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§3.4 概率的应用一、选择题1.一个路口的信号灯，红灯的时间间隔为30秒，绿灯的时间间隔为40秒，如果你到达路口时，遇到红灯的概率为25，那么黄灯亮的时间间隔为( )A.5秒B.10秒C.15秒D.20秒2.某人射击4枪，命中3枪，3枪中有且只有2枪连中的概率是( )A.34B.14C.13D.123.调查运动员服用兴奋剂的时候，应用Warner 随机化应答方法调查300名运动员，得到80个“是”的回答，由此，我们估计服用过兴奋剂的人占这群人的( )A.3.33%B.53%C.5%D.26%4.若某个班级内有40名学生，抽10名学生去参加某项活动，每名学生被抽到的概率为14，其中解释正确的是 ( )A.4名学生中，必有1名被抽到B.每名学生被抽到的可能性为14C.由于抽到与不被抽到有两种情况，所以不被抽到的概率为12D.以上说法都不正确5.某比赛为两运动员制定下列发球规则：规则一：投掷一枚硬币，出现正面向上，甲发球，反面向上，乙发球；规则二：从装有2个红球与2个黑球的布袋中随机地取出2个球，如果同色，甲发球，否则乙发球；规则三：从装有3个红球与1个黑球的布袋中随机地取出2个球，如果同色，甲发球，否则乙发球.则对甲、乙公平的规则是( ) A.规则一和规则二 B.规则一和规则三 C.规则二和规则三 D.规则二二、填空题6.通过模拟试验，产生了20组随机数：683030137055743077404422788426043346095268079706 57745725657659299768607191386754如果恰有三个数在1,2,3,4,5,6中，则表示恰有三次击中目标，问四次射击中恰有三次击中目标的概率约为________.7.某汽车站，每天均有3辆开往南京的分为上、中、下等级的客车.某天袁先生准备在该汽车站乘车前往南京办事，但他不知道客车的车况，也不知道发车顺序.为了尽可能乘上上等车，他采取如下策略：先放过第一辆，如果第二辆比第一辆好则上第二辆，否则上第三辆，那么他乘上上等车的概率为________.8.某公司有5万元资金用于投资开发项目，如果成功，一年后可获收益12%；一旦失败，一年后将丧失全部资金的50%，下表是去年200例类似项目开发的实施结果.投资成功投资失败192次8次则该公司一年后估计可获收益的平均数是_________元.三、解答题9.在两根相距8 m的木杆间系一根绳子，并在绳子上挂一个警示灯，求警示灯与两杆的距离都大于3 m的概率.10.为调查某森林内松鼠的繁殖情况，可以使用以下方法：先从森林中捕捉松鼠100只，在每只松鼠的尾巴上作上记号，然后再把它们放回森林.经过半年后，再从森林中捕捉50只，假设尾巴上有记号的松鼠共有5只.试根据上述数据，估计此森林内松鼠的数量.11.如图341所示，A地到火车站共有两条路径L1和L2，现随机抽取100位从A地到达火车站的人进行调查，调查结果如下：图341所用时间(分钟) 10～20 20～30 30～40 40～50 50～60 选择L 1的人数 6 12 18 12 12 选择L 2的人数416164(1)试估计40分钟内不能赶到火车站的概率；(2)现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站，为了尽最大可能在允许的时间内赶到火车站，试通过计算说明，他们应如何选择各自的路径.参考答案1.【解析】 设黄灯亮的时间间隔为t 秒，P (遇见红灯)＝25＝3030＋40＋t，解得t ＝5.【答案】 A2.【解析】 4枪命中3枪共有4种可能，其中有且只有2枪连中有2种可能，所以P ＝24＝12. 【答案】 D3.【解析】 应用Warner 随机化应答方法调查300名运动员，我们期望有150人回答了第一个问题，而在这150人中又有大约一半的人即75人回答了“是”.