2019年淅川县大石桥乡八年级上册期末模拟数学试题有答案

βαDCBA 上期八年级数学期末模拟试卷 （考试时间：120分钟，满分：150分）一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分） 1．下列大学的校徽图案中,是轴对称图形的是( )A. B. C. D. 2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A ．3，4，8； B ．5，6，11； C ．12，5，6； D ．3，4，5 . 3．若分式1x x-有意义，则的取值范围是（ ） A ．≠-1； B ．≠1； C ．≥-1； D ．≥1. 4．下列运算正确的是（ ）A ．32+23=55；B ．0)14.3(0=-π；C ．3-2=-6；D ．(3)2=6. 5．下列因式分解正确的是（ ）A ．2-y+=(-y)；B ．a 3+2a 2b+ab 2=a(a+b)2；C ．2-2+4=(-1)2+3；D ．a 2-9=a(+3)(-3).6．化简：=+++1x x1x x 2( ) A ．1； B ．0； C ．； D ．2。

7．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个 四边形，则图中∠α+∠β的度数是（ ） A ．180°； B ．220°； C ．240°； D ．300°. 8如图，在△ABC 中，D 是BC 边上一点，且AB=AD=DC ， ∠B AD=40°，则∠C 为（ ）．PDC BAN MDCBANMDC BA A ．25°；B ．35°；C ．40°；D ．50°。

9.如图，△ABC 的外角∠ACD 的平分线CP 与∠ABC 平分线BP 交于点P ，若∠B PC=40°，则∠CAP 的度数是（ ） A.30°； B.40°； C.50°； D.60°。

10．若分式 2y 1x 1=-，则分式yxy 3x y 4xy 5x 4---+的值等于（ ） A ．53-； B ．53； C ．54-； D ．54. 11.关于的方程21x m1x 2x 3=+-+-无解，则m 的值为（ ） A.-8； B.-5； C.-2； D.5.12. 在△ABC 中，∠A CB=90°，AC=BC=4，点D 为AB 的中点，M ，N 分别在BC ，AC 上，且BM=CN 现有以下四个结论：①DN=DM ； ② ∠NDM=90°； ③ 四边形CMDN 的面积为4；④△CMN 的面积最大为2.其中正确的结论有（ ） A.①②④； B. ①②③； C. ②③④； D. ①②③④. 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13.已知一个多边形的内角和等于1260°，则这个多边形是 边形. 14.因式分解：2a 2-2= . 15.解方程：13x 321x x -+=+，则= .16.如图，∠ABF=∠DCE ，BE=CF 能使用“AAS ”的方法得△ABF ≌△DCE.17.若3x1x =+，则1x x x 2++的值是 .18.在锐角△ABC 中，BC=8，∠A BC=30°，BD 平分∠ABC ，M 、N 分别是BD 、BC 上的动点，则CM+MN 的最小值是 。

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2019八年级上册数学期末试题(有答案)一、精心选一选(每小题3分，共24分)题号1 2 3 4 5 6 7 8答案1、平方根等于它本身的数是A.0B.1,0C.0,1,-1D.0,-12、下列各式中，正确的是A.如果x2-9=0，则x=3B.C.D.3、点P关于x轴的对称点P1的坐标是(4，-8)，则P点关于原点的对称点P2的坐标是A.(-4,-8) B.(4,8) C.(-4,8) D.(4,-8)4、如图，已知AD=BC，要使得△ABD≌△CDB，需要添加的条件是A.AB∥CDB. AD∥BCC.A= CD. CDA= ABC5、判断下列各组数据中，可以作为直角三角形的三条边的是A.6,15,17B.7,12,15C.13,15,20D.7,24,256、一支蜡烛的长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃料时剩下的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图像是下图中的( )7、长城总长约6 700 010米，用科学记数法表示是(保留两个有效数字)( )A.6.7105B. 6.7106C. 6.7107D. 6.71088、已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k,b的符号是( )A. k0B. k0C. k0D. k0二、耐心填一填(每小题3分，共24分)9、若无理数a满足不等式111、已知△ABC≌△DEF，A=70，E=30，则F的度数为__________。

12、作业本每个1.50元，试写出购作业本所需的经费y元与购作业本的个数x(个)之间的函数关系式, 并计算出当x=20时，y= 。

13、如图，AOB=90，B=30, △AOB可以看作是由△AOB 绕点O顺时针旋转a角度得到的，若点A在AB上，则旋转角a的度数是___________.14、函数y= 的图像不经过象限。

2019年初二数学上期末试卷(含答案)(1)一、选择题1．已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm,则下列长度的线段能作为第三边的是（ ） A ．13cm B ．6cm C ．5cm D ．4m2．如图，已知圆柱底面的周长为4 dm,圆柱的高为2 dm ，在圆柱的侧面上，过点A 和点C 嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长的最小值为（ ）A ．45 dmB ．22 dmC ．25 dmD ．42 dm 3．下列因式分解正确的是( ) A ．()2211x x +=+B ．()22211x x x +-=-C ．()()22x 22x 1x 1=-+-D ．()2212x x x x -+=-+ 4．斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克．将0.0000005用科学记数法表示为（ ）A ．5×107B ．5×10﹣7C ．0.5×10﹣6D ．5×10﹣65．把多项式x 2+ax+b 分解因式，得(x+1)(x-3)，则a 、b 的值分别是（ ）A ．a=2，b=3B ．a=-2，b=-3C ．a=-2，b=3D ．a=2，b=-3 6．如图，AE ⊥AB 且AE ＝AB ，BC ⊥CD 且BC ＝CD ，请按图中所标注的数据，计算图中实线所围成的面积S 是（ ）A ．50B ．62C ．65D ．687．若实数m 、n 满足 402n m -+=-，且m 、n 恰好是等腰△ABC 的两条边的边长，则△ABC 的周长是 （ ）A ．12B ．10C ．8或10D ．68．甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600kg ，甲搬运5000kg 所用的时间与乙搬运8000kg 所用的时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少千克货物．设甲每小时搬运xkg 货物，则可列方程为A ．B ．C ．D ．9．若数a使关于x的不等式组() 3x a2x11x2x2⎧-≥--⎪⎨--≥⎪⎩有解且所有解都是2x+6＞0的解，且使关于y的分式方程y51y--+3=ay1-有整数解，则满足条件的所有整数a的个数是（）A．5B．4C．3D．210．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A．A B．B C．C D．D11．一个正多边形的每个内角的度数都等于相邻外角的度数，则该正多边形的边数是( ) A．3B．4C．6D．1212．在平面直角坐标系内，点O为坐标原点，(4,0)A-，(0,3)B，若在该坐标平面内有以点P（不与点A B O、、重合）为一个顶点的直角三角形与Rt ABO∆全等，且这个以点P为顶点的直角三角形Rt ABO∆有一条公共边，则所有符合的三角形个数为（）。

