工，分为 5个施工阶段，合龙次序为先边跨后中跨。
（4）阶段4：中跨合龙现浇合龙段自重与挂篮施工机具重力之和R0施加单悬臂的悬臂端， R0产生的内力如e （5）阶段5：拆除合龙段挂篮跨中合龙段砼凝固与两边单悬臂梁形成
（5）阶段5：拆除合龙段挂篮跨中合龙段砼凝固与两边单悬臂梁形成连续梁后，拆除施工机具，相当于对连续梁施加一对反向力 R0，跨中合龙段自重则作用与连续梁上，内力如f 以上为每个阶段的内力分析，某个阶段的累计内力为该阶段内力与前几个阶段内力叠加值。
5.根据规范构造、施工要求，将估算的预应力筋进行横、立、平面布置；
6.根据钢筋布置结果，考虑钢筋对主梁截面几何特性的影响，重新模拟施工过程，进行主梁真实作用效应计算，再次进行相应作用效应组合即第二次效应组合；
7.据第二次效应组合值，进行规定状况下极限状态的截面强度、应力、裂缝、变形等验算；
该施工法无体系转换一期期恒载都按一次落架方式作用在连续梁上叠加两个施工阶段的内力即为结构重力作用的内力
普通高等学校土木工程专业精编力计算
连续梁桥内力计算
本节内容
一、桥梁设计步骤二、结构重力计算
3
一、桥梁设计步骤
桥梁设计一般分总体设计（初步设计）、结构设计（施工图设计）两步。前者工作：选定桥位、桥型方案；确定桥长、跨径、桥宽、主梁截面形式、梁高等关键要素。后者工作：细化构造、明确作用（汽车荷载、人群、温度、基础变位等）、确定材料、施工方法、完成内力计算、配筋设计、验算，最终形成施工图。

斜拉桥施工要点

1．拉索的模拟 2．截面的处理和应力计算 3．预应力钢束的处理 4. 温度次内力计算 5. 徐变次内力计算
第三章斜拉桥的计算
1．拉索的模拟只需将单元抗弯惯矩取小。如果需考虑索单元的非线性，在计算中采用Ernst公式计入缆索垂度的影响。
2．截面的处理和应力计算对于箱形主梁，程序将各种不同的构件截面等效为工字型截面。主梁剪力滞后效应较明显，计算应力时应该考虑截面面积和惯性矩的折减；采用全截面计算应力是偏于不安全。
P A E A E A L / L E A T L / L E A T
第三章斜拉桥的计算
4. 温度次内力计算温度效应可归结为两种情况：年温差；日照温差 1）年温差：计算时以合龙温度为起点，考虑年最高气温和最低气温两种不利情况影响。 2）日照温差：主梁上、下缘，索塔左、右侧及拉索温度变化量均是不同的，一般情况下，索塔左右侧的日照温差均取±5℃，其间温度梯度按线性分布。拉索与主梁、索塔间的温差取±10℃～±15℃。
第三章斜拉桥的计算
斜拉桥静力分析分为三步： 1）确定成桥的理想状态，即确定成桥阶段的索力、主梁内力、位移和桥塔内力。 2）按照施工过程、方法和计算需要划分施工阶段。 3）确定施工阶段的理想状态，经过多次反复调试、计算，才可达到成桥阶段的理想状态。
第三章斜拉桥的计算
2．动力方面斜拉桥扭转和弯曲振型耦合在一起，动力分析时宜采用空间计算模型。地震频繁地区在初设阶段就考虑地震作用。
某大跨度斜拉桥离散后的结构计算模型
第六节斜拉桥的抗震分析
斜拉桥的动力分析主要包括抗震和抗风两方面。斜拉桥的动力特性分析是研究斜拉桥动力行为基础，其自振特性决定其动力反应特性。由于空间斜拉索的存在，对斜拉桥的动力分析必须采用三维空间模型。

