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2016-2017学年第一学期期末考试八年级数学试题参考答案一、选择题（本题共36分，每小题3分）二、填空题（本题共24分，每小题3分）x；12. 6＜x＜12；13．4，0），（4，4），（0，4）；14．-6；15．①11．②④三、解答题（本题共16分，每小题4分）16．（1））解:方程两边乘以，得------------------------1分解得.--------------------------2分检验：当时，．---------------------------------3分所以，原分式方程的解为．---------------------------4分（2））a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）=a2（x﹣y）﹣4b2（x﹣y）------------------------1分=（x﹣y）（a2﹣4b2）---------------------------------------2分=（x﹣y）（a+2b）（a﹣2b）．---------------------------------4分17. 解：原式=[﹣]×，=×，-----------------2分=×，-------------------------------------------3分=，--------------------------------------------4分2x+5＞1，2x＞﹣4，x＞﹣2，-------------------------------------------5分∵x是不等式2x+5＞1的负整数解，∴x=﹣1，--------------------------------------------6分把x=﹣1代入中得：=3．--------------------------------------------8分18. 解：（1）如图，A′（﹣2，4），B′（3，﹣2），C′（﹣3，1）；-----------------3分-- ------6分（2）S△ABC=6×6﹣×5×6﹣×6×3﹣×1×3，=36﹣15﹣9﹣1，=10．--------------------------------------10分19. （1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=∠B=60°，AB=AC．--------------------------------2分又∵AE=BD，∴△AEC≌△BDA（SAS）．--------------------------------2分∴AD=CE；--------------------------------5分（2）解：∵（1）△AEC≌△BDA，∴∠ACE=∠BAD，--------------------------------7分∴∠DFC=∠FAC+∠ACF=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60°．--------------------------------10分20. 解：（1）设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克（1+20%）x 元，…………1分由题意，得=2×+500，解得x=3，经检验x=3是方程的解． (3)分答：该种干果的第一次进价是每千克3元…………5分（2）30009000+-5006+500660%-3000+9000 331+20%⨯⨯⨯⨯（）（）（）…………7分=（1000+2500﹣500）×6+1800﹣12000=3000×6+1800﹣12000=18000+1800﹣12000=7800（元）．…………9分答：超市销售这种干果共盈利7800元．…………10分21. 1）证明：过点O分别作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，------------1分由题意知，在Rt△OEB和Rt△OFC中∴Rt△OEB≌Rt△OFC（HL），-------------------------------3分∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC；------------------------------4分（2）证明：过点O分别作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，--------------------------5分由题意知，OE=OF．∠BEO=∠CFO=90°，∵在Rt△OEB和Rt△OFC中∴Rt△OEB≌Rt△OFC（HL），-----------6分∴∠OBE=∠OCF，又∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC；--------------------------9分（3）解：不一定成立，-------------------------10分当∠A 的平分线所在直线与边BC 的垂直平分线重合时AB=AC ，否则AB ≠AC ．（如示例图）--------------------------12分22. 解：（1）第一个图形中阴影部分的面积是a 2﹣b 2，第二个图形的面积是（a+b ）（a ﹣b ），则a 2﹣b 2=（a+b ）（a ﹣b ）．故答案是B ； ------------------3分（2）①∵x 2﹣9y 2=（x+3y ）（x ﹣3y ），------------------------5分∴12=4（x ﹣3y ）------------------------6分得：x ﹣3y=3；------------------------8分 ②111111111+11+-1+1-+1-2233999910010031421009810199=223399991001001101=2100101=200⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯（）（﹣）（）（1）......（）（）（1）（）......9分............10分......11分......12分。
