第2章、系统建模方法
2.1系统抽象与数学描述
2.1.1 实际系统的抽象
本质上讲，系统数学模型是从系统概念出发的关于现实世界的一小部分或几个方面的抽象的“映像”。
为此，系统数学模型的建立需要建立如下抽象：输入、输出、状态变量及其间的函数关系。这种抽象过程称为模型构造。抽象中，必须联系真实系统与建模目标，其中描述变量起着很重要的作用，它可观测，或不可观测。
从外部对系统施加影响或干扰的可观测变量称为输入变量。
系统对输入变量的响应结果称为输出变量。
输入、输出变量对的集合，表征着真实系统的“输入-输出”性状（关系）。
综上述，真实系统可视为产生一定性状数据的信息源，而模型则是产生与真实系统相同性状数据的一些规则、指令的集合，抽象在其中则起着媒介作用。系统数学建模就是将真实系统抽象成相应的数学表达式（一些规则、指令的集合）。 - 2 -
观测屏障 （可观测）
输出变量
真实系统 （可观测）
输入变量
真实系统
黑箱
灰箱
白箱 数学描述 抽象
ω（t） ρ（t）
ω（t）、ρ（t）---输入输出变量对
真实系统建模的抽象过程 - 3 -
2.1.2 系统模型的一般描述及描述级（水平）
2.1.2.1 系统模型的一般描述：
一个系统的数学模型可以用如下七元组集合来描述：
2.1.2.2 系统模型描述级（水平）：
按照系统论的观点，实际系统可在某种级（水平）上被分解，因此系统的数学模型可以有不同的描述级（水平）：
⑴ 性状描述级
性状描述级或称为行为描述级（行为水平）。在此级上描述系统是将系统堪称黑箱，并施加输入信号，同时测得输出响应，结果是得出一个输入-输出对：(ω，ρ) 及其关系Rs={(ω，ρ)：Ω，ω，ρ}。 ,,,,,,YQXTS
其中：
:T时间基，描述系统变化的时间坐标，T为整数则称为离散时间系统，为实数则称为连续时间系统；
:X输入集，代表外部环境对系统的作用。
第3章 基于PCA方法的人脸识别系统建模与实现
1 项目概述
人脸识别系统以人脸识别技术为核心，是一项新兴的生物识别技术，是当今国际科技领域攻关的高精尖技术。它广泛采用区域特征分析算法，融合了计算机图像处理技术与生物统计学原理于一体，利用图像处理技术从人脸图像中提取人像特征点，利用生物统计学的原理进行分析建立数学模型，具有广阔的发展前景。
本项目通过一个简单的实例和主成分分析（principal components
analysis，PCA）技术来理解人脸识别的整个流程，逐步掌握化复杂问题为简单的模块来解决实际问题，并深入浅出的领会PCA原理。
2 人脸识别系统
2.1 系统框图
本项目设计一套实时人脸识别的系统,其中包括人脸提取和人脸识别两个子系统，如图3－1所示。
图3－1 人脸识别系统
人脸提取子系统（如图3－2所示）是利用肤色识别分割找出可能的肤色区域，然后进行感兴趣区域标定初步定位人脸，再以阈值控制得到人脸的主要部分，最后将提取的人脸经过统一处理后传给人脸识别部分和构建特征库。人脸识别子系统使用改进的PCA方法，在提高识别效率的基础上，求出一个特征脸空间后，将整张人脸投影到特征脸空间中，然后通过降维，秩的求取等运算构建出人脸重向量特征库，再以欧氏距离的结果对人脸进行判断、识别。 图3－2 人脸提取子系统
2.2 PCA理论
主成分分析（principal components analysis，PCA）又称主分量分析，它是一种对数据进行分析的技术，最重要的应用是对原有数据进行简化。正如它的名字：主元分析，这种方法可以有效的找出数据中最“主要”的元素和结构，去除噪音和冗余，将原有的复杂数据降维，揭示隐藏在复杂数据背后的简单结构。它的优点是简单，而且无参数限制，可以方便的应用与各个场合。因此应用极其广泛，从神经科学到计算机图形学都有它的用武之地。被誉为应用线形代数最具价值的结果之一。
系统建模的方法步骤
一、引言
