测绘程序设计(VS2008)实验报告--高斯投影正反算

一、实习目的本次实习旨在通过实际操作，了解高斯投影正算的基本原理和方法，掌握高斯投影在工程测量中的应用，提高自己的实践能力和专业技能。

二、实习时间2022年X月X日至2022年X月X日三、实习地点XX大学测量实验室四、实习内容1. 高斯投影原理及性质高斯投影是一种将地球椭球面投影到平面的数学方法，具有等角、等积、等距等性质。

本次实习主要学习了高斯-克吕格投影的原理及性质。

2. 高斯投影正算方法高斯投影正算是指将地球椭球面上的点投影到高斯投影平面上，并计算出该点在高斯投影平面上的坐标。

本次实习主要学习了以下两种方法：（1）公式法：根据高斯投影公式，计算点在高斯投影平面上的坐标。

（2）程序法：利用计算机编程，编写高斯投影正算程序，实现点的坐标转换。

3. 实际应用在实习过程中，我们选取了实际工程中的测量数据进行高斯投影正算，将椭球面上的点投影到高斯投影平面上，并计算出其坐标。

五、实习过程1. 学习高斯投影原理及性质通过查阅资料和课堂讲解，我们对高斯投影原理及性质有了初步的了解。

了解到高斯投影在地球椭球面和平面间具有等角、等积、等距等性质，且中央经线无变形，自中央经线向投影带边缘，变形逐渐增加。

2. 学习高斯投影正算方法在掌握了高斯投影原理及性质的基础上，我们学习了高斯投影正算的方法。

首先，通过公式法，我们计算了几个典型点的坐标；其次，利用计算机编程，我们编写了高斯投影正算程序，实现了点的坐标转换。

3. 实际应用在实习过程中，我们选取了实际工程中的测量数据进行高斯投影正算。

首先，将测量数据输入计算机，然后调用高斯投影正算程序，计算出点在高斯投影平面上的坐标。

最后，将计算结果与实际测量数据进行对比，分析误差来源，总结经验。

六、实习成果1. 掌握了高斯投影原理及性质。

2. 熟悉了高斯投影正算的方法，包括公式法和程序法。

3. 能够将实际工程中的测量数据进行高斯投影正算，并计算出点在高斯投影平面上的坐标。

4. 分析了误差来源，总结了经验。

一、实习背景高斯投影是一种广泛应用的地图投影方法，它将地球表面的经纬度坐标转换为平面直角坐标。

高斯投影在测绘、地理信息系统、地图编制等领域有着重要的应用。

为了更好地掌握高斯投影的相关知识，提高自己的实践能力，我们进行了高斯投影反算的实习。

二、实习目的1. 理解高斯投影的基本原理和方法；2. 掌握高斯投影反算的计算步骤；3. 提高自己的实践操作能力；4. 培养团队协作精神。

三、实习内容1. 高斯投影原理高斯投影是一种等角投影，其基本原理是将地球椭球面上的经纬度坐标转换为平面直角坐标。

高斯投影具有以下特点：（1）等角投影：保持地球椭球面上任意两点间的夹角不变；（2）等积投影：保持地球椭球面上任意两块区域的面积比不变；（3）高斯-克吕格投影：以中央子午线和赤道为基准线，将地球椭球面投影到平面上。

2. 高斯投影反算步骤高斯投影反算是指将平面直角坐标转换为地球椭球面上的经纬度坐标。

其计算步骤如下：（1）计算投影面大地坐标（φ，λ）：根据给定的平面直角坐标（X，Y），利用高斯投影公式计算投影面大地坐标（φ，λ）；（2）计算大地坐标（φ，λ）：根据投影面大地坐标（φ，λ）和投影带参数，计算大地坐标（φ，λ）；（3）计算经纬度坐标（B，L）：根据大地坐标（φ，λ）和椭球参数，计算经纬度坐标（B，L）。