2016--2017学年度第一学期期末考试八年级数学试卷一、选择题（本题共10题，每小题3分，共30分）1. 下列计算正确的是（） A. 22a a a =⋅ B.a a a =÷34 C.()752a a = D.()222b a ab -=- 2. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A. 线段B.角C.等腰三角形D.直角三角形3. 下列因式分解中，正确的是（ ）A. ()3262+=+x xB.()()9992-+=-x x xC.()12122++=++x x x xD.)4(242y x m xy mx -=-4.已知空气的单位体积质量是0.0012393/cm g ，则用科学计数法表示该数为（）A.310239.1-⨯B.210239.1-⨯C.2101239.0-⨯D.410239.1-⨯5.若53=m ，43=n ，则n m -23的值是（ ）A.21B.20C.425D.66. 计算x x x +---12132得（ ）A. 1--xB.1+-xC.x +11D.x -117. 如图，在△ABC 中，AB=AC ，过点A 作直线c,点D ，E 在直线c 上，∠BAC=∠BDA=∠AEC ，BD=4，EC=5，则DE 的长为（ ）A.6.5B.7C.7.5D.88. 在直角坐标系xoy 中，已知点A （1,1），在x 轴上确定一点P ，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点PG 共有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个9. 已知c ba b ac a c b +=+=+，则()()()a c c b b a abc+++的值是（ ）A.1B.-1C.-1或1D.1或110. 在正方形ABCD 中，点E 是AD 的中点，∠EBC 的平分线交CD 于F ，将△DEF 沿EF 折叠，点D 落在BE 上的点M 处，延长BC ，EF 交于点N ，则下列四个结论中：①DF=CF ；②BF ⊥EN;③△BEN 是等边三角形；④DEF BEF S S ∆∆=3.正确的是（） A. ①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④二、填空（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11. 当x=_______时，分式21232--x x 的值为0. 12. 分解因式22225x y x -得___________.13. 在正数范围内定义一种运算“⊗” ：ba b a 11+=⊗，则方程()01=+⊗x x 的解为__________. 14. 如图，△ABC 中，∠C=90°，∠BAC=60°，AD 平分∠BAC ，已知AD=20cm ，则BC 的长为______cm.15. 如图，已知等边△ABC 的边长为2，过AB 边上一点P 作PE ⊥AC 于点E, Q 为BC 延长线上一点，取PA=CQ ，连接PQ ，交AC 于M ，则EM 的长为__________.16. 已知122432+--=--+x B x A x x x ，那么6A-3B=___________. 三、解答题（本题有9个小题，共72分）17. （本题满分6分）如图：已知AB=AD ，BC=DC.求证：∠B=∠D.18. (本题满分6分）化简分式⎪⎭⎫ ⎝⎛--÷-x x x x x 121，并选一个使分式有意义的x 值，代入求值。
安徽省蚌埠市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·仪征模拟) 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）点P（3，－5）关于x轴对称的点的坐标为（）A . （－3，－5）B . （5，3）C . （－3，5）D . （3，5）3. （2分） (2019七下·江苏月考) 若三角形的三边的长分别是2cm、5cm、acm,则a的长可能为（）cm.A . 8B . 2C . 5D . 34. （2分）(2018·绵阳) （-2018）0的值是（）A . -2018B . 2018C . 0D . 15. （2分） (2016八上·延安期中) 如图，虚线部分是小刚作的辅助线，你认为线段CD（）A . 是AC边上的高B . 是BC边上的高C . 是AB边上的高D . 不是△ABC的高6. （2分）如图，在△ABD和△ACE都是等边三角形，则△ADC≌△ABE的根据是（）A . SSSB . SASC . ASAD . AAS7. （2分） (2017八上·西湖期中) 如图，、中，、两点分别在边、上，与相交于点．若，，则的度数为（）．A .B .C .D .8. （2分） (2016八上·柘城期中) 如图：等边三角形ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（）A . 45°B . 55°C . 60°D . 75°9. （2分）一项工程，甲单独做需要6天完成，乙单独做需要4天完成，求两人一起做需要的天数，若设两人一起做需要x天完成，则所列方程是（）A . +=xB . ６＋４＝xC . 6+4=D . +=10. （2分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BDC=30°，AD=2BC，则∠A=（）A . 15°B . 20°C . 16°D . 18°二、填空题： (共8题；共9分)11. （1分） (2019八下·番禺期末) 等式成立的条件是________．12. （1分）(2018·宿迁) 一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是________.13. （1分） (2018·霍邱模拟) 因式分解：x﹣xy2=________．14. （1分）己知实数a、b满足a+b=5，ab=3，则a﹣b=________．15. （1分）(2017·徐州模拟) 如图，在△ABC中，AB=6cm，AC=4cm，BC的垂直平分线分别角AB、BC于D、E，则△ACD的周长为________cm．16. （1分） (2019八上·兴化月考) 已知：如图△ABC中，∠B＝50°，∠C＝90°，在射线BA上找一点D，使△ACD为等腰三角形，则∠ACD的度数为________.17. （2分）在3,a2-1,5a中任选两个构成一个分式,有________,共________个.18. （1分）(2017·黄石模拟) 如图所示，已知：点A（0，0），B（，0），C（0，1）在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1 ，第2个△B1A2B2 ，第3个△B2A3B3 ，…，则第n个等边三角形的边长等于________．三、解答题： (共9题；共62分)19. （5分）(2017·冷水滩模拟) 计算：|1﹣ |+（2017﹣50 ）0+（）﹣1 ．20. （5分） (2018八上·九台期末) 化简：21. （5分） (2017九上·双城开学考) 先化简，再求代数式的值．﹣，其中x= +2，y=2．22. （10分） (2018·徐州模拟) 解答题（1）解不等式组：（2）解方程：23. （10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在正方形网格的格点上．