系统建模是指通过对一个实际系统进行抽象和描述，以便更好地理解和分析系统的行为和性质。在软件开发、工程管理、商业分析等领域，系统建模都扮演着重要的角色。本文将介绍系统建模的方法步骤，帮助读者更好地掌握系统建模的技巧和方法。
二、确定建模目标
在进行系统建模之前，首先需要明确建模的目标。建模目标可以是系统的某个特定方面，如功能、性能、安全性等，也可以是整个系统的综合特性。明确建模目标有助于指导后续的建模过程，并确保建模结果符合预期。
三、收集需求和信息
在系统建模之前，需要收集系统的相关需求和信息。这些信息可以来自于用户需求调研、业务分析、市场调查等渠道。收集需求和信息的目的是为了更好地理解系统的背景和环境，从而更准确地进行建模。
四、选择建模方法和工具
根据建模目标和需求信息，选择合适的建模方法和工具。常用的建模方法包括统一建模语言（Unified Modeling Language，简称UML）、数据流程图、用例图等。选择合适的建模工具可以提高建模效率和准确性，如StarUML、Visio等。
五、确定系统边界
系统建模需要明确系统的边界，即确定系统与外部环境的交互关系。确定系统边界有助于界定系统的范围和功能，避免建模过程中的歧义和混淆。
六、进行概念建模
概念建模是系统建模的核心环节，通过定义系统的概念和关系来描述系统的结构和行为。常用的概念建模方法包括实体关系图、类图、状态图等。通过概念建模，可以清晰地描述系统的组成部分和它们之间的关系。
七、进行行为建模
行为建模是系统建模的另一个重要环节，通过定义系统的行为规则和流程来描述系统的动态行为。常用的行为建模方法包括活动图、时序图、状态图等。通过行为建模，可以清晰地描述系统的功能和执行流程。
八、进行数据建模
数据建模是系统建模的另一个关键环节，通过定义系统的数据结构和流程来描述系统的数据处理和存储。常用的数据建模方法包括数据流程图、数据字典、实体关系图等。通过数据建模，可以清晰地描述系统的数据需求和数据流动。
龙源期刊网
基于系统工程的航空运输系统建模方法
作者：陈刚
来源：《电子技术与软件工程》2017年第11期
摘 要结合实际项目对航空运输系统仿真模型的建立方法进行了研究。提出一套从利益相关者分析、需求定义至仿真模型网络构建的完整建模方法。该方法基于国际系统工程委员会系统工程手册设计，并增添了相应的追踪关系矩阵，保证了需求的可追溯性、可验证性及模型间的一致性。最后给出使用该方法建立的一个仿真模型的测试结果，对方法进行了可行性和有效性验证。
【关键词】系统工程 航空运输系统 建模 仿真
随着科技的发展，民用飞机设计向着降低成本和提高安全性两大目标持续迈进。但是究竟对飞机的哪项参数或者哪些配置进行更改才能实现这个目标，始终难以进行系统的衡量。
本文旨在建立一套完整的仿真网络，对飞机的更改后配置进行系统性仿真，使飞机的设计方能够完整预测新配置对整个航空运输系统带来的关键性影响。
航空运输系统是系统的系统，包含航空公司、机场、飞机、ATM、飞机设计制造公司等系统，而各大系统本身又有复杂的组织架构和业务逻辑。系统工程方法能够为此类复杂系统的设计建模提供一个有效工作环境，从需求阶段开始，通过模型的不断演化、迭代实现最终的设计目标，同时通过系统工程理论中追踪、验证等方法确保设计结果的正确性和完整性。
本文作者以INCOSE（国际系统工程委员会）系统工程理论为基础支撑，设计了一套从需求到最终仿真网络搭建的完整方法。
1 建模方法设计
图1所示为本项目的建模方法。模型分为两大部分：基本模型和仿真模型。基本模型包括从利益相关者定义直至架构定义的一系列模型。基本模型是航空运输系统的静态模型和业务模型的集合，是航空运输系统的模型化体现，也是继续构建仿真模型的基础依据。仿真模型是将基本模型中各模块关系、算法使用建模方法进行固化，并依据输入参数的变化对各模块的影响进行量化和侦测的动态模型。仿真使用的模型类型可使用参数模型、网络模型或其它适用于相关问题域的动态模型。
