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湖南省益阳市资阳区迎丰桥镇七年级数学上册第一章有理数1.2有理数1.2.2数轴课件新版新人教版

+3
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原
点的_右___边，与原点的距离是__a__个单位长度；表示数-a的点在原点的_左___边，与原点的距离是__a__个单
位长度．
变式练习
1.在数轴上,表示数 -3，2.6， 3 , 0 ，4 1 , 2 2 ,
2、数轴上，会不会有两个点表示同一个有理数？会不会有一个点表示两个不同的有理数？
8.数轴上表示－2的点在原点的左侧，距原点的距离是 2 ，表示6的点在原点的右侧，距原点的距离是6 。
1、请你画好一条数轴。
2、利用上面的数轴表示下列有理数 1.5， -2， 2， -2.5， 9 , 9 ， 0；
24 3、写出数轴上点A，B，C，D，E所表示的数:
归纳总结
1、你知道什么是数轴吗？这节课你学会了用什么来表示有理数？
手脑并用深入理解
想一想：下列各图是数轴吗？说明你的理由。
（1）
—3 —2 —1 0 1 2 3
（2）（3）（4）
—3 —2 —1 1 2 3 4
0
—3 —2 —1 0 1 2
3
1、观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？
2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？
2、通常规定直线上从原点向右（或上）的方向为正方向，从原点向左（或下）的方向为负方向；
3、选取适当的长度作为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，…；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，……。
※分数和小数也可以用数轴上的点表示，如从原点向

【配套K12】[学习]湖南省益阳市资阳区迎丰桥镇七年级数学上册第一章有理数 1.3 有理数的加减

当a=2、b=-6时AB=____；当a=-2、b=-6时AB=____.
你能发现点A，B之间的距离与数a，b之间的关系吗？
通过探究可以发现，要求数轴上两点AB之间的距离：用较大的数减去较小的数
练习：
1、把下题的减法统一成加法，省略加号后计算出结果。
（1）（－9）－（－10）＋（－2）
（2）（－7）－（－8）＋（＋7）－（＋10）
＝－19
练习：做一做，把下列各式中的减法转化成加法，再写成省略加号的和的形式，并把它读出来。
1、（-7）+（-8）-（-9）
2、（-32）-（+17）-（-65）-（-24）
以填空题的形式，问题驱动，帮助学生自主探究，学习新知
通过练习，巩固新知
教
学
过
程
归纳有理数加减混合运算的步骤
会求数轴上两点之间的距离
归纳：有理数加减混合运算的步骤：
（1）将减法转化为加法运算；
（2）省略加号和括号；
（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；
（4）按有理数加法法则计算．
二、数轴上两点距离的计算：
思考：在数轴上，点A，B分别表示a，b.利用有理数减法，分别计算下列情况下点A，B之间的距离；
当a=2、b=6时AB=____；当a=0、b=6时AB=____；
3、体会数学与现实生活的联系，培养学生认真、仔细的良好学习态度
重点
有理数加减法统一成加法运算，掌握有理数加减混合运算
难点
省略括号和加号的加法算式的运算方法
提炼课题
利用减法法则把有理数加减法统一成加法运算。
教法学法
指导
启发引导、探究归纳、练习法
教具
准备
多媒体课件

湖南省益阳市资阳区迎丰桥镇七年级数学上册第一章有理数 1.3 有理数的加减法 1.3.2 有理数的减法(第1课

是否所有3; （–8）=–10 （2）（–10）–（–8）= –2
减法是加法的逆运算
（3）（–10）+ ( +8 ) = –2
于是得到：（–10）– （–8）= （–10）+ (+8) 现在请同学们观察等式：
（+10）–（+3）= （+10） +（–3）
（–10）–（–8） = （–10） + （+8）
怎样进行减法运算？
两个变化：（1）减号变为加号（2）减数变为它的相反数
有理数的减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数. a–b=a+(–b)
例1 15℃比5℃高多少？ 15℃ 比–5℃高多少？
20
10
解 15 – 5 = 15 + (–5) = 10 ： 15 –（–5）= 15 + 5 = 20
复习计算
（1） 4 + 16
= 20
（2）（–2）+（–27）= –29
（3）（–9）+ 10 = 1
（4） 45 + （–60） = –15
（5）（–7）+ 7 = 0
（6） 16 + 0 = 16
（7） 0 + （–8） = –8
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
（2 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值 .互为相反数的两个数相加得0.
（2） 0 - （-4）= 0 +（
）；
（3）（-6）- 3 =（-6）+（）；
（4） 1-（+39）= 1 +（