（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；（2）将△A1B1C1沿x轴方向向左平移3个单位后得到△A2B2C2，写出顶点A2，B2，C2的坐标．24. （5分） (2016八上·腾冲期中) 如图，已知AE∥BC，AE平分∠DAC．求证：AB=AC．25. （10分） (2016八上·孝南期中) 如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A．（1）求∠A的度数；（2）若AB的垂直平分线MN交AC于D，连BD，求∠DBC的度数．26. （5分）(2018·云南) 某社区积极响应正在开展的“创文活动”，组织甲、乙两个志愿工程队对社区的一些区域进行绿化改造．已知甲工程队每小时能完成的绿化面积是乙工程队每小时能完成的绿化面积的2倍，并且甲工程队完成300平方米的绿化面积比乙工程队完成300平方米的绿化面积少用3小时，乙工程队每小时能完成多少平方米的绿化面积？27. （7分） (2017九上·信阳开学考) 如图，在平行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，将△ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得△GFC．（1）求证：BE=DG；（2）若∠B=60°，当BC=________AB时，四边形ABFG是菱形；（3）若∠B=60°，当BC=________AB时，四边形AECG是正方形．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题： (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题： (共9题；共62分)19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、26-1、27-1、27-2、27-3、。
2016-2017年秋期八年级上期末教学质量检测数学试卷出题人：曾琴一、选择题〔本大题共10个小题,每小题3分,共30分〕1．若分式有意义，则x满足的条件是A．x≠0B．x≠3C．x≠－3D．x≠±32．计算：(－x)3·(－2x)的结果是A．－2x4B．－2x3C．2x4D．2x33．在平面直角坐标系中，点A(7，－2)关于x轴对称的点A′的坐标是A．(7，2)B．(7，－2)C．(－7，2) D．(－7，－2)4．若△ABC≌△A′B′C′，且AB＝AC＝9，△ABC的周长为26cm，则B′C′的长为A．10cmB．9cmC．4cmD．8cm5.如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P为：A．90°﹣α B. 90°+αC. C. 360°﹣α6．分式方程1226x x=+的解为第5题图A．x＝－2B．x＝2 C．x＝－3D．x＝37．计算：201423⎛⎫⎪⎝⎭×(－1.5)2015的结果是A．－32B．32C．－23D．238. 下列各图形都是轴对称图形，其中对称轴最多的是A．等腰直角三角形B．直线C．等边三角形D．正方形9．已知△ABC的两边长分别为AB＝9、AC＝2，第三边BC的长为奇数，则BC的长是A．5B．7C．9D．1110．一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为A. 5B. 5或6C. 5或7D. 5或6或7二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)请将答案直接填在答题卷对应的横线上.11．分解因式：4x2－1＝．12．若分式2212xx x-+-＝0，则x＝.A )BCD 84° (第13题)13．如图,在△ABC 中,点D 是BC 上一点,∠BAD ＝84°，AB ＝AD ＝DC ,则∠CAD ＝．14．如图，在△ABC 中，EF 是AB 边的垂直平分线，AC ＝18cm ，BC ＝16cm 则△BCE 的周长为cm ．15．等腰三角形的周长为24cm ，腰长为xcm ，则x 的取值X 围是________．16．已知b a b a +=+111 ，则ba ab +的值。
安徽省蚌埠市八年级上学期期末数学试卷（1）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019八上·毕节月考) 下列说法错误的是（）A . 无理数的相反数还是无理数B . 无理数都是无限小数C . 正数、负数统称有理数D . 实数与数轴上的点一一对应2. （2分）函数y=中的自变量的取值范围为（）A . x＞-2B . x＞2且x≠-1C . x≥2D . x≥2且x≠-13. （2分）若一直角三角形的两边长分别为2和4，则第三边长为（）A . 2B . 2C . 2或2D . 64. （2分） (2017九上·遂宁期末) 下列计算正确的是（）A .B .C . ·D .5. （2分） (2020八下·偃师期末) 关于一次函数，下列说法正确的是（）A . 图象过点B . 随的增大而增大C . 图象经过第一、二、三象限D . 与轴的交点坐标为6. （2分）(2020·洪洞模拟) 在平面直用坐标系中，把以原点为旋转中心逆时针旋转90°，得，则点A的对应点A＇的坐标为（）A .B .C .D .7. （2分）(2019·和平模拟) 某班体育委员统计了全班45名同学一周的体育锻炼时间(单位:小时),并绘制了如图所示的折线统计图,下列说法中错误的是（）A . 众数是9小时B . 中位数是9小时C . 平均数是9小时D . 锻炼时间不低于9小时的有14人8. （2分）根据“x与y的差的8倍等于9”的数量关系可列方程（）A .B .C .D .9. （2分） (2017七上·埇桥期中) 下列说法正确的是（）A . 两个有理数的和一定大于每一个加数B . 互为相反数的两个数的和等于零C . 若两个数的和为正，则这两个数都是正数D . 若|a|=|b|，则a=b10. （2分） (2019八下·水城期末) 如图，直线y＝kx和y＝ax+4交于A（1，k），则不等式kx﹣6＜ax+4＜kx的解集为（）A . 1＜x＜B . 1＜x＜3C . ﹣＜x＜1D . ＜x＜311. （2分）如图，△ABC是一张顶角为120°的三角形纸片，AB=AC，BC=12，现将△ABC折叠，使点B与点A 重合，折痕为DE，则DE的长为（）A . 1B . 2C . 2D . 312. （2分）甲、乙两地相距80km，一辆汽车上午9：00从甲地出发驶往乙地，匀速行驶了一半的路程后将速度提高了20km/h，并继续匀速行驶至乙地，汽车行驶的路程y（km）与时间x（h）之间的函数关系如图所示，该车到达乙地的时间是当天上午（）A . 10：35B . 10：40C . 10：45D . 10：50二、填空题 (共4题；共6分)13. （1分） (2019七下·芜湖期末) 的算术平方根为________．14. （1分） (2017七下·同安期中) ∠A的两边与∠B的两边互相平行，且∠A比∠B的2倍少15°，则∠A 的度数为________．