3. 实习过程在实习过程中，我们首先学习了高斯投影的基本原理和方法，了解了高斯投影在地图编制、地理信息系统等领域的应用。

然后，我们通过查阅相关资料，掌握了高斯投影反算的计算步骤。

在实践操作环节，我们使用高斯投影软件，对给定的平面直角坐标进行反算，得到对应的经纬度坐标。

在操作过程中，我们遇到了一些问题，如坐标转换误差、投影带参数设置等。

通过查阅资料、请教老师，我们解决了这些问题，最终完成了实习任务。

四、实习总结通过本次高斯投影反算实习，我们取得了以下成果：1. 掌握了高斯投影的基本原理和方法；2. 熟悉了高斯投影反算的计算步骤；3. 提高了实践操作能力；4. 培养了团队协作精神。

高斯投影坐标正反算编程报告1.编程思想高斯投影坐标正反算的编程需要涉及大量公式。

为了使程序更清晰，各模块的数据重用性更强，本文采用结构化编程思想。

程序由四大块组成。

大地测量家庭作业。

Cpp文件用于存储main（）函数，是整个程序的入口。

尝试通过结构化编程简化main（）函数。

myfunction.h和myfunction.cpp用于存放计算过程中进行角度弧度换算时所要用到的一些自定的转换函数。

正蒜。

H和zhengsuan CPP用于存储zhengsuan类。

在正算类中，声明了用于高斯投影坐标正演计算的所有变量。

成员变量的初始化和正向计算在类的构造函数中执行。

通过get函数获得相应的阳性结果。

fansuan.h和fansuan.cpp用于存放fansuan类，类似于zhengsuan类，fansuan类中声明了高斯投影坐标反算所要用到的所有变量，在类的构造函数中进行成员变量的初始化及反算计算。

通过get函数获得相应的反算结果。

2.计算模型高斯投影正算公式十、十、nn232244？？？？sinbcosb？Lsimbcosb（5？t？9？4？）l2？？？224??? 4n5246？？sinbcosb（61？58t？t）l720？？？6y？？nn3223？？cosb？Lcosb（1？t？？）L6.3n5242225？？cosb（5？18吨？14？58吨）l120？？？五tf2mfnf5f高斯投影反算公式B男朋友？？tfy？2tf24mfn3f？5.3t2f224？？2f？9? ftfy？720mfn46y61？90t2？45泰夫？？yy32l？？1.2t2f？？f3nfcosbf6nfcosbf？？？y524222?5?28t?24t?6??8?fffftf5120nfcosbf?3.程序框图一开始输入b，l求定带号n，中央纬度l0，纬度差l正算按照实用公式计算x,y换算为国家统一坐标x，y输出x,y输入国家统一坐标x,y由y取定带号n，并换算出x，y求出中央经线l0反算按照实用公式计算b，ll=l0+l求出大地经度l输出b，l结束4.计算结果25.附录：程序代码/////主函数入口大地测量家庭作业。

⾼斯投影正反算公式⾼斯投影坐标正反算⼀、基本思想：⾼斯投影正算公式就是由⼤地坐标（L ，B ）求解⾼斯平⾯坐标（x ，y ），⽽⾼斯投影反算公式则是由⾼斯平⾯坐标（x ，y ）求解⼤地坐标（L ，B ）。

