2019年北京市密云区初三数学一模试题和答案(Word版,可编辑)

2019年北京市密云县中考数学零模试卷一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个选项是符合题意的. 1．2019年1月3日上午10点26分，中国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆，成为人类首次在月球背面软着陆的探测器，首次实现月球背面与地面站通过中继卫星通信．月球距离地球的距离约为384000km，将384000用科学记数法表示为（ ）A．3.84×105B．384×103C．3.84×103D．0.384×1062．如图是某个几何体的侧面展开图，则该几何体为（ ）A．棱柱B．圆柱C．棱锥D．圆锥3．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A．a+c＞0B．|a|＜|b|C．bc＞1D．ac＞04．如果m2﹣3m﹣5＝0，那么代数式（m﹣）•的值是（ ）A．﹣5B．﹣1C．1D．55．正多边形内角和为540°，则该正多边形的每个外角的度数为（ ）A．36°B．72°C．108°D．360°6．如图是北京地铁部分线路图．若车公庄坐标为（﹣3，3），崇文门站坐标为（8，﹣2），则雍和宫站的坐标为（ ）A．（8，6）B．（6，8）C．（﹣6，﹣8）D．（﹣8，﹣6）7．权威市调机构IDC发布了2018年第四季度全球智能手机出货量报告如下表．手机品牌2018年第四季度市场出货量（万台）2018年第四季度市场份额2017年第四季度市场出货量（万台）2017年第四季度市场份额Samsung 70.418.7%74.518.9%Apple 68.418.2%77.319.6%Huawei 60.516.1%42.110.7%Xiaomi 29.27.8%27.3 6.9%HMDGlobal 28.67.6%28.27.1%Others 118.431.5%145.336.8%总计375.4100.0%394.6100.0%根据上表数据得出以下推断，其中结论正确的是（ ）A ．Huawei 和Xiaomi 2018年第四季度市场份额总和达到25%B ．2018年第四季度比2017年第四季度市场份额增幅最大的是Apple 手机C ．Huawei 手机2018年第四季度比2017年第四季度市场出货量增加18.4万台D ．2018年第四季度全球智能手机出货量同比下降约10%8．某通讯公司推出三种上网月收费方式．这三种收费方式每月所收的费用y （元）与上网时间x （小时）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（ ）A ．每月上网不足25小时，选择A 方式最省钱B ．每月上网时间为30小时，选择B 方式最省钱C ．每月上网费用为60元，选择B 方式比A 方式时间长D ．每月上网时间超过70小时，选择C 方式最省钱二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．如图所示的网格是正方形网格，则线段AB 和CD 的长度关系为：AB CD （填“＞”，“＜”或“＝”）10．若使分式有意义，则x的取值范围是 ．11．已知是方程ax+by＝3的一组解（a≠0，b≠0），任写出一组符合题意的a、b值，则a＝ ，b＝ ．12．比例规是一种画图工具，利用它可以把线段按一定比例伸长或缩短．它是由长短相等的两脚AD 和BC交叉构成的，其中AD与BC相交于点O．如图，OA＝OB，CD＝2，AB＝2CD，OC＝3，则OB＝ ．13．新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱．某品牌新能源汽车2017年销售总额为500万元，2018年销售总额为960万元，2018年每辆车的销售价格比2017年降低1万元，2018年销售量是2017年销售量的2倍．求2018年每辆车的销售价格是多少万元？若设2018年每辆车的销售价格x 万元，则可列出方程为 ．14．一般地，如果在一次实验中，结果落在区域D中的每一点都是等可能的，用A表示“实验结果落在区域D中的一个小区域M”这个事件，那么事件A发生的概率为P（A）＝，如图是一个正方形及其内切圆，随机的向正方形内投一粒米，落在圆内的概率为 ．15．如图，AB为⊙O的直径，C、D是⊙O上两点，AC＝BC，AD与CB交于点E．∠DAB＝25°，则∠E＝ ．16．在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣1，2），B（﹣2，1），将△AOB绕原点顺时针旋转90°后再沿x轴翻折，得到△DOE，其中点A的对应点为点D，点B的对应点为点E．则D点坐标为 ．上面由△AOB得到△DOE的过程，可以只经过一次图形变化完成．请你任写出一种只经过一次图形变化可由△AOB得到△DOE的过程 ．三、解答题（共68分，其中17～22题每题5分，23～26题每题6分，27、28题每题7分）17．（5分）下面是小明设计的“已知底和底边上的高作等腰三角形”的尺规作图过程．已知：如图1，已知线段a和线段b．求作：等腰三角形ABC，使得AC＝BC，AB＝a，CD⊥AB于D，CD＝b．作法：①如图2，作射线AM，在AM上截取AB＝a；②分别以A、B为圆心，大于AB长为半径作弧，两弧交于E、F两点；③连结EF，EF交AB于点D；④以点D为圆心，以b为半径作弧交射线DE于点C．⑤连结AC，BC．所以，△ABC为所求作三角形．根据小明设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留痕迹）；（2）完成下面的证明．∵AE＝BE＝AF＝BF，∴四边形AEBF为 ．∵AB与EF交于点D，∴EF⊥AB，AD＝ ．∵点C在EF上，∴BC＝AC（填写理由： ）18．（5分）计算：6cos30°﹣﹣（）﹣1+|﹣2|．19．（5分）解不等式组：20．（5分）如图，菱形ABCD中，AC与BD交于点O．DE∥AC，DE＝AC．（1）求证：四边形OCED是矩形；（2）连结AE，交OD于点F，连结CF．若CF＝CE＝1，求AE长．21．（5分）已知方程x2+mx+n＝0（1）当n＝m﹣2时，求证：方程总有两个不相等的实数根．（2）若方程有两个不相等实数根，写出一组满足条件的m，n值，并求出此时方程的根．22．（5分）为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校组织全校1200名学生进行经典诗词诵读活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取40名学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图如图所示．大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表如下：一周诗词3首4首5首6首7首8首诵背数量人数13561015请根据调查的信息分析：（1）活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为 ；（2）估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数；（3）选择适当的统计量，至少从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果．23．（6分）已知直线y＝kx+3k与函数y＝（x＞0）交于A（3，2）．（1）求k，m值．（2）若直线y＝kx+3k与x轴交于点P，与y轴交于点Q．点B是y轴上一点，且S△ABQ＝2S△POQ．求点B的纵坐标．24．（6分）如图，AB为⊙O的直径，E为OB中点，过E作AB垂线与⊙O交于C、D两点．过点C作⊙O的切线CF与DB延长线交于点F．（1）求证：CF⊥DF；（2）若CF＝，求OF长．25．（6分）如图△ABC中，∠BAC＝30°，AB＝5cm，AC＝2cm，D是线段AB上一动点，设AD 长为xcm，CD长为ycm（当点A与点D重合时，x＝0）．小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小慧的探究过程，请补充完整：（1）经过取点、画图、测量，得到x与y的几组对应值，如下表：x/cm00.51 1.52 2.53 3.54 4.552.7 2.3 2.0 1.8 1.7 1.8 2.0 2.3 2.7y/cm 3.5 （说明：补全表格时，结果保留一位小数）（2）在平面直角坐标系xoy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点，并画出函数图象；（3）结合函数图象解决问题，当CD≥2cm时，x的取值范围是 ．26．（6分）已知抛物线y＝x2﹣2mx+m2﹣4，抛物线的顶点为P．（1）求点P的纵坐标．（2）设抛物线x轴交于A、B两点，A（x1，y1），B（x2，y2），x2＞x1．①判断AB长是否为定值，并证明．②已知点M（0，﹣4），且MA≥5，求x2﹣x1+m的取值范围．27．（7分）已知△ABC为等边三角形，点D是线段AB上一点（不与A、B重合）．将线段CD绕点C逆时针旋转60°得到线段CE．连结DE、BE．（1）依题意补全图1并判断AD与BE的数量关系．（2）过点A作AF⊥EB交EB延长线于点F．用等式表示线段EB、DB与AF之间的数量关系并证明．28．（7分）在平面直角坐标系xoy中，已知P（x1，y1）Q（x2，y2），定义P、Q两点的横坐标之差的绝对值与纵坐标之差的绝对值的和为P、Q两点的直角距离，记作d（P，Q）．即d（P，Q）＝|x2﹣x1|+|y2﹣y1|如图1，在平面直角坐标系xoy中，A（1，4），B（5，2），则d（A，B）＝|5﹣1|+|2﹣4|＝6．（1）如图2，已知以下三个图形：①以原点为圆心，2为半径的圆；②以原点为中心，4为边长，且各边分别与坐标轴垂直的正方形；③以原点为中心，对角线分别在两条坐标轴上，对角线长为4的正方形．点P是上面某个图形上的一个动点，且满足d（O，P）＝2总成立．写出符合题意的图形对应的序号 ．（2）若直线y＝k（x+3）上存在点P使得d（O，P）＝2，求k的取值范围．（3）在平面直角坐标系xOy中，P为动点，且d（O，P）＝3，⊙M圆心为M（t，0），半径为1．若⊙M上存在点N使得PN＝1，求t的取值范围．2019年北京市密云县中考数学零模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个选项是符合题意的. 1．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：数据384000用科学记数法表示为3.84×105．故选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．【分析】由图可知展开侧面为三角形，则该几何体为棱锥【解答】解：由图可知展开侧面为三角形，则该几何体为棱锥故选：C．【点评】此题主要考查几何体的展开图，熟记几何体的侧面展开图是解题的关键．3．【分析】根据数轴可以发现a＜0＜b＜c，而|a|＞|c|＞|b|，可以逐一判断每个选项即可得出正确答案．【解答】解：由数轴可以发现a＜0＜b＜c，而|a|＞|c|＞|b|，∴a+c＜0，|a|＞|b|，ac＜0又由数轴可发现1＜b＜2，2＜c＜3∴bc＞1正确．故选：C．【点评】本题考查的是实数与数轴的相关内容，会利用数轴比较实数的大小是解决问题的关键．4．【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将m2﹣3m＝5代入计算可得．【解答】解：原式＝•＝•＝m（m﹣3）＝m2﹣3m，∵m2﹣3m﹣5＝0，即m2﹣3m＝5，∴原式＝5，故选：D．【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则．5．【分析】根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°列式进行计算求得边数，然后根据多边形的外角和即可得到结论．【解答】解：设它是n边形，则（n﹣2）•180°＝540°，解得n＝5．360°÷5＝72°．故选：B．【点评】本题考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键．6．【分析】根据车公庄和崇文门站的坐标建立如图所示平面直角坐标系，据此可得答案．【解答】解：由题意可建立如图所示平面直角坐标系，则雍和宫站的坐标为（8，6），故选：A．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．7．【分析】根据表中信息列式计算即可得到结论．【解答】解：A、Huawei和Xiaomi2018年第四季度市场份额总和达到16.1%+7.8%＝23.9%，故A 错误；B、2018年第四季度比2017年第四季度市场份额增幅最大的是Others手机，故B错误；C、Huawei手机2018年第四季度比2017年第四季度市场出货量增加60.5﹣42.1＝18.4万台，故C正确；D、2018年第四季度全球智能手机出货量同比下降约×100%＝5%，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了统计表，正确的理解表中信息是解题的关键．8．【分析】根据函数图象得出信息解答即可．【解答】解：A、每月上网不足25小时，选择A方式最省钱，正确；B、每月上网时间为50～70小时，选择B方式最省钱，错误；C、每月上网费用为60元，选择B方式比A方式时间长，正确；D、每月上网时间超过70小时，选择C方式最省钱，正确；故选：B．【点评】本题考查了函数的图象、待定系数法求一次函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，观察函数图象，利用一次函数的有关知识逐一分析四个选项的正误是解题的关键．二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．【分析】利用勾股定理求出AB、CD的长比较即可．【解答】解：∵AB＝＝，CD＝＝，∴AB＜CD，故答案为：＜．【点评】本题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解题的关键．10．【分析】分母不为零，分式有意义可得x﹣2≠0，再解即可．【解答】解：当分母x﹣2≠0，即x≠2时，分式有意义，故答案为：x≠2．【点评】本题考查了分式有意义的条件．从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．11．【分析】把方程组的一个解代入，即得到关于a、b的一个方程，有无数个解，任意写出一个即可．【解答】解：把代入方程ax+by＝3可得：2a+b＝3∴a＝1时，有b＝1故答案为：1，1．【点评】本题考查了二元一次方程的解的意义，确定不定方程的解可用试错的方法．12．【分析】首先根据题意利用两组对边的比相等且夹角相等的三角形是相似三角形判定相似，然后利用相似三角形的性质求解．【解答】解：由题意得：△AOB∽△DOC，∵AB＝2CD，∴，∴＝＝，∵CD＝2，OC＝3，∴OB＝2OC＝6，故答案为：6．【点评】本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求解即可，体现了转化的思想．13．【分析】设2018年每辆车的销售价格x万元，则2017的销售价格为（x+1）万元/辆，根据“2018年销售量是2017年销售量的2倍”可列方程．【解答】解：设2018年每辆车的销售价格x万元，根据题意列方程得：，故答案为：．【点评】本题主要考查分式方程的应用，解题的关键是理解题意，确定相等关系．14．【分析】设正方形的边长为2a，根据概率公式即可得到结论．【解答】解：设正方形的边长为2a，∴P（落在圆内）＝＝，故答案为：．【点评】本题考查几何概率、正多边形和圆，解答本题的关键是明确题意．15．【分析】根据圆周角定理求出∠ACB＝90°，求出∠ABC＝45°，根据三角形外角性质求出即可．