15. （1分）将直线y=2x+1向下平移3个单位，得到的直线为________.16. （3分）曾任美国总统的加菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他提出的一个勾股定理的证明．如图，这就是他用两个全等的直角三角形拼出的图形．上面的图形整体上拼成一个直角梯形．所以它的面积有两种表示方法．既可以表示为________，又可以表示为________．对比两种表示方法可得________．化简，可得a2+b2=c2 ．他的这个证明也就成了数学史上的一段佳话．三、解答题 (共7题；共85分)17. （15分） (2016八下·曲阜期中) 计算下列各式（1）× ；（2）（﹣2 ）﹣（﹣）；（3）（7+4 ）（7﹣4 ）﹣（﹣1）2 ．18. （10分） (2018八上·泰兴期中) 如图，一架云梯AB的长25m，斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端A距地面距离AC为24m．（1）这个梯子底端B离墙的距离BC有多少米？（2）如果梯子的顶端下滑了4m，那么梯子的底部在水平方向也滑动了4 m吗？为什么？19. （5分）小刚和小亮两人骑自行车，在400米环形跑道上用不变的速度行驶，当他们按相反的方向行驶时，每20秒就相遇一次；若按同一方向行驶，那么每100秒钟相遇一次，问两个人的速度各是多少？20. （20分）(2017·柘城模拟) 某中学开展菜市场菜价调查活动，以锻炼同学们的生活能力．调查一共连续7天，每天调查3次，第一次8：00由各班的A小组调查，第二次13：00由B小组调查，第三次17：00由C小组调查．调查完后分析当天的菜价波动情况，七天调查结束后整理数据，就得出了菜价最便宜的某一时段．下面是同学们的一些调查情况，请你帮忙分析数据：第1天菜价调查情况（单位：元/千克）第2﹣5天平均菜价（单位：元/千克）（1）根据“第2﹣5天平均菜价”图来分析：哪种蔬果价格最便宜？（2）从第一天的调查情况来看，哪种蔬果的价格波动最小？请通过计算说明．（3）计算苹果、白菜、土豆在1﹣5天的平均菜价．（4）根据上面两个图来分析：在3﹣5天中的哪一天的哪一时段购买苹果最省钱？21. （10分） (2019八上·高州期末) 某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办了海产品运输业务．已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/时和100千米/时．两货物公司的收费项目和收费标准如下表所示：过桥费（元）装卸及管理费（元）运输工具运输费单价（元/吨•千米）冷藏费单价（元/吨•小时）汽车252000火车 1.8501600注：“元/吨•千米”表示每吨货物每千米的运费；“元/吨小时”表示每吨货物每小时的冷藏费．（1）设该批发商待运的海产品有x（吨），汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1（元）和y2（元），试求出y1和y2和与x的函数关系式；（2）若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，他应该选择哪个货运公司承担运输业务？22. （15分） (2020八下·惠东期中) 已知方程组的解满足为非正数，为负数．（1）求的取值范围；（2）化简：；（3）在的取值范围内，当为何整数时不等式的解集为．23. （10分）(2017·越秀模拟) 为给人们的生活带来方便，2017年兴化市准备在部分城区实施公共自行车免费服务．图1是公共自行车的实物图，图2是公共自行车的车架示意图，点A，D，C，E在同一条直线上，CD=35cm，DF=24cm，AF=30cm，FD⊥AE于点D，座杆CE=15cm，且∠EAB=75°．（1）求AD的长；（2）求点E到AB的距离（结果保留整数）．（参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共6分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共85分)答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、答案：20-4、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：。
2016—2017学年八年级（上）期末考试数学试题一、选择题：（每小题3分，共30分） 1、下列实数中属于无理数的是（ ）A ． 3.14B ．C ． πD ．2、下列开方计算正确的是（ ）A ．864±=± B.11121±= C.8643= D.1.001.03-=- 3、下列计算正确的是（ ）A ．632a a a =⋅B ．y y y =÷33C ．623)(x x =D ．224)2(ab ab =-4、下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是 （ ）A ．1)1)(1(2-=-+x x x B ．1)2(122+-=+-x x x xC ．)4)(4(422y x y x y x -+=-D ．2)2(1)3)(1(-=+--x x x5、若x a = 3，x b = 5，则x a +b 的值为 ( )A ．8B ．15C ．35D ．536、若=，则p 为（ ）A ．－15B ．2C ．8D ．－27、如图，已知AB=AD ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ≌△ADC 的是（ ）A ． ∠BCA=∠DCAB ． ∠BAC=∠DACC ．CB=CDD ．∠B=∠D=90°8、如图，等边△ABC 中，BD=CE ，AD 与BE 相交于点P ，则∠APE 的度数是（ ）A ．40°B ．45°C ．50°D ．60°9、若一个直角三角形的面积为6cm 2，斜边长为5cm ，则该直角三角形的周长是（ ） A ． 7cm B ． 10cmC ． 12cmD ．（375+）cm)5)(3(+-x x q px x ++2第8题图第7题图A第10题图10、已知AC 平分∠DAB ，CE ⊥AB 于E ，AB=AD+2BE ，则下列结论：①AE=（AB+AD ）；②∠DAB+∠DCB=180°；③CD=CB ；④S △ACE-S △BCE=S △ADC ．其中正确结论的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题：（每小题3分，共18分） 11、719的平方根是12、若根据表中的数据作出统计图，以便能更清楚地对几座名山的高度进行比较，则应选用 统计图13、分解因式3322x 2y x y xy -+＝ 。