其余5个回答“是”的人服用过兴奋剂，由此估计这群人中服用过兴奋剂的大约占5150≈3.33%.【答案】 A4.【解析】 根据概率的意义可以知道选B. 【答案】 B5.【解析】 规则一每人发球的机率都是，是公平的.规则二所有情况有(红1，红2)，(红1，黑1)，(红1，黑2)，(红2，黑1)，(红2，黑2)，(黑1，黑2)6种，同色的有2种，所以甲发球的可能性为13，不公平.规则三所有情况有(红1，红2)，(红1，红3)，(红2，红3)，(红1，黑)，(红2，黑)，(红3，黑)，同色球有3种，所以两人发球的可能性都是公平的. 【答案】 B6.【解析】 由题意四次射击中恰有三次击中对应的随机数有三个数字在1,2,3,4,5,6中，这样的随机数有3013,2604,5725,6576,6754，共5个，所求的概率约为520＝14.【答案】 147.【解析】 上、中、下三辆车的出发顺序是任意的，有上、中、下；上、下、中；中、上、下；中、下、上；下、上、中；下、中、上，6种情况，若第二辆车比第一辆好，有3种情况：下、中、上；下、上、中；中、上、下，符合条件的仅有2种情况；若第二辆不比第一辆好，有3种情况：中、下、上；上、中、下；上、下、中，其中仅有1种情况符合条件.所以袁先生乘上上等车的概率P ＝2＋16＝12.【答案】 128.【解析】 应先求出投资成功与失败的概率，再计算收益的平均数.设可获收益为x 元，如果成功，x 的取值为5×12%，如果失败，x 的取值为－5×50%.一年后公司成功的概率约为192200，失败的概率为8200， ∴估计一年后公司收益的平均数⎝⎛⎭⎫5×12%×192200－5×50%×8200×10 000＝4 760(元).【答案】 4 7609.解 设事件A 为“警示灯与两杆的距离都大于3 m”，则A 的长度为8－3－3＝2 (m)，整个事件的长度为8 m ，则P (A )＝28＝14.10.解 设森林内的松鼠总数为n .假定每只松鼠被捕捉的可能性是相等的，从森林中任捕一只，设事件A ＝{带有记号的松鼠}，则由古典概型可知，P (A )＝100n①，第二次从森林中捕捉50只，有记号的松鼠共有5只，即事件A 发生的频数m ＝5，由概率的统计定义可知，P (A )≈550＝110②，由①②可得：100n ≈110，所以n ≈1 000，所以，此森林内约有松鼠1 000只.11.解 (1)由已知共调查了100人，其中40分钟内不能赶到火车站的有12＋12＋16＋4＝44(人)，∴用频率估计相应的概率为0.44.(2)设A 1，A 2分别表示甲选择L 1和L 2时，在40分钟内赶到火车站；B 1，B 2分别表示乙选择L 1和L 2时，在50分钟内赶到火车站.由频数分布表知，40分钟赶往火车站，选择不同路径L 1，L 2的频率分别为(6＋12＋18)÷60＝0.6，(4＋16)÷40＝0.5，∴估计P (A 1)＝0.6，P (A 2)＝0.5，则P (A 1)＞P (A 2)， 因此，甲应该选择路径L 1，同理，50分钟赶到火车站，乙选择路径L 1，L 2的频率分布为48÷60＝0.8,36÷40＝0.9， ∴估计P (B 1)＝0.8，P (B 2)＝0.9，P (B 1)＜P (B 2)， 因此乙应该选择路径L 2.。
东大15春学期《概率论》在线作业3答案15春学期《概率论》在线作业3一、单选题（共15道试题，共75分。
）1.若P(A)=0,B为任一事件，则A. A为空集B. B包含AC.A,B相互独立D. A,B互不相容正确答案：C2.卖水果的某个体户，在不下雨的日子可赚100元，在雨天则要损失10元。
该地区每年下雨的日子约有130天，则该个体户每天获利的期望值是（1年按365天计算）A. 90元B. 45元C. 55元D. 60.82元正确答案：D3.设X、Y的联合分布函数是F(x，y)，则F(+∞，y)等于：A. 0；B. 1；C. Y的分布函数；D. Y的密度函数。