【解答】解：∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∵AC＝BC，∴∠CBA＝∠CAB＝45°，∵∠DAB＝25°，∴∠E＝∠CBA﹣∠DAB＝20°，故答案为：20°．【点评】本题考查了圆周角定理，三角形的外角性质，三角形的内角和定理，等腰三角形的性质等知识点，能求出∠ACB＝90°是解此题的关键．16．【分析】先在网格中画出将△AOB绕原点顺时针旋转90°后得到的图形△A′OB′，得出点A的对应点A′、点B的对应点B′的坐标，再根据关于x轴对称的点的坐标特征写出D点坐标．根据两对对应点的坐标以及△AOB与△DOE在网格中的位置，得出△AOB只经过一次图形变化得到△DOE的过程．【解答】解：如图，设将△AOB绕原点顺时针旋转90°后得到△A′OB′，∵A（﹣1，2），B（﹣2，1），∴点A的对应点A′（2，1），点B的对应点B′（1，2），∵再将△A′OB′沿x轴翻折，得到△DOE，∴点A′的对应点D（2，﹣1），点B′的对应点E（1，﹣2）．∵A与D，B与E的横坐标与纵坐标分别交换位置，∴将△AOB沿直线y＝x翻折得到△DOE．故答案为（2，﹣1），将△AOB沿直线y＝x翻折得到△DOE．【点评】本题考查了翻折变换（折叠问题），坐标与图形变化﹣对称，坐标与图形变化﹣旋转，掌握网格特征正确画出图形是解题的关键．三、解答题（共68分，其中17～22题每题5分，23～26题每题6分，27、28题每题7分）17．【分析】（1）根据作图步骤画出图形即可．（2）利用菱形的判定和性质以及线段的垂直平分线的性质解决问题即可．【解答】解：（1）如图，△ABC即为所求．（2）∵AE＝BE＝AF＝BF，∴四边形AEBF为菱形，∵AB与EF交于点D，∴EF⊥AB，AD＝DB．∵点C在EF上，∴BC＝AC．故答案为：菱形，DB，线段垂直平分线上的点到线段的两个端点距离相等．【点评】本题考查作图﹣复杂作图，线段的垂直平分线的性质，等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．18．【分析】原式利用负整数指数幂法则，特殊角的三角函数值，以及绝对值的代数意义计算即可求出值．【解答】解：原式＝6×﹣2﹣2+2﹣＝0．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【解答】解：由①得：x＞2由②得：x＞﹣1∴不等式组的解集为x＞2．【点评】此题考查了一元一次不等式组的解法，不等式组取解集的方法为：同大取大；同小取小；大小小大取中间；大大小小无解．20．【分析】（1）根据菱形的性质得到AC⊥BD，OA＝OC，根据矩形的判定定理即可得到结论；（2）根据直角三角形的性质得到CF＝AF＝EF，根据勾股定理即可得到结论．【解答】解：（1）∵四边形ABCD为菱形，∴AC⊥BD，OA＝OC，∴∠DOC＝90°，∵DE∥AC，DE＝AC，∵四边形DOCE为平行四边形，又∵∠DOC＝90°，∴四边形DOCE是矩形；（2）∵OF∥CE，O是AC中点，∴F为AE中点，∴CF＝AF＝EF，∵CF＝CE＝1，∴CF＝1，∴AE＝2．【点评】本题考查了矩形的判定和性质，菱形的性质，直角三角形的性质，熟练掌握矩形的判定和性质是解题的关键．21．【分析】（1）先计算判别式得到△＝（m﹣2）2+4，根据非负数的性质得到△＞0，然后根据判别式的意义得到结论；（2）取m＝2，n＝0，则方程化为x2+2x＝0，然后利用因式分解法解方程．【解答】解：（1）∵△＝m2﹣4n＝m2﹣4（m﹣2）＝m2﹣4m+8＝（m﹣2）2+4＞0，∴方程总有两个不相等的实数根．（2）令m＝2，n＝0，则方程变形为x2+2x＝0，x（x+2）＝0，x＝0或x+2＝0，所以x1＝0，x2＝﹣2．【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根与△＝b2﹣4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△＝0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根．22．【分析】（1）根据中位数的定义进行解答，即中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；（2）用总人数乘以大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数所占的百分比即可；（3）根据活动初的平均数、中位数与活动后的平均数、中位数进行比较，即可得出答案．【解答】解：（1）∵把这些数从小到大排列，最中间的数是第20和21个数的平均数，则中位数是＝6（首）；故答案为：6；（2）根据题意得：1200×＝930（人），估计大赛后一个月该校学生一周诗词背6首（含6首）以上的人数为930人．（3）活动初40名学生平均背诵首数为＝5.7（首），活动1个月后40名学生平均背诵首数为＝6.65（首）；活动初学生一周诗词诵背数量中位数为6，活动一个月后学生一周诗词诵背数量为7；根据以上数据分析，该校经典诗词诵背系列活动效果好．【点评】本题考查条形统计图、用样本估计总体、统计量的选择，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．23．【分析】（1）运用待定系数法即可求出k，m的值；（2）由可得直线表达式为，进而求出点P、Q的坐标，再根据S△ABQ＝2S△POQ即可解答．【解答】解：（1）由已知，直线y＝kx+3k与函数y＝交于A（3，2）∴3k+3k＝2，，解得k＝，m＝6；（2）由（1），，故此直线表达式为，令x＝0，则y＝1；令y＝0，则，x＝﹣3．∴P（﹣3，0），Q（0，1）．过点A作AD⊥y轴，垂足为D．∵S△ABQ＝2S△POQ，∴，即，∴BQ＝2，∴B点纵坐标为3或﹣1．【点评】本题为一次函数的综合应用，涉及三角形的面积等知识，难度适中．24．【分析】（1）连结OC，根据垂径定理证得CE＝ED，然后通过证得△OCE≌△BDE，得出∠OCE＝∠CDB，从而证得OC∥BF，由切线的性质得出OC⊥CE，根据平行线的性质即可证得结论；（2）由OE＝OB，则OE＝OC，得出∠OCE＝30°，即可证得∠CDF＝30°，则FC＝CD＝CE＝，解直角三角形OCE求得OC，最后根据勾股定理即可求得OF．【解答】（1）证明：连结OC．∵AB为⊙O直径，CD为弦，AB⊥CD于E∴CE＝ED，在△OCE和△BDE中，∴△OCE≌△BDE（SAS），∴∠OCE＝∠CDB，∴OC∥BF，∵CF切⊙O于点C∴∠OCF＝90°∴∠CFD＝90°即CF⊥FD（2）解：∵OE＝OB，OB＝OC，∴OE＝OC，∴在Rt△OEC中，∠OCE＝30°，∴∠CDF＝30°，∴FC＝CD，∵CE＝CD，∴CE＝FC＝．在Rt△OEC中，OC＝＝＝2，∴在Rt△OCF中，OF＝＝．【点评】本题考查了切线的性质三角形全等的判定和性质，平行线的判定和性质，解直角三角形等，是掌握性质定理是解题的关键．25．【分析】（1）过点D作DE⊥AC于点E，当AD＝0.5cm时，由直角三角形的性质得出DE ＝AD ＝cm ，关键勾股定理求出AE ＝＝（cm ），得出CE ＝AC ﹣AE ＝（cm ），再由勾股定理求出CD 即可；（2）在平面直角坐标系xoy 中，描出x ＝0.5cm 、y ＝3.0所对应的点，画出函数图象即可；（3）由函数图象可知，当CD ≥2cm 时，0≤x ≤2或4≤x ≤5；即可得出结果．【解答】解：（1）过点D 作DE ⊥AC 于点E ，如图1所示：当AD ＝0.5cm 时，∵∠BAC ＝30°，∴DE ＝AD ＝cm ，∴AE ＝＝＝（cm ），∴CE ＝AC ﹣AE ＝2﹣＝（cm ），∴CD ＝＝＝≈3.0（cm ）；故答案为：3.0；（2）在平面直角坐标系xoy 中，描出x ＝0.5cm 、y ＝3.0所对应的点，画出函数图象；如图2所示：（3）由函数图象可知，当CD ≥2cm 时，0≤x ≤2或4≤x ≤5；故答案为：0≤x ≤2或4≤x ≤5．【点评】本题是三角形综合题目，考查了含30°角的直角三角形的性质、勾股定理、描点法画函数图象、函数图象的性质以及应用等知识；理解函数图象的意义，熟练掌握勾股定理是解题关键．26．【分析】（1）把一般式配成顶点式即可得到P点坐标；（2）①令y＝0，可求得A、B两点的坐标，则AB长可求；②由MA＝5时，求得A点坐标，结合图象可得取值范围．【解答】（1）∵y＝（x﹣m）2﹣4，∴P（m，﹣4），即顶点P的纵坐标为﹣4；（2）①AB长为定值，令y＝0，则x2﹣2mx+m2﹣4＝0则（x﹣m）2＝4，解得x＝m+2或x＝m﹣2，AB长为：m+2﹣（m﹣2）＝4，②当MA＝5时，可求A点坐标为（﹣3，0）或（3，0）∵AB＝4，∴MA＝5时，m＝﹣1或m＝1∵x2﹣x1+m＝4+m，结合图象可知，x2﹣x1+m的取值范围为x2﹣x1≤﹣1或x2﹣x1+m≥5．【点评】本题考查抛物线与x轴的交点、二次函数图象上点的坐标特征、二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．27．【分析】（1）根据题意补全图形，由等边三角形的性质得出AB＝BC＝AC，∠A＝∠B＝60°，由旋转的性质得：∠ACB＝∠DCE＝60°，CD＝CE，得出∠ACD＝∠BCE，证明△ACD≌△BCE，即可得出结论；（2）由全等三角形的性质得出AD＝BE，∠CBE＝∠CAD＝60°，求出∠ABF＝180°﹣∠ABC﹣∠CBE＝60°，在Rt△ABF中，由三角函数得出＝sin60°＝，AB＝AF＝AF，即可得出结论．【解答】解：（1）补全图形如图1所示，AD＝BE，理由如下：∵△ABC是等边三角形，∴AB＝BC＝AC，∠A＝∠B＝60°，由旋转的性质得：∠ACB＝∠DCE＝60°，CD＝CE，∴∠ACD＝∠BCE，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD＝BE；（2）EB+DB＝AF；理由如下：由（1）得：△ACD≌△BCE，∴AD＝BE，∠CBE＝∠CAD＝60°，∴∠ABF＝180°﹣∠ABC﹣∠CBE＝60°，∵AF⊥EB，∴∠AFB＝90°，在Rt△ABF中，＝sin60°＝，∴AB＝AF＝AF，∵AD+DB＝AB，∴EB+DB＝AB，∴EB+DB＝AF．【点评】本题考查了旋转的性质、等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质、三角函数等知识；熟练掌握旋转的性质，证明三角形全等是解题关键．28．【分析】（1）分三种情况设出点P的坐标，按照两点的直角距离的定义可以直接求出结果，即可判断各结论是否符合题意；（2）分别求出直线y＝k（x+3）经过特殊点（0，2），（0．﹣2）时k的值，由运动过程写出k的取值范围；（3）由（1）可判断满足d（O，P）＝3的点是在以原点为中心，对角线在坐标轴上，且对角线长为6的正方形ABCD上，再分别求出⊙M与正方形在y轴左右两边最远距离为2时t的值，即可写出结果．【解答】解：（1）①如图1，点P在以原点为圆心，2为半径的圆上，设P点横坐标为1，则纵坐标为＝，∴P（1，），根据定义两点的直角距离，d（P，O）＝|2﹣0|+|﹣0|＝2+≠2，故①不符合题意；②如图2，点P在以原点为中心，4为边长，且各边分别与坐标轴垂直的正方形上时，设P（2，a）（a≠0），则d（P，O）＝|2﹣0|+|a﹣0|＝2+a≠2，故②不符合题意；③如图3，点P在以原点为中心，对角线分别在两条坐标轴上，对角线长为4的正方形上时，将点A（0，2），D（2，0）代入y＝kx+b，得，，解得，k＝﹣1，b＝2，∴y AD＝﹣x+2，设点P在AD上，坐标为（a，﹣a+2）（0≤a≤2），则d（P，O）＝|a﹣0|+|﹣a+2﹣0|＝2，故③符合题意；故答案为：③；（2）当直线经过（0，2）时，将（0，2）代入直线y＝k（x+3），得，3k＝2，∴k＝；当直线经过（0，﹣2）时，将（0，﹣2）代入直线y＝k（x+3），得，3k＝﹣2，∴k＝﹣；运动观察可知，k的取值范围为﹣≤k≤；（3）由题意，满足d（O，P）＝3的点是在以原点为中心，对角线在坐标轴上，且对角线长为6的正方形ABCD上（如图4），当M在正方形ABCD外时，若MA＝2，则t＝﹣5，若MC＝2，则t＝5，当M在正方形ABCD内部时，若M到正方形AD，AB边的距离恰好为2，则t＝﹣3+2，若M到正方形DC，BC边的距离恰好为2，则t＝3﹣2，运动观察可知，t的取值范围为﹣5≤t≤﹣3+2或3﹣2≤t≤5．【点评】本题考查了新定义，类比法，点与圆的位置关系等，解题的关键是要有较强的理解能力及自学能力等．。

北京市密云区2019届初三零模考试2019．4一、选择题 （本题共16分，每小题2分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．．选项是符合题意的. 1. 2019年1月3日上午10点26分，中国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆，成为人类首次在月球背面软着陆的探测器，首次实现月球背面与地面站通过中继卫星通信.月球距离地球的距离约为384000km ，将384000用科学记数法表示为A. 53.8410⨯B. 338410⨯C. 33.8410⨯D. 60.38410⨯2.下图是某个几何体的侧面展开图，则该几何体为A.棱柱B.圆柱C.棱锥D.圆锥3.实数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是A .a+c >0B . |a|<|b| C.bc >1 D. ac >04.如果2350m m --=，那么代数式29().3m m m m -+的值是（）A ．﹣5B ．﹣1C ．1D ．55.正多边形内角和为540︒，则该正多边形的每个外角的度数为A ．36︒B ．72︒C ．108︒D ．360︒6. 如图是北京地铁部分线路图.若车公庄坐标为（-3，3），崇文门站坐标为（8，-2），则雍和宫站的坐标为A.（8，6）B.（6，8）C.（-6，-8）D.（-8，-6）根据上表数据得出以下推断，其中结论正确的是A. Huawei 和Xiaomi 2018年第四季度市场份额总和达到25%B. 2018年第四季度比2017年第四季度市场份额增幅最大的是 Apple 手机C. Huawei 手机2018年第四季度比2017年第四季度市场出货量增加18.4万台D. 2018年第四季度全球智能手机出货量同比下降约10%8.某通讯公司推出三种上网月收费方式.这三种收费方式每月所收的费用y （元）与上网时间x (小时)的函数关系如图所示，则下列判断错误．．的是 A.每月上网不足25小时，选择A 方式最省钱 B.每月上网时间为30小时，选择B 方式最省钱 C.每月上网费用为60元，选择B 方式比A 方式时间长 D.每月上网时间超过70小时，选择C 方式最省钱二、填空题（本题共16分，每小题2分）9. 如图所示的网格是正方形网格,则线段AB 和CD 的长度关系为:AB___ CD （填“>”，“<”或“=”）)y (ABCD10.分式2xx - 有意义，则x 的取值范围是____________. 11.已知21x y =⎧⎨=⎩是方程3ax by +=的一组解（0,0a b ≠≠），任写出一组符合题意的a 、b 值，则a =_______，b =_______.12.比例规是一种画图工具，利用它可以把线段按一定比例伸长或缩短.它是由长短相等的两脚AD 和BC 交叉构成的，其中AD 与BC 相交于点O.如图,OA=OB,CD=2，AB=2CD ，OC=3，则OB=_______.13.新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱.某品牌新能源汽车2017年销售总额为500万元，2018年销售总额为960万元，2018年每辆车的销售价格比2017年降低1万元，2018年销售量是2017年销售量的2倍.求2018年每辆车的销售价格是多少万元?若设2018年每辆车的销售价格x 万元，则可列出方程为 .14.