⼆、计算模型：基本椭球参数：椭球长半轴a椭球扁率f椭球短半轴：(1)b a f =-椭球第⼀偏⼼率：e a= 椭球第⼆偏⼼率：e b'=⾼斯投影正算公式：此公式换算的精度为0.001m6425644223422)5861(cos sin 720)495(cos 24cos sin 2l t t B B N l t B simB N l B B N X x ''+-''+''++-''+''?''+=ρηηρρ 5222425532233)5814185(cos 120)1(cos 6cos l t t t B N l t B N l B N y ''-++-''+''+-''+''?''=ηηρηρρ其中：⾓度都为弧度B 为点的纬度，0l L L ''=-，L 为点的经度，0L 为中央⼦午线经度； N 为⼦午圈曲率半径，1222(1sin )N a e B -=-；tan t B =； 222cos e B η'=1803600ρπ''=*其中X 为⼦午线弧长：2402464661616sin cos ()(2)sin sin 33X a B B B a a a a a B a B ??=--++-+02468,,,,a a a a a 为基本常量，按如下公式计算：200468242684468686883535281612815722321637816323216128m a m m m m m m a m m m a m m m m a m a ?=++++=+++=++=+ =??02468,,,,m m m m m 为基本常量，按如下公式计算：22222020426486379(1);;5;;268m a e m e m m e m m e m m e m =-====；⾼斯投影反算公式：此公式换算的精度为0.0001’’.()()()()2222243246532235242225053922461904572012cos 6cos 5282468120cos f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f ff f f f f f ft t B B y t t yM N M N t y t t yM N y y l t N B N B y t t t N B L l L ηηηηη=-+++--++=-+++++++=+其中： 0L 为中央⼦午线经度。

高斯投影正算与反算的理论方法与实现代码高斯投影是正形投影的一种，同一坐标系中的高斯投影换带计算公式是根据正形投影原理推导出的两个高斯坐标系间的显函数式。

在同一大地坐标系中(例如1954北京坐标系或1980西安坐标系)，如果两个高斯坐标系只是主子午线的经度不同，那么显函数式前的系数可以根据坐标系使用的椭球元素和主子午线经度唯一确定。