2019 数学八年级上册期末试卷含答案一、（共 6 小，每小 2 分，分 12 分）1．4 的平方根是（）A ．±2 B． 2 C ． 2 D． 162．下列形中，不是称形的是（）A ．B ． C． D．3．下列中，适合用普的是（）A ．了解初中生最喜的目B ．了解某班学生数学期末考的成C．估某水中每条的平均重量D．了解一批灯泡的使用寿命4．在△ ABC和△ A1B1C1中，已知∠ A=∠A1， AB=A1B1，下列添加的条件中，不能判定△ ABC≌△ A1B1C1的是（）A ． AC=A1C1 B．∠C=∠C1 C． BC= B1C1 D．∠B=∠B15．如，一次函数 y1=x+b 与 y2=kx 2 的象相交于点横坐1，关于 x 的不等式 x+b＞kx 2 的解集是（P，若点）P 的A ． x ＜ 2 B． x ＞ 2 C． x ＜ 1 D． x ＞ 16．如，在平面直角坐系中，一个点从 A（a1，a2）出沿中路依次 B（a3，a4），C（a5，a6），D（a7，a8），⋯，按此一直运下去，a2014+a2015+a2016的（A． 1006 B ． 1007 C ． 1509 D ． 1511二、填空（共10 小，每小 2 分，分 20 分）7．= ；= ．8．一次函数y=2x 的象沿y 正方向平移 3 个位度，平移后的象所的函数表达式．9．已知点 A 坐（2， 3），点 A 到x 距离，到原点距离．10．如，M、N、P、Q是数上的四个点，四个点中最适合表示的点是．11．如是某超市2013 年各季度“加多宝” 料售情况折，根据此，用一句此超市料售情况行要分析：．12．在△ ABC中，AB=c，AC=b，BC=a，当a、b、c 足，∠ B=90°．13．比大小， 2.0 2.020020002⋯（填“＞”、“＜”或“ =”）．14．已知方程的解，一次函数y=x+1 和y=2x 2 的象的交点坐．15．如， A、C、E在一条直上， DC⊥AE，垂足若根据“ HL”，△ ABC≌△ DEC，可添加条件写一种情况）C．已知AB=DE，．（只16．已知点 A（1，5）， B（3，1），点 M在 x 上，当 AM BM，点M的坐．三、解答（共10 小，分 68 分）17．求下列各式中的x：（1）25x2=36；（2）（ x﹣1）3+8=0．18．如图，长 2.5m 的梯子靠在墙上，梯子的底部离墙的底端 1.5m，求梯子的顶端与地面的距离 h．19．某校准备在校内倡导“光盘行动”，随机调查了部分同学某年餐后饭菜的剩余情况，调查数据的部分统计结果如表：某校部分同学某午餐后饭菜剩余情况调查统计表项目人数百分比没有剩 80 40%剩少量 a 20%剩一半 50 b剩大量 30 15%合计 200 100%（1）根据统计表可得： a=，b=．（2）把条形统计图补充完整，并画出扇形统计图；（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的学生该午餐浪费的食物能够供 20 人食用一餐，据此估算，这个学校 1800 名学生该午餐浪费的食物可供多少人食用一餐？20．已知：如图， AB=AC，BD=CD，DE⊥AB，垂足为 E，DF⊥AC，垂足为F．求证： DE=DF．21．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为 1 个单位长度，已知△ ABC的顶点 A、C的坐标分别为（﹣ 4，4）、（﹣ 1，2），点 B 坐标为（﹣ 2，1）．（1）请在图中准确地作出平面直角坐标系，画出点B，并连接AB、BC；（2）将△ ABC沿 x 正方向平移 5 个位度后，再沿 x 翻折得到△DEF，画出△ DEF；（3）点 P（m，n）是△ ABC的上的一点，（ 2）中的化后得到点 Q，直接写出点 Q的坐．22．如，在△ ABC中， AD是高， E、F 分是 AB、AC的中点．（1）若四形 AEDF的周 24，AB=15，求 AC的；（2）求： EF垂直平分 AD．23．世界上大部分国家都使用氏温度（℃），但美、英等国的天气仍然使用氏温度（℉）两种量之有如下：氏温度 x ⋯ 0 10 20 30 40 50⋯氏温度 y ⋯ 32 50 68 86 104 122⋯如果氏温度 y（℉）是氏温度x（℃）的一次函数．（1）求出一次函数表达式；（2）求出氏 0 度氏是多少度（精确到 0.1 ℃）；（3）氏温度的可能小于其的氏温度的？如果可能，求出 x 的取范，如不可能，明理由．24．已知：△ ABC是等三角形．（1）用直尺和分作△ ABC的角平分 BE、CD，BE，CD交于点 O （保留作痕迹，不写作法）；（2）点 C画射 CF⊥BC，垂足 C，CF交射 BE与点 F．求：△OCF是等三角形；（3）若 AB=2，直接写出△ OCF的面．25．一快和一慢分从 A、B 两地同出匀速相向而行，快到达 B 地后，原路原速返回 A 地． 1 表示两行程中离 A 地的路程 y（km）与行 x（h）的函数象．（1）直接写出快慢两的速度及 A、B 两地距离；（2）在行程中，慢出多，两相遇；（3）若两之的距离 skm，在 2 的直角坐系中画出 s（km）与 x（h）的函数象．26．由小学的知可知：方形的相等，四个角都是直角．如，方形 ABCD中， AB=4，BC=9，在它的上取两个点 E、F，使得△ AEF 是一个腰 5 的等腰三角形，画出△ AEF，并直接写出△ AEF的底．（如果你有多种情况，用①、②、③、⋯表示，每种情况用一个形独表示，并在中相的位置出底的，如果形不用，自己画出）．参考答案与解析一、（共 6 小，每小 2 分，分 12 分）1．4 的平方根是（）A ．±2 B． 2 C ． 2 D． 16考点：平方根．分析：根据平方根的定，求数 a 的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a， x 就是 a 的一个平方根．解答：解：∵（± 2 ）2=4，∴4的平方根是± 2．故： A．点评：本题主要考查平方根的定义，解题时利用平方根的定义即可解决问题．2 ．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A ．B ．C．D．考点：轴对称图形．分析：根据轴对称图形的概念求解．解答：解：A、不是轴对称图形，故准确；B、是轴对称图形，故错误；C、是轴对称图形，故错误；D、是轴对称图形，故错误．故选 A．点评：本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．3．下列问题中，适合用普查的是（）A ．了解初中生最喜爱的电视节目B ．了解某班学生数学期末考试的成绩C．估计某水库中每条鱼的平均重量D．了解一批灯泡的使用寿命考点：全面调查与抽样调查．分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解答：解： A、了解初中生最喜爱的电视节目，被调查的对象范围大，适宜于抽样调查，故 A 错误；B、了解某班学生数学期末考试的成绩适宜于普查，故 B 准确；C、估计某水库中每条鱼的平均重量，适宜于抽样调查，故C错误；D、了解一批灯泡的使用寿命，具有破坏性，适宜于抽样调查，故D错误；故选： B．点评：本题考查了抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法实行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．在△ ABC和△ A1B1C1中，已知∠ A=∠A1， AB=A1B1，下列添加的条件中，不能判定△ ABC≌△ A1B1C1的是（）A ． AC=A1C1 B．∠C=∠C1 C． BC=B1C1 D．∠B=∠B1考点：全等三角形的判定．分析：全等三角形的判定定理有 SAS，ASA，AAS，SSS，根据全等三角形的判定定理逐个判断即可．解答：解：A、符合全等三角形的判定定理 SAS，即能推出△ ABC≌△ A1B1C1，故本选项错误；B、符合全等三角形的判定定理 AAS，即能推出△ ABC≌△ A1B1C1，故本选项错误；C、不符合全等三角形的判定定理，即不能推出△ ABC≌△ A1B1C1，故本选项准确；D、符合全等三角形的判定定理 ASA，即能推出△ ABC≌△ A1B1C1，故本；故 C．点：本考了全等三角形的判定定理的用，主要考学生判定定理的理解水平，注意：全等三角形的判定定理有 SAS，ASA，AAS，SSS．5．如，一次函数 y1=x+b 与 y2=kx 2 的象相交于点横坐1，关于 x 的不等式 x+b＞kx 2 的解集是（P，若点）P 的A ．x ＜ 2 B．x ＞ 2 C．x ＜ 1 D．x ＞ 1考点：一次函数与一元一次不等式．分析：察函数象得到当x＞ 1 ，函数 y=x+b 的象都在 y=kx1 的象上方，所以不等式 x+b＞kx 1 的解集 x＞ 1．解答：解：当 x＞ 1 ， x+b＞kx 1，即不等式 x+b＞kx 1 的解集 x＞ 1．故：D．点：本考了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是求使一次函数 y=ax+b 的大于（或小于） 0 的自量 x 的取范；从函数象的角度看，就是确定直 y=kx+b 在 x 上（或下）方部分所有的点的横坐所构成的集合．6．如，在平面直角坐系中，一个点从 A（a1，a2）出沿中路依次 B（a3，a4），C（a5，a6），D（a7，a8），⋯，按此一直运下去，a2014+a2015+a2016的（A ． 1006B ． 1007C ． 1509D ． 1511考点：律型：点的坐．分析：由意得即 a1=1，a2=1，a3= 1，a4=2，a5=2，a6=3，a7= 2，a8=4，⋯，察得到数列的律，求出即可．解答：解：由直角坐系可知 A（1，1）， B（ 1，2）， C（2，3），D（ 2，4）， E（3，5）， F（ 3，6），即 a1=1，a2=1， a3= 1，a4=2，a5=2，a6=3，a7= 2，a8=4，⋯，由此可知，所有数列偶数个都是从 1 开始逐增的，且都等于所在的个数除以 2， a2014=1007， a2016=1008，每四个数中有一个数，且每的第三个数，每的第 1 奇数和第 2 个奇数是互相反数，且从 1 开始逐减的， 2016÷4=504， a2015= 504，a2014+a2015+a2016=1007 504+1008=1511．故： D．点：本主要考了推理的，关是找到律，属于基．二、填空（共10 小，每小 2 分，分 20 分）7． = 3；=3．考点：立方根；算平方根．：算．分析：原式利用平方根，立方根定算即可．解答：解：原式=3；原式 = 3．故答案： 3； 3．点：此考了立方根，以及算平方根，熟掌握各自的定是解本的关．8．一次函数 y=2x 的图象沿 y 轴正方向平移 3 个单位长度，则平移后的图象所对应的函数表达式为y=2x+3．考点：一次函数图象与几何变换．分析：原常数项为 0，沿 y 轴正方向平移 3 个单位长度是向上平移，上下平移直线解析式只改变常数项，让常数项加 3 即可得到平移后的常数项，也就得到平移后的直线解析式．解答：解：∵一次函数y=2x 的图象沿 y 轴正方向平移 3，∴新函数的 k=2，b=0+3=3，∴得到的直线所对应的函数解析式是y=2x+3．故答案为 y=2x+3．点评：本题考查了一次函数图象与几何变换，用到的知识点为：上下平移直线解析式只改变常数项，上加下减．9．已知点点距离为A 坐标为（﹣．2，﹣ 3），则点 A 到x 轴距离为3，到原考点：点的坐标；勾股定理．分析：根据点到 x 轴的距离是点的纵坐标的绝对值，可得第一个空的答案，根据点到原点的距离是横坐标、纵坐标的平方和的绝对值，可得答案．解答：解：已知点 A 坐标为（﹣ 2，﹣ 3），则点 A 到 x 轴距离为 3 ，到原点距离为，故答案为： 3，．点评：本题考查了点的坐标，点到 x 轴的距离是点的纵坐标的绝对值，点到原点的距离是横坐标、纵坐标的平方和的绝对值．10．如图， M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是P．考点：估算无理数的大小；实数与数轴．分析：先估算出的取值范围，再找出符合条件的点即可．解答：解：∵ 4＜7＜9，∴2＜＜3，∴在 2 与 3 之间，且更靠近3．故答案为： P．点评：本题考查的是的是估算无理数的大小，熟知用有理数逼近无理数，求无理数的近似值是解答此题的关键．11．如图是某超市 2013 年各季度“加多宝”饮料销售情况折线统计图，根据此统计图，用一句话对此超市该饮料销售情况实行简要分析：从第一季度到第四季度，此超市该饮料销售呈先升后降的趋势．考点：折线统计图．分析：由折线统计图能够看出，从第一季度到第三季度，此超市该饮料销售逐渐上升，第三季度达到峰，从第三季度到第四季度，销售快速下降．解答：解：由题意可得，从第一季度到第四季度，此超市该饮料销售呈先升后降的趋势．故答案为从第一季度到第四季度，此超市该饮料销售呈先升后降的趋势．点评：本题考查了折线统计图，折线图不但能够表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．12．在△ ABC中， AB=c，AC=b，BC=a，当a、b、c 足a2+c2=b2 ，∠B=90°．考点：勾股定理的逆定理．分析：根据勾股定理的逆定理可得到足的条件，可得到答案．解答：解：∵ a2+c2=b2，△ ABC是以AC斜的直角三角形，∴当 a、b、c 足 a2+c2=b2，∠ B=90°．故答案： a2+c2=b2．点：本主要考勾股定理的逆定理，掌握当两平方和等于第三的平方第三所的角直角是解的关．13．比大小， 2.0＞ 2.020020002⋯（填“＞”、“＜”或“=”）．