刚性楼板假定

工程设计中刚性楼板假定与弹性楼板假定的应用与分析摘要：工程结构设计过程中，通常设计人员在如何应用刚性楼板假定与弹性楼板假定的问题上存在概念不清晰，给设计带来浪费或隐患。

本文侧重于阐述它们的规范依据、力学原理、适应性及应用方法，以助于设计人员在实际设计过程中进行合理、安全经济的设计。

关键词：刚性楼板假定、弹性楼板假定、弹性楼板6、弹性楼板3、弹性膜、平面内刚度Abstract: the engineering structural design process, usually the design personnel in how to use rigid floor assumptions and elastic floor assume that the existence of concept not clear, design to bring to waste or hidden trouble. This paper focuses on the basis, the paper they regulate mechanics principle, adaptability and application methods, to aid in the design personnel in actual design process, safe and economical design reasonable.Keywords: rigid floor assumptions, elastic floor assumptions, elastic floor 6, elastic floor 3, elastic membrane, plane within stiffness一、前言工程结构设计过程中，往往因设计人员对刚性楼板假定与弹性楼板假定的概念不清晰，而不能在设计中合理地应用，导致设计结果存在不经济或不安全的因素。

刚性楼板假定其含义是假定楼板平面内刚度无限大，平面外刚度为零。

这是一个特有概念能使结构计算概念明了，计算简便；使结构在每层板内只有3 个公共自由度，即两个平移自由度dx、dy 和一个绕竖轴扭转自由度θz，在板内的每个节点的独立自由度也只有3 个；使电算的效率大大提高，程序的运用范围越来越广泛。

刚性楼板假定认定平面外刚度为零，忽略了楼面梁的有效翼缘对平面外刚度的贡献，使结构总刚度偏小，周期加长，吸引的地震作用小，不安全。

为此，规范规定用梁刚度增大系数来间接的考虑楼板平面外的刚度。

于是高规第5．2．2 规定在内力和位移计算时，对现浇楼面和装配式整体楼面的梁刚度采用1.3－2.0 增大系数来考虑翼缘的增大作用。

通过上述处理，目前设计中的绝大多数工程的楼面都能符合刚性楼板的假定，以此进行的计算分析可用于工程设计。

弹性楼板假定对于复杂楼板，如不规则楼面，狭长、环形楼面，大开洞楼面及多塔、板柱结构、厚板转换层结构等，其楼板面内的变形会使楼层中各抗侧构件位移和内力发生较大的变化，特别是抗侧刚度较小构件的位移和内力会加大，若仍用刚性楼板假定来计算分析，其计算结果会不真实，且无法保证其结果的可靠性，必须采用弹性楼板的计算方法。

弹性楼板假定充分考虑了楼板平面内刚度的削弱和不均匀性，采用符合楼板平面内和平面外的实际刚度进行计算分析，其结果更真实的符合结构的计算模型。

在SATWE 中弹性楼板有弹性板6，弹性楼板3 及弹性膜假定楼板等三种。

(1)弹性楼板6，采用壳单元计算楼板面内和面外的刚度，是针对板柱结构和板柱剪力墙结构的。

其计算结果会使梁的配筋偏少而不安全，所以不适用于梁板结构楼面。

(2)弹性板3，采用楼板平面内无限刚，平面外刚度按实计算的方法，用厚板弯曲单元进行计算，适用于厚板转换层结构的转换厚板分析计算。

(3)弹性膜，上述两种假定对框架、剪力墙、框－剪、框－筒等结构及空旷的厂房、体育场馆等的复杂形状楼板的计算都不适合，特别是梁配筋的安全性不可靠，从而提出了“弹性膜”假定，它采用平面应力膜单元来真实地计算楼板的平面内刚度，而不是无限刚。