蚌埠市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共15题；共30分)1. （2分） (2016七下·虞城期中) 在以下实数，，1.732，中，无理数有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个2. （2分）在△ABC中，AC2﹣AB2=BC2 ，那么（）A . ∠A=90°B . ∠B=90°C . ∠C=90°D . 不能确定3. （2分）已知a=3，且（4tan 45°-b）2+，以a，b，c为边组成的三角形面积等于（）A . 6B . 7C . 8D . 94. （2分）使用计算器计算时只能显示1．41421356237十三位（包括小数点），现在想知道7后面的数字，可以在这个计算器中计算下面哪一个值（）A . 10B . 10(-1)C . 100D . -15. （2分）一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（）A . 一、二、三B . 二、三、四C . 一、二、四D . 一、三、四6. （2分） (2020八上·邛崃期末) 在平面直角坐标系中，点P与点M关于y轴对称，点N与点M关于x轴对称，若点P的坐标为(－2,3)，则点N的坐标为（）A . (－3,2)B . (2,3)C . (2,－3)D . (－2,－3)7. （2分）方程3x+y=4的解是（）A .B .C .D .8. （2分） (2017九上·钦州月考) 一次函数y=bx+a与二次函数y=ax2+bx+c(a 0)在同一坐标系中的图象大致是（）A .B .C .D .9. （2分） (2017八下·文安期中) 若 =a， =b，则 =（）A .B .C .D .10. （2分）(2017·桂林) 下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（）A .B .C .D .11. （2分）为了获得某地区中学生视力状况的数据，小明同学在调查问卷中，提出如下四个问题与视力无关的是（）A . 在你看书时，眼睛与书本的距离；B . 你学习时使用的灯具；C . 你喜欢穿的服装颜色；D . 你是否躺着看书.12. （2分）(2017·桂林) 直线y=kx﹣1一定经过点（）A . （1，0）B . （1，k）C . （0，k）D . （0，﹣1）13. （2分） (2016八上·东莞开学考) 根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（）A . 0.8元/支，2.6元/本B . 0.8元/支，3.6元/本C . 1.2元/支，2.6元/本D . 1.2元/支，3.6元/本14. （2分）勾股定理是几何中的一个重要定理。
2016—2017学年度第一学期期末测试卷八年级(初二)数学参考答案及评分意见一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）1．D ； 2．C ； 3．B ； 4．B ； 5．D ； 6．A ； 7．D ； 8．B ．二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）9．x ≠2； 10．1； 11．10； 12．130°； 13．（﹣1，0）；14．（0，2）或（0，﹣2）或（4，﹣2）．三、解答题（本大题共4小题，每题6分，共24分）15．解：（1）原式=﹣4b ·a 4b 2÷(﹣2a )……………1分 =2a 4－1b 1＋2……………2分 =2a 3b 3．……………3分 （2）原式=x [x (x －2y )＋y 2]……………1分 =x (x 2－2xy ＋y 2)……………2分 =x (x －y )2．……………3分 16．解：（1）原式=2(1)(1)1a a a a -+-+……………1分 =221111a a a a -+=++．……………2分 当a =99时，原式=11991100=+．……………3分 （2）方程两边同乘（x ＋1）(x －1)，得x (x ＋1)=3(x －1)＋(x ＋1)(x －1)．……………1分 解得x =2．……………2分 查验：当x =2时，（x ＋1）(x －1)≠0，∴x =2是原方程的解．……………3分 17．解：由题意，得60,80.x y xy --=⎧⎨+=⎩ ∴6,8.x y xy -=⎧⎨=-⎩……………2分 （1）原式=（x －y ）2＋2xy=62＋2×（﹣8）=20．……………4分 （2）原式=x 2＋y 2＋2xy －2(x －y )=20＋2×(﹣8)－2×6=﹣8．……………6分 18．（1）证：∵3×4=12，∴x a ·x b =x c ．……………1分 即x a ＋b =x c ． ∴a ＋b =c ．……………3分 （2）解：由（1）知a ＋b =c ，∴a －c =﹣b ．……………4分 ∴x a ＋3b －c =x 3b －b =x 2b =(x b )2=42=16．……………6分四、解答题（本大题共3小题，每题8分，共24分）19．解：（1）①a2＋2ab＋b2；②（a＋b）2 ……………2分等式是a2＋2ab＋b2=（a＋b）2 ……………4分（2）a2＋3ab＋2b2=(a＋2b)(a＋b) ……………6分对应的拼图是：……………8分20．解：（1）设每件乙种服装的进价为x元，每件甲种服装的进价为（x＋20）元，那么依照题意，得2000800220x x=⨯+，解得x=80．……………2分经查验知，x=80是方程的解，且适合题意，∴x＋20=100．……………3分∴每件甲种服装的进价为100元，每件乙种服装的进价为80元．……………4分（2）甲种服装的件数为2000÷100=20，乙种服装的件数为800÷80=10，……………5分设每件乙种服装的售价为y元，则依照题意，得20（130－100）＋10（y－80）≥780，………6分解得y≥98．……………7分∴每件乙种服装的售价至少是98元．……………8分21．证：（1）在AB上截取AG=AF，连接DG．∵AD平分∠BAC，∴∠DAF=∠DAG．∵AD=AD，∴△ADF≌△ADG．……………1分∴∠AFD=∠AGD，FD=GD．……………2分∵FD=BD，∴GD=BD，∴∠DGB=∠B．…………3分∵∠DGB＋∠AGD=180°．∴∠B＋∠AFD=180°．……………4分（2）AE=AF＋FD，其证明进程是：……………5分由（1）知∠B＋∠AFD=180°．∵∠B＋2∠DEA=180°．∴∠AFD=2∠DEA．……………6分在△DGE中，∠AGD=∠DEA＋∠EDG，且∠AGD =∠AFD．∴∠DEA=∠EDG．……………7分∴DG=EG=FD．∴AE=AG＋EG=AF＋FD．……………8分五、探讨题（本大题共1小题，共10分）22．解：（1）①CF=BD，CF⊥BD．……………2分②当点D在线段BC的延长线上时，所画如图2所示．…………3分①中的结论仍然成立，其理由是：……………4分在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，∴∠ACB=∠B=45°．在△ADF中，AD=AF，∠DAF=90°，∴∠BAC＋∠CAD=∠DAF＋∠CAD，即∠BAD=∠CAF．∴△ACF≌△ABD．∴CF=BD．……………5分∴∠ACF=∠B=45°．∴∠FCB=∠ACF＋∠ACB=45°＋45°=90°．∴CF⊥BD．……………6分（2）CF⊥BC，其证明进程是：……………7分过A作AE⊥AC交BC于E，那么∠CAE=90°．∵∠ACB=45°，∴∠AEC=45°．∴△ACE是等腰直角三角形，∴AC=AE．……………8分在△ADF中，AD=AF，∠DAF=90°，∴∠F AD－∠CAD=∠CAE－∠CAD．即∠CAF=∠EAD．∴△ACF≌△AED．∴∠ACF=∠AED=45°．……………9分∴∠FCB=∠ACF＋∠ACB=45°＋45°=90°，∴CF⊥BC．……………10分。