正确答案：C4.设随机变量X与Y服从正态分布，X~N（u，42），Y~N（u,52),记P1=P{X<=u-4}，P2=P{X>=u+5}，则（）A.对任意数u，都有P1=P2B.只有u的个别值才有P1=P2C.对任意实数u，都有P1<P2D.对任意实数u，都有P1>P2正确答案：B5.设随机变量X和Y自力，且X~N(1，2),Y服从参数3的泊松分布，则E(XY)=A. 2B. 3C. 6D.4正确谜底：B6.设F(x)是随机变量X的分布函数，则对（）随机变量X，有P{X1<X<X2}=F(X2)–F(X1)A.任意B.连续型C.离散型D.任意离散型正确谜底：B7.以A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件为A.甲种产品滞销，乙种产品畅销B.甲乙两种产品均畅销C.甲种产品畅销D.甲种产品滞销或乙种产品畅销正确谜底：D8.将一枚硬币重复掷N次，以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数,则X和Y的相关系数等于A. -1B. 0C.D. 1正确谜底：A9.事件A,B若满足P（A）＋P（B）>1，则A与B一定A.对立B.互不相容C.互不独立D.不互斥正确谜底：D10.若随机变量X与Y的相关数ρXY=0，下列说法错误的是（）A. X与Y相互独立B. X与Y必不相干C. E (XY ) = E(X)EYD.D (X+Y ) = DX+DY正确谜底：A11.设随机变量X和Y的相干系数为0.9，若Z=X－0.4，则Y与Z的相干系数为A. 0.8B. 0.2C. 0.9D. 1正确谜底：C12.正确谜底：C13.A. 3B. 4C. 5D. 6正确答案：B14.从1~XXX100个正整数中，任取1数，已知取出的1数不大于50，求此数是2的倍数的概率：A.0.3B. 0.4C. 0.5D. 0.6正确谜底：C15.设随机变量X~N（2，4），且P{2<X<4}=0.3，则P{X<0}=（）A. 0.8B. 0.2C. 0.5D. 0.4正确答案：B15春学期《概率论》在线作业3二、判别题（共5道试题，共25分。
【奥鹏】[东北大学]19春学期《概率论》在线作业1试卷总分:100 得分:100第1题X服从标准正态分布(01)，则Y=1+2X的分布是：A、N(12)；B、N(14)C、N(24)；D、N(25)。
正确答案:B第2题下面哪一种分布没有“可加性”？（即同一分布类型的独立随机变量之和仍然服从这种分布）？A、均匀分布；B、泊松分布；C、正态分布；D、二项分布。
正确答案:A第3题设电灯泡使用寿命在2000h以上的概率为0.15，如果要求3个灯泡在使用2000h以后只有一个不坏的概率，则只需用（）即可算出A、全概率公式B、古典概型计算公式C、贝叶斯公式D、贝努利公式正确答案D第4题独立地抛掷一枚质量均匀硬币，已知连续出现了10次反面，问下一次抛掷时出现的是正面的概率是：A、1/11B、B.1/10C、C.1/2D、D.1/9正确答案:C第5题一袋中有5个乒乓球，编号分别为1，2，3，4，5从中任意去取3个，以X表示球中的最大号码，X=3的概率为：A、0.1B、0.4C、0.3D、0.6正确答案:A第6题某人打靶的命中率为0.8，现独立地射击5次，那么，5次中有2次命中的概率为A、0.82 *0.2B、0.82C、0.4*0.82D、10*0.82 *0.23正确答案D第7题10个球中3个红，7个绿，随机分给10个小朋友，每人一球。
则最后三个分到球的小朋友中恰有一个得到红球的概率为A、9/10B、147/1000C、441/1000D、21/40正确答案D第8题设X是一随机变量，E（X）=u，D(x)=σ2（uσ0常数），则对任意常数c，必有A、E（X-c）2=E(X2)-c2B、E(X-c)2=E(X-u)2C、E(X-c)2 E(X-u)2D、E(X-c)2 =E(X-u)2正确答案D第9题某人从家乘车到单位，途中有3个交通岗亭。