[小初高学习]湖南省益阳市资阳区迎丰桥镇七年级数学上册第一章有理数 1.2 有理数 1.2.3

3、通过合作学习，促进交流，激发兴趣
重点
理解相反数的意义
难点
对于-a不一定是负数的理解
提炼课题结合数轴，数形结合理解相反源自的意义教法学法指导
类比推理、归纳概括、讲练结合
教具
准备
多媒体课件
教学过程提要
环节
学生要解决的问
题或完成的任务
师生活动
设计意图
引
入
新
课
一：复习：
在数轴上画出＋2，－2，＋4,－4，0，并观察，找规律
1.2.3相反数
课题：1.2.3相反数
课时
1课时
教学设计
课标
要求
借助数轴理解相反数的意义，掌握求有理数的相反数的方法
教
材
及
学
情
分
析
本节内容是人教版七年级上册第一章第二节第三小节的内容，主要讲述和相反数有关的知识。借助数轴，可以用数轴上的点直观地表示有理数，从而也为学生提供了理解相反数的直观工具，帮助学生学习相反数。
（4）相反数是指两个数之间的一种特殊的关系，成对出现。如：“-3是一个相反数”这句话是不对的。
规律：一般地，数a的相反数可以表示为－a
数形结合理解相反数的意义
结合数轴理解一个数的相反数求法
强调学生理解相反数时的注意点
教
学
过
程
3、规律：
3、0的相反数是多少?（从数轴上考虑）
归纳：
一个正数的相反数是一个负数；
七年级的学生思维正处于从以具体形象思维成分为主，向以逻辑思维为主的转折期，授课时要注意具体性、形象性，同时还要有适当的抽象、概括要求。
课
时
教
学
目
标
1、借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称，会求有理数的相反数。

湖南省益阳市资阳区迎丰桥镇七年级数学上册第一章有

1.5.3 近似数
设计者：张海英
有这样两则报道：一则报道说：“有513会议”
在许多情况下，很难
取得准确数，或者不
必使用准确数，而可
例如：长江长约6300千米
以使用近似数
圆周率π约为3.14
宇宙现在的年龄约为200亿年
近似数与准确数的接近程度可以用精确度表示：
例如：按四舍五入法求π的近似数
（1）精确到个位： 3 ；
（2）精确到0.1： 3.1 ；
或叫做精确到十分位
（3）精确到0.01：3.14 ；（4）精确到0.001：3.142 ；
或叫做精确到百分位或叫做精确到千分位
（5）精确到0.0001：3.1416 ；或叫做精确到万分位
例一：
1、用四舍五入法按要求取近似值：
（1）0.7951（保留一位小数）（2）0.7951（精确到百分位）（3）0.7951（精确到0.001）
0.8 0.80
（4）75 436（精确到百位）（5）75 436（精确到万位）
0.785 75400 =7.54×104
80000 = 8×104
挑战自我
2.下列数据精确到什么位：（1）某歌星在体育管举办音乐会,大约有12000人参加; （2）小王的身高1.53米; （3）月球与地球相距38万千米; （4）圆周率 π 取3.1416. （5）25.7 28 0.501 0.03 320000

【名校复习专用】湖南省益阳市资阳区迎丰桥镇七年级数学上册第一章有理数 1.4 有理数的乘除法 1.4.1 有理

有理数的乘法课题： 1.4.1 有理数的乘法课时第1课时教学设计课标要求掌握有理数的乘法法则，能进行乘法运算教材及学情分析有理数的乘法是继有理数的加法之后的又一种基本运算。

有理数的乘法即是有理数运算的深入，又是进一步学习有理数的除法、乘方的基础，对后续代数的学习是至关重要的。

课本通过三个思考，引导学生通过合情推理、归纳研究有理数的乘法，引入有理数乘法的法则，并通过例子说明如何运用法则进行计算。

受认知水平的限制，只能通过“原有的运算律保持不变”的基础上，让学生合情推理，发现规律，总结规律。

课时教学目标1、理解有理数的乘法运算法则，能根据有理数乘法运算法则进行有理数的简单运算。

2、知道倒数的概念，会求一个数的倒数。

3、经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力。

重点有理数乘法运算难点积的符号的确定提炼课题让学生通过合情推理得出有理数乘法的法则。

教法学法指导合情推理、自主探究、总结归纳、讲练结合教具ppt课件教学过程合情推理，发现规律观察一，发现规律：3 × 3=___3 × 2=___3 × 1=___3 × 0=___当一个因数减小1时，积是怎样变化的？一个因数减小1时，积减小3。

