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优化设计第一章

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第1章优化设计概述

第1章优化设计概述

（3）设计约束条件：
（a）体积要求 （b）长度要求
太原工业学院机械工程系
1.2 机械优化设计的设计简例 设计变量：
x1 , x2 , x3
目标函数： min S x1 x2 2( x2 x3 x1 x3 ) 约束条件：
g1 x1 5 g 2 x2 0 g 3 x3 0 h1 x1 x2 x3 100

第三阶段 工程优化：近二十余年来，计算机技术的发展给解决复杂工 程优化问题提供了新的可能，非数学领域专家开发了一些工程优化方法， 能解决不少传统数学规划方法不能胜任的工程优化问题。在处理多目标工 程优化问题中，基于经验和直觉的方法得到了更多的应用。优化过程和方 法学研究，尤其是建模策略研究引起重视，开辟了提高工程优化效率的新 的途径。
1.2 机械优化设计的设计简例
无盖箱的优化设计
用一块边长为3cm的正方形薄板，在四角各裁去一个大小 相同的方块，做成一个无盖箱子。试确定如何裁剪可以做成的 箱子具有最大的容积。
分析：
（1）目标：裁剪高，箱子具有最大的容积。 （2）设计参数确定：裁剪小正方形的边长x ；
（3）设计约束条件：体积要求
设计目标：
2016/8/20
太原工业学院机械工程系
4. 优化方法
实际问题表达成的函数类型很多：
确定型、不确定型函数； 线形、非线形（二次、高次、超越）函数。
变量类型也很多：
连续、离散、随机变量等等。
产生很多的优化算法：
无约束优化、约束优化： 单目标函数优化、多目标函数优化； 连续变量优化、离散变量优化、随机变量优化。
（d）最小齿数要求
2016/8/20
太原工业学院机械工程系

现代设计方法---优化设计

现代设计方法---优化设计

E=2×105MPa。现要求在满足使用要求的条件下，试设计一个用
料最省的方案。
优化目标
用料最省
V 1 d 2L
4
d
F M
L
强度条件
max
FL 0.1d 3
w
M
0.2d 3
条件 刚度条件
f
FL3 3EJ
64FL3
3Ed 4
f
边界条件 L Lmin 8c14m
例3 设某车间生产A和B两种产品，每种产品各有两道工序，分 别由两台机器完成这两道工序，其工时列于表中。若每台机器每 周至多工作40小时。产品A的单价为200元，产品B的单价为500 元。问每周A、B产品应各生产多少件，可使总产值为最高。 （这是生产规划的最优化问题）
F —弹簧在负荷P作用下所产生的变形量
n —弹簧的有效圈数
d —弹簧材料的直径
G —弹簧材料的切变模量
3
• 根据上式，如己知或先预定 D2、n、d、G 各参数，通过多次试算、
修改，就有可能得到压簧刚度等于或接近于 的设P计参数。
• 刚度公式也可以写成一般的多元函数表达式，即
• 式中 代表性y能指f 标(xi ) ， 是i 设 1计,2参,量,，N分别代 表 、y 、 、 ，所以P xi 。
0 x L
x b
图1－2
这一优化设计问题是具有两个设计变 量(即x和α)的非线性规划问题。
13
例2：有一圆形等截面的销轴，一端固定，一端作用着集中载荷
F=1000N和扭矩M=100N·m。由于结构需要，轴的长度L不得小于
8cm，已知销轴材料的许用弯曲应力[σW]=120MPa，许用扭转切 应力[τ]=80MPa，允许挠度[f]=0.01cm，密度ρ=7.8t/m3，弹性模量