一般地，如果在一次实验中，结果落在区域D 中的每一点都是等可能的，用A 表示“实验结果落在区域D 中的一个小区域M ”这个事件，那么事件A 发生的概率为()P AM D =的面积的面积，下图是一个正方形及其内切圆，随机的向正方形内投一粒米，落在圆内的概率为______________.15.如图，AB 为⊙O 的直径，C 、D 是⊙O 上两点，AC=BC ，AD 与CB 交于点E.25DAB ∠=︒，则E ∠=_______.ODCBA16.在平面直角坐标系xoy 中，点A （-1，2），B （-2，1）将△AOB 绕原点顺时针旋转90°后再沿x 轴翻折，得到DOE ∆，其中点A 的对应点为点D ，点B 的对应点为点E.则D 点坐标为______________.上面由△AOB 得到DOE ∆的过程，可以只经过一次图形变化完成.请你任写出一种只经过一次图形变化可由△AOB 得到DOE ∆的过程__________________________.三、解答题（共68分，其中17~22题每题5分，23~26题每题6分，27、28题每题7分） 17.下面是小明设计的“已知底和底边上的高作等腰三角形”的尺规作图过程. 已知：如图1，已知线段a 和线段b.求作：等腰三角形ABC ，使得AC=BC ，AB=a ，CD ⊥AB 于D ，CD=b.作法：①如图2，作射线AM ，在AM 上截取AB=a ； ②分别以A 、B 为圆心，大于12AB 长为半径作弧，两弧交于E 、F 两点； ③连结EF ，EF 交AB 与点D ；④以点D 为圆心，以b 为半径作弧交射线DE 于点C. ⑤连结AC ，BC.所以，ABC ∆为所求作三角形. 根据小明设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留痕迹）； （2）完成下面的证明. AE=BE=AF=BF ，图2图1ba∴四边形AEBF 为______________.AB 与EF 交于点D ， ∴EF ⊥AB ，AD=________. 点C 在EF 上，∴BC=AC （填写理由:______________________________________）18.计算：116cos30()|2|2-︒-+ .19.解不等式组：31)12523x x x x ->+⎧⎪+⎨<+⎪⎩（20.如图，菱形ABCD 中，AC 与BD 交于点O.DE//AC ，12DE AC =. （1）求证:四边形OCED 是矩形；（2）连结AE ，交OD 于点F ，连结CF.若CF=CE=1，求AE 长.21. 已知方程20x mx n ++=（1）当n=m-2时，求证：方程总有两个不相等的实数根.（2）若方程有两个不相等实数根，写出一组满足条件的m ，n 值，并求出此时方程的根.22. 为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校组织全校1200名学生进行经典诗词诵读活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取40名学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图如图所示．OEDCBA大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表如下：一周诗词诵背数量 3首 4首 5首 6首 7首 8首 人数13561015请根据调查的信息分析：（1）活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为 ； （2）估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数；（3）选择适当的统计量，至少从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果．23. 已知直线3y kx k =+ 与函数(0)my x x=> 交于A （3，2）.（1）求k ，m 值.（2）若直线3y kx k =+与x 轴交于点P ，与y 轴交于点Q.点B 是y 轴上一点，且ABQ S ∆=2POQ S ∆.求点B 的纵坐标.24.如图，AB 为⊙O 的直径，E 为OB 中点，过E 作AB 垂线与⊙O 交于C 、D 两点.过点C 作⊙O 的切线CF 与DB 延长线交于点F.（1）求证：CF ⊥DF （2）若OF 长.F25.如图ABC ∆中，30BAC ∠=︒，AB=5cm ，AC=，D 是线段AB 上一动点，设AD 长为x cm ，CD 长为y cm （当点A 与点D 重合时，x =0）.小明根据学习函数的经验，对函数y 随自变量x 的变化而变化的规律进行了探究． 下面是小慧的探究过程，请补充完整：（1）经过取点、画图、测量，得到 x 与y 的几组对应值，如下表：x /cm 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5y /cm3.5 ____ 2.7 2.3 2.0 1.8 1.7 1.8 2.0 2.3 2.7（说明：补全表格时，结果保留一位小数） （2）在平面直角坐标系x o y 中，描出补全后的表中各组数值所对应的点，并画出函数图象；（3）结合函数图象解决问题，当CD ≥2cm 时，x 的取值范围是____________________.26.已知抛物线2224y x mx m =-+-，抛物线的顶点为P . （1）求点P 的纵坐标.（2）设抛物线x 轴交于A 、B 两点，1122(,),(,)A x y B x y ，21x x >. ①判断AB 长是否为定值，并证明.②已知点M （0，-4），且MA ≥5，求21-x x m +的取值范围.D CBA27. 已知ABC ∆为等边三角形，点D 是线段AB 上一点（不与A 、B 重合）.将线段CD 绕点C 逆时针旋转60︒得到线段CE.连结DE 、BE.（1）依题意补全图1并判断AD 与BE 的数量关系.（2）过点A 作AF EB ⊥交EB 延长线于点F.用等式表示线段EB 、DB 与AF 之间的数量关系并证明.28.在平面直角坐标系xoy 中，已知P(x 1，y 1)Q(x 2，y 2)，定义P 、Q 两点的横坐标之差的绝对值与纵坐标之差的绝对值的和为P 、Q 两点的直角距离,记作d(P ，Q).即d(P ，Q)=|x 2-x 1|+|y 2-y 1| 如图1，在平面直角坐标系xoy 中，A （1，4），B （5，2），则d(A ，B)=|5-1|+|2-4|=6.（1）如图2，已知以下三个图形： ①以原点为圆心，2为半径的圆；②以原点为中心，4为边长，且各边分别与坐标轴垂直的正方形；③以原点为中心，对角线分别在两条坐标轴上，对角线长为4的正方形.点P 是上面某个图形上的一个动点，且满足(,)2d O P = 总成立.写出符合题意的图形对应的序号____________.（2）若直线(3)y k x =+ 上存在点P 使得(,)2d O P =，求k 的取值范围. （3）在平面直角坐标系xoy 中，P 为动点，且d （O ，P ）=3，M 圆心为M （t ，0），半径为1. 若M 上存在点N 使得PN=1，求t 的取值范围.图2DCB图1A B CD图1备用图1密云区2018-2019学年度第二学期初三零模试题参考答案二、填空题（本题共16分，每小题2分）9. < 10.2x ≠ 11.如1,1a b == （本题答案不唯一） 12. 613.96010001x x =+ 14. 4π15.20︒16.(2，-1) ，将△AOB 沿直线y=x 翻折得到△DOE.三、解答题（共68分，其中17~22题每题5分，23~26题每题6分，27、28题每题7分）17.（1）..................................2分AE=BE=AF=BF ，四边形AEBF 为菱形. ..................................3分 AB 与EF 交于点D ， EF ⊥AB ，AD=DB. ..................................4分点C 在EF 上， BC=AC（填写理由:线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等） ..................................5分18.原式=116cos30()|2|2-︒+=6222⨯-+ ..................................4分 =0 ..................................5分19. 解不等式组：31)12523x x x x ->+⎧⎪⎨+<+⎪⎩（①②解：由①得3x-3>x+1.................................1分∴∴∴解得：x>2.................................2分 由②得：2x+5<3x+6 .................................3分 解得：x>-1.................................4分 ∴不等式组的解集为x>2 .................................5分 20.（1）证明：∵四边形ABCD 为菱形 ∴AC ⊥BD ，OA=OC ∴∠DOC=90° ∵DE//AC ，DE=12AC ∵四边形DOCE 为平行四边形 又∵∠DOC=90° ∴四边形DOCE 矩形 .................................2分（2）∵OF//CE ，O 是AC 中点 ∴F 为AE 中点 ∴CF=AF=EF∵CF=CE=1 ∴CF=1，AE=2在Rt △ACE 中，∠ACE=90°,=.................................5分21.（1）2244(2)m n m m ∆=-=-- =248m m -+ .................................1分=2(2)40m -+>∴方程总有两个不相等的实数根 .................................2分 （2）令m=2,则n=0.................................3分 代入得220x x += 解得120,2x x == .................................5分22.(1) 6.................................1分(2)31120093040⨯=(人) 估计大赛后一个月该校学生一周诗词背6首（含6首）以上的人数为930人。

A.（8，6）D.（-8，-6）北京市密云区2019届初三零模考试数学试卷2019. 4考生须知1 •本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分•考试时间120分钟.2 •在试卷和答题卡上准确填写学校、名称、姓名和考号.3 •试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效，作图必须使用2B铅笔.4 •考试结束，请将本试卷和答题纸一并交回.、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个选项是符合题意的1.2019年1月3日上午10点26分，中国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆，成为人类首次在月球背面软着陆的探测器，首次实现月球背面与地面站通过中继卫星通信•月球距离地球的距离约为384000km，将384000用科学记数法表示为A. 3.84 105B. 384 103C. 3.84 103D. 0.384 1062•下图是某个几何体的侧面展开图，则该几何体为A. 棱柱B. 圆柱C. 棱锥D. 圆锥3.实数a, b,1 a1 II I b • 丁 1 »-5 -4 -3 -2 -1 012 3 4-5A.a+c>0B. |a|<|b|C.bc>1D. ac>04•如果m2 3m 520，那么代数式（m 9）.卫m m的值是（3)A.- 5B.- 1C. 1D. 55.正多边形内角和为540，则该正多边形的每个外角的度数为A. 36B. 72C. 108D.3606.如图是北京地铁部分线路图•若车公庄坐标为（-3，3），崇文门站坐标为（8, -2），则雍和宫站的坐标为c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是B.（6，8）C.（-6，-8）A. Huawei和Xiaomi 2018年第四季度市场份额总和达到25%B. 2018年第四季度比2017年第四季度市场份额增幅最大的是Apple手机C. Huawei手机2018年第四季度比2017年第四季度市场出货量增加18.4万台D. 2018年第四季度全球智能手机出货量同比下降约10%8•某通讯公司推出三种上网月收费方式•这三种收费方式每月所收的费用y （元）与上网时间x（小时）的函数关系如图所示，则下列判断错误..的是A. 每月上网不足25小时，选择A方式最省钱B. 每月上网时间为30小时，选择B方式最省钱C. 每月上网费用为60元，选择B方式比A方式时间长D. 每月上网时间超过70小时，选择C方式最省钱二、填空题（本题共16分，每小题2分）9. 如图所示的网格是正方形网格，则线段AB和CD的长度关系为:AB___ CD （填“ >”，“<”或“=”）F -- —p ------- ----- 厂--- --- 110. 分式亠 有意义，则x 的取值范围是x 211. 已知X 2是方程ax by 3的一组解(a 0, b 0 )，任写出一组符合题意的 a 、b 值,y 1贝 H a= ____ ， b= ______ .12. 比例规是一种画图工具，禾U 用它可以把线段按一定比例伸长或缩短 •它是由长短相等的两脚AD 和BC 交叉构成的，其中 AD 与BC 相交于点 O •如图，OA=OB,CD=2 AB=2CD, OC=3,贝U OB=__________ .13. 新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱 •某品牌新能源汽车 2017年销售总额为500万元，2018年销售总额为960万元，2018年每辆车的销售价格比2017年降低1万元，2018年销售量是2017年销售量的2倍求2018年每辆车的销售价格是多少万元？若设2018年每辆车的销售价格 x 万元，则可列出方程为 ___________________________________ .14. 一般地，如果在一次实验中，结果落在区域 D 中的每一点都是等可能的，用 A 表示“实 验结果落在区域 D 中的一个小区域 M ”这个事件，那么事件 A 发生的概率为P(A)F 图是一个正方形及其内切圆，随机的向正方形内投一粒米，落在圆内的概率为 _______________15. __________ 如图，AB 为O O 的直径，C 、D 是O O 上两点，AC=BC AD 与CB 交于点E. DAB25 , 则 E = __ .M 的面积 D 的面积 ADO916. ____________ 在平面直角坐标系 xoy 中，点A (-1, 2), B (-2, 1 )将厶AOB 绕原点顺时针旋转 90°后 再沿x 轴翻折，得到 DOE ，其中点A 的对应点为点D ，点B 的对应点为点E.则D 点坐标 为 _________________ .上面由厶AOB 得到 DOE 的过程，可以只经过一次图形变化完成.请你任 写出一种只经过一次图形变化可由△ AOB 得到 DOE 的过程 _________________________________三、解答题(共 68分，其中17~22题每题5分，23~26题每题6分，27、28题每题7 分) 17. 下面是小明设计的“已知底和底边上的高作等腰三角形”的尺规作图过程 已知：如图1，已知线段a 和线段b.求作：等腰三角形 ABC,使得AC=BC AB=a, CD 丄AB 于D, CD=b.ABM图2作法：① 如图2，作射线 AM ，在AM 上截取 AB=a ；1② 分别以A 、B 为圆心，大于 AB 长为半径作弧，两弧交于E 、F 两点;2③ 连结EF, EF 交AB 与点D ;④ 以点D 为圆心，以b 为半径作弧交射线 DE 于点C. ⑤ 连结AC, BC.