二中等重点中学协作体2013届高三领航高考预测(十二)
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江西省重点中学盟校2023届高三第二次联考数学(文)试题一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}{}22,3,4,5,6,8120A B xx x ==-+>∣,则()RA B ⋂=( )A.{}2,3,4,5B.{}2,3,4,5,6C.{}3,4,5D.{}3,4,5,62.如果一个复数的实部和虚部相等,则称这个复数为“等部复数”,若复数()()23i i (z a =++其中)a R ∈为“等部复数”,则复数i z a +在复平面内对应的点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.“x y >”的一个充分条件可以是( ) A.12x ye-> B.44x y > C.1xy> D.22xt yt > 4.已知两个非零向量,a b 满足(2)a a b ⊥-,且3a b a b+=-,则,a b 的夹角为( )A.3π B.2π C.23π D.4π5.在区间()1,5-与()1,5内各随机取1个整数,设两数之和为M ,则2log 2M >成立的概率为( ) A.35 B.58 C.815 D.7156.函数()3sin x x f x x x+=-的大致图象为( )A. B.C. D.7.作为惠民政策之一,新农合是国家推出的一项新型农村合作医疗保险政策,极大地解决了农村人看病难的问题.为了检测此项政策的落实情况,现对某地乡镇医院随机抽取100份住院记录作出频率分布直方图如图:已知该医院报销政策为:花费400元及以下的不予报销;花费超过400元不超过6000元的,超过400元的部分报销65%;花费在6000元以上的报销所花费费用的80%.则下列说法中,正确的是( ) A.0.0018a =B.若某病人住院花费了4300元,则报销后实际花费为2235元C.根据频率分布直方图可估计一个病人在该医院报销所花费费用为80%的概率为310D.这100份花费费用的中位数是4200元8.过双曲线222x y -=上任意一点(),P x y 分别作两条渐近线的垂线,垂足分别为,A B ,则四边形OAPB 的面积为( ) A.12B.1C.2D.4 9.被誉为“中国现代数学之父”的著名数学家华罗庚先生于1946年9月应普林斯顿大学邀请去美国讲学,之后又被美国伊利诺依大学聘为终身教授.新中国成立的消息使华罗庚兴奋不已,他放弃了在美国的优厚待遇,克服重重困难,终于回到祖国怀抱,投身到我国数学科学研究事业中去.这种赤子情怀,使许多年轻人受到感染、受到激励,其中他倡导的“0.618优选法”在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用,0.618就是黄金分割比51t -=的近似值,黄金分割比还可以表示成2sin1822427sin 27t t --的值为( )A.-4B.4C.-2D.210.已知正项数列{}n a 的前n 项和为n S ,且()()1112,33nn n n nna S S S S++=-=+,则2023S =( ) A.202331- B.202331+ C.2023312+ D.2022312+ 11.若球O 是正三棱锥A BCD -的外接球,3,BC AB ==E 在线段BA 上,3BA BE =,过点E 作球O 的截面,则所得的截面中面积最小的截面的面积为( )A.83π B.2π C.43π D.π12.已知函数()222ln 1xx ax f x e x++=-,当()0,x ∞∈+时,()0f x ≥恒成立,则实数a 的取值范围是( )A.(],1∞-B.(2,1e ∞⎤--⎦ C.(],e ∞- D.(],2∞-二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.若前n 项和为n S 的等差数列{}n a 满足712812a a a +=-,则17S =__________.14.已知变量x y 、满足约束条件11y xx y y ≤⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩,则32x y +的最大值__________.15.已知圆221:1O x y +=,圆222:(2)4O x y -+=.请写出一条与两圆都相切的直线方程:__________.16.函数()f x 和()g x 的定义域均为R ,且()33y f x =+为偶函数,()32y g x =++为奇函数,对x ∀∈R ,均有()()21f x g x x +=+,则()()77f g =__________.三、解答题:共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题,每个试题考生都必须作答,第22、23题为选做题,考生根据要求作答. (一)必考题:共60分.17.(12分)近年来随着新能源汽车的逐渐普及,传统燃油车市场的竞争也愈发激烈.近日,各地燃油车市场出现史诗级大降价的现象,引起了广泛关注.2023年3月以来,各地政府和车企打出了汽车降价促销“组合拳”,被誉为“史上最卷”的汽车降价促销潮从南到北,不断在全国各地蔓延,据不完全统计,十几家车企的近40个传统燃油车品牌参与了此次降价,从几千元到几万元助力汽车消费复苏.记发放的补贴额度为x (千元),带动的销量为y (千辆).某省随机抽查的一些城市的数据如下表所示.y10 12 13 18 19 21 24 27(1)根据表中数据,求出y 关于x 的线性回归方程.(2)(i )若该省A 城市在2023年4月份准备发放额度为1万元的补贴消费券,利用(1)中求得的线性回归方程,预计可以带动多少销量?