【常考题】八年级数学上期末试题(带答案)
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【常考题】八年级数学上期末试题(带答案)
一、选择题
1.如图,已知AOB ∠.按照以下步骤作图:①以点O 为圆心,以适当的长为半径作弧,分别交AOB ∠的两边于C ,D 两点,连接CD .②分别以点C ,D 为圆心,以大于线段OC 的长为半径作弧,两弧在AOB ∠内交于点E ,连接CE ,DE .③连接OE 交CD 于点M .下列结论中错误的是( )
A .CEO DEO ∠=∠
B .CM MD =
C .OC
D ECD ∠=∠ D .12
OCED S CD OE =⋅四边形 2.如图所示,小兰用尺规作图作△ABC 边AC 上的高BH ,作法如下:
①分别以点DE 为圆心,大于DE 的一半长为半径作弧两弧交于F ;
②作射线BF ,交边AC 于点H ;
③以B 为圆心,BK 长为半径作弧,交直线AC 于点D 和E ;
④取一点K 使K 和B 在AC 的两侧;
所以BH 就是所求作的高.其中顺序正确的作图步骤是( )
A .①②③④
B .④③①②
C .②④③①
D .④③②①
3.如图,已知每个小方格的边长为1,A ,B 两点都在小方格的顶点上,请在图中找一个顶点C ,使△ABC 为等腰三角形,则这样的顶点C 有( )
A .8个
B .7个
C .6个
D .5个 4.把多项式x 2+ax+b 分解因式,得(x+1)(x-3),则a 、b 的值分别是( )
A .a=2,b=3
B .a=-2,b=-3
C .a=-2,b=3
D .a=2,b=-3
5.如果分式||11x x -+的值为0,那么x 的值为( ) A .-1 B .1 C .-1或1 D .1或0
6.如图,在△ABC 中,∠ACB=90°,分别以点A 和B 为圆心,以相同的长(大于12
AB )为半径作弧,两弧相交于点M 和N ,作直线MN 交AB 于点D ,交BC 于点E ,连接CD ,下列结论错误的是( )
A .AD=BD
B .BD=CD
C .∠A=∠BE
D D .∠ECD=∠EDC
7.若实数m 、n 满足 402n m -+=-,且m 、n 恰好是等腰△ABC 的两条边的边长,则△ABC 的周长是 ( )
A .12
B .10
C .8或10
D .6 8.下列各图中a 、b 、c 为三角形的边长,则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC 全等的是
( )
A .甲和乙
B .乙和丙
C .甲和丙
D .只有丙
9.已知关于x 的分式方程
12111m x x --=--的解是正数,则m 的取值范围是( ) A .m <4且m ≠3 B .m <4
C .m ≤4且m ≠3
D .m >5且m ≠6 10.如果30x y -=,那么代数式
()2222x y x y x xy y +⋅--+的值为( ) A .27- B .27 C .72- D .72
11.如图,在小正三角形组成的网格中,已有6个小正三角形涂黑,还需涂黑n 个小正三角形,使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴,则n 的最小值为( )
A .10
B .6
C .3
D .2
12.如图,以∠AOB 的顶点O 为圆心,适当长为半径画弧,交OA 于点C ,交OB 于点
D .再分别以点C 、D 为圆心,大于12
CD 的长为半径画弧,两弧在∠AOB 内部交于点E ,过点E 作射线OE ,连接CD .则下列说法错误的是
A .射线OE 是∠AO
B 的平分线
B .△COD 是等腰三角形
C .C 、
D 两点关于O
E 所在直线对称
D .O 、
E 两点关于CD 所在直线对称
二、填空题
13.分解因式:3327a a -=___________________.
14.如图ABC V ,24AB AC ==厘米,B C ∠=∠,16BC =厘米,点D 为AB 的中点,点P 在线段BC 上以4厘米/秒的速度由B 点向C 点运动,同时,点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动,若点Q 的运动速度为v 厘米/秒,则当BPD △与CQP V 全等时,v 的值为_____厘米/秒.
15.等腰三角形的一个内角是100︒,则这个三角形的另外两个内角的度数是__________.
16.如图,五边形ABCDE 的每一个内角都相等,则外角CBF =∠__________.
17.分解因式:2288a a -+=_______
18.因式分解:3x 3﹣12x=_____. 19.正六边形的每个内角等于______________°.
20.若n 边形内角和为900°,则边数n= .
三、解答题
21.如图,在△ABC 中,∠ACB =90°,AC =BC ,AE 是BC 边的中线,过点C 作CF ⊥AE ,垂足为点F ,过点B 作BD ⊥BC 交CF 的延长线于点D .
(1)试说明AE =CD ;
(2)若AC =10cm ,求BD 的长.
22.解方程:121x -=12-342
x -. 23.如图,△ABC 中,AB=AC ,点E ,F 在边BC 上,BE=CF ,点D 在AF 的延长线上,AD=AC ,
(1)求证:△ABE ≌△ACF ;
(2)若∠BAE=30°,则∠ADC= °.
24.如图,已知90A E ∠=∠=︒,A C F E 、、、在一条直线上,,AF EC BC DF ==. 求证:(1)Rt Rt ABC EDF △≌△;
(2)四边形BCDF 是平行四边形.
25.(1)计算:2(m+1)2﹣(2m+1)(2m ﹣1);
(2)先化简,再求值.[(x+2y )2﹣(x+y )(3x ﹣y )﹣5y 2]÷2x ,其中x =﹣2,y =12
.
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一、选择题