1 开洞位置
如图5所示，有一段楼板，两端为剪力墙，中部为框架。

显然，当建筑受到水平力时，其所受力需由楼板传至两端的剪力墙。

如果在洞1位置有洞口，它将影响楼板所受水平力传至左端剪力墙，因此，即使洞口面积小于楼板面积的30﹪，也是不宜设置的。

再看洞口2，位于楼板长度的中部，犹如一根梁在中部有洞口，它对于梁的承载力，影响是较小的。

因而，即使洞口面积大于楼板面积的30﹪，只要构造得当，例如在楼板上下两边适当加厚，布置梁以便受力，也是可以的。

（2）楼电梯间的洞口
有的文献认为，楼、电梯间无楼板，将使楼面产生较大消弱。

我认为这是一种误解。

楼、电梯间如果四周有混凝土墙，实际上已对开洞的“削弱”进行了很好的补偿。

有人认为应将楼、电梯间周边的剩余楼板加厚，并加强配筋。

但实际上楼电梯间周边的混凝土墙的补强作用，要比加厚楼板大得多！。

楼板刚度假定在结构分析中的选用方法及其原理
摘要：正确理解楼板刚度的规范依据和力学原理，选取适当的楼板刚度假定模式，可起到正确模拟结构的实际受力、提高程序的分析精度、保证软件计算结果可靠的作用。

关键词：刚性楼板，侧刚分析法，总刚分析法
1前言
当今的结构体系日趋复杂，出现了各种形式的结构类型，如多塔、错层、带转换层、板柱、楼板局部开大洞等结构。

在普遍采用设计软件进行结构设计的今天，软件对结构楼板的刚度提供了多种假定供设计人员选择。

但在许多结构设计的审查中，楼板刚度的选用存在着诸多不适当的案例：刚、弹性楼板的假定选取较为混乱，选用的分析法也经常与之不对应。

所以，正确理解楼板刚度的规范依据和力学原理，选取合理的刚度假定，对提高程序的分析效率，保证分析结构的精度和可靠性是非常重要的。

2楼板刚度的各种假定
（1）问题的提出。

楼板是结构中量大面广的水平构件，它一方面承受着竖向荷载的作用，将其上及自身荷载传递给柱、墙等竖向构件，另一方面承受水平荷载(风、地震等)作用，且也将水平作用传递给竖向构件柱或墙。

所以，楼板既是重要的受力构件又是重要的传力构件。

由于楼板同时存在着平面内刚度和平面外刚度，在结构分析中，它的刚度假定对结构的整体刚度、对其他构件的内力都会产生较大的影响，即楼。

高层结构计算楼板假定论文【摘要】根据本文讨论，结构设计时，应尽量采用规则结构，避免出现楼板大开洞，楼板局部变窄产生的薄弱连接楼面，以保证刚性楼板假定，同时也应采取相应的措施保证楼板平面内的整体刚度。

如果工程不符合刚性楼板假定，则应采用适合工程的楼板假定补充计算，必要时可包络设计。

一、刚性楼板与弹性楼板的确定《抗震规范》第3.4.3及3.4.4条及其条文说明对刚性楼板和弹性楼板提出了基本要求：楼板周边两端位移不超过平均位移2倍的情况称为刚性楼板，超过2倍则属于柔性楼板即弹性楼板，因此刚性楼板并不是指楼板平面内刚度无限大。

刚性楼板考察的不是仅仅是楼板自身的平面内刚度，是对抗侧力结构布置的均匀性以及楼板的协调变形能力的综合考量。

二、对楼板计算假定的确定楼板计算假定的确定，属于概念设计的范畴。

在进行结构不规则的判别时，一般情况下，当楼板的整体完整性较好（楼板无大开洞）时，应采用概念清晰的刚性楼板假定计算。

当采用弹性楼板的计算假定对扭转不规则进行补充判别时，应注意区分结构的局部位移和整体位移的关系（内力分析时，可采用弹性楼板假定补充计算，并宜进行不同计算假定的包络设计）。

三、刚性楼板与弹性楼板的计算假定《高规》5.1.5条及其条文说明当进行高层建筑内力与位移计算分析时，可假定楼板在其自身平面内为无限刚性，设计时应采取相应的措施保证楼板平面内的整体刚度。