(ii )当实际值与估计值的差的绝对值与估计值的比值不超过10%时,认为发放的该轮消费券助力消费复苏是理想的.若该省A 城市4月份发放额度为1万元的消费补贴券后,经过一个月的统计,发现实际带动的消费为3万辆,请问发放的该轮消费券助力消费复苏是否理想?若不理想,请分析可能存在的原因.参考公式:()()()()()()()11222111ˆˆˆ,,nniiiii i nnni iii i i x x y y x x y y r ba y bx x x x x y y =====----===----∑∑∑∑∑.参考数据:()()()8821169,20i i i i i x x y y x x ==--=-=∑∑.18.(12分)在ABC 中,角,,A B C 所对的边分别为,,a b c 已知222sin sin cos cos sin 2A B A B C +++=(1)求角C ; (2)若ABC 为锐角三角形,且2b =,求ABC 面积的取值范围.19.(12分)如图所示,圆锥的高3PO =,底面圆O 的半径为1,延长直径AB 到点C ,使得1BC =,分别过点,A C 作底面圆O 的切线,两切线相交于点E ,点D 是切线CE 与圆O 的切点.(1)证明:平面PDE ⊥平面POD ; (2)点E 到平面PAD 的距离为1d ,求1d 的值. 20.(12分)已知函数()313f x ax x =+,函数()2sin x g x e x x =-+. (1)求函数()g x 的单调区间;(2)记()()()F x g x f x =-',对任意的()0,0x F x ≥≥恒成立,求实数a 的取值范围.21.(12分)已知椭圆方程:22221(0)x y a b a b +=>>,其离心率为22e =,且,P Q 分别是其左顶点和上顶点,坐标原点O 到直线PQ 的距离为233. (1)求该椭圆的方程;(2)已知直线:2l y kx =+交椭圆于,A B 两点,双曲线:22142x y -=的右顶点,E EA 与EB交双曲线左支于,C D 两点,求证:直线CD 的斜率为定值,并求出定值.(二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中选定一题作答,并用2B 铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑.按所涂题号进行评分,不涂、多涂均按所答第一题评分;多答按所答第一题评分.22.(10分)选修4-4:坐标系与参数方程下图所示形如花瓣的曲线G 称为四叶玫瑰线,并在极坐标系中,其极坐标方程为2sin2ρθ=.(1)若射线:6l πθ=与G 相交于异于极点O 的点P ,求OP ;(2)若,A B 为G 上的两点,且23AOB π∠=,求AOB 面积S 的最大值. 23.(10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数()322f x x x x =+---. (1)求()f x 的最小值m ;(2)若,a b 为正实数,且20a b m ++=,证明不等式22111a b b a +≥++.江西省重点中学盟校2023届高三第二次联考数学(文)参考答案一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.68 14.5 15.20(x +=或20)x += 16.61616.由函数()33f x +为偶函数,则()()3333f x f x +=-,即函数()f x 关于直线3x =对称,故()()6f x f x =-;由函数()32g x ++为奇函数,则()()3232g x g x ++=--+-,整理可得()()334g x g x ++-+=-,即函数()g x 关于()3,2-对称,故()()46g x g x =---;由()()21f x g x x +=+,则,可得()()266(6)1f x g x x -+-=-+,得()()24(6)1f x g x x +-=-+故()()()()2214(6)1f xg x x f x g x x ⎧+=+⎪⎨--=-+⎪⎩,解得()()2621,620f x x x g x x =-+=-, ()()772822616f g =⨯=.故答案为:616.三、解答题:共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题,每个试题考生都必须作答,第22、23题为选做题,考生根据要求作答.17.(1)3345566810121318192124275,1888x y ++++++++++++++====.经计算可得()()()8182169ˆˆˆ3.45,18 3.4550.7520iii i i x x y y bay bx x x ==--====-=-⨯=-∑∑. 所以所求线性回归方程为ˆ 3.450.75yx =+. (2)(i )当10x =时,ˆ 3.45100.7535.25y=⨯+=,所以预计能带动的消费达3.525万辆.(ii )因为3035.2510%35.25->,所以发放的该轮消费补贴助力消费复苏不是理想的.发放消费券只是影响消费的其中一个因素,还有其他重要因素,比如:A 城市经济发展水平不高,居民的收入水平直接影响了居民的消费水平;A 城市人口数量有限、商品价格水平、消费者偏好、消费者年龄构成等因素一定程度上影响了消费总量.年轻人开始更加注重出行的舒适性和环保性,而传统燃油车的排放和能耗等问题也逐渐成为了消费者们考虑的重点.(只要写出一个原因即可). 18.(1)因为222sin sin cos cos sin 2A B A B C +++= 所以()()2222sin sin sin 1sin 1sin C A B A B -=+-+-可得222sin sin sin sin sin A B C A B +-=由正弦定理可得:222a b c ab +-=.