第一章 优化设计概述

第一章 优化设计概述

绪论
二、从传统设计到优化设计：
优化设计与传统设计相比有以下三点特点：
• 设计的思想是最优设计，需要建立一个能够正确 反映实际设计问题的优化数学模型； • 设计的方法是优化方法，一个方案参数的调整是 计算机沿着使方案更好的方向自动进行的，从而选 出最优方案； • 设计的手段是计算机，由于计算机的运算速度快， 分析和计算一个方案只需要几秒甚至千分之一秒， 因而可以从大量的方案中选出“最优方案”。
由图中数据得：D*=6.43cm，h*=76cm，在极值点处m*=8.47kg
第一章 优化设计概述
第二节 机械优化设计问题实例
要用薄钢板制造一体积为5m3 的长方形汽车货箱(无上盖), 其长度要求不超过4m.问如何设计可使耗用的钢板表面积最小?
分析：
（1）目标：用料最少，即货箱的表面积最小。 （2）设计参数确定：长x1 、宽x2 、高x3； （3）设计约束条件： （a）体积要求 （b）长度要求
1 2 2
θ
θ
L
A 2 (T D 2 ) 4 8 A是钢管截面面积A ( R 2 r 2 ) TD (R4 r 4 ) r和R分别是钢管的内半径和外半径 D=r+R而T=R-r

第一章 优化设计概述
第一节 人字架的优化设计
F1 F ( B h ) A TDh Fe 2 E (T 2 D 2 ) 钢管的临界应力是 e A 8( B 2 h 2 ) 钢管所受的压应力是
第一章 优化设计概述
第三节 优化设计问题的数学模型
一个优化设计问题一般包括三个部分： 1.需要合理选择的一组独立参数，称为设计变量； 2.需要最佳满足的设计目标，这个设计目标是设计变量的 函数，称为目标函数； 3.所选择的设计变量必须满足一定的限制条件，称为约束 条件（或称设计约束）。

人教版五年级上册数学优化设计答案

人教版五年级上册数学优化设计答案

人教版五年级上册数学优化设计答案人教版小学数学第五年级上册优化设计答案总结如下：第一章：基本概念1、关于“原点”，“正方向”和“反方向”的理解：原点指的是在数轴上的（0，0）位置，正方向指的是从原点出发，逐渐增大的方向，反方向指的是从原点出发，逐渐减小的方向。

2、关于“绝对值”的理解：“绝对值”是由绝对值符号（|）将数字围起来的一种数量，它不考虑数字的正负分别，只考虑它的绝对量，即它的绝对值始终是正的。

3、理解“数的大小的比较”：当两个数量相比较时，若其中一个数的大小要大于另一个数，则可以直接比较它们的绝对值大小，而无需考虑它们的正负情况。

第二章：运算1、关于“加法”的理解：加法是指将两个或两个以上的数字进行相加，用来表示两个数字的总和。

2、关于“减法”的理解：减法是指将两个或两个以上的数字进行相减，用来表示两个数字之间的差值。

3、关于“乘法”的理解：乘法是指将两个或两个以上的数字进行相乘，用来表示两个数字的乘积。

4、关于“除法”的理解：除法是指将两个或两个以上的数字进行相除，用来表示两个数字之间的商值。

第三章：P.R.T1、关于“代数式”的理解：代数式是由数、符号和变量组成的表达式，可以表示一定的数量之间的关系。

2、关于“方程”的理解：方程式是一个数学等式，它由等号和多个代数式组成，用来表示两个数量之间的等价关系。

3、关于“不等式”的理解：不等式是一个数学表达式，它由不等号和多个代数式组成，用来表示两个数量之间的不等式关系。

第四章：几何图形1、关于“直线”的理解：直线是一种无限长的空间曲线，它只有一个端点，而没有弯曲部分。

2、关于“矩形”的理解：矩形是一种四边形，它的四条边都是直线，且它的四个内角都是直角。

3、关于“正方形”的理解：正方形是一种四边形，它的四条边都是直线，且它的四个内角都是直角，而且它的四条边的长度都相等。

4、关于“圆”的理解：圆是一种特殊的椭圆形，它的外观是一个完整的圆形，它的所有点都到圆心的距离都是相等的。

七年级上册生物学北师大版优化设计全书

七年级上册生物学北师大版优化设计全书

七年级上册生物学北师大版优化设计全书《七年级上册生物学北师大版优化设计全书》第一章：生物的基本单位-细胞导入：引发学生对生物学的关注和兴趣，通过提问激发学生发表自己对生物学的看法和认识，进一步培养学生科学思维和观察力。