所以有：3 ×(-1)=___3 ×(-2)=___3 ×(-3)=___你有什么发现？观察二，发现规律：(-3) × 3=___(-3) × 2=___(-3) × 1=___(-3) ×0=___当一个因数减小1时，积是怎样变化的？一个因数减小1时，积增大3。

所以有：(-3) ×(-1)=___(-3) ×(-2)=___(-3) ×(-3)=___你有什么发现？在学生原有知识的基础上，完成计算，并发现规律，运用规律，作出合情推理，从而为后面总结有理数的乘法法则做铺垫将发现的规总结你发现的规律：3 ×4= (-3) ×(-4)=(-3) ×4= 3 ×(-4)=例一．计算：小结板书设计有理数的乘法1、乘法法则：2、阶梯步骤：3、倒数：作业设计必做题：绩优学案p30： 1--10选做题：绩优学案p31 ：11--12。

湖南省益阳市资阳区迎丰桥镇七年级数学上册第一章有理数 1.2 有理数 1.2.1 有理数课件 (新版)新人教版

探究:
如果用一个字母表示一个数，那a可能是什么样的数？一定是正数吗？
答：a可能是正数，可能是负数，也可能是0；不一定。
小结：这节课我们学到了什么？
1，什么是有理数？
2，有理数的分类：
（1）按整数与分数划分；
（2）按正，0，负划分； 3，如何理解非正数和非负数等？
编后语
折叠课件作用 ①向学习者提示的各种教学信息; ②用于对学习过程进行诊断、评价、处方和学习引导的各种信息和信息处理; ③为了提高学习积极性，制造学习动机，用于强化学习刺激的学习评价信息; ④用于更新学习数据、实现学习过程控制的教学策略和学习过程的控制方法。对于课件理论、技术上都刚起步的老师来说，POWERPOINT是个最佳的选择。因为操作上非常简单，大部分人半天就可以基本掌握。所以，就可以花
D
课前导入
回想一下，我们学过那些数？
你所知道的数可以分成哪些种类，你
是按着什么划分的？
小明在书上看到，ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ日的一天，某地
的最高气温为15℃，最低气温达到-4℃
，平均气温是0 ℃，这里面的数是什么
数？
15是正数，-4是负数
0既不是正数也不是负数
15、-4、0是什么数？
整数
1 , 2 , 15 ,0.1,5.32,...;又是什么数？
负整数：－1，－2，－3，…；
正分数： 1 , 2 , 15 ,0.1,5.32,...;
23 7
负分数： 0.5, 5 , 2 , 1 ,150.25,...;
237
正整数、零、负整数统称为整数。
正分数、负分数统称为分数。整数和分数统称为有理数。
有理数可以分为： __整__数__

湖南省益阳市资阳区迎丰桥镇七年级数学上册第一章有理数 1.2 有理数 1.2.4 绝对值(第1课时)教案 (新版

(1)它们的行驶路线的方向相同吗? 不同
(2)它们行驶的路程(线段OA、OB的长度)相
同吗?
相同
B
O
A
-10 10 0 10 10
操作与思考
－10与10是相反数，把它们在数轴上表示出来，那么它们的方向又有什么关系？到原点的距离又有什么关系？
10
10
－10
0
10
－10与10在数轴上所表示的点到原点的距离是10个单位长度。我们把这个距离10叫做＋
(√)
(6)有理数b，则|a|＝|b|
(√)
(8)若|a|＝|b|，则a＝b
(×)
(9)若|a|＝－a，则a必为负数
(×)
(10)互为相反数的两个数的绝对值相等 ( √ )
1.2.4 绝对值
知识回顾
只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
求一个数的相反数，只需在其前面加上“—”号即可.
即a的相反数是 -a
, 0的相反数是
0
.
知识回顾
在数轴上表示相反数(0除外)的两个点位于原点的两侧 ,且与原点的距离相等 .
动脑思考
两辆汽车从同一处O出发分别向东、西方向行驶10km,到达A、B两处.
|
a
|

0
(a 0),
a (a 0).
思考：
a 会是负数吗？
| a | ≥0
学以致用
3、化简
反馈练习
1、判断：
(1)一个数的绝对值是 2 ，则这个数是2 ( × )
(2)|5|＝|－5|
(√)
(3)|－0.3|＝|0.3|
(√)
(4)|3|＞0
(√)