由余弦定理知,2221cos 222a b c ab C ab ab +-===因为()0,C π∈,所以3C π=(2),由(1)知,3C π=所以23A B π+=又ABC 是锐角三角形, 可得02B π<<且2032B ππ<-<解得62B ππ<< 由正弦定理知:sin sin b c B C =又2b =可得sin sin b C c B ⋅==所以2sin 11233sin 2sin 223sin 2tan ABCB Sbc A B B B ππ⎛⎫- ⎪⎛⎫⎝⎭==⨯-== ⎪⎝⎭因为62B ππ<<所以tan B >ABCS<<故ABC面积的取值范围为⎝.19.(1)由题设,PO ⊥平面,ABD D 又是切线CE 与圆O 的切点,CE ∴⊂平面ABD ,则PO CE ⊥,且OD CE ⊥,又,,PO OD O PO OD ⋂=⊂平面,POD CE ∴⊥平面POD , 又CE ⊂平面PDE ,所以平面PDE ⊥平面POD . (2),30,OD CE CD OCD AE CE ∠⊥∴==∴==1111111333332P ADE ADE E PAD PAD V S PO V S d d --=⋅===⋅=⋅113d ∴=20.(1)()2sin xg x e x x =-+则()'2cos xg x e x =-+且()00g =,令()()()()()(),'sin ,0,,'sin 1sin 0,x x x g x x e x x x e x x x ϕϕ∞ϕϕ'==-∈+=->-≥在()0,∞+上单调递增,所以()()()00x g x g ϕ''=>=,所以()g x 的单调递增区间为()0,∞+,()(),0,'2cos cos 10x x g x e x x ∞∈-=-+<-≤,所以()g x 的单调递减区间为(),0∞-.(2)()()()22sin 1xF x g x f x e x x x =-'=-+--,且()00F =,()[)cos 22,0,,x F x e x ax x ∞='+--∈+令()()()','sin 2,x G x F x G x e x a ==--令()()()','cos 1cos 0xH x G x H x e x x ==-≥-≥,所以()'G x 在[)0,+∞上单调递增, ①若()()1,''01202a G x G a ≤≥=-≥, 所以()'F x 在[)0,+∞上单调递增,所以()()'00F x F '≥=, 所以()()00F x F ≥=恒成立. ②若()1,'01202a G a >=-< ()()()'ln 222sin 220G a a +=-+>,所以存在()()00,ln 22x a ∈+,使()0'0G x =,故存在()00,x x ∈,使得()0G x '<,此时()G x 单调递减,即()F x '在()00,x 上单调递减, 所以()()00F x F ''=,故()F x 在()00,x 上单调递减, 所以此时()()00F x F =,不合题意.综上,12a.21.(1)由已知可知:()(),0,0,P a Q b -,所以PQ =POQ 中,等面积可得:1122ab =2,a b ==所以该椭圆方程为22142x y +=.(2)设()()()()11223344,,,,,,,A x y B x y C x y D x y 由()2,0E 可设直线AE 方程:1122x x y y -=+直线BE 方程:2222x x y y -=+ 将直线AE 与双曲线22142x y -=联立可得:()2212111211424420x x x y y y y y --+-+=. 又因为2211142x y -=代入上式中可得:()()111221122420x x x y y y y --+= 解得:1312y y x =-代入直线AE 方程:314x x =所以C 点坐标为11124,y x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭ 同理可得D 点坐标为:22224,y x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭所以直线CD 的斜率()()2112122112121212222222441444444CD kx kx y y x x x x x x k x x x x x x ⎛⎫++-----+ ⎪⎝⎭====----.所以直线CD 的斜率为定值该定值为-122.(1)62sin2πϕρρθ⎧=⎪⇒=⎨⎪=⎩(2)设()[)2,,0,23A B A B πρθρθθπ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭ 2sin2A ρθ= 42sin 23B πρθ⎛⎫=+⎪⎝⎭12sin 23AOBA B Sπρρ=⋅⋅142sin22sin 223πθθ⎛⎫=⋅+ ⎪⎝⎭1sin2sin2cos222θθθ⎛⎫=+ ⎪ ⎪⎝⎭11sin 4264πθ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭ 当462ππθ-=时即6πθ=时AOBS23.(1)()min 1102101()251313x x x f x f x x x x =-<⎧⎪+≤≤⎪=∴⎨-+≤<⎪⎪-≥⎩(2)由(1)可知2a b +=()()()()222222221111111211144114a ab b a b a b a b ab a b b a b a ⎡⎤++⎛⎫++++=+++≥++=⎢⎥ ⎪++++⎝⎭⎣⎦或由柯西不等式114≥=当且仅当1a b ==时取等号.。