知识点一：细胞的发现和基本结构1.细胞的发现和发展历程：介绍困惑和葛底斯堡的实验，学习细胞的发现和发展历程。

2.细胞的基本结构：引入细胞的基本结构，包括细胞膜、细胞质、细胞核等。

知识点二：细胞的功能与多样性1.细胞的功能：学习细胞的三个基本功能，即营养作用、呼吸作用和分泌作用，并进一步了解细胞的其它功能。

2.细胞的多样性：学习细胞的多样性，包括原核细胞和真核细胞的区别，细菌、植物细胞、动物细胞的结构差异。

知识点三：细胞生物学的实验1.初识显微镜：通过实验，让学生使用显微镜观察细胞，了解显微镜的结构和使用方法，培养学生观察技能。

2.调查细胞形态：通过实践，让学生采用不同的方法，观察不同类型的细胞形态，发现细胞的多样性。

第二章：细胞的增殖与分化导入：通过图示或实例展示身体的生长和发育过程，引导学生思考是什么驱动了细胞的增殖和分化。

知识点一：细胞的增殖1.细胞的有丝分裂：学习有丝分裂的基本过程和阶段，了解细胞的增殖是如何进行的。

2.细胞的无丝分裂：学习无丝分裂的基本过程和阶段，了解细胞的增殖的另一种方式。

知识点二：细胞的分化1.细胞的分化：引入细胞分化的概念，学习细胞分化是如何实现的，以及细胞分化的意义。

2.干细胞的应用：了解干细胞的特点和应用领域，引发学生对干细胞的思考和讨论。

知识点三：细胞的增殖与分化的调控1.细胞增殖的调控：介绍细胞增殖的调控机制，包括细胞周期和凋亡等。

2.细胞分化的调控：学习细胞分化的调控机制，包括转录因子、外界环境等。

实践任务：设计细胞的增殖与分化的调控实验，让学生通过实践加深对知识的理解和应用。

第三章：遗传与变异导入：通过简单的问答活动，了解学生对遗传和变异的基本认识，并引出遗传的概念。

《机械优化设计》第一章 优化设计概述

《机械优化设计》第一章 优化设计概述

f ( x) W1 f1 ( x) W2 f2 ( x) ... Wq f q ( x)
Wq：加权因子，是个非负系数。
第一章 优化设计概述
第三节 优化设计问题的数学模型
求设计变量 x [ x1 x2 xn ]T , xn ) min , l) 使目标函数f ( x) f ( x1 , x2 , 和g j ( x) 0( j 1, 2, , m)
第一章 优化设计概述
第一节 人字架的优化设计
FL F ( B 2 h ) 钢管所受的压力F1 h h 2 EI 压杆失稳的临界压力Fe 2 L 其中，I是钢管截面惯性矩 I
1 2 2
θ
θ
L
A 2 (T D 2 ) 4 8 A是钢管截面面积A ( R 2 r 2 ) TD (R4 r 4 ) r和R分别是钢管的内半径和外半径 D=r+R而T=R-r
第一章 优化设计概述
第三节 优化设计问题的数学模型
优化设计的维数：设计变量的数目称为优化设计的维数，如 有n(n=1，2，…)个设计变量，则称为n维设计问题。
任意一个特定的向量都可以说是一个“设计”。
第一章 优化设计概述
第三节 优化设计问题的数学模型
设计空间：由n个设计向量为坐标所组成的实空间称作设计 空间。 一个“设计”，就是设计空间中的一个点，这个点可以看 成是设计变量向量的端点（始点是坐标原点），称这个点式 设计点。 设计空间的维数（设计的自由度）：设计变量愈多，则设计 的自由度愈大、可供选择的方案愈多，设计愈灵活，但难度 亦愈大、求解亦愈复杂。 • 含有2—10个设计变量的为小型设计问题； • 10—50个为中型设计问题； • 50个以上的为大型设计问题。