当楼板可能产生较明显的面内变形时，计算时考虑楼板的面内变形影响或对采用楼板面内无限刚性假定的计算方法的计算结果进行适当调整。

1）保证楼板平面内整体刚度的措施1.采用现浇钢筋混凝土楼板和有现浇面层的装配整体式楼板。

2.对局部削弱的楼面可采用楼板局部加厚，设置边梁，加大楼板配筋等。

2）应考虑楼板面内变形的情况1.楼板有效宽度较窄的环形楼面或其他有大开洞楼面。

2.有狭长外伸段楼面。

3.局部变窄产生薄弱连接的楼面。

4.连体结构的狭长连接体楼面。

3）对整体结构计算进行规则性判别、结构体系判别等其他整体指标判别时，应采用刚性楼板假定。

其含义是假定楼板平面内刚度无限大，平面外刚度为零。

这是一个特有概念能使结构计算概念明了，计算简便；使结构在每层板内只有3个公共自由度，即两个平移自由度dx、dy 和一个绕竖轴扭转自由度θz，在板内的每个节点的独立自由度也只有3个；使电算的效率大大提高，程序的运用范围越来越广泛。

刚性楼板假定认定平面外刚度为零，忽略了楼面梁的有效翼缘对平面外刚度的贡献，使结构总刚度偏小，周期加长，吸引的地震作用小，不安全。

为此，规范规定用梁刚度增大系数来间接的考虑楼板平面外的刚度。

于是高规第5．2．2规定在内力和位移计算时，对现浇楼面和装配式整体楼面的梁刚度采用1.3－2.0增大系数来考虑翼缘的增大作用。

通过上述处理，目前设计中的绝大多数工程的楼面都能符合刚性楼板的假定，以此进行的计算分析可用于工程设计。

弹性楼板假定对于复杂楼板，如不规则楼面，狭长、环形楼面，大开洞楼面及多塔、板柱结构、厚板转换层结构等，其楼板面内的变形会使楼层中各抗侧构件位移和内力发生较大的变化，特别是抗侧刚度较小构件的位移和内力会加大，若仍用刚性楼板假定来计算分析，其计算结果会不真实，且无法保证其结果的可靠性，必须采用弹性楼板的计算方法。

弹性楼板假定充分考虑了楼板平面内刚度的削弱和不均匀性，采用符合楼板平面内和平面外的实际刚度进行计算分析，其结果更真实的符合结构的计算模型。

在SATWE 中弹性楼板有弹性板6，弹性楼板3及弹性膜假定楼板等三种。

(1)弹性楼板6，采用壳单元计算楼板面内和面外的刚度，是针对板柱结构和板柱剪力墙结构的。

其计算结果会使梁的配筋偏少而不安全，所以不适用于梁板结构楼面。

(2)弹性板3，采用楼板平面内无限刚，平面外刚度按实计算的方法，用厚板弯曲单元进行计算，适用于厚板转换层结构的转换厚板分析计算。

(3)弹性膜，上述两种假定对框架、剪力墙、框－剪、框－筒等结构及空旷的厂房、体育场馆等的复杂形状楼板的计算都不适合，特别是梁配筋的安全性不可靠，从而提出了“弹性膜”假定，它采用平面应力膜单元来真实地计算楼板的平面内刚度，而不是无限刚。

其含义是假定楼板平面内刚度无限大，平面外刚度为零。

这是一个特有概念能使结构计算概念明了，计算简便；使结构在每层板内只有3个公共自由度，即两个平移自由度dx、dy 和一个绕竖轴扭转自由度θz，在板内的每个节点的独立自由度也只有3个；使电算的效率大大提高，程序的运用范围越来越广泛。

刚性楼板假定认定平面外刚度为零，忽略了楼面梁的有效翼缘对平面外刚度的贡献，使结构总刚度偏小，周期加长，吸引的地震作用小，不安全。

为此，规范规定用梁刚度增大系数来间接的考虑楼板平面外的刚度。

于是高规第5．2．2规定在内力和位移计算时，对现浇楼面和装配式整体楼面的梁刚度采用1.3－2.0增大系数来考虑翼缘的增大作用。

通过上述处理，目前设计中的绝大多数工程的楼面都能符合刚性楼板的假定，以此进行的计算分析可用于工程设计。

弹性楼板假定对于复杂楼板，如不规则楼面，狭长、环形楼面，大开洞楼面及多塔、板柱结构、厚板转换层结构等，其楼板面内的变形会使楼层中各抗侧构件位移和内力发生较大的变化，特别是抗侧刚度较小构件的位移和内力会加大，若仍用刚性楼板假定来计算分析，其计算结果会不真实，且无法保证其结果的可靠性，必须采用弹性楼板的计算方法。