所以，ABC 为所求作三角形. 根据小明设计的尺规作图过程，(1 )使用直尺和圆规，补全图形(保留痕迹) ；(2 )完成下面的证明.Q AE=BE=AF=BF四边形AEBF 为 ______________ .Q AB 与EF 交于点D,EF ± AB, AD= ______ .Q 点C 在EF 上,BC=AC(填写理由： _________________________________________ )18.计算：6cos30 V 12 (扩 I 3 2| .(x 1) x 1 19. 解不等式组： 2x 5x 2 3120. 如图，菱形 ABCD 中，AC 与 BD 交于点 O.DE//AC , DE —AC .2(1) 求证:四边形OCED 是矩形；(2) 连结AE,交OD 于点F ,连结CF 若CF=CE=1求AE 长.221.已知方程x mx n 0(1 )当n=m-2时，求证：方程总有两个不相等的实数根 (2)若方程有两个不相等实数根，写出一组满足条件的m , n 值，并求出此时方程的根lllllllJ 首q 苒§首点首了膏 aw 歆量22.为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校组织全校 1200名学生进行经典诗词诵读活动，并在活动之后举办经典诗词大赛， 为了解本次系列活动的持续效果， 学校团委在活动 启动之初，随机抽取 40名学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图 如图所示.f 人数925. 如图 ABC 中， BAC 30 , AB=5cm , AC=2 .3cm , D 是线段 AB 上一动点，设 长为xcm , CD长为ycm (当点A 与点D 重合时，x=0).3首 4首 5首 6首 诵背数量 人数1356请根据调查的信息分析：(1)活动启动之初学生“ 一周诗词诵背数量”的中位数为7首 8首 1015(2) 估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首(含6首)以上的人数；(3) 选择适当的统计量，至少从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典 诗23.已是y 轴上一点，且S ABQ = 2S POQ •求点B 的纵坐标.1- !— 5 -5 -4 -3 -2 -1O1 2> __ _L _ 1iiii —一卜 一土――卜一 —11卜Ti1111 11111卜T r_ L 一 Y1 1_一|1111 一L 丄_IIII1111—1 ---------- 1 —4— H —-=6-1___ J1 1 ---- +24. 如图，AB 为O O 的直径，E 为OB 中点，过E 作AB 垂线与O O 交于C D 两点•过点 O O 的切线CF 与DB 延长线交于点F.(1) 求证：CF 丄 DF (2 )若 CF=、3，求 OF 长.AD大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表如下：一周诗词 i -一 1 -_L _ JL 丄13FD小明根据学习函数的经验，对函数 y 随自变量x 的变化而变化的规律进行了探究. F 面是小慧的探究过程，请补充完整:(1)经过取点、、画图、测量， 得到 x 与y 的几组对应值， 如卜表：x /cm0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 y /cm3.5 2.7 2.3 2.0 1.8 1.7 1.8 2.0 2.32.7(说明：补全表格时，结果保留一位小数) (2)在平面直角坐标系xoy 中，描出补全后的表中各组数值所对应的点，并画出函数图象;(3)结合函数图象解决问题，当CD 》2cm 时，x 的取值范围是-3 -4-527. 已知 ABC 为等边三角形，点D 是线段AB 上一点(不与A 、B 重合).将线段CD 绕点C 逆时针旋转60得到线段CE 连结DE 、BE.(1) 依题意补全图1并判断AD 与BE 的数量关系.(2) 过点A 作AF EB 交EB 延长线于点F 用等式表示线段 EB DB 与AF 之间的数量关系 并证明.26.已知抛物线y x 2 2mx m 2 4，抛物线的顶点为 P (1) 求点P 的纵坐标.(2) 设抛物线x 轴交于A 、B 两点，人(为，yj, B(x 2, y 2), x 2为. ① 判断AB 长是否为定值，并证明.② 已知点 M ( 0, -4),且MA > 5，求X 2-/ m 的取值范围. y 5 4 3 2 1-5-4-3-2-11-1 .. -2C C28.在平面直角坐标系 xoy 中，已知P(x i , y i )Q(x 2, y 2)，定义P 、Q 两点的横坐标之差的绝对 值与纵坐标之差的绝对值的和为P 、Q 两点的直角距离，记作d(P, Q).即d(P,Q)=|x 2-x i |+|y 2-y i |如图 1，在平面直角坐标系 xoy 中，A ( 1，4)，B (5，2)，贝U d(A , B)=|5-1|+|2-4|=6.(1) 如图2,已知以下三个图形：① 以原点为圆心，2为半径的圆；② 以原点为中心，4为边长，且各边分别与坐标轴垂直的正方形； ③ 以原点为中心，对角线分别在两条坐标轴上，对角线长为4的正方形.点P 是上面某个图形上的一个动点， 且满足d(0, P) 2总成立.写出符合题意的图形 对应的序号 ______________(2) 若直线y k(x 3)上存在点P 使得d(O, P) 2，求k 的取值范围.(3) 在平面直角坐标系 xoy 中，P 为动点，且d (0, P ) =3, e M 圆心为M (t , 0),半径为1.若e M 上存在点N 使得PN=1,求t 的取值范围■5 -4 -3 -2 -1-1-2 -3 ■ -4 -5图1图2y-5-4 -3 -2 -1 1-1 -ii I I-5 -4 -3 -2-1-1-2 -3 -4 -5-2 -3 -4 -5备用图1 备用图2密云区2018-2019学年度第二学期初三零模试题参考答案、选择题16分，每小题2分）960 100013.14.15.2016.（2 ,-1），将△ AOB 沿直线 y=x 翻折得到厶 DOE.x x 14三、解答题（共 68分，其中17~22题每题5分，23~26题每题6分，27、28题每题7分） 17.（ 1）................................ 2分Q AE=BE=AF=BF四边形AEBF 为菱形.................. 3分 Q AB 与EF 交于点D,EF 丄 AB, AD=DB................................. 4 分Q 点C 在EF 上,BC=AC（填写理由:线段垂直平分线上的点到线段两端距离相 等）................. 5分18.原式=6cos30 '、石（?）1 \ -3 2|............................... 1 分 . (2)分由②得：2x+5<3x+63分3（ 1）x 1①2x 5 x 2② 319.解不等式组:9. <10.x 211•如a 1,b 1 （本题答案不唯一）12. 6=6 — 2、、3 2 2 、、32=0................................ 4分 ................................ 5分解：由①得 3x-3>x+1 解得：x>2解得：x>-1 4 分••不等式组的解集为x>2 5 分20.(1)证明：••四边形ABCD为菱形••AC丄BD，OA=OC•••/ DOC=90 °1 “••DE//AC , DE= AC2••四边形DOCE为平行四边形又•••/ DOC=90 °••四边形DOCE矩形................. 2 分(2)••OF//CE , O是AC中点••F为AE中点••CF=AF=EF•CF=CE=1• CF=1, AE=2在Rt△ ACE 中，/ ACE=90• AC= AE221. (1)m 2CE2屈........................ 5分4n m2 4(m 2)2= m4m8........................ 1分= (m2)2 4 0••方程总有两个不相等的实数根... ........................ 2分(2) 令m=2,则n=0........................ 3分代入得x22x 0解得捲0x 2........................ 5分22.(1) 6........................ 1分3 1930(人)........................ 3分40估计大赛后一个月该校学生一周诗词背6首（含6首）以上的人数为 930人。

北京市各区九年级中考一模数学试卷精选汇编压轴题专题东城区28．给出如下定义：对于⊙O的弦MN和⊙O外一点P（M，O，N三点不共线，且P，O在直线MN的异侧），当∠MPN＋∠MON=180°时，则称点P是线段MN关于点O的关联点．图1是点P为线段MN关于点O的关联点的示意图.在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为1.（1）如图2，,22M⎛⎝⎭，,22N⎛-⎝⎭.在A（1，0），B（1，1），)C三点中, 是线段MN关于点O的关联点的是；（2）如图3，M（0，1），N122⎛⎫-⎪⎪⎝⎭，点D是线段MN关于点O的关联点.①∠MDN的大小为°；②在第一象限内有一点E),m，点E是线段MN关于点O的关联点，判断△MNE的形状，并直接写出点E的坐标；③点F在直线23y x=-+上，当∠MFN≥∠MDN时，求点F的横坐标Fx的取值范围．28. 解：（1）C ； --------------2分 （2）① 60°；② △MNE 是等边三角形，点E 的坐标为)；--------------5分③ 直线2y =+交 y 轴于点K （0，2），交x 轴于点()T 0.∴2OK =，OT =. ∴60OKT ∠=︒.作O G⊥KT 于点G,连接MG.∵()M 0，1， ∴OM=1. ∴M 为OK 中点 . ∴ MG =MK=OM=1.∴∠M GO =∠MOG=30°，∴3.2G ⎫⎪⎪⎝⎭， ∵120MON ∠=︒, ∴ 90GON ∠=︒.又OG =1ON =， ∴30OGN ∠=︒. ∴60MGN ∠=︒.∴G 是线段MN 关于点O 的关联点.经验证，点)E在直线2y =+上. 结合图象可知， 当点F 在线段GE 上时 ，符合题意. ∵G F E x x x ≤≤，∴F x 分 西城区28．对于平面内的⊙C 和⊙C 外一点Q ，给出如下定义：若过点Q 的直线与⊙C 存在公共点，记为点A ，B ，设AQ BQk CQ+=，则称点A （或点B ）是⊙C 的“k 相关依附点”，特别地，当点A 和点B 重合时，规定AQ BQ =，2AQ k CQ =（或2BQCQ）． 已知在平面直角坐标系xOy 中，(1,0)Q -，(1,0)C ，⊙C 的半径为r ． （1）如图，当r =，①若1(0,1)A 是⊙C 的“k 相关依附点”，则k 的值为__________．②2(1A 是否为⊙C 的“2相关依附点”．答：__________（填“是”或“否”）． （2）若⊙C 上存在“k 相关依附点”点M ， ①当1r =，直线QM 与⊙C 相切时，求k 的值． ②当k =，求r 的取值范围．（3）若存在r 的值使得直线y b =+与⊙C 有公共点，且公共点时⊙C关依附点”，直接写出b 的取值范围．x【解析】（1．②是．（2）①如图，当1r =时，不妨设直线QM 与⊙C 相切的切点M 在x 轴上方（切点M 在x 轴下方时同理），连接CM ，则QM CM ⊥，x∵(1,0)Q -，(1,0)C ，1r =， ∴2CQ =，1CM=， ∴MQ =此时2MQk CQ=②如图，若直线QM 与⊙C 不相切，设直线QM 与⊙C 的另一个交点为N （不妨设QN QM <，点N ，M 在x 轴下方时同理），作CD QM ⊥于点D ，则MD ND =，∴()222MQ NQ MN NQ NQ ND NQ DQ +=++=+=， ∵2CQ =，∴2MQ NQ DQk DQ CQ CQ+===，∴当k =，DQ = 此时1CD =， 假设⊙C 经过点Q ，此时2r =， ∵点Q 早⊙C 外，∴r 的取值范围是12r <≤． （3）b <<．海淀区28．在平面直角坐标系xOy 中，对于点P 和C ，给出如下定义：若C 上存在一点T 不与O 重合，使点P 关于直线OT 的对称点'P 在C 上，则称P 为C 的反射点．下图为C 的反射点P的示意图．（1）已知点A 的坐标为(1,0)，A 的半径为2，①在点(0,0)O ，(1,2)M ，(0,3)N -中，A 的反射点是____________；②点P 在直线y x =-上，若P 为A 的反射点，求点P 的横坐标的取值范围；（2）C 的圆心在x 轴上，半径为2，y 轴上存在点P 是C 的反射点，直接写出圆心C 的横坐标x 的取值范围．28．解（1）①A 的反射点是M ，N ． ………………1分②设直线y x =-与以原点为圆心，半径为1和3的两个圆的交点从左至右依次为D ，E ，F ，G ，过点D 作⊥DH x 轴于点H ，如图．可求得点D 的横坐标为2-．同理可求得点E ，F ，G 的横坐标分别为． 点P 是A 的反射点，则A 上存在一点T ，使点P 关于直线OT 的对称点'P 在A 上，则'OP OP =.∵1'3≤≤OP ，∴13≤≤OP ．反之，若13≤≤OP ，A 上存在点Q ，使得OP OQ =，故线段PQ 的垂直平分线经过原点，且与A相交．因此点P 是A 的反射点．∴点P 的横坐标x 的取值范围是≤x x 分 （2）圆心C 的横坐标x 的取值范围是44≤≤x -． ………………7分丰台区28．对于平面直角坐标系xOy 中的点M 和图形1W ，2W 给出如下定义：点P 为图形1W 上一点，点Q 为图形2W 上一点，当点M 是线段PQ 的中点时，称点M 是图形1W ，2W 的“中立点”．如果点P(x 1，y 1)，Q(x 2，y 2)，那么“中立点”M 的坐标为⎪⎭⎫⎝⎛++2,22121y y x x ． 已知，点A(-3，0)，B(0，4)，C(4，0)． （1）连接BC ，在点D(12，0)，E(0，1)，F(0，12)中，可以成为点A 和线段BC 的“中立点”的是____________；（2）已知点G(3，0)，⊙G 的半径为2．如果直线y = - x + 1上存在点K 可以成为点A 和⊙G 的“中立点”，求点K 的坐标；（3）以点C 为圆心，半径为2作圆．点N 为直线y = 2x + 4上的一点，如果存在点N ，使得y 轴上的一点可以成为点N 与⊙C 的“中立点”，直接写出点N 的横坐标的取值范围．28．解：（1）点A 和线段BC（2）点A 和⊙G 的“中立点”在以点O 为圆心、半径为1的圆上运动.因为点K 在直线y=- x+1上， 设点K 的坐标为（x ，- x+1），则x 2+（- x+1）2=12，解得x 1=0，x 2=1.所以点K 的坐标为（0，1）或（1，0）. ………5分（3）（说明：点N 与⊙C 的“中立点”在以线段NC 的中点P 为圆心、半径为1的圆上运动.圆P 与y 轴相切时，符合题意.） 所以点N 的横坐标的取值范围为-6≤x N ≤-2. ………8分石景山区28．对于平面上两点A ，B ，给出如下定义：以点A 或B 为圆心，AB 长为半径的圆称为点A ，B 的“确定圆”．如图为点A ，B 的“确定圆”的示意图．．．．（1）已知点A 的坐标为(1,0)-，点B 的坐标为(3,3)， 则点A ，B 的“确定圆”的面积为_________；（2）已知点A 的坐标为(0,0)，若直线y x b =+上只存在一个点B ，使得点A ，B 的“确定圆”的面积为9π，求点B 的坐标；（3）已知点A 在以(0)P m ，为圆心，以1为半径的圆上，点B 在直线y x = 若要使所有点A ，B 的“确定圆”的面积都不小于9π，直接写出m 的取值范围．28．解：（1）25π； ………………… 2分xy xy（2）∵直线y x b =+上只存在一个点B ，使得点,A B 的“确定圆”的面积 为9π，∴⊙A 的半径3AB =且直线y x b =+与⊙A 相切于点B ，如图， ∴AB CD ⊥，45DCA ∠=°．