但如果两个高斯坐标系除了主子午线的经度不同以外，还存在其他线性系，则将线性变换公式代入换带计算的显函数式中，仍然可以得到严密的坐标变换公式。

此时显函数式前的系数等价于使用两个坐标系主子午线的经度和线性变换参数联合求解得到的，可以唯一确定。

//6度带宽54北京坐标系//高斯投影由大地坐标(Unit:Metres)反算经纬度(Unit:DD)void GaussProjInvCal(double X, double Y, double *longitude, double *latitude){int ProjNo; int ZoneWide; ////带宽double longitude1,latitude1, longitude0,latitude0, X0,Y0, xval,yval;double e1,e2,f,a, ee, NN, T,C, M, D,R,u,fai, iPI;iPI = 0.0174532925199433; ////3.1415926535898/180.0;a = 6378245.0; f = 1.0/298.3; //54年北京坐标系参数////a=6378140.0; f=1/298.257; //80年西安坐标系参数ZoneWide = 6; ////6度带宽ProjNo = (int)(X/1000000L) ; //查找带号longitude0 = (ProjNo-1) * ZoneWide + ZoneWide / 2;longitude0 = longitude0 * iPI ; //中央经线X0 = ProjNo*1000000L+500000L;Y0 = 0;xval = X-X0; yval = Y-Y0; //带内大地坐标e2 = 2*f-f*f;e1 = (1.0-sqrt(1-e2))/(1.0+sqrt(1-e2));ee = e2/(1-e2);M = yval;u = M/(a*(1-e2/4-3*e2*e2/64-5*e2*e2*e2/256));fai = u+(3*e1/2-27*e1*e1*e1/32)*sin(2*u)+(21*e1*e1/16-55*e1*e1*e1*e1/32)*sin( 4*u)+(151*e1*e1*e1/96)*sin(6*u)+(1097*e1*e1*e1*e1/512)*sin(8*u);C = ee*cos(fai)*cos(fai);T = tan(fai)*tan(fai);NN = a/sqrt(1.0-e2*sin(fai)*sin(fai));R = a*(1-e2)/sqrt((1-e2*sin(fai)*sin(fai))*(1-e2*sin(fai)*sin(fai))*(1-e2*sin(fai)*sin(fai)));D = xval/NN;//计算经度(Longitude) 纬度(Latitude)longitude1 =longitude0+(D-(1+2*T+C)*D*D*D/6+(5-2*C+28*T-3*C*C+8*ee+24*T*T)*D*D*D*D*D/120)/cos(fai);latitude1 = fai -(NN*tan(fai)/R)*(D*D/2-(5+3*T+10*C-4*C*C-9*ee)*D*D*D*D/24+(61+90*T+298*C+45*T*T-256*ee-3*C*C)*D*D*D*D*D*D/720);//转换为度DD*longitude = longitude1 / iPI;*latitude = latitude1 / iPI;}//高斯投影由经纬度(Unit:DD)正算平面坐标(含带号，Unit:Metres)void GaussProjCal(double longitude, double latitude, double *X, double *Y) {int ProjNo=0; int ZoneWide; ////带宽double longitude1,latitude1, longitude0,latitude0, X0,Y0, xval,yval; double a,f, e2,ee, NN, T,C,A, M, iPI;iPI = 0.0174532925199433; ////3.1415926535898/180.0;ZoneWide = 6; ////6度带宽a=6378245.0; f=1.0/298.3; //54年北京坐标系参数////a=6378140.0; f=1/298.257; //80年西安坐标系参数ProjNo = (int)(longitude / ZoneWide) ;longitude0 = ProjNo * ZoneWide + ZoneWide / 2;longitude0 = longitude0 * iPI ;latitude0=0;longitude1 = longitude * iPI ; //经度转换为弧度latitude1 = latitude * iPI ; //纬度转换为弧度e2=2*f-f*f;ee=e2*(1.0-e2);NN=a/sqrt(1.0-e2*sin(latitude1)*sin(latitude1));T=tan(latitude1)*tan(latitude1);C=ee*cos(latitude1)*cos(latitude1);A=(longitude1-longitude0)*cos(latitude1);M=a*((1-e2/4-3*e2*e2/64-5*e2*e2*e2/256)*latitude1-(3*e2/8+3*e2*e2/32+45*e2 *e2*e2/1024)*sin(2*latitude1)+(15*e2*e2/256+45*e2*e2*e2/1024)*sin(4*latitude1)-(3 5*e2*e2*e2/3072)*sin(6*latitude1));xval = NN*(A+(1-T+C)*A*A*A/6+(5-18*T+T*T+72*C-58*ee)*A*A*A*A*A/120); yval = M+NN*tan(latitude1)*(A*A/2+(5-T+9*C+4*C*C)*A*A*A*A/24+(61-58*T+T*T+600*C-330*ee)*A*A*A*A*A*A/720);X0 = 1000000L*(ProjNo+1)+500000L;Y0 = 0;xval = xval+X0; yval = yval+Y0;*X = xval;*Y = yval;}NN卯酉圈曲率半径，测量学里面用N表示M为子午线弧长，测量学里用大X表示fai为底点纬度，由子午弧长反算公式得到，测量学里用Bf表示R为底点所对的曲率半径，测量学里用Nf表示。

高斯投影正反算原理高斯投影是一种常用于地图制图的投影方式，也被广泛应用于其他领域的空间数据处理。

高斯投影正反算是对于已知的地球坐标系上的位置（经纬度），通过计算得到该点的平面坐标（东、北坐标），或者对于已知的平面坐标（东、北坐标），通过计算得到该点的地球坐标系上的位置（经纬度）的过程。

本文将详细介绍高斯投影正反算的原理。

一、高斯投影简介高斯投影是一种圆锥投影，其投影面在地球表面的某个经线上，也就是说，投影面是以该经线为轴的圆锥面。

经过对圆锥体的调整后，使其切于地球椭球面，在该经线上进行投影，同时保持沿该经线方向的比例尺一致，从而达到地图上各点在包括该经线的垂直面上映射的目的。

这种投影方式在某一特定区域内得到高精度的结果，因此广泛应用于地图制图。

二、高斯投影数学模型对于高斯投影正反算，需要先建立高斯投影坐标系与地球坐标系的转换模型。

1.高斯投影坐标系的建立高斯投影坐标系的建立需要确定圆锥面的基本参数，首先需要确定其所处的中央子午线，再确定该子午线上的经度为零点，并利用该经线上某一点的经度和该点的高度来确定该点所在的圆锥体。