考点：数大小比．分析： 2.0 =2.0222222 ⋯，再比即可．解答：解：2.0＞2.020020002⋯故答案：＞．点：本考了数的大小比的用，注意： 2.0 =2.0222222 ⋯．14．已知方程的解，一次函数 y= x+1 和 y=2x 2 的象的交点坐（1，0）．考点：一次函数与二元一次方程（）．分析：二元一次方程是两个一次函数形得到的，所以二元一次方程的解，就是函数象的交点坐．解答：解：∵方程的解，∴一次函数 y= x+1 和 y=2x 2 的象的交点坐（ 1，0）．故答案为：（ 1，0）．点评：本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式．函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．15．如图，A、C、E在一条直线上，DC⊥AE，垂足为C．已知AB=DE，若根据“HL”，△ABC≌△DEC，则可添加条件为BC=CE ．（只写一种情况）考点：全等三角形的判定．专题：开放型．分析：求出∠ ACB=∠DCE=90°，根据 HL推出即可，此题答案不，也能够是 AC=DC．解答：解：BC=CE，理由是：∵ DC⊥CE，∴∠ ACB=∠DCE=90°，在Rt△ABC和 Rt△DEC中，，∴Rt△ABC≌Rt△DEC（ HL），故答案为： BC=CE．点评：本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有 SAS，ASA，AAS，SSS，HL，此题是一道开放型的题目，答案不．16．已知点 A（1，5）， B（3，1），点 M在 x 轴上，当 AM﹣BM时，点M的坐标为（，0）．考点：轴对称-最短路线问题；坐标与图形性质．分析：连接 AB并延长与 x 轴的交点 M，即为所求的点．求出直线 AB 的解析式，求出直线 AB和 x 轴的交点坐标即可．解答：解：设直线AB的解析式是y=kx+b，把A（1，5）， B（3，1）代入得：，解得： k=﹣2，b=7，即直线 AB的解析式是 y=﹣2x+7，把y=0 代入得：﹣ 2x+7=0，x= ，即M的坐标是（，0），故答案为（，0）．点评：本题考查了轴对称，用待定系数法求一次函数的解析式等知识点的应用，关键是找出 M的位置．三、解答题（共10 小题，满分 68 分）17．求下列各式中的x：（1）25x2=36；（2）（ x﹣1）3+8=0．考点：立方根；平方根．分析：（1）先两边开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；（2）先移项，再根据立方根定义开方，即可得出一个一元一次方程，求出方程的解即可．解答：解：（1）25x2=36，5x=±6，x1= ，x2=﹣；（2）（ x﹣1）3+8=0，（x﹣1）3=﹣8，x﹣1=﹣2，x=﹣1．点评：本题考查了立方根和平方根的应用，解此题的关键是能关键定义得出一个或两个一元一次方程．18．如图，长 2.5m 的梯子靠在墙上，梯子的底部离墙的底端 1.5m，求梯子的顶端与地面的距离 h．考点：勾股定理的应用．分析：在Rt△ABC中，利用勾股定理即可求出h 的值．解答：解：在Rt△ABC中，AB2=AC2﹣BC2，∵AC=2.5m， BC=1.5m，∴AB= =2m，即梯子顶端离地面距离h 为 2m．点评：本题考查了勾股定理的应用，解答本题的关键是掌握勾股定理在直角三角形中的表达式．19．某校准备在校内倡导“光盘行动”，随机调查了部分同学某年餐后饭菜的剩余情况，调查数据的部分统计结果如表：某校部分同学某午餐后饭菜剩余情况调查统计表项目人数百分比没有剩 80 40%剩少量 a 20%剩一半 50 b剩大量 30 15%合计 200 100%（1）根据统计表可得： a= 40 ，b= 25% ．（2）把条形统计图补充完整，并画出扇形统计图；（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的学生该午餐浪费的食物能够供 20 人食用一餐，据此估算，这个学校 1800 名学生该午餐浪费的食物可供多少人食用一餐？考点：条形统计图；用样本估计总体；统计表；扇形统计图．40%，即可求分析：（1）根据没剩余的人数是 80，所占的百分比是得总人数，然后利用百分比的定义求得 a、b 的值；（2）求得剩少量的人数，求得对应的百分比，即可作出扇形统计图；（3）利用 1800 除以调查的总人数，然后乘以20 即可．解答：解：（1）统计的总人数是：80÷40%=200（人），则a=200×20%=40，b= ×100%=25%；（2）剩少量的人数是： 200﹣80﹣50﹣30=40（人），扇形统计图是：；（3）×20=180（人）．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合使用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．20．已知：如图， AB=AC，BD=CD，DE⊥AB，垂足为 E，DF⊥AC，垂足为F．求证： DE=DF．考点：全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：连接 AD，利用“边边边”证明△ ABD和△ ACD全等，再根据全等三角形对应边上的高相等证明．解答：证明：如图，连接AD，在△ ABD和△ ACD中，，∴△ ABD≌△ ACD（ SSS），∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF（全等三角形对应边上的高相等）．点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，作辅助线构造出全等三角形是解题的关键．21．（6 分）（2014 秋南京期末）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1 个单位长度，已知△ABC的顶点A、C的坐标分别为（﹣ 4，4）、（﹣ 1，2），点 B 坐标为（﹣ 2，1）．（1）请在图中准确地作出平面直角坐标系，画出点B，并连接AB、BC；（2）将△ ABC沿 x 轴正方向平移 5 个单位长度后，再沿 x 轴翻折得到△DEF，画出△ DEF；（3）点 P（m，n）是△ ABC的边上的一点，经过（ 2）中的变化后得到对应点 Q，直接写出点 Q的坐标．考点：作图-轴对称变换．专题：作图题．分析：（1）以点 B 向下 2 个单位，向右 1 个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后确定出点 B，再连接即可；（2）根据网格结构找出点 A、B、 C平移、对称后的对应点 D、E、F 的位置，然后顺次连接即可；x 轴对称的点的横坐（3）根据向右平移横坐标加，纵坐标不变，关于标不变，纵坐标互为相反数解答．解答：解：（1）如图所示；（2）△ DEF如图所示；（3）点Q（﹣ m﹣5，﹣ n）．点评：本题考查了利用轴对称变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构以及平面直角坐标系的定义，准确找出对应点的位置是解题的关键．22．如图，在△ ABC中， AD是高， E、F 分别是 AB、AC的中点．（1）若四边形 AEDF的周长为 24，AB=15，求 AC的长；（2）求证： EF垂直平分 AD．考点：直角三角形斜边上的中线；线段垂直平分线的性质．分析：（1）根据直角三角形斜上的中等于斜的一半可得DE=AE= AB，DF=AF= AC，然后求出 AE+DE=AB，再求解即可；（2）根据到段两端点距离相等的点在段的垂直平分明．解答：（1）解：∵ AD是高， E、F 分是 AB、AC的中点，∴DE=AE= AB，DF=AF= AC，∴AE+DE=AB=15，AF+DF=AC，∵四形 AEDF的周 24，AB=15，∴AC=2415=9；（2）明：∵ DE=AE， DF=AF，∴点 E、F 在段 AD的垂直平分上，∴EF 垂直平分 AD．点：本考了直角三角形斜上的中等于斜的一半的性，到段两端点距离相等的点在段的垂直平分的性，熟性是解的关．23．世界上大部分国家都使用氏温度（℃），但美、英等国的天气仍然使用氏温度（℉）两种量之有如下：氏温度 x ⋯ 0 10 20 30 40 50⋯氏温度 y ⋯ 32 50 68 86 104 122⋯如果氏温度 y（℉）是氏温度x（℃）的一次函数．（1）求出一次函数表达式；（2）求出氏 0 度氏是多少度（精确到 0.1 ℃）；（3）氏温度的可能小于其的氏温度的？如果可能，求出 x 的取范，如不可能，明理由．考点：一次函数的应用．分析：（1）设一次函数的解析式为 y=kx+b，由待定系数法求出其解即可；（2）当 y=0 时代入（ 1）的解析式求出其解即可；（3）由华氏温度的值小于其对应的摄氏温度的值建立不等式求出其解即可．解答：解：（1）设一次函数的解析式为y=kx+b，由题意，得，解得：，∴y=1.8x+32 ．答：一次函数表达式为y=1.8x+32 ；（2）当 y=0 时，1.8x+32=0，解得： x=﹣≈﹣ 18.9 ．答：华氏 0 度时摄氏约是﹣ 18.9 ℃；（3）由题意，得1.8x+32 ＜x，解得： x＜﹣．答：当 x＜﹣时，华氏温度的值小于其对应的摄氏温度的值．点评：本题考查了待定系数法求一次函数的解析式的使用，由函数值求自变量的值的使用，一元一次不等式的使用，解答时求出函数的解析式是关键．24．已知：△ ABC是等边三角形．（1）用直尺和圆规分别作△ ABC的角平分线 BE、CD，BE，CD交于点O （保留作图痕迹，不写作法）；（2）过点 C画射线 CF⊥BC，垂足为 C，CF交射线 BE与点 F．求证：△OCF是等边三角形；（3）若 AB=2，请直接写出△ OCF的面积．考点：作图—复杂作图；等边三角形的判定与性质．分析：（1）利用直尺和圆规即可作出；（2）根据等边三角形的每个角的度数是 60°，以及三角形的内角和定理，证明∠ F=∠FCO=60°即可证得；（3）作 OG⊥BC于点 G，△ OBC是等腰三角形，利用三角函数求得 OC 的长，则△ OCF的面积即可求得．解答：解：（1）BE、CD就是所求；（2）∵ BE是∠ ABC的平分线，∴∠ FBC= ∠ABC= ×60°=30°，同理，∠ BCD=30°．∵CF⊥BC，即∠ BCF=90°，∴∠F=∠FCO=60°，∴△ OCF是等边三角形；（3）作 OG⊥BC于点 G．∵∠ FBC=∠DCB=30°，∴OB=OC，∴CG= BC= AB=1，∴OC= = = ．则S 等边△ OCF= = ．点评：本题考查了等边三角形的性质以及判定，和尺规作图，准确求得 OC的长度是本题的关键．25．一辆快车和一辆慢车分别从 A、B 两地同时出发匀速相向而行，快车到达 B 地后，原路原速返回 A 地．图 1 表示两车行驶过程中离 A 地的路程 y（km）与行驶时间 x（h）的函数图象．（1）直接写出快慢两车的速度及 A、B 两地距离；（2）在行驶过程中，慢车出发多长时间，两车相遇；（3）若两车之间的距离为 skm，在图 2 的直角坐标系中画出 s（km）与x（h）的函数图象．考点：一次函数的应用．分析：（1）由速度 =路程÷时间就能够得出结论，由函数图象的数据意义直接能够得出 A、B 两地之间的距离；（2）设 OA的解析式为 y=kx，AB的解析式为 y1=k1x+b1，CD的解析式为 y2=k2x+b2，由一次函数与二元一次方程组的关系就能够求出结论；（3）先求出两车相遇的时间，找到关键点的坐标就能够画出图象．解答：解：（ 1）由题意，得，A、B 两地距离之间的距离为2250km，快车的速度为： 2250÷10=225km/h，慢车的速度为： 2250÷30=75km/h；（2） OA的解析式 y=kx，AB的解析式 y1=k1x+b1，CD的解析式y2=k2x+b2，由意，得2250=10k，，，解得： k=225，，，∴y=225x， y1= 225x+4500，y2= 75x+2250当225x= 75x+2250 ，x=7.5 ．当 225x+4500= 75x+2250 ，解得： x=15．答：慢出 7.5 小或 15 小，两相遇；（3）由意，得7.5 小两相遇， 10 ，两相距 2.5 （225+75）=750km，15两相遇， 20两相距 750km，由些关点画出象即可．点：本考了行程的数量关系的使用，待定系数法求一次函数的解析式的使用，一次函数与一元一次方程的使用，作函数象的使用，解答求出函数的解析式是关．26．由小学的知可知：方形的相等，四个角都是直角．如，方形 ABCD中， AB=4，BC=9，在它的上取两个点 E、F，使得△ AEF 是一个腰 5 的等腰三角形，画出△ AEF，并直接写出△ AEF的底．（如果你有多种情况，用①、②、③、⋯表示，每种情况用一个形独表示，并在中相的位置出底的，如果形不用，自己画出）．考点：矩形的性；等腰三角形的判定；勾股定理．分析：分点A是顶角顶点和底角顶点两种情况作出图形，然后过点 E 作EG⊥AD于G，利用勾股定理列式求出AG：①点A 是顶角顶点时，求出 GF，再利用勾股定理列式计算即可得解；②点 A 是底角顶点时，根据等腰三角形三线合一的性质可得 AF=2AG．解答：解：如图，过点 E 作 EG⊥AD于 G，由勾股定理得， AG= =3，①点 A 是顶角顶点时， GF=AF﹣AG=5﹣3=2，由勾股定理得，底边EF= =2 ，②点 A 是底角顶点时，底边AF=2AG=2×3=6，综上所述，底边长为 2 或 6．点评：本题考查了矩形的性质，等腰三角形的判定，勾股定理，难点在于分情况讨论，作出图形更形象直观．。