①当0b >时，则点B 在第二象限．过点B 作BE x ⊥轴于点E ，∵在Rt BEA ∆中，45BAE ∠=°，3AB =，∴2BE AE ==．∴22B-（． ②当0b <时，则点'B 在第四象限．同理可得'22B -（．综上所述，点B 的坐标为22（或22．………………… 6分（3）5m -≤或11m ≥． ………………… 8分朝阳区28. 对于平面直角坐标系xOy 中的点P 和线段AB ，其中A(t ，0)、B(t+2，0)两点，给出如下定义：若在线段AB 上存在一点Q ，使得P ，Q 两点间的距离小于或等于1，则称P 为 线段AB 的伴随点． （1）当t=-3时，①在点P 1（1，1），P 2（0，0），P 3（-2，-1）中，线段AB 的伴随点是 ；②在直线y=2x+b 上存在线段AB 的伴随点M 、N ， 且MN =b 的取值范围；（2）线段AB 的中点关于点（2，0）的对称点是C ，将射线CO 以点C 为中心，顺时针旋转30°得到射线l ，若射线l 上存在线段AB 的伴随点，直接写出t 的取值范围．28. 解：（1）①线段AB 的伴随点是: 23,P P . …………………2分②如图1，当直线y=2x+b 经过点（-3，-1）时，b=5，此时b 取得最大值.…………………………………………4分如图2，当直线y=2x+b 经过点（-1，1）时，b=3，此时b 取得最小值. ……………………………………………5分∴ b 的取值范围是3≤b≤5. ……………………………………6分（2）t的取值范围是-12.2t≤≤…………………………………………8分燕山区28．在Rt△ABC中, ∠ACB=90°,CD是AB边的中线，DE⊥BC于E, 连结CD，点P在射线CB 上（与B，C不重合）．（1）如果∠A=30°①如图1，∠DCB= °②如图2，点P在线段CB上，连结DP，将线段DP绕点D逆时针旋转60°，得到线段DF,连结BF，补全图2猜想CP、BF之间的数量关系，并证明你的结论；( 2 )如图3，若点P在线段CB 的延长线上，且∠A=α（0°<α<90°），连结DP, 将线段DP 绕点逆时针旋转α2得到线段DF,连结BF, 请直接写出DE、BF、BP三者的数量关系（不需证明）．图1图228.解：(1) ①∠DCB=60°…………………………………1′②补全图形CP=BF …………………………………3′△ DCP ≌△ DBF …………………………………6′（2）BF-BP=2DE ⋅tan α…………………………………8′门头沟区28. 在平面直角坐标系xOy 中，点M 的坐标为11(,)x y ，点N 的坐标为22(,)x y ，且12x x ≠，12y y =,我们规定：如果存在点P ，使MNP ∆是以线段MN 为直角边的等腰直角三角形，那么称点P 为点M 、N 的 “和谐点”.（1）已知点A 的坐标为)3,1(，①若点B 的坐标为)3,3(，在直线AB 的上方，存在点A ，B 的“和谐点”C ，直接写出点C 的坐标；②点C 在直线x=5上，且点C 为点A ，B 的“和谐点”，求直线AC 的表达式.（2）⊙O 的半径为r ，点D (1,4)为点E (1,2)、F ),(n m 的“和谐点”，若使得△DEF 与⊙O 有交点，画出示意图直接．．．．．写出半径r 的取值范围.备用图1 备用图228．（本小题满分8分） 解： (1))5,3()5,1(21C C 或. ……………………………………………2分由图可知，B )3,5(∵A(1,3) ∴AB=4 ∵ABC ∆为等腰直角三角形 ∴BC=4∴)1,5()7,5(21-C C 或设直线AC 的表达式为(0)y kx b k =+≠ 当)7,5(1C 时，⎩⎨⎧=+=+753b k b k ⎩⎨⎧==∴21b k 2+=∴x y …………………………………3分 当)1,5(2-C 时，⎩⎨⎧-=+=+153b k b k ⎩⎨⎧=-=∴41b k4+-=∴x y …………………………………4分 ∴综上所述，直线AC 的表达式是2+=x y 或4+-=x y (2)当点F 在点E 左侧时：大兴区28.在平面直角坐标系xOy 中，过y 轴上一点A 作平行于x 轴的直线交某函数图象于点D ，点P 是x 轴上一动点，连接D P ，过点P 作DP 的垂线交y 轴于点E （E 在线段OA 上，E 不与点O 重合），则称∠DPE 为点D ，P ,E 的“平横纵直角”.图1为点D ，P ,E 的“平横纵直角”的示意图.图 1 图2如图2，在平面直角坐标系xOy 中，已知二次函数图象与y 轴交于点(0,)F m ，与x 轴分别交于点B （3-，0），C （12，0）. 若过点F 作平行于x 轴的直线交抛物线于点N . （1）点N 的横坐标为 ；（2）已知一直角为点,,N M K 的“平横纵直角”， 若在线段OC 上存在不同的两点1M 、2M ，使相应的点1K 、2K 都与点F 重合，试求m 的取值范围；（3）设抛物线的顶点为点Q ，连接BQ 与FN 交于点H ,当4560QHN ︒≤≤︒∠时，求m 的取值范围．28.（1）9 ………………………………………………………………… 1分 （2）方法一:MK⊥MN，∴要使线段OC 上存在不同的两点M 1、M 2，使相应的点K 1、K 2都与点F 重合，也就是使以FN 为直径的圆与OC 有两个交点，即m r >．29=r ，29<∴m ． 又0>m ， 290<<∴m ． ………………………………………………4分 方法二：0>m ，∴点K 在x 轴的上方．过N 作NW ⊥OC 于点W ，设OM x =，OK y =， 则 CW ＝OC －OW ＝3，WM ＝9x -． 由△MOK ∽△NWM ， 得，∴9y x x m=-． ∴x mx m y 912+-=． 当m y =时，219m x x m m=-+， 化为0922=+-m x x ． 当△=0，即22940m -=，解得92m =时， 线段OC 上有且只有一点M ，使相应的点K 与点F 重合．0>m ，∴ 线段OC 上存在不同的两点M 1、M 2，使相应的点K 1、K 2都与点F 重合时，m 的取值范围为290<<m ． (4)分（3）设抛物线的表达式为：)12)(3(-+=x x a y (a ≠0)，又 抛物线过点F （0，m ），a m 36-=∴．m a 361-=∴．m x m x x m y 1625)29(361)12)(3(3612+--=-+-=∴． …………………………………5分过点Q 做QG ⊥x 轴与FN 交于点RFN ∥x 轴 ∴∠QRH=90°tan BG BQG QG∠=，2516QG m =，152BG =∴，又4560QHN ︒≤∠≤︒，∴3045BQG ︒≤∠≤︒∴当30BQG ∠=︒时，可求出3524=m ，………………………………… 6分当45BQG ∠=︒时，可求出524=m ． ……………………………………7分m ∴的取值范围为245m ≤≤． …………………………………8分平谷区28. 在平面直角坐标系xOy 中，点M 的坐标为()11,x y ，点N 的坐标为()22,x y ，且12x x ≠，12y y ≠，以MN 为边构造菱形，若该菱形的两条对角线分别平行于x 轴，y 轴，则称该菱形为边的“坐标菱形”.（1）已知点A （2,0），B （），则以AB 为边的“坐标菱形”的最小内角为_______； （2）若点C （1,2），点D 在直线y=5上，以CD 为边的“坐标菱形”为正方形，求直线CD 表达式；（3）⊙O 的半P 的坐标为(3,m) .若在⊙O 上存在一点Q ，使得以QP 为边的“坐标菱形”为正方形，求m 的取值范围．28．解：（1）60； (1)（2）∵以CD 为边的“坐标菱形”为正方形，∴直线CD 与直线y=5的夹角是45°． 过点C 作CE ⊥DE 于E ．∴D （4,5）或()2,5-． ....................................... 3 ∴直线CD 的表达式为1y x =+或3y x =-+． .. (5)（3）15m ≤≤或51m -≤≤-． (7)怀柔区28. P 是⊙C 外一点，若射线．．PC 交⊙C 于点A ，B 两点，则给出如下定义：若0＜PAPB≤3，则点P 为⊙C 的“特征点”． (1)当⊙O 的半径为1时．①在点P 1（2,0）、P 2（0,2）、P 3（4，0）中，⊙O 的“特征点”是 ； ②点P 在直线y=x+b 上，若点P 为⊙O 的“特征点”．求b 的取值范围；(2)⊙C 的圆心在x 轴上，半径为1，直线y=x+1与x 轴，y 轴分别交于点M ，N ，若线段MN 上的所有点都不是．．．⊙C 的“特征点”，直接写出点C 的横坐标的取值范围．y x–1–2–3–4–512345–1–2–3–4–512345O28.(1)①P 1（2,0）、P 2（0,2）…………………………………………………………………2分②如图， 在y=x+b 上，若存在⊙O 的“特征点”点P ，点O 到直线y=x+b 的距离m≤2. 直线y=x+b 1交y 轴于点E ，过O 作OH ⊥直线y=x+b 1于点H. 因为OH=2，在Rt△DOE 中，可知OE=22. 可得b 1=22.同理可得b 2=-22.∴b 的取值范围是:22 ≤b≤22. …………………………………………………6分(2)x>3或 3-<x . …………………………………………………………………………8分延庆区28．平面直角坐标系xOy 中，点1(A x ，1)y 与2(B x ，2)y ，如果满足120x x +=，120y y -=，其中12x x ≠，则称点A 与点B 互为反等点． 已知：点C(3，4)（1）下列各点中， 与点C 互为反等点； D(-3，-4)，E （3，4），F （-3，4）（2）已知点G （-5，4），连接线段CG ，若在线段CG 上存在两点P ，Q 互为反等点，求点P 的横坐标p x 的取值范围；（3）已知⊙O 的半径为r ，若⊙O 与（2）中线段CG 的两个交点互为反等点，求r 的取值范围．28．(1)F ……1分 (2) -3≤p x ≤3 且p x ≠0 ……4分(3)4 < r≤5 ……7分顺义区点P 任意引出一条射线分别与1L 、2L 交于1Q 、2Q ，总有12PQ PQ 是定值，我们称曲线1L 与2L “曲似”，定值12PQ PQ 为“曲似比”，点P 为“曲心”． 例如：如图2，以点O'为圆心，半径分别为1r 、2r （都是常数）的两个同心圆1C 、2C ，从点O'任意引出一条射线分别与两圆交于点M 、N ，因为总有12''r O M O N r =是定值，所以同心圆1C 与2C 曲似，曲似比为12r r ，“曲心”为O'． （1）在平面直角坐标系xOy 中，直线y kx =与抛物线2y x =、212y x =分别交于点A 、B ，如图3所示，试判断两抛物线是否曲似，并说明理由；（2）在（1）的条件下，以O 为圆心，OA 为半径作圆，过点B 作x 轴的垂线，垂足为C ，是否存在k 值，使⊙O 与直线BC 相切？若存在，求出k 的值；若不存在，说明理由；（3）在（1）、（2）的条件下，若将“212y x =”改为“21y x m=”，其他条件不变，当存在⊙O 与直线BC 相切时，直接写出m 的取值范围及k 与m 之间的关系式．图228．（1）是．过点A，B作x轴的垂线，垂足分别为D，C．k与m之间的关系式为k 2=m2-1 ．………8分。

BC北京密云2019年初三上年末考试数学试题有解析初三数学试卷2018、1【一】选择题〔此题共32分，每题4分〕下面各题均有四个选项，其中只有一个．．选项是符合题意旳. 1.34m n=，那么以下式子中一定成立旳是 A 、43m n =B 、34m n =C 、4m n =D 、12mn =2.如图，△ABC 中,DE ∥BC ，13AD AB =，2cm AE =， 那么AC 旳长是A 、2cmB 、4cmC 、6cmD 、8cm3.如图，⊙O 是ABC ∆旳外接圆，50A ∠=︒，那么BOC ∠旳度数为A 、40︒B 、50︒C 、80︒D 、100︒4.将抛物线22y x =向右平移1个单位，再向上平移3A 、22(1)3y x =++ B 、22(1)3y x =-+ C 、22(1)3y x =+-D 、22(1)3y x =--5.如图，在Rt ABC ∆，90C ∠=︒，8AC =，6BC =，那么sin B 旳值等于A 、34B 、34C 、45D 、356.如图，AB 是O 旳直径，C D 、是圆上两点，70CBA ∠=︒，那么D ∠旳度数为A 、10︒B 、20︒C 、70︒D 、90︒7.在平面直角坐标系xOy 中，以(3,4)M 为圆心，半径为5旳圆与x 轴旳位置关系是A 、相离B 、相交C 、相切D 、无法确定8.如图，ABC ∆中，4AB AC ==，120BAC ∠=︒. 点O 是BC 中点，点D 沿B →A →C 方向从B 运动 到C .设点D 通过旳路径长为x ，OD 长为y.那么函数y 旳图象大致为AABDCBA DCBA【二】填空题〔此题共16分，每题4分〕9.假设两个相似三角形对应边旳比是3：2，那么这两个相似三角形面积旳比是. 10.假设反比例函数1m y x-=旳图象分布在第【二】四象限，那么m 旳取值范围是﹏﹏﹏﹏﹏﹏.11.假设扇形旳圆心角为120°，半径为3cm ，那么扇形旳面积是﹏﹏﹏﹏2cm . 12.如图，边长为1旳正方形ABCD 放置在平面直角坐标系中，顶点A 与坐标原点O 重合，点B 在x 轴上.将正方形ABCD 沿x 轴正方向作无滑动滚动，当点D 第一次落在x 轴上时，D 点旳坐标是﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏,D 点通过旳路径旳总长度是﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏；当点D 第2018次落在x 轴上时，D 点通过旳路径旳总长度是﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏. 【三】解答题〔此题共50分，每题5分〕 13.计算：sin 60cos3045tan 45︒︒+︒-︒14.如图，在ABC ∆中，点D 在边AB 上，ACD ABC ∠=∠,1,3AD AB ==.求AC 旳长.15.二次函数243y x x =-+.〔1〕求二次函数与x 轴旳交点坐标； 〔2〕求二次函数旳对称轴和顶点坐标；〔3〕写出y 随x 增大而减小时自变量x 旳取值范围.16.如图，在DEF ∆中，2,4,120EF DE DEF ==∠=︒，求17.如图，AB 是⊙O 旳弦，CD 是⊙O 旳直径，CD AB ⊥为E .1,3CE ED ==，求AB 长.18.如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD 处测得树顶C 旳仰角为30︒，然后沿AD 方向前行10m B 点，在B 处测得树顶C 旳仰角高度为60︒〔A 、B 、D 点在同一直线上〕。