赠送初中数学几何模型【模型三】双垂型：图形特征：60°运用举例：1.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜边AB为底边向外作等腰三角形PAB，连接PC. （1）如图，当∠APB＝90°时，若AC=5，PC＝62，求BC的长；（2）当∠APB＝90°时，若AB=45APBC的面积是36，求△ACB的周长.P2.已知：如图，B、C、E三点在一条直线上，AB＝AD，BC＝CD.（1）若∠B＝90°，AB＝6，BC＝23，求∠A的值；（2）若∠BAD＋∠BCD＝180°，cos∠DCE＝35，求ABBC的值.3.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠DAB=∠BCD=90°，（1）若AB=3，BC+CD=5，求四边形ABCD的面积（2）若p= BC+CD，四边形ABCD的面积为S，试探究S与p之间的关系。
DBC2016-2017学年安徽省蚌埠市八年级（上）期末数学试卷一、细心选一选：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请将正确答案的字母代号填在题后的括号内）．1．（3分）已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（﹣m，﹣m+1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（3分）下列图形是轴对称图形的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．（3分）若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（）A．6 B．3 C．2 D．114．（3分）如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（）A．∠B=∠C B．AD=AE C．BD=CE D．BE=CD5．（3分）如图，直线y1=kx+b过点A（0，2），且与直线y2=mx交于点P（l，m），则不等式mx＞kx+b的解集是（）A．x＞l B．x＜2 C．x＜l D．x＞26．（3分）下列命题中，是假命题的是（）A．对顶角相等B．同旁内角互补C．两点确定一条直线D．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等7．（3分）关于直线l：y=kx+k（k≠0），下列说法正确的是（）A．l经过定点（1，0）B．l经过定点（﹣1，0）C．l经过第二、三、四象限 D．l经过第一、二、三象限8．（3分）明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S（单位：m2）与工作时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（）A．300m2B．150m2C．330m2D．450m29．（3分）如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm10．（3分）如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=α，且AE=AD，则∠EDC=（）A．αB．αC．αD．α二、耐心填一填：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，请将答案直接填在题中的横线上）．11．（3分）已知点A（1，﹣2），若A、B两点关于x轴对称，则B的坐标是．12．（3分）函数中，自变量x的取值范围是．13．（3分）根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为．14．（3分）如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥DC，若AB=AD=5cm，BC=4cm，则四边形ABCD的面积为．15．（3分）一副三角板，如图所示叠放在一起，则∠α的度数是度．16．（3分）等腰三角形的一个内角为100°，这个等腰三角形底角的度数为．17．（3分）直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2X在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x、y的方程组的解为．18．（3分）如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD 交于点Q，连接PQ．则下列结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP．其中正确的是．三、用心想一想：（本题是解答题，共6大题，计66分）19．（10分）如图，已知A（﹣3，﹣3），B（﹣2，﹣1），C（﹣1，﹣3）是直角坐标平面上三点．（1）请画出△ABC和△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，写出A1，B1，C1的坐标．（2）若将点B向上平移h个单位，使其落在△A1B1C1的内部，指出h的取值范围．20．（10分）如图，函数y=﹣2x+3与y=﹣x+m的图象交于P（n，﹣2）．（1）求出m、n的值；（2）求出△ABP的面积．21．（10分）如图，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．D为线段AC上任一点，连接BD，过C点作CE∥AB且AD=CE，试说明BD和AE之间的关系，并证明．22．（12分）如图，∠AOB=90°，点C、D分别在射线OA、OB上，CE是∠ACD 的平分线，CE的反向延长线与∠CDO的平分线交于点F．（1）当∠OCD=50°（图1），试求∠F．（2）当C、D在射线OA、OB上任意移动时（不与点O重合）（图2），∠F的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出∠F．23．