《信号与系统(第三版)习题解析》勘误表

《信号与系统》教材重印勘误P.3 式（1.2.1），最好改为：()10sin(π)20π/2t f t +=P.5 式（1.2.6）和式（1.2.9）之前的空行？ P.6 式 0)e 1(1lim d e 1limd )(1lim2-2/04-2/2/23=-===∞→∞→-∞→⎰⎰ττττττττττt t t f P t改为/2/22-4-23/2111lim()d lime d lim(1e )04t P f t t t ττττττττττ-→∞→∞→∞===-=⎰⎰P.18 1.2（3）“而平均功率都为零”改为“而平均功率都为有限值”1.3（4）⎪⎩⎪⎨⎧<<-<<-+=其它01010112)(4k k k k k f 改为 4210()10202k k f k k k -≤≤+<⎧⎪=-<⎨⎪⎩其它 P.29 例2.3.1中，“f 2(t )”改为 “f (t )”P.35 图2.4.1如下修改：P.38 式122-22--12()()*()e ()[()(3)]d e ()()d e()(3)d ()()y t f t f t u u t u t u u t u u t y t y t τττττττττττττ∞-∞∞∞--∞∞==----=---+-=⎰⎰⎰中，最后一行改为：12()()()y t y t y t -=同理，本例解答中：“最后得”后面的12()()()y t y t y t +=也改为12()()()y t y t y t -=P.45 题图2.2中，“f (t )”改为 “f (4-2t )”t0.2 0 4f (t ) 图2.4-1 例2.4-1图1-1t t0.20 1-10.8 f A (t ) f D（a ）（b ）（c ）0 3.2-0.8该脉冲删除P.61 例3.4.2f 22222(2)()()*()e ()*[()(2)]e ()*()e ()*(2)11(1-e )()[1-e ](2)22t t t t t y t f t h t u t u t u t u t u t u t t u t u t ε------==--=--=--改为f 22222(2)()()*()e ()*[()(2)]e ()*()e ()*(2)11(1-e )()[1-e ](2)22t t t t t y t f t h u t u t u t u t u t u t u t t u t u t ------==--=--=--P.76 式j2π-j2πj4π-j4πj6π-j6π-j6π-j2π-j4πj2πj2πj6π1e e e e 2e e 22232111111 e e e e e e 342243()t t t t t tt t t t t tf t +++++=++++=+ 改为j2π-j2πj4π-j4πj6π-j6π-j6π-j4π-j2πj2πj4πj6πe e e e e e 1052222e 2.5e 5e 5e 2().5e e t t t t t tt t t t t tf t +++++++==+++ P.76 式（4.1.1）0011()[cos sin ]c s()22o n n n n n n A f t a n t b n t A n t A ϕ∞∞===+Ω+Ω=+Ω+∑∑改为0011()[cos sin ]cos()22n n n n n n A f t a n t b n t A n t a ϕ∞∞===+Ω+Ω=+Ω+∑∑ P.78 图4.1.3中，字母a~e 适当下移。

《信号与系统》（第3版）习题解析高等教育出版社目录第1章习题解析 (2)第2章习题解析 (6)第3章习题解析 (16)第4章习题解析 (23)第5章习题解析 (31)第6章习题解析 (41)第7章习题解析 (49)第8章习题解析 (55)第1章习题解析1-1 题1-1图示信号中，哪些是连续信号？哪些是离散信号？哪些是周期信号？哪些是非周期信号？哪些是有始信号？(c) (d)题1-1图解 (a)、(c)、(d)为连续信号；(b)为离散信号；(d)为周期信号；其余为非周期信号；(a)、(b)、(c)为有始（因果）信号。

1-2 给定题1-2图示信号f ( t )，试画出下列信号的波形。

[提示：f ( 2t )表示将f ( t )波形压缩，f (2t )表示将f ( t )波形展宽。

] (a) 2 f ( t - 2 )(b) f ( 2t )(c) f ( 2t ) (d) f ( -t +1 )题1-2图解 以上各函数的波形如图p1-2所示。

图p1-21-3 如图1-3图示，R 、L 、C 元件可以看成以电流为输入，电压为响应的简单线性系统S R 、S L 、S C ，试写出各系统响应电压与激励电流函数关系的表达式。

题1-3图解 各系统响应与输入的关系可分别表示为)()(t i R t u R R ⋅= t t i L t u L L d )(d )(= ⎰∞-=t C C i Ct u ττd )(1)(1-4 如题1-4图示系统由加法器、积分器和放大量为-a 的放大器三个子系统组成，系统属于何种联接形式？试写出该系统的微分方程。