小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 /wxxlhjy QQ:157171090无锡新领航教育特供:山东省实验中学2010级第二次诊断性测试数学试题(理科)(2012.10)说明:本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)共两卷。
其中第I 卷共60分,第II 卷共90分,两卷合计150分。
答题时间为120分钟。
第I 卷(选择题 共60分)一、选择题目:(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设全集{}N x x x x Q ∈≤-=,052|2,且Q P ⊆,则满足条件的集合P 的个数是A.3B.4C.7D.8【答案】D【解析】{}25|250,={0}={0,1,2}2Q x x x x N x x x N =-≤∈≤≤∈,,所以满足Q P ⊆的集合P 有32=8个,选D.2.已知幂函数)(x f 的图像经过(9,3),则)1()2(f f -=A.3B.21-C.12-D.1 【答案】C【解析】设幂函数为()=f x x α,则(9)=9=3f α,即23=3α,所以12=1=2αα,,即12()=f x x(2)1f f -,选C.3.若02log 2log <<b a ,则A.10<<<b aB.10<<<a bC.1>>b aD.1>>a b【答案】B【解析】由02l o g 2l o g <<b a 得22110log log ab <<,即22log log 0b a <<,所以10<<<a b ,选B. 4.由直线3π-=x ,3π=x ,0=y 与曲线x y cos =所围成的封闭图形的面积为。
2023学年第二学期浙江省名校协作体适应性试题
高三年级物理学科参考答案
一、选择题Ⅰ(本题共13小题,每小题3分,共39分。
每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分)题号12345678910111213答案
C
D
B
B
B
C
B
A
B
B
B
D
A
二、选择题Ⅱ(本题共2小题,每小题3分,共6分。
每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。
全部选对的得3分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
题号1415答案
BC
ABD
三、非选择题(本题共6小题,共55分)16.实验题(共12分)(1)B (2分)(2)B (2分)(3)a .B (2分)
b .01
R R (2分)
03
R R kI -(2分)c .电动势准确;内阻偏大,因为电流表内阻未考虑(2分)
17.(1)总功率224
4πS P R T
σ=(2)能量224
2
πS R R T
W r σ=
(3
)合力224
22π1()S
R R T F r GMm
r c σ⎛⎫=- ⎪
⎝⎭
当0v >时,02W mgR =-或0
2
mgR -
(2)劲度系数的最小值
2
3
27
'
32π
U S
k
d k
ε
=细胞膜的厚度0
2
3
d d
=。
2024—2025学年度上学期辽宁省县级重点高中协作体高三期中考试物理本卷满分100分,考试时间75分钟。
注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名,准考证号等填写在答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡的指定位置。
考试结束后,将题卡交回。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
3.回答非选择题时,将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
一、选择题:本题共10小题,共46分。
在每小题给出的四个选项中,第1~7题只有一项符合题目要求,每小题4分;第8~10题有多项符合题目要求,每小题6分,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
1.如图,真空中正方形的两个顶点、分别固定两个正点电荷,点固定一负点电荷,三个点电荷的电荷量均为,静电力常量为,则正方形中心点的电场强度大小为( )B.D.2.某次军事演习中,甲、乙两架战斗机均在空中水平面内做匀速圆周运动,此时战斗机仅受空气对战斗机的升力(方向与机翼平面垂直)和重力。
已知甲、乙做圆周运动的轨迹半径相同,且甲的速率大于乙的速率,则甲、乙两架战斗机机翼与水平面间的夹角与的大小关系为( )A. B. C. D.无法确定3.“双星”一词是由弗里德里希·赫歇尔在1802年所创。
根据他的定义,“双星”是由两个星体根据万有引力定律组成的一个系统,故宇宙中的两颗相距较近、质量较大的天体称为“双星”。
它们以两者连线的某一点为圆心做匀速圆周运动,而不至于因万有引力的作用吸引在一起。