（12分）某厂家在甲、乙两家商场销售同一商品所获利润分别为y甲，y乙（单位：元），y甲，y乙与销售数量x（单位：件）的函数关系如图所示，请根据图象解决下列问题；（1）分别求出y甲，y乙与x的函数关系式；（2）现厂家分配该商品800件给甲商场，400件给乙商场，当甲、乙商场售完这批商品，厂家可获得总利润是多少元？24．（12分）如图，AB=AD，AB⊥AD，AE⊥AC，AE=AC，连接BE，过A作AH⊥CD于H，交BE于F．求证：（1）△ABC≌ADE；（2）BF=EF．2016-2017学年安徽省蚌埠市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、细心选一选：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请将正确答案的字母代号填在题后的括号内）．1．（3分）已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（﹣m，﹣m+1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：由点P（0，m）在y轴的负半轴上，得m＜0．由不等式的性质，得﹣m＞0，﹣m+1＞1，则点M（﹣m，﹣m+1）在第一象限，故选：A．2．（3分）下列图形是轴对称图形的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：图（1）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（2）不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；图（3）有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意．故轴对称图形有4个．故选C．3．（3分）若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（）A．6 B．3 C．2 D．11【解答】解：设第三边为x，则4＜x＜10，所以符合条件的整数为6，故选A．4．（3分）如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（）A．∠B=∠C B．AD=AE C．BD=CE D．BE=CD【解答】解：∵AB=AC，∠A为公共角，A、如添加∠B=∠C，利用ASA即可证明△ABE≌△ACD；B、如添AD=AE，利用SAS即可证明△ABE≌△ACD；C、如添BD=CE，等量关系可得AD=AE，利用SAS即可证明△ABE≌△ACD；D、如添BE=CD，因为SSA，不能证明△ABE≌△ACD，所以此选项不能作为添加的条件．故选：D．5．（3分）如图，直线y1=kx+b过点A（0，2），且与直线y2=mx交于点P（l，m），则不等式mx＞kx+b的解集是（）A．x＞l B．x＜2 C．x＜l D．x＞2【解答】解：∵P（l，m），∴当x＞1时，不等式mx＞kx+b．故选A．6．（3分）下列命题中，是假命题的是（）A．对顶角相等B．同旁内角互补C．两点确定一条直线D．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等【解答】解：A、对顶角相等，所以A选项为真命题；B、两直线平行，同旁内角互补，所以B选项为假命题；C、两点确定一条直线，所以C选项为真命题；D、角平分线上的点到这个角的两边的距离相等，所以D选项为真命题．故选B．7．（3分）关于直线l：y=kx+k（k≠0），下列说法正确的是（）A．l经过定点（1，0）B．l经过定点（﹣1，0）C．l经过第二、三、四象限 D．l经过第一、二、三象限【解答】解：第一种方法：A、∵x=1时，y=k+k=2k≠0，∴l不经过点（1，0），故本选项错误；B、∵x=﹣1时，y=﹣k+k=0，∴l经过点（﹣1，0），故本选项正确；C、当k＜0时，直线y=kx+k经过第二、三、四象限，故本选项错误；D、当k＞0时，直线y=kx+k经过第一、二、三象限，故本选项错误；第二种方法：y=kx+k=k（x+1），令x+1=0，得出y=0，x=﹣1，则l经过定点（﹣1，0）．故选B．8．（3分）明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S（单位：m2）与工作时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（）A．300m2B．150m2C．330m2D．450m2【解答】解：如图，设直线AB的解析式为y=kx+b，则，解得．故直线AB的解析式为y=450x﹣600，当x=2时，y=450×2﹣600=300，300÷2=150（m2）．答：该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是150m2．故选：B．9．（3分）如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm【解答】解：∵MN是线段AB的垂直平分线，∴AN=BN，∵△BCN的周长是7cm，∴BN+NC+BC=7（cm），∴AN+NC+BC=7（cm），∵AN+NC=AC，∴AC+BC=7（cm），又∵AC=4cm，∴BC=7﹣4=3（cm）．故选：C．10．（3分）如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=α，且AE=AD，则∠EDC=（）A．αB．αC．αD．α【解答】解：根据题意：在△ABC中，AB=AC，∴∠B=∠C，∵AE=AD，∴∠ADE=∠AED，即∠B+∠α﹣∠EDC=∠C+∠EDC，化简可得：∠α=2∠EDC∴∠EDC=α．故选C．二、耐心填一填：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，请将答案直接填在题中的横线上）．11．（3分）已知点A（1，﹣2），若A、B两点关于x轴对称，则B的坐标是（1，2）．【解答】解：∵A、B两点关于x轴对称，∴点B的坐标是（1，2）．故答案为：（1，2）．12．（3分）函数中，自变量x的取值范围是．【解答】解：根据题意得2x﹣3≠0，解可得x≠，故答案为x≠．13．（3分）根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为1．【解答】解：一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），∵x=﹣2时y=3；x=1时y=0，∴，解得，∴一次函数的解析式为y=﹣x+1，∴当x=0时，y=1，即p=1．故答案是：1．14．（3分）如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥DC，若AB=AD=5cm，BC=4cm，则四边形ABCD的面积为20cm2．