如何用ansys进行优化设计

第一章优化设计什么是优化设计?优化设计是一种寻找确定最优设计方案的技术。

所谓“最优设计”，指的是一种方案可以满足所有的设计要求，而且所需的支出（如重量，面积，体积，应力，费用等）最小。

也就是说，最优设计方案就是一个最有效率的方案。

设计方案的任何方面都是可以优化的，比如说：尺寸（如厚度），形状（如过渡圆角的大小），支撑位置，制造费用，自然频率，材料特性等。

实际上，所有可以参数化的ANSYS选项都可以作优化设计。

（关于ANSYS参数，请参看ANSYS Modeling and Meshing Guide 第十四章。

）ANSYS程序提供了两种优化的方法，这两种方法可以处理绝大多数的优化问题。

零阶方法是一个很完善的处理方法，可以很有效地处理大多数的工程问题。

一阶方法基于目标函数对设计变量的敏感程度，因此更加适合于精确的优化分析。

对于这两种方法，ANSYS程序提供了一系列的分析——评估——修正的循环过程。

就是对于初始设计进行分析，对分析结果就设计要求进行评估，然后修正设计。

这一循环过程重复进行直到所有的设计要求都满足为止。

除了这两种优化方法，ANSYS程序还提供了一系列的优化工具以提高优化过程的效率。

例如，随机优化分析的迭代次数是可以指定的。

随机计算结果的初始值可以作为优化过程的起点数值。

基本概念在介绍优化设计过程之前，我们先给出一些基本的定义：设计变量，状态变量，目标函数，合理和不合理的设计，分析文件，迭代，循环，设计序列等。

我们看以下一个典型的优化设计问题：在以下的约束条件下找出如下矩形截面梁的最小重量：●总应力σ不超过σmax [σ≤σmax]●梁的变形δ不超过δ max[δ≤δmax]●梁的高度h不超过h max[h≤h max]图1-1 梁的优化设计示例设计变量（DVs）为自变量，优化结果的取得就是通过改变设计变量的数值来实现的。

每个设计变量都有上下限，它定义了设计变量的变化范围。

在以上的问题里，设计变量很显然为梁的宽度b和高度h。

八年级物理上册同步优化设计第一章综合训练(A)

第一章综合训练(A)一、选择题(本大题共8小题。

下列各题给出的四个选项中,只有一项符合题意)1.测量金属块的长度,如图所示的四种方法,正确的是()2.小明在记录一些长度的测量结果时,忘记了写单位,试判断下列哪个数据的单位是 cm()A.物理书的长是2.25B.一支圆铅笔的直径是7.1C.茶杯的高度是9.5D.黑板的宽是1.283.小蒋同学参加中考体育测试,结果最可能达到的是()A.铅球成绩为40 mB.立定跳远成绩为10 mC.跳绳1 s跳100次D.1 000 m跑步用时4 min4.如图所示,菲菲和翔翔坐在车厢内,观察判断火车的运动情况。

菲菲:以窗外的动车为参照物,火车的位置变化了,因此火车是运动的。

翔翔:以窗外的站台为参照物,火车的位置没有变化,因此火车是静止的。

以上判断()A.菲菲正确B.翔翔正确C.两人都正确D.两人都不正确5.汽车后刹车灯的光源,若采用发光二极管(LED),则通电后亮起的时间会比采用白炽灯大约快0.5 s,故有助于后车驾驶员提前作出反应,即遇到情况时可提前0.5 s刹车。

在限速为110 km/h的高速公路上,行车安全距离约可以减少()A.3 mB.7 mC.15 mD.25 m6.下图是反映新龟兔百米赛跑的s-t图像,请根据图像判断下列说法错误的是()A.比赛结果是乌龟获胜B.比赛开始时,乌龟先出发C.比赛途中,兔子和乌龟共计相遇三次D.整个比赛过程中兔子的平均速度较大7.下图记录了甲、乙两车同时在同一平直公路上行驶时,在相同的时间内通过的路程。