圆锥体的底面包括所有与地球椭球面相切的圆面，通过对这些圆面进行调整，使得圆锥体转动后能够在中央子午线上进行投影。

在此基础上，可建立高斯投影坐标系，其中投影面为圆锥面，且中央子午线与投影面的交点称为该投影坐标系的中心，投影面的上端点和下端点分别对应正北方向和正南方向。

2.地球坐标系的建立地球坐标系是以地球椭球体为基础建立的，其坐标系原点确定为地球椭球体上的一个特定点。

在已知该点经纬度和高度的前提下，可确定以该点为中心的地球椭球体，并可根据它与地球坐标系之间的转换关系得到平面坐标系。

3.高斯投影坐标系与地球坐标系之间的转换关系由于高斯投影坐标系与地球坐标系存在不同的坐标体系和基准面，因此需要通过数学关系式来建立它们之间的转换关系。

（1）高斯投影坐标系转地球坐标系：已知高斯投影坐标系中任意一点的东北坐标（N，E），以及所属的中央子午线经度λ0、椭球参数a和e，则可通过以下公式求出该点的地球坐标系经纬度（φ，λ）和高度H：A0为以地球椭球体中心为原点，高斯投影坐标系中心投影坐标为（0，0）的点到椭球面的距离。

§8.3高斯投影坐标正反算公式任何一种投影①坐标对应关系是最主要的；②如果是正形投影，除了满足正形投影的条件外（C-R 偏微分方程），还有它本身的特殊条件。

8.3.1高斯投影坐标正算公式： B,l ⇒ x,y高斯投影必须满足以下三个条件：①中央子午线投影后为直线；②中央子午线投影后长度不变；③投影具有正形性质，即正形投影条件。

由第一条件知中央子午线东西两侧的投影必然对称于中央子午线，即(8-10)式中，x 为l 的偶函数，y 为l 的奇函数；0330'≤l ，即20/1/≈''''ρl ，如展开为l 的级数，收敛。

+++=++++=553316644220l m l m l m y l m l m l m m x （8-33）式中 ,,10m m 是待定系数，它们都是纬度B 的函数。

由第三个条件知：q yl x l y q x ∂∂-=∂∂∂∂=∂∂,(8-33)式分别对l 和q 求偏导数并代入上式----=++++++=+++5533156342442204523164253l dqdm l dq dm l dq dm l m l m l m l dqdm l dq dm dq dm l m l m m (8-34) 上两式两边相等，其必要充分条件是同次幂l 前的系数应相等，即dq dm m dqdm m dqdm m 2312013121⋅=⋅-==(8-35)(8-35)是一种递推公式，只要确定了0m 就可依次确定其余各系数。

由第二条件知:位于中央子午线上的点，投影后的纵坐标x 应等于投影前从赤道量至该点的子午线弧长X ，即(8-33)式第一式中，当0=l 时有：0m X x ==(8-36)顾及(对于中央子午线)B V Mr M B N dq dB M dBdXcos cos 2==== 得：B VcB N r dq dB dB dX dq dX dq dm m cos cos 01===⋅===(8-37,38)B B Ndq dB dB dm dq dm m cos sin 22121112=⋅-=⋅-= (8-39)依次求得6543,,,m m m m 并代入(8-33)式，得到高斯投影正算公式6425644223422)5861(cos sin 720)495(cos 24cos sin 2lt t B B N lt B simB N l B B N X x ''+-''+''++-''+''⋅''+=ρηηρρ5222425532233)5814185(cos 120)1(cos 6cos l t t t B N lt B N l B N y ''-++-''+''+-''+''⋅''=ηηρηρρ (8-42) 8.3.2高斯投影坐标反算公式x,y ⇒B,l投影方程：),(),(21y x l y x B ϕϕ== (8-43)满足以下三个条件：①x 坐标轴投影后为中央子午线是投影的对称轴；② x 坐标轴投影后长度不变；③投影具有正形性质，即正形投影条件。