2019学年辽宁省大石桥市八年级上学期期末考试数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 下列“数字”图形中，不是轴对称图形的是（）2. 下列计算正确的是（）A．a2÷a3=a6 B．a6 ÷a2 = a3 C．（ a2）3= a6 D．（ a3）2= a63. 八边形的内角和是（）A．1080° B．900° C．720° D．360°4. 如图（1），若△ABC与△DEF全等，请根据图中提供的信息，得出x的值为（）A．20 B．18 C．60 D．50二、解答题5. 下列计算中正确的是（）A．B．C．D．三、选择题6. 如图△ABC的周长为30cm,把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边与点D, 交AC边于点E,若AE=4cm,则△ABD的周长为（）A．15 cm B．18 cm C．20 cm D．22 cm7. 一艘轮船在静水中的最大航速是30km/h,它以最大航速沿江顺流航行90km所用时间，与它以最大航速逆流航行60km所用时间相等，如果设江水的流速为x km/h,所列方程正确的是（）A． B．C． D．8. 如图，等腰三角形ABC中，AB=AC, D、E都在BC上，要使△ABD≌△ACE，需要添加一个条件，某学习小组在讨论这个条件时给出了如下几种方案：①AD=AE②BD=CE③BE=CD④∠BAD=∠CAE，其中可行的有（）A．1种 B．2种 C．3种 D．4种四、填空题9. 当x=______时，分式无意义10. 分解因式：4x2—9=_____________________ ．11. 科学家测得肥皂泡的厚度约为0．0000007米，用科学记数法表示为12. 若4x2—2kx+1是完全平方式，则k= ．13. 请你写出三个常见的是轴对称图形的几何图形．14. 若a＞0,且ax=2,ay=3,则ax+y的值等于．15. 分式方程的解是_______________16. 如图Rt△ABC中, ∠B=90°,AD平分∠BAC交BC于D,如果BD=3，△ACD的面积等于15，则AC= ．五、解答题17. 化简18. 已知x（x1）（x2y）=3,求x2+y22xy的值19. 先化简，再求值（1），其中x=,y=-1（2），其中x=220. 如图，写出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1的各顶点坐标，并在图中画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C221. 如图，点D是△ABC中BC边上的一点，且AB=AC=CD,AD=BD,求∠BAC 的度数22. 先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如（2a+b）（a+b） =2a2+3ab+b2,就可以用图的面积关系来说明。