以下分析正确的是()A.甲、乙两车都做匀速直线运动B.在每段相同的时间内,甲车的平均速度都比乙车的大C.在20~30 s的时间内,甲车的平均速度比乙车的大D.在0~40 s的时间内,甲、乙两车的平均速度大小相等8.如图所示的情景中,下列说法正确的是()A.帆船相对于大地是静止的B.空中的雨滴相对于帆船是静止的C.空中的雨滴相对于牛是静止的D.地面上的人相对于大地是静止的二、填空题9.某同学对一木板的长度测量四次,记录数据分别为14.51 dm、14.52 dm、14.53 dm、14.98 dm,他所用的刻度尺的分度值是,此木板长度的真实值最接近dm。

工程设计优化管理办法(试行)

优化设计管理办法（试行）第一章优化设计的原则第一条优化设计的原则是不降低设计标准、不影响使用功能并确保工程质量、合同工期、投资控制的目标。

第二章优化设计的内容第二条路线优化：在工程开工之前，根据设计文件和现场核查情况，对线路走向、纵坡、线位地质、工程结构物规模与数量、土石方数量、软基处理、路基填料及征地拆迁的类别与数量等项目进行统计分析、综合评估，通过线位方案比选，选定更为合理的路线方案。

第三条软土路基：通过现场挖深坑、触探等方法对照设计图进行地质核对，对设计漏探的位置进行补探、核对设计图中软基的深度、宽度、长度。

并根据核对的结果合理调整软基处理的范围及深度，或合理调整工程处理措施等方式的设计变更。

第四条路基防护：通过进一步的地质勘探与分析计算，对通过降缓路埑边坡取消挡护或更改防护类型，既能利用降坡土方填筑路基，又能起到生态防护的作用；挡护合并或增减挡护长度，高度等方式的设计变更。

第五条结构物的平面位置、标高、规模及数量的优化1.涵渠、通道位置与沟槽或既有道路是否吻合；涵渠出入口标高与路面、水渠流水面或水沟是否顺接，上游流水是否顺利兼顾；孔跨能否满足要求；有无沟渠合并或倒虹吸管改圆管涵的可能；立交与排洪或灌溉能否兼顾；有无涵渠合并或取消以及结构型式的改变的必要。

2.核对设计结构物地基承载力，并根据核对的结果，合理调整结构物基底处理方式或基础结构型式。

3.桥墩台位置是否避开道路或沟心，有无必要移位或调整交角角度；孔跨和净高能否满足要求；桩孔开挖方法是否变更；桩底标高是否合理；上部构造设计是否经济。

4.核对隧道的地质围岩级别是否与设计相符，并根据围岩级别的变化，合理调整施工临时支护措施及永久支护厚度等。

第六条采用新技术、新工艺、新设备，达到减少投资、加快速度、保证质量的目的。

第三章优化设计的提出第七条设计优化工作要贯穿工程建设的全过程，在通过实地调研、收集资料、研究论证和评审后。

总承包项目部、驻地办、总监办、设计单位、公司均可提出设计优化方案。

第1章 优化设计的基本概念(1)