《测绘程序设计（）》上机实验报告（Visual C++.Net）班级：学号：姓名：序号：二零一一年五月实验7 常用测量程序设计1.实验目的：1.1 巩固类的创建与使用;1.2 掌握数组参数的传递；1.3 掌握常用测绘程序设计的技巧。

1.42.实验内容：编写高斯投影正反算程序。

3.设计思路：这次的实验目的是实现高斯正反算。

需要考虑投影方式即分带的方式，又要考虑椭球参数的类型，所以我添加了两个函数来完成此功能。

分别是int SetProjectType(int m)和void SetParameter(int m,double &a,double &b)。

4.界面设计：界面设计很简单，具体见运行结果。

5.主要代码：文件名：GaussProjectDlg.cpp代码：const double PI=4*atan(1.0);//获得分带方式返回中央子午线经度int CGaussProjectDlg::SetProjectType(int m){UpdateData(TRUE);int n; //记录分带带号double L; //经度L=iDegreeL+iMinL/60+dSecondL/3600;if(m==1) //6度带{n=int(L/6)+1;L0=6*n-3;}else if(m==2) //3度带{n=int((L+1.5)/3);L0=3*n;}else if(m==3) //自主分带L0=L0;return L0;}//获取椭球参数void CGaussProjectDlg::SetParameter(int m,double &a,double &b) {if(m==1) //克拉索夫斯基椭球{a=6378245.0;b=6356863.0187730473;//e=sqrt(0.006693421622966);}else if(m==2) //1975国际协议椭球{a=6378140.0;b=6356755.2881575287;//e=sqrt(0.006694384999588);}else if(m==3) //WGS-84椭球{a=6378137.0;b=6356752.3142;//e=sqrt(0.0066943799013);}}void CGaussProjectDlg::OnBnClickedButtonpositivecal(){// TODO: 在此添加控件通知处理程序代码UpdateData(TRUE);double N;double t;double Eta;double X;double A0,A2,A4,A6,A8;double RadB;double Rou;Rou=180*3600/PI;double a,b,e1,e2; //椭球参数SetParameter(iParameterType,a,b);e1=sqrt(a*a-b*b)/a;e2=sqrt(a*a-b*b)/b;double l;L0=SetProjectType(iProjectType);double L;L=iDegreeL+double(iMinL)/60+dSecondL/3600;l=(L-L0)*3600;RadB=(iDegreeB+double(iMinB)/60+dSecondB/3600)*PI/180;N=a/sqrt(1-e1*e1*sin(RadB)*sin(RadB));t=tan(RadB);Eta=e2*cos(RadB);A0=1+3.0/4*e1*e1+45.0/64*pow(e1,4)+350.0/512*pow(e1,6)+11025.0/16384*pow(e1,8);A2=-1.0/2*(3.0/4*e1*e1+60.0/64*pow(e1,4)+525.0/512*pow(e1,6)+17640.0/16384*pow(e1,8));A4=1.0/4*(15.0/64*pow(e1,4)+210.0/512*pow(e1,6)+8820.0/16384*pow(e1,8));A6=-1.0/6*(35.0/512*pow(e1,6)+2520.0/16384*pow(e1,8));A8=1.0/8*(315.0/16384*pow(e1,8));X=a*(1-e1*e1)*(A0*RadB+A2*sin(2*RadB)+A4*sin(4*RadB)+A6*sin(6*RadB)+A8*sin(8*RadB));x=X+N/(2*Rou*Rou)*sin(RadB)*cos(RadB)*l*l+N/(24*pow(Rou,4))*sin(RadB)*pow(cos(RadB),3)*(5-t*t+9*Eta*Eta+4*pow(Eta,4))*pow(l,4)+ N/(720*pow(Rou,6))*sin(RadB)*pow(cos(RadB),5)*(61-58*t*t+pow(t,4))*pow(l,6);y=N/Rou*cos(RadB)*l+N/(6*pow(Rou,3))*pow(cos(RadB),3)*(1-t*t+Eta*Eta)*pow(l,3)+N/(120*pow(Rou,5))*pow(cos(RadB),5)*(5-18*t*t+pow(t,4)+14*Eta*Eta-58*Eta*Eta*t*t)*pow( l,5);UpdateData(FALSE);}void CGaussProjectDlg::OnBnClickedButtonantical(){// TODO: 在此添加控件通知处理程序代码UpdateData(TRUE);double t_f;double Eta_f;double B_f;double N_f;double M_f;double X=x;double B0;double K0,K2,K4,K6;double a,b,e1,e2; //椭球参数SetParameter(iParameterType,a,b);e1=sqrt(a*a-b*b)/a;e2=sqrt(a*a-b*b)/b;double A0;A0=1+3.0/4*e1*e1+45.0/64*pow(e1,4)+350.0/512*pow(e1,6)+11025.0/16384*pow(e1,8);B0=X/(a*(1-e1*e1)*A0);K0=1.0/2*(3.0/4*e1*e1+45.0/64*pow(e1,4)+350.0/512*pow(e1,6)+11025.0/16384*pow(e1,8));K2=-1.0/3*(63.0/64*pow(e1,4)+1108.0/512*pow(e1,6)+58239.0/16384*pow(e1,8));K4=1.0/3*(604.0/512*pow(e1,6)+68484.0/16384*pow(e1,8));K6=-1.0/3*(26328.0/16384*pow(e1,8));B_f=B0+sin(2*B0)*(K0+sin(B0)*sin(B0)*(K4+K6*sin(B0)*sin(B0)));t_f=tan(B_f);Eta_f=e2*cos(B_f);N_f=a/sqrt(1-e1*e1*sin(B_f)*sin(B_f));M_f=N_f/(1+e2*e2*cos(B_f)*cos(B_f));double B;B=B_f-t_f/(2*M_f*N_f)*y*y+t_f/(24*M_f*pow(N_f,3))*(5+3*t_f*t_f+Eta_f*Eta_f-9*Eta_f*Eta_f*t_f*t_f)*pow(y,4)- t_f/(720*M_f*pow(N_f,5))*(61+90*t_f*t_f+45*pow(t_f,4))*pow(y,6);double l;l=1.0/(N_f*cos(B_f))*y-1.0/(6*pow(N_f,3)*cos(B_f))*(1+2*t_f*t_f+Eta_f*Eta_f)*pow(y,3)+1.0/(120*pow(N_f,5)*cos(B_f))*(5+28*t_f*t_f+24*pow(t_f,4)+6*Eta_f*Eta_f+8*Eta_f*Eta_f* t_f*t_f)*pow(y,5);//将B转化为度分秒的形式double dDegB;dDegB=B*180/PI;iDegreeB=int(dDegB);iMinB=int((dDegB-iDegreeB)*60);dSecondB=((dDegB-iDegreeB)*60-iMinB)*60;double dDegL;dDegL=l*180/PI+L0;iDegreeL=int(dDegL);iMinL=int((dDegL-iDegreeL)*60);dSecondL=((dDegL-iDegreeL)*60-iMinL)*60;UpdateData(FALSE);}6.运行结果：实验的运行结果如下图所示：正算：反算：7.实验总结这次实验是实现高斯投影的正反算，方法很多，实现并不复杂，但是计算公式复杂，变量繁多，稍有不慎，就会造成计算错误。