2019八年级上册期末考试数学试卷（附答案和解释）距离期末考试越来越近了，期末考试考查的是整个学期的学习内容，内容很多。

各科都已经进入复习阶段，现在大家都在忙碌的复习阶段。

我们一起来看看这篇八年级上册期末考试数学试卷吧!一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的)1. 在直角坐标系中，点(2，1)在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是()A. 1、2、3.5B. 4、5、9C. 20、15、8D. 5、15、83. 下列命题中，是真命题的是()A. 若a0，则a0，b0B. 若a0，则a0，b0C. 若ab=0，则a=0，且b=0D. 若ab=0，则a=0，或b=04. 如图，在△ABC中，AB=AC，A=36，BD、CE分别是ABC、BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有()A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个5. 如图，△ABC经过怎样的平移得到△DEF()A. 把△ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位B. 把△ABC向右平移4个单位，再向下平移2个单位C. 把△ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位D. 把△ABC向左平移4个单位，再向上平移2个单位6. 下列说法错误的是()A. 三角形的中线、高、角平分线都是线段B. 任意三角形内角和都是180C. 三角形按角可分为锐角三角形、直角三角形和等腰三角形D. 直角三角形两锐角互余7. 在平面直角坐标系xOy中，已知点P(2，2)，点Q在y轴上，△PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有()A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个8. 如图，在△ABC中，CAB=70.在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△ABC的位置，使得CC∥AB，则BAB=()A. 30B. 35C. 40D. 509. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文(加密)，接收方由密文明文(解密)，已知有一种密码，将英文26个小写字母a，b，c，，z依次对应0，1，2，，25这26个自然数(见表格)，当明文中的字母对应的序号为时，将+10除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文s对应密文c字母 a b c d e f g h i j k l m序号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12字母 n o p q r s t u v w x y z序号 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25按上述规定，将明文maths译成密文后是()A. wkdrcB. wkhtcC. eqdjcD. eqhjc10. 甲、乙两个准备在一段长为1200米的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4m/s和6m/s，起跑前乙在起点，甲在乙前面100米处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两之间的距离y(m)与时间t(s)的函数图象是()A. B. C. D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在题中横线上)11. 如果正比例函数y=kx的图象经过点(1，﹣2)，那么k 的值等于.12. 等腰三角形的对称轴有条.13. 命题直角都相等的逆命题是，它是命题.(填真或假).14. 如图，AD是△ABC的边BC上的高，由下列条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角形的是.①BAD=②BAD=③AB+BD=AC+CD;④AB﹣BD=AC﹣CD.三、(本题共2小题，每小题8分，共16分)15. 如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF.能否由上面的已知条件证明AB∥ED?如果能，请给出证明;如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明.供选择的三个条件(请从其中选择一个)：①AB=ED;②BC=EF;③ACB=DFE.16. 如图，分别过点C、B作△ABC的BC边上的中线AD及其延长线的垂线，垂足分别为E、F.求证：BF=CE.四、(本题共2小题，每小题8分，共16分)17. 如图，已知直线L1经过点A(﹣1，0)与点B(2，3)，另一条直线L2经过点B，且与x轴相交于点P(m，0).(1)求直线L1的解析式.(2)若△APB的面积为3，求m的值.(提示：分两种情形，即点P在A的左侧和右侧)18. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(0，8)，点B(6，8).(1)只用直尺(没有刻度)和圆规，求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件(要求保留作图痕迹，不必写出作法)：①点P到A，B两点的距离相等;②点P到xOy的两边的距离相等.(2)在(1)作出点P后，写出点P的坐标.五、(本题共2小题，每小题10分，共20分)19. 已知函数y1=x﹣1和y2=﹣2x+3.(1)同一坐标系中画出这两个函数的图象.(2)求出这两个函数图象的交点坐标.(3)观察图象，当x取什么范围时，y1y2?20. 观察与发现：小明将三角形纸片ABC(ABAC)沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片(如图①);在第一次的折叠基础上第二次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到△AEF(如图②).小明认为△AEF是等腰三角形，你同意吗?请说明理由. (2)实践与运用：将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE(如图③);再沿过点E 的直线折叠，使点D落在BE上的点D处，折痕为EG(如图④);再展平纸片(如图⑤).求图⑤中的大小.六、(本题满分12分)21. 已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，ABC=90.点E是DC的中点，过点E作DC的垂线交AB于点P，交CB的延长线于点M.点F在线段ME上，且满足CF=AD，MF=MA.(1)若MFC=120，求证：AM=2MB;(2)求证：MPB=90﹣FCM.七、(本题满分12分)22. 某加油站五月份营销一种油品的销售利润y(万元)与销售量x(万升)之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进油时的销售利润为5.5万元.(销售利润=(售价﹣成本价)销售量)请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题：(1)求销售量x为多少时，销售利润为4万元;(2)分别求出线段AB与BC所对应的函数关系式;(3)我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在OA、AB、BC三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大?(直接写出答案)八、(本题满分14分)23. 某物流公司的快递车和货车每天往返于A、B两地，快递车比货车多往返一趟.图表示快递车距离A地的路程y(单位：千米)与所用时间x(单位：时)的函数图象.已知货车比快递车早1小时出发，到达B地后用2小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回A地晚1小时.(1)请在图中画出货车距离A地的路程y(千米)与所用时间x(时)的函数图象;(2)求两车在途中相遇的次数(直接写出答案);(3)求两车最后一次相遇时，距离A地的路程和货车从A地出发了几小时?参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的)1. 在直角坐标系中，点(2，1)在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限考点：点的坐标.分析：应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限.解答：解：因为点P(2，1)的横坐标是正数，纵坐标也是正数，所以点在平面直角坐标系的第一象限.2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是()A. 1、2、3.5B. 4、5、9C. 20、15、8D. 5、15、8考点：三角形三边关系.分析：根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，利用排除法求解.解答：解：A、∵1+2=33.5，不能组成三角形;B、∵4+5=9，不能组成三角形;C、20、15、8，能组成三角形;3. 下列命题中，是真命题的是()A. 若a0，则a0，b0B. 若a0，则a0，b0C. 若ab=0，则a=0，且b=0D. 若ab=0，则a=0，或b=0 考点：命题与定理.分析：分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案.解答：解：A、a0可得a、b同号，可能同为正，也可能同为负，是假命题;B、a0可得a、b异号，所以错误，是假命题;C、ab=0可得a、b中必有一个字母的值为0，但不一定同时为零，是假命题;D、若ab=0，则a=0，或b=0，或二者同时为0，是真命题.4. 如图，在△ABC中，AB=AC，A=36，BD、CE分别是ABC、BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有()A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个考点：等腰三角形的判定;三角形内角和定理.专题：证明题.分析：根据已知条件和等腰三角形的判定定理，对图中的三角形进行分析，即可得出答案.解答：解：共有5个.(1)∵AB=AC△ABC是等腰三角形;(2)∵BD、CE分别是ABC、BCD的角平分线EBC=ABC，ECB=BCD，∵△ABC是等腰三角形，EBC=ECB，△BCE是等腰三角形;(3)∵A=36，AB=AC，ABC=ACB=(180﹣36)=72，又BD是ABC的角平分线，ABD=ABC=36A，△ABD是等腰三角形;5. 如图，△ABC经过怎样的平移得到△DEF()A. 把△ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位B. 把△ABC向右平移4个单位，再向下平移2个单位C. 把△ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位D. 把△ABC向左平移4个单位，再向上平移2个单位考点：平移的性质.专题：压轴题.分析：根据平移的性质可知，图中DE与AB是对应线段，DE是AB向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到的. 解答：解：由题意可知把△ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到△DEF.6. 下列说法错误的是()A. 三角形的中线、高、角平分线都是线段B. 任意三角形内角和都是180C. 三角形按角可分为锐角三角形、直角三角形和等腰三角形D. 直角三角形两锐角互余考点：三角形的角平分线、中线和高;三角形内角和定理;直角三角形的性质.专题：推理填空题.分析：根据三角形的中线高角平分线定义即可判断A;由三角形内角和定理能判断B;由直角三角形的分类能判断C;根据直角三角形的性质能判断D.解答：解：A、三角形的中线高角平分线都是线段，故本选项错误;B、根据三角形的内角和定理，三角形的内角和等于180，故本选项错误;C、因为三角形按角分为直角三角形和斜三角形(锐角三角形、钝角三角形)，故本选项错误;7. 在平面直角坐标系xOy中，已知点P(2，2)，点Q在y轴上，△PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有()A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个考点：等腰三角形的判定;坐标与图形性质.专题：压轴题.分析：根据题意，画出图形，由等腰三角形的判定找出满足条件的Q点，选择正确答案.解答：解：如上图：满足条件的点Q共有(0，2)(0，2)(0，﹣2)(0，4).8. 如图，在△ABC中，CAB=70.在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△ABC的位置，使得CC∥AB，则BAB=()A. 30B. 35C. 40D. 50考点：旋转的性质.分析：旋转中心为点A，B与B，C与C分别是对应点，根据旋转的性质可知，旋转角BAB=CAC，AC=AC，再利用平行线的性质得CCA=CAB，把问题转化到等腰△ACC中，根据内角和定理求CAC.解答：解：∵CC∥AB，CAB=70，CCA=CAB=70，又∵C、C为对应点，点A为旋转中心，AC=AC，即△ACC为等腰三角形，9. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文(加密)，接收方由密文明文(解密)，已知有一种密码，将英文26个小写字母a，b，c，，z依次对应0，1，2，，25这26个自然数(见表格)，当明文中的字母对应的序号为时，将+10除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文s对应密文c字母 a b c d e f g h i j k l m序号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12字母 n o p q r s t u v w x y z序号 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25按上述规定，将明文maths译成密文后是()A. wkdrcB. wkhtcC. eqdjcD. eqhjc考点：有理数的混合运算.专题：应用题;压轴题.