桥梁基础知识

桥梁由桥跨结构、下部结构、支座和附属设施四部分组成。

2、桥梁设计必须按造安全适用、经济美观有利环保的原则进行。

3、单孔跨径大于 150 m的桥梁为特大桥。

总长大于1000米4、按行车道位置的不同,桥梁可分为上承式、中、下桥梁。

5、非通航河流，在洪峰期无大漂浮物时,梁底应高出计算水位 0.5 m。

有大为1。

5m.6、桥上纵坡不宜大于 4% ，桥头引道纵坡不宜大于 5 ％。

7、当桥墩沿河流轴线与通航轴线不一致时，交角不宜大于 5度。

8、多车道桥梁上的汽车荷载应考虑多车道折减,但折减后的效应不得小于两条设计车道的荷载效应。

9、当弯道桥的曲线半径等于或小于 250m 时,应计算汽车荷载引起的离心力。

其着力点在桥面以上 1.2 m处。

标准跨径>计算跨径〉净跨径10 桥道标高主要由：桥下净空或泄洪等确定11汽车外车轮距安全带的最小距离是50cm,挂车是100cm12选择拱轴线原则：尽可能降低由于荷载产生的弯矩数值13拱桥四个标高：桥面标高拱顶底面标高起拱线标高基础底面标高14拱圈内力设计原则：荷载组合的最不利值小于或等于结构抗力的设计值15重立式桥墩验算内容：(1）桥梁墩身强度截面强度验算偏心距验算抗剪强度验算(2）墩顶水平位移验算16梁桥轻型桥台：支撑梁轻型桥台薄壁轻型桥台加筋图桥台17拱桥轻型桥台种类: 八字形轻型桥台U字形被撑式梁桥轻型桥墩:空心式桥墩柱式桥墩柔性桥墩薄壁桥墩框架式桥墩18拱桥拱轴线种类：圆弧线悬链线抛物线19等截面式桥梁形式:板拱桥肋拱桥箱形拱桥双曲拱桥20连续梁的内力主要有：纵向受弯受剪横向受弯纵向预应力抵抗纵向受弯和部分受剪竖向预应力抵抗受剪横向预应力抵抗横向受剪桥面的布置方式主要有双向车道布置分车道布置双层桥面布置等形式.2、水泥混凝土、沥青混凝土铺装，其横坡通常为1。

5度到2.5度3、桥梁栏杆高度不应小于1。

1m .4、横隔梁的横向连接形式主要有钢板焊接接头，钢板螺栓接头和钢板扣环接头.5、装配式板块的划分方式主要有纵向竖缝划分纵向水平划分和纵横向竖缝划分6、空心板桥横向装配的企口混凝土铰联结的形式有图形菱形和漏斗形三种.1、行车道板的受力图式有单向板双向板、悬臂板及铰接悬臂板.2、若P为车辆荷载的后轴重,则由一个车轮引起的行车道板上的局部分布荷载为p=P/2a1b1 .3、某一计算跨径为l的单向板在单个车轮作用在板的跨径中部时，其板的有效工作宽度不得小于2/3L .4、某T形梁窄桥，在计算荷载横向分布系数时，若考虑主梁的抗扭刚度的影响，则该计算方法为修正偏心压力法.5、相对于偏心压力法,修正的偏心压力法仅对偏心压力法计算公式的第2 项进行修正.6、刚接梁法与铰接板法的区别是在接缝处引入多余未知弯矩Mi 。