假设在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，且概率都是0.4，则此人上班途中遇红灯的次数的期望为A、0.4B、1.2C、0.43D、0.6正确答案:B第10题设X、Y的联合分布函数是F(x，y)，则F(+∞，y)等于：A、0；B、1；C、Y的分布函数；D、Y的密度函数。
东财11春学期《财务分析》在线作业一单选题1.长期偿债能力的强弱主要取决于（）A. 负债与资产总额的比例B. 资产的周转速度C. 资产的变现能力D. 企业的经营管理水平答案：A 2.某企业2008年期初存货余额为2000万元，期末存货余额为3000万元，则其变动率为（）A. 50%B. 150%C. 25%D. 20% 答案： A 3.某企业2008年销售收入总额为250万元，销售毛利率为20%，年末流动资产90万元，年初流动资产110万元，则该企业成本流动资产周转率为( )A. 2次B. 2.22次C. 2.5次D. 2.78次答案： A 4.一般经验认为，若企业有偿债能力，则速动比率应保持在( )以上。
A. 50%B. 100%C. 200%D. 400% 答案：B5.下列说法正确的是（）A. 只要经营活动的现金流量大于零，说明企业能满足扩大再生产的需要B. 经营活动的现金流量等于零，说明企业收支平衡始终能维持简单再生产C. 经营活动的现金流量小于零，说明企业已经陷入财务危机状态D. 经营活动现金流量的可持续性最强，是现金流量分析的重点答案： D 6.根据《企业会计准则——现金流量表》的规定，支付的现金股利归属于（）A. 经营活动B. 筹资活动C. 投资活动D. 销售活动答案： B 7.如果流动负债小于流动资产，则期末以现金偿付一笔短期借款所导致的结果可能是（）A. 营运资金减少B. 营运资金增加C. 流动比率降低D. 流动比率提高答案： D8.在企业速动比率是0.8的情况下，会引起该比率提高的经济业务是（）A. 银行提取现金B. 赊购商品C. 收回应收账款D. 开出短期票据借款答案： D 9.某企业年末流动负债60万元，速动比率2.5，流动比率3.0，营业收入为81万元。
已知年初和年末的存货相同，则存货周转率为（）A. 1.35B. 0.5C. 2D. 2.7答案： D 10.下列各项中，能提高企业已获利息倍数的因素是（）A. 成本下降利润增加B. 所得税税税率下降C. 用抵押借款购房D. 宣布并支付股利答案： A 11.资产负债表中的所有者权益项目排列是（）A. 依据权益的流动性B. 永久程度高的在前，低的在后C. 依据投资顺序D. 永久程度高的在后，低的在前答案： B12.财务报表分析的逻辑出发点和基本导向是（）A. 战略分析B. 会计分析C. 财务分析D. 前景分析答案： A 13.根据现行的会计准则，其中不属于现金流量表中三类现金的是（）A. 经营现金流量B. 筹资现金流量C. 投资现金流量D. 营业现金流量答案： D 14.收回当期应收账款若干，将会（）。
第一阶段在线作业第1题1-设川与另互为对立事件，且* ? U) >0, P <B) >0,则下列各式中错误的是(P VA JP⑷=1申⑻ B.P (>4B) =P <A)B (B)屮C.F(AB) = 1D.P (AUB) =2您的答案：B题目分数：0.5此题得分：0.5批注：对立不是独立。
两个集合互补。
第2题2•设儿&为两个随机事件.且P U)>0,则P UU5U)=( 八A. P (AB)B.P (乂)4C P (B) D3您的答案：D题目分数：0.5此题得分：0.5批注：A发生，必然导致和事件发生。
■3.下列各函数可作为随机变壘分市函曹时是(0<r<l(_1」工w -1；C.用兀-[1 r>l.X 2 0<XClj .J r>l.I <0;0 <x <1 ；zx>1.您的答案：B题目分数：0.5此题得分：0.5批注：分布函数的取值最大为1，最小为0.第4题4 .设随机变量X的概率密度次(|x|a 其他4c.2J!l JP{-i<z<i}=(DU您的答案：A题目分数：0.5此题得分：0.5批注：密度函数在【-1，1】区间积分。