分析： m对应的数字是12，12+10=22，除以26的余数仍然是22，因此对应的字母是w;a对应的数字是0，0+10=10，除以26的余数仍然是10，因此对应的字母是k;t对应的数字是19，19+10=29，除以26的余数仍然是3，因此对应的字母是d;，所以本题译成密文后是wkdrc.解答：解：m、a、t、h、s分别对应的数字为12、0、19、7、18，它们分别加10除以26所得的余数为22、10、3、17、2，所对应的密文为wkdrc.10. 甲、乙两个准备在一段长为1200米的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4m/s和6m/s，起跑前乙在起点，甲在乙前面100米处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两之间的距离y(m)与时间t(s)的函数图象是()A. B. C. D.考点：函数的图象.专题：压轴题.分析：甲在乙前面，而乙的速度大于甲，则此过程为乙先追上甲后再超过甲，全程时间以乙跑的时间计算，算出相遇时间判断图象.解答：解：此过程可看作追及过程，由相遇到越来越远，按照等量关系甲在相遇前跑的路程+100=乙在相遇前跑的路程列出等式v乙t=v甲t+100，根据甲、乙跑步的速度分别为4m/s和6m/s，起跑前乙在起点，甲在乙前面100米处，则乙要追上甲，所需时间为t=50，全程乙跑完后计时结束t总==200，则计时结束后甲乙的距离△s=(v乙﹣v甲)(t总﹣t)=300m 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在题中横线上)11. 如果正比例函数y=kx的图象经过点(1，﹣2)，那么k 的值等于﹣2 .考点：待定系数法求正比例函数解析式.专题：待定系数法.分析：把点的坐标代入函数解析式，就可以求出k的值. 解答：解：∵图象经过点(1，﹣2)，12. 等腰三角形的对称轴有一条或三条条.考点：轴对称图形.专题：常规题型.分析：等腰三角形是轴对称图形，注意分一般等腰三角形和特殊等腰三角形两种情况考虑.解答：解：一般等腰三角形有一条，即底边上的中线所在的直线;若是特殊的等腰三角形即等边三角形，则有三条，即每条边上的中线所在的直线.13. 命题直角都相等的逆命题是相等的角都是直角，它是假命题.(填真或假).考点：命题与定理.分析：把一个命题的题设和结论互换就可得到它的逆命题，根据真命题与假命题的概念，判断正确的命题叫真命题，判断错误的命题叫假命题，即可判断出命题的真假.解答：解：命题直角都相等的逆命题是：相等的角都是直角，∵相等的角不一定都是直角，命题是假命题，14. 如图，AD是△ABC的边BC上的高，由下列条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角形的是②③④ .①BAD=②BAD=③AB+BD=AC+CD;④AB﹣BD=AC﹣CD.考点：等腰三角形的判定与性质.专题：压轴题.分析：可根据等腰三角形三线合一的性质来判断①②是否正确;③④要通过作等腰三角形来判断其结论是否成立.解答：解：应添加的条件是②③④;证明：②当BAD=CAD时，∵AD是BAC的平分线，且AD是BC边上的高;则△ABD≌△ACD，△BAC是等腰三角形;③延长DB至E，使BE=AB;延长DC至F，使CF=AC;连接AE、AF;∵AB+BD=CD+AC，DE=DF，又AD△AEF是等腰三角形;F;∵AB=BE，ABC=2同理，得ACB=2ABC=ACB，即AB=AC，△ABC是等腰三角形;④△ABC中，ADBC，根据勾股定理，得：AB2﹣BD2=AC2﹣CD2，即(AB+BD)(AB﹣BD)=(AC+CD)(AC﹣CD);∵AB﹣BD=AC﹣CD①，AB+BD=AC+CD②;①+②得：，2AB=2AC;AB=AC，三、(本题共2小题，每小题8分，共16分)15. 如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF.能否由上面的已知条件证明AB∥ED?如果能，请给出证明;如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明.供选择的三个条件(请从其中选择一个)：①AB=ED;②BC=EF;③ACB=DFE.考点：全等三角形的判定与性质.分析：只有FB=CE，AC=DF.不能证明AB∥ED;可添加：①AB=ED，可用SSS证明△ABC≌△DEF，得到E，再根据平行线的判定方法可得AB∥ED;也可添加：③ACB=DFE，可用SAS 证明△ABC≌△DEF;但不能添加②，这就是SSA，不能判定△ABC≌△DEF.解答：解：不能;可添加：①AB=ED，可用SSS证明△ABC≌△DEF;∵FB=CE，FB+FC=CE+FC，即BC=EF，在△ABC和△DEF中，16. 如图，分别过点C、B作△ABC的BC边上的中线AD及其延长线的垂线，垂足分别为E、F.求证：BF=CE.考点：全等三角形的判定与性质.分析：由已知条件过点C、B作AD及其延长线的垂线易证两个直角相等;再由AD是中线知BD=CD，对顶角BDF与CDE 相等，利用AAS来证明△BDF≌△CDE;最后根据全等三角形的对应边相等来证明BF=CE.解答：证明：根据题意，知CEAF，BFAF，CED=BFD=90，又∵AD是边BC上的中线，BD=DC;在Rt△BDF和Rt△CDE中，BDF=CDE(对顶角相等)，BD=CD，CED=BFD，四、(本题共2小题，每小题8分，共16分)17. 如图，已知直线L1经过点A(﹣1，0)与点B(2，3)，另一条直线L2经过点B，且与x轴相交于点P(m，0).(1)求直线L1的解析式.(2)若△APB的面积为3，求m的值.(提示：分两种情形，即点P在A的左侧和右侧)考点：待定系数法求一次函数解析式.专题：分类讨论;待定系数法.分析： (1)设直线L1的解析式为y=kx+b，由题意列出方程组求解;(2)分两种情形，即点P在A的左侧和右侧分别求出P点坐标，再求解.解答：解：(1)设直线L1的解析式为y=kx+b，∵直线L1经过点A(﹣1，0)与点B(2，3)，解得.所以直线L1的解析式为y=x+1.(2)当点P在点A的右侧时，AP=m﹣(﹣1)=m+1，有S△APB=(m+1)3=3，解得：m=1.此时点P的坐标为(1，0).当点P在点A的左侧时，AP=﹣1﹣m，有S△APB=|﹣m﹣1|3=3，解得：m=﹣3，此时，点P的坐标为(﹣3，0).18. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(0，8)，点B(6，8).(1)只用直尺(没有刻度)和圆规，求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件(要求保留作图痕迹，不必写出作法)：①点P到A，B两点的距离相等;②点P到xOy的两边的距离相等.(2)在(1)作出点P后，写出点P的坐标.考点：作图复杂作图.分析： (1)点P到A，B两点的距离相等，即作AB的垂直平分线，点P到xOy的两边的距离相等，即作角的平分线，两线的交点就是点P的位置.(2)根据坐标系读出点P的坐标.解答：解：(1)作图如右，点P即为所求作的点.(2)设AB的中垂线交AB于E，交x轴于F，由作图可得，EFAB，EFx轴，且OF=3，∵OP是坐标轴的角平分线，P(3，3)，同理可得：P(3，﹣3)，五、(本题共2小题，每小题10分，共20分)19. 已知函数y1=x﹣1和y2=﹣2x+3.(1)同一坐标系中画出这两个函数的图象.(2)求出这两个函数图象的交点坐标.(3)观察图象，当x取什么范围时，y1y2?考点：两条直线相交或平行问题.专题：作图题;数形结合.分析： (1)找出y1，y2与横纵纵坐标的交点即可画出;(2)令x﹣1=﹣2x+3即得到交点;(3)由(2)中所得交点结合图象即求得.解答：解：(1)如右图(2)令x﹣1=﹣2x+3，得x=，代入得：y=交点坐标为(，);(3)当x时，从图象上函数y1的图象在y2图象的上面，20. 观察与发现：小明将三角形纸片ABC(ABAC)沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片(如图①);在第一次的折叠基础上第二次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到△AEF(如图②).小明认为△AEF是等腰三角形，你同意吗?请说明理由. (2)实践与运用：将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE(如图③);再沿过点E 的直线折叠，使点D落在BE上的点D处，折痕为EG(如图④);再展平纸片(如图⑤).求图⑤中的大小.考点：翻折变换(折叠问题);等腰三角形的判定;矩形的性质.专题：操作型.分析： (1)由两次折叠知，点A在EF的中垂线上，所以AE=AF;(2)由图知，=FED﹣(180﹣AEB)2.解答：解：(1)同意.如图，设AD与EF交于点G.由折叠知，AD平分BAC，所以BAD=CAD.又由折叠知，AGE=DGE，AGE+DGE=180，所以AGE=AGF=90，所以AEF=AFE.所以AE=AF，即△AEF为等腰三角形.(2)由折叠知，四边形ABFE是正方形，AEB=45，所以BED=135度.又由折叠知，BEG=DEG，在解答此题时，有的人往往知道结论，书写不规范，建议教师在以后的教学中，在培养学生自主学习能力的同时，还要注重培养有条理表达和规范证明的能力.六、(本题满分12分)21. 已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，ABC=90.点E是DC的中点，过点E作DC的垂线交AB于点P，交CB的延长线于点M.点F在线段ME上，且满足CF=AD，MF=MA.(1)若MFC=120，求证：AM=2MB;(2)求证：MPB=90﹣FCM.考点：直角梯形;全等三角形的判定与性质;线段垂直平分线的性质;含30度角的直角三角形.专题：证明题.分析： (1)连接MD，由于点E是DC的中点，MEDC，所以MD=MC，然后利用已知条件证明△AMD≌△FMC，根据全等三角形的性质可以推出MAD=MFC=120，接着得到MAB=30，再根据30的角所对的直角边等于斜边的一半即可证明AM=2BM;(2)利用(1)的结论得到ADM=FCM，又AD∥BC，所以ADM=CMD，由此得到CMD=FCM，再利用等腰三角形的性质即可得到CME=FCM，再根据已知条件即可解决问题.解答：证明：(1)连接MD，∵点E是DC的中点，MEDC，MD=MC，又∵AD=CF，MF=MA，△AMD≌△FMC，MAD=MFC=120，∵AD∥BC，ABC=90，BAD=90，MAB=30，在Rt△AMB中，MAB=30，BM=AM，即AM=2BM;(2)连接MD，∵点E是DC的中点，MEDC，MD=MC，又∵AD=CF，MF=MA，△AMD≌△FMC，ADM=FCM，∵AD∥BC，ADM=CMDCMD=FCM，∵MD=MC，MEDC，DME=CME=CMD，七、(本题满分12分)22. 某加油站五月份营销一种油品的销售利润y(万元)与销售量x(万升)之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进油时的销售利润为5.5万元.(销售利润=(售价﹣成本价)销售量)请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题：(1)求销售量x为多少时，销售利润为4万元;(2)分别求出线段AB与BC所对应的函数关系式;(3)我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在OA、AB、BC三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大?(直接写出答案)考点：一次函数的应用;分段函数.专题：压轴题;图表型.分析： (1)根据销售记录每升利润为1元，所以销售利润为4万元时销售量为4万升;(2)设BC所对应的函数关系式为y=kx+b(k0)，求出图象中B 点和C点的坐标代入关系式中即可.(3)判断利润率最大，应该看倾斜度.解答：解：解法一：(1)根据题意，当销售利润为4万元，销售量为4(5﹣4)=4(万升).答：销售量x为4万升时销售利润为4万元;(2)点A的坐标为(4，4)，从13日到15日销售利润为5.5﹣4=1.5(万元)，所以销售量为1.5(5.5﹣4)=1(万升)，所以点B的坐标为(5，5.5).设线段AB所对应的函数关系式为y=kx+b，则解得线段AB所对应的函数关系式为y=1.5x﹣2(45).从15日到31日销售5万升，利润为11.5+4(5.5﹣4.5)=5.5(万元).本月销售该油品的利润为5.5+5.5=11(万元)，所以点C的坐标为(10，11).设线段BC所对应的函数关系式为y=mx+n，则解得所以线段BC所对应的函数关系式为y=1.1x(510);(3)线段AB倾斜度最大，所以利润率最高.解法二：(1)根据题意，线段OA所对应的函数关系式为y=(5﹣4)x，即y=x(04).当y=4时，x=4.答：销售量为4万升时，销售利润为4万元.(2)设线段AB所对应的函数关系式为y=kx+b(k0)，则解得线段AB所对应的函数关系式为y=1.5x﹣2(45).设BC所对应的函数关系式为y=kx+b(k0)，∵截止至15日进油时的销售利润为5.5万元，且13日油价调整为5.5元/升，5.5=4+(5.5﹣4)x，x=1(万升).B点坐标为(5，5.5).∵15日进油4万升，进价4.5元/升，又∵本月共销售10万升，本月总利润为：y=5.5+(5.5﹣4)(6﹣4﹣1)+4(5.5﹣4.5)=5.5+1.5+4=11(万元).C点坐标为(10，11).将B点和C点坐标代入y=kx+b得方程组为：解得：.故线段BC所对应的函数关系式为：y=1.1x.(510).八、(本题满分14分)23. 某物流公司的快递车和货车每天往返于A、B两地，快递车比货车多往返一趟.图表示快递车距离A地的路程y(单位：千米)与所用时间x(单位：时)的函数图象.已知货车比快递车早1小时出发，到达B地后用2小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回A地晚1小时.(1)请在图中画出货车距离A地的路程y(千米)与所用时间x(时)的函数图象;(2)求两车在途中相遇的次数(直接写出答案);(3)求两车最后一次相遇时，距离A地的路程和货车从A地出发了几小时?考点：一次函数的应用;分段函数.专题：压轴题.分析： (1)货车从出发到返回共10小时，所以前4小时一段、后4小时一段、中间2小时路程不变;(2)分别求出函数解析式解方程组即可.解答：解：(1)根据题意，图象经过(﹣1，0)、(3，200)和(5，200)、(9，0).如图：(2)4次;(3)如图，设直线EF的解析式为y=k1x+b1∵图象过(9，0)，(5，200)，y=﹣50x+450 ①，设直线CD的解析式为y=k2x+b2∵图象过(8，0)，(6，200)，y=﹣100x+800 ②，解由①②组成的方程组得：，最后一次相遇时距离A地的路程为100km，货车应从A地出发8小时.希望为大家提供的八年级上册期末考试数学试卷的内容，能够对大家有用，更多相关内容，请及时关注!。