2019 年北京市各区一模数学试题分类汇编——函数探究（房ft）25．如图，AB 为⊙O 直径，点 C 是⊙O 上一动点，过点 C 作⊙O 直径 CD，过点 B 作 BE⊥CD 于点 E．已知 AB=6cm，设弦 AC 的长为 x cm，B，E 两点间的距离为 y cm(当点 C 与点 A 或点 B 重合时，y 的值为 0)．CAOBE D小冬根据学习函数的经验，对函数 y 随自变量 x 的变化而变化的规律进行了探究．下面是小冬的探究过程，请补充完整： (1) 通过取点、画图、测量，得到了 x 与 y 的几组值，如下表：x/cm0123456y/cm00. 991. 892. 602. 98m0经测量 m 的值为；（保留两位小数）(2) 建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3）结合画出的函数图象，解决问题：当 BE=2 时，AC 的长度约为cm.1（门头沟）24．如图，在△ABC 中，AB = AC，D 是 AB 的中点，P 是线段 BC 上一动点，连接 AP 和 DP．如果 BC = 8cm，设 B，P 两点间的距离为 x cm，D，P 两点间的距离为 y1 cm，A，P 两点间的距离 为 y2 cm．ADBPC小明根据学习函数经验，分别对函数 y1 和 y2 随自变量 x 变化而变化的规律进行了探 究． 下面是小明的探究过程，请将它补充完整：（1） 按下表中自变量 x 值进行取点、画图、测量，得到了 y1 和 y2 与 x 几组对应值：x/cm012345678y1/cm 2.50 1.80 1.50 1.803.35 4.27 5.22 6.18y2/cm 5.00 4.24 3.61 3.16 3.00 3.16 3.61 4.24 5.00（2） 在同一平面直角坐标系 xOy 中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y2）和（x，y1），并画出函数 y1 和 y2 的图象；y / cm7654 y2321O12345678 x / cm（3） 结合函数图象，解决问题：当 DP = AP 时，BP 的长度约为 cm（结果精确到 0.01）．2（密云）25.如图 ABC 中， BAC 30，AB=5cm，AC= 2 3 cm，D 是线段 AB 上一动点，设 AD 长 为 xcm，CD 长为 ycm（当点 A 与点 D 重合时，x=0）.CADB小明根据学习函数的经验，对函数 y 随自变量 x 的变化而变化的规律进行了探 究． 下面是小慧的探究过程，请补充完整： （1） 经过取点、画图、测量，得到 x 与 y 的几组对应值，如下表：x /cm 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5y /cm 3.52.7 2.3 2.0 1.8 1.7 1.8 2.0 2.3 2.7（说明：补全表格时，结果保留一位小数） （2） 在平面直角坐标系 xoy 中，描出补全后的表中各组数值所对应的点，并画出函数图象；y/cm 54321O1 2 3 4 5 6 7 x/cm（3） 结合函数图象解决问题，当 CD≥2cm 时，x 的取值范围是.3（平谷）25．如图，点 P 是 AB 所对弦 AB 上一动点，点 Q 是 AB 与弦 AB 所围成的图形的内部的一定 点，作射线 PQ 交 AB 于点 C，连接 BC．已知 AB=6cm，设 A，P 两点间的距离为 xcm，P，C 两点间的距离为 y1cm，B，C 两点间的距离为 y2cm．（当点 P 与点 A 重合时，x 的值为 0）．小平根据学习函数的经验，分别对函数 y1，y2 随自变量 x 的变化而变化的规律进行了探 究． 下面是小平的探究过程，请补充完整：（1） 按照下表中自变量 x 的值进行取点、画图、测量，分别得到了 y 与 x 的几组对应值；x/cm0123456y1/cm5.374.062.83m3.864.835.82y2/cm2.683.574.905.545.725.795.82经测量 m 的值是（保留一位小数）．（2） 在同一平面直角坐标系 xOy 中，描出补全后的表中各组数值所对应的点(x，y1)， (x，y2)，并画出函数 y1，y2 的图象；（3） 结合函数图象，解决问题：当△BCP 为等腰三角形时，AP 的长度约为 cm． 4（石景ft）24．如图， Q 是 AB 上一定点， P 是弦 AB 上一动点， C 为 AP 中点，连接 CQ ，过 点 P 作 PD ∥ CQ 交AB 于点 D ，连接 AD ， CD ． 已知 AB 8 cm，设 A ， P 两点间的距离为 x cm， C ， D 两点间的距离为 y cm． （当点 P 与点 A 重合时，令 y 的值为 1.30）DQACPB小荣根据学习函数的经验，对函数 y 随自变量 x 的变化而变化的规律进行了探究．下面是小荣的探究过程，请补充完整： （1） 按照下表中自变量 x 的值进行取点、画图、测量，得到了 y 与 x 的几组对应值：x /cm 0 1 2 3 4 5 6 7 8y /cm 1.30 1.79 1.74 1.66 1.63 1.692.08 2.39（2） 建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各组对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3） 结合函数图象，解决问题：当 DA⊥DP 时， AP 的长度约为 cm．5（通州）24. 数学活动课上，老师提出问题：如图 1，在 Rt△ABC 中， C 90 ，BC =4 cm，AC =3 cm，点 D 是 AB 的中点，点 E 是 BC 上一个动点，连接 AE、DE. 问 CE 的长是多少时，△AED 的周长等于CE 长的 3 倍．设 CE=x cm，△AED 的周长为 y cm（当点 E 与点 B 重合时，y 的值为10）． 小牧根据学习函数的经验，对函数 y 随自变量 x 的变化而变化的规律进行了探究． 下面是小牧的探究过程，请补充完整：（1） 通过取点、画图、测量，得到了 x 与 y 的几组值，如下表：x/cm00.511.522.5 3 3.5 4y/cm 8.07.77.57.48.0 8.6 9.2 10（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）（2） 建立平面直角坐标系，描出上表中对应值为坐标的点，画出该函数的图象，如图 2；（3） 结合画出的函数图象，解决问题：①当 CE 的长约为cm 时，△AED 的周长最小；②当 CE 的长约为cm 时，△AED 的周长等于 CE 的长的 3 倍.ADCE图1y/cm 1098765 4321BO 1 2 3 4 x/cm图26（延庆）23．如图，正方形 ABCD 的对角线相交于点 O，点 E，F 分别是边 BC 上两点，且EOF 45 ． 将EOF 绕点 O 逆时针旋转，当点 F 与点 C 重合时，停止旋转． 已知，BC=6，设 BE=x，EF=y．小明根据学习函数的经验，对函数 y 随自变量 x 的变化而变化的规律进行了探究． 下面是小明的探究过程，请补充完整：（1） 按照下表中自变量 x 的值进行取点、画图、测量，得到了 y 与 x 的几组对应值；x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3y 3 2.772.50 2.55 2.65ADOBEFC（说明：补全表格时相关数值保留一位小数） （2） 建立平面直角坐标系，描出补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3） 结合函数图象，解决问题：当 EF=2BE 时，BE 的长度约为．7（燕ft）23．如图，等边△ABC 的边长为 3cm，点 N 在 AC 边上，AN＝1cm．△ABC 边上的动点 M 从点 A 出发，沿 A→B→C 运动，到达点 C 时停止．设点 M 运动的路程为 xcm，MN 的长为 ycm．CNAMB小西根据学习函数的经验，对函数 y 随自变量 x 的变化而变化的规律进行了探究．下面是小西的探究过程，请补充完整： (1) 通过取点、画图、测量，得到了 y 与 x 的几组对应值；x/cm0 0.5 1 1.52 2.5 3 3.5 4 4.5 55.5 6y/cm1 0.87 1 1.322.18 2.65 2.291.8 1.73 1.8 2(2) 在平面直角坐标系 xOy 中，描出补全后的表中各组数值所对应的点，画出该函数的图象；y/cm321O 1 2 3 4 5 6 x/cm (3) 结合函数图象，解决问题：当 MN＝2cm 时，点 M 运动的路程为cm．8（西城）24．如图， AB 是直径 AB 所对的半圆弧，C 是 AB 上一定点，D 是 AB 上一动点，连接 DA， DB，DC．已知 AB=5cm，设 D，A 两点间距离为 xcm，D，B 两点间的距离为 y1 cm，D，C 两点间的距 离为 y2 cm．小腾根据学习函数的经验,分别对函数 y1，y2 随自变量 x 的变化而变化的规律进行了探究．下面是小腰的探究过程,请补充完整：（1）按照下表中自变量 x 的值进行取xm点/c 、画0 图、1 测量2，分别3 得4到了5 y1，y2 与 x 的几组对应值；y1/cm 5 4.94 30y2/cm 4 3.32 2.47 1.4 0 3（2）在同一平面直角坐标系 xOy 中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（，）y1, ( ，x）y2 ，并画出函数 y1，y2 的图象；（3）结合函数图象，解决问题： 连接 BC，当△BCD 是以 CD 为腰的等腰三角形时，DA 的长度约为cm．9（顺义）25．有这样一个问题：探究函数 y 1 x 的图象与性质． x 2小亮根据学习函数的经验，对函数yx1 2x的图象与性质进行了探究．下面是小亮的探究过程，请补充完整：（1） 函数 y 1 x 中自变量 x 的取值范围是；x2（2） 下表是 y 与 x 的几组对应值．3795 x … 2 1 0 1 2 4 4 2 3 4 5 6 …9 4 1 1 9 25 99 16 25y … 4 3 20 2 44m…2234求 m 的值 ； （3） 在平面直角坐标系 xOy 中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数 的图象；yO1x（4） 根据画出的函数图象，发现下列特征：①该函数的图象是中心对称图形，对称中心的坐标是 ；②该函数的图象与过点（2，0）且平行于 y轴的直线越来越靠近而永不相交，该函数的图象还与直线越来越靠近而永不相交．10y = 2x +1 x2（丰台）25. 有这样一个问题：探究函数y = 2x +1x2 的图象，并利用图象解决问题.小泽根据学习函数的经验，对函数y = 2x +1x2的图象进行了探究.下面是小泽的探究过程，请补充完整：（1）函数x 的取值范围是；（2）下表是y 与x 的几组对应值.x …-2 -32 -1-34-121 34 132 25…2 2y …-154-239 -15183 559331m12925 …18 9其中m 的值为；（3）如下图，在平面直角坐标系xOy 中，描出了以上表中各组对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的图象；（4）结合函数图象，解决问题：当2x +1x2= 4 时，x 的值约为.（东城）25．如图，点 E 在弦 AB 所对的优弧上，且 B E 为半圆，C 是 B E 上一动点，连接 CA ，CB ，已知AB =4cm ，设 B ，C 两点间的距离为 c m x ，点 C 到弦 AB 所在直线的距离为 y 1 cm ，A ，C 两点间的距离为 y 2 cm ．小明根据学习函数的经验，分别对函数 y 1 , y 2 ，随自变量 x 的变化而变化的规律进行了探究． (1) 按照下表中自变量 的值进行取点、画图、测量，分别得到了 与 x 的几组对应值；(2) 在同一平面直角坐标系函数 1， 2的图象；中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x ， 1），（x ， 2）并画出(3) 结合函数图象，解决问题:①连结 BE ，则 BE 的长约为 cm ． ②当以 A ，B ，C 为顶点组成的三角形是直角三角形时，BC 的长度约为cm ．x y 1 ， y 2 x /c 0 1 2 3 4 5 6 m 1/cm 0 0.78 1.76 2.85 3.98 4.95 4.47 2/cm 4 4.69 5.26 5.96 5.94 4.47 xOyy 1 (x ，y 2 ) (x ，y 1 ) xOy y 1 y 2 y 1 AQ ⊥ CP AB x /cm 0 0.30.5 0.8 1 1.5 2 3 4 5（海淀）24．如图，线段 AB 及一定点 C ， P 是线段 上一动点，作直线 CP ，过点 A 作 于点 Q ．已知 AB = 7 cm ，设 A ，P 两点间的距离为 x cm ， A ，Q 两点间的距离为 y 1 cm ， 的距离为 y 2 cm ．两点间小明根据学习函数的经验，分别对函数 下面是小明的探究过程，请补充完整：y 1 ， y 2 随自变量 x 的变化而变化的规律进行了探究． （1） 按照下表中自变量 x 的值进行取点、画图、测量，分别得到了 ， 与x 的几组对应值： /cm/cm（2） 在同一平面直角坐标系 中，描出补全后的表中各组数值所对应的点 ， ，并画出函数 ， y 2 的图象；1 00 76 6.415.334.201.820.730.290.060.090.08y 2 2.78 2.76 2.72 2.61 2.37 1.87 1.48 0.790.49 0.28 P ，Q的长度约为cm．“”“”At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!。

北京密云区2019年初三数学一模试题(word 版)学校姓名【一】选择题〔此题共32分，每题4分〕以下各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的、1、3的相反数是A 、3B 、3-C 、31D 、31-2、国家体育场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示应为A 、50.9110⨯B 、3101.9⨯C 、91310⨯D 、4101.9⨯ 3X 的取值范围是A 、X ≥1B 、X ≤1C 、X 》1D 、X ≠14、一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等都完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为A 、19B 、13 C 、12 D 、235、在50，20，50，30，50，25，35这组数据中，众数和中位数分别是A 、50，20B 、50，30C 、50，35D 、35，506、如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，AD ＝2，AB ＝6，DE ＝3，那么BC 的长为 A 、9B 、6C 、4D 、37、：圆锥的母线长为4，底面半径为2，那么圆锥的侧面积等于 A 、11π B 、10π C 、9π D 、8π8、在正方体的表面上画有如图⑴中所示的粗线，图⑵ 是其展开图的示意图，但只在A 面上画有粗线，那么将图⑴中剩余两个面中的粗线画入图⑵中，画法正确的选项是【二】填空题〔此题共16分，每题4分〕 9、当_______x =时，分式11x x -+的值为0、10、分解因式3222x x y xy -+=、11、如图，△ABC 内接于⊙O ，AB 是⊙O 的直径，点D 是CAB 上一点，假设∠ABC ＝20°，那么∠D 的度数是＿＿＿＿＿＿、12、在∠A 〔0°《∠A 《90°〕的内部画线段，并使线段的两端点分别落在角的两边AB 、AC 上，如下图，从点A1开始，依次向右画线BACE D段，使线段与线段在两端点处互相垂直，A1A2为第1条线段、设AA1＝A1A2＝A2A3＝1，那么∠A ＝；假设记线段A2N －1A2N 的长度为AN 〔N 为正整数〕，如A1A2＝A1，A3A4＝A2，那么此时A2＝，AN ＝〔用含N 的式子表示〕、【三】解答题〔此题共25分，每题5分〕13、计算：1012sin30(2012)3-⎛⎫+- ⎪⎝⎭、 14、解分式方程211x x x +=-、15、：如图，在△ABC 中，D 是BC 边的中点，点F 、E 分别在AD 及其延长线上，且CF ∥BE 、求证：CF ＝BE 、16、2340x x --=，求2(1)(21)(1)1x x x --+++的值、 17、反比例函数k y x =的图象与一次函数y kx b =+的图象交于点M 〔－2，1〕、 〔1〕试确定一次函数和反比例函数的解析式；〔2〕求一次函数图象与x 轴、y 轴的交点坐标、【四】解答题〔此题共25分，每题5分〕18、如图，在四边形ABCD 中，AD DC ⊥，对角线AC CB ⊥，假设AD ＝2，AC＝3cos 5B =、试求四边形ABCD 的周长、19、：如图，在△ABC 中，∠A ＝∠B ＝30º，D 是AB 边上一点，以AD 为直径作⊙O 恰过点C 、〔1〕求证：BC 所在直线是⊙O 的切线；〔2〕假设AD ＝AC 的长、20、某校初三〔1〕班的两位学生对本校的一次物理考试成绩〔分数取整数，总分值为100分〕进行了抽样统计，80分以上〔含80分〕有17人，但没有总分值，也没有低于30分的、为更清楚了解本次的考试情况，他们分别用两种方式进行了统计分析，如图1和图2所示、请根据图中提供的信息回答以下问题：〔1〕抽样中60分以下〔不含60分〕的有人；〔2〕本次共抽取了名学生的物理考试成绩；〔3〕补全两个图中两个空缺的部分、21、某工厂设计了一款产品，成本价为每件20元、投放市场进行试销，得到如下数据：〔1〕假设日销售量y 〔件〕是售价x 〔元∕件〕的一次函数，求这个一次函数解析式；〔2〕设这个工厂试销该产品每天获得的利润〔利润＝销售价－成本价〕为W 〔元〕，当售价定为每件多少元时，工厂每天获得的利润最大？