第5题玄役岛B为陋机事件，P (B) Ah P (A|B) =1贝J必有( )束A. F(AUB)^F (A)B. A ziBC. P (A) =P (B) D・ P (AB) =F <A)-您的答案：A题目分数：0.5此题得分：0.5批注：A答案，包括了BC两种情况。
第6题&将两封信ffi机地投入四个邮筒中，则未向前面两个邮筒投信的概率为（）心C. 2!D当C：4!您的答案：A题目分数：0.5此题得分：0.5批注：古典概型，等可能概型，16种总共的投法。
第7题第9题7.某人连续向一目标射击，每次命中目标的概率沟轴 他连续射击直至倫中沟止，则射註 i ■燉沏3的概率是（ ）-您的答案：C题目分数：0.5 此题得分：0.5批注：几何概型，前两次没有命中，且第三次命中，三次相互独立，概率相乘。
概率论与数理统计1 单选题1 不可能事件的概率应该是 DA 1B 0.5C 2D <p>0</p>2 某单位有200台电话机，每台电话机大约有5%的时间要使用外线电话，若每台电话机是否使用外线是相互独立的，该单位需要安装（）条外线，才能以90%以上的概率保证每台电话机需要使用外线时而不被占用。
CA 至少12条B 至少13条C 至少14条D 至少15条3 电话交换台有10条外线，若干台分机，在一段时间内，每台分机使用外线的概率为10%,则最多可装（）台分机才能以90%的把握使外线畅通CA 59B 52C 68D 724 设随机变量X和Y的方差存在且不等于0，则D（X+Y）=D（X）+D（Y）是X和Y（） CA 不相关的充分条件，但不是必要条件B 独立的充分条件，但不是必要条件C 不相关的充分必要条件D 独立的充要条件5 设A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件为 ( )AA “甲种产品滞销或乙种产品畅销”；B “甲种产品滞销”；C “甲、乙两种产品均畅销”；D “甲种产品滞销，乙种产品畅销”．6 设A,B,C是两两独立且不能同时发生的随机事件，且P(A)=P(B)=P(C)=x,则x的最大值为（）。
AA 1/2B 1C 1/3D 1/47 某市有50％住户订日报，有65％住户订晚报，有85％住户至少订这两种报纸中的一种，则同时订两种报纸的住户的百分比是 BA 20%B 30%C 40%D 15%8 X服从[0，2]上的均匀分布，则DX=（） BA 1/2B 1/3C 1/6D 1/129 在区间（2,8）上服从均匀分布的随机变量的数学期望为（） AA 5B 6C 7D 810 如果有试验E：投掷一枚硬币，重复试验1000次，观察正面出现的次数。
试判别下列最有可能出现的结果为( ) BA 正面出现的次数为591次B 正面出现的频率为0.5C 正面出现的频数为0.5D 正面出现的次数为700次11 一口袋装有6只球，其中4只白球、2只红球。
华师《概率论与数理统计》在线作业-0005
一批产品的废品率为0.1，每次抽取1个，观察后放回去，下次再取1个，共重
复3次，则3次中恰有再次取到废品的概率为（）。
A:0.009
B:0.018
C:0.027
D:0.036
参考选项：C
甲盒内有6个白球，4个红球，10个黑球，乙盒内有3个白球，10个红球，7
个黑球，现随机从每一盒子个取一球，设取盒子是等可能的，并且取球的结果
是一个黑球，一个红球，则黑球是从第一个盒子中取出的概率为（）。
A:1/4
B:7/100
C:8/25
D:25/32
参考选项：D
产品为废品的概率为0.005，则10000件产品中废品数不大于70的概率为（）。
A:0.7766
B:0.8899
C:0.9977
D:0.7788
参考选项：C