八年级上册数学期末考试卷(含答案)一、精心选一选(本大题共8小题。

每小题3分，共24分)下面每小题均给出四个选项，请将正确选项的代号填在题后的括号内.1.下列运算中，计算结果正确的是( ).A. B. C. D.2.23表示( ).A. 222B. 23C. 33D. 2+2+23.在平面直角坐标系中。

点P(-2，3)关于x轴的对称点在( ).A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4.等腰但不等边的三角形的角平分线、高线、中线的总条数是( ).A. 3B. 5C. 7D. 95.在如图中，AB = AC。

BEAC于E，CFAB于F，BE、CF交于点D，则下列结论中不正确的是( ).A. △ABE≌△ACFB. 点D在BAC的平分线上C. △BDF≌△CDED. 点D是BE的中点6.在以下四个图形中。

对称轴条数最多的一个图形是( ).7.下列是用同一副七巧板拼成的四幅图案，则与其中三幅图案不同的一幅是( ).8.下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是( ).A. B. C. D.二、细心填一填(本大题共6小题，每小题3分，共18分)9.若单项式与是同类项，则 = .l0.中国文字中有许多是轴对称图形，请你写出三个具有轴对称图形的汉字 .11.如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形.12.如图，已知方格纸中的每个小方格都是相同的正方形.AOB画在方格纸上，请在小方格的顶点上标出一个点P。

使点P落在AOB的平分线上.13.数的运算中有一些有趣的对称，请你仿照等式12231=13221的形式完成：(1)18891 = (2)24231 = .14.下列图案是由边长相等的灰白两色正方形瓷砖铺设的地面，则按此规律可以得到：(1)第4个图案中白色瓷砖块数是 ;(2)第n个图案中白色瓷砖块数是 .第1个图案第2个图案第3个图案三、耐心求一求(本大题共4小题.每小题6分。

河南省淅川县大石桥乡八年级上期末模拟数学试卷一.单选题（共10题；共30分）1.如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）A. +1B. -+1C. -1D.2.下列四边形中，对角线相等且互相垂直平分的是（）A. 平行四边形B. 正方形C. 等腰梯形D. 矩形3.为调查某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有( )A. 300名B. 400名C. 500名D. 600名4.如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）A. BD=CDB. AB=ACC. ∠B=∠CD. ∠BAD=∠CAD5.实数在哪两个整数之间（）A. 1与2B. 2与3C. 3与4D. 4与56.已知20102011﹣20102009=2010×2009×2011，那么的值是（）A. 2008B. 2009C. 2010D. 20117.如图，已知AB∥CD，O是∠ACD和∠BAC的平分线的交点，若AC=6，S△AOC=6则AB与CD之间的距离是（）A. 1cmB. 2cmC. 3cmD. 4cm8.下列命题中错误的是（）A. 矩形的两条对角线相等B. 等腰梯形的两条对角线互相垂直C. 平行四边形的两条对角线互相平分D. 正方形的两条对角线互相垂直且相等9.矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A. 对边平行B. 对边相等C. 对角线互相平分D. 对角线相等10.已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC中点，分别过B、C为圆心，大于线段BC长为半径作弧，两弧交于点P，作直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论中不正确的是（）A. ED⊥BCB. BE平分∠AEDC. E为△ABC的外接圆圆心D. ED=AB二.填空题（共8题；共24分）11.若两个连续整数满足，则的值是________；12.命题“在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上”的逆命题是：________13.如图，在△AOC和△BOC中，若∠AOC=∠BOC，添加一个条件________，使得△AOC≌△BOC．14.已知长方体的体积为3a3b5cm3，它的长为abcm，宽为ab2cm，则这个长方体的高为________ cm．15.如图，△ABC中，D是AB的中点，DE⊥AB，∠ACE+∠BCE=180°，EF⊥AC交AC于F，AC=12，BC=8，则AF=________．16.等腰三角形的腰长为5，一腰上的高为3，则这个等腰三角形底边的长为________17.如图，AC=BD，要使△ABC≌△DCB，需添加的一个条件是________ (只添一个条件即可)．18.如图，已知直线y=2+4与轴交于点A，与y轴交于点B，以点A为圆心，AB为半径画弧，交轴正半轴于点C，则点C坐标为________．三.解答题（共6题；共36分）19.图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）请写出图2中阴影部分的面积；（2）观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：（m+n）2，（m﹣n）2，mn；（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，求（a﹣b）2的值．20.一个正方体的体积是16cm3，另一正方体的体积是这个正方体体积的4倍，求另一个正方体的表面积．21.如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD，相交于点O，EF过点O且与AB、CD分别相交于点E、F，求证：AE=CF．22.把下列各数分别填入相应的集合内：﹣2.5，0，8，﹣2，，，﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）．（1）正数集合：{ …}；（2）负数集合：{ …}；（3）整数集合：{ …}；（4）无理数集合：{ …}．23.已知，求的值。

八年级数学试卷注意：本试卷共 8 页，三道大题， 26 小题。

总分 120 分。

时间 120 分钟。

二 26 总分题号 得分得分 评卷人一、 选择题（本题共16 小题，总分42 分。

1-10 小题，每题3 分； 11-16 小题，每题 2 分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。

请将正确选项的代号填写在下面的表格中）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16题号 答案1．点 P （﹣1，2）关于 y 轴的对称点坐标是（ A ．（1，2）B ．（﹣1，2）C ．（1，﹣2），则∠α 等于（C ．58°D ．50°3．用一条长 16cm 的细绳围成一个等腰三角形，若其中一 ）D ．（﹣1，﹣2）ABC EF G ）边长 4cm ，则该等腰三角形的腰长为（ A ．4cmB ．6cm4．在以下四个图案中，是轴对称图形的是（）C ．4cm 或 6cmD ．4cm 或 8cm）A ．B ．C ．D ．5．一个多边形，每一个外角都是 45°，则这个多边形的边数是（ A ．6 B ．7C ．8） D ．9m的乘积中不含 的一次项，则实数 的值是（x+m 2﹣x与x 6．若 ）A ．﹣2B ．2x+y C ．0） D ．1x y 7．若 3 =4，3 =6，则 3 的值是（A ．24B ．10C ．3D ．28. “已知∠AOB ，求作射线 OC ，使 OC 平分∠AOB ”的作法的合理顺序是（）①作射线 OC ； ②在 OA 和 OB 上分别截取 OD 、 OE ，使 OD=OE ；③分别以 D 、E 为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，在∠AOB 内，两弧交于 C ． A ．①②③9. 下列计算中，正确的是（ 3 2 4 B ．②①③C ．②③①D ．③②①） 2 2x •x =x （x+y ）（x ﹣y ）=x +y B ．A ． 3 2 2 4 x （x ﹣2）=﹣2x+x 2．3xy ÷xy =3x C D ．10．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）A ．2a 2﹣2a+1=2a （a ﹣1）+1（x+y ）（x ﹣y ）=x 2﹣y 2B ．C ．x 2﹣6x+5=（x ﹣5）（x ﹣1）D ．x 2+y 2=（x ﹣y ）2+2xyl）A ．30°B ．45°C ．50°D ．75°12. 某市政工程队准备修建一条长 1200 米的污水处理管道。