最优化设计是在数学规划方法的基础上发展起来的，是6O年 代初电子计算机引入结构设计领域后逐步形成的一种有效的设计 方法。利用这种方法，不仅使设计周期大大缩短，计算精度显著 提高，而且可以解决传统设计方法所不能解决的比较复杂的最优 化设计问题。大型电子计算机的出现，使最优化方法及其理论蓬 勃发展，成为应用数学中的一个重要分支，并在许多科学技术领 域中得到应用。
陈伦军等编著,机械优化设计遗传算法 ,机械工业出版社
智能优化算法及其应用， 王 凌著 清华大学出版社
邢文训, 谢金星. 现代优化计算方法. 北京: 清华大学出版社, 2005.
王凌. 智能优化算法及其应用. 北京: 清华大学出版社, 2001.
黄席樾等. 现代智能算法理论及应用. 北京：科学出版社, 2005
第四阶段 现代优化方法：如遗传算法、 模拟退火算法、 蚁群算法、 神经网络算法等，并采用专家系统技术实现寻优 策略的自动选择和优化过程的自动控制，智能寻优策略迅速发 展。
例如，工厂在安排生产计划时，首先要考虑在现有原材料、设备、人力等资源条件下，如何安排生产，使 产品的产值最高，或产生的利润最大；又如，在多级火箭发射过程中，如何控制燃料的燃烧速率，从而用 火箭所载的有限燃料使火箭达到最大升空速度；再如，在城市交通管理中，如何控制和引导车辆的流向， 尽量减少各个交叉路口的阻塞和等待时间、提高各条道路的车辆通行速度，在现有道路条件下取得最大的 道路通行能力。
的过程；
（2）优化过程：是寻找约束空间下给定函数取极大值（以max表示)或 极小(以min表示)的过程。优化方法也称数学规划，是用科学方法和手段进 行决策及确定最优解的数学；
（3）优化设计：根据给定的设计要求和现有的技术条件，应 用专业理论和优化方法，在电子计算机上从满足给定的设计要求 的许多可行方案中，按照给定的目标自动地选出最优的设计方案。
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第一章 绪论
4. 机械优化设计的作用
使传统机械设计中，求解可行解上升为求解最优解成为可能；
使传统机械设计中，性能指标的校核可以不再进行； 使机械设计的部分评价，由定性改定量成为可能；
使零缺陷（废品）设计成为可能；
大大提高了产品的设计质量，从而提高了产品的质量。
美国波音飞机公司对大型机翼用138个设计变量进行结构优化，使
第一章 绪论
一. 优化相关概念
优化是万物演化的自然选择和必然趋势。 优化作为一种观念和意向，人类从很早开始就一直在自觉与不自
觉地追求与探索。 例如，古代人类在生产和生活活动中经过无数次摸索认识到，在 使用同样数量和质量材料的条件下，圆截面的容器比其他任何截面的 容器能够盛放的谷物都要多，而且容器的强度也最大。
又如，在多级火箭发射过程中，如何控制燃料的燃烧速率，从 而用火箭所载的有限燃料使火箭达到最大升空速度；
再如，在城市交通管理中，如何控制和引导车辆的流向，尽量 减少各个交叉路口的阻塞和等待时间、提高各条道路的车辆通行速 度，在现有道路条件下取得最大的道路通行能力。
第一章 绪论
三. 机械优化设计
把机械设计与优化设计理论及方法相结合，借助电子计算机，为
算起，电子计算机的出现推动数学规划方法在近五十年来得到迅速
发展。
第三阶段 工程优化：近二十余年来，计算机技术的发展给解决复杂工 程优化问题提供了新的可能，非数学领域专家开发了一些工程优化方法，能 解决不少传统数学规划方法不能胜任的工程优化问题。在处理多目标工程优 化问题中，基于经验和直觉的方法得到了更多的应用。优化过程和方法学研 究，尤其是建模策略研究引起重视，开辟了提高工程优化效率的新的途径。 第四阶段 现代优化方法：如遗传算法、 模拟退火算法、 蚁群算法、 神经网络算法等，并采用专家系统技术实现寻优策略的自动选择和优化过程 的自动控制，智能寻优策略迅速发展。