S R S L S C题1-4图解 系统为反馈联接形式。

设加法器的输出为x ( t )，由于)()()()(t y a t f t x -+=且)()(,d )()(t y t x t t x t y '==⎰故有 )()()(t ay t f t y -='即)()()(t f t ay t y =+'1-5 已知某系统的输入f ( t )与输出y ( t )的关系为y ( t ) = | f ( t )|，试判定该系统是否为线性时不变系统？解 设T 为系统的运算子，则可以表示为)()]([)(t f t f T t y ==不失一般性，设f ( t ) = f 1( t ) + f 2( t )，则)()()]([111t y t f t f T ==)()()]([222t y t f t f T ==故有)()()()]([21t y t f t f t f T =+=显然)()()()(2121t f t f t f t f +≠+即不满足可加性，故为非线性时不变系统。

第1章绪论
1.1复习笔记
本章作为《信号与系统》的开篇章节，是整个信号与系统学习的基础。

本章介绍了有关信号与系统的基本概念和术语，给出几种典型的信号和系统的表现形式，讲述了各信号与系统的特点以及信号之间的运算和转换。

通过本章学习，读者应掌握：如何判断信号类型、不同信号之间的运算、信号的分解以及系统类型的判断。

一、信号概述
1．信号的概念及分类（见表1-1-1）
表1-1-1信号的概念及分类
2．典型的连续信号（见表1-1-2）
表1-1-2典型的信号及表示形式
3．信号的运算（见表1-1-3）
表1-1-3信号的运算
4．阶跃函数和冲激函数
阶跃信号和冲激信号是信号与系统中最基础的两种信号，许多复杂信号皆可由二者或二者的线性组合表示。

具体见表1-1-4及表1-1-5。

（1）单位阶跃信号u（t）
表1-1-4单位阶跃信号u（t）
（2）单位冲激信号δ（t）
表1-1-5单位冲激信号δ（t）表示形式及性质
5．信号的分解
一个一般信号根据不同类型可分解为以下几种分量，具体见表1-1-6。

表1-1-6信号的分解
二、系统
1．系统概念及分类（见表1-1-7）
表1-1-7系统的概念及分类
系统模型如下：
输入信号经过不同系统可得到不同输出信号，具体见表1-1-8。

表1-1-8不同系统特性
1.2课后习题详解
1-1分别判断图1-2-1所示各波形是连续时间信号还是离散时间信号，若是离散时间信号是否为数字信号？
（a）
（b）
（c）
（d）
（e）
（f）。

《信号与系统》（第3版）习题解析高等教育目录第1章习题解析 (2)第2章习题解析 (6)第3章习题解析 (16)第4章习题解析 (23)第5章习题解析 (31)第6章习题解析 (41)第7章习题解析 (49)第8章习题解析 (55)第1章习题解析1-1 题1-1图示信号中，哪些是连续信号？哪些是离散信号？哪些是周期信号？哪些是非周期信号？哪些是有始信号？(c) (d)题1-1图解 (a)、(c)、(d)为连续信号；(b)为离散信号；(d)为周期信号；其余为非周期信号；(a)、(b)、(c)为有始（因果）信号。

1-2 给定题1-2图示信号f ( t )，试画出下列信号的波形。

[提示：f ( 2t )表示将f ( t )波形压缩，f (2t)表示将f ( t )波形展宽。

](a) 2 f ( t - 2 ) (b) f ( 2t )(c) f ( 2t)(d) f ( -t +1 )题1-2图解 以上各函数的波形如图p1-2所示。

图p1-21-3 如图1-3图示，R 、L 、C 元件可以看成以电流为输入，电压为响应的简单线性系统S R 、S L 、S C ，试写出各系统响应电压与激励电流函数关系的表达式。

题1-3图解 各系统响应与输入的关系可分别表示为)()(t i R t u R R ⋅= tt i Lt u L L d )(d )(= ⎰∞-=tC C i Ct u ττd )(1)(1-4 如题1-4图示系统由加法器、积分器和放大量为-a 的放大器三个子系统组成，系统属于何种联接形式？试写出该系统的微分方程。

S RS LS C题1-4图解 系统为反馈联接形式。

设加法器的输出为x ( t )，由于)()()()(t y a t f t x -+=且)()(,d )()(t y t x t t x t y '==⎰故有)()()(t ay t f t y -='即)()()(t f t ay t y =+'1-5 已知某系统的输入f ( t )与输出y ( t )的关系为y ( t ) = | f ( t )|，试判定该系统是否为线性时不变系统？解 设T 为系统的运算子，则可以表示为)()]([)(t f t f T t y ==不失一般性，设f ( t ) = f 1( t ) + f 2( t )，则)()()]([111t y t f t f T == )()()]([222t y t f t f T ==故有)()()()]([21t y t f t f t f T =+=显然)()()()(2121t f t f t f t f +≠+即不满足可加性，故为非线性时不变系统。