【解答】解：在RT△ACD和RT△ACB中，，∴RT△ACD≌RT△ACB（HL），∴四边形ABCD的面积=2S=20cm2，△ABC故答案为20cm2 ．15．（3分）一副三角板，如图所示叠放在一起，则∠α的度数是105度．【解答】解：根据三角板角度的特殊性可知∠AEB=45°，∠B=60°，∵∠α是△BDE的外角，∴∠α=∠AEB+∠B=45°+60°=105°．故答案为：105．16．（3分）等腰三角形的一个内角为100°，这个等腰三角形底角的度数为40°．【解答】解：∵100°为三角形的顶角，∴底角为：（180°﹣100°）÷2=40°．故答案为：40°．17．（3分）直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2X在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x、y的方程组的解为．【解答】解：因为函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．因此方程组的解是，故答案为18．（3分）如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD 交于点Q，连接PQ．则下列结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP．其中正确的是①②③．【解答】解：∵等边△ABC和等边△CDE，∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠ECD=60°，∴180°﹣∠ECD=180°﹣∠ACB，即∠ACD=∠BCE，在△ACD与△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD=BE，故①小题正确；∵△ACD≌△BCE（已证），∴∠CAD=∠CBE，∵∠ACB=∠ECD=60°（已证），∴∠BCQ=180°﹣60°×2=60°，∴∠ACB=∠BCQ=60°，在△ACP与△BCQ中，，∴△ACP≌△BCQ（ASA），∴AP=BQ，故③小题正确；PC=QC，∴△PCQ是等边三角形，∴∠CPQ=60°，∴∠ACB=∠CPQ，∴PQ∥AE，故②小题正确；∵AD=BE，AP=BQ，∴AD﹣AP=BE﹣BQ，即DP=QE，∠DQE=∠ECQ+∠CEQ=60°+∠CEQ，∠CDE=60°，∴∠DQE≠∠CDE，故④小题错误．综上所述，正确的是①②③．故答案为：①②③．三、用心想一想：（本题是解答题，共6大题，计66分）19．（10分）如图，已知A（﹣3，﹣3），B（﹣2，﹣1），C（﹣1，﹣3）是直角坐标平面上三点．（1）请画出△ABC和△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，写出A1，B1，C1的坐标．（2）若将点B向上平移h个单位，使其落在△A1B1C1的内部，指出h的取值范围．【解答】解：（1）如图，△ABC和△A1B1C1即为所求，A1（﹣3，3）B1（，1），C1（﹣1﹣2，3）；（2）由图可知，2＜h＜4．20．（10分）如图，函数y=﹣2x+3与y=﹣x+m的图象交于P（n，﹣2）．（1）求出m、n的值；（2）求出△ABP的面积．【解答】解：（1）∵y=﹣2x+3与y=﹣x+m的图象交于P（n，﹣2）．∴﹣2=﹣2n+3，∴n=，∴P（，﹣2），∴﹣2=﹣×+m，∴m=﹣；（2）∵在y=﹣2x+3中，令x=0，得y=3，∴A（0，3），∵在y=﹣x﹣中，令x=0，得y=﹣，∴B（0，﹣），∴AB=，∴△ABP的面积=×=．21．（10分）如图，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．D为线段AC上任一点，连接BD，过C点作CE∥AB且AD=CE，试说明BD和AE之间的关系，并证明．【解答】解：BD=AE，AE⊥BD；证明：∵AB∥CE，∠BAC=90°，∴∠ACE=90°，在△ABD和△CAE中，∴△ABD≌△CAE（SAS），∴BD=AE，∠ABD=∠CAE．∴∠ABD+∠EAB=∠CAE+∠EAB=90°∴AE⊥BD∴BD=AE，AE⊥BD；22．（12分）如图，∠AOB=90°，点C、D分别在射线OA、OB上，CE是∠ACD 的平分线，CE的反向延长线与∠CDO的平分线交于点F．（1）当∠OCD=50°（图1），试求∠F．（2）当C、D在射线OA、OB上任意移动时（不与点O重合）（图2），∠F的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出∠F．【解答】解：（1）∵∠AOB=90°，∠OCD=50°，∴∠CDO=40°．∵CE是∠ACD的平分线DF是∠CDO的平分线，∴∠ECD=65°，∠CDF=20°．∵∠ECD=∠F+∠CDF，∴∠F=45°．（2）不变化，∠F=45°．∵∠AOB=90°，∴∠CDO=90°﹣∠OCD∠ACD=180°﹣∠OCD．∵CE是∠ACD的平分线DF是∠CDO的平分线，∴∠ECD=90°﹣∠OCD，∠CDF=45°﹣∠OCD．∵∠ECD=∠F+∠CDF，∴∠F=45°．23．（12分）某厂家在甲、乙两家商场销售同一商品所获利润分别为y甲，y乙（单位：元），y甲，y乙与销售数量x（单位：件）的函数关系如图所示，请根据图象解决下列问题；（1）分别求出y甲，y乙与x的函数关系式；（2）现厂家分配该商品800件给甲商场，400件给乙商场，当甲、乙商场售完这批商品，厂家可获得总利润是多少元？【解答】解：（1）设y甲=k1x（k1≠0），由图象可知：当x=600时，y甲=480，代入得：480=600k1，解得：k1=0.8，所以y甲=0.8x；当0≤x≤200时，设y乙=k2x（k2≠0），由图象可知：当x=200时，y乙=400，代入得：400=200k2，解得：k2=2，所以y乙=2x；当x＞200时，设y乙=k3x+b（k3≠0），由图象可知：由图象可知：当x=200时，y乙=400，当x=600时，y乙=480，代入得：，解得：k3=0.2，b=360，=0.2x+360；所以y乙=；即y乙（2）∵当x=800时，y=0.8×800=640；甲=0.2×400+360=440，当x=400时，y乙∴640+440=1080，答：厂家可获得总利润是1080元．24．（12分）如图，AB=AD，AB⊥AD，AE⊥AC，AE=AC，连接BE，过A作AH⊥CD于H，交BE于F．求证：（1）△ABC≌ADE；（2）BF=EF．【解答】证明：（1）∵AB⊥AD，AE⊥AC，∴∠BAD=∠CAE=90°，∴∠BAC=∠DAE，在△ABC和△ADE中，，∴△ABC≌△ADE．（2）连接CF．∵△ABC≌△ADE，∴∠AEC=ACB，在Rt△ACE中，∠ACE+∠AEC=90°，∴∠BCE=90°，∵AE=AC，AH⊥CD，∴CH=HE，∴CF=EF，∴∠CEF=∠ECF，∵∠CEF+∠CBE=90°，∠ECF+∠BCF=90°，∴∠CBF=∠BCF，∴BF=CF，∴BF=EF．。