最大利润是多少元？22、如图①，将一张直角三角形纸片ABC 折叠，使点A 与点C 重合，这时DE 为折痕，△CBE 为等腰三角形；再继续将纸片沿△CBE 的对称轴EF 折叠，这时得到了两个完全重合的矩形〔其中一个是原直角三角形的内接矩形，另一个是拼合成的无缝隙、无重叠的矩形〕，我们称这样两个矩形为“叠加矩形”、请完成以下问题：〔1〕如图②，正方形网格中的△ABC 能折叠成“叠加矩形”吗？如果能，请在图②中画出折痕；〔2〕如图③，在正方形网格中，以给定的BC 为一边，画出一个斜△ABC ，使其顶点A 在格点上，且△ABC 折成的“叠加矩形”为正方形；〔3〕如果一个三角形所折成的“叠加矩形”为正方形，那么他必须满足的条件是、【五】解答题〔此题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分〕23、：1x 、2x 分别为关于x 的一元二次方程2220mx x m ++-=的两个实数根、设1x 、2x 均为两个不相等的非零整数根，求m 的整数值；〔2〕利用图象求关于m 的方程1210x x m ++-=的解、24、：正方形ABCD 中，45MAN ∠=，绕点A 顺时针旋转，它的两边分别交CB 、DC 〔或它们的延长线〕于点M 、N 、〔1〕如图1，当MAN ∠绕点A 旋转到BM DN =时，有BM DN MN +=、当MAN ∠绕点A 旋转到BM DN ≠时，如图2，请问图1中的结论还是否成立？如果成立，请给予证明，如果不成立，请说明理由；〔2〕当MAN ∠绕点A 旋转到如图3的位置时，线段BM DN ，和MN 之间有怎样的等量关系？请写出你的猜想，并证明、25、：在平面直角坐标系XOY中，抛物线245y ax x=++过点A〔－1，0〕，对称轴与x轴交于点C，顶点为B、〔1〕求a的值及对称轴方程；〔2〕设点P为射线BC上任意一点〔B、C两点除外〕，过P作BC的垂线交直线AB于点D，连结PA、设△APD的面积为S，点P的纵坐标为M，求S与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；〔3〕设直线AB与Y轴的交点为E，如果某一动点Q从E点出发，到抛物线对称轴上某点F，再到X轴上某点M，从M再回到点E、如何运动路径最短？请在直角坐标系中画出最短路径，并写出点M的坐标和运动的最短距离、。

2019-2020学年届初三一模考试考生须知1．本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分．考试时间120分钟．2．在试卷和答题卡上准确填写学校、名称、姓名和考号．3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效，作图必须使用．．．．．．2B．．铅笔．．.4．考试结束，请将本试卷和答题纸一并交回．一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．选项是符合题意的.1. 2019年1月3日上午10点26分，中国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆，成为人类首次在月球背面软着陆的探测器，首次实现月球背面与地面站通过中继卫星通信.月球距离地球的距离约为384000km，将384000用科学记数法表示为A. 53.8410⨯ B. 338410⨯ C. 33.8410⨯ D. 60.38410⨯2.下图是某个几何体的侧面展开图，则该几何体为A.棱柱B.圆柱C.棱锥D.圆锥3.实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是cba5421-1-2-3-4-53A.a+c>0B. |a|<|b|C.bc>1D. ac>04.如果2350m m--=，那么代数式29().3mmm m-+的值是（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．55.正多边形内角和为540︒，则该正多边形的每个外角的度数为A．36︒B．72︒C．108︒D．360︒6.如图是北京地铁部分线路图.若车公庄坐标为（-3，3），崇文门站坐标为（8，-2），则雍和宫站的坐标为A.（8，6）B.（6，8）C.（-6，-8）D.（-8，-6）根据上表数据得出以下推断，其中结论正确的是A. Huawei 和Xiaomi 2018年第四季度市场份额总和达到25%B. 2018年第四季度比2017年第四季度市场份额增幅最大的是 Apple 手机C. Huawei 手机2018年第四季度比2017年第四季度市场出货量增加18.4万台D. 2018年第四季度全球智能手机出货量同比下降约10%8.某通讯公司推出三种上网月收费方式.这三种收费方式每月所收的费用y （元）与上网时间x (小时)的函数关系如图所示，则下列判断错误．．的是A.每月上网不足25小时，选择A 方式最省钱B.每月上网时间为30小时，选择B 方式最省钱C.每月上网费用为60元，选择B 方式比A 方式时间长D.每月上网时间超过70小时，选择C 方式最省钱)y (二、填空题（本题共16分，每小题2分）9. 如图所示的网格是正方形网格,则线段AB 和CD 的长度关系为:AB___ CD （填“>”，“<”或“=”）ABCD10.分式2xx - 有意义，则x 的取值范围是____________. 11.已知21x y =⎧⎨=⎩是方程3ax by +=的一组解（0,0a b ≠≠），任写出一组符合题意的a 、b 值，则a =_______，b =_______.12.比例规是一种画图工具，利用它可以把线段按一定比例伸长或缩短.它是由长短相等的两脚AD 和BC 交叉构成的，其中AD 与BC 相交于点O.如图,OA=OB,CD=2，AB=2CD ，OC=3，则OB=_______.ODCBA13.新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱.某品牌新能源汽车2017年销售总额为500万元，2018年销售总额为960万元，2018年每辆车的销售价格比2017年降低1万元，2018年销售量是2017年销售量的2倍.求2018年每辆车的销售价格是多少万元?若设2018年每辆车的销售价格x 万元，则可列出方程为 .14.一般地，如果在一次实验中，结果落在区域D 中的每一点都是等可能的，用A 表示“实验结果落在区域D 中的一个小区域M ”这个事件，那么事件A 发生的概率为()P AM D =的面积的面积，下图是一个正方形及其内切圆，随机的向正方形内投一粒米，落在圆内的概率为______________.15.如图，AB 为⊙O 的直径，C 、D 是⊙O 上两点，AC=BC ，AD 与CB 交于点E.25DAB ∠=︒，则E ∠=_______.16.在平面直角坐标系xoy 中，点A （-1，2），B （-2，1）将△AOB 绕原点顺时针旋转90°后再沿x 轴翻折，得到DOE ∆，其中点A 的对应点为点D ，点B 的对应点为点E.则D 点坐标为______________.上面由△AOB 得到DOE ∆的过程，可以只经过一次图形变化完成.请你任写出一种只经过一次图形变化可由△AOB 得到DOE ∆的过程__________________________.三、解答题（共68分，其中17~22题每题5分，23~26题每题6分，27、28题每题7分） 17.下面是小明设计的“已知底和底边上的高作等腰三角形”的尺规作图过程. 已知：如图1，已知线段a 和线段b.求作：等腰三角形ABC ，使得AC=BC ，AB=a ，CD ⊥AB 于D ，CD=b.图2图1ba作法：①如图2，作射线AM ，在AM 上截取AB=a ； ②分别以A 、B 为圆心，大于12AB 长为半径作弧，两弧交于E 、F 两点； ③连结EF ，EF 交AB 与点D ；④以点D 为圆心，以b 为半径作弧交射线DE 于点C. ⑤连结AC ，BC.所以，ABC ∆为所求作三角形. 根据小明设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留痕迹）； （2）完成下面的证明. Q AE=BE=AF=BF ，∴四边形AEBF 为______________. Q AB 与EF 交于点D ，∴EF ⊥AB ，AD=________. Q 点C 在EF 上，∴BC=AC （填写理由:______________________________________）18. 计算：116cos3012()|32|2-︒--+- .19.解不等式组：31)12523x x x x ->+⎧⎪+⎨<+⎪⎩（20.如图，菱形ABCD 中，AC 与BD 交于点O.DE//AC ，12DE AC =. （1）求证:四边形OCED 是矩形；（2）连结AE ，交OD 于点F ，连结CF.若CF=CE=1，求AE 长.OEDCBA21. 已知方程20x mx n ++=（1）当n=m-2时，求证：方程总有两个不相等的实数根.（2）若方程有两个不相等实数根，写出一组满足条件的m ，n 值，并求出此时方程的根.22. 为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校组织全校1200名学生进行经典诗词诵读活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取40名学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图如图所示．大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表如下：一周诗词诵背数量 3首 4首 5首 6首 7首 8首 人数13561015请根据调查的信息分析：（1）活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为 ； （2）估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数；（3）选择适当的统计量，至少从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果．23. 已知直线3y kx k =+ 与函数(0)my x x=> 交于A （3，2）. （1）求k ，m 值.（2）若直线3y kx k =+与x 轴交于点P ，与y 轴交于点Q.点B是y 轴上一点，且ABQ S ∆=2POQ S ∆.求点B 的纵坐标.24.如图，AB 为⊙O 的直径，E 为OB 中点，过E 作AB 垂线与⊙O 交于C 、D 两点.过点C 作⊙O 的切线CF 与DB 延长线交于点F.（1）求证：CF ⊥DF （2）若OF 长.F25.如图ABC ∆中，30BAC ∠=︒，AB=5cm，AC=，D 是线段AB 上一动点，设AD 长为x cm ，CD 长为y cm （当点A 与点D 重合时，x =0）.D CBA小明根据学习函数的经验，对函数y 随自变量x 的变化而变化的规律进行了探究． 下面是小慧的探究过程，请补充完整：（1）经过取点、画图、测量，得到 x 与y 的几组对应值，如下表：x /cm 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5y /cm3.5 ____ 2.7 2.3 2.0 1.8 1.7 1.8 2.0 2.3 2.7（说明：补全表格时，结果保留一位小数）（2）在平面直角坐标系x o y 中，描出补全后的表中各组数值所对应的点，并画出函数图象；（3）结合函数图象解决问题，当CD ≥2cm 时，x 的取值范围是____________________.26.已知抛物线2224y x mx m =-+-，抛物线的顶点为P . （1）求点P 的纵坐标.（2）设抛物线x 轴交于A 、B 两点，1122(,),(,)A x y B x y ，21x x >. ①判断AB 长是否为定值，并证明.②已知点M （0，-4），且MA ≥5，求21-x x m +的取值范围.27. 已知ABC ∆为等边三角形，点D 是线段AB 上一点（不与A 、B 重合）.将线段CD 绕点C 逆时针旋转60︒得到线段CE.连结DE 、BE.（1）依题意补全图1并判断AD 与BE 的数量关系.（2）过点A 作AF EB ⊥交EB 延长线于点F.用等式表示线段EB 、DB 与AF 之间的数量关系并证明.图2DCBA图1A B C D28.在平面直角坐标系xoy 中，已知P(x 1，y 1)Q(x 2，y 2)，定义P 、Q 两点的横坐标之差的绝对值与纵坐标之差的绝对值的和为P 、Q 两点的直角距离,记作d(P ，Q).即d(P ，Q)=|x 2-x 1|+|y 2-y 1| 如图1，在平面直角坐标系xoy 中，A （1，4），B （5，2），则d(A ，B)=|5-1|+|2-4|=6.图1（1）如图2，已知以下三个图形： ①以原点为圆心，2为半径的圆；②以原点为中心，4为边长，且各边分别与坐标轴垂直的正方形；③以原点为中心，对角线分别在两条坐标轴上，对角线长为4的正方形.点P 是上面某个图形上的一个动点，且满足(,)2d O P = 总成立.写出符合题意的图形对应的序号____________.（2）若直线(3)y k x =+ 上存在点P 使得(,)2d O P =，求k 的取值范围.（3）在平面直角坐标系xoy 中，P 为动点，且d （O ，P ）=3，M e 圆心为M （t ，0），半径为1. 若M e 上存在点N 使得PN=1，求t 的取值范围.备用图1密云区2018-2019学年度第二学期初三零模试题参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 1ACCDBACB二、填空题（本题共16分，每小题2分）9. < 10.2x ≠ 11.如1,1a b == （本题答案不唯一） 12. 613.96010001x x =+ 14. 4π15.20︒ 16.(2，-1) ，将△AOB 沿直线y=x 翻折得到△DOE. 三、解答题（共68分，其中17~22题每题5分，23~26题每题6分，27、28题每题7分）17.（1）..................................2分 Q AE=BE=AF=BF ，∴四边形AEBF 为菱形. ..................................3分 Q AB 与EF 交于点D ， ∴EF ⊥AB ，AD=DB. ..................................4分Q 点C 在EF 上， ∴BC=AC（填写理由:线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等） ..................................5分18.原式=116cos3012()|32|2-︒+=363223+- ..................................4分 =0 ..................................5分19. 解不等式组：31)12523x x x x ->+⎧⎪⎨+<+⎪⎩（①②解：由①得3x-3>x+1 .................................1分 解得：x>2.................................2分由②得：2x+5<3x+6 .................................3分 解得：x>-1.................................4分 ∴不等式组的解集为x>2 .................................5分 20.（1）证明：∵四边形ABCD 为菱形 ∴AC ⊥BD ，OA=OC ∴∠DOC=90° ∵DE//AC ，DE=12AC ∵四边形DOCE 为平行四边形 又∵∠DOC=90° ∴四边形DOCE 矩形 .................................2分（2）∵OF//CE ，O 是AC 中点 ∴F 为AE 中点 ∴CF=AF=EF ∵CF=CE=1 ∴CF=1，AE=2在Rt△ACE 中，∠ACE=90°, =.................................5分21.（1）2244(2)m n m m ∆=-=-- =248m m -+ .................................1分=2(2)40m -+>∴方程总有两个不相等的实数根 .................................2分 （2）令m=2,则n=0.................................3分 代入得220x x += 解得120,2x x ==.................................5分22.(1) 6 .................................1分(2)31120093040⨯=(人) .................................3分估计大赛后一个月该校学生一周诗词背6首（含6首）以上的人数为930人。