环境保护条例规定，在排放的工业废水中，某有害物质含量不得超过0.5‰ 现
取5份水样，测定该有害物质含量，得如下数据：0.53‰,0.542‰，0.510‰ ，0.495‰ ，0.515‰则抽样检验结果( )认为说明含量超过了规定。
A:能
B:不能
C:不一定
D:其他选项都选
参考选项：A
设随机变量X服从正态分布，其数学期望为10，均方差为5，则以数学期望为
对称中心的区间（），使得变量X在该区间内概率为0.9973。
A:（-5，25）
B:（-10，35）
C:（-1，10）
D:（-2，15）
参考选项：A
1。
14秋学期《概率论》在线作业3试卷总分：100 测试时间：--单选题判断题一、单选题（共 15 道试题，共 75 分。
）V 1.随机变量X~N（1,4），且P（X<2）=0.6，则P(X<-2)= 正确答案：DA. 0.3B. 0.4C. 0.5D. 0.6满分：5 分2. 下面哪一种分布没有“可加性”？（即同一分布类型的独立随机变量之和仍然服从这种分布）？正确答案：AA. 均匀分布；B. 泊松分布；C. 正态分布；D. 二项分布。
满分：5 分3.A,B两事件的概率均大于零，且A,B对立，则下列不成立的为正确答案：BA. A,B互不相容B. A,B独立C. A,B不独立D.A,B相容满分：5 分4. 下面哪个条件不能得出两个随机变量X与Y的独立性？正确答案：DA. 联合分布函数等于边缘分布函数的乘积；B. 如果是离散随机变量，联合分布律等于边缘分布律的乘积；C. 如果是连续随机变量，联合密度函数等于边缘密度函数的乘积；D. 乘积的数学期望等于各自期望的乘积：E(XY)=E(X)E(Y)。
满分：5 分5. 如果A、B是任意两个随机事件，那么下列运算正确的是：正确答案：DA. （A–B）+（B–A）＝空集；B. （A–B）+（B–A）＝A∪B；C. （A–B）＝A∪B–A；D. （A–B）＝A–AB满分：5 分6. 设X是一随机变量，E（X）=u，D(x)=σ2（u,σ>0常数），则对任意常数c，必有正确答案：DA. E（X-c）2=E(X2)-c2B. E(X-c)2=E(X-u)2C. E(X-c)2 <E(X-u)2D.E(X-c)2 >=E(X-u)2满分：5 分7. 某人从家乘车到单位，途中有3个交通岗亭。
假设在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，且概率都是0.4，则此人上班途中遇红灯的次数的期望为正确答案：BA. 0.4B. 1.2C. 0.43D. 0.6满分：5 分8. 设当事件A与B同时发生时，事件C必发生，则正确答案：BA. P(C)<=P(A)+P(B)B. P(C)>=P(A)+P(B)-1C. P(C)=P(AB)D. P(C)=P(A)P(B)满分：5 分9. 随机地掷一骰子两次，则两次出现的点数之和等于8的概率为正确答案：CA. 1/12B. 1/9C. 5/36D. 1/18满分：5 分10.离散型随机变量X，所有取值为-1,0,1，且P（X=-1）=0.4，P(X=0)=0.3,P(X=1)=0.3,则E(X)=( )正确答案：DA. 0.4B. 1C. 0.7D. -0.1满分：5 分11. 设随机变量X的数学期望EX = 1，且满足P{|X-1|>=2}=1/16，根据切比雪夫不等式，X的方差必满足正确答案：BA. DX>=1/16B. DX>=1/4C. DX>=1/2D. DX>=1满分：5 分12. 离散型随机变量X，X所有取值为0,1,2，且P(X=0)=0.5,P(X=1)=0.25，P(X=2)=0.25，则P(X<0.5)=( 正确答案：B)A. 0B. 0.5C. 0.25D. 1满分：5 分13. 设随机变量X1，X2，X3相互独立，其中X1在[0，6]上服从均匀分布，X2服从正态分布N（0，22），X3服从参数为p=3的泊松分布，记Y=X1－2X2+3X3，则D（Y）=正确答案：DA. 49B. 52C. 38D. 46满分：5 分14. X服从标准正态分布(0,1)，则Y=1+2X的分布是：正确答案：BA. N(1,2)；B. N(1,4)C. N(2,4)；D. N(2,5)。