•
•
优化设计这门新技术在传统产业中普及率还不高；
将优化设计与CAD、专家系统结合起来时优化设计发展趋势 之一。
该课程的主要目的和任务：
了解和掌握机械优化设计的基本知识；
扩大视野； 掌握基本理论和基本方法；
解决简单工程问题。
优化设计是一种现代设计方法，是很好的工具。 基础：（1）最优化数学理论 （2）现代计算技术 内容：（1）将工程实际问题数学化；（建立优化设计数学模型） （2）用最优化计算方法在计算机上求解数学模型。
理论等；
常凭借经验、试算、校核等方法。
第一章 绪论
优化的原理与方法，在科学的、工程的和社会的实际问题中的
应用，便是优化设计。
优化设计是在现代计算机广泛应用的基础上发展起来的一项新
技术。是根据最优化原理和方法，以人机配合方式或“自动探索” 方式，在计算机上进行的半自动或自动设计，以选出在现有工程条 件下的最佳设计方案的一种现代设计方法。 优化设计反映出人们对于设计规律这一客观世界认识的深化。
第一章 绪论
1. 传统设计与优化设计
传统设计：求得 可行解。 优化设计：解得 最优解。
2. 优化设计与最优控制
优化运用在设计领域 优化运用在控制领域 —— —— 优化设计 最优控制
第一章 绪论
3. 优化设计运用于各领域
近年来，最优化设计方法已陆续用到建筑结构、化工、冶金、 铁路、航天航空、造船、机床、汽车、自动控制系统、电力系统 以及电机、电器等工程设计领域，并取得了显著效果。
f f(x)
f(x*) 0 x* x
第一章 绪论
2.优化过程
是寻找约束空间下给定函数取极大值（以max表示)或极小(以min 表示)的过程. 例如：要求设计一个如右下图所示的防洪堤坝。为了能防洪水，高 度必须足以保证洪峰到来时，洪水不会漫入堤岸；堤坝的强度足以保证 巨浪不会冲垮堤坝；同时希望得到一个省时省力省经费的设计方案。 b 优化过程就是求解一个付出的努
求解问题的优化方法也很多，最常用的为数学规划法，它
是运筹学的一部分。而运筹学是数学的一个分支。
产生很多的优化算法：
无约束优化、约束优化：
单目标函数优化、多目标函数优化； 连续变量优化、离散变量优化、随机变量优化。
第一章 绪论
二. 传统设计到优化设计
传统设3. 机械优化设计的发展
历史上最早记载下来的最优化问题可追溯到古希腊的欧几里得 （Euclid，公元前300年左右），他指出：在周长相同的一切矩形中， 以正方形的面积为最大。 古典优化思想: 十七、十八世纪微积分的建立给出了求函数极值 的一些准则，对最优化的研究提供了某些理论基础。 经典优化设计:本世纪40年代初，由于军事上的需要产生了运筹 学，并使优化技术首先应用于解决战争中的实际问题，例如轰炸机 最佳俯冲轨迹的设计等。50年代末数学规划方法被首次用于结构最 优化，并成为优化设计中求优方法的理论基础。数学规划论和计算 机技术的发展使最优化设计计算成为可能。 优化设计从无约束→有约束优化问题；连续变量→离散变量； 确定型→随机型模型；单目标优化→多目标优化。
在机械设计方面的应用较晚，从国际范围来说，是在上世 纪60年代后期才得到迅速发展的。机构运动参数的优化设计是 机械优化设计发展较早的领域。国内近年来才开始重视，但发 展迅速，在机构综合、机械的通用零部件的设计、工艺设计方 面都得到应用。
优化设计本身存在的问题和某些发展趋势主要有
以下方面：
• 目前优化设计多数还局限在参数最优化这种数值量优化问 题。结构形式的选择还需进一步研究解决；
机械优化设计
第一章 绪论
第二章
第三章 第四章 第五章 第六章 第七章 第八章
优化设计的数学模型和基本概念
无约束问题的最优化方法 约束问题的最优化方法 多目标问题的最优化方法 现代优化设计方法 离散变量和随机变量的最优化方法 优化设计过程中应注意的问题
第一章 绪论
一. 优化相关概念