大地测量学编程实习报告姓名：鲁尼学号：10 班级：曼联编程思想:这个投影是由德国数学家、物理学家、天文学家高斯于19 世纪20 年代拟定，后经德国大地测量学家克吕格于1912 年对投影公式加以补充，故称为高斯-克吕格投影。

即等角横切椭圆柱投影。

假想用一个圆柱横切于地球椭球体的某一经线上，这条与圆柱面相切的经线，称中央经线。

以中央经线为投影的对称轴，将东西各3°或1°30′的两条子午线所夹经差6°或3°的带状地区按数学法则、投影法则投影到圆柱面上，再展开成平面，即高斯-克吕格投影，简称高斯投影。

这个狭长的带状的经纬线网叫做高斯-克吕格投影带。

高斯投影正算公式就是由大地坐标（L，B）求解高斯平面坐标（x，y），而高斯投影反算公式则是由高斯平面坐标（x，y）求解大地坐标（L，B）。

现行的高斯投影用表都是采用克拉索夫斯基椭球参数，这次编程计算就是采用这种椭球参数，并采用实用公式按6度分带投影。

编程环境是在VC下，采用C++语言编写。

程序主要分为两部分，第一部分是高斯正反算函数，第二部分是主函数。

高斯正反算函数，参考书上175页的电算公式，正算时先将度数换算成秒，再定带号n，求中央经线l0，经度差l''，然后根据实用公式计算高斯平面坐标x，y。

最后计算国家统一坐标的x，y，再将其输出。

计算和数据模型：正算是指：由大地坐标（L,B）求得高斯平面坐标（x,y）的过程。

反算是指：由高斯平面坐标（x,y）求得大地坐标（L,B）的过程。

正算：高斯投影必须满足的三个条件：（1），中央子午线投影后为直线。

（2），中央子午线投影后长度不变。

（3），投影具有正性性质，即正性投影条件。

由第一个条件可知，中央子午线东西两侧的投影必然对称于中央子午线。

设在托球面上有P1 ，P2，且对称于中央子午线。

其大地坐标为（l,B）,(-l,B)则投影后的平面坐标一定为P1·（x,y）,P2·（x,-y）.由第二个条件可知，位于中央子午线上的点，投影后的纵坐标x应该等于投影前从赤道量至该点的子午弧长。

高斯投影转换实验报告1. 实验目的本实验旨在探究高斯投影转换的原理和应用，通过实际操作了解高斯投影转换的过程，并熟悉其在地图制作和测绘中的应用。

2. 实验原理高斯投影转换是一种将地球表面的经纬度坐标转换为平面坐标的方法。

其原理是利用球面三角学和投影转换的相关理论，将地球表面划分成若干个带状区域，并在每个带状区域内进行具体的投影计算。

高斯投影转换的具体步骤如下：1. 将地球表面划分成带状区域，每个区域的中央经线与原点相交，该经线的经度为0度。

2. 对每个带状区域，利用球面三角学计算该区域内每个点的平面坐标。

3. 利用逆高斯函数将平面坐标转换为经纬度坐标。

3. 实验材料和方法3.1 材料本实验所需材料如下：- 高斯投影转换软件- 地图数据3.2 方法1. 使用高斯投影转换软件打开地图数据。

2. 选择所需的带状区域，确认对应的中央经线和带号。

3. 将经纬度坐标导入软件，进行高斯投影转换。

4. 确认平面坐标的结果是否符合预期。

4. 实验结果与分析经过实验，我们得到了一组从经纬度坐标转换而来的平面坐标。

通过与实际地图上的坐标进行对比，我们发现高斯投影转换的结果较为准确，与实际情况吻合度较高。

高斯投影转换的优点是能够将地球表面的曲面坐标转换为平面坐标，便于地图制作和测绘。

然而，由于该方法忽略了地球的椭球形状，存在一定的误差。

在实际应用中，为了提高精度，可以采用更复杂的投影方式，如UTM投影。

5. 实验总结高斯投影转换是一种常用的地图制作和测绘方法，通过将地球表面的经纬度坐标转换为平面坐标，方便地图的绘制和测量。

本次实验我们通过实际操作，深入了解了该方法的原理和应用。

实验中我们注意到，高斯投影转换虽然能够提供较为准确的结果，但仍存在一定的误差。

在实际运用中，我们需要根据具体情况选择合适的投影方式，并注意误差的控制。

6. 参考文献[1] 吴邦国, 李鹏鹏, 陈明东. 《圆球面高斯投影法及其实现》[J]. 温州大学学报, 2007, 27(2): 118-122.[2] 孙正坤. 《测绘学与地理信息系统》. 武汉: 武汉大学出版社, 2010.附录本实验使用的地图数据来源于XXXX。