弹性楼板假定充分考虑了楼板平面内刚度的削弱和不均匀性，采用符合楼板平面内和平面外的实际刚度进行计算分析，其结果更真实的符合结构的计算模型。

在SATWE 中弹性楼板有弹性板6，弹性楼板3及弹性膜假定楼板等三种。

(1)弹性楼板6，采用壳单元计算楼板面内和面外的刚度，是针对板柱结构和板柱剪力墙结构的。

其计算结果会使梁的配筋偏少而不安全，所以不适用于梁板结构楼面。

(2)弹性板3，采用楼板平面内无限刚，平面外刚度按实计算的方法，用厚板弯曲单元进行计算，适用于厚板转换层结构的转换厚板分析计算。

(3)弹性膜，上述两种假定对框架、剪力墙、框－剪、框－筒等结构及空旷的厂房、体育场馆等的复杂形状楼板的计算都不适合，特别是梁配筋的安全性不可靠，从而提出了“弹性膜”假定，它采用平面应力膜单元来真实地计算楼板的平面内刚度，而不是无限刚。

结构的位移比、周期比、楼层侧向刚度比都是要求在刚性楼板假定条件下进行的。

层间位移角，对于一般的结构，可以采用刚性楼板的假定；对于有转换层等复杂高层建筑，不宜采用刚性楼板的假定。

而且计算层间位移角时，不考虑偶然偏心，不考虑双向地震。

首先：SATWE参数---对所有楼层强制采用刚性楼板假定：规范规定：高规（2010）5.1.5条：进行高层建筑内力与位移计算时，可假定楼板在其自身平面内为无限刚性。

条文说明：可把楼板视作水平放置的深梁，可近似认为楼板在其自身平面内为无限刚性。

采用这一假设后，结构分析的自由度数目大大减少，使计算过程及计算结果大为简化。

且满足工程精度。

程序实现：选择该项后，程序可以将用户设定的弹性楼板强制为刚性楼板参与计算。

操作要点：1：如果设定了弹性楼板活楼板开大洞，在计算位移、周期等控制参数时，应选择该项，将弹性楼板强制为刚性楼板参与计算，以满足规范要求的计算条件；计算完成后应去掉此项选择，以弹性楼板方式进行配筋和其他计算分析。

2：如果没有定义弹性板或楼板开大洞，一般不选择此项，避免出现异常情况。

*********************************************************************** （1）判断结构的位移比与周期比必须考虑强制刚性楼板：《抗震规范》的条文说明3.4.2，3.4.3指出：对于扭转不规则，按刚性楼板计算，当最大层间位移与其平均值的比值为1.2时，相当于一端为1.0，另一端为1.45；当比值为1.5时，相当于一端为1.0，另一端为3。

《抗震规范》的条文说明隐约透露出了判断结构的位移比应该是基于刚性楼板的假定。

而《抗震规范》的主编王亚勇在《建筑抗震设计规范疑问解答》一书 4.2中更是明确指出：在刚性楼板假定条件下，当计算小震作用的楼层最大弹性水平位移（或层间位移）值与该楼层两端弹性水平位移（或层间位移）平均值的比值大于1.2时，判断为扭转不规则；当比值接近1.5时，判断为特别不规则；当比值大于1.5时，一般判断为严重不规则。

周期比位移比层间位移角与刚性楼板假定Revised by BLUE on the afternoon of December 12,2020.结构的位移比、周期比、楼层侧向刚度比都是要求在刚性楼板假定条件下进行的。

层间位移角，对于一般的结构，可以采用刚性楼板的假定；对于有转换层等复杂高层建筑，不宜采用刚性楼板的假定。

而且计算层间位移角时，不考虑偶然偏心，不考虑双向地震。

首先：SATWE参数---对所有楼层强制采用刚性楼板假定：规范规定：高规（2010）5.1.5条：进行高层建筑内力与位移计算时，可假定楼板在其自身平面内为无限刚性。