二. 机械的传统设计到优化设计 三. 机械优化设计
重量减少了三分之一；大型运输舰用10个变量进行优化设计，使成本
降低约10%。 实践证明，最优化设计是保证产品具有优良的性能，减轻自重或
体积，降低产品成本的一种有效设计方法。同时也可使设计者从大量
繁琐和重复的计算工作中解脱出来，使之有更多的精力从事创造性的 设计，并大大提高设计效率。
第一章 绪论
5. 机械优化设计的应用概况
实现预期目标,自动寻找最优设计方案和最佳设计参数。
1. 传统机械设计理论与方法
疲劳寿命理论、强度理论、振动理论…… 常凭经验、试算、校核等方法。
2. 现代机械设计理论与方法
60年代出现：计算机辅助设计CAD、有限单元法、可靠性设计、
优化设计、设计方法学、价值工程、反求工程…… 90年代出现：并行设计、虚拟设计、仿生设计、协同设计……
而优化作为一门学科与技术，则是一切科学与技术所追求的永恒
主题，旨在从处理各种事物的一切可能的方案中，寻求最优的方案。
优化的原理与方法，在科学的、工程的和社会的实际问题中的应 用，便是优化设计。
第一章 绪论
1. 优化 : 来自英文 Optimization ，
其本意是寻优的过程； 在规定的范围内（或条件 下），寻找给定函数取得的最大值 （或最小值）的条件。 例如, 在右图中，求得一维函 数 f(x) 最小值的条件为：若ｘ取 x*，则 f(x) 取得最小值 f(x*)。 目的是为了在完成某一任务时 所作的努力最少、付出最小，而使 其收益最大、效果最好。
随着人类对自然界认识的不断深入，寻找最优逐渐从下意识的、 缺乏系统性的行为发展到目的明确的有意识活动，并在数学工具日 渐完善的基础上，对各种寻找最优的活动进行数学描述和分析，指 导寻优活动更有效地进行，从而形成了最优化理论与方法这一应用 数学理论分支. 第一阶段 人类智能优化：与人类史同步，直接凭借人类的直 觉或逻辑思维，如黄金分割法、穷举法和瞎子爬山法等。 第二阶段 数学规划方法优化：从三百多年前牛顿发明微积分
调查分析
参照同类产品估算、
经验类比或试验
初始设计方案
性能校核
经验、直观判断
N
设计指标要求 Y 输出图文技术资料
参数修改
人工试凑和定性分析的比较过程， 被动的重复分析产品的性能。
传统设计流程
设计问题
数学模型
最优设计方案
是
最优？
否 优化途径，优选设计变量
方案分析
设计方案
利用计算机主动的设计产品参数， 获得最优方案。 优化设计流程
第一章 绪论
现代优化设计：20世纪80年代出现许多现代优化算法：模拟退火 算法、遗传算法、人工神经网络算法、蚁群优化算法等；并采用专 家系统技术实现寻优策略的自动选择和优化过程的自动控制，智能 寻优策略迅速发展。
并从狭义优化设计（零部件参数）转向广义优化设计（面向产 品的全系统、设计全过程、全寿命周期）。例如,针对涉及多领域 复杂系统的多学科设计优化。
力最小、获得效益最大的方案。
获得设计方案的过程是一个决策 的过程，也是优化的过程。 所作的努力或希望的效益在实际 问题中均可表达为一些决策变量的函 数。
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第一章 绪论
3.优化方法:是用科学方法和手段进行决策及确定最优解的数学；
实际问题表达成的函数类型很多： 确定型、不确定型函数； 线形、非线形（二次、高次、超越）函数。 变量类型也很多：连续、离散、随机变量等等。
其中在机械设计方面的应用虽尚处于早期阶段，但也已经取 得了丰硕的成果。
一般说来，对于工程设计问题，所涉及的因素愈多，问题愈 复杂，最优化设计结果所取得的效益就愈大。 优化运用于机械产品的设计，称机械优化设计。
第一章 绪论
例如，工厂在安排生产计划时，首先要考虑在现有原材料、设 备、人力等资源条件下，如何安排生产，使产品的产值最高，或产 生的利润最大；