2019八年级上册数学期末试卷(含答案和解释)距离期末考试越来越近了，一学期即将结束，各位同学们都进入了紧张的复习阶段，对于初二学习的复习，在背诵一些课本知识点的同时还需要做一些练习题，一起来看一下这篇八年级上册数学期末试卷吧!一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的)1.在直角坐标系中，点(2，1)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.下列长度的三条线段能组成三角形的是()A. 1、2、3.5B. 4、5、9C. 20、15、8D. 5、15、83.下列命题中，是真命题的是()A.若a0，则a0，b0B.若a0，则a0，b0C.若ab=0，则a=0，且b=0D.若ab=0，则a=0，或b=04.如图，在△ABC中，AB=AC，A=36，BD、CE分别是ABC、BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有()A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个5.如图，△ABC经过怎样的平移得到△DEF()A.把△ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位B.把△ABC向右平移4个单位，再向下平移2个单位C.把△ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位D.把△ABC向左平移4个单位，再向上平移2个单位6.下列说法错误的是()A.三角形的中线、高、角平分线都是线段B.任意三角形内角和都是180C.三角形按角可分为锐角三角形、直角三角形和等腰三角形D.直角三角形两锐角互余7.在平面直角坐标系xOy中，已知点P(2，2)，点Q在y轴上，△PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有()A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个8.如图，在△ABC中，CAB=70.在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△ABC 的位置，使得CC∥AB，则BAB=()A. 30 B. 35 C. 40 D. 509.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文(加密)，接收方由密文明文(解密)，已知有一种密码，将英文26个小写字母a，b，c，，z依次对应0，1，2，，25这26个自然数(见表格)，当明文中的字母对应的序号为时，将+10除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文s对应密文c字母a b c d e f g h i j k l m序号0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12字母n o p q r s t u v w x y z序号13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25按上述规定，将明文maths译成密文后是()A. wkdrcB. wkhtcC. eqdjcD. eqhjc10.甲、乙两个准备在一段长为1200米的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4m/s和6m/s，起跑前乙在起点，甲在乙前面100米处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两之间的距离y(m)与时间t(s)的函数图象是()A. B. C. D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在题中横线上)11.如果正比例函数y=kx的图象经过点(1，﹣2)，那么k的值等于.12.等腰三角形的对称轴有条.13.命题直角都相等的逆命题是，它是命题.(填真或假).14.如图，AD是△ABC的边BC上的高，由下列条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角形的是.①BAD=②BAD=③AB+BD=AC+CD;④AB﹣BD=AC﹣CD.三、(本题共2小题，每小题8分，共16分)15.如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF.能否由上面的已知条件证明AB∥ED?如果能，请给出证明;如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明.供选择的三个条件(请从其中选择一个)：①AB=ED;②BC=EF;③ACB=DFE.16.如图，分别过点C、B作△ABC的BC边上的中线AD及其延长线的垂线，垂足分别为E、F.求证：BF=CE.四、(本题共2小题，每小题8分，共16分)17.如图，已知直线L1经过点A(﹣1，0)与点B(2，3)，另一条直线L2经过点B，且与x轴相交于点P(m，0).(1)求直线L1的解析式.(2)若△APB的面积为3，求m的值.(提示：分两种情形，即点P在A的左侧和右侧)18.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(0，8)，点B(6，8).(1)只用直尺(没有刻度)和圆规，求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件(要求保留作图痕迹，不必写出作法)：①点P到A，B两点的距离相等;②点P到xOy的两边的距离相等.(2)在(1)作出点P后，写出点P的坐标.五、(本题共2小题，每小题10分，共20分)19.已知函数y1=x﹣1和y2=﹣2x+3.(1)同一坐标系中画出这两个函数的图象.(2)求出这两个函数图象的交点坐标.(3)观察图象，当x取什么范围时，y1y2?20.观察与发现：小明将三角形纸片ABC(ABAC)沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片(如图①);在第一次的折叠基础上第二次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到△AEF(如图②).小明认为△AEF是等腰三角形，你同意吗?请说明理由.(2)实践与运用：将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE(如图③);再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点D处，折痕为EG(如图④);再展平纸片(如图⑤).求图⑤中的大小.六、(本题满分12分)21.已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，ABC=90.点E是DC的中点，过点E作DC的垂线交AB于点P，交CB的延长线于点M.点F在线段ME 上，且满足CF=AD，MF=MA.(1)若MFC=120，求证：AM=2MB;(2)求证：MPB=90﹣FCM.七、(本题满分12分)22.某加油站五月份营销一种油品的销售利润y(万元)与销售量x(万升)之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进油时的销售利润为5.5万元.(销售利润=(售价﹣成本价)销售量)请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题：(1)求销售量x为多少时，销售利润为4万元;(2)分别求出线段AB与BC所对应的函数关系式;(3)我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在OA、AB、BC三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大?(直接写出答案)八、(本题满分14分)23.某物流公司的快递车和货车每天往返于A、B两地，快递车比货车多往返一趟.图表示快递车距离A地的路程y(单位：千米)与所用时间x(单位：时)的函数图象.已知货车比快递车早1小时出发，到达B地后用2小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回A地晚1小时.(1)请在图中画出货车距离A地的路程y(千米)与所用时间x(时)的函数图象;(2)求两车在途中相遇的次数(直接写出答案);(3)求两车最后一次相遇时，距离A地的路程和货车从A地出发了几小时?参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的)1.在直角坐标系中，点(2，1)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限考点：点的坐标.分析：应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限.解答：解：因为点P(2，1)的横坐标是正数，纵坐标也是正数，所以点在平面直角坐标系的第一象限.2.下列长度的三条线段能组成三角形的是()A. 1、2、3.5B. 4、5、9C. 20、15、8D. 5、15、8考点：三角形三边关系.分析：根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，利用排除法求解.解答：解：A、∵1+2=33.5，不能组成三角形;B、∵4+5=9，不能组成三角形;C、20、15、8，能组成三角形;3.下列命题中，是真命题的是()A.若a0，则a0，b0B.若a0，则a0，b0C.若ab=0，则a=0，且b=0D.若ab=0，则a=0，或b=0考点：命题与定理.分析：分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案.解答：解：A、a0可得a、b同号，可能同为正，也可能同为负，是假命题;B、a0可得a、b异号，所以错误，是假命题;C、ab=0可得a、b中必有一个字母的值为0，但不一定同时为零，是假命题;D、若ab=0，则a=0，或b=0，或二者同时为0，是真命题.4.如图，在△ABC中，AB=AC，A=36，BD、CE分别是ABC、BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有()A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个考点：等腰三角形的判定;三角形内角和定理.专题：证明题.分析：根据已知条件和等腰三角形的判定定理，对图中的三角形进行分析，即可得出答案.解答：解：共有5个.(1)∵AB=AC△ABC是等腰三角形;(2)∵BD、CE分别是ABC、BCD的角平分线EBC=ABC，ECB=BCD，∵△ABC是等腰三角形，EBC=ECB，△BCE是等腰三角形;(3)∵A=36，AB=AC，ABC=ACB=(180﹣36)=72，又BD是ABC的角平分线，ABD=ABC=36A，△ABD是等腰三角形;5.如图，△ABC经过怎样的平移得到△DEF()A.把△ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位B.把△ABC向右平移4个单位，再向下平移2个单位C.把△ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位D.把△ABC向左平移4个单位，再向上平移2个单位考点：平移的性质.专题：压轴题.分析：根据平移的性质可知，图中DE与AB是对应线段，DE是AB向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到的.解答：解：由题意可知把△ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到△DEF.6.下列说法错误的是()A.三角形的中线、高、角平分线都是线段B.任意三角形内角和都是180C.三角形按角可分为锐角三角形、直角三角形和等腰三角形D.直角三角形两锐角互余考点：三角形的角平分线、中线和高;三角形内角和定理;直角三角形的性质.专题：推理填空题.分析：根据三角形的中线高角平分线定义即可判断A;由三角形内角和定理能判断B;由直角三角形的分类能判断C;根据直角三角形的性质能判断D.解答：解：A、三角形的中线高角平分线都是线段，故本选项错误;B、根据三角形的内角和定理，三角形的内角和等于180，故本选项错误;C、因为三角形按角分为直角三角形和斜三角形(锐角三角形、钝角三角形)，故本选项错误;7.在平面直角坐标系xOy中，已知点P(2，2)，点Q在y轴上，△PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有()A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个考点：等腰三角形的判定;坐标与图形性质.专题：压轴题.分析：根据题意，画出图形，由等腰三角形的判定找出满足条件的Q点，选择正确答案.解答：解：如上图：满足条件的点Q共有(0，2)(0，2)(0，﹣2)(0，4).8.如图，在△ABC中，CAB=70.在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△ABC的位置，使得CC∥AB，则BAB=()A. 30 B. 35 C. 40 D. 50考点：旋转的性质.分析：旋转中心为点A，B与B，C与C分别是对应点，根据旋转的性质可知，旋转角BAB=CAC，AC=AC，再利用平行线的性质得CCA=CAB，把问题转化到等腰△ACC中，根据内角和定理求CAC.解答：解：∵CC∥AB，CAB=70，CCA=CAB=70，又∵C、C为对应点，点A为旋转中心，AC=AC，即△ACC为等腰三角形，9.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文(加密)，接收方由密文明文(解密)，已知有一种密码，将英文26个小写字母a，b，c，，z依次对应0，1，2，，25这26个自然数(见表格)，当明文中的字母对应的序号为时，将+10除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文s对应密文c字母a b c d e f g h i j k l m序号0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12字母n o p q r s t u v w x y z序号13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25按上述规定，将明文maths译成密文后是()A. wkdrcB. wkhtcC. eqdjcD. eqhjc考点：有理数的混合运算.专题：应用题;压轴题.分析：m对应的数字是12，12+10=22，除以26的余数仍然是22，因此对应的字母是w;a对应的数字是0，0+10=10，除以26的余数仍然是10，因此对应的字母是k;t对应的数字是19，19+10=29，除以26的余数仍然是3，因此对应的字母是d;，所以本题译成密文后是wkdrc.解答：解：m、a、t、h、s分别对应的数字为12、0、19、7、18，它们分别加10除以26所得的余数为22、10、3、17、2，所对应的密文为wkdrc.10.甲、乙两个准备在一段长为1200米的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4m/s和6m/s，起跑前乙在起点，甲在乙前面100米处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两之间的距离y(m)与时间t(s)的函数图象是()A. B. C. D.考点：函数的图象.专题：压轴题.分析：甲在乙前面，而乙的速度大于甲，则此过程为乙先追上甲后再超过甲，全程时间以乙跑的时间计算，算出相遇时间判断图象.解答：解：此过程可看作追及过程，由相遇到越来越远，按照等量关系甲在相遇前跑的路程+100=乙在相遇前跑的路程列出等式v乙t=v甲t+100，根据甲、乙跑步的速度分别为4m/s和6m/s，起跑前乙在起点，甲在乙前面100米处，则乙要追上甲，所需时间为t=50，全程乙跑完后计时结束t总==200，则计时结束后甲乙的距离△s=(v乙﹣v甲)(t总﹣t)=300m二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在题中横线上)11.如果正比例函数y=kx的图象经过点(1，﹣2)，那么k的值等于﹣2 .考点：待定系数法求正比例函数解析式.专题：待定系数法.分析：把点的坐标代入函数解析式，就可以求出k的值.解答：解：∵图象经过点(1，﹣2)，12.等腰三角形的对称轴有一条或三条条.考点：轴对称图形.专题：常规题型.分析：等腰三角形是轴对称图形，注意分一般等腰三角形和特殊等腰三角形两种情况考虑.解答：解：一般等腰三角形有一条，即底边上的中线所在的直线;若是特殊的等腰三角形即等边三角形，则有三条，即每条边上的中线所在的直线.13.命题直角都相等的逆命题是相等的角都是直角，它是假命题.(填真或假).考点：命题与定理.分析：把一个命题的题设和结论互换就可得到它的逆命题，根据真命题与假命题的概念，判断正确的命题叫真命题，判断错误的命题叫假命题，即可判断出命题的真假.解答：解：命题直角都相等的逆命题是：相等的角都是直角，∵相等的角不一定都是直角，命题是假命题，14.如图，AD是△ABC的边BC上的高，由下列条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角形的是②③④ .①BAD=②BAD=③AB+BD=AC+CD;④AB﹣BD=AC﹣CD.考点：等腰三角形的判定与性质.专题：压轴题.分析：可根据等腰三角形三线合一的性质来判断①②是否正确;③④要通过作等腰三角形来判断其结论是否成立.解答：解：应添加的条件是②③④;证明：②当BAD=CAD时，∵AD是BAC的平分线，且AD是BC边上的高;则△ABD≌△ACD，△BAC是等腰三角形;③延长DB至E，使BE=AB;延长DC至F，使CF=AC;连接AE、AF;∵AB+BD=CD+AC，DE=DF，又AD△AEF是等腰三角形;F;∵AB=BE，ABC=2同理，得ACB=2ABC=ACB，即AB=AC，△ABC是等腰三角形;④△ABC中，ADBC，根据勾股定理，得：AB2﹣BD2=AC2﹣CD2，即(AB+BD)(AB﹣BD)=(AC+CD)(AC﹣CD);∵AB﹣BD=AC﹣CD①，AB+BD=AC+CD②;①+②得：，2AB=2AC;AB=AC，三、(本题共2小题，每小题8分，共16分)15.如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF.能否由上面的已知条件证明AB∥ED?如果能，请给出证明;如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明.供选择的三个条件(请从其中选择一个)：①AB=ED;②BC=EF;③ACB=DFE.考点：全等三角形的判定与性质.分析：只有FB=CE，AC=DF.不能证明AB∥ED;可添加：①AB=ED，可用SSS 证明△ABC≌△DEF，得到E，再根据平行线的判定方法可得AB∥ED;也可添加：③ACB=DFE，可用SAS证明△ABC≌△DEF;但不能添加②，这就是SSA，不能判定△ABC≌△DEF.解答：解：不能;可添加：①AB=ED，可用SSS证明△ABC≌△DEF;∵FB=CE，FB+FC=CE+FC，即BC=EF，在△ABC和△DEF中，16.如图，分别过点C、B作△ABC的BC边上的中线AD及其延长线的垂线，垂足分别为E、F.求证：BF=CE.考点：全等三角形的判定与性质.分析：由已知条件过点C、B作AD及其延长线的垂线易证两个直角相等;再由AD是中线知BD=CD，对顶角BDF与CDE相等，利用AAS来证明△BDF≌△CDE;最后根据全等三角形的对应边相等来证明BF=CE.解答：证明：根据题意，知CEAF，BFAF，CED=BFD=90，又∵AD是边BC上的中线，BD=DC;在Rt△BDF和Rt△CDE中，BDF=CDE(对顶角相等)，BD=CD，CED=BFD，四、(本题共2小题，每小题8分，共16分)17.如图，已知直线L1经过点A(﹣1，0)与点B(2，3)，另一条直线L2经过点B，且与x轴相交于点P(m，0).(1)求直线L1的解析式.(2)若△APB的面积为3，求m的值.(提示：分两种情形，即点P在A的左侧和右侧)考点：待定系数法求一次函数解析式.专题：分类讨论;待定系数法.分析：(1)设直线L1的解析式为y=kx+b，由题意列出方程组求解;(2)分两种情形，即点P在A的左侧和右侧分别求出P点坐标，再求解.解答：解：(1)设直线L1的解析式为y=kx+b，∵直线L1经过点A(﹣1，0)与点B(2，3)，解得.所以直线L1的解析式为y=x+1.(2)当点P在点A的右侧时，AP=m﹣(﹣1)=m+1，有S△APB=(m+1)3=3，解得：m=1.此时点P的坐标为(1，0).当点P在点A的左侧时，AP=﹣1﹣m，有S△APB=|﹣m﹣1|3=3，解得：m=﹣3，此时，点P的坐标为(﹣3，0).18.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(0，8)，点B(6，8).(1)只用直尺(没有刻度)和圆规，求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件(要求保留作图痕迹，不必写出作法)：①点P到A，B两点的距离相等;②点P到xOy的两边的距离相等.(2)在(1)作出点P后，写出点P的坐标.考点：作图复杂作图.分析：(1)点P到A，B两点的距离相等，即作AB的垂直平分线，点P到xOy的两边的距离相等，即作角的平分线，两线的交点就是点P的位置.(2)根据坐标系读出点P的坐标.解答：解：(1)作图如右，点P即为所求作的点.(2)设AB的中垂线交AB于E，交x轴于F，由作图可得，EFAB，EFx轴，且OF=3，∵OP是坐标轴的角平分线，P(3，3)，同理可得：P(3，﹣3)，五、(本题共2小题，每小题10分，共20分)19.已知函数y1=x﹣1和y2=﹣2x+3.(1)同一坐标系中画出这两个函数的图象.(2)求出这两个函数图象的交点坐标.(3)观察图象，当x取什么范围时，y1y2?考点：两条直线相交或平行问题.专题：作图题;数形结合.分析：(1)找出y1，y2与横纵纵坐标的交点即可画出;(2)令x﹣1=﹣2x+3即得到交点;(3)由(2)中所得交点结合图象即求得.解答：解：(1)如右图(2)令x﹣1=﹣2x+3，得x=，代入得：y=交点坐标为(，);(3)当x时，从图象上函数y1的图象在y2图象的上面，20.观察与发现：小明将三角形纸片ABC(ABAC)沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片(如图①);在第一次的折叠基础上第二次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到△AEF(如图②).小明认为△AEF是等腰三角形，你同意吗?请说明理由.(2)实践与运用：将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE(如图③);再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点D处，折痕为EG(如图④);再展平纸片(如图⑤).求图⑤中的大小.考点：翻折变换(折叠问题);等腰三角形的判定;矩形的性质.专题：操作型.分析：(1)由两次折叠知，点A在EF的中垂线上，所以AE=AF;(2)由图知，=FED﹣(180﹣AEB)2.解答：解：(1)同意.如图，设AD与EF交于点G.由折叠知，AD平分BAC，所以BAD=CAD.又由折叠知，AGE=DGE，AGE+DGE=180，所以AGE=AGF=90，所以AEF=AFE.所以AE=AF，即△AEF为等腰三角形.(2)由折叠知，四边形ABFE是正方形，AEB=45，所以BED=135度.又由折叠知，BEG=DEG，在解答此题时，有的人往往知道结论，书写不规范，建议教师在以后的教学中，在培养学生自主学习能力的同时，还要注重培养有条理表达和规范证明的能力.六、(本题满分12分)21.已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，ABC=90.点E是DC的中点，过点E作DC的垂线交AB于点P，交CB的延长线于点M.点F在线段ME 上，且满足CF=AD，MF=MA.(1)若MFC=120，求证：AM=2MB;(2)求证：MPB=90﹣FCM.考点：直角梯形;全等三角形的判定与性质;线段垂直平分线的性质;含30度角的直角三角形.专题：证明题.分析：(1)连接MD，由于点E是DC的中点，MEDC，所以MD=MC，然后利用已知条件证明△AMD≌△FMC，根据全等三角形的性质可以推出MAD=MFC=120，接着得到MAB=30，再根据30的角所对的直角边等于斜边的一半即可证明AM=2BM;(2)利用(1)的结论得到ADM=FCM，又AD∥BC，所以ADM=CMD，由此得到CMD=FCM，再利用等腰三角形的性质即可得到CME=FCM，再根据已知条件即可解决问题.解答：证明：(1)连接MD，∵点E是DC的中点，MEDC，MD=MC，又∵AD=CF，MF=MA，△AMD≌△FMC，MAD=MFC=120，∵AD∥BC，ABC=90，BAD=90，MAB=30，在Rt△AMB中，MAB=30，BM=AM，即AM=2BM;(2)连接MD，∵点E是DC的中点，MEDC，MD=MC，又∵AD=CF，MF=MA，△AMD≌△FMC，ADM=FCM，∵AD∥BC，ADM=CMDCMD=FCM，∵MD=MC，MEDC，DME=CME=CMD，七、(本题满分12分)22.某加油站五月份营销一种油品的销售利润y(万元)与销售量x(万升)之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进油时的销售利润为5.5万元.(销售利润=(售价﹣成本价)销售量)请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题：(1)求销售量x为多少时，销售利润为4万元;(2)分别求出线段AB与BC所对应的函数关系式;(3)我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在OA、AB、BC三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大?(直接写出答案)考点：一次函数的应用;分段函数.专题：压轴题;图表型.分析：(1)根据销售记录每升利润为1元，所以销售利润为4万元时销售量为4万升;(2)设BC所对应的函数关系式为y=kx+b(k0)，求出图象中B点和C点的坐标代入关系式中即可.(3)判断利润率最大，应该看倾斜度.解答：解：解法一：(1)根据题意，当销售利润为4万元，销售量为4(5﹣4)=4(万升).答：销售量x为4万升时销售利润为4万元;(2)点A的坐标为(4，4)，从13日到15日销售利润为5.5﹣4=1.5(万元)，所以销售量为1.5(5.5﹣4)=1(万升)，所以点B的坐标为(5，5.5).设线段AB所对应的函数关系式为y=kx+b，则解得线段AB所对应的函数关系式为y=1.5x﹣2(45).从15日到31日销售5万升，利润为11.5+4(5.5﹣4.5)=5.5(万元).本月销售该油品的利润为5.5+5.5=11(万元)，所以点C的坐标为(10，11).设线段BC所对应的函数关系式为y=mx+n，则解得所以线段BC所对应的函数关系式为y=1.1x(510);(3)线段AB倾斜度最大，所以利润率最高.解法二：(1)根据题意，线段OA所对应的函数关系式为y=(5﹣4)x，即y=x(04).当y=4时，x=4.答：销售量为4万升时，销售利润为4万元.(2)设线段AB所对应的函数关系式为y=kx+b(k0)，则解得线段AB所对应的函数关系式为y=1.5x﹣2(45).设BC所对应的函数关系式为y=kx+b(k0)，∵截止至15日进油时的销售利润为5.5万元，且13日油价调整为5.5元/升，5.5=4+(5.5﹣4)x，x=1(万升).B点坐标为(5，5.5).∵15日进油4万升，进价4.5元/升，又∵本月共销售10万升，本月总利润为：y=5.5+(5.5﹣4)(6﹣4﹣1)+4(5.5﹣4.5)=5.5+1.5+4=11(万元).C点坐标为(10，11).将B点和C点坐标代入y=kx+b得方程组为：解得：.故线段BC所对应的函数关系式为：y=1.1x.(510).八、(本题满分14分)23.某物流公司的快递车和货车每天往返于A、B两地，快递车比货车多往返一趟.图表示快递车距离A地的路程y(单位：千米)与所用时间x(单位：时)的函数图象.已知货车比快递车早1小时出发，到达B地后用2小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回A地晚1小时.(1)请在图中画出货车距离A地的路程y(千米)与所用时间x(时)的函数图象;(2)求两车在途中相遇的次数(直接写出答案);(3)求两车最后一次相遇时，距离A地的路程和货车从A地出发了几小时?考点：一次函数的应用;分段函数.专题：压轴题.分析：(1)货车从出发到返回共10小时，所以前4小时一段、后4小时一段、中间2小时路程不变;(2)分别求出函数解析式解方程组即可.解答：解：(1)根据题意，图象经过(﹣1，0)、(3，200)和(5，200)、(9，0).如图：(2)4次;(3)如图，设直线EF的解析式为y=k1x+b1∵图象过(9，0)，(5，200)，y=﹣50x+450 ①，设直线CD的解析式为y=k2x+b2∵图象过(8，0)，(6，200)，y=﹣100x+800 ②，解由①②组成的方程组得：，最后一次相遇时距离A地的路程为100km，货车应从A地出发8小时.这就是我们为大家准备的八年级上册数学期末试卷的内容，希望符合大家的实际需要。