[PPT]桥梁(连续梁、简支梁)超静定结构次内力计算

①
应力应变公式

时刻的应力增量
在t时刻的应变
从0 时刻到 t 时刻的总应变
②
时效系数

利用中值定理计算应力增量引起的徐变
时效系数
从0 时刻到 t 时刻的总应变
③
松弛系数——通过实验计算时效系数

松弛实验
台座
实验构件
令松弛系数通过实验数据拟合
近似拟合松弛系数
令折算系数
徐变应力增量
换算弹性模量
非线性温度梯度对结构的影响
温度梯度场
2）自应力计算
温差应变平截面假定温差自应变温差自应力
T(y)=T(y) a(y)=0+y (y)=T(y)-a(y)=T(y)-(0+y) s0(y)=E(y)=E{T(y)-(0+y)}
调整预应力束筋在中间支点的位置，使预应力筋重心线线性转换至压力线位置上，预加力的总预矩不变，而次力矩为零。次力矩为零时的配束称吻合索
多跨连续梁在任意荷载作用下
结论：按外荷载弯矩图形状布置预应力束及为吻合束吻合束有任意多条
均布荷载q
集中荷载q
3）等效荷载法求解总预矩
把预应力束筋和混凝土视为相互独立的脱离体，预加力对混凝土的作用可以用等效荷载代替
4. 预应力次内力计算
预应力初弯矩：
预应力次弯矩：
总预矩：
压力线：
简支梁压力线与预
应力筋位置重合连续梁压力线与预应力筋位置相差
1）用力法解预加力次力矩
（1）直线配筋