如图,已知一双星系统中、两星的距离为,、均绕点做匀速圆周运动,、质量之和为,、间距离为,且大于、间的距离,则下列说法中正确的是( )A B C Q k O 23kQL 2kQL 1θ2θ12θθ<12θθ=12θθ>A B L A B O A B M O A A L O BA.星的质量为B.星的质量为C.星与星的线速度相同D.星的线速度小于星的线速度4.真空中轴上、两点分别固定两个电荷量相等的点电荷,轴上电场强度的变化情况如图所示,、两点关于点对称,取轴正方向为电场强度的正方向,则下列说法中正确的是( )A.点固定的是正点电荷、点固定的是负点电荷B.、两点的电场强度相同C.、两点的电势差D.同一个正电荷在点的电势能大于其在点的电势能5.如图,同种材料做成的电阻丝粗细均匀,上有一点,其长度关系满足,现将段均匀拉伸,段不变,末端为点,且,然后将电阻丝、两端接入电路中,则下列说法正确的是( )A.段横截面积是段的4倍B.段电阻是段的4倍C.段电压是段的一半D.段自由电荷定向移动速率是段的2倍6.如图,圆盘在水平面内做匀速圆周运动,质量为的小物块放置在水平圆盘的正中央,并用一A A L M LA A L L M L -AB A B x A B xCD O x A B C D C D 0CD U =C D AC AC B 2AB BC =BC AB D 2BD BC =A D AB BD BD AB BD AB BD AB 0.2kg M =根0.1m 长的轻质细线与质量为的另一个小物块连接,两物块与圆盘间的动摩擦因数均为0.2。
2013高考英语二轮复习精品资料专题06 动词及动词短语名校测试(教师版)1.【2013届黑龙江大庆铁人中学第三阶段考试】24.You can't predict everything.Often things don't as you expect.A.work out B.set out C.figure out D.put out2.【2013届黑龙江大庆铁人中学第三阶段考试】30._____ the misunderstandingremoved, the two old friends ______ happily.A.As, took up B.Because, put upC.Although, brought up D.With, made up3.【2013届东北三省四市协作体联考】35. He is, how shall I ______, not exactly fat but rather well-built.A. put itB. make itC. mean itD. get it4.【2013届东北三省四市协作体联考】22. I read through the first page of the book and ______ a spelling mistake.A. staredB. statedC. spottedD. struggled5.【2013届全国100所名校一诊】29.While doing shopping, people often can't help purchasing the goods ________ through media.A.advocated B.announcedC.advertised D.competed6.【2013届河北保定市期末调研】22. Everyone should learn something about first aid, for every second will_______in an emergency.A. playB. countC. happen B. show7.【2013届河北保定市期末调研】24. We tried to ring you back,Bryan, but we think we ______ your number incorrectly.A. looked upB. got throughC. took downD. worked out8.【2013届黑龙江大庆实验中学期末】23. The witness told the police what she had seen, being careful not to ________any details .A. give outB. leave outC. put outD. look out9.【2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体领航预测十】27. Today’s ceremony ____ 60 years’ development of Education in this key high school.A. seesB. signsC. makesD. marks10.【2013届河北衡水中学第二次模拟】23. More and more rich people have promisedto _____ their wealth after death to help the poor and the disabled.A. give awayB. give upC. give outD. give in 【答案】A【解析】句意:越来越多的富人们承诺死后把他们的财产捐出用来帮助穷人和残疾人。
2013年全国统一高考物理试卷(新课标Ⅱ)一、选择题:本题共8小题,每小题6分.在每小题给出的四个选项中,第1~5题只有一项符合题目要求,第6~8题有多项符合题目要求.全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分.1.(6分)一物块静止在粗糙的水平桌面上。
从某时刻开始,物块受到一方向不变的水平拉力作用。
假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
以a 表示物块的加速度大小,F表示水平拉力的大小。
能正确描述F与a之间的关系的图象是()A.B.C.D.2.(6分)如图,在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用,F平行于斜面向上。
若要物块在斜面上保持静止,F的取值应有一定范围,已知其最大值和最小值分别为F1和F2.由此可求出()A.物块的质量B.斜面的倾角C.物块与斜面间的最大静摩擦力D.物块对斜面的正压力3.(6分)如图,在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框;在导线框右侧有一宽度为d(d>L)的条形匀强磁场区域,磁场的边界与导线框的一边平行,磁场方向竖直向下。