学期《概率论》在线平时作业3
将10个球依次从1至10编号后置入袋中，任取两球，二者号码之和记为X,则P（X小于等于18）=
A:43/45
B:44/45
C:72/100
D:64/100
参考选项：B
甲再能存活的概率为0.7，乙再能存活的概率为0.9，则两人均无法活的概率是A:0.63
B:0.03
C:0.27
D:0.07
参考选项：B
设随机变量X的数学期望EX = 1，且满足P{|X-1|=2}=1/16，根据切比雪夫不等式，X的方差必满足
A:DX=1/16
B:DX=1/4
C:DX=1/2
D:DX=1
参考选项：B
设X，Y是相互独立的两个随机变量，它们的分布函数分别为FX(x),FY(y),则Z = max {X,Y}的分布函数是
A:FZ（z）= max { FX(x),FY(y)};
B:FZ（z）= max { |FX(x)|,|FY(y)|}
C:FZ（z）= FX（x）FY(y)
D:都不是
参考选项：C
设F(x)是随机变量X的分布函数，则对（）随机变量X，有
P{X1XX2}=F(X2)F(X1)
A:任意
B:连续型
C:离散型
D:任意离散型
参考选项：B
随机变量X表示某学校一年级同学的数学期末成绩，则一般认为X服从（）。
A:正态分布
1。
12.设在一次试验中事件A发生的概率为P现重复进行n次独立试验则事件A至多发生一次的概率为（1-P）nD.(1-P)n+nP(1-P)n-1正确答案:D13.一工人看管3台机床，在1小时内机床不需要照顾的概率分别为，设X为1小时内需要照顾的机床台数（）正确答案:A14.离散型随机变量X，X所有取值为012，且P(X=0)=(X=1)=，P(X=2)=，则P(X3)=( )正确答案:D15.一射手对同一目标独立地进行四次射击，若至少命中一次的概率为80/81，则该射手的命中率为3364正确答案:B二、判断题(25分)16.样本量较小时，二项分布可以用正态分布近似。
A.错误B.正确正确答案:A17.抛一个质量均匀的硬币n次，当n为奇数时，正面出现(n+1)/2和(n-1)/2次的概率最大。
A.错误B.正确正确答案:B18.甲、乙二人做如下的游戏：从编号为1到20的卡片中任意抽出一张，若抽到的数字是奇数，则甲获胜，否则乙获胜，这个游戏对甲、乙双方是公平的。
A.错误B.正确正确答案:B19.小概率事件在一次实验中能够认为不会发生，飞机失事就是小概率事件，虽然乘坐飞机有危险，但是人们还是会乘坐飞机旅行。
A.错误B.正确正确答案:B20.任何情况都可以利用等可能性来计算概率。
A.错误B.正确正确答案:A【奥鹏】[东北大学]19春学期《概率论》在线作业2试卷总分:100 得分:100第1题设X、Y的联合分布函数是F(x，y)，则F(+∞，y)等于：A、0；B、1；C、Y的分布函数；D、Y的密度函数。
正确答案:C第2题若P(A)=0B为任一事件，则A、A为空集B、B包含AC、AB相互独立D、AB互不相容正确答案:C第3题如果随机事件A，B相互独立，则有：A、AB=空集；B、P(A)=P(B)；C、P(A|B)=P(A)；正确答案:C第4题从概率论的角度来看，你认为下列生活中的哪一种现象具有合理的成分？A、某同学认为某门课程太难，考试不可能及格，因此放弃了努力学习；B、某人总是用一个固定的号码去买彩票，她坚信总有一天这个号码会中奖；C、某人总是抢先第一个抽签，认为这样抽到好签的可能性最大；D、某足球教练认为比赛时他的衣服颜色与比赛的结果有关，所以总穿着同一件“幸运服”去指挥比赛。
11春学期《概率论》在线作业三
试卷总分：100 总得分：100
单选题判断题
一、单选题（共15 道试题，共75 分。
）V 1.