力法方程

变位系数赘余力
总预矩压力线位置

（2）曲线配筋
梁端无偏心矩时

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

ε σ ( y ) = ε T ( y ) − ε a ( y ) = αT ( y ) − (ε 0 + χ ⋅ y )
由 ε σ ( y) 产生的应力称为温度自应力，其值为：
σ s0 ( y ) = E • ε σ ( y ) = E{αT ( y ) − (ε 0 + χ ⋅ y )}
温度次内力计算
由于在单元梁段上无外荷载作用，因此由自应力在截面上是自平衡状态的应力，可利用截面上应力总和为零和对截面重心轴的力矩为零的条件，求出
ε 0 与 χ 值。
N = E ∫ ε σ ( y ) • b( y ) • dy = E ∫ [α • T ( y ) − (ε 0 + χ ⋅ y )] • b( y ) • dy h h = E α ∫ T ( y ) • b( y ) • dy − ε 0 • A − Ay c • χ = 0 h M = E ∫ ε σ ( y ) • b( y ) • ( y − y c ) • dy = E ∫ [α • T ( y ) − (ε 0 + χ ⋅ y )] • h h b( y ) • ( y − y c ) • dy = E α ∫ T ( y ) • b( y )( y − y c )dy − χI = 0 h
温度次内力计算
沿桥梁截面高度方向的温度梯度分为线性变化和非线性变化
温度次内力计算
1.线性变化，在这种温差变化情况下，梁式结构将产生挠曲变形，而且梁在变形后仍然服从平截面假定。因此，在静定梁式结构中，线性变化的温度梯度只引起结构的位移而不产生温度次内力，而在超静定梁式结构中，它不但引起结构的位移，而且因多余约束的存在，从而产生结构内温度次内力。
温度次内力计算
四、我国公路桥梁设计规范中温度应力计算公式，
在我国《公路预应力混凝土桥梁设计规范》中规定。混凝土T形截面连续梁由于日照引起桥面板与其他部分的温度差，从而产生内力。在缺乏实测资料时，可假定温度差+5℃（桥面板上升5℃），并在桥面板内均匀分布。因此，我国公路桥梁设计规范中规定的温度梯度曲线，
温度次内力计算
以两跨连续梁为例，取简支梁为基本结构可列出力法方
程为： δ 11 x1T + ∆ T = 0 式中: δ 11 —— x1T =1 时在赘余力方向上引起的变形；
∆ T ——温度变化在赘余力方向引起的变形，如图中
所示 ∆ T 为中间支座上截面的相对转角。
∆ T = χl1 + χl 2 = χ (l1 + l 2 )
温度次内力计算
温度次内力计算
温度次内力计算
温度次内力计算
′ ′ 力 σ s 。总的温度应力为 σ s = σ s + σ s 。
0
温度次内力计算
二、基本结构上温度自应力的计算
设温度梯度沿梁高按任意曲线 T ( y ) 分布，如图所示，取一单元梁段，当纵向纤维之间不受约束，能自由伸缩时，沿梁高各点的自由变形为：
ε T ( y) = α • T ( y)
式中： α ——材料的线膨胀系数。
温度次内力计算
因梁的变形必须服从平面假定，所以截面实际变形后，应在图的直线位置，即：
ε a ( y) = ε 0 + χ ⋅ y
式中： ε 0 ——沿梁 y＝0 处的变形值；
χ ——单元梁段挠曲变形后的曲率。
温度次内力计算
图中阴影部分的应变，即由纵向纤维之间的约束产生为：
{
}
{
}
பைடு நூலகம்
式中： A = b( y )dy
h
∫
I = ∫ b( y ) • y • ( y − y c )dy
h
温度次内力计算
可解得：
ε 0 = ∫ T ( y )b( y )dy − y c • χ A h α χ = ∫ T ( y )b( y )( y − y c )dy I h
温度次内力计算
2．非线性变化。在非线性温差分布的情况下，即使是静定梁式结构，梁在挠曲变形时，因梁要服从平截面假定，导致截面上的纵向纤维因温差的伸缩将受到约束，从而产生纵向约束应力，这部分在截面上自相平衡的约束应力称为温度自应力。而在超静定梁式结构中，除了温度自应力 σ
0 s 外，还应考
虑多余约束阻止结构挠曲产生的温度次内力引起的温度次应
温度次内力计算
′ 解得温度次内力 x1T ，梁上作用的温度次力矩为 M T = x1T • M 1 ，
′ MT y ′ 温度次应力为： σ s = I
综合考虑温度自应力和温度次力矩得连续梁内总的温度应力为：
′ MT σ s ( y ) = E [αT ( y ) − (ε 0 + χ ⋅ y )] + y I
第二节
预应力砼连续梁
由温度引起的次内力计算
温度次内力计算
温度影响也包括两部分，年温差影响与局部温差影响。年温差影响，指气温随季节发生周期性变化时对结构物所引起的作用。局部温差影响，一般指日照温差或混凝土水化热等影响。结构的温度场——日照温差对结构的影响，因日辐射强度、桥梁方位、日照时间、地理位置、地形地貌等随机因素，使结构表面、内部温差因对流、热辐射和热传导等传热方式形成瞬时的不均匀分布。桥梁结构属三维热传导问题；考虑到桥梁是一个狭长的结构物，可以认为桥梁在沿长度方向温度变化是一致的。公路上的混凝土桥梁，由于设置行人道，一般是桥面板直接受日照，而腹板因悬臂的遮荫，两侧温差变化不大，因此对梁式结构只考虑沿截面高度方向的日照温差的影响。即沿桥梁竖向（即截面高度方向）的温度梯度。
将 ε 0 与 χ 代人下式即可求得温度自应力 σ ( y ) 。
0 s
α
σ s0 ( y ) = E • ε σ ( y ) = E{αT ( y ) − (ε 0 + χ ⋅ y )}
温度次内力计算
三、连续梁温度次内力及温度次应力计算
在上式中，求得的 χ 值。它表示在非线性温度梯度变化时单元梁段产生的挠曲变形的曲率。在连续梁中，这部分变形会引起次内力，可应用力法求解。
从以上分析可知：温度梯度曲线与温度附加力的计算有很大的关系，如果温度梯度曲线选用不当，即使增大温度设计值，亦不能保证结构的抗裂性。这是由于温度自应力会导致在任意截面上的温度应力达到一定数值，有可能增加腹板的主拉应力，恶化斜截面的抗裂性。因此，需要在今后进一步通过大量的研究与分析，找出符合我国实际情况的温度梯度曲线。