导线框以某一初速度向右运动。
t=0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合,随后导线框进入并通过磁场区域。
下列v ﹣t图象中,可能正确描述上述过程的是()A.B.C.D.4.(6分)空间有一圆柱形匀强磁场区域,该区域的横截面的半径为R,磁场方向垂直横截面。
一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子以速率v0沿横截面的某直径射入磁场,离开磁场时速度方向偏离入射方向60°.不计重力,该磁场的磁感应强度大小为()A.B.C.D.5.(6分)如图,在光滑绝缘水平面上,三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上;a、b带正电,电荷量均为q,c带负电。
整个系统置于方向水平的匀强电场中。
已知静电力常量为k。
若三个小球均处于静止状态,则匀强电场场强的大小为()A.B.C.D.6.(6分)在物理学发展过程中,观测、实验、假说和逻辑推理等方法都起到了重要作用。
小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导/wxxlhjy QQ:157171090 无锡新领航教育特供:【猜题押题】2013届高三生物二轮高考冲刺专题复习训练第13课时一、选择题(共10个小题,每题6分,共60分)1.下图表示一个生物群落中甲、乙两个种群的增长速率随时间变化的曲线,下列叙述不正确的是( )A .t 1~t 3时间内,甲、乙种群均呈“S”增长B .t 3~t 5时间内,甲、乙两种群的年龄组成不同C .t 4~t 5时间内,乙种群出生率下降,死亡率上升,但出生率仍大于死亡率D .甲、乙两种群可能为竞争关系,甲的竞争力小于乙2.下图表示某种处于平衡状态的生物种群因某些外界环境变化导致种群中生物个体数量改变时的四种情形,下列有关产生这些变化原因的分析,最合理的是( )A .若图①所示为草原生态系统中某种群,则a 点后的变化原因可能是过度放牧B .若图②所示为某发酵罐中菌种数量,则b 点肯定增加了营养供应C .图③中c 点后发生的变化表明生态系统崩溃D .图④表示海洋生态系统中的某种鱼,d 点表明捕捞过度3.某生态养殖大棚内,水草丛中栖息着螃蟹,水面上有浮床,其间栽培的某种绿叶蔬菜,在水面上方,黄瓜藤枝枝蔓蔓。
同时大棚里还栽种了一种特殊辣椒,能起到驱虫的作用。
下列有关该生态系统的叙述中不正确的是( )A .能量主要来自于绿色植物所固定的太阳能B .特殊辣椒的驱虫作用依赖于生态系统的信息传递C .浮床遮光能抑制浮游藻类的生长繁殖,可防止水华发生D .螃蟹、蔬菜、黄瓜组成了生物群落,并体现了群落的垂直结构4.下列有关生态内容的叙述中,错误的是( )A .种群数量为K /2值时,种群出生率与死亡率相等B .低碳生活方式有助于维持生物圈中碳循环的平衡。
2013届省重点中学协作体领航高考预测试卷12理科数学一、选择题(本题共12个小题,每题5分,共60分,四个选项中只有一个正确)1.定义集合运算:{|(),,}A B z z xy x y x A y B ⊕==+∈∈.设集合},{10=A ,},{32=B ,则集合B A ⊕的所有元素之和为 ( )A.0B.6C.12D.182.若函数)(),(x g x f 的定义域都是R ,则)()()(R x x g x f ∈>成立的充要条件是( )A. 有一个 R x ∈,使)()(x g x f >B. 有无数多个R x ∈,使)()(x g x f >C. 对R 中任意的x ,使1+>)()(x g x fD. 在R 中不存在x ,使)()(x g x f ≤3.设复数θθsin cos i z +=,],[πθ0∈,i +-=1ω,则||ω-z 的最大值是( ) A.12+B.5C.2D.12-4.已知b a ,是非零向量且满足a b a ⊥-)(2,b a b ⊥-)(2,则a 与b 的夹角是( )A.6πB.3πC.32π D.65π5.右面程序框图表示的算法的运行结果是( )A.5 B .6 C. 7 D .86.如图,一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形,且直角边长为1,那么这个几何体的体积为( ) A.1 B.21C.31D.617. 若函数R x xx x f ∈+=,cos sin )(ωω3,又02=-=)(,)(βαf f ,且βα-的最小值为43π,则正数ω的值是( )A.31 B. 32 C.34 D.238. 如图,已知抛物线)(022>=p px y 的焦点F 恰好是双曲线12222=-by ax 的右焦点,且两条曲线的交点的连线过F ,则该双曲线的离心率为( )A.2B.2C.12+D.12-9. 有一排7只发光二极管,每只二极管点亮时可发出红光或绿光,若每次恰有3只二极管点亮,且相邻的两只不能同时点亮,根据三只点亮的不同位置,或不同颜色来表示不同的信息,则这排二极管能表示的信息种数共有( )种A.10B.48C.60D.8010. 抛物线px y 22=与直线04=-+y ax 交于A ,B 两点,其中A 点的坐标是),(21.该抛物线的焦点为F ,则=+||||FB FA ( ) A.7B.53C. 6D. 511. 已知数列54321,,,,a a a a a 的各项均不等于0和1,此数列前n 项的和为n S ,且满足)51(22≤≤-=n a a S n n n ,则满足条件的数列共有( )A. 2个B. 6个C. 8个D. 16个12. 