A. 5
B. 1
C. 1/5
D. 4/5
满分：5 分
2. 在两点分布中，若随机变量X=0时的概率为p,则X=1时的概率为：
A. 1－p
B. p
C. 1
D. 1+p
满分：5 分
3. 随机变量X～B(50,1/5)，则EX＝，DX＝.
A. 10，8
B. 10，10
C. 50，1/5
D. 40，8 满分：5 分
4. 下面哪一个结论是错误的？A. 指数分布的期望与方差相同；
B. 泊松分布的期望与方差相同；
C. 不是所有的随机变量都存在数学期望；
D. 标准正态分布的随机变量落在区间(-2,2)里的概率比0.5大。
满分：5 分
5. 从中心极限定理可以知道：A. 抽签的结果与顺序无关；
B. 二项分布的极限分布可以是正态分布；
C. 用频率的极限来定义随机事件的概率是合理的；
D. 独立的正态随机变量的和仍然服从正态分布。
满分：5 分
6. 下面哪一种分布没有“可加性”？（即同一分布类型的独立随机变量之和仍然服从这种分布）？A. 均匀分布；
B. 泊松分布；
C. 正态分布；
D. 二项分布。
满分：5 分
7. X服从标准正态分布(0,1)，则Y=1+2X的分布是：A. N(1,2)；
B. N(1,4)
C. N(2,4)；
D. N(2,5)。
满分：5 分
8. 设X服从均匀分布，使得概率P（1.5＜X＜3.4）达到最大的X的分布是：A. U(1,2)；
B. U(3,4)；
C. U(5,6)；
D. U(7,8)。
满分：5 分
9. 如果F(x)是X的分布函数，它肯定满足下面哪一个性质？A. 对所有-∞＜x＜+∞，都有：1/2≤F(x)≤1；
B. F(x)是一个连续函数；
C. 对所有a＜b，都有：F＜F；
D. 对所有a＜b，都有：P{a＜X≤b}=F-F
满分：5 分
10. 设随机变量X的分布函数为F(x),则对任意xy,都有A. F（x）
B. F（x）=F(y)
C. F（x）≤F(y)
D. F（x）≥F(y)
满分：5 分
11. 设X,Y均服从正态分布，则协方差Cov(X,Y)=0是X与Y相互独立的( )
A. 充分条件
B. 必要条件
C. 充要条件
D. 既不充分又不必要
满分：5 分
12. 一袋中有5个乒乓球，编号分别为1，2，3，4，5从中任意去取3个，以X表示球中的最大号码，X=3的概率为：
A. 0.1
B. 0.4
C. 0.3
D. 0.6
满分：5 分
13. X与Y的联合分布函数本质上是一种：
A. 和事件的概率；
B. 交事件的概率；
C. 差事件的概率；
D. 对立事件的概率。
满分：5 分
14. 设两个随机变量X与Y相互独立且同分布：P{X=－1}=P{Y=－1}=0.5，P{X=1}=P{Y=1}=0.5，则下列各式中成立的是
A. P{X=Y}=0.5
B. P{X=Y}=1
C. P{X+Y=0}=0.25
D. P{XY=1}=0.25
满分：5 分
15. 卖水果的某个体户，在不下雨的日子可赚100元，在雨天则要损失10元。
该地区每年下雨的日子约有130天，则该个体户每天获利的期望值是（1年按365天计算）
A. 90元
B. 45元
C. 55元
D. 60.82元
满分：5 分
判断题
二、判断题（共5 道试题，共25 分。
）V 1. 抛一个质量均匀的硬币n次，正面出现n/2次的概率最大。
A. 错误
B. 正确
满分：5 分
2. 如果变量X服从均值是m，标准差是s的正态分布，则z=(X－m)/s服从标准正态分布。
A. 错误
B. 正确
满分：5 分
3. 抛一个质量均匀的硬币10次，则出现8次正面的概率大于2次正面的概率。
A. 错误
B. 正确
满分：5 分
4. 样本量较小时，二项分布可以用正态分布近似。
A. 错误
B. 正确
满分：5 分
5. 抛一个质量均匀的硬币n次，当n为偶数时，正面出现n/2次的概率最大。
A. 错误
B. 正确
满分：5 分。