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你能再举一些具有相反意义量的实际例子吗？
汽车向东行驶100千米，向西行驶60千米；水位升1.5米，水位下降0.8米；买进股票5000元，卖出股票5000元，等等.
思考：从上面所举的例子中,你知道具有“相反意义的量”有什么特征吗?
一是意义相反，二是有数量，而且是同类量.
小
结
1、到目前为止，我们学习的数有哪几种？
学生在前两个学段已经学过自然数、正分数及其运算的知识，还学过用字母表示数的知识，这些都是学习本章的基础。
课
时
教
学
目
标
1、能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量．
2、借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性．
3、培养学生积极思考，合作交流的意识和能力．
这样，一个数就由两部分组成，数前面的“＋”、“－”号叫做它的符号，后面的部分叫做这个数的绝对值.
如数－3.2的符号是“一”号，绝对值是3.2，数5的符号是“+”号，绝对值是5.
三、对数“ 0”的重新认识
大于零的数叫做正数，在正数前面加上负号“－”的数叫做负数，那么0是什么数呢？
数0 既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界.
二、负数的引入
实际上，在生产、生活、科研中，经常遇到数的表示与数的运算的问题.
[投影5]（1）北京冬季里某天的温度为－3～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？
（2）有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4︰1），黄队胜蓝队（1︰0），蓝队胜红队（1︰0），三个队的净胜球分别是2，－2，0，如何确定排名顺序？
2、什么是正数、负数？零仅仅表示“没有”吗？
3、正数和负数起源于表示两种相反意义的量，后来正数和负数在许多方面被广泛地应用.
板
书
设
计
正数和负数
正数
负数
0
作
业
设
计
必做题：
必做题：1、2、5
选做题：7
教
学
反
思
教
学
过
程
我们知道，0表示没有，它仅仅表示没有吗？实际上它还可以表示一个确定的量.如今天气温是零度，是指一个确定的温度；海拔0表示海平面的平均高度.
因此，0的意义已不仅正负数表示具有相反意义的量
把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量.
在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的高度.例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米，吐鲁番盆地的海拔高度为－155米.
1.1正数和负数
课题：1.1正数和负数
课时
第一课时
教学设计
课标
要求
理解有理数的意义
教
材
及
学
情
分
析
本节的主要内容是有理数的意义。先通过几张图片说明数的发展与现实需要的关系，再以具有相反意义的量的实例为载体，进一步介绍正数负数在实际中的应用，进一步感受引入负数的必要性。本节的教学，要做好与以往知识的衔接，在原有知识的基础上引出新的问题和思路。
（3）2006年我国花生产量比上年增长1.8％，油菜籽产量比上年增长－2.7％，这里的增长－2.7％代表什么意思？
上面的例子中出现了数-3，3，2，-2，0，1.8%,-2.7%，这些数中，哪些数与以前学习的数不同？
数－3、－2、－2.7％与以前学习的数不同.
像3、2、2. 7％这样大于零的数叫做正数，像－3、－2、－2.7％这样在正数前面加上负号“－”的数叫做负数.根据需要，有时在正数前面也加上“＋”（正）号，例如，＋2、＋0.5、＋ 1/3，…，就是2、0.5、1/3，….
请大家看课本第3面的图1.1-2、1.1-3.你能解释上面图中正数和负数的含义吗？
图1.1-2中的4600表示A地高于海平面4600米，-100表示B地低于海平面100米；图1.1-3中的2300表示存入2300元，-1800表示支出1800元.
这里高于海平面4600米与低于海平面100米,存入2300元与支出1800元是具有相反意义的量.
重点
正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法．
难点
正确理解负数的概念
教法学法
指导
引导、探究、归纳与练习相结合
教具
准备
多媒体课件
教学过程提要
环节
学生要解决的问
题或完成的任务
师生活动
设计意图
引
入
新
课
一、导入新课
我先向同学们做个自我介绍，我姓陈，大家可以叫我陈老师，身高1.68米，体重75千克，今年48岁，教龄是年龄的7/12，我将和同学们一起度过三年的初中学习生活.
老师刚才的介绍中出现了一些数，它们是些什么数呢？
教
学
过
程
[投影1～3：图1.1-1]人们由记数、排序，产生了数1，2，3……等整数；为了表示“没有”、“空位”引进了数0；测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数.所以，数产生于人们实际生产和生活的需要.
在生活中，仅有整数和分数够用了吗？

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