已知)(x f 为定义在),(+∞-∞上的可导函数,且)()('x f x f < 对于任意R x ∈恒成立,则( )A. )0()2010(),0()2(20102f e f f e f ⋅>⋅> B. )0()2010(),0()2(20102f e f f e f ⋅>⋅< C. )0()2010(),0()2(20102f e f f e f ⋅<⋅> D. )0()2010(),0()2(20102f ef f e f ⋅<⋅<二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.数列{}n a 中,)2,(122,511≥∈-+==*-n N n a a a n n n ,若存在实数λ,使得数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧+n n a 2λ为等差数列,则λ= 14.已知*)(1)1(23N n cx bx ax x x n n ∈+++++=+ ,其中13::=b a ,那么=n 15.已知关于x 的实系数方程022=++b ax x 的一根在),(10内,另一根在),(21内,则点),(b a 所在区域的面积为16.如图所示,是一个由三根细铁杆PA ,PB ,PC 组成的支架,三根铁杆的两两夹角都是︒60,一个半径为1的球放在支架上,则球心到P 的距离为____________三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分12分) 已知ABC ∆的面积S 满足2323≤≤S ,且3=⋅BC AB ,AB 与BC 的夹角为θ.(1)求θ的取值范围;(2)求函数θθθθθ22323cos cos sin sin )(+⋅+=f 的最大值及最小值.18.(本小题满分12分)从全校参加数学竞赛的学生的试卷中抽取一个样本,考察竞赛的成绩分布,将样本分成5组,绘成频率分布直方图,图中从左到右各小组的小长方形的高之比为1:3:6:4:2,最右边一组的频数是6,请结合直方图提供的信息,解答下列问题: (1)样本的容量是多少? (2)列出频率分布表;(3)成绩落在哪个范围内的人数最多?并求出该小组的频数,频率; (4)估计这次竞赛中,成绩高于60分的学生占总人数的百分比.19.(本题满分为12分)C分数 50.5数60.5数70.5数80.5数90.5数100.5数在四棱锥ABCD P -中,⊥PA 底面ABCD ,AD AB ⊥,CD AC ⊥,︒=∠60ABC , BC AB PA ==,E 是PC 的中点. (1) 证明:AE CD ⊥;(2) 证明:⊥PD 平面ABE ; (3) 求二面角D PC B --的余弦值.20.(本题满分为12分)已知椭圆中心在原点,焦点在y 轴上,焦距为4,离心率为32.(I )求椭圆方程;(II )设椭圆在y 轴的正半轴上的焦点为M ,又点A 和点B 在椭圆上,且M 分有向线段AB 所成的比为2,求线段AB 所在直线的方程. 21.(本题满分为12分)已知函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥<+++-=1123x x a x c bx x x x f ,ln ,)(的图像过坐标原点O ,且在点))1(,1(--f 处的切线的斜率是5-. (1)求实数c b ,的值;(2)求()x f 在区间[]2,1-上的最大值;(3)对任意给定的正实数a ,曲线)(x f y =上是否存在两点Q P ,,使得POQ ∆是以O 为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边的中点在轴上?请说明理由.(以下三道题任选其一,满分10分)22. 圆O 是ABC ∆的外接圆,过点C 的圆的切线与AB 的延长线交于点D ,72=CD , AB=BC=3,求BD 以及AC 的长.ABCD PE23. 已知曲线C 1的极坐标方程为θρcos 6=,曲线C 2的极坐标方程为4πθ=,曲线C 1,C 2相交于A ,B 两点(I )把曲线C 1,C 2的极坐标方程转化为直角坐标方程; (II )求弦AB 的长度.24. 已知c b a ,,都是正数,且c b a ,,成等比数列,求证:2222)(c b a c b a +->++一、选择题:1 D 2D 3 B 4 B 5 C 6 D 7 B 8 C 9 D 10 A 11B 12A 二、填空题:13、1- 14、11 15、21 16、3三、解答题:17、解:(1)因为3=⋅BC AB ,AB 与BC 的夹角为θ3=θθθπ)=-=S (3分)又2323≤≤S ,所以232323≤≤θtan ,即133≤≤θtan ,又],[πθ0∈,所以],[46ππθ∈ . (5分) (2)2622222312322+-=+-=++=)sin(cos sin sin sin )(πθθθθθθf ,因为46πθπ≤≤,所以3626ππθπ≤-≤, (8分)从而当6πθ=时,)(θf 的最小值为3,当4πθ=时,)(θf 的最大值为23+. (12分)18、解:频率分布直方图中,长方形高之比=面积之比=频数之比=频率之比. (I )样本的容量为(1+3+6+4+2)×26=48 (3分)(II(III )成绩落在[70.5,80.5)内的人数最多,频数为18266=⨯,频率为:83246316=++++(9分) (IV )估计成绩高于60分的学生占总人数的%75.93%100246312463=⨯+++++++ (12分)19、(I )证明: ⊥PA 底面ABCD ,∴CD PA ⊥.又 CD AC ⊥∴⊥CD 面PAC ,⊂AE 面PAC ,∴AE CD ⊥.(3分)(II )证明: BC AB =,︒=∠60ABC ∴ABC ∆是等边三角形,∴AC PA =,又E 是PC 的中点,∴AE PC ⊥,又由(1)可知AE CD ⊥,∴⊥AE 面PDC ∴AE PD ⊥又⊥PA 底面ABCD ,∴PA AB ⊥, 又 AD AB ⊥∴⊥AB 面PDA ∴AB PD ⊥∴⊥PD 平面ABE .