条文说明：可把楼板视作水平放置的深梁，可近似认为楼板在其自身平面内为无限刚性。

采用这一假设后，结构分析的自由度数目大大减少，使计算过程及计算结果大为简化。

且满足工程精度。

程序实现：选择该项后，程序可以将用户设定的弹性楼板强制为刚性楼板参与计算。

操作要点：1：如果设定了弹性楼板活楼板开大洞，在计算位移、周期等控制参数时，应选择该项，将弹性楼板强制为刚性楼板参与计算，以满足规范要求的计算条件；计算完成后应去掉此项选择，以弹性楼板方式进行配筋和其他计算分析。

2：如果没有定义弹性板或楼板开大洞，一般不选择此项，避免出现异常情况。

***********************************************************************（1）判断结构的位移比与周期比必须考虑强制刚性楼板：《抗震规范》的条文说明3.4.2，3.4.3指出：对于扭转不规则，按刚性楼板计算，当最大层间位移与其平均值的比值为1.2时，相当于一端为1.0，另一端为1.45；当比值为1.5时，相当于一端为1.0，另一端为3。

《抗震规范》的条文说明隐约透露出了判断结构的位移比应该是基于刚性楼板的假定。

而《抗震规范》的主编王亚勇在《建筑抗震设计规范疑问解答》一书4.2中更是明确指出：在刚性楼板假定条件下，当计算小震作用的楼层最大弹性水平位移（或层间位移）值与该楼层两端弹性水平位移（或层间位移）平均值的比值大于1.2时，判断为扭转不规则；当比值接近1.5时，判断为特别不规则；当比值大于1.5时，一般判断为严重不规则。

刚性楼板假定---平面内刚度无限大，平面外刚度为零由于刚度相关的指标都是基于刚性楼板假定才能计算的，故计算指标时勾选刚性楼板假定弹性楼板假定对于复杂楼板，如不规则楼面，狭长、环形楼面，大开洞楼面及多塔、板柱结构、厚板转换层结构等，其楼板面内的变形会使楼层中各抗侧构件位移和内力发生较大的变化，特别是抗侧刚度较小构件的位移和内力会加大，若仍用刚性楼板假定来计算分析，其计算结果会不真实，且无法保证其结果的可靠性，必须采用弹性楼板的计算方法。

弹性楼板假定充分考虑了楼板平面内刚度的削弱和不均匀性，采用符合楼板平面内和平面外的实际刚度进行计算分析，其结果更真实的符合结构的计算模型。

在SATWE中弹性楼板有弹性板6，弹性楼板3及弹性膜假定楼板等三种。

(1)弹性楼板6，采用壳单元计算楼板面内和面外的刚度，是针对板柱结构和板柱剪力墙结构的。

其计算结果会使梁的配筋偏少而不安全，所以不适用于梁板结构楼面。

(2)弹性板3，采用楼板平面内无限刚，平面外刚度按实计算的方法，用厚板弯曲单元进行计算，适用于厚板转换层结构的转换厚板分析计算。

(3)弹性膜，上述两种假定对框架、剪力墙、框－剪、框－筒等结构及空旷的厂房、体育场馆等的复杂形状楼板的计算都不适合，特别是梁配筋的安全性不可靠，从而提出了“弹性膜”假定，它采用平面应力膜单元来真实地计算楼板的平面内刚度，而不是无限刚。

为简化计算，同时忽略楼板平面外的刚度，即面外刚度为零。

有点近似刚性楼板假定但又不同于刚性假定，要理解它的真实概念。

应注意：A弹性楼板假定是用总刚分析法来进行结构整体计算的，所以计算软件必须具有总刚的计算功能。

仅有侧刚计算功能的软件是只适用于刚性楼板假定的软件，它不能识别弹性楼板。

B用总刚法、弹性楼板进行结构整体计算时，应再用刚性楼板假定补充计算位移比、周期比和层刚比，因为这些参数规范要求是在刚性楼板假定下进行的计算值。

2．4 规范规定高规5．1．5规定进行高层建筑内力与位移计算时，可假定楼板在其自身平面内为无限刚，相应地设计时应采取必要措施，保证楼板平面内的整体刚度。