2019初三一模·数学试题01.北京市海淀区2019年初三一模数学试卷............................................01/答案15902.北京市西城区2019年初三一模数学试卷............................................11/答案16503.北京市东城区2019年初三一模数学试卷............................................22/答案17004.北京市朝阳区2019年初三一模数学试卷............................................31/答案17405.北京市丰台区2019年初三一模数学试卷............................................41/答案17807.北京市通州区2019年初三一模数学试卷............................................51/答案18208.北京市顺义区2019年初三一模数学试卷............................................62/答案18709.北京市石景山2019年初三一模数学试卷............................................72/答案19310.北京市怀柔区2019年初三一模数学试卷............................................81/答案19311.北京市平谷区2019年初三一模数学试卷............................................91/答案20212.北京市房山区2019年初三一模数学试卷..........................................103/答案20613.北京市门头沟2019年初三一模数学试卷...........................................114/答案21114.北京市延庆区2019年初三一模数学试卷..........................................125/答案21515.北京市燕山区2019年初三一模数学试卷..........................................137/答案21816.北京市密云区2019年初三一模数学试卷..........................................148/答案22401.北京市海淀区2019年初三一模数学试卷一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．．．01．如图是圆规示意图，张开的两脚所形成的角大约是【】A ．90°B ．60°C ．45°D ．30°02．若1x -在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是【】A ．1x ≥B ．1x ≤C ．1x <D ．1x ≠03．实数a b c ，，在数轴上的对应点的位置如图所示，若a b =，则下列结论中错误．．的是【】A ．0a b +>B ．0a c +>C ．0b c +>D ．0ac <04．若正多边形的内角和是540°，则该正多边形的一个外角为【】A ．45°B ．60°C ．72°D ．90°05．2019年2月，美国宇航局（NASA ）的卫星监测数据显示地球正在变绿，分析发现是中国和印度的行动主导了地球变绿．尽管中国和印度的土地面积加起来只占全球的9%，但过去20年间地球三分之一的新增植被是两国贡献的，面积相当于一个亚马逊雨林．已知亚马逊雨林的面积为6560000km 2，则过去20年间地球新增植被的面积约为【】A ．66.5610⨯km 2B ．76.5610⨯km 2C ．7210⨯km 2D ．8210⨯km 206．如果210a ab --=，那么代数式222a b ab a a b a ⎛⎫-⋅+ ⎪-⎝⎭的值是【】A ．1-B ．1C ．3-D ．307．下面的统计图反映了我国出租车（巡游出租车和网约出租车）客运量结构变化．（以上数据摘自《中国共享经济发展年度报告（2019）》）根据统计图提供的信息，下列推断合理的是【】A．2018年与2017年相比，我国网约出租车客运量增加了20%以上B．2018年，我国巡游出租车客运量占出租车客运总量的比例不足60%C．2015年至2018年，我国出租车客运的总量一直未发生变化D．2015年至2018年，我国巡游出租车客运量占出租车客运总量的比例逐年增加08．如图1，一辆汽车从点M处进入路况良好的立交桥，图2反映了它在进入桥区行驶过程中速度（千米/时）与行驶路程（米）之间的关系．根据图2，这辆车的行车路线最有可能是【】图1图2A BC D二、填空题（本题共16分，每小题2分）09．右图为某几何体的展开图，该几何体的名称是．10．下图是北京故宫博物院2018年国庆期间客流指数统计图（客流指数是指景区当日客流量与2018年10月1日客流量的比值）．根据图中信息，不考虑其他因素，如果小宇想在今年国庆期间游客较少时参观故宫，最好选择10月日参观．11．右图是玉渊潭公园部分景点的分布示意图，在图中，分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向建立平面直角坐标系，当表示西桥的点的坐标为()61-，，表示中堤桥的点的坐标为()12，时，表示留春园的点的坐标为．12．用一组a ，b 的值说明命题“若a b >，则22a b >”是错误的，这组值可以是a =，b =．13．如图，AB 是⊙O 的直径，C ，D 为⊙O 上的点．若=20CAB а，则D Ð=°．14．如图，在矩形ABCD中，E是边CD的延长线上一点，连接BE交边AD于点F．若AB=4，BC=6，DE=2，则AF的长为．15．2019年2月，全球首个5G火车站在上海虹桥火车站启动．虹桥火车站中5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍．在峰值速率下传输8千兆数据，5G网络比4G网络快720秒，求这两种网络的峰值速率．设4G网络的峰值速率为每秒传输x千兆数据，依题意，可列方程为．16．小宇计划在某外卖网站点如下表所示的菜品．已知每份订单的配送费为3元，商家为了促销，对每份订单的总价（不含配送费）提供满减优惠：满30元减12元，满60元减30元，满100元减45元．如果小宇在购买下表中的所有菜品时，采取适当的下订单方式，那么他点餐的总费用最低可为元．菜品单价（含包装费）数量水煮牛肉（小）30元1醋溜土豆丝（小）12元1豉汁排骨（小）30元1手撕包菜（小）12元1米饭3元2三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分；第23-26题，每小题6分；第27-28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．17．计算：0︒+--．4sin60(π1)123118．解不等式组：512(1) 324x xx x->+⎧⎪⎨+>⎪⎩，．19．下面是小明设计的“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作图过程．已知：直线l及直线l外一点P．求作：直线PQ，使PQ∥l．作法：如图，①在直线l上取一点O，以点O为圆心，OP长为半径画半圆，交直线l于A，B两点；②连接PA，以B为圆心，AP长为半径画弧，交半圆于点Q；③作直线PQ．所以直线PQ就是所求作的直线．根据小明设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明．证明：连接PB，QB，∵PA=QB，∴»PA=_____，∴∠PBA=∠QPB（____________________）（填推理的依据），∴PQ∥l（____________________）（填推理的依据）．20．关于x 的一元二次方程220ax ax c ++=．（1）若方程有两个相等的实数根，请比较a c ，的大小，并说明理由；（2）若方程有一个根是0，求此时方程的另一个根．21．如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，AB=BC=2CD ，E 为对角线AC 的中点，F 为边BC 的中点，连接DE ，EF ．（1）求证：四边形CDEF 为菱形；（2）连接DF 交EC 于G ，若2DF =，53CD =，求AD 的长．22．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，在⊙O 的切线CM 上取一点P ，使得∠CPB =∠COA ．（1）求证：PB 是⊙O 的切线；（2）若43AB =，CD =6，求PB 的长．23．在平面直角坐标系xOy 中，直线2y x b =+经过点A （1，m ），B （1-，1-）．（1）求b 和m 的值；（2）将点B 向右平移到y 轴上，得到点C ，设点B 关于原点的对称点为D ，记线段BC 与AD 组成的图形为G ．①直接写出点C ，D 的坐标；②若双曲线ky x=与图形G 恰有一个公共点，结合函数图象，求k 的取值范围．24．如图，线段AB及一定点C，P是线段AB上一动点，作直线CP，过点A作AQ CP于点Q．已知7AB=cm，设A P，两点间的距离为x cm，A Q，两点间的距离为1y cm，P Q，两点间的距离为2y cm．小明根据学习函数的经验，分别对函数1y，2y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整：（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了1y，2y与x的几组对应值：x/cm00.30.50.81 1.52345671y/cm00.280.490.791 1.48 1.87 2.37 2.61 2.72 2.76 2.782y/cm00.080.090.0600.290.73 1.82 4.20 5.33 6.41（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点()1x y，，()2x y，，并画出函数1y，2y的图象；（3）结合函数图象，解决问题：当APQ△中有一个角为30°时，AP的长度约为cm．25．为迎接2022年冬奥会，鼓励更多的学生参与到志愿服务中来，甲、乙两所学校组织了志愿服务团队选拔活动．经过初选，两所学校各400名学生进入综合素质展示环节．为了了解两所学校学生的整体情况，从两校进入综合素质展示环节的学生中分别随机抽取了50名学生的综合素质展示成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a ．甲学校学生成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：4050x ≤<，5060x ≤<，6070x ≤<，7080x ≤<，8090x ≤<，90100x ≤≤）：b ．甲学校学生成绩在8090x ≤<这一组的是：80808181.582838384858686.5878888.58989c ．乙学校学生成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（85分及以上为优秀）如下：平均数中位数众数优秀率83.3847846%根据以上信息，回答下列问题：（1）甲学校学生A ，乙学校学生B 的综合素质展示成绩同为83分，这两人在本校学生中的综合素质展示排名更靠前的是______（填“A ”或“B ”）；（2）根据上述信息，推断_____学校综合素质展示的水平更高，理由为_______________（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）；（3）若每所学校综合素质展示的前120名学生将被选入志愿服务团队，预估甲学校分数至少达到______分的学生才可以入选．26．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2y ax bx c =++(0)a >经过点(03)A ，-和(30)B ，．（1）求c 的值及a b ，满足的关系式；（2）若抛物线在A ，B 两点间，从左到右上升，求a 的取值范围；（3）结合函数图象判断：抛物线能否同时经过点(1)(4)M m n N m n -+-，，，？若能，写出一个符合要求的抛物线的表达式和n 的值；若不能，请说明理由．27．如图，在等腰直角△ABC 中，90ABC ∠=°，D 是线段AC 上一点（2CA CD >），连接BD ，过点C 作BD 的垂线，交BD 的延长线于点E ，交BA 的延长线于点F ．（1）依题意补全图形；（2）若ACE α∠=，求ABD ∠的大小（用含α的式子表示）；（3）若点G 在线段CF 上，CG BD =，连接DG ．①判断DG 与BC 的位置关系并证明；②用等式表示DG ，CG ，AB 之间的数量关系为．28．对于平面直角坐标系xOy 中的直线l 和图形M ，给出如下定义：12-1n n P P P P L ，，，，是图形M 上的(3)n n 个不同的点，记这些点到直线l 的距离分别为12-1n n d d d d L ，，，，，若这n 个点满足12-1+++=n n d d d d L ，则称这n 个点为图形M 关于直线l 的一个基准点列，其中n d 为该基准点列的基准距离．（1）当直线l 是x 轴，图形M 上有三点(11)A -，，(11)B ，-，(02)C ，时，判断A B C ，，是否为图形M 关于直线l 的一个基准点列？如果是，求出它的基准距离；如果不是，请说明理由；（2）已知直线l 是函数3y =+的图象，图形M 是圆心在y 轴上，半径为1的⊙T ，12-1n n P P P P LL ，，，，是⊙T 关于直线l 的一个基准点列．①若T 为原点，求该基准点列的基准距离n d 的最大值；②若n 的最大值等于6，直接写出圆心T 的纵坐标t 的取值范围．02.北京市西城区2019年初三一模数学试卷一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1—8题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个。