(6分)(III )解:由题可知 AD AB PA ,,两两垂直,如图建立空间直角坐标系,设2=AB ,则),,,(),,,(),,,(200031002P C B),,(0340D .设面PBC 的一个法向量为),,(z y x m = ),,(202-=PB ),,(031-=BC⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅00m BC m PB 即⎩⎨⎧=+-=-03022y x z x 取3=y 则3==z x ,即),,(333=m(9分)设面PDC 的一个法向量为),,(z y x n = ),,(231-=PC ),,(2340-=PD⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅00n PD n PC即2020x z y z ⎧-=⎪⎨-=⎪⎩取3=y 则21==z x ,即),,(231=n742821633=++=>=<,cos n m由图可知二面角D PC B --的余弦值为742-. (12分)y20、解:(I )2=c ,32==a c e ,3=a ,5=b .所以,所求椭圆方程为19522=+yx. (4分)(II )设),(11y x A ,),(22y x B ,过A ,B 的直线方程为 2+=kx y由M 分有向线段AB 所成的比为2,得212x x -=,(6则由 ⎩⎨⎧=++=4559222y x kx y 得 025205922=-++kx x k )((8分) 故 122221222209525295k x x x k x x x k -⎧+=-=⎪⎪+⎨-⎪⋅=-=⎪+⎩, 消 x 2得 222592559202k k k +=+)( 解得 312=k ,33±=k (11分)所以,233+±=x y . (12分)21、解:(I )当1<x 时,,)(23c bx x x x f +++-=则b x x x f ++-='23)(2. (1分) 依题意,得⎩⎨⎧-=-'=5)1(0)0(f f 即⎩⎨⎧-=+--=5230b c ,解得0==c b . (3分)(II )由(1)知,⎩⎨⎧≥<+-=1,ln 1,)(23x x a x x x x f①当11<≤-x 时),32(323)(2--=+-='x x x x x f令,0)(='x f 得,0=x 或32=x (4分)当x 变化时)(),(x f x f '的变化情况如下表:又,0)0(,274)32(,2)1(===-f f f所以)(x f 在[)1,1-上的最大值为2. (6分) ②当21≤≤x 时,x a x f ln )(=当0≤a 时, 0)(≤x f ,所以)(x f 的最大值为0 ;当0>a 时,)(x f 在[]2,1上单调递增,所以)(x f 在[]2,1上的最大值为ln 2a .(7分) 综上所述,当ln 22a ≤,即2ln 2a ≤时,)(x f 在[]2,1-上的最大值为2;当ln 22a >,即2ln 2a >时,)(x f 在[]2,1-上的最大值为ln 2a . (8分)(III )假设曲线)(x f y =上存在两点Q P ,满足题设要求,则点Q P ,只能在y 轴的两侧. 不妨设)0()),(,(>t t f t P ,则),(23t t t Q +-,显然1≠t 因为POQ ∆是以O 为直角顶点的直角三角形, 所以0=⋅OQ OP ,即0))((232=++-t t t f t ①若方程①有解,则存在满足题意的两点Q P ,;若方程①无解,则不存在满足题意的两点Q P ,若10<<t ,则23)(t t t f +-=,代入①式得0))((23232=++-+-t t t t t ,即0124=+-t t ,而此方程无实数解,因此1>t . (10分)此时()ln f t a t =,代入①式得,232(ln )()0t a t t t -++=即1(1)ln t t a=+ ②令()(1)ln (1)h x x x x =+≥,则'1()ln 10h x x x=++>,所以)(x h 在[)+∞,1上单调递增,因为1>t ,所以0)1()(=>h t h ,当+∞→t 时,+∞→)(t h ,所以)(t h 的取值范围为()+∞,0.所以对于0>a ,方程②总有解,即方程①总有解.因此对任意给定的正实数a ,曲线)(x f y =上总存在两点Q P ,,使得POQ ∆是以O 为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边的中点在y 轴上. (12分)22、解:由切割线定理得 2DC DA DB =⋅2)(DC BA DB DB =+,故02832=-+DB DB , 解得 4=DB (6分) 因为BCD A ∠=∠,所以 DBC ∆∽DCA ∆ (8分) 所以 DCDB CABC =,得 273=⋅=DBDC BC AC (10分)23、解:(I )由θρcos 6=得θρρcos 62=,所以得 x y x 622=+,即C 1为:9)3(22=+-y x ………… 4分4πθ=表示直线x y = ,即C 2为:x y = ………… 7分(II )234cos 6||==πAB . ………… 10分24、证明:)(2)(2222ac bc ab c b a c b a -+=+--++ 因为c b a ,,成等比数列,所以 ac b =2又因为c b a ,,都是正数,所以c a c a ac b +<+≤=<20 ………… 4分所以 b c a >+0)(2)(2)(22>-+=-+=-+b c a b b bc ab ac bc ab所以,2222)(c b a c b a +->++ ………… 10分。